2012/2013 õ.a keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesanded 9. klass

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "2012/2013 õ.a keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesanded 9. klass"

Transcript

1 2012/2013 õ.a keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesanded 9. klass 1. Meie keha valgud koosnevad aminohapetest, Aminohape R- rühm mida ühendavad peptiidsidemed. Peptiidside Glütsiin -H tekib ühe aminohappe karboksüülrühma Alaniin -H 3 Seriin -H (-H) ja teise aminorühma (-NH 2 ) ühinemisel 2 -H Glutamiinhape -H 2 -H 2 -H tekib 2-st aminohappest koosnev peptiid ja eraldub vesi. Kõigil aminohapetel on olemas karboksüül- ja aminorühm ning erinevus on teise süsiniku kõlvalrühmas R. a) Joonistage peptiid glütsiin-alaniin-seriin-glutamiinhape. Aminohappeid on võimalik dekarboksüülida reaktsiooni käigus asendub H rühm vesinikuga ning eraldub 2. Seriinist saab selle reaktsiooni käigus etanoolamiin (rakumembraanide koostisosa) ning glutamiinhappest signaalmolekul γ-aminobutaanhape. b) Joonistage etanoolamiini ning γ-aminobutaanhappe struktuurvalemid. (10) 2. Faraday 1. seaduse kohaselt on elektrolüüsi ajal elektroodidel toimuvates keemilistes reaktsioonides tekkiva aine hulk võrdeline elektroodidele kantud laenguhulgaga. Faraday konstant näitab ühe mooli elektronide laengut (F= /mol). Na 2 S 4 vesilahuse elektrolüüsil juhiti lahusest läbi laenguhulk 2316 (kulonit). Tekkivad gaasid koguti eraldi tagurpidistesse veega täidetud katseklaasidesse. Ühes katseklaasis tõrjus eraldunud gaas välja kaks korda enam vett kui teises katseklaasis. a) Kirjutada anoodil ja katoodil toimuvate poolreaktsioonide võrrandid ning summaarne reaktsioonivõrrand. b) Arvutage: i) Elektrolüüsil tekkinud ainete massid, ii) Elektrolüüsi tulemusel tekkinud ainete reageerimise tulemusel tekkiva(te) aine(te) hulk. c) Mis ained tekiksid (valem ja nimetus), kui samadel tingimustel kasutatakse Na 2 S 4 asemel us 4 vesilahust? (10) 3. Laborant pidi valmistama 500 ml lahust, mis sisaldab 0,25 M sulfaatioone (S4 2- ). Selleks oli tal kasutada 37,4 g Al2(S4)3 18H2. Veevaba alumiiniumsulfaadi lahustuvus on 5 o juures on 31,7 g/100 ml vees ja 20 o juures 36,4 g/100 ml vees. a) Mis on Al 2 (S 4 ) 3 18H 2 süstemaatiline nimetus? Millisesse soolade alamklassi see kuulub? b) Mitu grammi Al 2 (S 4 ) 3 18H 2 peab laborant võtma, et valmistada soovitud kontsentratsiooniga sulfaatioonide lahus? Mitu grammi soola jääb alles? c) Mitu mooli alumiiniumsulfaati peab lahustama 0,25 dm 3 vees, et saada küllastunud Al 2 (S 4 ) 3 lahust (20 o juures)? Mitu grammi soola sadeneb välja saadud lahuse jahutamisel 5 kraadini? (10) 4. Lõhkeaine X molekulid sisaldavad elemente A (37,8%), B (16,2%), (43,2%) ja D. A on lihtaine koostises õhu peamine komponent. Elementi B leidub kõigis orgaanilistes ühendites. on levinuim element maakoores. X molaarmass on 222,1 g/mol. Aine X molekul sisaldab ainult A-A, A-B, B-D ja A- vahelisi sidemeid, kusjuures iga A aatomiga on seotud kolm teist aatomit ning molekulis on ka üks kuuest aatomist moodustunud tsükkel. Aine X lagunemist saab kirjeldada lihtsustatud reaktsioonivõrrandiga, milles on ainult kolm saadust. Kaks neist on kaheaatomilised gaasid, millest üks koosneb elemendist A ja teine elementidest B ning, ent kolmas saadus on kolmeaatomiline vedelik (n.t.). a) Leidke elementide A, B, ja D sümbolid ja nimetused. b) Leidke arvutustega i) aine X empiiriline valem ja ii) aine X molekulivalem. c) Kirjutage aine X lagunemisreaktsiooni tasakaalustatud võrrand. d) Joonistage aine X struktuurivalem. (10) 5. Täpselt pool liitrit gaasisegu (n.t.) koosnes kahest ainest: A ja B. Aine A on mittetsükliline alkaan ja seda on segus 8,93 millimooli. Aine B ei sisalda vesinikku. Gaasisegule lisati 1,857 g hapnikku, seejärel süüdati. Pärast reaktsiooni toimumist oli järele jäänud vaid kaks ainet: 0,804 g vett ja 2,16 g süsinikdioksiidi. a) Leidke arvutustega aine A brutovalem. b) Joonistage A brutovalemile vastavad võimalikud struktuurivalemid. c) Mis on aine B? d) Arvutage esialgse gaasisegu (A+B) tihedus heeliumi suhtes. (10) 6. Ninhüdriin on värvitu orgaaniline aine (struktuur toodud H joonisel), mis reageerib kergesti primaarsete amiinidega, H tekitades tumesinise värvusega produkti. Seepärast on H ninhüdriini lahused kasutusel kriminaaluuringutes H sõrmejälgede ilmutamiseks pindadel. a) Millistes inimorganismi biomakromolekulides (biopolümeerides) leidub primaarseid aminorühmi? b) Nimetage kaks põhjust, miks eelistatakse kasutada ninhüdriini lahust etanoolis või atsetoonis, mitte vees. c) Ekspert Mari kasutab sõrmejälgede ilmutamiseks lahust, mida ta saab 0,50 grammi ninhüdriini lahustamisel täpselt 100 ml etanoolis (etanooli tihedus on 0,789 g/cm 3 ). Arvutage selles lahuses ninhüdriini jaoks: i) massiprotsent, ii) molaarne kontsentratsioon, iii) moolimurd Lahuse ja lahusti tihedused on võrdsed. d) Milliseid kaitsevahendeid peab ekspert Mari kindlasti kasutama ninhüdriini lahuse pihustamisel uuritavale pinnale? (10) H H

2 2012/2013 õ.a. keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesanded 10. klass 1. a) Joonistage ühendi 3 H 2 Brl kõik võimalikud isomeerid. b) Süsivesiniku X molekulmass on 104. Leidke tema brutovalem ning ruumiline struktuur, kui süsivesinikus ei esine ühtegi kaksiksidet ja teda läbib kolm sümmeetriatasandit. (10) 2. Alkoholide struktuurid saadakse süsivesinikes ühe või mitme vesiniku aatomi asendamisel hüdroksüülrühmadega. Alkoholide klassi kõige lihtsamaks esindajaks on metanool, mida toodetakse süsinikmonooksiidi redutseerimisel vesinikuga katalüsaatorite juuresolekul (reaktsioon 1). Teiseks levinud alkoholide esindajaks on etanool. Etanooli peamisteks saamismeetoditeks on eteeni hüdraatimine (reaktsioon 2) ja sahhariidide kääritamine. Alkoholide hüdroksüülrühm on nõrgalt happeline ja reageerib aktiivsete metallidega (reaktsioon 3). Karboksüülhapete reaktsioonil alkoholidega tekivad estrid. a) Kirjutage metanooli ja etanooli täieliku põlemise võrrandid. b) Kirjutage ja tasakaalustage reaktsioonid 1-3. Reaktsiooni 3 korral valige alkohol ja sobiv metall ise. c) Kirjutage lõpuni ja tasakaalustage glükoosi käärimise võrrand. d) Kirjutage 3,3-dimetüülpentaanhappe ja 2-metüülpropaan-2-ooli vahelise reaktsiooni võrrand struktuurvalemitega. Andke saadusele nimetus. (8) 3. Element X on looduses üks levinumaid keemilisi elemente ning see on ühendite A-G koostises. ksiid A on värvitu gaas, mis hapnikuga ühinemisel (i) moodustab oksiidi B. Samas võib oksiid B reageerida osooniga (ii) ning moodustada oksiidi. ksiidi D lahustamisel vees (iii) tekib nõrk hape E. ksiid A happeid ei moodusta, kuid see-eest oksiid B annab veega reageerides (iv) kahe happe E ja F segu. ksiidid A ja B võivad lisaks reageerida omavahel (v) ning anda ühe eelpoolnimetatud oksiididest. Hapet F on võimalik toota ühest eelminetatud oksiidist (vi) vee ja hapniku abil. Lõpetuseks, viiendat elemendi X oksiidi G kasutatakse närvisüsteemi ergutamiseks. a) Kirjuta kõikide nimetatud ainete (A-G) valemid ja nimetused. b) Kirjuta kõik kirjeldatud reaktsioonide tasakaalustatud võrrandid (i-vi) (9,5) 4. A on pehme hall metall, mille leekreaktsioon annab tumepunase värvuse. Metalli A oksiid B on valge tahkis, mida leidub tsemendis. ksiid B tekib ka lubjakivi peamise koostisosa kuumutamisel üle 825 ( reaktsioon 1). Veega reageerides tekib B-st alus D (reaktsioon 2). D reaktsioonil gaasilise lihtainega E 2 tekib 2 metalli A soola F (E oksüdatsiooniaste on I) ja G (E o.a on I) ning vesi (reaktsioon 3). E 2 on õhust 2,45 korda raskem gaas. F on kasutusel valgendi ja desinfektandina. Lisades F-le tugevat hapet H (sisaldab E-d), tekib taas sool G, vesi ning eraldub gaas E 2 (reaktsioon 4). a) Kirjutage i) ainete A-H valemid ja nimetused; ii) B, D ja H triviaalsed nimetused b) Kirjutage ja tasakaalustage reaktsioonid 1-4 (9,5) 5. Metanogeenid on mikroorganismid, mis saavad elutegevuseks vajaliku energia ensüümkatalüütilistest reaktsioonidest, mille saaduseks on metaan: 2 + 4H 2 = H 4 + 2H 2 H 3 H = H Metanogeene leidub mäletsejate soolestikus, näiteks lehm võib ööpäevas emiteerida 200 liitrit metaani. Metanogeenid elavad arvatavasti ka tuldpurskavate lohede seedesüsteemis. Lohe organismis on spetsiaalne metaanipõieke, kuhu kogunenud gaasi väljapaiskamine ja süütamine põhjustabki tulepurske. a) Märkida, millised elemendid metaani tekkereaktsioonides on redutseerijad ja millised oksüdeerijad. b) Arvutada metaani tekkereaktsioonide entalpiamuudud, kui vee tekkeentalpia on -286 kj/mol, metaani põlemisentalpia -890 kj/mol ja etaanhappe põlemisentalpia -875 kj/mol. c) Kirjutada metaani põlemisreaktsiooni võrrand ja arvutada 200 l metaani (25, R = 8,314 J mol -1 K -1 ) põlemisel eralduv soojushulk. d) Kas sama hulga (moolide) metanooli põlemisel eraldub suurem või väiksem energiahulk võrreldes metaaniga? (12) 6. Fenool ( 6 H 5 H) on vesilahustes nõrk hape ning püridiin ( 5 H 5 N) on nõrk alus. Fenooli dissotsiatsioonireaktsiooni jaoks on tasakaalukonstant K a = 1, (reaktsioon 1) ning püridiini ja vesinikiooni vahelise reaktsiooni jaoks on tasakaalukonstant K b = 1, (reaktsioon 2). a) Kirjutage reaktsioonide 1 ja 2 avaldised ning neile vastavate tasakaalukonstantide avaldised. b) Kirjutage püridiini ja fenooli vahelise reaktsiooni võrrand ning seda reaktsiooni kirjeldava tasakaalukonstandi avaldis. c) Leidke püridiini ja fenooli vahelise reaktsiooni tasakaalukonstandi väärtus. d) 9,4 g fenooli lahustamisel 1 liitris vees saadakse nõrgalt happeline lahus. Leidke lahuse ph väärtus! e) See lahus segatakse 1 liitri 0,1 M püridiini lahusega. Leidke saadud lahuses püridiiniumiooni ( 5 H 5 NH + ) ja fenolaatiooni ( 6 H 5 - ) sisaldus. Eeldada, et lahuste segamise ruumalaefekti ei esine. (11)

3 2012/2013 õ.a keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesanded 11. klass 1. a) Milline element moodustab iseendaga ja oma vasaku ning parema naabriga perioodilisustabelis ühendeid, kus esineb kümnes erinevas oksüdatsiooniastmes? b) Kirjutage vastavate ainete struktuurvalemid ja nimed. Ainetes võivad olla esindatud kõigi kolme elemendi aatomid. (9) 2. Haloperidool on tuntud ravim psüühikahäirete ravis. Seda kasutatakse ka narkootikumide võõrutusravis. Selle aine sünteesi ühte lähteainet saadakse järgmise skeemi alusel: D 2 l 2, All 3 A KMn 4 MgBr E + 2 HBr + H 3 H - Hl, - S 2 D B + Sl 2 - Hl benzoüül peroksiid F NH 3-2 HBr G Selle skeemi lahendamiseks on antud alljärgnealt rida vihjeid: 1 H-NMR andmed aine A jaoks: s(3h) δ = 2.35 ppm, d(2h) 6.95 ppm, d(2h) 7.2 ppm. B brutovalem on 7 H 5 l 2. D elemendiline koostis on: M = 170,5; 56,3%, 4,11% H, 20,8% l, ülejäänud on. etapp D E: Grignardi reaktsioon 2 mol etenüülmagneesiumbromiidiga etapp E F: 2 mooli HBr liitumine anti-markovnikov i järgi F brutovalem: 11 H 13 Br 2 l etapp F G: tsüklisatsioon NH 3 -ga, mis annab piperidiini derivaadi. a) Kirjutage A-G struktuurvalemid. b) Miks kasutatakse etapis E-F bensoüülperoksiidi? c) Joonistage produkti struktuurvalem, mis oleks tekkinud etapis E-F ilma bensoüülperoksiidita. d) Milliste omadustega peab olema etapis D E kasutatav lahusti? (8) aastatel võeti insener Thomas Midgely eestvedamisel bensiini oktaaniarvu tõstmiseks kasutusele ühend A (M = 323,4 g/mol, sisaldab 64,1% elementi X, 29,7% elementi Y ja 6,2% elementi Z). Ühendi A mürgisus põhjustas arvukalt haigestumis- ja surmajuhtumeid sellega kokku puutunud tööliste seas, ent aine ohtlikkust üritati varjata. Kuna aine A kasutamine viis ülemaailmse neurotoksilise elemendi X reostuseni ning ühtlasi mürgitas ka autode katalüütilisi konvertereid, on A kasutamine kütustes alates 20. sajandi lõpust keelatud. Aine A tööstuslikuks sünteesiks kasutatakse kolme elementi sisaldavat ainet B (37,2% Y ja 7,8% Z) ning metalli X sulamit naatriumiga, kusjuures kõrvalproduktidena eralduvad metalliline X ning Na-sool. Laboratoorselt on ühendit A võimalik valmistada ühendi B reaktsioonil Mg ja metalliga X dietüüleetris. Kõrge temperatuuri mõjul aine A laguneb. Esimese lagunemise etapi järel tekivad radikaalid ja D. Edasistel reaktsioonidel laguneb ja annab mitmete etappide järel metalli X. Arvatakse, et metalli oksüdeerumisel moodustunud oksiid E põhjustab kütuse plahvatuskindluse kasvu, reageerides mõnede põlemises osalevate radikaalidega. E reageerib radikaaliga F (3,1% Z), andes ühendi G ja radikaali H (5,9% Z). H liitumisel oksiidiga E tekib ühend I, mis omakorda H radikaaliga reageerides moodustab G ja vesi. G redutseerimisel tekib uuesti ühend E. a) Kirjutage elementide X, Y ja Z sümbolid ning ainete A I valemid. b) Kirjutage järgnevate reaktsioonide tasakaalustatud võrrandid: i) NaX + B A + X +...; ii) B + X + Mg A +...; iii) A + D; iv) E + F G + H; v) H + E I; vi) I + H H 2 + G c) Kaks D molekuli võivad omavahel reageerides anda kahe erineva reaktsiooni kaudu stabiilseid produkte. Kirjutage nende võimalike reaktsioonide võrrandid. d) Thomas Midgley teine oluline avastus, mis seisnes uut tüüpi ühendite kasutuselevõtus külmutusseadmetes, põhjustas samuti ulatusliku keskkonnaprobleemi atmosfääris. Milliste ühenditega oli tegu? (10) 4. Paaris ja paaritu -aatomite arvuga karboksüülhapete looduslik kättesaadavus ei ole võrdne. Näiteks kaprüülhapet (8) saab kookoseõlist, aga ühe süsiniku võrra lühema ahelaga hapet nii palju looduses ei leidu. Selle sünteesiks saab kasutada Barbier-Wieland i alifaatsete hapete degradatsiooni meetodit, mis on näidatud skeemil. Hargnemata ahelaga hape F sisaldab 24,6%. r 3 põhjustab kordse sideme oksüdatiivse lõhestumise (mõlemas ühendis F ja G süsiniku oksüdatsiooniaste kasvab maksimaalselt, ühendis G on 8,8% ). a) Leidke ühendi F struktuur. b) Kirjutage i) ühendite A-G struktuurivalemid ja ii) ühendite A, D, F ja G süstemaatilised nimetused. (12) 5. Ühed tähtsamad metallorgaanilised ühendid on Grignardi reagendid, mille üldvalem on R-Mg-X (tegelik struktuur on keerulisem). Nimetus tuleneb

4 reagendi avastaja nimest. Victor Grignard ( ) oli prantsuse keemik, kes sai selliste magneesiumorgaaniliste reagentide avastamise eest aastal Nobeli preemia. Grignardi reagentide tegemisel peab olema väga tähelepanelik, kuna reagent ise on päris tugev alus ja seetõttu valmistatakse see vahetult enne tema kasutamist ning sageli viiakse järgnev reaktsioon läbi samas kolvis, kus ta sünteesiti. a) i) Kirjutage reaktsioonivõrrand H 3 H 2 MgBr saamiseks. ii) Kas reaktsiooni peaks läbi viima inertses keskkonnas? Põhjendage. b) Grignardi reagendid reageerivad hästi karbonüülsete süsinikega. Kirjutage välja atsetooni karbonüülsele süsinikule liitumise reaktsiooni mehhanism H 3 H 2 MgBr näitel. c) Mida on vaja reaktsioonisegule lisada, et saada kätte stabiilne lõppsaadus? Mis juhtuks siis, kui viimane samm teha kohe pärast Grignardi reagendi tekkimist? (Kirjutage reaktsioonivõrrand) d) Milline produkt tekiks, kui kuivale jääle lisada antud Grignardi reagendi lahust? (10) 6. a) 0,247 grammi puhta alkaani põlemisel tekkinud gaasid juhiti 100 ml 5%- lisse Ba(H) 2 lahusesse. Tekkinud valge sade filtreeriti ja kuivatati ning selle massiks mõõdeti 3,356 grammi. b) Kolme järjestikuse süsinike arvuga gaasilise alkeeni (s.t. süsinike arv erineb ühe võrra) ekvimolaarse segu põlemisel tekkinud 2 ruumala oli kolm korda suurem esialgsest gaaside segu ruumalast. i) Millised alkeenid olid segus? ii) Leia segu massiprotsendiline koostis. (11)

5 2012/2013 õ.a keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesanded 12. klass 1. Massispektromeetrias mõõdetakse uuritavate ioonide massi ja laengu suhet. Hea spektrilahutuse korral on võimalik eristada erineva isotoopkoostisega ioone. Elektronionisatsioonil tekkib bromobenseenist elektroni väljalöömisel 6 H 5 Br +. Looduslikud broomi, süsiniku ja vesiniku isotoopkoostised on järgmised: Br: 50,7% 79 Br ja 49,3% 81 Br; : 98,9% 12 ja 1,1% 13 ; H: 99,99% 1 H ja 0,01% 2 H. a) Kui paljude erinevate isotoopkoostistega ioone võib ionisatsioonil bromobenseenist tekkida (erinevaid geomeetrilisi asendeid mitte arvesse võtta)? b) Millised neli isotoopkoostisega iooni on kõige suuremas hulgas, kui analüüsiks võetud bromobenseenis vastab kõikide elementide isotoopkoostis looduslikule? (10) 2. Fiibrilistest polümeeridest on kõige levinumad nailonid: NH nailon-6,6 Nailon-6,6 sünteesi skeem on järgmine: A + 2 H H ul/nh 4 l B H 2 /Ni 1. Ph 3 PBr 2 2. KN taandamine G NH F n 0,3% H 3 P H 2 hüdrolüüs H D E nailon-6 Na 3 P H 2 NH n Ühendite G ja H polükondensatsioonil moodustub nailon-6,6. Ühendist on võimalik saada tsükliline eeter D, mida sageli kasutatakse lahustina. Ühend E on sünteetilise kautšuki lähteaineks. n veel teada, et ühendi A trimerisatsioonil moodustub benseen. 2,00 g ühendi lahus 100 grammis vees külmub 0,413 juures [K kr (H 2 ) = 1,86 K kg/mol]. Ühendis on 53,3% süsinikku ja 11,2% vesinikku. Ühendis F on süsinikku 66,7%. Ph 3 PBr 2 on bromeeriv reagent. a) Arvutage ühendi brutovalem. b) Joonistage ühendite A - H graafilised valemid. Nailon-6 võib saada ühendi J polümerisatsioonil. Ühend J saadakse tsükloheksanooni töötlemisel hüdroksüülamiiniga, mille tulemusena tekib ühend I ( 6 H 11 N). Ühendi I töötlemisel ooleumis moodustub laktaam J ( 6 H 11 N). c) Joonistage ühendite I ja J graafilised valemid. d) Joonistage graafilised valemid saadustest, mis tekivad aine E reageerimisel Br 2 -ga tetraklorometaanis. (10) 3. Lähenevale suusamaratonile mõeldes otsustas Juku välja arvutada, millisel kujul on kõige otstarbekam 63 kilomeetri läbimiseks energiavarusid kaasas kanda. a) i) Arvutage süsivesikute (glükoos), ii) rasvade (heksadekaanhape) ja iii) valkude (alaniin) põlemisentalpia (MJ/kg). Heksadekaanhape: H 0 f = -848 kj/mol ja S 0 = 452 J/(mol K); Glükoos: H 0 f = kj/mol ja S 0 = 209 J/(mol K); Alaniin ( 3 H 7 N 2 ) H 0 f= -560 kj/mol ja S 0 = 119 J/(mol K); 2 : H 0 f( 2 ) = -394 kj/mol ja S 0 = 214 J/(mol K); H 2 : H 0 f = -286 kj/mol ja S 0 = 189 J/(mol K). b) i) Kui palju kulus energiat, kui 5,5 h jooksul arendas Juku võimsust 200 W (kasutegur 24 %)? Kui palju tuleks kaasa võtta ii) saiapätse (320 g, 60% süsivesikuid), iii) seapekki või iv) tailiha? Eeldada, et süsivesikud on ainult glükoosi, rasv heksadekaanhappe ja tailiha alaniini kujul. lla või mitte olla, mõtles Juku (pärast suusamaratoni) ja arvutas enda täieliku oksüdeerumise standardne entroopia muut S 0 ning tasakaalukonstandi K. c) Arvutage reaktsiooni Juku H 2 i) S 0, ii) H 0, iii) G 0 ja iv) K kui 75 kg kaaluv Juku sisaldab ligikaudu 12% rasva, 20% valku ja 0,4 % süsivesikuid. v) Miks ei põle Juku iseeneslikult ära? (10) G 0 = H 0 T S 0 = -RTlnK 4. Linalool on looduslik terpeen, mida leidub näiteks sidrunis, viinamarjas ja apelsiniõlis. Linalooli kasutatakse laialdaselt parfümeeriatoodete valmistamisel. Ainet saab sünteesida järgmise skeemi järgi: H Et HBr (48%) EtNa/EtH A B NaH/H 2 Hl/H 2, t - 2 D linalool Mg Br E F H+ /H 2 a) Kirjutage ühendite А-F stuktuurvalemid. b) Kirjutage ühendi A tekkereaktsiooni mehhanism. с) Millise kuulsa keemiku nimega on nimetatud ühendite klass, kuhu kuulub Е? (10) 5. Lahendage toodud reaktsioonide ahelad. n teada, et aine Z 1.00 mol lagunemisel tekib 35,5 l (n.t.) gaasilist ainet Y. Ained A ja E on nõrgad alused; ained X ja Y on lihtained. Na N 2 Hl E A B D Z E + Y + A p, t H 2 2 Nal X + Y A E (NH 2 ) 2 Fe 3 4 NaH H

6 a) Kirjutage ainete A-E, X, Y ja Z valemid ja nimetused. b) Kirjutage kõikide reaktsioonide võrrandid. (10) 6. Üks tudeng uuris Saksamaal siirdemetallide poolt katalüüsitavaid reaktsioone. Siirdemetallide ühendite kõrge hinna tõttu tuli tal neid ise valmistada. Selleks võttis ta kollase värvusega metalli X, mis ei lahustu tavapärastes hapetes. Seega lahustas ta selle Hl ja HN 3 segus, tekkis ühend A ning eraldus diatomaarne gaas B. X reageerib gaasiga (tihedus õhu suhtes 2,45), Hl vesilahuses, andes taas ühendi A. A reaktsioonil 2 molekuli dimetüülsulfiidiga vee juuresolekul (ühe väävliaatomi oksüdatsiooniaste muutub 2 võrra suuremaks), tekib ühend D, mille komplekskatioon sisaldab nii väävlit kui ka 76,06% metalli X. Lisaks tekib 1 mol aine A kohta 1 mol orgaanilises keemias tuntud lahustit ning 3 mol ühte levinud anorgaanilist hapet. Ühend D on metalli X kompleksühendite sünteesi levinuim lähteaine, kuna ligandasendusreaktsioonid toimuvad väga kiiresti. Selleks, et saada vajalikku kompleksühendit E, oli tudengil tarvis sooritada veel reaktsioon trifenüülfosfaaniga ( 6 H 5 ) 3 P. Kuna tudeng oli väsinud, otsustas ta selle reaktsiooni järgmisel päeval sooritada ning jättis aine D lahusesse ööseks seisma. Hommikul aga avastas ta, et aine D lahuses oli kollane sade ning kõik reaktsioonid tuli uuesti teha. a) Arvutage molaarmass ning kirjutage valem ja nimetus. b) Kirjutage metalli X ja gaasi B nimetused. c) Kirjutage mainitud reaktsioonide võrrandid. (10)

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2 PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused

Διαβάστε περισσότερα

2001/2002 õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru ülesanded 8. klass

2001/2002 õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru ülesanded 8. klass 2001/2002 õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru ülesanded 8. klass 1. Justus von Liebig sündis 1803. aastal Saksamaal. Koolist visati ta paugutamise pärast välja, mille järel asus tööle apteekri abina. Kui

Διαβάστε περισσότερα

2004/2005 õa keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesanded 10. klass

2004/2005 õa keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesanded 10. klass 2004/2005 õa keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesanded 10. klass 1. Andresele anti analüüsiks kolm tahket metalli, millest kaks olid väliselt väga sarnased, kolmas oli pisut tuhmim. Andres leidis, et antud

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad

Eesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad Eesti koolinoorte 4. keeiaolüpiaad Koolivooru ülesannete lahendused 9. klass. Võrdsetes tingiustes on kõikide gaaside ühe ooli ruuala ühesugune. Loetletud gaaside ühe aarruuala ass on järgine: a 2 + 6

Διαβάστε περισσότερα

Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 16. november a.

Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 16. november a. Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused oorem rühm (9. ja 0. klass) 6. november 2002. a.. ) 2a + 2 = a 2 2 2) 2a + a 2 2 = 2a 2 ) 2a + I 2 = 2aI 4) 2aI + Cl 2 = 2aCl + I 2 5) 2aCl = 2a + Cl 2 (sulatatud

Διαβάστε περισσότερα

I. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal

I. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal I. Keemiline termdünaamika I. Keemiline termdünaamika 1. Arvutage etüüni tekke-entalpia ΔH f lähtudes ainete põlemisentalpiatest: ΔH c [C(gr)] = -394 kj/ml; ΔH c [H 2 (g)] = -286 kj/ml; ΔH c [C 2 H 2 (g)]

Διαβάστε περισσότερα

2013/2014 õ.a keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesanded 9. klass

2013/2014 õ.a keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesanded 9. klass 2013/2014 õ.a keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesanded 9. klass 1. Ained A on oksiidid. Tuntud metalli X võib saada vedelal kujul, kui süüdata segu, mis koosneb metalli Y ja musta oksiidi A pulbritest, kõrvalsaadusena

Διαβάστε περισσότερα

KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS

KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS Nooem aste (9. ja 10. klass) Tallinn, Tatu, Kuessaae, Nava, Pänu, Kohtla-Jäve 11. novembe 2006 Ülesannete lahendused 1. a) M (E) = 40,08 / 0,876 = 10,2 letades,

Διαβάστε περισσότερα

Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 15. november a.

Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 15. november a. . a) A mutant E.coli B β galaktosidaas C allolaktoos D laktoos b) N = 2 aatomit Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 0. klass) 5. november 200. a. molekulis 6 prootonit + aatomit

Διαβάστε περισσότερα

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass 2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused 11. 12. klass 18 g 1. a) N = 342 g/mol 6,022 1023 molekuli/mol = 3,2 10 22 molekuli b) 12 H 22 O 11 + 12O 2 = 12O 2 + 11H 2 O c) V = nrt p d) ΔH

Διαβάστε περισσότερα

Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 18. november a.

Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 18. november a. Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused oorem rühm (9. ja. klass) 8. november 2. a.. a) X C, vingugaas, Q Cl 2, Z CCl 2, fosgeen b) Z on õhust raskem, sest Q on õhust raskem, Z molekulmass on aga

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2008/2009 õ.a. keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesannete lahendused 9. klass

( ) ( ) 2008/2009 õ.a. keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesannete lahendused 9. klass 008/009 õ.a. keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesannete lahendused 9. klass. a) ρ ( A ) = 5,5 ρ( ) ( A ) = ( A ) = 5,5 ( ) = 5,5 g/mol = 7g/mol ( A) = = A, kloor / V 5,5 / V m m r 7/ 5,5 b) X Fe, raud A, kloor

Διαβάστε περισσότερα

TÄIENDAVAID TEEMASID KOOLIKEEMIALE I

TÄIENDAVAID TEEMASID KOOLIKEEMIALE I TARTU ÜLIKOOL TEADUSKOOL TÄIENDAVAID TEEMASID KOOLIKEEMIALE I LAHUSED Natalia Nekrassova Õppevahend TK õpilastele Tartu 008 LAHUSED Looduses ja tehnikas lahused omavad suurt tähtsust. Taimed omandavad

Διαβάστε περισσότερα

Keemiliste elementide perioodilisustabel

Keemiliste elementide perioodilisustabel Anorgaanilised ained Lihtained Liitained Metallid Mittemetallid Happed Alused Oksiidid Soolad (Na, Cu, Au) (O 2, Si, H 2 ) (HCl) (KOH) (Na 2 SO 4 ) Happelised oksiidid Aluselised oksiidid (SO 2, CO 2,

Διαβάστε περισσότερα

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesannete lahendused klass

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesannete lahendused klass 217/218. õa keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesannete lahendused 11. 12. klass 1. a) Vee temperatuur ei muutu. (1) b) A gaasiline, B tahke, C vedel Kõik õiged (2), üks õige (1) c) ja d) Joone õige asukoht

Διαβάστε περισσότερα

=217 kj/mol (1) m Ühe mooli glükoosi sünteesil lihtainetest vabaneb footoneid: Δ H f, glükoos n (glükoos) =5,89 mol (1) E (footon)

=217 kj/mol (1) m Ühe mooli glükoosi sünteesil lihtainetest vabaneb footoneid: Δ H f, glükoos n (glükoos) =5,89 mol (1) E (footon) KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS Vanem rühm (11. ja 12. klass) Kohtla-Järve, Kuressaare, Narva, Pärnu, Tallinn ja Tartu 6. oktoober 2018 1. a) 1 p iga õige ühendi eest. (4) b) Võrrandist ():

Διαβάστε περισσότερα

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid II Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid Vektorid on arvude järjestatud hulgad (s.t. iga komponendi väärtus ja positsioon hulgas on tähenduslikud) Vektori

Διαβάστε περισσότερα

Orgaanilise keemia õpiku küsimuste vastused

Orgaanilise keemia õpiku küsimuste vastused rgaanilise keemia õpiku küsimuste vastused 1. SÜSINIKU KEEMIA (LK 24) I osa 3. Tasapinnaline struktuurivalem Ruumiline struktuurivalem C C C C C C 4. a) b) c) 5. a) b) c) C C C C C C C C C C C C C C C

Διαβάστε περισσότερα

Kompleksarvu algebraline kuju

Kompleksarvu algebraline kuju Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa

Διαβάστε περισσότερα

b) Täpne arvutus (aktiivsete kontsentratsioonide kaudu) ph arvutused I tugevad happed ja alused

b) Täpne arvutus (aktiivsete kontsentratsioonide kaudu) ph arvutused I tugevad happed ja alused ph arvutused I tugevad happed ja alused Tugevad happed: HCl, HBr, HI, (NB! HF on nõrk hape) HNO 3, H 2SO 4, H 2SeO 4, HClO 4, HClO 3, HBrO 4, HBrO 3, HMnO 4, H 2MnO 4 Tugevad alused: NaOH, OH, LiOH, Ba(OH)

Διαβάστε περισσότερα

gaas-tahke Lahustumisprotsess:

gaas-tahke Lahustumisprotsess: 5. LAHUSED Lahus on kahest või enamast komponendist (lahustunud ained, lahusti) koosnev homogeenne süsteem. Ainete agregaatolekute baasil saab eristada järgmisi lahuseid: gaas-gaas gaas-vedelik gaas-tahke

Διαβάστε περισσότερα

IChO 2014, ülesanne 4

IChO 2014, ülesanne 4 IChO 2014, ülesanne 4 Zeise sool, K[PtCl3C2H4], oli üks esimesi metallorgaanilisi ühendeid. Kopenhaageni ülikooli professor W. C. Zeise valmistas selle ühendi lisades PtCl4-le keevas etanoolis kaaliumkloriidi

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on

Διαβάστε περισσότερα

9. AM ja FM detektorid

9. AM ja FM detektorid 1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid

Διαβάστε περισσότερα

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA PREDIKAATLOOGIKA Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem

Διαβάστε περισσότερα

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesannete lahendused klass

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesannete lahendused klass 2017/2018. õa keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesannete lahendused 9. 10. klass 1. a) Mg 2+ + 2OH = Mg(OH) 2 (1) b) c(karedus) = 19,25 cm3 0,02000 mol/dm 3 100 cm 3 = 0,003850 M c(karedus) = 3,850 mmol/dm

Διαβάστε περισσότερα

Geomeetrilised vektorid

Geomeetrilised vektorid Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse

Διαβάστε περισσότερα

Orgaanilise keemia õpiku küsimuste vastused

Orgaanilise keemia õpiku küsimuste vastused rgaanilise keemia õpiku küsimuste vastused 8. KARBNÜÜLÜENDID (LK 15 16) II osa 1. Butaani ja propanooni (atsetooni) molekulid omavahel vesiniksidemeid ei moodusta, sellest nende madal keemistemperatuur.

Διαβάστε περισσότερα

ETTEVALMISTUS KEEMIAOLÜMPIAADIKS II

ETTEVALMISTUS KEEMIAOLÜMPIAADIKS II ETTEVALMISTUS KEEMIALÜMPIAADIKS II ÜLESANDED VALEMITE MÄÄRAMISE KHTA III SÜSTEMAATILINE LÄHENEMINE LAHENDAMISELE Kõikvõimalikud lihtsustamised ja eeldused on eelkõige vajalikud aja säästmiseks Mõnikord

Διαβάστε περισσότερα

32. Rahvusvaheline keemiaolümpiaad

32. Rahvusvaheline keemiaolümpiaad 32. Rahvusvaheline keemiaolümpiaad Kopenhaagen Neljapäeval, 6. juulil 2000 TERIAVR TÄELEPANU! Kirjutage iga probleemi esimese lehe ülemisse nurka oma nimi ja kood. Sama probleemi järgnevatele lehtedele

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded. Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond.

Διαβάστε περισσότερα

ORGAANILINE KEEMIA. Lühikonspekt gümnaasiumile. Koostaja: Kert Martma

ORGAANILINE KEEMIA. Lühikonspekt gümnaasiumile. Koostaja: Kert Martma ORGAANILINE KEEMIA Lühikonspekt gümnaasiumile Koostaja: Kert Martma Tallinn 2005 2 Suurem osa konspektis sisalduvast õppematerjalist põhineb gümnaasiumi orgaanilise keemia õpikul: Tuulmets, A. 2002. Orgaaniline

Διαβάστε περισσότερα

Et mingit probleemi hästi uurida, katsuge enne alustamist sellest põhjalikult aru saada!

Et mingit probleemi hästi uurida, katsuge enne alustamist sellest põhjalikult aru saada! EESSÕNA Käesolev juhendmaterjal on abiks eelkõige harjutustundides ning laboratoorsete tööde tegemisel. Esimene peatükk sisaldab põhimõisteid ja mõningaid arvutamisjuhiseid, peatüki lõpus on valik anorgaanilise

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond 4 Leidke

Διαβάστε περισσότερα

Funktsiooni diferentsiaal

Funktsiooni diferentsiaal Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral

Διαβάστε περισσότερα

5. a) ρ (g/cm 3 ) = 0,119 = 11,9% 12% 2 p

5. a) ρ (g/cm 3 ) = 0,119 = 11,9% 12% 2 p 201/2014 õ.a keemiaolümpiaadi piirkonnavooru ülesanded 8. klass Ülesannete lahendused 1. a) Alumiinium 1 p b) Broom 1 p c) Füüsikalised nähtused: muna vahustamine; sahharoosi lahustumine; katseklaasi purunemine,

Διαβάστε περισσότερα

ORGAANILINE KEEMIA I osa

ORGAANILINE KEEMIA I osa ORGAANILINE KEEMIA I osa (Pildiallikas: http://www.indigo.com/models/gphmodel/molymod-d-glucose.jpg ) 1. SISSEJUHATUS Orgaaniliseks keemiaks nimetatakse keemia haru, mis käsitleb orgaanilisi ühendeid ja

Διαβάστε περισσότερα

ORGAANILINE KEEMIA. Lühikonspekt gümnaasiumile. Koostaja: Kert Martma

ORGAANILINE KEEMIA. Lühikonspekt gümnaasiumile. Koostaja: Kert Martma ORGAANILINE KEEMIA Lühikonspekt gümnaasiumile Koostaja: Kert Martma Tallinn 2005 2 Sisukord Sissejuhatus orgaanilisse keemiasse Alkaanid Halogeeniühendid Alkoholid Amiinid Küllastamata ühendid Areenid

Διαβάστε περισσότερα

Sissejuhatus. 44 th IChO Teoreetiline voor. Ametlikeesti keelne version.

Sissejuhatus. 44 th IChO Teoreetiline voor. Ametlikeesti keelne version. Sissejuhatus Kirjutage oma nimi ja kood igale vihiku leheküljele. Teoreeiline voor koosneb 8 ülesandest ja perioodilisustabelist, kokku 49 leheküljel. Teoreetilise vooru lahendamiseks on aega 5 tundi.

Διαβάστε περισσότερα

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Graafiteooria üldmõisteid Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Orienteerimata graafid G(x i )={ x k < x i, x k > A}

Διαβάστε περισσότερα

Lokaalsed ekstreemumid

Lokaalsed ekstreemumid Lokaalsed ekstreemumid Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne maksimum, kui leidub selline positiivne arv δ, et 0 < Δx < δ Δy 0. Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne miinimum,

Διαβάστε περισσότερα

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D

Διαβάστε περισσότερα

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1 laneedi Maa kaadistamine laneedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kea. G Joon 1 Maapinna kaadistamine põhineb kea ümbeingjoontel, millest pikimat nimetatakse suuingjooneks. Need suuingjooned, mis läbivad

Διαβάστε περισσότερα

Ehitusmehaanika harjutus

Ehitusmehaanika harjutus Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative

Διαβάστε περισσότερα

KEEMIA ÜLESANNETE LAHENDAMINE II

KEEMIA ÜLESANNETE LAHENDAMINE II KEEMIA ÜLESANNETE LAHENDAMINE II ÜLESANDED JA LAHENDUSED Ülesanne 1 Ülesanne Ülesanne Vana münt diameetria, cm ja paksusea,0 mm on tehtud puhtast kullast (ρ = 1900 k m ). Kulla hind on 410$ ühe untsi eest

Διαβάστε περισσότερα

Kontekstivabad keeled

Kontekstivabad keeled Kontekstivabad keeled Teema 2.1 Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Rekursiooni- ja keerukusteooria: KV keeled 1 / 27 Loengu kava 1 Kontekstivabad grammatikad 2 Süntaksipuud 3 Chomsky normaalkuju Jaan Penjam,

Διαβάστε περισσότερα

ORGAANILINE KEEMIA ANDRES TALVARI

ORGAANILINE KEEMIA ANDRES TALVARI ORGAANILINE KEEMIA ANDRES TALVARI Käesolev õppevahend on koostatud mitmete varem väljaantud kõrgkooli õpikute abil ja on mõeldud Sisekaitseakadeemia päästeteenistuse eriala üliõpilastele õppeaine RAKENDUSKEEMIA

Διαβάστε περισσότερα

p A...p D - gaasiliste ainete A...D osarõhud, atm K p ja K c vahel kehtib seos

p A...p D - gaasiliste ainete A...D osarõhud, atm K p ja K c vahel kehtib seos LABO RATOO RNE TÖÖ 3 Keemiline tasakaal ja reaktsioonikiirus Keemilised rotsessid võib jagada öörduvateks ja öördumatuteks. Pöördumatud rotsessid kulgevad ühes suunas raktiliselt lõuni. Selliste rotsesside

Διαβάστε περισσότερα

24. Balti keemiaolümpiaad. Teooriavoor. 9. aprill 2016 Tartu, Eesti

24. Balti keemiaolümpiaad. Teooriavoor. 9. aprill 2016 Tartu, Eesti 24. Balti keemiaolümpiaad Teooriavoor 9. aprill 2016 Tartu, Eesti Juhised Kirjutage oma nimi ja kood igale lehele. Teil on ülesannete lahendamiseks 5 tundi. Alustage alles siis, kui on antud START märguanne.

Διαβάστε περισσότερα

ELUKS OLULISED SÜSINIKÜHENDID

ELUKS OLULISED SÜSINIKÜHENDID Koostanud: Martin Saar 2012 Ülesanne nr 1 A. Katt, Saar Keemia töövihik 9. klassile Sahhariide nimetatakse ka süsivesikuteks (vene keeles углево ды, saksa keeles Kohlenhydrate, inglise keeles carbohydrate).

Διαβάστε περισσότερα

Halogeenid, VIIA Fluor, kloor, broom, jood, astaat

Halogeenid, VIIA Fluor, kloor, broom, jood, astaat Halogeenid, VIIA Fluor, kloor, broom, jood, astaat F Cl Br I At Z 9 17 35 53 85 A r 18.9984 35.4527 79.904 126.9045 [210] El. neg. 4.0 3.0 2.8 2.5 2.2 T s, C -219.6-101.5-7.3 113.7 302 T k, C -188.1-34.0

Διαβάστε περισσότερα

CaCO 3(s) --> CaO(s) + CO 2(g) H = kj. Näide

CaCO 3(s) --> CaO(s) + CO 2(g) H = kj. Näide 3. KEEMILINE TERMODÜNAAMIKA Keemiline termodünaamika uurib erinevate energiavormide vastastikuseid üleminekuid keemilistes ja füüsikalistes protsessides. 3.1. Soojuslikud muutused keemilistes reaktsioonides

Διαβάστε περισσότερα

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5.1 Ülevaade See täiustatud arvutusmeetod põhineb mahukate katsete tulemustel ja lõplike elementide meetodiga tehtud arvutustel [4.16], [4.17].

Διαβάστε περισσότερα

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G HSM TT 1578 EST 682-00.1/G 6720 611 95 EE (0.08) RBLV Sisukord Sisukord Ohutustehnika alased nõuanded 3 Sümbolite selgitused 3 1. Seadme andmed 1. 1. Tarnekomplekt 1. 2. Tehnilised andmed 1. 3. Tarvikud

Διαβάστε περισσότερα

HULGATEOORIA ELEMENTE

HULGATEOORIA ELEMENTE HULGATEOORIA ELEMENTE Teema 2.2. Hulga elementide loendamine Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Hulgateooria 1 / 31 Loengu kava 2 Hulga elementide loendamine Hulga võimsus Loenduvad

Διαβάστε περισσότερα

Kehade soojendamisel või jahutamisel võib keha minna ühest agregaatolekust teise. Selliseid üleminekuid nimetatakse faasisiireteks.

Kehade soojendamisel või jahutamisel võib keha minna ühest agregaatolekust teise. Selliseid üleminekuid nimetatakse faasisiireteks. KOOLIFÜÜSIKA: SOOJUS 3 (kaugõppele) 6. FAASISIIRDED Kehade sooendamisel või ahutamisel võib keha minna ühest agregaatolekust teise. Selliseid üleminekuid nimetatakse faasisiireteks. Sooendamisel vaaminev

Διαβάστε περισσότερα

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika Operatsioonsemantika Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika kirjeldab kuidas j~outakse l~oppolekusse Struktuurne semantika

Διαβάστε περισσότερα

Penteelid, VA Lämmastik (nitrogen, typpi), fosfor, arseen, antimon, vismut

Penteelid, VA Lämmastik (nitrogen, typpi), fosfor, arseen, antimon, vismut Penteelid, VA Lämmastik (nitrogen, typpi), fosfor, arseen, antimon, vismut N P As Sb Bi Z 7 15 33 51 83 A r 14.00674 30.97376 74.9216 121.76(1) 208.9804 El. neg. 3.0 2.1 2.0 1.9 1.9 T s, C 210.1 44.2 817

Διαβάστε περισσότερα

HAPNIKUTARBE INHIBEERIMISE TEST

HAPNIKUTARBE INHIBEERIMISE TEST HAPNIKUTABE INHIBEEIMISE TEST 1. LAHUSED JA KEMIKAALID 1.1 Üldised põhimõtted Lahuste valmistamiseks kasutada analüütiliselt puhtaid kemikaale. Kasutatav vesi peab olema destilleeritud või deioniseeritud

Διαβάστε περισσότερα

Andmeanalüüs molekulaarbioloogias

Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Praktikum 3 Kahe grupi keskväärtuste võrdlemine Studenti t-test 1 Hüpoteeside testimise peamised etapid 1. Püstitame ENNE UURINGU ALGUST uurimishüpoteesi ja nullhüpoteesi.

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad

Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad MATEMAATIKA PIIRKONDLIK VOOR 26. jaanuaril 2002. a. Juhised lahenduste hindamiseks Lp. hindaja! 1. Juhime Teie tähelepanu sellele, et alljärgnevas on 7.

Διαβάστε περισσότερα

Biomakromolekulid: struktuurist omadusteni. Darja Lavõgina Keemia õppesessioon 15. jaanuar 2018

Biomakromolekulid: struktuurist omadusteni. Darja Lavõgina Keemia õppesessioon 15. jaanuar 2018 Biomakromolekulid: struktuurist omadusteni Darja Lavõgina Keemia õppesessioon 15. jaanuar 2018 Sissejuhatus 2 Biokeemia mõõtkava mm mm Inimese embrüo (6. nädal): 4 mm Suurem amööb: 0.8 mm Inimese punaverelible:

Διαβάστε περισσότερα

RF võimendite parameetrid

RF võimendite parameetrid RF võimendite parameetrid Raadiosageduslike võimendite võimendavaks elemendiks kasutatakse põhiliselt bipolaarvõi väljatransistori. Paraku on transistori võimendus sagedusest sõltuv, transistor on mittelineaarne

Διαβάστε περισσότερα

3. Solvendiefektide mõju ainete omadustele ja keemilistele protsessidele. 3.1 Solvendiefektid happe-aluse protsessidele. Tasakaal ja kiirus

3. Solvendiefektide mõju ainete omadustele ja keemilistele protsessidele. 3.1 Solvendiefektid happe-aluse protsessidele. Tasakaal ja kiirus 3. olvendiefektide mõju ainete omadustele ja keemilistele protsessidele Põhiallikas: Tasakaal ja kiirus Lahusti mõju tasakaalule ilmneb seeläbi, et erinevad lahustid solvateerivad erineva intensiivsusega

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi lõppvoor MATEMAATIKAS Tartus, 9. märtsil 001. a. Lahendused ja vastused IX klass 1. Vastus: x = 171. Teisendame võrrandi kujule 111(4 + x) = 14 45 ning

Διαβάστε περισσότερα

SÜSIVESINIKUD. Kaido Viht

SÜSIVESINIKUD. Kaido Viht SÜSIVSINIKUD Kaido Viht Õppematerjal TÜ teaduskooli õpilastele Tartu 2016 Süsivesinike struktuurid Käesolevas materjalis selgitame mõningaid süsivesinikele iseloomulikke reaktsioone. Süsivesinikud, nagu

Διαβάστε περισσότερα

FUNKTSIONAALSED RÜHMAD I osa. Kaido Viht

FUNKTSIONAALSED RÜHMAD I osa. Kaido Viht FUNKTSINAALSED ÜMAD I osa Kaido Viht Õppematerjal TÜ teaduskooli õpilastele Tartu 2018 aliid al : halorühm Alkohol, fenool ( = Ar) hüdroksüülrühm Eeter ' alkoksürühm, arüüloksürühm (' = Ar) Peroksiid,

Διαβάστε περισσότερα

1998/99 õa keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesannete lahendused 9. klass

1998/99 õa keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesannete lahendused 9. klass 998/99 õa keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesannete lahendused 9. klass. a) i) S ii) S iii) S S S b) i) S 9 ii)m(s 9 ) = g/mol + 9 6 g/mol = 40 g/mol c) i) m(s ) = amü + 6 amü = 44 amü ii) 96 = 5, iii) 80

Διαβάστε περισσότερα

FUNKTSIONAALSED RÜHMAD. II OSA

FUNKTSIONAALSED RÜHMAD. II OSA TATU ÜLIKL TEADUSKL TÄIENDAVAID TEEMASID KLIKEEMIALE III FUNKTSINAALSED ÜHMAD. II SA Heiki Timotheus Õppevahend TK õpilastele Tartu 2007 Funktsionaalsed rühmad. II osa Karboksüülhappeid ja nende derivaate

Διαβάστε περισσότερα

Teaduskool. Alalisvooluringid. Koostanud Kaljo Schults

Teaduskool. Alalisvooluringid. Koostanud Kaljo Schults TARTU ÜLIKOOL Teaduskool Alalisvooluringid Koostanud Kaljo Schults Tartu 2008 Eessõna Käesoleva õppevahendi kasutajana on mõeldud eelkõige täppisteaduste vastu huvi tundvaid gümnaasiumi õpilasi, kes on

Διαβάστε περισσότερα

ORGAANILISE KEEMIA LABORIJUHEND ABISTAV MATERJAL

ORGAANILISE KEEMIA LABORIJUHEND ABISTAV MATERJAL TALLINNA ÜLIKL Matemaatika ja Loodusteaduste Instituut RGAANILISE KEEMIA LABRIJUEND ABISTAV MATERJAL Marju Robal ja Rando Tuvikene Tallinn 2008 SISUKRD 1. RGAANILISTE AINETE LAUSTUVUS JA LAUSTAMISVÕIME...3

Διαβάστε περισσότερα

Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120

Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 2. nädala loeng Raavo Josepson raavo.josepson@ttu.ee Loenguslaidid Materjalid D. Halliday,R. Resnick, J. Walker. Füüsika põhikursus : õpik kõrgkoolile I köide. Eesti

Διαβάστε περισσότερα

STM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

STM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 Ι 47 d 11 11 10 kw kw kw d 2015 811/2013 Ι 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi 2010/30/ täiendavates määrustes () nr 811/2013,

Διαβάστε περισσότερα

AATOMI EHITUS KEEMILINE SIDE

AATOMI EHITUS KEEMILINE SIDE TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Keemiainstituut Vambola Kallast AATOMI EHITUS KEEMILINE SIDE Õppevahend Tallinn 1997 ISBN 9789949483112 (pdf) V. Kallast, 1997 TTÜ,1997,300,223 Kr. 12.20 Sisukord Eessõna... 4 I.

Διαβάστε περισσότερα

2005/2006 õa keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesannete lahendused 9. klass. = 52,5 g/mol

2005/2006 õa keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesannete lahendused 9. klass. = 52,5 g/mol 005/006 õa keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesannete lahendused 9. klass. a) i) Zn Hl = Znl H ii) Na H = NaH H iii) Al 6NaH 6H = Na [Al(H) 6 ] H b) i) HN ii) sool, oksiid ja vesi c) H = H d) Vesinikku on 00

Διαβάστε περισσότερα

KARBOKSÜÜLHAPPED. Karboksüülhapped on orgaanilised aineid, mis sisaldavad üht või mitut karboksüülrühma (-COOH). Üldvalem R-COOH või HOOC-R

KARBOKSÜÜLHAPPED. Karboksüülhapped on orgaanilised aineid, mis sisaldavad üht või mitut karboksüülrühma (-COOH). Üldvalem R-COOH või HOOC-R KARBOKSÜÜLAPPED Karboksüülhapped on orgaanilised aineid, mis sisaldavad üht või mitut karboksüülrühma (-COO). Üldvalem R-COO või OOC-R Karboksüülhapete nimetused tuletatakse süsivesinike nimetustest ja

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon 2.2. MAATRIKSI P X OMADUSED 19 2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon Maatriksi X (dimensioonidega n k) veergude poolt moodustatav vektorruum (inglise k. column space) C(X) on defineeritud järgmiselt: Defineerides

Διαβάστε περισσότερα

Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013

Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013 55 C 35 C A A B C D E F G 50 11 12 11 11 10 11 db kw kw db 2015 811/2013 A A B C D E F G 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi

Διαβάστε περισσότερα

TÄIENDAVAID TEEMASID KOOLIKEEMIALE III

TÄIENDAVAID TEEMASID KOOLIKEEMIALE III TARTU ÜLIKOOL TEADUSKOOL TÄIENDAVAID TEEMASID KOOLIKEEMIALE III KEEMILINE TASAKAAL Vello Past Õppevahend TK õpilastele Tartu 007 KEEMILINE TASAKAAL 1. Keemilise tasakaalu mõiste. Tasakaalu mõiste on laialt

Διαβάστε περισσότερα

,millest avaldub 21) 23)

,millest avaldub 21) 23) II kursus TRIGONOMEETRIA * laia matemaatika teemad TRIGONOMEETRILISTE FUNKTSIOONIDE PÕHISEOSED: sin α s α sin α + s α,millest avaldu s α sin α sα tan α, * t α,millest järeldu * tα s α tα tan α + s α Ülesanne.

Διαβάστε περισσότερα

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397 Ecophon Line LED Ecophon Line on täisintegreeritud süvistatud valgusti. Kokkusobiv erinevate Focus-laesüsteemidega. Valgusti, mida sobib kasutada erinevates ruumides: avatud planeeringuga kontorites; vahekäigus

Διαβάστε περισσότερα

DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud.

DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurk 1 KOLMNURK DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurga tippe tähistatakse nagu punkte ikka

Διαβάστε περισσότερα

Molekulid ei esine üksikuna vaid suurearvuliste kogumitena.

Molekulid ei esine üksikuna vaid suurearvuliste kogumitena. 2. AGREGAATOLEKUD Intramolekulaarsed jõud - tugevatoimelised jõud aatomite vahel molekulides - keemiline side. Nendega on seotud ainete keemilised omadused Intermolekulaarsed jõud - nõrgad elektrostaatilised

Διαβάστε περισσότερα

Koduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused

Koduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused Koduseid ülesandeid IMO 017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused 17. juuni 017 1. Olgu a,, c positiivsed reaalarvud, nii et ac = 1. Tõesta, et a 1 + 1 ) 1 + 1 ) c 1 + 1 ) 1. c a Lahendus. Kuna

Διαβάστε περισσότερα

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV U-arvude koondtabel lk 1 lk 2 lk 3 lk 4 lk 5 lk 6 lk 7 lk 8 lk 9 lk 10 lk 11 lk 12 lk 13 lk 14 lk 15 lk 16 VÄLISSEIN - FIBO 3 CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS + KROHV VÄLISSEIN - AEROC CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS

Διαβάστε περισσότερα

Energiabilanss netoenergiavajadus

Energiabilanss netoenergiavajadus Energiabilanss netoenergiajadus 1/26 Eelmisel loengul soojuskadude arvutus (võimsus) φ + + + tot = φ φ φ juht v inf φ sv Energia = tunnivõimsuste summa kwh Netoenergiajadus (ruumis), energiakasutus (tehnosüsteemis)

Διαβάστε περισσότερα

KOMBINATSIOONID, PERMUTATSIOOND JA BINOOMKORDAJAD

KOMBINATSIOONID, PERMUTATSIOOND JA BINOOMKORDAJAD KOMBINATSIOONID, PERMUTATSIOOND JA BINOOMKORDAJAD Teema 3.1 (Õpiku peatükid 1 ja 3) Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Kombinatoorika 1 / 31 Loengu kava 1 Tähistusi 2 Kombinatoorsed

Διαβάστε περισσότερα

Temperatuur ja soojus. Temperatuuri mõõtmise meetodid. I. Bichele, 2016

Temperatuur ja soojus. Temperatuuri mõõtmise meetodid. I. Bichele, 2016 Temperatuur ja soojus. Temperatuuri mõõtmise meetodid. I. Bichele, 016 Soojuseks (korrektselt soojushulgaks) nimetame energia hulka, mis on keha poolt juurde saadud või ära antud soojusvahetuse käigus

Διαβάστε περισσότερα

Ecophon Square 43 LED

Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 on täisintegreeritud süvistatud valgusti, saadaval Dg, Ds, E ja Ez servaga toodetele. Loodud kokkusobima Akutex FT pinnakattega Ecophoni laeplaatidega. Valgusti,

Διαβάστε περισσότερα

Aritmeetilised ja loogilised operaatorid. Vektor- ja maatriksoperaatorid

Aritmeetilised ja loogilised operaatorid. Vektor- ja maatriksoperaatorid Marek Kolk, Tartu Ülikool Viimati muudetud : 6.. Aritmeetilised ja loogilised operaatorid. Vektor- ja maatriksoperaatorid Aritmeetilised operaatorid Need leiab paletilt "Calculator" ja ei vaja eraldi kommenteerimist.

Διαβάστε περισσότερα

[0001] Käesoleva patenditaotlusega taotletakse prioriteetsust USA eeltaotluse nr 60/ suhtes, mis esitati 11. detsembril 2002.

[0001] Käesoleva patenditaotlusega taotletakse prioriteetsust USA eeltaotluse nr 60/ suhtes, mis esitati 11. detsembril 2002. SEOTUD PATENDITAOTLUSED [0001] Käesoleva patenditaotlusega taotletakse prioriteetsust USA eeltaotluse nr 60/432 49 suhtes, mis esitati 11. detsembril 02. LEIUTISE TAUST [0002] Entekaviir, [1S-(1α, 3α,

Διαβάστε περισσότερα

3. LOENDAMISE JA KOMBINATOORIKA ELEMENTE

3. LOENDAMISE JA KOMBINATOORIKA ELEMENTE 3. LOENDAMISE JA KOMBINATOORIKA ELEMENTE 3.1. Loendamise põhireeglid Kombinatoorika on diskreetse matemaatika osa, mis uurib probleeme, kus on tegemist kas diskreetse hulga mingis mõttes eristatavate osahulkadega

Διαβάστε περισσότερα

REAKTSIOONIKINEETIKA

REAKTSIOONIKINEETIKA TARTU ÜLIKOOL TEADUSKOOL TÄIENDAVAID TEEMASID KOOLIKEEMIALE II REAKTSIOONIKINEETIKA Vello Past Õppevahend TK õpilastele Tartu 008 REAKTSIOONIKINEETIKA. Keemilise reatsiooni võrrand, tema võimalused ja

Διαβάστε περισσότερα

ALGEBRA I. Kevad Lektor: Valdis Laan

ALGEBRA I. Kevad Lektor: Valdis Laan ALGEBRA I Kevad 2013 Lektor: Valdis Laan Sisukord 1 Maatriksid 5 1.1 Sissejuhatus....................................... 5 1.2 Maatriksi mõiste.................................... 6 1.3 Reaalarvudest ja

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA AJALUGU MTMM MTMM

MATEMAATIKA AJALUGU MTMM MTMM Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Seminare: 2 Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Seminare: 2 Hindamine:

Διαβάστε περισσότερα

PÕLEVAINETE OMADUSED. Andres Talvari

PÕLEVAINETE OMADUSED. Andres Talvari PÕLEVAINETE OMADUSED Andres Talvari Õppevahend on koostatud kõrgkooli õpikute alusel ja mõeldud kasutamiseks SKA Päästekolledzi rakenduskõrgharidusõppe päästeteenistuse erialal õppeaines Põlemiskeemia

Διαβάστε περισσότερα

PLASTSED DEFORMATSIOONID

PLASTSED DEFORMATSIOONID PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb

Διαβάστε περισσότερα

1.1. NATURAAL-, TÄIS- JA RATSIONAALARVUD

1.1. NATURAAL-, TÄIS- JA RATSIONAALARVUD 1. Reaalarvud 1.1. NATURAAL-, TÄIS- JA RATSIONAALARVUD Arvu mõiste hakkas kujunema aastatuhandeid tagasi, täiustudes ja üldistudes koos inimkonna arenguga. Juba ürgühiskonnas tekkis vajadus teatavaid hulki

Διαβάστε περισσότερα

sin 2 α + cos 2 sin cos cos 2α = cos² - sin² tan 2α =

sin 2 α + cos 2 sin cos cos 2α = cos² - sin² tan 2α = KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS III TRIGONOMEETRIA ) põhiseosed sin α + cos sin cos α =, tanα =, cotα =, cos sin + tan =, tanα cotα = cos ) trigonomeetriliste funktsioonide täpsed väärtused α 5 6 9 sin α cos α

Διαβάστε περισσότερα