Dva kondenzatora kapaciteta 4 µf i 6 µf spojena su u seriju. Koliki je rezultantni kapacitet? C 2 3 6

Transcript

1 Ztk (Anij, tehničk škol) konenztou elektonske bljesklice fotogfskog pt, čiji je kpcitet µ, pohnjen je enegij J. Koliki nboj poñe koz bljesklicu ko se koz nju konenzto potpuno ispzni? Rješenje = µ = -4, W = J, =? Pohnjen enegij konenzto čun se foulo: 4 W = = W = J = J = =.. Koz bljesklicu poñe nboj o.. ježb konenztou elektonske bljesklice fotogfskog pt, čiji je kpcitet µ, pohnjen je enegij o J. Koliki nboj poñe koz bljesklicu ko se koz nju konenzto potpuno ispzni?.3. Ztk (Ivn, elektotehničk škol) Dv konenzto kpcitet µ i 3 µ spojen su u seiju. Koliki je ezultntni kpcitet? Rješenje = µ, = 3 µ, S =? Seijski spoj v konenzto čun se po fouli: µ µ µ = + = s = = = =. µ. s s + µ + 3 µ µ Rezultntni kpcitet je. µ. ježb Dv konenzto kpcitet 4 µ i 6 µ spojen su u seiju. Koliki je ezultntni kpcitet?.4 µ. Ztk 3 (Gbi, ginzij) Stte (elektopoketč) utoobil je tijeko s uzio iz nbijenog kuulto stuju A. K je utoobil kenuo, ino je punio kuulto stujo 3 A. Z koje će se vijee uspostviti početni nboj kuulto? Rješenje 3 t = s, I = A, I = 3 A, t =? Buući se tži ist količin nboj vijei: I t A s = I t = I t t = = = s. I 3 A ježb 3 Stte (elektopoketč) utoobil je tijeko 4 s uzio iz nbijenog kuulto stuju A. K je utoobil kenuo, ino je punio kuulto stujo A. Z koje će se vijee uspostviti početni nboj kuulto? 8 s. Ztk 4 (Ane, eicinsk škol) Dvije etlne kugle poluje c i c nlze se n eñusobnoj uljenosti nogo većoj o njihovih poluje, eñusobno su povezne tnko voljivo žico. Ako je nboj pve kugle, uge 4, koliki je oje elektičnog polj n povšini pve i uge kugle?

2 Rješenje 4 = c, = c, =, = 4, E /E =?.inčic Buući se jkost elektičnog polj efini: k E c E = k = = = = E =. 4 c k.inčic Kugle su povezne voljivo žico p iju jenk potencijl. Z potencijl vijee sljeeće foule: E ϕ = k = E E c Potencijli su jenki: ϕ = ϕ E = E = = = E c ježb 4 Dvije etlne kugle poluje c i c nlze se n eñusobnoj uljenosti nogo većoj o njihovih poluje, eñusobno su povezne tnko voljivo žico. Ako je nboj pve kugle 6, uge, koliki je oje elektičnog polj n povšini pve i uge kugle?. Ztk (Ane, eicinsk škol) Kolik će biti elektičn sil ko zk izeñu v točkst nboj v put snjio, svki nboj ti put povećo? Rješenje ' = /, ' = 3, ' = 3, '/ =?.inčic Jkost elektične sile efini se (oulobov zkon): = k. Potžio oje sil poslije i pije pojene zk i nboj: Sil će biti 36 put već. ' ' k ' ' ' 3 3 ' 9 = = = = = 36. ' k 4.inčic Iz oulobov zkon = k, zključujeo: Sil je obnuto zjen s kvto uljenosti. Ako se uljenost v put snji, sil će se 4 put povećti.

3 Sil je zjen s unoško nboj. Ako se svki nboj ti put poveć, sil će se 9 put povećti. Dkle, sil će se ukupno povećti 4 9 = 36 put. ježb Kolik će biti elektičn sil ko zk izeñu v točkst nboj v put povećo, svki nboj šest put povećo? 9 put već. Ztk 6 (Mj, eicinsk škol) Kolik je ukupn s svih elekton u nboju? Rješenje 6 =, e =.6-9, e = kg, =? Elektični nboj elekton i poton i isti iznos:.6-9. To je njnj količin nboj koju su fiziči os otkili pokusi i zove se eleentni nboj. tvñeno je se elektični nboji jvljju so u cjelobojni višektnici tog eleentnog nboj.: = N e. Aeički fizič Robet Anews Millikn ( ) objvio je pvo pecizno jeenje nboj elekton. Z oeñivnje vijenosti eleentnog nboj obio je 93. goine Nobelovu ngu z fiziku. Iz kvntizcije nboj: = N e nñeo višektnik N: N =. e Buući je poznt s elekton, čuno ukupnu su: 3 = N e = e = 9. kg =.69 kg. e.6 9 ježb 6 Kolik je ukupn s svih elekton u nboju?.84 - kg. Ztk 7 (Lux, ginzij) Pločsti konenzto nbijen je n. Rzk ploč je c, s elekton kg, nboj.6-9. Koliko je vijee potebno elekton pijeñe put o negtivne o pozitivne ploče ko u je početn bzin nul? Rješenje 7 =, = c =., = kg, e =.6-9, t =? Buući n elekton jeluje elektičn sil: = e E = e on se gib jenoliko ubzno. Iz foule z silu (II. Newtonov poučk) lko se izčun kcelecij: = e = e 3, e =. Ko jenoliko ubznog gibnj put je zjen s kvto veen: = t t = t = = t =.7 9 s =.7 ns. e e

4 ježb 7 Pločsti konenzto nbijen je n. Rzk ploč je c, s elekton kg, nboj.6-9. Koliko je vijee potebno elekton pijeñe put o negtivne o pozitivne ploče ko u je početn bzin nul? t = 3. ns. Ztk 8 (Mijn, tehničk škol) Po jelovnje konstntnog elektičnog polj jkosti / elekton je pokenut iz stnj iovnj te je pošo put. Z koje je vijee elekton pevlio put? (e =.6-9, = kg) Rješenje 8 E = /, s =, e =.6-9, = kg, t =?.inčic Osnovno svojstvo elektičnog polj očituje se u njegovo jelovnju n nboj elektično silo. Elektičn sil kojo konstntno elektično polje jeluje n elekton je = e E. Iz ugog Newtonovog poučk i foule z put pi jenoliko ubzno gibnju slijei: = e E s s = e E t = s = t t e E 3 s 9. kg 6 t = = 3.37 s = 3.37 µs. e E 9.6.inčic Jkost elektičnog polj pločstog konenzto npon izeñu ploč i zk s eñu ploč je: E = = s E = =. s s Elekton u polzu polje obvlj potiv sile polj. Tj jenk je pojeni kinetičke enegije elekton. E = W v = e. k Put ko jenoliko ubznog gibnj čun se foulo: Iz sustv jenžbi obije se vijee t: s = v t. 4

5 v = e v = e s 4 s s = e = e /: v = t t s = v t t 3 s 9. kg 6 t = e t = s e = 3.37 s = 3.37 µs. 9.6 ježb 8 Po jelovnje konstntnog elektičnog polj jkosti / elekton je pokenut iz stnj iovnj te je pošo put. Z koje je vijee elekton pevlio put? (e =.6-9, = kg) s = 3.37 µs. Ztk 9 (Zon, ginzij) Ti jenk elektosttičk nboj nlze se u vhovi jenkostničnog tokut. Dv se nboj obijju silo. N. Koliki je iznos sile n pojeini nboj u tokutu? Rješenje 9 = =. N, α = 6, =? α α α 3 α β Oeio kut β iz oznčenog tokut: α β = 8 = 8 α = 8 6 =. N svki nboj jeluju vije obojne sile, ukupn ezultntn sil iznosi (upobit ćeo kosinusov poučk): = cos cos + β = ( ) ( ) = cos cos = = ( ) ( ) = cos =. N cos =.866 N. ježb 9 Ti jenk elektosttičk nboj nlze se u vhovi jenkostničnog tokut. Dv se nboj obijju silo N. Koliki je iznos sile n pojeini nboj u tokutu?.73 N.

6 Ztk (Ivn, hotelijesk škol) Dv točkst nboj = µ i = 9 µ uljen su c. Gje teb stviti negtivni nboj tko bi ezultntn sil n njeg iščezvl? Rješenje = µ, = 9 µ, = c, = negtivn nboj, x =? Elektičn sil izeñu vju točkstih nboj (oulobov zkon) n je elcijo: = k, gje su i nboji, njihov eñusobn uljenost, k konstnt u vkuuu ( pktično i u zku) iznosi N. + x - - x + Nboj je negtivn p g pozitivni nboji i pivlče svki n svoju stnu. Buući ezultntn sil o iščezvti, sile i iste su po iznosu, supotnog sje. µ 9 µ = k = k / = = / x x x x x µ ( x) k ( ) ( ) 9 c = 9 x = ( x) / 3 x = x 4 x = x = = =. c. x x 4 4 ( ) ježb Dv točkst nboj = µ i = 6 µ uljen su c. Gje teb stviti negtivni nboj tko bi ezultntn sil n njeg iščezvl? x = c. Ztk (Mio, ginzij) Koje sve otpoe ožeo obiti kobincijo tiju voič kojih su otpoi R, R i R 3? Nctj shee svih kobincij. Kko ćeo obiti njveći, kko njnji otpo? Rješenje R, R, R 3 kupni je otpo o 3 seijski spojenih voič: R R R 3 kupni je otpo o 3 plelno spojenih voič: R = R + R + R 3 R = R + R + R 3 R R R 3 Njveći otpo obit ćeo seijski spjnje: R = R + R + R. 3 Njnji otpo obit ćeo plelni spjnje: = + +. R R R R 3 6

7 Shee svih kobincij: R R R 3 R = R + R + R 3 R = R + R + R 3 R R R 3 R R R = R + R R 3 R + R 3 R R R = ( R + R ) R 3 R + R + R 3 R 3 R 3 ježb Izčunj ukupni seijski i plelni otpo z ti otponik R = Ω, R = Ω i R 3 = 3 Ω. 6 Rs = 6 Ω, Rp = Ω. Ztk (Robet, tehničk škol) Šuplj etln sfe poluje c nbijen je količino nboj n. Koliki je iznos elektičnog polj n jestu uljeno c o seišt sfee? Rješenje = c, = n, = c, E =? elektosttički uvjeti nboj je tko spoeñen n povšini kugle je unut kugle elektično polje jenko nuli. (K bi polje bilo zličito o nule, potekl bi elektičn stuj.) E =. Sljeeć slik pikzuje funkciju E(), tj. ovisnost jkosti elektičnog polj o uljenosti o seišt kugle. K teži u, jkost elektičnog polj teži k nuli i pi to jkost polj op ko /. E E = poluje kugle ježb Šuplj etln sfe poluje c nbijen je količino nboj n. Koliki je iznos elektičnog polj n jestu uljeno c o seišt sfee? /. Ztk 3 (Mvin, ginzij) Pločsti konenzto spojen je n izvo stlnog npon. Koliko će se put povećti nboj n ploč konenzto ko se ploče uljene c pibliže z c? Rješenje 3 = konst., = c, = c c = 3 c,? = Kpcitet pločstog konenzto upvno je zjen povšini S jene ploče, obnuto zjen uljenosti izeñu ploč: 7

8 S = = ε ε, gje je npon izeñu ploč. Z količinu nboj vijei: = S S = ε ε = ε ε. S = ε ε Rčuno oje količin nboj n ploč konenzto poslije i pije pibližvnj: Povećt će se.67 put. S ε ε c = = = =.67. S 3 c ε ε ježb 3 Pločsti konenzto spojen je n izvo stlnog npon. Koliko će se put povećti nboj n ploč konenzto ko se ploče uljene c pibliže z 3 c? Povećt će se. put. Ztk 4 (Mx, ginzij) Kolik je jkost hoogenog elektičnog polj izeñu viju supotno nbijenih plelnih ploč eñusobno uljenih c ko je elektonu, koji keće iz stnj iovnj, potebno. -8 s bi ošo s negtivno nbijene ploče n pozitivnu? (e =.6-9, = kg) Rješenje 4 = c =., t =. -8 s, e =.6-9, = kg, E =?.inčic Buući elektičn sil ubzv elekton, upobo ugog Newtonovog zkon obije se: = e E 3 9. kg. = e E / E = = =. = t = 9 8 t e e t t.6..inčic Izvšeni je jenk pojeni kinetičke enegije: ( s) e = v e E v / e E v = =. E = = E Buući je pijeñeni put ko jenoliko ubznog gibnj jenk = v t, slijei: e E = v 4 e E = e E = / = v t v = t t e t kg. E = = = =. t e e t ( s) 8

9 ježb 4 Kolik je jkost hoogenog elektičnog polj izeñu viju supotno nbijenih plelnih ploč eñusobno uljenih c ko je elektonu, koji keće iz stnj iovnj, potebno. -8 s bi ošo s negtivno nbijene ploče n pozitivnu? (e =.6-9, = kg) 6. Ztk (Mi, ginzij) Iz točke elektičnog polj u kojoj je potencijl 6 izleti elekton bzino 3 7 /s i gib se u sjeu elektičnog polj. Oei potencijl točke u kojoj će bzin elekton biti jenk nuli. Rješenje φ = 6, v = 3 7 /s, v = /s, e =.6-9, = kg, φ =? Buući elekton u polzu polje obvlj potiv sile polj, tj je jenk pojeni kinetičke enegije elekton: ( ). v v = e ϕ ϕ Iz v = slijei: v v v e ( ) ( ) / ϕ ϕ v e ϕ ϕ e ϕ ϕ e ϕ ϕ = = = = e kg s ϕ = 6 = ježb Iz točke elektičnog polj u kojoj je potencijl izleti elekton bzino 3 7 /s i gib se u sjeu elektičnog polj. Oei potencijl točke u kojoj će bzin elekton biti jenk nuli Ztk 6 (Ante, tehničk škol) ti vh kvt stnice 4 c sješteni su jenki pozitivni nboji o n. Oeite jkost elektičnog polj u seištu kvt. Rješenje 6 = 4 c =.4, = = 3 = = n = -9, k = 9 9 N /, E =? ljenost seišt kvt o njegovih vhov iznosi: + 3 = =. E E Buući se E i E 3 ukiju, jkost elektičnog polj u seištu kvt jenk je: N E = E = k = k = k = = E 3 (.4 ) + + = 6.. ježb 6 ti vh kvt stnice 6 c sješteni su jenki pozitivni nboji o n. Oeite jkost elektičnog polj u seištu kvt.. 9

10 Ztk 7 (Mio, ginzij) Četii jenk nboj nlze se u četii vh kvt. Koliki je elektični potencijl u seištu kvt, ko su nboji o n, stnic kvt.? Rješenje 7 = = 3 = 4 = = n = -9, =., k = 9 9 N /, φ =? Potencijl je skln veličin te je ukupni potencijl jenk zboju potencijl koji svki o t četii nboj stv u seištu kvt. Dkle, potencijl φ u seištu kvt jenk je zboju potencijl φ v nboj vhov kvt: = S ϕ = 4 ϕv = 4 k = 8 k = ϕv = k N = k = = 9.. ježb 7 Četii jenk nboj nlze se u četii vh kvt. Koliki je elektični potencijl u seištu kvt, ko su nboji o n, stnic kvt.3? Ztk 8 (Mio, ginzij) Dv točkst nboj = = = n nlze se u zku n uljenosti c. Koliki je elektičnih sil ko se nboji zknu n 4 et? (k = 9 9 N / ) Rješenje 8 = = = n = -9, = c =, = 4, k = 9 9 N /, W =? R što se utoši pi pijenosu nboj ' iz točke potencijl φ u točku potencijl φ jenk je pojeni potencijlne enegije, tj. ( ) W = ' ϕ ϕ. ' = ' W = ( ϕ ϕ ) = k k = k = k = ϕ = k 9 N 9 ( ) 4 9 N 8 3 = 9 = 9 4 =.7 8 J = 7 nj. 4 4 ježb 8 Dv točkst nboj = = = 4 n nlze se u zku n uljenosti c. Koliki je elektičnih sil ko se nboji zknu n 4 et? (k = 9 9 N / ).8 7 J = 8 nj. Ztk 9 (Ivn, ginzij) Koliki je njveći kpcitet zketnog konenzto sstvljenog o fiksnih i 4 poketnih ploč ko je povšin svke ploče c, zk izeñu čvstih i poketnih ploč? (ε = / N ) Rješenje 9 S = c =., = =., ε = / N, =? Buući konenzto i fiksnih i 4 poketnih ploč, ukupno je 9 ploč. očio n ploč čine n konenzto spojenih u plelu: n = S = =. = ( n ) ε. N

11 ježb 9 Koliki je njveći kpcitet zketnog konenzto sstvljenog o fiksnih i 4 poketnih ploč ko je povšin svke ploče c, zk izeñu čvstih i poketnih ploč? (ε = / N ).48. Ztk (Mi, ginzij) Dv konenzto, jen o 3 µ i ugi o µ, spojeni su u seiju i piključeni n istosjeni npon o 4. Koliki je npon n pvo konenztou? Rješenje = 3 µ = 3. -, = µ =. -, = 4, =? Rčuno ukupni kpcitet seijskog spoj: 3.. = = = Pohnjen količin nboj iznosi: 4 = =. 4 = 4.. Npon n pvo konenztou jenk je: oči vijei: 4 4. = = =. 3. ( ) + = = = = + = + = + = + = +. ježb Dv konenzto, jen o 3 µ i ugi o µ, spojeni su u seiju i piključeni n istosjeni npon o 4. Koliki je npon n ugo konenztou? 8.