Ti si Sin moj, Ljubljeni! U tebi mi sva milina!" Mk 1, 11. broj 2 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE KRÍTENJE GOSPODINOVO
|
|
- Ιάσων Διδασκάλου
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj sije nja KRÍTENJE GOSPODINOVO Ti si Sin moj, Ljubljeni! U tebi mi sva milina!" Mk 1, 11 In memoriam: Mons. Valent Bogadi, str. 5 stranice 1, 3, 4 i 5 uredila Ωupa Toronto
2 BLAGDAN KRÍTENJA GOSPODINOVA ULAZNA PJESMA: Nakon krßtenja Gospodinova otvoriße se nebesa, a Duh si e na nj kao golub. I glas s neba zaori: Ovo je Sin moj, Ljubljeni! U njemu mi sva milina! ZBORNA MOLITVA: Svemogu i vje ni BoΩe, kod krßtenja u Jordanu Duh Sveti je sißao na Isusa Krista, a ti si ga sve ano proglasio svojim ljubljenim Sinom. I nas si iz vode i Duha Svetoga nanovo rodio za svoju djecu: daj da vazda ostanemo u tvojoj ljubavi. Po Gospodinu. ITANJE KNJIGE PROROKA IZAIJE (Iz 55, 1-11 ili Iz 42, ): Ovo govori Gospodin: Svi vi koji ste Ωedni, do ite na vodu; ako i nemate novaca, do ite! Bez novaca i naplate kupite i uωivajte vino i mlijeko! Zaßto da troßite novac na ono ßto kruh nije i nadnicu svoju na ono ßto ne siti? Mene poslußajte, i dobro ete jesti i so na ete uωivati jela. Poklonite uho i k meni do ite, poslußajte i dußa e vam Ωivjeti! Sklopit u s vama savez vje an, savez milosti Davidu obe anih. Evo, u inih te svjedokom pucima, knezom i zapovjednikom narodima. Evo, pozvat eß narod koji ne poznajeß i narod koji te ne zna dohrlit e k tebi radi Gospodina, Boga tvojega i Sveca Izraelova jer te on proslavio. TraΩite Gospodina dok se moωe na i, zovite ga dok je blizu! Nek bezboωnik put svoj ostavi, a zlikovac naume svoje. Nek se vrati Gospodinu, koji e mu se smilovati, k Bogu naßem jer je velikodußan u praßtanju. Jer moje misli nisu vaße misli i puti moji nisu vaßi puti - govori Gospodin. Visoko je iznad zemlje nebo: tako su visoko puti moji iznad vaßih putova, i misli moje iznad vaßih misli. Jest, kao ßto daωd i snijeg s neba silaze i ne vra aju se onamo dok se zemlja ne natopi, oplodi i zazeleni da bi dala sjeme sija u i kruha za jelo, tako i rije koja iz mojih usta izlazi ne vra a se k meni bez ploda, nego ini ono ßto sam htio i obistinjuje ono zbog ega je poslah. Rije Gospodnja - Bogu hvala! PRIPJEVNI PSALAM: Iz 12, bcd. 5-6 S radoß u ete crpsti vodu iz izvora spasenja!... Evo, Bog je spasenje moje, uzdam se, ne bojim se viße jer je Gospodin snaga moja i pjesma, on je moje spasenje. I s radoß u ete crpsti vodu iz izvora spasenja.... Hvalite Gospodina, prizivajte ime njegovo! Objavite narodima djela njegova, razglaßujte: uzvißeno je ime njegovo!... Pjevajte Gospodinu jer stvori divote, neka je to znano po svoj zemlji! Kli ite i radujte se, stanovnici Siona, jer je velik me u vama Svetac Izraelov!... ITANJE PRVE POSLANICE SVETOGA IVANA (1 Iv 5, 1-9): Ljubljeni: Tko god vjeruje:»isus je Krist«od Boga je ro en. I tko god ljubi roditelja, ljubi i ro enoga. Po ovom znamo da ljubimo djecu BoΩju: kad Boga ljubimo i zapojedi njegove vrßimo. Jer ljubav je BoΩja ovo: zapovijedi njegove uvati. A zapovijedi njegove nisu teßke. Jer sve ßto je od Boga ro eno, pobje uje svijet. I ovo je pobjeda ßto pobijedi svijet: vjera naßa. Ta tko to pobje uje svijet ako ne onaj tko vjeruje da je Isus Sin BoΩji? On, Isus Krist, do e kroz vodu i krv. Ne samo u vodi nego u vodi i krvi. I Duh je koji svjedo i jer Duh je istina. Jer troje je ßto svjedo i: Duh, voda i krv; i to je troje jedno. Ako primamo svjedo anstvo ljudi, svjedo anstvo je BoΩje ve e. Jer ovo je svjedo anstvo BoΩje, kojim je svjedo io za Sina svoga. Rije Gospodnja - Bogu hvala! PRIJE EVANÎELJA: Aleluja! Ivan ugleda Isusa gdje dolazi k njemu pa re e: Evo Jaganjca BoΩjega koji odnosi grijeh svijeta! ITANJE SVETOG EVANÎELJA PO MARKU (Mk 1, 7-11): U ono vrijeme: Propovijedao je Ivan:»Nakon mene dolazi ja i od mene. Ja nisam dostojan sagnuti se i odrijeßiti mu remenje na obu i. Ja vas krstih vodom, a on e vas krstiti Duhom Svetim.«Onih dana do e Isus iz Nazareta galilejskoga i primi u Jordanu krßtenje od Ivana. I odmah, im iza e iz vode, ugleda otvorena nebesa i Duha poput goluba gdje silazi na nj, a glas se zaori s nebesa:»ti si Sin moj, Ljubljeni! U tebi mi sva milina!«rije Gospodnja - Slava tebi Kriste! DAROVNA MOLITVA: Gospodine, danas slavimo dan kad si Isusa obajvio kao svoga ljubljenog Sina. Primi naße darove i daj da postanu Kristova Ωrtva, kojom si oprao grijehe svega svijeta. Po Kristu. PRI ESNA PJESMA: Evo onoga za kog Ivan posvjedo i: Ja sam to vidio i svjedo im: On je Sin BoΩji! POPRI ESNA MOLITVA: Gospodine, nahranio si nas svetim darom. Molimo te da vjerno slußamo tvoga Jedinoro enca te se zovemo i budemo tvoji sinovi i k eri. Po Kristu. STRANA 2 UPNI VJESNIK HRV. RKT. UPA: TORONTO, MISSISSAUGA, OAKVILLE; BR. 2/2009, NEDJELJA 11. SIJE NJA
3 Krßtenje iz vode i Duha Svetoga Isus je ljubljeni O ev Sin. Sam Otac to objavljuje na njegovu krßtenju. Ispunjen snagom Duha, on se o ituje kao Mesija sluga koga je navijestio ve prorok Izaija. 1. itanje: Iz 55, 1-11 TraΩite Gospodina. Obe anja dana Davidu proßirena su na sve narode. Kona ni je savez prikazan kao mesijanska gozba na koju su sabrani svi ljudi. Ali oni su dobrohotno pozvani i preobilno obdareni. Euharistija, ve era Gospodnja navjeßtaj je gozbe Kraljevstva na kojoj e sudjelovati svi koji su traωili Gospodina u svojem Ωivotu. 2. itanje: 1 Iv 5, 1-9 Vjera koja nas ujedinjuje. Izvor naßega bratskog zajednißtva jest vjera. Bog ljubi sve ljude kao svoju djecu. I mi trebamo prevladati svoje sebi nosti te se moramo ljubiti kao bra a. Evan elje: Mk 1, 7-11 Isusovo krßtenje. Svojim krßtenjem na rijeci Jordanu Isus objavljuje da je on ljubljeni Sin O ev i vodu ini sredstvom spasenja. Svi koji budu uronjeni u vodu krßtenja susrest e Isusa Krista i postati sinovima BoΩjim, Isusov silazak u Jordan kao novi po etak Nedjeljom Krßtenja Gospodnjega zavrßava BoΩi no vrijeme liturgijske godine. Pred nama je izvjeß e evan elista Marka o Isusovom krßtenju na rijeci Jordanu. Sveti Marko u svom evan elju ne govori o Isusovom ro enju, ni o njegovom djetinjstvu. Za njega sve po inje Isusovim krßtenjem. Nekoliko redaka koji govore o poslanju Ivana Krstitelja ukratko saωimlju dugo iß ekivanog Spasitelja, koji dolazi spasiti ovje anstvo. Spasiteljevo poslanje po inje kada njegov prete a odlazi u drugi plan. Ivan Krstitelj, koji je krstio vodom, pripremio je put Onome koji e krstiti Duhom Svetim. Time zapo inje sve potpuno novo, Stvoritelj dolazi na mjesto stvorenja. Spasitelj silazi u Jordan i pokazuje da dolazi ovjeku, palom greßniku da bi ga podigao iz njegovog grijeha. Sudac ovoga svijeta dolazi kao novi Adam, da starom Adamu ponovo daruje slobodu i dostojanstvo BoΩjeg sinovstva, da mu daruje Ωivot. Krßtenje kao poziv na novi Ωivot Ivan je u svojem krßtenju pozivao ljude na pokajanje, te je pranje u Jordanu simboliziralo oproßtenje grijeha. Isus tako er silazi u Jordan iako ne potrebuje oproßtenja grijeha. Krßtenjem u Jordanu koje je primio od Ivana Krstitelja, Isus pokazuje da on, kojemu ne treba krßtenja, uzima na sebe grijehe svega svijeta, po evßi od isto nog grijeha, da sve grijehe otkupi i da nas vrati k Ocu. Zaista moωemo re i da je dan krßtenja najvaωniji dan u Ωivotu svakog ovjeka. Iako, krßteni kao djeca nismo toga svjesni, naß Ωivot po krßtenju postaje nov u Bogu, Ωivot koji ima smisla, Ωivot nade i Ωivot vjere da je Isus Krist Pomazanik i Sin BoΩji. Apostol Ivan nam govori: Tko god vjeruje: 'Isus je Krist', od Boga je ro en. ( ) sve ßto je od Boga ro eno, pobje uje svijet. I ovo je pobjeda ßto pobijedi svijet: vjera naßa." (1Iv 5,1.4) ivjeti krßtenje Izaßavßi iz vode Jordana Isus zapo inje svoje poslanje. Time ovje anstvo zapo inje Ωivot na novim temeljnima. Krßtenje je po etak Isusovog javnog djelovanja, koje e imati svoj vrhunac u njegovom predanju; muci, smrti i uskrsnu u. Njegovo poslanje u Duhu nastavlja se kroz itavu povijest do danas kada svakog od nas po krßtenju poziva da se suobli ujemo Njemu te i mi Ωivimo krßtenje iz vode i Duha Svetoga u svojim Ωivotima. Jedna anegdota iz Ωivota Aleksandra Velikog govori kako je u njegovo vrijeme jedan od njegovih vojnika nosio ime identi no njegovom. Tako bi se za vrijeme rata, kao i za vrijeme mira ne samo imenom nego i svojim stavom ponaßao me u ljudima kao da je on vladar i vojskovo a. Kad je to Aleksandru velikom dozlogrdilo, pozvao je tog vojnika i rekao mu: Ili promijeni ponaßanje ili promijeni ime!" Ove rije i mogu nas potaknuti na razmißljanje o tome kako mi Ωivimo svoje krß ansko poslanje i nastojimo li biti dostojni tog imena. Biti krß anin zna i biti Kristov, a ne zaboravimo da nam Isus govori da Ωelimo li biti njegovi da iz dana u dan spremno prihva amo poziv da budemo Njegovi nasljedovatelji. Isus u svom pozivu da ga nasljedujemo govori: Uistinu jaram je moj sladak i breme moje lako." (Mt 11,30) Krunoslav Novak UPNI VJESNIK HRV. RKT. UPA: TORONTO, MISSISSAUGA, OAKVILLE; BR. 2/2009, NEDJELJA 11. SIJE NJA STRANA 3
4 Sveti Pavao-Apostol Naroda nastavak Razlaz koji je 'otkrio' i oblikovao Europu Nakon razlaza s Barnabom Pavlove su o i i srce upravljene prema Makedoniji preko koje e Apostol naroda zapo eti svoj pastirski pohod Europi. U njezinom srcu, u Rimu zavrßit e mu eni kim svjedo anstvom, te svojim naukom ozna iti okvire krß anske civilizacije tog starog kontinenta. Íto je to zapravo Europa? Danas se esto govori o Europi, o ulasku i primanju u Europu, kao i o uvjetima za to primanje. O kakvoj se Europi govori? Koju to Europu Ωelimo izgra ivati? Na kakvim temeljima i s kojim ciljevima? To su pitanja koja se nezaobilazno name u u ovom povijesnom trenutku naße narodne povijesti. Zato nije svejedno kakav je naß odgovor. A joß manje je svejedno kakvu Europu zamißljamo, Ωelimo i sanjamo. Zapo injem predavanje jednim mitom i jednim povijesnim doga ajem. Mit o Europe veli: "Bila jednom jedna lijepa boginja koja se zvala Europe". ivjela je s bra om u pala i svoga oca Agenora dok udan san nije narußio njezin mir. Usnula je, naime, kako se za nju bore dvije Ωene. Jedna je predstavljala njezinu domovinu Aziju, a druga zemlju onkraj mora koja joß nije imala imena. Azija je u toj borbi podlegla i morala ju je izru iti pobjedni koj suparnici. Nije potrajalo dugo i Europa je shvatila zna enje svoga sna. Kad je jednom sa svojim kolegicama ßetala po cvjetnoj livadi, pojavio se pred njom zlatni bik s blistavim rogovima, ponizno pred nju kleknuo i pogledom je pozvao da sjedne na njegova le a. im je ona tako uradila, on je sko io i pojurio prema moru, bacio se u valove i brzinom dupina zaplivao na zapad. Uz njih su plivale morske boginje Nereide i ostala morska boωanstva kao u veli anstvenoj svadbenoj povorci sve do otoka Krete. Tu je Europa doznala da je njezin otmi ar najvißi bog Zeus, koji se u nju zaljubio i koji se pretvorio u bika da bi tako dopro do nje bez bojazni da e to opaziti njegova ljubomorna Ωena Hera.. Zeus se pobrinuo da njezino ime ne padne u zaborav. Tako je novi kontinent dobio ime Europa. Ovdje bi bilo interesantno analizirati pojedine izri aje, tuma iti pojedine slike i doga aje. Bilo bi joß interesantnije usporediti ovu mitologiju sa stvarnoß u Europe za koju se otimlju dvije Ωene. Za jednu znamo da je Azija. A tko je druga? Je li to moωda Amerika? Íta predstavlja zlatni bik s blistavim rogovima? Podsje a nas na ono biblijsko "zlatno tele". Istina razlika je u akciji: Dok u Bibliji ljudi padaju na koljena i klanjaju se "zlatnom teletu", ovdje se bik klanja Europi, zavodi je i odvodi. Nije li moωda preobu eni Zeus u zlatnom biku utjelovljenje svih onih "zavo enja" i "odvo enja" koje je europski kontinent pretrpio u svojoj povijesti? MoΩe li se re i kako je Europa slobodna, ili je joß uvijek u rukama "svojih otmi ara". Bez pretenzije o tome kako emo iscrpsti zna enje mita, vaßu paωnju bih htio usredoto iti na samo ime "Europa" i na jedan povijesni doga aj za koji se veli da je ozna io "po etak europskog ethosa". Geografski gledano Europa je malo ve i poluotok Azije. Pa zaßto nas onda ne zovu "azijatima"?! Na temelju ega je ovaj "poluotok" stekao svoje ime i svoj identitet? Íto se to dogodilo na njegovom po etku ßto je obiljeωilo njegov hod i njegov identitet? Naime Europa ne postoji odvijeka. Ona je zapo ela na temelju nekog povijesnog doga aja. Isto tako netko nam je dao ime, netko nas je "krstio" imenom Europa. Povijesno su Feni ani prvi upotrebljavali to ime. Oni su naime iz danaßnjeg Libanona, gdje su obitavali, podru ja Gr ke nazivali "zemljom zapada" i "zemljom tame". A u njihovom izri aju to je glasilo "Europa", ßto zna i "zemlja zapada", "zemlja tame". I kao ßto dugujemo Feni anima svoje ime, tako dugujemo i svoju opstojnost jednom povijesnom doga aju. On je u sebi paradoksalan jer se zbio u sukobu s najja om velesilom onog vremena. Na po etku 5. stolje a prije Krista Perzija je osvajala bez poteßko a zemlje istoka i zapada. No, prilikom osvajanja zapadnih zemalja ("zemalja tame"), dogodilo se nekoliko paradoksalnih stvari koje e ozna iti po etak stvaranja "gr ke kulture", a time i Europe. I da nije bilo tih "paradoksalnih" doga aja, mi bismo bili jedna od pokrajina velikog azijskog kontinenta, poput Indije, Indokine, Koreje.. Zaßto nas onda ne zovu "azijatima"?! Na osnovu ega je ovaj "poluotok" stekao svoje ime i svoj identitet? Europa ne postoji odvijeka. Ona je zapo ela na temelju nekog povijesnog doga aja. Obrana Gr ke pred Darijevim osvajanjem kod Maratona (490) i Salamine (480) ozna ila je po etak "europskog ethosa". Taj se doga aj zbio u sukobu s najja im imperijem onog vremena. Po etkom 5. stolje a prije Krista perzijsko osvajanje ißlo je bez poteßko a i na istok i na zapad. No, prilikom osvajanja zapadnih zemalja dogodilo se nekoliko paradoksalnih stvari koje e ozna iti po etak stvaranja "gr ke kulture", a time i Europe. I da se to nije dogodilo, Europa bi bila jedna od pokrajina velikog azijskog kontinenta, poput Indije, Indokine,.. Pred vojnom opasnoß u od Darijeve sile, koji je 490. godine prije Krista krenuo s 220 brodova i vojnika pokoriti gr ke gradove mnogi su gr ki vo e razmißljali da bi bilo najbolje napraviti "ugovore" politi ke i ekonomske podre enosti koja bi Gr ku u inila 21. satrapijom mo nog perzijskog kraljevstva. No, naßlo se i onih koji su druga ije razmißljali: za slobodu Gr ke isplati se boriti. Probudio se tako ponos i svijest kod Grka. Deset tisu a oklopnika na elu s Miltijadom krenulo je protiv dvadeset i pet tisu a dobro naoruωanih perzijskih vojnika te kod Maratona porazilo perzijsku vojsku. I to je odredilo hod budu e Gr ke. To je zapravo po etak Europe. Nakon te bitke Egejsko more bilo je druga ije. Neki kroni ari vide u tom povijesnom ratu sukob "gr ke civilizacije i azijatskog barbarluka". U tom podneblju obranjene slobode ovjek je otkrio da je on bi e koje pita o svojim po ecima: otkuda, zaßto, kamo.. Susreo se s "razumom", inaugurirao "zvanje filozofa" i tako posta arhetip europskog ovjeka koji razmißlja, zaklju uje i sve temelji na razumu. Nasuprot njemu nalazi se tip "azijatskog" ovjeka, koji temelji sve na mitu u obliku nekih "fantazija", "teogonija", "iracionalnih predodωbi".. Stoga se moωe re i da su bitka kod Maratona (490) i Salamine (480) bile obrana ovjeka i njegove slobode. One su omogu ile Grcima otkriti u sebi sjeme "logosa", sjeme razuma koji ga osloba a od straha i iluzorne slobode mita, a ini sposobnim za sve avanture duha u podru ju bivstvovanja i postojanja. Prou avanje reda i harmonije, dobrote, ljepote, etike i estetike, fizike, metafizike, logike i ontologije postat e sastavnim dijelom gr kog i europskog "ethosa". Tekst: mons. elimir Pulji, biskup dubrova ki Nastavlja se STRANA 4 UPNI VJESNIK HRV. RKT. UPA: TORONTO, MISSISSAUGA, OAKVILLE; BR. 2/2009, NEDJELJA 11. SIJE NJA
5 In memoriam: Mons. Valent Bogadi Mons. Valent Bogadi, ili kako ste ga ovdje zvali fr. Valent rodio se 29. sije nja godine u Vrhovcu, Ωupa Bednja u Hrvatskom Zagorju. Nakon osnovne ßkole klasi nu gimnaziju i teoloßki studij zavrßava u Zagrebu. Za vrijeme studija svira i pjeva u bogoslovskom glazbenom sastavu eteoci" koji je nastupao diljem svijeta, a neki od vas sje aju se njihova nastupa i u Torontu. Nakon re enja 27. lipnja imenovan je kapelanom u sv. Nedjelji pokraj Zagreba i u Ωupi bl. Marka KriΩev anina u Zagrebu. Nakon kapelanske sluωbe postaje upraviteljem Ωupe u Grubißnom Polju i u sv. KriΩu Za retje, odakle dolazi kao kapelan na sluωbu u Ωupu Naße Gospe Kraljice Hrvata u Toronto, gdje ostaje kao pomo nik vl. J. Gjuranu sve do njegovog umirovljenja u ljetu godine. Kapelanom Hrvatske Ωupe imenuje ga tadaßnji Torontski nadbiskup Emmett kard. Carter dekretom od 8. oωujka Godine postaje Torontskim Ωupnikom i upravlja Ωupom sve do povratka u Domovinu u rujnu godine. Budu i da po mjestu ro enja pripada VaraΩdinskoj biskupiji, na prijedlog biskupa mons. Marka Culeja dobiva kao znak priznanja za osamnaestgodißnji predani rad u inozemnoj pastvi po asnu titulu monsinjora i imenovan je Ωupnikom u VaraΩdinskim Toplicama, gdje ga je zatekla iznenadna smrt 2. sije nja godine nakon sv. Mise. Mons. Valent potje e iz obitelji s brojnom djecom od kojih ima joß Ωivoga brata sve enika Dragutina (r ) i nekoliko sestara. priredbi i vjeωbama sviranja tamburice. Jedno vrijeme pokrenuo je ak i puha ki orkestar sastavljen od Ωupljana koji sviraju takve instrumente. esto bi obi avao poticati vjernike da za vrijeme mise sudjeluju pjevanjem i odgovorima, jer se doga a da ljudi dolaze u crkvu kao na predstavu koju promatraju i kad je gotova odlaze ku i. Njegova spremnost na sluωenje o ituje se u petnaestgodißnjoj suradnji s vl. Gjuranom, u pripremanju upnog Vjesnika kojemu je bio glavni i odgovorni urednik, u hitnim posjetima bolesnima po ku ama i bolnicama... Posebna briga bila mu je Hrvatska Ωupna ßkola i nastojanje da se uspori neminovni proces asimilacije mla e generacije kojoj je lakße govoriti engleski a teßko u iti hrvatski (osobito ako nemaju podrßku u svojim obiteljima). Za vrijeme kratkog Ωupnikovanja od do posvetio se promjenama u funkcioiranju Ωupnog Parka Father Kamber", organiziranju proslave 50. obljetnice Ωupe, djelomi nom ure enju Ωupne dvorane i joß mnogim gotovo neprimjetnim detaljima za dobro zajednice. I tako je zavrßila joß jedna zemaljska povijest ovjeka i sve enika koji je pjevao: I vrijeme ima svoje mijene, sad grube sad opet lijepe. I ti si takav, gle! Sad teωak ti je dan. Al moωeß joß viße jak i novi ovjek biti. O ne gubi snage! Tebi novost nosim ja. To nije tajna ßto moωe Bog..." Vjerujemo u sretni ishod njegovog zemaljskog putovanja i poru ujemo mu u vjeri: Dovi enja! Radin i samozatajan Svi koji su imali prilike susresti fr. Valenta doωivjeli su ga kao radinog, pedantnog i samozatajnog ovjeka i sve enika. Ponekad je izgledalo kao da je neodlu an, ali ta njegova neodlu nost nije bila rezultat nesnalaωenja nego opreza i osjetljivosti da ne bi u inio neßto nepromißljeno i da ne bi koga svojim naglim postupcima povrijedio. Uvijek je naßao vremena za molitvu i susret s Bogom iz ega je crpio snagu za ispunjavanje esto teßkih i zahtjevnih duωnosti u dußobriωnißtvu inozemne pastve. Uz redovite obveze sluωenja rado je prenosio svoja znanja i glazbena iskustva u pjevanju i tamburaßkom sviranju hrvatske glazbene baßtine. To se osobito o itovalo u pripremanju pojedinih UPNI VJESNIK HRV. RKT. UPA: TORONTO, MISSISSAUGA, OAKVILLE; BR. 2/2009 NEDJELJA 11. SIJE NJA Pripremio: Josip Kos STRANA 5
6 UPA NAÍE GOSPE KRALJICE HRVATA 7 Croatia Street, Toronto, Ontario M6H 1K8 Tel. (416) Fax. (416) ladyqueenofcroatia@bellnet.ca MISE SUBOTA - 6:00 p.m. je nedjeljna Misa. Tko zbog opravdanih razloga ne moωe do i na Misu nedjeljom, ovom subotnjom Misom zadovoljava nedjeljnu duωnost sudjelovanja na Misi. NEDJELJA: 9:30 i 11:00 a.m.; MISE U TJEDNU - 6:30 p.m. KRÍTENJA - subotom ili nedjeljom Krsne priprave - roditelji su duωni prijaviti se najkasnije MJESEC DANA prije krßtenja svoga djeteta i ispuniti prijavu. Datum priprave dogovorit e se sa Ωupnikom... BOLESNIKE po bolnicama ili stanovima posje ujemo na poziv u svako doba dana i no i. upnik Rev. JOSIP KOS VJEN ANJA - samo subotom. Prema odredbi biskupa, zaru nici se moraju javiti sve eniku u svojoj Ωupi s dokumentima godinu dana prije vjen anja. Potrebno je pro i i te aj zaru ni ke priprave prema dogovoru sa sve enikom. Ako je netko ranije sklopio bilo crkvenu bilo samo civilnu Ωenidbu s drugom osobom, ne moωe se odrediti niti datum vjen anja bez odobrenja mjesnog biskupa. ISPOVIJEDANJA imamo u tjednu i nedjeljom prije Mise. UPNI URED JE OTVOREN radnim danom od 9:00-12:00 a.m., te od 1:00-5:00 p.m., PETKOM od 9:00 do 12:00 i 1:00 do 6:00 SUBOTOM samo od 9:00-12:00 a.m. PONEDJELJKOM URED NE RADI. Neka nas sve prate molitve hrvatskih svetaca i mu enika, zagovor Naße Gospe Kraljice Hrvata, i blagoslov Trojedinoga Boga Oca i Sina i Duha Svetoga Za crkvu Marija Krapani $150 Ivan Turkalj $500 NN $2000 Kr mar Surveyors..... $1500 Stipe Klißanin $100 arko i Mary Lovri.... $100 NN $50 NN $20 Zlatko i Marijan Ítumberger $100 NAÍI UPLJANI DARUJU: Katica iv i $30 Ton eka i Marija Sirini. $150 Andrija Baßi $300 Slavko Kele i $1000 Rozika Chatzopoulos... $200 Zora Romoda $50 NN $100 Dragica ulig $100 Za Caritas Marija Krapani za Hrvatski Caritas $150 Ludvik i Margaret Bubrin za Knin $100 BlaΩ i Íima Vrlji za Knin $50 Suzana Pozai za Koßute $50 Suzana Pozai za Knin $50 Stipe Klißanin - za Mostar $100 arko i Mary Lovri za crkvu Isusova uskrsnu a Mostar$100 arko i Mary Lovri za Mostar $100 NN za Knin $50 Andrija Ba i za Antu Marketa $300 Mile Karakaß - za Udbinu $100 Anica Gerovac $100 NN $100 Za svaki vaß dar od srca hvala! Vaße darove stavljamo u upni Vjesnik vjeruju i da ih ne dajete prvenstveno zato da budu objavljeni u Vjesniku nego iz plemenitih namjera. Ipak, ako se dogodi da nekoga nenamjerno izostavimo, ili je dao prilog kad je Vjesnik ve bio u tisku (kao ßto se dogodilo ovoga BoΩi a), molimo vas da nam to kaωete, ali ne na na in protesta kao da smo u inili kakvo zlodjelo! Podsjetimo se na Isusove rije i: Neka ne zna ljevica ßto ini desnica", jer ako je druk ije, onda o ekujemo pla u ovdje na zemlji! POSEBNA UPNA SLAVLJA U GODINI 15. velja e Stepin evo 24. velja e godißnjica smrti don Jure Vrdoljaka 15. oωujka slavlje sakramenta potvrde 5. travnja uskrsna ispovijed 19. travnja slavlje Prve sv. pri esti 10- svibnja maj in dan 31. svibnja otvorenje Parka i procesija? 30. lipnja godißnjica smrti vl. Dragutina Kambera 12. srpnja hodo aß e u Midland 16. kolovoza Velika Gospa, blagdan zaßtitnice Ωupe 6. rujna Mala Gospa 18. listopada godißnjica Ωupe 1. studenoga molitva za pokojne na groblju Assumption 20. prosinca BoΩi na ispovijed STRANA 6 UPNI VJESNIK HRV. RKT. UPA: TORONTO, MISSISSAUGA, OAKVILLE; BR. 2/2009, NEDJELJA 11. SIJE NJA
7 Uzvratiti u ljubavi Odlomak iz Prve Ivanove poslanice dio je govora o ljubavi i vjeri. Pisac poslanice upozorava svoje itatelje da su svi Kristovi vjernici od Boga ro eni", djeca BoΩja", pa tko ljubi Boga ljubi i njih, a tko ljubi djecu BoΩju, ljubi i njega. Ta dvostruka ljubav je nedjeljiva. Ljubav prema Bogu ostvaruje se upravo kroz ljubav prema bliωnjemu, a na in njezina ostvarivanja jest vrßenje BoΩjih zapovijedi. A zapovijedi njegove nisu teßke". Te zapovijedi nisu teßke, jer ih moraju vrßiti oni koji su od Boga ro eni, pa su ja i od svijeta. Ovdje je svijet" shva en u negativnom smislu, kao sjedißte zla. To zlo pobije eno je vjerom u Isusa kao Sina BoΩjega, koji je doßao kroz vodu i krv", ime se podsje a na vodu i krv koje su potekle iz Isusova boka. Tome je pridodano i svjedo anstvo Duha, koji e vjernicima dozivati u pamet Isusove rije i. Na taj na in Bog svjedo i za svoga Sina, vodom koja predstavlja njegovo krßtenje, krvlju, koja predstavlja njegovu proslavu na kriωu i Duhom, koji predstavlja krß ansku uskrsnu vjeru. Darko Tepert, ivo vrelo br. 13/2008, str. 37 POSJET OBITELJIMA I BLAGOSLOV DOMOVA U BoΩi no vrijeme posjet sve enika obiteljima koje pripadaju Ωupnoj zajednici i zajedni ka molitva kojom se zaziva BoΩji blagoslov na po etku Nove godine dio je domovinske tradicije koji se kao i drugi obi aji prenosi i izvan Domovine gdje Ωive Hrvati. Duboki smisao toga posjeta jest vjerni ka komunikacija sve enika s obiteljima. Sve enik uzvra a posjet obiteljima koje (viße ili manje redovito) posje uju zajedni ko mjesto okupljanja crkvu. Dakako da taj posjet nije obvezan nego se temelji na potrebi i Ωelji za susretom, pa ako te Ωelje od strane obitelji nema, susret ne treba forsirati. Kao i sve druge aktivnosti i to se moωe pretvoriti u izvanjsku formalnost bez istinskog sadrωaja. Tako se nerijetko doga a da umjesto susreta s obitelju sve enik susretne predstavnika obitelji koji je delegiran da primi sve enika i «obavi» blagoslov. Naj eß e su to Ωene i mla a djeca, dok se mußki obi no razi u od ku e i kasnije zovu je li «pop» otißao da se mogu bez teßko a vratiti. Vjerojatno se takvi odlu ni muωevi boje susreta sa sve enikom i mogu ih pitanja na koja nemaju pravog odgovora. Zato bi bilo bolje da do takvih polovi nih susreta ni ne do e, jer ostaje gorki osje aj izbjegavanja ili pak iskrivljeno shva anje da sve enik dolazi pokupiti novce. Da bi takvi susreti bili na ispravnim temeljima, potrebno je na neki na in dati do znanja sve eniku da ga obitelj o ekuje. To se ini naj eß e prijavom za blagoslov ili dogovorom me u sustanarima ili bliωim susjedima da jedni drugima upute sve enika (ako se ne boje da e se ogrijeßiti o pravilo privatnosti). To se ponegdje i doga a, ali ne tako esto, pa ostaje dojam da je ve ina obitelji poprimila fino u ovoga drußtva koja je ipak samo na izvanjskom podru ju bez unutarnjeg sadrωaja. Ja sam ove godine pozvao obitelji da se prijave (i one u dijelovima gdje je ve a koncentracija obitelji), ali se to nije dogodilo, nego su neki o ekivali da e im sve enik do i bez poziva. Sve enik pak nerado zove boje i se da se obitelj ne e odvaωiti re i ne, pa je onda takav posjet i blagoslov isforsiran. Budu i da nemamo sposobnost itanja misli, preostaje nam komunikacija kojom izri emo svoje misli i namjere. U komunikaciju spada i pra enje obavijesti u upnom Vjesniku. Ako neke obitelji u BoΩi nom vremenu nisu naßle vremena za dolazak u crkvu i upoznavanje sa obavijestima, pitanje je kakvo zna enje bi imao posjet sve enika i koje vrijeme bi za njih bilo prikladno. Zato, ako stvarno Ωelite da vam sve enik do e u ku u, pozovite ga jer vam ne e dolaziti na silu poßtuju i vaßu privatnost. Josip Kos, Ωupnik SKUPLJA I KOLEKTE Skupljanje kolekte spada me u volonterske poslove sluωenja zajednici. Na popisu i rasporedu ima prili no velik broj ljudi, ali se doga a da neki od njih rijetko ili uop e ne dolaze kad su na rasporedu. Stoga molim one skuplja e koji ne Ωele iz bilo kojega razloga skupljati kolektu, da budu toliko poßteni da se jave da ne Ωele, pa da ih viße ne stavljamo na raspored. Oni pak koji ne mogu u odre eni dan do i bilo bi dobro da se odogovorno ponaßaju i da na u zamjenu, ili bih ja jednom trebao ne do i na misu, pa da se osjeti kako to izgleda kad nekoga nema a nije se javio da ne moωe do i. Kad se jednom neßto prihvati, to postaje obveza. Dakako da su novi skuplja i uvijek dobrodoßli! Josip Kos, Ωupnik Danas kolektu skupljaju: u 9:30: Milan Mrazovac, Dario Gabrovec, Darko Brtan i Antun Belan u 11:00 sati: Dragan Radi, Milan Mesi, Denis mak i BoΩo upan Slijede e nedjelje kolektu skupljaju: u 9:30: Josip Pava i, Frank Menalo, Ivan Rotim i Ivan Mateßi u 11:00 sati: eljko Filipovi, Saßa Zori, Robert Badurina i Mario osi Nedjelja, 11. sije nja u 9:30 Tinka SHUMIGA i iz obitelji PESKAR i SERTI Josip ÍUBI, god. Magdalena SMINTI u 11:00 am. Ωupna Ponedjeljak, 12. sije nja u 9:00 a.m Ante AFRAN, god. Anka LJUBI I - za duße u istilißtu Utorak, 13. sije nja u 9:00 a.m. RuΩica GRGI Srijeda, 14. sije nja u 9:00 p.m. Marko GRIVI I, god. Slavka, Tadija i Vlado OLAK, god. etvrtak, 15. sije nja u 9.00 a.m. RuΩica GRGI RASPORED MISA Petak, 16. sije nja u 9:00 a.m. Nikola MATI, god. RuΩica GRGI Subota, 17. sije nja u 6:00 pm Branko DOMITROVI Janja CUKINA Marijan MANDARI, god. Dorka PLANINAC, god. Mila i Stipe KLIÍANIN iz obitelji STOJKO i ÍTUMBERGER - Gospi na zahvalu - za zdravlje u obitelji Mare MILKOVI, god. Branko ULIG Nedjelja, 18. sije nja :30 a.m. Magdalena SMINTI Luka DRAGI, god. Valent BOGADI - 11:00 am. Ωupna Od ponedjeljka, 19. sije nja mise e biti radnim danom nave er u 6:30 pm, osim subote kad je misa u 6:00 pm! Ako Ωelite da vaße misne nakane budu objavljene u Vjesniku, upißite ih do srijede! DOGODI SE DA JE KRIVO NAPISANO IME POKOJNIKA. MOLIMO VAS DA NAM SE JAVITE NA VRIJEME ZA ISPRAVAK! UPNI VJESNIK HRV. RKT. UPA: TORONTO, MISSISSAUGA, OAKVILLE; BR. 2/2009, NEDJELJA 11. SIJE NJA STRANA 7
8 KOMENTAR Ispiranje mozga "GLAS KONCILA" 11. sije nja Ivan Mikleni Jedna od daleko najistaknutijih medijskih tema na prijelazu iz stare u novu godinu bilo je stupanje na snagu novoga Zakona o trgovini, odnosno kako je taj zakon pojednostavljeno prikazan: stupanje na snagu zabrane rada nedjeljom. Velika ve ina emisija, priloga i tekstova o toj temi otvoreno su se usprotivili stupanju na snagu odredaba toga novog zakona te su javnost izloωili vrlo sustavnom»ispiranju mozga«nemilosrdno manipuliraju i ekstremno pristranim interpretacijama, dezinformacijama i smicalicama. Me u ekstremno pristranim interpretacijama stupanja na snagu toga novog zakona posebnu pozornost privla i tvrdnja koju je iznijelo dvoje komentatora Jutarnjeg lista (2. sije nja 2009). Prvi je napisao:»posve je jasno da je svjesni razlog zabrane rada nedjeljom strah hrvatskih politi ara od Crkve«, a sli no i komentatorica:»jedini smisao zatvaranja trgovina nedjeljom u ovom trenutku mogu e je vidjeti u dodvoravanju Vlade crkvenim krugovima.«takav stav, premda nema nikakvog objektivnog pokri a, moωe se ispravno razumjeti na liniji manipulacije koju je Jutarnji list godine proizveo objavljuju i u potpunosti izmißljenu vijest s golemim naslovom:»crkva traωi referendum o zabrani rada nedjeljom«. Taj list, a i tekstovi tih komentatora o ito imaju potrebu glede zakona o trgovini Crkvi pridati puno vaωniju ulogu nego ßto je Crkva stvarno ima, no to nije nimalo slu ajno jer su oni zagovaratelji rada trgovina nedjeljom radi svojega»svjetonazorsko-politi kog profila«odnosno ideologije. Oni se zauzimaju za ßto ve u liberalizaciju koja pogoduje bogatima za stjecanje sve ve eg profita i istodobno, isklju ivo iz ideoloßkih razloga, Ωele potisnuti Crkvu i njezin utjecaj u hrvatskom drußtvu kao nositelja krß anskih, humanih i univerzalnih vrijednosti. Katoli ka se Crkva svagdje u svijetu, pa i u Hrvatskoj, zauzima za slobodnu nedjelju vo ena brigom za op e dobro i za dostojanstvo ljudi i temeljna ljudska prava. Komisija HBK-a»Iustitia et pax«objavila je 19. sije nja 2005.»Izjavu o o uvanju kulture slobodne nedjelje«, u kojoj je progovorila o nesnoßljivoj situaciji radnika, zauzela se da se isklju i mogu nost da u izravnim pregovorima poslodavci ucijene radnike te da nedjelja ostane vrijeme za odmor i rekreaciju, kulturne sadrωaje, njegovanje me uljudskih odnosa i odnosa s prirodom. Na to pitanje vrlo kratko u dva navrata (2005. i 2006) osvrnulo se Stalno vije e HBK-a, a tako er je viße biskupa progovorilo o humanoj, drußtvenoj, kulturnoj i vjerni koj vrijednosti nedjelje. Crkveni stav o ito je u sluωbi zajedni koga dobra hrvatskoga drußtva i za slobodnu nedjelju od trgovanja ima za sve dobronamjerne op eprihvatljive argumente, pa je o ito da su Vlada i Hrvatski sabor prihvatili sadaßnje kompromisno rjeßenje radi tih argumenata, a ne radi kakvoga dodvoravanja Crkvi. U normalnom demokratskom i pluralnom drußtvu svaki drußtveni subjekt, pa i Katoli ka Crkva, ima naravno pravo na onoliki politi ki utjecaj koliko je stvarno prepoznat po svojim stavovima i po svom djelovanju kao subjekt u sluωbi zajedni koga dobra. Ne uveno je da komentator Jutarnjega lista pojednostavljuje da se politi ke odluke donose da bi se udovoljilo ili odobrovoljilo Katoli koj Crkvi premda, kako on piße,»u danaßnjem demokratskom, politi ki normalno strukturiranom drußtvu Crkva viße ne moωe imati ni politi ku ulogu ni politi ki autoritet s po etka devedesetih«. U normalnom demokratskom i pluralnom drußtvu svaki drußtveni subjekt, pa i Katoli ka Crkva, ima naravno pravo na onoliki politi ki utjecaj koliko je stvarno prepoznat po svojim stavovima i po svom djelovanju kao subjekt u sluωbi zajedni koga dobra, a svako na elno ili preventivno eliminiranje bilo kojega drußtvenog subjekta ozna uje pojavu sektaßtva i totalitaristi kih natruha u drußtvu. Upravo u odnosu brojnih medijskih uradaka prema Crkvi, kontinuirano se potvr uju to sektaßtvo i totalitaristi ke manire, a to jasno o ituje kako je hrvatsko drußtvo joß daleko od normalne i zrele demokracije. Vo eni ideoloßkim razlozima u svom protivljenju odredbama novoga Zakona o trgovini, pojedini listovi i novinari nisu se susprezali niti od dezinformacija. Tako u rubrici»pogled s lijeva«u prilogu»pogled«novoga lista od 3. sije nja autorica dezinformira da otpußtanje radnika u Getrou ima vezu s novim Zakonom o trgovini. Izvjeß uju i o tome, Jutarnji list od 31. prosinca doslovno je napisao:»uprava Getroa takav potez nije opravdala recesijom ili zabranom rada nedjeljom, ve novom sistematizacijom radnih mjesta.«dezinformaciju je prenijela i Slobodna Dalmacija od 30. prosinca u tekstu pod naslovom»zbog neradne nedjelje 7000 trgovaca na burzi«, prenose i procjenu predstavnika Hrvatske obrtni ke komore kojom je on Ωelio izvrßiti pritisak na Vladu, a injenica je da je umjesto dosadaßnjih prekovremenih sati u trgovini moglo biti joß 20 tisu a radnih mjesta. Dezinformacija je i najava pada potroßnje zbog nerada trgovina nedjeljom, jer je iskustvo iz godine pokazalo da tada potroßnja nije pala. Autor rubrike»zona sumraka«u Slobodnoj Dalmaciji od 3. sije nja manipulira dezinformacijom da taj zakon zabranjuje nedjeljom rad pekarnica... Nisu izostale ni smicalice od kojih je moωda najdrskija ona po kojoj bi reguliranje satnice ili dana rada bilo ugroωavanje ljudskoga prava na rad. Veoma je otrcana, ali i uporno se ponavlja smicalica da se Crkva - kako je napisao komentator u Novom listu - Ωeli»lißiti«konkurencije nedjeljom. Taj komentator ponudio je tako er javnosti i drugu smicalicu kako je Crkva toboωe drωala ljestve krupnom kapitalu, a injenica je da socijalni nauk Crkve uvijek na prvo mjesto stavlja ovjeka. O ito je da je stupanje na snagu novoga Zakona o trgovini ve ini medija izvrsno posluωilo za novi val ideoloßkoga ispira-nja mozga hrvatskoj javnosti, no ljudi ne vole ispiranja mozga, a i istina se uspjeßno sama brani. Slußajte redovito hrvatski vjersko-kulturni radio program HRVATSKA STRA A, svake nedjelje od 3:00 do 4:00 na srednjem valu 1320 CJMR radio postaje. Izdaju: HRVATSKE RIMOKATOLI KE UPE - TORONTO - MISSISSAUGA - OAKVILLE Ure uje: Rev. Josip Kos Tisak: Graphos Printing Limited 5359 Timberlea Boulevard. Unit 54, Mississauga, Ont. L4W 4N5 Tel. (905) Fax: (905) Toll Free graphosprinting@bellnet.ca STRANA 28 UPNI VJESNIK HRV. RKT. UPA: TORONTO, MISSISSAUGA, OAKVILLE; BR. 2/2009, NEDJELJA 11. SIJE NJA
ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών
Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Ustani i jedi jer je pred tobom dalek put!... I okrijepljen tom hranom, ißao je etrdeset dana i etrdeset no i sve do BoΩje gore Horeba.
IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 32 9. kolovoza 2009. DEVETNAESTA NEDJELJA KROZ GODINU Ustani i jedi jer je pred tobom dalek put!... I okrijepljen tom
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
broj 21 «Svi se napuniße Duha Svetoga i po eße govoriti drugim jezicima, kako im ve Duh davaße zboriti. «
IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 21 23. svibnja 2010. DUHOVI NEDJELJA PEDESETNICA «Svi se napuniße Duha Svetoga i po eße govoriti drugim jezicima, kako
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
broj 29 Tradicionalno hrvatsko hodo aß e Kanadskim mu enicima u Midland pod zaßtitom Majke BoΩje Bistri ke
IN TE D O MIN E S P E R AVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 29 ÍESNAESTA NEDJELJA KROZ GODINU 19. srpnja 2009. Tradicionalno hrvatsko hodo aß e Kanadskim mu enicima u Midland
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
broj 36 Ro ena je Mirjam! Ta jutarnja zvijezda od rajske ljepote ko sunce je sjala.
IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 36 5. rujna 2010. DVADESET I TRE A NEDJELJA KROZ GODINU- 2010 C Ro ena je Mirjam! Ta jutarnja zvijezda od rajske ljepote
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
broj 3 Ivan ugleda Isusa gdje dolazi k njemu pa re e: Evo Jaganjca BoΩjega koji odnosi grijeh svijeta!
IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 3 16. sije nja 2011. DRUGA NEDJELJA KROZ GODINU A Ivan ugleda Isusa gdje dolazi k njemu pa re e: Evo Jaganjca BoΩjega
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
broj 18 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE PETA USKRSNA NEDJELJA C ( Iv 13, 34-35). 2. svibnja 2010.
IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 18 2. svibnja 2010. PETA USKRSNA NEDJELJA - 2010 C «Zapovijed vam novu dajem: ljubite jedni druge; kao ßto sam ja ljubio
Dvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
broj 9 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE
IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 9 27. velja e 2011. OSMA NEDJELJA KROZ GODINU A U ono vrijeme: Re e Isus svojim u enicima:» Nitk ne moωe sluωiti dvojici
broj 27 U ONO VRIJEME RE E ISUS: «Slavim te, O e, Gospodaru neba i zemlje, ßto si ovo sakrio od mudrih i umnih, a objavio malenima».
IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 27 ETRNAESTA NEDJELJA KROZ GODINU 2011A 3. srpnja 2011. U ONO VRIJEME RE E ISUS: «Slavim te, O e, Gospodaru neba i zemlje,
broj 48 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE
IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 48 27. studenoga 2011. PRVA NEDJELJA DOÍAÍ A 2011 B U ONO VRIJEME: RE E ISUS U ENICIMA SVOJIM: «Pazite! Bdijte, jer ne
IN TE HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE. broj prosinca stranice 1, 3, 4 i 5 uredila Ωupa Toronto
IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 52 25. prosinca 2011. Sretan BoΩi stranice 1, 3, 4 i 5 uredila Ωupa Toronto BoΩi Poro enje Gospodnje Misna itanja od
broj 4 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE TRE A NEDJELJA KROZ GODINU A
IN TE D O MIN E S P E R AVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 4 TRE A NEDJELJA KROZ GODINU A 23. sije nja 2011. Program priprave i proslave Stepin eva u Torontu na str. 7 stranice
broj 49 Glas vi e u pustinji: Pripravite put Gospodinu, poravnite mu staze! Svaka dolina neka se ispuni, svaka gora i breωuljak neka se slegne!
IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 49 6. prosinca 2009. DRUGA NEDJELJA DOÍAÍ A Glas vi e u pustinji: Pripravite put Gospodinu, poravnite mu staze! Svaka
broj 21 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE PETA USKRSNA NEDJELJA A 22. svibnja 2011.
IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 21 22. svibnja 2011. PETA USKRSNA NEDJELJA - 2011 A U ono vrijeme: Re e Isus svojim u enicima: «Neka se ne uznemiruje
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
broj 51 Evo, Djevica e za eti i roditi sina i nadjenut e mu ime Emanuel ßto zna i: S nama Bog!"
IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 51 19. prosinca 2010. ETVRTA NEDJELJA DOÍAÍ A 2010 A Evo, Djevica e za eti i roditi sina i nadjenut e mu ime Emanuel
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
broj 4 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE TRE A NEDJELJA KROZ GODINU C sije nja 2010.
IN TE D O MIN E S P E R AVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 4 TRE A NEDJELJA KROZ GODINU C 2010. 24. sije nja 2010. DANAS KOLEKTA ZA HAITIJE SVE ENI KA GODINA 19. 06. 2009.
broj 23 Ovo je tijelo moje-za vas. Ovo inite meni na spomen." HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE
IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 23 6. lipnja 2010. DESETA NEDJELJA KROZ GODINU 2010 C TIJELOVO SVETKOVINA PRESVETOGA TIJELA I KRVI KRISTOVE Ovo je tijelo
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
broj 43 "U itelju, koja ja zapovijed najve a u Zakonu?" HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE
IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 43 23. listopada 2011. TRIDESETA NEDJELJA KROZ GODINU 2011 A MISIJSKA NEDJELJA "U itelju, koja ja zapovijed najve a u
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
broj 8 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE
IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 8 21. velja e 2010. PRVA KORIZMENA NEDJELJA C 2010. SVE ENI KA GODINA 19. 06. 2009. - 11. 06. 2010. U ono vrijeme: Isus
broj 17 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE
IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 17 25. travnja 2010. ETVRTA USKRSNA NEDJELJA - 2010 C Gospodine Isuse, kao ßto si jednoga dana pozvao prve u enike da
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK
SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK. Rši sism jdnačina: d 7 d d d Ršnj: Ša j idja kod ovih zadaaka? Jdnu od jdnačina difrniramo, o js nađmo izvod l jdnačin i u zamnimo drugu jdnačinu.
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =
( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se
broj 42 Ali kad Sin ovje ji do e, ho e li na i vjere na zemlji"? ( Lk 18, 8 ) HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE
IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 42 DVADESET I DEVETA NEDJELJA KROZ GODINU- 2010 C 17. listopada 2010. Ali kad Sin ovje ji do e, ho e li na i vjere na
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
TRE A NEDJELJA DOÍAÍ A 2011 B PREDBO I NA ISPOVIJED U NAÍIM UPAMA
IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 50 TRE A NEDJELJA DOÍAÍ A 2011 B 11. prosinca 2011. Bi ovjek poslan od Boga, ime mu Ivan. On do e kao svjedok da posvjedo
Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na
. Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg
Teorem 1.8 Svaki prirodan broj n > 1 moºe se prikazati kao umnoºak prostih brojeva (s jednim ili vi²e faktora).
UVOD U TEORIJU BROJEVA Drugo predavanje - 10.10.2013. Prosti brojevi Denicija 1.4. Prirodan broj p > 1 zove se prost ako nema niti jednog djelitelja d takvog da je 1 < d < p. Ako prirodan broj a > 1 nije
broj 45 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE TRIDESET i DRUGA NEDJELJA KROZ GODINU 2011 A ( Mt 21, ) ZARU NI KI TE AJ
IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 45 6. studenoga 2011. TRIDESET i DRUGA NEDJELJA KROZ GODINU 2011 A U ONO VRIJEME: RE E ISUS SVOJIM U ENICIMA OVU PRISPODOBU:
Zadatak 003 (Vesna, osnovna škola) Kolika je težina tijela koje savladava silu trenja 30 N, ako je koeficijent trenja 0.5?
Zadata 00 (Jasna, osnovna šola) Kolia je težina tijela ase 400 g? Rješenje 00 Masa tijela izražava se u ilograia pa najprije orao 400 g pretvoriti u ilograe. Budući da g = 000 g, orao 400 g podijeliti
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Reverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.
Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +
π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.
Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Osnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11.
Dijagrami:. Udužnih sia N Greda i konoa. Popre nih sia TZ 3. Momenata savijanja My. dio Prosta greda. Optere ena koncentriranom siom F I. Reaktivne sie:. M A = 0 R B F a = 0. M B = 0 R A F b = 0 3. F =
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
ELEMENTARNA MATEMATIKA 1
Na kolokviju nije dozvoljeno koristiti ni²ta osim pribora za pisanje. Zadatak 1. Ispitajte odnos skupova: C \ (A B) i (A C) (C \ B). Rje²enje: Neka je x C \ (A B). Tada imamo x C i x / A B = (A B) \ (A
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).
0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
VJEŽBE IZ MATEMATIKE 1
VJEŽBE IZ MATEMATIKE 1 Ivana Baranović Miroslav Jerković Lekcija 8 Pojam funkcije, grafa i inverzne funkcije Poglavlje 1 Funkcije Neka su X i Y dva neprazna skupa. Ako je po nekom pravilu, ozna imo ga
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu
Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
4. Trigonometrija pravokutnog trokuta
4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
OBRANA SOKRATOVA. Platon. Luka Boršić. Dimitrije Savić. Preveo. Priredio. Demetra Filosofska biblioteka Dimitrija Savića
Demetra Filosofska biblioteka Dimitrija Savića Platon Aster u suradnji s Damirom Barbarićem OBRANA SOKRATOVA Preveo Luka Boršić Priredio Dimitrije Savić Demetra Filosofska biblioteka Dimitrija Savića Zagreb
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i
PRIPREMA ZA II PISMENI IZ ANALIZE SA ALGEBROM. zadatak Re{avawe algebarskih jedna~ina tre}eg i ~etvrtog stepena. U skupu kompleksnih brojeva re{iti jedna~inu: a x 6x + 9 = 0; b x + 9x 2 + 8x + 28 = 0;
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Matematika 4. t x(u)du + 4. e t u y(u)du, t e u t x(u)du + Pismeni ispit, 26. septembar e x2. 2 cos ax dx, a R.
Matematika 4 zadaci sa pro²lih rokova, emineter.wordpress.com Pismeni ispit, 26. jun 25.. Izra unati I(α, β) = 2. Izra unati R ln (α 2 +x 2 ) β 2 +x 2 dx za α, β R. sin x i= (x2 +a i 2 ) dx, gde su a i
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem