ΔΕΟ31 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Transcript

1 ΔΕΟ31 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ 2 ης ΓΕ ΤΟΜΟΣ Δ Επιμέλεια : Γιάννης Σαραντής Ημερoμηνία :

2 ΔΕΟ31 Λύη 2 ης γραπτής εργαίας ΘΕΜΑ 1ο Λύη Α) Αναμενόμενη απόδοη του αξιογράφου x Ε(r x ) = P i r x,i i=1 Ε(r x ) = 0,05 (0,25) + 0,10 (0,20) + 0,40 0,10 + 0,45 ( 0,1) = 0,0275 = 2,75% Αναμενόμενη απόδοη του αξιογράφου y Ε(r y ) = P i r y,i Ε(r y ) = 0,05 0,18 + 0,10 0,12 + 0,40 0,09 + 0,45 0,02 = 0,066 = 6,6% Β) i=1 Η τυπική απόκλιη του χρεογράφου Χ υπολογίζεται ως x = x 2 Η διακύμανη απόδοης του αξιογράφου x: 2

3 x 2 = P i [r x,i E(r x )] 2 i=1 = 0,05 (0,25 0,0275) 2 + 0,10 (0,20 0,0275) 2 + 0,40 (0,10 0,0275) 2 + 0,45 ( 0,10 0,0275) 2 = 0,0149 Επομένως ο κίνδυνος του χρεογράφου x είναι x = x 2 = 0,0149 = 0,1219 = 12,19% Η τυπική απόκλιη του χρεογράφου y υπολογίζεται ως y = y 2 Η διακύμανη της απόδοης του αξιογράφου y: 2 y = P i [r y,i E(r y )] 2 = i=1 = 0,05 (0,18 0,066) 2 + 0,10 (0,12 0,066) 2 + 0,40 (0,09 0,066) 2 + 0,45 (0,02 0,066) 2 = 0,0021 H τυπική απόκλιη των αποδόεων του αξιογράφου y είναι ίη y = y 2 = 0,0021 = 0,0461 = 4,61% Γ) 3

4 Παρατηρούμε ότι το χρεόγραφο y έχει μεγαλύτερη αναμενόμενη απόδοη από το χρεόγραφο x, ( Ε(r y ) > Ε(r y ) ) όπως επίης και μικρότερο κίνδυνο ε χέη με το χρεόγραφο x ( y < x ) και επομένως αποτελεί καλύτερη επενδυτική επιλογή. Το αξιόγραφο y έχει και μικρότερο υντελετή μεταβλητότητας από το χρεόγραφο x γεγονός που επίης υποδεικνύει ότι αποτελεί καλύτερη επένδυη Συγκεκριμένα ΣΜ x = Χ Ε(r X ) = 0,1219 0,0275 = 4,4341 ΣΜ y = y Ε(r y ) = 0,0461 0,0660 = 0,6983 Δ) Τα ποοτά τάθμιης των δυο μετοχών το χαρτοφυλάκιο είναι w x = 30% (μετοχή x) και w y = 70% (μετοχή y) H αναμενόμενη απόδοη του χαρτοφυλακίου Ε(r p ) = w x E(r x ) + w y E(r y ) Ε(R p ) = 0,30 0, ,70 0,066 = 0,05445 = 5,445% H διακύμανη απόδοης του χαρτοφυλακίου είναι p 2 = w w w 1 w 2 xy Η υνδιακύμανη των αποδόεων της μετοχής x με τις αποδόεις της μετοχής y θα βρεθεί από 4

5 xy = P i [r x,i E(r x )] [r y,i E(r y )] i=1 = 0,05(0,25 0,0275)(0,18 0,066) + 0,10(0,20 0,0275)(0,12 0,066) + 0,40(0,10 0,0275)(0,09 0,066) + 0,45( 0,10 0,0275)(0,02 0,066) = 0, Συνεπώς η διακύμανη των αποδόεων του χαρτοφυλακίου είναι p 2 = 0,3 2 0, ,7 2 0, ,3 0,7 0, = 0, Ο κίνδυνος του χαρτοφυλακίου είναι ίος με p = p 2 = 0, = 0,0685 = 6,85% E) i) H προδοκώμενη απόδοη τoυ χαρτοφυλακίου είναι β p 1,2 r,apm r E( R R ]* β p f M f p r p,apm 0,01 0,05 0,01 *1,2 0,058 5,8% Αυτή είναι η αναμενόμενη απόδοη του χαρτοφυλακίου ανάλογα με το υτηματικό του κίνδυνο. ΣΤ) 5

6 Το χαρτοφυλάκιο είναι υπερτιμημένο καθώς η αναμενόμενη απόδοη από το ερώτημα Δ ( r 0,0545 5,45% είναι μικρότερη από αυτή που αντιτοιχεί το υτηματικό της κίνδυνο που P είναι η απόδοη από APM r p,apm 0,058 5,8% Γραφικά η αναμενόμενη απόδοη του χαρτοφυλακίου p είναι κάτω από τη γραμμή αγοράς αξιογράφων. To γεγονός ότι η αναμενόμενη απόδοη είναι μικρότερη από την απόδοη του APM ημαίνει ότι η αξία κτήης του χαρτοφυλακίου είναι μεγαλύτερη από αυτή που θα έπρεπε και γι αυτό οι επενδυτές κερδίζουν την χαμηλότερη απόδοη. Οι επενδυτές θα πρέπει να πουλήουν το υπερτιμημένο χαρτοφυλάκιο. ΣΤ) E(r i) Γραμμή αγοράς αξιογράφων SML 5,8% 5,445% p r f =1% 1,2 β i ΘΕΜΑ 2 ο 6

7 Ομόλογο Α To ετήιο τοκομερίδιο του ομολόγου Α είναι = cr FV = 1% 1000 = 10 και η απόδοη τη λήξη του ομολόγου είναι k = 11% H τιμή του ομολόγου Α θα βρεθεί ως P 0,A = 1 + k + (1 + k) FV + (1 + k) 3 (1 + k) 4 P 0,A = , (1 + 0,11) (1 + 0,11) 3 (1 + 0,11) 4 = 689,76 Ομόλογο Β To ετήιο τοκομερίδιο του ομολόγου Β είναι = cr FV = 2,5% 1000 = 25 και η απόδοη τη λήξη του ομολόγου είναι k = 9% H τιμή του ομολόγου B θα βρεθεί ως P 0,B = 1 + k + (1 + k) 2 + (1 + k) FV + (1 + k) 4 (1 + k) 5 P 0,B = , (1 + 0,09) (1 + 0,09) (1 + 0,09) 4 (1 + 0,09) 5 = 747,17 7

8 β. Η ταθμιμένη διάρκεια κάθε ομολόγου υπολογίζεται ως D t1 t t (1 k) t (1 k) t1 Για το ομόλογο B έχουμε το παρακάτω πίνακα υπολογιμού Έτο ς Πληρωμ ή Συντελετής προεξόφληης 1 (1 k) t Παρούα αξία πληρωμής (1 k) t Παρούα αξία πληρωμής/τιμή ομολόγου t (1 k) t (1 k) t1 t t (1 k) (1 k) t1 t Τιμή ομόλόγου t t1 (1 k ) = Διάρκεια (duratio) t (1 k) D t t1 t (1 k) t έτη 8

9 Για το ομόλογο Β έχουμε Έτος Πληρωμή Συντελετής προεξόφληης 1 (1 k) t Παρούα αξία πληρωμής (1 k) t Παρούα αξία πληρωμής/τιμή ομολόγου t (1 k) t (1 k) t1 t t (1 k) (1 k) t1 t Διάρκεια (duratio) Τιμή ομόλόγου t (1 k) D t t1 t (1 k) t έτη 9

10 iii) Η ποοτιαία μεταβολή της τιμής ομολόγου δίνεται ως P D k P 1 k Όπου k η αρχική απόδοη του ομολόγου πριν τη μεταβολή των επιτοκίων k η μεταβολή των επιτοκίων Για το ομόλογο Α η ποοτιαία μεταβολή της τιμής του ομολόγου είναι P 3,93 0,01 0,0354 3,54% P 1 0,11 Για το ομόλογο Β η ποοτιαία μεταβολή της τιμής του ομολόγου είναι 10

11 P 4,72 0,01 0,0433 4,33% P 1 0,09 Η ποοτιαία μεταβολή του ομολόγου Β είναι μεγαλύτερη από τη ποοτιαία μεταβολή του ομολόγου Α γιατί 1. Το ομόλογο Β έχει μεγαλύτερη διάρκεια ε χέη με το ομόλογο Α 2. Το ομόλογο Β έχει μικρότερη απόδοη τη λήξη από το ομόλογο Α B) Όο μεγαλύτερο είναι το ύψος του κουπονιού τόο μικρότερη αναμένουμε να είναι η διάρκεια (duratio) του. Αυτό υμβαίνει γιατί την περίπτωη υψηλού κουπονιού, το ομόλογο αποδίδει υψηλές ενδιάμεες πληρωμές που εάν επενδυθούν ο επενδυτής θα ανακτήει γρηγορότερα την παρούα αξία της επένδυής του. Eπομένως, τη περίπτωη αυτή η διάρκεια θα είναι μικρότερη Αντίθετα όο μικρότερο είναι το ύψος του κουπονιού τόο μεγαλύτερη αναμένουμε να είναι η διάρκεια (duratio) του. Στην ακραία περίπτωη όπου το ομόλογο αποδίδει μηδενικό τοκομερίδιο (zero coupo) η διάρκεια (duratio) λαμβάνει τη μέγιτη τιμή της και είναι ίη με την ονοματική διάρκεια του ομολόγου Γ) Όο ταχύτερη και πιο ποιοτική είναι προαρμογή της τιμής την εμφάνιη μιας νέας πληροφορίας τόο πιο αποτελεματική είναι η αγορά. Στην περίπτωη των αποτελεματικών αγορών, μετά την ανακοίνωη της νέας πληροφορίας, η τιμή της μετοχής θα αλλάξει τιγμιαία, δηλαδή τα νέα θα ενωματωθούν άμεα τη τιμή της μετοχής και οι επενδυτές δεν θα μπορούν να κερδίουν υπερβάλλουες αποδόεις. Συγκεκριμένα, οι επενδυτές δεν θα πρέπει να αναμένουν κέρδη από περαιτέρω άνοδο της τιμής μετά τη δημοίευη της αυξημένης κερδοφορίας και η καλύτερη τους πρόβλεψη για τη μελλοντική τιμή είναι η τιμή που έχει ενωματώει τη δημοιευμένη πληροφορία Από το βιβλίου του ΕΑΠ μπορείτε να γράψετε περιότερα για την αποτελεματικότητας της αγοράς ΘΕΜΑ 3ο A) 11

12 Τα ποοτά τάθμιης των δυο μετοχών το χαρτοφυλάκιο είναι w Α = 0,3916 (μετοχή Α) και w Β = 0,6084 (μετοχή Β) H αναμενόμενη απόδοη του χαρτοφυλακίου Ε(r p ) = w Α E(r Β ) + w Β E(r Β ) Ε(R p ) = 0,10 0, ,6084 0,08 = 0,0878 = 8,78% H διακύμανη απόδοης του χαρτοφυλακίου είναι p 2 = w Α 2 Α 2 + w Β 2 Β 2 + 2w Α w Β ΑΒ = 0, , , , ,3916 0,6084 0,002 p 2 = 0,0081 επομένως ο κίνδυνος του χαρτοφυλακίου (τυπική απόκλιη αποδόεων χαρτοφυλακίου) p = p 2 = 0,0081 = 0,09 = 9% Β) O υντελετής υχέτιης των αποδόεων του αξιογράφου Α με τις αποδόεις του αξιογράφου Β ρ Α,Β = ov(r Α, R Β ) Α Β = 0,002 0,15 0,10 = 0,

13 Παρατηρούμε ότι έχουμε αθενή θετική υχέτιη και επομένως ο βαθμός γραμμικής εξάρτηης των αποδόεων της Α και Β είναι πολύ μικρός. Γ) Επιδιώκουμε η αναμενόμενη απόδοη του χαρτοφυλακίου να είναι ίη με Ε(Rp)= 9,5% Γνωρίζουμε ότι η αναμενόμενη απόδοη του χαρτοφυλακίου υπολογίζεται ως Ε(R p ) = w A E(R Α ) + w B E(R B ) (1) w A + w B = 1 (2) Από την εξίωη ( 2) έχουμε ότι w B = 1 w A (3) 0,095 = w Α 0,1 + w Β 0,08 (1) Αντικαθιτούμε την εξίωη (3) την εξίωη (1) και προκύπτει ότι 0,095 = w A 0,10 + (1 w A ) 0,08 0,095 = w A 0,10 + 0,08 0,08 w A 0,015 = 0,02w A w A = 0,015 0,02 = 0,75 Το ποοτό επένδυης τη μετοχή Β είναι w Β = 1 0,75 = 0,25 13

14 Γ) Τα χαρτοφυλάκια που δημιουργούνται είναι τα παρακάτω Η αναμενόμενη απόδοη υπολογίζεται ως Αναμενόμενη απόδοη Ε(R p ) = w Α E(R Α ) + w Β E(R B ) Κίνδυνος p = p 2 Όπου p 2 = w Α 2 Α 2 + w Β 2 Β 2 + 2w Α w Β ΑΒ Πέντε εναλλακτικά χαρτοφυλάκια είναι ( ΠΡΟΣΟΧΗ! Εείς να βάλετε δικά ας ποοτά τάθμιης) Χαρτοφυλάκιο ποοτό επένδυης το Α ποοτό επένδυης το Β Κίνδυνος Αναμενόμενη απόδοη 1 100% 0% 15.00% 10.00% 2 80% 20% 12.43% 9.60% 3 60% 40% 10.32% 9.20% 4 40% 60% 9.03% 8.80% 5 20% 80% 8.91% 8.40% Το εφικτό ύνορο χαρτοφυλακίων προκύπτει ως 14

15 Αναμενόμενη απόδοη χαρτοφυλακίου Αναμενόμενη απόδοη και κίνδυνος χαρτοφυλακίου 10.20% 10.00% 9.80% 9.60% 9.40% 9.20% 9.00% 8.80% 8.60% 8.40% 8.20% 0.00% 2.00% 4.00% 6.00% 8.00% 10.00% 12.00% 14.00% 16.00% Tυπική απόκλιη αποδόεων χαρτοφυλακίου Στο παραπάνω γράφημα βλέπουμε ότι για τα αποτελεματικά χαρτοφυλάκια όο αυξάνεται ο κίνδυνος αυξάνεται και η αναμενόμενη απόδοη. Στο παραπάνω γράφημα παρατηρούμε ότι το χαρτοφυλάκιο με αναμενόμενη απόδοη 8,4% και κίνδυνο 8,91% δεν είναι αποτελεματικό καθώς βρίκεται το τμήμα της καμπύλης των εφικτών χαρτοφυλακίων που έχει αρνητική κλίη. Σύμφωνα με το παραπάνω χήμα αποτελεματικά χαρτοφυλάκια είναι τα χαρτοφυλάκια 1, 2, 3 και 4 καθώς είναι πάνω το τμήμα της καμπύλης εφικτών χαρτοφυλακίων που έχει θετική κλίη. Αντίθετα, τα χαρτοφυλάκια 1 δεν είναι αποτελεματικό καθώς για το χαρτοφυλάκιο αυτό μπορεί να βρεθεί ένα άλλο χαρτοφυλάκιο που για τον ίδιο κίνδυνο 8,91% να αποδίδει μεγαλύτερη απόδοη. Ε) Για τη διαχείριη του χαρτοφυλακίου μπορείτε να γράψετε από το βιβλίο ( (Βαιλείου, 2001, ελ 160 ) 15

16 Ως αποτελεματικά χαρτοφυλάκια ορίζουμε αυτά που για δεδομένο κίνδυνο αποδίδουν τη μεγαλύτερη δυνατή απόδοη ή για δεδομένη απόδοη έχουν το μικρότερο δυνατό κίνδυνο. Για τα αποτελεματικά χαρτοφυλάκια μπορείτε να γράψετε από το βιβλίο ((Βαιλείου, 2001, ελ 125) ΘΕΜΑ 4 ο Α) 16

17 Αρχικά θα πρέπει να υπολογίουμε τη πραγματοποιθεία απόδοη του χρηματιτηριακού δείκτη κάθε χώρας HPY HPR 1 TA HPY 1 AA (Τον τύπο αυτό θα τον βρείτε το τυπολόγιο του ΕΑΠ) Σύμφωνα με τον παραπάνω τύπο για το δείκτη A 40 η απόδοη του χαρτοφυλακίου τον Ιανουάριο του 2015 είναι HPY 4675,13 1 0,0827 8,27% 4317,93 Προοχή! Η ζητούμενη απόδοη κάθε μήνα μπορεί να βρεθεί και από HPY P P 4675, ,93 0,0827 8,27% t t1 Rt Pt ,93 17

18 Αντίτοιχα για τους υπόλοιπες μήνες και τους δείκτες των υπόλοιπων χωρών έχουμε το παρακάτω πίνακα Αποδόεις A40 Αποδόεις DAX30 Αποδόεις IBEX 35 Αποδόεις FTSE ΜΙΒ Αποδόεις FTSE/ATHEX 29/12/ /1/ % 8.78% 2.90% 8.50% -5.39% 23/2/ % 3.08% 2.75% 5.82% 0.75% 30/3/ % 8.58% 4.90% 5.90% % 27/4/ % -0.39% 0.96% 2.35% 4.49% 25/5/ % -1.86% -2.73% -2.19% 1.84% 29/6/ % -6.19% -4.14% -3.07% -0.70% 27/7/ % -0.24% 2.69% 1.06% 0.00% 31/8/ % -7.21% -7.95% -3.80% % 28/9/ % -7.56% -8.43% -5.39% 4.44% 26/10/ % 13.90% 11.54% 9.01% 13.82% 30/11/ % 5.38% -0.87% 0.39% % 28/12/ % -6.40% -8.03% -5.94% -4.38% Β) Για το δείκτη A40 (Γαλλία) η πραγματοποιθεία απόδοη του δείκτη 18

19 R A 40 R i1 A40, i 0,0827 0, ,0123 ( 0,0685) 0,0073 0,73% 12 Mε τον ίδιο τρόπο θα υπολογίουμε τη μέη απόδοη και για τους δείκτες των άλλων χωρών. Οι υπολογιμοί φαίνονται το Excel με χρήη της υνάρτηης AVERAGE Οι αποδόεις ε φθίνουα κατάταξη είναi Κατάταξη ε φθίνουα ειρά Μέη πραγματοποιηθεία απόδοη Αποδόεις FTSE ΜΙΒ 1.05% Αποδόεις DAX % Αποδόεις A % Αποδόεις IBEX % Αποδόεις FTSE/ATHEX -2.75% Παρατηρούμε ότι την υψηλότερη μέη απόδοη είχε ο χρηματιτηριακός δείκτης την Ιταλία. Αντίθετα τη χειρότερη αρνητική απόδοη εμφάνιε ο χρηματιτηριακός δείκτης την Ελλάδα. Γ) Η τυπική απόκλιη των αποδόεων κάθε δείκτη θα βρεθεί ως η τετραγωνική ρίζα της διακύμανης των αποδόεων Για παράδειγμα για το δείκτη A40, η τυπική απόκλιη των αποδόεων είναι 19

20 A 40 A 40 i1 ( R R ) 2 A40, i A (0,0827 0,0073)) 0,04 0,0073 0,0685 0, ,0617 Mε τον ίδιο τρόπο θα υπολογίουμε τη τυπική απόκλιη και για τα χαρτοφυλάκια των άλλων χωρών. Οι υπολογιμοί φαίνονται το Excel με χρήη της υνάρτηης STDEV.S Κατάταξη ε φθίνουα ειρά Τυπική απόλιη αποδόεων Αποδόεις FTSE/ATHEX Αποδόεις DAX Αποδόεις A Αποδόεις IBEX Αποδόεις FTSE ΜΙΒ Όπως παρατηρούμε ο υψηλότερος κίνδυνος των αποδόεων (τυπική απόκλιη) εμφανίζεται την Ελλάδα, ενώ ο χαμηλότερος κίνδυνος για τις αποδόεις του χρηματιτηριακού δείκτη εμφανίζεται την Ιταλία Δ) 20

21 Ο κίνδυνος ανά μονάδα απόδοης υπολογίζεται από το υντελετής μεταβλητότητα που είναι ίος με το λόγο της τυπικής απόκλιης προς τη μέη απόδοη. Για παράδειγμα για το χρηματιτηριακό δείκτη τη Γαλλία A40 o υντελετής μεταβλητότητας είναι A 40 0,0617 A 40 8,42 R 0, 0073 A 40 Αντίτοιχα υπολογίζονται και οι υπόλοιποι υντελετές μεταβλητότητας και προκύπτει ο παρακάτω πίνακας Κατάταξη ε φθίνουα ειρά Συντελετής Μεταβλητότητας Αποδόεις DAX Αποδόεις A Αποδόεις FTSE ΜΙΒ Αποδόεις FTSE/ATHEX Αποδόεις IBEX Τα χαρτοφυλάκια με τους αρνητικούς υντελετές μεταβλητότητας είναι τα χειρότερα καθώς αποδίδουν αρνητικές αποδόεις ενώ ο επενδυτής αναλαμβάνει κίνδυνο Από τα χαρτοφυλάκια με τους θετικούς υντελετές μεταβλητότητας καλύτερα είναι αυτά που έχουν τη μικρότερη τιμή. Συνεπώς το χαμηλότερο θετικό υντελετή μεταβλητότητας έχει ο χρηματιτηριακός δείκτης την Ιταλία, δηλαδή έχει το χαμηλότερο κίνδυνο ανά μονάδα απόδοης Ε) 21

22 Τα ποοτά υμμετοχής των 5 δεικτών με δεδομένο ότι το χαρτοφυλάκιο της Γερμανίας υμμετέχει με 60% και τα υπόλοιπα με 40%/4 = 10% είναι w w w w w A DAX IBEX MIB ATHEX 10% 60% 10% 10% 10% Η μέη απόδοη του χαρτοφυλακίου είναι R w * R w * R w * R w * R w * R p A A DAX DAX IBEX IBEX MIB MIB ATHEX ATHEX,0105 Rp 0,10* 0,0073 0,60* 0,0082 0,10* 0,0053 0,10* 0 0,10*( 0,0275) Rp 0,0034 0,34% ΣΤ) Η διακύμανη των αποδόεων του χαρτοφυλακίου είναι p waa wdaxdax wibexibex wmibmib wathexathex 2wAwDAXA, DAX 2w w 2w w 2w w 2w w A IBEX A,IBEX A MIB A,MIB A ATHEX A,ATHEX DAX IBEX DAX,IBEX 2w w 2w w 2w w 2w w 2w DAX MIB DAX, MIB DAX ATHEX DAX,ATHEX IBEX MIB IBEX,MIB IBEX ATHEX IBEX,ATHEX MIB w ATHEX MIB,ATHEX 22

23 Χρηιμοποιώντας τη υνάρτηη OVAR.S το excel η υνδιακύμανη των αποδόεων των χρηματιτηριακών δεικτών A και DAX είναι A, DAX A, DAX A, DAX Ri, A RA Ri,DAX RDAX i1 ( )( ) 1 (0,0827 0,0073)*(0,0878 0,0082) (0,04 0,0073)*(0,0308 0,0082)... ( 0,0685 0,0073)*( 0,0640 0,0082) , Aντίτοιχα υπολογίζουμε και τις υπόλοιπες υνδιακυμάνεις ως A,IBEX Ri, A RA Ri,IBEX RIBEX i1 ( )( ) 0, A, MIB Ri, A RA Ri,MIB RMIB i1 ( )( ) 0, A,ATHEX Ri, A RA Ri,ATHEX RATHEX i1 ( )( ) 0, DAX,IBEX Ri,DAX RDAX Ri,IBEX RIBEX i1 ( )( ) 0,

24 DAX, MIB DAX,ATHEX Ri,DAX RDAX Ri,MIB RMIB i1 ( )( ) 0, Ri,DAX RDAX Ri,ATHEX RATHEX i1 ( )( ) 0, IBEX, MIB Ri,IBEX RIBEX Ri,MIB RMIB i1 ( )( ) 0, IBEX,ATHEX Ri,IBEX RIBEX Ri,ATHEX RATHEX i1 ( )( ) 0, MIB,ATHEX Ri,MIB RMIB Ri,ATHEX RATHEX i1 ( )( ) 0, Αντικαθιτώντας το τύπο της διακύμανης των αποδόεων του χαρτοφυλακίου προκύπτει ότι 2 p 0,00398 Η τυπική απόκλιη των αποδόεων του χαρτοφυλακίου είναι ίη με 24

25 2 0, ,0631 6,31% p p Βιβλιογραφία Βαιλείου, Δ. (2001) Χρηματοοικονομική Διοίκηη : Διαχείριη Χαρτοφυλακίου. 1η έκδοη. Πάτρα: Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιτήμιο. 25