U glavnom programu od korisnika uzeti podatke za n i k, a zatim simulirati igru Mastermind sa datim podacima.
|
|
- Βασιλική Παπαντωνίου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 1. (JAVA) Kreirati klasu Slagalica koja omogućava zadavanje tajne reči, slučajno permutovanje znakova tajne reči, kao i dve operacije zameni(i, j), rotiraj(i, j). Operacija zameni(i, j) menja mesta i tom i j tom karakteru u transformisanoj reči, a rotiraj(i, j) rotira sve karaktere od i tog do j tog u desno ako je i < j, odnosno u levo ako je i > j. U glavnom programu omogućiti igranje sledeće igre kompjuter učitava niz reči iz datoteke recnik.dat, odabira slučajno jednu od njih i permutuje joj karaktere. Posle toga prikazuje permutovanu reč korisniku i traži od njega komande. Posle svake komande treba odštampati promenjenu reč. Igra se završava kada igrač pogodi traženu reč ili posle 10 pokušaja. 2. (JAVA I C++) Kreirati klasu KompleksniBroj koja omogudava rad sa kompleksnim brojevima. Klasa bi trebalo da ima: a. podatke re i im, za realni i imaginarni deo kompleksnog broja; b. konstruktor sa dva parametra koji postavlja vrednosti za realni i imaginarni deo kompleksnog broja; c. konstruktor bez parametara koji postavlja vrednost kompleksnog broja na 0; d. odgovarajude getere i setere; e. javni metod moduo() koji kao rezultat vrada moduo kompleksnog broja; f. javne metode kojima se izvode osnovne operacije sa kompleksnim brojevima (sabiranje, oduzimanje, množenje, stepenovanje, deljenje). 3. (JAVA) Kreirati klasu Razlomak koja omogudava rad sa racionalnim brojevima. Klasa bi trebalo da ima: a. podatke br i im, za brojilac i imenilac razlomka; b. privatni metod skrati() koji dovodi razlomak na neskrativi oblik. Može se definisati i privatni metod int nzd(int a, int b) koji određuje najvedi zajednički delilac dva cela broja; c. konstruktor sa dva parametra koji postavlja vrednosti za brojilac i imenilac. Voditi računa o tome da imenilac ne može biti 0; d. konstruktor bez parametara koji postavlja vrednost kompleksnog broja na 0. U tom slučaju je imenilac jednak 1; e. odgovarajude getere i setere; f. javne metode kojima se izvode osnovne operacije sa razlomcima (sabiranje, oduzimanje, množenje, stepenovanje, deljenje). 4. Kreirati klasu Automobil koja ima: a. celobrojne podatke trenutnabrzina i maksimalnabrzina koji predstavljaju trenutnu i maksimalnu brzinu automobila u km/h. Trenutna brzina automobila ne može biti veda od maksimalne; b. realni podatak predjeniput koji određuje koliko kilometara je automobil prešao;
2 c. konstruktor sa jednim celobrojnim parametrom koji predstavlja maksimalnu brzinu automobila. Ona ne može biti negativna. Trenutna brzina i pređeni put se postavljaju na 0; d. javni metod void ubrzaj(int a) koji povedava trenutnu brzinu za a km/h, ali ne preko maksimalne brzine; e. javni metod void uspori(int a) koji smanjuje trenutnu brzinu za a km/h, ali ne ispod 0; f. javni metod void vozi(double t) koji na promenljivu predjeniput dodaje put koji auto pređe za t časova, vozedi trenutnom brzinom; g. odgovarajude getere i setere; h. javni metod int ucitajkomande(char * filename), odnosno, u Javi, int ucitajkomande(string filename) koji učitava i izvršava komande iz tekstualne datoteke čije je ime dato. Metod vrada 0 ako se pri čitanju desila neka greška, a inače 1. Komande su oblika UBRZAJ A, USPORI A, VOZI T i svaka je data u po jednom redu. U prvom redu datoteke se nalazi broj komandi. 5. (C++) Kreirati klasu Robot koja u svakom trenutku pamti poziciju robota u ravni. Klasa bi trebalo da ima metode kreni(int t), ubrzaj(int v), uspori(int v), levo(), levo(int x), desno(), desno(int x). Robot se na početku nalazi u koordinatnom početku, a početni smer je u pozitivnom smeru x ose. Trebalo bi omoguditi korisniku da pri kreiranju objekta zada početne koordinate robota, kao i početni smer. Brzina robota se meri u metrima u sekundi, a početna brzina je 0. Metod kreni(t) pokrede robota u trenutnom smeru t sekundi. Metod ubrzaj(v) (uspori(v)) povedava (smanjuje) brzinu robota za v metara u sekundi. Brzina robota nikada ne sme biti manja od 0 m/s, a ni veda od 30 m/s. Metodi levo(x ) desno(x) menjaju smer kretanja robota za x stepeni u odgovarajudu stranu. Metodi levo() i desno() menjaju smer kretanja za 90 stepeni. Napisati metode pozicijax() i pozicijay() koji daju x, odnosno y koordinatu trenutne pozicije. Napisati metod ucitajkomande(string filename) koji iz tekstualne datoteke sa navedenim imenom učitava komande za robota i izvršava ih. U svakom redu datoteke se nalazi po jedna komanda. Komande mogu biti KRENI #, UBRZAJ #, USPORI #, LEVO, LEVO #, DESNO, DESNO # (# označava prirodan broj). U glavnom programu učitati početne koordinate robota, a zatim izvršiti spisak komandi iz datoteke robot.in. Na kraju odštampati rastojanje robota od početne tačke. 6. (JAVA) Igra Mastermind se sastoji u tome da kompjuter slučajno generiše niz od n znakova koje bira od k vrsta znakova. Igrač zatim pogađa kombinaciju koju je kompjuter zamislio, a kompjuter posle svako pogađanja daje izveštaj koliko je znakova pogođeno, kao i koliko je znakova na svom mestu. Kreirati klasu Mastermind kojoj se može zadati broj različitih znakova k ( 3 k 8 ), kao i dužina niza koji se generiše n ( 4 n 10 ). Definisati metod generisi() koji generiše
3 slučajni niz znakova, kao i metod proba(...) čiji je parametar niz znakova (znak može biti predstavljen cifrom ili posebnom klasom bolje rešenje), a čiji je rezultat klasa (ili struktura) koja sadrži podatke o broju pogođenih znakova i broju znakova koji su na svom mestu. U glavnom programu od korisnika uzeti podatke za n i k, a zatim simulirati igru Mastermind sa datim podacima. 7. Kreirati klasu VelikiInt koja omogudava rad sa velikim celim brojevima. Definisati metode za sabiranje, oduzimanje, množenje, celobrojno deljenje i izračunavanje ostatka pri deljenju dva velika cela broja. Takođe, napisati metode za ove osnovne operacije kada je drugi operand običan ceo broj. Rezultat svakog od ovih metoda je VelikiInt. Napisati konstruktor bez parametara koji postavlja broj na vrednost 0, konstruktor sa celobrojnim parametrom, kao i konstruktore kojima su parametri string, odnosno niz cifara. 8. Kreirati klasu Soba koja predstavlja hotelsku sobu. Bitni podaci za hotelsku sobu su broj sobe, broj kreveta, cena, kao i to da li je soba zauzeta ili ne. Kreirati klasu Hotel koja omogudava unošenje podataka o sobama u hotelu (sa tastature ili iz datoteke). Definisati metod pronadji(int n) koja proverava da li u hotelu postoji soba u koju se može smestiti n osoba, pa ako postoji, kao rezultat daje broj najjeftinije sobe u koju taj broj osoba može da se smesti. Ako ima više takvih soba, rezultat treba da bude broj sobe koja ima najmanji broj kreveta, a ako i takvih ima više, onda od njih vratiti najmanji broj sobe. Ukoliko takva soba ne postoji, rezultat je 1. Napisati i metod zarada(int n) koji izračunava kolika je ukupna zarada od n tokrevetnih soba u hotelu. Ako je n 0, onda se računaju sve sobe, bez obzira na broj kreveta. Naravno, računaju se samo zauzete sobe. 9. Kreirati klasu TesterLozinke koja proverava da li dati string prihvatljiv za lozinku. String je prihvatljiv za lozinku ukoliko: a. ima bar 7 znakova, b. sadrži i velika i mala slova, c. sadrži bar jednu cifru. d. Klasa bi trebalo da omogući zadavanje stringa, bilo preko konstruktora ili setera, kao i da ima javni metod prihvatljiv(string s) koji kao rezultat daje jedan od stringova: e. u redu, ukoliko su svi uslovi zadovoljeni, f. kratka lozinka, ukoliko nije zadovoljen uslov a), g. lozinka mora da sadrzi bar jedno malo i bar jedno veliko slovo, ukoliko nije zadovoljen uslov b) (a jeste a)), h. lozinka mora da sadrzi bar jednu cifru, ukoliko nije zadovoljen uslov c) (a jesu a) i b)). 10. Kreirati klasu Kutija koja ima polja visina, sirina i duzina. Napisati odgovarajuće getere i setere, kao i konstruktor sa 3 parametra.
4 Napisati javni metod stajeu(kutija k) koji proverava da li kutija može da stane u kutiju k. Jedna kutija može da stane u drugu, ako joj je osnova manja (po širini i dužini) od osnove druge kutije (s tim što kutije mogu da se rotiraju oko vertikalne ose), a visina joj je manja od visine druge kutije. Računati da su strane kutija uvek paralelne. Kreirati klasu NizKutija koja sadrži polje kutije koje predstavlja niz kutija. U ovoj klasi napisati metod proveri() koji proverava da li je moguće rasporediti kutije tako da svaka staje u sledeću. 11. Kreirati klasu BinaryHeap koja kao podatak sadrži niz celih brojeva i koja omogućava rad sa strukturom binarni hip. Klasa bi trebalo da ima konstruktor i javne metode count(), get() i add(int x). Objašnjenje: Binarni hip je struktura podataka koja se predstavlja binarnim stablom i ima osobinu da je svaki element vedi (za maxheap) od svih elemenata koji se u stablu nalaze ispod njega. Na slici je dat primer jednog binarnog hipa (slika levo). Ovakva struktura se može predstaviti i nizom, tako što za i ti element niza postavimo da je element levo od njega onaj sa indeksom (2i + 1), a desno element sa indeksom (2i + 2) (slika desno). Element se u hip dodaje tako što se stavi na kraj niza, a onda se zamenjuje sa elementom iznad sebe, sve dok je veći od njega. Ovo bi trebalo da radi metod add(int x). Metod get() bi trebalo da kao rezultat vrati maksimalni elemen hipa (null ako je hip prazan), a zatim da taj element obriše iz hipa. Prvi element se briše tako što se na njegovo mesto dovede najmanji element, a zatim se taj najmanji element pomera na dole tako što se zamenjuje sa većim od dva elementa koji su direktno ispod njega, sve dok ne bude veći od oba elementa koji su ispod njega. Metod count() bi trebalo da daje trenutni broj elemenata u hipu
5 12. Napisati klasu Vektor za rad sa vektorima u ravni; vektor je odredjen svojom pocetnom i krajnjom tackom. Definisati: konstruktor na osnovu dve zadate tacke (pocetna i krajnja tacka vektora), konstruktor na osnovu jedne zadate tacke (pocetna tacka je koordinatni pocetak, a krajnja tacka vektora je zadata), konstruktor kopije i metode za sabiranje i oduzimanje vektora (rezultat je vektor). Takodje implementirati i metod za translaciju vektora u zadatu tacku, metod za translaciju vektora za zadati vektor, metod koji nalazi centralno simetricni vektor datom vektoru u odnosu na zadatu tacku i metod za rotaciju vektora za dati ugao. U drugoj klasi implementirati main() funkciju koja sa standardnog ulaza ucitava vektor i zatim ucitava tacku u koju transliramo taj vektor, a zatim i ugao za koji ga dalje rotiramo; onda ucitavamo drugi vektor, pa tacku u odnosu na koju nalazimo centralno simetricni vektor tom vektoru. Na kraju ispisujemo zbir i razliku ovako dobijenih vektora. 13. Написати следеће класе (класе опремити оним конструкторима и деструктором који су потребни за безбедно коришћење класа): Оцена садржи цео број у опсегу од 5 до 10. Вредности изван опсега приликом стварања промене се у најближу прихватљиву вредност. Може да се дохвати вредност оцене бројчано и словима као и да се оцена испише на главном излазу када се пишу оба облика оцене (на пример: 10(deset)). Испит садржи шифру испита од највише 6 знакова и оцену. Може да се дохвати шифра испита и оцена и да се испит испише на главном излазу у облику "шифра:оцена". Студент има име (текст произвољне дужине), број индекса (дугачак цео број по шеми ggggrrrr, где су g и r цифре године уписа и регистарског броја) и низ испита задатог капацитета (подразумевано 40). Ствара се без иједног испита после чега испити могу да се додају један по један. Повратна вредност при додавању испита показује успех додавања (тј. да ли је било места у низу испита). Не сме да се прави копија студента. Може да се израчуна средња вредност оцена положених испита и да се студент испише на главном излазу у облику "име[годуп/регбр:сроцена]". Написати на језику C++ програм који направи једног студента, додаје му три испита и испише га на главном излазу. Користити само константне податке (не треба ништа учитавати с главног улаза). 14. Саставити на језику C++ следеће класе (класе опремити оним конструкторима и (25 поена) Датум се задаје помоћу броја дана, месеца и године. Може да се провери да ли три цела броја представљају исправан датум, да се ствара датум на основу три цела броја (подразумевано погрешан датум прекида програм), да се дохватају делови датума, да се датум упореди с другим датумом (резултат је <0, =0 или >0, зависно од тога да ли је текући датум пре, једнак или
6 после задатог датума), да се датум прочита са главног улаза и да се датум испише на главном излазу. (25 поена) Листа датума се ствара празна, после чега се датуми додају један по један на крај листе. Може да се одреди дужина листе, да се дохвати најкаснији датум у листи и да се листа испише на главном излазу. (20 поена) Написати на језику C++ главни програм који читајући датуме с главног улаза направи листу датума (читање се завршава првим неисправним датумом), испише на главном излазу добијену листу као и најкаснији датум и понавља претходне кораке све док не прочита празну листу. 15. Саставити на језику JAVA следеће класе (класе опремити оним конструкторима и (25 поена) Датум се задаје помоћу броја дана, месеца и године. Може да се провери да ли три цела броја представљају исправан датум, да се ствара датум на основу три цела броја (подразумевано погрешан датум прекида програм), да се дохватају делови датума, да се датум упореди с другим датумом (резултат је <0, =0 или >0, зависно од тога да ли је текући датум пре, једнак или после задатог датума), да се датум прочита са главног улаза и да се датум испише на главном излазу. (25 поена) Листа датума се ствара празна, после чега се датуми додају један по један на крај листе. Може да се одреди дужина листе, да се дохвати најкаснији датум у листи и да се листа испише на главном излазу. (20 поена) Написати на језику JAVA главни програм који читајући датуме с главног улаза направи листу датума (читање се завршава првим неисправним датумом), испише на главном излазу добијену листу као и најкаснији датум и понавља претходне кораке све док не прочита празну листу. 16. Саставити на језику C++ следеће класе (класе опремити оним конструкторима и (20 поена) Материјална тачка у простору се задаје помоћу реалне масе (подразумевано 1) и три реалне координате (подразумевано (0,0,0)). Може да се одреди растојање (r) до друге тачке, да се израчуна привлачна сила између тачке и задате друге тачке (F=γ m 1 m 2 /r 2, γ=6, ) и да се тачка испише на главном излазу. (30 поена) Низ материјалних тачака се ствара празан задатог почетног капацитета (подразумевано 5), после чега се тачке додају једнa по једнa на крај низа. Aко се низ препуни, капацитет му се повећа за 5. Може да се дохвати број тачака у низу, да се дохвати тачка у низу која највише привлачи задату тачку и да се низ испише на главном излазу. (20 поена) Написати на језику C++ програм који читајући материјалне тачке с главног улаза направи низ материјалних тачака (читање се завршава уносом негативне масе),
7 испише на главном излазу добијени низ као и тачку која највише привлачи тачку јединичне масе у координатном почетку и понавља претходне кораке све док не прочита празан низ (низ дужине 0). 17. Саставити на језику JAVA следеће класе (класе опремити оним конструкторима и (20 поена) Материјална тачка у простору се задаје помоћу реалне масе (подразумевано 1) и три реалне координате (подразумевано (0,0,0)). Може да се одреди растојање (r) до друге тачке, да се израчуна привлачна сила између тачке и задате друге тачке (F=γ m 1 m 2 /r 2, γ=6, ) и да се тачка испише на главном излазу. (30 поена) Низ материјалних тачака се ствара празан задатог почетног капацитета (подразумевано 5), после чега се тачке додају једнa по једнa на крај низа. Aко се низ препуни, капацитет му се повећа за 5. Може да се дохвати број тачака у низу, да се дохвати тачка у низу која највише привлачи задату тачку и да се низ испише на главном излазу. (20 поена) Написати на језику JAVA програм који читајући материјалне тачке с главног улаза направи низ материјалних тачака (читање се завршава уносом негативне масе), испише на главном излазу добијени низ као и тачку која највише привлачи тачку јединичне масе у координатном почетку и понавља претходне кораке све док не прочита празан низ (низ дужине 0). 18. Realizovati klasu trougao koja će kao podatke članove imati tri tačke koje predstavljaju objekte klase tačka. Klasa tačka treba da ima odgovarajuće konstruktore i destruktore kao i funkcije za računanje rastojanja dvije tačke i ugla između prave koju čine dvije tačke i x ose. Klasa trougao treba da posjeduje odgovarajuće konstruktore, destruktore kao i funkciju članicu koja će za tri date tačke provjeravati da li čine trougao ili su to tačke sa jedne prave i druga funkcija članica provjerava da li je trougao, na ovaj način zadat, jednakokraki. Napisati i glavni program u kojem će se unositi koordinate za željene tačke, inicijalizovati potrebni objekti i provjeravati da li date tačke čine trougao i da li je isti jednakokraki. 19. Написати на језику C++ следеће класе (класе опремити оним конструкторима и Оцена садржи цео број у опсегу од 5 до 10. Вредности изван опсега приликом стварања промене се у најближу прихватљиву вредност. Може да се дохвати вредност оцене бројчано и словима као и да се оцена испише на главном излазу када се пишу оба облика оцене (на пример: 10(deset)).
8 Испит садржи шифру испита од највише 6 знакова и оцену. Може да се дохвати шифра испита и оцена и да се испит испише на главном излазу у облику "шифра:оцена". Студент има име (текст произвољне дужине), број индекса (дугачак цео број по шеми ggggrrrr, где су g и r цифре године уписа и регистарског броја) и низ испита задатог капацитета (подразумевано 40). Ствара се без иједног испита после чега испити могу да се додају један по један. Повратна вредност при додавању испита показује успех додавања (тј. да ли је било места у низу испита). Не сме да се прави копија студента. Може да се израчуна средња вредност оцена положених испита и да се студент испише на главном излазу у облику "име[годуп/регбр:сроцена]". Написати на језику C++ програм који направи једног студента, додаје му три испита и испише га на главном излазу. Користити само константне податке (не треба ништа учитавати с главног улаза).
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Ispit održan dana i tačka A ( 3,3, 4 ) x x + 1
Ispit održan dana 9 0 009 Naći sve vrijednosti korjena 4 z ako je ( ) 8 y+ z Data je prava a : = = kroz tačku A i okomita je na pravu a z = + i i tačka A (,, 4 ) Naći jednačinu prave b koja prolazi ( +
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Algoritmi zadaci za kontrolni
Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Konstruisati efikasan algoritam znači dati skup preciznih uputstava kako doći do rešenja zadatog problema Algoritmi se mogu opisivati:
Staša Vujičić Konstruisati efikasan algoritam znači dati skup preciznih uputstava kako doći do rešenja zadatog problema Algoritmi se mogu opisivati: pseudo jezikom prirodnim jezikom dijagramom toka. 2
Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).
0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
DRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a =
x, y, z) 2 2 1 2. Rešiti jednačinu: 2 3 1 1 2 x = 1. x = 3. Odrediti rang matrice: rang 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. 2 0 1 1 1 3 1 5 2 8 14 10 3 11 13 15 = 4. Neka je A = x x N x < 7},
MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2
(kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Univerzitet u Nišu Građevinsko-arhitektonski fakultet. Informatika2. 4. Ciklična algoritamska struktura 5. Jednodimenzionalno polje.
Univerzitet u Nišu Građevinsko-arhitektonski fakultet Informatika2 4. Ciklična algoritamska struktura 5. Jednodimenzionalno polje Milica Ćirić Ciklična algoritamska struktura Ciklična struktura (petlja)
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika
Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Rešenja. Matematičkom indukcijom dokazati da za svaki prirodan broj n važi jednakost: + 5 + + (n )(n + ) = n n +.
Osnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Ako prava q prolazi kroz koordinatni početak i gradi ugao φ [0, π) sa x osom tada je refleksija S φ u odnosu na tu pravu:
Refleksija S φ u odnosu na pravu kroz koordinatni početak Ako prava q prolazi kroz koordinatni početak i gradi ugao φ [0, π) sa x osom tada je refleksija S φ u odnosu na tu pravu: ( ) ( ) ( ) x cos 2φ
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Ministarstvo prosvete i sporta Republike Srbije Druxtvo matematiqara Srbije OPXTINSKO TAKMIQENjE IZ MATEMATIKE Prvi razred A kategorija
18.1200 Prvi razred A kategorija Neka je K sredixte teжixne duжi CC 1 trougla ABC ineka je AK BC = {M}. Na i odnos CM : MB. Na i sve proste brojeve p, q i r, kao i sve prirodne brojeve n, takve da vaжi
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka
1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje
Zadaci iz trigonometrije za seminar
Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Geometrija (I smer) deo 1: Vektori
Geometrija (I smer) deo 1: Vektori Srdjan Vukmirović Matematički fakultet, Beograd septembar 2013. Vektori i linearne operacije sa vektorima Definicija Vektor je klasa ekvivalencije usmerenih duži. Kažemo
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako izgleda
Ministarstvo prosvete i sporta Republike Srbije Druxtvo matematiqara Srbije Prvi razred A kategorija
18.02006. Prvi razred A kategorija Dokazati da kruжnica koja sadrжi dva temena i ortocentar trougla ima isti polupreqnik kao i kruжnica opisana oko tog trougla. Na i najve i prirodan broj koji je maƭi
Mašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
APROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
MATEMATIKA 1 8. domaća zadaća: RADIJVEKTORI. ALGEBARSKE OPERACIJE S RADIJVEKTORIMA. LINEARNA (NE)ZAVISNOST SKUPA RADIJVEKTORA.
Napomena: U svim zadatcima O označava ishodište pravokutnoga koordinatnoga sustava u ravnini/prostoru (tj. točke (0,0) ili (0, 0, 0), ovisno o zadatku), označava skalarni umnožak, a vektorski umnožak.
I Pismeni ispit iz matematike 1 I
I Pismeni ispit iz matematike I 27 januar 2 I grupa (25 poena) str: Neka je A {(x, y, z): x, y, z R, x, x y, z > } i ako je operacija definisana sa (x, y, z) (u, v, w) (xu + vy, xv + uy, wz) Ispitati da
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg
VJEROJATNOST I STATISTIKA Popravni kolokvij - 1. rujna 2016.
Broj zadataka: 5 Vrijeme rješavanja: 120 min Ukupan broj bodova: 100 Zadatak 1. (a) Napišite aksiome vjerojatnosti ako je zadan skup Ω i σ-algebra F na Ω. (b) Dokažite iz aksioma vjerojatnosti da za A,
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =
( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se
МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА
Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два
Sistemi veštačke inteligencije primer 1
Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati
Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.
1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje