broj 4 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE TRE A NEDJELJA KROZ GODINU A

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "broj 4 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE TRE A NEDJELJA KROZ GODINU A"

Transcript

1 IN TE D O MIN E S P E R AVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 4 TRE A NEDJELJA KROZ GODINU A 23. sije nja Program priprave i proslave Stepin eva u Torontu na str. 7 stranice 1, 3, 4 i 5 uredila Ωupa Toronto

2 TRE A NEDJELJA KROZ GODINU ULAZNA PJESMA: Pjevajte Gospodinu pjesmu novu! Pjevaj Gospodinu, sva zemljo! Slava je i veli anstvo pred njim, sila i sjaj u svetißtu njegovu. ZBORNA MOLITVA: Svemogu i vje ni BoΩe, ravnaj naßim Ωivotom da vrßimo tvoju volju: da u ime tvoga ljubljenoga Sina obilujemo dobrim djelima. Po Gospodinu. ITANJE KNJIGE PROROKA IZAIJE (Iz 8, 23b-9, 3, Vg 9, 1-4): U prvo vrijeme Gospodin obescijeni zemlju Zebulunovu i zemlju Naftalijevu, al' u vrijeme posljednje on e proslaviti Put uz more, s one strane Jordana Galileju pogansku. Narod koji je u tmini hodio svjetlost vidje veliku; onima ßto mrkli kraj smrti obitavahu svjetlost jarka osvanu. Ti si radost umnoωio, uve ao veselje, i oni se pred tobom raduju kao ßto se Ωetvi raduju Ωeteoci, kao ßto kli u koji dijele plijen. Jer teßki jaram njegov, batinu ple a njegovih, ßibu njegova goni a slomio si ko u dan midjanski. Rije Gospodnja Bogu hvala! PRIPJEVNI PSALAM: 27 (26), Gospodin mi je svjetlost i spasenje.... Gospodin mi je svjetlost i spasenje: koga da se bojim? Gospodin je ßtit Ωivota moga: pred kime da strepim?... Za jedno molim Gospodina, samo to ja traωim; da Ωivim u Domu Gospodnjem sve dane Ωivota svoga, da uωivam milinu Gospodnju i Dom njegov gledam.... Vjerujem da u uωivati dobra Gospodnja u zemlji Ωivih. U Gospodina se uzdaj, ojuna i se, vrsto nek bude srce tvoje: u Gospodina se uzdaj!... ITANJE PRVE POSLANICE SVETOGA PAVLA APOSTOLA KORIN ANIMA (1 Kor 1, ): Zaklinjem vas, bra o, Imenom Gospodina naßega Isusa Krista: svi budite iste misli; neka ne bude me u vama razdora, nego budite savrßeno istog osje anja istog mißljenja. Jer Klojini mi, bra o moja, o vama rekoße da me u vama ima sva a. Mislim to ßto svaki od vas govori:»ja sam Pavlov«,»A ja Apolonov«,»A ja Kefin«,»A ja Kristov«. Zar je Krist razdijeljen? Zar je Pavao raspet za vas? Ili ste u Pavlovo ime krßteni? Jer ne posla me Krist krstiti, nego navjeß ivati evan elje, i to ne mudroß u besjede, da se ne obeskrijepi kriω Kristov. Rije Gospodnja Bogu hvala! PRIJE EVANÎELJA: Aleluja! Isus je propovijedao evan elje o Kraljevstvu, i lije io svaku bolest u narodu. ITANJE SVETOG EVANÎELJA PO MATEJU (Mt 4, ili 4, 12-17): U ono vrijeme: Kad je Isus uo da je Ivan predan, povu e se u Galileju. Ostavi Nazaret te ode i nastani se u Kafarnaumu, uz more, na podru ju Zebulunovu i Naftalijevu, da se ispuni ßto je re eno po proroku Izaiji:»Zemlja Zebulunova i zemlja Naftalijeva, Put uz more, s one strane Jordana, Galileja poganska narod ßto je sjedio u tmini svjetlost vidje veliku; onima ßto mrkli kraj smrti obitavahu svjetlost jarka osvanu.«otada je Isus po eo propovijedati:»obratite se, jer pribliωilo se kraljevstvo nebesko!«prolaze i uz Galilejsko more, ugleda dva brata, Íimuna zvanog Petar i brata mu Andriju, gdje bacaju mreωu u more; bijahu ribari. I kaωe im:»hajdete za mnom, u init u vas ribarima ljudi!«oni brzo ostave mreωe i po u za njim. Poßavßi odande, ugleda druga dva brata, Jakova Zebedejeva sina i brata mu Ivana: u la i su sa Zebedejem, ocem svojim, krpali mreωe. Pozva i njih. Oni brzo ostave la u i oca te po u za njim. I obilazio je Isus svom Galilejom nau avaju i po njihovim sinagogama, propovijedaju i evan elje o Kraljevstvu i lije e i svaku bolest i svaku nemo u narodu. I glas se o njemu pronese svom Sirijom. I donosili su mu sve koji bolovahu od najrazli itijih bolesti i patnja opsjednute, mjese are, uzete i on ih ozdravljaße. Za njim je pohrlio silan svijet iz Galileje, Dekapola, Jeruzalema, Judeje i Transjordanije. Rije Gospodnja Slava tebi Kriste! DAROVNA MOLITVA: Gospodine, pomiri nas sa sobom i primi ove darove: posveti ih snagom svoga Duha, da nam budu na spasenje. Po Kristu. PRI ESNA PJESMA: Pristupite Gospodinu i razveselite se, da se ne postide lica vaßa. POPRI ESNA MOLITVA: Svemogu i BoΩe, ovom svetom gozbom dao si nam udio u svom boωanskom Ωivotu: daj da u tom daru uωivamo svu vje nost. Po Kristu. STRANA 2 UPNI VJESNIK HRV. RKT. UPA: TORONTO, MISSISSAUGA, OAKVILLE; BR. 4/2011, NEDJELJA 23. SIJE NJA

3 Odazvati se? Iz Galileje, prezrene, napola Ωidovske a napola poganske zemlje, svjetlo se podiglo i zasjalo nad siromasima i potla enima. 1. itanje: Iz 8,23b 9,3 Slomljeni jaram. Spasiteljevo nas svjetlo osloba a. Bog je slomio jaram naßih grijeha, naßega nasilja i naße uskogrudnosti. Krß anin koji je potla en slobodniji je od svojih tla itelja. 2. itanje: 1 Kor 1, Jedinstvo krß ana. Ovaj odlomak sv. Pavla i danas je suvremen. U Crkvi ne bi smjela vladati razdijeljenost i stran arstvo. Jedini nam je u itelj Krist Gospodin. Evan elje: Mt 4, Sveto siromaßtvo. Treba se uvati svih sredstava mo i i sile. Bog viße voli siromaßna sredstva. On se ljudima predstavio kao siromah koji dolazi iz skromnog sela. Svoje prve u enike izabrao je me u poniznim ribarima. Jordan je za neke idove bila mitska rijeka koja je ozna avala kraj dobroga i po etak grjeßnoga svijeta. S jedne strane su bili izabranici BoΩji, a s druge strane prokleti pogani. Ljudi stvaraju sustav u kojem postoje strane i razlike, vrednija i manje vrijedna bi a. Zar je Krist razdijeljen? Utjelovljeni Bog na po etku svoga javnog djelovanja ulazi u Jordan da bi pribliωio obje obale, da bi sve ljude u inio dionicima spasenja. U Bogu ne postoje strane. Ako Bog tako o nama misli, onda je naravno da i mi budemo iste misli pa da nastojimo da me u nama ne bude razdora, jer svi smo Kristovi. Biti istomißljenici ne zna i slijepo prihva ati sve ßto nam predvoditelji kaωu ili nametnu (iako je u mnogim zajednicama slijepa poslußnost na cijeni). Ta ne prepoznajemo se po ljudima nego po Kristu koji je za nas umro i ijim smo imenom posve eni. Zato biti krß anin zna i neprestano postavljati pitanja i promißljati. Dogme, za koje nam mnogi prigovaraju da im slijepo vjerujemo, nastale su kao plod razmißljanja i propitkivanja. Krß ansko jedinstvo nije jednoobrazna bezli nost, nego prepoznavanje zajedni kih htijenja i istih teωnji. Mi krß ani ne mislimo isto jer smo zajedno, nego smo zajedno jer mislimo isto i za istim teωimo. Krß ansko opredjeljenje je duboko osobna odluka koja je plod promißljanja, prepoznavanja i opredjeljenja. Nemogu e je biti pravi krß anin a ne biti subjekt osoba koja ho e i koja teωi. A Bog, poznavatelj srdaca ujedinjuje nas da zajedni ki podrωavamo i potpomaωemo jedni druge na putu kojim smo krenuli odazvavßi se BoΩjem pozivu. Za razliku od mnogih koji se vole bahatiti (oholiti) navodno svojim slobodnim duhom, mi krß ani imamo duh Duhom nadahnut, dovoljno slobodan, unato injenice da vje nost zasluωujemo Ωive i na zemlji, da se uzdigne iznad nestalnosti zemaljskoga Ωivota i da onamo smjera naße srce gdje su prave radosti. Hajdete za mnom Krist nas je pozvao na isti na in kako je pozvao i galilejske ribare u danaßnjem evan eoskom ulomku. To je poziv na akciju i na njega se odgovara akcijom. Bog nas poziva da idemo za njim, da ga slijedimo, da obilazimo, propovijedamo, lije imo svaku bolest i svaku nemo u narodu. BoΩji poziv od nas traωi da promijenimo na in (stil) Ωivota, da po emo za Kristom, da ostavimo mreωe, la e i o eve i sve ßto nas je ograni avalo. MreΩe simboliziraju naße prioritete i mißljenje da znamo kako valja u Ωivotu. La e simboliziraju naße umißljene sigurnosti, sustave koje smo izgradili i na koje se oslanjamo, a o evi simboliziraju tradiciju. No, Krist sve ini novo. Krist galilejskim ribarima, koji su svu no lovili i nißta nisu ulovili, daruje po danu toliko riba da su im se la e potapale. Uplaßene putnike na krhkoj la ici spaßava iz oluje smiruju i vjetrove. A svima daje novu zapovijed i sklapa s ljudima novi Savez u svojoj krvi. Prihvatiti ga moωemo jedino ako smo spremni ostaviti mreωe, la e i o eve, jedino ako zanemarimo svoje prioritete i prihvatimo Kristovu rije, ma koliko nam se inila nelogi na i nemogu a. Oni koji su se odvaωili, svjedo e nam da istinski smisao Ωivota moωemo shvatiti tek kad prionemo uz prividnu apsurdnost Kristovih zahtjeva. Prihvatiti Krista moωemo jedino ako si ne umißljamo da neßto krhko i nestalno moωe pruωiti sigurnost. Oni koji su se odvaωili svjedo e nam da smo sigurni tek onda kad se odmaknemo od svojih zemaljskih sigurnosti. Stoga, istinski prihvatiti Krista mogu samo oni koji se ne daju zarobiti tradicijom koja postaje sama sebi svrhom. Tradicija je, dakako, dobra, potrebna i pou na, osim ako ne postane samodostatna i mjerilo stvari. Krß anstvo je stil Ωivota koji se, uronjen u vje nost, Ωivi u trenutku. I stoga je nepojmljivo svjeωinu krß anstva okivati obi ajima. Oni koji su se odvaωili, svjedo e da stvaramo neßto veliko tek kad se maknemo iz sjene kojekavih veli ina. Obratite se Odlu iti se na Ωivot u skladu s Kristovim rije ima nije nißta drugo nego obra enje na koje smo pozvani. Ono se ne o ituje prvenstveno u promjeni ponaßanja, nego u promjeni mentaliteta, u promjeni srca i misli, a zahva a upravo ono o emu je bilo govora. Potrebno je razvijati druk iji pogled na svijet i ljude. Stvarati mentalitet koji ne dijeli niti obezvrje uje, nego spaja u jedinstvo ljubavi i jednakosti dostojanstva istoga Duha koji povjerava razli ite karizme i razli ite sluωbe. Stoga je potrebno obratiti se, to jest prihvatiti poput ribara BoΩji poziv da ga slijedimo i ostaviti svoje sudove, svoju sigurnost i svoje samodostatne obi aje odlijepiti se od utjecaja okoline i drußtva. Prema SluΩbi rije i br. 262 pripremio J. Kos UPNI VJESNIK HRV. RKT. UPA: TORONTO, MISSISSAUGA, OAKVILLE; BR. 4/2011, NEDJELJA 23. SIJE NJA STRANA 3

4 PRIPRAVA I SLAVLJENJE SAKRAMENATA KRÍ ANSKE INICIJACIJE Ponavljam tekst objavljen ve dva puta u Vjesniku o pripravi i slavljenju sakramenata krß anske inicijacije s naglaskom na promjenama koje su uvedene na temelju iskustva o slavljenju sakramenata u ßkolama. Mnogi od roditelja moωda nisu primijetili taj tekst (pogotovo ako se njihova komunikacija sa zajednicom odvija po principu igre skriva a), pa je sada prilika da ova pravila uzmu u obzir kad su se njihova djeca uklju ila u pripravu sakramenata u ßkoli i u Ωupnim zajednicama.. Naglaßena je potreba suradnje ßkole i Ωupne zajednice u ßto kvalitetnijoj pripravi djece za ta etiri vrlo vaωna sakramenta: krßtenje, sakrament pomirenja ili ispovijedi, pri esti ili euharistije i potvrde ili krizme, po kojima se doga a uvo enje u vjeru i Ωivot krß anske zajednice. Iako nije bilo posebnog govora o personalnim ili nacionalnim Ωupama, kakve su i naße hrvatske, tema nije manje vaωna za naße Ωupe, jer o kvaliteti priprave i slavljenja tih sakramenata ovisi koliko e mladih vjernika ostati povezano uz svoju zajednicu, a time izravno i budu nost naßih zajednica na ovom prostoru. Naße Ωupe, ini se, imaju osim redovitih teßko a dodatnu teßko u: jezi nu barijeru, jer djeca sve manje govore hrvatski ßto zbog komocije a najviße zbog nezainteresiranosti roditelja da s njima razgovaraju hrvatski u obiteljima. Tako je priprava za sakramente ograni ena jezi nim mogu nostima i potrebno je pripravu imati dvojezi no (barem u klju nim pojmovima), a za to treba viße vremena. Radi vaωnosti teme i odgovornosti naßih Ωupa za budu nost iznijet u neka bitna na ela i zaklju ke s namjerom da si svi djelatnici posvijeste vaωnost posla koji rade i odgovornost. U prvom dijelu koji donosi pastoralne smjernice naglaßava se da su sakramenti ponajprije Isusova djela u zajednißtvu s lanovima njegova Tijela, Crkve. Sakramenti postoje radi ljudi («propter homines») i krß anski vjernici imaju pravo primati duhovna dobra Crkve, posebno BoΩju Rije i sakramente. Priprava na sakramente temelji se na trim na elima (principles): - Svi sakramenti su crkvena slavlja, to jest slavlja Crkve; - Roditelji su prvotni (primary) odgajatelji svoje djece na putu vjere; - Katoli ke ßkole su integralni dio priprave za sakramente: po etne (initial) i neposredne. Zato se razlikuju dvije vrste priprave: po etna i neposredna. Inicijalna priprava uklju uje: nedjeljnu misu, molitvu u obitelji, odgoj u Katoli koj ßkoli ili istovrijedna vjeronau na formacija u Ωupi i svakodnevno Ωivljenje vjere i duhovne izgradnje. Neposredna priprava uklju uje: dolazak na nedjeljna misna slavlja, molitva u obitelji, posebne sakramentalne kateheze o sakramentu za kojega se priprema i ve spomenuto svakodnevni krß anski na in Ωivota i duhovne izgradnje. Za neposrednu pripravu kandidata za sakrament pomirenja ili ispovijedi, euharistije ili pri esti i potvrde ili krizme odgovorni su roditelji i Ωupa. Za odrωavanje kateheze treba odabrati prikladno mjesto i vrijeme, proceduru u skladu s rasporedom priprave: susrete s roditeljima i/ili s djecom, duhovnu pripravu za krizmu, slavljenje sakramenata, obavijesti u Ωupnom vjesniku, ßkolskim obavijestima, Ωupnoj web stranici..., Ωupnim vjeωbama: haljine, slikanje, procesije... Drugi Vatikanski Sabor u i da su roditelji rije ju i primjerom prvi navjestitelji vjere svojoj djeci. Uzeti udjela u duhovnoj formaciji svoje djece je i pravo i duωnost roditelja. A odgovornost Ωupe je u tome da poti e i pomaωe roditelje u vjerskom odgoju njihove djece. To se postiωe pripremanjem posebnih kateheza o sakramentima i za djecu i za roditelje. Dakako da se sve ovo primjenjuje na one koji su krßteni u Katoli koj Crkvi. Taj proces zahtijeva suradnju Ωupnih sve enika, roditelja, vjerou itelja (catechists) i u itelja, kako bi se isklju ila jednosmjerna inicijativa i mogu a nerazumijevanja. Sakramentima krß anske inicijacije: krßtenjem, potvrdom i euharistijom oblikuje se cjeloviti proces sakaramentalnog uvo enja u Crkvu. Inicijacija pretpostavlja i dar i odgovor kandidata, a punina inicijacije je euharistija. Dob u kojoj se omogu ava primanje sakramenata pomirenja (ispovijedi) i euharistije (pri esti) je izme u 7 i 8 godina, a redovita dob za potvrdu ili krizmu je izme u 12 i 15 godina. I djeca s posebnim potrebama imaju pravo na sakramente i pripravu prema njihovim mogu nostima. Liturgijska slavlja su primarno slavlja Krista i njegove Crkve, ne privatno posve ivanje. Radi komunitarne naravi sakramenti se slave u Ωupnoj zajednici. Ako je dijete upisano u Katoli ku ßkolu, a obitelj sudjeluje u liturgijskim slavljenjima druge Ωupe koja nije na podru ju te ßkole, neposredna priprava i slavljenje sakramenata je u nadleωnosti Ωupe gdje se obitelj okuplja na misu i u zajednici u kojoj sudjeluje. To je posebno vaωno za naße obitelji, ija djeca polaze Katoli ke ßkole u podru jima stanovanja a obitelji sudjeluju u Ωivotu personalnih ili nacionalnih Ωupa. U tim Ωupama treba drωati neposrednu pripravu za sakramente i samo slavljenje sakramenata, iako esto roditelji popuste Ωelji djece da sakramente slave sa svojom ßkolskom generacijom s kojom se poznaju. U pripravi za sakramente koji su crkvena slavlja Ωupa je odgovorna pribaviti krsne listove prije Prve pri esti i krizme. Djeca koja su krßtena u Pravoslavnoj Crkvi i ostaju u toj vjeri, ne smiju biti uklju ena u neposrednu pripravu za prvu ispovijed, pri est i krizmu (ta djeca su primila potvrdu ili krizmu prigodom krßtenja). Djeca valjano krßtena u ostalim krß anskim sljedbama koja ho e biti primljena u puno zajednißtvo Katoli ke Crkve moraju imati dozvolu roditelja i primiti prikladnu katehezu prije obreda primanja u puno zajednißtvo nakon kojega slijedi slavlje potvrde i euharistije ili pri esti. Upisi i sastanak roditelja vezano uz pripravu za sakramente moraju biti objavljeni u Ωupi, ßkolskim obavijestima i na Ωupnoj web stranici kako bi svi roditelji bili obavijeßteni. Svaka evetualna odgoda Prve pri esti ili krizme djeteta koje je zavrßilo Ωupnu pripravu i koje je krßteno u Katoli koj Crkvi moωe biti doneßena samo nakon konzultacije sve enika s roditeljima djeteta u odlu ivanju je li dijete spremno za sakramente ili nije. Postoje tri faze u neposrednoj pripravi za sakramente: - Informativni sastanak, koji se odrωava prije upisa djece za pripravu i na kojem se obavijeste roditelji i kumovi o zna enju sakramenta, njegovoj povijesti i poziciji u naßem vjerni kom Ωivotu. Treba upoznati obitelji s procesom priprave i o ekivanjima; osvijetliti ulogu obitelji i odgovornost tijekom trajanja priprave i pobrinuti se za potporu roditelja u njihovoj ulozi prvih vjerovjesnika. - Upis i duhovno pra enje uklju uje priliku roditeljima da predstave svoju djecu zajednici i poziv cijeloj zajednici da dijeli odgovornost i molitvenu potporu. To se redovito doga a u nedjeljnoj liturgiji. Sakrament potvrde trebao bi se slaviti bliωe blagdanu Duhova, a upis kandidata na liturgijskom slavlju na po etku Adventa i time po inje neposredna priprava. Taj period uklj uje, posebno za krizmanike, duhovne vjeωbe ili dan duhovne obnove, da se poja a svijest kandidata za slavlje sakramenta. Ta duhovna obnova moωe se odrωati nave er, krajem tjedna ili za vrijeme ßkole, a koordinaciju, odrωavanje i materijalne troßkove pokriva Ωupa. STRANA 4 UPNI VJESNIK HRV. RKT. UPA: TORONTO, MISSISSAUGA, OAKVILLE; BR. 4/2011, NEDJELJA 23. SIJE NJA

5 - Iako se preporu a za pri est dob izme u 7 i 8 godina i za krizmu izme u 12 i 15 godina, svaki kandidat treba primiti sakarament kada je dovoljno spreman, a odluku o tome donose zajedno roditelji, kumovi, vjerou itelj i sve enik. Pri kraju su posebne upute za slavlje pojedinoga sakramenta. Tako je za krßtenje naglaßeno da je krßtenje temelj svega krß anskoga Ωivota, vrata koja otvaraju pristup ostalim sakramentima i zato je potrebno da roditelji ili najmanje jedan od njih ili pak osoba koja ima odgovornost za odgoj djeteta da svoj pristanak; da postoje dobre nade da e dijete biti odgajano u vjeri. Za slavlje sakramenta krßtenja moωe se dati prilika i prije ro enja djeteta. Taj posao priprave vrßi Ωupni tim sastavljan od ljudi koji potpuno upu eni i aktivni lanovi Ωupe. Potrebno je da u sastavu tima budu ljudi iz razli itih grupa koje su prisutne u Ωupi. Idealno je da se krßtenje slavi tijekom nedjeljne liturgije a mjesto slavljenja je crkva (osim u slu aju nuωde). Odrasli koji se Ωele krstiti trebaju se pripremati po obredu krß anske inicijacije za odrasle. I djeca ßkolske dobi trebaju pro i pripravu za krßtenje, koja je prilago ena njihovoj dobi. Djeca koja su valjano krßtena u drugim krß anskim sljedbama ne smiju se ponovno krstiti. Oni trebaju biti pripravljeni i biti primljeni u puno zajednißtvo Katoli ke Crkve prema obredu primanja. Odrasla osoba nakon krßtenja prima sakarament potvrde i pri esti. Upis krßtenja u Maticu krßtenih spada u odgovornost Ωupnika. Priprava za sakrament pomirenja ili ispovijedi prethodi pripravi za Prvu pri est. Razumljivo je da se pomirenje slavi u crkvi i da u njemu sudjeluju i roditelji ako grupa nije prevelika i ako vrijeme dozvoljava. Kad dijete dostigne dob da moωe razlikovati obi ni i euharistijski kruh i za to je prikladno pripravljeno moωe mu se dopustiti Prva pri est na za to uprili enoj nedjeljnoj misi. Nakon toga djecu treba potaknuti da se pri eß uju na nedjeljnim misama. Roditelji uvode i odgajaju u Katoli koj vjeri svoju djecu mole i s njima, sudjeluju i u nedjeljnoj misi i u e i ih na prakti ni na in ljubiti svoje bliωnje. Procjena spremnosti djeteta za primanje Prve pri esti rezultat je savjetovanja roditelja i sve enika. Djeci se ne smije zabraniti primanje pri esti na ruku. Sakramentom potvrde dobiva se punina Duha Svetoga koji je sißao nad apostole na Duhove i u tom smislu intenzivira se u inak i plodovi krßtenja. Krizma krßtenike dublje povezuje s Crkvom i daje im snagu darova Duha Svetoga da budu Kristovi svjedoci i navjestitelji i branitelji vjere rije ima i djelima. Krizmanici trebaju imati kumove koji predstavljaju primjer (models) prakticiranja vjere i krß anske zrelosti. Dob kumova je 16 ili viße godina a mogu biti mußki ili Ωenski. Roditelji ne mogu biti kumovi vlastitoj djeci. PoΩeljno je da budu isti kumovi koji su bili kod krßtenja. Pripremio Josip Kos ISPOVIJEST BIVÍEG SOTONISTE Obredno smo pußtali krv, sekta je htjela da se ubijem Mladog VaraΩdinca Dejana Plantaka splet Ωivotnih okolnosti doveo je u sotonisti ku sektu Crna zora. O svojim mu nim iskustvima javno je progovorio, rekao je, kako bi upozorio mlade ßto ih sve moωe sna i odlu e li se i sami pridruωiti nekoj od sekti koje djeluju u Hrvatskoj. Mladi VaraΩdinac Dejan Plantak (23) koji je danas potpredsjednik Udruge 'An eli uvari' u dobi od 16 godina postao je lan sotonisti ke sekte Crna zora koja djeluje u VaraΩdinu. Kako je ispri ao za Roditeljski.info, bezbriωno je odrastao, a najviße ga je zanimala alternativna i heavy metal glazba. Sukladno svojim interesima, izgradio si je imidω i pronaßao prijatelje s kojima je provodio vrijeme. "Problemi su po eli kada sam zavrßio u bolnici na duωe vrijeme zbog problema sa srcem. Ve sam se dvije godine intenzivno druωio s tadaßnjim prijateljima metalcima, drasti no sam popustio u ßkoli, a zbog svega ni doma situacija nije bila najbolja. Prijatelji su mi se zabrinuto javljali i raspitivali se o mojem zdravlju. Jednog dana su me pozvali da iza emo izvan grada, a sve kako bi mi neßto pokazali", prisjetio se Plantak. KaΩe da je mislio da e to biti jedan obi an izlazak uz pi e i slußanje glazbe, no prijatelji su ga odveli do starog napußtenog vojnog objekta u kojem se te ve eri odrωavala crna misa. Rezanje dlanova i dozivanje demona "U tom je trenutku bilo ve prekasno da se okrenem i odem doma. Shvatio sam da je obred moje inicijacije bio planiran puno ranije. Zamislite situaciju u kojoj vidite osobe s kojima ste se druωili svaki dan, a niste ni posumnjali ßto rade kada ih ne vidite, kako si reωu dlanove staklom i dozivaju demona koji bi im trebao pomo i u Ωivotu i osigurati ostvarenje nekih ciljeva", ispri ao je Plantak. Opisao je da je u obredu bilo bitno da svatko da neßto svoje, naj eß e krv, koju su potom stavljali u posudu koja se palila, dok je istodobno vo a sekte prizivao vraga. Sektaßi su imali i takozvanu Crnu knjigu u kojoj su opisana sotonisti ka u enja i vjerovanja. Plantak kaωe da se sve svodilo na ßtovanje vlastitog Ωivota i potreba, dok su se drugi i sve ostalo zanemarivali. lanovi sekte su vjerovali, tvrdi, da oni koji manipuliraju drugima navode i ih na samoubojstvo tako dobivaju energiju. "Kako sam naknadno shvatio, upravo sam ja trebao biti taj kojega su namjeravali navesti na samoubojstvo. To se ne doga a izravno, ve na suptilnim razinama. Kroz svoja vjerovanja i pri e vas navode da sve loßije mislite o sebi samima pa se samoubojstvo na kraju ini logi nim odabirom. Obzirom na Ωivotne okolnosti, u to sam vrijeme bio laka meta", kazao je Plantak. Tada je upoznao Nebojßu Bu anovca, socijalnog pedagoga iz VaraΩdina koji se kroz udrugu 'An eli uvari' sustavno bavi problemom sotonizma, koji mu je pomogao da napusti sektu. Kad se u cijeli slu aj umijeßala policija, lanovi sekte su mu na cesti vikali da je 'cinker', a danas ga uglavnom ignoriraju. Stil obla enja i na in Ωivota nemaju veze sa sektama "Javnost esto percipira sotoniste kao mladeω koja nema pametnijeg posla u Ωivotu i to je jednim dijelom to no. Zaista, ima skupina kojima je to furka, no isto tako ima i onih koji se ozbiljno s tim bave i takve su skupine ozbiljna prijetnja drußtvu. Ljudi ne vide da se tu radi o krßenju ljudskih prava. Svi imaju najbolje mißljenje o svojoj djeci. Ni moji roditelji nisu nikad posumnjali da sam ja u sekti", kazao je Plantak za Roditeljski.info. Napominje ipak kako stil obla enja i na in Ωivota nemaju veze sa sektama. Plantak kaωe da je Crna zora bila povezana i s okretanjem kriωeva na groblju u VaraΩdinskim Toplicama prije nekoliko godina. Danas broji dvanaestak lanova, no Plantak sumnja da je organizaciji okupljeno puno mla ih lanova u dobi od 14 do 16 godina s kojima se stariji lanovi sekte ne pojavljuju u javnosti. Danas.hr, UPNI VJESNIK HRV. RKT. UPA: TORONTO, MISSISSAUGA, OAKVILLE; BR. 4/2011, NEDJELJA 23. SIJE NJA STRANA 5

6 UPA NAÍE GOSPE KRALJICE HRVATA 7 Croatia Street, Toronto, Ontario M6H 1K8 Tel. (416) Fax. (416) ladyqueenofcroatia@bellnet.ca MISE SUBOTA - 6:00 p.m. je nedjeljna Misa. Tko zbog opravdanih razloga ne moωe do i na Misu nedjeljom, ovom subotnjom Misom zadovoljava nedjeljnu duωnost sudjelovanja na Misi. NEDJELJA: 9:30 i 11:00 a.m.; MISE U TJEDNU - 6:30 p.m. KRÍTENJA - subotom ili nedjeljom Krsne priprave - roditelji su duωni prijaviti se najkasnije MJESEC DANA prije krßtenja svoga djeteta i ispuniti prijavu. Datum priprave dogovorit e se sa Ωupnikom... BOLESNIKE po bolnicama ili stanovima posje ujemo na poziv u svako doba dana i no i. Sve enik: Rev. JOSIP KOS - upnik VJEN ANJA - samo subotom. Prema odredbi biskupa, zaru nici se moraju javiti sve eniku u svojoj Ωupi s dokumentima godinu dana prije vjen anja. Potrebno je pro i i te aj zaru ni ke priprave prema dogovoru sa sve enikom. Ako je netko ranije sklopio bilo crkvenu bilo samo civilnu Ωenidbu s drugom osobom, ne moωe se odrediti niti datum vjen anja bez odobrenja mjesnog biskupa. ISPOVIJEDANJA imamo u tjednu i nedjeljom prije Mise. UPNI URED JE OTVOREN radnim danom od 9:00-12:00 a.m., te od 1:00-5:00 p.m., PETKOM od 9:00 do 12:00 i 1:00 do 6:00 SUBOTOM samo od 9:00-12:00 a.m. PONEDJELJKOM URED NE RADI. Neka nas sve prate molitve hrvatskih svetaca i mu enika, zagovor Naße Gospe Kraljice Hrvata, i blagoslov Trojedinoga Boga Oca i Sina i Duha Svetoga NAÍI UPLJANI DARUJU Za crkvu NN $50 Slavko Kele i $100 Hrvatska Bratska Zajednica $200 Marica Luketi $20 Danica Havoi $200 NN $2500 Za Caritas An a Luci - kruh sv. Ante $50 Ivka Ursa- kruh sv. Ante $20 Od srca hvala svim darovateljima! NEDJELJA Nedjelja (domenica, dimanche, Sunday, Sonntag...) nije samo jedan od dana u tjednu koji su BoΩji dar nego u povijesti ima i svoje posebno zna enje, osobito za krß ane. Ve u samom zna enju rije i u hrvatskom nazivu naglaßeno je da je neradni dan, u romanskim jezicima dan Gospodnji a u njema kom i engleskom dan sunca, ak i onda kad pada kißa ili snijeg. U Ωidovstvu je nedjelja bila prvi dan u tjednu, nakon subote koja je u Bibliji opisana kao sedmi dan i dan odmora, a nadovezuje se na Boga Stvoritelja, koji je ßest dana radio stvaraju i svijet a sedmi dan je odmarao, pa su i ljudi na temelju BoΩjeg autoriteta pozvani da ßest dana rade a sedmi dan odmaraju. Dakako da je time na slikovit na in izraωena potreba ovjeka da nakon ßestodnevnog rada sedmi dan odmara, jer je to potrebno za njegovo i fizi ko i dußevno zdravlje. Vjerni idovi i danas strogo poßtuju subotu paze i da ne naprave ak ni previße koraka a pogotovo na druge aktivnosti. Dakako da su se idovi subotom okupljali u sinagogama na slußanje BoΩje rije i i tuma enje, na pjevanje psalama i tako bi ispunili subotu kao dan Gospodnji. Utjelovljenjem Isusa Krista Stari zavjet donio je novo lice i naglaßen je duh mnogim pojavama kao i novo zna enje. Isus je ublaωio strogost odrωavanja subotnjeg nerada govore i da je subota stvorena radi ovjeka a ne ovjek radi subote, jer su mu prigovarali ßto je subotom ozdravljao bolesnike. U tom duhu krß ani su se po eli okupljati na itanje i tuma enje Pisma, lomljenje kruha i molitvu nedjeljom, na spomen Isusovog uskrsnu a koje se dogodilo prvog dana u tjednu rano ujutro. Tako je krß anstvo zamijenilo subotu nedjeljom kao danom Gospodnjim i to vrijedi od prvih krß ana sve do danas. Nevolje s nedjeljom po ele su se javljati u novije doba kad nastupa liberalni kapitalizam gladan profita i u ime profita rußi sve tradicionalne vrijednosti i krß anska obiljeωja, a njemu se prdruωio i subjektivizam, koji zagovara da svaki ovjek ima pravo sebi odrediti ßto je za njega dobro bez obzira na druge ljude a to je bezobzirnost. U vrijeme francuske revolucije pokußali su promijeniti sedmodnevni tjedni ritam sa desetodnevnim, ali nije dugo ostao, jer ni Ωivotinje nisu mogle izdrωati. Ljudi su se po tko zna koji put htjeli igrati Boga. U takvom okruωenju nedjelja se vidljivo ne razlikuje od ostalih dana, jer trgovine su otvorene, ljudi koji ne znaju ßto bi sa sobom u nedjelju, kad ne rade, a nisu prakti ni krß ani da znaju vrednovati nedjelju, obilaze i ße u se po trgovinama, zakr uju STRANA 6 UPNI VJESNIK HRV. RKT. UPA: TORONTO, MISSISSAUGA, OAKVILLE; BR. 4/2011, NEDJELJA 23. SIJE NJA

7 ionako pune ceste i stvaraju dojam uωurbanosti i radinosti. A za krß ane nedjelja je dan Gospodnji, dan odmora i dan posve en obiteljskom zajednißtvu. Kojima pripadaß ti i tvoja obitelj? Josip Kos POSEBNA UPNA SLAVLJA U GODINI 06. velja e: Stepin evo 24. velja e: godißnjica smrti don Jure Vrdoljaka 17. travnja: uskrsna ispovijed 01. svibnja: slavlje Prve sv. pri esti 08. svibnja: slavlje sv. potvrde i Maj in dan 29. svibnja: otvorenje Parka i mlada misa 30. lipnja: godißnjica smrti fr. Dragutina Kambera 17. srpnja: hodo aß e u Midland 14. kolovoza: Velika Gospa slavlje zaßtitnice Ωupe 11. rujna: Mala Gospa 16. listopada: godißnjica Ωupe 30. listopada: molitva za pokojne na groblju Assumption" 18. prosinca: BoΩi na ispovijed STEPIN EVO Ove godine blagdan bl. Alojzija Stepinca slavimo u nedjelju, 6. velja e. Slavlju prethodi trodnevna priprava u etvrtak, petak i subotu: 3.,4., i 5. velja e. U pripravi sudjeluju gosti: don Anton Íulji, sve enik Kr ke biskupije, djelatnik izdava ke ku e KS-a iz Zagreba i glazbenik sa svojim suradnicima Saßom Valen i em i opernom pjeva icom Oliverom Baljak. Program priprave: etvrtak, 3. velja e: - misa i tematska propovijed u 6:30 p.m. - koncert u dvorani oko 7:30 p.m.: don Íulji, S. Valen i i O. Baljak Petak, 4. velja e: - misa i tematska propovijed u 6:30 p.m. - predavanje o aktualnoj drußtvenoj i crkvenoj situaciji u Hrvatskoj oko 7:30 p.m. Subota, 5. velja e: - misa i tematska propovijed u 6:00 p.m. - predavanje o aktualnoj drußtvenoj i crkvenoj situaciji u Hrvatskoj oko 7:30 p.m. NEDEJLJA, 6. velja e: - sve ana misa i propovijed u 11:00 a.m. - priredba u dvorani oko 12:30 p.m.: _ koncert duhovnih ßansona (gosti) _ nastup FD Jadran _ objed (ru ak) mogu uz prije kupljenu kartu od 10$ po osobi. Karte moωete nabaviti u uredu i prostoriji gdje se upisuju mise nedjeljom. Pozivam Ωupljane i lanove susjednih zajednica da uzmu udjela u pripravi i slavlju i da se okoriste ponudom vjerskog i glazbenog sadrωaja u zimskom vremenu dok smo joß na okupu. Danas kolektu skupljaju u 9:30: Josip Pava i, Frank Menalo, Ivan Rotim i Ivan Mateßi u 11:00: Dragan Radi, Denis mak, BoΩo upan, Marin Mandi i An elko Vißi Slijede e nedjelje kolektu skupljaju u 9:30: Janko Bradica, Josip Grbac, Miljenko Barbir i Slavko Augustin u 11:00: eljko Filipovi, Saßa Zori, i Robert Badurina Nedjelja, 23. sije nja u 9:30 a.m. Elizabeth HREN iz obitelji GRGURI i GRUBEÍI 11:00 a.m.- za Ωupljane Ponedjeljak, 24. sije nja u 6:30 p.m. Agata i Stjepan OLETI Utorak, 25. sije nja u 6:30 p.m. Vjenceslav, god. i Emilija KOCIJAN - nakana sv. Antunu Srijeda, 26. sije nja u 6:30 p.m. Marija DOÍEN i iz obitelji etvrtak, 27. sije nja u 6:30 p.m. Anton RADULJ, god. Petak, 28. sije nja u 6:30 p.m. - duße u istilißtu Frank TOMAS i iz obitelji - na nakanu Edna NYERÍ Zora MATI RASPORED MISA Subota, 29. sije nja u 6:00 p.m. - nedjeljna misa BlaΩ RAZUMI Josip FRANKOVI Marko VIÍI, god. Mile KOVA EVI Mile MESI Marica, god. i Mladen ZDRAVKOVI Ivan MUSIL Marko, god. i Mila VIÍI Dragica RIDOLFO Mladen HERCEG, god. Finka DZEPINA Magda i Josip PEREÍKO Dinko RE AN, god i iz obitelji KARABAN Jure DOLINAR, god. Jessica LUKE Edna NYERÍ Nedjelja, 30. sije nja u 9:30 a.m. Elizabeth HREN iz obitelji GRGURI i GRUBEÍI 11:00 a.m.- za Ωupljane UPNI VJESNIK HRV. RKT. UPA: TORONTO, MISSISSAUGA, OAKVILLE; BR. 4/2011, NEDJELJA 23. SIJE NJA STRANA 7

8 UPA HRVATSKIH MU ENIKA 4605 Mississauga Rd., Mississauga, Ont. L5M 7C6 Tel. (905) Fax. (905) Vl. IVICA REPARINAC Ωupnik Sve enici Vl. JOSIP PRISELAC Ωupni vikar BLAGOSLOV KU A I OBITELJI Krß ansko zna enje blagoslova ku a i obitelji temelji se na boωi noj istini da se Bog udomio na zemlji kako bi stanovao me u nama, s nama i u nama. Blagoslov ku a Ωeli posvjestiti kod svakog vjernika da su naßi domovi tako er mjesto gdje Ωeli boraviti Bog, osim ako smo svojim na inom Ωivota zatvorili vrata svoga doma za Boga. Oni koji traωe blagoslov ku e i obitelji, zapravo predaju svoj dom i obitelj u BoΩje ruke i da za Boga ima mjesta u njihovom prostoru kojem borave. Osim ßto sve enik u blagoslovu ku e i obitelji izru uje ku u i obitelj u BoΩje ruke ili zaßtitu, to je dobra prilika i za kratki susret s obitelji. To je dobra prigoda da sve enik vidi kroz razgovor stanje Ωupne zajednice, iako kratkim susretom ipak sve enik moωe osjetiti u obitelji njihove radosti, tegobe, boli Hvala svima za lijepi do ek sve enika i za radost susreta, kao i na primljenim darovima za crkvu ili osobno sve eniku. U velikim gradovima, potrebno je puno vremena da se do e do odre ene obitelji i to se moωe jedino autom, zato koristim ovu priliku da zahvalim naßim voza ima koji su bili spremni darovati svoje slobodno vrijeme i aute, kako bi omogu ili sve enicima da do u do obitelji i podijele im BoΩji blagoslov. Zahvaljujem gospo i Ani Leßko koja je neumorno obavjeßtavala naße obitelji o vremenu dolaska sve enika i naßim voza ima: Nicku Jurini u, Damiru Kontrecu, Josipu Jerkovi u, Josipu Baji u, Ivi Lajtmanu, Anti Bav evi u, Josipu Kozlovi u, Ivici Ivoku, Josipu Balabanu, Borisu Markovi u, Steve Yuriceku, Mati Sudeti u, Joe Vrbosu, Branku Balabanu, Damiru Horvatu i Anti Boßnjaku. NAPOMENA: Sve one obitelji koje nismo posjetili, a prijavile su se i Ωele primiti sve enika, molimo da nazovu naß Ωupni ured, ostave poruku i sve enik e s njima stupiti u kontakt i dogovoriti posjet. Joß jednom hvala za sve. Neka BoΩji blagoslov ostane na Vama i Bog Vas poωivio! Fr Ivica Reparinac, Ωupnik UPNE OBAVIJESTI: VA NI DOGAÎAJI U UPI U 2011 GODINI PROSLAVA BL. ALOJZIJA STEPINCA: 13. VELJA E USKRSNA ISPOVIJED: 10. TRAVNJA SLAVLJE PRVE SVETE PRI ESTI: 1. SVIBNJA SLAVLJE SVETE POTVRDE: 7. SVIBNJA UPNI PIKNIK: 26. LIPNJA PROSLAVA SV. MARKO KRI EV ANINA: 11. RUJNA PROSLAVA SV. NIKOLE TAVELI A: 20. STUDENOGA UPNI BANKET: 26. STUDENOGA BO I NA ISPOVIJED: 11. PROSINCA PROJEKT SVJETLA" Projekt svjetla" u crkvi i ispred crkve sastoji se od tri dijela: prvi: zamjena lustera (chandeliers) u crkvi, drugi: osvjetljenje ulaza i izlaza iz Ωupnog parkiralißta i Marijina kipa, postave nove oznake za crkvu i tre i: ure enje zelene povrßine oko crkve. Prvi dio ovog projekta je zavrßen ovih dana postavom novih lustera (chandeliers) u crkvi. U prvi dio projekta uloωeno je $ 31, Nalazimo se u pripremi drugog dijela ovog projekta i nadamo se da e uskoro i on biti realiziran. Tre i dio ovog projekta bit e dovrßen u prolje e kada nam za to dopusti vrijeme. Zahvaljujemo svim dosadaßnjim darovateljima koji su nam svojim nov anim darovima omogu ili u ostvarenju prvog dijela projekta svjetla". HVALA NA SVAKOM DARU! STRANA 8 UPNI VJESNIK HRV RKT UPA: TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE; BR 4/2011 NEDJELJA 23 SIJE NJA

9 KLANJANJE PRED IZLO ENIM PRESVETIM OLTARSKIM SAKRAMENTOM U petak, 28. sije nja godine od 5:00 do 7:00 sati nave er za Ωupnu zajednicu, za obitelj i duhovna zvanja. DOÎIMO PETKOM U NAÍU CRKVU I POKLONIMO SE PRED PRESVETIM OLTARSKIM SAKRAMENTOM Budite dakle nasljedovatelji BoΩji i hodite u ljubavi kao ßto je i Krist ljubio vas i sebe predao za nas kao prinos i Ωrtvu za ugodan miris". (Ef 5, 1-2) VJERONAUK ZA PRVOPRI ESNIKE I KRIZMANIKE U utorak, 25. sije nja godine odrωat e se vjeronauk za prvopri esnike i krizmanike u Ωupnim-ßkolskim prostorijama. Vjeronauk za prvopri esnike u 7:00 sati, a za krizmanike u 8:00 sati nave er. PJEVANJE: U utorak, 25. sije nja godine pjeva ka vjeωba za Ωupni zbor u 7:30 sati. U etvrtak, 27. sije nja godine pjeva ka vjeωba za dje ji zbor u 7:00 sati. PROSLAVA BLAGDANA BLA ENOG ALOJZIJA STEPINCA Proslavu blagdana bl. kardinala Alojzija Stepinca naßa Ωupa obiljeωit e u nedjelju 13. velja e godine sve anom svetom Misom u 11:00 sati. Povodom proslave blagdana bl. Alojzija Stepinca naßu Ωupu posjetit e mons. Mijo Gorski, pomo ni zagreba ki biskup koji e predslaviti sve ano Misno slavlje s ostalim hrvatskim sve enicima. Sve Ωupljane kao i vjernike ostalih hrvatskih Ωupa pozivamo na proslavu blagdana bl. Alojzija Stepinca! ITA I: Danas: u 9:00 sati: Petar Ljubi i Ivana Kapurali u 11:00: Kornelija Podstreleni i Vinka Medi Slijede e nedjelje: u 9:00 sati: Maja Biskupovi i Damir Kontrec u 11:00 sati: Bruno Mandi i Vißnja Geoheli SKUPLJA I KOLEKTE: Danas: u 9:00 sati: Slavko Ljubi, Joe Draßkovi i Radoslav Íißko u 11:00 sati: Josip Vrbos, Anton Mesi i Tomi Íkara Slijede e nedjelje: u 9:00 sati: Miroslav Biskupovi, Petar Milardovi i Ivan Lorkovi u 11:00 sati: Vinko Kozina, Mijo Zoreti i Nick Jurini BROJA I KOLEKTE: Danas: Kornelija Podstreleni, Iva Petrinovi i Marian Lajtman Slijede e nedjelje: Ivica i Ankica Zoreti, Ivanka i Jure Tonkovi DAROVATELJI: Primljene mise za Ivana Star evi : Marija Milinkovi, Manda Krmpoti, Anka Krmpoti, Ob. Milan Star evi, Ob. Andrija Krmoti, Ob. Stipe Íari, RuΩa uri, Ob. Dane Jurisi, Jozo Lu i, Ob. Vlado Markulin, Jure i Slavica Mikan. Kruh Sv. Anti - N.N. $ ZA CRKVU: Roko i Mira Tanfara $ ZA OBNOVU SVJETLA U Ob. Mijo i Ljubica Zidari CRKVI: $ Josip Mlinari $ RuΩica i Josip Podstreleni Ob. Josip Íimecki $ $ Ob. Mijo i Ljubica Zidari Mirko Benko $ $ Ivan i Anka Pavi $ Branka i Jure Zeljkovi Nada Katußin $ $ Stjepan i Kata Frankovi Josip Pavlovi $ $ Zlatko Markovi $ Stjepan i Ana Vu ina $ Miro i Manda Horvat $ Franjo Belan $ Zinka Bosnar $ Ob. Kordi $ RuΩica Hajdinjak $ Maria Rossi $ Vlado i Katica Rage $ Ivan Koßavi $ Ob. N. i D. Grbi $ Franjo Balaban $ Janko i Katica Popovi $ Josip i BoΩica Belec $ Josip i BoΩica Belec $ Marica i Nick Jakov i $ N.N. $ Ob. Dennis Koren $ Ob. Dennis Koren $ Nediljka i Radoslav Íißko Maria i Stipe Bebi $ $ Damir i Sania Kontrec $ An ela Neki $ Ob. Ivica Markovi $ Bogu u zahvalu-antun i ivka ZA MISIJE: PandΩa $ An ela Kraljevi $ Na svakom vaßem daru, HVALA! RASPORED SV. MISA U OVOM TJEDNU Ve ernje Sv. mise su u 7:00 osim ako je druga ije nazna eno Ponedjeljak 24. sije nja Serafina Pari, godißnjica Utorak, 25. sije nja: Sv. Misa u 9:00 a.m. Íime i Zorka Íkibola Vlado Tomas Srijeda, 26. sije nja: Ivan Neki Marija Jureßi etvrtak, 27. sije nja: Ana Bandula Petak, 28. sije nja: Ljuba Vidovi, godißnjica Vlado Tomas BoΩica Paljuß, godißnjica i sve pokojne iz obitelji Slavica Alilovi Ivan Star evi Mira Ítimac, sprovodna Za zdravlje obitelji Za duße u istilißtu Subota 29. sije nja: Mara Bravi Luka Pocrni, godißnjica Slobodan Cikoja Nediljko Mari Paulina i Ivan Íkacan, godißnjica Mile Vrkljan, godißnjica Melko Keran, godißnjica Dragica i Mirko Vrbanek Josip i Katarina Vrbanek Zvonko Raden i Ljuba Jur i Marko Mißi Angelica Alvarez, godißnjica Jaga Klobu ar, godißnjica Bara Janußi Stipe urkovi Sre ko i Ivan Kuran, zadußnica Stjepan Budinß ak, god. Nedjelja 30. sije nja: Sv. Misa u 9:00 a.m. Edward Barkovi Ivan Frketi Marko Luci SV. MISA U 11:00 SATI ZA UPNU ZAJEDNICU UPNI VJESNIK HRV RKT UPA: TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE; BR 4/2011 NEDJELJA 23 SIJE NJA STRANA 9

10 UPA PRESVETOG TROJSTVA 2110 Trafalgar Road, Oakville, Ontario L6H 7H2 Tel. (905) Fax. (905) holytrinitycroatian.org Sve enici: Rev. ILIJA PETKOVI Rev. IVAN VUKÍI Pastoralne suradnice DruΩbe sestara milosrdnica sv. Vinka Paulskog: s.m. Smiljana Delonga s.m. Bernarda Mikuli s.m. Bernadette Copak Vrijeme za Boga Gospodin me pozvao jednoga dana jer je trebao nekoga za poslanje. Rekoh: - Gospodine, pomo i u ti, ali u ono malo vremena izme u studiranja, provo enja vremena s mojim muωem, posla od 8 do 18 i rada u zajednici s naßom djecom. Vidiß, ne mogu i i baß sad jer imam puno obaveza, zauzeta sam. - Dobro, ali gdje da na em spremnu osobu? Mislio sam da sam vidio tvoje ime na popisu raspoloωivih osoba. - Gospodine, to je bila molitva od proßle godine, ali od tada se mnogo stvari promijenilo. - Kao na primjer - upita On. Pa, radim na svojoj doktorskoj radnji i mnogo me ljudi treba, a i moj muω o ekuje da je uvijek sve spremno i povrh svega moja zajednica o ekuje od mene da joj pomognem tako da - Dobro, vidim da si zauzeta, pa idem, ali pri at emo opet ako budeß imala malo vremena. Prolazili su tako dani, tjedni i mjeseci a ja sam ispunjavala svoje svakodnevne obveze. Jedne ve eri, dok sam u ila za zavrßni ispit, primila sam telefonski poziv iz bolnice. Moj je muω imao straßnu nesre u i bio je u kriti nom stanju. Odbacila sam sve stvari i otr ala do bolnice gdje sam pronaßla muωa koji se borio za Ωivot. Odmah sam po ela moliti Gospodine, ne uzimaj ga sada, ne bih to mogla podnijeti. Ali moja se molitva odbijala od zidova i vra ala se u moje vlastite ußi. Ujutro sam napustila bolnicu umorna i zabrinuta. U u ionicu sam ußla upravo pred po etak ispita. I kada je profesor po eo postavljati pitanja, htjedoh odgovoriti ali glas nije izlazio iz mene. Po eh ponovno moliti. Molila sam zdußnije, ali uo se samo eho moje molitve. Bila sam ljuta na Boga jer ga nisam mogla na i kad mi je trebao. Nisam mogla objasniti profesorima ßto mi se doga a. Nakon ispita nazvala sam na posao. Bila sam izvan sebe i nisam mogla na posao. Objasnila sam svojoj nadglednici ßto mi se dogodilo i ona mi je predloωila da uzmem slobodno vrijeme. Nakon ßto sam posjetila muωa u bolnici otißla sam ku i te utonula u stanje o aja i pla a. Upravo tada sam ula da me netko zove. - Gospodine, jesi li to Ti? - Da, ja sam. Imaß li malo vremena? Mislio sam da malo popri amo o Umjesto da sa ekam i ujem Njegovo pitanje, onako zlobna i ljuta, napadoh ga: - Gdje si Ti danas kad sam te trebala? Ni sino te nisam mogla na i, a zvala sam Te, vikala, a jedino ßto sam ula bio je eho mojih zidova. Moj muω umire, pala sam na ispitu, moωda ostanem bez posla, a Ti do eß i htio bi popri ati. Gospodin me prekide u mom ludom govoru: - Dijete moje, odlu io sam pustiti tvog muωa da se odmara da bih tebe zadrωao u ku i nekoliko dana, da bi ti imala vremena za mene. Jer tebe, viße nego tvoj muω, tvoj posao i zajednica tvoja, trebam Ja. Stißala sam se i po ela plakati. Sjetila sam se svoje molitve i Ωelje da idem i u inim neßto za Gospodina. Sa suzama u o ima rekoh: - Gospodine, poßalji me, i i u. Izvor nepoznat RASPORED SLU BI ITA I SUBOTA: 22. sije nja: 5 sati: Renata Kuni NEDJELJA:23. sije nja: 9:00 Tomislav Reni 11:00 Ana Brinjak i Bruno Pari SUBOTA: 29. sije nja: 5 sati: Marina Repar NEDJELJA:30. sije nja: 9:00 Ljubica Krpan 11:00 Natalie Bari evi, Rosemary Lee i Renata Mayer REDARI: Subota: 22. sije nja: Zdenko Capan i Nikola Repar Nedjelja: 23. sije nja: 9:00 Toni Jeli i i Mike Ma e evi 11:00 Josip Sajko i Josip Jureßi Subota: 29. sije nja: Zdenko Capan i Nikola Repar Nedjelja: 30. sije nja: 9:00 Ivan Pocrni i George Maltar 11:00 Ljubo Nikoli i Mile Jele anin NAÍI DAROVATELJI: CRKVA: Vera Matanovi $ Davor Drobac $ Paul Ozimec $ UPNE OBAVIJESTI Milan Grßi $ Zdenko Bezi $ Ladislav Meze $ Suzanne Zidari Seymour $ STRANA 10 UPNI VJESNIK HRV. RKT. UPA: TORONTO, MISSISSAUGA, OAKVILLE; BR. 4/2011, NEDJELJA 23. SIJE NJA

11 Branko Hrenar $ Adrian Grbavac $ Rudy Benko $ Angelo Sutrin $ Mi a Ítefanac $ Jura Jurman $ ZA OBNOVU UPNE KU E: Darko Ípehar $ Michael i Ljubica Krpan$ Ivan i Kornelija Kreßi $ Dragica Mrkonja $ Alojz Deli $ SVIM DAROVATELJIMA SRDA NO ZAHVALJUJEMO! KLANJANJE PRED IZLO ENIM PRESVE- TIM svakog etvrtka od 6:00 do 7:00 uve er. Do imo i molimo za sve eni ka i redovni ka zvanja i za obitelji u naßoj Ωupi. KRIZMA u naßoj Ωupi e biti 05. oωujka VJERONAUK ZA KRIZMANIKE je SRIJE- DOM od 7:00 do 8:30 nave er. MOLIMO roditelje krizmanika da svoju djecu redovno dovode na vjeronauk u crkvu, a OBAVEZNA je i nedjeljna sveta misa. PRVA PRI EST u naßoj Ωupi e biti 08. svibnja VJERONAUK ZA PRVOPRI ESNIKE zapo et e u subotu 29. sije nja 2011 od 2:30 do 4:00. KANADSKO - HRVATSKI KLUB ZAGORJE je ove godine u inio jednu lijepu gestu koju Ωelimo spomenuti. Naime, kroz viße godina oni organiziraju razne susrete u naßim Ωupnim prostorima. U znak suradnje i razumijevanja oni su na samu Novu Godinu uve er organizirali dodatni koncert s grupom Podvin ani koja je doßla iz domovine za sviranje za do ek. Ostvareni nov ani prihod toga dana oni su darovali za potrebe obnavljanja Ωupne ku e. Nov ani iznos je bio $ Kaj morem ti neg re od svega srca hvala! RASPORED UPNIH SLAVLJA- Parish Events- u 2011 PROSLAVA STEPIN EVA - 6. velja e KRIZMA - 5. oωujka KORIZMENO - KARITATIVNI RU AK travnja PRVA PRI EST - 8. svibnja PRESV. TROJSTVO i UPNI PIKNIK 18. lipnja SV. ANA srpnja PROSLAVA 35. g. OSNUTKA UPE i 20. g. BLAGOSLOVA CRKVE 15. listopada UPNI BANKET studenoga BO I NA ÎA KA PRIREDBA 3. i 4. prosinca UPNI URED JE U KU I SESTARA zbog renoviranja Ωupne ku e. URED JE OTVOREN: RADNIM DANOM od 9:00-12:30 a.m., te od 3:00-6:00 p.m., PONEDJELJKOM URED NE RADI! BLAGOSLOV OBITELJI nastavljamo prema dogovoru. NOVI UPNI FOTOALBUM slijede e fotografiranje e biti: srijeda 2. velja e od 6:00 do 9:00 uve er etvrtak 3. velja e od 6:00 do 9:00 poslije podne Molimo za odaziv i sudjelovanje u zajedni kom projektu. RASPORED MISA KROZ OVAJ TJEDAN Mise kroz tjedan su u 8:00 ujutro zbog blagoslova ku a, osim ako je druk ije nazna eno. PONEDJELJAK: 24. sije nja: Franjo Saleßki Ante ubeli roditelji Svi hrv. branitelji ob. Jure agalj UTORAK: 25. sije nja: Obra enje sv. Pavla BlaΩ i Ana Delonga Smiljana Marko i Pera Videka - Smiljana SRIJEDA: 26. sije nja: Timotej i Tit Antonija i Jure Íebalj ob. Pavlakovi Za zdravlje ob. Milan Mui ETVRTAK: 27. sije nja: An ela Merici misa u 7:00 uve er Franjo i Alojzija Matuß ob. Ivan Pejakovi Manda Petranovi ob. Ivan Pejakovi PETAK: 28. sije nja: Toma Akvinski misa u 7:00 uve er Petar i Matilda Stipi ob. Stipi Fra Ante Ani ob. Stipi SUBOTA: 29. sije nja: Valerije misa u 5:00 uve er Karlo Kuli i svi iz ob. supruga i djeca Nikola Ledenko supruga Jeka i k i Kosa Ivan Mrkonja Dragica Mrkonja Ivan Vukovi Dragica Mrkonja Stjepan Zidari supruga Ankica Jura i Pepa Katov i Ankica Zidari Marko Biondi Jelena Peti BlaΩ Turkovi An ela ugaj Ante Pavi i svi iz ob. Niko i An a Pavi Ante Mihaljevi i svi iz ob. Niko i An a Pavi Nevenka Dragi evi ob. Joßko Dragi evi Ilija i Dragan Matanovi ob. Vera Matanovi Tadija Vidovi ob. Ana Kuli NEDJELJA:30. sije nja: 4. NEDJ. K.G. 9:00 sati ujutro Nikola Ledenko ob. Franjo Skorija Franjo Tu man ob. Jure agalj Niko i Ljuba Badrov ob. Niko Badrov Marija Jureßi ob. Jureßi Slavica Alilovi suprug i djeca Magda Broz ob. Franjo Skorija Ítefica Miloß ob. Slavko Kikaß RuΩa Kikaß ob. Slavko Kikaß John Pavlakovi ob. Mat Pavlakovi Ivan i Lucija Mandari ob. Vice Mandari Vißnja i Mirko Furjani ob. Pero Ozimec Janko Busija ob. Busija Toni Stipan i ob. Busija Svi ob. Pavlakovi ob. Mat Pavlakovi MISA U 11:00 SATI ZA SVE UPLJANE UPNI VJESNIK HRV. RKT. UPA: TORONTO, MISSISSAUGA, OAKVILLE; BR. 4/2011, NEDJELJA 23. SIJE NJA STRANA 11

12 KOMENTAR Devetnaesta obljetnica me unarodnoga diplomatskog priznanja Republike Hrvatske bila je u znaku prosvjeda branitelja koji ne Ωele Ωivjeti u strahu a koji im se sustavno name e. Strah se, najvjerojatnije smißljeno, name e i zaposlenima te se najavljuje da bi u prvoj polovici ove godine bez posla ostalo joß oko 50 tisu a zaposlenih. Strah se opet, najvjerojatnije smißljeno, name e i svim gra anima prijetnjama o poskupljenju hrane, energije i novca. Strah se stvara i smißljenim proglaßavanjem korupcije i kriminala koji vladaju me u vladaju im politi arima»zajedni kim zlo ina kim pothvatom«. Mnogi se sve viße boje zakulisnog projekta tzv.»jugosfere«koji se ostvaruje na javnoj sceni nevinim povezivanjima npr. sportaßa, pjeva a, knjiωevnika, filmaßa, kulturnih radnika, poduzetnika i sli no. Kad se samo to sumira, a to nije sve, nije li nuωno konstatirati da netko mo an vrlo svjesno, uporno i sustavno baß strahovima Ωeli oteti slobodu hrvatskom narodu i hrvatskim gra anima? Rije i srbijanske ministrice pravosu a - kako je u naslovu prenio Jutarnji list u srijedu 12. sije nja - da e Srbija»hapsiti sve s popisa koji prije u granicu«, te da popisi»naωalost nisu potpuni«- doista moraju uznemiriti ne samo branitelje nego i sve estite ljude, a osobito one koji su na odgovornim drωavnim funkcijama. Nitko astan ne moωe Ωeljeti da ikoji zlo in (a ßto nuωno uklju uje i partizanske i komunisti ke zlo ine, a za ßto u Hrvatskoj smißljeno nema sluha) ostane neprocesuiran i nekaωnjen, no ne samo na ovim prostorima bilo je previße, a naωalost i danas ima, osuda na temelju izmißljenih i laωnih optuωaba pa takvo stanje, koje ne moωe biti nego promißljeno uspostavljeno, nuωno uznemiruje i ra a strah i kod potpuno nevinih. Poznaju i postupanja srbijanske politike, moωe li se uop e zaklju iti popis osumnji enih ili je to politi ki instrument pogodan za destabilizaciju Hrvatske? Vide li hrvatski politi ari koju je kartu zaigrala srbijanska politika? Nije li i ta srbijanska politika zapravo u sluωbi obnove zasada nejasne»jugosfere«? U priop enju»inicijative - STOP progonu hrvatskih branitelja«navodi se doslovno:»trenuta no u hrvatskim zatvorima ami preko tri stotine hrvatskih branitelja, a hrvatski sudovi su ih dosada procesuirali preko tri tisu e.«istodobno u razgovoru za Jutarnji list srbijanska ministrica pravosu a doslovno je rekla:»u srpnju proßle godine Srbija i Hrvatska razmijenile su popise osoba osu enih, okrivljenih ili optuωenih za ratne zlo ine. Tada su nadleωni organi Republike Hrvatske predali popis s imenima osobe protiv kojih se u Hrvatskoj vode kazneni postupci ili su ve osu eni pred hrvatskim sudovima.«ako se usporede navedeni podaci o Hrvatima i Srbima koji su u Hrvatskoj na udaru istrage i su enja, dakle viße od Hrvata a Srba, name e se pitanje: Tko je zapravo agresor? Name e se tako er Djelovati, a ne strahovati "GLAS KONCILA" 23. sije nja pitanje Ωele li to hrvatski organi gonjenja opet imputirati hrvatskom narodu - koji je uz blagoslov odre enih faktora me unarodne politike brutalno bio napadnut da bude pokoren i unißten - da je zlo ina ki ili da je barem za njih sumnjiv da je zlo ina ki. Ne stvaraju li takav dojam i mediji u Hrvatskoj koji su prepuni priloga o zlo inima ili»zlo inima«koje su po inili Hrvati, a ignoriraju i minoriziraju sve strahote unißtavanja, paljenja, silovanja, ubijanja itavih obitelji i pojedinaca i progona Hrvata na podru jima koje se u velikosrpskoj agresiji okupirali Srbi? Kao rezultat zagreba kih pregovora hrvatskog ministra pravosu a i njegove srbijanske kolegice objavljeno je da e Srbija prepustiti slu aj sada u Zenici zato enoga vukovarskog branitelja Hrvatskoj. No, pritom je - kako prenose mediji - srbijanska ministrica dodala i svoje uvjete kako se mora voditi taj postupak te je rekla:»vodio bi se u Hrvatskoj, pod pravnim nadzorom Srbije. Ako Srbija ne bude zadovoljna procesuiranjem tog predmeta, moωe ga aktivirati sa svoje strane.«ne dovode li te ministri ine rije i u pitanje sam suverenitet Republike Hrvatske? Ne dovodi li time u pitanje i dosada postignute sporazume izme u Hrvatske i Srbije? Postoji li igdje na svijetu da jedna nezavisna drωava tako javno poniωava drugu nezavisnu drωavu ili srbijanska ministrica smatra da je Hrvatska ve pod nekim tajnim patronatom Srbije? Nije li velik problem ako takve rije i dolaze od tako visokopozicionirane lanice vlade drωave Srbije iji se predsjednik deklarativno ispri ava Hrvatima za srbijanske i srpske zlo ine? Ostavljaju li te ministri ine rije i imalo prostora za stvarnu dobrosusjedsku suradnju dviju drωava? Ne otkrivaju li sva ta pitanja koja su se nametnula, a koja nipoßto nisu obuhvatila svu upitnu stvarnost u Hrvatskoj u me unarodnim razmjerima, da stvarno ima razloga za strah u hrvatskom narodu? Pred politi arima, koji su makar malo hrvatski i drωavotvorni, i pred svim dobrohotnim hrvatskim gra anima o ito su silno veliki izazovi. Hrvatski narod plebiscitarno se na referendumu godine izjasnio za samostalnu i suverenu hrvatsku drωavu i po me unarodnom pravu hrvatski narod ima pravo na samoodre enje, ßto zna i da me unarodno priznata Republika Hrvatska ima pravo Ωivjeti i razvijati se kao samostalna i suverena drωava, ßtoviße ima pravo i duωnost braniti i svoju samostalnost i svoj suverenitet. Umjesto popußtanju strahovima, koji ne mogu pridonijeti boljitku ni hrvatskoga drußtva ni hrvatske drωave, hrvatski politi ari i hrvatski gra ani, osobito gra ani katoli ki vjernici, pozvani su suo iti se sa svim postoje im izazovima, ponovno obraniti svoju slobodu i izgraditi drωavu koja e razvijati dobrosusjedske odnose i oboga ivati ukupnu ljudsku zajednicu. Slußajte redovitohrvatski vjersko-kulturni radio program HRVATSKA STRA A, svake nedjelje od 3:00 do 4:00 na srednjem valu 1320 CJMR radio postaje, ili na Izdaju: HRVATSKE RIMOKATOLI KE UPE - TORONTO - MISSISSAUGA - OAKVILLE Ure uju i odgovaraju Ωupnici hrvatskih Ωupa Tisak: Graphos Printing Limited 5359 Timberlea Boulevard. Unit 54, Mississauga, Ont. L4W 4N5 Tel. (905) Fax: (905) graphosprinting@bellnet.ca STRANA 28 UPNI VJESNIK HRV. RKT. UPA: TORONTO, MISSISSAUGA, OAKVILLE; BR. 4/2011, NEDJELJA 23. SIJE NJA

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

broj 3 Ivan ugleda Isusa gdje dolazi k njemu pa re e: Evo Jaganjca BoΩjega koji odnosi grijeh svijeta!

broj 3 Ivan ugleda Isusa gdje dolazi k njemu pa re e: Evo Jaganjca BoΩjega koji odnosi grijeh svijeta! IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 3 16. sije nja 2011. DRUGA NEDJELJA KROZ GODINU A Ivan ugleda Isusa gdje dolazi k njemu pa re e: Evo Jaganjca BoΩjega

Διαβάστε περισσότερα

broj 9 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE

broj 9 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 9 27. velja e 2011. OSMA NEDJELJA KROZ GODINU A U ono vrijeme: Re e Isus svojim u enicima:» Nitk ne moωe sluωiti dvojici

Διαβάστε περισσότερα

broj 42 Ali kad Sin ovje ji do e, ho e li na i vjere na zemlji"? ( Lk 18, 8 ) HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE

broj 42 Ali kad Sin ovje ji do e, ho e li na i vjere na zemlji? ( Lk 18, 8 ) HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 42 DVADESET I DEVETA NEDJELJA KROZ GODINU- 2010 C 17. listopada 2010. Ali kad Sin ovje ji do e, ho e li na i vjere na

Διαβάστε περισσότερα

broj 48 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE

broj 48 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 48 27. studenoga 2011. PRVA NEDJELJA DOÍAÍ A 2011 B U ONO VRIJEME: RE E ISUS U ENICIMA SVOJIM: «Pazite! Bdijte, jer ne

Διαβάστε περισσότερα

broj 17 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE

broj 17 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 17 25. travnja 2010. ETVRTA USKRSNA NEDJELJA - 2010 C Gospodine Isuse, kao ßto si jednoga dana pozvao prve u enike da

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

broj 4 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE TRE A NEDJELJA KROZ GODINU C sije nja 2010.

broj 4 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE TRE A NEDJELJA KROZ GODINU C sije nja 2010. IN TE D O MIN E S P E R AVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 4 TRE A NEDJELJA KROZ GODINU C 2010. 24. sije nja 2010. DANAS KOLEKTA ZA HAITIJE SVE ENI KA GODINA 19. 06. 2009.

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

broj 21 «Svi se napuniße Duha Svetoga i po eße govoriti drugim jezicima, kako im ve Duh davaße zboriti. «

broj 21 «Svi se napuniße Duha Svetoga i po eße govoriti drugim jezicima, kako im ve Duh davaße zboriti. « IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 21 23. svibnja 2010. DUHOVI NEDJELJA PEDESETNICA «Svi se napuniße Duha Svetoga i po eße govoriti drugim jezicima, kako

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

broj 18 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE PETA USKRSNA NEDJELJA C ( Iv 13, 34-35). 2. svibnja 2010.

broj 18 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE PETA USKRSNA NEDJELJA C ( Iv 13, 34-35). 2. svibnja 2010. IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 18 2. svibnja 2010. PETA USKRSNA NEDJELJA - 2010 C «Zapovijed vam novu dajem: ljubite jedni druge; kao ßto sam ja ljubio

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

IN TE HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE. broj prosinca stranice 1, 3, 4 i 5 uredila Ωupa Toronto

IN TE HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE. broj prosinca stranice 1, 3, 4 i 5 uredila Ωupa Toronto IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 52 25. prosinca 2011. Sretan BoΩi stranice 1, 3, 4 i 5 uredila Ωupa Toronto BoΩi Poro enje Gospodnje Misna itanja od

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

broj 8 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE

broj 8 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 8 21. velja e 2010. PRVA KORIZMENA NEDJELJA C 2010. SVE ENI KA GODINA 19. 06. 2009. - 11. 06. 2010. U ono vrijeme: Isus

Διαβάστε περισσότερα

broj 21 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE PETA USKRSNA NEDJELJA A 22. svibnja 2011.

broj 21 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE PETA USKRSNA NEDJELJA A 22. svibnja 2011. IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 21 22. svibnja 2011. PETA USKRSNA NEDJELJA - 2011 A U ono vrijeme: Re e Isus svojim u enicima: «Neka se ne uznemiruje

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

broj 23 Ovo je tijelo moje-za vas. Ovo inite meni na spomen." HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE

broj 23 Ovo je tijelo moje-za vas. Ovo inite meni na spomen. HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 23 6. lipnja 2010. DESETA NEDJELJA KROZ GODINU 2010 C TIJELOVO SVETKOVINA PRESVETOGA TIJELA I KRVI KRISTOVE Ovo je tijelo

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

broj 36 Ro ena je Mirjam! Ta jutarnja zvijezda od rajske ljepote ko sunce je sjala.

broj 36 Ro ena je Mirjam! Ta jutarnja zvijezda od rajske ljepote ko sunce je sjala. IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 36 5. rujna 2010. DVADESET I TRE A NEDJELJA KROZ GODINU- 2010 C Ro ena je Mirjam! Ta jutarnja zvijezda od rajske ljepote

Διαβάστε περισσότερα

broj 45 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE TRIDESET i DRUGA NEDJELJA KROZ GODINU 2011 A ( Mt 21, ) ZARU NI KI TE AJ

broj 45 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE TRIDESET i DRUGA NEDJELJA KROZ GODINU 2011 A ( Mt 21, ) ZARU NI KI TE AJ IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 45 6. studenoga 2011. TRIDESET i DRUGA NEDJELJA KROZ GODINU 2011 A U ONO VRIJEME: RE E ISUS SVOJIM U ENICIMA OVU PRISPODOBU:

Διαβάστε περισσότερα

TRE A NEDJELJA DOÍAÍ A 2011 B PREDBO I NA ISPOVIJED U NAÍIM UPAMA

TRE A NEDJELJA DOÍAÍ A 2011 B PREDBO I NA ISPOVIJED U NAÍIM UPAMA IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 50 TRE A NEDJELJA DOÍAÍ A 2011 B 11. prosinca 2011. Bi ovjek poslan od Boga, ime mu Ivan. On do e kao svjedok da posvjedo

Διαβάστε περισσότερα

broj 27 U ONO VRIJEME RE E ISUS: «Slavim te, O e, Gospodaru neba i zemlje, ßto si ovo sakrio od mudrih i umnih, a objavio malenima».

broj 27 U ONO VRIJEME RE E ISUS: «Slavim te, O e, Gospodaru neba i zemlje, ßto si ovo sakrio od mudrih i umnih, a objavio malenima». IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 27 ETRNAESTA NEDJELJA KROZ GODINU 2011A 3. srpnja 2011. U ONO VRIJEME RE E ISUS: «Slavim te, O e, Gospodaru neba i zemlje,

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

broj 51 Evo, Djevica e za eti i roditi sina i nadjenut e mu ime Emanuel ßto zna i: S nama Bog!"

broj 51 Evo, Djevica e za eti i roditi sina i nadjenut e mu ime Emanuel ßto zna i: S nama Bog! IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 51 19. prosinca 2010. ETVRTA NEDJELJA DOÍAÍ A 2010 A Evo, Djevica e za eti i roditi sina i nadjenut e mu ime Emanuel

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

broj 29 Tradicionalno hrvatsko hodo aß e Kanadskim mu enicima u Midland pod zaßtitom Majke BoΩje Bistri ke

broj 29 Tradicionalno hrvatsko hodo aß e Kanadskim mu enicima u Midland pod zaßtitom Majke BoΩje Bistri ke IN TE D O MIN E S P E R AVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 29 ÍESNAESTA NEDJELJA KROZ GODINU 19. srpnja 2009. Tradicionalno hrvatsko hodo aß e Kanadskim mu enicima u Midland

Διαβάστε περισσότερα

Ustani i jedi jer je pred tobom dalek put!... I okrijepljen tom hranom, ißao je etrdeset dana i etrdeset no i sve do BoΩje gore Horeba.

Ustani i jedi jer je pred tobom dalek put!... I okrijepljen tom hranom, ißao je etrdeset dana i etrdeset no i sve do BoΩje gore Horeba. IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 32 9. kolovoza 2009. DEVETNAESTA NEDJELJA KROZ GODINU Ustani i jedi jer je pred tobom dalek put!... I okrijepljen tom

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Ti si Sin moj, Ljubljeni! U tebi mi sva milina!" Mk 1, 11. broj 2 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE KRÍTENJE GOSPODINOVO

Ti si Sin moj, Ljubljeni! U tebi mi sva milina! Mk 1, 11. broj 2 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE KRÍTENJE GOSPODINOVO IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 2 11. sije nja 2009. KRÍTENJE GOSPODINOVO Ti si Sin moj, Ljubljeni! U tebi mi sva milina!" Mk 1, 11 In memoriam: Mons.

Διαβάστε περισσότερα

broj 49 Glas vi e u pustinji: Pripravite put Gospodinu, poravnite mu staze! Svaka dolina neka se ispuni, svaka gora i breωuljak neka se slegne!

broj 49 Glas vi e u pustinji: Pripravite put Gospodinu, poravnite mu staze! Svaka dolina neka se ispuni, svaka gora i breωuljak neka se slegne! IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 49 6. prosinca 2009. DRUGA NEDJELJA DOÍAÍ A Glas vi e u pustinji: Pripravite put Gospodinu, poravnite mu staze! Svaka

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

broj 43 "U itelju, koja ja zapovijed najve a u Zakonu?" HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE

broj 43 U itelju, koja ja zapovijed najve a u Zakonu? HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 43 23. listopada 2011. TRIDESETA NEDJELJA KROZ GODINU 2011 A MISIJSKA NEDJELJA "U itelju, koja ja zapovijed najve a u

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΑ ΜΕΡΗ ΣΟΤ ΛΟΓΟΤ ΣΗΝ ΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΑ

ΣΑ ΜΕΡΗ ΣΟΤ ΛΟΓΟΤ ΣΗΝ ΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΑ ΣΑ ΜΕΡΗ ΣΟΤ ΛΟΓΟΤ ΣΗΝ ΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΑ Η ςερβικι γλώςςα ζχει δζκα είδθ λζξεων τα οποία ονομάηονται μζρθ του λόγου. Τα μζρθ του λόγου χωρίηονται ςε δφο κατθγορίεσ τα κλιτά (δθλαδι αυτά τα οποία εμφανίηονται

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Teorem 1.8 Svaki prirodan broj n > 1 moºe se prikazati kao umnoºak prostih brojeva (s jednim ili vi²e faktora).

Teorem 1.8 Svaki prirodan broj n > 1 moºe se prikazati kao umnoºak prostih brojeva (s jednim ili vi²e faktora). UVOD U TEORIJU BROJEVA Drugo predavanje - 10.10.2013. Prosti brojevi Denicija 1.4. Prirodan broj p > 1 zove se prost ako nema niti jednog djelitelja d takvog da je 1 < d < p. Ako prirodan broj a > 1 nije

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK. Rši sism jdnačina: d 7 d d d Ršnj: Ša j idja kod ovih zadaaka? Jdnu od jdnačina difrniramo, o js nađmo izvod l jdnačin i u zamnimo drugu jdnačinu.

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11.

Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11. Dijagrami:. Udužnih sia N Greda i konoa. Popre nih sia TZ 3. Momenata savijanja My. dio Prosta greda. Optere ena koncentriranom siom F I. Reaktivne sie:. M A = 0 R B F a = 0. M B = 0 R A F b = 0 3. F =

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE IZ MATEMATIKE 1

VJEŽBE IZ MATEMATIKE 1 VJEŽBE IZ MATEMATIKE 1 Ivana Baranović Miroslav Jerković Lekcija 8 Pojam funkcije, grafa i inverzne funkcije Poglavlje 1 Funkcije Neka su X i Y dva neprazna skupa. Ako je po nekom pravilu, ozna imo ga

Διαβάστε περισσότερα

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta 4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz

Διαβάστε περισσότερα

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ). 0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka 1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 003 (Vesna, osnovna škola) Kolika je težina tijela koje savladava silu trenja 30 N, ako je koeficijent trenja 0.5?

Zadatak 003 (Vesna, osnovna škola) Kolika je težina tijela koje savladava silu trenja 30 N, ako je koeficijent trenja 0.5? Zadata 00 (Jasna, osnovna šola) Kolia je težina tijela ase 400 g? Rješenje 00 Masa tijela izražava se u ilograia pa najprije orao 400 g pretvoriti u ilograe. Budući da g = 000 g, orao 400 g podijeliti

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i

1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i PRIPREMA ZA II PISMENI IZ ANALIZE SA ALGEBROM. zadatak Re{avawe algebarskih jedna~ina tre}eg i ~etvrtog stepena. U skupu kompleksnih brojeva re{iti jedna~inu: a x 6x + 9 = 0; b x + 9x 2 + 8x + 28 = 0;

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 4. t x(u)du + 4. e t u y(u)du, t e u t x(u)du + Pismeni ispit, 26. septembar e x2. 2 cos ax dx, a R.

Matematika 4. t x(u)du + 4. e t u y(u)du, t e u t x(u)du + Pismeni ispit, 26. septembar e x2. 2 cos ax dx, a R. Matematika 4 zadaci sa pro²lih rokova, emineter.wordpress.com Pismeni ispit, 26. jun 25.. Izra unati I(α, β) = 2. Izra unati R ln (α 2 +x 2 ) β 2 +x 2 dx za α, β R. sin x i= (x2 +a i 2 ) dx, gde su a i

Διαβάστε περισσότερα

ELEMENTARNA MATEMATIKA 1

ELEMENTARNA MATEMATIKA 1 Na kolokviju nije dozvoljeno koristiti ni²ta osim pribora za pisanje. Zadatak 1. Ispitajte odnos skupova: C \ (A B) i (A C) (C \ B). Rje²enje: Neka je x C \ (A B). Tada imamo x C i x / A B = (A B) \ (A

Διαβάστε περισσότερα