ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ"

Transcript

1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1

2 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1. Η Αγορά Κεφαλαίου Η αγορά κεφαλαίου αποτελεί ένα από τους ηµαντικότερους χρηµατοοικονοµικούς θεµούς διεθνώς µέω του οποίου οι επιχειρήεις αλλά και οι κυβερνήεις αντλούν κεφάλαια για την χρηµατοδότηη επενδύεων παγίου κεφαλαίου οι πρώτες και για την χρηµατοδότηη του δηµοιονοµικού ελλείµµατος οι δεύτερες. Στην αγορά κεφαλαίου διαπραγµατεύονται µετοχές τις οποίες εκδίδουν οι επιχειρήεις και οµόλογα και οµολογίες τα οποία εκδίδουν οι κυβερνήεις και µεγάλες επιχειρήεις υψηλής φερεγγυότητας. Η ανάπτυξη των αγορών κεφαλαίου οφείλονται ε δύο λόγους: Πρώτον, την εµφάνιη των εταιρειών µε την νοµική µορφή της Ανώνυµης Εταιρείας η οποία διαθέτει ένα ύτηµα ελέγχου και διαφάνειας και την οποία οι ευθύνες του κάθε µέτοχου ε περίπτωη ζηµιών ή χρεοκοπίας φτάνει µέχρι το ύψος του κεφαλαίου το οποίο έχει επενδύει. εύτερον, η υιοθέτηη νέων δοµών παραγωγής εντάεως κεφαλαίου τα τέλη του 18 ου αιώνα τις οποίες οδήγηε η βιοµηχανική επανάταη είχαν αν αποτέλεµα την ανάγκη για επενδύεις ιδιαίτερα ηµαντικού ύψους οι οποίες δεν µπορούαν να χρηµατοδοτηθούν είτε από τον ίδιο τον επιχειρηµατία είτε µέω του παραδοιακού τραπεζικού δανειµού. Αναζητήθηκε λοιπόν άλλος τρόπος για την χρηµατοδότηη επενδύεων παγίου κεφαλαίου µέω την προφυγής ε αυτό που ονοµάζουµε «ευρύ επενδυτικό κοινό».

3 ΑΓΟΡΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΠΡΩΤΟΓΕΝΗΣ ΑΓΟΡΑ Άντληη Κεφαλαίων από επιχειρήεις και οργανιµούς για τη χρηµατοδότηη των αναγκών τους, µε την έκδοη νέων τίτλων ΕΥΤΕΡΟΓΕΝΗΣ ΑΓΟΡΑ Αγορά όπου διαπραγµατεύονται οι υπάρχοντες τίτλοι µεταξύ των επενδυτών Κυριότεροι Τίτλοι: Α) Μετοχές Β) Οµόλογα Τα βαικά χαρακτηριτικά των αξιόγραφων που αποτελούν αντικείµενο υναλλαγών τις κεφαλαιαγορές είναι α) ο υψηλός κίνδυνος αθέτηης των υποχρεώεων των εκδοτών β) η ηµαντική διακύµανη των τιµών των αξιόγραφων γ) η µεγάλη διάρκεια ζωής. Τα πιο γνωτά αξιόγραφα που διακινούνται ε αυτή την αγορά είναι οι µετοχές και οι οµολογίες: α) ΜΕΤΟΧΕΣ: Οι µετοχές διακρίνονται ε κοινές και προνοµιούχες. Οι απλές αντιπροωπεύουν ιδιοκτηιακή απαίτηη τα κεφάλαια της επιχείρηης. ιαφέρουν από τα χρέη το ότι οι κάτοχοί τους έχουν το δικαίωµα να µοιράζονται τα κέρδη της επιχείρηης, ενώ η απόδοη τα κάθε είδους χρέη είναι ταθερή. Οι κάτοχοι κοινών µετοχών υµµετέχουν και τις ζηµιές. Οι κάτοχοι προνοµιούχων µετοχών δεν έχουν δικαίωµα ψήφου και απολαµβάνουν µια ταθερή απόδοη, όο υπάρχουν κέρδη. Οι τιµές των προνοµιούχων υνδέονται µε τις τιµές των επιτοκίων, ενώ η τιµή των κοινών εξαρτάται από τα 3

4 προδοκώµενα κέρδη της επιχείρηης, και µεταβάλλονται όταν οι προοπτικές της επιχείρηης αλλάζουν. β) ΟΜΟΛΟΓΙΕΣ: Οι οµολογίες είναι µακροπρόθεµες, µη εγγυηµένες υποχετικές πληρωµής µεγάλων επιχειρήεων, και αντιπροωπεύουν απαιτήεις τα τοιχεία του ενεργητικού της επιχείρηης. Σε αντίθεη µε τις µετοχές, οι αποδόεις των οµολογιών είναι ταθερές, και αν η επιχείρηη δεν είναι ε θέη να πληρώει, τότε κηρύεται ε πτώχευη (τονίζεται ότι ο εκδότης των οµολογιών υποχρεούται να εξυπηρετήει πρώτα τις απαιτήεις των οµολογιούχων και µετά των µετόχων) Η αγορά µετοχικών τίτλων καθώς και η αγορά οµολογιών αποτελούνται από δύο αγορές την πρωτογενή αγορά και την δευτερογενή αγορά.. Η Πρωτογενής Αγορά Η επενδυτικές αποφάεις για την δηµιουργία µιας παραγωγικής µονάδας έχουν υψηλό βαθµό αβεβαιότητας ως προς τις µελλοντικές αποδόεις τους και αυτό υνεπάγεται ότι αν ένας επιχειρηµατίας χρηιµοποιήει ίδια κεφάλαια για την υλοποίηης µιας επένδυης τότε ε περίπτωη ζηµιών θα πρέπει να τις επωµιθεί ο ίδιος. Η αγορά κεφαλαίου δίνει την δυνατότητα ε κάθε επιχειρηµατία ή επιχείρηη να διανείµει µέρος του κινδύνου µιας επένδυης εκδίδοντας µετοχές, τις οποίες διαθέτει το επενδυτικό κοινό µέω του χρηµατιτηρίου. Η αγορά των µετοχών προφέρει την επιχείρηη τα αναγκαία κεφάλαια για την υλοποίηη της επένδυης ενώ το επενδυτικό αποκτά δικαίωµα ιδιοκτηίας την επιχείρηη και ταυτόχρονα προδοκά την επίτευξη κερδών από δύο πηγές. Πρώτον, από την διανοµή των κερδών υπό µορφή µερίµατος και δεύτερο κέρδη επί του κεφαλαίου όταν πουλά τις µετοχές ε τιµή υψηλότερη από την τιµή αγοράς. 4

5 Η πρωτογενής αγορά είναι η αγορά την οποία µια επιχείρηη προφέρει νέους τίτλους προς το επενδυτικό κοινό ε µια τιµή (τιµή έκδοης) η οποία καθορίζεται από τον ανάδοχο έκδοης και την επιχείρηη και βαίζεται ε κάποιες θεµελιώδεις µεταβλητές αλλά και άλλους παράγοντες. Συνεπώς ο βαικός ρόλος της πρωτογενούς αγοράς είναι η δυνατότητα µεταβίβαης ανάληψης του επιχειρηµατικού κινδύνου, µιας επένδυης που θα πραγµατοποιηθεί από την επιχείρηη, από του επενδυτές. Οι επενδυτές επιλεγούν µεταξύ εναλλακτικών επιχειρηµατικών χεδίων και προφέρουν τα κεφάλαια τους ε εκείνες οι οποίες πιτεύουν ότι είναι οι καλύτερες. Ο κεντρικός ρόλος της αγοράς κεφαλαίου βρίκεται αυτό το ηµείο καθώς είναι προφανές ότι οι επιλογές των επενδυτών οδηγούν την αποκάλυψη της ωτής τιµής της κάθε επιχείρηης και κυρίως την \κατανοµή των κεφαλαίων της κοινωνίας κατά τρόπο βέλτιτο ή αποτελεµατικό. 3. Η ευτερογενής Αγορά Η έκδοη των µετοχών και η προφορά τους το επενδυτικό κοινό αποτελεί το πρώτο βήµα για την άντληη κεφαλαίων από την επιχείρηη. Για να είναι ελκυτική η οποιοδήποτε έκδοη µετοχών θα πρέπει να λειτουργεί και δευτερογενής αγορά µετοχών. Στην δευτερογενή αγορά δεν εκδίδονται νέες µετοχές αλλά µεταβιβάζονται µεταξύ των επενδυτών. εδοµένου ότι οι µετοχές δεν έχουν ουιατικά ηµεροµηνία λήξης εκτός αν χρεοκοπήει ο εκδότης-επιχείρηη είναι εξίου ηµαντικό µε την έκδοη µετοχών η δυνατότητα οι επενδυτές να µπορούν να αγοράουν και να πουλήουν ε κάθε χρονική τιγµή. Έτι αν κάποιος κάτοχος µετοχών επιθυµεί να τις ρευτοποιήει διότι πιθανόν να χρειάζεται τα χρήµατα για καταναλωτικούς ή άλλους κοπούς θα πρέπει να υπάρχει κάποιος άλλος επενδυτής ο οποίος έχοντας περίευµα ειοδήµατος επιθυµεί να αγοράει τις µετοχές αυτές. 5

6 Είναι προφανές ότι ο νέος κάτοχος των µετοχών θα λαµβάνει από εκείνη την τιγµή τα µερίµατα τα οποία δίνει ετηίως η εταιρεία. Συνεπώς, η λειτουργία της δευτερογενούς αγοράς είναι η µεταβίβαη της δυνατότητας κατανάλωης και του κινδύνου µεταξύ των επενδυτών (Rutterford, 1990) ενώ το κυριότερο χαρακτηριτικό της είναι η εµπορευιµότητα. Όο πιο ανεπτυγµένη είναι η δευτερογενής αγορά µε υψηλό βαθµό εµπορευιµότητας τόο περιότερο ανεπτυγµένη είναι η αγορά κεφαλαίου ε µια χώρα και οι επιχειρήεις προφεύγουν εκεί για την άντληη των αναγκαίων κεφαλαίων. Τέλος, η δευτερογενής αγορά έχει και µια εξίου ηµαντική λειτουργία, καθώς η αγοραπωληία µετοχών οδηγεί ε αναδιανοµή µελλοντικού ειοδήµατος. 4. Χρηιµότητα Οργανωµένων Χρηµατιτηριακών Αγορών Είναι προφανές από όα έχουµε αναφέρει τα παραπάνω ότι η ύπαρξη και λειτουργία ανεπτυγµένων χρηµατιτηριακών αγορών έχει ηµαντικά οφέλη για την επιχείρηη, για τους επενδυτές και για την εγχώρια οικονοµία. Συγκεκριµένα, όον αφορά την εκδότρια εταιρεία τα κυριότερα οφέλη είναι τα ακόλουθα: Παρέχουν τον τρόπο και τις διαδικαίες διαµόρφωης αντικειµενικών τιµών. Η ορθολογική και αποτελεµατική λειτουργία τους, διαµορφώνει τιµές οι οποίες αντανακλούν την καλύτερη εκτίµηη για την οικονοµική αξία των µετοχών καθώς και την υνολική οικονοµική αξία της επιχείρηης. Παρέχει ένα εναλλακτικό τρόπο για την άντληη κεφαλαίων µε την έκδοη νέων αξιόγραφων την πρωτογενή αγορά Παρέχουν την επιχείρηη ηµαντικές πληροφορίες για τον προδιοριµό του κότους κεφαλαίου το οποίο αποτελεί βαική ειροή την αξιολόγηη νέων επενδυτικών χεδίων. 6

7 Με την έκδοη νέων µετοχών µια εταιρεία µπορεί να εξαγοράει άλλες εταιρείες. Όον αφορά το επενδυτικό κοινό και αυτό απολαµβάνει ηµαντικά οφέλη όπως: Η ύπαρξη οργανωµένων αγορών µετοχών δηµιουργεί κλίµα εµπιτούνης το επενδυτικό κοινό. Η ύπαρξη πολλών και διαφορετικών τίτλων το χρηµατιτήριο δίνει την δυνατότητα για την όο το δυνατόν καλύτερη διαφοροποίηη του χαρτοφυλακίου των επενδυτών. ίνουν τους µετόχους όλα τα απαραίτητα τοιχεία για την αποτελεµατικότερη παρακολούθηη της επιχείρηης. Η ύπαρξη της δευτερογενούς αγοράς δίνει τον απαραίτητο βαθµό ρευτότητας και εµπορευιµότητας τις µετοχές. Οι επενδυτές αναλαµβάνουν τον κίνδυνο αλλά και υµµετέχουν τα κέρδη ανάλογα µε τον αριθµό των µετοχών που κατέχουν. Τέλος, και η εθνική οικονοµία ωφελείται από την ύπαρξη οργανωµένων αγορών κεφαλαίου καθώς Παρέχει τα µέα για την χρηµατοδότηη επενδύεων παγίου κεφαλαίου από τις επιχειρήεις και οι οποίες οδηγούν την οικονοµική µεγέθυνη. Οδηγεί ε αποτελεµατικότερη κατανοµή των παραγωγικών υντελετών της εθνικής οικονοµίας 7

8 . ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΕΤΟΧΩΝ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΑ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΜΕΤΟΧΩΝ Στόχος της παρούας ενότητας είναι να περιγράψει τα υποδείγµατα, βάει των οποίων οι διαχειριτές κεφαλαίων επιλέγουν τις µετοχές για να τις προθέουν ε ένα χαρτοφυλάκιο που κατακευάζουν µε υγκεκριµένα χαρακτηριτικά. Οι ηµαντικότερες προεγγίεις είναι οι ακόλουθες: 1. Το µοντέλο του G.R. Fisher (1961) O καθηγητής Gordon Fisher εξέταε τις επιδράεις τεάρων µεταβλητών τις τιµές των µετοχών, όπως κυριάρχηαν την αγορά για διαφορετικές εταιρίες. Αυτές οι τέερις µεταβλητές ήταν: 1. Το τελευταίο δηλωθέν µέριµα ανά µετοχή. Το τελευταίο δηλωθέν παρακρατηθέν κέρδος ανά µετοχή 3. Η µέη ετήια ανάπτυξη τα µερίµατα ανά µετοχή, και 4. τα µεγέθη των εταιριών τις οποίες οι µετοχές αντιτοιχούν Κατά κανόνα τα τελευταία δηλωθέντα κονδύλια ως παρακρατηθέντα κέρδη ανά µετοχή έχουν µία ηµαντική επίδραη επί των τιµών των µετοχών. Όταν υποτεθεί ότι η τιµή µίας µετοχής εξηγείται γενικά µε το να προτεθούν µαζί οι κεφαλαιοποιηµένες αξίες του τελευταίου µερίµατος και των κερδών που παρακρατήθηκαν τον τελευταίο χρόνο ανά µετοχή, υπάρχει υνήθως µία ηµαντική βελτίωη την εξήγηη των τιµών των µετοχών ε ύγκριη µε µία υνάρτηη που θα είχε αν µεταβλητή µόνο τα µερίµατα. Τα µερίµατα κεφαλαιοποιούνται πάντοτε µε ένα πολύ υψηλότερο ποοτό από ότι τα µη διανεµηθέντα κέρδη. Αυτό το υµπέραµα βγήκε για πρώτη φορά την µελέτη των καθηγητών Johnson, Shapino και O Meara. Το υπόδειγµα του Fisher µπορεί να υνοψιθεί ως ακολούθως : P= f(d,u,v) = a 1 d + a u + v, όπου: P = η τιµή της µετοχής a 1 και a = οι υντελετές κεφαλαιοποίηης που εφαρµόζονται τα µερίµατα και τα µη διανεµηθέντα κέρδη 8

9 d = τελευταίο δηλωθέν µέριµα ανά µετοχή u = ποά τελευταία δηλωθέντα ως παρακρατηθέντα κέρδη ανά µετοχή v = ένας υπολειµµατικός όρος που υνοψίζει τις επιδράεις όλων των άλλων χετικών µεταβλητών.. Θεµελιώδης ανάλυη.1. Λογιτικές Κατατάεις Οι εταιρίες είναι υποχρεωµένες να προετοιµάζουν και να παρουιάζουν τις λογιτικές κατατάεις τους, βάει της νοµοθείας που διέπει τη λειτουργία των εταιριών (για τις περιότερες µορφές εταιριών). Η Χρηµατοοικονοµική Έκθεη πρέπει να περιλαµβάνει τον Ιολογιµός, την Κατάταη Αποτελεµάτων Χρήεως, την Ανάλυη Ταµειακών Ροών, την Έκθεη Εξουιοδοτηµένου Ελεγκτή, καθώς και µια περιγραφή των αποτελεµάτων από την εταιρία, καθώς και εκτιµήεις για την επόµενη χρονιά. ΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ Ιολογιµός Κατάταη Αποτελεµάτων Χρήεως Ανάλυη Ταµειακών Ροών ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ Τριµηνιαία Ετήια Στη υνέχεια παρουιάζονται περιληπτικά οι κυριότερες λογιτικές κατατάεις: Α) ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ Ο Ιολογιµός αποτελεί ένα από τα βαικότερο ηµεία αναφοράς για όλους τους αναλυτές της θεµελιώδους ανάλυης, αλλά και τους επενδυτές, παρόλο που οι τελευταίοι δίνουν µεγαλύτερη προοχή τα κέρδη της εταιρίας. Ο ιολογιµός χωρίζεται ε δύο µέρη, το ενεργητικό και το παθητικό. Το Ενεργητικό αποτελεί τη λίτα των περιουιακών τοιχείων της εταιρείας Το Παθητικό αποτελεί τη λίτα των υποχρεώεων της εταιρείας Οι κύριες κατηγορίες ενεργητικού είναι: τα πάγια τοιχεία της εταιρείας (οικόπεδα, εργοτάια κτλ.), τα αποθέµατα ε πρώτες ύλες και προϊόντα, οι οφειλές από πελάτες, 9

10 τα διαθέιµα του ταµείου της εταιρείας, οι επενδύεις της εταιρείας ε χρεόγραφα. Οι αώµατες κινητοποιήεις, ουιατικά ο αέρας της εταιρίας, η διαφορά µεταξύ της αξίας της εταιρίας και της δυνητικής τιµής πώληής της Στο παθητικό περιλαµβάνονται: τα βραχυπρόθεµα χρέη της εταιρείας προς τρίτους (διάρκειας υνήθως µικρότερης του έτους) τα µακροπρόθεµα χρέη της εταιρείας προς τρίτους (και αφορά χρέη διάρκειας µεγαλύτερης του έτους, για παράδειγµα η έκδοη οµολόγου µεγάλης διάρκειας) οι υποχρεώεις προς τους µετόχους της (που περιλαµβάνει το καταβεβληµένο από αυτούς µετοχικό κεφάλαιο καθώς και τα αποθεµατικά από τα αδιανέµητα κέρδη των προηγούµενων χρήεων). Η µορφή ενός ιολογιµού είναι η ακόλουθη: ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΕΡΓΗΤΙΚΟ Πάγια Στοιχεία ιαθέιµα Αποθέµατα ΠΑΘΗΤΙΚΟ Βραχυπρόθεµα Χρέη Μακροπρόθεµα Χρέη Ι ΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ Μετοχικό Κεφάλαιο... Στον ιολογιµό ιχύει η ιότητα Ενεργητικό = Παθητικό αυτό υµβαίνει διότι η απόκτηη των περιουιακών τοιχείων της εταιρείας πραγµατοποιείται µε τα χρήµατα του µετοχικού κεφαλαίου, µε τα αδιανέµητα τους µετόχους της κέρδη καθώς και µε τα βραχυπρόθεµα και µακροπρόθεµα χρέη της προς τους πιτωτές της. Β) ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΧΡΗΣΕΩΣ 10

11 Η κατάταη των αποτελεµάτων χρήεως υνοδεύει τον ιολογιµό και µας δίνει τα αποτελέµατα από την λειτουργία της επιχείρηης την αντίτοιχη περίοδο. Η κατάταη αυτή παρακολουθείται ως επί το πλείτον από όλους τους επενδυτές, που υµβουλεύονται δηµοιευµένη πληροφόρηη για την αγορά µετοχών των εταιριών που ενδιαφέρονται. Η κατάταη αποτελεµάτων χρήεως είναι µια κατάταη εόδων εξόδων από την οποία εξάγουµε και το καθαρό κέρδος ή ζηµιά που για την επιχείρηη, την περίοδο που εξετάζει η ΚΑΧ. Συνήθως η µορφή που έχει η Κατάταη Αποτελεµάτων Χρήεως είναι η ακόλουθη: ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΧΡΗΣΕΩΣ Έοδα Το ειόδηµα από τις πωλήεις των προϊόντων τους καταναλωτές. Κότος Πωληθέντων Το κότος των προϊόντων που παράγουν έοδα Μεικτό κέρδος Έοδα Κότος Πωληθέντων Λειτουργικά Έξοδα Όα έξοδα δεν περιλαµβάνονται το κότος πωληθέντων, όπως τα διοικητικά ή τα έξοδα διαφήµιης Καθαρά Κέρδη Προ Τα καθαρά κέρδη χωρίς να λάβουµε υπόψη τυχόν τόκους Τόκων και Φόρων δανείων και τους φόρους Τόκοι Οι ροές που αφορούν την αποπληρωµή των δανείων Φόρος Ειοδήµατος Οι φόροι επί του ειοδήµατος της εταιρίας Καθαρά Κέρδη / Ζηµιά Τελικά Κέρδη/ ζηµιές αφού αφαιρεθούν όλα τα έξοδα Οι κατηγορίες Εξόδων ωτόο διαφέρουν ανάλογα µε το αντικείµενο δρατηριότητας της υπό εξέταης εταιρίας. Γ) ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΑΜΕΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ Η Ανάλυη Ταµειακών Ροών είναι παρόµοια µε την Κατάταη Αποτελεµάτων Χρήεως, αφού καταγράφει την επίδοη µιας εταιρίας για µία υγκεκριµένη περίοδο. Η διαφορά υνίταται το ότι η ΚΑΧ λαµβάνει υπόψη και λογιτικές µεταβλητές (µη πραγµατικές) όπως για παράδειγµα οι αποβέεις. Η Ανάλυη Ταµειακών Ροών λαµβάνει υπόψη µόνο τις πραγµατικές ταµειακές ροές που λαµβάνουν χώρα (υπό τη µορφή µετρητών ή άλλων υποκατάτατων χρήµατος) και εποµένως τα ταµειακά κέρδη ή ζηµιές. Για το λόγο αυτό η ανάλυη αυτή δείχνει 11

12 αν η εταιρία κατάφερε να διαχειριτεί τις ταµειακές της ειροές και εκροές χρήµατος, και προφέρει µια καλύτερη εικόνα της ικανότητας της εταιρίας να πληρώει τα χρέη της. Συνήθως η µορφή που έχει η Ανάλυη Ταµειακών Ροών είναι η ακόλουθη: ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΧΡΗΣΕΩΣ Ταµειακές Ροές από τη λειτουργία της εταιρίας Ταµειακές Ροές από επενδύεις Ταµειακές Ροές από Χρηµατοδοτήεις Καθαρές αυξήεις ή µειώεις µετρητών Οι ταµειακές ροές που προκύπτουν από την καθηµερινή λειτουργία της εταιρίας (day-to-day operations) Οι ταµειακές ροές που προκύπτουν για επενδύεις ε πάγια τοιχεία ή έοδα από πώληη παγίων τοιχείων. Οι ταµειακές ειροές ή εκροές από το δανειµό κεφαλαίων (υµπεριλαµβανοµένων των µεριµάτων). Αυξήεις µετρητών από προηγούµενη χρονιά..ανάλυη Αριθµοδεικτών Αφού γίνει κατανοητή η πληροφόρηη που παρέχουν οι λογιτικές κατατάεις των εταιριών τους επενδυτές, προχωράµε την θεµελιώδη ανάλυη και τους βαικούς αριθµοδείκτες που χρηιµοποιεί, προκειµένου αφενός να ελέγξει τις δυνατότητες της υπό εξέταης εταιρίας, αφετέρου να υγκρίνει οµοειδής εταιρίες. Οι βαικές οµάδες αριθµοδεικτών είναι οι ακόλουθες:..1. ΑΡΙΘΜΟ ΕΙΚΤΕΣ ΡΕΥΣΤΟΤΗΤΑΣ Α) Αριθµοδείκτης άµεης ρευτότητας: Ο αριθµοδείκτης άµεης ρευτότητας χρηιµοποιείται για να προδιοριτεί αν µια επιχείρηη έχει την ικανότητα να ανταποκρίνεται τις βραχυπρόθεµες υποχρεώεις της. Αυτός είναι ένας δείκτης που υγκρίνει τα άµεα ρευτοποιήιµα περιουιακά τοιχεία της εταιρείας (το κυκλοφορούν ενεργητικό) µε τις βραχυπρόθεµες υποχρεώεις (πληρωµές χρεών προς τρίτους) της εταιρείας. Στο κυκλοφορούν ενεργητικό περιλαµβάνονται τα διαθέιµα (µετρητά, αµέως ρευτοποιήιµα χρεόγραφα), οι απαιτήεις από τους πελάτες και τα αποθέµατα 1

13 προϊόντων. Ο αριθµοδείκτης άµεης ρευτότητας ιούται µε: Αριθµοδείκτης Ρευτότητας = ιαθέιµα + Απαιτήεις + Αποθέµατα Βραχυπρόθεµες Υποχρεώεις Όο µεγαλύτερος είναι ο παραπάνω δείκτης τόο ε καλύτερη θέη από πλευράς ρευτότητας είναι η υγκεκριµένη επιχείρηη. Η επιθυµητή τιµή του εξαρτάται από το είδος της εταιρείας. Στις απαιτήεις της εταιρείας µπορεί να περιλαµβάνονται και απαιτήεις από επιφαλείς πελάτες ενώ τα αποθέµατα προϊόντων µπορεί να περιλαµβάνεται και υπερτιµολογηµένο προϊόν, για αυτό πρέπει να αναλύονται περαιτέρω οι κατηγορίες αυτές. Για τον λόγο αυτό οι εταιρείες που έχουν περιότερα ρευτά διαθέιµα βρίκονται ε καλύτερη θέη. Σε περίπτωη που οι βραχυπρόθεµες υποχρεώεις βρίκονται ε υψηλότερα επίπεδα από το κυκλοφορούν ενεργητικό της εταιρείας τότε αυτή βρίκεται ε δεινή θέη διότι δεν µπορεί να ξεπληρώει τα βραχυπρόθεµα χρέη της. Επίης δεν της περιεύουν κεφάλαια για να επενδύει την επέκταη της. Β) Αριθµοδείκτης Έµµεης Ρευτότητας Αντίθετα από το αριθµοδείκτη άµεης ρευτότητας, ο δείκτης έµµεης ρευτότητας δείχνει εάν το κυκλοφορούν ενεργητικό και οι µεταβατικοί λογαριαµοί του ενεργητικού µπορούν να καλύψουν τις βραχυπρόθεµες υποχρεώεις και τους µεταβατικούς λογαριαµούς παθητικού. Αρ. Έµµεης Ρευτότητας Κυκλοφορούν Ενεργητικό + Μεταβατικοί Ενεργητικού = Βραχυπρόθεµες Υποχρεώεις + Μεταβατικοί Παθητικού... ΑΡΙΘΜΟ ΕΙΚΤΕΣ ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ Για να προδιορίουµε αν µια επιχείρηη χρηιµοποιεί αποτελεµατικά τα περιουιακά της τοιχεία υπολογίζουµε τους αριθµοδείκτες δρατηριότητας. Α) Κυκλοφοριακή Ταχύτητα των Απαιτήεων Για να υπολογίουµε την ταχύτητα ειπράξεως των απαιτήεων της εταιρείας υπολογίζουµε το λόγο Πωλήεις Μέος όρος απαιτήεων 13

14 Οι πωλήεις (κύκλος εργαιών) περιλαµβάνεται την κατάταη αποτελεµάτων χρήεως και οι απαιτήεις την κατάταη του κυκλοφορούντος ενεργητικού. Όο πιο γρήγορα ειπράττονται οι απαιτήεις της εταιρείας τόο µικρότερο κεφάλαιο δεµεύεται ε απαιτήεις, και το οποίο θα µπορούε να χρηιµοποιηθεί αποδοτικότερα κάπου αλλού (π.χ. ανάπτυξη της εταιρείας). Β) Κυκλοφοριακή Ταχύτητα των Αποθεµάτων Για να υπολογίουµε εάν υπάρχει υπερβολικό απόθεµα προϊόντων υπολογίζουµε το λόγο Κότος Πωληθέντων Μέος όρος αποθεµάτων Οι εταιρείες προπαθούν να διατηρούν το ελάχιτο απαιτούµενο ποό αποθεµάτων ώτε να ελαχιτοποιούν το δεµευµένο ε αυτά κεφάλαιο. Γ) Κυκλοφοριακή Ταχύτητα των Προµηθευτών Ο αριθµοδείκτης αυτός δείχνει πόες φορές πληρώνονται οι υποχρεώεις έναντι των προµηθευτών, και υπολογίζεται ως εξής: Αγορές Μέος όρος Προµηθευτών..3. ΑΡΙΘΜΟ ΕΙΚΤΕΣ ΑΠΟ ΟΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Α) Αποδοτικότητα Ιδίων Κεφαλαίων Ένας από τους πιο ηµαντικούς αριθµοδείκτες είναι της Αποδοτικότητας των Ιδίων Κεφαλαίων (Return on Equity). Ο αριθµοδείκτης υπολογίζεται ως εξής: Καθαρά Κέρδη - Μερίµατα Προνοµιούχων Μετοχών ROE = Ίδια Κεφάλαια Τα καθαρά κέρδη υπολογίζονται την κατάταη αποτελεµάτων χρήεως και τα ίδια κεφάλαια προκύπτουν µετά την αφαίρεη του υνόλου των υποχρεώεων από το ύνολο του ενεργητικού. Ο αριθµοδείκτης αυτός µετρά την αποτελεµατικότητα των κεφαλαίων των µετόχων της επιχείρηης. Η εξέταη των υτατικών τοιχείων του αριθµοδείκτη µπορεί να δώει ερµηνεία τα διαφορετικά αποτελέµατα που λαµβάνουµε όταν εξετάζουµε διαφορετικές εταιρίες (έτω ότι δεν υπάρχουν προνοµιούχες µετοχές): 14

15 Καθαρά Κέρδη ROE = = Ίδια Κεφάλαια Καθαρά Κέρδη = * Πωλήεις Πωλήεις Σύνολο Ενεργητικού * Σύνολο Ενεργητικού Ίδια κεφάλαια Ο πρώτος όρος αποτελεί το περιθώριο κέρδους της εταιρείας (την αποδοτικότητα των πωλήεων). Ο δεύτερος όρος δείχνει πόο αποδοτικά χρηιµοποιεί η εταιρεία τα περιουιακά της τοιχεία για να παράγει πωλήεις. Ο τρίτος όρος δίνει το ποοτό µόχλευης (leverage) µέω δανειµού που χρηιµοποιεί η εταιρεία. Εποµένως ο αριθµοδείκτης αποδοτικότητας ιδίων κεφαλαίων αποτελεί το υνδυαµό τριών µεταβλητών που έχει η εταιρία για την αύξηη της κερδοφορίας της. Β) Αποδοτικότητα Ενεργητικού Ένας εξίου ηµαντικός αριθµοδείκτης είναι η Αποδοτικότητα του Ενεργητικού (Return on ssets). O αριθµοδείκτης υπολογίζεται ως εξής: Καθαρά Κέρδη + Τόκοι Έξοδα (1- Φορολογικός Συντελετής) RO = Ενεργητικό Οι τόκοι έξοδα προτίθενται τα καθαρά κέρδη γιατί θεωρούνται αµοιβή για την παροχή κεφαλαίων από τους πιτωτές, αλλά δεν µειώνουν τα έοδα, για να υπολογιτούν τα κέρδη. 3. Υποδείγµατα προεξόφληης µεριµάτων Προχωρώντας την ανάλυη αυτού του είδους των µοντέλων, θα πρέπει να προβούµε τις παρακάτω υποθέεις : I. Υπάρχει attribute bias, που ηµαίνει ότι οι µετοχές που επιλέγονται µεροληπτούν ως προς κάποιες παραµέτρους, όπως ο χαµηλός λόγος τιµή/ κέρδη (P/E), η υψηλή µεριµατική απόδοη, η υψηλή λογιτική αξία ή παρόµοιους παράγοντες. II. Ο χρονικός ορίζοντας του επενδυτή και του µοντέλου είναι µηδενικός III.Στα µοντέλα προεξόφληης µεριµάτων ο λόγος (r-g) εκτιµάται µε ακρίβεια. ιαφορετικά µπορεί να οδηγήει ε διαφορετικές εκτιµώµενες αξίες των µετοχών 15

16 3.1 Βαικό Μοντέλο Προεξόφληης Μεριµάτων Dividend Discount Model Το µοντέλο αυτό υποτηρίζει ότι η δίκαιη τιµή για ένα αξιόγραφο είναι ίη µε την παρούα αξία των αναµενόµενων ειροών και εκροών. Στην περίπτωη των κοινών µετοχών, η ειροή και η εκροή είναι τα αναµενόµενα µερίµατα και η αναµενόµενη τιµή πώληης (τελική τιµή) της µετοχής ε κάποια µελλοντική ηµεροµηνία. P : η αξία ή θεωρητική αξία της κοινής µετοχής Dt : το αναµενόµενο µέριµα για τον t χρόνο Pn : η αναµενόµενη τιµή πώληης(τελική τιµή) Ν : ο αριθµός των ετών που διαβλέπουµε rt : ο βαθµός απόδοης για το t έτος Τα βαικά δεδοµένα του µοντέλου προκειµένου να υπολογίουµε την τιµή της µετοχής είναι : a) η αναµενόµενη τελική τιµή P n b) τα µερίµατα των Ν ετών και c) ο βαθµός απόδοης των Ν ετών Η παρούα αξία της αναµενόµενης πώληης γίνεται πολύ µικρή εάν το Ν είναι πολύ µεγάλο. Το πιο δύκολο δεδοµένο την πρόβλεψη είναι η τελική αξία της τιµής της µετοχής. Η πρόβλεψη των µεριµάτων µπορεί να πραγµατοποιηθεί χρηιµοποιώντας ιτορικά δεδοµένα. Τελικά r, θεωρούµε ότι είναι η ταθερά για όλες τους περιόδους και παράγεται από το Μοντέλο Αποτίµηης Περιουιακών Στοιχείων (CPM). Αφού βρεθεί η τιµής της µετοχής, µπορούµε να διακρίνουµε αν η εν λόγω µετοχή είναι υπερτιµηµένη, υποτιµηµένη ή τα φυιολογικά επίπεδα. Εάν η τιµή της αγοράς είναι 16

17 µεγαλύτερη από την τιµή της µετοχής, τότε η µετοχή είναι υποτιµηµένη. Εάν η τιµή της αγοράς είναι πιο χαµηλή από την τιµή της µετοχής, τότε η µετοχή είναι υπερτιµηµένη. Τέλος αν η τιµής της µετοχής είναι ίδια µε την τιµή της αγοράς, τότε η µετοχή είναι τα επιτρεπτά επίπεδα. Κάποιοι που είναι εναντίον του µοντέλου DDMs υποτηρίζουν, ότι η ανεπάρκεια της αγοράς, όπως το πλήθος της πληροφόρηης και η φιλοοφία που επικρατεί ε αυτή, υπάρχουν και µπορούν να ερµηνευθούν από το DDMs ως υπερεκτίµηη ή υποεκτίµηη. Ωτόο τα µοντέλα αυτά δεν µας πληροφορούν πότε η τιµή της αγοράς θα φτάει τα επιτρεπτό όριο (έτι αν ένας διαχειριτής κρατάει µία φθηνή µετοχή για µεγάλο χρονικό διάτηµα, µπορεί να αποδώει λιγότερα ε χέη µε την υπόλοιπη αγορά. 3. Μοντέλο Σταθερής Ανάπτυξης Σύµφωνα µε αυτό το µοντέλο, τα µελλοντικά µερίµατα αυξάνονται µε µία ταθερή απόδοη g, µε ένα απλό προεξοφλητικό επιτόκιο (r) και το Ν πληιάζει το άπειρο. Χρηιµοποιείται ο κάτωθι τύπος : P : η θεωρητική τιµή Do : το τρέχον µέριµα Το µοντέλο αυτό λέγεται επίης Gordon -Shapino Model, αφού εµφανίτηκε από τον G. Shapino για πρώτη φορά την βιβλιογραφία. Μία εκτίµηη του g δίνεται από τον παρακάτω τύπο : current _ divident g = ( ) starting _ divident 1/ no _ of _ years Μοντέλο Τριών Επιπέδων Το µοντέλο αυτό, (το οποίο εµφανίτηκε για πρώτη φορά από τον Molodvsky) ιχυρίζεται ότι όλες οι εταιρίες λειτουργούν ύµφωνα µε τα 3 επίπεδα. (ανάλογα µε 17

18 τον κύκλο ζωής των προϊόντων) : η φάη της ανάπτυξης, η φάη της µετάβαης και η φάη της ωριµότητας. Στην φάη της ωριµότητας η εταιρία απολαµβάνει γρήγορους ρυθµούς ανάπτυξης κερδών. Στην φάη της µετάβαης, τα κέρδη της εταιρίας αρχίζουν να ωριµάζουν και επιβραδύνονται ύµφωνα µε την απόδοης ολόκληρης της αγοράς. Τέλος την φάη της ωριµότητας, τα κέρδη της εταιρίας υνεχίζουν να µεγαλώνουν µε βάη την απόδοη της γενικότερης οικονοµίας. Έτι αναµένουµε ε αναδυόµενες εταιρίες να έχουν µακριά φάη ανάπτυξης και για κάποιες εταιρίες που έχουν αρχικά υψηλές αποδόεις, υνίταται να έχουν µακροπρόθεµη ανάπτυξη και φάη ανάπτυξης 3.4 Στοχατικό Μοντέλο Νέες οικογένειες µοντέλων προτάθηκαν από τον William Harley και Lewis Johnson(1998). Το µοντέλο αυτό οδηγεί ε ένα πιο ρεαλιτικό πρότυπο πληρωµής µερίµατος. Σύµφωνα µε το τοχατικό µοντέλο DDM το µέριµα µπορεί να αυξηθεί, να είναι ταθερό ή να µειωθεί τηριζόµενη ε κάποια εκτιµώµενη πιθανότητα για κάθε ενδεχόµενο που λαµβάνει χώρα( τώρα έχουµε ένα πιο ρεαλιτικό µοντέλο για την πληρωµή µερίµατος dditive Στοχατικό Μοντέλο Τα µερίµατα υποθέτουµε ότι αυξάνονται µε ένα ταθερό ποό C ή µένουν αµετάβλητα. Το µοντέλο αυτό δίνεται από τον παρακάτω τύπο : D t+1 = D t + C µε πιθανότητα p D t µε πιθανότητα 1-p Το P υποδηλώνει πόες φορές τα µερίµατα έχουν αυξηθεί (τα τελευταία χρόνια). Η θεωρητική αξία είναι ίη µε : 18

19 P: theoretical stock price D 0 : current dividend 3.4. Γεωµετρικό Στοχατικό Μοντέλο Τα µερίµατα υποθέτουµε ότι αυξάνονται µε ένα επιτόκιο g ή µένουν αµετάβλητα. Το γεωµετρικό µοντέλο δίνεται από τον παρακάτω τύπο : D t+1 = D t * (1+g) with probability p D t with probability 1- p Η τιµή της µετοχής δίνεται από τη χέη: 4 Μοντέλα Παραγόντων Οι δύο τύποι των µοντέλων παραγόντων που χρηιµοποιούνται ήµερα από τους διαχειριτές κεφαλαίων για την διαχείριη χαρτοφυλακίων είναι : τατιτικά µοντέλα παραγόντων και µακροοικονοµικά µοντέλα παραγόντων : 4.1 Μοντέλα τατιτικών παραγόντων Στο µοντέλο τατιτικών παραγόντων, ιτορικό και αντιπροωπευτικό δείγµα των αποδόεων των µετοχών χρηιµοποιείται για την κατακευή του υγκεκριµένου µοντέλου που είναι η ανάλυη κύριων παραγόντων- PC- (µία ειδική περίπτωη τατιτικής τεχνικής που λέγεται ανάλυη παραγόντων). Ο τόχος αυτού του µοντέλου είναι η καλύτερη επεξήγηη των παρατηρούµενων αποδόεων των µετοχών µε παράγοντες που είναι γραµµικοί υνδυαµοί των αποδόεων και των µη υχετιµένων µετοχών µε άλλες. Ωτόο δεν µπορούµε να χρηιµοποιήουµε το τατιτικό µοντέλο παραγόντων για την αποτίµηη και τον έλεγχο κινδύνου, γιατί το πρόβληµα της ερµηνείας υπάρχει. 4.. Μακροοικονοµικά Μοντέλα Παραγόντων 19

20 Στο µακροοικονοµικό µοντέλο παραγόντων, τα ειερχόµενα του µοντέλου είναι οι ιτορικές αποδόεις των µετοχών και οι παρατηρούµενες µακροοικονοµικές µεταβλητές(raw descriptors). Ο τόχος είναι να αποδείξουµε ποιες µακροοικονοµικές µεταβλητές έχουν ιδιότητα το να εξηγήουν τις αποδόεις των παραγόντων που περιλαµβάνονται το µοντέλο. Χρηιµοποιώντας ιτορικά δεδοµένα, µπορούµε να εκτιµήουµε την ανταποκριη των µετοχών ε αυτούς τους παράγοντες. Η πιο ηµαντική ανάλυη που τηρίζεται το µακροοικονοµικό µοντέλο παραγόντων είναι η IRR ανάλυη και η Salomon Smith urney µοντέλο. 5. Υποδείγµατα εικτών Τιµής Τα υποδείγµατα δεικτών τιµής είναι ιδιαιτέρως διαδεδοµένα τους χρηµατοοικονοµικούς αναλυτές, ιδιαίτερα τη υγκριτική αξιολόγηη των εταιριών που ανήκουν ε παρόµοιους κλάδους. Στην παρούα ενότητα θα αναφερθούµε τους 4 ηµαντικότερους δείκτες: 5.1. Πολλαπλαιατής Κερδών (Ρ/Ε) Είναι ο λόγος της τιµής της µετοχής προς τα κέρδη ανά µετοχή (Ρ=τιµή µετοχής, Ε= κέρδη ανά µετοχή).. Ο δείκτης αυτός υπολογίζεται ως εξής: Τρέχουα Τιµή µετοχής P / E = Καθαρά Κέρδη ανά µετοχή Για τα καθαρά κέρδη ανά µετοχή µπορούν να χρηιµοποιηθούν είτε τα κέρδη των τελευταίων 4 τριµήνων, οπότε ο δείκτης υπολογίζεται µε πραγµατικά τοιχεία, είτε τα εκτιµώµενα κέρδη για το επόµενο έτος, οπότε και λαµβάνουµε τον εκτιµώµενο δείκτη Ρ/Ε. Στην περίπτωη που µία εταιρία έχει ζηµιές, αντί να χρηιµοποιηθεί αρνητικός δείκτης, δεν γίνεται καθόλου αναφορά το δείκτη αυτό. Για αυτό διακρίνουµε είδη του δείκτη: Α) P KM 0 Trailing P/E = όπου χρηιµοποιούνται τα κέρδη του προηγούµενου 0 έτους 0

21 Β) P KM 0 Leading P/E = όπου χρηιµοποιούνται τα εκτιµώµενα κέρδη της 1 επόµενης περιόδου Ο δείκτης αυτός δείχνει πόα χρόνια απαιτούνται για να πάρουµε τα χρήµατα µας πίω µε την προϋπόθεη ότι τα κέρδη της εταιρείας διατηρούνται ταθερά. Εναλλακτικά, µας ορίζει τι πρέπει να πληρώει ένας επενδυτής για κάθε µονάδα κερδών. Για το λόγο αυτό ονοµάζεται και πολλαπλαιατής κερδών. Για παράδειγµα, η τιµή του δείκτη τιµή προς κέρδη ανά µετοχή, (γνωτότερου ως Ρ/Ε ratio), µιας µετοχής τις της οποίας η χρηµατιτηριακή τιµή την ίδια ηµεροµηνία ήταν Euro και τα ετήια προ φόρων κέρδη ανά µετοχή (υνήθως του προηγούµενου έτους) ήταν 100 Euro, ανέρχεται ε /100 = 10 φορές. Εάν η τιµή της µετοχής τις µειωθεί τις 800 Euro, τότε η τιµή του δείκτη Ρ/Ε τη ηµεροµηνία αυτή θα είναι 800/100 = 8. Μία από τις ποιο δηµοφιλείς ερµηνείες του είκτη είναι ότι δείχνει πόες φορές τα τρέχοντα κέρδη (τελευταίας χρήης) αξίζει η µετοχή. Αν η Χρηµατιτηριακή Αγορά λειτουργεί αποτελεµατικά, τότε δεν υπάρχουν υψηλά ή χαµηλά Ρ/Ε, όπως φυικά δεν υπάρχουν υπερβολικά υψηλές και χαµηλές τιµές µετοχών. Σε αποτελεµατικές αγορές, το κανονικό (θεµελιώδες) Ρ/Ε, όπως και η τιµή της µετοχής, αποτελούν τις καλύτερες δυνατές εκτιµήεις της οικονοµικής αξίας της µετοχής και υνεπώς, η τιµή της µετοχής αντανακλά την οικονοµική αξία της. Παρόλα αυτά ε µία αναποτελεµατική αγορά, για δύο καθ όλα όµοιες εταιρείες εκτός από τις τιµές του πολλαπλαιατή κερδών, η µετοχή µε το µικρότερο Ρ/Ε, θεωρείται «φθηνότερη». Γίνεται λοιπόν κατανοητό ότι όταν όλοι οι άλλοι παράγοντες αξιολόγηης µιας οµάδας µετοχών είναι ίδιοι, θα είναι υµφέρουα η επένδυη τη µετοχή εκείνη που υνεπάγεται το χαµηλότερο δείκτη Ρ/Ε. Ο δείκτης Ρ/Ε µπορεί να δώει καλύτερες ενδείξεις για την αξία µιας εταιρίας από ότι η τιµή της µετοχής της. οθέντος του οριµού που έχει δοθεί, ας υποθέουµε ότι έχουµε τις ακόλουθες µετοχές µε τις αντίτοιχες τιµές και δείκτες Ρ/Ε: ΜΕΤΟΧΗ ΤΙΜΗ ΕΙΚΤΗΣ Ρ/Ε Α Β

22 Είναι προφανές πως η µετοχή Β είναι φθηνότερη, παρόλο που η τρέχουα τιµή της είναι κατά πολύ ακριβότερη, λαµβάνοντας υπόψη τους δείκτες τιµών προς κέρδη ανά µετοχή (µία µονάδα κερδών κοτίζει για την Α 100, ενώ για την Β 4). Η ύγκριη των εταιριών µε βάη τον δείκτη Π/Ε πρέπει να γίνεται προεκτικά, και κυρίως τους ίδιους κλάδους, γιατί εταιρίες µε υγκεκριµένα χαρακτηριτικά αναµένεται να έχουν και ανάλογο δείκτη Ρ/Ε. Για παράδειγµα, οι ειηγµένες βιοµηχανίες αναµένεται να έχουν µικρό δείκτη, γιατί έχουν κατά κανόνα µικρά αλλά ταθερά κέρδη. Αντίθετα, οι εταιρίες νέας τεχνολογίας αναµένεται να έχουν υψηλό δείκτη, αφού έχουν υψηλότερα κέρδη, και υνεχώς µεταβαλλόµενα. Το κύριο πρόβληµα που προκύπτει µε τον υπολογιµό του δείκτη αυτού, είναι ο προδιοριµός του παρονοµατή. Ενώ δηλαδή τη θέη του παρονοµατή θα πρέπει να τεθούν τα προβλεπόµενα προ φόρων κέρδη ανά µετοχή του τρέχοντος έτους, (θα προθέταµε και των επόµενων ετών), τις περιότερες φορές, τίθενται τα προ φόρων κέρδη ανά µετοχή του προηγούµενου έτους. Αφού λοιπόν ο επενδυτής καλείται να αποφαίει την αγορά µιας µετοχής π.χ. τις , θα πρέπει να λάβει υπόψη του τα κέρδη της εταιρείας κατά το τρέχον έτος. Στη βάη αυτής της λογικής κάποιος θα µπορούε να ιχυριτεί ότι ένα χαµηλό P/E δεν παραπέµπει κατά ανάγκη ε µία φθηνή µετοχή (ή ευκαιρία για αγορά), αφού η χαµηλή τιµή του είκτη υπολογιζόµενη µε βάη τα κέρδη της προηγούµενης περιόδου, οφείλεται τη πρόβλεψη για χαµηλότερη (υγκριτικά) κερδοφορία το τρέχον έτος. Επειδή όµως δεν είναι γνωτά τα κέρδη της τρέχουας χρήης, και µόνο (πολλές φορές) υποκειµενικές προβλέψεις µπορεί να γίνουν για την εκτίµηη τους, είθιται οι υπολογιµοί του δείκτη Ρ/Ε γίνονται µε βάη τα κέρδη της προηγούµενης χρήης, γεγονός που µειώνει τη ηµαία του δείκτη αυτού. Μειονεκτήµατα είκτη. Οι βαικότερες αδυναµίες του δείκτη που τον καθιτούν ανίκανο από µόνο του να αξιολογήει τις τιµές των µετοχών, είναι: α) Η αδυναµία του δείκτη να αξιολογήει τις µετοχές των εταιρειών που κατά τα επόµενα χρόνια προβλέπεται ηµαντική αύξηη της κερδοφορίας τους. β) Η αδυναµία του δείκτη να αξιολογήει τις ζηµιογόνες εταιρείες και τις εταιρείες µε µικρά ή ακόµη και µε µηδενικά κέρδη. Έτι η αξιολόγηη του δείκτη αυτού υποεκτιµά εταιρείες των παραπάνω κατηγοριών, οι οποίες διαθέτουν πολύ υψηλή πάγια περιουία, πολύ υψηλό επίπεδο τεχνογνωίας κ.λ.π.

ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (Sampling Distributions)

ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (Sampling Distributions) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 0 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (amplig Distibutios) Ένα χαρακτηριτικό των επιτημονικών μελετών τις οποίες απαιτείται η χρήη των διαδικαιών της Στατιτικής Συμπεραματολογίας είναι η ύπαρξη τυχαιότητας

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εργασία 2 Διαχείριση Χαρτοφυλακίου. Γενικές οδηγίες

Γραπτή Εργασία 2 Διαχείριση Χαρτοφυλακίου. Γενικές οδηγίες ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 3 Χρηματοοικονομική Διοίκηη Ακαδημαϊκό Έτος: 009-0 Γραπτή Εργαία Διαχείριη Χαρτοφυλακίου Γενικές

Διαβάστε περισσότερα

και ονομάζεται μηδενική υπόθεση (null hypothesis), και η άλλη με H

και ονομάζεται μηδενική υπόθεση (null hypothesis), και η άλλη με H Στατιτικός Έλεγχος Υποθέεων Ένας νέος τύπος τιγάρων βρίκεται το τάδιο ποιοτικού ελέγχου. Αν το τμήμα ποιοτικού ελέγχου της καπνοβιομηχανίας παραγωγής, ενδιαφέρεται να γνωρίζει τη μέη ποότητα νικοτίνης

Διαβάστε περισσότερα

και ονομάζεται μηδενική υπόθεση (null hypothesis), και η άλλη με H

και ονομάζεται μηδενική υπόθεση (null hypothesis), και η άλλη με H Στατιτικός Έλεγχος Υποθέεων Ένας νέος τύπος τιγάρων βρίκεται το τάδιο ποιοτικού ελέγχου. Αν το τμήμα ποιοτικού ελέγχου της καπνοβιομηχανίας παραγωγής, ενδιαφέρεται να γνωρίζει τη μέη ποότητα νικοτίνης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΟ31 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΙΟΙΚΗΣΗ. Τόμος : Θεωρία Χαρτοφυλακίου

ΕΟ31 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΙΟΙΚΗΣΗ. Τόμος : Θεωρία Χαρτοφυλακίου ΕΟ3 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΙΟΙΚΗΣΗ Τόμος : Θεωρία Χαρτοφυλακίου Μάθημα 0: Απόδοη και κίνδυνος Σε αυτή την ενότητα θα μάθουμε να υπολογίζουμε την απόδοη και τον κίνδυνο κάθε αξιόγραφου. Ειδικότερα θα διαχωρίουμε

Διαβάστε περισσότερα

ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο, Τµήµα ΜηχανικώνΠαραγωγής& ιοίκησης 1

ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο, Τµήµα ΜηχανικώνΠαραγωγής& ιοίκησης 1 Στατιτική υµπεραµατολογία για τη διαδικαία της ποιότητας Στο προηγούµενο κεφάλαιο κάναµε την παραδοχή και υποθέαµε ότι οι παράµετροι των κατανοµών των πιθανοτήτων άρα και οι παράµετροι της διαδικαίας ήταν

Διαβάστε περισσότερα

Αποδοτικότητα Χαρτοφυλακίου

Αποδοτικότητα Χαρτοφυλακίου Αποδοτικότητα Χαρτοφυλακίου n E( R ) ΣWE( R ) P i i i όπου: E(Ri) : αντιπροωπεύει την προδοκώµενη αποδοτικότητα από το τοιχείο i. Wi : το ποοτό που αντιπροωπεύει η αξία του τοιχείου αυτού τη υνολική αξία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΡΟΗΣ ΥΠΕΡΑΝΩ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΝΥΨΩΣΕΩΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΡΟΗΣ ΥΠΕΡΑΝΩ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΝΥΨΩΣΕΩΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΡΟΗΣ ΥΠΕΡΑΝΩ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΝΥΨΩΣΕΩΣ Ενέργειας Η ανάλυη του προβλήµατος γίνεται µε την χρήη του διαγράµµατος Ειδικής (α) Υποκρίιµη ροή τα ανάντη επί Ήπιας Κλίεως Πυθµένα το Σχήµα 1 Έτω ότι οµοιόµορφη,

Διαβάστε περισσότερα

5. ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ

5. ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ 5 5. ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΙΓΜΑ. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ Στην πράξη θέλουµε υχνά να βγάλουµε υµπεράµατα για µια µεγάλη οµάδα ατόµων ή αντικειµένων. Αντί να µελετήουµε ολόκληρη την οµάδα,

Διαβάστε περισσότερα

4 e. υ (Γ) υ (Δ) 1 (Ε) 1+ i

4 e. υ (Γ) υ (Δ) 1 (Ε) 1+ i . Αν τα 4 6 8 δ, i, d, i και d αντιτοιχούν όλα το ίδιο αποτελεματικό επιτόκιο, τότε i 6 i 6 4 4 d 4 8 d 8 6 4 e δ (Α) 3 υ (Β) υ (Γ) υ (Δ) (Ε) + i . Ένα 0ετές αφαλιτικό προϊόν εγγυάται απόδοη 7% τα πρώτα

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Μεθοδολογία των Επιτημών του Ανθρώπου: Στατιτική Ενότητα 2: Βαίλης Γιαλαμάς Σχολή Επιτημών της Αγωγής Τμήμα Εκπαίδευης και Αγωγής την Προχολική Ηλικία Περιεχόμενα ενότητας Παρουιάζονται οι βαικές έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή... 11

Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή... 11 Περιεχόμενα Πρόλογος... 7 Ειαγωγικό ημείωμα... 9 Κεφάλαιο : Ειαγωγή.... Η Παγκόμια Χρηματοπιτωτική Κρίη.... Το Αντικείμενο και ο Στόχος του Βιβλίου... 9.3 Η Δομή του Βιβλίου... 0 Κεφάλαιο : Η ιαχείριη

Διαβάστε περισσότερα

5. ιαστήµατα Εµπιστοσύνης

5. ιαστήµατα Εµπιστοσύνης 5 ιατήµατα Εµπιτούνης Στο προηγούµενο κεφάλαιο αχοληθήκαµε εκτενώς µε την εκτίµηη των παραµέτρων διαφόρων κατανοµών Για παράδειγµα είδαµε ότι η καλύτερη εκτιµήτρια για την εκτίµηη της µέης τιµής ενός κανονικού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΕΙΣ

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΕΙΣ ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΕΝΟΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ Έχουμε ήδη δει την εκτιμητική ότι αν ο υπό μελέτη πληθυμός είναι κανονικός, τότε: [ Χi Χ] ( n 1) i= 1 = =

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 2012

Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 2012 Εργατήριο Μαθηματικών & Στατιτικής Μάθημα: Στατιτική Γραπτή Εξέταη Περιόδου Φεβρουαρίου για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β. 6// ο Θέμα [] Η ποότητα, έτω Χ, φυτικών ινών που περιέχεται ε ψωμί ολικής άλεης με

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ IΙ. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΤΑΣΕΩΝ ΚΥΡΙΕΣ ΤΑΣΕΙΣ 1. Τάεις γύρω από ένα Σηµείο Όπως αναφέρθηκε ε προηγούµενη ενότητα, υχνά είναι πιο εύχρητο να αναλύονται οι τάεις γύρω από ένα ηµείο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ VIII. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΕ ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΠΟΝΗΣΕΙΣ 1. Ειαγωγή Ήδη από το 180 είχε διαπιτωθεί ότι τα µεταλλικά υλικά, όταν καταπονούνται από επαναλαµβανόµενες ή χρονικά µεταβαλλόµενες

Διαβάστε περισσότερα

1. Έλεγχος Υποθέσεων. 1.1 Έλεγχοι για την µέση τιµή πληθυσµού

1. Έλεγχος Υποθέσεων. 1.1 Έλεγχοι για την µέση τιµή πληθυσµού . Έλεγχος Υποθέεων. Έλεγχοι για την µέη τιµή πληθυµού Ας υποθέουµε ένα πληθυµό µε µέη τιµή (µ.τ.) µ και τυπική απόκλιη (τ.α.). Έχει δειχτεί το κεφ.0 ο έλεγχος µιας µηδενικής υπόθεης H 0 δεδοµένης µιας

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΑ ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΚΑΙ Η ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥΣ-Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ TARGET DATE FUNDS

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΑ ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΚΑΙ Η ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥΣ-Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ TARGET DATE FUNDS ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΑ ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΚΑΙ Η ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥΣ-Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ TARGET DATE FUNDS ΧΡΗΣΤΟΣ ΤΣΟΓΚΑΣ ιατριβή υποβληθεία προς µερική εκπλήρωη των απαραιτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Σχ. 1 Eναλλασσόμενες καταπονήσεις

Σχ. 1 Eναλλασσόμενες καταπονήσεις Πανεπιτήμιο Θεαλίας Διδάκων: Αλ. Κερμανίδης Σχεδιαμός Στοιχείων Μηχανών ε μεταβαλλόμενα φορτία Μεταβαλλόμενα με τον χρόνο φορτία χαρακτηρίζονται τα φορτία που μεταβάλλουν το μέγεθος ή την διεύθυνη τους

Διαβάστε περισσότερα

οι ενήλικες στην περιοχή Β, ο φοιτητής γνωρίζει ότι X ~ N(

οι ενήλικες στην περιοχή Β, ο φοιτητής γνωρίζει ότι X ~ N( Σημειακή Εκτίμηη & Εκτίμηη με Διάτημα Εμπιτούνης Σημειακή Εκτίμηη & Εκτίμηη με Διάτημα Εμπιτούνης Αρκετά τρόφιμα περιέχουν το ιχνοτοιχείο ελήνιο το οποίο, όταν προλαμβάνεται ε μικρές ποότητες ημερηίως,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΗ ΣΥΝΘΕΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΩΝ. 4.1 Εισαγωγή

ΑΡΙΣΤΗ ΣΥΝΘΕΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΩΝ. 4.1 Εισαγωγή Κεφάλαιο 4 ΑΡΙΣΤΗ ΣΥΝΘΕΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΩΝ 4. Ειαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο εξετάαμε πώς ένας επενδυτής που αποτρέφεται τον κίνδυνο απώλειας ειοδήματος επιλέγει επενδυτικά χέδια κάτω από υνθήκες αβεβαιότητας.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ERSA

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ERSA ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ERSA ΜΕΛΟΣ ΤΗΣ ΔΙΕΘΝΟΥΣ ΚΑΙ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ ΕΤΑΙΡΕΙΑΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ (RSAI, ERSA) Οικονομική Κρίη και Πολιτικές Ανάπτυξης και Συνοχής 0ο Τακτικό Επιτημονικό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΑΦΟΡΑ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ

ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΑΦΟΡΑ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΑΦΟΡΑ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ Έτω Χ 1, Χ,..., Χ και Υ 1, Υ,..., Υ m δύο τυχαία δείγματα μεγέθους και m αντίτοιχα από δύο ανεξάρτητους κανονικούς πληθυμούς

Διαβάστε περισσότερα

σ.π.π. της 0.05 c 0.1

σ.π.π. της 0.05 c 0.1 6 Έλεγχοι Υποθέεων Σε αρκετές εφαρµογές παρουιάζεται η ανάγκη λήψης αποφάεων χετικών µε την κατανοµή ενός πληθυµού Πιο υγκεκριµένα, ε πολλές περιπτώεις πρέπει, βάει ενός τδ Χ, Χ,, Χ από έναν πληθυµό µε

Διαβάστε περισσότερα

Εκτιµητική. Boutsikas M.V. (2003), Σηµειώσεις Στατιστικής ΙΙΙ, Τµήµα Οικονοµικής Επιστήµης, Πανεπιστήµιο Πειραιώς.

Εκτιµητική. Boutsikas M.V. (2003), Σηµειώσεις Στατιστικής ΙΙΙ, Τµήµα Οικονοµικής Επιστήµης, Πανεπιστήµιο Πειραιώς. 4 Εκτιµητική Σύνδεη θεωρίας πιθανοτήτων - περιγραφικής τατιτικής H περιγραφική τατιτική (ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι αφορά κυρίως τη µελέτη κάποιων «µεγεθών» (πχ µέη τιµή, διαπορά, διάµεος, κοκ ενός «δείγµατος» υγκεκριµένων

Διαβάστε περισσότερα

, της Χ που έχουμε διαθέσιμες μετά από μια πραγματοποίηση του τυχαίου δείγματος X, X, 2

, της Χ που έχουμε διαθέσιμες μετά από μια πραγματοποίηση του τυχαίου δείγματος X, X, 2 Στατιτικές Συναρτήεις και Δειγματοληπτικές Κατανομές Στατιτικές Συναρτήεις και Δειγματοληπτικές Κατανομές Στην ενότητα «Από τις Πιθανότητες τη Στατιτική» εξηγήαμε ότι τη Στατιτική «όλα αρχίζουν από τα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Σεπτέµβριος β) Υλικό σηµείο µάζας m κινείται στον άξονα Οx υπό την επίδραση του δυναµικού

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Σεπτέµβριος β) Υλικό σηµείο µάζας m κινείται στον άξονα Οx υπό την επίδραση του δυναµικού ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Σεπτέµβριος 1 ΘΕΜΑ 1 α) Υλικό ηµείο µάζας κινείται τον άξονα x Οx υπό την επίδραη του δυναµικού V=V(x) Αν για t=t βρίκεται τη θέη x=x µε ενέργεια Ε δείξτε ότι η κίνηή του δίνεται από

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 19 Εξαναγκασμένες ηλεκτρικές ταλαντώσεις και συντονισμός

Άσκηση 19 Εξαναγκασμένες ηλεκτρικές ταλαντώσεις και συντονισμός Μιχάλης Καλογεράκης 9 ο Εξάμηνο ΣΕΜΦΕ ΑΜ:987 Υπεύθυνος Άκηης: Κα Μανωλάτου Συνεργάτις: Ζάννα Βιργινία Ημερομηνία Διεξαγωγής:8//5 Άκηη 9 Εξαναγκαμένες ηλεκτρικές ταλαντώεις και υντονιμός ) Ειαγωγή: Σκοπός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ Β. Α. ΑΓΓΕΛΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ Β. Α. ΑΓΓΕΛΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ Β. Α. ΑΓΓΕΛΗΣ ΧΙΟΣ 009 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Ειαγωγή... 3. ιαιθητική ειγµατοληψία... 6 3. ειγµατοληψία Κατά Πιθανότητα...

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Ακαδηµαϊκό έτος 015-016 Εαρινό Εξάµηνο ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Α.Α.Δράκος Διάλεξη 5 η 6 η. Υποδειγµα Ιορροπίας τις Κεφαλαιαγορές Υπόδειγµα Αποτίµηης Περιουιακών Στοιχείων Γραµµή Αξιογράφων Συντελετής βήτα

Διαβάστε περισσότερα

ρ. Ευστρατία Μούρτου

ρ. Ευστρατία Μούρτου ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΕΞΑΜΗΝΟ : Ε ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ : 009-010 ΜΑΘΗΜΑ «ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ» ΚΕΦ. 4 ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ρ. Ευτρατία

Διαβάστε περισσότερα

και ονομάζεται μηδενική υπόθεση (null hypothesis), και η άλλη με H

και ονομάζεται μηδενική υπόθεση (null hypothesis), και η άλλη με H Στατιτικός Έλεγχος Υποθέεων Ένας νέος τύπος τιγάρων βρίκεται το τάδιο ποιοτικού ελέγχου Αν το τμήμα ποιοτικού ελέγχου της καπνοβιομηχανίας παραγωγής, ενδιαφέρεται να γνωρίζει τη μέη ποότητα νικοτίνης που

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) ( ( )) (( ) ) ( t) ( t) ( ) ( ) Επικαµπύλια ολοκληρώµατα. σ = και την σ, δηλαδή την. συνεχής πραγµατική συνάρτηση. Έστω U R ανοικτό σύνολο και

( ) ( ) ( ( )) (( ) ) ( t) ( t) ( ) ( ) Επικαµπύλια ολοκληρώµατα. σ = και την σ, δηλαδή την. συνεχής πραγµατική συνάρτηση. Έστω U R ανοικτό σύνολο και 9 Έτω U R ανοικτό ύνολο και Επικαµπύλια ολοκληρώµατα f : U R R C καµπύλη :[, ] U υνεχής πραγµατική υνάρτηη Θεωρούµε µια ώτε ( t) x( t), y( t), z( t) ύνθετη υνάρτηη fo :[, ] R t [, ] f x( t), y( t), z(

Διαβάστε περισσότερα

Χάραξη γραφηµάτων/lab Graphing

Χάραξη γραφηµάτων/lab Graphing Χάραξη γραφηµάτων/lb Grphng Η χάραξη ή γραφηµάτων (ή γραφικών παρατάεων είναι µια πολύ ηµαντική εργαία τη πειραµατική φυική. Γραφήµατα παρέχουν ένα αποδοτικό τρόπο για να απεικονίζεται η χέη µεταξύ των

Διαβάστε περισσότερα

1 Το Μεθοδολογικό Πλαίσιο Μέσου- ιακύμανσης... 11

1 Το Μεθοδολογικό Πλαίσιο Μέσου- ιακύμανσης... 11 Περιεχόμενα Πρόλογος... 7 Ειαγωγικό ημείωμα... 9 Το Μεθοδολογικό Πλαίιο Μέου- ιακύμανης.... Ειαγωγή.... Απόδοη και Κίνδυνος....3 Διαφοροποίηη Χαρτοφυλακίων... 5.4 Το Αποτελεματικό Μέτωπο... 7.5 Τεχνικές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ΘΕΜΑ ο (.5 µονάδες) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ίνεται το παρακάτω ύνολο εκπαίδευης: ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάεις 3 Ιουνίου 005 ιάρκεια:

Διαβάστε περισσότερα

1. Η κανονική κατανοµή

1. Η κανονική κατανοµή . Η κανονική κατανοµή Η κανονική κατανοµή είναι η ηµαντικότερη κατανοµή πιθανοτήτων µε τις περιότερες εφαρµογές. Μελετήθηκε αρχικά από τον De Moire (667-754) και από τον Lple (749-87) οι οποίοι απέδειξαν

Διαβάστε περισσότερα

Νόμος των Wiedemann-Franz

Νόμος των Wiedemann-Franz Άκηη 38 Νόμος των Widmann-Franz 38.1 Σκοπός Σκοπός της άκηης αυτής είναι η μέτρηη της ταθεράς Lorntz ε δύο διαφορετικά μέταα οι ιδιότητες των οποίων διαφέρουν ημαντικά. Η ταθερά του Lorntz μετράται μέω

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ Τίτλος Μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ Δρ. ΑΘΙΑΝΟΣ Καθηγητής ΣΕΡΡΕΣ, ΙΟΥΝΙΟΣ 205 Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων Υποθέσεις υπολογισμού Στάδια υπολογισμού Πηγές χρηματοδότησης (κεφαλαίου)

ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων Υποθέσεις υπολογισμού Στάδια υπολογισμού Πηγές χρηματοδότησης (κεφαλαίου) ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου Ορισμός: είναι το κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων που έχουν όλοι οι επενδυτές της εταιρείας (μέτοχοι και δανειστές) Κόστος ευκαιρίας: είναι η απόδοση της καλύτερης εναλλακτικής

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) ( ( )) (( ) ) ( t) ( t) ( ) ( ) Επικαµπύλια ολοκληρώµατα. σ = και την σ, δηλαδή την. συνεχής πραγµατική συνάρτηση. Έστω U R ανοικτό σύνολο και

( ) ( ) ( ( )) (( ) ) ( t) ( t) ( ) ( ) Επικαµπύλια ολοκληρώµατα. σ = και την σ, δηλαδή την. συνεχής πραγµατική συνάρτηση. Έστω U R ανοικτό σύνολο και 9 Έτω U R ανοικτό ύνολο και Επικαµπύλια ολοκληρώµατα f : U R R C καµπύλη :[, ] U υνεχής πραγµατική υνάρτηη. Θεωρούµε µια ώτε ( t) x( t), y( t), z( t) ύνθετη υνάρτηη fo :[, ] R t [, ] f x( t), y( t), z(

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΟΝΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ

ΘΕΡΜΙΟΝΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΘΕΡΜΙΟΝΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ Η ερµιονική εκποµπή ηλεκτρονίων είναι ένα φαινόµενο το οποίο βαίζεται η λειτουργία της λυχνίας κενού. Η δίοδος λυχνία κενού αποτελεί ορόηµο τον πολιτιµό του ύγχρονου ανρώπου

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 7: Μετοχικοί τίτλοι. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 7: Μετοχικοί τίτλοι. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 7: Μετοχικοί τίτλοι Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις και µελέτες περιπτώσεων στην Ανάλυση Χρηµατοοικονοµικών Καταστάσεων

Ασκήσεις και µελέτες περιπτώσεων στην Ανάλυση Χρηµατοοικονοµικών Καταστάσεων Ασκήσεις και µελέτες περιπτώσεων στην Ανάλυση Χρηµατοοικονοµικών Καταστάσεων Άσκηση 1 Σύνταξη Ισολογισµού Τα δεδοµένα του ισολογισµού της εµπορικής επιχείρησης «ΑΛΦΑ» στις 31.12.2003 ήταν τα ακόλουθα:

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Εκπαίδευσης και Εφαρμογών Λογιστικής. Εισαγωγή στην Χρηματοοικονομική Ανάλυση

Εργαστήριο Εκπαίδευσης και Εφαρμογών Λογιστικής. Εισαγωγή στην Χρηματοοικονομική Ανάλυση Εργαστήριο Εκπαίδευσης και Εφαρμογών Λογιστικής Εισαγωγή στην Χρηματοοικονομική Ανάλυση 1 Χρηματοοικονομική ανάλυση Χρηματοοικονομική Ανάλυση είναι η ανάλυση που σκοπός της είναι: ο προσδιορισμός των δυνατών

Διαβάστε περισσότερα

Απόκλιση και στροβιλισµός ενός διανυσµατικού πεδίου. R και ( ) y z z x x y

Απόκλιση και στροβιλισµός ενός διανυσµατικού πεδίου. R και ( ) y z z x x y 5 Απόκλιη και τροβιλιµός ενός διανυµατικού πεδίου Έτω F ένα C διανυµατικό πεδίο του R, δηλαδή υνάρτηη µε D ανοικτό το F = F, F, F. R και F : D R R Στο διανυµατικό πεδίο F αντιτοιχούµε ένα άλλο διανυµατικό

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (ΣΥΝΕΧΕΙΑ)

ΒΑΣΙΚΕΣ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (ΣΥΝΕΧΕΙΑ) (ΣΥΝΕΧΕΙΑ) Χαράλαµπος Α. Χαραλαµπίδης 9 εκεµβρίου 2009 Η ηµαντικότερη κατανοµή πιθανότητας της Θεωρίας Πιθανοτήτων και της Στατιτικής, µε µεγάλο πεδίο εφαρµογών, είναι η κανονική κατανοµή. Η κατανοµή αυτή

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΙ ΕΙΚΤΕΣ

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΙ ΕΙΚΤΕΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΙ ΕΙΚΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΟΥΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΟΥΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΟΥΣ. Τυχαίες µεταβητές Ποές φορές ε ένα πείραµα τύχης δεν µας ενδιαφέρει ο δειγµατοχώρος του ο οποίος όπως είδαµε µπορεί να είναι και µη-αριθµητικό ύνοο αά

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην. χρηματοοικονομική ανάλυση

Εισαγωγή στην. χρηματοοικονομική ανάλυση Εισαγωγή στην 1 χρηματοοικονομική ανάλυση Ορισμός, οικονομική θέση, ενδιαφερόμενοι, λήψη αποφάσεων Τι είναι η χρηματοοικονομική ανάλυση; Τι σχέση έχει με την λογιστική; Τμήμα Οικονομικών Επιστημών ΕΚΠΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις για έκτες PIN και έκτες µε Οπτική Προενίσχυση

Ασκήσεις για έκτες PIN και έκτες µε Οπτική Προενίσχυση ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΙΚΤΥΑ ΟΠΤΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Καθηγητής. Συβρίδης Ακήεις για έκτες PIN και έκτες µε Οπτική Προενίχυη

Διαβάστε περισσότερα

όπου Z 1,Z 2,,Z n ανεξ. τ.μ. που ακολουθούν N(0,1), δηλαδή μ Δt + σ Δt Zi σ 2 Δt) για κάποιες σταθερές μ, σ 2. Οι τ.μ. Δ t Z1, Δt

όπου Z 1,Z 2,,Z n ανεξ. τ.μ. που ακολουθούν N(0,1), δηλαδή μ Δt + σ Δt Zi σ 2 Δt) για κάποιες σταθερές μ, σ 2. Οι τ.μ. Δ t Z1, Δt 5.3. Προομοίωη τιμών χρηματοοικονομικών προϊόντων Σε αυτή την παράγραφο θα εξετάουμε ένα μοντέλο που μπορεί να χρηιμοποιηθεί για την μελέτη της εξέλιξης των τιμών χρηματοοικονομικών προϊόντων (π.χ. μετοχές,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. Τιμολόγηση Δικαιωμάτων σε συνεχή χρόνο Το μοντέλο των Black and Scholes

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. Τιμολόγηση Δικαιωμάτων σε συνεχή χρόνο Το μοντέλο των Black and Scholes ΚΕΑΛΑΙΟ 6 Τιμολόγηη Δικαιμάτν ε υνεχή χρόνο Το μοντέλο τν Blk nd hol 6.. Το Μοντέλο τν Blk hol ή Blk hol Mon Έτ μια χρηματοοικονομική αγορά εξεταζόμενη το χρονικό διάτημα [0 ] για κάποιο δεδομένο Τ. Συμβολίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Γ D µε αρχικό σηµείο το ( a, ( ) ( ) είναι µια άλλη και καταλήγει στο ( x, τότε (1) Γ ξεκινούν από το σηµείο (, ) και ( x,

Γ D µε αρχικό σηµείο το ( a, ( ) ( ) είναι µια άλλη και καταλήγει στο ( x, τότε (1) Γ ξεκινούν από το σηµείο (, ) και ( x, 69 Θα αποδείξουµε την υνέχεια- ως εφαρµογή του θεωρήµατος του Greenτην κατεύθυνη (ιι (ι του θεωρήµατος που χαρακτηρίζει τα υντηρητικά πεδία F : R R, όπου απλά υνεκτικός τόπος του R ( Θεώρηµα Αν R είναι

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Χρηματοοικονομική ανάλυση

Εισαγωγή στην Χρηματοοικονομική ανάλυση Εισαγωγή στην Χρηματοοικονομική ανάλυση Αλεξόπουλος Γιώργος Μάιος-Ιούνιος 2013 1 - Ορισμός - οικονομική θέση, - ενδιαφερόμενοι, - λήψη αποφάσεων 2 1 Τι είναι η Χρηματοοικονομική Ανάλυση; Τι Σχέση έχει

Διαβάστε περισσότερα

05_01_Εκτίμηση παραμέτρων και διαστημάτων. Γούργουλης Βασίλειος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ.

05_01_Εκτίμηση παραμέτρων και διαστημάτων. Γούργουλης Βασίλειος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ. Ν161_Στατιτική τη Φυική Αγωγή 05_01_Εκτίμηη παραμέτρων και διατημάτων Γούργουλης Βαίλειος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ. 1 Για την περιγραφή μιας μεταβλητής, που μετριέται ε έναν πληθυμό ή ε ένα

Διαβάστε περισσότερα

ο εκτιμητής LS είναι n 1 x y 2 t Οι βασικές ιδιότητες του εκτιμητή είναι: ( ) = β, αμεροληψία, . Αν έχουμε n x C, τότε Var Τότε, θα έχουμε Var (

ο εκτιμητής LS είναι n 1 x y 2 t Οι βασικές ιδιότητες του εκτιμητή είναι: ( ) = β, αμεροληψία, . Αν έχουμε n x C, τότε Var Τότε, θα έχουμε Var ( Στο γραμμικό υπόδειγμα y = β + u, =,,, ο εκτιμητής LS είναι = β = = y Οι βαικές ιδιότητες του εκτιμητή είναι: E ( β ) = β, αμεροληψία, Var ( β ) = = Αν έχουμε =, τότε y = β =, ο δειγματικός μέος του y

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 9: Αποτίμηση κοινών μετοχών. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 9: Αποτίμηση κοινών μετοχών. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 9: Αποτίμηση κοινών μετοχών Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

O ΕΙΚΤΗΣ PRICE EARNINGS GROWTH (P.E.G.)

O ΕΙΚΤΗΣ PRICE EARNINGS GROWTH (P.E.G.) INVESTMENT RESEARCH & ANALYSIS JOURNAL O ΕΙΚΤΗΣ PRICE EARNINGS GROWTH (P.E.G.) Με την ευγενική χορηγία O δείκτης αποτίµησης που συνδυάζει το λόγο «Τιµή προς Κέρδη ανά Μετοχή» µε τους διαχρονικούς ρυθµούς

Διαβάστε περισσότερα

2.5 Τιµολόγηση Συµβολαίων Μελλοντικής Εκπλήρωσης και ικαιωµάτων Προαίρεσης επί Χρη- µατοοικονοµικών Περιουσιακών Στοιχείων

2.5 Τιµολόγηση Συµβολαίων Μελλοντικής Εκπλήρωσης και ικαιωµάτων Προαίρεσης επί Χρη- µατοοικονοµικών Περιουσιακών Στοιχείων Η Αγορά Ξένου Συναλλάγµατος 6.5 ιµολόγηη Συµβολαίων Μελλοντικής Εκλήρωης και ικαιωµάτων Προαίρεης εί Χρη- µατοοικονοµικών Περιουιακών Στοιχείων ιµολόγηη υµβολαίων µελλοντικής εκλήρωης * : όου: F0, 0 0

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ MBA ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ 2011-2012. ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ρ. ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ ΑΣΙΛΑΣ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ MBA ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ 2011-2012. ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ρ. ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ ΑΣΙΛΑΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ MBA ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ 2011-2012 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ρ. ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ ΑΣΙΛΑΣ 1 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Χρηµατοοικονοµική ανάλυση ονοµάζεται η διαδικασία άντλησης οικονοµικών πληροφοριών

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ Ιχύς P 10 KW Στροφές ειόδου n 1450 τρ./λεπτό Σχέη μετάδοης i 4 Α. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΔΟΝΤΩΤΩΝ ΤΡΟΧΩΝ 1. Προωρινή εκλογή υλικού δοντιού: Για την επιλογή του υλικού

Διαβάστε περισσότερα

Κοινωνικοοικονομική Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 9 η. Χρηματοοικονομική Ανάλυση

Κοινωνικοοικονομική Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 9 η. Χρηματοοικονομική Ανάλυση Κοινωνικοοικονομική Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 9 η Χρηματοοικονομική Ανάλυση Ζητήματα που θα εξεταστούν: Ποια είναι η Έννοια και ποιοι οι Στόχοι της Χρηματοοικονομικής Ανάλυσης. Πως διαφοροποιείται

Διαβάστε περισσότερα

Είδη σφαλµάτων. Σφάλµατα στις παρατηρήσεις. Θεωρία Σφαλµάτων ΑΚΡΙΒΕΙΕΣ ΙΕΙΚΟΝΙΚΩΝ ΑΠΟ ΟΣΕΩΝ

Είδη σφαλµάτων. Σφάλµατα στις παρατηρήσεις. Θεωρία Σφαλµάτων ΑΚΡΙΒΕΙΕΣ ΙΕΙΚΟΝΙΚΩΝ ΑΠΟ ΟΣΕΩΝ Είδη φαλµάτων Σφάλµα µετρηµένη αληθής τιµή Τυχαία - Εµφανίζονται χεδόν ε όλες τις παρατηρήεις και ακολουθούν υνήθως κανονική κατανοµή. Συτηµατικά - Εµφανίζονται ε όλες τις παρατηρήεις και µπορεί να µοντελοποιηθούν

Διαβάστε περισσότερα

Αποτελέσματα Έτους 2008

Αποτελέσματα Έτους 2008 Αθήνα, 4 Μαρτίου 2009 Αποτελέσματα Έτους 2008 Αύξηση Καταθέσεων Πελατών κατά 26,3% σε 45,7δισ. Αύξηση Χορηγήσεων κατά 22,4% σε 57,1δισ. - Ενίσχυση υπολοίπων δανείων προς ελληνικές επιχειρήσεις άνω των

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΚΟΥΤΡΟΥΜΑΝΙ ΗΣ Θ. ΖΑΦΕΙΡΙΟΥ Ε.

ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΚΟΥΤΡΟΥΜΑΝΙ ΗΣ Θ. ΖΑΦΕΙΡΙΟΥ Ε. ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Γ Ε Ω Ρ Γ Ι Κ Ο Σ Π Ε Ι Ρ Α Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Σ ΚΟΥΤΡΟΥΜΑΝΙ ΗΣ Θ. ΖΑΦΕΙΡΙΟΥ Ε. Αν. Καθηγητής.Π.Θ. Υπ. ιδάκτορας Ορετιάδα 007 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφάλαιο ο

Διαβάστε περισσότερα

Το θεώρηµα του Green

Το θεώρηµα του Green 57 58 Το θεώρηµα του Green :, Υπενθυµίζουµε ότι µια απλή κλειτή καµπύλη [ ] κλειτή καµπύλη ( = ) ώτε ο περιοριµός [, ) R είναι µια να είναι απεικόνιη Μια απλή κλειτή καµπύλη του επιπέδου ονοµάζεται και

Διαβάστε περισσότερα

Γιατί; Το παραδοσιακό υπόδειγμα: y t = β 1 + β 2 x 2t β k x kt + u t, ή y = Xβ + u. Υποθέτουμε u t. N(0,σ 2 ).

Γιατί; Το παραδοσιακό υπόδειγμα: y t = β 1 + β 2 x 2t β k x kt + u t, ή y = Xβ + u. Υποθέτουμε u t. N(0,σ 2 ). Υποδείγματα GARCH Γιατί; Κίνητρο: υποδείγματα που υποθέτουν γραμμική δομή δεν μπορούν να εξηγήουν ημαντικά χαρακτηρίτηκα των χρηματοοικονομικών χρονοειρών - λεπτοκύρτοη - volaili clusering Το παραδοιακό

Διαβάστε περισσότερα

Αποτελέσματα Εννεαμήνου 2008

Αποτελέσματα Εννεαμήνου 2008 Αθήνα, 30 Οκτωβρίου Αποτελέσματα Εννεαμήνου Αύξηση Καθαρών Κερδών Ομίλου κατά 4,6% σε 647εκ., παρά τις αντίξοες συνθήκες στο παγκόσμιο τραπεζικό και χρηματοπιστωτικό σύστημα Ενίσχυση Οργανικών Κερδών κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΕΙΨΕΙΣ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΣΤΑ ΠΑΡΑΓΟΝΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΤΗΣ AFC

ΕΛΛΕΙΨΕΙΣ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΣΤΑ ΠΑΡΑΓΟΝΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΤΗΣ AFC Ελληνικό Στατιτικό Ιντιτούτο Πρακτικά 18 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιτικής (005) ελ.57-65 ΕΛΛΕΙΨΕΙΣ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΣΤΑ ΠΑΡΑΓΟΝΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΤΗΣ AFC Γεώργιος Μενεξές, Άγγελος Μάρκος, Γιάννης Παπαδημητρίου

Διαβάστε περισσότερα

5η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ

5η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ ΜΑΘΗΜΑ : ΕΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι - 5 ο Εξ. Πολιτικών Μηχανικών - Ακαδημαϊκό Έτος : 00 004 5η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ Επιμέλεια : Γιάννης Κουκούλης, Υποψήφιος ιδάκτορας ΕΜΠ Λίγα «Θεωρητικά»!!! Η παρούα

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΗ

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΗ Δημήτριος Βασιλείου Καθηγητής Ελληνικού Ανοικτού Πανεπιστημίου Νικόλαος Ηρειώτης Αναπληρωτής Καθηγητής Εθνικού & Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών 1 Χρηματοοικονομική Διοίκηση Θεωρία και Πρακτική Δημήτριος

Διαβάστε περισσότερα

SFS GROUP PUBLIC COMPANY LIMITED ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΟΔΟ ΑΠΟ 1 Η ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ ΜΕΧΡΙ 30 Η ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2006 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

SFS GROUP PUBLIC COMPANY LIMITED ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΟΔΟ ΑΠΟ 1 Η ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ ΜΕΧΡΙ 30 Η ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2006 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ SFS GROUP PUBLIC COMPANY LIMITED ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΟΔΟ ΑΠΟ 1 Η ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ ΜΕΧΡΙ 30 Η ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2006 Το Διοικητικό Συμβούλιο της SFS Group Public Company Limited (η «Εταιρεία»),

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Υποθέσεων II. Στατιστική IΙ, Τμήμα Ο.Ε. ΑΠΘ. Χ. Εμμανουηλίδης, 1

Έλεγχος Υποθέσεων II. Στατιστική IΙ, Τμήμα Ο.Ε. ΑΠΘ. Χ. Εμμανουηλίδης, 1 Έλεγχος Υποθέεων II Στατιτική IΙ, Τμήμα Ο.Ε. ΑΠΘ Στατιτική ΙΙ Συμπεραματολογία Βαιμένη ε Ένα Δείγμα: Έλεγχοι υποθέεων Μέρος ο Εϖιλογή Μεγέθους είγατος για Έλεγχο του Μέου - 1 - Παράδειγα Δειγματοληψία

Διαβάστε περισσότερα

ΖΗΤΗΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ & ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΖΗΤΗΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ & ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΖΗΤΗΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Δρ. Β.ΜΠΑΜΠΑΛΟΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ & ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ Κλασικοί οικονομολόγοι έναντι του Keynes Σύμφωνα με τους κλασικούς η διεκπεραίωση συναλλαγών αποτελεί το βασικό κίνητρο

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Χρηματοοικονομικών Καταστάσεων Ενότητα 4: Ανάλυση Χρηματοοικονομικών Καταστάσεων (4/4)

Ανάλυση Χρηματοοικονομικών Καταστάσεων Ενότητα 4: Ανάλυση Χρηματοοικονομικών Καταστάσεων (4/4) Ανάλυση Χρηματοοικονομικών Καταστάσεων Ενότητα 4: Ανάλυση Χρηματοοικονομικών Καταστάσεων (4/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ Διάλεξη 5 ΧΡΗΜΑΤΟ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ 1 από 35 Το εξωτερικό περιβάλλον της επιχείρησης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ

ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ Κεφάλαιο 1: Το θεωρητικό υπόβαθρο της διαδικασίας λήψεως αποφάσεων και η χρονική αξία του χρήµατος Κεφάλαιο 2: Η καθαρή παρούσα αξία ως κριτήριο επενδυτικών

Διαβάστε περισσότερα

(John Maynard Keynes)

(John Maynard Keynes) ΟΙ ΕΛΛΗΝΙΚΕΣ ΠΡΩΤΟΠΟΡΕΣ ΕΤΑΙΡΙΕΣ ΣΤΙΣ ΣΥΓΧΩΝΕΥΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΞΑΓΟΡΕΣ ΤΗΣ Ν.Α. ΕΥΡΩΠΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΑΠΟ ΟΣΕΙΣ ΤΟΥΣ ΤΜΗΜΑ: ΙΕΘΝΩΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΟΣ Ι ΑΚΤΩΡ: ΚΑΛΗΜΕΡΗΣ ΗΜΗΤΡΙΟΣ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΠΑΠΑΣΥΡΙΟΠΟΥΛΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 8: Βασικές αρχές αποτίμησης μετοχών. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 8: Βασικές αρχές αποτίμησης μετοχών. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 8: Βασικές αρχές αποτίμησης μετοχών Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Δηµοσιοποιήσεις σύµφωνα µε το Παράρτηµα 1 της Απόφασης 9/459/2007 της Επιτροπής Κεφαλαιαγοράς, όπως τροποποιήθηκε µε την Απόφαση 9/572/23.12.

Δηµοσιοποιήσεις σύµφωνα µε το Παράρτηµα 1 της Απόφασης 9/459/2007 της Επιτροπής Κεφαλαιαγοράς, όπως τροποποιήθηκε µε την Απόφαση 9/572/23.12. Δηµοσιοποιήσεις σύµφωνα µε το Παράρτηµα 1 της Απόφασης 9/459/2007 της Επιτροπής Κεφαλαιαγοράς, όπως τροποποιήθηκε µε την Απόφαση 9/572/23.12.2010 και την Απόφαση 26/606/22.12.2011 της Επιτροπής Κεφαλαιαγοράς

Διαβάστε περισσότερα

Διαφορές μεταξύ Ασφαλίσεων Ζωής και Γενικών

Διαφορές μεταξύ Ασφαλίσεων Ζωής και Γενικών Διαφορές μεταξύ Αφαλίεων Ζωής και Γενικών Ζωής Αφαλιμένο κεφάλαιο (γνωτό Ένα υμβάν 3 Μικρή εξέλιξη ζημιάς (πχ άνατος, το μααίνεις αμέως Γενικές Μπορεί να είναι γνωτό, μπορεί και όχι (πχ το πίτι αν κατατραφεί

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟΛΩΜΟΥ 29 ΑΘΗΝΑ ( 210.38.22.157 495 www.arnos.gr e-mail : info@arnos.gr ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ Α.Ε.Ι. Α.Τ.Ε.Ι. Ε.Α.Π. Ε.Μ.Π.

ΣΟΛΩΜΟΥ 29 ΑΘΗΝΑ ( 210.38.22.157 495 www.arnos.gr e-mail : info@arnos.gr ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ Α.Ε.Ι. Α.Τ.Ε.Ι. Ε.Α.Π. Ε.Μ.Π. ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ Έννοια του ισολογισμού Ο ισολογισμός απεικονίζει τη χρηματοοικονομική κατάσταση της επιχείρησης μια δεδομένη χρονική στιγμή. Η χρηματοοικονομική κατάσταση μιας επιχείρησης αποτελείται από εξής

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Διοίκηση Επιχειρήσεων

Οργάνωση και Διοίκηση Επιχειρήσεων Οργάνωση και Διοίκηση Επιχειρήσεων 3 Ο εξάμηνο Χημικών Μηχανικών Γιάννης Καλογήρου, Καθηγητής ΕΜΠ y.caloghirou@ntua.gr Η ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ ΜΕΡΟΣ Γ Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Apollo Investment Fund Plc. Σελίδα

Apollo Investment Fund Plc. Σελίδα ΕΝ ΙΑΜΕΣΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΟ Ο ΠΟΥ ΕΛΗΞΕ ΣΤΙΣ 31 ΜΑΡΤΙΟΥ 2013 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σελίδα ΕΝ ΙΑΜΕΣΟΣ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ 2 ΕΝ ΙΑΜΕΣΟΣ ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ 3 ΕΝ ΙΑΜΕΣΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΛΛΑΓΩΝ ΣΤΑ Ι ΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ο Λόγος Τιµής Μετοχής προς Κέρδη ανά Μετοχή (Price Earnings Ratio ή P/E)

Ο Λόγος Τιµής Μετοχής προς Κέρδη ανά Μετοχή (Price Earnings Ratio ή P/E) Απρίλιος 2005 Ο Λόγος Τιµής Μετοχής προς Κέρδη ανά Μετοχή (Price Earnings Ratio ή P/E) Νικόλαος Ηρ. Γεωργιάδης Υπεύθυνος Ανάλυσης Valuation & Research Specialists ( VRS ) Investment Research & Analysis

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικό Παράρτημα Α. Χρηματοοικονομικοί δείκτες: Ανάλυση κατά κλάδο και τομέα

Ειδικό Παράρτημα Α. Χρηματοοικονομικοί δείκτες: Ανάλυση κατά κλάδο και τομέα Ειδικό Παράρτημα Α Χρηματοοικονομικοί δείκτες: Ανάλυση κατά κλάδο και τομέα 2013 Ετήσια έκθεση ελληνικού εμπορίου Α. Ανάλυση κατά κλάδο και τομέα Στο παράρτημα αυτό παρουσιάζεται ξεχωριστά για κάθε κλάδο

Διαβάστε περισσότερα

SFS GROUP PUBLIC COMPANY LIMITED

SFS GROUP PUBLIC COMPANY LIMITED ΣΥΝΟΠΤΙΚΑ ΕΝΟΠΟΙΗΜΕΝΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΟ Ο ΑΠΟ 1 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ ΜΕΧΡΙ 31 ΜΑΡΤΙΟΥ 24 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ενοποιηµένος Λογαριασµός Αποτελεσµάτων πρώτου τριµήνου 24 2 Ενοποιηµένος Ισολογισµός στις

Διαβάστε περισσότερα

www.onlineclassroom.gr

www.onlineclassroom.gr ΕΡΩΤΗΣΗ 3 (25 μονάδες) www.onlineclassroom.gr Το τμήμα έρευνας μιας χρηματιστηριακής εταιρείας συλλέγοντας δεδομένα και αναλύοντας τα κατέληξε ότι για τις παρακάτω μετοχές που διαπραγματεύονται στο χρηματιστήριο

Διαβάστε περισσότερα

Αγορές (Χαρακτηριστικά Αγορών Κεφαλαίου, Οργανωμένες Αγορές, Πρωτογενείς Αγορές). 1 β Πρωτογενείς αγορές είναι οι αγορές στις οποίες:

Αγορές (Χαρακτηριστικά Αγορών Κεφαλαίου, Οργανωμένες Αγορές, Πρωτογενείς Αγορές). 1 β Πρωτογενείς αγορές είναι οι αγορές στις οποίες: Αγορές (Χαρακτηριστικά Αγορών Κεφαλαίου, Οργανωμένες Αγορές, Πρωτογενείς Αγορές). 1 β Πρωτογενείς αγορές είναι οι αγορές στις οποίες: α Πραγματοποιούνται ειδικού τύπου συναλλαγές. β Γίνεται η έκδοση των

Διαβάστε περισσότερα

[ ] = ( ) ( ) ( ) = { }

[ ] = ( ) ( ) ( ) = { } Πρόταη: Δίνεται η θετική τμ, δηλαδή 1 [ ] ανιότητα Mrkov: P{ } P > = Εάν >, έχουμε την Εάν υποθέουμε ότι η ~ f είναι υνεχής, τότε για κάθε > ιχύει ότι x f x dx x f x dx f x dx P [ ] = = { } Παρατηρείτε

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος)

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) 1 γ Ποιος είναι ο αριθμητικός μέσος όρος ενός δείγματος ετησίων αποδόσεων μιας μετοχής, της οποίας

Διαβάστε περισσότερα

IT IS ALL ABOUT CASH! ΟΛΗ Η ΑΞΙΑ ΕΙΝΑΙ ΣΤΑ ΜΕΤΡΗΤΑ!

IT IS ALL ABOUT CASH! ΟΛΗ Η ΑΞΙΑ ΕΙΝΑΙ ΣΤΑ ΜΕΤΡΗΤΑ! INVESTMENT RESEARCH & ANALYSIS JOURNAL IT IS ALL ABOUT CASH! ΟΛΗ Η ΑΞΙΑ ΕΙΝΑΙ ΣΤΑ ΜΕΤΡΗΤΑ! Με την ευγενική χορηγία Η ικανότητα και δυνατότητα να παράγει ρευστότητα καθορίζει την αξία της επιχείρησης 1

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 31 www.frontistiria-eap.gr ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 31 www.frontistiria-eap.gr ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΘΗΝΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 01 1 ΤΟΜΟΣ ΚΑΘΑΡΑ ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ Η καθαρή Παρούσα Αξία ισούται με το άθροισμα προεξοφλημένων καθαρών ταμειακών

Διαβάστε περισσότερα

Μετοχές (Μετοχικοί Τίτλοι, βασικά χαρακτηριστικά, δικαιώματα και υποχρεώσεις)

Μετοχές (Μετοχικοί Τίτλοι, βασικά χαρακτηριστικά, δικαιώματα και υποχρεώσεις) Μετοχές (Μετοχικοί Τίτλοι, βασικά χαρακτηριστικά, δικαιώματα και υποχρεώσεις) 1. «Ανοικτές πωλήσεις» (short sales), έχουμε όταν: 1) Πουλάμε μετοχές, που δε βρίσκονται στην κυριότητά μας. 2) Πουλάμε μετοχές,

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Κεφάλαιο 1 Η ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Επιτόκιο: είναι η αμοιβή του κεφαλαίου για κάθε μονάδα χρόνου

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος)

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) 1. Ποιος είναι ο αριθμητικός μέσος όρος ενός δείγματος ετησίων αποδόσεων μιας μετοχής, της οποίας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΕΙΣ

ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 16 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΕΙΣ Α. Περίπτωη Ενός Πληθυμού Αν μας ενδιαφέρει να κατακευάουμε ένα διάτημα εμπιτούνης για την διακύμανη ενός πληθυμού, χρηιμοποιούμε το γεγονός ότι αν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΙΣ ΤΙΜΕΣ ΤΩΝ ΙΚΑΙΩΜΑΤΩΝ ΠΡΟΑΙΡΕΣΗΣ ΚΑΙ ΟΡΙΑ ARBITRAGE

ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΙΣ ΤΙΜΕΣ ΤΩΝ ΙΚΑΙΩΜΑΤΩΝ ΠΡΟΑΙΡΕΣΗΣ ΚΑΙ ΟΡΙΑ ARBITRAGE ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΙΣ ΤΙΜΕΣ ΤΩΝ ΙΚΑΙΩΜΑΤΩΝ ΠΡΟΑΙΡΕΣΗΣ ΚΑΙ ΟΡΙΑ ARBITRAGE 8.1. Γενικά Εδώ εξετάζουµε τους παράγοντες που επηρεάζουν τις τιµές των δικαιωµάτων προαίρεσης. Όπως θα δούµε

Διαβάστε περισσότερα