PROJEKT SANACIJE ČELIČNE KONSTRUKCIJE MOSTA GAZELA U BEOGRADU

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "PROJEKT SANACIJE ČELIČNE KONSTRUKCIJE MOSTA GAZELA U BEOGRADU"

Transcript

1 Aleksandar Bojović Delfin Inženjering d.o.o.,beograd Novak Velović Mostprojekt a.d.,beograd PROJEKT SANACIJE ČELIČNE KONSTRUKCIJE MOSTA GAZELA U BEOGRADU 1

2 Sadržaj 1 Uvod 2 Projekat sanacije Projekt sanacije čelične konstrukcije mosta Gazela 3 Proračun konstrukcije u stanju pre sanacije 4 Neophodne mere sanacije 5 Proračun konstrukcije u stanju posle sanacije 6 Zaključak 2

3 Projekt : Direkcija za izgradnju mostova, Beograd Izgradnja : MIN, Niš; Goša, Sm. Palanka; Mostogradnja, Beograd 1970, decembar: Puštanje u saobraćaj. 1987: Zamena zaštitne ograde u razdelnom pojasu i ležišta u 0 i : Popravka sistema za odvodnjavanje. 1992: Montirane dve cevi toplovoda. 3

4 Drumski most, čelična konstrukcija. Most preko reke (0-0 ): L=332 m, max l = 254 m. Prilazni mostovi: L = 70,350 m, l = 68,800 m. Ukupna širina = 28,150 m. Statički sistem mosta preko reke: Uklješteni ram sa dva kosa štapa podupirala. Statički sistem prilaznih mostova: Proste grede. Kolovozna konstrukcija: Oprtoropna ploča. Glavni nosači: Dva paralelna sandučasta nosača. Masa mosta preko reke = 4949 t. Masa prilaznih mostova = 2 x 600 = 1200 t. 4

5 Pregledi mosta, sanacija mosta Pregledi Mosta: Periodično , izveštaji sa pregleda sa crtežima, fotografijama pregledom mera popravki. Jedine intervencije : Zamena zaštitne ograde u razdelnom pojasu ležišta u 0 i 0 + Popravka sistema za odvodnjavanja. Početak projekta sanacije: septembar ponovni pregled konstrukcije i početak rada na Glavnom i izvođačkom projektu sanacije. Projekt završen: septembar Glavni i izvođački projekt sanacije čelične konstrukcije mosta: 1. faza: Provera opterećenja, nosivosti i upotrebljivosti konstrukcije u aktuelnom stanju Mosta; 2. faza: Prema zaključcima 1. faze projektovanje potrebnih mera sanacije. 5

6 Pregled osnovnih postavki statičkog proračuna Tema Opis Norma Metod globalnog proračuna Proračun elastično-elastično. Proračun po dopuštenim naponima. Materijal Postojeća konstrukcija: St 37, St 52 Nova konstrukcija: S235, S355 Opterećenja Pojedinosti proračuna Upotrebljivost Opterećenja mosta Vetar Dopušteni naponi Sadejstvujuće širine Stabilnosti Krutost kolovozne konstrukcije Udobnost korisnika Odvajanje vrtloga pri delovanju vetra JUS U.E7.150:1987 JUS U.E7.145:1987 DIN 18809:1987 DIN 17100:1957 JUS EN 10025:2003 Pravilnik 1/1991 DIN 1072:1985 JUS U.C1.110:1991 JUS U.C1.111:1991 JUS U.C1.113:1991 JUS U.E7.150:1987 DIN 18809:1987 DIN :1981 DIN 18809:1987 JUS U.E7.081:1986 JUS U.E7.121:1986 DIN :1952xx DIN :1953x DASt-Richtlinie 012:1978 DIN 18809:1987 EN :2006 EN :2005 6

7 Opterećenja stanje pre i posle sanacije Stalni tereti (g 2 ): 1963 = Projektovano: g 2,1963 = 81 kn/m 2006 = Stanje pre sanacije: g 2,2006 = 104 kn/m 2007 = Projekt sanacije: g 2,2007 = 100 kn/m Odnosi: g 2,2006 /g 2,1963 = 1,28 g 2,2007 /g 2,1963 = 1,24 Težina asfalta: 1963 : t = 60 mm, g asf = 33 kn/m 2006 : t = 70 mm, g asf = 36 kn/m 2007 : t = 80 mm, g asf = 40 kn/m Saobraćajna opterećenja: 1963 E DIN 1072:1962: p 1 =5,00 kn/m 2, p 2 = 3,00 kn/m 2, V DIN 1072:1985: p 1 =5,00 kn/m 2, p 2 = 3,00 kn/m 2, V600, V300. 7

8 Proračun konstrukcije uopšte 8

9 Statički modeli ortotropne ploče za proračun konstrukcije 7 roštiljnih sistema, između poprečnih dijafragmi na 20 37m. Roštilji poprečnih i podužnih nosača (rebara) orto-ploče. Sile od saobraćajnih opterećenja pokretne: u zoni greda i u zoni između greda. 9

10 Statički modeli glavnog nosećeg sistema mosta preko reke Sy01: Informativan, zbog poređenja sa proračunom Sy02: Čvorovi na 3,750 (2x1,875 m). Karakteristike preseka iz AUTOCAD-a. Opterećenja preko poprečnih nosača, raspored prema uticajnim linijama. Ekstremi: N, V, M. 10

11 Proračun ortotropne ploče. Stanje pre sanacije. Deformacije: Ugib poprečnog nosača: max v = 22 mm. Poprečni nagibi: ϕx = +0,005; -0,003 rad. Položaji saobraćajnih opterećenja: Rebra OP Položaj 3 Položaj 1 R2 R1 R1 min M = knm max M = knm Rebra OP 1963: max/min M = ±(15 20) knm 11

12 Proračun glavnog nosećeg sistema mosta preko reke. Stanje pre sanacije. M(g 1 ) 12

13 Proračun glavnog nosećeg sistema mosta preko reke. Stanje pre sanacije. g 2 = Stalan teret: M(g 2 ); (g 2,2006 /g 2,1963 = 1,28)

14 Proračun glavnog nosećeg sistema mosta preko reke. Stanje pre sanacije. max M(p) 14

15 Proračun glavnog nosećeg sistema mosta preko reke. Stanje pre sanacije. min M(p) 15

16 Proračun glavnog nosećeg sistema mosta preko reke. Stanje pre sanacije. max M(g+p)

17 Proračun glavnog nosećeg sistema mosta preko reke. Stanje pre sanacije. min M(g+p)

18 Proračun glavnog nosećeg sistema mosta preko reke. Stanje pre sanacije. max/min M H,HZ ; max/min M(g + p=1,00kn/m 2 ) p = 1,00 kn/m 2 po celoj dužini mosta 18

19 Proračun glavnog nosećeg sistema mosta preko reke. Stanje pre sanacije. Učešće M(g) u M(g+p). Učešće M(g 1 ) i M(g 2 ) u M(g). M(g)/extM(g+p) M(g 2 )/extm(g+p) M(g 1 )/extm(g+p) U oblasti ext M: M(g 1 ) 0,31 ext M M(g 2 ) 0,34 ext M M(g) 0,65 ext M 19

20 Proračun glavnog nosećeg sistema mosta preko reke. Raspodela momenata savijanja na glavne nosače posledica prostornog rada konstrukcije. [(GN1+GN2)/2]/GN1 0,90-0,95 GN2/GN1 0,80 20

21 Proračun glavnog nosećeg sistema mosta preko reke. Stanje pre sanacije. Uporedni naponi: σ V /σ V,dop Dužina prekoračenja 68 m. σ V nisu računati 1963! 21

22 Proračun glavnog nosećeg sistema mosta preko reke. Stanje pre sanacije. Zbir napona GN+OP, rebra R1: σ/σ dop Rebra R1: σ/σ dop 1,61. Prekoračenje na oko 295 m (od 332m). 22

23 Proračun glavnog nosećeg sistema mosta preko reke. Stanje pre sanacije. Zbir napona GN+OP, rebra R2: σ/σ dop Rebra R2: σ/σ dop 1,28. Prekoračenje na oko 207 m (od 332m). 23

24 Proračun glavnog nosećeg sistema mosta preko reke. Stanje pre sanacije. Nedovoljna nosivost rebara ortotropne ploče. Sadejstvujuća širina kolov. lima: b m = δ a 0,6 a. Projekt 1963: b m = a. Sadejstvujuće širine nisu bile definisane DIN-om Prvi predlog: E DIN 1073:1969. U SRPS nisu definisane ni danas! 24

25 Proračun glavnog nosećeg sistema mosta preko reke. Stanje pre sanacije. Proračun sigurnosti na izbočavanje. Gornji pojas: ukrućenja; delimična polja (između poprečnih nosača). Polje 1 Polje 2 Polje 1 Donji pojas: ukrućenje; pojedinačno polje; ukupno polje. Vertikalni limovi: pojedinačno polje 1; pojedinačno polje 2; delimično polje. 25

26 Proračun glavnog nosećeg sistema mosta preko reke: Stanje pre sanacije. Sigurnost na izbočavanje gornjeg pojasa: Vitkost rebara OP h/t. Projekt h/t = 16-28! Dopušteno 1963: DIN :1952. h/t = Dopušteno 2006: SRPS U.E7.081:1986. h/t =

27 Proračun glavnog nosećeg sistema mosta preko reke: Stanje pre sanacije. Sigurnost na izbočavanje gornjeg pojasa. Rebra R1,R2: Izbočavanje. Delimična polja 1 i 2: Pritisak. 27

28 Gornji pojas mosta ortotropna ploča. Mere sanacije Ojačanja 1. RB = Most preko reke. AB = Prilazni mostovi. a = kolovozni lim, b = rebro OP, c = poprečni nosač (PN), 1 = ojačanje rebara, dodata flanša 80x25 2 = podmetač 3 = ojačanje PN, dodata flanša 200x14 4 = ojačanje PN, ojačanje vertikalnog lima 370x = ojačanje PN, podužna ukrućenja vertikalnog lima 2 x 100x10 6 = ojačanje PN, vertikalna ukrućenja vertikalnog lima 2 x 120x10 Rebra OP sa flanšom: povećanje nosivosti; rešeno izbočavanje. Poprečni nosači: povećanje nosivosti; rešeno izbočavanje. 28

29 Proračun glavnog nosećeg sistema mosta preko reke: Stanje pre sanacije. Sigurnost na izbočavanje donjeg pojasa. Dužina prekoračenja 260 m (od 332 m). Vitkost rebara R4: λ = Izbočavanje delimičnog polja: 7500x3900 mm Rebro izloženo izbočavanju. 29

30 Ojačanja 2, 4, 5 (RB,AB) = Dodatni poprečni ramovi u gredi. Ojačanja 2. Umetnuti poprečni ramovi na a/2 = 7500/2 = 3750 mm. Ojačanja 4. Na donjem pojasu delom i na a/4 = 1875 mm. Ojačanja 5. Dodate flanše ukrućenjima donjeg pojasa. a = poprečni nosač 1 do 7 = delovi dodatnog poprečnog rama V = sučeoni šav 30

31 Proračun glavnog nosećeg sistema mosta preko reke: Stanje pre sanacije. Sigurnost na izbočavanje vertikalnih limova. Koeficijenti sigurnosti, ostvareni i potrebni. Proračun po DASt-Ri 012:1978. Potrebni koeficijent sigurnosti Postojeći koef. sigurnosti u zoni kosnika < 1! Postojeći koeficijent sigurnosti 31

32 Proračun glavnog nosećeg sistema mosta preko reke: Stanje pre sanacije. Sigurnost na izbočavanje vertikalnih limova. Potrebni/Ostvareni koeficijenti sigurnosti. g+p: potr./postojeće = 1,45 > 1 g: potr./postoj. = 0,67x1,45 1 Izbočavanje vertikalnih limova. Prekoračenje na oko 218 m (od 332m). 32

33 Sanacija Sanacija - Projekt 2007: Ojačanja 2. Umetnuti poprečni ramovi na a/2 = 7500/2 = 3750 mm. 33

34 Ojačanja 8 (RB,AB) = Nove konstrukcije pešačkih staza. Dodatkom orto-ploče pešačke staze povećava se moment inercije grede u celini. 1 = nova konstrukcija pešačke staze 2 = novi ivični nosač 3 = nova ograda 4 = nova zaštitna ograda 34

35 Proračun glavnog nosećeg sistema mosta preko reke: Stanje pre sanacije. Nedovoljna sigurnosti na izbočavanje. Rezime potreba ojačanja glavni uzroci. Promenjeni koeficijenti sigurnosti u normama: DIN :1953: ν = 1, DASt-Ri 012:1978: ν 1,50 SRPS U.E7.121:1986: ν = 1,50 ν 2006 /ν 1963 = 1,11. Prostorni rad konstrukcije veća opterećenost jednog glavnog nosača: [(GN1+GN2)/2]/GN1 0, /1963 = 1,08. Povećan stalni teret (g 2 ): g 2,2006 /g 2,1963 = 1,28. Povećanje u ukupnom momentu savijanja: 0,28 x 0,34 = 0,10 M(g+p) 2006 /M(g+p) ,10. Rezime smanjenja sigurnosti: Koef. sig. x Prostorni rad x Povećanje g 2 1,11 x 1,08 x 1,10 = 1,32. Ostatak do 1,5-2 sama konstrukcija. Prosečno, sigurnost se svela na max 1/1,32 = 0,76 potrebne. 35

36 Proračun glavnog nosećeg sistema mosta preko reke: Stanje pre sanacije. Momenti savijanja stubova od saobraćajnih opterećenja (p) i promene temperature (t). min M(p) M(t=35 o ) Uklještenje stuba: max M)p = +50 MNm, min M(p) = -58 MNm ; M(t=±35º) = ±78 MNm 36

37 Proračun glavnog nosećeg sistema mosta preko reke: Stanje pre sanacije. Naponi stubova. 37

38 Proračun glavnog nosećeg sistema mosta preko reke: Stanje pre sanacije. Stubovi i kosnici. Stubovi: Stabilnost na izbočavanje nezadovoljavajuća. Ojačanja 6: Dodate dijafragme, između postojećih. Kosnici: Stabilnost na izbočavanje nezadovoljavajuća. Ojačanja 7: Dodate dijafragme, između postojećih. 38

39 Proračun glavnog nosećeg sistema mosta preko reke. Uslovi upotrebljivosti. Krutost kolovozne kontrukcije. (Izbegavanje prslina asfaltnog zastora). Udobnost korisnika. (Frekvencije oscilacija, ubrzanja) Stabilnost pri odvajanju vazdušnih vrtloga. (Vertikalna ubrzanja). 39

40 Proračun glavnog nosećeg sistema mosta preko reke. Uslovi upotrebljivosti. Krutost kolovozne kontrukcije prsline asflata. Zone sa nedovoljnim I R. 40

41 Proračun glavnog nosećeg sistema mosta preko reke. Most preko reke. Uslovi upotrebljivosti. Debljine kolovoznog lima. Min kolov. lim t [mm]: DIN 1073:1970, 12; DIN 18809:1987: 12; EN :2005: 14. Zone sa kolov. limom t = 10 mm. ΣL = 80 m. Zone sa kolov. limom t = 12 mm. ΣL = 60 m. 41

42 Prilazni mostovi. Uslovi upotrebljivosti. Debljine kolovoznog lima. Zone sa kolov. limom t = 10 mm. ΣL = 18 m. Zone sa kolov. limom t = 12 mm. ΣL = 50 m. 42

43 Proračun glavnog nosećeg sistema mosta preko reke. Most preko reke. Uslovi upotrebljivosti. Udobnost korisnika. Opterećenje g 1 +g 2 Mode n i T i Ravan Ton Hz s oscilac. 1 0,561 1,783 V1 2 0,621 1,609 H1 3 0,702 1,424 V2 4 1,108 0,903 T n T,1 /n V,1 = 1,98 > 1,50 povoljan odnos za pobude odvajanjem vrtloga. n V,1, n V,2 < 0,8 Hz povoljan opseg frekvencija za komfor pešaka Most nije namenjen za pešački sadržaj. Za slučaj namene, potrebni su projektni zadatak i detaljni proračuni prema EN 1990:2002, Annex A

44 Proračun prilaznih mostova: Stanje pre sanacije. Statički model. 44

45 Proračun prilaznih mostova: Stanje pre sanacije. Presečne sile i deformacije. Opterećenja: g + (p 1, p 2, V600, V300) Jedan glavni nosač: 1963: maxv = 4,47 MNm, maxm = 75,35 MNm 2007: maxv = 5,48 MNm, maxm = 91,09 MNm V 2007 /V 1963 = 1,23, M 2007 /M 1963 = 1,21. Deformacije 2007: max v(g+p) = 256 mm ; 218 mm 45

46 Proračun prilaznih mostova: Stanje pre sanacije. Normalni naponi. 46

47 Proračun prilaznih mostova: Stanje pre sanacije. Uporedni naponi. Prekoračenje na 56 m (od 69 m)! 47

48 Proračun prilaznih mostova: Stanje pre sanacije. Zbirni naponi GN+OP. Prekoračenje na 55 m (od 69 m)! 48

49 Proračun prilaznih mostova: Stanje pre sanacije. Kontrola sigurnosti na izbočavanje: Vertikalni limovi. 49

50 Proračun prilaznih mostova: Stanje pre sanacije. Nosivost montažnih nastavaka donjih pojaseva: Zakivci, podvezice. Prekoračenja na 3 i 4 (od 4) MN. Zakivci Podvezice 50

51 Rezime potrebnih mera sanacije. Mere sanacije: Ojačanja konstrukcije. Popravke konstrukcije. Nove sekundarne kon. Popravka sekund. kon. Zamena ležišta. Zamena dilat. sprava. Obnova zaštite od kor. 51

52 Rezime potrebnih mera ojačanja mosta preko reke. 52

53 Ojačanja prilaznih mostova. 53

54 Popravke mostovskih konstrukcija i masivnih stubova. Popravke mostovskih konstrukcija: 1) Zatvaranje svih rupa na kolovoznom limu. 2) Obezbeđivanje otvora na donjem pojasu od ulaza ptica. 3) Zamena zavrtnjeva prednapregnutim zavrtnjima u montažnim nastavcima donjeg pojasa i ukrućenja vertikalnih limova grede. 4) Merenje i eventualno ojačanje ugaonih šavova veza pojaseva i vertikalnih limova grede. Popravke masivnih (betonskih) stubova. Novi asfaltni kolovozni zastor. Obnova sistema zaštite od korozije. 54

55 Nove i popravljene sekundarne konstrukcije. PS = nova pešačka staza, OP = nova ograda pešačke staze, ZO = nova zaštitna ograda, RT = nova razdelna traka (pojas), IN = novi ivični nosač, NO = novo odvodnjavanje, NK = nova staza za reviziona kolica, SK = popravljena spoljna reviziona kolica, UK = popravljena unutrašnja reviziona kolica, novi stubovi javne rasvete u razdelnom pojasu, novi asfaltni kolovozni zastor 55

56 Novi sistem odvodnjavanja. 56

57 Izvod iz količina sanacije Mosta. Ojačanja mostovskih konstrukcija: ojačanja mosta preko reke = 1036 t, (masa konstrukcije 1970 = 4949 t ; masa ojačanja = 20,9%); ojačanja prilaznih mostova = 567 t, (masa konstrukcije 1970 = 1200 t ; masa ojačanja = 47,3%). Ukupno ojačanja konstrukcije = 1603 t. Nove sekundarne konstrukcije = 436 t. Zaštita od korozije: unutrašnjih površina konstrukcije = m 2 ; spoljnih površina konstrukcije = m 2. Kolovozni zastori: asfalt kolovoza = 9750 m 2 ; anti-skid sistem pešačkih staza = 3500 m 2. 57

58 Zaključak. Sanacija mosta je neizostavna i hitna zbog: nedovoljne nosivosti glavnog nosećeg sistema, koja je samo oko 70% potrebne; nedovoljne sigurnosti saobraćaja na mostu; nefunkcionalnog sistema odvodnjavanja mosta; dotrajale zaštite od korozije. Ojačanje mostovskih konstrukcija bilo bi neophodno čak i u slučaju da je noseća konstrukcija potpuno nova i bez ikakvih oštećenja! 58

59 Investitor, projektanti sanacije, tehnička kontrola. Investitor: Republika Srbija. Javno preduzeće Putevi Srbije, Beograd. Generalni projektant: Mostprojekt, a.d., Beograd. Podizvođač za čeličnu konstrukciju: Delfin Inženjering,d.o.o., Beograd. Tehnička kontrola: Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu. Tim projekta sanacije čeličnih mostovskih konstrukcija: Odgovorni projektant: Aleksandar Bojović, dipl.ing.građ. Projektant: Novak Velović, dipl.ing.građ. Globalni statički i dinamički proračun mosta preko reke: Prof.Dr. Šerif Dunica, dipl.ing.građ. Globalni statički i dinamički proračun prilaznih mostova: Boriša Kovač, dipl.ing.građ. Crteži konstrukcija: Milan Radenković, građ.teh., Srđan Ilić, građ.teh. Izvestioci Tehničke kontrole: Prof.Dr. Dragan Buđevac, dipl.ing.građ. Dr. Zlatko Marković, dipl.ing.građ. Mr. Boris Gligić, dipl.ing.građ. 59

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m

Διαβάστε περισσότερα

PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA)

PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA) ROS GRED (ROSO OSONJEN GRED) oprečna sila i moment savijanja u gredi y a b c d e a) Zadana greda s opterećenjem l b) Sile opterećenja na gredu c) Određivanje sila presjeka grede u presjeku a) Unutrašnje

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

MASTER RAD KONTROLNI PRORAČUN IZVEDENIH MOSTOVA SEKTORA 8, AUTOPUTNOG PRAVCA E80 (KORIDOR 10)

MASTER RAD KONTROLNI PRORAČUN IZVEDENIH MOSTOVA SEKTORA 8, AUTOPUTNOG PRAVCA E80 (KORIDOR 10) Univerzitet u Nišu Građevinsko-arhitektonski fakultet MASTER RAD KONTROLNI PRORAČUN IZVEDENIH MOSTOVA SEKTORA 8, AUTOPUTNOG PRAVCA E80 (KORIDOR 10) Petar Radosavljević MRG 148/12 Niš, oktobar 2015. Ispitna

Διαβάστε περισσότερα

METALNE KONSTRUKCIJE II

METALNE KONSTRUKCIJE II METALNE KONSTRUKCIJE II dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II 2016/201. 1 Predmet br. teme Dodatne napomene objašnjenja uputstva NASLOV PODNASLOV PODNASLOV Osnovni sadržaj. Važniji pojmovi i sadržaji su

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I BETONSKIH KONSTRUKCIJA U VISOKOGRADNJI

SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I BETONSKIH KONSTRUKCIJA U VISOKOGRADNJI GRAĐEVINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU Odsek za konstrukcije Katedra za materijale i konstrukcije (MIK) Master studije (28+28) I semester (2+2) Prof. dr Dušan Najdanović SANACIJE, REKONSTRUKCIJE

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U MOSTARU GRAĐEVINSKI FAKULTET

SVEUČILIŠTE U MOSTARU GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTE U MOSTRU GRĐEVINSKI FKULTET Kolegij: Osnove betonskih konstrukcija k. 013/014 god. 8. pismeni (dodatni) ispit - 10.10.014. god. Zadatak 1 Dimenzionirati i prikazati raspored usvojene armature

Διαβάστε περισσότερα

Proračun nosivosti elemenata

Proračun nosivosti elemenata Proračun nosivosti elemenata EC9 obrađuje sve fenomene vezane za stabilnost elemenata aluminijumskih konstrukcija: Izvijanje pritisnutih štapova; Bočno-torziono izvijanje nosača Izvijanje ekscentrično

Διαβάστε περισσότερα

PROJEKTOVANJEI GRA ENJEBETONSKIH KONSTRUKCIJA

PROJEKTOVANJEI GRA ENJEBETONSKIH KONSTRUKCIJA GRA EVINSKI FAKULTET UBEOGRADU PROJEKTOVANJEI GRA ENJEBETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 12.06.2013. p=10 kn/m 2 p=8kn/m 2 p=10 kn/m 2 25 W=±60 kn 16 POS 1 80 60 25 25 POS 1 60 POS 3 60 POS 4 POS 2 POS 3 POS 4 POS

Διαβάστε περισσότερα

Određivanje statičke šeme glavnog nosača

Određivanje statičke šeme glavnog nosača 1 PRORAČUN GLAVNIH NOSAČA Određivanje statičke šeme glavnog nosača Konstrukcijska i statička šema za jednobrodnu halu Konstrukcijska i statička šema za dvobrodnu halu 3 Metode globalne analize materijalna

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJE VEŽBE BR.1-1. Označavanje čelika je visoko standardizovano. Usvojen je Evropski sistem označavanja.

METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJE VEŽBE BR.1-1. Označavanje čelika je visoko standardizovano. Usvojen je Evropski sistem označavanja. 3/7/013 Označavanjeavanje čelika i osnove proračuna METLNE I DRVENE KONSTRUKCIJE VEŽBE BR.1-1 1 Označavanje čelika Označavanje čelika je visoko standardizovano. Usvojen je Evropski sistem označavanja.

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 BETONSKE KONSTRUKCIJE RAMOVSKE KONSTRUKCIJE Prof. dr Snežana Marinković Doc. dr Ivan Ignjatović Semestar: V ESPB: Ramovske konstrukcije 1.1. Podela 1.2. Statički sistemi i statički proračun 1.3. Proračun

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit ODSEK ZA KONSTRUKCIJE TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA. grupa A. p=60 kn/m. 7.

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit ODSEK ZA KONSTRUKCIJE TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA. grupa A. p=60 kn/m. 7. ODSEK ZA KONSTRUKCIJE 28.01.2015. grupa A g=50 kn/m p=60 kn/m 60 45 15 75 MB 35, RA 400/500 7.5 m 5 m 25 1.1 Odrediti potrebnu površinu armature u karakterističnim presecima (preseci na mestima maksimalnih

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

CENTRIČNO PRITISNUTI ELEMENTI

CENTRIČNO PRITISNUTI ELEMENTI 3/7/013 CETRIČO PRITISUTI ELEMETI 1 Primeri primene 1 3/7/013 Oblici poprečnih presea 3 Specifičnosti pritisnutih elemenata ivijanje Konrola napona u poprečnom preseu nije dovoljan uslov a dimenionisanje;

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE (1) pismeni ispit (str. 1)

BETONSKE KONSTRUKCIJE (1) pismeni ispit (str. 1) UNIVERZITET U NOVOM SADU 2012 03 FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA datum: 07. April 2012 DEPARTMAN ZA GRAĐEVINARSTVO I GEODEZIJU BETONSKE KONSTRUKCIJE (1) pismeni ispit (str. 1) Zadatak 1 (100%) - eliminatorni

Διαβάστε περισσότερα

Tipski fasadni stubovi u podužnim zidovima hale

Tipski fasadni stubovi u podužnim zidovima hale Tipski fasadni stubovi u podužnim zidovima hale Univerzitet u Beogradu Tipski fasadni stub u podužnom zidu Fasadni stub u poduz nom zidu je staticǩog sistema kontinualnog nosacǎ na dva polja cǐji su rasponi:

Διαβάστε περισσότερα

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21, Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Odsek za konstrukcije TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA grupa A

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Odsek za konstrukcije TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA grupa A Odsek za konstrukcije 25.01.2012. grupa A 1. 1.1 Za nosač prikazan na skici 1 odrediti dijagrame presečnih sila. Sopstvena težina je uključena u stalno opterećenje (g), a povremeno opterećenje (P1 i P2)

Διαβάστε περισσότερα

30 kn/m. - zamenimo oslonce sa reakcijama oslonaca. - postavimo uslove ravnoteže. - iz uslova ravnoteže odredimo nepoznate reakcije oslonaca

30 kn/m. - zamenimo oslonce sa reakcijama oslonaca. - postavimo uslove ravnoteže. - iz uslova ravnoteže odredimo nepoznate reakcije oslonaca . Za zadati nosač odrediti: a) Statičke uticaje (, i T) a=.50 m b) Dimenzionisati nosač u kritičnom preseku i proveriti normalne, smičuće i uporedne napone F=00 k F=50 k q=30 k/m a a a a Kvalitet čelika:

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA JBAG 4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA PROGRA IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 9 5 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU JBAG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... Analiza opterećenja 5 5 4 6 8 5 6 0

Διαβάστε περισσότερα

Aksijalno pritisnuti štapovi konstantnog višedelnog preseka

Aksijalno pritisnuti štapovi konstantnog višedelnog preseka Aksijalno pritisnuti štapovi konstantnog višedelnog preseka Metalne konstrukcije 1 P6-1 Osobenosti višedelnih štapova Poprečni presek se sastoji od više samostalnih elemenata koji su mestimično povezani;

Διαβάστε περισσότερα

4. PREDAVANJE ČISTO PRAVO SAVIJANJE OTPORNOST MATERIJALA I

4. PREDAVANJE ČISTO PRAVO SAVIJANJE OTPORNOST MATERIJALA I 4. PREDAVANJE ČISTO PRAVO SAVIJANJE OTPORNOST MATERIJALA I Čisto pravo savijanje Pod čistim savijanjem grede podrazumeva se naprezanje pri kome su sve komponente unutrašnjih sila jednake nuli, osim momenta

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA grupa A

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA grupa A TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 25.12.2012. grupa A 1. 1.1 Dimenzionisati prema momentima savijanja (Mu) karakteristične preseke nosača prikazanog na skici 1. Prilikom dimenzionisanja obezbediti graničnu

Διαβάστε περισσότερα

1. Dimenzionisanje poprečnog preseka nosača. Pretpostavlja se poprečni presek HEB 600. Osnovni materijal S235 f y 235MPa f u 360MPa

1. Dimenzionisanje poprečnog preseka nosača. Pretpostavlja se poprečni presek HEB 600. Osnovni materijal S235 f y 235MPa f u 360MPa a. zadatak Sračuna i konstruisa montažni nastavak nosača izrađenog od vruce valjanog profila prema zadam presečnim silama:ved = 300 kn MEd = 1000 knm. Za nosač usvoji odgovarajući HEB valjani profil. Nastavak

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

Tehnologija građenja hala sa prefabrikovanim spregnutim nosačima

Tehnologija građenja hala sa prefabrikovanim spregnutim nosačima Institut za ispitivanje materijala a.d. Beograd Centar za konstrukcije i prednaprezanje Tehnologija građenja hala sa prefabrikovanim spregnutim nosačima Priredili Predrag Napijalo, dipl. inž. arh. Goran

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

f 24 N/mm E N/mm 1,3 1,35 1,5

f 24 N/mm E N/mm 1,3 1,35 1,5 PRIER 6 Za drvenu rožnjaču pravougaonog poprečnog preseka b/h = 14/4 cm sprovesti dokaz nosivosti i upotrebljivosti. Rožnjača je statičkog sistema proste grede, rapona 4, m i opterećena u svema prama skici.

Διαβάστε περισσότερα

Konvencija o znacima za opterećenja grede

Konvencija o znacima za opterećenja grede Konvencija o znacima za opterećenja grede Levo od preseka Desno od preseka Savijanje Čisto savijanje (spregovima) Osnovne jednačine savijanja Savijanje silama Dimenzionisanje nosača izloženih savijanju

Διαβάστε περισσότερα

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE. Program

BETONSKE KONSTRUKCIJE. Program BETONSKE KONSTRUKCIJE Program Zagreb, 009. Ime i prezime 50 60 (h) 16 (h0) (A) (A) 600 (B) 600 (B) 500 (A) 500 (A) SADRŽAJ 1. Tehnički opis.... Proračun ploče POZ 01-01...3.1. Analiza opterećenja ploče

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet

Διαβάστε περισσότερα

PROJEKTOVANJE NOSAČA KRANSKIH STAZA PREMA EVROKODU

PROJEKTOVANJE NOSAČA KRANSKIH STAZA PREMA EVROKODU Prof. dr Zlatko Marković PROJEKTOVANJE NOSAČA KRANSKIH STAZA PREMA EVROKODU Novi Sad 8. 4. 2016. Nosači kranskih staza u Evrokodu 2 Problematika nosača kranskih staza je u okviru Evrokoda obrađena u dva

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

Austrotherm AMK element ispune za meduspratne konstrukcije

Austrotherm AMK element ispune za meduspratne konstrukcije Austrotherm AMK element ispune za meduspratne konstrukcije standardne dimenzije punioca l/b/h = 50cm/40cm/16cm male težine i lako ugradiv idealan kod nadogradnje objekata To nikoga ne ostavlja hladnim!

Διαβάστε περισσότερα

Rehabilitacija i rekonstrukcija fleksibilnih kolovoznih konstrukcija. Definicije. Analiza postojećeg stanja saobraćajnice

Rehabilitacija i rekonstrukcija fleksibilnih kolovoznih konstrukcija. Definicije. Analiza postojećeg stanja saobraćajnice u Rehabilitacija i rekonstrukcija fleksibilnih kolovoznih konstrukcija Održavanje puteva 06/7 Definicije Rehabilitacija sve građevinske aktivnosti održavanja se odvijaju u okviru raspoloživog putnog zemljišta,

Διαβάστε περισσότερα

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti

Διαβάστε περισσότερα

NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi

NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI Zakovični spojevi Zakovice s poluokruglom glavom - za čelične konstrukcije (HRN M.B3.0-984), (lijevi dio slike) - za kotlove pod tlakom (desni dio slike) Nazivni promjer (sirove)

Διαβάστε περισσότερα

Savijanje nosaa. Savijanje ravnog štapa prizmatinog poprenog presjeka. a)isto savijanje. b) Savijanje silama. b) Savijanje silama.

Savijanje nosaa. Savijanje ravnog štapa prizmatinog poprenog presjeka. a)isto savijanje. b) Savijanje silama. b) Savijanje silama. Štap optereen na savijanje naivamo nosa ili grea. Savijanje nosaa a) Napreanja ( i τ) b) Deformacije progib (w) Os štapa se ko savijanja akrivljuje to je elastina ili progibna linija nosaa. Savijanje ravnog

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

Bočno-torziono izvijanje. Metalne konstrukcije 1 P7-1

Bočno-torziono izvijanje. Metalne konstrukcije 1 P7-1 Bočno-torziono izvijanje etalne konstrukcije 1 P7-1 etalne konstrukcije 1 P7- etalne konstrukcije 1 P7-3 Teorijske osnove Problem je prvi analizirao Timošenko. Linearno elastična teorija bočno-torzionog

Διαβάστε περισσότερα

Predavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA

Predavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA Predavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA Dr Veliborka Bogdanović, red.prof. Dr Dragan Kostić, v.prof. Konstruktivni sklop - Noseći sistem objekta Struktura sastavljena od jednostavnih nosećih elemenata

Διαβάστε περισσότερα

UVOD U GRADITELJSTVO 6. NOSIVI ELEMENTI GRAĐEVINA. Prof. dr. sc. NEDIM SULJIĆ, dipl.ing.građ. Sadržaj poglavlja: -općenito o nosivim konstrukcijama

UVOD U GRADITELJSTVO 6. NOSIVI ELEMENTI GRAĐEVINA. Prof. dr. sc. NEDIM SULJIĆ, dipl.ing.građ. Sadržaj poglavlja: -općenito o nosivim konstrukcijama UVOD U GRADITELJSTVO 6. NOSIVI ELEMENTI GRAĐEVINA Sadržaj poglavlja: -općenito o nosivim konstrukcijama -odnos stanja naprezanja u nosivim elementima -linijski nosivi elementi (prosta greda; kontinualna

Διαβάστε περισσότερα

ZAVRŠNI RAD "USPOREDBA RAVNINSKOG I PROSTORNOG MODELA OKVIRNE KONSTRUKCIJE"

ZAVRŠNI RAD USPOREDBA RAVNINSKOG I PROSTORNOG MODELA OKVIRNE KONSTRUKCIJE ZAVRŠNI RAD IZ PREDMETA "GRAĐEVNA STATIKA 2" NA TEMU: "USPOREDBA RAVNINSKOG I PROSTORNOG MODELA OKVIRNE KONSTRUKCIJE" Mentor: prof.dr.sc. Krešimir Fresl, dipl.ing.građ. Studentica: Barbara Martinković,

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa 9. dio 1 Sile presjeka (unutarnje sile): Udužna sila N Poprena sila T Moment uvijanja M t Moment savijanja M Napreanja 1. Normalno napreanje σ. Posmino

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE. Program

BETONSKE KONSTRUKCIJE. Program BETONSKE KONSTRUKCIJE Program Zagreb, 017. Ime i prezime 50 60 (h) 16 (h0) () () 600 (B) 600 (B) 500 () 500 () SDRŽJ 1. Tehnički opis.... Proračun ploče POZ 01-01... 3.1. naliza opterećenja ploče POZ 01-01...

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

SPREGNUTE KONSTRUKCIJE

SPREGNUTE KONSTRUKCIJE SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Prof. dr. sc. Ivica Džeba Građevinski fakultet Sveučilišta u Zagrebu SPREGNUTI NOSAČI 1B. DIO PRIJENJIVO NA SVE KLASE POPREČNIH PRESJEKA OBAVEZNA PRIJENA ZA KLASE PRESJEKA 3 i 4

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPREGNUTE I SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Osnovne akademske studije, VII semestar

PREDNAPREGNUTE I SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Osnovne akademske studije, VII semestar PREDNAPREGNUTE I SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Osnovne akademske studije, VII semestar Prof dr email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

Proračun toplotne zaštite

Proračun toplotne zaštite Proračun toplotne zaštite za objekat Stambeni objekat urađen prema JUS U.J5.600 iz 1998 i JUS U.J5.510 iz 1987 godine. Sadržaj - analiza konstrukcija - analiza linijskih gubitaka - proračun toplotnih transmisionih

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

ROŽNJAČE. Rožnjače

ROŽNJAČE. Rožnjače 1 ROŽNJAČE 2 Rožnjače Opšte 3 Rožnjače primaju i prenose opterećenje sa krovne površine na glavne nosače. Leže u krovnoj ravni i pružaju se paralelno sa podužnom osom hale. Raspon l: od 4,0 do 18,0 m (uobičajeno

Διαβάστε περισσότερα

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET ODREĐIVANJE MOMENTA LOMA - "T" PRESEK Na skici dole su prikazane sve potrene geometrijske veličine, dijagrami dilatacija i napona,

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD Osijek, 15. rujan 2015. Marija Vidović SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJE

Διαβάστε περισσότερα

PROJEKAT I IZGRADNJA VIJADUKTA U SKLOPU PETLJE BATAJNICA OBILAZNICA OKO BEOGRADA, SEKTOR A1

PROJEKAT I IZGRADNJA VIJADUKTA U SKLOPU PETLJE BATAJNICA OBILAZNICA OKO BEOGRADA, SEKTOR A1 Zoran Kovrlija 1 Nebojša Hadži-Antić 2 Andrijana Tomanović 3 PROJEKAT I IZGRADNJA VIJADUKTA U SKLOPU PETLJE BATAJNICA OBILAZNICA OKO BEOGRADA, SEKTOR A1 Rezime: U ovom tekstu date su najbitnije pojedinosti

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Proračunski model - pravougaoni presek

Proračunski model - pravougaoni presek Proračunski model - pravougaoni presek 1 ε b 3.5 σ b f B "" ηx M u y b x D bu G b h N u z d y b1 a1 "1" b ε a1 10 Z au a 1 Složeno savijanje - VEZNO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji za (M i, N

Διαβάστε περισσότερα

METALNE KONSTRUKCIJE II

METALNE KONSTRUKCIJE II METALNE KONSTRUKCIJE II 1 Predmet br. teme Dodatne napomene objašnjenja uputstva NASLOV PODNASLOV PODNASLOV Osnovni sadržaj. Važniji pojmovi i sadržaji su štampani kao bold. Legenda dodatnih grafičkih

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPREGNUTE I SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Osnovne akademske studije, VII semestar

PREDNAPREGNUTE I SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Osnovne akademske studije, VII semestar PREDNAPREGNUTE I SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Osnovne akademske studije, VII semestar Prof dr email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

Rešetkasti nosači. Osnove metalnih konstrukcija 1

Rešetkasti nosači. Osnove metalnih konstrukcija 1 Rešetkasti nosači Osnove metalnih konstrukcija 1 Osnovne karakteristike Sastoje se od međusobno povezanih aksijalno opterećenih štapova; Moment savijanja prenosi se naprezanem pojasnih štapova, a uticaj

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJERI TEST PITANJA iz OTPORNOSTI MATERIJALA I 1

PRIMJERI TEST PITANJA iz OTPORNOSTI MATERIJALA I 1 PRIMJERI TEST PITANJA iz OTPORNOSTI MATERIJALA I 1 Napomene: Pitanja služe kao priprema za izradu testova iz Otpornosti Materijala I, koji se polažu parcijalno i integralno. Testovi su koncipirani kao

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

Masa, Centar mase & Moment tromosti

Masa, Centar mase & Moment tromosti FAKULTET ELEKTRTEHNIKE, STRARSTVA I BRDGRADNE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba Masa, Centar mase & Moment tromosti Ime i rezime rosinac 008. Zadatak:

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

FUNDIRANJE (TEMELJENJE)

FUNDIRANJE (TEMELJENJE) 1/11/013 FUNDIRANJE 1 FUNDIRANJE (TEMELJENJE) 1. Projektovanje temelja se vrši prema graničnom stanju konstrukcije i tla ispod ojekta sa osvrtom na ekonomski faktor u pogledu utroška materijala, oima radova

Διαβάστε περισσότερα

ISPITNA PITANJA IZ PREDMETA METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJE deo 1 Opšti deo i spojna sredstva

ISPITNA PITANJA IZ PREDMETA METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJE deo 1 Opšti deo i spojna sredstva ISPITNA PITANJA IZ PREDMETA METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJE deo 1 Opšti deo i spojna sredstva 1. KARAKTERISTIKE METALNIH KONSTRUKCIJA (istorijat, prednosti i nedostaci, primena) Metalne konstrukcije u građevinarstvu

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11.

Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11. Dijagrami:. Udužnih sia N Greda i konoa. Popre nih sia TZ 3. Momenata savijanja My. dio Prosta greda. Optere ena koncentriranom siom F I. Reaktivne sie:. M A = 0 R B F a = 0. M B = 0 R A F b = 0 3. F =

Διαβάστε περισσότερα

ISPIT GRUPA A - RJEŠENJA

ISPIT GRUPA A - RJEŠENJA Pismeni ispit iz OTPORNOSTI MATERIJALA I - grupa A 1. Kruta poluga AB oslonjena je na dva čelična štapa u A i B i opterećena trouglastim opterećenjem, kao na slici desno. Ako su oba štapa iste dužine L,

Διαβάστε περισσότερα

Prethodno napregnute konstrukcije

Prethodno napregnute konstrukcije Prethodno napregnute konstrukcije Predavanje VI 2017/2018 Prof. dr Radmila Sinđić-Grebović Dimenzionisanje prethodno napregnutih konstrukcija II Proračun prema graničnim stanjima nosivosti 2 Dijagram:

Διαβάστε περισσότερα

FUNDIRANJE. Temelj samac ekscentrično opterećen u prostoru 1/11/2013 TEMELJI SAMCI

FUNDIRANJE. Temelj samac ekscentrično opterećen u prostoru 1/11/2013 TEMELJI SAMCI 1/11/013 FUNDIRANJE TEEJI SACI 1. CENTRIČNO OPTEREĆEN TEEJ SAAC. EKSCENTRIČNO OPTEREĆEN TEEJ SAAC 1 Temelj samac ekscentrično oterećen rostor 1 1/11/013 Dimenzionisanje A temelja samca 3 Određivaje visine

Διαβάστε περισσότερα

A. STATIČKI PRORAČUN POLUMONTAŽNE STROPNE KONSTRUKCIJE "YTONG STROP" strana

A. STATIČKI PRORAČUN POLUMONTAŽNE STROPNE KONSTRUKCIJE YTONG STROP strana S A D R Ž A J OPĆI DIO: Izvadak iz sudskog registra o registraciji Rješenje o upisu u imenik ovlaštenih inženjera građevinarstva Izvješće o kontroli Tipskog projekta glede mehaničke otpornosti i stabilnosti

Διαβάστε περισσότερα

Evolucija kontaktnih tesnih dvojnih sistema W UMa tipa

Evolucija kontaktnih tesnih dvojnih sistema W UMa tipa Evolucija kontaktnih tesnih dvojnih sistema W UMa tipa B.Arbutina 1,2 1 Astronomska opservatorija, Volgina 7, 11160 Beograd, Srbija 2 Katedra za astronomiju, Univerzitet u Beogradu, Studentski trg 16,

Διαβάστε περισσότερα

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NOVOM SADU FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA datum: 27. avgust 2012 DEPARTMAN ZA GRAĐEVINARSTVO I GEODEZIJU

UNIVERZITET U NOVOM SADU FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA datum: 27. avgust 2012 DEPARTMAN ZA GRAĐEVINARSTVO I GEODEZIJU UNIVERZITET U NOVOM SADU 01 08 FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA datum: 7. avgust 01 DEPARTMAN ZA GRAĐEVINARSTVO I GEODEZIJU BETONSKE KONSTRUKCIJE (1) pismeni ispit Zadatak 1 je eliminatornog tipa (kvalifikuje

Διαβάστε περισσότερα