Vedelikud ja tahkised. Aine olekud. Molekulidevahelised jõud E P
|
|
- Φαραώ ÁἸσαάκ Δράκος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Molekulidevahelised jõud Vedelike struktuur ja omadused Viskoossus ja pindpinevus Vedelike vastasmõju tahkisega Tahkised Kristalli struktuur Metallid Sulamid Ioonilised tahkised Molekulaarsed tahkised Võrktahkised Vedelkristallid Röntgendifraktsioonanalüüs Vedelikud ja tahkised Aine olekud Tänu molekulidevahelistele jõududele saavad ained eksisteerida erinevates faasides. Faas on aine vorm, kus aine eksisteerib kindla keemilise koostisega ja kindlas olekus. Tähtsamad olekud on gaasiline, vedel ja tahke. Tahkes olekus on paljudel ainetel võimalikud erinevad faasid. Kondenseeritud faasi all mõistetakse vedelat või tahket faasi. Molekulidevahelised jõud Gaasifaasis määrab aine omadused suures osas molekulide vaba liikumine. Kondenseeritud faasis on molekulid üksteisele väga lähedal ja molekulidevahelised jõud omandavad suure tähtsuse. Praktiliselt kõik molekulidevahelised jõud taanduvad Coulomb'i seadusele: q1q r E P 2 1
2 Ioon-dipool interaktsioonid Dipoolmomenti omavad molekulid orienteeruvad iooni ümber nii, et iooniga erinimeline dipooli ots oleks suunatud iooni poole. Tüüpiliseks näiteks on ioonide hüdratatsioon. Ioon-dipool interaktsioon stabiliseerib süsteemi. Ioon-dipool interaktsioonid Selle interaktsiooni energia saab arvutada dipoolmomendi µ, kauguse r ja iooni laengu z järgi: z µ E P 2 r Energia sõltuvus kauguse ruudu pöördväärtusest tähendab, et ta kahaneb kiiresti kauguse kasvades. Ioon-dipool interaktsioonid Ioon-dipool interaktsioonid on palju nõrgemad kui ioon-ioon interaktsioonid. Samas tagavad ioon-dipool interaktsioonid näiteks enamuse soolade lahustuvuse vees. Mida väiksem on iooniraadius, seda tugevamad on ioon-dipool interaktsioonid. Väikese raadiuse ja suure laenguga ioonid on sageli ka tahkes faasis hüdrateeritud. 2
3 Dipool-dipool interaktsioonid Tahkises, mis koosneb dipoolmomenti omavatest molekulidest, on nende orientatsioon selline, et dipoolide erinimelised otsad oleksid võimalikult lähestikku. Sellise paigutuse korral on dipoolidevahelise interaktsiooni energia maksimaalne. µ 1µ 2 E P 3 r Dipool-dipool interaktsioonid Gaasifaasis ja ka vedelas faasis molekulid liiguvad (pöörlevad) üksteise suhtes. Selle tulemusena on ka dipool-dipool interaktsioonid nõrgemad: osa ajast on dipoolid orienteeritud ebasoodsalt. 2 2 µ µ 1 2 E P 6 r Londoni (dispersiooni) interaktsioonid Ka mittepolaarsed gaasid (süsivesinikud ja isegi väärisgaasid) on veeldatavad seega peab ka nende molekulide vahel eksisteerima tõmbejõud. Elektrontiheduse jaotus molekulis pole staatiline, nagu näitab ajas kesendatud pilt, pidevalt toimub elektrontiheduse fluktuatsioone: ühes või teises molekuli osas on elektrontihedus suurem või väiksem keskmisest. 3
4 Londoni (dispersiooni) interaktsioonid Elektrontiheduse fluktuatsioonid tekitavad ka mittepolaarsetes molekulides ajutisi dipoolmomente. Teineteisele piisavalt lähedal paiknevate mittepolaarsete molekulide ajutised dipoolmomendid sünkroniseeruvad: ühe molekuli ajutine dipool tekitab (indutseerib) teises molekulis energeetiliselt soodsa dipooli. Londoni (dispersiooni) interaktsioonid Kahe mittepolaarse molekuli vaheline energia sõltub molekulide polariseeritavusest α ja molekulidevahelisest kaugusest r: E P α1α 2 6 r Londoni (dispersiooni) interaktsioonid Mida suurem on elektronide arv molekulis, seda suurem on dispersiooni interaktsioon. Sfäärilise sümmeetriaga molekulides on interaktsioon nõrgem kui analoogilistes mittesfäärilistes molekulides. Kõik molekulid, nii mittepolaarsed kui ka polaarsed, on omavahel Londoni vastasmõjus. 4
5 Dipool-indutseeritud dipool interaktsioonid Polaarne molekul indutseerib mittepolaarset molekuli. E P 2 µ 1α 2 6 r Vesinikside 15., 16. ja 17. rühma hüdriidide keemistemperatuuride võrdlusest ilmneb, et 2. perioodi hüdriidid keevad anomaalselt kõrgel temperatuuril, mis on põhjustatud vesiniksidemest nende molekulide vahel. Vesinikside koosneb vesinikuaatomist kahe väikeste mõõtmete ja suure elektronegatiivsusega aatomi vahel, millest vähemalt ühel peab olema ka vaba elektronipaar. Vesinikside Vesinikside on kõige tugevam siis, kui vesinikuaatom paikneb sirgel kahe ülejäänud sidemes osaleva aatomi vahel. Vesinikside esineb paljude molekulide korral lisaks kondenseeritud faasidele ka gaasifaasis. Vesinikside on suure tähtsusega enamuse bioloogiliselt oluliste molekulide kuju (konformatsiooni) tagamisel. 5
6 Ioonide- ja molekulidevahelised jõud Interaktsiooni tüüp Ioon-ioon E kesk (kj/mol) 250 Vastasmõjus olevad osakesed Ainult ioonid Ioon-dipool Dipool-dipool Dipool-indutseeritud dipool Induts. dipool-induts. dipool (Londoni jõud) Vesinikside Ioonid ja polaarsed molekulid Statsionaarsed polaarsed molekulid Vähemalt üks molekul peab olema polaarne Igat tüüpi molekulid N, O, F aatom ja H aatom Vedelike struktuur Molekulid on vedelikes lähedases kontaktis oma naabritega. Vastasmõjude tulemusena on molekuli lähim naabrus suhteliselt hästi korrastatud, suurematel kaugustel ilmneb korrapäratus. Molekulide kineetiline energia vedelikes on piisavalt suur selleks, et ületada molekulidevahelisi jõude ja liikuda üksteise suhtes. Viskoossus ja pindpinevus Vedelikele on omane voolavus, seda iseloomustab viskoossus η. Viskoossus on aine vastupanu voolamisele. Erinevalt gaasidest on vedelikel selgelt defineeritud piirpind. Piirpinda iseloomustab pindpinevus σ pinnakihi püüe kokku tõmbuda. 6
7 Viskoossus ja pindpinevus Viskoossus ja pindpinevus on mõlemad põhjustatud molekulidevahelistest interaktsioonidest. Voolamiseks peavad molekulid saama vabalt liikuda, nendevahelised tõmbejõud toimivad aga vabale liikumisele vastu tugevamate interaktsioonidega vedelikud on viskoossemad. Viskoossus enamasti alaneb temperatuuri tõustes. Viskoossus ja pindpinevus Vedeliku sees olevad molekulid on (tõmbumis) vastasmõjus kõigist suundadest, pinnakihis olevad molekulid aga mitte. Tulemuseks on, et pindmised molekulid tunnevad vedeliku sisse suunatud tõmmet ja vedelik püüab omada minimaalset pinda. Tugevamad vastasmõjud põhjustavad ka pindpinevuse kasvu. Vedeliku vastasmõju tahkisega Analoogiliselt jõududega vedeliku molekulide vahel eksisteerivad ka jõud tahkise ja vedeliku molekulide vahel. Vesi märgab paberit, puitu, riiet. Kapillaarjõud jõud vedeliku ja tahkise pinna vahel (adhesioonijõud) on suuremad kui jõud vedeliku molekulide vahel (kohesioonijõud) vedelik tungib raskusjõu vastu kitsasse torusse. Vedeliku menisk 7
8 Tahkised Kui temperatuur on nii madal, et molekulide kineetilisest energiast ei piisa enam molekulidevahelise tõmbejõu ületamiseks, siis toimub vedeliku tahkumine. Tahkis võib olla kristalne (molekulid, aatomid või ioonid paiknevad ruumis korrapäraselt) või amorfne (paigutus ei ole korrapärane). Tahkised Kristalsetel tahkistel on tasased, siledad, üksteise suhtes kindlate nurkade all paiknevad pinnad tahud, mis on moodustatud korrapäraselt paiknevatest aatomitest. Puhtad elemendid moodustavad kristalseid tahkiseid. Tahkised Metalsed tahkised ehk metallid koosnevad katioonidest, mida hoiab koos elektrongaas. Ioonilised tahkised koosnevad ioonidest, mis tõmbuvad omavahel. Molekulaarsed tahkised koosnevad molekulidest, mida hoiavad koos molekulidevahelised jõud. Võrktahkised koosnevad omavahel kovalentselt seotud aatomitest. 8
9 Metallid Metallid koosnevad katioonidest, mida hoiab koos elektrongaas, mis on tekkinud metalliaatomite ionisatsiooni tulemusena. Katioonidevahelised interaktsioonid on kõigis suundades samasugused. Katioonide paiknemist saab modelleerida, kujutades katioone keradena, mida saab erinevalt kokku pakkida. Kristalli struktuur Paljude metallide struktuuri saab selgitada, lähtudes katioonide võimalikult tihedaimast pakendist. Esimese kihi kerad paiknevad nii, et igaühel on kuus naabrit. Kristalli struktuur Teine kiht paikneb esimese peal, kerade vaheliste tühikute kohal. 9
10 Kristalli struktuur Kolmanda kihi saab tegelikult paigutada kahel viisil. Kui kolmanda kihi aatomid paiknevad täpselt esimese kihi omade kohal, saame kihtide paigutuse ABABAB..., mis vastab heksagonaalsele tihepakendile (hcp). Heksagonaalne tihepakend (hcp) Sellises kristallis on aatomil samas kihis 6 naabrit, 3 ülal asuvas ja 3 all asuvas kihis. Kristalli struktuur Kui kolmanda kihi aatomid ei paikne täpselt esimese kihi omade kohal, saame uue kihi C ja kihtide paigutuse ABCABC..., mis vastab kuubilisele tihepakendile (ccp). Ka sellises kristallis on aatomil samas kihis 6 naabrit, 3 ülal asuvas ja 3 all asuvas kihis. 10
11 Kuubiline tihepakend (ccp) Kristalli struktuur Kuna katioonid paiknevad võres tihedaimal võimalikul viisil, on metallid reeglina suure tihedusega. Kuubilises kristallivõres on kogu kristalli läbivad aatomite tasandid, mis võivad üksteise suhtes liikuda ccp metallid on hästi sepistatavad. hcp metallides sellised libisemistasandid puuduvad ja nad on hapramad. Kristalli struktuur Ka tihedaima pakendi korral ei täida kerad kogu ruumi 26% jääb ikka tühjaks. Vaba ruum on oluline, kuna sinna võivad asuda teise aine aatomid. 11
12 Tetraeedriline auk Kui tühik kolme aatomi vahel on kaetud järgmise kihi aatomiga, tekib tetraeedriline auk. Tihedaima pakendi korral on iga aatomi kohta 2 sellist auku. Oktaeedriline auk Kui tühik kolme aatomi vahel kattub järgmise kihi tühikuga, saame oktaeedrilise augu 1 auk iga aatomi kohta. Kristalli struktuur Millise kristalli metall moodustab kas hcp või ccp sõltub elektronstruktuuri iseärasusest. Mõned elemendid võtavad hoopis erinevaid kristalseid struktuure. Primitiivne kuubiline struktuur (pc), kus aatomid paiknevad kuubi nurkades. Ruumtsentreeritud kuubiline struktuur (bcc), kus 1 aatom paikneb lisaks kuubi tsentris. Tahktsentreeritud kuubiline struktuur (fcc), kus igal tahu keskel paikneb lisaks veel üks aatom. 12
13 Kristalli struktuur Ühikrakk on vähim hüpoteetiline ühik, mille paljukordne vahedeta kordamine ruumis tekitab terve kristalli. Ilmneb, et ühikrakke saab olla vaid 14 erinevat tüüpi. Kristalli ühikraku tüüpi saab eksperimentaalselt kindlaks teha röntgendifraktsiooni abil. Ühikrakud Metallide omadused Tänu kiiresti reorganiseeruvale elektrongaasile metallikatioonide ümber on metallid sepistatavad ja venitatavad. Elektronide liikuvus seletab ka metallide läiget: metallile langev valgus paneb elektronid võnkuma endaga samas sageduses ja põhjustab uue, sama sagedusega valguslaine kiirgamise. 13
14 Sulamid Sulamid on metalsed materjalid, mis on kahe või enama metalli segud. Homogeensetes sulamites on erinevate elementide aatomid jaotunud ühtlaselt. Heterogeensed sulamid koosnevad eri koostisega kristalsetest faasidest. Sulamite struktuur on keerulisem, kuna aatomitel on erinevad raadiused. Sulamid Asendussulamites on komponentide raadiused lähedased ja struktuur lähedane puhastele metallidele. Asendussulami moodustamiseks ei tohi aatomite raadiused erineda üle 15%. Kui üks sulami komponent on teisest oluliselt väiksem, asub ta suurema kristalli tühimikesse ja moodustub sisestussulam. Sisestussulami komponentide raadiuste erinevus ca 60%. Ioonilised tahkised Ioonilisi tahkiseid saab modelleerida kui eri laenguga ja eri raadiusega keradest koosnevaid. Sageli on nende struktuur lähedane tihedaimale pakendile, kus suured anioonid moodustavad struktuuri, mille tühimikes paiknevad katioonid. 14
15 Molekulaarsed tahkised Molekulidest koosnevate tahkiste struktuur peegeldab fakti, et molekulid ei ole sfäärilised, samuti on siin kristalli kooshoidvad jõud suhteliselt väikesed. Seetõttu on nende sulamistemperatuurid madalad ja sageli ei moodusta nad kristalle. Molekulaarsed tahkised on reeglina vähem kõvad kui ioonilised tahkised. Võrktahkised Võrktahkised on reeglina kõvad ja jäigad materjalid kõrge sulamistemperatuuriga ning vees lahustumatud. Teemant Grafiit Keraamilised materjalid Teemandi ja grafiidi struktuurid 15
16 Vedelkristallid Vedelad kristallid on ained, mis voolavad, kuid nende molekulid paiknevad korrastatult nagu kristallis. Nad on näiteks mesofaasist, s.o vedela ja tahke faasi vahepealsest olekust. Tüüpiline vedelkristalli molekul on pikk ja kepikujuline. Seetõttu on nad anisotroopsed nende omadused sõltuvad mõõtmise suunast. Vedelkristallid Sõltuvalt vedelkristalli molekulide orientatsioonist üksteise suhtes moodustavad nad erinevaid faase. Nemaatlises faasis on molekulid orienteeritud samas suunas. Vedelkristallid Smektilises faasis paiknevad nad lisaks täpselt kõrvuti ehk siis kihtidena. 16
17 Vedelkristallid Kolesteerilises faasis on paralleelselt orienteeritud molekulide kihid üksteise suhtes pööratud. Röntgendifraktsioonanalüüs Suur osa sellest, mida teame tahkiste struktuurist, pärineb röntgendifraktsioonanalüüsist: aatomite paiknemine üksteise suhtes; sidemepikkused, nurgad jne. Molekulaarbioloogia viimaste aastakümnete edusammud tulenevad suurel osal just röntgendifraktsioonanalüüsist. Röntgendifraktsioonanalüüs Interferents on nähtus, kus kaks või enam kiirt läbivad sama ruumiosa ja selle tulemusena toimub nende amplituutide liitumine kui kiired (elektromagnetlained) on samas faasis, toimub amplituudi ehk siis intensiivsuse kasv, eri faasides lainete liitumisel toimub aga amplituudi kahanemine. 17
18 Röntgendifraktsioonanalüüs Young'i eksperiment valgus lastakse läbi kahe pilu ja annab ekraanile interferentspildi. Teades valguse teepikkust ja lainepikkust, saab interferentspildist lähtudes leida piludevahelise kauguse. Röntgendifraktsioonanalüüs Röntgendifraktsioonanalüüs on sisuliselt Young'i katse edasiarendus. Aatomite kihid kristallis on kui kolmedimensionaalsed pilud, mis tekitavad difraktsioonipildi, mis varieerub kristalli pööramisel kiirgusallika suhtes. Lähtudes saadud difraktsioonipildist, saab leida teda esilekutsunud pilude (aatomite) asetuse. Selleks läheb vaja suurt arvutusvõimsust. Röntgendifraktsioonanalüüs Miks kasutatakse röntgenikiiri? Difraktsioon tekib, kui teda esilekutsuvad objektid paiknevad teineteisest kaugusel, mis vastab laine lainepikkusele. Aatomkihtide vaheline kaugus kristallis on ligikaudu 100 pm, mis vastab röntgenikiirguse lainepikkusele. 18
19 Röntgendifraktsioonanalüüs Röntgenikiirte genereerimiseks kiirendatakse elektrone suure kiiruseni ja lastakse neil põrkuda metallist sihtmärgiga. Saadakse monokromaatne kiirgus, kuna elektronid löövad metalliaatomitest välja sisekihi elektrone ja selline "auk" täidetakse kohe valentskihi elektroni poolt. Sise- ja valentselektroni energia vahe kiiratakse. Röntgendifraktsioonanalüüs Kaasajal kasutatakse sageli sünkrotronkiirgust, kus elektrone kiirendatakse väga suurte kiirusteni. Pulberdifraktsiooni tehnika korral juhitakse kiirgus pulbrilisele proovile ja mõõdetakse kiirguse intensiivsusi erinevate nurkade all. Saadud pildist saab leida ühikraku suuruse ja kuju, samuti identifitseerida aine, millega on tegemist. Röntgendifraktsioonanalüüs Ka vedeliku korral saame üsna sarnase difraktsioonipildi, kuid jooned on seal oluliselt difuussemad vedelikes on korrapära vaid lokaalne. 19
20 Röntgendifraktsioonanalüüs Oluliselt rikkalikumat informatsiooni kristalli ehituse kohta saab monokristalli difraktsioonipilti analüüsides. Esmalt on vaja saada monokristall, mis võibki olla kogu eksperimendi keeruliseim osa. Difraktsioonipildid võetakse siin kristalli ja detektorit pöörates, kokku 4 telje ümber. Nii saab määrata aatomite asukohad kristallis. 20
9. AM ja FM detektorid
1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid
Διαβάστε περισσότεραGraafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid
Graafiteooria üldmõisteid Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Orienteerimata graafid G(x i )={ x k < x i, x k > A}
Διαβάστε περισσότεραFunktsiooni diferentsiaal
Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral
Διαβάστε περισσότεραVektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale
Vektorid II Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid Vektorid on arvude järjestatud hulgad (s.t. iga komponendi väärtus ja positsioon hulgas on tähenduslikud) Vektori
Διαβάστε περισσότεραPlaneedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1
laneedi Maa kaadistamine laneedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kea. G Joon 1 Maapinna kaadistamine põhineb kea ümbeingjoontel, millest pikimat nimetatakse suuingjooneks. Need suuingjooned, mis läbivad
Διαβάστε περισσότεραGeomeetrilised vektorid
Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse
Διαβάστε περισσότεραMolekulid ei esine üksikuna vaid suurearvuliste kogumitena.
2. AGREGAATOLEKUD Intramolekulaarsed jõud - tugevatoimelised jõud aatomite vahel molekulides - keemiline side. Nendega on seotud ainete keemilised omadused Intermolekulaarsed jõud - nõrgad elektrostaatilised
Διαβάστε περισσότεραEhitusmehaanika harjutus
Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative
Διαβάστε περισσότεραKompleksarvu algebraline kuju
Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa
Διαβάστε περισσότεραAATOMI EHITUS KEEMILINE SIDE
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Keemiainstituut Vambola Kallast AATOMI EHITUS KEEMILINE SIDE Õppevahend Tallinn 1997 ISBN 9789949483112 (pdf) V. Kallast, 1997 TTÜ,1997,300,223 Kr. 12.20 Sisukord Eessõna... 4 I.
Διαβάστε περισσότερα2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon
2.2. MAATRIKSI P X OMADUSED 19 2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon Maatriksi X (dimensioonidega n k) veergude poolt moodustatav vektorruum (inglise k. column space) C(X) on defineeritud järgmiselt: Defineerides
Διαβάστε περισσότεραHAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2
PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused
Διαβάστε περισσότεραLokaalsed ekstreemumid
Lokaalsed ekstreemumid Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne maksimum, kui leidub selline positiivne arv δ, et 0 < Δx < δ Δy 0. Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne miinimum,
Διαβάστε περισσότερα4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks
4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5.1 Ülevaade See täiustatud arvutusmeetod põhineb mahukate katsete tulemustel ja lõplike elementide meetodiga tehtud arvutustel [4.16], [4.17].
Διαβάστε περισσότεραPLASTSED DEFORMATSIOONID
PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb
Διαβάστε περισσότεραRuumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule
Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D
Διαβάστε περισσότεραITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA
PREDIKAATLOOGIKA Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem
Διαβάστε περισσότεραMATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on
Διαβάστε περισσότεραKeemiliste elementide perioodilisustabel
Anorgaanilised ained Lihtained Liitained Metallid Mittemetallid Happed Alused Oksiidid Soolad (Na, Cu, Au) (O 2, Si, H 2 ) (HCl) (KOH) (Na 2 SO 4 ) Happelised oksiidid Aluselised oksiidid (SO 2, CO 2,
Διαβάστε περισσότεραKEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS
KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS Nooem aste (9. ja 10. klass) Tallinn, Tatu, Kuessaae, Nava, Pänu, Kohtla-Jäve 11. novembe 2006 Ülesannete lahendused 1. a) M (E) = 40,08 / 0,876 = 10,2 letades,
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi
Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi lõppvoor MATEMAATIKAS Tartus, 9. märtsil 001. a. Lahendused ja vastused IX klass 1. Vastus: x = 171. Teisendame võrrandi kujule 111(4 + x) = 14 45 ning
Διαβάστε περισσότεραMatemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded. Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond.
Διαβάστε περισσότεραMATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58
Διαβάστε περισσότεραTemperatuur ja soojus. Temperatuuri mõõtmise meetodid. I. Bichele, 2016
Temperatuur ja soojus. Temperatuuri mõõtmise meetodid. I. Bichele, 016 Soojuseks (korrektselt soojushulgaks) nimetame energia hulka, mis on keha poolt juurde saadud või ära antud soojusvahetuse käigus
Διαβάστε περισσότεραKoduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused
Koduseid ülesandeid IMO 017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused 17. juuni 017 1. Olgu a,, c positiivsed reaalarvud, nii et ac = 1. Tõesta, et a 1 + 1 ) 1 + 1 ) c 1 + 1 ) 1. c a Lahendus. Kuna
Διαβάστε περισσότεραJätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV
U-arvude koondtabel lk 1 lk 2 lk 3 lk 4 lk 5 lk 6 lk 7 lk 8 lk 9 lk 10 lk 11 lk 12 lk 13 lk 14 lk 15 lk 16 VÄLISSEIN - FIBO 3 CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS + KROHV VÄLISSEIN - AEROC CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS
Διαβάστε περισσότεραBiomakromolekulid: struktuurist omadusteni. Darja Lavõgina Keemia õppesessioon 15. jaanuar 2018
Biomakromolekulid: struktuurist omadusteni Darja Lavõgina Keemia õppesessioon 15. jaanuar 2018 Sissejuhatus 2 Biokeemia mõõtkava mm mm Inimese embrüo (6. nädal): 4 mm Suurem amööb: 0.8 mm Inimese punaverelible:
Διαβάστε περισσότεραVektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise
Jõu töö Konstanse jõu tööks lõigul (nihkel) A A nimetatakse jõu mooduli korrutist teepikkusega s = A A ning jõu siirde vahelise nurga koosinusega Fscos ektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja
Διαβάστε περισσότεραDEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud.
Kolmnurk 1 KOLMNURK DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurga tippe tähistatakse nagu punkte ikka
Διαβάστε περισσότεραTMR praktikum. Teooria: Aatomituuma varjestatus
TMR praktikum Praktikum toimub 2-l praktikumipäeval ning koosneb kahest tööst. Tööde eesmärk on ühendite TMR spektrite interpreteerimine ning ainete identifitseerimine nii struktuurvalemi kui brutovalemi
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad
Eesti koolinoorte 4. keeiaolüpiaad Koolivooru ülesannete lahendused 9. klass. Võrdsetes tingiustes on kõikide gaaside ühe ooli ruuala ühesugune. Loetletud gaaside ühe aarruuala ass on järgine: a 2 + 6
Διαβάστε περισσότεραSissejuhatus optilisse spektroskoopiasse
Sissejuhatus optilisse spektroskoopiasse Prof. Jüri Krustok 1 Elektromagnetlainete skaala 2 Üldised spektroskoopilised meetodid, mis kasutavad elektromagnetlaineid Meetod Kasutatav lainepikkuste vahemik
Διαβάστε περισσότεραKeemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 16. november a.
Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused oorem rühm (9. ja 0. klass) 6. november 2002. a.. ) 2a + 2 = a 2 2 2) 2a + a 2 2 = 2a 2 ) 2a + I 2 = 2aI 4) 2aI + Cl 2 = 2aCl + I 2 5) 2aCl = 2a + Cl 2 (sulatatud
Διαβάστε περισσότεραAnalüütilise geomeetria praktikum II. L. Tuulmets
Analüütilise geomeetria praktikum II L. Tuulmets Tartu 1985 2 Peatükk 4 Sirge tasandil 1. Sirge tasandil Kui tasandil on antud afiinne reeper, siis iga sirge tasandil on selle reeperi suhtes määratud lineaarvõrrandiga
Διαβάστε περισσότεραEcophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397
Ecophon Line LED Ecophon Line on täisintegreeritud süvistatud valgusti. Kokkusobiv erinevate Focus-laesüsteemidega. Valgusti, mida sobib kasutada erinevates ruumides: avatud planeeringuga kontorites; vahekäigus
Διαβάστε περισσότερα28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil.
8. Sigvoolu, solenoidi j tooidi mgnetinduktsiooni vutmine koguvooluseduse il. See on vem vdtud, kuid mitte juhtme sees. Koguvooluseduse il on sed lihtne teh. Olgu lõpmt pikk juhe ingikujulise istlõikeg,
Διαβάστε περισσότεραKujutise saamine MAGNETRESONANTSTOMOGRAAFIAS (MRT) Magnetic Resonance Imaging - MRI
Kujutise saamine MAGNETRESONANTSTOMOGRAAFIAS (MRT) Magnetic Resonance Imaging - MRI Mait Nigul MRT kool, 2011, ERÜ MRT baseerub füüsikalisel nähtuse tuumamagnetresonants avastasid /kirjeldasid1945 aastal
Διαβάστε περισσότεραHULGATEOORIA ELEMENTE
HULGATEOORIA ELEMENTE Teema 2.2. Hulga elementide loendamine Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Hulgateooria 1 / 31 Loengu kava 2 Hulga elementide loendamine Hulga võimsus Loenduvad
Διαβάστε περισσότεραIChO 2014, ülesanne 4
IChO 2014, ülesanne 4 Zeise sool, K[PtCl3C2H4], oli üks esimesi metallorgaanilisi ühendeid. Kopenhaageni ülikooli professor W. C. Zeise valmistas selle ühendi lisades PtCl4-le keevas etanoolis kaaliumkloriidi
Διαβάστε περισσότεραHSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G
HSM TT 1578 EST 682-00.1/G 6720 611 95 EE (0.08) RBLV Sisukord Sisukord Ohutustehnika alased nõuanded 3 Sümbolite selgitused 3 1. Seadme andmed 1. 1. Tarnekomplekt 1. 2. Tehnilised andmed 1. 3. Tarvikud
Διαβάστε περισσότεραTeaduskool. Alalisvooluringid. Koostanud Kaljo Schults
TARTU ÜLIKOOL Teaduskool Alalisvooluringid Koostanud Kaljo Schults Tartu 2008 Eessõna Käesoleva õppevahendi kasutajana on mõeldud eelkõige täppisteaduste vastu huvi tundvaid gümnaasiumi õpilasi, kes on
Διαβάστε περισσότερα2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass
2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused 11. 12. klass 18 g 1. a) N = 342 g/mol 6,022 1023 molekuli/mol = 3,2 10 22 molekuli b) 12 H 22 O 11 + 12O 2 = 12O 2 + 11H 2 O c) V = nrt p d) ΔH
Διαβάστε περισσότεραAjalugu. Vedelkristallilised faasid. Vedelkristallid. Vedelkristallilised faasid. Vedelkristallid. Nemaatiline faas
Vedelkristallid I: Aied, mille omadused o vedelike ja kristallide vahepeal Struktuur ULLMANN'S EYCLOPEDIA O INDUSTIAL CHEMISTY, 5th completely revised ed. Weiheim [etc.] : VCH, 1996 Liquid Crystals: Virtual
Διαβάστε περισσότεραF l 12. TRANSPORDINÄHTUSED JA BIOENERGEETIKA ALUSED
1. TRANSPORDINÄHTUSED JA BIOENERGEETIKA ALUSED Eluks on vajalik pidev aine ja energia transport (e suunatud liikumine) läbi biosfääri ja konkreetselt bioloogilise aine. Biosfäär ehk elukeskkond on Maa
Διαβάστε περισσότεραMatemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond 4 Leidke
Διαβάστε περισσότεραEcophon Square 43 LED
Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 on täisintegreeritud süvistatud valgusti, saadaval Dg, Ds, E ja Ez servaga toodetele. Loodud kokkusobima Akutex FT pinnakattega Ecophoni laeplaatidega. Valgusti,
Διαβάστε περισσότερα2013/2014 õ.a keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesanded 9. klass
2013/2014 õ.a keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesanded 9. klass 1. Ained A on oksiidid. Tuntud metalli X võib saada vedelal kujul, kui süüdata segu, mis koosneb metalli Y ja musta oksiidi A pulbritest, kõrvalsaadusena
Διαβάστε περισσότεραT~oestatavalt korrektne transleerimine
T~oestatavalt korrektne transleerimine Transleerimisel koostatakse lähtekeelsele programmile vastav sihtkeelne programm. Transleerimine on korrektne, kui transleerimisel programmi tähendus säilib. Formaalsemalt:
Διαβάστε περισσότεραFotomeetria. Laineoptika
Fotomeetria 1. Päikese ja Maa vaheline kaugus on 1,5 10 8 km. Kui kaua tuleb valgus Päikeselt Maale? (Vastus: 500 s) 2. Fizeau ajaloolises katses valguse kiiruse määramiseks oli 720 hambaga hammasratta
Διαβάστε περισσότεραMEHAANIKA. s t. kogu. kogu. s t
MLR 700 Üldfüüsika süvakursus: Katrin Teras Ettevalmistus Üldfüüsika eksamiks Aine kood: MLR 700 Eksami aeg: 05.0.006 Kell:.00 Ruum: P-5 Konsultatsiooni aeg: 04.0.006 Kell:.00 Ruum: P-5. Ainepunkti mõiste.
Διαβάστε περισσότερα4. KEHADE VASTASTIKMÕJUD. JÕUD
4. KEHADE VASTASTIKMÕJUD. JÕUD Arvatavasti oled sa oma elus kogenud, et kõik mõjud on vastastikused. Teiste sõnadega: igale mõjule on olemas vastumõju. Ega füüsikaski teisiti ole. Füüsikas on kehade vastastikuse
Διαβάστε περισσότεραArvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008
Sügis 2008 Jaguvus Olgu a ja b täisarvud. Kui leidub selline täisarv m, et b = am, siis ütleme, et arv a jagab arvu b ehk arv b jagub arvuga a. Tähistused: a b b. a Näiteks arv a jagab arvu b arv b jagub
Διαβάστε περισσότεραTARTU ÜLIKOOL LOTE FI KOOLIFÜÜSIKA KESKUS
TARTU ÜLIKOOL LOTE FI KOOLIFÜÜSIKA KESKUS H. VOOLAID OPTIKA LOENGUKURSUSE LOFY.01.089 KONSPEKT TARTU 2012 1 1. Sissejuhatus... 3 1.1. Optika aine ja mudelid... 3 Ülevaade optika ajaloo tähtsündmustest...
Διαβάστε περισσότεραORGAANILINE KEEMIA ANDRES TALVARI
ORGAANILINE KEEMIA ANDRES TALVARI Käesolev õppevahend on koostatud mitmete varem väljaantud kõrgkooli õpikute abil ja on mõeldud Sisekaitseakadeemia päästeteenistuse eriala üliõpilastele õppeaine RAKENDUSKEEMIA
Διαβάστε περισσότεραAndmeanalüüs molekulaarbioloogias
Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Praktikum 3 Kahe grupi keskväärtuste võrdlemine Studenti t-test 1 Hüpoteeside testimise peamised etapid 1. Püstitame ENNE UURINGU ALGUST uurimishüpoteesi ja nullhüpoteesi.
Διαβάστε περισσότεραMagnetostaatika ja magneetikute liigid
Magnetostaatika ja magneetikute liigid Magnetostaatilised nähtused taanduvad lihtsale tõsiasjale, et kui kaks või rohkem magnetilist dipooli (püsimagnetit, magnetnõela, magnetmomenti omavat osakest) paiknevad
Διαβάστε περισσότεραLOFY Füüsika looduslikus ja tehiskeskkonnas I (3 EAP)
LOFY.01.087 Füüsika looduslikus ja tehiskeskkonnas I (3 EAP) Sissejuhatus... 1 1. Füüsika kui loodusteadus... 2 1.1. Loodus... 2 1.2. Füüsika... 3 1.3. Teaduse meetod... 4 2. Universumiõpetus... 7 3. Liikumine
Διαβάστε περισσότερα20. SIRGE VÕRRANDID. Joonis 20.1
κ ËÁÊ Â Ì Ë Æ Á 20. SIRGE VÕRRANDID Sirget me võime vaadelda kas tasandil E 2 või ruumis E 3. Sirget vaadelda sirgel E 1 ei oma mõtet, sest tegemist on ühe ja sama sirgega. Esialgu on meie käsitlus nii
Διαβάστε περισσότεραORGAANILINE KEEMIA I osa
ORGAANILINE KEEMIA I osa (Pildiallikas: http://www.indigo.com/models/gphmodel/molymod-d-glucose.jpg ) 1. SISSEJUHATUS Orgaaniliseks keemiaks nimetatakse keemia haru, mis käsitleb orgaanilisi ühendeid ja
Διαβάστε περισσότεραEnergiabilanss netoenergiavajadus
Energiabilanss netoenergiajadus 1/26 Eelmisel loengul soojuskadude arvutus (võimsus) φ + + + tot = φ φ φ juht v inf φ sv Energia = tunnivõimsuste summa kwh Netoenergiajadus (ruumis), energiakasutus (tehnosüsteemis)
Διαβάστε περισσότερα3. Solvendiefektide mõju ainete omadustele ja keemilistele protsessidele. 3.1 Solvendiefektid happe-aluse protsessidele. Tasakaal ja kiirus
3. olvendiefektide mõju ainete omadustele ja keemilistele protsessidele Põhiallikas: Tasakaal ja kiirus Lahusti mõju tasakaalule ilmneb seeläbi, et erinevad lahustid solvateerivad erineva intensiivsusega
Διαβάστε περισσότεραKontekstivabad keeled
Kontekstivabad keeled Teema 2.1 Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Rekursiooni- ja keerukusteooria: KV keeled 1 / 27 Loengu kava 1 Kontekstivabad grammatikad 2 Süntaksipuud 3 Chomsky normaalkuju Jaan Penjam,
Διαβάστε περισσότεραRF võimendite parameetrid
RF võimendite parameetrid Raadiosageduslike võimendite võimendavaks elemendiks kasutatakse põhiliselt bipolaarvõi väljatransistori. Paraku on transistori võimendus sagedusest sõltuv, transistor on mittelineaarne
Διαβάστε περισσότεραValguse polarisatsioon
TARTU ÜLIKOOL Teaduskool Valguse polarisatsioon Koostanud Henn Voolaid Tartu 2008 Eessõna Käesoleva õppevahendi kasutajana on mõeldud eelkõige täppisteaduste vastu huvi tundvaid gümnaasiumi õpilasi, kes
Διαβάστε περισσότεραFotosüntees. Peatükk 3.
Fotosüntees. Peatükk 3. Fotosünteesiprotsess on keerulisem kui lihtne üldvõrrand, sest valguse energiat ei saa otse H 2 O seose-elektronidele anda ja neid otse CO 2 -le üle kanda. Seetõttu vaadeldakse
Διαβάστε περισσότεραALGEBRA I. Kevad Lektor: Valdis Laan
ALGEBRA I Kevad 2013 Lektor: Valdis Laan Sisukord 1 Maatriksid 5 1.1 Sissejuhatus....................................... 5 1.2 Maatriksi mõiste.................................... 6 1.3 Reaalarvudest ja
Διαβάστε περισσότεραKirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika
Operatsioonsemantika Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika kirjeldab kuidas j~outakse l~oppolekusse Struktuurne semantika
Διαβάστε περισσότεραKehade soojendamisel või jahutamisel võib keha minna ühest agregaatolekust teise. Selliseid üleminekuid nimetatakse faasisiireteks.
KOOLIFÜÜSIKA: SOOJUS 3 (kaugõppele) 6. FAASISIIRDED Kehade sooendamisel või ahutamisel võib keha minna ühest agregaatolekust teise. Selliseid üleminekuid nimetatakse faasisiireteks. Sooendamisel vaaminev
Διαβάστε περισσότεραMolekulaarfüüsika - ja termodünaamika alused
Molekulaarfüüsika - ja termodünaamika alused Ettevalmistus kontrolltööks 1. Missugustel väidetel põhineb molekulaarkineetiline teooria? Aine koosneb molekulidest Osakesed on pidevas liikumises Osakestele
Διαβάστε περισσότεραKeskkonnaefektidest superhapete ja superalusteni
Keskkonnaefektidest superhapete ja superalusteni Ilmar Koppel Tartu Ülikool Lihtne S 1 tüüpi solvolüüs K n (CH 3 ) 3 C-Cl: + (HOR) n (CH 3 ) 3 C-Cl: (HOR) n k 0 k 1 produktid produktid J.B. Conant,. Semjonov
Διαβάστε περισσότερα17.1 Üldisi põhimõtteid ja mõisteid Retseptorrakkude omadused
3 Kõik loomad sõltuvad informatsioonist. Nad peavad leidma toitu ja sookaaslasi; avastama vaenlasi, et neist hoiduda; neil peab olema informatsiooni sise- ja väliskeskkonna tingimuste kohta. Meeleelundid
Διαβάστε περισσότεραKOMBINATSIOONID, PERMUTATSIOOND JA BINOOMKORDAJAD
KOMBINATSIOONID, PERMUTATSIOOND JA BINOOMKORDAJAD Teema 3.1 (Õpiku peatükid 1 ja 3) Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Kombinatoorika 1 / 31 Loengu kava 1 Tähistusi 2 Kombinatoorsed
Διαβάστε περισσότεραORGAANILISE KEEMIA LABORIJUHEND ABISTAV MATERJAL
TALLINNA ÜLIKL Matemaatika ja Loodusteaduste Instituut RGAANILISE KEEMIA LABRIJUEND ABISTAV MATERJAL Marju Robal ja Rando Tuvikene Tallinn 2008 SISUKRD 1. RGAANILISTE AINETE LAUSTUVUS JA LAUSTAMISVÕIME...3
Διαβάστε περισσότεραTARTU ÜLIKOOL Teaduskool. Võnkumised ja lained. Koostanud Henn Voolaid
TARTU ÜLIKOOL Teaduskool Võnkumised ja lained Koostanud Henn Voolaid Tartu 2008 Eessõna Käesoleva õppevahendi kasutajana on mõeldud eelkõige täppisteaduste vastu huvi tundvaid gümnaasiumi õpilasi, kes
Διαβάστε περισσότεραElekter ja magnetism. Elektrostaatika käsitleb paigalasuvate laengute vastastikmõju ja asetumist
Elekter ja magnetism Elektrilaeng, elektriväli ja elektrivälja tugevus Elektriline potentsiaalne energia, potentsiaal ja pinge Elektrivälja töö ja võimsus Magnetväli Elektromagnetiline induktsioon Elektromagnetlained,
Διαβάστε περισσότεραKeemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 15. november a.
. a) A mutant E.coli B β galaktosidaas C allolaktoos D laktoos b) N = 2 aatomit Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 0. klass) 5. november 200. a. molekulis 6 prootonit + aatomit
Διαβάστε περισσότεραKATEGOORIATEOORIA. Kevad 2016
KTEGOORITEOORI Kevad 2016 Loengukonspekt Lektor: Valdis Laan 1 1. Kategooriad 1.1. Hulgateoreetilistest alustest On hästi teada, et kõigi hulkade hulka ei ole olemas. Samas kategooriateoorias sooviks me
Διαβάστε περισσότερα8. Faasid ja agregaatolekud.
Soojusõpetus 8a 1 8. Faasid ja agregaatolekud. 8.1. Faasi ja agregaatoleku mõisted. Faas = süsteemi homogeenne ja mehaaniliselt eraldatav osa. Keemiliselt heterogeense süsteemi näide: õli + vesi. Keemiliselt
Διαβάστε περισσότεραgaas-tahke Lahustumisprotsess:
5. LAHUSED Lahus on kahest või enamast komponendist (lahustunud ained, lahusti) koosnev homogeenne süsteem. Ainete agregaatolekute baasil saab eristada järgmisi lahuseid: gaas-gaas gaas-vedelik gaas-tahke
Διαβάστε περισσότεραKATEGOORIATEOORIA. Kevad 2010
KTEGOORITEOORI Kevad 2010 Loengukonspekt Lektor: Valdis Laan 1 1. Kategooriad 1.1. Hulgateoreetilistest alustest On hästi teada, et kõigi hulkade hulka ei ole olemas. Samas kategooriateoorias sooviks me
Διαβάστε περισσότεραEt mingit probleemi hästi uurida, katsuge enne alustamist sellest põhjalikult aru saada!
EESSÕNA Käesolev juhendmaterjal on abiks eelkõige harjutustundides ning laboratoorsete tööde tegemisel. Esimene peatükk sisaldab põhimõisteid ja mõningaid arvutamisjuhiseid, peatüki lõpus on valik anorgaanilise
Διαβάστε περισσότερα2 Hüdraulika teoreetilised alused 2.1 Füüsikalised suurused
2 2.1 Füüsikalised suurused Mass m Inertsi ja gravitatsiooni iseloomustaja ning mõõt. Keha mass on SI-süsteemi põhiühik. Massi mõõtühikuks SIsüsteemis on kilogramm. Jõud F Kehade vastastikuse mehaanilise
Διαβάστε περισσότερα2 tähendab siin ühikuid siduvat
5. Eneia 5.1. Eneia ja eneia jäävuse seadus Eneia (k. k. eneos: aktiivne) on füüsika keskne mõiste, mis ühendab kõiki füüsika valdkondi. Tänu Newtoni autoiteedile oli sellel väljapaistval positsioonil
Διαβάστε περισσότεραSmith i diagramm. Peegeldustegur
Smith i diagramm Smith i diagrammiks nimetatakse graafilist abivahendit/meetodit põhiliselt sobitusküsimuste lahendamiseks. Selle võttis 1939. aastal kasutusele Philip H. Smith, kes töötas tol ajal ettevõttes
Διαβάστε περισσότεραMATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus)
TARTU ÜLIKOOL Teaduskool MATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus) Õppematerjal TÜ Teaduskooli õpilastele Koostanud E. Mitt TARTU 2003 1. LAUSE MÕISTE Matemaatilise loogika ühe osa - lausearvutuse - põhiliseks
Διαβάστε περισσότεραMitmest lülist koosneva mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL MEHAANIKAINSTITUUT Dünaamika kodutöö nr. 1 Mitmest lülist koosnea mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine ariant ZZ Lahendusnäide Üliõpilane: Xxx Yyy Üliõpilase kood:
Διαβάστε περισσότερα6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad
6.6. Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad paindeülesanded 263 6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad paindeülesanded 6.6.1 Silindriline paine Kui ristkülikuline plaat on pika ristküliku kujuline
Διαβάστε περισσότερα1. Soojuskiirguse uurimine infrapunakiirguse sensori abil. 2. Stefan-Boltzmanni seaduse katseline kontroll hõõglambi abil.
LABORATOORNE TÖÖ NR. 1 STEFAN-BOLTZMANNI SEADUS I TÖÖ EESMÄRGID 1. Soojuskiirguse uurimine infrapunakiirguse sensori abil. 2. Stefan-Boltzmanni seaduse katseline kontroll hõõglambi abil. TÖÖVAHENDID Infrapunase
Διαβάστε περισσότερα9. LIIKUMISVÕRRAND. Hüdrodünaamikas jaotatakse vedelikes või gaasides mõjuvad jõud massijõududeks ja pinnajõududeks.
07-05-04, 09:9, \\Cumulus\NETDATA\Mei-atm_NETDATA\A-mf-9_liik_vo.doc 9.1. Massi- ja pinnajõud 9. LIIKUMISVÕRRAND Hüdodünaamikas jaotatakse vedelikes või gaasides mõjuvad jõud massijõududeks ja pinnajõududeks.
Διαβάστε περισσότερα1 Kompleksarvud Imaginaararvud Praktiline väärtus Kõige ilusam valem? Kompleksarvu erinevad kujud...
Marek Kolk, Tartu Ülikool, 2012 1 Kompleksarvud Tegemist on failiga, kuhu ma olen kogunud enda arvates huvitavat ja esiletõstmist vajavat materjali ning on mõeldud lugeja teadmiste täiendamiseks. Seega
Διαβάστε περισσότεραKui ühtlase liikumise kiirus on teada, saab aja t jooksul läbitud teepikkuse arvutada valemist
KOOLIFÜÜSIKA: MEHAANIKA (kaugõppele). KINEMAATIKA. Ühtlane liikumine Punktmass Punktmassiks me nimetame keha, mille mõõtmeid me antud liikumise juures ei pruugi arestada. Sel juhul loemegi keha tema asukoha
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad
Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad MATEMAATIKA PIIRKONDLIK VOOR 26. jaanuaril 2002. a. Juhised lahenduste hindamiseks Lp. hindaja! 1. Juhime Teie tähelepanu sellele, et alljärgnevas on 7.
Διαβάστε περισσότερα2017/2018. õa keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesannete lahendused klass
2017/2018. õa keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesannete lahendused 9. 10. klass 1. a) Mg 2+ + 2OH = Mg(OH) 2 (1) b) c(karedus) = 19,25 cm3 0,02000 mol/dm 3 100 cm 3 = 0,003850 M c(karedus) = 3,850 mmol/dm
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2008/2009 õ.a. keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesannete lahendused 9. klass
008/009 õ.a. keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesannete lahendused 9. klass. a) ρ ( A ) = 5,5 ρ( ) ( A ) = ( A ) = 5,5 ( ) = 5,5 g/mol = 7g/mol ( A) = = A, kloor / V 5,5 / V m m r 7/ 5,5 b) X Fe, raud A, kloor
Διαβάστε περισσότερα7.7 Hii-ruut test 7.7. HII-RUUT TEST 85
7.7. HII-RUUT TEST 85 7.7 Hii-ruut test Üks universaalsemaid ja sagedamini kasutust leidev test on hii-ruut (χ 2 -test, inglise keeles ka chi-square test). Oletame, et sooritataval katsel on k erinevat
Διαβάστε περισσότεραElastsusteooria tasandülesanne
Peatükk 5 Eastsusteooria tasandüesanne 143 5.1. Tasandüesande mõiste 144 5.1 Tasandüesande mõiste Seeks, et iseoomustada pingust või deformatsiooni eastse keha punktis kasutatakse peapinge ja peadeformatsiooni
Διαβάστε περισσότεραEesti LIV matemaatikaolümpiaad
Eesti LIV matemaatikaolümpiaad 31. märts 007 Lõppvoor 9. klass Lahendused 1. Vastus: 43. Ilmselt ei saa see arv sisaldada numbrit 0. Iga vähemalt kahekohaline nõutud omadusega arv sisaldab paarisnumbrit
Διαβάστε περισσότεραI. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal
I. Keemiline termdünaamika I. Keemiline termdünaamika 1. Arvutage etüüni tekke-entalpia ΔH f lähtudes ainete põlemisentalpiatest: ΔH c [C(gr)] = -394 kj/ml; ΔH c [H 2 (g)] = -286 kj/ml; ΔH c [C 2 H 2 (g)]
Διαβάστε περισσότεραLahused ja lahustumisprotsess konserveerimises
Lahused ja lahustumisprotsess konserveerimises Lektor: Heige Peets Ennistuskoda Kanut, 6 44 25 63 esemed@kanut.ee Tallinn-Tartu 2004 Loengu eesmärgiks on anda ülevaade ja lühike selgitus kõige üldisematest
Διαβάστε περισσότεραFüüsika täiendusõpe YFR0080
Füüsika täiendusõpe YFR0080 Füüsikainstituut Marek Vilipuu marek.vilipuu@ttu.ee Füüsika täiendusõpe [6.loeng] 1 Tehiskaaslaste liikumine (1) Kui Maa pinna lähedal, kõrgusel kus atmosfäär on piisavalt hõre,
Διαβάστε περισσότερα