Eesti koolinoorte 54. bioloogiaolümpiaad Lõppvooru teoreetiline osa gümnaasiumile

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Eesti koolinoorte 54. bioloogiaolümpiaad Lõppvooru teoreetiline osa gümnaasiumile"

Transcript

1 Eesti koolinoorte 54. bioloogiaolümpiaad Lõppvooru teoreetiline osa gümnaasiumile Küsimustik A Eesnimi:... Perekonnanimi:... Kool:... Klass:... Õpetaja:... Teie ees on küsimustik, mis sisaldab kokku 36 küsimust. Küsimused annavad keskmiselt 1,5 punkti, mõned veidi vähem, mõned veidi rohkem. Iga küsimuse eest saadav maksimaalne punktide arv on kirjas vastuste lehel. Valed vastused miinuspunkte ei anna. Kõigile küsimustele õigesti vastamine annab kokku 56,3 punkti. Enne vastama asumist märgi nii küsimustikule kui vastuste lehele oma nimi, kool, klass ja õpetaja. Küsimustele vastamisel märgi algul õige vastus ära käesoleval küsimustikul. Küsimustikku täites võid teha ka parandusi ja märkmeid. Lõplikud vastused tuleb tingimata kanda tumeda pasta- või tindipliiatsiga vastuste lehele. Harilikku pliiatsi kasutamine vastuste lehe täitmiseks on keelatud! NB! Vastuste lehel parandusi teha ei tohi! Küsimustele vastamiseks on aega 135 minutit. Jõudu tööle!

2 Rakubioloogia ja biokeemia Küsimused 1-2 Alloleval joonisel on kujutatud lihtsustatud vereloome skeem. Lisaks on toodud loend erinevatest rakutüüpidest ja kudedest/organitest. 1 basofiilid 2 tsütotoksilised T-rakud 3 vereloome tüvirakud 4 lümfisõlmed 5 megakarüotsüüdid 6 T-abistajarakud 7 plasmarakud 8 naiivsed B-rakud 9 trombotsüüdid 10 luuüdi 11 eosinofiilid 12 regulatoorsed T-rakud 13 granulotsüüdid 14 naiivsed T-rakud 15 neutrofiilid 16 spinaalganglionid 17 erütrotsüüdid 18 dendriitrakud Küsimus 1 Küsimus 2 Küsimus 1 Millised loendis toodud rakutüübid, koed või organid vastavad tähtedele joonisel? Kirjuta tabelisse küsimusele 1 vastavasse veergu iga rakutüübi, koe või organi kohta üks täht, millele see vastab. Kui rakutüüp, kude või organ ei vasta ühelegi tähele joonisel, siis kirjuta sellele reale 0. Ühte tähte võib kasutada mitu korda. Küsimus 2 Märgi tabelisse küsimusele 2 vastavasse veergu, millised rakud loetelust 1-18 kuuluvad kaasasündinud (kirjuta 1) ja millised omandatud immuunsuse (kirjuta 2) alla. Kui tabeli rida ei kuulu ei omandatud ega

3 kaasasündinud immuunsuse alla, kirjuta 3. Küsimus 3 Millised järgnevatest rakumembraani kohta käivatest väidetest on tõesed, millised väärad? Tõesed tähista +, väärad 0. 1 Ioonid ja vesi difundeeruvad hästi läbi rakumembraani. 2 Rakumembraan on dünaamiline struktuur ning selles paiknevad fosfolipiidid vahetavad pidevalt üksteise suhtes asukohta. 3 Membraanis paiknevad oma tööks ATP energiat kasutavad valgulised pumbad, mis vahendavad suurte molekulide (näiteks valkude ja DNA) liikumist rakku ja rakust välja. 4 Membraanist difundeeruvad hästi läbi vaid vähesed molekulid (näiteks gaasid). 5 Rakkude pinnal asuvad retseptorid on tüüpiliselt glükosüleeritud lipiidid. 6 Taimerakkude membraan koosneb lisaks fosfolipiididele ka tselluloosist ja ligniinist. Küsimus 4 Järgnevalt on toodud rida väiteid, mis kirjeldavad erinevaid RNA molekule. Otsusta, millist tüüpi RNA molekulidele on antud väited omased. Kirjuta vastav number õige molekuli kõrval asuvasse lahtrisse. Mõni number võib jääda üle. 1. Prokarüootidel on neid kolm, eukarüootidel tüüpiliselt neli erinevat molekuli, mis koos valkudega moodustavad ribosoomi struktuurse ja katalüütilise osa. 2. Aminoatsüültransferaasid seovad nende RNA molekulide 3 -otsa aminohappe, mis vastavalt geneetilisele koodile lülitatakse kasvava polüpeptiidi koosseisu. 3. Osaleb geeniekspressiooni regulatsioonis läbi seostumise oma märklaud-rna külge, millega on täies ulatuses komplementaarne ning toob sellega kaasa märklaud-rna lagundamise. 4. Vajalik DNA replikatsiooni alustamiseks, pakkudes vaba 3 -otsa, kuhu polümeraas saab hakata liitma uusi nukleotiide. 5. Vahendab geneetilist informatsiooni: molekul, mille järjestuse alusel sünteesitakse valgud. 6. Osaleb geeniekspressiooni regulatsioonis läbi seondumise oma märklaud-rna külge mõnes olulises piirkonnas, kuid ei ole üldjuhul sellega täielikult komplementaarne ning ei kutsu esile oma märklaud- RNA lagundamist. 7. Telomeraasiga kompleksis olev RNA, mis on vajalik osades rakkudes replikatsiooni järgselt telomeeride pikendamiseks. 8. Moodustab tuumas valkudega kompleksi, mida nimetatakse splaissosoomiks ja mis vahendab transkriptsiooni käigus ning selle järgselt intronite väljalõikamist primaarsest transkriptist. mirna trna snrna rrna sirna mrna

4 Küsimus 5 Parempoolsel pildil on kujutatud ühe raku elektronmikrofotot. Heterokromatiin on tähistatud tähega a ja eukromatiin tähega b. Millised allolevatest tunnustest kirjeldavad eukromatiini ja millised heterokromatiini? Kui tunnus kirjeldab eurkomatiini, kirjuta viimasesse veergu b, kui heterokromatiini, siis a. 1 Histoon H3 on nukleosoomides sageli atsetüleeritud. 2 Sisaldab palju kordusjärjestusi. 3 Nukleosoomides on sageli metüleeritud histooni H3 aminohapped, mida seostatakse geenide vaigistamisega. 4 DNA pealt toimub aktiivne transkriptsioon. 5 Sisaldab palju geene. 6 DNA on tihedalt kokku pakitud ja transkriptsiooniliselt inaktiivne. 7 Tsentromeeride ja telomeeride läheduses paignevad genoomi piirkonnad. 8 Puudub prokarüootidel. Küsimus 6 Millised järgnevatest on olulised ja missugused ei ole olulised vereloome kohad inimese organismis erinevates elu faasides? Tähista lahtrid vastavalt + või 0. toruluud maks embrüonaalses eas lastel täiskasvanud inimesel lamedad luud neerud põrn rebukott

5 Küsimused 7-8 Mikroobigeneetikud uurivad kahte valku, A ja B, mis moodustavad rakus stabiilse kompleksi. Nende geenid paiknevad bakteri genoomis kõrvuti ja neid sünteesitakse ühiselt mrna-lt. Tunti huvi, kas süsteemi valgud reguleerivad iseenda mrna sünteesi taset. Selleks klooniti süsteemi promootor reportergeeni ette ja mõõdeti promootori aktiivsust nii algses bakteritüves kui ka erinevates deletsioontüvedes (tähistatakse Δ-ga), kust puudusid kas valk A (ΔA), valk B (ΔB) või mõlemad (ΔAB). Saadi järgnev diagramm. Küsimus 7 Märgi kummagi valgu ja kompleksi kohta, kuidas see promootorit mõjutab (tee vastavasse lahtrisse +). valk A üksinda valk B üksinda kompleks AB aktiveerib represseerib ei mõjuta Küsimus 8 Otsusta, millised järgnevatest mehhanismidest võivad mängida rolli valkude A ja B hulga reguleerimisel rakus. Märgi tabeli viimasesse veergu +, kui mehhanism võib olla oluline, ja 0, kui mitte. 1 AB valkude selektiivne proteolüüs sõltuvalt raku metaboolsest seisundist. 2 AB mrna erineva efektiivsusega transport tuumast tsütoplasmasse. 3 AB geenide erineva efektiivsusega transkriptsioon sõltuvalt RNA polümeraasi sigma subühikust. 4 AB mrna erineva efektiivsusega translatsioon sõltuvalt mrna konformatsioonist. 5 AB mrna erineva efektiivsusega translatsioon sõltuvalt ribosoomide konformatsioonist.

6 Küsimus 9 DNA helikaas, DNA replikatsiooni võtmeensüüm, eraldab kaheahelalise DNA kaheks üheahelalisteks DNA ahelaks. Järgnev ülesanne kirjeldab eksperimenti, mis tehti selle ensüümi iseloomustamiseks. Lineaarse, 6000 nukleotiidi pikkuse ssdna (üheahelalise DNA) ahela külge lasti seonduda lühikesel (300 nukleotiidi) komplementaarsel ssdna-l, mis oli eelnevalt radioaktiivsete nukleotiididega märgistatud (A). Saadud DNA proov jagati kolmeks: DNA-d mõjutati helikaasiga ja proovi ei keedetud, DNA-d keedeti ilma helikaasi juuresolekuta ja DNA-d mõjutati helikaasiga, mida oli eelnevalt keedetud. DNA proovid kanti elektroforeesiks agaroosgeelile. Geel (vt. alloleva joonise B osa) näitab DNA triipe, mida on võimalik tuvastada, kasutades autoradiograafia meetodit. Millised järgnevad väited teostatud eksperimendi kohta on korrektsed? Märgi tabelisse +, kui väide on korrektne, ja 0, kui mitte. 1 Geeli ülaosasse jäänud triip vastab 6,3 kiloaluspaari suurusele ssdna-le. 2 Geeli alaosasse liikunud triip märgistab 300 nukleotiidi pikkust DNA-d. 3 Kui seondunud DNA on töödeldud DNA helikaasiga ja reaktsioon on lõpuni toimunud, on foreesi pilt nagu joonisel B foreesi 3 rada. 4 Kui seondunud DNA-d on kuumutatud ilma helikaasi osaluseta, näeb foreesi pilt välja nagu joonise B rada 2. 5 Kui seondunud DNA on töödeldud kuumutatud helikaasiga, on foreesi muster nagu joonisl B rada 1.

7 Küsimus 10 Mitokonder on ümbritsetud kahekordse membraaniga, kusjuures hingamisahela ensüümid paiknevad sisemises membraanis. Otsusta, missugused järgnevatest on (kirjuta +) või ei ole (kirjuta 0) hingamisahela ensüümide funktsioonid mitokondris. 1 NADH-lt ja FADH 2 -lt pärit kõrge energiaga elektronide transport hapniku aatomitele. 2 ADP fosforüleerimine ATP-ks ja energia kasutamine elektronide transpordiks ühelt hingamisahela ensüümilt teisele. 3 Prootonite (H + ) transport mitokondri maatriksist membraanidevahelisse ruumi läbi sisemise membraani. 4 ATP hüdrolüüs ADP-ks ja vabaneva energia kasutamine prootonite tagasitranspordiks membraanidevahelisest ruumist maatriksisse läbi sisemise membraani. 5 ATP hüdrolüüs ADP-ks ja vabaneva energia kasutamine prootonite tagasitranspordiks membraanidevahelisest ruumist läbi sisemises membraanis asuva ATP süntaasi kompleksi. Küsimus 11 Taimerakkude membraanides on levinud transportvalk P-tüüpi H + -ATPaas. (Nimetus P-tüüpi tähistab seda, et transpordi käigus seostub transportvalgule fosforhappe jääk.) Millistes raku membraanides H + -ATPaas paikneb ja kust kuhu prootoneid transpordib? 1. Paikneb vakuoolimembraanis. 2. Paikneb endoplasmaatilise retiikulumi ja Golgi kompleksi membraanides. 3. Paikneb rakumembraanis. 4. Transpordib prootoneid tsütosoolist vakuooli. 5. Transpordib prootoneid vakuoolist tsütosooli. 6. Transpordib prootoneid tsütosoolist väliskeskkonda. 7. Transpordib prootoneid väliskeskkonnast tsütosooli. 8. Transpordib prootoneid tsütosoolist endoplasmaatilisse retiikulumi ja Golgi kompleksi. 9. Transpordib prootoneid vakuoolist endoplasmaatilisse retiikulumi ja Golgi kompleksi vahendusel väliskeskkonda. A. 1, 5, 9 B. 2, 8 C. 1, 3, 4, 7 D. 3, 6 E. 3, 7 F. 1, 4

8 Küsimused Laetud osakeste transportimisel kuluva energia ΔG arvutamisel tuleb arvestada nii kontsentratsioonide erinevusega lähte- ja sihtkohas kui ka membraanipotentsiaaliga, vastavalt valemile: ΔG = RT ln C s /C v + zfv m R - gaasikonstant (8,314 J mol -1 K -1 ); T absoluutne temperatuur (298 K); F - Faraday konstant (96,49 kj V -1 mol -1 ); z - prootonite valents (laenguarv) C s on prootonite kontsentratsioon sihtpunktis (ph 5,0) C v on prootonite kontsentratsioon lähtepunktis (ph 7,0) V m on membraanipotentsiaal (150 mv) Küsimus 12 Arvutage vajalik energiakogus ühe mooli prootonite transpordiks läbi membraani. Kirjuta arvuline vastus (ühikuga kj/mol, üks koht pärast koma) vastuste lehele. Küsimus 13 kontsentratsioonibarjäär Milleks kulub rohkem energiat, kas kontsentratsioonibarjääri või ebasoodsa membraanipotentsiaali ületamiseks? Kirjuta + vastavasse lahtrisse. membraanipotentsiaal Küsimus 14 Ühe mooli ATP hüdrolüüsil vabaneb ~30 kj energiat. Mitu mooli ATP-d on ühe mooli prootonite transpordiks vajalik? Kirjuta täisarvuline vastus.

9 Taimede anatoomia ja füsioloogia Küsimus 15 CO 2 kompensatsioonipunktiks nimetatakse sellist taime ümbritseva keskkonna CO 2 kontsentratsiooni, mille korral CO 2 eritamine ja sidumine on tasakaalus. Fotosünteesi kvantsaagiseks nimetatakse 1 mooli fotosünteetiliselt aktiivse valguse kvantide poolt redutseeritud CO 2 moolide arvu. Järgnev tabel näitab taime A ja taime B kohanemist erinevatele tingimustele. omadus taim A taim B CO 2 kompensatsioonipunkti väärtus (μl CO 2 L -1 ) kvantsaagise muutumine temperatuuri tõusuga kvantsaagis väheneb kvantsaagis ei muutu Tähista järgnevas tabelis tõesed väited + ja väärad väited 0 abil. 1 Taim B on C3 taim. 2 Taim A on kõrge temperatuuri tingimustes konkurentsivõimelisem kui taim B. 3 Atmosfääri CO 2 kontsentratsiooni kahekordistumisel on taim A konkurentsivõimelisem kui taim B. 4 Atmosfääri CO 2 kontsentratsiooni kahekordistumisel väheneb taime A fotorespiratsioon. Küsimus 16 Parempoolsel joonisel on kujutatud taime meristeemraku diferentseerumisel tekkivaid erinevaid rakutüüpe. Missugused järgnevatest väidetest on tõesed? Märgi tõesed + ja väärad 0 abil. 1 A, B, F ja G on elavad rakud. 2 Meristeemraku diferentseerumine rakkudeks A, C ja D vajab ligniini biosünteesi. 3 Rakk E võib diferentseeruda rakuks D. 4 Rakk F võib dediferentseeruda spetsiifilise hormoontöötluse tulemusena.

10 Küsimus 17 Joonisel on kujutatud kaugpunases vormis fütokroomi (P Fr) mõju avamaataimede ja varjutaimede pikkuskasvule. Tuginedes teadmistele fütokroomi ülesannetest taimedes, märgi, kas järgnevad väited on tõesed (kirjuta +) või väärad (kirjuta 0). 1 Punane valgus ei mõjuta varte pikkuskasvu varjutaimedel. 2 Kaugpunane valgus vähendab varte pikkuskasvu avamaataimedel. 3 Päikese kätte asetatud avamaataim kasvab kiiremini kui teiste taimede varju asetatud avamaataim. Küsimus 18 Milliseid aineid saadakse millistest taimedest? Kirjuta igale ainele vastava taime number (üks number). Mõni number võib jääda üle. A. hiniin B. salitsüülhape C. oopium D. kautšuk E. marihuaana F. kokaiin 1. unimagun 2. paju 3. võilill 4. india kanep 5. kokapõõsas 6. kiinapuu 7. hevea A B C D E F

11 Küsimus 19 Selgitamaks taimehormoonide mõju kaera idanemisele, uuriti giberelliinhappe (GA 3 ) ja abstsiishappe (ABA) toimet kaeraterade isoleeritud aleuroonkihile (seemne välimine, rasvu ja valke sisaldav toitekoekiht). Aleuroonkihte töödeldi 1 μmol/l GA 3 ja 50 μmol/l ABA lahustega 15 tunni jooksul. Idanemisel tärklise lagunemiseks vajaliku α-amülaasi aktiivsus määrati, kasutades substraadina maltoosi (Joonis A). Kõrge pi väärtusega amülaasi (Contig3952) ja madala pi väärtusega amülaasi (Contig7087) kodeerivate geenide mrna akumulatsioon on kujutatud joonisel B. Kas järgnevad väited on tõesed (kirjuta +) või väärad (kirjuta 0)? 1 GA 3 +ABA töötluse korral on amülaasi aktiivsus vähenenud rohkem kui 80% võrreldes ainult GA 3 töötlusega. 2 GA 3 surub maha nii kõrge kui ka madala pi-ga amülaaside geenide ekspressiooni. 3 ABA vähendab GA 3 toimet. 4 GA 3 +ABA töötlus võimendas sünergistlikult kõrge pi-ga amülaasi geenide ekspressiooni.

12 Loomade anatoomia ja füsioloogia Küsimus 20 Piltidel A ja B näete kahe erineva kala lõpuse epiteelirakkude funktsiooni lämmastiku eritamiseks. Tuginedes nendele piltidele määra, kas järgnevad väited on tõesed (kirjuta +) või väärad (kirjuta 0). A B 1 NH4 + võib transporterites asendada K + iooni. 2 Lämmastiku eritumine läbi lõpuste toimub passiivse transpordi teel. 3 Pilt A kuulub ookeanikalale ning pilt B kuulub mageveekalale. 4 Lõpuse epiteelirakkudes esinev karboanhüdraas (CA) on ainuomane ainult kaladele. 5 MR rakumudel tähistab mitokondrite poolest rikast rakku.

13 Küsimus 21 Ürglind Archaeopteryx litographica on kuulus vahelüli roomajate ja lindude vahel. Archaeopteryx il on nii lindudele omaseid tunnuseid, mis viitavad lennuoskusele, kui ka roomajatele sarnaseid tunnuseid, mis näitavad, et ürglinnu lennuoskus jäi alla nüüdisaegsete liikide võimekusest. Seetõttu arvatakse, et Archaeopteryx litographica ilmselt liugles puult puule, kuid polnud võimeline aktiivseks lennuks. Millised järgnevatest Archaeopteryx i tunnustest soosivad lennuvõimet (kirjuta +) ja millised mitte (kirjuta 0)? tunnus harkluu esineb soosib lennuvõimet? rinnakukiil puudub tiiva ja saba lennusuled on ebasümmeetrilised Küsimus 22 Uurides varaste imetajate põlvnemist roomajatest, tuleb õppida eristama imetajate kivistisi roomajate kivististest. Millised tunnused viitavad, et kivistis kuulub imetajale (kirjuta +) ja millised viitavad roomajale kuulumisele (kirjuta 0)? tunnus 1 Alalõug koosneb kolmest luust. 2 Keskkõrvas on kolm kuulmeluukest. 3 Hambad paiknevad hambasompudes. 4 Kolju kinnitub selgroo külge ühe kuklapõnda abil. imetaja tunnus? Küsimused Kalade geelja ainega täidetud sisekõrvas esinevad otoliidid ehk kuulmekivikesed, mida on 3 eri suuruses paari. Tänu neile suudavad kalad kuulda, hoida tasakaalu ja tajuda maa külgetõmbejõudu. Otoliidid kasvavad terve kala elu jooksul ja nende kasv sõltub keskkonnatingimustest (ka aastaaegadest), mistõttu otoliitide läbilõike muster sarnaneb puude aastarõngastega: vahelduvad heledamad ja tumedamad ringid. Kuulmekivikeste vanem osa on kivikese sisemuses ning noorim osa on välispinnal. Otoliidid koosnevad peamiselt kaltsiumkarbonaadist (CaCO 3 ), ent sinna ladestuvad ka teised vees olevad ained, sõltuvalt sellest, kus kala kuulmekivikeste kasvamise momendil viibib. Üks teadlastele tähtsamatest otoliitides leiduvatest keemilistest elementidest on strontsium (Sr), mille suhteline hulk vees suureneb soolsuse tõusuga. Kuna strontsium on valentsi ja ioonraadiuse tõttu kaltsiumiga sarnane, on nende kahe elemendi ladestusviisid ja kohad otoliidis samad. Seega on võimalik Sr:Ca suhte järgi öelda, kui soolases vees kala viibis hetkel, kui kuulmekivikestes kasvatati vaadeldavat kihti. Nii on näiteks võimalik määrata, kas teadusele varem tundmatu kalaliik käitub kata- või anadroomsena. Katadroomne kalaliik, nagu näiteks angerjas (Anguilla anguilla), elab ja toitub magevees (jõed ja järved), ent koeb meres. Samas anadroomne kalaliik, nagu näiteks lõhe (Salmo salar), elab ja toitub meres, kuid käib sigimas magevees. Teile on antud nelja kala otoliitide analüüsi tulemused (järgmisel leheküljel): graafikud, millel on kujutatud Sr:Ca suhte sõltuvus kaugusest otoliidi tuumast. Graafikute y-teljed on samas skaalas.

14 Küsimus 23 Milline neist on merekala, mageveekala, katadroomne ja anadroomne kalaliik? kala eluviis joonise tähis katadroomne anadroomne merekala mageveekala Küsimus 24 Kata- ja androomsete kalaliikide puhul on võimalik Sr:Ca suhte dünaamika põhjal öelda, mitu korda on kala kudenud. Mitu korda on joonisel kujutatud kata- ja androomsed kalad kudenud? Kirjuta vastavasse kasti kudemiskordade arv. kala eluviis katadroomne anadroomne kudemiskordade arv Küsimus 25 Kust püüti see anadroomne kala, kelle andmetel on koostatud ülaltoodud vastav joonis? A. merest B. jõest C. umbjärvest Küsimus 26 Joonisel C on vasakpoolse alumise nurga lähedal väike haripunkt. Millest see on tingitud? A. Noored kalad ujuvavad arengu alguses soolasemasse keskkonda, ent siis naasevad tagasi magedamasse vette. B. Noortele kaladele on strontsium oluline närvisüsteemi arengus, mistõttu kalamaimud omandavad aktiivselt keskkonnast rohkem strontsiumit. C. Emane kala elas marja moodustamise ajal meres, mistõttu loode kasutab arengus rebusse talletunud suuremat strontsiumi hulka, kui on ümbritsevas vesikeskkonnas. D. Tegemist on metoodikaveaga. Massspektomeetrid ei suuda mõõteperioodi alguses täpselt määrata isotoopide hulka. Seetõttu esineb igal mass-spektromeetri mõõtegraafikul võnkumisi nulltaseme ümber. E. Antud joonisel esitatud kalaliik sigib paigas, kus ajutiselt tõuseb strontsiumi sisaldus hüppeliselt aastaaegade vaheldumise tõttu.

15 Geneetika Küsimus 27 Kodumesilase (Apis mellifera) soomääramine põhineb haplodiploidsusel. Mesilasema poolt munetud viljastamata munadest arenevad isamesilased ehk lesed, kelle elu ainus ülesanne on paarituda noorte viljastamata tulevaste mesilasemadega ja olla ainus isa noorele tulevasele mesilasperele. Kui aga mesilasema muneb viljastatud muna, võib sellest areneda sõltuvalt vastseea dieedist järgmine mesilasema või enamasti sigimisvõimetu emasest tööline, kes pühendab kogu oma elu mesilasema järglaste eest hoolitsemisele. Tänu sellisele soodeterminatsioonile erinevad mesilaspere liikmete suguluskoefitsendid suguliselt sigivate organismide suguluskoefitsentidest, kus mõlemad vanemad on diploidsed. Kahe isendi vaheline suguluskoefitsient näitab, kui suur osa ühe isendi geneetilisest materjalist on tal keskmiselt ühine teise isendi geneetilise materjaliga. Näiteks inimeste puhul on õdede suguluskoefitsient 0,5. Millised on suguluskoefitsendid sama mesilaspere liikmete vahel? Kirjuta igasse kasti õige arv. Töölise võimaliku järglase all peame silmas töölise järglast, kui töömesilane sigiks. mesilaspere liikmed mesilasema -järglane suguluskoefitsent töölinetööline töölinevõimalik järglane töölinelesk (vend) Ökoloogia ja etoloogia Küsimus 28 Lindudel esineb kurnasuuruse ja laiuskraadi vahel positiivne korrelatsioon. Teisisõnu on suurematel laiustel (polaaraladele lähemal) elavatel lindudel keskmiselt mune kurnas rohkem kui ekvaatorile lähemal elavatel lindudel. Millised faktid seletavad (kirjuta +) ja millised ei seleta (kirjuta 0) antud korrelatsiooni? fakt 1 Troopikas on kisklus suurem - kurna hukkumise tõenäosus on suurem. seletab? 2 Suurematel laiuskraadidel on sigimisperiood lühem. 3 Suurematel laiuskraadidel on ressursid aastaaegade tõttu ebaühtlaselt jaotunud. Sigimisperioodil on rohkem toitu. 4 Sigimisperioodil on päev troopikas lühem kui suurematel laiuskraadidel. Lindudel on vähem aega päevas toitu hankida. 5 Troopikas esinev kõrge temperatuur tõstab ohtu, et terve kurn hukkub. Küsimus 29 Sotsiaalsed käitumised klassifitseeritakse neljaks rühmaks sõltuvalt sellest, kuidas antud käitumine mõjutab käituja enda ja käitumise saaja kohasust. Kirjuta kastikesse +, kui käitumine suurendab kohasust, ja 0, kui vähendab kohasust. käitumise tüüp egoism koostöö altruism kättemaks mõju käitujale endale mõju käitumise saajale Suurendab kohasust? Suurendab kohasust?

16 Küsimused Tihti pakub huvi mitmeid kooslusi sisaldava tervikliku piirkonna bioloogiline mitmekesisus. Sellise tervikliku piirkonna mitmekesisust (γmitmekesisus) saab jagada kaheks komponendiks: mitmekesisus, mis tuleneb üksikutest kooslustest endist (α-mitmekesisus), ja mitmekesisus, mis tuleb vaadeldavate koosluste erinevusest (β-mitmekesisus). Konkreetsemalt, α-mitmekesisuse all võib mõelda näiteks piirkonna koosluste keskmist mitmekesisust. β-mitmekesisus näitab, mitu korda suurem on kogu maastiku mitmekesisus ühe keskmise koosluse mitmekesisusest. Küsimus 30 Käisid välitöödel kolme koosluse liigilist inventuuri tegemas ning said tabelis toodud tulemused. X tähendab seda, et vaadeldavas koosluses esineb antud liik. Nüüd pead arvutama nende koosluste α-, β- ja γ- mitmekesisuse. Mitmekesisuse all mõistame siinkohal lihtsalt liigirikkust. α- mitmekesisus β- mitmekesisus γ- mitmekesisus Küsimus 31 Missugused väited eeltoodud mitmekesisuse mõõtude kohta on tõesed? Kirjuta +, kui tõene, ja 0, kui väär. väide 1 β-mitmekesisus on kõrgem siis, kui vaadeldavad kooslused on sarnasemad. 2 α-mitmekesisus ei võta arvesse vaadeldavate koosluste omavahelisi erinevusi. Liik Kooslus Mets Niit Põlluserv A X B X C X D X E X F X G X H X X I X X J X X K X L X M X N X O X X P X Q X R X S X Š X 3 γ-mitmekesisuse leidmiseks ei ole vaja arvestada koosluste sarnasusega. Evolutsioon ja biosüstemaatika Küsimus 32 Vali alljärgnevatest välja 7 taksonoomilist põhiühikut ja järjesta need, alates kõrgeimast. Kirjuta õiges järjestuses (alates vasakult) numbrid kastidesse. 1. koloonia 2. sugukond 3. populatsioon 4. ramet 5. riik 6. liik 7. triibus 8. klass 9. perekond 10. selts 11. hõimkond 12. varieteet

17 Küsimus 33 Missugused järgnevatest fülogeneesipuudest (A, B, C, D) on kooskõlas fülogeneesipuuga X? Kui fülogeneesipuu on kooskõlas puuga X, kirjuta +, kui on vastuolus, kirjuta 0. a b c d

18 Küsimused Said tuttavalt inimahvide uurijalt fülogeneesipuu (joonis, mis kujutab erinevate taksonite sugulust ja kus varem lahknenud taksonid on basaalsemal positsioonil), kuhu olid lisatud ka lahknemisajad (näitab, mitu aastat tagasi taksonid evolutsiooniliselt lahknesid). Kahjuks sai fail aga saatmise käigus kannatada ning fülogeneesipuule (all olev joonis) jäi vaid üks takson oma kohale ning kõik lahknemisajad kadusid. Õnneks oli kirjas kaasa ülejäänud taksonite nimed ja ka lahknemisaegade komplektid ja seega saad sa fülogeneesipuu taastada. Küsimus 34 liik Kirjuta liiginime täht araabia numbritega kastikesse. 1 A. gorilla 2 B. inimene C. šimpans 3 D. orangutan 4 Küsimus 35 Millisesse fülogeneesipuu sõlme kirjutatakse noorim noorim lahknemiseaeg lahknemisaeg ja millisesse vanim lahknemisaeg? Kirjuta kastidesse vastavad rooma numbrid. vanim lahknemisaeg Küsimus 36 Milline lahknemisaegade komplekt on antud fülogeneesipuu jaoks õige? A. 14 miljonit aastat tagasi (MAT); 9 MAT; 6 MAT; 1 MAT B. 66 MAT; 37 MAT; 17MAT; 4 MAT C. 70 MAT; 17 MAT; 14 MAT; 6 MAT D. 9 MAT; 6 MAT; 0,5 MAT; 0,00013 MAT E. 14 MAT; 9 MAT; 0,5 MAT; 0,00013MAT

Ehitusmehaanika harjutus

Ehitusmehaanika harjutus Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative

Διαβάστε περισσότερα

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2 PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused

Διαβάστε περισσότερα

Geomeetrilised vektorid

Geomeetrilised vektorid Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse

Διαβάστε περισσότερα

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D

Διαβάστε περισσότερα

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid II Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid Vektorid on arvude järjestatud hulgad (s.t. iga komponendi väärtus ja positsioon hulgas on tähenduslikud) Vektori

Διαβάστε περισσότερα

Lokaalsed ekstreemumid

Lokaalsed ekstreemumid Lokaalsed ekstreemumid Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne maksimum, kui leidub selline positiivne arv δ, et 0 < Δx < δ Δy 0. Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne miinimum,

Διαβάστε περισσότερα

Funktsiooni diferentsiaal

Funktsiooni diferentsiaal Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral

Διαβάστε περισσότερα

Kompleksarvu algebraline kuju

Kompleksarvu algebraline kuju Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa

Διαβάστε περισσότερα

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5.1 Ülevaade See täiustatud arvutusmeetod põhineb mahukate katsete tulemustel ja lõplike elementide meetodiga tehtud arvutustel [4.16], [4.17].

Διαβάστε περισσότερα

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass 2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused 11. 12. klass 18 g 1. a) N = 342 g/mol 6,022 1023 molekuli/mol = 3,2 10 22 molekuli b) 12 H 22 O 11 + 12O 2 = 12O 2 + 11H 2 O c) V = nrt p d) ΔH

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58

Διαβάστε περισσότερα

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1 laneedi Maa kaadistamine laneedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kea. G Joon 1 Maapinna kaadistamine põhineb kea ümbeingjoontel, millest pikimat nimetatakse suuingjooneks. Need suuingjooned, mis läbivad

Διαβάστε περισσότερα

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Graafiteooria üldmõisteid Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Orienteerimata graafid G(x i )={ x k < x i, x k > A}

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte 56. bioloogiaolümpiaad Lõppvooru teoreetiline osa gümnaasiumile

Eesti koolinoorte 56. bioloogiaolümpiaad Lõppvooru teoreetiline osa gümnaasiumile Eesti koolinoorte 56. bioloogiaolümpiaad Lõppvooru teoreetiline osa gümnaasiumile Küsimustik A Eesnimi:... Perekonnanimi:... Teie ees on küsimustik, mis sisaldab kokku 29 küsimust. Küsimused annavad keskmiselt

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi lõppvoor MATEMAATIKAS Tartus, 9. märtsil 001. a. Lahendused ja vastused IX klass 1. Vastus: x = 171. Teisendame võrrandi kujule 111(4 + x) = 14 45 ning

Διαβάστε περισσότερα

Andmeanalüüs molekulaarbioloogias

Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Praktikum 3 Kahe grupi keskväärtuste võrdlemine Studenti t-test 1 Hüpoteeside testimise peamised etapid 1. Püstitame ENNE UURINGU ALGUST uurimishüpoteesi ja nullhüpoteesi.

Διαβάστε περισσότερα

Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 16. november a.

Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 16. november a. Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused oorem rühm (9. ja 0. klass) 6. november 2002. a.. ) 2a + 2 = a 2 2 2) 2a + a 2 2 = 2a 2 ) 2a + I 2 = 2aI 4) 2aI + Cl 2 = 2aCl + I 2 5) 2aCl = 2a + Cl 2 (sulatatud

Διαβάστε περισσότερα

HULGATEOORIA ELEMENTE

HULGATEOORIA ELEMENTE HULGATEOORIA ELEMENTE Teema 2.2. Hulga elementide loendamine Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Hulgateooria 1 / 31 Loengu kava 2 Hulga elementide loendamine Hulga võimsus Loenduvad

Διαβάστε περισσότερα

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G HSM TT 1578 EST 682-00.1/G 6720 611 95 EE (0.08) RBLV Sisukord Sisukord Ohutustehnika alased nõuanded 3 Sümbolite selgitused 3 1. Seadme andmed 1. 1. Tarnekomplekt 1. 2. Tehnilised andmed 1. 3. Tarvikud

Διαβάστε περισσότερα

PLASTSED DEFORMATSIOONID

PLASTSED DEFORMATSIOONID PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad

Eesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad Eesti koolinoorte 4. keeiaolüpiaad Koolivooru ülesannete lahendused 9. klass. Võrdsetes tingiustes on kõikide gaaside ühe ooli ruuala ühesugune. Loetletud gaaside ühe aarruuala ass on järgine: a 2 + 6

Διαβάστε περισσότερα

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA PREDIKAATLOOGIKA Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem

Διαβάστε περισσότερα

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397 Ecophon Line LED Ecophon Line on täisintegreeritud süvistatud valgusti. Kokkusobiv erinevate Focus-laesüsteemidega. Valgusti, mida sobib kasutada erinevates ruumides: avatud planeeringuga kontorites; vahekäigus

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte 50. bioloogiaolümpiaad. Rakubioloogia praktiline töö

Eesti koolinoorte 50. bioloogiaolümpiaad. Rakubioloogia praktiline töö Eesti koolinoorte 50. bioloogiaolümpiaad Rakubioloogia praktiline töö Eesnimi :... Perekonnanimi :... Kool :... Klass :... Rühm :... Eesmärk: klaasile kinnitunud imetajarakkudes (kopsukartsinoomi rakuliin

Διαβάστε περισσότερα

9. AM ja FM detektorid

9. AM ja FM detektorid 1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid

Διαβάστε περισσότερα

Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus

Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus 1. Haljala valla metsa pindala Haljala valla üldpindala oli Maa-Ameti

Διαβάστε περισσότερα

Fotosüntees. Peatükk 3.

Fotosüntees. Peatükk 3. Fotosüntees. Peatükk 3. Fotosünteesiprotsess on keerulisem kui lihtne üldvõrrand, sest valguse energiat ei saa otse H 2 O seose-elektronidele anda ja neid otse CO 2 -le üle kanda. Seetõttu vaadeldakse

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded. Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond.

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad

Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad MATEMAATIKA PIIRKONDLIK VOOR 26. jaanuaril 2002. a. Juhised lahenduste hindamiseks Lp. hindaja! 1. Juhime Teie tähelepanu sellele, et alljärgnevas on 7.

Διαβάστε περισσότερα

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesannete lahendused klass

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesannete lahendused klass 217/218. õa keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesannete lahendused 11. 12. klass 1. a) Vee temperatuur ei muutu. (1) b) A gaasiline, B tahke, C vedel Kõik õiged (2), üks õige (1) c) ja d) Joone õige asukoht

Διαβάστε περισσότερα

Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013

Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013 55 C 35 C A A B C D E F G 50 11 12 11 11 10 11 db kw kw db 2015 811/2013 A A B C D E F G 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi

Διαβάστε περισσότερα

Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses

Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Allar Veelmaa, Loo Keskkool Funktsioon on üldtähenduses eesmärgipärane omadus, ülesanne, otstarve. Mõiste funktsioon ei ole kasutusel ainult matemaatikas,

Διαβάστε περισσότερα

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV U-arvude koondtabel lk 1 lk 2 lk 3 lk 4 lk 5 lk 6 lk 7 lk 8 lk 9 lk 10 lk 11 lk 12 lk 13 lk 14 lk 15 lk 16 VÄLISSEIN - FIBO 3 CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS + KROHV VÄLISSEIN - AEROC CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS

Διαβάστε περισσότερα

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika Operatsioonsemantika Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika kirjeldab kuidas j~outakse l~oppolekusse Struktuurne semantika

Διαβάστε περισσότερα

Ecophon Square 43 LED

Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 on täisintegreeritud süvistatud valgusti, saadaval Dg, Ds, E ja Ez servaga toodetele. Loodud kokkusobima Akutex FT pinnakattega Ecophoni laeplaatidega. Valgusti,

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon 2.2. MAATRIKSI P X OMADUSED 19 2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon Maatriksi X (dimensioonidega n k) veergude poolt moodustatav vektorruum (inglise k. column space) C(X) on defineeritud järgmiselt: Defineerides

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond 4 Leidke

Διαβάστε περισσότερα

Vektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise

Vektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise Jõu töö Konstanse jõu tööks lõigul (nihkel) A A nimetatakse jõu mooduli korrutist teepikkusega s = A A ning jõu siirde vahelise nurga koosinusega Fscos ektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja

Διαβάστε περισσότερα

DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud.

DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurk 1 KOLMNURK DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurga tippe tähistatakse nagu punkte ikka

Διαβάστε περισσότερα

Molekulaarfüüsika - ja termodünaamika alused

Molekulaarfüüsika - ja termodünaamika alused Molekulaarfüüsika - ja termodünaamika alused Ettevalmistus kontrolltööks 1. Missugustel väidetel põhineb molekulaarkineetiline teooria? Aine koosneb molekulidest Osakesed on pidevas liikumises Osakestele

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA AJALUGU MTMM MTMM

MATEMAATIKA AJALUGU MTMM MTMM Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Seminare: 2 Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Seminare: 2 Hindamine:

Διαβάστε περισσότερα

KOMBINATSIOONID, PERMUTATSIOOND JA BINOOMKORDAJAD

KOMBINATSIOONID, PERMUTATSIOOND JA BINOOMKORDAJAD KOMBINATSIOONID, PERMUTATSIOOND JA BINOOMKORDAJAD Teema 3.1 (Õpiku peatükid 1 ja 3) Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Kombinatoorika 1 / 31 Loengu kava 1 Tähistusi 2 Kombinatoorsed

Διαβάστε περισσότερα

Kontekstivabad keeled

Kontekstivabad keeled Kontekstivabad keeled Teema 2.1 Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Rekursiooni- ja keerukusteooria: KV keeled 1 / 27 Loengu kava 1 Kontekstivabad grammatikad 2 Süntaksipuud 3 Chomsky normaalkuju Jaan Penjam,

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus)

MATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus) TARTU ÜLIKOOL Teaduskool MATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus) Õppematerjal TÜ Teaduskooli õpilastele Koostanud E. Mitt TARTU 2003 1. LAUSE MÕISTE Matemaatilise loogika ühe osa - lausearvutuse - põhiliseks

Διαβάστε περισσότερα

KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS

KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS Nooem aste (9. ja 10. klass) Tallinn, Tatu, Kuessaae, Nava, Pänu, Kohtla-Jäve 11. novembe 2006 Ülesannete lahendused 1. a) M (E) = 40,08 / 0,876 = 10,2 letades,

Διαβάστε περισσότερα

BIOKEEMIA 4: MAKROERGILISED ÜHENDID (ATP) BIOLOOGILINE OKSÜDATSIOON OKSÜDEERIV FOSFORÜLEERIMINE OKSÜDATIIVNE STRESS

BIOKEEMIA 4: MAKROERGILISED ÜHENDID (ATP) BIOLOOGILINE OKSÜDATSIOON OKSÜDEERIV FOSFORÜLEERIMINE OKSÜDATIIVNE STRESS BIOKEEMIA 4: MAKROERGILISED ÜHENDID (ATP) BIOLOOGILINE OKSÜDATSIOON OKSÜDEERIV FOSFORÜLEERIMINE OKSÜDATIIVNE STRESS OLULISEMATE AINEVAHETUSRADADE ÜLDISELOOMUSTUS REAKTSIOONI SUUND JA VÕIMALIKKUS Biokeemilise

Διαβάστε περισσότερα

; y ) vektori lõpppunkt, siis

; y ) vektori lõpppunkt, siis III kusus VEKTOR TASANDIL. JOONE VÕRRAND *laia matemaatika teemad. Vektoi mõiste, -koodinaadid ja pikkus: http://www.allaveelmaa.com/ematejalid/vekto-koodinaadid-pikkus.pdf Vektoite lahutamine: http://allaveelmaa.com/ematejalid/lahutaminenull.pdf

Διαβάστε περισσότερα

Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120

Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 2. nädala loeng Raavo Josepson raavo.josepson@ttu.ee Loenguslaidid Materjalid D. Halliday,R. Resnick, J. Walker. Füüsika põhikursus : õpik kõrgkoolile I köide. Eesti

Διαβάστε περισσότερα

1. Soojuskiirguse uurimine infrapunakiirguse sensori abil. 2. Stefan-Boltzmanni seaduse katseline kontroll hõõglambi abil.

1. Soojuskiirguse uurimine infrapunakiirguse sensori abil. 2. Stefan-Boltzmanni seaduse katseline kontroll hõõglambi abil. LABORATOORNE TÖÖ NR. 1 STEFAN-BOLTZMANNI SEADUS I TÖÖ EESMÄRGID 1. Soojuskiirguse uurimine infrapunakiirguse sensori abil. 2. Stefan-Boltzmanni seaduse katseline kontroll hõõglambi abil. TÖÖVAHENDID Infrapunase

Διαβάστε περισσότερα

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil.

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil. 8. Sigvoolu, solenoidi j tooidi mgnetinduktsiooni vutmine koguvooluseduse il. See on vem vdtud, kuid mitte juhtme sees. Koguvooluseduse il on sed lihtne teh. Olgu lõpmt pikk juhe ingikujulise istlõikeg,

Διαβάστε περισσότερα

2. HULGATEOORIA ELEMENTE

2. HULGATEOORIA ELEMENTE 2. HULGATEOORIA ELEMENTE 2.1. Hulgad, nende esitusviisid. Alamhulgad Hulga mõiste on matemaatika algmõiste ja seda ei saa def ineerida. Me võime vaid selgitada, kuidas seda abstraktset mõistet endale kujundada.

Διαβάστε περισσότερα

STM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

STM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 Ι 47 d 11 11 10 kw kw kw d 2015 811/2013 Ι 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi 2010/30/ täiendavates määrustes () nr 811/2013,

Διαβάστε περισσότερα

7.7 Hii-ruut test 7.7. HII-RUUT TEST 85

7.7 Hii-ruut test 7.7. HII-RUUT TEST 85 7.7. HII-RUUT TEST 85 7.7 Hii-ruut test Üks universaalsemaid ja sagedamini kasutust leidev test on hii-ruut (χ 2 -test, inglise keeles ka chi-square test). Oletame, et sooritataval katsel on k erinevat

Διαβάστε περισσότερα

K o Na o Cl o. K i Na i Cl i

K o Na o Cl o. K i Na i Cl i 3 Kuigi kõigi loomarakkude ümber on stabiilsed potentsiaalide erinevused, suudavad ainult teatud tüüpi mebraanid vastata potentsiaalide muutumisele aktsioonipotentsiaalide genereerimisega. Iga kord, kui

Διαβάστε περισσότερα

F l 12. TRANSPORDINÄHTUSED JA BIOENERGEETIKA ALUSED

F l 12. TRANSPORDINÄHTUSED JA BIOENERGEETIKA ALUSED 1. TRANSPORDINÄHTUSED JA BIOENERGEETIKA ALUSED Eluks on vajalik pidev aine ja energia transport (e suunatud liikumine) läbi biosfääri ja konkreetselt bioloogilise aine. Biosfäär ehk elukeskkond on Maa

Διαβάστε περισσότερα

Membraansed lipiidid. Loengud. Glütserofosfolipiidid kui fosfatidaadid

Membraansed lipiidid. Loengud. Glütserofosfolipiidid kui fosfatidaadid Loengud 7. Membraanid, nende struktuur ja omadused. Membraantransport. Biosignaali ülekanne. Membraansed lipiidid Fosfolipiidid Glükolipiidid Kolesterool 16 17 Glütserofosfolipiidid kui fosfatidaadid Glütserooli,

Διαβάστε περισσότερα

Mitmest lülist koosneva mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine

Mitmest lülist koosneva mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL MEHAANIKAINSTITUUT Dünaamika kodutöö nr. 1 Mitmest lülist koosnea mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine ariant ZZ Lahendusnäide Üliõpilane: Xxx Yyy Üliõpilase kood:

Διαβάστε περισσότερα

Joonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui

Joonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui Ülesnded j lhendused utomtjuhtimisest Ülesnne. Süsteem oosneb hest jdmisi ühendtud erioodilisest lülist, mille jonstndid on 0,08 j 0,5 ning õimendustegurid stlt 0 j 50. Leid süsteemi summrne ülendefuntsioon.

Διαβάστε περισσότερα

1.1. NATURAAL-, TÄIS- JA RATSIONAALARVUD

1.1. NATURAAL-, TÄIS- JA RATSIONAALARVUD 1. Reaalarvud 1.1. NATURAAL-, TÄIS- JA RATSIONAALARVUD Arvu mõiste hakkas kujunema aastatuhandeid tagasi, täiustudes ja üldistudes koos inimkonna arenguga. Juba ürgühiskonnas tekkis vajadus teatavaid hulki

Διαβάστε περισσότερα

,millest avaldub 21) 23)

,millest avaldub 21) 23) II kursus TRIGONOMEETRIA * laia matemaatika teemad TRIGONOMEETRILISTE FUNKTSIOONIDE PÕHISEOSED: sin α s α sin α + s α,millest avaldu s α sin α sα tan α, * t α,millest järeldu * tα s α tα tan α + s α Ülesanne.

Διαβάστε περισσότερα

VII. DNA JA KROMOSOOMIDE MOLEKULAARSTRUKTUUR

VII. DNA JA KROMOSOOMIDE MOLEKULAARSTRUKTUUR VII. DA JA KRMSMIDE MLEKULAARSTRUKTUUR 1869. a. avastas noor Šveitsi arst ja keemik-füsioloog Johann Friedrich Miescher (1844 1895) rakutuumadest ebatavaliselt kõrge lämmastiku- ja fosforisisaldusega happelise

Διαβάστε περισσότερα

Koduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused

Koduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused Koduseid ülesandeid IMO 017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused 17. juuni 017 1. Olgu a,, c positiivsed reaalarvud, nii et ac = 1. Tõesta, et a 1 + 1 ) 1 + 1 ) c 1 + 1 ) 1. c a Lahendus. Kuna

Διαβάστε περισσότερα

=217 kj/mol (1) m Ühe mooli glükoosi sünteesil lihtainetest vabaneb footoneid: Δ H f, glükoos n (glükoos) =5,89 mol (1) E (footon)

=217 kj/mol (1) m Ühe mooli glükoosi sünteesil lihtainetest vabaneb footoneid: Δ H f, glükoos n (glükoos) =5,89 mol (1) E (footon) KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS Vanem rühm (11. ja 12. klass) Kohtla-Järve, Kuressaare, Narva, Pärnu, Tallinn ja Tartu 6. oktoober 2018 1. a) 1 p iga õige ühendi eest. (4) b) Võrrandist ():

Διαβάστε περισσότερα

Hübridisatsioonitehnikad ja polümeraasi ahelreaktsioon (PCR)

Hübridisatsioonitehnikad ja polümeraasi ahelreaktsioon (PCR) Hübridisatsioonitehnikad ja polümeraasi ahelreaktsioon (PCR) Kahe erineva päritoluga komplementaarse nukleiinhappe üksikahela kokkusegamisel toimub nendevaheline hübridisatsioon, mille käigus nende nukleiinhapete

Διαβάστε περισσότερα

Praktiline töö 1 Vesikirbu anatoomia ja füsioloogia (24p)

Praktiline töö 1 Vesikirbu anatoomia ja füsioloogia (24p) Praktiline töö 1 Vesikirbu anatoomia ja füsioloogia (24p) Vesikirp on uurimiseks väga populaarne tilluke vähiline, sest antud looma välisskelett on läbipaistev ja võimaldab uurida organismi siseehitust

Διαβάστε περισσότερα

RF võimendite parameetrid

RF võimendite parameetrid RF võimendite parameetrid Raadiosageduslike võimendite võimendavaks elemendiks kasutatakse põhiliselt bipolaarvõi väljatransistori. Paraku on transistori võimendus sagedusest sõltuv, transistor on mittelineaarne

Διαβάστε περισσότερα

XIV. GEENIREGULATSIOON PROKARÜOOTIDEL JA FAAGIDEL

XIV. GEENIREGULATSIOON PROKARÜOOTIDEL JA FAAGIDEL XIV. GEENIREGULATSIN PRKARÜTIDEL JA FAAGIDEL Geenide sisse- ja väljalülitumismehhanismid annavad mikroorganismidele keskkonnas eksisteerimiseks nii vajaliku plastilisuse. Geenide järjestikuline avaldumine

Διαβάστε περισσότερα

Biomakromolekulid: struktuurist omadusteni. Darja Lavõgina Keemia õppesessioon 15. jaanuar 2018

Biomakromolekulid: struktuurist omadusteni. Darja Lavõgina Keemia õppesessioon 15. jaanuar 2018 Biomakromolekulid: struktuurist omadusteni Darja Lavõgina Keemia õppesessioon 15. jaanuar 2018 Sissejuhatus 2 Biokeemia mõõtkava mm mm Inimese embrüo (6. nädal): 4 mm Suurem amööb: 0.8 mm Inimese punaverelible:

Διαβάστε περισσότερα

sin 2 α + cos 2 sin cos cos 2α = cos² - sin² tan 2α =

sin 2 α + cos 2 sin cos cos 2α = cos² - sin² tan 2α = KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS III TRIGONOMEETRIA ) põhiseosed sin α + cos sin cos α =, tanα =, cotα =, cos sin + tan =, tanα cotα = cos ) trigonomeetriliste funktsioonide täpsed väärtused α 5 6 9 sin α cos α

Διαβάστε περισσότερα

Sirgete varraste vääne

Sirgete varraste vääne 1 Peatükk 8 Sirgete varraste vääne 8.1. Sissejuhatus ja lahendusmeetod 8-8.1 Sissejuhatus ja lahendusmeetod Käesoleva loengukonspekti alajaotuses.10. käsitleti väändepingete leidmist ümarvarrastes ja alajaotuses.10.3

Διαβάστε περισσότερα

1 Funktsioon, piirväärtus, pidevus

1 Funktsioon, piirväärtus, pidevus Funktsioon, piirväärtus, pidevus. Funktsioon.. Tähistused Arvuhulki tähistatakse üldlevinud viisil: N - naturaalarvude hulk, Z - täisarvude hulk, Q - ratsionaalarvude hulk, R - reaalarvude hulk. Piirkonnaks

Διαβάστε περισσότερα

T~oestatavalt korrektne transleerimine

T~oestatavalt korrektne transleerimine T~oestatavalt korrektne transleerimine Transleerimisel koostatakse lähtekeelsele programmile vastav sihtkeelne programm. Transleerimine on korrektne, kui transleerimisel programmi tähendus säilib. Formaalsemalt:

Διαβάστε περισσότερα

Kehade soojendamisel või jahutamisel võib keha minna ühest agregaatolekust teise. Selliseid üleminekuid nimetatakse faasisiireteks.

Kehade soojendamisel või jahutamisel võib keha minna ühest agregaatolekust teise. Selliseid üleminekuid nimetatakse faasisiireteks. KOOLIFÜÜSIKA: SOOJUS 3 (kaugõppele) 6. FAASISIIRDED Kehade sooendamisel või ahutamisel võib keha minna ühest agregaatolekust teise. Selliseid üleminekuid nimetatakse faasisiireteks. Sooendamisel vaaminev

Διαβάστε περισσότερα

Eesti LV matemaatikaolümpiaad

Eesti LV matemaatikaolümpiaad Eesti LV matemaatikaolümpiaad 2. veebruar 2008 Piirkonnavoor Kommentaarid Kokkuvõtteks Selleaastast komplekti võib paremini õnnestunuks lugeda kui paari viimase aasta omi. Lõppvooru pääsemise piirid protsentides

Διαβάστε περισσότερα

Lisa 1 Tabel 1. Veeproovide analüüside ja mõõtmiste tulemused Kroodi

Lisa 1 Tabel 1. Veeproovide analüüside ja mõõtmiste tulemused Kroodi Lisa 1 Tabel 1. Veeproovide analüüside ja mõõtmiste tulemused Kroodi Proovi nr EE14002252 EE14001020 EE14002253 EE140022980 EE14001021 9 2-6 EE14002255 2-7 EE1 4002254 10 2-8 EE140022981 Kraav voolamise

Διαβάστε περισσότερα

ALGEBRA I. Kevad Lektor: Valdis Laan

ALGEBRA I. Kevad Lektor: Valdis Laan ALGEBRA I Kevad 2013 Lektor: Valdis Laan Sisukord 1 Maatriksid 5 1.1 Sissejuhatus....................................... 5 1.2 Maatriksi mõiste.................................... 6 1.3 Reaalarvudest ja

Διαβάστε περισσότερα

6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad

6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad 6.6. Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad paindeülesanded 263 6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad paindeülesanded 6.6.1 Silindriline paine Kui ristkülikuline plaat on pika ristküliku kujuline

Διαβάστε περισσότερα

ENERGEETIKA KÕIGE TÄHTSAM. Inimkond, üldisemalt kogu elusloodus,

ENERGEETIKA KÕIGE TÄHTSAM. Inimkond, üldisemalt kogu elusloodus, KÕIGE TÄHTSAM ENERGEETIKA ARVI FREIBERG Maailma asju liigutavat kaks jõudu sugutung ja surmahirm. Ehkki mitte täiesti alusetu väide, pole see kaugeltki kogu tõde. Nii üks kui teine muutuvad oluliseks alles

Διαβάστε περισσότερα

Temperatuur ja soojus. Temperatuuri mõõtmise meetodid. I. Bichele, 2016

Temperatuur ja soojus. Temperatuuri mõõtmise meetodid. I. Bichele, 2016 Temperatuur ja soojus. Temperatuuri mõõtmise meetodid. I. Bichele, 016 Soojuseks (korrektselt soojushulgaks) nimetame energia hulka, mis on keha poolt juurde saadud või ära antud soojusvahetuse käigus

Διαβάστε περισσότερα

I. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal

I. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal I. Keemiline termdünaamika I. Keemiline termdünaamika 1. Arvutage etüüni tekke-entalpia ΔH f lähtudes ainete põlemisentalpiatest: ΔH c [C(gr)] = -394 kj/ml; ΔH c [H 2 (g)] = -286 kj/ml; ΔH c [C 2 H 2 (g)]

Διαβάστε περισσότερα

p A...p D - gaasiliste ainete A...D osarõhud, atm K p ja K c vahel kehtib seos

p A...p D - gaasiliste ainete A...D osarõhud, atm K p ja K c vahel kehtib seos LABO RATOO RNE TÖÖ 3 Keemiline tasakaal ja reaktsioonikiirus Keemilised rotsessid võib jagada öörduvateks ja öördumatuteks. Pöördumatud rotsessid kulgevad ühes suunas raktiliselt lõuni. Selliste rotsesside

Διαβάστε περισσότερα

1. Paisksalvestuse meetod (hash)

1. Paisksalvestuse meetod (hash) 1. Paisksalvestuse meetod (hash) Kas on otsimiseks võimalik leida paremat ajalist keerukust kui O(log n)? Parem saaks olla konstantne keerukus O(1), mis tähendaks seda, et on kohe teada, kust õige kirje

Διαβάστε περισσότερα

Teaduskool. Alalisvooluringid. Koostanud Kaljo Schults

Teaduskool. Alalisvooluringid. Koostanud Kaljo Schults TARTU ÜLIKOOL Teaduskool Alalisvooluringid Koostanud Kaljo Schults Tartu 2008 Eessõna Käesoleva õppevahendi kasutajana on mõeldud eelkõige täppisteaduste vastu huvi tundvaid gümnaasiumi õpilasi, kes on

Διαβάστε περισσότερα

Ehitusmehaanika. EST meetod

Ehitusmehaanika. EST meetod Ehitusmehaanika. EST meetod Staatikaga määramatu kahe avaga raam /44 4 m q = 8 kn/m 00000000000000000000000 2 EI 4 EI 6 r r F EI p EI = 0 kn p EI p 2 m 00 6 m 00 6 m Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna

Διαβάστε περισσότερα

2013/2014 õ.a keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesanded 9. klass

2013/2014 õ.a keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesanded 9. klass 2013/2014 õ.a keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesanded 9. klass 1. Ained A on oksiidid. Tuntud metalli X võib saada vedelal kujul, kui süüdata segu, mis koosneb metalli Y ja musta oksiidi A pulbritest, kõrvalsaadusena

Διαβάστε περισσότερα

Kontrollijate kommentaarid a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi

Kontrollijate kommentaarid a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi Kontrollijate kommentaarid 2002. a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi tööde kohta Kokkuvõtteks Uuendusena oli tänavusel piirkondlikul olümpiaadil 10.-12. klassides senise 5 asemel 6 ülesannet, millest

Διαβάστε περισσότερα

20. SIRGE VÕRRANDID. Joonis 20.1

20. SIRGE VÕRRANDID. Joonis 20.1 κ ËÁÊ Â Ì Ë Æ Á 20. SIRGE VÕRRANDID Sirget me võime vaadelda kas tasandil E 2 või ruumis E 3. Sirget vaadelda sirgel E 1 ei oma mõtet, sest tegemist on ühe ja sama sirgega. Esialgu on meie käsitlus nii

Διαβάστε περισσότερα

AATOMI EHITUS KEEMILINE SIDE

AATOMI EHITUS KEEMILINE SIDE TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Keemiainstituut Vambola Kallast AATOMI EHITUS KEEMILINE SIDE Õppevahend Tallinn 1997 ISBN 9789949483112 (pdf) V. Kallast, 1997 TTÜ,1997,300,223 Kr. 12.20 Sisukord Eessõna... 4 I.

Διαβάστε περισσότερα

Veaarvutus ja määramatus

Veaarvutus ja määramatus TARTU ÜLIKOOL Tartu Ülikooli Teaduskool Veaarvutus ja määramatus Urmo Visk Tartu 2005 Sisukord 1 Tähistused 2 2 Sissejuhatus 3 3 Viga 4 3.1 Mõõteriistade vead................................... 4 3.2 Tehted

Διαβάστε περισσότερα

Et mingit probleemi hästi uurida, katsuge enne alustamist sellest põhjalikult aru saada!

Et mingit probleemi hästi uurida, katsuge enne alustamist sellest põhjalikult aru saada! EESSÕNA Käesolev juhendmaterjal on abiks eelkõige harjutustundides ning laboratoorsete tööde tegemisel. Esimene peatükk sisaldab põhimõisteid ja mõningaid arvutamisjuhiseid, peatüki lõpus on valik anorgaanilise

Διαβάστε περισσότερα

AS MÕÕTELABOR Tellija:... Tuule 11, Tallinn XXXXXXX Objekt:... ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR.

AS MÕÕTELABOR Tellija:... Tuule 11, Tallinn XXXXXXX Objekt:... ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR. AS Mõõtelabor ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR. Mõõtmised teostati 200 a mõõteriistaga... nr.... (kalibreerimistähtaeg...) pingega V vastavalt EVS-HD 384.6.61 S2:2004 nõuetele. Jaotus- Kontrollitava

Διαβάστε περισσότερα

KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS V teema Vektor. Joone võrrandid.

KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS V teema Vektor. Joone võrrandid. KORDMINE RIIGIEKSMIKS V teema Vektor Joone võrrandid Vektoriaalseid suuruseid iseloomustavad a) siht b) suund c) pikkus Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku Vektori alguspunktiks on ja lõpp-punktiks

Διαβάστε περισσότερα

KATEGOORIATEOORIA. Kevad 2010

KATEGOORIATEOORIA. Kevad 2010 KTEGOORITEOORI Kevad 2010 Loengukonspekt Lektor: Valdis Laan 1 1. Kategooriad 1.1. Hulgateoreetilistest alustest On hästi teada, et kõigi hulkade hulka ei ole olemas. Samas kategooriateoorias sooviks me

Διαβάστε περισσότερα

KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS VII teema Vektor. Joone võrrandid.

KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS VII teema Vektor. Joone võrrandid. KORDMINE RIIGIEKSMIKS VII teema Vektor Joone võrrandid Vektoriaalseid suuruseid iseloomustavad a) siht b) suund c) pikkus Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku Vektori alguspunktiks on ja lõpp-punktiks

Διαβάστε περισσότερα

4.1 Funktsiooni lähendamine. Taylori polünoom.

4.1 Funktsiooni lähendamine. Taylori polünoom. Peatükk 4 Tuletise rakendusi 4.1 Funktsiooni lähendamine. Talori polünoom. Mitmetes matemaatika rakendustes on vaja leida keerulistele funktsioonidele lihtsaid lähendeid. Enamasti konstrueeritakse taolised

Διαβάστε περισσότερα

3. LOENDAMISE JA KOMBINATOORIKA ELEMENTE

3. LOENDAMISE JA KOMBINATOORIKA ELEMENTE 3. LOENDAMISE JA KOMBINATOORIKA ELEMENTE 3.1. Loendamise põhireeglid Kombinatoorika on diskreetse matemaatika osa, mis uurib probleeme, kus on tegemist kas diskreetse hulga mingis mõttes eristatavate osahulkadega

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte 53. bioloogiaolümpiaadi lõppvoor

Eesti koolinoorte 53. bioloogiaolümpiaadi lõppvoor Eesti koolinoorte 53. bioloogiaolümpiaadi lõppvoor Molekulaarbioloogia Eesnimi:... Perekonnanimi:... Kool:... Klass :... Töö kood (leiad töölaualt) :... Õppejõud: Andres Ainelo, Hanna Moor, Ilja Gaidutšik

Διαβάστε περισσότερα

LOFY Füüsika looduslikus ja tehiskeskkonnas I (3 EAP)

LOFY Füüsika looduslikus ja tehiskeskkonnas I (3 EAP) LOFY.01.087 Füüsika looduslikus ja tehiskeskkonnas I (3 EAP) Sissejuhatus... 1 1. Füüsika kui loodusteadus... 2 1.1. Loodus... 2 1.2. Füüsika... 3 1.3. Teaduse meetod... 4 2. Universumiõpetus... 7 3. Liikumine

Διαβάστε περισσότερα

Kineetiline ja potentsiaalne energia

Kineetiline ja potentsiaalne energia Kineetiline ja potentsiaalne energia Koostanud: Janno Puks Kui keha on võimeline tegema tööd, siis ta omab energiat. Seetõttu energiaks nimetatakse keha võimet teha tööd. Keha poolt tehtud töö ongi energia

Διαβάστε περισσότερα