Obradi digitalnih signala i DSP. Primena mikroprocesora u energetici

Transcript

1 Obradi digitalnih signala i DSP Primena mikroprocesora u energetici

2 Kako i ašto je nastao digitalni signali procesor DSP

3 Ralika imeñu mikroprocesora i DSP Mikrokontroleri su optimiirani a manipulisanje podacima, čitanje, logičke operacije, postavljanje ilaa, rad sa bitovima Kontrola ranih industrijski procesa DSP su optimiirani a matematički račun potreban u procesiranju digitalnih signala. elekomunikacije račun digitalnih filtera Kontrola motora račun digitalnih akona upravljanja DSP i procesiranje digitalnih signala 3/30

4 ipična jednačina procesiranja dig. signala Svaka jednačina koju treba rešiti se u digitalnoj tehnologiji svodi na množenje i akumulaciju k a + b k +. a k 2 k + b a k n k b n m k m t k Digitalni k filter k k b..b m a..a n odbirak ulaa u k-toj periodi odbirak ilaa u k-toj periodi koeficijenti imenioca dig. filtra koeficijenti brojioca dig. filtra Da bi se ovo bro rešilo neophodno je u isto vreme čitati program i konstante sa jedne strane, i promenjive sa druge strane bro množiti, akumulisati sabirati sa predhodnim odbirkom i pomerati podatke DSP i procesiranje digitalnih signala 4/30

5 DSP novost br. Ralika arhitektura up i DSP U jednom ciklusu clocka pročitaj programsku const ili sledeću instrukciju ali i promenjive DSP i procesiranje digitalnih signala 5/30

6 Koliko magistrala/memorija podataka? /2 Jedinica a generisanje adresa MEMORIJA PODAAKA magistrala podataka Obrada podataka Von Neumann -JEDNA MAGISRALA ipična operacija koja se realiuje u DSP-ovima: [ n] a0 [ n] + a[ n ] + a2[ n 2] +... Organiacija podataka: a0 n a n- a2 n-2.. PROBLEM: Jedna. magistrala usko grlo u propusnoj moći uc DSP i procesiranje digitalnih signala 6/30

7 Koliko magistrala/memorija podataka? 2/2 Jedinica a generisanje adresa Jedinica a generisanje adresa REŠENJE!! DVE MAGISRALE MEMORIJA PODAAKA MEMORIJA PODAAKA Organiacija podataka: magistrala podataka magistrala podataka Obrada podataka a0 a a2.. n n- n-2.. vreme DSP i procesiranje digitalnih signala 7/30

8 DSP novost br2. MAC operacija MAC unit- multipl and accumulate unit A B n ACC ACC + << ACC akumulator A, B operandi ulai << pomeranje ulevo a n udesno a n negativno Operacija koja se ivršava u jednom ciklusu clocka Pročitaj A i B paralelno pomnoži ih Ako treba, pomeri bitove reultata shift Akumuliši saberi sa prethodnim ACC. DSP i procesiranje digitalnih signala 8/30

9 DSP novost br3 i br4. Pipeline operacija Hardware loop counters DSP i procesiranje digitalnih signala 9/30

10 Pažnja! Ovo ne nači da samo DSP može da procesira signale i računa digitalne akone upravljanja. Ovo samo nači da je DSP u tome brži! Digitalnu kontrolu može da radi bilo koja programabilna komponenta i uc i up ili PC, samo što je DSP načinjen tako da to radi brže. Ako vam treba nešto da procesira signale brže i od DSP, onda koristite FPGA komponentu. Ali, princip procesiranja signala je uvek isti! DSP i procesiranje digitalnih signala 0/30

11 Pre digitalne, jednom davno beše analogna obrada signala

12 Kako se procesira kontinualni signal? Za kontinualne signale imamo funkciju prenosa u s- domenu Laplasova transformacija ili jω-domenu Furieova transformacija, svodi se na isto: Y sk p + Ki s X s W s X s s Sjω t Ws t DSP i procesiranje digitalnih signala 2/30

13 Prenos determinističkih signala kro liniju t Linearna mreža t Za linearnu mrežu važi: Ako ulani signal t daje ilani signal t, onda važi n n t i a i i t t i a i i t Ovo u suštini nači da neće biti interferencije imeñu pojedinih signalnih harmonika i da se uticaj mreže na prenos svakog pojedinačnog harmonica može posmatrati neavisno. DSP i procesiranje digitalnih signala 3/30

14 Prenos determinističkih signala kro liniju Za opis uticaja mreže na pojedine harmonike, uvodimo kompleksnu funkciju prenosa mreže Hjω. te jωt Za signal t važi F Linearna mreža Hjω Na jedna usku komp. signala t, t.j. njegov harmonik na ω deluje mreža sa Hjω Za lin. mrežu važi ila je jednak sumi ovih komponenti d t thjωe jωt t X j ω ω e j t d ω 2π X j ω ω e j t d dωω 2π H j ω X j ω e 2π jωt d ω H j ω X j ω e jωt d ω 2π Y jω H jω X jω DSP i procesiranje digitalnih signala 4/30

15 Prenos determinističkih signala kro liniju Sada imamo alat a opis uticaja linije Hjω Xjω Yjω Primer a RC kolo t t H RC jω R C Z R Z Z Z Z j H RC ω,, DSP i procesiranje digitalnih signala 5/30 R C C j Z R Z ω, 2 0 ω ω ω j j H RC + Funkcija prenosa kola Daje veu spektra ulanog i ilanog signala 0 ω ω ω ω ω ω j X j j X j H j Y RC +

16 Prenos determinističkih signala kro liniju Uticaj RC kola na HF i LF H RC jω + j ω ω 0 ω << ω ω >> ω 0 0 H H RC RC jω jω 0 pušta LF ubija HF Y jω H jω X jω RC 20log H RC jω} ω 0 DSP i procesiranje digitalnih signala 6/30

17 Prenos determinističkih signala kro liniju Uticaj RC kola na pravougaoni signal /50H f 0 50H 500H ts No H H signal i H 5H H filter prvog reda DSP i procesiranje digitalnih signala 7/30

18 DSP je namenjen procesiranju diskretnih signala, kako se prenos tih signala analiira?

19 Diskretni signal? Šta je to? Kontinualni signal treba prvo odabrati i pretvoriti u povorku impulsa diskretnu u vremenu: t k s δk s k tδk s t t k s -2 s k s - s k s k s+ s k s -2 s k s - s k s k s + s Povorka impulsa ili još bolje povorka pravougaonika pošto pamtimo istu vrednost do sledećeg odabiranja t 2 3 k t, k t k, k0,, 2 DSP i procesiranje digitalnih signala 9/30

20 Kakav je spektra diskretnog signala? Koristan kontinualni t uvek ima ograničeni spektar Xf -f ma i2ππ n +f ma f H A šta je sa spektrom diskretnog signala k? Odmah nam je sumnjiv, ima beskonačno oštre ivice!!!!! Stvarno, nakon mnogo matematike: X s f k X f kf s n n Dobijamo da se spektar dig. signala beskonačno ponavlja na frek. Nf s, samim tim i on je beskonačan! Xf s e s f -f s -f ma -f s -f s +f ma -f ma +f ma f s -f ma +f s f H f s+f ma DSP i procesiranje digitalnih signala 20/30

21 Ibor vremenske periode odabiranja Suštinsko pitanje: Ako signal t uvek ima ograničeni spektar, Xf X f + i2πft t e dt -f ma +f ma f H kada će njegovi odbirci k dovoljno verno da ga predstavljaju? Nquist- Shannon teorema odabiranja Signal t sa ograničenim spektrom a f>f ma, Xf0 potrebno je odabirati frekvencijom odabiranja f s a koju važi f s 2 f ma s 2 f ma DSP i procesiranje digitalnih signala 2/30

22 Objašnjenje teoreme odabiranja preko spektra Produkt dobrog sa dovoljno malom s odabiranja t je s k s čiji spektar se ne preklapa! Xf -f s -f ma -f s -f s +f ma -f ma +f ma f s -f ma +f s f H f s+f ma Ako je s bilo dovoljno malo f s > 2f ma, moguća je rekonstukcija t i s k s k s t k s -2 s k s - s k s k s + s t Niskopropusni filter k s -2 s k s - s k s k s + s DSP i procesiranje digitalnih signala 22/30 t

23 Objašnjenje teoreme odabiranja preko spektra Komponente spektra iboličenog signala s k s se preklapaju i deo informacija je nepovratno igubljen! Xf f H -2f s -f s -f ma -f s -f ma +f ma +f s f s +f ma 2f s -2f s +f ma -f s +f ma f s -f ma 2f s -f ma Ako je s bilo nedovoljno malo f s < 2f ma, nemoguća je rekonstukcija t i s k s t δk s Niskopropusni filter k s r t t t k s -2 s k s - s k s k s + s k s -2 s k s - s k s k s + s DSP i procesiranje digitalnih signala 23/30

24 Diskretiacija funkcije prenosa, prelaak u -domen

25 Kako se procesira diskretni signal? Diskretiovali smo kontinualni signal sa dovoljno malom periodom odabiranja tako da informacija nije igubljena. Njega treba dalje obraditi. Za analiu prenosa diskretnih signala se koristi Z transformacija. Ovom transformacijom se signali i funkcije prenosa prebacuju u -domen u kome se dalje analiiraju kao diskretni. Funkcija prenosa sistema je sada u -domenu : W s W W k k DSP i procesiranje digitalnih signala 25/30

26 Diskretiacija fun. prenosa, prela u -domen Primer rešavanja integrala površina ispod krive Integrator u s-domenu: Diskretni integrator u - domenu: Imamo k treba nam k kao površina? t 0 + t dt Y s X s s k k k + t dt k tdt t k k t dt k Glavna ideja t const tokom k!!!! k k t dt k DSP i procesiranje digitalnih signala 26/30

27 Diskretiacija fun. prenosa, prela u -domen Površinu ispod t, na intervalu, aproksimiramo pravougaonikom, smatrajući t konstantnim u tom intervalu. Ovo je dovoljno tačno u pretpostavku da se signal t ne menja načajno unutar intervala. Ili, da spektra signal t nema načajne spektralne komponente inad /2 učestanosti Nquistov kriterijum. Ponajemo vreme, tj periodu odabiranja,. Imamo i levi i desni odbirak signala. Dodatak na površinu integralmožemo aproksimirati i sa jednim i sa drugim. k k t dt k t dt k DSP i procesiranje digitalnih signala 27/30

28 k k k + Postoji prost prela i diskretne jednačine u diskretnu funkciju prenosa u domenu. Operator -N predstavlja kašnjenje od N perioda. k Diskretna jednačina integratora levi odbirak DSP i procesiranje digitalnih signala 28/30 k + +

29 Diskretna jednačina integratora levi odbirak s Pri aproksimaciji korišćen levi odbirak, nači to je levi Euler. s Metoda Euler levi Euler desni ustinova bilinearna transformacija Aproksimacija s s s 2 + DSP i procesiranje digitalnih signala 29/30

30 Diskretiacija kontinualnih funkcija prenosa, s

31 s s K sk s i p + K K i p + K K i p s + Gde god vidiš s, ti -/ posadi Primer PI regulatora, kome namo f. prenosa DSP i procesiranje digitalnih signala 3/30 k K k k K k k i p + + K K i p + +

32 Primer PI regulatora, kome namo f. prenosa Prenosna funkcija digitalnog PI reg. se realiuje diskretnom jednačinom koja je slična i a bilo koji dig. akon upravljanja k k + K k k k + K p i k k + a k + a2 k a K p, a2 K i K p DSP i procesiranje digitalnih signala 32/30

33 Integrator k k k + s Prvi ivod s dt d Primer integratora sume i prvog ivoda DSP i procesiranje digitalnih signala 33/30 k k k k k k dt

34 Primer niskopropusnog filtra prvog reda Po Nquistu korisnog dig. signala a obradu i nema nakon ω <pi/. ako da mora važiti i ω 0 <pi/. 20log H RC jω} ω 0 o ωo + ω o ω0 ωo ω s + ω o k ωo k + ω0 k Ueti ω šta se dobija? Ueti ω 0 - šta se dobija? DSP i procesiranje digitalnih signala 34/30

35 Rad DSP u realnom vremenu Usvojeno je da perioda odabiranja mora biti barem. DSP radi sa clock signalom clk. Šta je rad, t.j. obrada signala, u realnom vremenu? clock signal vreme k+ k+2

36 Rad u realnom vremenu Vreme procesiranja vreme a. čitanje ulaa, 2. obradu signala, 3. ispis ilaa Perioda odabiranja minimalna moguća perioda koja adovoljava sve uslove a pravilan rad sistema. Perioda odabiranja k Vreme procesiranja Slobodno vreme k+ Brži a složeniji signali manja /više računa Brži DSP t Slobodno vreme 0. DSP i procesiranje digitalnih signala 36/30

37 Rad u realnom vremenu više procesa Obrada podataka Čitanje ulaa upis ilaa Jedan proces Slobodno vreme k k+ t Proces 2 Slobodno vreme Proces Dva procesa k k+ t DSP i procesiranje digitalnih signala 37/30 k+2

38 Rad dig. regulisanog pogona u realnom vremenu Brojke u sledećoj tabeli su samo okvirne, one avise od motora, tipa opterećanja, područja primene pogona i regulacionih ahteva Proces PWM napon Perioda potrebno vreme računa 20kH - 6kH 50µs - 64µs Ralog ibora te periode. Ako se iabere duža... ulaimo u čujni opseg Strujna petlja 50µs - 200µs statorsko kolo ne filtrira dobro referentni napon, talasnost struje pa i momenta se uvećava Brinska petlja ms 0 ms mehanički sistem ne filtrira odbirke referentnog momenta i brina se ne kontroliše dovoljno dobro. Poic. petlja 00 ms 300 ms dolai do prekoračenja i oscilovanja oko referentne poicije. DSP i procesiranje digitalnih signala 38/30