Sadr`aj: Ekonomski pregled Januar 2002.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Sadr`aj: Ekonomski pregled Januar 2002."

Transcript

1 Sadr`aj: OSNOVNE OCENE... 2 DEVIZNI KURS DINARA, MONETARNI AGREGATI I KAMATNE STOPE... 3 Kurs dinara i devizne rezerve... 4 Nov~ana masa... Boks: Tra`wa za novcem... 8 Neto doma}a aktiva Narodne banke Jugoslavije...9 Neto doma}a aktiva banaka...12 Likvidnost banaka...14 Kamatne stope...15 [tedwa stanovni{tva...18 Trgovawe obveznicama stare devizne {tedwe...18 CENE, PROIZVODWA, DOMA]A TRA@WA I EKSTERNI SEKTOR Kretawe cena...21 Boks: Core inflacija Trimmed mean i asimetri~ni trimmed mean Proizvodwa Doma}a tra`wa i javni sektor Javni sektor Zarade i ukupna primawa stanovni{tva...29 Promet u trgovini i zalihe Nelikvidnost u privredi ME\UNARODNO OKRU@EWE Konjunkturna kretawa Kamatne stope Kretawa na valutnim tr`i{tima i tr`i{tima akcija Boks: Sve je, ipak, u poverewu Boks: Istorija se ponavqa Finansijska kriza u Argentini SR Jugoslavija i me unarodno okru`ewe EKONOMSKI ODNOSI SA INOSTRANSTVOM Platni bilans... 4 MONETARNA POLITIKA U GODINI Kurs dinara i monetarna politika Kurs dinara Monetarna politika Predvi awa platnobilansnih kretawa Restrukturirawe bankarskog sistema Promene u legislativi kao podr{ka strukturnim reformama TABELARNI PRIKAZI...53

2 OSNOVNE OCENE ^vrsta monetarna politika predstavqala je kqu~nu kariku u mehanizmu reformi preduzetih u godini. Takva politika bila je neophodna za povratak poverewa tr- `i{nih subjekata i javnosti u finansijske institucije, da bi se, u uslovima stabilnog kursa dinara i smawenih inflatornih o~ekivawa, zapo~elo sa procesom restrukturirawa banaka i preduze}a. Prva godina tranzicije bila je izuzetno uspe{na. Ostvareni su svi projektovani ciqevi ekonomske politike. Stopa inflacije smawena je sa 113,3% na 38,7%. Najve}i deo porasta cena bio je posledica otklawawa wihovih dispariteta, tako da je bazna inflacija bila znatno ni`a i iznosila je oko 15%. Ukupna privredna aktivnost je prema- {ila o~ekivawa i procewuje se da }e porast dru{tvenog proizvoda u godini iznositi preko %, pre svega zahvaquju}i visokom rastu poqoprivredne proizvodwe. Program makroekonomske stabilizacije u godini bio je podr`an stand-by aran- `manom zakqu~enim sa Me unarodnim monetarnim fondom. Proceweni deficit teku}eg ra~una platnog bilansa (oko 1,1 milijarda dolara) bio je ni`i od projektovanog. Uprkos pove}awu robnog deficita, ostvaren je visok rast deviznih rezervi po osnovu nerobnih transakcija usled rasta devizne {tedwe i vra}awa nov~anih transakcija iz nelegalnih u legalne tokove. Kurs dinara je bio stabilan, budu}i da je ponuda i tra`wa za devizama na me ubankarskom tr`i{tu bila uravnote`ena, a devizne rezerve su udvostru- ~ene. Ocewuje se da u godini nema potrebe za ozbiqnijim zaokretima u vo ewu politike kursa dinara, tako da }e monetarna politika i daqe biti u funkciji smawewa inflatornih o~ekivawa uz rast deviznih rezervi. Restriktivna monetarna politika bila je podr`ana adekvatnim fiskalnim prilago avawem. Smawewe deficita javnog sektora pratile su institucionalne i strukturne reforme, {to }e obezbediti odr`ivost fiskalnih reformi u narednom periodu. Pove}ana je efikasnost naplate poreskih obaveza, pro- {irena poreska osnovica i unapre en sistem kontrole javnih prihoda i rashoda. U godini buxetski deficit }e se finansirati prihodima od privatizacije, donacijama, kreditima od me unarodnih finansijskih institucija, a zadu`ewe dr`ave kod Narodne banke Jugoslavije je ograni~eno na 0,% vrednosti dru{tvenog proizvoda. Reforma radnog zakonodavstva, zapo~eta usvajawem Zakona o radu, pored toga {to }e uticati na pove}awe mobilnosti radne snage, predstavqa i jedan od neophodnih preduslova za uspostavqawe socijalnog dijaloga, koji je od su{tinskog zna~aja za odr`ivost makroekonomskih reformi. Razvoj tr`i{ne privrede i konkurencija u svim oblastima pozitivno su uticala na investitore, tako da se u godini o~ekuje uspe{an nastavak strukturne i vlasni~ke transformacije preduze}a. Proces privatizacije, koji je zapo~et prodajom tri cementare na me unarodnom tenderu krajem decembra godine, bi}e nastavqen u godini, uz daqe unapre ivawe makroekonomskog ambijenta. Proces likvidacije i ste~aja nesolventnih banaka zapo~et u godini okon~an je po~etkom januara 2002, kada su zatvorene ~etiri banke sa ogromnim u~e{}em lo{ih plasmana u aktivi, budu}i da wihova sanacija ne bi bila ekonomski opravdana. Stvarawe zdravog i konkurentnog bankarskog sistema utica}e na poboq{awe kvaliteta finansijskog posredovawa i efikasniju alokaciju finansijskih resursa, koja }e biti podr{ka dugoro~nom privrednom rastu. 2

3 DEVIZNI KURS DINARA, MONETARNI AGREGATI I KAMATNE STOPE U godini je ostvaren visok stepen stabilnosti deviznog kursa, koji je, u uslovima pove}ane tra`we za dinarima, uticao na rast deviznih rezervi. Primarni novac je kreiran putem deviznih transakcija i, u mawoj meri, putem rasta kredita dr`avi. Znatan nominalni rast nov~ane mase nije imao za posledicu ubrzawe inflacije, budu}i da je do{lo do pove}awa tra`we za novcem usled vra}awa dela transakcija iz nelegalnih u legalne tokove platnog prometa i, u uslovima stabilnosti kursa doma}e valute, ve}eg kori{}ewa dinara kao plate`nog sredstva u zemqi. Visok udeo gotovine i likvidnih oblika aktive u bilansima banaka ne deluje za sad inflatorno, jer se procewuje da dinar sve vi{e preuzima ulogu koju je u transakcijama ranije imala nema~ka marka, tako da je i transakciona tra`wa za dinarom u porastu. Teku}e pra}ewe i analiza monetarnih kretawa, kao i pravovremene intervencije na tr`i{tu novca, obezbedi}e da pove}awe likvidnosti ne ugrozi postignutu monetarnu stabilnost. Porast {tedwe stanovni{tva, ostvaren zahvaquju}i povratku poverewa u banke, svedo~i i o prestrukturirawu u portfeqima gra ana u tom smislu {to se udeo aktive koja se dr`i u slamaricama smawuje, a udeo aktive u bankarskim kanalima pove}ava. To }e uticati na kvalitet izvora sredstava banaka i na rast wihovih kredita u godini. Stopa izdvajawa obavezne rezerve iznosila je 24,5% i Narodna banka Jugoslavije }e taj instrument zadr`ati i u godini. Osnovica za izdvajawe obavezne rezerve }e biti pro{irena, ali }e wena stopa biti smawena, tako da }e efektivno izdvajawe obavezne rezerve ostati nepromeweno. Prelazak na prose~an na~in obra~una obavezne rezerve omogu}i}e bankama ve}u fleksibilnost u upravqawu likvidno{}u. Kamatne stope na kredite banaka, kao i kamatna mar`a, postepeno su padale tokom cele godine, ali su i daqe visoke, {to nepovoqno uti~e na proizvodwu. Premija za rizik u okviru kamatne mar`e je visoka, a do pada kamatnih stopa do{lo je zbog smawewa inflatornih o~ekivawa. Mar`a izme u aktivne i pasivne kamatne stope se postepeno smawuje usled konkurencije izme u banaka u prikupqawu depozita. Proces likvidacije i ste~aja nesolventnih banaka u godini, koji je okon~an zatvarawem ~etiri banke sa najve}im u~e- {}em lo{ih plasmana, doprineo je poboq{awu kvaliteta aktive bankarskog sistema. Time je obezbe ena ireverzibilnost procesa reformi bankarskog sistema. Unapre ewe nadzora boniteta poslovawa banaka uticalo je na poboq{awe upravqawa aktivom, tako da vi{e ne bi trebalo da bude reciklirawa pozajmica iz nu`de i olakog odobravawa kredita bez vo ewa ra~una o riziku i o~ekivanom prinosu. 3

4 Kurs dinara i devizne rezerve Nominalni kurs dinara* (kraj decembra 2000 = 0) Nominalni efektivni kurs Vrednost dinara u nema~kim markama Vrednost dinara u SAD dolarima *Opadawe indeksa indikator je smawewa vrednosti dinara, a porast indeksa pove}awa vrednosti dinara U godini je vo ena politika rukovo eno fleksibilnog kursa dinara. To zna~i da je vrednost dinara na deviznom tr- `i{tu u osnovi formirana na bazi ponude i tra`we, s tim {to je Narodna banka Jugoslavije povremeno intervenisala. Uprkos bojazni protivnika fleksibilnosti kursa da bi slobodno formirawe spoqne vrednosti doma}e valute moglo da prouzrokuje velike oscilacije deviznog kursa to se u godini nije dogodilo. Vrednost nema~ke marke prema dinaru, odnosno evra prema dinaru, kretala se tokom godine u uskim granicama. Na dan 29. decembra vrednost marke, po sredwem kursu, iznosila je 30,529 dinara, {to je za svega 1,7% vi- {e nego krajem 2000, kada je odgovaraju}a vrednost bila 30,0000 dinara. Promena vrednosti dinara u odnosu na druge najva`nije svetske monete bila je uglavnom ne{to ve}a usled promena me usobnih odnosa valuta na me unarodnim tr`i- {tima deviza i neophodnosti po{tovawa principa pravilno ukr{tenog kursa dinara. Vrednost ameri~kog dolara u nacionalnoj valuti tokom godine pove}ana je sa 3,159 na 7,702 dinara (7,13%), britanske funte sa 94,2498 na 98,040 dinara (4,0%), a {vajcarskog franka sa 38,534 na 40,3159 dinara (4,2%). Istovremeno, vrednost japanske valute (za 0 jena) smawena je sa 54,9412 na 51,5112 dinara (,24%). Narodnoj banci Jugoslavije bilo je posebno stalo da promena odnosa vrednosti izme u dinara i marke bude {to mawa, imaju}i u vidu veliki zna~aj, u po~etnoj fazi doma}e tranzicije, mawe-vi{e nepromewene dinarske vrednosti nema~ke monete na vra}awe poverewa u dinar, usporavawe brzine opticaja novca, smawewe inflacije i opadawe inflatornih o~ekivawa. Pri koncipirawu politike deviznog kursa za godinu, Narodna banka Jugo- 4

5 /98. Realni efektivni kurs dinara* ( = 0) *Porast indeksa pokazateq je apresijacije a smawewe indeksa depresijacije realne vrednosti dinara. Kretawe deviznih rezervi NBJ (kumulativne promene u milionima SAD dolara) Priliv u devizne rezerve Prodaja na Me ubankarskom tr`i{tu deviza Devizne rezerve slavije nije po{la od neophodnosti o~uvawa stabilne dinarske vrednosti marke po svaku cenu, ve} od shvatawa da bazi~ni parametar za formirawe optimalnog nivoa deviznog kursa treba da bude odnos ponude i tra`we izme u nacionalne valute i inostranih sredstava pla}awa. Me utim, splet povoqnih okolnosti omogu}io je Narodnoj banci Jugoslavije da obezbedi stabilnost kursa dinar/marka, ne naru{avaju}i istovremeno princip tr`i- {nog formirawa me unarodne vrednosti nacionalne valute. Jedan od osnovnih argumenata da se kurs dinara u godini formirao u skladu sa ekonomskim zakonitostima jeste odsustvo neregularnih kurseva i prakse vi{estrukih zvani~nih kurseva. Narodna banka Jugoslavije je iskoristila visok priliv deviza na svojim ra~unima, proistekao najvi{e iz mewa~kih poslova, kako bi intervencijama na deviznom tr`i{tu apsorbovala vi{ak deviza i spre~ila nominalnu apresijaciju doma}e valute, obezbe uju}i na taj na~in zavidan nivo stabilnosti kursa dinara u tr`i{nim uslovima. Stabilan kurs je, u okolnostima pove}awa tra- `we za dinarom na osnovu kredibilne nacionalne monetarne politike i ukupne ekonomske politike, povratno stimulativno delovao na priliv deviza na ra~une Narodne banke Jugoslavije, u~vr{}uju}i pozitivnu vezu izme u mawe-vi{e nepromewenog kursa dinar/marka i deviznih tokova. Politika mawe-vi{e nepromewene dinarske vrednosti marke, uz po{tovawe ravnote`e ponude i tra`we izme u nema~ke i doma}e valute, bila je olak{ana preovla- uju}om tendencijom smawewa vrednosti marke i evra u odnosu na druge najzna~ajnije valute na me unarodnim deviznim tr`i{tima. Tako je paralelno sa uglavnom nepromewenom dinarskom vredno{}u marke tokom godine do{lo do izvesne depresijacije nominalno efektivnog kursa dinara: nominalni efektivni kurs dinara bio je krajem ni`i za 4,0% u pore ewu sa krajem prethodne godine. 5

6 U godini zabele`ena je visoka apresijacija realnog efektivnog kursa dinara usled znatno br`eg porasta doma}ih cena u pore ewu sa inostranim cenama i relativno malog smawewa nominalnog efektivnog kursa. Realni efektivni kurs dinara bio je krajem godine za 30% vi{i u pore ewu sa krajem Me utim, posmatrano na dugi rok, dinar je i daqe primetno realno depresiran. Tako, na primer, u pore ewu sa krajem dinar je jo{ uvek depresiran za 41,4%. Realna apresijacija dinara tokom godine nije se nepovoqno odrazila na nivo deviznih rezervi zemqe. U periodu od kraja do kraja godine, te rezerve su se pove}ale sa 890 miliona na miliona dolara (3,3%). Rezerve kojima rukuje Narodna banka Jugoslavije pove}ale su se sa 524 miliona na 1.19 miliona dolara (123,1%), dok su rezerve poslovnih banaka porasle sa 3 miliona na 40 miliona dolara (74,9%). Najzna~ajniji izvor pove}awa deviznih rezervi Narodne banke Jugoslavije bio je neto priliv sredstava po osnovu mewa~kih poslova, podele deviza SFRJ, kredita dobijenih od Me unarodnog monetarnog fonda, kao i donacija iz inostranstva. Najve}i deo porasta deviznih rezervi poslovnih banaka poti~e od kupovine deviza i pove}awa devizne {tedwe gra ana. S druge strane, najve}i odliv deviza ostvaren je po osnovu intervencija Narodne banke Jugoslavije na deviznom tr- `i{tu Kretawe nov~ane mase i cena na malo (mese~ne stope rasta) 4 Nov~ana masa Cene na malo Nov~ana masa Pove}awe nov~ane mase M1 u godini bilo je u najve}oj meri pod uticajem kreirawa novca po osnovu deviznih transakcija, tj. rasta neto deviznih rezervi Narodne banke Jugoslavije, dok je po osnovu kredita banaka ostvareno mawe kreirawe novca. Visok nominalni rast nov~ane mase nije se odrazio na ubrzawe inflacije, s obzirom da je do{lo do pove}awa tra`we za novcem usled vra}awa dela nov~anih transakcija iz nelegalnih u legalne kanale plat-

7 Pokrivenost nov~ane mase deviznim rezervama NBJ (stawe na kraju perioda u mln dinara) Nov~ana masa Struktura nov~ane mase (stawe na kraju perioda u mln dinara) 5 Gotov novac Devizne rezerve NBJ Depozitni novac nog prometa. Stabilan kurs dinara i vra}awe poverewa u doma}u valutu, kao i rast tra`we za novcem, uticali su na realni rast nov~ane mase, koji je u godini iznosio 59,2%, dok je u prethodne tri godine nov~ana masa realno smawena ukupno za 28,3%. Nov~ana masa M1 pove}ana je za miliona dinara ili 114,7% i krajem godine je dostigla iznos od miliona dinara. Izra`eno u nema~kim markama, M1 se realno pove}ao sa 898 miliona na kraju na miliona na kraju godine. Stepen pokrivenosti nov~ane mase deviznim rezervama zemqe bio je relativno visok i na kraju godine iznosio je 211,%. Na rast nov~ane mase je u najve}oj meri uticao rast neto deviznih rezervi Narodne banke Jugoslavije, po kom osnovu je kreirano miliona. Po osnovu kredita Narodne banke Jugoslavije i banaka kreirano je oko miliona dinara. Posmatrano po strukturi, gotov novac u opticaju je imao visok rast, kao i pove}awe u~e{}a u M1. Takav rast, naro~ito u decembru, imao je sezonski karakter, ali je on znatnim delom ubrzan i po osnovu isplate stare devizne {tedwe gra ana u dinarima, kao i isplata po osnovu odre enih donacija na{oj zemqi. U~e{}e gotovog novca u opticaju u ukupnoj nov~anoj masi u decembru je iznosilo 43,7%, a u decembru godine 40,%. U posledwem tromese~ju godine pove}ani obim gotovog novca u opticaju je, izme u ostalog, nastao i po osnovu zamene nema~kih maraka u dinare zbog predstoje}e konverzije evropskih valuta u evro (1. januar godine). Posmatrano po sektorima, najve}i rast novca u godini, 1.21 milion dinara, zabele`en je kod stanovni{tva, pre svega zbog znatnijeg pove}awa gotovog novca u opticaju, a zatim kod privrede, 11.5 miliona dinara. Ostali sektori su tako e zabele`ili rast nov~ane mase. 7

8 Ekonomski pregled Tra`wa za novcem Januar U godini je u Jugoslaviji do{lo do zna~ajnog pove}awa tra`we za novcem. U ~etvrtom tromese~ju te godine, u pore ewu sa istim tromese~jem 2000, tra`wa novca je bila ve}a za 57,1%, a u odnosu na prethodno tromese~je za 1,9%. ^iwenicu Boks: da je Tra`wa promena realne za novcem nov~ane mase pokazateq, pored ostalog, i promene tra`we za novcem, dokazujemo na osnovu jednog od najva`nijih makroekonomskih identiteta, pomo}u tzv. jedna~ine razmene (equation of exchange), koja glasi: M. V = P. Y, (1) gde je M = nominalna nov~ana masa, V = brzina opticaja novca (velocitet), P = nivo cena, Y = realni dru{tveni proizvod. Preure ewem jedna~ine (1) dobijamo: M / P = Y / V. (2) S obzirom na to da desna strana jedna~ine (2) predstavqa elemente funkcije tra`we za novcem (Md tra`wa novca): - + Md = f ( V, Y ), (3) dokazujemo da promena realne nov~ane mase istovremeno predstavqa i promenu tra`we za novcem. Znak minus iznad (V) u relaciji (3) pokazateq je da je tra`wa za novcem negativno korelirana sa brzinom nov~anog opticaja (porast broja opticaja novca u analiziranom periodu indikator je kontrakcije nov~ane tra`we), dok je znak plus iznad (Y) indikator pozitivne korelacije: sa porastom proizvodwe pove}ava se i nov~ana tra`wa. Tra`wa za novcem u godini bila je uslovqena usporavawem brzine opticaja novca i pove}awa realnog nivoa proizvodwe. U ~etvrtom tromese~ju te godine, u pore ewu sa odgovaraju}im periodom 2000, pove}awe tra`we za novcem od 57,1% bilo je posledica porasta procewenog nivoa dru{tvenog proizvoda za 1,53% i usporavawa brzine opticaja novca za 25,4%. Pove}awe tra`we za novcem u posledwem tromese~ju godine od 1,9% prema prethodnom tromese~ju bilo je rezultat pove}awa proizvodwe za 4,9% i usporavawa brzine opticaja novca za,24%. U Centru za istra`ivawa Narodne banke Jugoslavije se procewuje da }e se u nastaviti tendencija pove}awa nov~ane tra`we u zemqi pri rastu nov~ane mase (42%) i rastu cena (20%). Nastavi}e se tako e trend ve}eg uticaja usporavawa brzine opticaja novca (za oko 9%) od porasta proizvodwe (4%) na uve}awe tra`we za novcem. Pored analize tra`we za novcem na osnovu jedna~ine razmene, karakteristike odgovaraju}e tra`we ispitali smo i preko vi{edimenzionalnog logaritamskog regresionog modela. Regresioni model obuhvata najnoviji trogodi{wi period od januara do decembra (3 meseci). Uradili smo regresiju realnog dru{tvenog proizvoda (Y) i kamata sa Beogradske berze (Kam) na realnu nov~anu masu (M1). Ukqu~ili smo i realnu nov~anu masu sa jednim mesecom docwe M1(-1) Kretawe tra`we novca (u milionima dinara) Stvarna Procewena ln M1 = 0,34917 ln Y 0,197 ln Kam. + 0,7004 ln M1(-1) t (3,85) (-3,370) (8,7879) se 0,0903 0,0503 0,0797 R 2 = 0,8377 R 2 (A) = 0,827 S.E.R. = 0,02 F= 82,015 DW = 1,4839 Zapa`a se da koeficijenti regresora imaju normalan predznak, odnosno da su u skladu sa ekonomskom teorijom. Koeficijent dohodovne elasti~nosti tra`we iznosi 0,34917 i pokazuje da }e se tra`wa za novcem pove}ati za 0,34917% pri promeni dohotka za 1% i nepromewenim kamatnim stopama. Porast kamatnih stopa izaziva pad koli~ine gotovog novca koju su tr`i{ni subjekti spremni da dr`e kod sebe radi pla}awa teku}ih izdataka. Porast kamatnih stopa, pri datom dohotku, izaziva pad tra`we za novcem. Konkretno, ako se kamata na tr`i{tu novca pove}a za 1%, pri istom nivou dohotka do}i }e do smawewa realne tra`we novca za 0,197%. Relativno niske elasti~nosti zavisno promenqive M1 u odnosu na nezavisne varijable (Y, Kam) ne zna~e da je intenzitet uticaja regresora na regresanta slab. Ovo je usled toga {to je znatan deo uticaja navedenih regresora na regresanta u tom modelu prenet na kumulativnu varijablu M1(-1). Kompletne, dugoro~ne elasti~nosti regresanta u odnosu na regresore u ovom modelu dobijaju se tako {to se koeficijenti odgovaraju}ih regresora dele sa izrazom: 1- koeficijent pri M1(-1). Primenom ove metodologije dobijaju se elasti~nosti: uz GDP 1,139, a uz Kam 0,5, tako da mo`emo konstatovati da postoji relativno visoka dugoro~na elasti~nost regresanta u odnosu na regresore. Iznos koeficijenta determinacije R 2 = 0,8377 je zadovoqavaju}i i pokazuje dobru obja{wenost regresije zavisnim promenqivim. Proverom Box Ljung-ove Q statistike do{li smo do zakqu~ka da u modelu nema autokorelacije. 8

9 Nov~ana masa po sektorima (struktura u %) Ostali sektori 9% Privreda 34% Monetarni agregat M3, bez stare devizne {tedwe, u godini ostvario je porast od miliona dinara ili 88,%. Takvom pove}awu M3, pored visokog rasta M1, najvi{e je doprineo rast nove devizne {tedwe. [to se ti~e strukture M3, u~e{}e M1 je na kraju godine iznosilo 4,8%, u~e{}e oro~enih dinarskih depozita 7,7%, a u~e{}e deviznih depozita 45,5%. Stanovni{tvo i gotov novac 4% Dr`ava 8% Neto doma}a aktiva Narodne banke Jugoslavije Ostali sektori 8% Stanovni{tvo i gotov novac 41% Privreda 33% Dr`ava 13% Radi ostvarivawa ciqeva monetarne politike, Narodna banka Jugoslavije je na po~etku godine utvrdila osnovne kvantitativne zadatke za kretawe neto devizne aktive i neto doma}e aktive Narodne banke Jugoslavije, kao i za zadu`ewe dr`ave kod bankarskog sektora. Za neto deviznu aktivu utvr en je minimalni iznos pove}awa od 25 miliona dolara, a za neto doma}u aktivu maksimalno pove}awe od miliona dinara, dok je neto zadu`ewe dr`ave moglo da se pove}a za miliona dinara. Budu}i da su ostvarena kretawa bila znatno povoqnija od o~ekivanih, tj. da je rast neto devizne aktive Narodne banke Jugoslavije bio ve}i od predvi enog, izvr{ena je revizija kvantitativnih zadataka monetarne politike. Revidiranim programom predvi eno je da se neto devizna aktiva pove}a za najmawe 205 miliona dolara, a neto doma}a aktiva, ra~unato kao mese~ni prosek, da u decembru godine bude pove}ana za najvi{e miliona dinara u odnosu na kraj godine. Istovremeno, radi pru`awa ve}e podr{ke dr`avi za re{avawe problema u vezi sa sanacijom banaka, pove}an je limit za zadu`ewe dr`ave kod bankarskog sektora, tako da je ona u neto iznosu mogla svoje zadu`ewe da pove}a za miliona dinara, s tim da se ne naru{i predvi eni limit za neto doma}u aktivu Narodne banke Jugoslavije. 9

10 Kretawe deviznih i ukupnih depozita (stawe na kraju perioda u mln dinara) Devizni depoziti 8 Ukupni depoziti 12 Neto doma}a aktiva NBJ (stawe u milionima dinara na kraju perioda) Dec. Mart Jun Sept. Dec. Neto devizne rezerve Neto doma}a aktiva Doma}i krediti Neto krediti dr`avi Neto krediti bankama Neto kred. ost. komit Ostala aktiva, neto Primarni novac Gotov novac u opticaju Bankarske rezerve, u tome slobodne rezerve Kreirawe primarnog novca (kumulativne promene u mln dinara) Neto devizna aktiva Neto doma}a aktiva Rezultati u ostvarivawu kvantitativnih zadataka monetarne politike bili su znatno boqi kako u okviru neto devizne aktive, tako i u okviru neto doma}e aktive. Kod neto devizne aktive bili su iznad opredeqenog minimuma, a kod neto doma}e aktive ispod opredeqenog maksimuma. Uspe{no ostvarivawe ciqeva ekonomske i monetarne politike, stabilnost deviznog kursa i postepeno vra}awe poverewa u bankarski sektor uticali su na kontinuiran rast deviznih rezervi, a Narodna banka Jugoslavije je uspela da zadovoqi tra`wu za devizama na Me ubankarskom tr`i{tu deviza i da apsorbuje vi{ak deviza. Pri tom je najve}i priliv u devizne rezerve ostvaren po osnovu mewa~kih poslova i donacija iz inostranstva. U takvim okolnostima neto devizna aktiva Narodne banke Jugoslavije pove}ana je tokom godine za 30 miliona dolara, odnosno za 0 miliona dolara iznad revidiranog limita, a weno prose~no decembarsko stawe je u odnosu na kraj godine bilo ve}e za 272 miliona dolara, ra~unato po kursu od kraja godine. Stawe neto doma}e aktive Narodne banke Jugoslavije na kraju godine je iznosilo miliona dinara, ali je weno prose~no decembarsko stawe bilo znatno mawe i iznosilo je miliona dinara, odnosno bilo je za miliona ispod revidiranog limita ili ne{to iznad stawa na kraju godine. U okviru neto doma}e aktive, do{lo je do ve}eg rasta dinarskih kredita dr`avi, ali i do znatnijeg pove}awa depozita dr`ave kod Narodne banke Jugoslavije, tako da je neto zadu`ewe dr`ave kod Narodne banke Jugoslavije pove}ano za miliona dinara. Neto zadu`ewe banaka kod Narodne banke Jugoslavije u realnom izrazu, tj. kada se devizne pozicije koriguju promenom deviznog kursa, pove}ano je jedino po osnovu kori{}ewa obavezne rezerve za odr`avawe dnevne likividnosti banaka. Primarni novac, posmatrano u u`em smislu, tj. bez depozita dr`ave kod Narodne banke Jugoslavije i bez hartija od vrednosti Narodne banke Jugoslavije, pove}an je tokom godine za miliona ili 120% i

11 Slobodne rezerve 21% Slobodne rezerve 19% Primarni novac (struktura po sektorima) Kori{}ena obavezna rezerva % Kori{}ena obavezna rezerva 5% Gotov novac u opticaju 55% Izdvojena obavezna rezerva 18% Gotov novac u opticaju 58% Izdvojena obavezna rezerva 18% krajem godine je iznosio miliona dinara. Izuzetno visok rast primarnog novca zabele`en je tokom posledwih dana decembra, i to po osnovu ve}eg rasta kredita Narodne banke Jugoslavije dr`avi, uz istovremeno smawewe depozita dr`ave kod Narodne banke Jugoslavije i hartija od vrednosti Narodne banke Jugoslavije kod poslovnih banaka. Prose~no stawe primarnog novca u decembru bilo je znatno mawe i iznosilo je miliona dinara. U strukturi primarnog novca najvi{e je pove}an gotov novac u opticaju, ali je zna~ajnije pove}awe zabele`eno i kod sredstava banaka na `iro-ra~unima, kao i kod izdvojene i kori{}ene obavezne rezerve banaka. Relativno visok iznos kori{}ene obavezne rezerve banaka nastao je zbog toga {to su ~etiri velike banke, kojima je po~etkom oduzeta dozvola za rad, tokom posledwih meseci godine, u nedostatku slobodnih nov~anih sredstava na svojim ra~unima, maksimalno koristile izdvojenu obaveznu rezervu za izmirivawe dnevnih obaveza, tako da je kori{}ewe obavezne rezerve krajem godine dostiglo iznos od 2.28 miliona, ukqu~uju}i i 800 miliona kori{}ene obavezne rezerve Astra banke, kojoj je dozvola za rad oduzeta sredinom novembra. Kada se tih pet banaka iskqu~i, kori{}ewe obavezne rezerve ostalih banaka bilo je minimalno i iznosilo je svega 138 miliona dinara. Neto zadu`ewe dr`ave kod bankarskog sektora je u godini smaweno za 440 miliona dinara, pri ~emu je kod Narodne banke Jugoslavije pove}ano, a kod poslovnih banaka smaweno. Naime, krediti Narodne banke Jugoslavije dr`avi pove}ani su za miliona, a depoziti dr`ave kod Narodne banke Jugoslavije za milion, tako da je neto zadu`ewe pove}ano za miliona dinara. Po{to su krediti banaka dr`avi minimalno smaweni, za 37 miliona dinara, a depoziti dr`ave kod tih banaka pove}ani za miliona, neto zadu`ewe dr`ave kod poslovnih banaka smaweno je za miliona dinara. 11

12 Neto doma}a aktiva banaka Ostali sektori % Sektorski raspored dinarskih kredita banaka Dospeli nenapla}eni kratkoro~ni krediti (u milionima dinara) Ostali sektori 9% Stanovni{tvo 8% Neto dospeli nenapla}eni kred. 4 Stanovni{tvo 9% Privreda 70% 12 Ispravke vrednosti po kreditima Dospeli nenapla}eni krediti Javni sektor 12% Privreda 75% Javni sektor 7% Osnovni tok kreirawa novca u godini bile su devizne transakcije banaka, dok je po osnovu neto doma}e aktive kreirano znatno mawe novca. U okviru deviznih transakcija kreirawe je ostvareno uglavnom po osnovu neto rasta deviznih rezervi Narodne banke Jugoslavije. Na kraju godine, neto devizna aktiva banaka 1) iznosila je miliona dinara i bila je za miliona ve}a nego u decembru prethodne godine. Pove}awe neto devizne aktive monetarnog sistema nastalo je najve}im delom po osnovu rasta deviznih rezervi Narodne banke Jugoslavije. Devizne rezerve poslovnih banaka su krajem godine tako e znatnije pove}ane, u najve}oj meri po osnovu rasta devizne {tedwe gra ana. To, me utim, nije uticalo na pove}awe nov~ane mase. Takav rast devizne {tedwe rezultat je, jednim delom, povratka poverewa u bankarski sistem, ~emu je naro~ito doprineo novi sistem garancija Narodne banke Jugoslavije za {tedwu, a drugim delom konverzije 12 valuta zapadnoevropskih zemaqa u jedinstvenu evropsku valutu evro, koju su gra ani vr{ili polagawem deviza na {tedwu kod banaka. Krajem godine devizna {tedwa gra ana u bankama dostigla je 700 miliona nema~kih maraka, a najve}i deo toga, oko 50 miliona, ~ini {tedwa polo`ena posle 30. juna godine, tj. posle uvo ewa posebnih garancija Narodne banke Jugoslavije za {tedwu. Neto doma}a aktiva banaka je na kraju godine iznosila miliona dinara i bila je za miliona dinara ve}a u odnosu na decembar prethodne godine. Na rast ukupne neto doma}e aktive banaka uticao je porast dinarskih kredita privredi, stanovni{tvu i drugim komitentima, dok je rast neto kredita dr`avi, u odnosu na decembar prethodne godine, bio ni`i za 440 miliona dinara. Ostala neto aktiva je smawena, ali u najve}oj meri usled promene deviznog kursa dinara. 1) Neto devizna aktiva banaka obuhvata disponibilne devizne rezerve NBJ i banaka, bez deviza dobijenih od podele zlata i deviznih rezervi SFRJ, u aktivi, umawene za obaveze NBJ prema MMF-u po osnovu uzetih kredit, u pasivi. 12

13 Ostali sektori 15% Ostali sektori 15% Sektorski raspored dinarskih depozita po vi ewu i oro~enih depozita Stanovni{tvo 11% Stanovni{tvo 14% Neto doma}a aktiva banaka (stawe na kraju perioda u milionima dinara) Privreda 1% Javni sektor 13% Privreda 53% Javni sektor 18% Dec. Mart Juni Sept. Dec. Neto devizna aktiva Neto doma}a aktiva Krediti Neto krediti dr`avi Kred. drugim sektor U tome: dinar. kred. priv Ostala aktiva, neto Ukupni depoziti (M3) Dinarski depoziti Devizni depoziti 1) ) Bez stare devizne {tedwe. Dinarski krediti banaka ostalim nevladinim sektorima pove}ani su za miliona. Me utim, ukupan rast kredita nije se odrazio na pove}awe nov~ane mase, budu}i da je znatan deo tog rasta nastao po osnovu pripisa obra~unate kamate. Najve}i apsolutni rast u odnosu na kraj prethodne godine ostvaren je kod plasmana banaka privredi, milion dinara, dok je najve}i relativni rast zabele`en kod kredita stanovni- {tvu, a iznosio je 87%, odnosno miliona dinara. Banke su nove kredite privredi odobravale po kamatnim stopama koje su, nasuprot nekoliko prethodnih godina, bile realno pozitivne, kao i uz sveobuhvatnu analizu kreditne sposobnosti tra`ioca kredita i opravdanosti i profitabilnosti ulagawa sredstava. S tim u vezi name}e se zakqu~ak da je tu re~ o zdravom kreditnom poslovawu, koje }e doprineti privrednom rastu, a i obezbediti prihod bankama. Problem nenaplativih potra`ivawa i wihovog otpisa, koji se najve}im delom odnosi na privredu, bio je prisutan tokom cele godine. Tako je porast ispravki vrednosti po dospelim kreditima, kamatama i naknadama u godini pove}an za.575 miliona dinara. Pri tom se najve}i deo ispravki odnosi na ~etiri velike banke (Beobanku, Beogradsku banku, Investbanku i Jugobanku) kojima je po~etkom godine oduzeta dozvola za rad, a koje u bilansima imaju najve}i deo lo{ih kredita i dubioza. Dakle, transformacija bankarskog sistema koja je u toku trebalo bi da elimini{e i to nasle e pro{losti. Posmatrano u realnom izrazu, iskqu~uju- }i efekte promene deviznog kursa dinara, devizni krediti privredi su u godini smaweni, dok su devizni krediti drugim komitentima zabele`ili izvestan porast. Rast deviznih rezervi banaka i neto doma}e aktive uticali su da se u godini nov~ana masa M3, iskqu~uju}i kursne razlike na devizne depozite, pove}a za miliona dinara, a nov~ana masa M1 za miliona. 13

14 Likvidnost banaka /99. 12/99. Sredstva na `iro-ra~unima banaka (stawe na kraju perioda u milionima dinara) Stopa likvidnosti banaka Pove}awe primarne emisije po osnovu uve}anih neto deviznih rezervi i kreditirawa javnog sektora od strane Narodne banke Jugoslavije znatno je doprinelo pove}awu primarne likvidnosti banaka, koja je, i pored odliva primarnog novca u depozite dr`ave i hartije od vrednosti Narodne banke Jugoslavije, pove}awa gotovog novca u opticaju i ve}eg izdvajawa sredstava obavezne rezerve, ostala na visokom nivou. Povla~ewe vi{ka slobodnih nov~anih sredstava prodajom na nov~anom tr`i{tu hartija od vrednosti Narodne banke Jugoslavije i prelivawe dela likvidnih sredstava u gotov novac u opticaju uticali su na smawewe kreditnog potencijala banaka i umawili efekat kreditne multiplikacije, {to je omogu}ilo da se zadaci monetarne politike za godinu uspe{no realizuju. Ve}om uskla eno{}u ro~nosti izvora i plasmana sredstava smawen je rizik nesolventnosti i nelikvidnosti u poslovawu banaka. Pored toga, banke su bile znatno opreznije u svojoj kreditnoj aktivnosti, izbegavaju}i da plasmane odobravaju sa ve}im rizikom naplativosti. U uslovima ve}eg priliva nov~anih sredstava na ra~une banaka i drugih finansijskih organizacija, prose~no mese~no stawe na wihovim `iro-ra~unima, ukqu~uju}i i gotovinu u kasama, stalno se pove}avalo, tako da je u decembru godine iznosilo.42 miliona dinara i u odnosu na decembar godine bilo je ve}e za 87%. Najve}i skok tih sredstava zabele`en je u decembru, na {ta je, pored sezonskih faktora, uticalo i pona{awe banaka u pogledu kupovine blagajni~kih zapisa Narodne banke Jugoslavije. Naime, banke su u decembru, iz bojazni da bi mogle zapasti u likvidnosne probleme, znatnije smawile kupovinu blagajni~kih zapisa Narodne banke Jugoslavije i na taj na- ~in dodatno poboq{ale svoju likvidnost. Po~etak rada inostranih banaka u zemqi, prelazak zemaqa Evropske monetarne unije na zajedni~ku valutu, odr`avawe stabilnog kursa dinara, kao i novi sistem obezbe ewa {tednih uloga, uslovili su pove- 14

15 Likvidnost banaka (stawe na kraju perioda u milionima dinara, bez Crne Gore kod poslovnih banaka) Dec. Sept. Okt. Nov. Dec. Sredstva na `iro-ra~unima Izdvojena obav. rezerva kod NBJ Obav. rezerva kori{}ena za likvidnost Kamatne stope (na mese~nom nivou) Dec. Mart Jun Sept. Dec. Eskontna stopa 2,00 1,00 1,90 1,30 1,30 Ponderisana aktivna, ukupno 5,00 3,70 3,39 3, 2,42 Na kratkor. kred. banaka 5,04 3,74 3,47 3,15 2,55 Na dugoro~. kred. banaka 2, 1,30 0,95 1,21 0,7 Ponderisana pasivna, ukupno 2,55 2, 1,95 2,18 1,88 Stanovni{tvo 3,78 3,70 3, 3,54 2,84 Pravna lica 2,45 1,93 1,72 1,99 1, Kamatna mar`a 2,45 1,0 1,44 0,92 0,54 Cene na malo 2,70 0,90 3,70 1,40 1,80 Na Beogr. berzi,80 5,09 4,91 4,32 3,81 }awe dinarske i devizne {tedwe stanovni- {tva i uticali na rast finansijskog kapitala banaka. Visok nivo likvidnih sredstava banaka potvr uje i porast stope wihove likvidnosti, koja je data kao odnos sredstava na `iro-ra~unima i izvora kratkoro~nih sredstava; ona je u decembru godine iznosila 17,2%, a to je predstavqalo wen najvi{i nivo od po~etka godine. Obavezna rezerva, sa visokom stopom izdvajawa od 24,5%, kori{}ena je u najve}oj meri kao instrument kojim se povla~io vi- {ak likvidnih sredstava sa `iro-ra~una banaka. Sredstva izdvojene obavezne rezerve banaka na ra~unu kod Narodne banke Jugoslavije su tokom godine znatno pove}ana i u decembru su u proseku iznosila miliona dinara, {to u odnosu na kraj godine predstavqa pove}awe od 121%. Kamatne stope U ~etvrtom tromese~ju godine eskontna stopa Narodne banke Jugoslavije nije mewana i iznosila je 1,3% na mese~nom nivou. U drugom polugo u ona je u dva navrata (25. avgusta i 29. septembra) smawena za po 0,3 procentna poena. Smawewe eskontne stope uticalo je na pad ostalih kamatnih stopa i na o`ivqavawe kreditne aktivnosti banaka. Prose~na ponderisana mese~na kamatna stopa na kredite banaka nastavila je tendenciju pada zapo~etu u novembru godine, kada je iznosila 5,23% mese~no, i na kraju godine je iznosila 2,42%. U okviru toga, prose~na ponderisana kamatna stopa na kratkoro~ne kredite je u toku godine opala za 2,5 procentnih poena, a na dugoro~ne kredite za 1,3 procentna poena. Kretawe kratkoro~nih i dugoro~nih kamatnih stopa pokazuje inverziju krive prinosa tokom cele godine. Kratkoro~ne kamatne stope su vi{e od dugoro~nih, me utim, radi se o znatno ve}em obimu kratkoro~nih u odnosu na dugoro~ne plasmane. Na primer, u decembru je pu{teno u te~aj ukupno miliona dinara kratkoro~nih i samo 1.35 miliona dinara 15

16 % Kamatne stope na kredite i kretawe cena (na mese~nom nivou) Dec./ Eskontna stopa Ponderisana aktivna kamatna stopa Cene na malo Ponderisana kamatna stopa na komercijalne i blagajni~ke zapise i certifikate o depozitu dugoro~nih kredita. Odobravawem kredita sa kratkim rokovima dospe}a banke se obezbe uju od rizika nenaplativosti i nelikvidnosti. Proces restrukturirawa i vlasni~ke transformacije banaka, koji je u toku, uti~e na smawewe operativnih tro{kova banaka i nastavak tendencije pada kamatnih stopa. Smawewe tro{kova pozajmqivawa sredstava zna~ajan je faktor za stvarawe povoqnijih uslova za investicionu aktivnost doma}ih preduzetnika. Poslovawe stranih banaka na na{em tr`i{tu doprinosi poboq{awu kvaliteta bankarskih usluga putem novih bankarskih proizvoda i razvoja finansijskih usluga. Mada su strane banke jo{ uvek u fazi ispitivawa tr`i{ta i procene kreditnog rizika, uo~ava se tendencija pove}awa obima kredita koje su one odobrile. Na primer, Rajfajzen banka je u decembru godine odobrila 123,4 miliona dinara kredita (od toga 27,5 miliona dugoro~nih) u odnosu na 9,0 miliona dinara koje je odobrila u septembru te godine, iskqu~ivo plasiranih u kratkoro~ne kredite. Majkrofajnans banka plasirala je u decembru ukupno 133,9 miliona dinara, od ~ega se na dugoro~ne kredite odnosi 74, miliona, a u septembru ukupno 89,5 miliona dinara, od ~ega se na dugoro~ne kredite odnosi 35,4 miliona dinara. U ~etvrtom tromese~ju te godine kamatne stope banaka na plasmane bile su realno pozitivne. U decembru je ponderisana aktivna kamatna stopa bila za 0,2 procentna poena iznad stope rasta cena na malo. Posle pada u oktobru u odnosu na septembar, ponderisana pasivna kamatna stopa banaka u posledwa tri meseca godine imala je kontinuiran blagi rast. U decembru je ta kamatna stopa iznosila 1,88% mese~no, odnosno 24,52% godi{we. Tr`i{na utakmica u prikupqawu depozita rezultirala je pove}awem varijabilnosti nivoa kamatnih stopa kod pojedinih banaka, s tim da neke doma}e banke nude atraktivnije kamatne stope na depozite nego strane. Tako, na primer, u 1

17 Kamatne stope na kredite i depozite kod banaka i kamatna mar`a (na mese~nom nivou) % Dec./ Ponderisana aktivna kamatna stopa Ponderisana pasivna kamatna stopa Kamatna mar`a Vojvo anskoj banci kamatne stope na dinarske depozite oro~ene do jedne godine kre}u se do 3,8% mese~no. U Komercijalnoj banci kamatna stopa na depozite oro~ene do {est meseci iznosi do 2,07% mese~no. Depoziti oro~eni na isti rok u Majkrofajnans banci ugovaraju se sa kamatnom stopom od 0,42% mese~no. Kada se iskqu~e kamatne stope na depozite po vi ewu, kao i na `iro i teku}e ra~une (na koje banke ne pla}aju kamatu ili je ona veoma niska), i bez kamata koje su banke pla}ale na depozite oro~ene preko tri godine (koje su tako e bile relativno niske), dobija se realnija slika nivoa pasivnih kamatnih stopa na depozite stanovni{tva. Tokom cele godine, izuzimaju}i april i jun, prose~na ponderisana kamatna stopa na depozite stanovni{tva bila je realno pozitivna i u decembru je iznosila 2,84% mese~no (1,04 procentna poena iznad stope rasta cena na malo). U odnosu na kraj prethodne godine to je ni`e za 0,94 procentna poena. Prose~na ponderisana kamatna stopa na depozite pravnih lica ni`a je od kamatne stope na depozite stanovni{tva i u decembru je iznosila 1,% mese~no. Mar`a izme u aktivne i pasivne kamatne stope imala je od kraja pro{le godine kontinuiran pad sa 2,45 procentnih poena u decembru godine na 0,54 procentna poena u decembru godine. Tendencija pada prose~ne ponderisane kamatne stope na komercijalne i blagajni~ke zapise i certifikate o depozitu na Beogradskoj berzi bila je prisutna tokom cele godine. U decembru je ta kamatna stopa iznosila 3,81% na mese~nom nivou, prema,80% u decembru godine. Smawewe kamatne mar`e i kretawe kamatnih stopa na Beogradskoj berzi ukazuju na pozitivne rezultate restrukturirawa bankarskog sistema (pove}awe efikasnosti banaka, smawewe tro{kova poslovawa itd.), kao i na pozitivne efekte prisustva stranih banaka u zemqi (pove}awe konkurencije me u bankama). Kreditna aktivnost doma}ih 17

18 banaka je daleko ve}a, ali su i kamatne stope na kredite vi{e. [tedwa stanovni{tva Dinarska {tedwa (u milionima dinara) Dec. Mart Jun Sept. Dec. Banke 709,2 77,1 998, ,8 1.51,4 Ostale finans. organ. 3,2,7 77,5 8,8 98,3 Ukupno 772,4 842, ,5 1.3, 1.59,7 Devizna {tedwa (u milionima dinara) Dec. Mart Jun Sept. Dec. Ostali depoziti 3.003, 3.333, , 2.529,1 1.80, Posle , ,8 Strana lica 85, 721,0 Stara devizna {tedwa , , , , ,0 Ukupno , , , , ,4 Ukupni dinarski {tedni ulozi stanovni{tva na kraju decembra godine iznosili su 1.0 miliona. U odnosu na stawe krajem pro{le godine, nominalno su pove}ani za 887 miliona dinara ili za 114,9%. Devizna {tedwa na ra~unima banaka polo`ena posle 30. juna godine iznosila je krajem jula 11 miliona dinara, a ve} krajem decembra je dostigla iznos od 19.2 miliona dinara. U okviru toga, evidentirano je i polagawe deviznih depozita stranih lica na ra~une kod doma}ih banaka. Krajem decembra depoziti stranih lica, izra`eni u dinarima, iznosili su 721 milion, a krajem jula svega 0,2 miliona. Na rast {tedwe uticao je nov sistem garancija Narodne banke Jugoslavije, koji je po~eo da se primewuje od jula. Ina~e, o~ekuje se jo{ intenzivniji rast {tedwe, imaju}i u vidu da se reformska politika nastavqa, pre svega kroz stvarawe solidnog bankarstva. U~iwen je i veliki napredak za trajno re{avawe problema stare devizne {tedwe mogu}no{}u wenog pretvarawa u obveznice i trgovinom tim obveznicama na berzi. Trgovawe obveznicama stare devizne {tedwe Trgovawe obveznicama SR Jugoslavije za izmirewe obaveza po osnovu stare devizne {tedwe gra ana na Beogradskoj berzi po~elo je 19. novembra godine. Do kraja godine, tim vrednosnim papirima ostvaren je ukupan promet od 5,9 miliona maraka, odnosno 3 miliona evra. Najve}i promet, 37% ukupnog prometa obveznicama, ostvaren je u trgovawu obveznicama koje za isplatu dospevaju od do godine (u 14 jednakih polugodi{wih rata svakog 1. jula i 28. decembra). Cena tih obveznica kretala se oko 39% nominalne vrednosti. 18

19 [tedwa stanovni{tva (u milionima dinara) Dec./ Dinarska Nova devizna [to se ti~e trgovawa drugim obveznicama stare devizne {tedwe, ono se odvijalo na slede}i na~in: najmawe je prodato obveznica koje za isplatu dospevaju 31. maja godine. U ukupnom obimu trgovawa obveznicama one su ~inile 19,%, a wihova cena se kretala u rasponu od 7% do 80% nominalne vrednosti; obveznice koje za isplatu dospevaju 31. maja godine prodavane su naj~e{}e po ceni od 5% nominalne vrednosti, a ~inile su 22,2% prometa obveznicama stare devizne {tedwe; cena obveznica koje za isplatu dospevaju 31. maja godine kretala se oko 94,5% nominalne vrednosti. U ukupnom obimu trgovawa obveznicama one su bile zastupqene sa 21,2%. Promet obveznicama do kraja godine je, iz nedeqe u nedequ, bio u kontinuiranom porastu. Me utim, na po~etku godine primetan je opadaju}i trend obima trgovawa tim vrednosnim papirima. Naime, tra`wa za obveznicama je i daqe velika, ali je wihova ponuda mawa. To se mo`e objasniti, pre svega, pribli`avawem termina dospe}a obveznica koje za isplatu dospevaju 31. maja godine. Pored toga, na pad trgovawa obveznicama nesumwivo uti~u i problemi u vezi sa preuzimawem, od strane Nacionalne {tedionice, baza podataka desetak banaka, {to trenutno vlasnike tih obveznica onemogu}ava da svoje obveznice preuzimu radi daqih transakcija sa wima. 19

20 CENE, PROIZVODWA, DOMA]A I EKSTERNI SEKTOR Ciqevi ekonomske politike u godini u oblasti makroekonomske stabilizacije uspe{no su realizovani, o ~emu svedo~e i ostvarena kretawa osnovnih agregata. Rast cena i tro{kova `ivota bio je znatno ni`i nego u prethodnoj godini. Inflacija, merena rastom cena na malo, iznosila je 38,7%, {to predstavqa pad od 74, procentnih poena u odnosu na godinu. Iskqu~uju}i efekte ispravqawa dispariteta cena, procewuje se da je bazna inflacija iznosila izme u 13% i 15%. Prema preliminarnim procenama, dru- {tveni proizvod je zabele`io realni rast od,2%. Tome je najvi{e doprineo visok rast poqoprivredne proizvodwe (o~ekuje se da }e iznositi 23,4%), pove}awe obima usluga u saobra}aju i rast prometa robe u trgovini na malo. Industrijska proizvodwa je stagnirala, a registrovan je i osetan pad gra evinske aktivnosti. Investiciona aktivnost, merena odnosom isplata za investicije prema dru{tvenom proizvodu, bila je slaba i to je svakako bio jedan od faktora koji je nepovoqno uticao na industrijsku i gra evinsku proizvodwu i stopu privrednog rasta u godini. U decembru su se pojavili prvi znaci o`ivqavawa industrijske proizvodwe, a o~ekuje se da }e proces privatizacije i priliv sve- `eg kapitala podsta}i razvoj ovog sektora u narednoj godini. Ukoliko se materijalizuju najave o predstoje}oj obnovi i izgradwi saobra}ajne infrastrukture, kao i ugovoreni gra- evinski radovi u inostranstvu, to }e propulzivno delovati na pove}awe ekonomske aktivnosti i zaposlenosti u tom, kao i u ostalim sektorima privrede. Procewuje se da }e u godini ukupna privredna aktivnost, merena dru{tvenim proizvodom, ostvariti stopu realnog rasta od 4%. Nosioci rasta }e, prema o~ekivawima eksperata, biti mala i sredwa preduze}a budu}i da }e se kod wih najbr`e ostvariti pozitivni efekti strukturne i vlasni~ke transformacije. Prodaja tri cementare stranim investitorima krajem decembra godine ozna~ila je uspe{an po~etak programa privatizacije preduze}a. Tome je svakako doprinelo i stvarawe povoqnog tr`i{nog ambijenta za ulazak sve`eg kapitala usled pozitivnih efekata liberalizacije cena, reforme poreskog sistema i spoqne trgovine. Liberalizacija uvoza, smawen stepen uvozne za{tite, kao i prispele donacije uticali su na poboq{awe snabdevenosti i pove}awe konkurencije na doma}em tr`i{tu. Ukupan iznos neto plata je u godini realno porastao za 30%, s tim {to je rast plata bio najizra`eniji od juna, usled prelaska na princip bruto zarada. Realne plate su rasle br`e od produktivnosti rada i stope rasta ukupne privredne aktivnosti, ali plate su jo{ uvek na vrlo niskom nivou, ispod 130 evra. Ukupna primawa stanovni{tva, ukqu~uju}i penzije i druga socijalna davawa, tako e su imala visok realni rast. Po{tovawe principa ~vrstog buxetskog ograni~ewa podrazumeva da }e se plate zaposlenih u dr`avnom sektoru dr`ati pod kontrolom, kako bi se na taj na~in stimulisala migracija radne snage u privatni sektor. Pored pozitivnog uticaja na mobilnost radne snage, preduzete promene na podru~ju radnog zakonodavstva }e uticati i na pove}awe efikasnosti faktora proizvodwe i smawewe jedini~nih tro{kova rada. Na kraju isti~emo da }e predstoje}e usvajawe antikorupcijskih zakona (Zakon o buxetskom sistemu, Zakon o javnim nabavkama, Zakon o igrama na sre}u i Zakon o duvanu) biti od presudnog zna~aja za poverewe investitora i wihovu percepciju rizi~nosti ulagawa, a da}e tako e i pozitivan impuls razvoju privatnog i stvarawu efikasnijeg dr`avnog sektora. 20

21 Kretawe cena % Kretawe cena (stope rasta u %) Cene na malo Tro{kovi `ivota Cene proizvo a~a u industriji Bazna i ukupna inflacija (stope rasta cena na malo u %) XII XII IX XII Ukupan rast cena na malo 38,7 31,1 Kretawe cena sa otklowenim disparitetima Energija, u tome 58, 44,1 cene elek. energ. 141, 111,7 Lekovi 8,9 84,2 Hleb 125,9 12,9 Komunalno stambene usluge 123,1 7,7 Saobra}ajne usluge 53,4 32, PTT usluge 124,8 124,1 Efekat (jednokratni) promena poreskog sistema na cene 5,0 1) 5,0 1) Bazna inflacija 15,0 11,5 Izvor: Rezultati istra`ivawa baznih i ukupnih cena u NBJ (Centar za istra`ivawa) i podaci o cenama na malo SZS. 1) Efekat porasta poreza iznosi 5 procentnih poena ukupnog rasta cena na malo (38,7%) Rast op{teg nivoa cena i tro{kova `ivota je u godini osetno ni`i nego u i pored ~iwenice {to su u godini u znatnom procentu otkloweni veliki dispariteti cena, uz istovremeno sprovo ewe zna~ajnih izmena u fiskalnom sistemu. Bazna inflacija (core inflation) bila je znatno ni`a od ukupne inflacije, a obe su u posledwa dva tromese~ja godine imale tendenciju usporavawa. Od decembra do decembra godine, prema rezultatima istra`ivawa izvr- {enih u Narodnoj banci Jugoslavije, bazna inflacija je iznosila 15% ili 1,1 do 1,2% mese~no, a ukupna inflacija, mereno cenama na malo, 38,7%. Izra~unavawe bazne inflacije izvr{eno je iskqu~ivawem rasta onih cena koje su ranije u najve}oj meri bile administrativno regulisane, a to su cene elektri~ne energije, komunalnih usluga, saobra- }ajnih i PTT usluga, kao i cene lekova i hleba. Nivo cena te robe i usluga je, zbog administrirawa u du`em vremenskom periodu, bio u disparitetu. Cene hrane su u obra~un bazne inflacije ukqu~ene zbog wihovog velikog udela u potro{a~koj korpi doma}instava, ~ime je postignut potreban nivo statisti~ke reprezentativnosi uzorka (sa ponderom od 5,7%). Uticaj promena u poreskom sistemu na inflaciju procewen je na oko 5%, i to kao kratkoro~ni uticaj na ukupnu inflaciju, odnosno izra~unati nivo bazne inflacije. Istovremeno je bazna inflacija, izra~unata po tzv. trimmed mean i asimetri~nom trimmed mean metodu, iznosila 13,7%. Posmatrano po pojedinim proizvodima i uslugama, najve}i teku}i rast cena na malo (preko 0%), prema podacima Saveznog zavoda za statistiku (SZS), imali su: elektri~na energija (141,%, u ~emu elektri~na energija za doma}instva 195,7%), hleb (125,9%), PTT usluge (124,8%), komunalno 21

Ekonomski pregled Oktobar 2004

Ekonomski pregled Oktobar 2004 NARODNA BANKA SRBIJE CENTAR ZA ISTRA@IVAWA Ekonomski pregled Oktobar 2004 NARODNA BANKA SRBIJE CENTAR ZA ISTRA@IVAWA Ekonomski pregled Oktobar 2004 Ekonomski pregled UREDNI[TVO MARINA MLADENOVI]-KOMATINA,

Διαβάστε περισσότερα

NARODNA BANKA SRBIJE. Statisti~ki bilten

NARODNA BANKA SRBIJE. Statisti~ki bilten NARODNA BANKA SRBIJE Statisti~ki bilten Februar 2005 NARODNA BANKA SRBIJE Statisti~ki bilten Februar 2005 UREDNI[TVO JOVAN PETROVI], glavni urednik ^lanovi EDO IGLI^ MARINA MLADENOVI]-KOMATINA VESELIN

Διαβάστε περισσότερα

NARODNA BANKA SRBIJE. Statisti~ki bilten Septembar 2005

NARODNA BANKA SRBIJE. Statisti~ki bilten Septembar 2005 NARODNA BANKA SRBIJE Statisti~ki bilten Septembar 2005 NARODNA BANKA SRBIJE Statisti~ki bilten Septembar 2005 UREDNI[TVO BRANKO HINI], glavni urednik ^lanovi GORAN KVRGI] MARINA MLADENOVI]-KOMATINA JOVAN

Διαβάστε περισσότερα

Ekonomski pregled Jul 2004

Ekonomski pregled Jul 2004 NARODNA BANKA SRBIJE CENTAR ZA ISTRA@IVAWA Ekonomski pregled Jul 2004 NARODNA BANKA SRBIJE CENTAR ZA ISTRA@IVAWA Ekonomski pregled Jul 2004 UREDNI[TVO MARINA MLADENOVI]-KOMATINA, glavni urednik IGOR BLA@EVI]

Διαβάστε περισσότερα

Ekonomski pregled April 2006

Ekonomski pregled April 2006 NARODNA BANKA SRBIJE CENTAR ZA ISTRA@IVAWA Ekonomski pregled April 2006 NARODNA BANKA SRBIJE CENTAR ZA ISTRA@IVAWA Ekonomski pregled April 2006 Ekonomski pregled UREDNI[TVO MARINA MLADENOVI]-KOMATINA,

Διαβάστε περισσότερα

NARODNA BANKA SRBIJE. Godi{wi izve{taj

NARODNA BANKA SRBIJE. Godi{wi izve{taj NARODNA BANKA SRBIJE Godi{wi izve{taj 2003 Ekonomski pregled NARODNA BANKA SRBIJE Godi{wi izve{taj 2003 Uvodna re~ guvernera U 2004, jubilarnu godinu, kada obele`ava 120 godina od svog osnivawa, Narodna

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

TRŽIŠTE NOVCA I DEVIZNO TRŽIŠTE

TRŽIŠTE NOVCA I DEVIZNO TRŽIŠTE POGLAVLJE VIII Finansijska tržišta ta i institucije TRŽIŠTE NOVCA I DEVIZNO TRŽIŠTE Ciljevi predavanja Definisanje tržišta novca Definisanje učesnika na tržištu novca Objasnićemo karakteristike finansijskih

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

KAMATNE STOPE: IZRAŽAVANJE, PRINCIPI, KRETANJE

KAMATNE STOPE: IZRAŽAVANJE, PRINCIPI, KRETANJE POGLAVLJE VI Finansijska tržišta ta i institucije KAMATNE STOPE: IZRAŽAVANJE, PRINCIPI, KRETANJE Ciljevi predavanja Objasniti Teoriju raspoloživih fondova (Loanable Funds Theory) određivanja kamatnih stopa

Διαβάστε περισσότερα

Devizno tržište. Mart 2010 Ekonomski fakultet, Beograd Irena Janković

Devizno tržište. Mart 2010 Ekonomski fakultet, Beograd Irena Janković Devizno tržište Devizni urs i devizno tržište Devizni urs - cena jedne valute izražena u drugoj valuti Promene deviznog ursa utiču na vrednost ative i pasive oje su izražene u stranoj valuti Devizni urs

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Monetarna ekonomija. Nastanak i pojam novca

Monetarna ekonomija. Nastanak i pojam novca Monetarna ekonomija Kako me mrzi da učim i iz svojih i sa tuđih svesaka i kopiranih strana skapirao sam da mi je lakše da sve lepo iskucam i onda čitam kao čovek. Ukoliko ovo pomoge još nekome tim bolje.

Διαβάστε περισσότερα

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.

Διαβάστε περισσότερα

Neto dobit 235 * miliona, umanjena za 25%

Neto dobit 235 * miliona, umanjena za 25% POSLOVNI REZULTATI IZ 2009. GODINE Atina, 24. februar 2010. Neto dobit 235 * miliona, umanjena za 25% Izjava Mihalisa Salasa, predsednika Upravnog odbora Dobit Piraeus grupe pre rashoda rezervisanja je

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

NOVAC I INSTRUMENTI MONETARNE POLITIKE. PREDAVANJE 20 Prof. dr Jovo Jednak

NOVAC I INSTRUMENTI MONETARNE POLITIKE. PREDAVANJE 20 Prof. dr Jovo Jednak NOVAC I INSTRUMENTI MONETARNE POLITIKE PREDAVANJE 20 Prof. dr Jovo Jednak NOVAC U prošlosti je novac bio raznih oblika i od različitih materijala. Trampa. Danas novac je jedino zakonsko sredstvo razmene

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i

1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i PRIPREMA ZA II PISMENI IZ ANALIZE SA ALGEBROM. zadatak Re{avawe algebarskih jedna~ina tre}eg i ~etvrtog stepena. U skupu kompleksnih brojeva re{iti jedna~inu: a x 6x + 9 = 0; b x + 9x 2 + 8x + 28 = 0;

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

СЛУЖБЕНИ ЛИСТ ГРАДА НОВОГ САДА

СЛУЖБЕНИ ЛИСТ ГРАДА НОВОГ САДА СЛУЖБЕНИ ЛИСТ ГРАДА НОВОГ САДА Година XXXV - Број НОВИ САД, 0. новембар 0. примерак 0,00 динара ГРАД НОВИ САД Скупштина На основу члана. став. Закона о буџетском систему ( Службени гласник РС, бр. /0,

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Ravnotežni model koji je u osnovi savremene finansijske teorije Izveden primenom principa diversifikacije pod pojednostavljenim pretpostavkama

Ravnotežni model koji je u osnovi savremene finansijske teorije Izveden primenom principa diversifikacije pod pojednostavljenim pretpostavkama CAPM Model vrednovanja kapitala (CAPM) Ravnotežni model koji je u osnovi savremene finansijske teorije Izveden primenom principa diversifikacije pod pojednostavljenim pretpostavkama Markowitz, Sharpe,

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

INFLACIJA I DEFICIT JAVNE POTROŠNJE

INFLACIJA I DEFICIT JAVNE POTROŠNJE INFLACIJA I DEFICIT JAVNE POTROŠNJE Prof. dr Jovo Jednak Prof. dr Jovo Jednak 1 Šta je inflacija, nivo cena i vrednost novca 1. Šta je inflacija? Neuravnoteženost izmeñu tražnje i ponude dobara može uzrokovati

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

Sadržaj. Noviji makroekonomski trendovi. Ekonomska politika i reforme

Sadržaj. Noviji makroekonomski trendovi. Ekonomska politika i reforme Prezentacija QM51 Sadržaj Noviji makroekonomski trendovi Ekonomska politika i reforme Osvrt 1: Merenje kvaliteta privrednog rasta, Mirjana Gligorić i Biljana Jovanović Gavrilović Osvrt 2: Od čega zavisi

Διαβάστε περισσότερα

MAKROEKONOMSKI IZVJEŠTAJ CENTRALNE BANKE CRNE GORE I KVARTAL GODINE

MAKROEKONOMSKI IZVJEŠTAJ CENTRALNE BANKE CRNE GORE I KVARTAL GODINE MAKROEKONOMSKI IZVJEŠTAJ CENTRALNE BANKE CRNE GORE I KVARTAL 2013. GODINE Podgorica, 2013. godine IZDAVAČ: WEB ADRESA: SAVJET CENTRALNE BANKE: LEKTURA: GRAFIČKO UREĐIVANJE: Centralna banka Crne Gore Bulevar

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

SEKTOR ZA ISTRAŽIVANJA I STATISTIKU IZVJEŠTAJ O KRETANJU CIJENA II KVARTAL GODINE

SEKTOR ZA ISTRAŽIVANJA I STATISTIKU IZVJEŠTAJ O KRETANJU CIJENA II KVARTAL GODINE SEKTOR ZA ISTRAŽIVANJA I STATISTIKU IZVJEŠTAJ O KRETANJU CIJENA II KVARTAL 2006. GODINE Godina II, broj 5 IZDAVAČ: WEB ADRESA: PRIPREMA: GRAFIČKI UREDNIK: Centralna banka Crne Gore Bulevar Svetog Petra

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

Rečnik pojmova acikličnost apresijacija (deviznog kursa) agregatna tražnja arbitraža prostorna arbi- agregatna proizvodna funkcija traža

Rečnik pojmova acikličnost apresijacija (deviznog kursa) agregatna tražnja arbitraža prostorna arbi- agregatna proizvodna funkcija traža Rečnik pojmova U ovom rečniku dajemo kratke definicije ključnih pojmova navedenih na kraju svakog poglavlja. Brojevi u zagradi oznaka su odgovarajućeg poglavlja. acikličnost (14): neka ekonomska varijabla

Διαβάστε περισσότερα

LIST GRADA BEOGRADA RE[EWE ODLUKU RE[EWE. Godina LI Broj decembar godine Cena 180 dinara

LIST GRADA BEOGRADA RE[EWE ODLUKU RE[EWE. Godina LI Broj decembar godine Cena 180 dinara ISSN 0350-4727 SLU@BENI LIST GRADA BEOGRADA Godina LI Broj 43 24. decembar 2007. godine Cena 180 dinara Skup{tina grada Beograda na sednici odr`anoj 24. decembra 2007. godine, na osnovu ~lana 31. Statuta

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

GODIŠNJI IZVJEŠTAJ GLAVNOG EKONOMISTE GODINA

GODIŠNJI IZVJEŠTAJ GLAVNOG EKONOMISTE GODINA GODIŠNJI IZVJEŠTAJ GLAVNOG EKONOMISTE 2010. GODINA Podgorica, 2011. godine IZDAVAČ: WEB ADRESA: SAVJET CENTRALNE BANKE: PRIPREMA: GRAFIČKI UREDNIK: ŠTAMPA: TIRAŽ: Centralna banka Crne Gore Bulevar Svetog

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Analiza makroekonomskih faktora RS i FBiH

Analiza makroekonomskih faktora RS i FBiH ANALIZA Analiza makroekonomskih faktora RS i FBiH Rezime Iako zvanični podaci još nisu objavljeni, postojeće procjene sugerišu da je došlo do pada vrijednosti BDP-a RS u prošloj godini. Raspoložive procjene

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Zadaci iz trigonometrije za seminar Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

ZADACI ZA VEZBE1 MENADZERSKO RACUNOVODSTVO BEOGRADSKA POSLOVNA SKOLA VISOKA SKOLA STRUKOVNIH STUDIJA

ZADACI ZA VEZBE1 MENADZERSKO RACUNOVODSTVO BEOGRADSKA POSLOVNA SKOLA VISOKA SKOLA STRUKOVNIH STUDIJA ZADACI ZA VEZBE1 MENADZERSKO RACUNOVODSTVO BEOGRADSKA POSLOVNA SKOLA VISOKA SKOLA STRUKOVNIH STUDIJA ZADATAK BR. 1 Na osnovu podataka preduzeca Valsacor u 2010.godinisastaviti bilans stanja i bilans uspeha

Διαβάστε περισσότερα

Korporativne finansije

Korporativne finansije Ekonomski fakultet u Podgorici Magistarske studije Smjer Finansije i bankarstvo II generacija Korporativne finansije Prof. Saša Popović Blok 2: Vrijednost, cijena i rizik Osnovna pitanja Zašto se akcije

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

Ekonometrija 4. Ekonometrija, Osnovne studije. Predavač: Aleksandra Nojković

Ekonometrija 4. Ekonometrija, Osnovne studije. Predavač: Aleksandra Nojković Ekonometrja 4 Ekonometrja, Osnovne studje Predavač: Aleksandra Nojkovć Struktura predavanja Nelnearne zavsnost Prmene u ekonomskoj analz Prmer nelnearne zavsnost Isptujemo zavsnost zmeđu potrošnje dohotka.

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum 27. septembar 205.. Izračunati neodredjeni integral cos 3 x (sin 2 x 4)(sin 2 x + 3). 2. Izračunati zapreminu tela koje nastaje rotacijom dela površi ograničene krivama y = 3 x 2, y = x + oko x ose. 3.

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka 1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE KAMATNIH STOPA

OSNOVE KAMATNIH STOPA OSNOVE KAMATNIH STOPA U delu gradiva pod nazivom osnove kamatnih stopa proučavaćemo: Pjam i suštinu kamatnih stopa Ponašanje kamatnih stopa Rizičnu i ročnu strukturu kamatnih stopa Razumevanje kamatnih

Διαβάστε περισσότερα