A Threshold Model of the US Current Account *
|
|
|
- ÍΘεριστής Βέργας
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Federal Reserve Bank of Dallas Globalization and Monetary Policy Institute Working Paper No A Threshold Model of the US Current Account * Roberto Duncan Ohio University October 2014 Abstract What drives US current account imbalances? Is there solid evidence that the behavior of the current account is different during deficits and surpluses or that the size of the imbalance matters? Is there a threshold relationship between the US current account and its main drivers? We estimate a threshold model to answer these questions using the instrumental variable estimation proposed by Caner and Hansen (2004). Rather than concluding that the size or the sign of (previous) external imbalances matters, we find that time is the most important threshold variable. One regime exists before and another one exists after the third quarter of 1997, a period that coincides with the onset of the Asian financial crisis and the Taxpayer Relief Act of Statistically significant determinants in the second regime are the fiscal surplus, productivity, productivity volatility, oil prices, the real exchange rate, and the real interest rate. Productivity has become a more important driver since JEL codes: E32, E65, F32, F41, F62 * Roberto Duncan, Department of Economics, Ohio University, Office: 349 Bentley Annex, Athens, OH duncanr1@ohio.edu. I am grateful to Antonio Afonso, Roy Boyd, Menzie Chinn, Charles Engel, Bruce Hansen, Kalibinuer Keyimu, Patricia Toledo, Ken West, an anonymous referee, and seminar participants at the University of Wisconsin-Madison, the Central Bank of Peru, the Midwest Economics Association annual meeting, and the 18 th International Conference on Macroeconomic Analysis and International Finance for useful suggestions and comments. Adanu Fafali provided able research assistance. This work is based on the third chapter of my Ph.D. dissertation. All errors are mine. The views in this paper are those of the author and do not necessarily reflect the views of the Federal Reserve Bank of Dallas or the Federal Reserve System.
2 ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Þ Ó Ø ÍË ÜØ ÖÒ Ð Ø Ò Ò Ù Ó Ñ ÓÖ ÓÒ ÖÒ ÓÖ Ñ ÒÝ Ý Ö ÒÐÙ Ò ÓÖ Ø Ó¹ ÐÐ Ö Ø Ê ÓÒº ÓÒ ÖÒ ÓÙØ Ø ÓÒ ÕÙ Ò Ó Ù Ò Ö Ú Ö Ð Ò ÓÑ Ø ÓÙØÔÙØ Ø Ö Ð Ü Ò Ö Ø Ò Ø Ð Ú Ð Ó ÓÒÓÑ Ø Ú ØÝ Ò Ø Ö Ø Ó Ø ÛÓÖÐ Û Ö Ö Ý Ú Ö Ð ÓÐ Ö Ò Ò ÐÝ Ø º ½ ÇØ Ö ÒÓØ Ø Ø ØÓ ÖÑ Ø ÐÓ Ð Ò ØÛ Ò Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ø Ò Ø ¾¼¼ ¹¼ Ö ÓÒ ÓÖ Ø Ø Ø Ð Ø Ø Ý Û Ö Ø Ö ÙÐØ Ó ÓÑÑÓÒ ØÓÖ ÖÒ Ò ¾¼¼ ÐÐ ÖÓ Ø Ðº ¾¼¼ ÒÒ ¾¼½ Ç Ø Ð Ò ÊÓ Ó ¾¼¼ µº ÁÒ Ø ÓÒØ ÜØ Ø ÛÓÖØ ÒØ Ý Ò Ø ØÓÖ Ò Ø ÍË ÜØ ÖÒ Ð Ø Ò Ø Û Ý Ø Ý Ö Ð Ø ØÓ ÓØ Öº Ë Ú Ö Ð ÕÙ Ø ÓÒ Ö ÛÓÖØ Ö Ò º Ï Ø Ö Ø Ñ Ò Ö Ú Ö Ó Ø ÍË ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Á Ø Ú ÓÖ Ó Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ø Ñ ÙÖ Ò Ø Ò ÙÖÔÐÙ ÓÖ Ó Ø Þ Ó Ø ÔÖ Ú ÓÙ µ ÜØ ÖÒ Ð Ñ Ð Ò Ñ ØØ Ö ÓÑ Ò ÐÝ Ø Ù Ø Á Ø Ö Ø Ö ÓÐ Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ò Ø Ö Ú Ö ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÔÖ ÒØ Ò Û Ú Ò ÓÒ Ø ÓÒ Ó Ò Ø º ÇÙÖ ÛÓÖ Ñ Ø Ú Û Ö ØÛ Ò ÑÔ Ö Ð ÛÓÖ Û Ù ÙÒ Ú Ö Ø Ø Ö ÓÐ ÑÓ Ð ØÓ ÙÒ Ö Ø Ò Ø ÒÓÒÐ Ò Ö Ú ÓÖ Ó Ø ÍË ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ò Ø Ø ÓÖ Ø Ð Ð Ø Ö ØÙÖ Û Ñ ÒÐÝ ÓÑÔÓ Ó ÝÒ Ñ ØÓ Ø Ò Ö Ð ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ë µ ÑÓ Ð Ò ÔÖÓÔÓ Ø Ó ÜÓ ÒÓÙ Ö Ú Ö Ó Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒغ ÇÒ Ø ÓÒ Ò ÓÑ ÓÒÓÑ Ö Ö Ö Ò Ò ÐÝ Ø ÓÒØ Ò Ø Ø Ø Ö ÓÐ Ò Ø ÝÒ Ñ Ó Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ü Ø ÓÖ Ü ÑÔÐ Þ ÒÑ Ò Ò ËÙÒ ¾¼½¼ Ö Ø Ò ¾¼¼¾ Ö ÙÒ ¾¼¼ ÀÓÐÑ Ò ¾¼¼½µº ÅÓÖ ÓÖÑ ÐÐÝ Ð Ö Ø Ðº ¾¼¼ µ ÔÖÓÔÓ Ø Ö ÓÐ ÙØÓÖ Ö Ú ÑÓ Ð ØÓ Ø Ø Ø ÔÖ Ò Ó Ø Ö ÓÐ Ò Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ó Ø ÓÙÒØÖ Ù Ò Ø ØÛ Ò ½ Ò ¾¼¼ º Ì Ý Ò ØÛÓ Ø Ö ÓÐ ÐÑÓ Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ Ò ÓÐÙØ Ú ÐÙ ÓÖ Ø ÍË ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ð Ý È ¾º½ ± Ò ¹¾º½ ± Ó Èµ ÙÒ Ö Ö Ø¹ÓÖ Ö ÙØÓÖ Ö Ú ÔÖÓ º Í Ò Ñ Ð Ö Ø Ö ÓÐ ÑÓ Ð ÙØ Û Ø ÑÓÓØ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ö ØÓÔÓÙÐÓ Ò Ä Ò¹Ä Ñ ¾¼½¼µ Ö Ø Ø ÒÙÐÐ ÝÔÓØ Ó ÒÓÒ¹ Ø Ø ÓÒ Ö ØÝ ÚÓÖ Ò Ø Ù Ø Ò Ð ØÝ ÝÔÓØ ÙÒ Ö ÒÓÒÐ Ò Ö Ñ Ò Ö Ú Ö ÓÒ ÔÖÓ º ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø Ö ÑÓ Ð ÓÙØÔ Ö ÓÖÑ Ø Ð Ò Ö Ò Ö Ò ÓÑ Û Ð ÑÓ Ð Ò Ø ÖÑ Ó ÓÖ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò º ¾ ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò ÒÙÑ Ö Ó ÛÓÖ ÓÒ Ë ÑÓ Ð Ù Ø Ø Ø Ø ÍË ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ö Ú Ò Ý Ð Ò ÔÖÓ ÙØ Ú ØÝ Ó Ù Ö Ø Ðº ¾¼½¼ Ð Ò ÊÓ Ó ½ ÃÓÐÐÑ ÒÒ ½ µ Û ÐÐ Ó Ó ÔÖÓ ÙØ Ú ØÝ ÚÓÐ Ø Ð ØÝ Ó Ð Ò È ÖÖ ¾¼¼ µ ÓÖ Ó Ð ÔÖ Ó Ò Ø Ò Ø Ðº ¾¼½½µº ½ Ë ÓÖ Ò Ø Ò Ç Ø Ð Ò ÊÓ Ó ¾¼¼ µ ÊÓÙ Ò Ò Ë Ø Ö ¾¼¼ µº ÓÖ Ò ØÓ ÓÑ ÙØ ÓÖ º º ÖÓ Ø Ðº ¾¼¼ µ ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ö Ú Ö Ð Ñ Ý ÒØ Ð ÓÑ Ó Ø Ò Ø ÖÑ Ó È ÖÓÛØ º ¾ ÒÓØ Ö Ö Ò Ó Ø ÑÔ Ö Ð Ð Ø Ö ØÙÖ Ó ÝÓÒ Ø ÙÒ Ú Ö Ø Ö Ñ ÛÓÖ Ò ÒØ Ö Ø ØØ ÒØ ÓÒ ÓÒ Ñ ÙÑ¹Ø ÖÑ ÙØÙ Ø ÓÒ Ó Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ù Ò ÖÓ ¹ÓÙÒØÖÝ ÑÔÐ ÒÒ Ò ÈÖ ¾¼¼ ÖÙ Ö Ò Ã Ñ Ò ¾¼¼ Ä Ò Ò Å Ð ¹ ÖÖ ØØ ¾¼½¾µº Ì ÒÐÙ ÓÒ Ó ÑÓ Ö Ô Ö Ö ÓÖ ÓÖ Ü ÑÔÐ ÑÓÖ ÔÔÖÓÔÖ Ø Ò ÖÓ ¹ÓÙÒØÖÝ Ö Ö ÓÒ Ö Ø Ö Ø Ò Ø Ñ ¹ Ö ÑÓ Ð Ù ØÓ Ø Ö ÐÓÛ Ú Ö Ð ØÝ ÓÚ Ö Ø Ñ º ¾
3 Ú Ò Ø ÓÙ Ø ÒÓÒÐ Ò Ö ÑÔ Ö Ð ÛÓÖ Ñ Ø Ù ÙÐ ÓÖ ÓÖ Ø Ò ÔÙÖÔÓ Ø Ö ÙÒ Ú Ö Ø ÔÔÖÓ Ð Ú Ø ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ò Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ ÝÒ Ñ º Ì Ë Ð Ø Ö ØÙÖ Ò ØÙÖÒ Ù Ù ÐÐÝ ÓÙ ÓÒ ÓÒ ÓÖ ØÛÓ ØÓÖ Ô ÖØÐÝ Ù ØÓ Ø ÙÖ Ó Ñ Ò ÓÒ Ð ØÝ Ò Ó ÒÓØ Ö ÐÐ Ó Ø Ú Ö Ð Û ÓÒ Ö Ò ÑÙÐØ Ú Ö Ø ÑÔ Ö¹ Ð Ö Ñ ÛÓÖ Ø Ø Ò Ó Ö ÑÓÖ ØÖ Ø Ð Øݺ Ì Ù ÓÙÖ Ó Ø Ú ÓÒ Ø Ó Ø Ñ Ø Ò Ø Ö ÓÐ ÑÓ Ð Û Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ö ÓÖ ØÓ ÜÔÐ Ò Ø Ú ÓÖ Ó Ø ÍË ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ ÙÖ Ò Ø Ô Ö Ó ØÛ Ò ½ ºÁ Ò ¾¼½¾ºÁ Ò Ø Ø ÓÖ Ø ÔÖ Ò Ó Ö Ñ Ò Ø ÝÒ Ñ¹ º Ø Ö ÓÐ Ò Ø Û ØÖÝ Ø Ó Ú Ö Ð Ù Ø Ý ÓÑÑ ÒØ ØÓÖ Ò ÔÖ Ú ÓÙ ÑÔ Ö Ð ÛÓÖ º Ö Ö ÓÖ Û Ú ÐÙ Ø Ñ Ð Ö Ø ØÓ Ø ÓÒ ÔÖÓÔÓ Ò Ø Ë Ð Ø¹ Ö ØÙÖ Ñ ÒØ ÓÒ ÓÚ º ÌÓ ÓÑÔÐ Ø Ø Ò ÓÒØÖÓÐ ÓÖ ÔÓØ ÒØ Ð Ò Ó Ò ØÝ Ó Ø Ö Ö ÓÖ Û Ù Ø Ö ÓÐ ÑÓ Ð Ú ÐÓÔ Ý Ò Ö Ò À Ò Ò ¾¼¼ µ Ò Û Ø ÐÓÔ Ô Ö Ñ Ø Ö Ö Ø Ñ Ø Ý Åź ÌÓ ÓÙÖ ÒÓÛÐ Ø Ø Ö Ø ÑÔ Ö Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÅÅ Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ù Ø Ö ÓÐ ÑÓ Ðº ÇÙÖ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ö Ð ÓÒ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ò º Ö Ø Ò ÓÒØÖ Ø ØÓ Ø ÙÒ Ú Ö Ø Ø Ö ÓÐ ÑÓ Ð ÓÙÒ Ò Ø Ð Ø Ö ØÙÖ Ø Ñ Ø ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ö ÓÐ Ú Ö Ð º Ï Ò ÖÓ Ù Ø Ø Ñ Ö ÒÓØ ÔÖ Ú ÓÙ ÐÝ ÓÙÑ ÒØ Ò Ø Ð Ø Ö ØÙÖ Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ò Ø Ñ Ò Ö Ú Ö Ò Ø Ø Ö ÕÙ ÖØ Ö Ó ½ º Ì Ô Ö Ó Ó Ò Û Ø Ø ÖÙÔØ ÓÒ Ó Ø Ò Ò Ò Ð Ö Ò Ø Ì ÜÔ Ý Ö Ê Ð Ø Ó ½ º Ï Ú Û Ø Ò Ö Ø ÒÒ Ò Ó ÕÙ Ò Ó Ò Ò Ð Ö ÑÓÒ Ñ Ö Ò Ñ Ö Ø ÓÒÓÑ Ò ÑÓÖ ÑÔÓÖØ ÒØÐÝ ØÖÙØÙÖ Ð Ò Ò ÓØ ÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÒÚ ØÓÖ ³ ÔÓÖØ ÓÐ Ó Ò ÔÓÐ Ö Ö Ò Ü Ò Ö Ø Ö Ñ Ò ÓÖ Ò Ü Ò Ö ÖÚ Ò Ñ Ö Ò Ñ Ö Ø ÓÒÓÑ º Ë ÓÒ ÓÔÔÓ ØÓ Û Ø ÓØ Ö ÙØ ÓÖ ÓÒØ Ò Ø Ö ÒÓ ØÖÓÒ Ú Ò ÓÒ Ø ÑÔÓÖØ Ò Ó Ø Þ Ò Ò Ó Ø Ð µ ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ø Ø Ñ Ð Ò ÐÛ Ý ÓÑ Ò Ø ÒÝ ÔÓØ ÒØ Ð Ø Ö ÓÐ Ú Ö Ð ÔÖ Ú ÓÙ ÐÝ Ù ÓÖ ÔÖÓÔÓ Ý Ø ÑÔ Ö Ð Ð Ø Ö ØÙÖ º Ì Ö Ø ÑÓ Ø Ò ÒØ Ø ÖÑ Ò ÒØ Ó Ø ÍË ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ö ÔÖÓ ÙØ Ú ØÝ Ø Ö Ð Ü Ò Ö Ø Ø Ð ÙÖÔÐÙ Ò Ø ÚÓÐ Ø Ð ØÝ Ó ÔÖÓ ÙØ Ú Øݺ ÇØ Ö Ö Ð Ø Ú ÔÖ Ù Ø Ó Ð ÔÖ Ò Ø ÒØ Ö Ø Ö Ø Ñ Ø Ø Ø ÐÐÝ Ò ÒØ Ò Ø ÓÒ Ö Ñ º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÔÖÓ ÙØ Ú ØÝ Ó Ñ ÑÓÖ ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ö ½ º ÌÓ Ð Ö Ö Ø Ì ÜÔ Ý Ö Ê Ð Ø Ñ Ø Ú ÓÒØÖ ÙØ ØÓ ÒÖ Ò Ø Ò Ø Ú ØÝ Ó ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ Ò Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ ØÓ ÔÖÓ ÙØ Ú ØÝ Ó Ù ØÓ ÐÓÛ Ö Ô Ø Ð Ò Ø Ü Ö Ø º ÐÐ ØÓ Ø Ö Ø Ò Ò Ñ Ø Ú Û Ú Ò Ø Ø ÓÒ ÖÑ Ø ØÛ Ò¹ Ø ÝÔÓØ Ò Ò ÖÓÐ ÓÖ Ø ÛÓÖÐ Û Ú Ò ÐÙØ Ô ÒÓÑ ÒÓÒ ÖÒ Ò ¾¼¼ µ Ò Ø Ö Ú Ú Ö ØØÓÒ ÏÓÓ ÝÔÓØ ÓÓÐ Ý Ø Ðº ¾¼¼ µº ÁÒ Ø Ò ÜØ Ø ÓÒ Û Ù Ø ÑÔ Ö Ð ØÖ Ø Ý Ø Ø Ø Ù Ö Ð Ø ØÓ Ø ÑÓ Ð Ø Ö Ö ÓÖ Ò Ø Ö ÜÔ Ø Ò Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ø Ö ÓÐ Ú Ö Ð Ò Ø Ø º ÁÒ Ø ÓÒ Û Ö ÔÓÖØ Ò Ù Ø Ñ Ò Ö ÙÐØ Ò ÖÓ Ù ØÒ º Ë Ø ÓÒ ÓÒÐÙ Ö Ýº
4 ¾ ¾º½ ÑÔ Ö Ð ËØÖ Ø Ý ÅÓ Ð Ì ØÖÙØÙÖ Ð ÕÙ Ø ÓÒ Û ÔÖÓÔÓ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ca t = β 1z t 1(q t γ)+β 2z t 1(q t >γ)+ε t ½µ Û Ö Ø Ô Ò ÒØ Ú Ö Ð ca t Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ ÙÖÔÐÙ z t Ø Ó ÔÓØ ÒØ ÐÐÝ Ò Ó ÒÓÙ Ö Ö ÓÖ q t ÒÓÛÒ Ö Ð¹Ú ÐÙ ÓÒØ ÒÙÓÙ ÙÒØ ÓÒ Ó Ò ÜÓ ÒÓÙ Ú Ö Ð Ò Ø Ò ÓÖ Ø Ø Ö ÓÐ Ú Ö Ð 1(.) ÒÓØ Ø Ò ØÓÖ ÙÒØ ÓÒ Ò ε t Ñ ÖØ Ò Ð Ö Ò ÕÙ Ò º Ì Ô Ö Ñ Ø Ö ØÓ Ø Ñ Ø Ö Ø ÓÒ Ò Ú ØÓÖ β 1 Ò β 2 Û Ñ Ø Öµ Ò Ø Ø Ö ÓÐ Ô Ö Ñ Ø Ö γ Γ Û Ö Γ ØÖ Ø Ù Ø Ó Ø ÙÔÔÓÖØ Ó q(.)º Ì Ö Ù ÓÖÑ ÑÓ Ð Ó Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ð ÜÔ Ø Ø ÓÒ Ó z t Ú Ò x t z t = g(x t,π)+u t ¾µ Û Ö x t Ø ÜÓ ÒÓÙ ¹Ú ØÓÖ Û Ø k m π p 1 Ú ØÓÖ Ó ÙÒ ÒÓÛÒ Ô Ö Ñ Ø Ö g(,.) ÒÓÛÒ ÙÒØ ÓÒ Ø Ø Ñ Ô R k R p ØÓ R m Ò u t m 1 Ù Ø Ø E(u t x t )=0º Ì Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý ÐÐÓÛ Ø Ö Ù ÓÖÑ ÑÓ Ð ØÓ Ø Ö Ð Ò Ö Ö Ö ÓÒ ÓÖ Ø Ö ÓÐ Ö Ö ÓÒ ÑÓ Ðº ¾º¾ Ø Ñ Ø ÓÒ Ï ÓÐÐÓÛ Ø Ø Ñ Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ ÔÖÓÔÓ Ý Ò Ö Ò À Ò Ò ¾¼¼ µº À Ö Ø Ø Ñ ¹ Ø ÓÒ Ó Ô Ö Ñ Ø Ö ÕÙ ÒØ Ðº Ö Ø Û Ø Ñ Ø π ÖÓÑ Ø Ö Ù ÓÖÑ ÕÙ Ø ÓÒ ¾µ Ý Ä˺ Ë ÓÒ Û Ø Ñ Ø Ø Ø Ö ÓÐ Ô Ö Ñ Ø Ö γ Ù Ò ÔÖ Ø Ú ÐÙ Ó Ø Ò Ó ÒÓÙ Ú Ö Ð z t Ò Ñ Ò Ñ Þ Ò Ø ÙÑ Ó ÕÙ Ö ÖÖÓÖ ËË µº Ï Ú Ö Ý Ø Ø Ø Ø Ð ÔÖ ÓÒ Ó Ø Ø Ö ÓÐ Ú Ö Ð Ó Ò Ù Ò Ø Ð Ð ÓÓ Ö Ø Ó Ø Ø ÄÊ̵ Ò Ø Ñ Ø Ø ÝÑÔ¹ ØÓØ ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð Ó γº Ò ÐÐÝ Û Ø Ñ Ø Ø ÐÓÔ Ô Ö Ñ Ø Ö β 1 Ò β 2 Ý ÅÅ ÓÒ Ø ÔÐ Ø ÑÔÐ ÑÔÐ Ý ÓÙÖ Ø Ñ Ø Ó γº ¾º Ê Ö ÓÖ Ï ÓÓ Ø Ö Ö ÓÖ ÓÒ Ø ÜÓ ÒÓÙ Ú Ö Ð ÖÓÑ Ø Ò Ö Ò ÓÐ Ð Ö Ñ ¹ ÛÓÖ º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø Ñ¹Ú ØÓÖ Ó Ö Ö ÓÖ z t ÓÒØ Ò Ò ÒØ Ö ÔØ Ø Ð Ô Ò ÒØ Ú Ö Ð Ò Ñ ÙÖ Ó Ø Ð ÙÖÔÐÙ ØÓØ Ð ØÓÖ ÔÖÓ ÙØ Ú ØÝ Ì È ÚÓÐ Ø Ð ØÝ Ø Ö Ð
5 Ü Ò Ö Ø Ø Ö Ð Ø Ú ÔÖ Ó Ó Ð Ò Ø Ö Ð ÒØ Ö Ø Ö Ø º Ì ÜÔ Ø Ò Ö ÓÐÐÓÛ º Ð ÙÖÔÐÙ º Ï ÜÔ Ø ÔÓ Ø Ú Ö Ð Ø ÓÒ Ôº Ö Ò ØÓØ Ð ÓÚ ÖÒÑ ÒØ Ô Ò Ò ÓÖ Ò ÒÖ Ò ØÓØ Ð ÓÚ ÖÒÑ ÒØ Ö Ú ÒÙ ÑÔÐ Ò ÒÖ Ò Ø ÓÚ Ö ÐÐ Ð ÙÖÔÐÙ Ø Ø ÓÙÐ Ö Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ ÙÖÔÐÙ º Ì Ø ÓÖ Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ð Ò ÜØ ÖÒ Ð ÙÖÔÐÙ ÓÑ Ø Ñ ÐÐ Ø ØÛ Ò¹ Ø ÝÔÓØ Ò ÔÖ Ø Ý Ú Ö ØÝ Ó ÑÓ Ð ÒÒ Ò ÈÖ ¾¼¼ µº ÌÓØ Ð ØÓÖ ÔÖÓ ÙØ Ú Øݺ ÁÒ ÔÖ Ò ÔÐ ÓÒ ÓÙÐ ÒÓØ ÜÔ Ø Ô Ò ÓÖ ØÓØ Ð ØÓÖ ÔÖÓ ÙØ Ú Øݺ ÇÒ Ö ÓÒ ÓÖ Ø Ø Ø Ø Ú Ö Ð ÓÙÐ Ñ ÙÖ Ò Ô Ö Ø ÒØ ÓÖ Ø ÑÔÓÖ ÖÝ Ó º Ì Ö ÓÖ Ø Ò Ø Ø ÓÒ ØÓØ Ð Ú Ò Ò ÒÚ ØÑ ÒØ Ò ÓÒ ÕÙ ÒØÐÝ ÓÒ ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ð Ò Ò ÓÒÐÝ Ö ÓÐÚ Û Ø ÑÔ Ö Ð Ú Ò º Ì Ø Ø Ê Ð Ø Ö ØÙÖ ØÖ Ø ÑÔÓÖØ Ò Ó ÐÝ Ô Ö Ø ÒØ ÔÖÓ ÙØ Ú ØÝ Ó ÓÒ ÍË Ù Ò ÝÐ ÙØÙ Ø ÓÒ º ÓÒ Ø ÒØ Û Ø Ø Ø Û ÜÔ Ø Ò Ø Ú Ò ÓÖ Ø ÐÓÔ Ó ÒØ Ó ÓÙÖ Ñ ÙÖ Ó ÔÖÓ ÙØ Ú Øݺ ÁÒØÙ Ø Ú ÐÝ Ô Ö Ø ÒØ ÔÖÓ ÙØ Ú ØÝ Ó ÒÖ ÒÓØ ÓÒÐÝ ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ ÙØ Ð Ó Ô ÐÐÝ ÒÚ ØÑ ÒØ Ù Ø Ø Ø Ø ÓÒ ÓÖÔØ ÓÒ ÓÑÔ Ò Ø Ø ÒÖ Ò ÓÙØÔÙغ Ö ÙÐØ Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ ÙÖÔÐÙ Ö º Ì È ÚÓÐ Ø Ð Øݺ Ò ÒÖ Ò Ø ÚÓÐ Ø Ð ØÝ Ó ÔÖÓ ÙØ Ú ØÝ Ø ÑÙÐ Ø ÔÖ ÙØ ÓÒ ÖÝ Ú Ò º Ì Ö ÙÒ ÖØ ÒØÝ ÓÙØ ÔÖÓ ÙØ Ú ØÝ ÓÙÖ ÒÚ ØÑ ÒØ Ò Ô Ý Ð Ô Ø Ðº Ö ÙÐØ Û ÜÔ Ø Ö Ò Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ ÙÖÔÐÙ º Ì Ö Ø ÛÓÖ Ø Ø Ð Ò Ø ÐÐ Ò Ì È ÚÓÐ Ø Ð ØÝ Ù Ù ÐÐÝ Ø Ò Ø ÖÐÝ ½ ¼ ØÓ Ø Ñ Ð Ò Ó Ø ÍË ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ô Ö Ô Ó Ð Ò È ÖÖ ¾¼¼ µº Ê Ð Ø Ú ÔÖ Ó Ó Ðº ÖÓÑ ÑÔÐ Ô Ö Ô Ø Ú Ö Ò Ø Ö Ð Ø Ú ÔÖ Ó Ó Ð Ò Ú Û Ò Ø Ú ÙÔÔÐÝ Ó Ø Ø ÐÓÛ Ö ÓÙØÔÙØ Ò ÓÒ ÕÙ Ò Ø Ö ÓÖ Ø Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒغ Ó Ò Ø Ò Ø Ðº ¾¼½½µ ÔÖÓÚ Ô Ö Ò ÐÝ º ÍÒ Ö ÒÓÑÔÐ Ø Ò Ò Ð Ñ Ö Ø ÓØ Ó Ð Ñ Ò Ò ÙÔÔÐÝ Ó Ø Ø ÒÖ Ø ÔÖ Ó Ó Ð Ð ØÓ Ø Ö ÓÖ Ø ÓÒ Ò Ø Ó Ð Ð Ò Ò Ø Ó Ð¹ ÑÔÓÖØ Ò ÓÙÒØÖݺ Ì Û ÐØ ØÖ Ò Ö ØÓ Ø Ó Ð ÜÔÓÖØ Ö Ò Ö Ø ÒÓÒ¹Ó Ð ØÖ ÙÖÔÐÙ Ò Ø Ó Ð¹ ÑÔÓÖØ Ò ÓÙÒØÖݺ Ì Ö ÓÖ Ø Ò Ð Ø ÓÒ Ø ØÖ Ð Ò Ñ ÙÓÙ º Ê Ð ÒØ Ö Ø Ö Ø º Ï ÝÔÓØ Þ ÔÓ Ø Ú Ò ØÛ Ò Ø Ú Ö Ð Ò Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ º º Ð Ò Ó Ø ÛÓÖÐ Ö Ð ÒØ Ö Ø Ñ Ø Ù ÐÐ Ó Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ ÙÖÔÐÙ º Ì ÔÓ Ð ÒÒ Ð Ó Ø ÐÓ Ð Ú Ò ÐÙØ ÝÔÓØ ÓÖÑÙÐ Ø Ý ÖÒ Ò ¾¼¼ µº Ø ÙØ ÓÖ Ö Ù Ø Ò ÓÙÒØÖ ÒÖ Ö ÖÚ Ø ÖÓÙ Ø ÜÔ ÒØ Ó Ù Ò Ø ØÓ Ø Ö Ø Þ Ò Ø Ö Ý ÑÓ Ð Þ Ò ÓÑ Ø Ú Ò Ò Ø Ò Ù Ò Ø ÔÖÓ ØÓ ÙÝ ÍºËº ÌÖ ÙÖÝ ÙÖ Ø Ò ÓØ Ö Ø º Ì Ð ØØ Ö ÓÙÐ Ú ÔÙ ÓÛÒ ÒØ Ö Ø Ö Ø Ò ÓÙÖ ÓÑ Ø Ú Ò Ò Ø ÍË Û Ø Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ð Ò Ò Ø ÙÖÖ ÒØ Ì Ø Ñ ÓÖ Ø ÖÑ Ò ÒØ Ó Ø ÍË ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ø ÓÖ Ò ØÓ ÒÒ ¾¼¼ µº Ì Ö Ö ÓÛ Ú Ö ÒØ Ò Ú ÛÔÓ ÒØ Ù Ù Ø Ðº ¾¼¼ µ Ò Ö Ò Ô Ò ¾¼¼ µº Ì ÙØ ÓÖ Ð Ó ÓÒÐÙ Ø Ø Ø ÙÑÔØ ÓÒ Ó ÓÑÔÐ Ø Ñ Ö Ø Ð ØÓ ØÖÓÒ ÐÝ ÓÙÒØ Ö ØÙ Ð ÑÔÐ ¹ Ø ÓÒ º
6 ÓÙÒØ ÙÖÔÐÙ º ÁÒ ØÛÓ¹ÓÙÒØÖÝ Ë ÑÓ Ð Û Ò Ø Ò Ó Ò ÒÖ Ò ÓÒ ÙÑ Ö ³ ÓÙÒØ Ö Ø Ò Ø Ö Ø Ó Ø ÛÓÖÐ Ø Ø Ò ØÙÖÒ ÒÓÙÖ Ø Ö Ú Ò Ò ÔÙ ÓÛÒ Ø ÛÓÖÐ ÒØ Ö Ø Ö Ø º Ì Ò Ð ØÝ ØÓ Ñ ÙÖ Ø ØÝÔ Ó ÔÖ Ö Ò Ó Ð Ó ÑÓØ Ú Ø Ù ØÓ ÒÐÙ Ø Ú Ö Ð Ö Ö ÓÖº Ê Ð Ü Ò Ö Ø º ÐØ ÓÙ Ø Ö Ð Ü Ò Ö Ø ÒÓØ Ò ÜÓ ÒÓÙ Ú Ö Ð Ò Ø Ò Ö Ñ ÖÓ ÓÒÓÑ ÑÓ Ð Ø ÒÐÙ ÓÒ Ò ÓÙÖ ÑÔ Ö Ð ÑÓ Ð Ñ Ø Ù ÙÐ ØÓ ÔØÙÖ ÓÑ ÜÓ ÒÓÙ Ó Ù ÑÓ Ø ÓÒ Ò Ü Ò Ö Ø ÔÓÐ Ý Ò ÓÖ Ò ØÖ Ô ÖØÒ Ö º º Ò ÜÓ ÒÓÙ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ö ÒÑ Ò ÓÖ ÓØ Ö ÑÔÓÖØ ÒØ ÍË ØÖ Ô ÖØÒ Ö³ ÙÖÖ Òݵ Ø Ø Ö Ö ØÓ Ñ ÙÖ Ò ÑÔÐ ÓÒº Ú Ò Ø Ø Ö ÙØ ÓÒ Ò Ø Ò Ü Ò Ø ÙÖÖ ÒÝ ÔÖ Ø ÓÒ Û ÜÔ Ø Ò Ø Ú Ø ÓÒ Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒغ ÁÒ ÓØ Ö ÛÓÖ Ö Ð ÔÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÍË ÓÐÐ Ö Ò Ø Ø Ó Ø Ñ Ò ØÖ Ô ÖØÒ Ö ³ ÙÖÖ Ò ÛÓÙÐ ÑÔÖÓÚ Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ ÔÓ Ø ÓÒº ¾º ÈÓØ ÒØ Ð Ì Ö ÓÐ Î Ö Ð Ì Ø Ó ÔÓØ ÒØ Ð Ø Ö ÓÐ Ú Ö Ð q t Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½µµ ÐÐÝ ÑÓØ Ú Ø Ý ÔÖ Ú ÓÙ ÑÔ Ö Ð ÛÓÖ Ò ÒØÙ Ø Ú Ò ÐÝ Ö Ø Ö Ø Ò Ý Ø ÓÖ Ø Ð ÑÓ Ð º Ì Ø Ó Ò Ø Û ÔÖÓÔÓ Ø ÓÐÐÓÛ Ò º ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒعØÓ¹ È Ö Ø Óº ÓÐÐÓÛ Ò Ö ØÓÔÓÙÐÓ Ò Ä Ò¹Ä Ñ ¾¼½¼µ Û Ú ÐÙ Ø Û Ø Ö Ø Ð µ ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ô Ö ÒØ Ó È Ò Ò ÓÖÑ Ø Ú Ø Ö ¹ ÓÐ Ú Ö Ð º Ì ÛÓÙÐ Ø Ó Ð ¹ Ü Ø Ò Ø Ö ÓÐ ÙØÓ¹Ö Ö ÓÒ Ò Ö Ñ ÛÓÖ Û Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ö ÓÖ º ÁÑÔÐ ØÐÝ Û Ö Ò Û Ø Ö Ø Þ Ò Ò Ó Ø ÔÖ Ú ÓÙ µ ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ñ Ð Ò Ñ ØØ Ö Ù Ø Ð Ó Ý Ö ÙÒ ¾¼¼ µ Ò Ö ÙÒ Ò Ï ÖÒÓ ¾¼¼ µº ÓÖ Ü ÑÔÐ Ö ÙÒ ¾¼¼ µ Ò ÐÝÞ ÓÙÒØÖÝ Ô Ó Ó Ö Ø ÜØ ÖÒ Ð ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ò ÓÒÐÙ Ø Ø ØÝÔ Ð ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ö Ú Ö Ð Ò Û Ò Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ± Ó Èº ÖÓ Ù ØÒ Û Ð Ó Ø Ø Ø ÓÐÙØ Ò Ó Ø Ð µ ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ ÙÖÔÐÙ º Ë Þ Ó Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ ÙÖÔÐÙ º Ï Ø Ø Û Ø Ö Ø ÓÐÙØ Ú ÐÙ Ó Ø Ð µ ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ñ ÙÖ Ú Ð Ø Ö ÓÐ Ò Ø Ù Ú Ö Ý Û Ø Ö ÓÒÐÝ Ø Þ Ó Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ñ Ð Ò Ñ ØØ Ö ÓÙÒ Ý Ð Ö Ø Ðº ¾¼¼ µº ÆÓØ Ø Ø Û ÛÓÙÐ ÑÔÐ ØÐÝ Ø Ø Ò Ø Ö Ö ØÛÓ ÝÑÑ ØÖ µ Ø Ö ÓÐ º Ì Ù Ø Ø Ñ Ø Ú ÐÙ ÓÖ Ø Ø Ö ÓÐ Û Ö γ± Ó È Ø Ò Ø Ö ÛÓÙÐ Ö Ñ Ø ÖÑ Ò Ý ÝÑÑ ØÖ Ò ÒÓØ Ö ÔÓ Ð ØÝ Ø Ø Ø ÐÓÒ ¹Ø ÖÑ ÒØ Ö Ø Ö Ø Ò ÔØÙÖ Ø Ø Ó ÑÓÒ Ø ÖÝ ÔÓРݺ ÍÒ Ö Ø ÙÑÔØ ÓÒ Ó ÔÖ Ö Ø ÙØ Ò Ø ÓÖØ¹Ø ÖÑ Ö Ø Ò ÐÓÛ Ö Ø ÐÓÒ ¹Ø ÖÑ ÒØ Ö Ø Ö Ø Ø ÑÙÐ Ø ÒÚ ØÑ ÒØ Ò Ø Ö ÓÖ Ø Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒغ Ì Ñ Ò Ñ ÓÛ Ú Ö Ò ÐÐ Ò Ý Ö Ò Ô Ò³ ÐÓÒ ¹Ø ÖÑ ÒØ Ö Ø Ö Ø ÓÒÙÒ ÖÙѺ Ú ÒØÙ ÐÐÝ ÙØÙ Ø ÓÒ Ò Ø Ö Ð Ü Ò Ö Ø Ò Ø Ö Ð ÒØ Ö Ø Ö Ø Ñ Ø ÔØÙÖ Ø Ò Ù Ò Ó ÙÒÓ ÖÚ Ó º º ÔÖ Ö Ò Ø µ ÓÖ ÓØ Ö ØÝÔ Ó ÜÓ ÒÓÙ ÓÑ Ø ÓÖ ÓÖ Ò Ó Ø Ø Ö ÒØ Ò ÓÙÖ Ò ÐÝ Ù Ø Ý Ö ÒÓØ ÔÖÓÔ ÖÐÝ Ñ ÙÖ Ò ½ ÓÖ Ú Ò Ò ½ µ ÓÖ Ö ÒÓØ Ñ ÙÖ Ø ÕÙ ÖØ ÖÐÝ Ö ÕÙ ÒÝ Ð ÐÓÒ ¹ÖÙÒ ØÓÖ Ù ÑÓ Ö Ô Ö ÒØ Ð µº Ì ÛÓÙÐ ÓÐ ÐÓÒ ÒÓÑ Ø Ö ÒÓØ Ð Ö Ù Ø ØÙØ ÓÒ Ø º
7 ØÛ Ò γ± Ò ¹γ± Ò ØÛÓ Ø ÓÒ Ð Ö Ñ ÓÒ ÓÚ Ø ÙÔÔ Ö Ð Ñ Ø Ó Ø Ò Ò ÒÓØ Ö ÐÓÛ Ø ÐÓÛ Ö Ð Ñ Øº Ì ÝÔÓØ Ñ Ò Ù Ð Ö Ø Ðº ¾¼¼ µ ÓÙÒ ØÛÓ Ø Ö ÓÐ ÐÑÓ Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ Ò ÓÐÙØ Ú ÐÙ ÓÖ Ø ÍË ¾º½ ± Ò ¹¾º½ ± Ó Èµº Ð Ð Ò ¹ØÓ¹ È Ö Ø Óº Ö Ø Ø Ðº ¾¼¼ µ Ò Ø Ø Ø ÐÐÝ Ò ÒØ Ø Ö ÓÐ Ò Ø ÍË Ù Ø Øº Ì Ý ÓÒÐÙ Ø Ø ÓÚ ÖÒÑ ÒØ ÙØ ÓÖ Ø ÛÓÙÐ ÒØ ÖÚ Ò Ý ÙØØ Ò Ø ÓÒÐÝ Û Ò Ø Ý Ú Ö ÖØ Ò Ø Ö ÓÐ º Ù Ð Ñ Ð Ò Ñ Ø Ò ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ ÑÓÚ Ñ ÒØ Û Ð Ó Ø Ø ØÓ Ø Ð µ Ð Ð Ò ÓÒ Ø ØÙØ Ø Ö ÓÐ Ó Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒغ Ë Þ Ó Ø Ð ÙÖÔÐÙ º ÓÖ Ò ØÓ ÓÑÑ ÒØ Ñ Ý ÙÑ Ý ¾¼¼ µ ÒÓØ Ö ÔÓ¹ Ø ÒØ ÐÐÝ ÒØ Ö Ø Ò ÔÓ Ð ØÝ Ø Ø ÓÙÐ ÓÒ Ú ÐÝ ÓÒØÖ ÙØ ØÓ Ø Ö ÓÐ Ú ÓÖ Ò ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ ÝÒ Ñ Ð ÔÓРݺ Ù Ð ÑÔ Ö Ñ Ù Ø Ø Ø Ò ÒØ ÔÓÐ Ø Ð Ó Ø Ö ÒÙÖÖ Û Ò Ù Ø ÒØ Ð Ð Ø Ø Ò Ò Ò Ø º Ì Ñ Ø Ð ØÓ Ð Ð Ø Ú Ú ÓÖ Ò Û Ð ÔÓÐ Ý Ó ÒÓØ Ù Ø ÙÒØ Ð Ð Ñ Ð Ò Ö Ù ÒØÐÝ ÜØÖ Ñ º ÓÒ Ø Û Ø Ø ØÓ Û Ø Ö Ø Þ Ó Ð µ Ð Ñ Ð Ò Ú Ð Ø Ö ÓÐ ØÓ ÜÔÐ Ò Ø ÒÓÒÐ Ò Ö Ø Ó Ø ÍË ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒغ Ì Ñ º ÁÒ ÓÒØÖ Ø ØÓ ÓØ Ö ØÙ Ø Ø ÜÔÐÓÖ Ø Ö ÓÐ Ö Ð Ø ÓÒ Ô Ò Ø ÍË ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Û Ð Ó Ø Ø Û Ø Ö Ø Ø Ø Ö ÓÐ Ú Ö Ð Ø Ñ º Ì Ø Û Ø Ø ÓÖ Ø ÔÖ Ò Ó Ò ÙÒ ÒÓÛÒ Ø Ñ Ö Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ø Ö Ö ÓÖ Ò Ø Ô Ò ÒØ Ú Ö Ð º ÁÒ Ø q t = t γ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÙÒ ÒÓÛÒ Ø Ñ Ö ÔÓ ÒØ ØÓ Ø Ñ Ø Ò Ø ØÖÙØÙÖ Ð ÕÙ Ø ÓÒ Ú Ò Ý ÓÖ t =0, 1,..., T º ca t = β 1 z t1(t γ)+β 2 z t1(t >γ)+ε t µ Ì ÑÓØ Ú Ø ÓÒ ØÓ Ú ÐÙ Ø Ø Ñ Ø Ö ÓÐ Ú Ö Ð ØÛÓ ÓÐ º ÒÝ Ó Ø ÔÖ Ú ÓÙ Ò Ø Ñ Ø Ù ÙÐ ÒÓØ Ù Ø Ö ÒØÖ Ò Ú ÓÖ ÑÔÐ ÒÓÒÐ Ò Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ø Ô Ò ÒØ Ú Ö Ð Ò Ø Ö Ö ÓÖ ÙØ Ù Ø Ñ Ò ÐÝ ØÖ Ò Ò Ú ÓÖ ÓÑ Ò Ø ÙÖ Ò ÓÑ Ô Ö Ó Ó Ø Ñ Ò Ñ Ø Ñ Ö º ÁÒ Ø ÓÒ Ø Ö Ö ÓØ Ö Ö ÓÒ ØÓ Ù Ô Ø Ø Ø Ø Ö Ñ Ø Ø Ñ Ö ØÛ Ò Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ð Ò Ò Ø Ø ÖÑ Ò ÒØ º Ó Ð Ò È ÖÖ ¾¼¼ µ Ö Ù Ø Ø Ø Ó¹ ÐÐ Ö Ø ÅÓ Ö Ø ÓÒ ÑÔÐ ÖÔ Ø Ö ÓÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÍË ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ò Ø ÖÐÝ ½ ¼ º ËÓÑ Ô Ò Ð Ø ØÙ Ö ÔÓÖØ Ö Ø Ò Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÒØ Ö ÔØ Ò ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ö Ö ÓÒ ÓÖ Ñ ÒÝ Ñ Ö Ò Ò Ò Ù ØÖ Ð Þ ÓÙÒØÖ ÙÖ Ò Ø Ò Ò Ò Ð Ö ÖÙ Ö Ò Ã Ñ Ò ¾¼¼ ÁÅ ¾¼¼ Ä Ò Ò Å Ð ¹ ÖÖ ØØ ¾¼½¾µº Ä Û ÒÒ Ø Ðº ¾¼½ µ Ö Ù Ø Ø Ø Ö Ú Ò Ó ØÖÙØÙÖ Ð Ö Ò Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ú ÓÖ Ó Ñ Ö Ò Ñ Ö Ø ÓÒÓÑ Ì Ö Ð Ú ÒØ Ò Ø Ù ØÓ Ö ÕÙ ÒØ ÓÛÒÛ Ö ¹ØÖ Ò Ò Ú ÓÖ Ó Ø ÍË ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ ÓÖ Ü ÑÔÐ ÙÖ Ò Ø ½ ¾¹¾¼¼ Ô Ö Ó º
8 Ò Ú Ò ÓÙÒØÖ Ò ¾¼¼ ¹ ÙÖ Ò Ø ÓÒ Ø Ó Ø Ö Ø Ê ÓÒº ÁÒ ÙÑ Ø Ø ÖØ Ó Ø Ö Ø ÅÓ Ö Ø ÓÒ ½ ¹ µ Ò Ø Ô Ö Ó Ó Ö Ø Ò Ò Ð ØÙÖ Ò Ù Ø Ò Ö ½ ¹ µ Ò Ø Ö Ø Ê ÓÒ ¾¼¼ ¹ µ ÓÒ Ø ØÙØ Ò Ø Ý Ö Ø Ø Ð Ù ØÓ Ø Ø Ø Ñ Ø Ö ÓÐ Ú Ö Ð Ò Ù Ô Ø ÓÒ µº ÁØ ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ ÑÔ Þ Ø Ø ÐÐ Ó Ø ÛÓÖ Ø ÓÚ ÑÔÓ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ø Ñ Ö Ö Ø Ö Ø Ò Ø Ñ Ø Øº ¾º Ø Ï Ù ÕÙ ÖØ ÖÐÝ Ø ÙÖ Ò Ø Ô Ö Ó Ô ÒÒ Ò ÖÓÑ ½ ºÁ ØÓ ¾¼½¾ºÁ ÓÚ Ö Ò ÐÐÝ Ø ÔÓ Ø¹ Ö ØØÓÒ ÏÓÓ Ö º ÇÒ Ó Ø Ö ÓÒ ÓÖ Ø Ù Ø Ñ Ø ØÙ Ý ÓÑÔ Ö Ð ØÓ ÓØ Ö Ò Ø Ð Ø Ö ØÙÖ º Ì Ø ÖØ Ò Ø Ð Ó Ù ØÓ Ø Ú Ð Ð ØÝ Ó ÖØ Ò Ú Ö Ð ÓÒ ÕÙ ÖØ ÖÐÝ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø Ö Ð Ü Ò Ö Ø º ÁÒ ÓÒØÖ Ø ØÓ ÔÖ Ú ÓÙ ØÙ Ø Ø Ù Ø Ö ÓÐ ÙØÓÖ Ö Ú ÑÓ Ð ÓÙÖ ÑÔÐ ÒÐÙ Ø ¾¼¼ ¹¼ Ö ÓÒ Ø Ó¹ ÐÐ Ö Ø Ê ÓÒ Ò Ø Ð Ø Ø Ö Ú Ö Ð Ó Ø ÍË ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ù Ø ÓÖ Ù Ô Ö Ó º ½¼ Ï Ö Ð ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ð Ò Ö Ó ÔÓØ ÒØ Ð È ØÓ Ñ Ò Ñ Þ ÝÐ Ð ÙØÙ Ø ÓÒ Ò Ø ÒÓÑ Ò ØÓÖ Ó Ø Ô Ò ÒØ Ú Ö Ð º º ½ ÔÐ Ý Ø Ö ÙÖ Ò Ø Ô Ö Ó Ó Ò ÐÝ º ÁÒ Ø Ø Ó Ö Ö ÓÖ Ø Ð ÙÖÔÐÙ Ò Ø ÝÐ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø Ö Ø Ó Ó ÓÚ Ö ÐÐ Ù Ø Ð Ò ØÓØ Ð ÓÚ ÖÒÑ ÒØ Ö Ú ÒÙ Ñ ÒÙ ØÓØ Ð ÓÚ ÖÒÑ ÒØ ÜÔ Ò ØÙÖ µ Ö Ó Èº Ì Ñ ÙÖ Ó ÔÖÓ ÙØ Ú ØÝ Ø Ò Ö ËÓÐÓÛ Ö Ù Ð ÙÑ Ò Ð Ð Ö Ø ÔÖÓ ÙØ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Ò Ø ÛÓÖ Ó Ù Ö Ø Ðº ¾¼½¼µº Ì ÚÓÐ Ø Ð ØÝ Ó ÔÖÓ ÙØ Ú ØÝ Ø Ø Ò Ö Ú Ø ÓÒ Ó Ø ÔÖ Ú ÓÙ Ú Ö Ð Ø Ñ Ø Ù Ò Ê À ÑÓ Ð Ò Ó Ð Ò È ÖÖ ¾¼¼ µº Ì Ö Ð Ø Ú ÔÖ Ó Ó Ð Ø Ö Ø Ó Ó Ø ÏÌÁ Ó Ð ÔÖ Ò Ü ØÓ Ø ÈÁº ÓÖ Ø Ö Ð Ü Ò Ö Ø Û Ù Ø ÝÐ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø Ö Ð ØÖ ¹ Û Ø ÍºËº ÓÐÐ Ö Ò Üº Ò ÒÖ Ö µ Ó Ø Ú Ö Ð Ò Ø Ö Ð ÔÔÖ Ø ÓÒ ÔÖ Ø ÓÒµ Ó Ø ÍË ÓÐÐ Ö Ò Ø ÍË ØÖ Ò Ô ÖØÒ Ö ³ ÙÖÖ Ò º Ì Ö Ð ÒØ Ö Ø Ö Ø ÓÒ ØÖÙØ Ù Ò Ø ½¼¹Ý Ö ÌÖ ÙÖÝ Ö Ø Ò Ø Ü ÔÓ Ø ÈÁ Ò Ø ÓÒ Ö Ø º ½½ ÐÐ Ó Ø Ú Ö Ð Ü ÔØ ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ò Ð ÙÖÔÐÙ Ö ÐÓ º Î Ö Ð Ö ÜÔÖ Ò Ô Ö ÒØ Ò Ò ÖÝ ÓÒ ÐÐÝ Ù Ø º ÑÓÖ Ø Ð Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø Ø Ò ÓÙÖ Ò ÓÙÒ Ò Ø ÔÔ Ò Üº Ì ÙØ ÓÖ Ù ÓÖ Ø Ó Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ò Û Ø Ø Ý ÐÐ Ô Ù Ó¹ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð º Ì Ý Ò Ø Ø Ø ÐÐÝ Ò ÒØ ØÖÙØÙÖ Ð Ö Ò Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ð Ò Ó Û Ò Ù ØÖ Ð Þ ÓÙÒØÖ Ü ÔØ Ø Í˺ ½¼ Ð Ö Ø Ðº ¾¼¼ µ Ù ÑÔÐ Ø Ø Ò Ò ¾¼¼ Û Ð Ø ÑÔÐ Ò Ö ØÓÔÓÙÐÓ Ò Ä Ò¹Ä Ñ ¾¼½¼µ Ò Ò ¾¼¼ º ½½ Ï Ó ÒÓØ Ù Ø ÄÓÒ ÓÒ ÁÒØ Ö Ò Ç Ö Ê Ø Ù Ø Ú Ð Ð ÓÒÐÝ ÖÓÑ ½ º ÁÒ ÒÝ Ø ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ÄÁ ÇÊ Ò Ø ½¼¹Ý Ö ÌÖ ÙÖÝ Ö Ø ÖÓÙÒ ¼º µº
9 Fig. 1. US Current Account/Potential GDP (1973.I-2012.I). Ò ÙÑÔØ ÓÒ Ó Ø ÑÓ Ð Ø Ø Ø Ñ Ö ÒÒÓØ Ú ÙÒ Ø ÖÓÓØ ÓÖ ØÓ Ø ØÖ Ò º Ì Ù Û Ø Ø ÓÖ Ø ÔÖ Ò Ó ÙÒ Ø ÖÓÓØ Ò Ø Ö Ù Ò Ø ÐÐ ÓعÊÓØ Ò Ö ¹ËØÓ ¹ ÄË Ø Øº Ï ÓÙÐ Ö Ø Ø ÒÙÐÐ ÝÔÓØ Ó ÙÒ Ø ÖÓÓØ Ò ÑÓ Ø Ó Ø Ö Ö ÓÖ Ø Ò Ò Ð Ú Ð Ó ½± Ì È ÚÓÐ Ø Ð ØÝ Ø ± Ò Ø Ö Ð ÒØ Ö Ø Ö Ø Ø ½¼± Ì Ð ½ Ò Ø ÔÔ Ò Üµº ÓÖ Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ ÓÛ Ú Ö Û Ö ÒÓØ Ð ØÓ Ö Ø Ò ÔÔ Ö ÒØ ÙÒ Ø ÖÓÓØ ÙÖ Ò Ø Ô Ö Ó Ó Ò ÐÝ º Ì Ø Û ØÓ ÓÒØ ÒÙ Ù Ò ÓÙÖ ÔÔÖÓ Ù ÙÒ Ø¹ÖÓÓØ Ø Ø Ò ÙÒ Ú Ö Ø Ð Ò Ö Ô Ø ÓÒ Ú Ö Ð Ø Ú ÐÝ ÐÓÛ ÔÓÛ Ö ÓÖ Ú Ö Ð Ö ÓÒ º Ö Ø Ø Û ÐÐ ÒÓÛÒ Ø Ø ÙÒ Ú Ö Ø ÙÒ Ø¹ÖÓÓØ Ø Ø Ø Ò ØÓ ÒÓØ Ö Ø Ø ÙÒ Ø¹ÖÓÓØ ÝÔÓØ Ù Ø ÑÔÐ ÒÓØ Ù ÒØÐÝ Ð Ö º Ì ÝÐÓÖ ¾¼¼¾µ Ö Ø Ø ÔÖ Ò Ó ÙÒ Ø ÖÓÓØ Ò Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ó Ø ÍË Ò ÓØ Ö ½ ÓÙÒØÖ Ò ÐÓÒ ¹ Ô Ò ØÙ Ý Ø Ø Ø ÖØ Ò ½ ¼º Ë ÓÒ Ø Ö Ö ÛÓÖ Ø Ø ÔÖÓÚ Ú Ò Ò Ø ÙÒ Ø ÖÓÓØ Ù Ò Ô Ò Ð Ø ØÙ ÏÙ Ø Ðº ¾¼¼½µº Ì Ö ÙÒ Ø¹ÖÓÓØ Ø Ø Ø Ò ØÓ ÒÓØ Ö Ø Ø ÙÒ Ø¹ÖÓÓØ ÝÔÓØ ÙÒ Ö Ø ÔÖ Ò Ó ÒÓÒÐ Ò Ö Ø º Í Ò Ø Ö ÓÐ ÑÓ Ð Ö ØÓÔÓÙÐÓ Ò Ä Ò¹Ä Ñ ¾¼½¼µ ÓÙÐ Ö Ø Ø ÒÙÐÐ Ó ÒÓÒ¹ Ø Ø ÓÒ Ö ØÝ ÚÓÖ Ò ÒÓÒÐ Ò Ö Ñ Ò Ö Ú Ö ÓÒ ÔÖÓ ÓÖ Ø ÍË ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ ÙÖ Ò ÑÔÐ Ñ Ð Ö ØÓ ÓÙÖ º ½¾ ½¾ ÅÓÖ ÓÚ Ö ÖÓÑ Ø ÓÖ Ø Ð Ú ÛÔÓ ÒØ Ø Ø Ø ÓÒ Ö ØÝ Ó Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ ÙÖÔÐÙ ÓÒ Ø ÒØ Û Ø Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø Ú ÓÒ ÙÑ Ö³ ÐÓÒ ¹ÖÙÒ Ù Ø ÓÒ ØÖ ÒØ ÌÖ Ò Ò Ï Ð ½ ½µº
10 Ê ÙÐØ º½ ÓÓ Ò Ø Ì Ö ÓÐ Î Ö Ð ÇÙÖ ÔÖ ÖÖ Ø Ö ÓÐ Ò Ø Ø Ñ º Ì Ð ½ Ö ÔÓÖØ Ø ËË ÓÖ Ø Ø Ó Ò Ø Ú Ö Ð ÒØÖÓ Ù Ò Ø ÓÒ ¾º º Ì Ó Ó Ø Ò Ø ÓÒ Ø Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒ Ó Ø ËË Û ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ ÓÓ Ò Ø Ô Ø ÓÒ Û Ø Ø ÐÓÛ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ø Ö ÓÒ º º Ë Û ÖÞ Øºµ Ú Ò Ø Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó Ö Ö ÓÖ Ò Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ö Ñ Ò ÙÒ Ò ÑÓÒ Ô Ø ÓÒ Ò Ú Ò ÑÔÐ º ÌÓ Ú Ö Ý Ø Ò Ø Ú ØÝ Ó ÓÙÖ Ñ Ò Ö ÙÐØ ØÓ Ø ØÝÔ Ó Ö Ù ÓÖÑ Ò ÑÔÐ Ø Ø Ð Ð Ó ÔÐ Ý Ø ËË ÓÖ Ø Ð Ò Ö Ö Ù ÓÖÑ Ò Ø Ö ÓÐ Ö Ù ÓÖÑ ÙÖ Ò Ô Ö Ó ½ ºÁ¹¾¼½¾ºÁ Ò ½ ºÁ¹¾¼½¾ºÁº Ï Ò Ó ÖÚ Ø Ø Ø Ø Ö ÓÐ Ò Ø Ø Ø Ñ Ò Ñ Þ Ø ËË Ø Ø Ñ Ð Ò º ÓÒ Ø Ö ÙÐØ Ó Ì Ð ½ Û Ö ÓØ Ö Ò Ø Ú Ð Ø Ö ÓÐ º ÅÓÖ ÓÚ Ö Ò Ø ÔÔ Ò Ü Û Ö ÔÓÖØ Ø Ø Ö ÓÐ Ø Ñ Ø Ó Ò Ø Ú Ö Ð ÓÖ ÑÔÐ Ò Ø ØÝÔ Ó Ö Ù ¹ ÓÖÑ ÑÓ Ð Ì Ð ¾µº Ò Ø ÓÒÐÝ ÖÓ Ù Ø Ò Ø Ú Ö Ð ÖÓ ÑÔÐ Ò ØÝÔ Ó Ö Ù ÓÖÑ Ø Ñ º ½ ÐÐ Ò ÐÐ Û ÓÒÐÙ Ø Ø Ø Ö Û Ú Ò ÒÝ Ó ÓÒ Ù ÙÐ Ø Ö ÓÐ Ú Ö Ð Ò Ø ÓÒØ ÜØ Ó ÓÙÖ Ô Ø ÓÒ Û Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ö ÓÖ º Ì ÑÔÐ Ø Ø Ò ÓÒØÖ Ø ØÓ ÓØ Ö ØÙ Ö Ö Ò Ò Ø ÓÒ ¾º µ Ø Þ ÓÖ Ø Ò Ó Ø Ñ Ð Ò Ó ÒÓØ Ñ ØØ Ö ÓÒ Û ÓÒØÖÓÐ ÓÖ Ø Ñ Ò Ö Ú Ö Ó Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒغ ½ ½ Ì ÓØ Ö Ò Ø Ú Ö Ð ÒÓØ ÓÒÐÝ Ð ØÓ Ñ Ò Ñ Þ Ø ËË ÓÑÔ Ö ØÓ Ø Ø Ñ Ð Ò Ò Ö ÐÝ Ò Ø Ú ØÓ Ø ÑÔÐ Ò Ö Ù ÓÖÑ ÙØ Ø Ý Ð Ó ÒÓØ ÔÖÓÚ Ø Ö ÔÖ Ø Ö ÓÐ ÓÖ ÐÓÔ Ø Ñ Ø ÓÖ Â Ø Ø Ø Ø Ø ÓÙÐ ÙÔÔÓÖØ Ú Ð ÑÓ Ð Ò Ö Ñ º Ì Ð ØØ Ö Ö ÙÐØ Ö Ú Ð Ð ÙÔÓÒ Ö Õ٠غ ½ ÆÓØ Ø Ø Û Ö Ø Ø ÔÓ Ð ØÝ Ø Ø Ø ÓÐÙØ Ú ÐÙ Ó Ø Ð ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ø Ö ÓÐ Ú Ö Ð º Ì Ò Ò ØÛÓ ÑÔÐ Ø ÓÒ º Ö Ø Ø Þ Ó ÜØ ÖÒ Ð Ñ Ð Ò ÒÓØ Ù ÒØÐÝ Ù ÙÐ ØÓ ÜÔÐ Ò Ø ØÝÔ Ó ÒÓÒÐ Ò Ö ØÝ Ó Ø ÍË ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ ÓÔÔÓ ØÓ Û Ø ÓØ Ö ÙØ ÓÖ Ø Ò º Ë ÓÒ Û Ö Ø Ø ÔÓ Ð Ü Ø Ò Ó ØÛÓ ÝÑÑ ØÖ Ø Ö ÓÐ Ø Ö Ö Ñ ÑÔÐ Ý ÝÑÑ ØÖ Ò ØÛ Ò γ Ò γµ ÜÔÐ Ò Ò Ø ÓÒ ¾º º ½¼
11 Table 1 Sum of squared residuals for different samples and types of reduced-form models. Type of reduced form and sample Linear model Threshold model Candidate variable Time Current account surplus / GDP Absolute value of current account surplus / GDP Change in current account surplus / GDP Fiscal surplus / GDP Absolute value of fiscal surplus / GDP ½½ Note: Current account surplus/gdp is the second lag of the ratio of US current account surplus to potential nominal GDP. Potential GDP is the trend component of GDP obtained by a HP filter. The absolute value of current account surplus/gdp is the absolute value of the previous variable. Change in current account surplus/gdp denotes the first difference of the current account surplus/gdp. Fiscal surplus/gdp is the lag of the ratio of US overall fiscal surplus to GDP. The absolute value of fiscal surplus/gdp is the absolute value of the previous variable. For further details about the variables and the set of instruments, please see the appendix.
12 º¾ Ø Ñ Ø Ó Ø Ì Ö ÓÐ È Ö Ñ Ø Ö º ¾ ÔÐ Ý Ø Ð Ð ÓÓ Ö Ø Ó Ø Ø Ø Ò Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ¼± Ö Ø Ð Ú ÐÙ Ø Ø ÐÐÓÛ Ù ØÓ Ò Ö Ø Ø Ø Ø Ð Ò Ò Ó Ø ØÖ Ò Ð Ò Ø Ö ÓÐ ÓÖ Ø ÍË ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒغ Ì ÄÊ Ø Ø Ø ÐÙ ÓÐ Ð Ò µ Ð Ò Ø Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ð Ò Ø Ø ÓÒ Ø ØÙØ Ø Ö Ø Ð Ú ÐÙ ÙÑ Ò ÓÑÓ Ø ØÝ ÓØØ Ð Ò µ Ò Ø Ö Ø Ð Ú ÐÙ ÓÖÖ Ø ÓÖ Ø ÖÓ Ø ØÝ Ð Ò µº Ì Ð ØØ Ö Ý Ð Ø ÖÓ Ø ØݹÓÖÖ Ø ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð ÓÖ Ø Ø Ö ÓÐ Ô Ö Ñ Ø Öº Ì Ø Ö ÓÐ Ø Ñ Ø γ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ø Ø Ö ÕÙ ÖØ Ö Ó ½ Ø ÐÓÛ Ø ÔÓ ÒØ Ó Ø Ö Ð Ø Ú ÐÝ ÖÔ Î¹ Ô ÙÖÚ Ò º ¾º Ì Ú ÐÙ ÔÐ Ø Ø Ö Ö ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ò ØÛÓ Ö Ñ ÓÖ Ò Ø Ö ½ ºÁÁÁº 40 Likelihood Ratio Sequence in Gama 35 LR (Gama) 30 90% Critical Hetero Corrected Q3 1980Q1 1982Q3 1985Q1 1987Q3 1990Q1 1992Q3 1995Q1 1997Q3 2000Q1 2002Q3 2005Q1 2007Q3 Threshold Variable: Time Fig. 2. Confidence Interval for Threshold Estimate. Ì Ð ¾ Ö ÔÓÖØ ÓÑ ÖÓ Ù ØÒ º ÇÒ Ò Ö Ù Ø Ø Ø Ù Ó Ö Ð Ø Ú ÐÝ Ñ ÐÐ ÑÔÐ ½ ºÁ¹¾¼½¾µ Ò Ù ÒØ ØÓ Ø Ø ÖÓ Ù Ø Ö ÓÖ Ø Ø Ø ØÖ ÑÑ Ò Ó Ø ÓØØÓÑ ½ ± Ó Ø ÑÔÐ Ö ÕÙ Ö ØÓ ÔÔÐÝ Ø Ø Ø Ò Ð Ñ Ò Ø Ø ÔÓ Ð ØÝ Ó ÔØÙÖ Ò Ø ÙÖ Ò Ø ½ Ó Ð Ó º Ì Ø Ñ Ø ÓÛÒ Ò Ì Ð ¾ ÓÛ Ú Ö ØÙ ÓÖÒÐÝ ÔÓ ÒØ ØÓ ½ ºÁÁÁ Ø Ø Ñ Ö Ú Ò Û Ù Ð Ö Ö ÑÔÐ Ù ½ ºÁ¹¾¼½¾ºÁ Ò Ö Ö Ð Ó Ø ØÝÔ Ó Ö Ù ÓÖÑ Û ÙÑ º Ì ¼± ÓÒ Ò Ö ÓÒ Ø Ø ÒØ ÖÚ Ð ØÛ Ò ½ ºÁÁ Ò ½ ºÁº ÐÑÓ Ø ÒØ Ð ÒØ ÖÚ Ð Ö Ó Ø Ò Û Ù Ø Ö ÓÐ ÑÓ Ð Ø Ö Ù ÓÖѺ ½¾
13 Table 2 Threshold estimates and confidence intervals. Dependent Variable: Current account surplus / potential GDP. Threshold variable: time. Type of reduced form and sample Linear model Threshold model Threshold estimate % Confidence Interval Uncorrected interval [ ] [ ] [ ] [ ] Heteroskedasticity-corrected interval [ ] [ ] [ ] [ ] Notes: Heteroskedasticity-corrected interval uses a quadratic spectral kernel HAC estimator. The set of instruments used are lags of the regressors (further details in the appendix). ½
![3 1997.3 1997.3 90% Confidence Interval Uncorrected interval [1996.2 1998.2] [1997.1 1998.2] [1996.2 1998.2] [1997.2 1998.2] Heteroskedasticity-corrected interval [1996.](/docs-images/44/371916/images/page_13.jpg "2 1998.1] [1997.1 1998.2] [1996.2 1998.2] [1997.2 1998.2] Notes: Heteroskedasticity-corrected interval uses a quadratic spectral kernel HAC estimator.")
14 Ì Ø Ñ Ö ÓÙÒ Ò ½ ºÁÁÁ Ó Ò Û Ø ØÛÓ Ú ÒØ ½µ Ø ÓÒ Ø Ó Ø Ò Ò Ò Ð Ö Ò ¾µ Ø Ì ÜÔ Ý Ö Ê Ð Ø Ó ½ º Ì Ò Ò Ò Ð Ö Ø ÖØ Û Ø Ø ÓÐÐ Ô Ó Ø Ì Ø Ò ÂÙÐÝ ½ Ò ÓÚ Ö ÖÓÑ Ì Ð Ò Ú Ö Ð Ø Ò ÓÒÓÑ Ù ÁÒ ÓÒ ËÓÙØ ÃÓÖ ÀÓÒ ÃÓÒ Å Ð Ý Ä Ó Ò Ø È Ð ÔÔ Ò º ÇØ Ö ÓÒÓÑ Ø ÙØ ØÓ Ð Ö Ö Û Ö ÖÙÒ Ò Ë Ò ÔÓÖ Ì Û Ò Ò Î ØÒ Ñº Ì Ò Ò Ð Ö ÑÔÐ Ö ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ó ÔÓÖØ ÓÐ Ó ÑÓÒ ÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÒÚ ØÓÖ ÒÐÙ Ò ÒØÖ Ð Ò Ò Ø ÓÒ Ó ÖÔ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ø ÑÔÓ Ø ÓÒ Ó Ô Ø Ð ÓÒØÖÓÐ ½ Ò Ö ÖÚ Ù Ð ÙÔ Ý ÑÓÒ Ø ÖÝ ÙØ ÓÖ Ø ÈÖ Ø Ðº ¾¼¼ µº ½ ÁÒ Ø ÓÒ Ø Ò Ò Ò Ð Ö Ú Û Ø ÓÒ Ø Ó ÕÙ Ò Ó ÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð Ö ÑÓÒ Ñ Ö Ò Ñ Ö Ø ÓÒÓÑ º ÇØ Ö ÓÒÓÑ Ø Ø Ñ Ð Ö Ö Û Ö ÊÙ ½ µ Ö Þ Ð ½ µ Ö ÒØ Ò ½ ¹¾¼¼¾µ Ò ÌÙÖ Ý ¾¼¼½µº ÐÐ Ó Ø Ñ ÒÚÓÐÚ ÖÔ Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÒÒ ¾¼½ µ ÑÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ü Ò Ö Ø Ö Ñ Ò Ø Ö Ó ÓÖ Ò Ü Ò Ö ÖÚ Ò Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ô ÙÐ Ø Ú ØØ ÓÖ ÒÓØ Ö Ò Ò Ð Ö º ½ Ï Ð Ø Ò Ò Ü Ò Ö Ø ÔÓÐ ØÓ Ð Ñ Ø ÙÖÖ ÒÝ ÔÔÖ Ø ÓÒ Ð ØÓ ÓÑ ØÓ Ø Ð ÓÙØ Ö Ú Ú Ö ØØÓÒ ÏÓÓ Ý Ø Ñ ÓÓÐ Ý Ø Ðº ¾¼¼ µ Ø Û Ö Ø Ó ÓÖ Ò Ö ÖÚ Ú Ø Ð Ø Ò Ô ÖØ Ð ØÓ Ò ÒÖ Ò ÔÙÖ Ó ÍË ØÖ ÙÖÝ ÓÒ Û Ù Ù ÐÐÝ Ð Ò ØÓ Ø ÐÓ Ð Ú Ò ÐÙØ ÝÔÓØ ÖÒ Ò ¾¼¼ µº Ì ÓÒ ØÓÖ Ø Ø Ñ Ø Ú ÓÒØÖ ÙØ ØÓ Ø ØÖÙØÙÖ Ð Ò ÓÖ Ò Ø ÓÑ Ø ¹ ÐÐݺ Ì Ì ÜÔ Ý Ö Ê Ð Ø Ó ½ Ò Ø ÓÒ Ù Ù Ø 5 th Ö Ù Ú Ö Ð Ö Ð Ø Ü ÔÖÓÚ ÓÑ Ø Ü Ü ÑÔØ ÓÒ Ò ÜØ Ò Ø Ü Ö Ø º ÓÖ Ò ØÓ Ø Ñ Ø ÔÓ Ø Ý Ø Æ Ê Ø Ú Ö Ñ Ö Ò Ð Ø Ü ÓÒ ÐÓÒ ¹Ø ÖÑ Ò Û Ö Ù Ý ÐÑÓ Ø ± ÖÓÑ ¾ º ± ØÓ ½ º ± Ò ½ Ø Ð Ö Ø ÙØ Ò ½ ¼º ½ Ì ÓÑ Ø ØÓÖ ÒÓØ ÙÐÐÝ ÙÒÖ Ð Ø ØÓ Ø ÑÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ò Ò Ð Ö º Ì Ø Ü ÙØ Ò Ü ÑÔØ ÓÒ ÒØ Ð Ð Ò Ò Ø Ü Ö Ú ÒÙ Ò Ò ÒÖ Ò Ø Ð Ø Ø Ø ÓÙÐ ÑÓÖ ÐÝ Ò Ò Ý Ù Ò Ð Ö Ö ÑÓÙÒØ Ó ÍË ØÖ ÙÖÝ ÓÒ ÔÙÖ Ò ØÙÖÒ Ý ÒÚ ØÓÖ Ò ÓÚ ÖÒÑ ÒØ ÖÓÑ Ñ Ö Ò Ñ Ö Ø ÓÒÓÑ º ÀÓÛ Ø Ú ÒØ ÓÒØÖ ÙØ ØÓ ØÖÙØÙÖ Ð Ö ØÛ Ò Ø ÍË ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ò Ø Ñ Ò Ö Ú Ö Ò Ù Ö Ò Ø Ò ÜØ Ø ÓÒº ½ ÓÖ Ò ØÓ ÒÒ Ò ÁØÓ ¾¼¼ µ Ø Ò Ö ÓÒ Ö Ð Ø Ú ÐÝ Ð Ú Ð Ó Ò Ò Ð ÓÔ ÒÒ Ò Ø ½ ¼ ÐØ ÓÙ Ø Ö Ø Ó Ò Ò Ð ÓÔ Ò Ò ÐÓÛ ÓÛÒ Ò Ø Ø ÖÑ Ø Ó Ø Ò Ö Ó ½ ¹ º ½ Í Ò ÖÓ ¹ÓÙÒØÖÝ Ñ ÖÓ Ø ÓÙÐ ÐÝ Ò Å ÐÐ Ö ¾¼¼ µ ÓÒÐÙ Ø Ø Ø Ö Û Ô Ö Ø ÒØ Ð Ò Ò ÒÚ ØÑ ÒØ Ö Ø ÑÓÒ Ò ÖÑ Û ÜÔÐ Ò Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ ÙÖÔÐÙ Ó ÖÚ Ø Ö Ø ¾¼¼ ¹¾¼¼ Ò Ò Ð Ö º Ì Ô Ö Ø Ò Ó Ø ÙÖÔÐÙ ÓÛ Ò ØÓ ÔÖ Ú Ø Ö ØÖÙØÙÖ Ò Ú ÓÖ Ò Ö ÔÓÒ ØÓ Ø Ò Ò Ð Ö º ½ ÓÖ Ò ØÓ Ø Ð Ø ÓÒ Ó ÁÐÞ ØÞ Ø Ðº ¾¼¼ µ ÑÓÒ Ø ÓÙÒØÖ Ø Ø ÓÔØ Ò Û Ü Ò Ö Ø Ö Ñ ØÛ Ò ½ Ò ½ Û Ö ÁÒ ÓÒ Ä Ó Å Ð Ý ËÓÙØ ÃÓÖ Ø È Ð ÔÔ Ò Ò Ì Ð Ò Ò Ø Ð Ó Ð Ò ÓÒ Ó Ù ÓÖ Ä Ö Å Ð Û ËÐÓÚ Ö ÔÙ Ð ËÙÖ Ò Ñ Ì Ø Ò ÌÙÖ Ý ÌÙÖ Ñ Ò Ø Ò Ò Ñ Û Ò ÓØ Ö ÛÓÖÐ Ö ÓÒ º ÇØ Ö ÓÙÒØÖ Û Ø Ò Ó Ö Ñ Ø Ö ½ Û Ö Ö ÒØ Ò ¾¼¼½µ Ö Þ Ð ½ µ ÊÙ ½ ¹ µ Ò ÌÙÖ Ý ¾¼¼½¹¼¾µº ½ Ì Ø Ñ Ø Ö ÓÒ Ò Ö Ò ÓÙØØ ½ µ Ò Ò ÓÛÒÐÓ ÖÓÑ ØØÔ»»Ù Ö ºÒ ÖºÓÖ» Ø Ü Ñ»º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÖ Ò ØÓ ÈÙ Ð Ä Û ½¼ ¹ Ø ØÓÔ Ø Ü Ö Ø ÓÒ ÐÓÒ ¹Ø ÖÑ Ò Û ÙØ ÖÓÑ ¾ ± ØÓ ¾¼± Û Ð Ø ½ ± Ö Ø Û ÐÓÛ Ö ØÓ ½¼±º ½
15 º Ø Ñ Ø Ó Ø ËÐÓÔ Ì Ð Ö ÔÓÖØ Ø Ð Ò Ø Ñ Ø Ó Ø ÐÓÔ Ú ØÓÖ β 1 Ò β 2 ÓÖ Ø Ð Ò Ø Ö ÓÐ ÑÓ Ð ÓÐÙÑÒ ¾ Ò µº ÂÙ Ø ØÓ Ú Ò Ó Ø ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ø Ø ÓÙÖ Ø Ö ÓÐ ÑÓ Ð ÔÖÓÚ ÓÑÔ Ö ØÓ Ð Ò Ö Ô Ø ÓÒ Û Ð Ó Ö ÔÓÖØ Ø Ñ Ø ÓÖ Ð Ò Ö ÑÓ Ð ÙÑ Ò ÒÓ Ø Ö ÓÐ Ò Ø Ö Ø ÓÐÙÑÒ Ó Ì Ð º ½ À Ø Ò Ö ÖÖÓÖ Ö Ö ÔÓÖØ Ò Ô Ö ÒØ º Ì Ò ÐÝ Ó Ø ÓÒÓÑ Ö Ð Ú Ò Ó Ø Ö Ö ÓÖ Û ÐÐ ÐÐÝ Ö ÐÝ ÓÒ Ø Ö ÙÐØ ÓÚ Ö Ø ÓÒ Ö Ñ ÔÓ Ø¹½ µ Ù Ø ÙÖÖ ÒØÐÝ Ø ÑÓ Ø Ö Ð Ú Òغ Ï Ù Ð Ó Ø Ö Ö ÓÖ Ò ØÖÙÑ ÒØ ÓÖ ÓÙÖ ÑÓ Ð ÙÖØ Ö Ø Ð Ö Ö Ò Ø ÔÔ Ò Üµº Ì Ð ÔÐ Ý Ø Â¹ Ø Ø Ø Ò ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ô¹Ú ÐÙ º ÓÒ Ø Ñ Û ÒÒÓØ Ö Ø Ø ÒÙÐÐ ÝÔÓØ Ø Ø Ø ÓÚ Ö¹ ÒØ Ý Ò Ö ØÖ Ø ÓÒ Ö Ø Ò Ö Ñ º Ø Ø Ð ÓÛ Û Ó Ø Ò Ø ÜÔ Ø Ò ÓÖ ÐÐ Ó Ø Ó ÒØ º ¾¼ Ì Ö Ö ÓÑ Ö Ò ØÛ Ò Ö Ñ Ò Ò Ò Ø Ø Ö ÛÓÖØ Ð Ø Ò º Ö Ø Ø ÔÓ ÒØ Ø Ñ Ø Ó Ø ÙØÓÖ Ö Ú Ó ÒØ ÐÐ Ò ØÛ Ò Ø Ö Ø Ö Ñ Ò Ø ÓÒ Ý ¼º¼ º Ì ÐÓÛ Ö Ô Ö Ø Ò Ò Ü ÑÔÐ Ý Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ö Ú Ö Ð Ù Ø ÓÖ Ø ÓÒ Ø Ó Ø Ö Ø Ê ÓÒº Ë ÓÒ Ø Ñ Ò ØÙ Ó Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ö Ð Ø ØÓ Ø Ó Ð ÔÖ Ò Ø ÒØ Ö Ø Ö Ø Ö ÐÓÛ Ò Ø Ø Ø ÐÐÝ Ò Ò ÒØ ÙÖ Ò Ø ÔÖ ¹½ Ö Ñ º Ì Ý ÓÑ Ø Ø Ø ÐÐÝ Ò ÒØ Ò ÑÓÖ ÓÒÓÑ ÐÐÝ Ö Ð Ú ÒØ Ø Ö ½ ÐØ ÓÙ Ó ØÓ Ø ÒØ Ö Ø Ö Ø Ó ÒÓØ ÓÒØÖ ÙØ Ò ÒØÐÝ ØÓ ÙØÙ Ø ÓÒ Ò Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ ÙÖÔÐÙ Ø Ð Ø ÑÙ ÓØ Ö Ö Ö ÓÖ Ó Ø ÑÓ Ðº ÓÖ Ü ÑÔÐ Ú Ò Ø Ó ÒØ Ú ÐÙ Ó ¼º¼ ÓÒ ¹ Ø Ò Ö ¹ Ú Ø ÓÒ Ó Ò Ø ÒØ Ö Ø Ö Ø ½º ± Ì Ð Ò Ø ÔÔ Ò Üµ Ø Ö Ô Ö Ù ÛÓÙÐ Ó Ø Û Ø Ö Ò Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ó ÓÒÐÝ ¼º½½± Ó ÐÓÒ ¹ÖÙÒ Èº ÖÓÑ Ò ÓÒÓÑ Ú ÛÔÓ ÒØ Ø Ú Ò ÐÙØ Ø Ø ÖÓÙ Ø ÒØ Ö Ø Ö Ø Ö Ð Ø Ú ÐÝ Ð ÑÔÓÖØ Òغ Ë Ñ Ð ÖÐÝ ÓÒ ¹ Ø Ò Ö ¹ Ú Ø ÓÒ Ó Ò Ó Ð ÔÖ ÓÚ Ø ØÖ Ò ¾¼º ±µ ÛÓÙÐ Ö Ð Ø ØÓ ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ð Ò Ó ¼º½½ Ô Ö ÒØ ÔÓ ÒØ Ó ÐÓÒ ¹ÖÙÒ Èº ¾½ Ì Ö Ð Ð Ò Ð Ó Ñ ØØ Ö ÓÖ Ø ÝÒ Ñ Ó Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒغ ÁÒ ÓØ Ö ÛÓÖ Ø Ö Ú Ò Ò ÚÓÖ Ó Ø ØÛ Ò Ø ÝÔÓØ º Ì Ó ÒØ Ó Ø Ð ÙÖÔÐÙ ÔÓ Ø Ú Ò Ø Ø Ø ÐÐÝ Ò ÒØ Ò ÓØ Ö Ñ º Ò ÒÖ Ò Ø Ð ÙÖÔÐÙ ¹ØÓ¹ È Ö Ø Ó Ó ÓÒ Ø Ò Ö Ú Ø ÓÒ ½º ±µ ÓÚ Ø ØÖ Ò Ó Ø Û Ø Ö Ó Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒعØÓ¹ È Ö Ø Ó Ò ¼º½ Ô Ö ÒØ ÔÓ ÒØ Ó ÐÓÒ ¹ÖÙÒ È Ò Ø ÓÒ Ö Ñ º ÁØ ½ ÓÙÐ Ð Ö ÓÓÒ Ø Ð Ò Ö ÑÓ Ð ÒÓÖ Ò ÒØ Ø Ñ Ö ÔÓ ÒØ Ñ Ð Ò ÐÝ Ø ÐÐ Ò Ù Ø Ø ÓÑ Ö Ú Ö Ó Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ó ÒÓØ Ñ ØØ Ö Ò Ó ÒÓØ ÐÐÓÛ Ù ØÓ ÒØ Ý Ø ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ØÖÙØÙÖ Ð Ò Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ò Ø Ö Ú Ö º ÅÓÖ ÓÚ Ö ÙÒ Ö ÒÓÖÑ Ð ØÝ ØÖ Ø ÓÒ Ð Ø Ø ÓÒÐÙ Ø Ø Ø Ø Ö ÓÐ ÑÓ Ð ÔÖ ÖÖ ØÓ Ø Ð Ò Ö ÑÓ Ð F stat =5.76 > 2.02 = F cvµº ¾¼ Ì ÓÒÐÝ Ü ÔØ ÓÒ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ó Ø ÒØ Ö Ø Ö Ø Ò Ø Ö Ø Ö Ñ ÙØ Ø ÒÓØ Ø Ø Ø ÐÐÝ Ò Òغ ¾½ Ì Ø Ø Ø Ó Ð Ó Ö ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÒÐÝ Ò Ø ÓÒ Ö Ñ ÓÑ ÓÛ ÙÔÔÓÖØ Ø Ö ÙÑ ÒØ Ó Ñ Ø Ðº ¾¼¼ µ Ø Ø Ø Ö ÝÐ Ò Ó Ô ØÖÓ ÓÐÐ Ö ØÓÖ Ò Ø ÖÓÛ Ò ÐÓ Ð Ñ Ð Ò Ñ Ö Ð Ú ÒØ Ý Ø Ò Ó Ø ½ ¼ º ½
16 ÛÓÖØ Ñ ÒØ ÓÒ Ò Ø Ø ÓÙÖ Ó ÒØ Ø Ñ Ø ¼º½½ Ò ¼º¼ µ Ð Û Ø Ò Ø ÐÓÛ Ö Ò Ó Ú ÐÙ Ó Ø Ò Ò Ø Ð Ø Ö ØÙÖ º ¾¾ ÒÓØ Ö ÒØ Ö Ø Ò Ö ÙÐØ Ø Ø Ø Ø Ð Ò Ò Ó Ì È ÚÓÐ Ø Ð ØÝ Ò ÓØ Ö Ñ º Ì Ò Ò ÕÙ Ð Ø Ø Ú ÐÝ ÓÒ Ø ÒØ Û Ø Ø Ø Ó Ó Ð Ò È ÖÖ ¾¼¼ µº Ö Ò ÓÒ Ø Ò Ö Ú Ø ÓÒ ¼º¼ µ ÓÚ Ø Ñ Ò ÛÓÙÐ Ó Ø Û Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ ÖÓÙÒ Ø ÒØ Ó ÔÓ ÒØ Ò È ØÖ Ò ÙÖ Ò Ø ÑÓ Ø Ö ÒØ Ö Ñ º Ø ÔÖÓ ÙØ Ú ØÝ Ò Ö Ð Ü Ò Ö Ø Ó ÓÛ ÑÓÖ ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÓØ ÒØ Ð Ø ÓÒ Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒغ ÈÖÓ ÙØ Ú ØÝ Ó Ú ÓÑ ÑÓÖ ÑÔÓÖØ ÒØ Ò ½ º Ì Ó ÒØ Ø Ñ Ø ÑÓÖ Ø Ò ÓÙ Ð Ò Ò ÖÓÑ ¹¼º½ ØÓ ¹¼º º Ú Ò ÓÙÖ Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ñ Ø Ò Ø ÓÒ Ö Ñ ¹¼º µ ÓÒ ¹ Ø Ò Ö ¹ Ú Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙØ Ú ØÝ Ó ¼º ±µ ÓÚ Ø ØÖ Ò Ö Ð Ø ØÓ Ö ÙØ ÓÒ Ó Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ ÙÖÔÐÙ Ó ÐÑÓ Ø ÓÒ Ø Ö Ó ÔÓ ÒØ Ò ÐÓÒ ¹ ÖÙÒ Èº ¾ ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò Ú Ò ÓÙÖ Ó ÒØ Ø Ñ Ø Ö Ð Ø ØÓ Ø Ö Ð Ü Ò Ö Ø ¹¼º¼ µ Ò ÜÓ ÒÓÙ Ò Ø Ø Ù Ö Ð ÔÖ Ø ÓÒ Ó ± Ø Ò Ö Ú Ø ÓÒµ Û ÐÐ ÓÑÔ Ò Ý Ò ÒÖ Ò Ø ÙÖÖ Òع ÓÙÒعØÓ¹ È Ö Ø Ó Ó ¼º¾ Ô Ö ÒØ ÔÓ ÒØ º ÆÓØ Ø Ø Ø Ñ Ò ØÙ Ò Ø Ø Ø Ð Ò Ò Ó Ø ÐÓÔ Ø Ñ Ø Ò Ø Ø Ö ÓÐ ÑÓ Ð Ö ÖÓÑ Ø Ó Ó Ø Ð Ò Ö ÑÓ Ð Ø Ñ Ø Ì Ð ÓÐÙÑÒ ½µº ÁÒØ Ö Ø Ò ÐÝ Ø Ö ÙÐØ ÖÓÑ Ø Ð Ò Ö ÑÓ Ð ÐÐÝ ÑÔÐÝ Ø Ø ÓÒÐÝ Ø Ö ÓÙØ Ó Ü Ö Ö ÓÖ Ö Ø Ø ¹ Ø ÐÐÝ Ò ÒØ Ø Ð ÙÖÔÐÙ ÔÖÓ ÙØ Ú ØÝ Ò Ø ÛÓÖ Ó Ù Ö Ø Ðº ¾¼½¼µ Ò Ñ Ö Ò ÐÐÝ Ó Ð ÔÖ Ó º ÇÙÖ Ø Ö ÓÐ Ô Ø ÓÒ ÓÛ Ú Ö Ð Ó Ý Ð Ø Ø Ø Ð Ò Ò ÓÖ Ì È ÚÓÐ Ø Ð ØÝ Ò Ø Ö Ð Ü Ò Ö Ø Ò ÓØ Ö Ñ Ò Ø ÒØ Ö Ø Ö Ø Ò Ø ÓÒ Ö Ñ º ÖÓÑ Ø Ø Ø Ð ÔÓ ÒØ Ó Ú Û Ø Ù Ó Ð Ò Ö Ô Ø ÓÒ Ø Ø ÒÓÖ Ø Ö Ñ Ø Ð ØÓ Ò ÙÒ Ö Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ø ÖÓÐ Ó ÓÑ ÑÔÓÖØ ÒØ Ö Ú Ö Ó Ø ÍË ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒغ Ê Ö Ò ØÖÙØÙÖ Ð Ò Û Ò Ó ÖÚ Ø Ø Ø ÐÓÔ Ó ÔÖÓ ÙØ Ú ØÝ Ø Ö Ð Ü Ò Ö Ø Ø ÒØ Ö Ø Ö Ø Ò Ø ÒØ Ö ÔØ Ö Ø ÓÒ Ø Ø ÓÛ Ø ÑÓ Ø Ò ÒØ Ò ÖÓÑ ÓÒ Ö Ñ ØÓ Ø ÓØ Öº Ì Ù Ø Ö ÒÓ ÓÚ ÖÐ Ô ØÛ Ò ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð Ì Ð Ò Ø ÔÔ Ò Üµº Ï Ý Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ò ½ Ò ÓÛ Ò Û ÒØ ÖÔÖ Ø Ù ØÖÙØÙÖ Ð Ò Ï Ñ ÒØ ÓÒ Ø Ø Ø Ø Ñ Ö Ó Ò Û Ø Ø ÓÒ Ø Ó Ø Ò Ò Ò Ð Ö º ÇÒ ÔÓ ¹ Ð ØÝ Ø Ø ÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÒÚ ØÓÖ ÑÓÚ Ø Ö ÙÒ ÖÓÑ Ø ØÓ Ø ÍË Ò ÒÚ Ø Ò ÑÓÖ Ô Ø Ð¹ ÒØ Ò Ú ØÓÖ Ù Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ù ØÖݺ ¾ Ì Ø Ü ÑÔÐ Ó Ø ¾¾ ÁÒ Ñ ÙÑ¹Ø ÖÑ Ô Ò Ð ØÙ Ý ÒÒ Ò ÈÖ ¾¼¼ µ Ö ÔÓÖØ Ø Ñ Ø Ò Ø ¼º½ ¹¼º Ö Ò ÓÖ Ò Ù ØÖ Ð Ò Ú ÐÓÔ Ò ÓÒÓÑ Ö Ø Ðº ¾¼¼ µ Ò Ú ÐÙ Ó ¼º¾ ÓÖ Ø ÍË ÒÒ Ò ÁØÓ ¾¼¼ µ Ó Ø Ò Ø Ñ Ø ØÛ Ò ¼º½ Ò ¼º ÓÖ Ô Ò Ð Ó Ò Ù ØÖ Ð Þ ÓÙÒØÖ ÖÙ Ö Ò Ã Ñ Ò ¾¼¼ µ Ò Ú ÐÙ Ð ØÐÝ ÓÚ ¼º½½ Ò ÑÔÐ Ó ½ ÓÙÒØÖ Ù Ö Ø Ðº ¾¼½¼µ Ó Ø Ò ¼º½ Ò Ô Ò Ð Ø Ñ Ø ÓÒ ÓÖ ÑÔÐ Ó Ç ÓÒÓÑ º ¾ Ù Ö Ø Ðº ¾¼½¼µ Ö ÔÓÖØ Ø Ñ Ø ØÛ Ò ¹¼º½½ ÑÔÐ µ Ò ¹¼º½ Ç ÑÔÐ µ Û Ð Ð Ò ÊÓ Ó ½ µ ÓÙÒ Ú ÐÙ Ó ¹¼º½ Í˵º ¾ ÓÖ Ò ØÓ ÑÓ ÐÙ Ò Ù ÖÖ Ö ¾¼¼ µ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÓÖ Ô Ø Ð Ö Ó ¼º Ø Ú Ö Ô Ø Ð ÒØ Ò ØÝ ÖÓÙÒ ¼º µº ½
17 ÒÚ ØÑ ÒØ Ø ÓÙÐ Ú Ò Ø ÓعÓÑ Ù Ð Ó ÖÚ ØÛ Ò ½ Ò ¾¼¼¼º Ì Ô Ø Ð ÒØ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÓÒÓÑÝ ÓÙÐ Ú Ñ ÔÖÓ ÙØ Ú ØÝ Ó ÑÓÖ ÑÔÓÖØ ÒØ Ö Ú Ö Ó ÒÚ ØÑ ÒØ Ò Ö ÙÐØ Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒغ ¾ ÌÓ Ð Ö Ö ÒÓØ Ö ÔÓ Ð ØÝ Ø Ø Ø Ì ÜÔ Ý Ö Ê Ð Ø Ó ½ Ö Ø Ò ¹ Ø Ú ØÝ Ó ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ Ò ÓÒ ÕÙ ÒØÐÝ Ø Ò Ø Ú ØÝ Ó Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ ØÓ ÔÖÓ ÙØ Ú ØÝ Ó º ÓÒ Ö ÓÖ ÑÔÐ ØÝ Ò ÓÒÓÑÝ Ò Û ÓÒ ÙÑ Ö ÖÒ Ô Ø Ð Ò Ø Ø Ö Ø Ü Ø Ø Ö Ø τº Ì Ü Ö Ú ÒÙ Ö Ù ØÓ Ò Ò ÓÖ Ü ÑÔÐ Ø ÔÖÓÚ ÓÒ Ó ÓÑ ÒÓÒ¹ØÖ Ð ÓÓ º º ÔÙ Ð ÖÚ µº Ì ÒØ ÖØ ÑÔÓÖ Ð Ù Ø ÓÒ ØÖ ÒØ ÛÓÙÐ Ö Ð Ø Ø ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ ØÖ Ñ ØÓ Ø ÔÓ Ð ÒÓÑ ØÖ Ñº ÁÒ Ø ÑÔÐ ÛÓÖÐ ÔÖÓ ÙØ Ú ØÝ Ó Ø Ø Ö Ú Ò Ò Ò ØÙÖÒ Ø ÔÖ Ó ÕÙ ØÝ Ò Ù Ö Ô Ø Ð Ò º Ö ÙÐØ ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ ÛÓÙÐ ÒÖ Ý ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ø Ø Ô Ò ÓÒ ÑÓÒ ÓØ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö 1 τº Ì Ò Ù Ø Ü Ö Ø Ö Ù Ø Ò Ø Ú ØÝ Ó ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ ØÓ ÔÖÓ ÙØ Ú ØÝ Ó ÛÓÙÐ ÒÖ º Ì Ø Ó Ø Ó ÒØ Ö Ð Ø ØÓ Ø Ö Ð Ü Ò Ö Ø Ö Ö ØÓ ÒØ ÖÔÖ Ø Ù ØÓ Ø Ò Ó ÒÓÙ Ò ØÙÖ Ó Ø Ú Ö Ð Ò Ø ÓÖ Ø Ð ØØ Ò º ÁØ ÔÓ Ð Ø Ø Ø Ñ Ø ÔØÙÖ Ò Ø ØÖÙØÙÖ Ð Ò Ò Ø Ð Ò ØÛ Ò ÔÖÓ ÙØ Ú ØÝ Ò Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒغ Ò Ò Ø ÒØ Ö ÔØ Ò ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ö Ö ÓÒ Ö ÔÓÖØ Ò ÓÑ Ñ ÙÑ¹Ø ÖÑ Ô Ò Ð Ø ØÙ Ô ÐÐÝ ÓÖ Ø Ò ÓÒÓÑ º ÓÖ Ü ÑÔÐ ÖÙ Ö Ò Ã Ñ Ò ¾¼¼ µ Ò Ø Ø Ò ÒØ Ö ÔØ ÙÑÑÝ Ø Ø ÓÒØÖÓÐ ÓÖ Ø Ò Ò Ò Ð Ö Ø Ø Ø ÐÐÝ Ò ÒØ Ò ÜÔÐ Ò Ò Ñ ÙÑ¹Ø ÖÑ ÙØÙ Ø ÓÒ Ò Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ó ½ ÓÙÒØÖ º Ì ÁÅ ¾¼¼ µ Ù Ñ Ð Ö ÙÑÑÝ Ú Ö Ð ÓÖ ÑÔÐ Ó ÓÙÒØÖ º Ä Ò Ò Å Ð ¹ ÖÖ ØØ ¾¼½¾µ Ù Ø ÓÖ Ø Ó Ò ÓÒÓÑ Ø Ø ÒØ Ö Ó Ø Ò Ò Ò Ð Ö ÙÖ Ò Ø ½ ¹¾¼¼¼ Ô Ö Ó ÓÖ Ø Ó Ú Ò ÓÒÓÑ Ò Ñ Ö Ò Ñ Ö Ø º ÒÒ Ø Ðº ¾¼½ µ Ù Ø Ø Ø Ø Ö ÓÑ Ò Ó ØÖÙØÙÖ Ð Ö Ò Ø ½ ¹¾¼¼¼ Ô Ö Ó ÓÖ ÖÓÙÔ Ó Ò Ù ØÖ Ð Þ ÓÙÒØÖ º ÆÓÒ Ó Ø ÛÓÖ ÓÛ Ú Ö Ö ÔÓÖØ Ö Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ø ÍË ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ò ÒÝ Ó Ø Ø ÖÑ Ò ÒØ º ¾ Ì Ø Ó Ø ÒØ Ö ÔØ Ò ÓÙÖ Ø Ñ Ø ÑÓ Ð Ñ Ø Ù ØÓ ÜÓ ÒÓÙ Ò Ò ÖØ Ò ÐÓÒ ¹ÖÙÒ ØÙÖ Ó Ø ÍË ÓÒÓÑÝ Ò Ø Ö Ø Ó Ø ÛÓÖÐ º ÓÖ Ò ÑÓÒ Ø ÖÝ ÔÓÐ Ù Ø Ó Ñ ÒØ ÓÒ ÓÚ Û ÐÐ ÑÓ Ö Ô Ö ÒØ Ð ¾ Ñ Ø ÑÓÒ Ø Ò Ø º Ì Ì ÜÔ Ý Ö Ê Ð Ø Ñ Ø Ú ÛÓÖ ÔÙÐÐ ØÓÖ ÓÖ Ø Ó ÍË ÒÚ ØÓÖ Û Ó ÑÓÚ Ø Ö ÔÓÖØ ÓÐ Ó Û Ý ÖÓÑ Ø Ò Ø ØÓÛ Ö ÍË Ø Ø Ø ÛÓÙÐ Ö ÕÙ Ö ÐÓÛ Ö Ô Ø Ð Ò Ø Ü º ¾ ÙÑ Ò Ó ¹ ÓÙ Ð ÔÖÓ ÙØ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ ÓØ Ö Ø Ò ÕÙ Ð Ø Ö Ø Ô Ø Ð Ö Ø ÑÓÖ Ò Ø Ú ÒÚ ØÑ ÒØ ØÓ ÔÖÓ ÙØ Ú ØÝ Ó º ÓÖ Ü ÑÔÐ ÓÒ Ò ÓÛ Ø Ø Ø Ö Ô Ö Ù Ø Ð Ø ØÝ Δlnk t+1/δln(tfp t)=1/(1 α) Û Ö k ÒÓØ Ø Ô Ø Ð ØÓ º Ì Ð Ø ØÝ Ô Ò ÔÓ Ø Ú ÐÝ ÓÒ Ø Ô Ø Ð Ö αº ¾ Ò Ü ÔØ ÓÒ Ñ Ý Å Ò Ò Æ Ö Ý Ò ¾¼¼ µº Ì Ý ØÙ Ý Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ø Ö Ð ÒØ Ö Ø Ö Ø Ò Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ ØÛ Ò ½ Ò ¾¼¼ º ÙÑ Ò ½ Ö ÔÓ ÒØ Ý Ö Ò Ù Ò ÓÛ Ø Ø Ø Ý Ö ÙÒ Ð ØÓ Ö Ø Ø ÒÙÐÐ ÝÔÓØ Ó ÒÓ ØÖÙØÙÖ Ð Ò Ø Ø ± Ð Ú Ð Ó Ò Ò º ¾ ÓÖ Ò Ø Ò ÖÖ ÖÓ ¾¼½¼µ ÓÒØ Ò Ø Ø ÑÓ Ö Ô ØÓÖ ÓÙÒØ ÓÖ ÓÙØ ± Ó Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø ÍË ØÖ Ð Ò º ½
18 Table 3 Baseline GMM Estimates. Dependent Variable: Current account surplus / potential GDP. Regressor Linear model (no threshold) Threshold model Regime I Regime II Lagged dependent variable *** *** *** (0.012) (0.031) (0.021) Fiscal surplus *** *** *** (0.024) (0.032) (0.023) Productivity *** *** *** (0.033) (0.036) (0.048) TFP volatility *** *** (0.547) (0.582) (0.474) Relative price of oil * *** (0.002) (0.003) (0.002) Real exchange rate *** *** (0.009) (0.007) (0.014) Real interest rate *** (0.016) (0.015) (0.022) Constant *** (0.044) (0.039) (0.110) Statistics (Joint) R-squared (Joint) Adjusted R-squared J-statistic P-value No. of observations Notes: HAC standard errors are reported in parentheses. An * denotes p-value lower than 10% (also boldfaced), ** p-value lower than 5%, *** p-value lower than 1%. For definitions of the variables, please see the appendix. HAC covariance weighting matrix uses prewhitening, a Barlett kernel and fixed bandwidth. The set of instruments used are lags of the regressors (further details in the appendix). º Ø ÓÒ Ð ÊÓ Ù ØÒ ÁÒ Ø ÓÒ ØÓ Ø ÖÓ Ù ØÒ ÓÖ ÓÙÖ Ø Ö ÓÐ Ø Ñ Ø Ö ÔÓÖØ Ò Ø ÓÒ º½ Ò º¾ Û Ð Ó Ô Ö ÓÖÑ ÒÙÑ Ö Ó Ò Ø Ú ØÝ Ü Ö ØÓ Ø ÖÓ Ù ØÒ Ó ÓÙÖ Ó ÒØ Ø Ñ Ø Ò Ö Ñ º ÁÒ Ò Ö Ð Ø Ü Ö ÓÛÒ Ò Ì Ð Ù Ø Ø Ø Ø Ñ Ò Ö ÙÐØ Ó ÒÓØ Ò ÕÙ Ð Ø Ø Ú ÐÝ Ò Ú Ö Ð Ñ Ò ÓÒ º Ì Ñ Ò Ò Ò Ö ÒÓØ Ò Ø Ú ØÓ ½
19 Table 4 Robustness Checks. Dependent Variable: Current account surplus / potential GDP Dependent Variable: Current account surplus / GDP [1] [2] [3] [4] [5] Regime I Regime II Regime I Regime II Regime I Regime II Regime I Regime II Regime I Regime II Regressor Lagged dependent variable *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** (0.036) (0.021) (0.036) (0.020) (0.034) (0.020) (0.033) (0.022) (0.032) (0.022) Fiscal surplus *** *** *** ** *** *** *** *** *** *** (0.042) (0.026) (0.042) (0.022) (0.040) (0.021) (0.032) (0.022) (0.032) (0.023) Productivity *** ** *** *** *** *** *** *** *** *** (0.036) (0.083) (0.035) (0.080) (0.035) (0.049) (0.036) (0.049) (0.036) (0.051) TFP volatility *** *** *** * *** ** *** *** *** *** (0.684) (0.526) (0.684) (0.440) (0.655) (0.415) (0.610) (0.484) (0.581) (0.501) ½ Relative price of oil Oil price/cpi * ** *** (0.003) (0.003) (0.003) (0.002) (0.003) (0.002) (0.003) (0.002) Oil price/export prices *** (0.003) (0.002) Real exchange rate *** ** *** *** *** *** *** *** *** *** (0.008) (0.017) (0.008) (0.018) (0.008) (0.014) (0.008) (0.014) (0.007) (0.014) Real interest rate *** *** *** *** *** (0.016) (0.020) (0.017) (0.020) (0.016) (0.020) (0.017) (0.022) (0.016) (0.023) Constant *** *** *** *** *** (0.040) (0.095) (0.042) (0.105) (0.040) (0.105) (0.043) (0.111) (0.040) (0.112) Statistics Joint R-squared J-statistic P-value No. of observations Notes: HAC standard errors are reported in parentheses. An * denotes p-value lower than 10% (also boldfaced), ** p-value lower than 5%, *** p-value lower than 1%. For the definitions of the variables, please see the appendix. HAC covariance weighting matrix uses prewhitening, a Barlett kernel and fixed bandwidth. The set of instruments used are lags of the regressors (further details in the appendix).
20 ËÑ ÐÐ Ò Ò Ø Ø Ó Ò ØÖÙÑ ÒØ Ð Ú Ö Ð º ÁØ ÒÓÛÒ Ø Ø ÅÅ Ø Ñ Ø ÓÒ Ö Ò Ø Ú ØÓ Ø Ó Ó Ò ØÖÙÑ ÒØ Ð Ú Ö Ð º Ï Ú Ö Ý Û Ø Ö ÓÙÖ Ð Ò Ô Ø ÓÒ Ò Ø Ú ØÓ ÓÑ Ò Ò Ø Ò ØÖÙÑ ÒØ Ø Ò Ò Ø Ø Ø Ñ Ò Ö ÙÐØ Ö Ñ Ò ÙÒ ÐØ Ö Ì Ð ÓÛ Ò ÓÐÙÑÒ ½ Ø ÖÓÙ º Ì Ù Ó Ø Ó Ð ÔÖ ¹ØÓ¹ ÜÔÓÖØ ÔÖ Ö Ø Ó Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú ØÓ Ø Ö Ð Ó Ð ÔÖ Ø Ø Ù ÈÁ ØÓÖº Ì ÓÙÐ Ð Ó ÙÒ Ö ØÓÓ ÔÖÓÜÝ Ó Ø ÖÑ Ó ØÖ º Ì Ð ÓÛ Ò ÓÐÙÑÒ ÓÙÖ Ø Ñ Ø Ó ÒÓØ Ú ÖÝ Ö Ø ÐÐݺ Ì Ù Ó Ö ÒØ Ð Ú Ö Ð ÓÖ Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ñ Ð Ò º ËÓÑ Ò ÐÝ Ø ÔÖ Ö ØÓ Ù ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ô Ö ÒØ Ó ÒÓÑ Ò Ð Èº ÇÙÖ Ö ÙÐØ Ó ÒÓØ Ò Ò ÒØÐÝ Û Ò Ù Ò Ù Ñ ÙÖ Ì Ð ÓÐÙÑÒ µº ÁØ ÛÓÖØ Ñ ÒØ ÓÒ Ò Ø Ø Ò ÐÐ Ó Ø Ü Ö Ö ÓÚ Ø Ø Ñ Ð Ò Ø ÐÐ Ò ÒØ Ø Ö ÓÐ Ò Ø ÔÖ ÖÖ Ø Ö ÓÐ ÑÓÒ Ø Ò Ø ÓÛÒ Ò Ø ÓÒ ¾º Ò Ø Ø Ö ÓÐ Ø Ñ Ø ÓÒ Ò Ø Ø Ö ÕÙ ÖØ Ö Ó ½ º Ò ÐÐÝ Û Ú Ö Ý Û Ø Ö Ø Ö Ò Ð Ö Ò ÒÓØ ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ º Ì Ð ÓÛ ØÛÓ Ô Ò Ð Û Ø Ö ÙÐØ Ó Ö Ø Ø Ý Ò Ö Û ½ µ Ò Ò È ÖÖÓÒ ½ µº ÁÒ Ó Ø Û Ú Ö Ý Û Ø Ö Ø Ö ØÖÙØÙÖ Ð Ö Ò Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ø Ö Ð Ø Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ ØÓ ÔÖÓ ÙØ Ú ØÝ Ø Ö Ð Ü Ò Ö Ø Ø ÒØ Ö Ø Ö Ø Ò Ø ÓÒ Ø Òغ Ì Ù Ø Ø Ø Ð Ó Ô Ö ÓÖÑ ØÓ ÓÒ ÖÑ Ø ÓÒÐÙ ÓÒ ÓÒ Ì Ð Ò Ø ÔÔ Ò Üº Ì ÙÔÔ Ö Ô Ò Ð ÓÛ Ø Ø Ø Ø Ø ÓÖ Ø Ö Ö ÒØ ÒÙÐÐ ÝÔÓØ º ÓÙÔÐ Ó ÓÑÑ ÒØ Ö ÛÓÖØ Ñ ÒØ ÓÒ Ò º Ö Ø Ø Ò Ö Û Ø Ø ÐÐÓÛ Ù ØÓ Ö Ø Ø ÝÔÓØ Ø Ø Ø Ö ÒÓ Ö ÔÓ ÒØ ØÛ Ò ½ º½ Ò ¾¼½¾º½º Ì ÑÓ Ø Ð ÐÝ Ö ÔÓ ÒØ ÐÓ Ø ÓÒ Ø Ø Ø Ö ÔÓÖØ Ò Ø Ø Ö ÕÙ ÖØ Ö Ó ½ º Ë ÓÒ Û Ò Û ÔÐ Ø Ø ÑÔÐ ÒØÓ Ù ¹Ô Ö Ó ½ º½¹½ º Ò ½ º ¹¾¼½¾º½ Û ÒÒÓØ Ö Ø Ø ÒÙÐÐ Ó Ø Ò Ó Ö ÔÓ ÒØ Û Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ú ÐÙ Ö Ø Ò Ø Ø Ò Ö Ð Ú Ð Û Ø Ò Ù Ù ¹ ÑÔÐ º Ê Ö Ò Ø ¹È ÖÖÓÒ Ø Ø Ø ÐÓÛ Ö Ô Ò Ð Ó Ì Ð Ö ÔÓÖØ Ø Ø Ø Ø ÓÖ Ø Ø Ò Ø ÒÙÐÐ Ó µ ÒÓ Ö ÔÓ ÒØ Û Ø Ø ÐØ ÖÒ Ø Ú Ó Ò Ð Ö ÔÓ ÒØ Ò µ Ò Ð Ö ÔÓ ÒØ Û Ø Ø ÐØ ÖÒ Ø Ú Ó ØÛÓ Ö ÔÓ ÒØ º Ì Ö ÙÐØ ÔÓ ÒØ ØÓ Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ø ÒÙÐÐ ÝÔÓØ ÓÒÐݺ ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø Ö Ø ÓÙÒ ½ ºÁÁÁ Ò Û ÓÒ ÖÑ ÓÙÖ ÔÖ Ú ÓÙ Ö ÙÐØ º ¾¼
ca t = β 1z t 1(q t γ)+β 2z t 1(q t >γ)+ε t z t = g(x t,π)+u t
Ì Ö ÓÐ ÅÓ Ð Ó Ø ÍË ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ ÊÓ ÖØÓ ÙÒ Ò ÇØÓ Ö ½ ¾¼½ ØÖ Ø Ï Ø Ö Ú ÍË ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ñ Ð Ò Á Ø Ö ÓÐ Ú Ò Ø Ø Ø Ú ÓÖ Ó Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ö ÒØ ÙÖ Ò Ø Ò ÙÖÔÐÙ ÓÖ Ø Ø Ø Þ Ó Ø Ñ¹ Ð Ò Ñ ØØ Ö Á Ø Ö Ø Ö ÓÐ Ö Ð Ø ÓÒ Ô
arxiv:quant-ph/ v1 28 Nov 2002
Ò ÒÚ Ø Ø ÓÒ ØÓ ÉÙ ÒØÙÑ Ñ Ì ÓÖÝ arxiv:quant-ph/0211191v1 28 Nov 2002 Û Ö Ïº È ÓØÖÓÛ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÓÖ Ø Ð È Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ý ØÓ Ä ÔÓÛ ½ ÈÐ ½ ¾ Ý ØÓ ÈÓÐ Ò ¹Ñ Ð Ô ÐÔ ºÙÛ º ÙºÔÐ Â Ò Ë ÓÛ ÁÒ Ø ØÙØ Ó È Ý ÍÒ Ú Ö
Adaptive Trailing Edge Flaps for Active Load Alleviation in a Smart Rotor Configuration. DTU Wind Energy - PhD
Adaptive Trailing Edge Flaps for Active Load Alleviation in a Smart Rotor Configuration DTU Wind Energy - PhD Leonardo Bergami DTU Wind Energy PhD-0020(EN) August 2013 DTU Vindenergi Active Load Alleviation
plants d perennials_flowers
ÈÖÓ Ð Ø Ç Ø ÌÀÇÅ Ë ÁÌ Ê Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò Â Å Ë Âº ÄÍ Ù Ò ÐÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÌÀÇÅ Ë ÄÍà ËÁ ÏÁ Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò Ò Îº ˺ ËÍ Ê ÀÅ ÆÁ Æ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å ÖÝÐ Ò Ì ÓÙ Ø Ö Ö Ñ ÒÝ ÔÔÐ Ø ÓÒ Û Ö Ò Ó Ø ÓÖ ÒØ Ø ÑÓ Ð ÓÓ
arxiv: v1 [math.dg] 3 Sep 2007
![arxiv: v1 [math.dg] 3 Sep 2007](/thumbs/97/132296862.jpg "arxiv: v1 [math.dg] 3 Sep 2007")
Ì Ö ØÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ò ØÛÓ Ò ÐÓ Ó Ø Å Ò ÓÛ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ê Ñ ÒÒ Ò Ô º Ò Ö Áº Ó Ö Ò Ó ½ arxiv:0709.0158v1 [math.dg] 3 Sep 2007 ØÖ Ø ÙØ ÓÖ Ò Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ö ØÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÓÔ Ò Ò ÐÓ ÙÖ Ò Ê Ñ ÒÒ Ò Ô º Ì Ö ØÓ Ð ÔÖÓ
ÍÒ Ú Ö Ø Ð Ù ÖÒ Ö ÄÝÓÒ Á ÁÒ Ø ØÙØ È Ý ÕÙ ÆÙÐ Ö ÄÝÓÒ Ì ÓØÓÖ Ø ËÔ Ð Ø È Ý ÕÙ Ô ÖØ ÙÐ ØÙ Ù Ò Ð À ¼ ¼ ÙÜ ÓÐÐ ÓÒÒ ÙÖ ÖÓÒ ÕÙ Ø ÒØ Ö Ð Ö Ø ÓÒ Ù ÐÓÖ Ñ ØÖ Ù ÊÙÒ ÁÁ Ù Ì Ú ØÖÓÒº Ô Ö È ÖÖ ¹ ÒØÓ Ò Ð ÖØ ËÓÙØ ÒÙ Ð ½
È ÖÖÝ Àº Ä Ó ½½¼ ÍÒ ÓÒ ËØÖ Ø Ë ¾ ½ ÀÓÐÑ Ú º ˺ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ ¼ ½¾¹ ¾ ¹¼» Ü ½¾¹ ¾ ¹½ ½¾¹ ¾ ¹ Ô Ð Ó ÑºÙÑÒº Ù Ù Ø ÓÒ È º º ź Ò º º Ò º Å Ø ÐÐÙ
È ÖÖÝ Àº Ä Ó ½½¼ ÍÒ ÓÒ ËØÖ Ø Ë ¾ ½ ÀÓÐÑ Ú º ˺ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ ¼ ½¾¹ ¾ ¹¼» Ü ½¾¹ ¾ ¹½ ½¾¹ ¾ ¹ Ô Ð Ó ÑºÙÑÒº Ù Ù Ø ÓÒ È º º ź Ò º º Ò º Å Ø ÐÐÙÖ Ð Ò Ò Ö Ò Ò Å Ø Ö Ð Ë Ò ÖÒ Å ÐÐÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÆÓÚ Ñ
S i L L I OUT. i IN =i S. i C. i D + V V OUT
Ç ÒÓÚÒ ÓÒÚ ÖØÓÖ ÈÓ Ó ÒÓÚÒ Ñ ÔÖ Ñ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ñ ÔÓ Ö ÞÙÑ Ú Ù ØÖ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÓ Ø Ù ¹ ÓÓ Øº ËÚ ØÖ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù Ö Ø Ö Ò Ñ Ò Ñ ÐÒ Ñ ÖÓ Ñ Ð Ñ Ò Ø Þ Ø Ú Ù Ò ÓÒØÖÓÐ Ò ÔÖ ÒÙ Ó Ù Ò Ð Ñ Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖº Æ Ò Ó ÓÚ ØÖ ÓÒÚ ÖØÓÖ
Role of Alumina Support in Cobalt Fischer-Tropsch Synthesis
Øyvind Borg Role of Alumina Support in Cobalt Fischer-Tropsch Synthesis Thesis for the degree of doktor ingeniør Trondheim, April 2007 Norwegian University of Science and Technology Faculty of Natural
ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç ÎÊ Î Ä ³ ËËÇÆÆ Ç ÌÇÊ Ä Ë ÀÇÇÄ ËÁÌ ÎÊ È À Ì À Ë Á Ë ØÓ Ó Ø Ò Ø Ø ØÐ Ó È Ó Ë Ò Ó Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÚÖÝ Î Ð ³ ÓÒÒ ËÔ ÐØÝ ÊÓ ÓØ Ò Ý ÅÓ Ñ Ù ØÒ Ò Ò ÓÒØÖÓÐ Ó À ÔØ Ú ÓÖ Å Ò Ñ ÐÐÝ ÁÒÚ Ú ËÙÖ ÖÝ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ
, z = 1 ( Lψ = Eψ, E = E fixed, L = +v(x,t), = 4 z z, x R 2 ½º µ
ÇÄ ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ ÆÌÊ Å ÌÀ Å ÌÁÉÍ Ë ÈÈÄÁÉÍ Ë ÍÅÊ ÆÊË ½ ½½¾ È Ä ÁË Í Ê Æ µº Ì Ð ¼½ ¼¼º Ü ¼½ ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ÔºÔÓÐÝØ Ò ÕÙ º Ö» Ò Ó ÓÐ ØÓÒ Û Ø Ù ÒØ Ð Ö ÐÓ Ð Þ Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÆÓÚ ÓڹΠÐÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ Ø ÒÓÒÞ ÖÓ Ò Ö Ý ÒÒ Ã Þ
ØÖÓÒÓÑ ÈÖ Ø ÙÑ Ù Ò Ö Ò Ë Ð ØÛ ØØ Ö¹ ØÖÓÒÓÑ Íº Ù ÍÒ Ú Ö ØØ Ù ÙÖ ¹ Ò Ö ËÓÒÒ ÒÐ Ù Ñ Î ÖÐ Ù Ò Â Ö Ð ÙÒ ½ Û ÙÒ Ö ËÓÒÒ Ö Ò À ÑÑ Ð ÞÙ Ï ÒØ Ö Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ò ÙÒ
ØÖÓÒÓÑ ÈÖ Ø ÙÑ Ù Ò Ö Ò Ë Ð ØÛ ØØ Ö¹ ØÖÓÒÓÑ Íº Ù ÍÒ Ú Ö ØØ Ù ÙÖ ¹ Ò Ö ËÓÒÒ ÒÐ Ù Ñ Î ÖÐ Ù Ò Â Ö Ð ÙÒ ½ Û ÙÒ Ö ËÓÒÒ Ö Ò À ÑÑ Ð ÞÙ Ï ÒØ Ö Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ò ÙÒ ËÓÑÑ Ö Ò Ò ÖÞ Ù Ø Ñ Ø Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ë ØØ Ò ÔÙÖ µ ½ ÒÐ
Faculté des Sciences. Etude du couplage entre un algorithme génétique et des méthodes d optimisation locale
Faculté des Sciences Etude du couplage entre un algorithme génétique et des méthodes d optimisation locale Promoteur : Annick Sartenaer Directeur : Caroline Sainvitu Mémoire présenté pour l'obtention du
½ Τετραγωνίζω=κατασκευάζωκάτιίσουεμβαδούμεδοθέντετράγωνο. Δείτεκαιτην υποσημείωσηστηνπρότασηβ 14. ¾
Ã Ð Ó ËØÓ Õ ÛÒ ÐÓ ³ À ÛÑ ØÖ ØÛÒ ÇÖ Ó ÛÒÛÒ º½ ÇÖ ÑÓ ØÓÙ ÐÓÙ ³ ÌÓ ÐÓ ³ Ò ÒØÓÑÓ ÓÑÓ Ò Ñ Ñ ÒÓ ½ ÔÖÓØ Ó ÓÖ ¹ ÑÓ Ø Ò ÖÕ º ËØÓ Ñ Ð Ø ÖÓ Ñ ÖÓ ØÓÙ ÔÖ Ø ÔÓØ Ð Ñ Ø ÔÓÙ ÓÖÓ Ò ÓÖÓÙ ÙÒ Ù ÑÓ ÓÖ Ó ÛÒÛÒ Ø ØÖ ôòûò ÓÙ Ô
ÍÆÁÎ ÊËÁ Ë ÆÌÁ Ç ÇÅÈÇËÌ Ä ÍÄÌ ËÁ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ È ÖØ ÙÐ Ó Ý ÈÖÓ Ö Ñ Ò ÓÖ ÒØ Ó Ç ØÓ Ð Ê ÓÒ ØÖÙ Ò ËÙ Ó Ò Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ À Ë ÓÐ ÓÒ Æ Ð Ó¹Æ Ð Ó Å ÑÓÖ ÔÖ ÒØ Ô Ö ÓÔØ Ö Ð Ö Ó Ä Ò Ó Ò Ò ÔÓÖ Å ÒÙ Ð Ë Ò Þ Ö Å ÖÞÓ ½ ¾
p din,j = p tot,j p stat = ρ 2 v2 j,
ÁÑ ÔÖ Þ Ñ Öº Ò ÍÔÙØ ØÚÓ Þ Ð ÓÖ ØÓÖ Ú ¹ Å Ò ÐÙ Í Å Ò ÐÙ Ø ÓÖ ÔÖÓÙÕ Ú Ù ÒÓ Ñ ÒÞ ØÖÙ Ò Ø Ü ÚÓ ÐÙ º Ç ÒÓÚÙ Ø ÞÒ Õ Ò ÖÒÙÐ Ú Ò Õ Ò Ò Õ Ò ÓÒØ ÒÙ Ø Ø ÔÖÓ¹ Ö ÕÙÒ ØÖÙ Ò ÓØÔÓÖ º ÅÒÓ Ó Ø ÓÖ ÞÒ ÒÓ Ñ ÒÞ ØÖÙ ÑÓ Ù ÔÖÓÚ
ÌÓ ÑÝ Ñ ÐÝ Ò Ö Ò Û Ø ÓÙØ Û ÓÑ Ø ÔÖÓ Ø ÛÓÙÐ Ò Ú Ö ÓÑÔÐ Ø
ÇÆ ÌÀ Ä ËËÁ Á ÌÁÇÆ Ç ÄÇË Ä Ì ÇÍʹŠÆÁ ÇÄ Ë Ý Ì ÓÑ È ÙÐ Ä Ñ ÖØ ÖØ Ø ÓÒ ËÙ Ñ ØØ ØÓ Ø ÙÐØÝ Ó Ø Ö Ù Ø Ë ÓÓÐ Ó Î Ò Ö ÐØ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ò Ô ÖØ Ð ÙÐ ÐÐÑ ÒØ Ó Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ø Ö Ó Ç ÌÇÊ Ç ÈÀÁÄÇËÇÈÀ Ò Å Ø Ñ Ø Ù Ù
Morganναδώσειμίαεναλλακτικήμέθοδο,αποδεικνύονταςπρώταότιηευθείαπουδιχοτομεί κάθεταμίαχορδήπεριέχειτοκέντροτουκύκλου. Παρ όλααυτά,καιαυτήημέθοδοςέχει
Ã Ð Ó ËØÓ Õ ÛÒ ÐÓ ³ È Ö ÐÓÙ º½ È Ö Õ Ñ Ò ØÓÙ ÐÓÙ ³ ÇÖ ÑÓ ½ ½½ ÈÖ Ø ½ ÈÛ Ö ÓÙÑ ØÓ ÒØÖÓ ØÓÙ ÐÓÙº ÈÖÓØ ¾ ½ ÉÓÖ ÐÓ Ø ÑÒ Ñ ÒÓ ÔØ Ñ ÒÓ º ÈÖÓØ ½ ½ ÔØ Ñ Ò º ÈÖÓØ ¾¼ ¾¾ ½ ÛÒ ØÑ Ñ Ø ÐÓÙ Ø ØÖ ÔÐ ÙÖ ÐÓÙº à ï Ä ÁÇ
) ) u ε (t, x) = 0, t > 0, x R d, ½º½µ. R d. [ˆV επ d ( 2ξ)e i2ξ x/ε ˆV (2ξ)e i2ξ x/ε],
![) ) u ε (t, x) = 0, t > 0, x R d, ½º½µ. R d. [ˆV επ d ( 2ξ)e i2ξ x/ε ˆV (2ξ)e i2ξ x/ε],](/thumbs/89/97813899.jpg ") ) u ε (t, x) = 0, t > 0, x R d, ½º½µ. R d. [ˆV επ d ( 2ξ)e i2ξ x/ε ˆV (2ξ)e i2ξ x/ε],")
Æ Ä ËÁË Ç ÌÀ ÇÍ Ä Ë ÌÌ ÊÁÆ Ë ÁÆÌÁÄÄ ÌÁÇÆ Ç Ï Î Ë ÁÆ Ê Æ ÇÅ Å Á ÍÁÄÄ ÍÅ Ä Æ ÇÄÁÎÁ Ê ÈÁÆ Í ØÖ Øº À Ö ÕÙ ÒÝ Û Ú ÔÖÓÔ Ø Ò Ò ÐÝ Ó ÐÐ ØÓÖÝ Ñ Ö Ó Ø Ò ÑÓ Ð Ý Ö Ø Ú ØÖ Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ø Ø Ö Ø ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ö Ý Ò
¾ Ë Öö º¾º Å ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÞÙÐØ Ø Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º Ê ÞÙÐØ
Ë Öö ½º ÍÚÓ Ó Ò Ú Ò ÓÐÓ ÑÖ ö Ø ÓÖ ÓÑ Ö ÓÚ ½º½º ÍÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º ÈÓÖ î Ò ÑÖ ö ÔÖ Ó Ò ÓÚ ÚÓ Ø Ú º º º º º º º º º º º ½º º ÅÓ Ð ÑÖ ö º º º º º º º
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ ¾ ÓÑ ¹ Ì Ø ÖØ»»¾ ÃÙ ÐôÑ Ø ÔÖ Ü ÛÒ ¹ ËØÓ Õ ô ÑÓÒ Ö Ñ Ø»¾¾ Ö Ñ Ø ÔÖ Ü ÔÓÙ Ø Ð Ø Ò Ò ÀºÍº Ò À ÔÖ ¾ Ù ôò
Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι. Άρης Παγουρτζής
Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι Άρης Παγουρτζής Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,
v[m/s] U[mV] 2,2 3,8 6,2 8,1 9,7 12,0 13,8 14,2 14,6 14,9
![v[m/s] U[mV] 2,2 3,8 6,2 8,1 9,7 12,0 13,8 14,2 14,6 14,9](/thumbs/58/41284213.jpg "v[m/s] U[mV] 2,2 3,8 6,2 8,1 9,7 12,0 13,8 14,2 14,6 14,9")
Á ¹ È ÖÙÔ ½º ÖÞ ÚÓÞ Ö ÓÒ Ø ÒØÒÓÑ ÖÞ ÒÓÑ ÒØ ÒÞ Ø Ø v 1 = 45,0 m/s ÔÖÙ ÒÓÑ ÔÖ Ð ÞÙ Ó ÔÙØ Ñ ÒÓÖÑ ÐÒÓ Ò ÔÖ Ú ÔÖÙ Ö ÙØÓÑÓ Ð ÓÒ Ø ÒØÒÓÑ ÖÞ ÒÓÑ ÒØ ÒÞ Ø Ø v 2 = 15,0 m/s Ó Ò Ð º Í ÓÐ Ó Ö Ò ÚÓÞ Ñ ØÙ ÞÚÙ ÙÕ Ø ÒÓ
arxiv: v3 [math.ap] 25 Nov 2009
![arxiv: v3 [math.ap] 25 Nov 2009](/thumbs/94/121663161.jpg "arxiv: v3 [math.ap] 25 Nov 2009")
ÅÁ ÊǹÄÇ Ä Æ Ä ËÁË ÏÁÌÀ ÇÍÊÁ Ê Ä Ë Í ËÈ Ëº È ÊÌ Á ËÌ Î Æ ÈÁÄÁÈÇÎÁ Æ Æ Ì Ç ÆÇÎ Æ ÂÇ ÀÁÅ ÌÇ Ì arxiv:0804.1730v3 [math.ap] 25 Nov 2009 ØÖ Øº Ä Ø ω,ω 0 ÔÔÖÓÔÖ Ø Û Ø ÙÒØ ÓÒ Ò q [1, ]º Ï ÒØÖÓ Ù Ø Û Ú ¹ ÖÓÒØ
M 2. T = 1 + κ 1. p = 1 + κ 1 ] κ. ρ = 1 + κ 1 ] 1. 2 κ + 1
![M 2. T = 1 + κ 1. p = 1 + κ 1 ] κ. ρ = 1 + κ 1 ] 1. 2 κ + 1](/thumbs/59/43190514.jpg "M 2. T = 1 + κ 1. p = 1 + κ 1 ] κ. ρ = 1 + κ 1 ] 1. 2 κ + 1")
Å Ü Ò ÙÐØ Ø ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ø Ù Ó Ö Ù Ã Ø Ö Þ Ñ Ò Ù ÐÙ Ð Ò Ö Ëº Ó Ì Ä ÈÊÇÊ ÉÍÆ Æ ÃÁÀ ËÌÊÍ ËÌÁ ÁÎÇ ÄÍÁ Á ÆÌÊÇÈËÃ Ê Ä Á κ = 1.4µ ½ ½ ÁÞ ÒØÖÓÔ Ö Ð ÃÓÖ Ø Ò ÑÓ Þ Þ ÒØÖÓÔ Ó ØÖÙ ½ Ú ÔÓÑÓ Ù Ò ÜÙ ØÓØ ÐÒ Ú Ð Õ Ò Ø Ø
tan(2α) = 2tanα 1 tan 2 α
½º ÙÒ Ð ØØ ½º Ò Ò Å Ò Ò M 1 = {1,4,9,16,25,36,49,64,...}, M 2 = {4,6,8,9,10,12,14,15,...}. µ Ö Ò Ë M 1 ÙÒ M 2 ÙÖ Ò Ò Ö Ò Ø ÓÖÑ Ð Ù º µ Ò Ë M 1 M 2 Òº µ Ò Ë M 1 \M 2 ÙÒ M 2 \M 1 Òº µ Ï Ú Ð ÚÓÒ Ò Ò Ö Ú Ö
v w = v = pr w v = v cos(v,w) = v w
Íö Ú Ò ÔÖ Ø Ô Ö ÔÖ ØÝ Ô Ð Ùö Ú ÒÝÒ ÝÖ Ð ÓØ Ó µ º ºÃÐ ØÒ Ë ÓÖÒ Þ ÔÓ ÒÐ Ø Ó ÓÑ ØÖ ½ ÁÞ Ø Ð ØÚÓ Æ Ù Å Ú º ÖÙ µº Ã Ø Ùö Ú Ò ÝÖ Ú Ø ÒÅ ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ºÚÙºÐØ» Ø ÖÓ» ¾» л Ò Ó» ÓÑ ÙÞ º ØÑ ½ Î ØÓÖ Ð Ö ÒÅ Ö Ú ØÓÖ ÒÅ
Z
Ç ÒÙØ Þ Ó Þ Þ Ñ ÒÓ Ó Ò Óö ÈÖ ÑÓö È Ø ÖÐ Ò Ë ËÚ Ø Ò Ò Ó Ø Ò ê ¾¼½½»¾¼½¾ ÈÓ Ð Ú ÌÇÅËÃÇ Â ÊÇ º½ ÍÚÓ Î Ø Ñ ÔÓ Ð Ú Ù ÓÑÓ Ù Ú Ö Ð Þ Ó ÒÓÚÒ Ñ Ð ØÒÓ ØÑ ØÓÑ Öº ÈÓÞÒ Ú Ò Ø Ð ØÒÓ Ø ÔÓÑ Ñ ÒÓ Þ Ö ÞÙÑ Ú Ò Ñ Ò ÒÓ Ø Ò
µ µ µ ¾¼¼ ¹ º ¹ º ¹ º º ¹ º þ º ¹ º º º º º ÓÔÝÖ Ø º º º º º º º º º ¹ º º ýº ¹ º º º º º º º Ú Ú Ú ½ ½ ½º½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ º º º º º º º º º º º º º º º
Î Ò È Ö Ó Ì ÈË Ì Ñ ØÙ Ò ÈÖÓÑÓ Ó Ë Ù
Î Ò È Ö Ó Ì ÈË Ì Ñ ØÙ Ò ÈÖÓÑÓ Ó Ë Ù ËÙÑ Ö Ó ½ Î Ò Ó Ú Ö ÓÙÐØ ½ ½º½ Ú Ò Ó Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾ Å Ò ÑÓ Ò Ö ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ç ÖÚ Ø Ö Ø Ð ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÒØ Ö Ø º È ÖÑ ÙÒ Ð Ô ÒØÖÙ Ñ Ø Ö Ð ÔÖ ÐÙ Ø ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÖÙØ º È Ò Ø Ø Ð Ó Ö Ô ÒØÖÙ ÔÖ ÒØ Ø Ù ÓÖ Ô ÙÒ º ÔÓ Ø Ñ º
Þ ÔÓÚ Ø Ø Ö Ø Ò ÈÖ ÙÖ Ò ÐÙÖÙ ÔÖ Ð ½ ¾¼½¼ Ç ÖÚ Ø Ö Ø Ð ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÒØ Ö Ø º È ÖÑ ÙÒ Ð Ô ÒØÖÙ Ñ Ø Ö Ð ÔÖ ÐÙ Ø ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÖÙØ º È Ò Ø Ø Ð Ó Ö Ô ÒØÖÙ ÔÖ ÒØ Ø Ù ÓÖ Ô ÙÒ º ÔÓ Ø Ñ º ÓÒØ ÒØ ½ Å Ò ½ ½º ÄÙÑ Ñ Ø
N i. D i (x) = 1 N i. D(x, x ik ). (3, 1), (3, 0.9), (3, 0.8), (3, 0.8) (4, 0), (4, 0.1), (4, 0.2). k=1. j=1
Å Ì Å ÌÁà Á Î µ ÍÔÓÖ Å Ø Ñ Ø Á Ú Ð ØÖÓØ Ò ÚØÓÖ ØÙÑ Å Ð Ø À Ò Ú Ù Ø ¾¼¼ ½ âì ÎÁÄËà ÎÊËÌ ½º Ê ÎÊâ Æ ΠÇÊ Î ÃÓ ö Ð ÑÓ Ò Ö ÞÚÖ Ò ÚÞÓÖ ÑÓ ÒÓ Ö ÞÚÖ Ø Ø ÓÞº ÓÔÖ Ð Ø ÞÖ ÙÒ ÑÓ Ö Þ Ð Ø ÚÞÓÖ Ó Ú ÞÒ Ò Ö ÞÖ ÓÚ ÚÞÓÖ
Reserve & Trapped. Mission Fuel. Military Ordnance. Expendable Payload. Passengers + Bags ( lbs/pass.) Revenue Cargo. Non expendable Payload
ÈÖÐÑÒÖÝ ØÑØ Ó Ì¹Ç«ÏØ ÈÓØÓÖÔ Ó ÓÒ ¹½ ÐÓÑ ØÖ Ø Ø¹Ó«ÅÜÑÙÑ Ø¹Ó«ÛØ ÕÙÐ ¼¼¼ Ð ÑÜÑÙÑ ÔÝÐÓ ½ ¼¼¼ Ð ÓÙÖØ Ý Ó Ø ÓÒ ÓÑÔÒݵº ½ Ï Ì Ç Ï ÙÐ Ï ÔÝÐÓ Ï ÑÔØÝ ¾½ Ï ÔÝÐÓ Ï ÜÔÒÐ Ï ÒÓÒ ÜÔÒÐ ¾¾ 000000000000 111111111111 000000000000
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Μαθηματική μορφολογία. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Μαθηματική μορφολογία Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 11 ÅÑØ ÑÓÖÓÐÓ 11.1 ÅÓÖÓÐÓ ÔÜÖ ÙôÒ ÒÛÒ À ÑÑØ
imagine virtuală plan imagine
Ô ØÓÐÙÐ ½ ÅÓ ÙÐÙÐ Ð Ö Ö ÓÑ ØÖ Ñ Ö ¾ ÈÁÌÇÄÍÄ ½º ÅÇ ÍÄÍÄ ÄÁ Ê Ê ÇÅ ÌÊÁ Å Ê Á ÙÔÖ Ò ½ ÅÓ ÙÐÙÐ Ð Ö Ö ÓÑ ØÖ Ñ Ö ½ ½º½ ÁÒØÖÓ Ù Ö ÑÓ Ð ÓÑ ØÖ Ð Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ÈÖÓ ñ Ô Ö Ô Ø Ú º º º º º º º
+ m ev 2 e 2. 4πε 0 r.
Ç ÒÙØ Þ Ó Þ Þ Ñ ÒÓ Ó Ò Óö Ë ËÚ Ø Ò Ò Ó Ø Ò ê ¾¼½½»¾¼½¾ ÈÓ Ð Ú ÇËÆÇÎ ÅÇÄ ÃÍÄËà ÁÇ Á Áà º½ ÍÚÓ ÅÓÐ ÙÐ Ó Þ Ó Ö ÚÒ Ú Ð ØÒÓ Ø Ó ÒÓÚÒ Ø ÚÒ ÐÓÚ ÓÐÓ Ø ÑÓÚ ØÓ ØÓ¹ ÑÓÚ ÑÓÐ ÙÐ ÓÒÓÚ Ò Ñ ÖÓÑÓÐ Ùк Ç Ö ÚÒ Ú ØÙ ÞÚ ÞÓ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Σχηματισμός και αντίληψη εικόνων. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Σχηματισμός και αντίληψη εικόνων Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 2 ËÕÑØ Ñ ÒØÐÝ ÒÛÒ 2.1 ËÕÑØ Ñ ÒÛÒ
º º½ Destination-Sequenced Distance-Vector (DSDV) º º º º. º º Temporally Ordered Routing Algorithm (TORA) º º º
È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖôÒ ÈÓÐÙØ ÕÒ ËÕÓÐ ÌÑ Ñ Å Õ Ò ôò ÀÐ ØÖÓÒ ôò ÍÔÓÐÓ ØôÒ ÈÐ ÖÓ ÓÖ ÔÐÛÑ Ø Ö Ð Ö ÑÓ Ô Ó ÒÛÒ Ad-hoc Ã Ò Ø ØÙ È Ò ôø à ÒÓ Å ¾½¾ Ô Ð ÔÛÒ ÉÖ ØÓ ÖÓÐ È ØÖ ÁÓ Ð Ó ¾¼¼ c Copyright È Ò ôø à ÒÓ ÁÓ Ð Ó ¾¼¼
Δυναμικοί τύποι δεδομένων
Δυναμικοί τύποι δεδομένων ΙωάννηςΓºΤσούλος Δεκέμβριος ¾¼ Η ÂÚπεριέχειμιασειράαπόχρήσιμεςκατηγορίεςπουχρησιμοποιούνταιγια τηνδιαχείρισηδυναμικώνδεδομένων σταοποίαδενγνωρίζουμεεκτωνπροτέρων όχι μόνον την
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ ÌÅÀÅ Ä ÉÇÍ Controlµ Ã Ì ÉÏÊÀÌ Ë Registersµ º Bussesµ ÃÍÃÄÇÁ ÅÀÉ ÆÀË Machine Cyclesµ Á ÍÄÇÁ ØÑ Ñ Ð ÕÓÙ
Γραφικάμετηνχρήσ η ÛØ
Γραφικάμετηνχρήση ÛØ ΙωάννηςΓºΤσούλος Νοέμβριος ¾¼ Η Úδιαθέτειένα δικό της σύστημαγραφικών τοοποίομπορεί να είναι κάπωςπεριορισμένοσεσχέσημετο ÉÌήτο ÏÁÆ ¾ ÈÁαλλάδίνειμεταφέρσιμο κώδικακαιμπορείναχρησιμοποιηθείγιατηνκατασκευήπρογραμμάτωνγραφικής
Å Ñ ¾ º½ ÈÓÖ Ñ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ ÈÙÖ Ò Ò Ñ Ö ÑÑ Ô Ò º º º º º º º º º º º ½ º ÈÒ Ñ Ö ÑÑ Ô Ò º º º º º º
È Ö Õ Ñ Ò Á ³ Ò ÖÜ Ñ Ñ ØÓ ÁÁ ÖÕ Ñ Ñ Ø ½ Å Ñ ½ ½º½ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÈÓÖ Ñ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º º º º º º º
Συνεδριο Δημιουργων ΕΛ/ΛΑΚ 2009
ÄÓ Ñ ÒÓ ØÓ Ãô ØÓ Ë Ø Ñ Ø Ì Ñ À Συνεδριο Δημιουργων ΕΛ/ΛΑΚ 2009 ½ º Ó Ó Ð Ó Διεύθυνση Πληροφορικής ΔΕΗ Τομέας Συστημάτων Γραφείου ÚºÞÓÙ Ó ºÓѺ Ö ¹Ñ Ð Αθήνα 19 Ιουνίου 2009 Συνεδριο Δημιουργων ΕΛ/ΛΑΚ 2009
Τεχνικές βασισμένες στα Δίκτυα Αναμονής Εισαγωγικά Επιχειρησιακοί νόμοι
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων Α.-Γ. Σταφυλοπάτης Τεχνικές βασισμένες στα Δίκτυα Αναμονής Εισαγωγικά Επιχειρησιακοί
Στοκεφάλαιοαυτόθαμιλήσ ουμεγιατααρχείασ τηνγλώσ σ α ºΘαχρησ ιμοποιηθούνσ υναρτήσ ειςαπότηνκαθιερωμένηβιβλιοθήκηεισ όδου»εξόδου
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΡΧΕΙΑ Στοκεφάλαιοαυτόθαμιλήσουμεγιατααρχείαστηνγλώσσα ºΘαχρησιμοποιηθούνσυναρτήσειςαπότηνκαθιερωμένηβιβλιοθήκηεισόδου»εξόδου ØÓºµκαι γιααυτόγίνεταιμιαπρώτηπαρουσίασηαυτήςτηςβιβλιοθήκηςº º½
ΟπτικόςΠρογραμματισ μός. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
ΟπτικόςΠρογραμματισμός ΙωάννηςΓºΤσούλος ¾¼½ ÔØÖ ½ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σεαυτήτηνενότηταθαεξεταστούνμερικέςαπότιςβασικέςδομέςπάνωστις οποίεςστηρίζεταιηβιβλιοθήκη É̺Οιδομέςαυτέςπεριλαμβάνουνδυναμικούς πίνακες
arxiv:math/ v2 [math.qa] 21 Sep 2009
![arxiv:math/ v2 [math.qa] 21 Sep 2009](/thumbs/70/62587598.jpg "arxiv:math/ v2 [math.qa] 21 Sep 2009")
ÍÆÁÎ ÊË Ä Ã ÉÍ ÌÁÇÆË Á ÌÀ ÄÄÁÈÌÁ Ë arxv:math/0702670v2 [math.qa] 21 Sep 2009 ÅÁ Æ Ä ÉÍ Æ ÅÁÆ ÆÊÁÉÍ Æ È Î Ä ÌÁÆ Ç ÌÓ ÙÖ ÁÚ ÒÓÚ Å Ò Ò ÓÒ ¼Ø ÖØ Ý ØÖ Øº Ï Ò ÙÒ Ú Ö Ð Ú Ö ÓÒ Ó Ø ÃÒ Þ Ò ¹ ÑÓÐÓ ÓÚ¹ ÖÒ Ö Ã µ
Õâñéäéóìüò. Ðïéá åßíáé ç áíüãêç åéóáãùãþò ôçò Ýííïéáò ôïõ õâñéäéóìïý. Ðïéá åßíáé ôá âáóéêüôåñá åßäç õâñéäéóìïý
9 Õâñéäéóìüò ÐÅÑÉÅ ÏÌÅÍÁ 9.1 ÅéóáãùãÞ 9.2 Õâñéäéóìüò & õâñéäéêü ôñï éáêü 9.3 Åßäç õâñéäéóìïý êáé õâñéäéêþí ôñï éáêþí 9.4 Õâñéäéóìüò êáé ðïëëáðëïß äåóìïß 9.5 Õâñéäéóìüò êáé ìïñéáêþ ãåùìåôñßá 9.6 ÅñùôÞóåéò
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων. Α.-Γ. Σταφυλοπάτης.
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων Α.-Γ. Σταφυλοπάτης Πειράματα Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Ω = {ω 1,..., ω 6 }, ω = ω 1,..., ω m 1, 6, ω 1,...,, ω j {1, 2,...5}, m 1.
Î Ð Ù ËØ Å Ò Ì ÑÝ Ù Ø ÓÖ Ó Ô ØÓ Î ÐÒ Ù ¾¼¼ ÌÙÖ ÒÝ ½ Ì ÑÝ ÒÅ Ö ÚÅ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º ËØ Ø Ø Ò Ô Ö Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º ÃÐ Ò ÑÓ Ð º º º º º º º º
ΑΡΧΕΙΑ ΚΑΙ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
ÔØ Ö ΑΡΧΕΙΑ ΚΑΙ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Στοκεφάλαιοαυτόθαπαρουσ ιασ τούνμερικέςαπότιςδυνατότητεςπουπαρέχειη βιβλιοθήκη ÉÌσ εαρχείακαθώςκαιτρόποισ ύνδεσ ηςκαιεκτέλεσ ηςερωτημάτων σ εβάσ ειςδεδομένωνº º½ Ηκατηγορία
Preisdifferenzierung für Flugtickets
Ë Ñ Ø Ö Ö Ø ÏÄ ÌÀ Ö ÈÖ Ö ÒÞ ÖÙÒ Ö ÐÙ Ø Ø Ù Ò ËØÖ Ò Ö ¹ ÄÓÒ ÓÒ ÙÒ Ö Ò ÙÖØ ¹ Æ Û ÓÖ ÙØÓÖ Ò Ì ÓÑ ÖÙÒÒ Ö À ÙÖ ØÖº ¼ Ö Ñ ÐØ ÓÑ ÖÙÒÒ Öº Ö ØÓÔ Ã Ö ÐÙÑ ÒÛ ½¼ Ç ÖÛ Ð Ö ØÙ Òغ Ø Þº ØÖ Ù Ö ËØ Ò Ä Ù Ò Ø Ò ÈÖÓ ÓÖ ÖÑ
( + )( + + ) ( + )( + + ) ( + )( + )
ÒØ ÙØÓÑØ Ò ÔÔÐØÓÒ ÖÔØÓÒÐ ÓÑÔÐÜØÝ ÆÐÑ ÅÓÖÖ ÊÓÖÓ Ê ÖØÐ ÁÒØÐÐÒ Ò ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÄÓÖØÓÖÝ ÄÒÙ ÓÑÔÐÜØÝ Ò ÖÝÔØÓÖÔÝ ÖÓÙÔ ÌÑØ ËÑÒÖ ÅÈ ½»½½»¾¼¼ ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ ½» ÏØ Ö Û ÛÓÖÒ ÓÒ Ò Ø Öµ źÐÑ ÆºÅÓÖÖ ² ÊºÊ µ
c = a+b AC = AB + BC k res = k 1 +k 2
Ã Ô Ø Ð Á ÒÐ ØÙÒ ï ½ ÅÓ ÐÐ ÚÓÒ Î ØÓÖÖÙÑ Ò ÁÒ Ñ Ö ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ò Ò Òµ È Ö Ö Ô Ò Ò ÐÒ Û Ö Ô Ð ÞÙÖ Ð Ö ¹ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Î ØÓÖÖ ÙÑ º Ò Ö ÙÒ Ò Ø Ò ØÞ Ò Û Ö Ð ÒÒØ ÚÓÖ Ù º Ò ÈÖÞ ÖÙÒ Ö ÓÐ Ø ÔØ Ö Û ÒÒ Û Ö ÙÒ ÙÑ Ò Ñ Ø
x E[x] x xµº λx. E[x] λx. x 2 3x +2
![x E[x] x xµº λx. E[x] λx. x 2 3x +2](/thumbs/20/424851.jpg "x E[x] x xµº λx. E[x] λx. x 2 3x +2")
¾ λ¹ ÐÓÒ Ó ÙÖ ½ ¼ º õ ¹ ¹ ÙÖ ¾ ÙÖ º ÃÐ ¹ ½ ¼º ¹ Ð Ñ ÐÙÐÙ µ λ¹ λ¹ ÐÙÐÙ µº λ¹ º ý ½ ¼ ø λ¹ ÃÐ º λ¹ ÌÙÖ Ò ÌÙÖ º ÌÙÖ Ò ÚÓÒ Æ ÙÑ ÒÒ ¹ ÇÊÌÊ Æ Ä Çĺ ý λ¹ ¹ º Ö ÙØ ÓÒ Ñ Ò µ Ø ¹ ÓÛ ÓÑÔÙØ Ö µ ¹ λ¹ º λ¹ ÙÒØ ÓÒ Ð
a x = x a x. Ηθετικήλύσητηςεξίσωσηςαυτής(για a = 1)είναιοαριθμόςτου Fibonacci 5 1 φ =. 2 ΟΑριστοτέληςδενχρησιμοποιείτονόρο,αλλάπροτιμάτοκάθετος.
Ã Ð Ó ½¾ ËØÓ Õ ÛÒ ÐÓ Ø³ ÇÑÓ Ø Ø ½¾º½ Ì Ô Ö Õ Ñ Ò ØÓÙ ÐÓ٠س ÇÖ ÑÓ ÇÖ ÑÓ Ø ÓÑÓ Ø Ø Ù Ù Ö ÑÑÛÒ Õ Ñ ØÛÒº ÈÖ Ø ½ ÌÓ ôö Ñ º ÈÖÓØ ¾ ÇÑÓ Ø Ø ØÖ ôòûòº ÈÖÓØ ½ Ò ÐÓ Ö ØÑ Ñ ØÛÒº ÈÖÓØ ½ ½ Ò ÐÓ Ñ º ½¾ ½¾ à ï Ä ÁÇ ½¾º
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Αποκατάσταση εικόνων. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Αποκατάσταση εικόνων Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 12 ÔÓØ Ø ÒÛÒ ÈÓÐÐ ÓÖ Ó Ò Ø Ø ÐÝ Ù ØÒØ ÔÖÑÖÛ
½ ÍÚÓ Ò Ð Þ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÔ Ó Ò Ó Ù Ø ÓÖ Ñ Ö ÞÑ ØÖ Ò Ñ ÔÓ Ù Ú ÑÓ Ó Ö ÑÓ ÐÓö ÒÓ Ø Ø ö ÒÙ Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ù ÔÖ Ø Ò Ñ ÔÖ Ñ Ò Ñ ö Ð ÑÓ ØÓ ÔÖ ÞÒ ÔÖÓ Ò ÑÓ Ó Ú
Ò Ð Þ Ð ÓÖ Ø Ñ Ô ØÒ Ö Þ ÔÖ Ñ Ø ËÐÓö ÒÓ Ø ÞÖ ÙÒ Ú Ò Å Ð Ò Ò ÓÚ ¾¼¾½»¼ ¼ º ¼¾º ¾¼¼ º Ë ö Ø ÇÚ Ö ÔÖ Ø ÚÐ Ö Ø ÔÖ Ð Ò Ñ ØÓ Ò Ð Þ Ð ÓÖ Ø Ñ Ó Ñ ÙØÓÖ Ö ÙÔÓÞÒ Ó Ù Ó Ú ÖÙ ÙÖ ËÐÓö ÒÓ Ø ÞÖ ÙÒ Ú Ò Ò ÔÖÚÓ Ó Ò ÔÓ Ø ÔÐÓÑ
Ö ØÓØ Ð Ó È Ò Ô Ø Ñ Ó ÈÓÐÙØ ÕÒ ËÕÓÐ Ò ÌÑ Ñ Ö Ñ Ø Ò ÐÙ Ä ÛÒ È Ø Ó Ð Â ÐÓÒ ¾¼¼
Ö ØÓØ Ð Ó È Ò Ô Ø Ñ Ó ÈÓÐÙØ ÕÒ ËÕÓÐ Ò ÌÑ Ñ Ö Ñ Ø Ò ÐÙ Ä ÛÒ È Ø Ó Ð Â ÐÓÒ ¾¼¼ ¾ È Ö Õ Ñ Ò ÈÖ ÐÓ Ó i ½ Ð Ö ÑÓ Ë ÐÑ Ø ½ ½º½ ÔÐÙ ÈÖÓ Ð Ñ ØÛÒ Ð Ö ÑÓ º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ Ð Ö ÑÓ Ù Ó ô º º º
Ανώτερα Μαθηματικά ΙI
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ενότητα 2: Αναλυτική Γεωμετρία Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Πολιτικών Μηχ.ΤΕ και Μηχ. Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής
A Francesca, Paola, Laura
A Francesca, Paola, Laura L. Formaggia F. Saleri A. Veneziani Applicazioni ed esercizi di modellistica numerica per problemi differenziali 2 3 LUCA FORMAGGIA FAUSTO SALERI ALESSANDRO VENEZIANI MOX - Dipartimento
Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 11: SPLINES. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 11: SPLINES Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται
Ì Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ø Ò Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙØ Â Ò¹ Ö È Ò Ò Ò Ì Ö Ò ÙÐÐ Ê Ö Ò Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ê٠ ҹ ÙÖ ¼ Ä Ð Ý ¹ ÓÙ ¹ Ó Ö Ò ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÚÓØ ØÓ Ø ØÙ Ý Ó Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ø Ò
Ì ØÖÑÒ Ø ÓÒØÒØÓÒ ÔÖÓÙØ ÂÒ¹Ö ÈÒ Ò Ò ÌÖÒ ÙÐÐ Ê Ö Ò ÚÐÓÔÑÒØ ÊÙ ÂÒ¹ÂÙÖ ¼ Ä ÐÝ ¹ ÓÙ ¹Ó ÖÒ ØÖØ Ì ÔÔÖ ÚÓØ ØÓ Ø ØÙÝ Ó Ø ØÖÑÒ Ø ÓÒØÒØÓÒ ÔÖÓÙØ ÚÖÒØ Ó Ø ÓÒØÒØÓÒ ÔÖÓÙغ Ï Ú Ò ÐÖ Ö¹ ØÖÞØÓÒ Ó Ø ÚÖØ Ó ÐÒÙ ÐÓ ÙÒÖ Ø ÔÖÓÙغ
x n + 2 x n+1 = x n x2 n 2 2x n, f( ) > 0 12, f( ) < 0 408
½º½ Æ ÛØÓÒ³ Ñ Ø Ó ÓÓ ËØ Û ÖØ º Ð ÓÖ Ø Ñ ½º½ Æ ÛØÓÒ³ Ñ Ø Ó µº Ó Ð Ò Ø ÖÓÓØ Ó f º º f ) º Á Ì ÐÓ ØÓ º Þ ÖÓ Ó Ø Ò ÒØ ØÓ f Ø f ) f ) ÁØ Ö Ø + f ) f ) Ò ÓÔ º Ì Ø Ö Ø ÓÒ Ò Ð Ò Ñ ÒÝ Û Ý º f ) Ó ÒÓØ Ü Ø ÓÖ f )
p a (p m ) A (p v ) B p A p B
½ ËØ Ø ÐÙ ½º½ ÍÚÓ ÈÖ ÔÖÓÙÕ Ú Ù Ñ Ò ÐÙ Ð Ó ÐÙ Ù Ò ÐÙ ÑÓ ÑÓ ÔÓ Ð Ø Ò Þ ÔÖ Ñ Ò Ð ¹ ÐÙ Ù Ò Ú ÐÙ Ò Ð ÙÒÙØ Ö ÔÓ Ñ ØÖ Ò Þ ÔÖ Ñ Ò Þ Ò Ó Ö ØÒÓ Þ Õ Ó ÓÒØ Ø Ð Þ Ñ Ò Ø Ò Ö ÐÒ Ð Ð ØÖÓÑ Ò ØÒ Ð µº ÇÚ Ð Ó ÕÒÓ ÞÖ Ú Ù ÔÓ
Προσομοίωση Δημιουργία τυχαίων αριθμών
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων Α.-Γ. Σταφυλοπάτης Προσομοίωση Δημιουργία τυχαίων αριθμών Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Θεωρία Συνόλων. Ενότητα: Διατακτικοί αριθμοί. Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών
Θεωρία Συνόλων Ενότητα: Διατακτικοί αριθμοί Γιάννης Μοσχοβάκης Τμήμα Μαθηματικών Θεωρία Συνόλων Σημειώματα Σημειώμα ιστορικού εκδόσεων έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.1. Εχουν προηγηθεί οι κάτωθι
Γιατηνδήλωσ ητωνδομώνχρησ ιμοποιείταιοπροσ διορισ τής ØÖÙØ όπωςσ την σ υνέχεια
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΟΜΕΣ º½ Απλές δομές Ηδομήχρησ ιμοποιείταισ ανσ υλλογήμεταβλητώνδιαφορετικούτύπουπροκειμένου ναπεριγράψεισ υνολικάμιαοντότηταº ΓιαπαράδειγμαηοντότηταΑΝΘΡΩΠΟΣ αποτελείταιαπόταπεδία ½º Ονομα αλφαριθμητικόµ
f 1 : P(Y ) P(X) : B f 1 (B) {x X : f(x) B}. (X, A) f (Y, B) g (Z, C) f 1 (E) A Õ E Eº (iii) a R f 1 ([a, )) Mº (iv) a R f 1 ((, a]) Mº
![f 1 : P(Y ) P(X) : B f 1 (B) {x X : f(x) B}. (X, A) f (Y, B) g (Z, C) f 1 (E) A Õ E Eº (iii) a R f 1 ([a, )) Mº (iv) a R f 1 ((, a]) Mº](/thumbs/103/160734174.jpg "f 1 : P(Y ) P(X) : B f 1 (B) {x X : f(x) B}. (X, A) f (Y, B) g (Z, C) f 1 (E) A Õ E Eº (iii) a R f 1 ([a, )) Mº (iv) a R f 1 ((, a]) Mº")
ÇÐÓ Ð ÖÛ º½ Å ØÖ Ñ ËÙÒ ÖØ È Ö Ø Ö º½ µ Å ÙÒ ÖØ f : X Y Ñ Ø Ü Ñ ÒôÒ ÙÒ ÐÛÒ Ô ½ Ñ Ô Ò f 1 : P(Y ) P(X) : B f 1 (B) {x X : f(x) B}. À Ô Ò ÙØ Ø Ö ÙÑÔÐ ÖôÑ Ø Ù Ö Ø Òô Ù Ö Ø ØÓÑ º µ Ò B P(Y ) Ò σ¹ Ð Ö Ó Ó Ò
Σανπρώτοπαράδειγμαχρήσ εωςτης ÉÈ ÒØ Öπαρουσ ιάζεταιέναπαράδειγμασ χεδιασ μούκύκλωνμέσ ασ εένακεντρικόπαράθυροº
ÔØ Ö ΓΡΑΦΙΚΑ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΣΑ Ηβιβλιοθήκη ÉÌμπορείναχρησ ιμοποιηθείκαιγιατηνδημιουργίαπρογραμμάτων μεαπλάγραφικά γραμμές κείμενο κύκλουςκτλµόπωςεπίσ ηςγιατηνδημιουργία γραφημάτων από δεδομέναº º½ Àκατηγορία
Montreal - Quebec, Canada.
ÂÆÁÃÇ Å ÌËÇ ÁÇ ÈÇÄÍÌ ÉÆ ÁÇ ËÉÇÄÀ ÀÄ ÃÌÊÇÄÇ ÏÆ ÅÀÉ ÆÁÃÏÆ Ã Á ÅÀÉ ÆÁÃÏÆ ÍÈÇÄÇ ÁËÌÏÆ ÌÇÅ Ë ËÀÅ ÌÏÆ Ä ÉÇÍ Ã Á ÊÇÅÈÇÌÁÃÀË ËÙÑ ÓÐ Ø Ò Ò ÔØÙÜ ÈÓÐÙÔÖ ØÓÖ ÖÕ Ø ØÓÒ Ò ÔØÙÜ Ó ÊÓÑÔÓØ Ó Ð ÕÓÙ Ø Ó Ò ÕÙØ Å : ÖÑÓ ØÓÒ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: 2-Δ συνεχή σήματα. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: 2-Δ συνεχή σήματα Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 3 ¾¹ ÙÒÕ ÑØ Å ÙÒÕ Ò ÑÔÓÖ Ò ÔÖ Ø Ô Ò ¾¹ ÙÒÕ Ñ Ð
Θεωρία Συνόλων. Ενότητα: Επιλογής επόμενα. Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών
Θεωρία Συνόλων Ενότητα: Επιλογής επόμενα Γιάννης Μοσχοβάκης Τμήμα Μαθηματικών Θεωρία Συνόλων Σημειώματα Σημειώμα ιστορικού εκδόσεων έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.1. Εχουν προηγηθεί οι κάτωθι
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Μετασχηματισμός Fourier 2-Δ ακολουθιών. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Μετασχηματισμός Fourier 2-Δ ακολουθιών Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 5 ÅØ ÕÑØ Ñ Fourier ¾¹ ÓÐÓÙôÒ
Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (ΦΥΕ14) Περίοδος ΕΡΓΑΣΙΑ 1 η. Τότε r r b c. και ( )
Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (ΦΥΕ4) Περίοδος 8-9 ΕΡΓΑΣΙΑ η Θέμα (μονάδες ) i. Δείξτε ότι ( a b) c a ( b c ) + b( a c ). a b c+ c a b+ b c a ii. Δείξτε την ταυτότητα Jacobi : ( ) ( ) ( ) Απάντηση i.
Ñ Ò Ò Ø Ð ØØ ÒØÓ Ø ¼ ¾ ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ö ËØ «Ò Ä ÑÔÔ Ò Ò Ö ËÓÖ Ý ØÖ Ø Ï ÓÛ Ø Ø Ú ÖÝ Ò Ø Ð ØØ Ñ Ð ÒØÓ Ø ¼ ¾ ÒÙÑ Ö¹ Ø ÓÒ Ö Ú Ð ØØ ¹Ø ÓÖ Ø Ñ Ò Û ÔÖ ÖÚ ¼ Ò ½º
ÑÒ ÒØ ÐØØ ÒØÓ Ø ¼ ¾ ÒÙÑÖØÓÒ Ö ËØ«Ò ÄÑÔÔ Ò ÒÖ ËÓÖ Ý ØÖØ Ï ÓÛ ØØ ÚÖÝ ÒØ ÐØØ ÑÐ ÒØÓ Ø ¼ ¾ ÒÙÑÖ¹ ØÓÒ Ö Ú ÐØعØÓÖØ ÑÒ Û ÔÖ ÖÚ ¼ Ò ½º ½ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ÁÒÓÖÑÐÐÝ Ø ÒÙÑÖØÓÒ ÖÙÐ ØÓ Ø ØÖ ÓÑ «ØÚ ÔÖÓÙÖ ÓÖ ÒÙÑÖØÒ ÚÒ ÒÝ ÒÙÑÖØÓÒ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΟΠΤΙΚΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ
ÔØ Ö ¾ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΟΠΤΙΚΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ¾º½ Δημιουργία απλού παραθύρου Γιατηνδημιουργίαπαραθύρουθαχρειασ τείοχρήσ τηςνατοποθετήσ ειμέσ ασ ε μιακυρίωςεφαρμογήέναοπτικόσ υσ τατικό Ï ØµΤοπιοαπλόοπτικόσ υσ τατικόπουμπορείναχρησ
Προγραμματισ μόςσ ε» ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
Προγραμματισμόςσε» ΙωάννηςΓºΤσούλος ¾¼½ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ½º½ Μεταβλητές ½º½º½ Δήλωση Η δήλωσημεταβλητώνμπορεί να γίνει σε οποιοδήποτεσημείοτου κώδικα σε αλλάείναιπροτιμότεροναγίνεταιστηναρχήτουπρογράμματος
Πρότυπα. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
Πρότυπα ΙωάννηςΓºΤσούλος ¾¼ ½ Συναρτήσειςπροτύπων Μετιςσυναρτήσειςπροτύπωνμπορούμενακάνουμεσυναρτήσειςοιοποίεςεκτελούντονίδιοκώδικα γιαδιαφορετικούςτύπουςδεδομένων όπωςπαρουσιάζεται καιστοεπόμενοπαράδειγμαºοιδηλώσειςσυναρτήσεωνμετηνχρήση
[Na + ] [NaCl] + [Na + ]
![[Na + ] [NaCl] + [Na + ]](/thumbs/85/92069557.jpg "[Na + ] [NaCl] + [Na + ]")
Ç ÒÙØ Þ Ó Þ Þ Ñ ÒÓ Ó Ò Óö ÂÙÖ Ö Ò ÊÙ ÓÐ ÈÓ ÓÖÒ Ò Ë ËÚ Ø Ò ¾¼½½»¾¼½¾ ÈÓ Ð Ú Ä ÃÌÊÁ ÆÁ ÁÆ Å Æ ÌÆÁ ÈÇ ÎÁ º½ º½º½ Ð ØÖ ÒÓ ÔÓÐ Ò ØÓ Ð ØÖ Ò Ò Ó Ð ØÖ Ò ÔÓ Ú Ð Ó Ö ÞÐÓö ÑÓ Ò Ó ÒÓÚ Ù ÓØÓÚ ØÚ Ñ Ó Ó ÒÓÚÒ Ð ÓØ Ø
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Βελτίωση εικόνων. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Βελτίωση εικόνων Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 9 ÐØÛ ÒÛÒ À ÒÒÓ Ø ÔÓØØ ØÛÒ ÒÛÒ ÒØ ÔÓÐ ÙÕÒ ÙÔÓÑÒ
Αρχείασ την Â Ú. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
Αρχείαστην ÂÚ ΙωάννηςΓºΤσούλος Νοέμβριος ½½ ½ Ηκατηγορία ÁÒÔÙØËØÖÑ Ηκατηγορία ÁÒÔÙØËØÖÑείναιμιααφηρημένηκατηγορίακαιχρησιμοποιείταιγια τηνανάγνωση δεδομένων στην ÂÚαπόαρχείαεισόδουº Ωςαρχείαεισόδου μπορούμεναθεωρήσουμεαρχείαπουβρίσκονταιστονσκληρόδίσκοτουυπολογιστήήκαισυσκευέςεισόδουόπωςτοπληκτρολόγιοºοισημαντικότερεςμέθοδοι
Κληρονομικότητα. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
Κληρονομικότητα ΙωάννηςΓºΤσούλος ¾¼½ ½ Ηκατηγορία ÈÖ ÓÒ ΗκληρονομικότητααποτελείένααπόταβασικότεραχαρακτηριστικάτουαντικειμενοστραφούςπρογραμματισμούºΤαβασικάτηςστοιχείασε είναι ½ºΤαπεδίαπουχρειάζεταιναπεράσουνστηνκατηγορίαπουκληρονομείθα
Á ÆÌÁ Áà ÁÇÆ ËÌÊ ÆÁ ÇÃÌÇÊËà ÁË ÊÌ Á Iº ÙØÓÖ ÁÑ ÔÖ Þ Ñ Ì Ø Ò Ð Ð ØÙÑ Ñ ØÓ ÖÓ Û ÃÖ Ù Ú Ë ßÛ Þ ÔÓ Ð Û Ø ÒØ Ò ÈÖ ÖÓ ÒÓ¹Ñ Ø Ñ Ø ÓÑ ÙÐØ ØÙ ÍÒ Ú
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ø Ù ÃÖ Ù ÚÙ ÈÖ ÖÓ ÒÓ¹Ñ Ø Ñ Ø ÙÐØ Ø Ì Ø Ò Ð Ð Ê ÇÎÁ ÁÂ Â Æ ÂÅ Ï Ã Ê ÃÌ ÊÁËÌÁ Æ ÎÊ ÆÇËÌ ÅÁÆÁÅ ÄÆ Í Æ ÃÁÅ ÃÄ Ë Å Ê ÇÎ Ó ØÓÖ ÖØ ÃÖ Ù Ú ¾¼½¾º Á ÆÌÁ Áà ÁÇÆ ËÌÊ ÆÁ ÇÃÌÇÊËà ÁË ÊÌ Á Iº ÙØÓÖ ÁÑ ÔÖ Þ Ñ
1 1 1 2 1 2 2 1 43 123 5 122 3 1 312 1 1 122 1 1 1 1 6 1 7 1 6 1 7 1 3 4 2 312 43 4 3 3 1 1 4 1 1 52 122 54 124 8 1 3 1 1 1 1 1 152 1 1 1 1 1 1 152 1 5 1 152 152 1 1 3 9 1 159 9 13 4 5 1 122 1 4 122 5
ÄÓ ÓÖ ØÖ Ø Ø ÌÝÔ Ü Ø ÒØ Ð ÌÝÔ Ö ÈÓÐÐ ½ Ò Â Ò Û Ò Ò ÙÖ ¾ ½ ºÈÓÐÐÙ º ºÙ ÓÑÔÙØ Ò Ä ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ã ÒØ Ø ÒØ Ö ÙÖÝ Ò Ð Ò ¾ ÒÞÛ ÒºØÙ ºÒÐ Ò ÓÚ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì
ÄÓ ÓÖ ØÖØ Ø ÌÝÔ Ü ØÒØÐ ÌÝÔ Ö ÈÓÐÐ ½ Ò ÂÒ ÛÒÒÙÖ ¾ ½ ºÈÓÐÐÙººÙ ÓÑÔÒ Ä ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÃÒØ Ø ÒØÖÙÖÝ ÒÐÒ ¾ ÒÞÛÒºØÙºÒÐ ÒÓÚÒ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÌÒÓÐÓÝ Ì ÆØÖÐÒ ØÖغ Ì ÓÒ¹ÓÖÖ ÐÑ ÐÙÐÙ ÐÐÓÛ Ò ÐÒØ ÓÖÑй ØÓÒ Ó ØÖØ Ø ØÝÔ Ì³ µ Ù Ò
Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 10: Μέθοδος Ελάχιστων Τετραγώνων. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 10: Μέθοδος Ελάχιστων Τετραγώνων Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο του
Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Μια εισαγωγή σε γραφοθεωρητικά προβλήματα
Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Μια εισαγωγή σε γραφοθεωρητικά προβλήματα Άρης Παγουρτζής Ε.Μ.Π. - Μ.Π.Λ.Α. Ευχαριστίες: μέρος των διαφανειών αυτών προέρχεται από τις Σημειώσεις Ε. Ζάχου για το μάθημα
Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 8: Προσεγγιστική Λύση Γραμμικών Συστημάτων. Αθανάσιος Μπράτσος
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 8: Προσεγγιστική Λύση Γραμμικών Συστημάτων Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο
Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός Ενδεκτικές ασκήσεις-απαντήσεις
Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός Ενδεκτικές ασκήσεις-απαντήσεις Τσούλος Ιωάννης, Επίκουρος Καθηγητής Τμ. Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε. Άρτα, Μάιος 2015 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Ë Ö ½ Ç ÒÓÚÒ ÔÓ ÑÓÚ Þ Õ ÚÓ ØÚ ÐÙ ½ ½º½ ÈÖ Ñ Ø ÞÒ Õ Ö ÞÚÓ Ñ Ò ÐÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º½º½ ÈÖ Ñ Ø ÔÓ Ð Ñ Ò ÐÙ º º º º º º º º º º
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ø Ù Ó Ö Ù Å Ü Ò ÙÐØ Ø Ëº É ÒØÖ Åº Ä Õ º Ó Å À ÆÁà ÄÍÁ Ó Ö ¾¼¼ º Ë Ö ½ Ç ÒÓÚÒ ÔÓ ÑÓÚ Þ Õ ÚÓ ØÚ ÐÙ ½ ½º½ ÈÖ Ñ Ø ÞÒ Õ Ö ÞÚÓ Ñ Ò ÐÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º½º½ ÈÖ Ñ Ø ÔÓ Ð Ñ Ò
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Εισαγωγή. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας. Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Εισαγωγή Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 1 Û Å ØÒ ÐÙ Ø Ý ÛØÓÖ Ý Ò Ò ÔÐÓÒ ØÑ ØÓÙ ÙÖÛ ÓÒÓº À ÔÜÖ ÒÛÒ
Ηυλοποίησ ητηςπαραπάνωκατηγορίαςβρίσ κεταισ τοναλγόριθμο º¾ºΗγραμμή
ÔØ Ö ΕΙΣΟΔΟΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ º½ ÉÄ Ò Ø Ηβασ ικήκατηγορίατης ÉØγιαείσ οδοδεδομένωνείναιηéä Ò Øμετηνοποία οχρήσ τηςμπορείναεισ άγεισ εμιαγραμμήένααλφαριθμητικόºστοναλγόριθμο º½παρουσ ιάζεταιηδήλωσ ηγιαένακεντρικόπαράθυρομετοοποίοοχρήσ
½ È Ê Ç Î Ç Ê ÇÚ ÒÓÚ ÓØ À Ð ÖØÓÚ Ç ÒÓÚ ÓÑ ØÖ Ò Ò ÔÖ Ú ÒÓÚ ÔÖ Ö º ÍÔÖ ÚÓ Ù Ò Ò Ù ÑÓ Ò ÔÖ Ú Ñ Ò ÓÔÙÒ º Í ÓÔÙÒ I Ù ÙÔÐ Ò Ò Þ Ú ÒÓ Ø Ù Ø ÑÙ ÓÑ Ö ÐÒ ÖÓ¹ Ú
½ ËÊÈËà à ÅÁÂ Æ Íà ÃÄ ËÁ ÆÁ Æ Í ÆÁ ËÈÁËÁ ÃÆÂÁ XIV Å Ì Å ÌÁ ÃÁ ÁÆËÌÁÌÍÌ ÃÆÂÁ ½ ÍÖ Ò Ñ Ê ÁÎÇ à â ÆÁÆ ÍÔÖ ÚÒ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ò Ø ØÙØ Ë Æ º ÀÁÄ ÊÌ ÇËÆÇÎ ÇÅ ÌÊÁ ÈÊ Î Ç Ë ÇËÅÇ Æ Å ÃÇ Á ÆÂ êº Ê â ÆÁÆ ÈÖ ÑÐ ÒÓ Ò XI
Θεωρία Συνόλων. Ενότητα: Τα πάντα σύνολα; Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών
Θεωρία Συνόλων Ενότητα: Τα πάντα σύνολα; Γιάννης Μοσχοβάκης Τμήμα Μαθηματικών Θεωρία Συνόλων Σημειώματα Σημειώμα ιστορικού εκδόσεων έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.1. Εχουν προηγηθεί οι κάτωθι
ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò Ø Ò ÓÑÔÐ Ü Ö Ñ Ø ÐÐ Ö ËÝ Ø Ñ Ñ Ö È Ý ÙÒ Ð ØÖÓØ Ò Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ö Ñ Ò ÚÓÖ Ð Ø À Ð Ø Ø ÓÒ Ð ØÙÒ ÂÓ Ò Ò ÖØ Å ½ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò Ñ Ø ÐÐ Ò ËÝ Ø Ñ Ò ½ ½º½ Ò ÖÙÒ º º º º º º º º º º
Å Ø Ø Ð ØÝ ÓÖ Ö Ú Ö Ð ÔÖÓ Ð Ø ÐÐÙÐ Ö ÙØÓÑ Ø Û Ø Ð ß ÒØ Ö Ø ÓÒ Ñ Ð Ó ÆºÅº Ö ÐÐÓ ½ Ö Ò Êº Æ Ö ¾ Ö Ø Ò ËÔ ØÓÒ ½ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å º ÅÓº Šغ ÍÒ Ú Ö Ø ÊÓÑ Ä Ë
ÅØ ØÐØÝ ÓÖ ÖÚÖ Ð ÔÖÓÐ Ø ÐÐÐÖ ØÓÑØ ÛØ ÐßÒØÖØÓÒ ÑÐÓ ÆºÅº ÖÐÐÓ ½ ÖÒ Êº ÆÖ ¾ Ö ØÒ ËÔØÓÒ ½ ÔÖØÑÒØÓ Åº ÅÓº Åغ ÍÒÚÖ Ø ÊÓÑ Ä ËÔÒÞ Ú º ËÖÔ ½ ¼¼½½ ÊÓÑ ÁØÐÝ ßÑÐ ÖÐÐÓÑÑѺÒÖÓѽºØ ¾ ÔÖØÑÒØ Ó ÅØÑØ Ò ÓÑÔØÖ ËÒ ÒÓÚÒ ÍÒÚÖ
Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 7: Προσεγγιστική Λύση Εξισώσεων. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 7: Προσεγγιστική Λύση Εξισώσεων Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο του
Μονοδιάσ τατοιπίνακες
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΠΙΝΑΚΕΣ ¾º½ Μονοδιάστατοιπίνακες Οιπίνακεςείναιδομέςδεδομένωνπουδιαθέτουνέναπλήθοςαπόστοιχείατουίδιου τύπουº Γιαπαράδειγμαηβαθμολογίασεέναμάθημααποθηκεύτεταισεπίνακαº Κάθεστοιχείοτουπίνακααντιπροσωπεύειτηνβαθμολογίαενόςσπουδαστήστο
Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 4: Διανυσματικές Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής. Αθανάσιος Μπράτσος
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 4: Διανυσματικές Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο