Molekularna biologija prokariota

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Molekularna biologija prokariota"

Transcript

1 Molekularna biologija prokariota

2 I Molekularne osnove procesa: Čuvanja i prenošenja genetičke informacije u ćeliji Regulacije metabolizma - ekonomičnost ćelije i brzo prilagođavanje na uslove sredine - preduslov za brz rast i reprodukciju Akcenat na prokariotskim organizmima (osnovne razlike procesa kod prokariota i eukariota)

3 Informacioni molekuli nose zapis genetičke informacije Nukleotidi su strukturne jedinice nukleinskih kiselina Aminokiseline su strukturne jedinice proteina Osnovne gradivne jedinice iste u svim organizmima jedinstveno evolutivno poreklo živog sveta Funkcionalna jedinica nasledne informacije - gen Genom - sveukupnost hromozomskih elemenata genetičkog sadržaja jedinke

4 Struktura genoma kod prokariota i eukariota Prokarioti genom izgrađuje 1 cirkularni hromozom 2 cirkularna hromozoma: Rhodobacter sphaeroides, Brucella sp., Vibrio sp. 3 cirkularna hromozoma: Paracoccus denitrificans linearni hromozomi: Borrelia burgdorferi, Streptomyces griseus, Agrobacterium tumefaciens (1 cirkularni i 1 linearni) Eukarioti genom izgrađuje više linearnih hromozoma Unikatne sekvence kodiraju većinu proteina (kod svih organizama) Umereno repetitivne sekvence geni za rrnk, trnk, histone, imunoglobuline... (kod svih organizama, više kod eukariota) Visoko repetitivne sekvence kraći ili duži nizovi nukleotida nepoznate funkcije koji se ponavljaju veliki broj puta (kod eukariota) Ekstrahromozomalni - autonomni genetički elementi u ćeliji genomi virusa, plazmidi (tipični za prokariote, retki izuzetci kod eukariota), transpozoni (nisu ekstrahromozomalni, ali su autonomni)

5 Kondenzacija genoma - negativna superspiralizacija pomoću DNK žiraze (klasa II topoizomeraza) kod bakterija - histoni kod eukariota - histoni i superspiralizacija kod Archaea (kod nekih reverzna giraza uvođenje pozitivne superspiralizacije, povećava otpornost prema visokim temperaturama) Histoni Archaea i Eukarya sličnost AK sekvence i trodimenzionalne strukture zajedničko poreklo Archaea nukleozom gradi 4 histonskih proteina oko njih uvijena DNK dužine 80bp Eukarya 8 proteina gradi nukleozom, oko njih 200bp

6 Tok genetičke informacije u ćeliji ostvaruje se kroz tri osnovna molekularna procesa: Replikacija Transkripcija Translacija Ovako predstavljena centralna dogma, Potpuno je primenljiva na ćelijske organizme. Centralna dogma molekularne biologije

7 Tok genetičke informacije kod prokariota Organizacija gena u operone sa zajedničkom regulacijom ekspresije (promotor početak transkripcije, operator regulatorna sekvenca, itd) Policistronska irnk sa više mesta za vezivanje ribozoma Nema prostorne razdvojenosti transkripcije i translacije

8 Tok genetičke informacije kod eukariota Geni sadrže introne i egzone Obrada primarnog transkripta u nukleusu, isecanje introna i spajanje egzona Dodavanje 5 kape od metilovanog guanina Dodavanje 3 poli-a repa Transport zrelih irnk u citoplazmu Prostorna razdvojenost procesa transkripcije i translacije

9 Replikacija hromozoma (DNK) - prokarioti

10 Polimerizacija nukleotida: Prekursori - deoksinukleozid 5 - trifosfati (dgtp, datp, dctp, dttp) Dodaju se na slobodnu 3 -OH grupu deoksiriboze rastućeg polinukleotidnog lanca Replikacija uvek u 5 3 smeru Enzimi DNK polimeraze DNK polimeraze ne mogu da započnu sintezu de novo zahtevaju RNK prajmer (primer)

11 DNK polimeraze Veći broj kod svih organizama, svrstane u familije (A, B i C) Polimerizuju u 5 3 smeru (vodeći lanac se sintetiše kontinuirano, zaostajući kroz sintezu Okazakijevih fragmenata) Zahtevaju templet (matricu) Zahtevaju prajmer (sintetiše ga enzim primaza) Imaju 3 5 egzonukleaznu funkciju Bacteria: Glavna replikativna polimeraza (pol III) pripada familiji pol C, reparativne polimeraze familijama A i B Glavne replikativne polimeraze Archaea i Eukarya pripadaju familiji pol B (enzimi Archaea sličniji eukariotskim nego bakterijskim), reparativne polimeraze u familijama A i C

12 DNK polimeraze prokariota i eukariota Prokariotske DNK polimeraze su označene rimskim brojevima (kod E. coli do sada nađeno 5) Pol III (glavna replikativna DNK polimeraza) Pol I (uklanja RNK prajmere i popunjava prekide; ima i 5 3 egzonukleaznu funkciju) Pol II, Pol IV i Pol V učestvuju u reparaciji DNK Eukariotske DNK polimeraze su označene grčkim slovima i ima ih preko 20 ( - replikacija, - reparacija, γ replikacija mitohondrijalne DNK, itd)

13 Početak replikacije oric (origin of replication) Replikacija bidirekciona formiraju se 2 replikativne viljuške Bakterijski hromozom tokom replikacije izgleda kao slovo teta (θ), zato je teta replikacija Brzina replikacije: Pol III 1000 nukleotida/sec ceo hromozom 40min (vreme generacije 20min sledeća replikacija počinje pre nego se prethodna završila) Kod nekih Archaea veći broj oridžina replikacije

14 Replikativna viljuška relaksaciju DNK vrši helikaza uz utrošak ATP SSB (single strand binding) protein štiti jednolančane regione Polimerizacija u 5 3 smeru Sinteza vodećeg lanca teče kontinuirano Sinteza zaostajućeg lanca teče kroz sintezu Okazakijevih fragmenata Sinteza prajmera enzim primaza (deo kompleksa primozom )

15 Enzimi uključeni u replikaciju kod prokariota Replizom kompleks proteina uključen u replikaciju DnaA inicira replikaciju na oric DnaB helikaza, odvija DNK u 5 3 DnaC u kompleksu sa DnaB, navodi helikazu na DNK DnaG primaza, sintetiše prajmer SSB single strand binding proteini, štite jednolančane regione DNK topoii giraza, negativna superspiralizacija DNK DNK topoi relaksacija molekula DNK DNK Pol III glavna polimeraza DNK Pol I uklanjanje prajmera (5 3 egzonukleazna aktivnost) i popunjavanje prekida DNK ligaza povezivanje fragmenata

16 Vernost replikacije DNK Mala stopa spontanih mutacija : Izbor komplementarnih baza tokom replikacije Editorska funkcija (proofreading) DNK polimeraza: 3 5 egzonukleazna aktivnost Reparacija pogrešno sparenih baza (MMR) Terminacija procesa replikacije ter region (terminus of replication) naspram oric, 6 skoro identičnih fragmenata Tus protein specifično vezan za ter sekvence, zaustavlja DnaB helikaznu aktivnost u regionu terminacije zaustavlja progresiju replikativne viljuške) Novosintetisani molekuli karike u lancu, topoizomeraza IV razdvaja lance

17 Replikacija kod Archaea Hromozom cirkularni molekul DNK Superspiralizacija zahvaljujući histonima (nukleozomi su tetrazomi, klasteri izgrađeni iz 4 proteina) zahvaljujući DNK girazi (Thermoplasma acidophylum) negativna Zahvaljujući reverznoj girazi (Archaeoglobus fulgidus, ekstremni termofili) pozitivna Replikacija bidirekciona, kod nekih sa više oric (rodovi: Halobacterium 2 oridžina, Sulfolobus 3 oridžina replikacije) Replikativna mašinerija sličnija eukariotskoj (glavna replikativna polimeraza pripada familiji B)

18 Sinteza RNK - transkripcija Građa RNK (šećer riboza, baza uracil, po pravilu jednolančani molekul) Tri osnovne grupe: irnk (mrna), trnk, rrnk Postoje regulatorne RNK (antisense RNA) i katalitičke (ribozimi) Uloga genetička (u prenosu nasledne informacije, irnk), strukturna (rrnk) i funkcionalna (rrnk, trnk, ribozimi, regulatorne RNK) Sve RNK se sintetišu u procesu transkripcije. Proces obuhvata inicijaciju, elongaciju i terminaciju transkripcije.

19 RNK polimeraza Katalizuje formiranje fosfodiestarskih veza između ribonukleotida Zahteva templet (matricu) jedan lanac DNK (različiti geni se transkribuju sa različitih lanaca DNK) Polimerizuje u 5 3 smeru (dodaje ribonukleozid 5 - trifosfate ATP, GTP, UTP i CTP na 3 -OH grupu rastućeg lanca) Energija hidrolizom dve fosfatne grupe Ne zahteva prajmer, započinje proces de novo

20 Bacteria - jedna RNK polimeraza (5 subjedinica, ω,,, σ) Holoenzim: 4 subjedinice 2 ω, (grade srž, katalizuje elongaciju)+ različiti σ faktori (neophodni za prepoznavanje promotora, inicijaciju), inhibirana antibiotikom rifampicinom Eukarya 3 RNK polimeraze, veliki broj transkripcionih faktora RNK pol I - većinu rrnk RNK pol II - sve irnk, prepoznaje TATA box RNK pol III trnk i malu rrnk Archaea 1 RNK polimeraza sa 8-10 subjedinica, slična RNK pol II kod eukariota, prepoznaje sličnu promotorsku sekvencu, veći broj transkripcionih faktora sličnih eukariotskim

21 Inicijacija transkripcije kod bakterija RNK polimeraza prepoznaje promotor pomoću σ faktora Glavni σ faktor E. coli je σ 70 (rast u normalnim uslovima) σ prepoznaje visoko konzervirane sekvence uzvodno od mesta inicijacije (na netranskribujućem lancu): -10 (Pribnow box, TATAAT), -35 (TTGACA) Jaki i slabi promotori (razlikuje se stepen sličnosti sa konsenzus sekvencama) RNK polimeraza otvara DNK heliks (prelazak iz zatvorenog u otvoreni kompleks) Disocijacija σ faktora E. coli: σ 54 -asimilacija azota, σ 38 -stacionarna faza, σ 32 -heat shock proteini Regulacija ekspresije gena kroz regulaciju: sinteze σ faktora degradacije σ faktora sinteze anti- σ faktora

22 Elongacija transkripcije kod bakterija U 5 3 smeru Holoenzim RNK polimeraza: denaturiše DNK ispred sebe katalizuje reakciju ribonukleozid-5 trifosfata sa slobodnom 3 -OH grupom riboze razdvaja rastući RNK lanac od DNK renaturiše DNK iza sebe

23 Terminacija transkripcije kod bakterija Specifični region terminator transkripcije Rho nezavisni terminatori, sadrže invertovane ponovke, RNK formira strukturu ukosnice i sadrži niz U na kraju (RNK polimeraza se zaustavlja na mestu ukosnice, parovi A:U na kraju su slabo vezani disocijacija) Rho zavisni terminatori, zahtevaju proteinski Rho faktor (klizi niz rastuću RNK, kada naiđe na zaustavljenu polimerazu na Rhoterminacionom mestu, dovodi do disocijacije i RNK i RNK polimeraze sa DNK)

24 Transkripcija kod Archaea Transkripciona mašinerija sličnija eukariotskoj, nego bakterijskoj 1 RNK polimeraza sa 8-10 subjedinica, slična RNK Pol II kod eukariota Rifampicin ne blokira transkripciju kod arhea Promotorska sekvenca slična onoj koju prepoznaje RNK Pol II eukariota (tri karaktersitične sekvence, glavna je TATA box, nukleotida uzvodno od starta) Veći broj transkripcionih faktora sličnih eukariotskim, neophodni za inicijaciju transkripcije Terminacija transkripcije: ne postoji Rho faktor, na nekim genima invertovani ponovci praćeni A:T parovima struktura ukosnice Nekoliko gena za trnk i rrnk poseduju introne, arhealne introne ne iseca splajsozom, već specifična endoribonukleaza (slično kao kod nuklearnih trnk gena eukariota) Mehanizmi regulacije transkripcije sličniji bakterijskim, nego eukariotskim

25 Translacija sinteza proteina prepisivanje redosleda nukleotida (tripleta) u redosled aminokiselina odvija se na ribozomima Univerzalni genetički kod DNK: kod irnk: kodon trnk: antikodon Start kodon: AUG (N-formilmetionin kod bakterija, metionin kod arhea i eukariota Stop kodoni: UAA, UAG, UGA Izrođenost genetičkog koda više tripleta kodira istu AK

26 Varijacije genetičkog koda UGA stop triptofan (Mycoplasma, mitohondrije kvasca, protozoa i sisara) cistein (Euplotes) UAA/UAG stop glutamin (Paramecium) AUA, izoleucin metionin (mitohondrije kvasca, protozoa i sisara) CUA, leucin treonin (mitohondrije kvasca) AGA/AGG, arginin stop (mitohondrije sisara) UGA selenocistein (u nekim proteinima) UAG pirolizin (Archaea)

27 trnk Modifikovane baze (pseudouridin, inozin, dihidrouridin, ribotimidin, metil guanozin, dimetil guanozin, metil inozin) Složena sekundarna struktura (oblik deteline) Antikodonom prepoznaje kodon na irnk Šaržirana trnk nosi odgovarajuću AK (aminoacil-trnksintetaza)

28 Translacija Ribozomi Archaea i Bacteria 70S, eukariota 80S prokarioti: 30S (16S rrnk+21 protein) i 50S (5S rrnk, 23S rrnk+34 proteina) Translacija policistronskih irnk prokariota ribozomi prepoznaju specifične sekvence RBS (Shine-Dalgarnov niz, 3-9n ispred start kodona) preko 16S rrnk, omogućava pravilno pozicioniranje ribozoma Ribozomi eukariota prepoznaju 5 kapu AUG start kodon se čita N-formilmetioninom kod Bacteria, a metioninom kod Eukarya i Archaea Faktori translacije Archaea slični eukariotskim Neosetljivost Archaea na antibiotike koji deluju na ribozome Bacteria (streptomicin, hloramfenikol); osetljivost na toksin difterije slično eukariotskim

29 Inicijacija: 30S subjedinica, irnk, inicijator AA-tRNK (+ GTP i faktori inicijacije) formiraju kompleks RBS je komplementarna 3 kraju 16S rrnk korektno pozicioniranje, pravi okvir čitanja Dodaje se 50S subjedinica, formiranje aktivnog ribozoma A (akceptorsko), P (peptidil) i E (exit) mesta na ribozomu Elongacija: postavljanje nove AAtRNK na A mesto; formiranje peptidne veze prebacivanje rastućeg lanca na novopridošlu trnk Translokacija: pomeranje ribozoma duž irnk dužine 3n (trnk sa rastućim polipeptidom je na peptidil mestu)... Teminacija translacije: stop kodoni na A mestu

30 Translacija kod Archaea Translaciona mašinerija sličnija eukariotskoj, nego bakterijskoj: Proteini ribozoma od ukupno 78 proteina kod eukariota, 34 su zajednička za sva tri domena, a 33 se javljaju i kod arhea i kod eukariota Broj translacionih faktora približan broju kod eukariota (2x veći nego kod bakterija) Translacioni faktori veći stepen homologije imaju sa eukariotskim (samo je broj subjedinica manji) Startna AK je metionin Sličnosti sa bakterijama: Shine-Dalgarnov niz karakterističan za sve prokariote

31 Regulacija metabolizma kod prokariota - Strogo kontrolisana uslovima spoljašnje sredine - Mali signalni molekuli informišu ćeliju o fiziološkom statusu životne sredine - Regulacija enzimske aktivnosti (jako brza, za nekoliko sec. od prijema informacije) - Regulacija količine enzima u ćeliji regulacija sinteze (na nivou transkripcije i translacije, vremenski zahtevnija, za nekoliko min. od prijema informacije) ili degradacijom enzima

32 Regulacija povratnom spregom: - regulacija enzimske aktivnosti - brza adaptacija ćelije na promenjene uslove - regulacija biosintetskih puteva - krajnji produkt reakcije je reverzibilni inhibitor prvog enzima

33 Regulacija povratnom spregom: kompetitivna inhibicija enzima krajnjim produktom kompeticija krajnjeg produkta i supstrata za vezivanje za aktivno mesto enzima Postojanje izoenzima fina regulacija zajedničkih početnih koraka u biosintetskim putevima koji se delimično preklapaju (pr. biosinteza aromatičnih AK)

34 Regulacija na nivou transkripcije irnk su kratkoživeće proces transkripcije i degradacije su simultani procesi važno za regulaciju ekspresije gena i brzo prilagođavanje promenljivim uslovima životne sredine Negativna kontrola: Represija sinteze irnk Represor DNK vezujući, alosterički protein, vezuje specifičan molekul efektor i menja konformaciju - ako se za DNK vezuje u konformaciji sa efektorom, onda je efektor = korepresor - ako se za DNK vezuje u konformaciji bez efektora, onda je efektor = inducer Pozitivna kontrola: Aktivacija sinteze irnk Aktivator DNK vezujući, alosterički protein, vezuje specifičan molekul inducer i menja konformaciju, tako da se može vezati za activator binding site

35 DNK vezujući proteini: Represori i aktivatori, enzimi (DNK Pol, RNK Pol) Interakcija sa DNK H-veze i van der Walsove sile: helix turn- helix domen proteina veliki žljeb DNK zinc finger domen proteina veliki žljeb DNK leucine zipper domen proteina veliki žljeb DNK Lambda represor c-amp vezujuci protein, CAP

36 Regulacija na nivou transkripcije: I Negativna regulacija, represor - inducer - Regulacija enzima koji učestvuju u razgradnji supstrata - Pr: enzim β-galaktozidaza, inducer je njen supstrat laktoza

37 Regulacija na nivou transkripcije: II Negativna regulacija, represor - korepresor - Regulacija enzima koji učestvuju u biosintetskim putevima - Pr: argininski operon, korepresor je produkt biosintetskog puta arg

38 Regulacija na nivou transkripcije: III Pozitivna regulacija, proteini aktivatori - Aktivator vezan za odgovarajuće mesto na DNK omogućava RNK polimerazi da pristupi promotoru (sekvence različite od konsenzus sekvenci bez aktivatora σ faktor ih ne prepoznaje) - Pr: maltozni regulon (skup operona pod zajedničkom regulacijom) - operon (geni su u nizu, zajednički regulatorni region na početku) - regulon (više prostorno udaljenih operona, više identičnih regulatornih sekvenci; isti regulatorni proteini kontrolišu koordinisanu ekspresiju gena)

39 Regulacija na nivou transkripcije: IV Atenuacija (slabljenje, prigušivanje) Pr. kod E. coli - Smanjenje transkripcije nakon njene inicijacije (fina regulacija količine kompletnih transkripata, iako je br. iniciranih transkripata nepromenjen, br. kompletnih je redukovan) - Pr. triptofanski operon: ispred strukturnih gena leader peptid (sadrži trp kodone) - Atenuacija moguća jer su transkripcija i translacija istovremeni procesi (translacija počinje, a da transkripcija nije završena) - Kod Bacillus RNK vezujući protein zaustavlja transkripciju, a ne ribozomi

40 Prevremena terminacija transkripcije - atenuacija Lider peptidi

41 Globalni kontrolni sistemi Grupe gena koji su koordinirano eksprimirani u odgovoru na specifične uslove sredine, pod zajedničkom regulacijom (reguloni) Često uključuje alternativne σ faktore (npr. heat shock proteini) prepoznavanje promotora kontrolisanih gena

42 Katabolička represija - efekat glukoze Glukoza je osnovni izvor C atoma i energije za E. coli Nema glukoze konc camp velika katabolički aktivator protein (CAP) se vezuje za CAP vezujuće mesto na DNK omogućuje RNK polimerazi da prepozna promotor i započne transkripciju lac operona

43 Heat shock response Alternativni σ 32 faktor RNK polimeraze produkt rpoh (htpr) gena Normalna temp. irnk sintetisana sa rpoh gena ima dvolančane regione nema translacije Povišena temp. sekundarna struktura irnk se narušava translacija, sinteza σ 32 sinteza heat shock proteina (šaperoni, DnaK protein, vraća narušenu konformaciju oštećenim proteinima) Kratak poluživot σ 32 faktora, FtsH proteza ga brzo razgrađuje, pomaže DnaK protein

44 Dvokomponentni regulatorni sistemi sistemi za prenošenje signala iz spoljašnje sredine Signalna transdukcija Autofosforilacija senzor kinaze (transmembranski protein, fosforilacija na histidinu sa citoplazmatične strane histidin kinaze) Fosforilacija regulatora odgovora (transfer fosfatne grupe sa senzor kinaze na regulator odgovora) Regulator odgovora po pravilu je DNK vezujući protein represor ili aktivator Represija ili indukcija odgovarajućeg operona Fosfataza defosforiliše regulator odgovora (stalno, ali po prestanku delovanja signala nema nove fosforilacije prestanak delovanja na ekspresiju gena)

45 Dvokomponentni regulatorni sistemi Češći kod Bacteria nego kod Archaea (ili bolje proučeni?) E. coli 50 različitih dvokomponentnih sistema Primeri: Asimilacija fosfora (Pho regulon, signal je neorganski fosfat) Metabolizam azota (Ntr sistem nitrogen utilization, signal manjak organskog azota) Osmotska regulacija (regulacija porina, signal osmotski pritisak; OmpC porini su manjih pora odgovor na visok osmotski pritisak, OmpF porini su većih pora odgovor na nizak osmotski pritisak) Regulacija anaerobnog disanja (Nar sistem nitrat i nitrit respiracija, signal dostupnost nitrata i nitrita u okruženju)

46 Quorum sensing mehanizam Mehanizam detekcije brojnosti ćelija u populaciji Quorum sensing - detekcija kvoruma dovoljnog broja ćelija u populaciji Ćelije sintetišu signalni molekul autoinducer (npr. AHL acil homoserin lakton), prolazi ćelijski omotač u oba smera Kada se akumulira u dovoljnoj količini u ćeliji služi kao okidač za pokretanje/blokiranje ekspresije odgovarajućih gena Primeri: regulacija emisije svetla kod bioluminiscentnih bakterija (Aliivibrio fischeri) sinteza faktora virulencije kod nekih patogenih bakterija (Pseudomonas aeruginosa-formiranje biofilma, Staphylococcus aureus produkcija površinskih i ekstracelularnih peptida koji su faktor virulencije) sporulacija kod roda Bacillus

47 Regulacija hemotaksije Hemotaksija smer kretanja ka atraktantu i od repelenta, Modifikovani dvokomponentni regulatorni sistem Ćelija mora da ima sistem za detekciju promene u koncentraciji atraktanta/repelenta u vremenu, odnosno tokom kretanja Smer rotacije flagele određuje smer kretanja, a zavisi od detektovanog signala iz spoljašnje sredine 1. Senzorni protein je transmembranski protein methyl-accepting chemotaxis protein MCP 2. Senzorni protein vezuje supstancu i utiče na autofosforilaciju senzor kinaze (CheA, u citoplazmi), atraktant smanjuje nivo fosforilacije, repelent povećava 3. CheA-P predaje fosfatnu grupu regulatoru odgovora CheY (nastaje CheY-P), a sporije i regulatoru odgovora CheB 4. CheY-P interaguje sa bazalnim telom flagele i izaziv arotaciju u smeru kazaljke na satu promena smera kretanja); Ako CheY nije fosforilisan, smer rotacije je obrnut kretanju kazaljke na satu ćelija nastavlja da se kreće u istom smeru) 5. CheZ fosfataza, vrši defosforilaciju CheY 6. CheR vrši konstantnu metilaciju MCP proteina, CheB je demetilaza i aktivnija je kada je u formi CheB-P (fosforilisana) 7. Promena u nivou metilacije utiče na konformaciju MCP, a to omogućava adaptaciju na nivo signala u okruženju

48 Regulacija hemotaksije Na sličan način regulisane i fototaksije.

49 Regulacija na nivou transkripcije kod Archaea Transkripciona mašinerija sličnija eukariotskoj, međutim... Regulacija transkripcije sličnija bakterijskoj Bacteria i Archaea koriste DNK-vezujuće proteine represore i aktivatore Eukarya korirste mehanizme za modifikaciju subjedinica RNK polimeraze koje utiču na nivo transkripcije Represori arhea blokiraju vezivanje RNK Pol za DNK ili vezivanje transkripcionih faktora neophodnih za inicijaciju Primer: represor NrpR kod Methanococcus maripaludis,regulacija fiksacije azota (kada u ćeliji ima dovoljno organskog azota blokira gene odgovorne za fiksaciju N)

50 Regulacija na nivou translacije Mnogo ređa od regulacije na nivou transkripcije Regulatorne RNK: 1. antisense RNK komplementarno sparivanje sa irnk; 2. riboswitches irnk, blokiraju translaciju Atenuacija na nivou translacije leader peptid reguliše dostupnost Shine-Dalgarno sekvence regulisana je inicijacija translacije primeri: - regulacija ekspresije gena za rezistencije na antibiotike nekih Gram+ bakterija - regulacija sinteze ribozomskih proteina (ključni r-protein se vezuje u oblasti Shine-Dalgarno sekvence)

51 Antisense RNK - regulacija translacije Antisense RNK se ne prepisuje sa nekodirajućeg lanca istog gena, već postoje kratki geni za njih, anti-geni (na slici gen X) Gen X se transkribuje kada je potrebno isključiti ekspresiju gena A Antisense RNK dužina ~100nt (komplementarni region ~30nt) Jedna antisense RNK može da blokira translaciju sa nekoliko irnk (zajednička ciljna sekvenca) Postoje neobični primeri da antisense RNK omogućuje translaciju (irnk ima sekundarnu strukturu, ona je razmotava i čini dostupnom ribozomima)

52 Riboswitches - 5 domeni irnk Uzvodno od kodirajućeg regiona je riboswitch region koji vezuje metabolit (produkt biosintetskog puta u koji je uključen enzim sintetisan sa irnk koju reguliše) Regulišu sintezu: vitamina (tiamin, riboflavin, kobalamin) amnokiselina (retko) adenina i guanina

TRANSLACIJA. Doc. dr Snežana Marković

TRANSLACIJA. Doc. dr Snežana Marković TRANSLACIJA Doc. dr Snežana Marković Institut za biologiju i ekologiju Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Kragujevcu BIOSINTEZA PROTEINA - TRANSLACIJA U toku translacije dolazi do specifičnog

Διαβάστε περισσότερα

Regulacija ekspresije gena kod prokariota

Regulacija ekspresije gena kod prokariota Regulacija ekspresije gena kod prokariota Bakterije Jednoćelijski organizmi koji nemaju jedro i druge organele. Geni u najvećem broju slučajeva ne poseduju introne i većina gena organizovana je u operone.

Διαβάστε περισσότερα

NIVOI ORGANIZACIJE I EKSPRESIJE GENOMA

NIVOI ORGANIZACIJE I EKSPRESIJE GENOMA NIVOI ORGANIZACIJE I EKSPRESIJE GENOMA ANIMACIJE!!! REPLIKACIJA https://www.youtube.com/watch?v=tnkwgcfphqw TRANSKRIPCIJA https://www.youtube.com/watch?v=jqiwwjqf5d0 TRANSKRIPCIJA I TRANSLACIJA https://www.youtube.com/watch?v=-k8y0atkkai

Διαβάστε περισσότερα

Biohemija nukleinskih kiselina. Genetska informacija

Biohemija nukleinskih kiselina. Genetska informacija Biohemija nukleinskih kiselina Genetska informacija deoksiribonukleinske kiseline (DNK) ribonukleinske kiseline (RNK) DNK je nosilac naslednih informacija u ćeliji, dok RNK učestvuju u prenošenju tih informacija

Διαβάστε περισσότερα

transkripcija Matrica i enzimi Transkripcija Sličnosti između replikacije i transkripcije Razlike između replikacije i transkripcije

transkripcija Matrica i enzimi Transkripcija Sličnosti između replikacije i transkripcije Razlike između replikacije i transkripcije Transkripcija Sinteza RNK molekula. DNK lanac služi kao matrica za sintezu RNK. Transkripcija Tip RNK molekula Ribozomalna RNK (rrnk) Male RNK (trnk; snrnk; 5S rrnk; scrnk; mirnk ) Informaciona RNK (irnk

Διαβάστε περισσότερα

REGULACIJA EKSPRESIJE GENA KOD EUKARIOTA TRANSKRIPCIONI FAKTORI. Doc. dr Snežana Marković

REGULACIJA EKSPRESIJE GENA KOD EUKARIOTA TRANSKRIPCIONI FAKTORI. Doc. dr Snežana Marković REGULACIJA EKSPRESIJE GENA KOD EUKARIOTA TRANSKRIPCIONI FAKTORI Doc. dr Snežana Marković Institut za biologiju i ekologiju Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Kragujevcu REGULACIJA EKSPRESIJE

Διαβάστε περισσότερα

Doc. dr Snežana Marković

Doc. dr Snežana Marković REPLIKACIJA Doc. dr Snežana Marković Institut za biologiju i ekologiju Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Kragujevcu REPLIKACIJA DNK Semikonzervativan proces Eksperimenti Mezelsona i Stala 1957.g.

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

MOLEKULARNE OSNOVE ĆELIJE. Milena Ćurčić

MOLEKULARNE OSNOVE ĆELIJE. Milena Ćurčić MOLEKULARNE OSNOVE ĆELIJE Milena Ćurčić - RAZVIĆE EMBRIONA - OPLOĐENJE - DIFERENCIJACIJA OBLIK ĆELIJA - Membranski sistem ćelije Struktura ćelijske membrane Ćelijska membrana Struktura ćelijske membrane:

Διαβάστε περισσότερα

Rekombinacija DNK TRANSPOZICIJOM

Rekombinacija DNK TRANSPOZICIJOM Rekombinacija DNK TRANSPOZICIJOM Rekombinacija DNK transpozicijom Transpozicija je proces premeštanja specifičnih sekvenci molekula DNK (pokretnih genetičkih elemenata ili transpozona) sa jednog na drugo

Διαβάστε περισσότερα

METABOLIZAM I REGULACIJA HISTONSKIH IRNK "ŽIVOT

METABOLIZAM I REGULACIJA HISTONSKIH IRNK ŽIVOT METABOLIZAM I REGULACIJA HISTONSKIH IRNK "ŽIVOT BEZ POLI-A REPA" Histoni su primarne proteinske komponente hromatina. Na početku se smatralo da su uglavnom uključeni u pakovanje DNK, odnosno da su važni

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

SADRŽAJ TRANSLACIJA... TRANSPORTNE RNK

SADRŽAJ TRANSLACIJA... TRANSPORTNE RNK Translacija SADRŽAJ TRASLACIJA... 1 TRASPORTE RK... 2 Primarna struktura trk... 2 Sekundarna struktura trk... 3 Tercijarna struktura trk... 5 Aktivacija aminokiselina... 5 Interakcija kodon antikodon...

Διαβάστε περισσότερα

Prirodno-matematički fakultet Društvo matematičara i fizičara Crne Gore OLIMPIJADA ZNANJA 2018.

Prirodno-matematički fakultet Društvo matematičara i fizičara Crne Gore OLIMPIJADA ZNANJA 2018. Prirodno-matematički fakultet Društvo matematičara i fizičara Crne Gore OLIMPIJADA ZNANJA 2018. Test iz Biologije za 4. razred srednje škole R J E Š E NJ A Podgorica, 05. 05. 2018. 1 1. Spojite navedene

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Aminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014

Aminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014 Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina Predavanja iz opšte biohemije Školska 2014/2015. godina Aminokiseline 1 Metabolizam aminokiselina Proteini iz

Διαβάστε περισσότερα

BANKA PITANJA IZ BIOLOGIJE. proteini. 3. Koji se deo složenog enzima hemijski menja u toku reakcije: 4. Apoenzim i koenzim zajedno čine:

BANKA PITANJA IZ BIOLOGIJE. proteini. 3. Koji se deo složenog enzima hemijski menja u toku reakcije: 4. Apoenzim i koenzim zajedno čine: BANKA PITANJA IZ BIOLOGIJE citologija proteini 1. α-heliks je pojam koje se odnosi na strukturu proteina. 2. Broj polipeptidnih lanaca kod složenih proteina definiše: 3. Koji se deo složenog enzima hemijski

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Regulacija ekspresije gena kod eukariota

Regulacija ekspresije gena kod eukariota Regulacija ekspresije gena kod eukariota Regulacija ekspresije gena Višećelijski organizmi Čovek - 250 tipova ćelija Svaka ćelija gotovo istu DNK Regulacija ekspresije gena Hijerarhija regulacije ekspresije

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Genetska kontrola sinteze bjelančevina. Povijesni PaJaMo pokus Jacob-Monod model sinteze bjelančevina u prokariota

Genetska kontrola sinteze bjelančevina. Povijesni PaJaMo pokus Jacob-Monod model sinteze bjelančevina u prokariota Genetska kontrola sinteze bjelančevina Još prije otkrića genetskog koda bilo je jasno da moraju postojati načini kontroliranja broja i vrste bjelančevina koje se proizvode u stanici. Kod šumskog drveća

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Doc. dr Snežana Marković

Doc. dr Snežana Marković TRANSKRIPCIJA Doc. dr Snežana Marković Institut za biologiju i ekologiju Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Kragujevcu RIBONUKLEINSKE KISELINE VRSTE I FUNKCIJE RNK irnk trnk rrnk snrnk male nuklearne

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

REKOMBINACIJA MOLEKULA DNK

REKOMBINACIJA MOLEKULA DNK REKOMBINACIJA MOLEKULA DNK Fenomeni odgovorni za održavanje i ekspresiju genoma Svaki molekul DNK je rekombinovani molekul DNK Pojam rekombinacije Tridesete godine prošlog veka Mejoza (poslednja istraživanja

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne karakteristike 3-D strukture molekula DNK i RNK

Osnovne karakteristike 3-D strukture molekula DNK i RNK Osnovne karakteristike 3-D strukture molekula DNK i RNK Rendgenska strukturna analiza (vlakana) DNK Watson-Crickov model (B) DNK Zašto dvostruki heliks? Polimorfizam DNK: kanonske (standardne/prosečne)

Διαβάστε περισσότερα

Transkripcija u eukariota

Transkripcija u eukariota Transkripcija u eukariota 1 Transkripcija u eukariota osnovni principi isti kao kod prokariota razlika: veći broj RNA-polimeraza relativno složene kontrolne sekvence Primarni transkript: - u prokariota

Διαβάστε περισσότερα

CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA

CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA FARMACEUTSKA HEMIJA 1 CILJNA MESTA DEJSTVA LEKVA Predavač: Prof. dr Slavica Erić Ciljna mesta dejstva leka CILJNA MESTA NA MLEKULARNM NIVU: lipidi (lipidi ćelijske membrane) ugljeni hidrati (obeleživači

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Doc. dr Snežana Marković

Doc. dr Snežana Marković REPARACIJA DNK. REKOMBINACIJA DNK. Doc. dr Snežana Marković Institut za biologiju i ekologiju Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Kragujevcu REPARACIJA OŠTEĆENIH MOLEKULA DNK Mutacija svaka promena

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

3/25/2016. Hemijske komponente ćelije

3/25/2016. Hemijske komponente ćelije Hemijske komponente ćelije Molekuli u ćeliji Najbitniji molekuli u ćeliji su poznati. Putevi sinteze i razgradnje su poznati za većinu ćelijskih konstituenata. Hemijska energija pokreće biosintezu. Organizacija

Διαβάστε περισσότερα

ISPITNA PITANJA OSNOVI BIOHEMIJE

ISPITNA PITANJA OSNOVI BIOHEMIJE UNIVERZITET PRIVREDNA AKADEMIJA, NOVI SAD STOMATOLOŠKI FAKULTET PANČEVO ISPITNA PITANJA OSNOVI BIOHEMIJE Prof. dr Esma R. Isenović 1. Biohemija kao nauka, zadaci izučavanja i discipline 1. Koja je definicija

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Sistemi za kontrolu kvaliteta proteina molekularni šaperoni i proteazom

Sistemi za kontrolu kvaliteta proteina molekularni šaperoni i proteazom Sistemi za kontrolu kvaliteta proteina molekularni šaperoni i proteazom Kako protein nakon sinteze postaje funkcionalan? Proces ekspresije gena nije završen prevođenjem informacije sadržane u irnk u redosled

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

REGULATORNI MOLEKULI RNK "SKRIVENI JEZIK RNK"

REGULATORNI MOLEKULI RNK SKRIVENI JEZIK RNK REGULATORNI MOLEKULI RNK "SKRIVENI JEZIK RNK" Kod prokariota geni posredstvom molekula irnk kodiraju proteine koji obavljaju katalitičke, strukturne i regulatone funkcije, tako da su proteini jedini izlazni

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ). 0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Organele života i smrti

Organele života i smrti MITOHONDRIJE Organele života i smrti OTKRIĆE MITOHONDRIJA 1857. Albert Kolliker uređeni nizovi granula u mišićnim ćelijama 1893. Richard Altman bioblasti vrsta bakterija? 1. menjaju oblik 2. umnožavaju

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

1892. Ivanovski, filtrabilni uzročnik mozaične bolesti duvana Bejerink, potvrdio eksperimente Ivanovskog Lefler i Froš, filtrabilni

1892. Ivanovski, filtrabilni uzročnik mozaične bolesti duvana Bejerink, potvrdio eksperimente Ivanovskog Lefler i Froš, filtrabilni 1892. Ivanovski, filtrabilni uzročnik mozaične bolesti duvana 1898. Bejerink, potvrdio eksperimente Ivanovskog 1898. Lefler i Froš, filtrabilni uzročnik slinavke i šapa 1909. Landštajner i Poper, filtrabilni

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Sekundarne struktura proteina Fibrilni proteini

Sekundarne struktura proteina Fibrilni proteini Sekundarne struktura proteina Fibrilni proteini Nivoi strukture proteina (strukturna hijerarhija) proteina Nivoi strukture proteina Primarna struktura Sekundarna struktura Super-sekundarna struktura Tercijarnastruktura

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Replikacija DNK. Replikacija DNK 3/9/2014. Kako se DNK umožava?

Replikacija DNK. Replikacija DNK 3/9/2014. Kako se DNK umožava? Replikacija DNK Replikacija DNK I. Opšte karakteristike replikacije: A. Semikonzervativni proces B. Replikacioni početak C. Bidirekcioni D. Semidiskontinuirani II. Identifikacija proteina i enzima replikacije

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA.   Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako izgleda

Διαβάστε περισσότερα

Biohemija proteina i nukleinskih kiselina

Biohemija proteina i nukleinskih kiselina Biohemija proteina i nukleinskih kiselina Biohemija proteina i nukleinskih kiselina Predavanja: Profesor Vesna Niketić vniketic@chem.bg.ac.rs Docent Natalija Polović polovicn@chem.bg.ac.rs Vežbe: Dr Natalija

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

EDITOVANJE RNK DEZAMINACIJOM ADENOZINA U INOZIN

EDITOVANJE RNK DEZAMINACIJOM ADENOZINA U INOZIN EDITOVANJE RNK DEZAMINACIJOM ADENOZINA U INOZIN Nakon transkripcije, novosintetisana RNK podleže brojnim modifikacijama koje utiču na krajnji produkt gena protein ili molekul RNK. Za razliku od splajsovanja,

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

EDITOVANJE RNK DEZAMINACIJOM ADENOZINA U INOZIN

EDITOVANJE RNK DEZAMINACIJOM ADENOZINA U INOZIN EDITOVANJE RNK DEZAMINACIJOM ADENOZINA U INOZIN 1. UKRATKO O RAZLIČITIM TIPOVIMA EDITOVANJA RNK Editovanje RNK je ko-transkripcioni proces kojim se genomski kodirana infromaciju menja na nivou RNK. Značajno

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

Razmena genetičkog materijala kod prokariota

Razmena genetičkog materijala kod prokariota Razmena genetičkog materijala kod prokariota Mehanizmi razmene gena kod prokariota Prenošenje dela genetičkog materijala iz ćelije donora u ćeliju recipijenta konjugacijom transformacijom transdukcijom

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 13.b. Glikogen GLIKOGEN. B. Mildner

Seminar 13.b. Glikogen GLIKOGEN. B. Mildner Seminar 13.b Glikogen B. Mildner GLIKOGEN 1 Glikogen Nereducirani kraj Glikogen je jako dostupni skladišni oblik glukoze; kao i jako velik, razgranat polimer; Glukozne jedinice su povezane α-1,4-glikozidnim

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

1. Sistemi za kontrolu kvaliteta proteina, molekularni šaperoni i proteazom

1. Sistemi za kontrolu kvaliteta proteina, molekularni šaperoni i proteazom 1. Sistemi za kontrolu kvaliteta proteina, molekularni šaperoni i proteazom Proces ekspresije gena koji kodiraju proteine nije završen prevođenjem informacije sadržane u irnk u redosled aminokiselina polipeptidnog

Διαβάστε περισσότερα