broj 29 Tradicionalno hrvatsko hodo aß e Kanadskim mu enicima u Midland pod zaßtitom Majke BoΩje Bistri ke

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "broj 29 Tradicionalno hrvatsko hodo aß e Kanadskim mu enicima u Midland pod zaßtitom Majke BoΩje Bistri ke"

Transcript

1 IN TE D O MIN E S P E R AVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 29 ÍESNAESTA NEDJELJA KROZ GODINU 19. srpnja Tradicionalno hrvatsko hodo aß e Kanadskim mu enicima u Midland pod zaßtitom Majke BoΩje Bistri ke stranice 1, 3, 4 i 5 uredila Ωupa Toronto

2 ÍESNAESTA NEDJELJA KROZ GODINU ULAZNA PJESMA: Evo, Bog mi pomaωe, Gospodin krijepi Ωivot moj. Od srca rado u ti Ωrtvovati, slavit u ime tvoje, Gospodine, jer je dobrostivo. ZBORNA MOLITVA: Molimo te, Gospodine, budi nam milostiv i dareωljiv. Probudi nam nadu, vjeru i ljubav, da ustrajemo u budnosti i vrßenju tvoga zakona. Po Gospodinu. ITANJE KNJIGE PROROKA JEREMIJE (Jr 23, 1-6): Jao pastirima koji upropaß uju i rasprßuju ovce paße moje rije je Gospodnja! Stoga ovako govori Gospodin, Bog Izraelov, protiv pastira koji pasu narod moj:»vi ste rasprßili ovce moje, rastjerali ih, niste se brinuli za njih. Zato u se ja sada pobrinuti za vas zbog zlodjela vaßih rije je Gospodnja. I sam u skupiti ostatak svojih ovaca iz svih zemalja kamo sam ih rasprßio i vratiti ih na ispaße njihove: bit e plodne i mnoωit e se. I podi i u im pastire da ih pasu, te se ni ega viße ne e bojati ni plaßiti niti e se gubiti rije je Gospodnja. Evo, dolaze dani rije je Gospodnja podi i u Davidu izdanak pravedni. On e vladati kao kralj i biti mudar i init e pravo i pravicu u zemlji. U njegove e dane Judeja biti spaßena i Izrael e Ωivjeti spokojno. I evo imena kojima e ga nazivati:»gospodin, Pravda naßa.«rije Gospodnja - Bogu hvala! PRIPJEVNI PSALAM: 23 (22), 1-3a. 3b Gospodin je pastir moj: ni u em ja ne oskudijevam! Gospodin je pastir moj: ni u em ja ne oskudijevam; na poljanama zelenim on mi daje odmora. Na vrutke me tihane vodi i krijepi dußu moju. Stazama pravim on me upravlja radi imena svojega. Pa da mi je i dolinom smrti pro i, zla se ne bojim, jer si ti sa mnom. Tvoj ßtap i palica tvoja utjeha su meni. Trpezu preda mnom prostireß na o i dußmanima mojim. Uljem mi glavu maωeß, aßa se moja prelijeva. Dobrota i milost pratit e mene sve dane Ωivota moga. U Gospodnjem u domu prebivati kroz dane mnoge. ITANJE POSLANICE SVETOGA PAVLA APOSTOLA EFE ANIMA (Ef 2, 13-18): Bra o! Sada, u Kristu Isusu, vi koji neko bijaste daleko, do oste blizu po Krvi Kristovoj. Doista, on je Mir naß, on koji od dvoga u ini jedno: pregradu razdvojnicu, neprijateljstvo razori u svome tijelu. Zakon zapovijedi s propisima obeskrijepi da u sebi, uspostavljaju i mir, od dvojice sazda jednoga novog ovjeka te obojicu u jednome Tijelu izmiri s Bogom po kriωu, ubivßi u sebi neprijateljstvo. I do e te navijesti mir vama daleko i mir onima blizu, jer po njemu jedni i drugi u jednome Duhu imamo pristup Ocu. Rije Gospodnja Bogu hvala! PRIJE EVANÎELJA: Aleluja! Ovce slußaju glas moj, govori Gospodin, ja ih poznajem i one idu za mnom. Aleluja! ITANJE SVETOG EVANÎELJA PO MARKU (Mk 6, 30-34): U ono vrijeme: Apostoli se skupe oko Isusa i izvijeste ga o svemu ßto su inili i nau avali. I re e im:»hajdete i vi u osamu na samotno mjesto, i otpo inite malo.«jer mnogo je svijeta dolazilo i odlazilo, pa nisu imali kada ni jesti. Otploviße dakle la om na samotno mjesto, u osamu. No kad su odlazili, mnogi ih vidjeße i prepoznaße te se pjeßice iz svih gradova str aße onamo i pretekoße ih. Kad izi e, vidje silan svijet, i saωali mu se jer bijahu kao ovce bez pastira pa ih stane pou avati mnogo- emu. Rije Gospodnja Slava tebi Kriste! DAROVNA MOLITVA: BoΩe, ti si u jedinoj Ωrtvi svoga Sina ispunio razne Ωrtve starog Saveza. Primi ovaj naß dar, blagoslovi ga kao i prinos Abelov: ßto svaki od nas prikazuje tebi na ast nek bude na spasenje svima. Po Kristu. PRI ESNA PJESMA: udesima svojim spomen postavi milostivi i blagi Gospodin. POPRI ESNA MOLITVA: Budi, Gospodine, uza svoj narod. Nahranio si nas nebeskim otajstvima: daj da iz stare greßnosti prije emo u novi Ωivot. Po Kristu. STRANA 2 UPNI VJESNIK HRV. RKT. UPA: TORONTO, MISSISSAUGA, OAKVILLE; BR. 29/2009, NEDJELJA 19. SRPNJA

3 VRIJEME GODIÍNJIH (OD)MORA esto govorimo, kako smo izgubili mirno u, koju su imali ljudi prije. Bez obzira ßto su poznavali teωinu Ωivota na jedan druga iji, usu ujem se re i intenzivniji na in od nas, imali su vremena. Dovoljno je da pomislimo samo na obra ivanje zemlje. Koliko je nekad bilo teωe obraditi zemlju bez svih danaßnjih pomagala i strojeva koji postoje... Uza svu teωinu, koju je donosio mukotrpan rad, ljudi govore, kako su uvijek imali vremena za odmor. ivot je uvijek bio i bit e na svoj na in teωak, ali svaki uspjeh ili plod rada koji ubiremo, pruωa nam zadovoljstvo i u njemu pronalazimo smisao naßeg truda i napora. Danaßnji tempo Ωivota i n a i n funkcioniranja puno je druga iji od onoga u proßlosti. Govori se o potrebi za godißnjim odmorom, kao prilici da se na nekoliko dana odvojimo od svakodnevne vreve Ωivota i potraωimo mir u sebi, u drußtvu obitelji i prijatelja. Me utim, nerijetko ni to vrijeme ne provodimo u pravom opußtanju, jer navikli na svakodnevni na in funkcioniranja, ne ostavljamo misli o poslu niti za vrijeme odmora. Nadalje, okruωeni smo reklamama, koje promoviraju i nude najbolju zaßtitu za koωu od sunca, najbolja jela, najbolja mjesta za odmor U svemu tome kaosu, ostajemo izgubljeni i od odmora nam na kraju ne ostaje baß mnogo. Dogodi nam se, da nehotice za vrijeme odmora zaboravimo ono najvaωnije - "odmoriti se". A za odmor zapravo i nije potrebno tako puno. Potrebno je samo dopustiti da svakodnevni ustaljeni ritam bude prekinut, na na in da vrijeme posvetimo stvarnostima koje su nam u Ωivotu drage obitelji, prijateljima, prirodi, Bogu. Primje ujete, napisao sam "Bogu". Vjerujem da ne smatrate da vam je i od Njega potreban odmor. Mislim, da molitva i sveta misa ne ulaze u kategoriju naßih obaveza, od kojih bismo se odmarali za vrijeme ljeta. Sje am se, joß u osnovnoj ßkoli prije zavrßetka svake ßkolske godine, Ωupnik nam je redovito govorio, kako krß anin nije nikada na godißnjem odmoru. "To zna i", govorio je vl. Josip Horvat, "da ne emo zanemariti svoju potrebu za duhovnom hranom. Kao ßto hranimo svakodnevno svoje tijelo, pa i za vrijeme odmora, tako trebamo hraniti i svoju dußu bez obzira ßto je vrijeme godißnjeg odmora." Isus se t a k o e r odmarao, pa je i u enike poticao na odmor: "Hajdete i vi u osamu na samotno mjesto, i otpo inite malo." (Mk 6, 31) Prona imo vremena za sebe, za odmor. Odmor nam je potreban kao ßto nam je potreban i rad. Prof. Tomislav Ivan i uspore uje rad s udisanjem zraka, a odmor s izdisanjem. ovjek ne moωe cijelo vrijeme udisati zrak, kao ßto ne moωe cijelo vrijeme ni izdisati. Potreban je uskla eni ritam ovih dviju aktivnosti, da bi organizam mogao normalno funkcionirati. Odlazite li potraωiti svoj odmor u ljepotama prirode, ne zaboravite na Boga, koji je te ljepote stvorio. Kao ßto i psalam pjeva: "na poljanama zelenim on mi daje odmora. Na vrutke me tihane vodi i krijepi dußu moju." (Ps 23, 2-3) elim vam, da za vrijeme svojeg godißnjeg odmora, bez obzira gdje ga provodili, odahnete od svakodnevne vreve i da prona ete na ina kako ete se zaista odmoriti. piße: Krunoslav Novak UPNI VJESNIK HRV. RKT. UPA: TORONTO, MISSISSAUGA, OAKVILLE; BR. 29/2009, NEDJELJA 19. SRPNJA STRANA 3

4 GODIÍNJE HODO AÍ E HRVATA U MIDLAND Od 9:30 do 11:45: prilika za sv. Ispovijed U 11:00 sati: poboωnost kriωnog puta U 12:00 sati: Misno slavlje predvodi mr. don Jenko Buli, Ωupnik sv. Ivana Krstitelja u Splitu i povjerenik za duhovna zvanja Splitsko-Makarske nadbiskupije Pjesme za misno slavlje: ULAZNA PJESMA: DO NEBESA nek se ori naßih grudi gromki glas, neka jeknu rajski dvori, nek nas uje Isus Spas: Isukrste, srcu tvom s nama naß se kune dom dußom, tijelom vijek sam tvoj, za krst asni biju boj. ujte puci ßirom svijeta, oci naßi ujte sad; ujte sluge pakla kleta kako Hrvat kli e mlad: Isukrste. Stijeg Hrvata Srce Krista; tu nam rudi sre a, spas. Tu sloboda zlatna bilsta, tu se ori slavski glas: Isukrste.. PSALAM; antifona: Slavit u te dovijeka, BoΩe kralju moj! PRIKAZNA PJESMA: 1. ivot svoj prikazujemo Bogu za budu nost hrvatskome rodu. Za tebe molimo, za tebe Ωrtvujemo, lijepa naßa zemljo hrvatska! 2. Kruh i vino prinosimo Bogu. 3. Svoje Ωelje prinosimo Bogu PRI ESNE PJESME: VESELO BRA O KLIKNIMO na radost roda svog. Pjevajmo bijeloj hostiji, u njoj je Ωivi Bog. Hostijo sveta BoΩe naß o uvaj, brani nas. Naßa budu nost s tobom sja, u tebi naß je spas. Spasitelj svijeta s nama je, naß prijatelj i brat. Sve patnje, boli, radosti on s nama dijeli rad. Budimo i mi zahvalni i vjerni Kristu svom. Svoj Ωivot njemu darujmo, obitelj i svoj dom. KRUÍE IVOTA ljubavi vir, Ti dußam naßim donosiß mir, Ti snagu dajeß na putu tom, Ti vodiß nas u O ev dom. O divna tajno ljubavi znak, Íto svijetlom svojim razgoniß mrak. Ti snagu dajeß.. Sunce Ωivota toplota tva, grije sve duße i srca sva; Ti snagu dajeß.. UZMITE, JEDITE, moje vam tijelo to je, uzmite, pijte svi, evo vam krvi moje. Spasitelj re e to, njegova rije bi dosta, tijelo i sveta krv u taj as namah posta. Danas, kroz vjekove u Crkvi isto biva: me nama, sretni smo, imamo Krista Ωiva. Kada nas Ωi a put ho e da jadom smrvi, ßtita gle Kristova: tijela mu, svete krvi! NAKON BLAGOSLOVA: LIJEPA NAÍA PJESMA ZA KRAJ: ZDRAVO DJEVO, svih milosti puna, vje nog sunca ogrnu te sjaj. Oko ela zvjezdana ti kruha, ispod nogu stenje pakla zmaj. Rajska Djevo, Kraljice Hrvata, naßa Majko, naßa zoro zlatna, odanih ti srca primi dar, Primi iste ljubavi nam Ωar. BlaΩena si, jerbo sva si ista, zmijin dah ne okruωi ti grud! Zvijezda sre e i nama da blista, no i grijeha mrak rasprßi hud! Rajska Djevo.. Stala pla u tuωna Mati gledala je kako pati, Sin joj na kriω uzdignut. POBO NOST KRI NOG PUTA Dußom njenom razboljenom, rastuωenom, raωaljenom, prolazio ma je ljut. O koliko ucviljena bjeße ona uzvißena Majka Sina jedinog. Bol bolova sve to lju i blaga Mati gledaju i muke slavnog eda svog. Koji ovjek ne bi plako Majku BoΩju vide tako u tjeskobi tolikoj? Tko protuωit ne e s istom kada vidi gdje za Kristom razdire se srce njoj. Zarad grijeha svoga puka gleda njega usred muka i gdje bi em bijen bi. Gleda svoga milog sina ostavljena sred gor ina gdje se s dußom podjeli. STALA PLA U Vrelo milja slatka Mati bol mi gorku osje ati daj da s tobom procvilim. Rane drage, Majko sveta Spasa za me razapeta tisni usred srca mog. Neka ljubav srca moga gori sve za Krista Boga da mu u svem omilim. Neka do u i na mene patnje za me podnesene Sina tvoga ranjenog. Daj mi s Tobom suze livat raspetoga oplakivat dok na svijetu budem ja. U Tvom drußtvu uz kriω stati s Tobom jade jadovati Ωelja mi je jedina. Kada do u smrtni asi Kriste BoΩe nek me spasi Majke Tvoje zagovor. Kad mi zemlja tijelo primi dußu onda uzmi Ti mi u nebeski blaωen dvor. STRANA 4 UPNI VJESNIK HRV. RKT. UPA: TORONTO, MISSISSAUGA, OAKVILLE; BR. 29/2009, NEDJELJA 19. SRPNJA

5 PROROCI i PROROCI" Proßloga tjedna svijet se oprostio od ovjeka kojega su mnogi nazivali i smatrali kraljem pop-glazbe Michaelom Jacksonom. Njegov sprovod pratili su milijuni ljudi putem izravnog televizijskog i internetskog prijenosa. Joß jedna legenda otißla je u povijest. Svako vrijeme ima svoje veli ine i svoje proroke koji propagiraju odre ene vrijednosti ili anti-vrijednosti. I Michaela Jacksona moωemo smatrati takvim pod navodnicima prorokom svoga doba. No, ßto je vizija koju je ovaj pjeva zastupao i donosio svojim suvremenicima? Ne ulaze i u njegov glazbeni opus jer o ukusima se ne raspravlja moωemo re i da je bio pravi marketinßki mag. Svaki njegov javni nastup bio je dotjeran do savrßenosti i plijenio je pozornost i onih koji su ga kao pjeva a voljeli i onih kojima njegov glazbeni izri aj nije odgovarao. No, ako zanemarimo svjetla pozornice i bljeßtavilo nastupa, tko je zapravo bio Michael Jackson? Od svih silnih slavopoja koji mu se od trenutka smrti izri u, moωe li uop e itko re i tko je bio taj ovjek? Je li to uop e znao on sam? MoΩda bismo najkra e mogli re i da je uporno Ωelio biti netko drugi. Nevjerojatna koli ina razli itih kemijskih preparata koje je unosio u sebe, mnogobrojne operacije i razli iti zahvati a sve s ciljem da postane druga iji, da promijeni boju koωe, izgled lica, fizionomiju. Taj ovjek kao da se sramio svoga izgleda, svoga porijekla i svoje pripadnosti te je sav svoj Ωivot i svoje veliko bogatstvo uloωio u nastojanja da pobjegne od samoga sebe, da postane drugi i druga iji. Od radosnog dje aka punog Ωivota postao je osamljenik koji je bjeωao od svijeta i Ωivio u izolaciji svoga posjeda vrlo znakovitog naziva. Po svemu tome Michael Jackson zaista je pod navodnicima prorok svoga vremena, simbol suvremenog ovjeka koji bjeωi od samoga sebe i pokußava igrati razli ite uloge, biti uspjeßan i savrßen u svemu osim u poznavanju i prihva anju samoga sebe onakvim kakav zapravo jest. Suvremeni ovjek traωi smisao svoga postojanja ali istovremeno uporno nije e Onoga tko je taj smisao u njega ugradio. Bavimo se svime i sva ime, zaboravljaju i zahvaliti svome Stvoritelju za primljene darove. Pjevamo i pleßemo pod svjetlima pozornice, ali kada se ta svjetla pogase, postajemo izgubljeni i bjeωimo u izolaciju svoje samodostatnosti i samodopadnosti. Puno je anti-proroka, odnosno proroka iskrivljenih vrijednosti koji se skrivaju pod ovakvom ili onakvom marketinßkom krinkom. Puno je onih koji veli aju ovjekove sposobnosti, prikazuju i ovjeka supermenom" koji moωe i smije sve ßto poωeli, zanemaruju i ovjekovu usmjerenost prema stvarnom dobru i onostranosti. I recesija kroz koju svijet trenutno prolazi zorno pokazuje kamo nas je dovelo takvo poimanje svijeta i ovjeka. Proßloga tjedna papa Benedikt objavio je svoju tre u encikliku koja nosi naslov Ljubav u istini", a bavi se socijalnim temama. Vjerojatno nije slu ajno objavljena upravo u danima kada se u Italiji odrωava susret drωavnika najbogatijih i najmo nijih drωava svijeta. Papa njima ali i itavom ovje anstvu Ωeli svratiti pozornost na to kako napredak pod svaku cijenu vodi ovje anstvo prema unißtenju i kako kapital ne moωe biti svrha samome sebi i voditi ra una samo o bogatima, nego da je nuωno probuditi uspavanu savjest ovje anstva i shvatiti kako moramo misliti jedni na druge jer samo to moωe dovesti do odrωivog razvoja dostojnog ovjeka. Mi krß ani moramo shvatiti da nam je Krist ostavio svoje Evan elje s ciljem da budemo proroci u ovome svijetu. BoΩja rije nam je darovana ne zato da bismo se njome ponosili i ljubomorno je uvali za sebe, nego zato da bismo ju svjedo ili i navijeßtali svim ljudima, nastoje i da ju i oni shvate i prihvate BoΩji naum s ovjekom. Nikada nije bilo lako biti prorokom, kao ßto nam to svjedo i i BoΩja rije koju danas slußamo u misnim itanjima. Uvijek je lakße laωnim prorocima koji govore ono ßto ljudima godi. Iskreno svjedo enje BoΩje rije i uvijek je zahtjevno i nailazi na otpor, ali je nuωno potrebno da svi zajedno ne bismo zavrßili u nekakvom neverlandu" ljudske taßtine i bahatosti. Puno puta imamo dojam da je nemogu e biti BoΩjim prorokom u danaßnjem vremenu, jer malo je onih koje Bog zanima i koji imaju sluha za njegovu rije. No, ako nas je Bog pozvao i poslao da kao krß ani budemo proroci, onda to zaista i ima smisla. Bog uvijek prona e na ina kako e doprijeti do ljudskih srdaca i umova. Naße je svjedo iti i navijeßtati, a Bog e se pobrinuti da to i urodi plodom. Piße Robert Íreter SVECI I BLAGDANI U OVOM TJEDNU Ned, 19. srpnja NEDJELJA KROZ GODINU; Aureliija Pon, 20. srpnja 2009 Sv. Ilija prorok; Iljko Uto, 21. srpnja 2009 Lovro Brindizijski; Danijel Sri, 22. srpnja 2009 Marija Magdalena et, 23. srpnja 2009 Brigita; Apolinar; Ivan Cassian Pet, 24. srpnja 2009 Kristina; Mirjana; Kunigunda Sub, 25. sripnja 2009 Sv. Jakov st. ap.; Kristofor UPNI VJESNIK HRV. RKT. UPA: TORONTO, MISSISSAUGA, OAKVILLE; BR. 29/2009 NEDJELJA 19. SRPNJA STRANA 5

6 UPA NAÍE GOSPE KRALJICE HRVATA 7 Croatia Street, Toronto, Ontario M6H 1K8 Tel. (416) Fax. (416) ladyqueenofcroatia@bellnet.ca Rev. JOSIP KOS - upnik Sve enici: Rev. MARJAN UKA - upni vikar za Albance MISE SUBOTA - 6:00 p.m. je nedjeljna Misa. Tko zbog opravdanih razloga ne moωe do i na Misu nedjeljom, ovom subotnjom Misom zadovoljava nedjeljnu duωnost sudjelovanja na Misi. NEDJELJA: 9:30 i 11:00 a.m.; MISE U TJEDNU - 6:30 p.m. KRÍTENJA - subotom ili nedjeljom Krsne priprave - roditelji su duωni prijaviti se najkasnije MJESEC DANA prije krßtenja svoga djeteta i ispuniti prijavu. Datum priprave dogovorit e se sa Ωupnikom... BOLESNIKE po bolnicama ili stanovima posje ujemo na poziv u svako doba dana i no i. VJEN ANJA - samo subotom. Prema odredbi biskupa, zaru nici se moraju javiti sve eniku u svojoj Ωupi s dokumentima godinu dana prije vjen anja. Potrebno je pro i i te aj zaru ni ke priprave prema dogovoru sa sve enikom. Ako je netko ranije sklopio bilo crkvenu bilo samo civilnu Ωenidbu s drugom osobom, ne moωe se odrediti niti datum vjen anja bez odobrenja mjesnog biskupa. ISPOVIJEDANJA imamo u tjednu i nedjeljom prije Mise. UPNI URED JE OTVOREN radnim danom od 9:00-12:00 a.m., te od 1:00-5:00 p.m., PETKOM od 9:00 do 12:00 i 1:00 do 6:00 SUBOTOM samo od 9:00-12:00 a.m. PONEDJELJKOM URED NE RADI. Neka nas sve prate molitve hrvatskih svetaca i mu enika, zagovor Naße Gospe Kraljice Hrvata, i blagoslov Trojedinoga Boga Oca i Sina i Duha Svetoga IZ MATI NIH KNJIGA Iz Matice vjen anih: U subotu, 11. srpnja sakrament Ωenidbe sklopili su u naßoj crkvi Peter SKOKO i Natalia LJUBI. Novoj obitelji Ωelimo sretan zajedni ki i obiteljski Ωivot uz BoΩju potporu po sakramentu Ωenidbe. SAKRAMENT ENIDBE ELE SKLOPITI: Nicholas Anthony eljkovi i Katarina Gali ELEVATOR AND EXTENDED LOBBY Poßtovani Ωupljani, kao ßto vam je ve poznato, intenzivno se radi na projektu za izgradnju dizala koje e omogu iti invalidnim i starijim osobama lakßi pristup crkvi i dvorani (o emu se odavno govori). Uz to je povezano i zatvaranje otvorenog prostora sadaßnje terase ispred dvorane i pristupa uredu i crkvi, kojega su arhitekti nazvali extended lobby. Taj korisni projekt dakako ne moωemo napraviti bez vaße podrßke i pomo i. Stoga se obra am svima vama kojima ve sada treba dizalo, i onima kojima e kasnije trebati (osim ako misle biti forever young!), da posebnim nov anim prilozima pomognete tu akciju, koja predstavlja zajedni ko dobro, a sve javne zgrade po zakonu trebaju imati pristup za invalidne osobe. Do mene su doßle informacije da neki govore da nam to ne treba (vjerojatno zato ßto traωim nov ane priloge). Hvala unaprijed na vaßim dragovoljnim prilozima kojima potvr ujete osje aj pripadnosti ovoj zajednici koju ne Ωelite samo koristiti nego i pomagati. Josip, Ωupnik NAGRADNI NATJE AJ ZLATNA RIBICA Hrvatska Matica Iseljenika - podruωnica Rijeka organizirala je ove godine 6. nagradni natje aj Zlatna ribica za u enike hrvatskog porijekla, a koji poha aju nastavu hrvatskog jezika izvan domovine Hrvatske. U enici 3. i 4. razreda iz naße hrvatske ßkole Kardinal Alojzije Stepinac su pod mojim vod- STRANA 6 UPNI VJESNIK HRV. RKT. UPA: TORONTO, MISSISSAUGA, OAKVILLE; BR. 29/2009, NEDJELJA 19. SRPNJA

7 stvom prvi put sudjelovali na ovom nagradnom natje aju. Ukupno se odazvalo 395 u enika iz 18 zemalja u dobnoj skupini od 7 do 18 godina. Ovom prilikom Ωelim se zahavliti svim u enicima 3. i 4. razreda ßto su se vrlo rado odazvali za sudjelovanje na nagradnom natje aju, a isto tako i njihovim roditeljima ßto su ih podrωali. Iz Matice smo primili zahvalnice ßto smo sudjelovali na nagradnom natje aju, kako u enici tako i ja. Osim toga u enici su dobili i hrvatske ßalove na poklon. Zadnji dan ßkole podijelili smo zahvalnice i poklone, ßto smo i ovjekovje ili zajedni kim fotografiranjem. Dragi moji u enici ponosna sam na Vas ßto ste bili jako vrijedni i potrudili se pisati o Hrvatskoj ili o svojim bakama i djedama. Puno Vam hvala i nikad nemojte zaboraviti svoje hrvatsko porijeklo i njegujte svoj hrvatski jezik. estitam svima Vama, a posebno naßem Mateu Menalo koji je osvojio NAÍI UPLJANI DARUJU: Za crkvu Josip i Ana Pali- za dizalo $100 Obitelji Slavko Tomi - za dizalo $100 Pirc Pepo - za dizalo $100 Katica i Pino Íkrabi - za dizalo $100 Zora i Josip Tominac - za dizalo $100 John Krivi i - za dizalo $100 Mila Herceg - za dizalo $ 50 Za Caritas Lucija Dukovac - za Antu Marketa $100 Klara Íali - za Majku BoΩju Bistri ku $ 20 Obitelji Slavko Tomi - za Mostar $100 Ljubica Ov ari - za Sv. Antun $ 20 Za svaki vaß dar od srca hvala! Danas kolektu skupljaju: HODO AÍ E U MIDLAND Slijede e nedjelje kolektu skupljaju: u 9:30: Janko Bradica, Josip Grbac, Miljenko Barbir i Slavko Augustin u 1:00 sat poslije podne: Misa u Parku RASPORED MISA 2. mjesto u svojoj dobnoj skupini od 7-12 godina sa pri om o hrabroj baki Janji. Nadam se da emo i slijede e godine sudjelovati na Zlatnoj ribici. elim Vam svima ugodne ljetne praznike, a u rujnu se ponovo vidimo u naßoj hrvatskoj ßkoli. RuΩica Vuj i POSEBNA UPNA SLAVLJA U GODINI 19. srpnja hodo aß e u Midland 16. kolovoza Velika Gospa, blagdan zaßtitnice Ωupe 6. rujna Mala Gospa 18. listopada godißnjica Ωupe 1. studenoga molitva za pokojne na groblju Assumption 20. prosinca BoΩi na ispovijed RASPORED PIKNIKA U PARKU FATHER KAMBER ZAGORJE IMOTSKI DRUÍTVO HRVATA LIKE GORANI VELIKA GOSPA MALA GOSPA SLAVONIJA Nedjelja, 19. srpnja 2009 u 6:00 p.m. Mile MESI Stana i Mijo KARLOVI asna sestra Maristela JEL I Mißo RAI Ponedjeljak, 20. srpnja u 6:30 p.m. - na nakanu Utorak, 21. srpnja u 6:30 p.m. Jandre KRMPOTI Marija i Ivan GRIVI I i iz obitelji Srijeda, 22. srpnja u 6:30 p.m. Magdalena BANDULA Magda BANDULA Magdalena ÍMINTI i Magdalena HERCEG etvrtak, 23. srpnja u 6:30 p.m. Petak, 24. srpnja u 6:30 p.m. Ana KOVA i Ana ALJIK Ljuba KAPETANOVI iz obitelji PERKOVI i A I Subota, 25. srpnja u 6:00 pm iz obitleji Zore TOMINAC Anka LJUBI I Stjepan, Barica i Jakov OV ARI Ankica i Jakov PRÍA Anica, Janko, Tade, Janko i Ilija ÍAJATOVI Ilija VOJNI Ljuba BOGDANI Anka ÍPRAJC Petar i Ankica BOLDIN Stipe i Marija MANDI, god. i iz obitelji Janja CUKINA BlaΩ RAZUMI i Marija MIHALI Ana i John MUSIL Mißko Josip i Stanko BILJAN Jana, Ilija, Luka i Kata KAPAC Stjepan OV ARI, god. Nedjelja, 26. srpnja :30 a.m. Marija i Mato KOVA EVI i iz obitelji Mile MESI - 11:00 - Nema mise u crkvi - 1:00 p.m. Park Zagorje Ako Ωelite da vaße misne nakane budu objavljene u Vjesniku, upißite ih najkasnije do srijede! UPNI VJESNIK HRV. RKT. UPA: TORONTO, MISSISSAUGA, OAKVILLE; BR. 29/2009, NEDJELJA 19. SRPNJA STRANA 7

8 KOMENTAR Ivan Mikleni Dok je nova Vlada zapo injala prve svoje asove i pripremala prve korake na pripremi drugoga rebalansa drωavnoga prora una, u Zagrebu je u organizaciji Razreda za drußtvene znanosti HAZU-a u utorak 7. srpnja odrωan iznimno zna ajan okrugli stol o temi»kriza i okviri ekonomske politike«, na kojem je petnaestak znanstvenika i stru njaka iznijelo svoje analize gospodarskog stanja i donekle stanja drußtva u cjelini u Hrvatskoj. S toga skupa javnosti je na senzacionalisti ki na in prenesen podatak da se hrvatska drωava joß do kraja ove godine mora zaduωiti 42 milijarde kuna, ßto ga je iznio guverner Hrvatske narodne banke, a brojne druge, joß vaωnije i dalekoseωnije poruke drugih sudionika okrugloga stola u HAZU-u uglavnom su preßu ene, premda upu uju na neke klju ne momente zbog kojih je u Hrvatskoj nuωdan zaokret. as je da sve dobronamjerne sastavnice hrvatskoga drußtva daju svoj doprinos da se hrvatsku drωavu ßto prije postavi na vlastite i realne temelje koji su ukorijenjeni u hrvatskoj baßtini, u hrvatskim komparativnim prednostima i u zasadama zakonitosti i demokracije Budu i da nitko nema pravo igrati se sa sudbinom hrvatske drωave, pa ni politi ke stranke, bile one na vlasti ili u opoziciji, upravo u ovo krizno doba sazrijeva povijesni trenutak u kojem sve dobronamjerne snage, bez obzira na ideoloßki ili politi ki predznak, moraju zajedni ki ostvariti vißestruki radikalni zaokret i u unutraßnjem ure enju drωave i u strukturiranju gospodarskog i ukupnog drußtvenog Ωivota. Hrvatska je mogla biti stvorena i obranjena kao samostalna i suverena drωava isklju ivo zbog velike ideje nacionalnoga pomirenja u hrvatskom drußtvu i s hrvatskim iseljenißtvom, koju je zastupao i provodio prvi hrvatski predsjednik, no to nije bilo dovoljno i za postavljanje Hrvatske na svoje zdrave noge. Hrvatska zbog brojnih okolnosti nije uspjela sve dosad postati ono ßto je dobronamjerna ve ina priωeljkivala i ßto, opravdano, priωeljkuje i danas. Stoga je vaωno da sve dobronamjerne sastavnice hrvatskoga drußtva daju svoj dragocjeni doprinos da se hrvatska drωava, koja je u vanjsko-politi kom i sigurnosnom smislu u vrß ena i stabilizirana, ßto prije postavi na vlastite i realne temelje koji su ukorijenjeni u hrvatskoj baßtini, u hrvatskim komparativnim prednostima i u zasadama zakonitosti i stvarne demokracije. Osobito je vaωno da tzv.»politi ke elite«u ovom povijesnom asu ne budu bahate i samodostatne ve da omogu e i iniciraju doprinos svih dobronamjernih sastavnica hrvatskoga drußtva, osobito kompetentnih stru njaka na razli itim podru jima. Na okruglom stolu HAZU-a ulo se, a i jasno je svim imalo pozornijim analiti arima ili pratiteljima hrvatskoga drußtvenoga i politi koga Ωivota, da hrvatska drωava sve dosad ima apsurdno glomazni, neu inkoviti i preskupi birokratski aparat, i to od lokalne do Zaßto je nuωdan zaokret? "GLAS KONCILA" 19. srpnja drωavne razine. Hrvatska drωava usprkos trajnom naporu uskla ivanja zakonodavstva s europskom pravnom ste evinom, ini se, joß je uvijek zarobljena brojnim birokratskim odredbama, postupcima i ponaßanjima koji guße gospodarstvo, poduzetnißtvo, kreativnost te su ko nica svakom stvarnom razvitku i napretku. Svojedobno je bila otvorena rasprava i ak su bili pozvani gra ani da upozore na suvißne, besmislene i zaostale odredbe, no sve je negdje ili na nekome zapelo, a birokratski Ωrvanj i dalje se okre e jednakim sporim i neu inkovitim tempom. U aktualnim okolnostima kad se drωavni prora un i njegova sudbina uvelike poistovje uje s drωavom - a to je samo maska da se ne bi ußlo u potrebne stvarne i korjenite promjene - ni jedno podru je javnoga drußtvenog Ωivota, ni ikoji segment politi kog upravljanja strukturama vlasti na svim razinama ne smije biti tabu-tema, ne smije biti poßte en smirenog i dobronamjernog propitkivanja. Mnogi s punim pravom ve duωe propitkuju prekobrojnost op ina, Ωupanija, ministarstva, broja zastupnika u Hrvatskom saboru i broja inovnika u brojnim drωavnim tijelima na razli itim razinama, a za koje javnost jedva znade da postoje. Nastupa povijesni trenutak kad bi sve to ponovno trebalo analizirati, kriti ki preispitati i reorganizirati da drωavne strukture budu sposobne sluωiti hrvatskom drußtvu i svim njegovim subjektima, od privatnih do osobnih, te da prestanu biti neizdrωivi financijski i birokratski balast. Na okruglom stolu HAZU-a bilo je rije i i o lutanju u temeljnoj orijentaciji hrvatskoga gospodarstva te je istaknuto da bi poljoprivreda sa svim svojim granama trebala biti prioritetna djelatnost, a upravo to je temelj za ostvarivanje vrhunskoga hrvatskog nacionalnog cilja - opstanka hrvatskoga naroda, opstanka hrvatskoga sela, hrvatskoga identiteta. Analiti ari isti u da je baß poljoprivreda sustavno zapostavljana barem posljednjih 30 godina, a ni dosad nema politi ke volje ni strategije da se na njoj gradi budu nost hrvatske drωave, premda je to jedino realno. VaΩne su i druge hrvatske strateßke mogu nosti i privredne grane, ali samo utoliko ukoliko se uklapaju u velike strateßke europske projekte, pa je doista nastupio povijesni as da stru njaci predloωe i razrade velike strateßke projekte koji e biti svakako, ali ne samo u interesu Hrvatske nego i Europe i drugih strateßkih partnera. Teolog Stjepan Baloban na tom je okruglom stolu upozorio na krizu na ina Ωivota u Hrvatskoj te istaknuo da nuωno potrebnu promjenu mentaliteta ne mogu dati isklju ivo gospodarstvo, financije i poduzetnißtvo, ve da to uz njih, ukoliko su tijesno povezani s op im dobrom, moωe zajam iti eti ko vi enje rada i poßtivanje ovjeka. U nuωnom velikom zaokretu Hrvatska mora nadahnu e za prave poteze crpsti i iz socijalnoga nauka Crkve, pa i najnovije enciklike Benedikta XVI.»Ljubav u istini«. Slußajte redovito hrvatski vjersko-kulturni radio program HRVATSKA STRA A, svake nedjelje od 3:00 do 4:00 na srednjem valu 1320 CJMR radio postaje. Izdaju: HRVATSKE RIMOKATOLI KE UPE - TORONTO - MISSISSAUGA - OAKVILLE Ure uje: Rev. Josip Kos Tisak: Graphos Printing Limited 5359 Timberlea Boulevard. Unit 54, Mississauga, Ont. L4W 4N5 Tel. (905) Fax: (905) Toll Free graphosprinting@bellnet.ca STRANA 28 UPNI VJESNIK HRV. RKT. UPA: TORONTO, MISSISSAUGA, OAKVILLE; BR. 29/2009, NEDJELJA 19. SRPNJA

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Ustani i jedi jer je pred tobom dalek put!... I okrijepljen tom hranom, ißao je etrdeset dana i etrdeset no i sve do BoΩje gore Horeba.

Ustani i jedi jer je pred tobom dalek put!... I okrijepljen tom hranom, ißao je etrdeset dana i etrdeset no i sve do BoΩje gore Horeba. IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 32 9. kolovoza 2009. DEVETNAESTA NEDJELJA KROZ GODINU Ustani i jedi jer je pred tobom dalek put!... I okrijepljen tom

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

broj 27 U ONO VRIJEME RE E ISUS: «Slavim te, O e, Gospodaru neba i zemlje, ßto si ovo sakrio od mudrih i umnih, a objavio malenima».

broj 27 U ONO VRIJEME RE E ISUS: «Slavim te, O e, Gospodaru neba i zemlje, ßto si ovo sakrio od mudrih i umnih, a objavio malenima». IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 27 ETRNAESTA NEDJELJA KROZ GODINU 2011A 3. srpnja 2011. U ONO VRIJEME RE E ISUS: «Slavim te, O e, Gospodaru neba i zemlje,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

broj 9 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE

broj 9 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 9 27. velja e 2011. OSMA NEDJELJA KROZ GODINU A U ono vrijeme: Re e Isus svojim u enicima:» Nitk ne moωe sluωiti dvojici

Διαβάστε περισσότερα

broj 21 «Svi se napuniße Duha Svetoga i po eße govoriti drugim jezicima, kako im ve Duh davaße zboriti. «

broj 21 «Svi se napuniße Duha Svetoga i po eße govoriti drugim jezicima, kako im ve Duh davaße zboriti. « IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 21 23. svibnja 2010. DUHOVI NEDJELJA PEDESETNICA «Svi se napuniße Duha Svetoga i po eße govoriti drugim jezicima, kako

Διαβάστε περισσότερα

broj 23 Ovo je tijelo moje-za vas. Ovo inite meni na spomen." HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE

broj 23 Ovo je tijelo moje-za vas. Ovo inite meni na spomen. HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 23 6. lipnja 2010. DESETA NEDJELJA KROZ GODINU 2010 C TIJELOVO SVETKOVINA PRESVETOGA TIJELA I KRVI KRISTOVE Ovo je tijelo

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

broj 36 Ro ena je Mirjam! Ta jutarnja zvijezda od rajske ljepote ko sunce je sjala.

broj 36 Ro ena je Mirjam! Ta jutarnja zvijezda od rajske ljepote ko sunce je sjala. IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 36 5. rujna 2010. DVADESET I TRE A NEDJELJA KROZ GODINU- 2010 C Ro ena je Mirjam! Ta jutarnja zvijezda od rajske ljepote

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

broj 17 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE

broj 17 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 17 25. travnja 2010. ETVRTA USKRSNA NEDJELJA - 2010 C Gospodine Isuse, kao ßto si jednoga dana pozvao prve u enike da

Διαβάστε περισσότερα

broj 18 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE PETA USKRSNA NEDJELJA C ( Iv 13, 34-35). 2. svibnja 2010.

broj 18 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE PETA USKRSNA NEDJELJA C ( Iv 13, 34-35). 2. svibnja 2010. IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 18 2. svibnja 2010. PETA USKRSNA NEDJELJA - 2010 C «Zapovijed vam novu dajem: ljubite jedni druge; kao ßto sam ja ljubio

Διαβάστε περισσότερα

broj 21 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE PETA USKRSNA NEDJELJA A 22. svibnja 2011.

broj 21 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE PETA USKRSNA NEDJELJA A 22. svibnja 2011. IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 21 22. svibnja 2011. PETA USKRSNA NEDJELJA - 2011 A U ono vrijeme: Re e Isus svojim u enicima: «Neka se ne uznemiruje

Διαβάστε περισσότερα

broj 48 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE

broj 48 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 48 27. studenoga 2011. PRVA NEDJELJA DOÍAÍ A 2011 B U ONO VRIJEME: RE E ISUS U ENICIMA SVOJIM: «Pazite! Bdijte, jer ne

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Ti si Sin moj, Ljubljeni! U tebi mi sva milina!" Mk 1, 11. broj 2 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE KRÍTENJE GOSPODINOVO

Ti si Sin moj, Ljubljeni! U tebi mi sva milina! Mk 1, 11. broj 2 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE KRÍTENJE GOSPODINOVO IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 2 11. sije nja 2009. KRÍTENJE GOSPODINOVO Ti si Sin moj, Ljubljeni! U tebi mi sva milina!" Mk 1, 11 In memoriam: Mons.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΑ ΜΕΡΗ ΣΟΤ ΛΟΓΟΤ ΣΗΝ ΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΑ

ΣΑ ΜΕΡΗ ΣΟΤ ΛΟΓΟΤ ΣΗΝ ΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΑ ΣΑ ΜΕΡΗ ΣΟΤ ΛΟΓΟΤ ΣΗΝ ΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΑ Η ςερβικι γλώςςα ζχει δζκα είδθ λζξεων τα οποία ονομάηονται μζρθ του λόγου. Τα μζρθ του λόγου χωρίηονται ςε δφο κατθγορίεσ τα κλιτά (δθλαδι αυτά τα οποία εμφανίηονται

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

broj 3 Ivan ugleda Isusa gdje dolazi k njemu pa re e: Evo Jaganjca BoΩjega koji odnosi grijeh svijeta!

broj 3 Ivan ugleda Isusa gdje dolazi k njemu pa re e: Evo Jaganjca BoΩjega koji odnosi grijeh svijeta! IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 3 16. sije nja 2011. DRUGA NEDJELJA KROZ GODINU A Ivan ugleda Isusa gdje dolazi k njemu pa re e: Evo Jaganjca BoΩjega

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

broj 49 Glas vi e u pustinji: Pripravite put Gospodinu, poravnite mu staze! Svaka dolina neka se ispuni, svaka gora i breωuljak neka se slegne!

broj 49 Glas vi e u pustinji: Pripravite put Gospodinu, poravnite mu staze! Svaka dolina neka se ispuni, svaka gora i breωuljak neka se slegne! IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 49 6. prosinca 2009. DRUGA NEDJELJA DOÍAÍ A Glas vi e u pustinji: Pripravite put Gospodinu, poravnite mu staze! Svaka

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

broj 42 Ali kad Sin ovje ji do e, ho e li na i vjere na zemlji"? ( Lk 18, 8 ) HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE

broj 42 Ali kad Sin ovje ji do e, ho e li na i vjere na zemlji? ( Lk 18, 8 ) HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 42 DVADESET I DEVETA NEDJELJA KROZ GODINU- 2010 C 17. listopada 2010. Ali kad Sin ovje ji do e, ho e li na i vjere na

Διαβάστε περισσότερα

broj 45 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE TRIDESET i DRUGA NEDJELJA KROZ GODINU 2011 A ( Mt 21, ) ZARU NI KI TE AJ

broj 45 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE TRIDESET i DRUGA NEDJELJA KROZ GODINU 2011 A ( Mt 21, ) ZARU NI KI TE AJ IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 45 6. studenoga 2011. TRIDESET i DRUGA NEDJELJA KROZ GODINU 2011 A U ONO VRIJEME: RE E ISUS SVOJIM U ENICIMA OVU PRISPODOBU:

Διαβάστε περισσότερα

broj 51 Evo, Djevica e za eti i roditi sina i nadjenut e mu ime Emanuel ßto zna i: S nama Bog!"

broj 51 Evo, Djevica e za eti i roditi sina i nadjenut e mu ime Emanuel ßto zna i: S nama Bog! IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 51 19. prosinca 2010. ETVRTA NEDJELJA DOÍAÍ A 2010 A Evo, Djevica e za eti i roditi sina i nadjenut e mu ime Emanuel

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

IN TE HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE. broj prosinca stranice 1, 3, 4 i 5 uredila Ωupa Toronto

IN TE HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE. broj prosinca stranice 1, 3, 4 i 5 uredila Ωupa Toronto IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 52 25. prosinca 2011. Sretan BoΩi stranice 1, 3, 4 i 5 uredila Ωupa Toronto BoΩi Poro enje Gospodnje Misna itanja od

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

broj 4 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE TRE A NEDJELJA KROZ GODINU A

broj 4 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE TRE A NEDJELJA KROZ GODINU A IN TE D O MIN E S P E R AVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 4 TRE A NEDJELJA KROZ GODINU A 23. sije nja 2011. Program priprave i proslave Stepin eva u Torontu na str. 7 stranice

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

broj 4 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE TRE A NEDJELJA KROZ GODINU C sije nja 2010.

broj 4 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE TRE A NEDJELJA KROZ GODINU C sije nja 2010. IN TE D O MIN E S P E R AVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 4 TRE A NEDJELJA KROZ GODINU C 2010. 24. sije nja 2010. DANAS KOLEKTA ZA HAITIJE SVE ENI KA GODINA 19. 06. 2009.

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK. Rši sism jdnačina: d 7 d d d Ršnj: Ša j idja kod ovih zadaaka? Jdnu od jdnačina difrniramo, o js nađmo izvod l jdnačin i u zamnimo drugu jdnačinu.

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

TRE A NEDJELJA DOÍAÍ A 2011 B PREDBO I NA ISPOVIJED U NAÍIM UPAMA

TRE A NEDJELJA DOÍAÍ A 2011 B PREDBO I NA ISPOVIJED U NAÍIM UPAMA IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 50 TRE A NEDJELJA DOÍAÍ A 2011 B 11. prosinca 2011. Bi ovjek poslan od Boga, ime mu Ivan. On do e kao svjedok da posvjedo

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

broj 43 "U itelju, koja ja zapovijed najve a u Zakonu?" HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE

broj 43 U itelju, koja ja zapovijed najve a u Zakonu? HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 43 23. listopada 2011. TRIDESETA NEDJELJA KROZ GODINU 2011 A MISIJSKA NEDJELJA "U itelju, koja ja zapovijed najve a u

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

broj 8 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE

broj 8 HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE IN TE DOMINE SPERAVI HRVATSKIH RIMOKATOLI KIH UPA TORONTO MISSISSAUGA OAKVILLE broj 8 21. velja e 2010. PRVA KORIZMENA NEDJELJA C 2010. SVE ENI KA GODINA 19. 06. 2009. - 11. 06. 2010. U ono vrijeme: Isus

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων. Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων. Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11.

Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11. Dijagrami:. Udužnih sia N Greda i konoa. Popre nih sia TZ 3. Momenata savijanja My. dio Prosta greda. Optere ena koncentriranom siom F I. Reaktivne sie:. M A = 0 R B F a = 0. M B = 0 R A F b = 0 3. F =

Διαβάστε περισσότερα

Teorem 1.8 Svaki prirodan broj n > 1 moºe se prikazati kao umnoºak prostih brojeva (s jednim ili vi²e faktora).

Teorem 1.8 Svaki prirodan broj n > 1 moºe se prikazati kao umnoºak prostih brojeva (s jednim ili vi²e faktora). UVOD U TEORIJU BROJEVA Drugo predavanje - 10.10.2013. Prosti brojevi Denicija 1.4. Prirodan broj p > 1 zove se prost ako nema niti jednog djelitelja d takvog da je 1 < d < p. Ako prirodan broj a > 1 nije

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

ELEMENTARNA MATEMATIKA 1

ELEMENTARNA MATEMATIKA 1 Na kolokviju nije dozvoljeno koristiti ni²ta osim pribora za pisanje. Zadatak 1. Ispitajte odnos skupova: C \ (A B) i (A C) (C \ B). Rje²enje: Neka je x C \ (A B). Tada imamo x C i x / A B = (A B) \ (A

Διαβάστε περισσότερα

1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i

1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i PRIPREMA ZA II PISMENI IZ ANALIZE SA ALGEBROM. zadatak Re{avawe algebarskih jedna~ina tre}eg i ~etvrtog stepena. U skupu kompleksnih brojeva re{iti jedna~inu: a x 6x + 9 = 0; b x + 9x 2 + 8x + 28 = 0;

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrijske nejednačine

Trigonometrijske nejednačine Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα