Fizičke veličine. 1.Osnovne 2.Izvedene 3.Dopunske. Osnvnih veličina ima 7.

Transcript

1

2 izičke eičie.oe.izedee.duke Oi eičia ia 7..Dužia ea.aa kia.ijee ekuda.jačia e.uje i ae A 5.eeaua kei K 6.Sjea jačia I kadea cd 7.Kičia ai Pa*b[*][ ] a*b*c[**][ ] υ c α b a a-dužia aa kaee b-dužia aee kaee c-dužia ieuze a i α i c c b c α c a b α c α b a a iα c a a α c α b b c c b cα c b c α iα a a c c b a b c

3 EHANIKA Kieaika Diaika Saika Za dije ačke kaže da u aeijae ak u jie diezije zaeaie u du a ji ajaje. Z (X,Y,Z Dei deka k..ie Y Rješaaje zadaaka ši e u e kaka:.uzaaje zadaka.seđiaje daaka iz zadaka.paiaje ješeja iz zadaka.izačuaaje daaka-zadaka 5.Pjea zadaka Pije: Pua za iiak die ee a iiu.kik i djeuje da a ei ue ak je šia eč ejeka eia 8c. 8c 8* - 9,8 P P? X 9,8 8,9 N -

4 NAZI PREDEKA OZNAKA PREDEKA RIJEDNOS PREDEKA EKSA E 8 PEA P 5 ERA GIGA G 9 EGA 6 KILO K HEKO DEKA da deci d - cei c - ii - ik µ -6 a -9 ik - fe f -5 a a -8 Z A B L ( -u ;u Zak ua Y X Liij kj e keće aeijaa ačka azia e uaja ii ajekija.,,,,, Ubzaje je izd bzie eeu., ;, a ; a, ( τ τ a aτ a

5 ZADACI k. Bzia aubia a djeu ua 6,a a du edja bzia aubia a cije uu? k 5.Kika je k 5 i i S i i S S k 6? ; ; ( ( k k 6 5 k, k k 6 5.Na j ćii ua aubi e keće bzi,a a a djeu ua 5k/. Sedja bzia aubia a cije uu je 6 k/.kika je bzia? k 5 ; k 6 6 5? 5

6 6 6 ; ; k 6, 68. Izeđu da ada kja eže a ijeci e baća abd.puaje uzd aje 9,a izd.kika je edja bzia ijeke u du a bau, a kika je edja bzia abda u du a du?rajaje izeđu ada je S7k. 9 ( ( S7k (?? k 5 k.čjek iie.8 đe a bzi 75, id uiče ijaice kja e aazi a iii H izad zeje. Kika je bzia a čjeke jeke?

7 7 75, 8, H? ( H H ; H H H H ( H H H H 6, 5.i čaac eazi ajaje izeđu da jea a bai ijeke za ijee, a a za ijee.kik eea uši i čaac da bi e ai? u u u u? u ; u 6 6 H? C E B S S A D

8 6.Da bi e uaia dubia buaa d ia de eb je u jea bacii kae i d euka jeii ijee kje eke d udaa u šiu de.udaac d šiu de čuje e je eee. Kika je dubia buaa?bzia zuka kz azdu je C,a ubzaje zejie eže je 9,8. c, 5 H ; H c H ; H c H H c H H H H c c H,5 75 H,5 75 c ( c ± ( c 7. ek žaja jea jeja e u ku eea zaku ( A dje je A 5,B,C,dk u i,j i k jediiči eki X,Y,Z a. Odedii: a ek bzie i ubzaja b iezie bzie jea je d čeka keaja c iezie ubzaja jea H. i B j Ck A 5 X y B X ' y d ( A i B j Ck d ( Ai Bj d C Ai a d d x y, a,, a? ( A B A B, d z a a x a y a z ( A A 8

9 8.ek žaja ačke A u du a kdiai čeak jeja e u ku eea zaku dje u b i c ( b i C j ziie kae i i,j u jediiči eki X i Y a. Odedii: ajedačiu uaje Yy (x u ački A beke bzie i ubzaja ka i ji iezie u fukciji eea ( Xi Yj bi c X b Y X b x C C x C Y C b x j b b X x( y X b Y C y C d d bi Cj a d d Cj x y b C a x C C 9.Jedačia keaja jea x ( b y C ( dje je b, C. Uaii uaju jedačie jea : a y y ( x buaii zai a X X b b X Y C C b (, a a( Y Y X X dx d dy d b b C ( b c d a b d x y 9

10 .Jedačia keaja jea X-i ia bik x( A B C dje je A, B, C. Kike u: abzia i ubzaje jea bijee keaja jea d zauajaja a dx B C d d a B 6C d BC (BC BC C-B B C SLOBODAN PAD HIAC NA NIŽE

11 HIAC NA IŠE.Da jea iee u bačea jed u ue du i če bzi kja izi 5. Jed je je bače a iše a šie zeje, a du eika a iže a iie kja je jedaka akiaj iii kju že dići je. Na kjj iii će e jea uei i kika će i bii bzia za ijee uea , 5 H H H H ; H 5 5 6, 5.Da jea adaju a iie 79.Jed je je če adai bez čee bzie, dk je du ašea bzia a ic a iže. Kak e jeja ajaje izeđu jea ak u čei adai iee iz ie ačke? Kik je ajaje kada je ade a zeju? H H79 d? d H d

12 d H H d d d, 6 d 9 H H, 6.Da jea bačea eika u i a ie iie če bzi 9, u eek azaku -,5. Kz kje ijee d eea bacaja i a kjj iii će e ei.o azdua zaeaii. 9,, 5?? H? H, 76,5, (,5,5, 75, 99. Leji dužie 5 c bješe je ću kca zid.id ejia a zidu aazi e ai B. Na kjj e iii H ad B a aazii dja iica ejia da bi je eijeaja kca eji adajući a iže kia B u ku,.

13 5c,? /, 5c 5.ije e baci eika u i če bzi 9,.Iee e iz ačke je deeu dea ui du je.nak kik eea će je ai je du a zeji. 9, ' 9H? ' B 8H ; H 9 ' ' 6.je e baci eika u i če bzi 9,, iee e iz ačke je dea ie a iže je bzie 9, 8 : aje eea će e jea iići bkike uee i e eđu ν c za kje ijee će e du je ai a zeju S 9, 9, 8 H ν

14 a ( (, H- HS S H b H 6, 9 S H 7, c, 6 6, 8 KOSI HIAC Y Y x X X

15 cϕ X cϕ x X iϕ Y iϕ Y Y Y Y i ϕ c ϕ X X X X cϕ y x Y i ϕ Y Xϕ ϕ c x i ϕ ; Y i ϕ 7.Kae bače iza ka kuće če bzi 5 ada a zeju d u d 6 u du a izau aa.kika je iia kuće? 5 i α α 6? c α c α 5 8, 66 8.ije je bače bzi d u d 5 O ea izu.izačuai eđei u duž X-e i Y-e.Naći jedačiu ajekije jea,akiau iiu i akiau dajiu d kje će je djei. i α x c α X ax,77 9,8 i α α 5 y i α Yax, 9,8 X ax,y ax? Y? X, Y x y k, 8 Y jed X α X c α X 9,8X 5

16 θ-uai eaj (ad ω-uaa bzia α-ua ubzaje -eid γ-fekecija ω θ θ θ ad ω ω ω ad π ω α γ ω α ω θ ω α ω ω αθ α ω α KRUŽNO KREANJE θ ω i i θ θ θ 9. Ua kji iše aeijaa ačka je 5 d čeka acije je 5 ad.kik je ua ubzaje ak je čea uaa bzia u euku ad/?kika je uaa bzia u euku? 5 θ 5ad ω ad θ ω α ω ω α θ ω α ad ω 7 θ ω α,ω? θ α α ad α, ad.uaa bzia aeijae ačke 8 je čeka acije izi ω 6.Kik ad je ua ubzaje ak je čea uaa bziaω?kiki ua za iše? 8 ad ω 6 ad ω α,θ? α ω ω α ad ω ω θ α θ ad θ 6

17 .Piik keaja acije aeijae ačke ek je ua jeaja jeja e u ku zaku θ ( B dje je B kaa jediiči ek aa a aa uaje aeijae ačke.odedii ek: a uae bzie i je iezie je eea bua ubzaja α i je iezie je eea a ω: b α: 6 d θ ω B d dω 6B d ω B α α 6B B 6 6.čak e keće k ekee e ak da je uai jeaj zaii d eea zaku θ ( k dje je k ad/.kik je uku ubzaje ačke a bdu ačke je eea 5, d čeka keaja ak je iijka bzia e ačke /. θ ( k d a kr R τ d k ad k R k k R a R R a kr k τ k 5 dθ R ω R k k d a k R a? a ( k k.aeijaa ačka keće e kuu bzi ( b dje je b /.Kik je uku ubzaje ačke u euku kada a učii uai jeaj θ,6π ad. ( b b θ, 6π ad d a ; ; τ d R a Rθ dθ b d ω R a Rθ d θ b d ω a / d τ a θ dθ ω d b b ω d d d d R R R b R b R 7

18 θ ω b ω b R Rω R,π b b (,,9 a b π Rω b Rω DINAIKA a N.azduši ba ia a dje djeu ee ae.pd dej ie ie ba a ee ada ubzaje a.izačuai au eea kju je eb izbacii iz ke baa da bi e kea a e ubzaje i ieziea. u - a- ( -(- ( a a a a (- 5.ije ae bače je d u α ea izu če bzi ν zaeaujući azdua.odedii kiki je iašaj k eea d čeka keaja? d( x cα d y i α d( x y d x y 8

19 6.Jedačia keaja jea ae u: xaiω, dje u A,B,Cc.Odedii iezie i aac ybcω, z kje djeuju a je u fukciji kdiaa jea X d Y. i j k x y z X Y d x a x Aω i k X Z d d y a y Bω cω Y d ω ( Aiω i B cω j ω x y ω X Y 7.Na a je ae kje e aazi a akj izaj dzi u euku, če da djeuje ia čiji e iezie jeje k eea zaku k dje je kc.. Paac ie je aa i zaaa ua θ ea izaaj ai.kika je bzia jea u euku kada auša du? Kiki u eđe je u euku. k? Y? x y cθ k cθ iθ k iθ ; y k i θ k iθ a d k iθ d / d θ X d k iθ k iθ d k iθ k θ i k iθ θ b d / d k cθ d ( d d ; 6k i θ θ 9

20 8. Pd dej kae ie N je je za eš u za.odedii au jea? N? a a a,9 a 9.a ae keće e če bzi 5 i eaii ubzaje a,. Odedii : a kika je zakča ia kja djeuje a a b je kik eea će e a zauaii ckiki u će ijeći zauajaje a (, a 5 6N a,,,? b a a 5 5 a, a c, RENJE µ Q µ µ N

21 .Aubi e keće iza uu bzi.pje ikjučeje a eazi u i zauai e. Odedii ijee keaja aubia a ukjučei ueje i keficije eja.?,a?,µ? a a µ Q a a µ, Q.je ae,8 keće e a e duž eika zida d dej ie d N kja a eika zaaa ua d.odedii ubzaje jea, ak je keficije eja izeđu jea i zida µ,. 9,8, 8 a N cα α iα µ, µ µ iα a? a c α iα cα µ iα a 9,.je iz aja iaja če da kizi iz u aa aib ua 6.Pje eđei,6 c bzia u je.kiki je keficije eja izeđu jea i e ai? α 6 N, 6 a iα µ? µ N µ cα a iα µ cα a iα µ cα iα a iα µ a µ, cα cα

22 .je ae aazi e a j ai čiji je aibi ua.je e ek kua eže eiejii kce a dui je ae.keficije eja izeđu jea i e ai µ,.pje eea će jea kja čie ie jediač eći ajaje d c ak je u če euku ie ia. Q α a µ, N, µ iα? µ N i α Q cα a cα µ iα a cα µ iα a cα µ iα a 9,8 c, 9,8 i 9,8 a 7, a a, a a.je ae eza je za zid eiejii kce,idi iku.o eži a jeu ae 6 kje ek kua eiejii kce eza za je ae kje bd ada d ii.izačuai ubzaje kje e keće ke je ak e za da keficije eja izeđu da jea µ, a izeđu jea i de µ,.eje kua zaeaii. 6 µ µ,, a? Q Q ( a ( a µ µ (

23 µ µ µ ( a µ ( Q a,5 5.je ežie G N keće e eika a iže ubzaje ie za ijee keaja. a,5.naći iezie G N a,5 a RG G R-G R a a G G a ( a G 5N 6.Kiki eba da bude iiai keficije eja izeđu čka i šie ua aiba da bi e aubi a keai jeu a iše ubzaje a,6. a,6 α α N R µ cα R a iα a µ cα iα a iα µ cα µ,66

24 POJA EHANIČKOG RADA A cα Ek A [ J ] E A P [ W ] kx E - ecijaa eeija eaiče ue 7.Da bi eća bziu ikiaja eea i ejejej ii a edie za, 8, čjek a azii au kja je,6 ua eća d bie ae. Kika je bia bzia ikiaja eea? A, 8 P P,6 P P? P (,6,8,6, 8 P ( P,6,6,6 8.je eke ae keće e bzi.ak e bzia jea eća za duku ijed,kieička eeija e eća za 588 J. Kika je aa jea? E k Ek Ek E k 588J? E k E k E k E k E E k k 9.Kizač ae 7 due ju aeku ae 5 bzi izši? 7.Kiki ad i

25 7 5 7 A E k Ek A A A A, kj.čjek die e ae iz aja iaja,ubzaja ku e ekude? a.kiki ad izši u a A R a a G R G a R G ( a A ( a a A 7, J.Lkia ae čije keai a aice ak da e jea bzia jeja zaku α dje je αc.,a eđei u.izačuaj ad i ia kje djeuju a kiu u i ekudi u čeku keaja. α d d d d α A? α α α d d d d d d d d α a A d d a A d d α α α A 8.Kieička eeija čeice kja e keće kužici adijua zaii d eđe ua zaku E k α dje je α kaa.izačuaj iezie ie kja djeuje a čeicu u fukciji d eđe ua. 5

26 E k α a E k d d α d d d d d d d a d α α α d α α α d α α a α α a α.čeice ae uaze u ba i a ji djeuje ia.dubia x diaja čeice u u ba zaii d iua čeice ka xα dje je α kaa.izačuaj iezie kčeće ie čiji je iezie ua jeu kčeće ie. X α a d d d dx d d dx dx α d dx x dx d x α α x α.ek žaja aeijae ačke dje u Ai Bj Ck dje u ABC, a i,j i k jediič eki d dej ie dje je 5 N. aeijaa ačka če da e keće u ek eek ieau.nje ek žaja je Di j Gk dje je GG6 N.Kiki ad izši ia za jeaje aeijae ačke? Ai Bj Ck Di j Gk A A α x ( D A i ( B j ( G Ck [ k ] A i ( D A i ( B j ( G C A ( D A A 5 ( 6 A5 J 6

27 5.Da jea ae i ezaa u uže kje je ebače ek kua,iika azika ežiša jea ije čeka keaja.kiku kieičku eeiju jeduje aj ie u euku kada dđu a iu iiu?eje kua i au zaeaii. E E E E k? k k k E k ; E k / / E k E k ( a Q a E k ( 9, 6J a ( ( ( ( e iecije I I I 5 [ ] 7

28 e iua L L i α L ω L ω L I ω e ie I α Ceieaa i ceifuaa ia P c c cf cf cf c 6.aeaičk ka dužie, ia a kaju kuicu ae. ačka ješaja kaa aazi e a eifeiji afe kja ia k eikae e ua bzi 8 /. Ak je uečik afe, izačuai kieičku eeiju kuice.,, ω 8 E k? c f x d a E k ω d ω E k d ω ; d x ; x iα i α cf iα cf cf Q E ( k ω ; E k 5, J ω d iα i α ( ω d ( 8

29 7.Hizai ša duž kja e že bd eješai da ea, ia k eikae e.sie je u acia aju ikaza a ici.ei u ezai kce dužie ad 5 c.njie ae u 5 i 5.Uaa bzia acije je π. Odedii iu zaezaja kca i kieičku eeiju ea.ee aai aeijai ačkaa. 5c E k Iω E k I cf 5 5 E k Ek Ek ω Iω I ω E k ω ω ad ω π?;e k? ω ω E k E k, J, 9N 8.La ae i adijua c ia k je e kja azi kz je cea.jedačia acije e ia bik Φ A B C dje je A5 ad/,c- ad/. P kje e zaku jeja e ie kji djeuje a u i kika je jea ijed je d čeka acije. 9

30 I α ; dω I α 5 d c dφ d φ ( B 6C dω 5 d d N, 6 d ω B C? d α ω B 6C d 9.U žijeb u diku ae 5 aje je aak kac a čije u kajee kačei ei ae i.kik je ijee eb da je ae eđe u dužie H,5 c ak u u euku jea bia u aju iaja.e iecije dika je I 5, 5c? z z a a ( a ( a [( a ( a ] I α a [( a ( a ] a α a a [( ( ] a a, a z z a a 5.U ieu ka a ici kuica ae že bez eja da e keće duž šaa AB kji že da ia u izaj ai.kuica je ezaa a kaje A u dužie i keficije kui k.kiki je ad eb izšii da bi e aj ie de d acije a ua bzi ω ak e aa šaa i ue zaeai. A B A B

31 A E E k E E E k ( k ( ω ( ω ( e cf k( ( ω k ω k k ω A ω ω A k ω A E k k Zaki džaja -zak džaja ae c. -zak džaja eeije E E E c. k -zak džaja iua Ek Ek E E c. -zak džaja aeekiaja 5.Sijeac ae 6 zajed a ušk aazi e a afi u du a kju iuje i iajuje uščaa za čija je aa 5,a čija je bzia 6 u jeu keaja afe. aa afe a bzia keaja je.kik eba da iai ijeac uščai za da bi e zauaia afa. 6 P P z z 5 5 ( ( z 6 ( za? z z z z

32 5.Čaac ae 8 a čjek ae 6 kji ji u jeu ibižaa e bai bzi.kik bzi čjek eba da ikči iz čaca ak da aj ae u aju iaja. 8 6 (? 5.eea akea keće e a bzi.pje dajaja eea čija je aa jedaka jedj ećii ukue ae eee akee,bzia ea djea ećaa e za dk je bzia dje djea.pje dajaja du eea akee čija je aa akđe jedaka jedj ećii ae aze ae akee, bzia dje djea izi ' 6.Kj e bzi keaa akea ije je dajaja jei djea i kj e bzi keće kajji di akee. ' 6 / ( ( 6 k /?; k? ( ' k 8 5.Niz u aa kja e zašaa ej kja e bez eja kuica.iiaa iia e ai a kje eba uii kuicu da e ia e dji d eje izi 5,.Kiki je uečik e eje. 5, R? Q cf R R E E E k E Ek E ; E k ; E ; E k Iω ; E R Iω R R

33 I R R 5 5 ω R R R / 5 5 7R R Ok e u ciida kji že da ia k e acije kja e kaa a ciida aa je kac a čije je kaju bješe e čija je aa ua aja d ae ciida. Ak e e ui aći ubzaje kji će adai E E E E E E E E k k E Ek Iω I ; ω a a a a 5 56.Kika je kieička eeija zeje uziajući u bzi jeu aciju k je e i k uca.aa zeje 6, a uečik zeje je 6,7 6 dk je edja udaje zeje d uca,5. 6 E E E ; R 6,7 6 k k k E k I R ω π 5 I ω

34 d,5 E k? 86 65,5 E k 7 E k 5 R R 5 π π E k 5 π d 9 E k d 5 J π 57.Hei ša dužie i ae aazi e a izaj ai i že da ia k je e kja azi kz je cea bez eja.jeda kaj šaa udai eak ae kji e keće bzi.eak udai u ša d ai u i i e zadži u šau i aši u uau bziu ω.kika je uaa bzia šaa? ω? ( I I ω I I ω > ω 6 ω ( ω 6 6 ad, ( / -Saika fuida -Diaika fuida EHANIKA LUIDA Hidaički iiak Q S S S S S S [ Pa]

35 Aeaički iiak 9,8, 76 5Pa, 5 Pa,76,76 Sia ika S S S S S ( ( S S Q Jedačia kiuiea S S S S S S > S S S S Beuijea jedačia A A A A S A S A S A S A A E E A E E E k k E k E E A / 5

36 c. -iddiaički iiak c. -idaički iiak ičeijea eea 58.Kiki je iiak a dubii id dee šie. 5?, 9,8 Pa 59.Pua za iiak die du a iiu.kik i djeuje da a ei ue ak je šia ejeka eia 8 c. S S S 8c 8 S, 9N? 6.U udi bika kada čija je baza kada aice c aazi e žia d iie c jedeći c je aujea d,a aedi c uje.kiki je ukua idaički iiak kji djeuje a d uba.kike u ie kje djeuju a d i ač kada. H 6 ( uja 8 9,8 6,, 8,, 8Pa, S a 8, N S a, a, S a S 5, 6N ' 5 a 6

37 6.Kika je aa ae eda kja ia a di ak zaeia je djea izad de izi 6 a uia izi9,a de. 9 Q Q 6? ( ( 5, 6.Na uže eč ejeku uje cijei kja e aazi a iii 7 izad iza, a čija je šia eč ejeka du aja, bzia icaja je za eća dk je aički iiak ua aji e a šie djeu.naći aički iiak a uže djeu kad kz cije iče da,ak e šii ejek aazi a iii 6. 7 S S ( ( ( ( / ( ( 6 ( (? ( 795Pa S S S S S ( S 6.Na kikj ećj dubii e aazi ai id e du a ak je bzia iicaja a jeu ua eća e a je u. 7

38 ? 9 ( 9 6.Cije idia ia dijaea a izazu d c,a dijaea ejeka a jeu A izi D8 c.bzia aza a izazu iz ia je 5.Zaeaujući dedi iu učščiaja a ejeku A. d c D 8c 5? D A d d S S π π S D S S ( S S S S S S S S S ; N ; ( S S 65.U udu je aua žia a ek je uje. Kuica ušea u uje ia ak š je ač ia kuice u žii,a dua ia u uju.kika je uia aeijaa kue. Guia uja je uja 9,a žie H 6. uja 9 H 6? U Ž u ž Q 8

39 Q u z Q u z u u u z z z u z Sakei ud auje ži ia u azduu ežiu G 67,6 N a ak a ai u du ia ežiu G 55, N.Kika je ežia u udu? N γ, G N γ 5,5 G γ γ 9,8 N γ G G G γ G G 96, N γ G 67,6 N 96, 9,8 9,8 ( G 55, N G γ γ G? G γ γ γ γ γ γ G ( γ γ γ G γ G γ γ G γ G γ γ γ G 9,95 N 67. U ifu e aazi ciidiči ud iie,5 auje d a d.kika je bzia iicaja de kz bči i du uda kada if: 6 a ji,ii kada e if keće a ubzaje je b a e c a de a,5 a 9

40 a,, 8 a, b ( a c ( 68.U udu čiji je eči ejek da a ici aazi e da.nacai daajući dijaa idaič iika u zaii d žaja aae ačke a iiji AB-BC-CD-DE-E-G-GH. A H D E / B C G / A B C D E G H 69.da uji kz izau cije ku bika,a jed jeu ejek cijei je 8 c,a a du c.razika iika a i jeia daa iiku uba iie c.kik iaa de u iui eče kz cije? S 8c S c, 6 Q? S S

41 Q / ( ( Q Q Q 96 56, 6,66 7.Šuja a uuašje uečika 9 c i jašje uečika c ia a eči uie 8 i čeu je jeda ia u eči.izačuai: a kika je uia e bkika bi ebaa bii uia eči da bi a ebdia 9c c 8? x? ( π Q π

42 ( π π 76 x x x

43 II SEESAR OLEKULARNA IZIKA IZOPROCESI.Izeički ce Bye-aie (Bj-aizak c. ; c. uz c..izbai ce Gay-Luac (Gej-Liak zak c..izi ce Cae(Ša zak c. Kaeja jedačia c. Jedačia še aja aa R R-uiezaa aa kaa k k-bcaa kaa -bj a -zaeia uda Najjeaija bzia R 8, R J K Sedja kadaa bzia 8R R

44 7.Ka zaeie u kjj e aazi a d iik,5 Pa,jea je eadi zid a akuuk k zaeie.izačuai iiak aa kada e eadi zid uki.pce je izeički. 5,5 Pa (,5,75 Pa 6? 7.Ak e eeaua aa ii za 8 K iiak aa a eća za, u.kika je eeaua aa ije jee ak je a iza. 8K,? 8,,, 8 K,, 7.Pću ae uče ue u ud ubacuje azdu.zaeia uda je,a zaeia ciida ue je ' 5.Kiki će bii iiak aa u udu ak efekii jeaja kia, ak je u udu u čeku bi: a aza b adži azdu i a afek iiku 5Pa a ' ' ' 5, Pa 5?, '? b ' ' 5 ', Pa 5 5

45 7.Na ekj eeaui zaeia aa izi 6,a iiak 9 Pa.Ak e eeaua aa ii za K zaeia aa e eća za,a iiak aji 8 Pa.Nađi eeauu ije e jee. 6 9 Pa ( K 8 Pa? 9 6 6K Na ki u kjj e aazi aa d iik, Pa aazi e iui 5 ei kji e aa a iiku,5 Pa.Ak e zaijaaje eeaua aa uduči aći au aa kja će ieći iz ke.saai da e ujed zaijaaja eeaue ke e jeja. R 5, Pa R R R 5,5 Pa ( R (, 86 ( 76.Ke uzia i ak zaau azdua i afek iiku 5, Pa i eeaui 7K i jea a u ezea zaeie,5 i čeu e eeaua zaeie u ezeau džaa i eeaui 8K.Kik 5 zaaa a učiii keda bi e iiak u ezeau e a,9 Pa. 5 5

46 R 5, Pa R R 7K R R,5 N R R 8K N 65zaaa,9 5 N? Pa ZAKON ERODINAIKE P A S S A S Q U A Ak ek au dede eki di e, di e e će e šii a ećaje uuašje eeije, a dui di će e šii a šeje ada i jašji ia. Secifiča a aa Razikuje: ecifiču u aa i ka iiku C ecifiču u aa i kaj zaeii C Q C ; A ; U C ; U R 77.U eika ciidu d eški ki aazi e kieika.da bi e eeaua kieika iia za 5 K eb u je dei kičiu e 9,6 J.Kiki je ecifiči i kaacie kieika i ad izše i šieju aa?, /. 6

47 5K Q 9, 6J C? A? A ( C Q 9,6, 5 96 R R R R ( R R ( ( ( A R J K A 59J 78.Jeda aa e šii, ak da u je zaeia u ku cea ciaa iiku α.piiak aa e ueća d d.naći keficije α ak je ecifiča a i kaj zaeii C i au e za ijee eda kičia e Q. α α? Q C A A α A ( A ( α A α R R R α ( α α R α R α R R Q C R α ( α α ( R R α ( ( Q α C R R α ( QR α ( C R α R α QR ( C R ( 7

48 79.Kika e kičia e uši da bi e kičia kieika ae kji e aazi a eeaui 7 C da bi e ećaa zaeia i ua i a iiku a zai ii iiak da ua i aj zaeii.secifiči i kaacie kieika i kaj J J zaeii i ka iiku u: C 65, C 98. K K, Q Q Q K Q C Q C R R J C 65 K R J C 98 K Q? ( R R Q C C R R Q R ( C C, kj R 8.Da ideiča baa jea u uk iza cijei ečika 5 u kjj e a edii jee dužie aazi ka žie u ak bau e aazi a zaeie, a eeaui C.Za kje će e ajaje jeii ka žie ak jeda ba zaije za C, a dui adi za C, d 5 5 7, 6K 75, 6K,,,,,, x,, S x S ( S x( ( S x( x 8

49 S x S x S x S x S x x 7, 6c S d π S x 8.Čeiča bca iujea je az ae 6 d iik,9 Pa.eeaua aza je C.Da i će bca izdžai iiak kji e uai zaijaaje aza d eeaue 6 C, ak je akiai iiak kji že da izdži,5 Pa.Kika je zaeia bce? N,8/. 6,9Pa,9 Pa 6, Pa,5 Pa C 7K R R N 6 C K 5, 5, ax,5 Pa,5? 6 Pa 8.U bau zaeie aazi e,5 aza a eeaui 7 C.Kiki će iiak aza u bau bii i eeaui 5 C ak e 5 % iui.kiki bi bi čei iiak (iiak ije iušaja aza.aa aa aza je,8 /. R,5, 65, 5 R 7, Pa 7 C R,65 R 5 C R 5%, 65?,? 6 7,8 Pa, Pi ećaju eeaue aza za K jea edja kadaa bzia eća e za iz 5 /.Kika u je eeaua? 9

50 K 5? R ( R ( R R R ( R R ( R( ( R( R ( R( R R R R R ( R( R( R R ( R K 9R 6 R 86 R R OPLONE AŠINE OPLONI REZEROAR Q RADNO JELO AQ -Q POROŠAČ OPLONI REZEROAR eičia kja kaakeiše u ašiu azia e keficije ki deja η. η Q Q Q η 5

51 8.eeaua ezeaa je K.Ak e eeaua ezeaa eća za K i ejejej eeaui adjaka keficije ki deja e eća da ua.kika je eeaua adjaka? K η η η η ( K η η ( ( η η 5K? 85.Ueđaj za ađeje eba eii de eeaue 88 K u ed eeaue 7 K. Kiki ad i e eba ušii ak ašia za ađeje adi a iciu bu cea. 5 J Secifiča a jeja eda izi q,6. 88K 7K,6 q 5 A? J Q Q A A Q Q Q Q A ( Q A Q q A q (,5 6 J 5 86.azduši ba zaeie 5 auje je eiju d iik Pa. Ujed uče začeja eeaua aa e eća a C a 5 C.Kiku kičiu e abbuje a. 5

52 5 Q U A A 5 Pa Q C,, 8K 98K J C 6 K Q C ( J Ideaa a ašia adi kuž cikuu izeđu eeaue 8 C i C.Ak ašia u jed cikuu izši ad d 8 J.Izačuai kičiu e kju ašia ii a išj eeaui. Q Q Q A A 8J η η Q Q Q A 8 C 5K Q, 5kJ C Q? 7K ERIČKO ŠIRENJE JELA Liea šieje jea Lieai šieje jea azia šieje jea kje ia jedu izazi eiku dieziju (u eđeju a eae dije.:(šike,šie,žice... α ( α -dužia a C α-ieai keficije eič šieja -eeaui iea 5

53 Pšik šieje jea Pšiki šieje jea azia šieje jea kja ia dije diezije u du a eću.(če,ii,... P P β P P P ( P P β α β P P Zaeik šieje jea Zaeik šieje azia šieje jea kja iaju i diezije ibiž jedake. ( γ γ α eaičke defacije Pjea bika i zaeie jea d uicaje ie azia e defacija jea. Defacije u bii: -aiče i -eaiče Defacije kje je u: iezaje, abijaje,aijaje,icaje i uaje(zija Huk zak E-Yu du eaiči E S S-Pšia aaja jea 88.eai ša dužie c a eeaui C izduži e za, 8 i zaijaaju d eeaue C.Kiki je i keficije iea šieja šaa. c C C,8, 8c, 8 5 α, K α? C 5

54 89.Na auiijkj uzi i eeaui 7K uezae u dije iije a ajaju 5.Na eeaui 7K azak e eća za, 7.Kiki je ieai keficije iea ši i zaei šieja ue. 7K 5 α, K ( 5 5 ( α / α α α α 7K, 7 α,β,γ? 9.čak za ia uečik 5 5 β α,,88 K 5 5 γ α, 7,9 K i eeaui C.Keficije iea šieja eaa d kje je ačije čak je α, K.kika je azika bjea ba čka jei i eeaui 5 C 98K i zii a eeaui 5 C 58K a uu k. α α 5 ( 5 ( α, K π π ( α π π ( α 5 C 98K N N π π ( α π π ( α 5 C 58K N N N k N π ( α π ( α Ν? N 7,6baja π α α 9.Žejezički kjek izađe d jedaki zdei šia čija je dužia a C. Odedii ajaji azak izeđu dije ujede šie ak da i jei eeaue kie d - C d C e dđe d ddiiaja šia.i keficije iea šieja 5 žđa je α,7 K. ( α C 5K α α 6 C K α 5 α,7 K,,, 5

55 9.Sakei ud zaeie auje je u kiei a eeaui C.Kik će kieie icuii ak e izši zaijaaje d C.i 6 keficije šieja aka je α 8, K,a keficije kub šieja kieie je γ 5,6 K. - zaeia kieie e eeaui C - zaeia uda a eeaui C 6 α 8, K ( γ ( α γ 5,6 K C? ( γ ( α ( γ α ( γ α ( γ α, 9.Čeiča ciidiča ciea uečika, 8 dužie,ui e af a eeaui C.Kik eba da e ai az a u ciei da bi a a da e dži u edii u kjj je eeaua C.i keficije kub šieja afe je γ 9 K,a i keficije iea šieja čeika je α č 6 K., 8 -zaeia afe a C -zaeia ciee a C C -zaeia afe a C C -zaeia ciee a C γ α č 9 K 6 K ( ( γ ( α č C γ ( α č α č γ α č γ α č γ γ α č π γ γ α č γ α π 85,6 π γ γ 55

56 56 9.Pu ezea adži kezia a eeaui C.Kika će aa kezia ieći a kz a šii ezeaa kada u e zaijaaje ii eeaua a C.Ak eički keficije zaei šieja kezia izi C γ.pjeu zaeie ezeaa ujed zaijaaja zaeaii. C C ( γ ( γ C γ (? γ γ γ γ ( ( γ γ γ γ ( γ γ ( γ γ 96 γ γ γ γ γ γ 95.Šie d žđa šie eč ejeka c S a eeaui C ukješea je izeđu dije jee.kik će i šia djeai a jee kada e zaije d eeaue C?Keficije iea šieja žđa je 5, C α, a yu du eaiči,9 N E.Šieje jea ujed zaijaaja zaeaii. c S S E α C ( α S E C S E α α ( 5, C α ( ( kn S E 5,59 ( α α,9 N E?

57 96.Kiku dužiu a C baju da iaju šike d žđa i baka da bi a izjj eeaui azika jii dužia izia c,? Keficije iea šieja žđa i baka je: c, 5 5 α, C i e 5 α,6 C. α, C ( α e 5 Cu α e α,6 C ( α Cu αcu?;? α e αcu α e Cu α e Cu ( α α e Cu (α Cu α e α e α e, α α Cu e, R E A L N I G A S O I a R ( b R -a de a de ea aa k 7 R a 6P k k b ; k R b 8Pk k kiiča zaeia a 8a P k ; k 7b 7 b R P k kiiča šia k kiiča eeaua 97.U udu zaeie aazi e kičia aza i kieika čije u ae,8,8 i,, a eeaui K.Kiki je iiak aa u udu? R R R,8,8 R,, R N O K R R N O N,, 9kPa O, 8? 57

58 Ki djei ciida a da djea u ke u aaei aja aa,, i,, u jed euku e ki bdi i če je bd keaje bez eja. Pi k iiku će eai je keaje bez eja ak e u eđueeu eeaua aa u djeu ciida ii za zaijaaja,a u du izi za ađeja. ' ; ' ' ' ( ' ( ' ' ' ' ' ' ' ' ( ( ( ' ' 99.Kika je eeaua uje-dikida kičie, kja e aazi u bau zaeie kji e aazi d iik kpa.uje-dikid aai eai a., ( R b a kpa ( K R b a 9,6 N a b,8 µ K J R 7 8,?

59 .U udu zaeie aazi e kičia aza d iik Pa.Kika će da bude eška i izačuaaju eeaue aza ak e aa ideai a.a de ae kae aza u : δ ' ' N µ a,5, b 8,6 R 9K R Pa a R 9 6 ' ( b 6K N a,5 µ b 8,6 δ? δ 6 δ,6,%.u ezeau zaeie aazi e i ubacuje azdu ću kea. Sjašji iiak je a ba,a eeaua C.U jed cikuu ke zaai iz afee azdua zaeie 5 5 i ubaci a u ezea.kada iiak u ezeau aae iši d jašje za, Pa ke eaje da adi. eeaua u ezeau e džaje a eeaui 5 C.Kik eea aje ujeje ezeaa ak je za jeda ciku keu eb ijee τ,. τ N τ N a ba R R C 5 5 ( R, Pa R a 5 C a R R τ, R N a a R τ? τ a τ τ ' i i ekudi. 59

60 .Bakaa šika čija je šia eč ejeka S 5c 5 a C izduži e za,c i zaijaaju.kika e kičia e i e uši? J Guia baka izi 889.Secifiča a baka je c i keficije 5 iea šieja α,7 K. S 5c 5 Q c S C ( α α,c α 889 J c 5 α α Q S c α α,7 K Q,5 J Q?.Č je ia u eči a eeaui 7K i čeu je je 98% jee zaeie.pi zaijaaju eči d 98K ijei da je je u i da ebdi u di.ak je i keficije zaeie šieja aeijaa č jea 5 α 6 K dedi keficije zaei šieja.,98 γ 7K,98, 98 γ 98K,98,98 γ 5 α 6 K,,98 98γ γ? 5 γ 8,6 K 5 KRUŽNI PROCESI (,, izea adijabaa (,, adijabaa (,, izea (,,.-. ačke (izeička ekazija A Q U.-. ačke (adijabaka ekazija U A Q.-. ačke (izeička keija A Q U.-. ačke (adijabaka keija A Q U Q U Q Q η A Q 6

61 .Na afiku je ikaza ciku Q kji ši jeda idea aa u ekj j ašii. Izačuai ade kje ši ašia u ak ku cikua i e kji a azjei a ki u ku a cea u zaii d eeaue (,, aa u ajia,,.pce d.-. je adijabaki..-. ce R A A ( R R R( U U U R A U R( R( 5 R( R( ( Q Q.-. ce A U U U Q R(.-. ce A U ( U R( U R( A R( Q 5.Ideai daki a kii e ka ad je u j ašii čiji e adi ciku aji: 6. Iz zaijaaje d iika 8 Pa d iika i zaeii.izba šieja d zaeie 5.Ize šieja d iika i zaeie.izba abijaja d če aja Kiki ad izši ašia u ku jed cikua i kik je keficije ki deja? R. 8 Pa. 5. A? η? A A 6 A A A, Q, A ( 8 8 Q Q Q Q Q A η Q Q A 6

62 A R ( ( Q Q Q A A 7, kj Q 5 A 7,kJ Q C ( η, 5 Q 99,kJ Q ( C 8 5 Q A Q 8 99, kj ISPARAANJE ae ae a Q k i af. σ k i -ecifiča a iaaaja - aa aa jea OPLJENJE Q k Q c ( eči kje e e u kiiiziai aziaju e eađei ečia. 6.Sješu d 5 eda i 5 de i eeaui C eba zaijai d eeaue 5 C, uđeje dee ae eeaue C.Odedii ebu kičiu ae da bi e izši aj ce. eda 5 Kičiu e kju bdi aa Q' k C( de 5 a kju ii ed i da,aa ušaq k ( C C Q Q edja 8 ' ae C xki xc k ( C J k i, 5 x ( ki C k ( C kj k ( C k, 5 x 7,5 k C ( J C, C x? i x i x 6

63 7.Kad ie žđa ae zaija d 8 C ae.pi e e da zaije d C d C,a jeda di iai.odedii kičiu de kja iai.secifiča a J J ie žđa je C 5,5,a auiijua C 9,.a C C 6 J iaaaja de je k i,5. - a bđea i ađeju žđa d eeaue d, 8 eeaue k Q C ( k 8 C -Kičia e kju ii auiijki ud Q C ( k J C 5,5 -a kju ii da Q C( k C J C 9, -a kju ii da Q x ki C Q Q Q Q > Q Q Q Q x ki C ( k C ( k C( k C ( k C ( k C( k C x ki k C x 8, k i 6 x?,5 J 8.Radi deđiaja e jeja a izše je jedeći ekeie.naie, 76 ije a i eeaui C ue e u bakai kaiea ae, kji adži, de eeaue 5 C.Kajja eeaua ješaie izia je C.Odedii u jeja a uziajući da je ecifiča a eč a jedaka ecifičj i J č a i da izi CPb,. Secifiča a baka je C J J C,8,a de je C,. C C 76 a kju daje i jei eeaue d C- C C Q C Pb ( C Kičia e kju daje i čšćaaju Q' ; Q' ki J CPb, C Kičia e kaiea Q C( J C,8 C Q C (, Q Q' Q Q 5 C Q ' Q Q Q 6

64 , ki C ( C ( CPb ( J ( C C ( CPb ( C, k i C k i? k i, J 9.Oa kua kja ei bzi 5 udaa u eeku i zauaja e u jj. Izačuai kji će e di kue iii ak i udau kua abuje 5% e. eeaua kue ije udaa izi 7 C,a eeaua jeja a izi J 7 C.Secifiča a a je C 6,a ecifiča a jeja a je C k i J 5,6. C ( ki / 5 C ( ki 7 C C ( ki 7 C [ C ( ] ki / k i J C( C 6, 59 C k? i.u kaiea a, eda eeaue C udi e dea aa eeaue C.Kik će de bii u kaieu eed je jeja eda.a 6 J 5 J iaaaja de je k i,5, a a jeja eda je k,. J C 6 C, a jeja eda Q Q k C a i kdezaju Q Q x ki C a i ađeju kdezae ae Q Q C( J, J x [ ki C( ] k 6 k i,5 Q Q Q x ki x C( k k 5 x? x k i k C(,5 x 6

65 .U kaiea kji adži, 5 de eeaue 5 C ai e, ijea aje d.eeaua u kaieu e aji za 5 C.Kik je de bi u ijeu., 5 Q - kičia e kju ii da Q C( 5 C Q - kičia e kja e kii za jeje ijea Q ( x ki, Q - kičia e kja e kii za zaijaaje ijea Q C( 5 C Q Q Q C x? C( ( x ki C ( k ( k C C C( x x i i ( ki C C C( ki x 7.Kua uie i ecifič kaaciea C zaijaa je d eeaue i ušea u ed eeaue C.Kua je i e iia ed d dubie.kiki je uečik kue? Peaii da e bđea kičia e ši a jeje eda. Guia eda je začea a. Q Q Kičia e i ađeju kue je Q Q C( Kičia e Q ušea a jeje eda λ-a d Q λ π R π R ( π R π R π R ( R Q π R ( R C Q λ π R λ Q Q π R ( R C π R λ π C Rπ C π R λ R C λ C 65

66 .Gzdea ica adijua c zaijaa je d C i žea u ed.eeaua eda je C.D kje će dubie da ade ica u ed? Saai da e cjekua a eda edu.guia žđa je 788,a uia eda je 97,ecifiča a J 5 J žđa je C 6.a jeja eda izi q,. K R c C C X C 6 J K 5 J q, Kičia e kju ui kua Q q X? Q Q q C ( ( π R X π R q ( π R X π R q π R C X q π R q π R π R π R X q π R C π R X π R q G G C π R C π R q q,5c π R.Kik je de eeaue C eb aii u ud a d ae 8 čija je eeaua 68 C da bi e dbia da eeaue 8 C.Kik e dbije de eeaue? C C ( C ( C( 8 5, 8 C( 68 C 5,8,8 6, 6 8 C?? 66

67 Kičia e Q kja e eee kz au šiu za ek ijee Φ W Guia fuka q S i fuk kz aaaeu ču je λ-a d S-Pšia če -Razika eeaue X-Debjia če Φ λ S dje je: X Pi ešeju uuašje eeije kz ciidiču cije dužie i fuk je π λ Φ a dji kz kiaa jea λ Cza α λ C C za - Zaeika a kaacii uace α-bzia ešeja e j. bzia iaja zuka kz u uacu <λ>-sedja dužia bd ua a a d ideai aa λ λ C -Guia aa <>-Sedja aieička bzia aa <λ>-sedja bda dužia d edja dužia bd ua C -Secifiča a kaacii i aj zaeii Φ Q 5.a d kieika O a eeaui 7K izi λ 5W. Kiki je keficije ikzi kieika a ij eeaui ak kieik ia jeda ee bde., 8, j 7K λ < >< λ > C λ 5W η < >< λ > λ, 8 < >< λ > C j λ jr η C C η? η λ λ 5µ Pa jr jr 67

68 6.Kiki je d efeki ečika aa aa i eijua ak je a jedaki uia d jii i di 8,7.ekuaa aa aa je,, a eijua,. a 8,7 λ < >< λ > C, 8R ; < > R π, λ < >< λ > C ; < λ > k π d d d? ; R < > 8R π ; < λ > k π d λ λ d a d a d a, 65 d d d 7.P izeđu dije aaee če iuje je a.rajaje izeđu ča je zače a.jeda e ča džaa a eeaui, a dua a eeaui.odedii uiu fuka izeđu ča.peaii da e eeaua izeđu ča jeja iea a ajaje.efekii ečik aa aa a d,a aa aa a.ga e aazi a adad iiku.,, > d, q? j k q π d d q λ λ < >< λ > C dx 8R k < > π R j R λ C π d q q R π 8R π π d k R j 8R k j j k R π qdx π d π d π q R 9 k j π d R π /d ( 68

69 8.Izeđu dije ake eae aaaee če kje e džaaju a ai eeauaa i dje je >,aaze e da ja izaa ačijea d dije azičie uace i di λ i λ debjie i.kika je eeaua X a šii ddia a da izaa? λ λ X Φ Φ > X Φ λ S Φ λ S X λ / S λ λ X X S λ S ( X λ ( X λ X λ X λ λ λ X λ X λ X λ λ λ λ 9.Jeda kaj ake šaa dužie c i šie eč ejeka c aazi e u eekičj eći za jeje eaa u kjj e džaa eeaua d C dk je dui kaj šaa zaje u ud u ke e aazi ješa eda i de. ( C.Pd eak da e uuašja eeija ei a duž šaa a e i kz bče ae. Odedii au eda kja e ii za ijee 6.a dji uebje aka W izi λ 67. K Q -Kičia e kja e eee ek ake šaa Q Φ τ Q -Kičia e jeja eda Q q c S c C Φ λ S ; ; X X Φ λ S Q Q λ S τ q C q λ S ( τ 6 q λ S τ τ W λ S τ λ 67,8 K q q 6?, J 69

70 7 R.P izeđu da kakiaa eaa ciida čiji u uečici i iuje je ei i iza.odedii adjeu eeaue ( u fukciji ajaja d e ciida ak je eeaua uuašje ciida, a jašje ( >. Φ R R λ π d d X S Φ π λ λ Φ ( R R λ π ( d d Φ λ π / Φ ( R d d λ π ( ( ( R Φ λ π ( ( R Φ λ π ( R Φ λ λ π ( R λ π Φ ( Kada u ui u dbije: ( ( R R R OSCILACIJE e ciaja: R R (

71 Jedačia keaja X Ai( ω ϕ A-aiuda φ-čea faza -eid ciaja ω π ν -fekecija ciaja dx ω A c( ω ϕ d d dx a Aω i( ω ϕ d d π a AX kx E k π A π c ( ϕ kx π A π E i ( ϕ π -dužia kaa.naiai jedačiu aij keaja čija je aiuda ϕ,ak e za ijee 6 izši 5 ciacija. π A 5 c, 5 X Ai( ϕ π π ϕ X,5i( 6 5 π 6 X,5i(8π 6π 5 X,5i X? A 5c i čee faze.nacai dijaa aij keaja jea čija je aiuda 5 c, φ,a eid. A[c] A, 5 5 ϕ [] 5 7

72 .Nacai dijaa dije aijke ciacije jedaki aiuda i kuži fekecija, π π čija e faza azikuje za ad i ad. π π.jedačia cia keaja jea ia bik X A i( ω ϕ dje je A ; ad π π ω,5 i ϕ ad.odedii: 6 aeid ciaja bajeću bziu cajeće ubzaje i keaju jea a ω π π, ω b Aω c( ω ϕ > c( ω ϕ Aω, c a Aω i( ω ϕ > i( ω ϕ a Aω,7 5. je ae ši aijk ciaje fekecije,5 Hz.Odedii bziu,ubzaje i iu kja djeuje a je u euku kada je eacija c.aiuda ciaja je c. X Ai( ω ϕ ν,5hz X c Aω c( ω ϕ A c,a,? a Aω ω π 7

73 ϕ X A i ( ω ( c ( ϕ A ω ω / ω ω A c ( ω ϕ ( [ i ( ω ϕ c ( ω ϕ ] A ω X ; [ i ( ω ϕ c ( ω ϕ ] A ω X A ω ω X A ω ω X a Aω, A ω ω X, 8 a,9 N 6.a a e,bješe uu ciuje eika a eid ciaja,5.kada e a a ai jš jeda e eid eikai ciacija izi,6.za kik e iee ua ujed djeaja ea a au? au ue i aa zaeaii., 5 π π k k, 6 π k? π π k k π 7 k π k π k ( π 7.aeijaa ačka ši aijk ciaje kiu zaku fekecije,5 Hz. c U če euku a azi kz aeži žaj,a jea bzia je,. Naiai jedačiu kja daje zai eu žaju aeijae ačke d eea. dx ν,5hz Aω i( ω ϕ ; za > Aω iϕ d c π π, A ; c ϕ ; i ϕ < > ϕ ii ϕ X? A c ω πν π X c c( π 7

74 8.Na ak iza u eži kuica ae ičšćea za uu keficijea kui k.u euku udaa u kuicu eak ae ia bziu u acu ue.odedii aiudu i eid ciaja iea,d eak da je uda eeaiča i da e aa ue,eje i azdua u zaeaii. E E E Eeija iea u če euku E k Kieička eeija kuice E -Kieička eeija ue E -Eeija eka E Ek E E E ( ( E ka ( ka ( -čei euak ka E ka ( A k( k( k ( ω π k ( ω π π ( k 9.Odedii kieičku eeiju jea ežie G, 8N ikaza a ici ieku,9 d euka kada e je aazi u aez žaju ϕ. Ociacije aai i aijki ak je akiaa udaje d aež N N žaja A, c.keficijei kui ize k, i k,. 7

75 G, 8N A ω c ω, 9 G A, c k, k, E k? N N G k E k G A E k, 6J E k ω π ω π π k e k k k e k k, N k e, 66 ad ω,56 c k k k k G π ω k k k e k e k k.odedii ecijau eeiju jea ae ikaza a ici u euku 9,,ak je u euku udaje jea d aež žaja jedaka ui,a akiaa udaje d aež žaja izi A 5c.Peid ciaja ie ae ikaza je a ici i izi. k k k k e, k k k 5k k k A ω 9, E i ω A 5c π A π E k i,, E? E,8 J π k e 6 ω π 75

76 .Kik bi eba da bude eaia jea dužie aeaič kaa da bi eid jii ciacija a šii zeje i iii H, 5k bii jedaki. R z 678k H, 5k? π π γ γ R z z ( R H π π ( z z γ γ Rz H Rz z γ R z Rz, z ( Rz H γ ( Rz H z z.aeijaa ačka ae, ši aijk ciaje kiu zaku a eid d i če fazϕ.ukua eeija ciaja ačke izi E J.Naći aiudu ciaja A,aiai jedačiu da ciaja i aći ajeću ijed ie kja djeuje a u ačku., X Ai ω dx Aω i ω d ω E A J E k i ω A ω A?,X?, ax? E Ek ax E A ω π ω E E A A, 5 ω π X,5cω a Aω ax ax ax, N 76

77 .aeijaa ačka aijki ciuje iee u da uaa aca.peid ciaja u jed acu je,a u du.aiude ciaja u jedake.naći ezuujuće ciacije aeijae ačke. π X Ai π Y A A π i i Y Ai π Y X.je ae, 5 i du je, 5 ezai u eđub u.p je ciuje bd i aijki a aiud X c i kuž fekecij ad ω. Zaeaujući au ue dedii: a ajeći i ajaji iezie ie iika iea a du bkika a da bude iiaa aiuda ciaja da bi e je dji d de, 5 a, 5 ( X X i a X ω i X c ω ω ad ω uk ± ( ± ( X ω iω b ( X ω iω ax ( X ω iω ax i ( X 6, 7c ω ( X ω A A A A A c( Φ Φ A i Φ A i Φ Φ A cφ A cφ X A Y A XY A A c( Φ Φ i ( Φ Φ X A e β i( ω Φ ω ω β 77

78 Ak u A ( i A ( aiude daju uzai ciacija izeđu kji je eeki iea A( ada e d e β β azia e dekee iušeja,dje je A( Ae i A A ( X[c] A e ( β ( 5.Ociaje aeijae ačke že e ikazai jedači X Ai π ν (dje e A jeja a ee zaku A A ( c π ν (i dje je A c.. Naći d kji e aijki ciacija aji ciaje (.Nacai afike jediač i ezuujuće ciaja za učaj kada je A c, ν, ν. Nacai eka že ciaja. Zaje ( u ( X A ( c π ν i π ν X A i π ν A i π ν c π ν A A X A i π ν i I II III [ π ( ν ν ] i[ π ( ν ν ] ezuaa kia II [] I III A[c] υ[ - ] 78

79 6.Naiai jedačiu ezuujuće ciaja kja e dbije aaje da eđub aa ciaja a jedaki fekecijaa ν ν 5Hz čei fazaa π Φ Φ 6.Aiuda jede ciacije je A,,a due A, 5. ν ν Φ Φ 5Hz 6 π X A Y A XY A A c( Φ Φ i A, c( Φ Φ i ( Φ Φ A X Y XY, 5 A A A A ( Φ Φ X Y A A A Y X Jedačia ae iije A A A, A A Φ,5 Φ ac,5 6 ' A 7.Laiaki dekee iušei ciacija aeaič kaa jedak je β,. Kik e ua uaji aiuda ciaja u ku jed eida ciaja. β, A A e β A β(? A A e A β A Ae A β( Ae e e β β e β e β, 8.Ocia iee uaa ciaja ezuujuće ciaja aeijae ačke X c π i Y π c.naći ajekiju X c π π Y c π π π cπ c i i c π π cπ c c π π X cπ c X c π Y c > X Y Y X π 79

80 -Liijki -Pšiki -Sfei ALASI.Liudiai.aezai ψ ψ i( ω kx ψ - aiuda aaa ψ-eacija aaa ω-kuža fekecija k-aai bj λ-aaa dužia ω π ν C ν λ Njua jedačia za bziu iaja iudiai defacija kz ču i eču eaiču ediu ačua e: E γ C E γ -Yu du eaiči Bzia iaja aaa kz a C χ χ Bzia iaja aezai defacija duž zaeue žice µ-duža aa žice C C C E µ µ akia jačaje da keea aaa x x λ (,,... x i x -edajaju eđee uee aaa d iza a d jea iefeecije akia abjeje da keea aaa izi λ x x (,,... ( 9.Neka čeica eaiče edie aazi e a ajaju X c d iza.oa bia đea aa i je eea jei e a ajaje jedak ii 6 aiude.odedii aau dužiu aaa kji e ie u akj edii.peid ciaja čeica je. X X c Y Ai( ω ω π λ C C π π X Y Ai 6 λ λ? 8

81 8 λ π π X A A i i λ π π X 6 π λ π π X X π λ π λ π 6 6 X X 8, 6 π π λ.ak u čeiči ša dužie 5, i šie eč ejeka,8 c S,eei e ežie N Q 95 i iee e za,.odedii bziu iaja iudiai djeaja kz ša.guia čeika je ,,8 c S E γ C Q 95N S σ E γ σ, E S γ S E γ 785 Q S Q E γ C? S Q C S Q C,6 5.eai ša dužie i keficijea iea šieja 5 K α,zaije e d eeaue C d 8 C.Kiki je d i fekecija iudiai ciacija šaa a i djea eeauaa ak je učšće edii. 5 K α C ν Eγ C ( α C S α γ ( S γ C 8 ( ( S E γ α γ ν? ν ν ( ( S E α γ γ ν ( ( S E S E α γ α γ ν ν γ γ,999 γ γ α α ν ν

82 .Izad ciidič uda dužie, aazi e zuča ijuška kja ciuje e učeašću ν 57Hz.Ak e aj ud ak ui d dedii a kji će iiaa i de a udu u du a d zuk ijuške bii akia jača.eeaua ije C.Bzia zuka a C C,a keficije zaei šieja azdua γ,7k. k, k λ k k,,,... ν 57Hz k C χ k C C γ ν k C k, C ν k ν k C C, k,,,,... γ,7k k, 9 ν I. k 57Hz,6, II. k,8 57Hz,9 III. k,9 57Hz,7 I. k,6 57Hz,.Kik i eba zaeui žicu dužie da bi daaa i fekecije Hz, aa žice 6. ν Hz 6 6 8

83 8, N 96 / ν ν ν ν ν µ µ µ µ.oea akea cije djeiič je jea u eč.najaja fekecija a kjj ezuje azduši u Hz.Za kik eba kaii azduši u u cijei da bi eza a ajajj fekeciji d 5 Hz. Hz Hz 5 ν ν λ λ ν λ C ( C ν λ ( C ν 8 C C C C ν ν ν ν AOSKA IZIKA,,e e e J 6,66 I Obiai e iua L π ai kai bj bzia keaja eeka aa eeka - uečik bie e Z π ε 8,85 N C ε e Z E E j i ν e C,6 5

84 8 ν- fekecija eia začeja i eaku eeka a eke i-e a eku j- u biu. E i eeija a i j bii E j eeija a j j bii C e R i j Z e R 8 ε ν 7,96 R e 9,9 R Rydbea kaa ( j i b Z R λ b kaa kja zaii d eije öe začeja Iezie začeja x e I I µ kji azi kz aeija debjie x. I iezie začeja a kji ada a aeija. µ keficije acije 5.Naći adiju e i due Be bie eeka u au dika i bzie eeka u jia? π π ε : / e Z e Z ε π π e Z π π ε e Z π π ε e Z e Z e Z 6,8 5, π π π π π ε ε ε e 6,9, π ε 6.Odedii fekeciju baja eeka a j i duj Bj bii aa dika ka i fekeciju eia fa i eekk eazu eđu i biaa.? ω ω e Z Z e ε ε ω π π

85 ,55,5, k Z e E E ad k ad e Z Z e e Z k k ν ν ω ω ε ε ε ω π π π 7.U B deu aa eek biazi jez kužj bii i u ajiže eeek aju:. Odedii uečik bie eeka. Kik ua eek biđe jez u jedj ekudi. π k k > k k π > k k π e c k k k e ε π k k e ε π Ueđiaje izaza k dbije π ε e k k za k dbije 5. πν ω π ν π ν π ν 5 6,66 ν 8.Kak e jeja biai e iua eeka u au dika i eazu eeka iz buđe aja u ak je u učaju jea aaa dužia 97,5 λ. L L L L Ze E ε 8π -.. (iu- začaa ajeje eeije i ijeazu a eće a aju biu π Ze ε π e Z π ε Ze ε 8 c R Z Z e E ε c R Z c R Z E E c λ ν > ( λ λ R Z R Z ; L L

86 9.Pi aku ake jei kz j de debjie k iezie jj ade e-ua,dje je e a id aia. I ik ua ade iezie aki x-zaka i aku kz j debjie 5 c.izačuai d keficijeaa abcije i začeja. µ x I I e x k µ x I I e x 5c, 5 µ µ? I I I µ µ e µ µ x x I e > µ x µ x x x,5 5. Kike debjie eba da bude auiijki zak, da bi ši iu zašiu d a x- začeja ka zak d a debjie,5 c? Keficije abcije a 5,5 c -, a keficije abcije auiija je,765 c -. µ d I I e d, 5c µ d µ 5, 5c I I e µ, c I I 765 d? µ d µ d µ d d, c µ NUKLEARNA IZIKA Zak adiaki aada že e aiai u biku N N e λ N -bj jezaa adiaki aeijaa u eu N-bj aadui jezaa aeijaa u ek eeu λ-kaa adiaki aada Peid aada λ Sedje ijee žia eeea λ Aki adiaki eeea Eeija eze čeice E c A dn d λn 86

87 5.Peid uaada adiaki aa je iua. Odedii ijee za kje e aade 75% če bja aa. N N N N, 75N N N e λ,75,75 N N e λ e λ N e λ,5 λ,5 i 87