Ustani i jedi jer je pred tobom dalek put!... I okrijepljen tom hranom, ißao je etrdeset dana i etrdeset no i sve do BoΩje gore Horeba.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ustani i jedi jer je pred tobom dalek put!... I okrijepljen tom hranom, ißao je etrdeset dana i etrdeset no i sve do BoΩje gore Horeba."

Transcript

1 IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj kolovoza DEVETNAESTA NEDJELJA KROZ GODINU Ustani i jedi jer je pred tobom dalek put!... I okrijepljen tom hranom, ißao je etrdeset dana i etrdeset no i sve do BoΩje gore Horeba. 1 Kr 19,7-8 stranice 1, 3, 4 i 5 uredila Ωupa Toronto

2 DEVETNAESTA NEDJELJA KROZ GODINU ULAZNA PJESMA: Pogledaj, Gospodine, na Savez svoj, i Ωivot svojih siromaha ne zaboravi zauvijek. Ustani, BoΩe, zauzmi se za svoju parnicu, ne zaboravi viße onih koji te zazivaju. ZBORNA MOLITVA: Svemogu i vje ni BoΩe, smijemo te zvati svojim Ocem. Daj da nam u srcu poraste duh sinovstva te u emo u obe anu baßtinu. Po Gospodinu. ITANJE PRVE KNJIGE O KRALJEVIMA (1 Kr 19, 4-8): U one dane: Ode Ilija dan hoda u pustinju. Stigavßi onamo sjede pod jednu Ωuku, zaωelje umrijeti i re e:»ve mi je svega dosta, Gospodine! Uzmi dußu moju jer nisam bolji od otaca svojih.«zatim leωe i zaspa ondje. Ali gle, an eo ga taknu i re e mu:»ustani i jedi!«on pogleda, kad gle kraj njegova uzglavlja na kamenu pe en kruh i vr vode. Jeo je i pio pa opet legao. Ali se an eo Gospodnji javi i drugi put, dota e ga i re e:»ustani i jedi jer je pred tobom dalek put!«ustao je, jeo i pio. I okrijepljen tom hranom, ißao je etrdeset dana i etrdeset no i sve do BoΩje gore Horeba. Rije Gospodnja - Bogu hvala! PRIPJEVNI PSALAM: Kußajte i vidite kako je dobar Gospodin! Blagoslivljat u Gospodina u svako doba, njegova e mi hvala biti svagda na ustima! Nek se Gospodinom dußa moja hvali: nek uju ponizni i nek se raduju! Veli ajte sa mnom Gospodina, uzvisujmo ime njegovo zajedno! TraΩio sam Gospodina i on me uslißa, izbavi me od straha svakoga. U njega gledajte i razveselite se, da se ne postide lica vaßa. Eto, jadnik vapi, a Gospodin ga uje, izbavlja ga od svih tjeskoba. An eo Gospodnji tabor podiωe oko njegovih ßtovalaca da ih spasi. Kußajte i vidite kako dobar je Gospodin: blago ovjeku koji se njemu utje e! Dan otkupljenja! Daleko od vas svaka gor ina, i srdωba, i gnjev, i vika, i hula sa svom opakoß u! Naprotiv! Budite, jedni drugima dobrostivi, milosrdni; praßtajte jedni drugima kao ßto i Bog u Kristu nama oprosti. Budite dakle nasljedovatelji BoΩji kao djeca ljubljena i hodite u ljubavi kao ßto je i Krist ljubio vas i sebe predao za nas kao prinos i Ωrtvu Bogu na ugodan miris. Rije Gospodnja - Bogu hvala! PRIJE EVANÎELJA: Aleluja! Aleluja! Ja sam kruh Ωivi koji sam s neba sißao, govori Gospodin; tko bude jeo od ovoga kruha, Ωivjet e uvijeke. Aleluja! ITANJE SVETOG EVANÎELJA PO IVANU (Iv 6, 41-51): U ono vrijeme: idovi mrmljahu protiv Isusa ßto je rekao:»ja sam kruh koji je sißao s neba.«govorahu:»nije li to Isus, sin Josipov? Ne poznajemo li mu oca i majku? Kako sada govori: Sißao sam s neba? «Isus im odvrati:»ne mrmljajte me u sobom! Nitko ne moωe do i k meni ako ga ne povu e Otac koji me posla; i ja u ga uskrisiti u posljednji dan. Pisano je u Prorocima: Svi e biti u enici BoΩji. Tko god uje od Oca i pou i se, dolazi k meni. Ne da bi tko vidio Oca, doli onaj koji je kod Boga; on je vidio Oca. Zaista, zaista, kaωem vam: Tko vjeruje, ima Ωivot vje ni. Ja sam kruh Ωivota. O evi vaßi jedoße u pustinji manu i pomrijeße. Ovo je kruh koji silazi s neba: da tko od njega jede, ne umre. Ja sam kruh Ωivi koji je s neba sißao. Tko bude jeo od ovoga kruha, Ωivjet e uvijeke. Kruh koji u ja dati tijelo je moje za Ωivot svijeta.«rije Gospodnja - Slava tebi Kriste! DAROVNA MOLITVA: Gospodine, prinosimo ti darove koje si nam ti udijelio. Molimo te, primi ih iz ruku svoje Crkve i snagom Duha pretvori u otajstvo spasenja. Po Kristu. PRI ESNA PJESMA: Slavi, Jeruzaleme, Gospodina, pßenicom te hrani najboljom. POPRI ESNA MOLITVA: Gospodine, pri estili smo se tijelom i krvlju tvoga Sina. Ta pri est neka nas spasi i utvrdi u svjetlu tvoje istine. Po Kristu. ITANJE POSLANICE SVETOGA PAVLA APOSTOLA EFE ANIMA (Ef 4, 30-5, 2): Bra o! Ne Ωalostite Duha Svetoga, BoΩjega kojim ste ope a eni za STRANA 2

3 Kruh hrana za Ωivot Evan elist Ivan u viße navrata prikazuje Isusa koji govori o sebi u slikama bliskim ljudima njegovog vremena. To su slike iz Ωivota koje su ljudi onoga vremena mogli razumjeti. Stoga e Isus re i: "Ja sam svijetlost svijeta." (Iv 8,12); "Ja sam istinski trs." (Iv 15,1); "Ja sam pastir dobri." (Iv 10,11); "Ja sam vrata ovcama." (Iv 10,7); "Ja sam Put i Istina i ivot." (Iv 14,6). U odlomku koji itamo na XIX. nedjelju kroz godinu Isus govori: "Ja sam kruh koji je sißao s neba." (Iv 6,41) Na ovaj na in, Isus svojim suvremenicima, a i nama nastoji pribliωiti stvarnost BoΩjeg nauma spasenja, koji je ovjeku neshvatljiv ukoliko se ne temelji na dubokom povjerenju u Boga i Njegovu neizmjernu ljubav prema ovjeku. Promotrimo pobliωe ßto nam govore Isusove rije i da je on kruh koji je sißao s neba. Isus Krist nam se daruje u kruhu i time ovjeka, vjernika hrani na njegovom Ωivotnom putu prema vje nosti za koju je stvoren. Kad uzmemo u razmatranje sliku kruha, moωemo re i da euharistijski kruh prati zakonitosti kruha svagdaßnjeg, kruha koji otac i majka priskrbljuju svojoj obitelji. Zna enje kruha nalazi se u tome ßto ga je netko proizveo, netko ga je zavrijedio kruh je plod rada ljudskih ruku i kona no netko e ga blagovati. U kruhu prepoznajemo ovjekovu potrebu za drugim ovjekom, koja se o ituje primanjem dara iz ljubavi. Kao ßto roditelji ugra uju sebe, svoje snage, moωemo re i itavo svoje bi e da bi obitelj mogla dostojno Ωivjeti, to jest da bi imali kruha, tako se Bog u Isusu Kristu daje za ovjeka, za njegovo spasenje, daruje mu se kao kruh Ωivota vje noga. TraΩe i od Isusa znak, oni koji su ga slußali neprestano su imali potrebu vra ati ga u proßlost i stavljati njegove rije i i djela u okvir onoga ßto se doga alo u proßlosti. Isus, koji nije doßao dokinuti Zakon i proroke, nego ih dopuniti, pokazuje da njegovim dolaskom na svijet starozavjetna obe anja postaju ispunjena i da se njegovim utjelovljenjem, dolaskom Sina BoΩjega na svijet, doga a radikalna promjena koji daje novo svjetlo i novi smisao svakom doga aju, svakoj egzistenciji. Mnogi od Isusovih suvremenika, da bi relativizirali njegove rije i postavljaju pitanje: "Nije li to Isus, sin Josipov? Ne poznajemo li mu oca i majku? Kako sada govori: 'Sißao sam s neba?'" (Iv 6,42) Na sli an na in neka razmißljanja danaßnjeg vremena dovode u pitanje vrijednost i primijenjivost evan elja na Ωivot modernog ovjeka. Evan elje je zahtjevno i traωi od nas da se mijenjamo izlaze i iz sebi nih okvira vlastitih Ωelja. To ne zna i omalovaωiti sebe, nego preispituju i svoje stavove biti spreman umrijeti sebi, neprestano traωiti Boga, to jest slobodu, to jest Ωivot sinova i k eri BoΩjih. Isus sakramentalno dolazi me u nas u svakoj euharistiji pod prilikama kruha na tako jednostavan i svakodnevni na in. Kruh, koji je naßa svakodnevna hrana postaje Kristovim tijelom. Prepoznajmo u tome poticaj za nas. Ne trebamo ga traωiti negdje daleko u velikim stvarima koje nas zadivljuju i ostavljaju bez daha. Bog nam je blizu u jednostavnim stvarnostima naßega Ωivota. Istina je da Bog ini velike stvari, ali se u svakodnevici Ωeli posluωiti nama ljudima u svoj naßoj neznatnosti, kao ßto je uzeo kruh da bi ostao sakramentalno trajno me u nama. Krunoslav Novak STRANA 3

4 Kolovoz mjesec velikih uzora sve enißtva Castel Gandolfo, U ovim prvim danima mjeseca kolovoza, na primjer, spominjemo se nekih koji su pravi uzori sve eni ke duhovnosti i posve enja. Draga bra o i sestre! Prije nekoliko dana sam se vratio iz Val d'aoste i sada se s velikim zadovoljstvom nalazim ovdje me u vama, dragi prijatelji iz Castel Gandolfa. Biskupu, Ωupniku i Ωupnoj zajednici, kao i civilnim vlastima i svim stanovnicima Castella kao i hodo asnicima i posjetiteljima ponovno upu ujem srda an pozdrav, kao i duboku zahvalnost za vaße gostoprimstvo koje je uvijek tako srda no. Hvala tako er za duhovnu blizinu, koju su mi mnogi iskazali kada mi se u Les Combesu dogodila manja nesre a sa zapeß em desne ruke. Draga bra o i sestre, Sve eni ka godina koju smo slavili predstavlja dragocjenu priliku za produbljivanje vrijednosti misije prezbitera u Crkvi i u svijetu. Korisni poticaji na razmißljanje, u vezi s tim, pruωa nam spomen svetaca koje nam Crkva svakodnevno predlaωe. U ovim prvim danima mjeseca kolovoza, na primjer, spominjemo se nekih koji su pravi uzori sve eni ke duhovnosti i posve enja. Ju er je bio liturgijski spomen svetog Alfonsa Marije de'liguorija, biskupa i crkvenog nau itelja, velikog u itelja moralne teologije i uzora krß anskih i pastoralnih kreposti, koji je uvijek bio pozoran na vjerske potrebe naroda. Danas razmatramo kod svetog Franje Asißkog goru u ljubav prema spasenju dußa, koju svaki sve enik mora neprestano gajiti: na danaßnji dan pada naime takozvani Porcijunkulski oprost", koji je on dobio od pape Honorija III godine, nakon jednog vi enja koje je imao dok se molio u crkvici Porcijunkuli. Ukazao mu se tada Isus s desna mu stajala Djevica Marija a oko njega mnoßtvo an ela i rekao mu da izrazi jednu Ωelju, a Franjo zamoli "velik i obilan oprost" za sve one koji e "raskajani i pomireni s Bogom" posjetiti tu crkvu. Nakon ßto je dobio papinsko odobrenje, svetac nije ekao pisanog dokumenta, ve pohrli u Asizi i, nakon ßto je stigao u Porcijnkulu, objavi lijepu vijest: "Bra o moja, sve vas Ωelim poslati u raj!". Od tada, od popodneva 1. kolovoza do pono i 2. kolovoza, moωe se, uz uobi ajene uvjete, dobiti potpuni oprost tako er za pokojne, posje uju i neku Ωupnu ili franjeva ku crkvu. Íto re i o svetom Ivanu Mariji Vianneyu, kojeg se spominjemo 4. kolovoza? Upravo u spomen na 150. obljetnicu njegove smrti proglasio sam Sve eni ku godinu. Obe avam da u o tome skromnom Ωupniku, koji predstavlja uzor sve eni kog Ωivota ne samo za Ωupnike ve tako er za sve sve enike, govoriti u katehezi na op oj audijenciji idu e srijede. Nadalje, 7. kolovoza slavi se spomen svetog Gaetana iz Thienea, koji je obi avao ponavljati da se "duße iste ne sentimentalnom, ve djelotvornom ljubavlju". A dan kasnije, 8. kolovoza, Crkva e nam kao uzor pokazati svetog Dominika, o kojem je zapisano da je "otvarao usta samo onda kada bi razgovarao s Bogom u molitvi ili govorio o Bogu". Ne mogu na kraju zaboraviti spomenuti tako er veliki lik pape Montinija, Pavla VI., ija 31. obljetnica smrti, koja se zbila upravo ovdje u Castel Gandolfu, pada na 6. kolovoza. Njegov Ωivot, tako duboko sve eni ki i bogat tolikim ovjekoljubljem, ostaje u Crkvi dar za kojeg treba zahvaljivati Bogu. Neka Djevica Marija, Majka Crkve, pomogne sve enicima da svi budu potpuno zaljubljeni u Krista, nasljeduju i primjer tih uzora sve eni ke svetosti. SVECI ZAÍTITNICI OD BOLESTI U NAÍOJ MEDICINSKOJ TRADICIJI KLARA 11. kolovoza O ne bolesti, mucanje, vodena bolest Ro ena je u uglednoj obitelji Offredduzzi, 1194., u Asizu, gdje e se joß kao djevoj ica susresti s 12 godina starijim sv. Franjom i postati jedan od njegovih najodußevljenijih sljedbenica. U po etku to bijahu susreti tijekom prvih propovijedi ßto ih je budu i svetac odrωavao u znamenitoj crkvici sv. Damjana, a zatim u obliωnjoj crkvi sv. Marije od an ela. Usprkos protivljenju roditelja i bra e, Klara se u svojoj osamnaestoj godini definitivno odlu uje za redovni ki poziv te potajno polaωe franjeva ke zavjete. Po preporuci sv. Franje, na neko se vrijeme pred bijesnom rodbinom sklanja u obliωnji benediktinski samostan. Nakon ßto se situacija primirila, Klara prelazi u mali, gotovo napußten samostan sv. Damjana, gdje joj se uskoro pridruωuje joß nekoliko Ωena odlu nih da, Ωive i u strogoj osami, siromaßtvu i molitvi, ostatak Ωivota posvete Bogu. Nakon nekog vremena budu a svetica dobiva odobrenje za osnivanje tzv. drugog franjeva kog reda, namijenjenog Ωenama koje prihva aju na ela sv. Franje i odlu uju se Ωivjeti u samostanu. Po svojoj utemeljiteljici red se prozvao redom siromaßnih klarisa. Uz duhovne aktivnosti i tjelesna odricanja, koje klarise provode u strogoj klauzuri, njihovo glavno karitativno djelovanje usmjereno je na zbrinjavanje i odgoj siromaßnih djevojaka. ive i do kraja Ωivota krajnje isposni ki i u najve em siromaßtvu, Klara je tek povremeno kontaktirala s vanjskim svijetom. ak se i papi, koji joj je dirnut njenim siromaßtvom ponudio oslobo enje od zavjeta siromaßtva, odlu no zahvalila na paωnji. Povremene kontakte odrωavala je jedino sa sv. Franjom, koji ju je svaki put nadahnjivao novom duhovnom snagom. S tim u vezi, sa uvano je i nekoliko dirljivih legendi poput one kada su, nakon jednog njihovog susreta, usred zime procvjetale ruωe. Kada je nekoliko godina kasnije sv. Franjo umro, a Klara zbog klauzure nije mogla prisustvovati njegovom pogrebu, budu a je svetica u Ωaru svoje molitve doωivjela jedinstvenu viziju: na zidu njenog samostana nizale su joj se slike STRANA 4

5 cjelokupnog obreda iz crkve sv. Marije od an ela. Zbog toga e, usput budi re eno, sv. Klara u naße dane biti izabrana za zaßtitnicu televizije. Tre a legenda govori o njenoj nadnaravnoj duhovnoj snazi, a vezana je za napad Saracena na njen samostan. Premda teßko bolesna, Klara je odlu no ustala iz kreveta i otißla u crkvu da bi zatim, s piksidom s posve enim hostijama, izaßla pred nevjernike koji su se nakon toga u strahu razbjeωali. Zbog na ina Ωivota, gladovanja i tjelesnih patnji kojima se podvrgavala, njeno se od ranije krhko fizi ko zdravlje uporno narußavalo, tako da je postupno sve viße vremena provodila u postelji. Umrla je u 59. godini Ωivota, to nije 11. kolovoza 1253., a dan njene smrti postat e kasnije i njen spomendan u katoli koj Crkvi. Zbog brojnih uda i udesnih ozdravljenja koja joj se pripisuju, ve je za Ωivota postala vrlo omiljena u puku koji ju stoga zaziva u brojnim teßkim situacijama i bolestima. Njena je glavna "specijalnost" zaßtita vida i o iju. No, razlog tome nisu osobna iskustva s o nim bolestima ili izlje enjima drugih, ve je, kao i kod sv. Lucije, sv. Augustina ili sv. Vida, posrijedi asocijacija s imenom (Clara = Jasna). Suvremenici su je opisivali kao "siroticu iz Asiza koja je plijenila jasnim pogledom". Nadalje, smatra se pomo nicom kod mucanja zbog udesnog ozdravljenja jedne redovnice koja je imala problema s time. Mada nije znan razlog, zazivaju je i bolesnici s vodenom boleß u koji zacijelo teßko pate, naro ito u poodmaklom stadiju kada ih bolest, kao i sv. Klaru, trajno veωe uz postelju. Prof. dr. sc. Ante Íkrobonja, dr. med New age religijski fenomen novoga doba Iz emisije HRT-a Mir i dobro od proßloga ponedjeljka izabrao sam za upni Vjesnik temu new age-a koja je aktualna ovdje me u nama jer Ωivimo u tom zapadnom civilizacijskom krugu koji je zaraωen neoliberalizmom i relativizmom, pa nam, a da toga nismo ni svjesni, nudi neke ideje koje se temelje na tom religioznom pokretu novoga doba, a ßteti naßoj ispravnoj religioznosti. Nadam se da e svaki od itatelja u ovom tekstu prona i elemente new age-a u svojem shva anju i Ωivotu i s skladu s tim biti pozorniji na isto u svoje vjere oslobo enu raznih primjesa koje se ine privla nima ali ovjeka otu uju obe avaju i mu jeftinu sre u bez kriωa. Pojam New age ili novo doba ozna uje skup strujanja u zemljama zapadnog civilizacijskog kruga nastalih u zadnja tri desetlje a dvadesetog stolje a. Takav oblik religioznosti naglaßava doωivljaj a protivi se tehnologijama i znanstvenmoj slici svijeta. New age je zapravo metafora za jedno novo stanje svijesti. Prema u enju new age-a zemlja upravo kroz ovaj cikli ki period ulazi u jedno novo doba, doba vodenjaka ßto je istovremeno obiljeωeno i velikim promjenama i preobrazbi na samome ovjeku, na samom pojedincu. New age sadrωava elemente Ωidovsko-krß anske duhovnosti i shva anja svijeta prema isto nim prirodnim religijama, suvremene znanosti, prirode i astrologije. Namjesto transcendentalnoga Boga dolazi boωica Gea ija energija struji kroz sve ßto postoji. U tom smislu je pozitivno to ßto ne vide ovjeka zatvorenog u vrijeme i prostor, materiju, nego otkrivaju tu duhovnu dimenziju. Me utim, treba odmah re i jer je to jedan kompleksni pojam da tu onda ima svega i sva ega u smislu ideologije new age-a koja u biti obe ava sre u jeftino. Nudi se, dakle, jedan pogled na svijet gdje svatko sebi stvara svoju ljestvicu vrednota i svatko izabire ono ßto se njemu svi a. Uslijed naglih promjena u naßem drußtvu ateizam je ustupio mjesto relativizmu u obliku new age duhovnosti koja je sa sobom donijela pravu duhovnu konfuziju, isti e franjevac BlaΩevi, stru njak za new age. Poraslo je zanimanje za duhovnost, no, ta duhovnost postala je bezli na. Samo u Hrvatskoj posljednjih godina pove ao se broj pojedinaca ili skupina koje se deklariraju kao terapijske, filozofske, znanastvene, magijske. Tradicionalne crkve i vjere su esto postale stereotipne i one su postale same sebi dovoljne te nedovoljno brinu o pojedincu koji treba neßto malo viße. Meni se ini da su mnoge od tih novih religija, religioznih pokreta imaju vrlo izraωenu dimenziju odonosa: ja ti. New age nudi sliku boga s kojim se moωe trgovati, manipulirati, iskorißtavati ga za neke svoje ciljeve. Ispunjava se njegovom energijom za udotvorna izlje enja. Apsolutno se ne prati ßto se kasnije doga alo s tom osobom. ovjek i kada je bolestan, nije bolestan u totalitetu. On hipertrofira taj zdravi dio svojega tijela, svoje duße, i on da se moωe prikazati kao zdrav ali to moωe samo neko vrijeme. Budu i da je to ipak privremene naravi, brzo do e i razo aranje. U tom smislu Crkva im pomaωe da prihvate malo viße realnosti Ωivota i ozbiljniji pristup stvarnosti, da u kona nici prihvate svoj kriω. Ono ßto im se doga a-ova alternativa krß anstvu imala je prili an uspjeh u novo doba ovjekova shva anja duhovnosti i religioznsti. Hrvatska ak i kao tradicionalna zemlja ima nekakvo visoko vjerovanje u ponovno ra anje i sli no gledanje u horoskop, zvijezde... ali to nije neki masovni fenomen. Ovom fenomenu potrebno je pristupiti ozbiljno, stru no i znanstveno. Jer je on postao na in Ωivljenja mnogih, pa i vjernika krß ana koji su esto u neznanju prihvatili ideje koje su nespojive s krß anskom vjerom. Prilog iz emisije HRT-a Mir i dobro, 02. kolovoza UPNI VJESNIK HRV. RKT. UPA: TORONTO, MISSISSAUGA, OAKVILLE; BR. 32/2009 NEDJELJA 9. KOLOVOZA STRANA 5

6 UPA NAÍE GOSPE KRALJICE HRVATA 7 Croatia Street, Toronto, Ontario M6H 1K8 Tel. (416) Fax. (416) ladyqueenofcroatia@bellnet.ca Rev. JOSIP KOS - upnik Sve enici: Rev. MARJAN UKA - upni vikar za Albance MISE SUBOTA - 6:00 p.m. je nedjeljna Misa. Tko zbog opravdanih razloga ne moωe do i na Misu nedjeljom, ovom subotnjom Misom zadovoljava nedjeljnu duωnost sudjelovanja na Misi. NEDJELJA: 9:30 i 11:00 a.m.; MISE U TJEDNU - 6:30 p.m. KRÍTENJA - subotom ili nedjeljom Krsne priprave - roditelji su duωni prijaviti se najkasnije MJESEC DANA prije krßtenja svoga djeteta i ispuniti prijavu. Datum priprave dogovorit e se sa Ωupnikom... BOLESNIKE po bolnicama ili stanovima posje ujemo na poziv u svako doba dana i no i. VJEN ANJA - samo subotom. Prema odredbi biskupa, zaru nici se moraju javiti sve eniku u svojoj Ωupi s dokumentima godinu dana prije vjen anja. Potrebno je pro i i te aj zaru ni ke priprave prema dogovoru sa sve enikom. Ako je netko ranije sklopio bilo crkvenu bilo samo civilnu Ωenidbu s drugom osobom, ne moωe se odrediti niti datum vjen anja bez odobrenja mjesnog biskupa. ISPOVIJEDANJA imamo u tjednu i nedjeljom prije Mise. UPNI URED JE OTVOREN radnim danom od 9:00-12:00 a.m., te od 1:00-5:00 p.m., PETKOM od 9:00 do 12:00 i 1:00 do 6:00 SUBOTOM samo od 9:00-12:00 a.m. PONEDJELJKOM URED NE RADI. Neka nas sve prate molitve hrvatskih svetaca i mu enika, zagovor Naße Gospe Kraljice Hrvata, i blagoslov Trojedinoga Boga Oca i Sina i Duha Svetoga NAÍI UPLJANI DARUJU: Za crkvu Jelena Leljak- za dizalo $50 Marija Mesari -za dizalo $50 Rozika Chatzopoulos- za dizalo $100 Rozika Chatzopoulos $200 Za svaki vaß dar od srca hvala! ELEVATOR AND EXTENDED LOBBY Poßtovani Ωupljani, kao ßto vam je ve poznato, intenzivno se radi na projektu za izgradnju dizala koje e omogu iti invalidnim i starijim osobama lakßi pristup crkvi i dvorani (o emu se odavno govori). Uz to je povezano i zatvaranje otvorenog prostora sadaßnje terase ispred dvorane i pristupa uredu i crkvi, kojega su arhitekti nazvali extended lobby. Taj korisni projekt dakako ne moωemo napraviti bez vaße podrßke i pomo i. Stoga se obra am svima vama kojima ve sada treba dizalo, i onima kojima e kasnije trebati (osim ako misle biti forever young!), da posebnim nov anim prilozima pomognete tu akciju, koja pred stavlja zajedni ko dobro, a sve javne zgrade po zakonu trebaju imati pristup za invalidne osobe. Do mene su doßle informacije da neki govore da nam to ne treba (vjerojatno zato ßto traωim nov ane priloge). Hvala unaprijed na vaßim dragovoljnim prilozima kojima potvr ujete osje aj pripadnosti ovoj zajednici koju ne Ωelite samo koristiti nego i pomagati. Josip, Ωupnik RASPORED PIKNIKA U PARKU FATHER KAMBER IMOTSKI DRUÍTVO HRVATA LIKE GORANI VELIKA GOSPA MALA GOSPA SLAVONIJA STRANA 6

7 SLAVLJE VELIKE GOSPE POSEBNA UPNA SLAVLJA U GODINI 16. kolovoza Velika Gospa, blagdan zaßtitnice Ωupe 6. rujna Mala Gospa 18. listopada godißnjica Ωupe 1. studenoga molitva za pokojne na groblju Assumption 20. prosinca BoΩi na ispovijed Ove godine slavimo Ωupni blagdan Velike Gospe u nedjelju, 16. kolovoza sve anom misom i procesijom u Parku koju predvodi naß gost sve enik Krunoslav Novak u 11 sati. Slavlju e prethoditi trodnevna priprava u Torontu: u etvrtak, petak i subotu ( i 15. kolovoza ve ernjim misama). Teme priprave: u etvrtak: Marija i Euharistija; u petak: Marija i trpljenje; u subotu: Marijina proslava. Pjevanje u dane priprave animirat e naß gost i otprije nam poznati kantautor Luka Balvan, koji e u nedjelju poslije podne u Parku odrωati koncert svojih pjesama, od kojih su mnoge posve ene Mariji. Mo i ete nabaviti cd-e njegovih pjesama. Pozivamo vas da se uklju ite u pripravu i slavlje blagdana Velike Gospe zaßtitnice naße Ωupne zajednice i duhovno a tako er u pripravi svega ßto je potrebno za odrωavanje slavlja, Na slavlje nam dolaze brojni gosti iz drugih zajednica, pa smo pozvani biti dobri doma ini. Josip, Ωupnik Danas kolektu skupljaju: u 9:30: Josip Pava i, Frank Menalo, Ivan Rotim i Ivan Mateßi u 11:00 sati: Nema mise u 1:00 sat poslije podne: Misa u Parku Slijede e nedjelje kolektu skupljaju: u 9:30: Janko Bradica, Josip Grbac, Miljenko Barbir i Slavko Augustin u 11:00 sati: Nema mise u 11:00 sati : Velika Gospa - Misa u Parku RASPORED MISA Nedjelja, 09. kolovoza u 9:30 Mila i Mirko ZLOMISLI Mile MESI u 11:00 am.- Nema mise u crkvi - 1:00 p.m.- Park- Gorani Subota, 15. kolovoza u 11:00 a.m. upna u 6:30 p.m. Josip, Barbara i Mijo JEZERINAC Zdenka PRALJAK Ponedjeljak, 10. kolovoza u Margita KUMI 6:30 p.m. Anka ÍPRAJC Viktor CVITKOVI Branko ULIG Utorak, 11. kolovoza u 6:30 Ivan i Marija LUKETI i p.m. iz obitelji: Marko i Ana Dragutin LELJAK, god. BROZI EVI Mara i Mato DASOVI Srijeda, 12. kolovoza u 6:30 Mißko Josip i Stanko p.m. BILJAN Anka LJUBI I Mara i Stjepan GAGRO Ljudmila BRANKOVI, god. i Janko, Jela i Mijo Marija i Ludvig DORFER VUKMANI Îuro VOJNI Alexander i Suzana VLAÍI, god. etvrtak, 13. kolovoza u 6:30 Anna i Mika ÍINTI p.m. Janja CUKINA An a LASI, god. Petar i Eva HALAR i iz obitelji Petak, 14. kolovoza u 6:30 Josip HORVATIN p.m. - na ast MB na nakanu Nedjelja, 16. kolovoza :30 a.m. Mile MESI Magdalena ÍMINTI - 11:00 am. Velika Gospa u Parku Ako Ωelite da vaße misne nakane budu objavljene u Vjesniku, upißite ih najkasnije do srijede! STRANA 7

8 KOMENTAR Ivan Mikleni Zasjedanje, i to izvanredno, Hrvatskoga sabora, antirecesijski zakoni koji su doneseni kao i uporno i sustavno ßirenje pesimizma, bilo iz politi kih redova bilo iz medija, stavljaju suvremene hrvatske gra ane, pa i gra ane vjernike, pred temeljne neizvjesnosti i izazove. Prva elementarna neizvjesnost, nakon novoga drωavnog posezanja u dωep prakti no svih gra ana, jest ßto se to zapravo doga a s hrvatskom drωavom, s hrvatskim drußtvom, kamo to zapravo idemo. Kardinal Josip Bozani s punim je pravom u nedjelju 2. kolovoza u Imotskom upozorio:»sa svih smo strana pritisnuti loßim vijestima i prognozama. U sadaßnjemu drußtvenom trenutku veoma se duboko usa uje osje aj straha. Glasno se predvi aju poteßko e i nesigurnosti, sve do zatvaranja u ozra je nepodnoßljive budu nosti. Strah pred sutraßnjicom ispunja mnoga srca tjeskobom i malodußjem. U opasnosti smo da poput idova u pustinji ne vidimo izlaza i Ωalimo za nekim proßlim vremenima. Jesu li ta vremena uistinu bila bolja? Ili smo zaboravili kakve su bile prilike u kojima smo Ωivjeli i podnosili tegobu dana i reωima?«s obzirom na golemu mo, politi ku, ekonomsku i medijsku, onih snaga u Hrvatskoj koje ne Ωele uop e hrvatsku drωavu, a kamoli njezino dobro, doma i, esto namjerno reωirani promaßaji i odjeci svjetske ekonomsko financijske krize mogli bi im izvrsno posluωiti ne samo za dodatno slabljenje Hrvatske nego i za stvaranje golemog kaosa koji bi posluωio ili za unißtavanje hrvatske drωave ili za potpuno, totalitarno ovladavanje svim njezinim segmentima. Ve ina hrvatskih gra ana iskusila je i preωivjela bez ve ih ßteta daleko skromniji standard Ωivota nego ßto e biti nakon usvojenih antirecesijskih mjera, ali je imala sluh za istezanje po mjeri pokriva a i imala je nadu da e se osloboditi totalitarne, povlaßtene i odnaro ene klase. A sada umreωeni i u liberalisti ku ideologiju presvu eni ostaci te iste klase, vode i brigu samo o svojim interesima i o interesima svojih simpatizera, sustavno i smißljeno siju bezna e, crnilo, sve ine i ne bi li prizvali i pospjeßili propast koja je neizbjeωna ako se ubije nada, vjera i nacionalni ponos. U Hrvatskoj sigurno postoji zdravi ostatak, poput onoga biblijskog koji je o uvao izabrani narod usprkos svim katastrofalnim neda ama, te ne e u hrvatskom narodu izumrijeti ni vjera ni nada ni nacionalni ponos - a ßto je ne samo jamstvo opstanka nego i prosperiteta. S pravom je kardinal Bozani u Imotskom tako er istaknuo:»svaka kriza i svaki problem imaju rjeßenje i rok trajanja. Ujedno svaka je kriza ßansa za novi po etak i prilika za obnovu i propitkivanje Ωivotnih prioriteta. Napose gospodarska kriza je jedinstvena prilika da zastanemo i upitamo se na kojim temeljima gradimo svoj Ωivot. Kriza je jedinstveno vrijeme za pokazivanje blizine i solidarnosti jednih prema Vrijeme za nove ljude "GLAS KONCILA" 9. kolovoza drugima, napose prema onima koji zbog raznih Ωivotnih okolnosti na osobit na in osje aju teret neimaßtine.«u Hrvatskoj sigurno postoji zdravi ostatak, poput onog biblijskoga koji je o uvao izabrani narod usprkos svim katastrofalnim neda ama, te ne e u hrvatskom narodu izumrijeti ni vjera ni nada ni nacionalni ponos - a ßto je ne samo jamstvo opstanka nego i prosperiteta. Druga elementarna neizvjesnost i izazov koji se ti u svih hrvatskih gra ana jest: Tko to zapravo tako vodi Hrvatsku, odnosno jesu li odlu uju i politi ari, bez obzira na strana ku pripadnost, uop e dorasli upravljati zemljom s tako puno potencijala kao ßto je Hrvatska? Za ispravno upravljanje zemljom nije dovoljno uspjeßno rjeßavati tek pitanje funkcioniranja prihoda i rashoda drωavnog prora una, ve je potrebno voljeti tu zemlju, imati viziju, cilj, realnu strategiju te poßtivati pravednost, zakonitost, dostojanstvo svakoga ovjeka i razvijati stvarnu demokraciju. Za ispravno upravljanje zemljom potrebno je poznavanje stvarnih prilika i mogu nosti, prednosti i nedostataka Hrvatske, i potrebno je smißljeno i uvijek u duhu sluωenja zajedni kom dobru suo avati se sa svim poteßko ama. U Hrvatskom saboru, na izvanrednom zasjedanju, politikantski su se prizivali izvanredni parlamentarni izbori kao da je vaωno tko sjedi u drωavnim foteljama a ne kako Hrvatsku postaviti na svoje zdrave noge na svim podru jima drußtvenoga Ωivota. Od godine, kad je Hrvatska ußla u redovitu fazu svoga Ωivota, istina teßko optere ena posljedicama velikosrpske agresije, u injeno je veoma mnogo krivih koraka koji nisu bili ispravljani bez obzira na promjenu koalicija na vlasti, a koji sada dolaze na naplatu. U tom razdoblju bile su u Hrvatskoj na vlasti gotovo sve parlamentarne politi ke stranke te su se i sve te stranke pokazale objektivno nedorasle za izgradnju stvarne demokratske, gospodarski i drußtveno prosperitetne drωave. To bi trebali imati na umu lanovi svih politi kih stranka te bi prije svakih parlamentarnih izbora, bilo redovitih bilo izvanrednih, trebali smo i snage i osloboditi se nesposobnih i esto kompromitiranih svojih dosadaßnjih vodstava i otvoriti prostor za nove ljude, bez totalitaristi kih repova i lißenih sebi nih ambicija zadovoljenja svojih ili grupnih interesa. U Hrvatskoj ima sposobnih i asnih ljudi, ima ih sigurno i u strankama, ali im umreωena i u svim strankama proßirena ideoloßko-politi ka kompromitirana i nesposobna manjina ne daje prostora. Aktualna kriza, koja je u hrvatskom drußtvu zapravo konstantno stanje, a sada je samo eskalirala do mjere da su nesposobni politi ari prisiljeni joß dublje posezati u dωep svakoga gra anina, povoljan je izazov i trenutak za ozdravljenje stranaka, za oslobo enje od unutarnje okovanosti i za bu enje hrvatske ve ine koja mora kona no progledati, progovoriti i po eti djelovati. Slußajte redovito hrvatski vjersko-kulturni radio program HRVATSKA STRA A, svake nedjelje od 3:00 do 4:00 na srednjem valu 1320 CJMR radio postaje. Izdaju: HRVATSKE RIMOKATOLI KE UPE - TORONTO - MISSISSAUGA - OAKVILLE Ure uje: Rev. Josip Kos Tisak: Graphos Printing Limited 5359 Timberlea Boulevard. Unit 54, Mississauga, Ont. L4W 4N5 Tel. (905) Fax: (905) Toll Free graphosprinting@bellnet.ca STRANA 28

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

broj 21 «Svi se napuniße Duha Svetoga i po eße govoriti drugim jezicima, kako im ve Duh davaße zboriti. «

broj 21 «Svi se napuniße Duha Svetoga i po eße govoriti drugim jezicima, kako im ve Duh davaße zboriti. « IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 21 23. svibnja 2010. DUHOVI NEDJELJA PEDESETNICA «Svi se napuniße Duha Svetoga i po eße govoriti drugim jezicima, kako

Διαβάστε περισσότερα

broj 29 Tradicionalno hrvatsko hodo aß e Kanadskim mu enicima u Midland pod zaßtitom Majke BoΩje Bistri ke

broj 29 Tradicionalno hrvatsko hodo aß e Kanadskim mu enicima u Midland pod zaßtitom Majke BoΩje Bistri ke IN TE D O MIN E S P E R AVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 29 ÍESNAESTA NEDJELJA KROZ GODINU 19. srpnja 2009. Tradicionalno hrvatsko hodo aß e Kanadskim mu enicima u Midland

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

broj 9 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE

broj 9 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 9 27. velja e 2011. OSMA NEDJELJA KROZ GODINU A U ono vrijeme: Re e Isus svojim u enicima:» Nitk ne moωe sluωiti dvojici

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

broj 17 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE

broj 17 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 17 25. travnja 2010. ETVRTA USKRSNA NEDJELJA - 2010 C Gospodine Isuse, kao ßto si jednoga dana pozvao prve u enike da

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

broj 36 Ro ena je Mirjam! Ta jutarnja zvijezda od rajske ljepote ko sunce je sjala.

broj 36 Ro ena je Mirjam! Ta jutarnja zvijezda od rajske ljepote ko sunce je sjala. IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 36 5. rujna 2010. DVADESET I TRE A NEDJELJA KROZ GODINU- 2010 C Ro ena je Mirjam! Ta jutarnja zvijezda od rajske ljepote

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

broj 21 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE PETA USKRSNA NEDJELJA A 22. svibnja 2011.

broj 21 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE PETA USKRSNA NEDJELJA A 22. svibnja 2011. IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 21 22. svibnja 2011. PETA USKRSNA NEDJELJA - 2011 A U ono vrijeme: Re e Isus svojim u enicima: «Neka se ne uznemiruje

Διαβάστε περισσότερα

broj 49 Glas vi e u pustinji: Pripravite put Gospodinu, poravnite mu staze! Svaka dolina neka se ispuni, svaka gora i breωuljak neka se slegne!

broj 49 Glas vi e u pustinji: Pripravite put Gospodinu, poravnite mu staze! Svaka dolina neka se ispuni, svaka gora i breωuljak neka se slegne! IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 49 6. prosinca 2009. DRUGA NEDJELJA DOÍAÍ A Glas vi e u pustinji: Pripravite put Gospodinu, poravnite mu staze! Svaka

Διαβάστε περισσότερα

broj 23 Ovo je tijelo moje-za vas. Ovo inite meni na spomen." HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE

broj 23 Ovo je tijelo moje-za vas. Ovo inite meni na spomen. HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 23 6. lipnja 2010. DESETA NEDJELJA KROZ GODINU 2010 C TIJELOVO SVETKOVINA PRESVETOGA TIJELA I KRVI KRISTOVE Ovo je tijelo

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

broj 27 U ONO VRIJEME RE E ISUS: «Slavim te, O e, Gospodaru neba i zemlje, ßto si ovo sakrio od mudrih i umnih, a objavio malenima».

broj 27 U ONO VRIJEME RE E ISUS: «Slavim te, O e, Gospodaru neba i zemlje, ßto si ovo sakrio od mudrih i umnih, a objavio malenima». IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 27 ETRNAESTA NEDJELJA KROZ GODINU 2011A 3. srpnja 2011. U ONO VRIJEME RE E ISUS: «Slavim te, O e, Gospodaru neba i zemlje,

Διαβάστε περισσότερα

broj 4 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE TRE A NEDJELJA KROZ GODINU A

broj 4 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE TRE A NEDJELJA KROZ GODINU A IN TE D O MIN E S P E R AVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 4 TRE A NEDJELJA KROZ GODINU A 23. sije nja 2011. Program priprave i proslave Stepin eva u Torontu na str. 7 stranice

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

broj 48 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE

broj 48 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 48 27. studenoga 2011. PRVA NEDJELJA DOÍAÍ A 2011 B U ONO VRIJEME: RE E ISUS U ENICIMA SVOJIM: «Pazite! Bdijte, jer ne

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Ti si Sin moj, Ljubljeni! U tebi mi sva milina!" Mk 1, 11. broj 2 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE KRÍTENJE GOSPODINOVO

Ti si Sin moj, Ljubljeni! U tebi mi sva milina! Mk 1, 11. broj 2 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE KRÍTENJE GOSPODINOVO IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 2 11. sije nja 2009. KRÍTENJE GOSPODINOVO Ti si Sin moj, Ljubljeni! U tebi mi sva milina!" Mk 1, 11 In memoriam: Mons.

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

broj 18 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE PETA USKRSNA NEDJELJA C ( Iv 13, 34-35). 2. svibnja 2010.

broj 18 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE PETA USKRSNA NEDJELJA C ( Iv 13, 34-35). 2. svibnja 2010. IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 18 2. svibnja 2010. PETA USKRSNA NEDJELJA - 2010 C «Zapovijed vam novu dajem: ljubite jedni druge; kao ßto sam ja ljubio

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

IN TE HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE. broj prosinca stranice 1, 3, 4 i 5 uredila Ωupa Toronto

IN TE HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE. broj prosinca stranice 1, 3, 4 i 5 uredila Ωupa Toronto IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 52 25. prosinca 2011. Sretan BoΩi stranice 1, 3, 4 i 5 uredila Ωupa Toronto BoΩi Poro enje Gospodnje Misna itanja od

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

broj 45 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE TRIDESET i DRUGA NEDJELJA KROZ GODINU 2011 A ( Mt 21, ) ZARU NI KI TE AJ

broj 45 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE TRIDESET i DRUGA NEDJELJA KROZ GODINU 2011 A ( Mt 21, ) ZARU NI KI TE AJ IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 45 6. studenoga 2011. TRIDESET i DRUGA NEDJELJA KROZ GODINU 2011 A U ONO VRIJEME: RE E ISUS SVOJIM U ENICIMA OVU PRISPODOBU:

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

broj 3 Ivan ugleda Isusa gdje dolazi k njemu pa re e: Evo Jaganjca BoΩjega koji odnosi grijeh svijeta!

broj 3 Ivan ugleda Isusa gdje dolazi k njemu pa re e: Evo Jaganjca BoΩjega koji odnosi grijeh svijeta! IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 3 16. sije nja 2011. DRUGA NEDJELJA KROZ GODINU A Ivan ugleda Isusa gdje dolazi k njemu pa re e: Evo Jaganjca BoΩjega

Διαβάστε περισσότερα

Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11.

Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11. Dijagrami:. Udužnih sia N Greda i konoa. Popre nih sia TZ 3. Momenata savijanja My. dio Prosta greda. Optere ena koncentriranom siom F I. Reaktivne sie:. M A = 0 R B F a = 0. M B = 0 R A F b = 0 3. F =

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

broj 4 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE TRE A NEDJELJA KROZ GODINU C sije nja 2010.

broj 4 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE TRE A NEDJELJA KROZ GODINU C sije nja 2010. IN TE D O MIN E S P E R AVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 4 TRE A NEDJELJA KROZ GODINU C 2010. 24. sije nja 2010. DANAS KOLEKTA ZA HAITIJE SVE ENI KA GODINA 19. 06. 2009.

Διαβάστε περισσότερα

broj 42 Ali kad Sin ovje ji do e, ho e li na i vjere na zemlji"? ( Lk 18, 8 ) HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE

broj 42 Ali kad Sin ovje ji do e, ho e li na i vjere na zemlji? ( Lk 18, 8 ) HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 42 DVADESET I DEVETA NEDJELJA KROZ GODINU- 2010 C 17. listopada 2010. Ali kad Sin ovje ji do e, ho e li na i vjere na

Διαβάστε περισσότερα

broj 8 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE

broj 8 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 8 21. velja e 2010. PRVA KORIZMENA NEDJELJA C 2010. SVE ENI KA GODINA 19. 06. 2009. - 11. 06. 2010. U ono vrijeme: Isus

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

broj 43 "U itelju, koja ja zapovijed najve a u Zakonu?" HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE

broj 43 U itelju, koja ja zapovijed najve a u Zakonu? HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 43 23. listopada 2011. TRIDESETA NEDJELJA KROZ GODINU 2011 A MISIJSKA NEDJELJA "U itelju, koja ja zapovijed najve a u

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

broj 51 Evo, Djevica e za eti i roditi sina i nadjenut e mu ime Emanuel ßto zna i: S nama Bog!"

broj 51 Evo, Djevica e za eti i roditi sina i nadjenut e mu ime Emanuel ßto zna i: S nama Bog! IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 51 19. prosinca 2010. ETVRTA NEDJELJA DOÍAÍ A 2010 A Evo, Djevica e za eti i roditi sina i nadjenut e mu ime Emanuel

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

TRE A NEDJELJA DOÍAÍ A 2011 B PREDBO I NA ISPOVIJED U NAÍIM UPAMA

TRE A NEDJELJA DOÍAÍ A 2011 B PREDBO I NA ISPOVIJED U NAÍIM UPAMA IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 50 TRE A NEDJELJA DOÍAÍ A 2011 B 11. prosinca 2011. Bi ovjek poslan od Boga, ime mu Ivan. On do e kao svjedok da posvjedo

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u teoriju brojeva

Uvod u teoriju brojeva Uvod u teoriju brojeva 2. Kongruencije Borka Jadrijević Borka Jadrijević () UTB 2 1 / 25 2. Kongruencije Kongruencija - izjava o djeljivosti; Teoriju kongruencija uveo je C. F. Gauss 1801. De nicija (2.1)

Διαβάστε περισσότερα

ELEMENTARNA MATEMATIKA 1

ELEMENTARNA MATEMATIKA 1 Na kolokviju nije dozvoljeno koristiti ni²ta osim pribora za pisanje. Zadatak 1. Ispitajte odnos skupova: C \ (A B) i (A C) (C \ B). Rje²enje: Neka je x C \ (A B). Tada imamo x C i x / A B = (A B) \ (A

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK. Rši sism jdnačina: d 7 d d d Ršnj: Ša j idja kod ovih zadaaka? Jdnu od jdnačina difrniramo, o js nađmo izvod l jdnačin i u zamnimo drugu jdnačinu.

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i

1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i PRIPREMA ZA II PISMENI IZ ANALIZE SA ALGEBROM. zadatak Re{avawe algebarskih jedna~ina tre}eg i ~etvrtog stepena. U skupu kompleksnih brojeva re{iti jedna~inu: a x 6x + 9 = 0; b x + 9x 2 + 8x + 28 = 0;

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Teorem 1.8 Svaki prirodan broj n > 1 moºe se prikazati kao umnoºak prostih brojeva (s jednim ili vi²e faktora).

Teorem 1.8 Svaki prirodan broj n > 1 moºe se prikazati kao umnoºak prostih brojeva (s jednim ili vi²e faktora). UVOD U TEORIJU BROJEVA Drugo predavanje - 10.10.2013. Prosti brojevi Denicija 1.4. Prirodan broj p > 1 zove se prost ako nema niti jednog djelitelja d takvog da je 1 < d < p. Ako prirodan broj a > 1 nije

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrijske nejednačine

Trigonometrijske nejednačine Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Zadaci iz trigonometrije za seminar Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα