2 E m v = = s = a t, v = a t

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "2 E m v = = s = a t, v = a t"

Transcript

1 Zadata 6 (Matea, ginazija) Sila N djeloala je na tijelo 4 eunde i dala u energiju 6.4 J. Kolia je aa tijela? Rješenje 6 = N, t = 4, E = 6.4 J, =? Tijelo obalja rad W ao djeluje neo ilo na putu na drugo tijelo. Ao ila djeluje u jeru gibanja tijela, rijedi W =. Tijelo ae i brzine ia inetiču energiju E. = Kad tijelo obalja rad, ijenja u e energija. Projena energije tijela jednaa je utrošeno radu. Jednolio ubrzano gibanje duž puta jet gibanje za oje rijede izrazi = a t, = a t gdje u i put odnono brzina za tijelo pošto e porenulo iz iroanja i gibalo jednolio ubrzano aceleracijo a za rijee t. Drugi Newtono pouča: Ao na tijelo djeluje talna ila u jeru njegoa gibanja, tijelo ia aceleraciju oja je proporcionalna ili, a obrnuto proporcionalna ai tijela te ia iti jer ao i ila. a = = a..inačica udući da je projena energije jednaa utrošeno radu, lijedi: E = W etoda E E E /. W uptitucije = = = = Uporabo forule za put pri jednolio ubrzano praocrtno gibanju dobije e aceleracija: E = etoda E E E / a t a t a. oparacije = = = t = a t t Mau tijela izračunao pooću drugog Newtonoa pouča: a = etoda E t t = = / E oparacije = E t E a = t t ( t) ( N 4 ) = = = = 5 g. E E 6.4 J.inačica Iz forule za inetiču energiju uz uporabu drugog Newtonoa pouča i izraza za brzinu pri jednolio ubrzano praocrtno gibanju izračuna e aa: E = E etoda = etoda uptitucije uptitucije a =, = a t = t

2 E = t E t E t E t = = = t ( t) ( t) E = E E / = = E ( t) ( N 4 ) = = = 5 g. E 6.4 J Vježba 6 Sila 4 N djeloala je na tijelo eunde i dala u energiju 6.4 J. Kolia je aa tijela? Rezultat: 5 g. Zadata 6 (Mario, teniča šola) Vla ae 0 6 g upinje e talno brzino 30 / po trini oja e na ai iloetar diže za 0. Odredi nagu loootie ao je oeficijent trenja (g = 0 / ) Rješenje 6 = 0 6 g, = 30 / = [30 : 3.6] = 8.33 /, = = 000, = 0, µ = 0.00, g = 0 /, P =? Tijelo obalja rad W ao djeluje neo ilo na putu na drugo tijelo. Ao ila djeluje u jeru gibanja tijela, rijedi W =. Silu ojo Zelja prilači a tijela naziao ilo težo. Pod djeloanje ile teže a tijela padaju na Zelju ili pritišću na njezinu poršinu. Aceleracija ojo tijela padaju na Zelju nazia e aceleracijo lobodnog pada. Prea drugo Newtonoo pouču G = g, gdje je G ila teža, aa tijela i g aceleracija lobodnog pada oja je za a tijela na itoe jetu na Zelji jednaa. Jednolio praocrtno gibanje duž puta jet gibanje za oje rijedi izraz = t, gdje je brzina tijela pošto e porenulo iz iroanja i gibalo talno, ontantno brzino za rijee t. Kad tijelo obalja rad, ijenja u e energija. Projena energije tijela jednaa je utrošeno radu. rzinu rada izražaao nago. Snaga P jednaa je ojeru rada W i reena t za oje je rad obaljen, tj. W P = P = P = P =. t t t Trenje je ila oja e jalja ad e neo tijelo giba poršino neoga drugog tijela ili ad e te počinje gibati. Trenje ia jer uprotan jeru gibanja i ože e izračunati pooću izraza tr = µ N, gdje je tr trenje, µ fator trenja, N eličina ooite oponente ile ojo tijelo djeluje na podlogu po ojoj e giba. Na odoranoj poršini ila trenja za tijelo težine G iznoi:.inačica Sa lia idi e: tr = µ G tr = µ g. in =, co =.

3 Pitagorin pouča? - tr G.inačica Sila je oponenta ile teže G oja la ubrzaa niz oinu, a ia rijednot (gledaj gornju liu): in in = = / G = G in = g in in = = g. G G Sila je oponenta ile teže G ojo la pritišće oinu, a iznoi (gledaj gornju liu): co co = = / G = G co = g co co = G G = g. Trenje tr jednao je unošu fatora trenja µ i ile oja djeluje ooito na oinu pa rijedi: tr = µ tr = µ g. udući da e la giba jednolio uz oinu, učna ila po iznou jednaa je zbroju ila i tr : = g, g tr = µ = g + µ g = + tr Snaga loootie iznoi: = g + µ. P = P = g + µ = 3

4 6 0 ( 000 ) ( 0 ) 6 = 0 g = W inačica tr G Sila je oponenta ile teže G ojo la pritišće oinu, a iznoi (gledaj gornju liu): co = co = / G = G co = g co co = G G = g. 4 Trenje tr jednao je unošu fatora trenja µ i ile oja djeluje ooito na oinu pa rijedi: tr = µ tr = µ g. Kinetiča energija loootie troši e na ladaanje trenja na putu. Projena inetiče energije jednaa je utrošeno radu pa lijedi: Wtr = tr Wtr = µ g Wtr = µ g W tr = µ g. Projena graitacije potencijalne energije taoñer je jednaa utrošeno radu pa rijedi: Wgp = g. Uupan rad W utrošen prilio gibanja laa uz oinu, iine, na putu iznoi: W = Wtr + Wgp W = µ g + g W = g µ +. udući da e la giba na putu jednolio, ontantno brzino, rijee gibanja je t =. Snaga loootie iznoi: g g W µ + µ + P = P = P = = t

5 6 0 g ( 000 ) ( 0 ) = = W. 000 Vježba 6 Vla ae 0 6 g upinje e talno brzino 60 / po trini oja e na ai iloetar diže za 0. Odredi nagu loootie ao je oeficijent trenja (g = 0 / ) Rezultat: 0 6 W. Zadata 63 (Kate, rednja šola) Dizalicu poreće otor nage 7.36 W. Koliu au ia tijelo oje podiže ta dizalica brzino 6 /in ao je orinot dizalice 80%? (g = 9.8 / ) Rješenje 63 P u = 7.36 W = 7360 W, = 6 /in = [6 : 60] = 0. /, η = 80% = 0.80, g = 9.8 / =? Ojer izeñu energije oju iorišćujeo od neoga troja i uupne energije oju ulažeo u troj zoeo orinot troja η. Četo je izražaao u potocia. iorišteni rad W iorištena naga P η =, η = i ili η =, η = i. utrošeni rad Wu utrošena naga Pu Silu ojo Zelja prilači a tijela naziao ilo težo. Pod djeloanje ile teže a tijela padaju na Zelju ili pritišću na njezinu poršinu. Aceleracija ojo tijela padaju na Zelju nazia e aceleracijo lobodnog pada. Prea drugo Newtonoo pouču G = g, gdje je G ila teža, aa tijela i g aceleracija lobodnog pada oja je za a tijela na itoe jetu na Zelji jednaa. rzinu rada izražaao nago. Snaga P jednaa je ojeru rada W i reena t za oje je rad obaljen, tj. W P = P = P = P =. t t t udući da dizalica podiže tijelo talno brzino, njezina učna ila po iznou jednaa je težini tijela G. = G = g. G = g Snaga P i oju dizalica iorišćuje je P i = P i = g pa aa tijela iznoi: P P η = i η = i / P u P i = η Pu g = η Pu g = η Pu / Pu Pu g η Pu W = = = g 6 t. g Vježba 63 Dizalicu poreće otor nage 7.36 W. Koliu au ia tijelo oje podiže ta dizalica brzino 3 /in ao je orinot dizalice 80%? (g = 9.8 / ) Rezultat: t. 5

6 Zadata 64 (Željo, ginazija) Traaj ae 8 tona potigne eunde naon početa gibanja brzinu 0.8 /. Odredi rednju rijednot nage oju je orao raziti otor traaja za rijee gibanja? Rješenje 64 = 8 t = 8000 g, t =, = 0.8 / = [0.8 : 3.6] = 3 /, P =? Jednolio ubrzano gibanje duž puta jet gibanje za oje rijede izrazi = a t, = a t gdje u i brzina odnono put za tijelo pošto e porenulo iz iroanja i gibalo jednolio ubrzano aceleracijo a za rijee t. Tijelo obalja rad W ao djeluje neo ilo na putu na drugo tijelo. Ao ila djeluje u jeru gibanja tijela, rijedi W =. Ao na tijelo ae djeluje talna ila u jeru njegoa gibanja, tijelo ia aceleraciju a oja je razjerna (proporcionalna) ili, a obrnuto razjerna (proporcionalna) ai tijela te ia iti jer ao i ila (drugi Newtono pouča): a = = a. rzinu rada izražaao nago. Snaga P jednaa je ojeru rada W i reena t za oje je rad obaljen, tj. W P =. t Tijelo ae i brzine ia inetiču energiju E. = Kad tijelo obalja rad, ijenja u e energija. Projena energije tijela jednaa je utrošeno radu..inačica udući da e traaj giba jednolio ubrzano, za put rijedi: = a t a = t etoda = t = t = t. = a t uptitucije t t = a t Utrošeni rad W otora traaja za rijee gibanja t na putu iznoi: W = etoda = a W = a t a W = t uptitucije = t t = t W = t W =. t Srednja rijednot nage oju ora raziti otor traaja za rijee gibanja ia rijednot:.inačica g 3 W P = P = P = = = W = 40.5 W. t t t 6

7 Utrošeni rad otora traaja za rijee gibanja jedna je projeni inetiče energije traaja. W = E etoda W =. E = uptitucije Srednja rijednot nage oju ora raziti otor traaja za rijee gibanja ia rijednot: g 3 W P = P = P = = = W = 40.5 W. t t t Vježba 64 Traaj ae 36 tona potigne 4 eunde naon početa gibanja brzinu 0.8 /. Odredi rednju rijednot nage oju je orao raziti otor traaja za rijee gibanja? Rezultat: 40.5 W. Zadata 65 (Vedran, ginazija) Kaion ae 3 t ozi brzino 45 /. Kolia ora biti ila očenja da e aion zautai na 50 udaljenoti? Rješenje 65 = 3 t = 3000 g, = 45 / = [45 : 3.6] =.5 /, = 50, =? Tijelo obalja rad W ao djeluje neo ilo na putu na drugo tijelo. Ao ila djeluje u jeru gibanja tijela, rijedi W =. Tijelo ae i brzine ia inetiču energiju E. = Kad tijelo obalja rad, ijenja u e energija. Projena energije tijela jednaa je utrošeno radu. Projena inetiče energije aiona jednaa je utrošeno radu oji obai aion ad ilo očenja djeluje na putu. Zato rijedi: E = etoda E = etoda W = = oparacije uptitucije E W = E = 3000 g.5 = / = = = N. 50 Vježba 65 Kaion ae 6 t ozi brzino 45 /. Kolia ora biti ila očenja da e aion zautai na 00 udaljenoti? Rezultat: N. Zadata 66 (Tina, ginazija) Stalno ilo podižeo uteg ae 4 g do iine. Prito utrošio rad 80 J. Kolii o ubrzanje podizali uteg? (g = 9.8 / ) 7

8 Rješenje 66 = cont., = 4 g, =, W = 80 J, g = 9.8 /, a =? Tijelo obalja rad W ao djeluje neo ilo na putu na drugo tijelo. Ao ila djeluje u jeru gibanja tijela, rijedi W =. Drugi Newtono zaon: Ao na tijelo djeluje talna ila u jeru njegoa gibanja, tijelo ia aceleraciju oja je proporcionalna ili, a obrnuto proporcionalna ai tijela te ia iti jer ao i ila. a =. Težina tijela jet ila ojo tijelo zbog Zeljina prilačenja djeluje na orizontalnu podlogu ili oje. Za lučaj ad tijelo i podloga, odnono oje, iruju ili e gibaju jednolio po pracu obziro na Zelju, težina tijela je eličino jednaa ili teže. G = g. Rad utrošen na podizanje utega na iinu talno ilo definiran je izrazo: W W = =. Rezultantna ila ojo tijelo podižeo ui jednaa je zbroju talne ile i težine tijela G. Prea drugo Newtonoo pouču ona iznoi: 80 a = + G a = W + g / a = W + g = J = g Vježba 66 Stalno ilo podižeo uteg ae 8 g do iine. Prito utrošio rad 60 J. Kolii o ubrzanje podizali uteg? (g = 9.8 / ) Rezultat: 30 /. Zadata 67 (Tina, ginazija) Na orizontalnoj podlozi gurneo tijelo brzino 3 /. ator trenja izeñu tijela i podloge iznoi 0.4. Odredi put što ga tijelo preali prije nego što e zautai. (g = 9.8 / ) Rješenje 67 = 3 /, µ = 0.4, g = 9.8 /, =? Tijelo obalja rad W ao djeluje neo ilo na putu na drugo tijelo. Ao ila djeluje u jeru gibanja tijela, rijedi W =. Sila trenja (lizanja) definira e ao unoža oeficijenta trenja µ (lizanja) i pritine ile N ooito (ili noralno) na podlogu. tr = µ N. Ao je podloga orizontalna, tada je: tr = µ G = µ g. Tijelo ae i brzine ia inetiču energiju E. = Kad tijelo obalja rad, ijenja u e energija. Projena energije tijela jednaa je utrošeno radu. Jednolio ubrzano (uporeno) gibanje duž puta jet gibanje za oje rijedi izraz = a, gdje u i brzina odnono put za tijelo pošto e porenulo iz iroanja i gibalo jednolio ubrzano aceleracijo a za rijee t. 8

9 Težina tijela jet ila ojo tijelo zbog Zeljina prilačenja djeluje na orizontalnu podlogu ili oje. Za lučaj ad tijelo i podloga, odnono oje, iruju ili e gibaju jednolio po pracu obziro na Zelju, težina tijela je eličino jednaa ili teže. G = g..inačica Kinetiča energija E tijela troši e na ladaanje trenja tr na putu pa lijedi: E = Wtr E = tr = µ g / = = µ g µ g 3 = = inačica Sila oja tijelo uporaa jet ila trenja tr izeñu tijela i podloge. Prea drugo Newtonoo pouču lijedi: = tr a = µ G a = µ g /: a = µ g = a a = 3 = µ g = µ g / = = =.5. µ g µ g Vježba 67 Na orizontalnoj podlozi gurneo tijelo brzino 3 /. ator trenja izeñu tijela i podloge iznoi 0.. Odredi put što ga tijelo preali prije nego što e zautai. (g = 9.8 / ) Rezultat:.9. Zadata 68 (Maro, rednja šola) Autoobil ae t ože e očnicaa zadržati e do upona od 4%. Na ojoj će e udaljenoti zautaiti pooću očnica ozeći po orizontalno putu brzino 64.8 /? (g = 9.8 / ) Rješenje 68 = t = 000 g, n = 4% = 0.4, = 64.8 / = [64.8 : 3.6] = 8 /, g = 9.8 /, =? Tijelo obalja rad W ao djeluje neo ilo na putu na drugo tijelo. Ao ila djeluje u jeru gibanja tijela, rijedi W =. Tijelo ae i brzine ia inetiču energiju E. = Kad tijelo obalja rad, ijenja u e energija. Projena energije tijela jednaa je utrošeno radu. Težina tijela jet ila ojo tijelo zbog Zeljina prilačenja djeluje na orizontalnu podlogu ili oje. Za lučaj ad tijelo i podloga, odnono oje, iruju ili e gibaju jednolio po pracu obziro na Zelju, težina tijela je eličino jednaa ili teže. G = g. 9

10 Q G G Upon od 4% znači da e na ai 00 duljine puta nadora iina poeća za 4. Iz podataa za oinu (praoutan trout ateto i ipotenuzo ) dobije e: = 00 4 n = 0.4 in = in = in = = 4 00 Sa lie idi e da je ila očenja oju ožeo izračunati pooću funcije inu (uočio praoutan trout ateto i ipotenuzo G). in = = G in = g in. G Projena inetiče energije E autoobila jednaa je utrošeno radu W ile na putu pa lijedi: E = W = = g in / = = g in g in 8 = = Vježba 68 Autoobil ae t ože e očnicaa zadržati e do upona od 4%. Na ojoj će e udaljenoti zautaiti pooću očnica ozeći po orizontalno putu brzino 64.8 /? (g = 9.8 / ) Rezultat: Zadata 69 (Maro, rednja šola) Čeiće ae 4 g zabijao čaao u drenu podlogu. U čau ad čeić udari o čaao, čeić ia brzinu 500 c/, a čaao prito zañe u dro 30 duboo. Kolio rednjo ilo udari čeić o čaao i olio dugo traje djeloanje te ile? Rješenje 69 = 4 g, = 500 c/ = 5 /, = 30 = 0.030, =?, t =? Tijelo ae i brzine ia inetiču energiju E. = Kad tijelo obalja rad, ijenja u e energija. Projena energije tijela jednaa je utrošeno radu. Tijelo obalja rad W ao djeluje neo ilo na putu na drugo tijelo. Ao ila djeluje u jeru gibanja tijela, rijedi W =. Jednolio ubrzano gibanje duž puta jet gibanje za oje rijede izrazi = t, = a t, 0

11 gdje u i put odnono brzina za tijelo pošto e porenulo iz iroanja i gibalo jednolio ubrzano aceleracijo a za rijee t. Ao je početna brzina nula, za tijelo ae na oje je za rijee t djeloala ila rijedi: t =, gdje je brzina na raju reenog interala t za oji je ila djeloala. Unoža zoeo ipulo ile, a unoža oličino gibanja ae. I p = t = Drugi Newtono pouča: Ao na tijelo djeluje talna ila u jeru njegoa gibanja, tijelo ia aceleraciju oja je proporcionalna ili, a obrnuto proporcionalna ai tijela te ia iti jer ao i ila. a = = a. Srednja ila ojo čeić udari u čaao iznoi: 4 g 5 E = W = = / = = = N Vrijee t za oje je djeloala ila iznoi:.inačica Iz forule za put pri jednolio ubrzano gibanju dobije e rijee: 0.03 = t = t / t= = = inačica Uporabo izraza za ipul ile i oličinu gibanja lijedi: 4 g 5 t = t = = = N 3.inačica Koriteći drugi Newtono pouča eanie i forulu za brzinu pri jednolio ubrzano gibanju dobije e rijee: = a = a etoda 4 g 5 t / t = = = = 0.0. = a t a = uptitucije t N t Vježba 69 Čeiće ae 8 g zabijao čaao u drenu podlogu. U čau ad čeić udari o čaao, čeić ia brzinu 500 c/, a čaao prito zañe u dro 60 duboo. Kolio rednjo ilo udari čeić o čaao? Rezultat: N.

12 Zadata 70 (Kritina, ginazija) Tijelo lobodno pada iine. U toči A ia brzinu A = 9.43 /, a u toči brzinu = /. Kolia je iina razlia točaa A i? Za oje će rijee tijelo prijeći put A? (g = 9.8 / ) Rješenje 70, A = 9.43 /, = /, g = 9.8 /, =?, t =? Slobodni pad je jednolio ubrzano praocrtno gibanje a početno brzino 0 = 0 / i ontantno aceleracijo a = g = 9.8 /. Za lobodni pad rijede izrazi: = g t, = g t, = g. gdje u brzina pada, iina pada. O A.inačica A Odredio reena za oje će tijelo najprije doći u toču A, a zati u toču : rijee za oje tijelo doñe u toču A = g t t = A. A A A g rijee za oje tijelo doñe u toču = g t t =. g Vrijee za oje tijelo prijeñe put od toče A do toče jednao je razlici reena t i t A : t = t t t A t A A = = = =. g g g 9.8 Da bio izračunali iinu razliu točaa A i najprije odredio udaljenoti od početne toče do točaa A i : udaljenot od početne toče do toče A A = g t. A udaljenot od početne toče do toče = g t. Viina razlia točaa A i (duljina puta A) jednaa je razlici udaljenoti i A : A g t g t g A ( t t A ) = = = A A g = g = g = ( g g A ) g g g ( ) ( ) g = = A g = A = g 9.8.inačica Da bio izračunali iinu razliu točaa A i najprije odredio udaljenoti od početne toče do točaa A i : udaljenot od početne toče do toče A

13 = A. A g udaljenot od početne toče do toče =. g Viina razlia točaa A i (duljina puta A) jednaa je razlici udaljenoti i A : A ( A g g g A ) = = = = = = 9.8 Vježba 70 Tijelo lobodno pada iine. U toči A ia brzinu A = /, a u toči brzinu = 98.0 /. Za oje će rijee tijelo prijeći put A? (g = 9.8 / ) Rezultat: 4. Zadata 7 (Nino, ginazija) Tijelo ae udari u tijelo ae oje iruje. Odrediti olii treba biti odno aa oi tijela ( / ) da bi e pri centralno elatično udaru brzina prog tijela anjila tri puta? Rješenje 7,,, = 0 /, u =,? 3 = Zaon o ačuanju oličine gibanja Zbroj oličina gibanja da tijela prije njioa eñuobnog djeloanja jedna je zbroju njioi oličina gibanja naon eñuobnog djeloanja. To rijedi i za iše od da tijela. Centralni elatični raz (udar) prije raza u u polije raza Centralni raz je raz od ojega e tijela gibaju po pojnici njioi redišta. Centralni raz da tijela nataje: ) ao e tijela gibaju jedno prea drugo ) ao utižu jedno drugo. Kod elatičnog raza ne ijenja e uupna inetiča energija tijela prije i polije raza. Jednadžbe oje odreñuju gibanje tijela polije raza glae: + = + (zaon o ačuanju oličine gibanja), + = + (zaon o ačuanju inetiče energije). gdje u, ae prog i drugog tijela;, brzine prog i drugog tijela prije raza; u, u brzine prog i drugog tijela polije raza. 3

14 Iz zaona o ačuanju eaniče energije i oličine gibanja priijenjeni na aršeno elatičan raz tijela aa, i brzina, lijede brzine tijela naon raza: Tijelo ae i brzine ia inetiču energiju E. = Zaon očuanja energije: Energija e ne ože ni toriti ni uništiti, eć ao pretoriti iz jednog oblia u drugi. Uupna energija zatorenog (izoliranog) utaa ontantna je bez obzira na to oji e procei zbiaju u to utau. Kad e u neo proceu pojai gubita neog oblia energije, ora e pojaiti i jedna prirat neog drugog oblia energije. udući da tijelo ae udari u tijelo ae oje iruje, zbog očuanja oličine gibanja lijedi: + = + u = +, = 0 gdje u brzina tijela ae prije udara, u brzina tijela ae polije udara, u brzina tijela ae polije udara. Zbog ujeta zadata lijedi: = + u = + / 3 3 = u = = u = / u. 3 = 3 Iz zaona o očuanju uupne energije dobije e traženi odno aa: + = + u = + = 0 urštaao izraze za u i u, = u = 3 u = = + = + / = + = = / = =. 4 Vježba 7 Tijelo ae udari u tijelo ae oje iruje. Odrediti olii treba biti odno aa oi tijela ( / ) da bi e pri centralno elatično udaru brzina prog tijela anjila tri puta? Rezultat: 0.5. Zadata 7 (Ana, ginazija) Sila talnog intenziteta = N daje tijelu ubrzanje a = 0 c/. Ao je prije djeloanja ile tijelo iroalo izračunati njegou inetiču energiju polije reena t = 5 od početa gibanja. 4

15 Rješenje 7 = N, a = 0 c/ = 0. /, t = 5, E =? Tijelo ae i brzine ia inetiču energiju E. = Jednolio ubrzano gibanje duž puta jet gibanje za oje rijedi izraz = a t, gdje je brzina za tijelo pošto e porenulo iz iroanja i gibalo jednolio ubrzano aceleracijo a za rijee t. Drugi Newtono pouča: Ao na tijelo djeluje talna ila u jeru njegoa gibanja, tijelo ia aceleraciju oja je proporcionalna ili, a obrnuto proporcionalna ai tijela te ia iti jer ao i ila. a = =. a Kinetiča energija tijela, ae i brzine, polije reena t iznoi: =, = a t a etoda E ( a t) E a t uptitucije = a = a E = E = a t E a t N 0. ( 5 ).5 J. a = = = Vježba 7 Sila talnog intenziteta = N daje tijelu ubrzanje a = 5 c/. Ao je prije djeloanja ile tijelo iroalo izračunati njegou inetiču energiju polije reena t = 5 od početa gibanja. Rezultat:.5 J. Zadata 73 (Dunja, ginazija) Vla ubrzaa iz tanja iroanja iz toče A. U toči potigne brzinu 0 /, a u toči C brzinu 5 /. Kao e odnoi rad W A, utrošen na ubrzanje laa na dijelu puta A, prea radu W C? Rad utrošen na aladaanje trenja i otpora zraa zanearite. Rješenje 73 A = 0 /, = 0 /, C = 5 /, W A : W C =? Tijelo ae i brzine ia inetiču energiju E. = Kad tijelo obalja rad, ijenja u e energija. Projena energije tijela jednaa je utrošeno radu. Rad utrošen na dijelu puta A jedna je razlici inetiče energije u toči i toči A: ( ) W A = E. E A W A = A W A = A Rad utrošen na dijelu puta C jedna je razlici inetiče energije u toči C i toči : ( ) W C = E E W W. C C = C C = C Računao ojer rada W A i W C. A C C 5

16 ( ) ( C ) ( ) ( C ) W A W A W A = A = A = A W W C C W C C W 0 0 A W A 00 W A 4 = = =. W C W C 5 W C Vježba 73 Vla ubrzaa iz tanja iroanja iz toče A. U toči potigne brzinu 36 /, a u toči C brzinu 54 /. Kao e odnoi rad W A, utrošen na ubrzanje laa na dijelu puta A, prea radu W C? Rad utrošen na aladaanje trenja i otpora zraa zanearite. Rezultat: 4 : 5. Zadata 74 (Malena, edicina šola) Autoobil ae 000 g giba e brzino 7 /. a) Kolia je inetiča energija autoobila? b) Kolii je rad potreban za ubrzaanje autoobila iz iroanja do te brzine? c) Kolii rad trebaju obaiti očnice da bi e autoobil zautaio? Zanearite gubite. Rješenje 74 = 000 g, = 7 / = [7 : 3.6] = 0 /, E =?, W =? Tijelo ae i brzine ia inetiču energiju E. = Kad tijelo obalja rad, ijenja u e energija. Projena energije tijela jednaa je utrošeno radu. Da bi e tijelu poećala inetiča energija, ora oolica na njeu obaiti rad. Ao e tijelu anjuje inetiča energija, tijelo obalja rad. a) Kinetiča energija autoobila ae i brzine iznoi: 5 E = = 000 g 0 0 J. = b) Ao u gubici (trenje, otpor zraa i dr.) zanearii, rad potreban za ubrzanje jedna je projeni inetiče energije: 5 W = E W = 0 W = = 000 g 0 0 J. = c) Rad pri zautaljanju autoobila ae i brzine taoñer je jedna njegooj inetičoj energiji i iznoi: 5 W = E W = 0 J. Vježba 74 Autoobil ae 000 g giba e brzino 7 /. Kolia je inetiča energija autoobila? Rezultat: J. 6

17 Zadata 75 (Iica, trojara šola) Na niti duljine obješena je uglica. Koliu orizontalnu brzinu orao dati uglici da e ona otloni do ite iine na ojoj e nalazi objeište niti? (g = 9.8 / ) Rješenje 75 =, g = 9.8 /, =? Potencijalna energija je energija eñudjeloanja tijela. Ona oii o eñuobno položaju tijela ili o eñuobno položaju dijeloa tijela. U polju ile teže tijelo ae ia graitaciju potencijalnu energiju E g, gp = gdje je g aceleracija lobodnog pada, a ertialna udaljenot tijela od jeta gdje bi prea dogooru tijelo ialo energiju nula. Tijelo ae i brzine ia inetiču energiju E. = Kad tijelo obalja rad, ijenja u e energija. Projena energije tijela jednaa je utrošeno radu. Da bi e tijelu poećala inetiča energija, ora oolica na njeu obaiti rad. Ao e tijelu anjuje inetiča energija, tijelo obalja rad. Zaon očuanja energije: Energija e ne ože ni toriti ni uništiti, eć ao pretoriti iz jednog oblia u drugi. Uupna energija zatorenog (izoliranog) utaa ontantna je bez obzira na to oji e procei zbiaju u to utau. Kad e u neo proceu pojai gubita neog oblia energije, ora e pojaiti i jedna prirat neog drugog oblia energije. Da bi e uglica otlonila do ite iine na ojoj e nalazi objeište niti ora, zbog zaona o očuanju energije, graitacija potencijalna energija uglice biti jednaa inetičoj energiji u čau ad prolazi najnižo točo. E gp = E g = / g = = g = g / = g = 9.8 = Vježba 75 Na niti duljine 00 c obješena je uglica. Koliu orizontalnu brzinu orao dati uglici da e ona otloni do ite iine na ojoj e nalazi objeište niti? (g = 9.8 / ) Rezultat: 4.43 /. Zadata 76 (Iica, trojara šola) Na orizontalnoj podlozi gurneo tijelo brzino 3 /. ator trenja izeñu tijela i podloge iznoi 0.4. Odredi put što ga tijelo preali prije nego što e zautai. (g = 9.8 / ) Rješenje 76 = 3 /, µ = 0.4, g = 9.8 /, =? Tijelo ae i brzine ia inetiču energiju E. = 7

18 Kad tijelo obalja rad, ijenja u e energija. Projena energije tijela jednaa je utrošeno radu. Da bi e tijelu poećala inetiča energija, ora oolica na njeu obaiti rad. Ao e tijelu anjuje inetiča energija, tijelo obalja rad. Silu ojo Zelja prilači a tijela naziao ilo težo. Pod djeloanje ile teže a tijela padaju na Zelju ili pritišću na njezinu poršinu. Aceleracija g ojo tijela padaju na Zelju nazia e aceleracija lobodnog pada. G = g. Tijelo obalja rad W ao djeluje neo ilo na putu na drugo tijelo. Ao ila djeluje u jeru gibanja tijela, rijedi: W =. Trenje je ila oja e jalja ad e neo tijelo giba poršino neoga drugog tijela ili ad e te počinje gibati. Trenje ia jer uprotan jeru gibanja i ože e izračunati pooću izraza tr = µ N, gdje je tr trenje, µ fator trenja, N eličina ooite (noralne) oponente ile ojo tijelo djeluje na podlogu po ojoj e giba. Kada je tijelo na orizontalnoj podlozi ila trenja iznoi: tr = µ G tr = µ g. udući da e inetiča energija tijela troši na ladaanje trenja na putu, rad ile trenja jedna je projeni inetiče energije. E E W E E G E G / = = tr = µ = µ = µ G µ G 3 = = = = =.5. µ g µ g µ g Vježba 76 Na orizontalnoj podlozi gurneo tijelo brzino 0.8 /. ator trenja izeñu tijela i podloge iznoi 0.4. Odredi put što ga tijelo preali prije nego što e zautai. (g = 9.8 / ) Rezultat:.5. Zadata 77 (Mily, ginazija) Srednja inetiča energija četica plina pri teperaturi T iznoi E. rednja inetiča energija četica plina biti dotruo eća? Rješenje 77 3 A. T. T C. T D. T 3 8 Pri ojoj će teperaturi Pri odreñenoj teperaturi rednja inetiča energija oleule i plinoa jednaa je. Ona oii ao o teperaturi T plina 3 E T, = gdje je oltzanoa ontanta..inačica udući da u rednja inetiča energija četice i teperatura razjerne (eća teperatura eća rednja inetiča energija, anja teperatura anja rednja inetiča energija) E T, rednja inetiča energija četice plina bit će dotruo eća ao je i teperatura dotruo eća. Odgoor je pod D.

19 .inačica 3 E = 3 ' 3 ' T podijelio E E T T 3 ' jednadžbe = = E 3 E 3 E = T T T ' T ' = T = T. T Odgoor je pod D. Vježba 77 Srednja inetiča energija četica plina pri teperaturi T iznoi E. rednja inetiča energija četica plina biti trotruo eća? Rezultat: D. 3 A. T. T C. T D. 3 T 3 Pri ojoj će teperaturi Zadata 78 (Mily, ginazija) Ljuljajući e na ljuljači Hana proñe roz najnižu toču putanje brzino /. Trenje je zaneario. Kolia je iina oje e Hana putila jereno u odnou na najnižu toču putanje? (g = 9.8 / ) Rješenje 78 = /, g = 9.8 /, =? Tijelo ae i brzine ia inetiču energiju E. = Da bi e tijelu poećala inetiča energija, ora oolica na njeu obaiti rad. Ao e tijelu anjuje inetiča energija, tijelo obalja rad. Potencijalna energija je energija eñudjeloanja tijela. Ona oii o eñuobno položaju tijela ili o eñuobno položaju dijeloa tijela. U polju ile teže tijelo ae ia graitaciju potencijalnu energiju Egp = g Egp = G, gdje je g aceleracija lobodnog pada, a ertialna udaljenot tijela od jeta gdje bi prea dogooru tijelo ialo energiju nula. Zaon očuanja energije: Energija e ne ože ni toriti ni uništiti, eć ao pretoriti iz jednog oblia u drugi. Uupna energija zatorenog (izoliranog) utaa ontantna je bez obzira na to oji e procei zbiaju u to utau. Kad e u neo proceu pojai gubita neog oblia energije, ora e pojaiti i jedna prirat neog drugog oblia energije. Zbog zaona o očuanju energije bit će graitacija potencijalna energija ljuljače u najišoj toči putanje jednaa inetičoj energiji u najnižoj toči putanje. Viina oje e Hana putila iznoi: Egp = E g = g = / = = g g = =

20 Vježba 78 Ljuljajući e na ljuljači Hana proñe roz najnižu toču putanje brzino 4 /. Trenje je zaneario. Kolia je iina oje e Hana putila jereno u odnou na najnižu toču putanje? Rezultat: Zadata 79 (Mily, ginazija) Kolica ae 0.4 g gibaju e brzino /. Njia uuret gibaju e druga olica ae 0.5 g. Kolio treba iznoiti brzina drugi olica da naon udara oboja olica iruju? Rješenje 79 = 0.4 g, = /, = 0.5 g, u = u = 0 /, =? Zaon o ačuanju oličine gibanja Zbroj oličina gibanja da tijela prije njioa eñuobnog djeloanja jedna je zbroju njioi oličina gibanja naon eñuobnog djeloanja. To rijedi i za iše od da tijela. Centralni elatični raz (udar) prije raza u u 0 polije raza Centralni raz je raz od ojega e tijela gibaju po pojnici njioi redišta. Centralni raz da tijela nataje: ) ao e tijela gibaju jedno prea drugo ) ao utižu jedno drugo. Kod elatičnog raza ne ijenja e uupna inetiča energija tijela prije i polije raza. Jednadžbe oje odreñuju gibanje tijela polije raza glae: + = + (zaon o ačuanju oličine gibanja), + = + (zaon o ačuanju inetiče energije). gdje u, ae prog i drugog tijela;, brzine prog i drugog tijela prije raza; u, u brzine prog i drugog tijela polije raza. Iz zaona o ačuanju oličine gibanja dobije e brzina drugi olica prije udara: + = + u + = = g = = / = = = g Vježba 79 Kolica ae 0.8 g gibaju e brzino /. Njia uuret gibaju e druga olica ae 0.5 g. Kolio treba iznoiti brzina drugi olica da naon udara oboja olica iruju? Rezultat: 3. /.

21 Zadata 80 (Iana, ginazija) Kaen ae 4 g bačen je ertialno dolje iine 0 početno brzino 0 = 0 /. Kolia je energija potrebna za aladaanje otpora zraa, ao aen udari u zelju brzino = 0 /? (g = 9.8 / ) Rješenje 80 = 4 g, = 0, 0 = 0 /, = 0 /, g = 9.8 /, E =? Tijelo ae i brzine ia inetiču energiju E. = Kad tijelo obalja rad, ijenja u e energija. Projena energije tijela jednaa je utrošeno radu. Da bi e tijelu poećala inetiča energija, ora oolica na njeu obaiti rad. Ao e tijelu anjuje inetiča energija, tijelo obalja rad. Potencijalna energija je energija eñudjeloanja tijela. Ona oii o eñuobno položaju tijela ili o eñuobno položaju dijeloa tijela. U polju ile teže tijelo ae ia graitaciju potencijalnu energiju Egp = g Egp = G, gdje je g aceleracija lobodnog pada, a ertialna udaljenot tijela od jeta gdje bi prea dogooru tijelo ialo energiju nula. Zaon očuanja energije: Energija e ne ože ni toriti ni uništiti, eć ao pretoriti iz jednog oblia u drugi. Uupna energija zatorenog (izoliranog) utaa ontantna je bez obzira na to oji e procei zbiaju u to utau. Kad e u neo proceu pojai gubita neog oblia energije, ora e pojaiti i jedna prirat neog drugog oblia energije. Energija E potrebna za aladaanje otpora zraa jednaa je razlici zbroja graitacije potencijalne energije na iini i inetiče energije pri brzini 0 te inetiče energije oju aen ia prilio pada na zelju brzino. E E E E E g = gp + = E g 0 E g 0 = + = + = = 4 g J 4.09 J. = Vježba 80 Kaen ae 8 g bačen je ertialno dolje iine 0 početno brzino 0 = 0 /. Kolia je energija potrebna za aladaanje otpora zraa, ao aen udari u zelju brzino = 0 /? (g = 9.8 / ) Rezultat: 87.6 J.

m m. 2 k x k x k m

m m. 2 k x k x k m Zadata 4 (Daro, rednja šola) Na glatoj horizontalnoj podlozi uz abijenu oprugu ontante 5 N/ leži ugla ae 4.5 g. Kolio će brzino ugla odletjeti ao je iputio? Opruga je prije ipuštanja ugle abijena za.6

Διαβάστε περισσότερα

= = = vrijeme za koje tijelo doñe u točku B. g Vrijeme za koje tijelo prijeñe put od točke A do točke B jednako je razlici vremena t B i t A : m m

= = = vrijeme za koje tijelo doñe u točku B. g Vrijeme za koje tijelo prijeñe put od točke A do točke B jednako je razlici vremena t B i t A : m m Zadatak 6 (Ginazijalci, ginazija) Tijelo lobodno pada i u točki ia brzinu /, a u točki 4 /. Za koje će rijee prijeći udaljenot od do? Koliko u udaljene točke i? (g = 9.8 / ) Rješenje 6 h, = /, = 4 /, g

Διαβάστε περισσότερα

( ). Pritom je obavljeni rad motora: 2 2

( ). Pritom je obavljeni rad motora: 2 2 Zadata (Hroje, ginazija) Dizalo ae 5 g brza e aceleracijo / iz iroanja do brzine 4 / Za cijelo rijee gibanja djelje talna ila trenja N Kolii je obaljeni rad? (g = 98 / ) Rješenje = 5 g, a = /, = 4 /, F

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 003 (Vesna, osnovna škola) Kolika je težina tijela koje savladava silu trenja 30 N, ako je koeficijent trenja 0.5?

Zadatak 003 (Vesna, osnovna škola) Kolika je težina tijela koje savladava silu trenja 30 N, ako je koeficijent trenja 0.5? Zadata 00 (Jasna, osnovna šola) Kolia je težina tijela ase 400 g? Rješenje 00 Masa tijela izražava se u ilograia pa najprije orao 400 g pretvoriti u ilograe. Budući da g = 000 g, orao 400 g podijeliti

Διαβάστε περισσότερα

1.inačica Iz formula za put i brzinu pri jednolikom usporenom gibanju dobije se brzina vlaka na kraju puta v = v a t v =

1.inačica Iz formula za put i brzinu pri jednolikom usporenom gibanju dobije se brzina vlaka na kraju puta v = v a t v = Zadatak (Marko, ginazija) Vlak e giba talno brzino 6 k/h. U jedno trenutku lakooña počne jednoliko kočiti te lak za 6 preali put od 6. Koliko e brzino lak giba na kraju tog puta? Rješenje = 6 k/h = [6

Διαβάστε περισσότερα

2 k. Kad tijelo obavlja rad, mijenja mu se energija. Promjena energije tijela jednaka je utrošenom radu.

2 k. Kad tijelo obavlja rad, mijenja mu se energija. Promjena energije tijela jednaka je utrošenom radu. Zadaa (Lidija, ginazija) Tijelo ae g pui e da lobodno pada a počeno brzino /. Nađi ineiču energiju ijela polije 0.. (g = 9.8 / ) Rješenje = g = 0.00 g, v 0 = /, = 0., g = 9.8 /, =? Tijelo ae i brzine v

Διαβάστε περισσότερα

2 2 t. Masa tijela je 50 kg. Vježba 001 Sila 300 N djeluje na neko tijelo 10 sekundi te ga pomakne 500 m. Kolika je masa tog tijela?

2 2 t. Masa tijela je 50 kg. Vježba 001 Sila 300 N djeluje na neko tijelo 10 sekundi te ga pomakne 500 m. Kolika je masa tog tijela? Zadata 00 (Veronia, edicina šola) Sila 00 N djeluje na neo tijelo 0 eundi te ga poane 800. Kolia je aa tog tijela? Rješenje 00 Iz forula za jednolio ubrzano gibanje i II. Newtonovog pouča dobijeo traženo

Διαβάστε περισσότερα

ρ = ρ V V = ρ m 3 Vježba 101 Koliki obujam ima komad pluta mase 2 kg? (gustoća pluta ρ = 250 kg/m 3 ) Rezultat: m 3.

ρ = ρ V V = ρ m 3 Vježba 101 Koliki obujam ima komad pluta mase 2 kg? (gustoća pluta ρ = 250 kg/m 3 ) Rezultat: m 3. Zadaak 0 (Ana Marija, ginazija) Koliki obuja ia koad plua ae kg? (guoća plua ρ 50 kg/ ) Rješenje 0 kg, ρ 50 kg/,? Guoću ρ neke vari definirao ojero ae i obuja ijela. kg ρ / 0.004. ρ ρ kg 50 jeba 0 Koliki

Διαβάστε περισσότερα

2 2 c s Vježba 021 U sustavu koji miruje, π mezon od trenutka nastanka do trenutka raspada prijeñe put 150 m. Rezultat: 50 ns.

2 2 c s Vježba 021 U sustavu koji miruje, π mezon od trenutka nastanka do trenutka raspada prijeñe put 150 m. Rezultat: 50 ns. Zadatak (Rex, ginazija) U utau koji iruje, π ezon od trenutka natanka do trenutka rapada prijeñe put 75. Brzina π ezona je.995. Koliko je rijee žiota π ezona u latito utau? Rješenje = 75, =.995, = 3 8

Διαβάστε περισσότερα

t t Za snagu vrijedi i sljedeća formula: W F s Sila kojom se čovjek pokreće iznosi: 1 v s

t t Za snagu vrijedi i sljedeća formula: W F s Sila kojom se čovjek pokreće iznosi: 1 v s Zadata 04 (Maro, trojara šola) r noralnoj brzn 5 /h čovje ae 75 g razvja nagu otprle 60 W. ovećanje brzne ta naga naglo rate pr brzn 7. /h narate do 00 W. Odred za oba lučaja lu ojo e čovje poreće. Rješenje

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 281 (Luka, strukovna škola)

Zadatak 281 (Luka, strukovna škola) Zadaak 8 (Luka, rukovna škola) Kuglica ae. kg izbacuje e praćko. Priliko izbacivanja kuglice elaična vrpca praćke produži e za.5. Konana elaičnoi vrpce iznoi N/. Koliko brzino kuglica izlei iz praćke?

Διαβάστε περισσότερα

k = Kad tijelo obavlja rad mijenja mu se energija pa je obavljeni rad jednak povećanju kinetičke energije kutije.

k = Kad tijelo obavlja rad mijenja mu se energija pa je obavljeni rad jednak povećanju kinetičke energije kutije. Zadaa 0 (Key, ginazija) Kuija ae g iruje na horizonalnoe olu. Anonija počne gurai uiju alno horizonalno ilo od 0 N. Naon šo je prešla pu.5, uija je poigla brzinu /. Kolio je energije Anonija urošila na

Διαβάστε περισσότερα

Kad tijelo obavlja rad, mijenja mu se energija. Promjena energije tijela jednaka je utrošenom radu.

Kad tijelo obavlja rad, mijenja mu se energija. Promjena energije tijela jednaka je utrošenom radu. Zadatak 6 (Daneja, ginazija) Loticu za tolni teni, olujera 5 i ae 5 g, uronio u odu na dubinu 0 c. Kad loticu iutio, ona ikoči iz ode na iinu 0 c iznad ode. Kolika e energija rito retorilo u tolinu zbog

Διαβάστε περισσότερα

h = v t π m 6.28

h = v t π m 6.28 Zadatak 00 (Too, elektrotehnička škola) Za koliko e ati napuni prenik obuja 400 odo koja utječe kroz cije projera 0 brzino /? Rješenje 00 V = 400, d = 0 = 0., = /, π.4, t =?.inačica Cije ia oblik aljka

Διαβάστε περισσότερα

v =. . Put s koji automobil mora prijeći jednak je zbroju duljine automobila l 1 i duljine autobusa l 2. . Vrijeme t mimoilaženja iznosi: + l s s

v =. . Put s koji automobil mora prijeći jednak je zbroju duljine automobila l 1 i duljine autobusa l 2. . Vrijeme t mimoilaženja iznosi: + l s s adatak 4 (Marija, ginazija) utoobil duljine 4 ozi brzino 90 k/h, a autobu duljine 0 brzino 6 k/h Izračunaj koliko reena treba da e ioiñu Rješenje 4 l = 4, = 90 k/h = [90 : 6] = 5 /, l = 0, = 6 k/h = [6

Διαβάστε περισσότερα

λ =. m = kg,

λ =. m = kg, Zadata 6 (Ante, srednja šola) Kolia je valna duljina teralni neutrona energije 0.04 ev? (asa neutrona =.675 0-7 g, Plancova onstanta = 6.66 0-34 J s) Rješenje 6 E = 0.04 ev = [ 0.04.6 0-9 ] = 6.4 0 - J,

Διαβάστε περισσότερα

2 k s k s k m. m m m 0.2 kg s. Odgovor je pod B.

2 k s k s k m. m m m 0.2 kg s. Odgovor je pod B. Zadata (Ana, inazija) Opruu ontante 5 N/ tineo za c i putio titrati. Odredite najeću brzinu tijea ae da pri titranju. A. 3 B. 5 C. D. 4 Rješenje = 5 N/, = c =., = da =., =? Eatična oprua produžena za ia

Διαβάστε περισσότερα

t t , 2 v v v 3 m

t t , 2 v v v 3 m Zadatak 4 (Maturantia, ginazija) Zeljin atelit giba e brzino = 9 3 /. Oobi u atelitu prođe reenki interal od jedan at. Koliki je taj reenki interal na Zelji? Kolika je razlika u reenu? ( = 3 8 /) Rješenje

Διαβάστε περισσότερα

λ λ ν =. Zadatak 021 (Zoki, elektrotehnička škola) Dva zvučna vala imaju intenzitete 10 i 600 mw/cm 2. Za koliko se decibela razlikuju ta dva zvuka?

λ λ ν =. Zadatak 021 (Zoki, elektrotehnička škola) Dva zvučna vala imaju intenzitete 10 i 600 mw/cm 2. Za koliko se decibela razlikuju ta dva zvuka? Zadatak (Zoki, elektrotehnička škola) Da zučna ala iaju intenzitete i 5 W/c. Za koliko e decibela razlikuju ta da zuka? Rješenje I = W/c = W/, I = 5 W/c = 5 W/, I = - W/, L L =? Tražio razliku intenziteta

Διαβάστε περισσότερα

m m ( ) m m v v m m m

m m ( ) m m v v m m m Zadatak (Ria, ginazija) Autoobil raketni pogono započne e iz tanja iroanja ubrzaati zbog potika rakete Potiak traje 5, a ubrzanje iznoi 5 / Nakon gašenja raketnog pogona autoobil e natai gibati kontantno

Διαβάστε περισσότερα

5. Rad, snaga, energija, Zakon očuvanja mehaničke energije, Zakon kinetičke energije

5. Rad, snaga, energija, Zakon očuvanja mehaničke energije, Zakon kinetičke energije 5. Rad, naga, energija, Zakon očuvanja mehaničke energije, Zakon kinetičke energije RAD SILE Rad je djelovanje ile na putu. Diferencijal rada jednak je kalarnom produktu ile i diferencijala pomaka vektora

Διαβάστε περισσότερα

= = = Za h = 0 dobije se prva kozmička brzina:

= = = Za h = 0 dobije se prva kozmička brzina: adatak 08 (Ljilja, ednja škola) Koliku bzinu oa iati ujetni eljin atelit koji e giba po kužnici na iini h iznad elje? Kolika je pa kozička bzina? (poluje elje R = 6.4 0 6, aa elje = 6 0 4 kg, gaitacijka

Διαβάστε περισσότερα

Rad, energija i snaga

Rad, energija i snaga Rad, energija i snaga Željan Kutleša Sandra Bodrožić Rad Rad je skalarna fizikalna veličina koja opisuje djelovanje sile F na tijelo duž pomaka x. = = cos Oznaka za rad je W, a mjerna jedinica J (džul).

Διαβάστε περισσότερα

v v 1 m y T s s Vježba 041 Kroz neko sredstvo šire se valovi koji imaju frekvenciju 1320 Hz i amplitudu 0.3 mm. Duljina

v v 1 m y T s s Vježba 041 Kroz neko sredstvo šire se valovi koji imaju frekvenciju 1320 Hz i amplitudu 0.3 mm. Duljina Zadatak 4 (Mirjana, rednja škoa) Kroz neko redto šire e aoi koji iaju frekenciju 66 Hz i apitudu.3. Dujina aa je 5 c. Odredi: a) brzinu širenja aa i b) akianu brzinu jedne četice. Rješenje 4 66 Hz, y.3

Διαβάστε περισσότερα

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)

Διαβάστε περισσότερα

Rad i energija. Rad i energija

Rad i energija. Rad i energija Rad (P 45-46) Snaga (P 46) Energija (P 46-5) Potencijalna energija. Kinetiča energija Zaon održanja energije (P 5-5) Da bi rad bio izvršen neohodno je otojanje ile. Sila vrši rad: ri omerenju tela jednog

Διαβάστε περισσότερα

GIBANJE (m h) giba miruje giba giba miruje miruje h 1000 :1000 h 1 h h :1000 1

GIBANJE (m h) giba miruje giba giba miruje miruje h 1000 :1000 h 1 h h :1000 1 GIBANJE ( h) gibnje gibnje ijel je projen položj ijel ili dijelo ijel u odnou pre neko drugo ijelu z koje o ujeno (dogoorno) uzeli d iruje U odnou n liječnik: gib iruje gib iruje gib gib iruje iruje gib

Διαβάστε περισσότερα

α = 12, v 1 = 340 m/s, v 2 = m/s, β =? m sin12 = v sin v sin sin 72

α = 12, v 1 = 340 m/s, v 2 = m/s, β =? m sin12 = v sin v sin sin 72 Zadatak (Franjo, elektrotehnička škola) Zučni al pada pod kuto na ranu poršinu orke ode. Brzina zuka u zraku je 3 /, a u odi 56 /. Koliki je kut loa? Rješenje Budući da al prelazi iz redta anjo brzino

Διαβάστε περισσότερα

akceleraciju koja je proporcionalna sili, a obrnuto proporcionalna masi tijela te ima isti smjer kao i sila. F m

akceleraciju koja je proporcionalna sili, a obrnuto proporcionalna masi tijela te ima isti smjer kao i sila. F m Zadaak 4 (Ana, rednja škola) Tijelo vučeo alno ilo po horizonalnoj podlozi. Ako renje zaneario, ijelo e iba: A. alno brzino B. alno akceleracijo C. jednoliko uporeno D. ve većo akceleracijo Rješenje 4

Διαβάστε περισσότερα

Harmonijsko titranje nastaje djelovanjem elastične sile F = k s ili neke druge sile proporcionalne elongaciji. Tada je perioda titranja:

Harmonijsko titranje nastaje djelovanjem elastične sile F = k s ili neke druge sile proporcionalne elongaciji. Tada je perioda titranja: Zadata 4 (Pety, inazija) Objesio i tijeo na opruu ona se produži za 4 c. Ao taj sustav oprua + tijeo zatitrao, oia je perioda i frevencija? (aceeracija sie teže = 9.8 /s ) Rješenje 4 s = 4 c =.4, = 9.8

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA 2 ISPIT

MEHANIKA 2 ISPIT MEHNIK IPIT 06.0.07.. Čestica se iba po pravcu. Zadan je dijara projene ubrzanja. Potrebno je napisati diferencijalne i interalne odnose oji povezuju ubrzanje, brzinu i prijeđeni put, te oristeći te odnose

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri

Διαβάστε περισσότερα

2 m. Rad elastične sile opruge je jednak:

2 m. Rad elastične sile opruge je jednak: Zadaak 8 (Jaca, auranca) Kolk je rad poreban da bo oprugu konane N/ raegnul z ranoežnog položaja za 3 c? Kolk je pr o rad elačne le opruge? Rješenje 8 k = N/, x = 3 c = 3, =?, el =? oreban rad da bo oprugu

Διαβάστε περισσότερα

Sa slike vidi se: r h r h. r r. za slobodan pad s visine h:

Sa slike vidi se: r h r h. r r. za slobodan pad s visine h: Zadatak (Ljiljana, ednja škola) Uteg ae kg ii na niti koju o iz etikalnog položaja otklonili za kut α 3. Nađi napetot niti kad o uteg iputili te on polazi položaje anoteže. (g 9.8 / ) Rješenje kg, α 3,

Διαβάστε περισσότερα

m p V = n R T p V = R T, M

m p V = n R T p V = R T, M Zadata 4 (Ante, tehniča šola) Pri C asa g vodia nalazi se od tlao 5.7 5 Pa. Naon širenja ri stalno tlau obuja lina je 5 litara. a) Kolii je rad utrošio lin ri širenju? b) Kolia je rojena unutrašnje energije

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

( ) ρ = ρ. Zadatak 141 (Ron, gimnazija) Gustoća leda je 900 kg/m 3, a gustoća morske vode 1000 kg/m 3. Koliki dio ledene sante

( ) ρ = ρ. Zadatak 141 (Ron, gimnazija) Gustoća leda je 900 kg/m 3, a gustoća morske vode 1000 kg/m 3. Koliki dio ledene sante Zadatak 4 (Ron, ginazija) Gustoća leda je 900 /, a gustoća orske vode 00 /. Koliki dio ledene sante voluena viri iznad orske površine? (g = 9.8 /s ) Rješenje 4 ρ l = 900 /, ρ v = 000 /,, =? Akceleracija

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

šupanijsko natjecanje iz zike 2017/2018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova)

šupanijsko natjecanje iz zike 2017/2018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova) šupanijsko natjecanje iz zike 017/018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova) U prvom vremenskom intervalu t 1 = 7 s automobil se giba jednoliko ubrzano ubrzanjem

Διαβάστε περισσότερα

VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.

VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici. VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako

Διαβάστε περισσότερα

Rješenje 469. m = 200 g = 0.2 kg, v 0 = 5 m / s, h = 1.75 m, h 1 = 0.6 m, g = 9.81 m / s 2, E k =?

Rješenje 469. m = 200 g = 0.2 kg, v 0 = 5 m / s, h = 1.75 m, h 1 = 0.6 m, g = 9.81 m / s 2, E k =? Zadatak 469 (Davor, tehnička škola) Kuglicu mase 00 g izbacimo početnom brzinom 5 m / s sa visine.75 m. Koliko iznosi kinetička energija kuglice kada se nalazi na visini 0.6 m iznad tla? Zanemarite gubitak

Διαβάστε περισσότερα

NASTAVNI PREDMET: MATEMATIKA 3

NASTAVNI PREDMET: MATEMATIKA 3 GIMNZIJ I STRUKOVN ŠKOL JURJ DORILE PZIN NSTVNI PREDMET: MTEMTIK nalitiča geometrija u ravnini. GORTN ROERT..00 Nastavno pismo NSTVNO PISMO - MTEMTIK TEHNIČR Z ELEKTROTEHNIKU TLI SDRŽJ. NLITIČK GEOMETRIJ

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) β = gdje je β koeficijent linearnog rastezanja koji se definira izrazom:

( ) ( ) β = gdje je β koeficijent linearnog rastezanja koji se definira izrazom: Zadatak 8 (Filip, elektrotehnička škola) Štap od cinka i štap od željeza iaju pri C jednaku duljinu l Kolika je razlika duljina štapova pri C? (koeficijent linearnog rastezanja cinka β cink 9-5 K -, koeficijent

Διαβάστε περισσότερα

E 2? E = λ 1 = 10 µm = 10-5 m, λ 2 = 10 nm = 10-8 m,

E 2? E = λ 1 = 10 µm = 10-5 m, λ 2 = 10 nm = 10-8 m, adata (Brano, srednja šola) Valna je duljina infrarvenog zračenja µm, a ultraljubičaste svjetlosti nm. ato je energija fotona ultraljubičaste svjetlosti: A. puta veća B. puta veća C. puta veća D. puta

Διαβάστε περισσότερα

Rad, snaga i energija zadatci

Rad, snaga i energija zadatci Rad, snaga i energija zadatci 1. Tijelo mase 400 g klizi niz glatku kosinu visine 50 cm i duljine 1 m. a) Koliki rad na tijelu obavi komponenta težine paralelna kosini kada tijelo s vrha kosine stigne

Διαβάστε περισσότερα

Veličina Oznaka dimenzije Jedinica u SI sustavu masa M kg Skup duljina L m osnovnih vrijeme T s veličina temperatura Θ K. m = =MLT 2-2 SI

Veličina Oznaka dimenzije Jedinica u SI sustavu masa M kg Skup duljina L m osnovnih vrijeme T s veličina temperatura Θ K. m = =MLT 2-2 SI . predavanje iz Meanike fluida 14. IZIKLNE OSNOVE.1 Onovne dienzije i jedinice u eanici fluida Veličina Oznaka dienzije Jedinica u utavu aa M kg Skup duljina L onovni vrijee T veličina teperatura Θ K Dienzije

Διαβάστε περισσότερα

Rad, energija i snaga

Rad, energija i snaga Rad, energija i snaga 1. Koliko se puta promijeni kinetička energija automobila kada se njegova brzina poveća tri puta? A. Poveća se 3 puta. B. Poveća se 6 puta. C. Poveća se 9 puta. D. Poveća se 12 puta.

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE α www.i-raga.co FIZIKA za 8 razred Prijeri riješenih zadataka iz područja ELEKTRIČNE STRUJE U ovo dijelu zbirke obrađena

Διαβάστε περισσότερα

namotanih samo u jednom sloju. Krajevi zavojnice spojeni su s kondenzatorom kapaciteta 10 µf. Odredite naboj na kondenzatoru.

namotanih samo u jednom sloju. Krajevi zavojnice spojeni su s kondenzatorom kapaciteta 10 µf. Odredite naboj na kondenzatoru. Zadatak (Mira, ginazija) Dvaa ravni, paralelni vodičia eđusobno udaljeni 5 c teku struje.5 A i.5 A u isto sjeru. Na kojoj udaljenosti od prvog vodiča je agnetska indukcija jednaka nuli? ješenje r 5 c.5,.5

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni principi kompresije 2D i 3D signala. 2D transformacija kompakcija energije. Estimacija pokreta u 3D signalima

Osnovni principi kompresije 2D i 3D signala. 2D transformacija kompakcija energije. Estimacija pokreta u 3D signalima OADP: Kompreija lie i ideo igala Ooi priipi ompreije D i 3D igala D traformaija ompaija eergije Katoaje D igala Kodoaje D igala Etimaija poreta u 3D igalima oi ad 06 traa OADP: Kompreija lie i ideo igala

Διαβάστε περισσότερα

Iz poznate entropije pare izračunat ćemo sadržaj pare u točki 2, a zatim i specifičnu entalpiju stanja 2. ( ) = + 2 x2

Iz poznate entropije pare izračunat ćemo sadržaj pare u točki 2, a zatim i specifičnu entalpiju stanja 2. ( ) = + 2 x2 1. zadata Vodena para vrši promjene stanja po desnoretnom Ranineovom cilusu. Kotao proizvodi vodenu paru tlaa 150 bar i temperature 560 o C. U ondenzatoru je tla 0,06 bar, a snaga turbine je 0 MW. otrebno

Διαβάστε περισσότερα

Rad, snaga i energija. Dinamika. 12. dio

Rad, snaga i energija. Dinamika. 12. dio Rad, snaga i energija Dinaika 1. dio Veliine u ehanici 1. Skalari. Vektori 3. Tenzori II. reda 4. Tenzori IV. reda 1. Skalari: 3 0 1 podatak + jerna jedinica (tenzori nultog reda). Vektori: 3 1 3 podatka

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE

ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE veučilište u ijeci TEHNIČKI FAKULTET veučilišni preddiplomki tudij elektrotehnike ELEKTOOTONI OGONI - AUDITONE VJEŽBE Ainkroni motor Ainkroni motor inkrona obodna brzina inkrona brzina okretanja Odno n

Διαβάστε περισσότερα

m m s s m m Vježba 121 S ruba mosta bacimo vertikalno u vodu kamen brzinom 1 m/s. Nañi visinu mosta i brzinu s s

m m s s m m Vježba 121 S ruba mosta bacimo vertikalno u vodu kamen brzinom 1 m/s. Nañi visinu mosta i brzinu s s dk (Kriijn, ginzij) S rub o bcio eriklno u odu ken brzino.8 /. Nñi iinu o i brzinu kojo ken pdne u odu ko pd 3 ekunde. (g = 9.8 / ) Rješenje =.8 /, = 3, g = 9.8 /, =? Gibnje je jednoliko ubrzno (lobodni

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi

MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi MEHANIKA FLUIDA Složeni cevovoi.zaata. Iz va velia otvorena rezervoara sa istim nivoima H=0 m ističe voa roz cevi I i II istih prečnia i užina: =00mm, l=5m i magisalni cevovo užine L=00m, prečnia D=50mm.

Διαβάστε περισσότερα

Gravitacija. Gravitacija. Newtonov zakon gravitacije. Odredivanje gravitacijske konstante. Keplerovi zakoni. Gravitacijsko polje. Troma i teška masa

Gravitacija. Gravitacija. Newtonov zakon gravitacije. Odredivanje gravitacijske konstante. Keplerovi zakoni. Gravitacijsko polje. Troma i teška masa Claudius Ptolemeus (100-170) - geocentrični sustav Nikola Kopernik (1473-1543) - heliocentrični sustav Tycho Brahe (1546-1601) precizno bilježio putanje nebeskih tijela 1600. Johannes Kepler (1571-1630)

Διαβάστε περισσότερα

Jednoliko pravocrtno gibanje duž puta s jest gibanje pri kojem vrijedi izraz

Jednoliko pravocrtno gibanje duž puta s jest gibanje pri kojem vrijedi izraz Zadaak 8 (Naaša, medicinka škola) Kolika je proječna brzina auomobila ijekom puoanja ako e pru poloicu remena giba brzinom 40 km/, drugu poloicu remena brzinom 60 km/? Rješenje 8 km km =, = 40, =, = 60,

Διαβάστε περισσότερα

λ ν = metoda + = + = = =

λ ν = metoda + = + = = = Zadata (Mira, gimnazija) Polumjer zarivljenosti udubljenog zrala je 4 m, a predmet je od zrala udaljen a = f. Nañi položaj slie. Rješenje r = 4 m, a = f, b =? Sferno zralo je dio ugline površine, tj. ono

Διαβάστε περισσότερα

( ) 2. σ =. Iz formule za površinsku gustoću odredimo naboj Q na kugli. 2 oplošje kugle = = =

( ) 2. σ =. Iz formule za površinsku gustoću odredimo naboj Q na kugli. 2 oplošje kugle = = = Zadatak 0 (Maija, ginazija) Koliki ad teba utošiti da e u paznini (vakuuu) penee naboj 0. 0-7 iz bekonačnoti u točku koja je c udaljena od povšine kugle polujea c? Na kugli je plošna (povšinka) gutoća

Διαβάστε περισσότερα

7. Titranje, prigušeno titranje, harmonijsko titranje

7. Titranje, prigušeno titranje, harmonijsko titranje 7. itranje, prigušeno titranje, harmonijsko titranje IRANJE Općenito je titranje mijenjanje bilo koje mjerne veličine u nekom sustavu oko srednje vrijednosti. U tehnici titranje podrazumijeva takvo gibanje

Διαβάστε περισσότερα

Dinamika tijela. a g A mg 1 3cos L 1 3cos 1

Dinamika tijela. a g A mg 1 3cos L 1 3cos 1 Zadatak, Štap B duljine i mase m pridržan užetom u točki B, miruje u vertikalnoj ravnini kako je prikazano na skii. reba odrediti reakiju u ležaju u trenutku kad se presječe uže u točki B. B Rješenje:

Διαβάστε περισσότερα

Fizika 1. Auditorne vježbe 5. Dunja Polić. Dinamika: Newtonovi zakoni. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstva

Fizika 1. Auditorne vježbe 5. Dunja Polić. Dinamika: Newtonovi zakoni. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstva Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstva Školska godina 2006/2007 Fizika 1 Auditorne vježbe 5 Dinamika: Newtonovi zakoni 12. prosinca 2008. Dunja Polić (dunja.polic@fesb.hr)

Διαβάστε περισσότερα

RAD, SNAGA I ENERGIJA

RAD, SNAGA I ENERGIJA RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Ra smanjiti za 20%, ako je

Ra smanjiti za 20%, ako je Zadaak 81 (Marija, gimnazija) akon koliko će e vremena akivno 1 g izoopa radija vrijeme polurapada og izoopa 1622 godine? Rješenje 81 m = 1 g, p = 2% =.2, 1/2 = 1622 god, =? 1 226 88 Ra manjii za 2%, ako

Διαβάστε περισσότερα

ZADACI IZ FIZIKE. Riješeni ispitni zadaci, riješeni primjeri i zadaci za vježbu (1. dio) (2. izdanje)

ZADACI IZ FIZIKE. Riješeni ispitni zadaci, riješeni primjeri i zadaci za vježbu (1. dio) (2. izdanje) ZADACI IZ FIZIKE Riješeni ispitni zadaci, riješeni prijeri i zadaci za ježbu (. dio) (. izdanje) Zadaci iz fizike (. dio). izdanje. Izeđu dije točke koje se nalaze sa iste strane obale, na eđusobno rastojanju

Διαβάστε περισσότερα

DRŽAVNI SUSRET I NATJECANJE IZ FIZIKE OSNOVNE ŠKOLE PISMENI ZADACI

DRŽAVNI SUSRET I NATJECANJE IZ FIZIKE OSNOVNE ŠKOLE PISMENI ZADACI DRŽAVNI SSRET I NATJECANJE IZ FIZIKE. OSNOVNE ŠKOLE PISMENI ZADACI. Na dijagraia su prikazani najniži i najviši ton koje čuje ljudsko uho. Odredi frekventni raspon čujnosti ljudskog uha. Brzina zvuka je

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENI. TEHNIČKE FAKULTETE 1997./98.g. PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNU PRIPREMU PRIJEMNOG ISPITA NA

POTPUNO RIJEŠENI. TEHNIČKE FAKULTETE 1997./98.g. PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNU PRIPREMU PRIJEMNOG ISPITA NA POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNU PRIPREMU PRIJEMNOG ISPITA NA TEHNIČKE FAKULTETE 997./98.g. Zadatke riješili i grafički obradili * IVANA i MLADEN SRAGA * Zadaci su uzeti iz ateatičko fizičkog

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

12. ENERGETSKI ODNOSI

12. ENERGETSKI ODNOSI 5. Energetsi odnosi X. PEDAVANJE Trenutna i srednja usladištena energija indutiviteta i apaciteta. Jalova snaga indutiviteta i apaciteta. rednja (djelatna) snaga otpora. Prividna i jalova snaga izvora.

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET BEOGRAD računske vežbe iz Fizike 2 prolećni semestar godine KINETIČKA TEORIJA GASOVA

ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET BEOGRAD računske vežbe iz Fizike 2 prolećni semestar godine KINETIČKA TEORIJA GASOVA LKROHIČKI FKUL OGRD računse ežbe iz Fizie rolećni seestar 00. godine KIIČK ORIJ GSO Jedna od glanih tea oje terodinaia razatra je fizia gasoa. Gas se sastoji od atoa (ili indiidualnih ili eđusobno ezanih

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) Količinu tekućine I koja prođe u jedinici vremena s nekim presjekom cijevi površine S zovemo jakost struje. Ona iznosi

( ) ( ) Količinu tekućine I koja prođe u jedinici vremena s nekim presjekom cijevi površine S zovemo jakost struje. Ona iznosi Zadatak 0 (Mario, ginazija) Razlika tlakova izeđu širokog i uskog dijela cijevi iznosi 9.8 0 4 Pa. Presjek šireg dijela cijevi je 0 d, a užeg 5 d. Koliko litara vode rotječe cjevovodo u sekundi? (gustoća

Διαβάστε περισσότερα

Rješenje 141 Uočimo da je valna duljina čestice obrnuto razmjerna sa razlikom energijskih razina. h = E E n m h E E. m c

Rješenje 141 Uočimo da je valna duljina čestice obrnuto razmjerna sa razlikom energijskih razina. h = E E n m h E E. m c Zadatak 4 (Ivia, trukovna škola) Crtež prikazuje dio energijkih razina vodikova atoma. Koja od trjelia prikazuje emiiju fotona najkraće valne duljine? Zaokružite ipravan odgovor. A. a) B. b) C. ) D. d

Διαβάστε περισσότερα

Unutarnji je volumen čaše V 1. Budući da je do polovice napunjena vodom masa te vode iznosi: 2 Ukupna masa čaše i vode u njoj je 1 kg

Unutarnji je volumen čaše V 1. Budući da je do polovice napunjena vodom masa te vode iznosi: 2 Ukupna masa čaše i vode u njoj je 1 kg Zadatak 6 (Josi, ginazija) Staklena čaša nalazi se u sudoeru naunjena vodo. Čaša je do olovice naunjena vodo. Unutarnji voluen čaše je 5 c, a njezina asa kada je razna iznosi 9 g. Ako oduzeo sao alo vode

Διαβάστε περισσότερα

4. Na krajevima platforme mase 460 kg duge Površinom jezera gibaju se tri čamca jednakih masa M = 100 kg jedan za drugim jednoliko

4. Na krajevima platforme mase 460 kg duge Površinom jezera gibaju se tri čamca jednakih masa M = 100 kg jedan za drugim jednoliko . a) Nacraj graf oisnosi aceleracije o reenu ( a- graf ). b)nacraj graf oisnosi pua o reenu ( s- graf ). c) Nacraj graf oisnosi poaa o reenu ( x- graf ). d) Izračunaj srednju brzinu po puu. e) Izračunaj

Διαβάστε περισσότερα

Izradio: Željan Kutleša, mag.educ.phys. Srednja tehnička prometna škola Split

Izradio: Željan Kutleša, mag.educ.phys. Srednja tehnička prometna škola Split DINAMIKA Izradio: Željan Kutleša, mag.educ.phys. Srednja tehnička prometna škola Split Ova knjižica prvenstveno je namijenjena učenicima Srednje tehničke prometne škole Split. U knjižici su korišteni zadaci

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

ZADACI IZ FIZIKE. Riješeni ispitni zadaci, riješeni primjeri i zadaci za vježbu (1. dio) (1/2)

ZADACI IZ FIZIKE. Riješeni ispitni zadaci, riješeni primjeri i zadaci za vježbu (1. dio) (1/2) ZADACI IZ FIZIKE Riješeni ispitni zadaci, riješeni prijeri i zadaci za ježbu (. dio) (/) Zadaci iz fizike (. dio) (/). Zadana su da ektora a 4 i j + k i b 4i + j + 3 k. Odrediti kut izeđu njih. Kut ožeo

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

2. Predavanje. October 4, 2016

2. Predavanje. October 4, 2016 . Predaanje October 4, 6 Zakoni održanja U fizici postoje nekoliko zakona održanja. Zakoni održanja su posledica neke osnone sietrije kososa. Postoje zakoni održanja koji se odnose na energiju, ipuls,

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

gdje je E k, max kinetička energija izbijenog elektrona, a W izlazni rad. Formula se može i ovako napisati: c

gdje je E k, max kinetička energija izbijenog elektrona, a W izlazni rad. Formula se može i ovako napisati: c Zadata (Maro, gnazja) Cezjev ploč obajao eletroagnet zračenje valne dljne 450 n. Kola je razla potenjala potrebna za zatavljanje eje eletrona z ploče? Izlazn rad za ezj zno ev. (Planova ontanta h 6.66

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Mehanika je temeljna i najstarija grana fizike koja proučava zakone gibanja i meñudjelovanja tijela. kinematika, dinamika i statika

Mehanika je temeljna i najstarija grana fizike koja proučava zakone gibanja i meñudjelovanja tijela. kinematika, dinamika i statika 1. Kinematika Mehanika je temeljna i najstarija grana fizike koja proučava zakone gibanja i meñudjelovanja tijela. kinematika, dinamika i statika Kinematika (grč. kinein = gibati) je dio mehanike koji

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) Zadatak 001 (Ines, hotelijerska škola) Ako je tg x = 4, izračunaj

( ) ( ) Zadatak 001 (Ines, hotelijerska škola) Ako je tg x = 4, izračunaj Zadaak (Ines, hoelijerska škola) Ako je g, izračunaj + 5 + Rješenje Korisimo osnovnu rigonomerijsku relaciju: + Znači svaki broj n možemo zapisai n n n ( + ) + + + + 5 + 5 5 + + + + + 7 + Zadano je g Tangens

Διαβάστε περισσότερα

Nastavna jedinica. Gibanje tijela je... tijela u... Položaj točke u prostoru opisujemo pomoću... prostor, brzina, koordinatni sustav,

Nastavna jedinica. Gibanje tijela je... tijela u... Položaj točke u prostoru opisujemo pomoću... prostor, brzina, koordinatni sustav, 1. UVOD 1. * Odgovorite na sljedeća pitanja tako da dopunite tvrdnje. 1.1 Što je gibanje tijela? Gibanje tijela je... tijela u... 1.2 Osnovni parametri u kinematici su... i... 1.3 Na koji način opisujemo

Διαβάστε περισσότερα

4. Aerodinamički koeficijenti krila zbog rotacije

4. Aerodinamički koeficijenti krila zbog rotacije 4-4 erodinaički koefiijenti krila zbog rotaije 4 Propinjanje Želio odrediti oent propinjanja zbog rotaije krila oko osi na udaljenosti od vrha krila kao na slii 4- Krilo ia konstantnu kutnu brzinu oko

Διαβάστε περισσότερα

Repetitorij-Dinamika. F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j. Zakon očuvanja energije (ZOE):

Repetitorij-Dinamika. F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j. Zakon očuvanja energije (ZOE): Repetitorij-Dinamika Dinamika materijalne točke Sila: F p = m a = lim t 0 t = d p dt m a = i F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j i p ix = j p jx te i p iy = j p jy u 2D sustavu Zakon očuvanja

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( + ) vadimo korijen i uzimamo samo. m M. R h. = G, budući da tijela imaju jednake mase vrijedi F

( ) ( + ) vadimo korijen i uzimamo samo. m M. R h. = G, budući da tijela imaju jednake mase vrijedi F adatak 00 (Ivan elektotehnička škola) Dva tijela jednakih aa nalaze e na udaljenoti Izeđu njih djeluje avitacijka ila F Kakva će biti ila ako e azak eđu tijelia ti puta poveća? ješenje 00 inačica Foula

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

ρ =. 3 V Vježba 081 U posudi obujma 295 litara nalazi se kisik pri normiranom tlaku. Izračunaj masu tog kisika. V =

ρ =. 3 V Vježba 081 U posudi obujma 295 litara nalazi se kisik pri normiranom tlaku. Izračunaj masu tog kisika. V = Zadatak 8 (Ajax, ginazija) U osudi obuja 59 litara nalazi se kisik ri norirano tlaku Izračunaj asu tog kisika (gustoća kisika ρ 4 / ) Rješenje 8 V 59 l 59 d 59, ρ 4 /,? Gustoću ρ neke tvari definirao ojero

Διαβάστε περισσότερα