OSNOVNI PARAMETRI PROMETNOG TOKA
|
|
|
- Βαρσαββάς Θεοτόκης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 OSNOVNI PARAMETRI PROMETNOG TOKA SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU JOSIP JURAJ STROSSMAYER UNIVERSITY OF OSIJEK
2 SADRŽAJ DIJAGRAM PROMETNI TOK GUSTOĆA - BRZINA PROMETNO OPTEREĆENJE MODELIRANJE PROMETNOG TOKA PLANERSKI POKAZATELJI PROMETA PGDP, PDP, DP MJERODAVNO PROMETNO OPTEREĆENJE STRUKTURA PROMETNOG TOKA GRAFIČKA INTERPRETACIJA PROMETNOG TOKA PROPUSNA MOĆ POKAZATELJI UVJETA ODVIJANJA PROMETA RAZINA USLUŽNOSTI
3 tok (q) MAKROSKOPSKI TEMELJNI DIJAGRAM PROMETNOG TOKA (ODNOS PROTOK GUSTOĆA) Max propusna moć= max prometni tok Brzina slobodnog toka Brzina pri max propusnoj moći Nezasićeni tok gustoća (g) Gustoća pri max propusnoj moći Brzina je nagib v = q/g Gustoća pri zagušenju Zasićeni tok
4 MAKROSKOPSKI TEMELJNI DIJAGRAM PROMETNOG TOKA (ODNOS PROTOK - GUSTOĆA - BRZINA ) q=g*v [voz/h] Brzina V [km/h] Gustoća g [voz/km] Protok q [voz/h]
5 PROTOK VOZILA NA PRESJEKU q = g V (voz/h) Protok vozila/pješaka na presjeku se definira kao broj vozila (i/ili pješaka) koja u određenom vremenskom intervalu prolaze ili se očekuje da će proći kroz određeni presjek ceste. Protok vozila na presjeku Dadić, I., Kos, G: Teorija i organizacija prometnih tokova, skripta, Sveučilište u Zagrebu, FPZ
6 PROTOK VOZILA NA DIONICI Protok vozila na dionici je protok vozila na dijelu ili dionici ceste predstavlja aritmetičku sredinu protoka na n - presjeka na dijelu ili prometnoj dionici, gdje n Dadić, I., Kos, G: Teorija i organizacija prometnih tokova, skripta, Sveučilište u Zagrebu, FPZ
7 PROTOK VOZILA Osnovna jedinica za iskazivanje protoka vozila je broj vozila u jedom satu (voz/h). Također, se koriste i simboli PGDP (prosječni godišnji dnevni promet, voz/dan), zatim PDP (voz/24h) kao i DP (voz/24h). U literaturi iz engleskog govornog područja koriste se simboli AADT=PGDP, ADT=PDP i DT=DP
8 GUSTOĆA PROMETNOG TOKA Gustoća prometnog toka je broj vozila na jedinicu duljine prometnice, po prometnom traku, po smjerovima za jednosmjerne prometnice, odnosno u oba smjera za dvosmjerne prometnice. Dadić, I., Kos, G, Ševrović, M: Teorija prometnog toka, skripta, Sveučilište u Zagrebu, FPZ
9 SREDNJA PROSTORNA GUSTOĆA PROMETNOG TOKA Broj vozila po jedinici dužine promatranog odsjeka (dionice) u trenutku promatranja g (voz/km). N - broj vozila u prometnom toku na promatranom dijelu puta u određenom trenutku, s - duljina dijela u kilometrima. SREDNJA VREMENSKA GUSTOĆA PROMETNOG TOKA Broj vozila po jedinici duljine promatranog dijela (dionice) kao aritmetička sredina više trenutnih promatranja u nekom vremenskom periodu Dadić, I., Kos, G, Ševrović, M: Teorija prometnog toka, skripta, Sveučilište u Zagrebu, FPZ
10 BRZINA PROMETNOG TOKA Brzina prometnog toka je srednju vrijednost brzina svih vozila koja sudjeluju u promatranom prometnom toku. Ovisno o načinu promatranja protoka u odnosu na prostor i vrijeme, imamo dva pojma za definiranje brzine prometnog toka: a) srednja prostorna brzina toka, koja je vezana za odsjek puta (S), a vremenski za jedan trenutak. b) srednja vremenska brzina toka, koja je prostorno vezana za određeni presjek puta, a vremenski za period promatranja (T) Dadić, I., Kos, G, Ševrović, M: Teorija prometnog toka, skripta, Sveučilište u Zagrebu, FPZ
11 BRZINA PROMETNOG TOKA U PROSTORU I VREMENU sj - srednja vremenska brzina jedan presjek za vrijeme promatranja T srednja prostorna brzina jedan trenutak na dionici ceste duljine S Dadić, I., Kos, G, Ševrović, M: Teorija prometnog toka, skripta, Sveučilište u Zagrebu, FPZ
12 SREDNJA PROSTORNA BRZINA Srednja prostorna brzina prometnog toka predstavlja srednju brzinu svih vozila u prometnom toku na promatranom odsjeku puta. Ova brzina se u stručnoj literaturi naziva i srednja trenutna brzina.
13 SREDNJA PROSTORNA BRZINA Ako promatramo jediničnu dužinu ceste vrijeme potrebno da vozilo prijeđe jediničnu dužinu brzinom vi je ti=l/vi ti = 1/vi. Ako imamo n vozila srednje vrijeme bilo bi: Srednja brzina na jediničnoj dužini ceste bila bi vs= 1/ts Srednja prostorna brzina je harmonijska sredina pojedinačnih brzina.
14 SREDNJA VREMENSKA BRZINA Srednja vremenska brzina prometnog toka predstavlja aritmetičku sredinu brzina svih vozila u prometnom toku koja prolaze kroz promatrani presjek puta, u određenom periodu vremena T.
15 ODNOS IZMEĐU SREDNJE VREMENSKE I SREDNJE PROSTORNE BRZINE σ je standardna devijacija pojedinačnih brzina. Srednja vremenska brzina bit će uvijek veća od srednje prostorne brzine, jer standardna devijacija ne može biti negativna. Standardnu devijaciju moguće je izračunati: fi je frekvencija vozila brzine vi σ 2 = σ f i v i σ f i v i - v s 2
16 ZADATAK U jednosatnom opažanju na promatranom presjeku ceste na jednom prometnom traku u realnim prometnim uvjetima izmjerene su pojedinačne brzine vozila i učestalost brzina. a)izračunati srednju vremensku i srednju prostornu brzinu. b) Srednju vremensku brzinu provjeriti analizom standardne devijacije srednje prostorne brzine. c)izračunati prosječnu gustoću vozila na 1 km ceste BRZINE vi UČESTALOST fi [km/h]
17 Srednja vremenska i prostorna brzina Kvadrat standardne devijacije srednj. prost.brz. Fundamentalna makro jednadž. prometnog toka q = g V (voz/h) σ 2 = σ f i v i σ f i v i - v2 s BRZINE vi UČESTALOST fi fi*vi fi/vi , , , , , ,
18 BRZINE vi UČESTALOST fi fi*vi fi/vi , , , , , , RJEŠENJA SREDNJA VREMENSKA BRZINA 14708/294 =50,03 SREDNJA PROSTORNA BRZINA 294/5,97=49,19 PROVJERA KVADRAT STANDARDNE DEVIJACIJE VS 1470/5,97-(49,19)^2= 41,19 SREDNJA VREMENSKA BRZINA 49,19+41,18/49,19= 50,03 GUSTOĆA 294/49,19=5,
19 VREMENSKA PRAZNINA U KOLONI VOZILA INTERVAL SLIJEĐENJA VOZILA Interval slijeđenja vozila u prometnom toku predstavlja vrijeme između prolaska dva uzastopna vozila kroz zamišljeni presjek promatranog odsjeka puta (čeoni prolazak vozila). Osnovna jedinica za iskazivanje intervala slijeđenja vozila je sekunda. Interval slijeđenja vozila služi u inženjerskoj praksi kao osnovni indikator kvalitete odvijanja prometa na određenoj lokaciji.
20 PROSTORNA PRAZNINA U KOLONI VOZILA RAZMAK U SLIJEĐENJU VOZILA Razmak slijeđenja vozila predstavlja prostorni razmak između dva uzastopna vozila u prometnom toku i najčešće se označava sa Sh, a izražava u metrima. Sa stajališta realnih prometnih tokova na odsjeku puta razmak u slijeđenja predstavlja srednju vrijednost svih razmaka slijeđenja između uzastopnih vozila u određenom toku na promatranom odsjeku ili dionici puta.
21 MODELI PROMETNOG TOKA MAKROSKPSKI MIKROSKPSKI Makroskopski modeli opisuju ponašanje prometnog toka koristeći prosječne vrijednosti brzine, gustoće i intenziteta toka promatrajući ga kao kontinuiranu cjelinu (prema zakonima kontinuuma, kao fluid). Mikroskopski modeli polaze od promatranja zakonitosti kretanja pojedinih elemenata toka tj. pojedinih vozila i njihove interakcije. Inkorporiraju modeliranje ponašanja vozača i u pravilu su stohastički.
22 PROMETNO OPTEREĆENJE POSTOJEĆE PLANIRANO automatsko ili ručno brojanje modeliranje analitičko, simulacijsko Prosječan godišnji dnevni promet (PGDP) predstavlja srednju vrijednost dnevnog prometnog opterećenja (24 - satno opterećenje) svih 365 dana godišnje. PGDP = svih vozila godišnje /365 (voz/dan) PGDP je makropokazatelj koji služi za polazne analize u postupku dimenzioniranja. PDP prosječan dnevni promet (voz/24h) DP dnevni promet (voz/24h)
23 PGDP GODIŠNJA NERAVNOMJERNOST PROMETA MEĐUGRADSKI PRIGRADSKI GRADSKI USPOREDBA
24 NERAVNOMJERNOST OPTEREĆENJA PO SMJEROVIMA KOEFICIJENT NERAVNOMJERNOSTI ks = broj vozila dnevno za opterećeniji smjer (voz/dan) ukupan broj vozila dnevno za oba smjera (voz/dan) Za ujednačeno opterećenje po smjerovima koeficijent neravnomjernosti ks = 0,5. U urbanim uvjetima on se najčešće kreće u granicama 0,5 do 0,60
25 PROGRAMSKI I PROJEKTNI UVJETI MJERODAVNO OPTEREĆENJE Dadić, I., Kos, G: Teorija i organizacija prometnih tokova, skripta, Sveučilište u Zagrebu, FPZ
26 MJERODAVNO PROMETNO OPTEREĆENJE qm Služi za dimenzioniranje cestovnih elemenata i za usporedbu varijantnih rješenja. Mjerodavno prometno opterećenje ima ekonomske implikacije qm = q30 za gradske prometnice višeg ranga, a q60 za ostale (voz/h)
27 Faktor n-tog sata FNS FNS = qmx100 PGDP % = 6,5 8 (12) % Dvosmjerni promet na jednom kolniku qm = PGDP x FNS/100 (voz/h/oba smjera) Razdvojeni kolnici prema smjeru qm = PGDP x ks x FNS/100 (voz/h/smjer)
28 STRUKTURA PROMETNOG TOKA Prometni tok nije homogen i u njegovoj strukturi sudjeluju: osobna vozila (OV), laka teretna vozila (LTV), teretna vozila (TV), teška teretna vozila (TTV), autobusi (BUS), tramvaji (TRM), motocikli (MOT), bicikli (BIC). Pješački tokovi najčešće se (PJŠ) promatraju se odvojeno, ako je njihovo vođenje u poprečnom profilu odvojeno od prometnih tokova vozila.
29 STRUKTURA PROMETNOG TOKA Da bi prometno opterećenje bilo usporedivo nehomogeni tok pretvara se u uvjetno homogeni tok uvođenjem ekvivalentnih jedinica osobnog automobila (EJA): za bicikle i motocikle (EJA < 1) za putničke automobile (EJA = 1) za sva ostala vozila (EJA > 1).
30 GRAFIČKA INTERPRETACIJA PROMETNOG OPTEREĆENJA PROMETNA SLIKA OPTRREĆENJA PRIMARNE GRADSKE MREŽE
31 PROGRAMSKI I PROJEKTNI UVJETI PROMETNA SLIKA OPTEREĆENJA Grafička interpretacija prometnog opterećenja u zoni obuhvata Dadić, I., Kos, G: Teorija i organizacija prometnih tokova, skripta, Sveučilište u Zagrebu, FPZ
32 PROGRAMSKI I PROJEKTNI UVJETI PROMETNA SLIKA OPTEREĆENJA Grafička interpretacija prometnog opterećenja dionice
33 PROGRAMSKI I PROJEKTNI UVJETI PROMETNA RAZDIOBA Grafička interpretacija prometnog opterećenja i prometne razdiobe raskrižja
34 Grafička interpretacija prometnog opterećenja raskrižja za različite sudionike u prometu PROMATRANO RASKRIŽJE PROMETNA RASPODJELA ZA OSOBNA VOZILA PROMETNA RASPODJELA ZA AUTOBUSE PROMETNA RASPODJELA ZA PJEŠAČKE TOKOVE
35 PROPUSNA MOĆ (KAPACITET) qmax maksimalan broj vozila koji može proći kroz promatrani presjek ceste ili traka u jedinici vremena pri prevladavajućim uvjetima prometa i prometnice.
36 tok (q) MAKROSKOPSKI TEMELJNI DIJAGRAM PROMETNOG TOKA (ODNOS TOK GUSTOĆA) Max propusna moć= max prometni tok Brzina slobodnog toka Brzina pri max propusnoj moći Brzina je nagib v = q/g Nezasićeni tok gustoća (g) Gustoća pri max propusnoj moći Gustoća pri zagušenju Zasićeni tok
37 POKAZATELJI UVJETA ODVIJANJA PROMETA REZERVA PROPUSNE MOĆI (R) je razlika između propusne moći i stvarnog opterećenja R = qmax qstv (EJA) STUPANJ ZASIĆENJA (A) definiran je odnosom stvarnog opterećenja i propusne moći i izražava se u postotcima. A = qstv/qmax / (%)
38 RAZINA USLUŽNOSTI Razina uslužnosti je mjera kvalitete odvijanja prometnog toka. Za sva stanja prometnog toka koji se javljaju u realnim uvjetima usvojena je podjela na 6 razina uslužnosti od A do F. Razina uslužnosti opisuje uvjete kretanja vozila, kroz parametre: brzine, gustoće prometnog toka, vremenskih gubitaka, ponuđenog komfora, razine sigurnosti, troškova putovanja itd.
39 RAZINA USLUŽNOSTI Razina uslužnosti A opisuje najbolje uvjete odvijanja prometa prema navedenim parametrima, razina uslužnosti E opisuje uvjete odvijanja prometa pri dostignutoj propusnoj moći dionice, a razina uslužnosti F vladaju u uvjetima zagušenja prometa.
40 RAZINA USLUŽNOSTI
41 RAZINA USLUŽNOSTI
42 RU B RU C RU A RU D RU E ili F Razina usluge Gustoća (pc/mi/ln) A B C D E F > 45.0
43 RAZINA USLUŽNOSTI ZA GRADSKE PROMETNICE KONTINUIRANI TOK ne postoji vanjski uzrok zaustavljanja vozila, osim prometnih uvjeta na cesti. U gradskim uvjetima to su ceste visoke učinkovitosti gradske autoceste ili brze gradske ceste. GRASKE PROMETNICE SA PREKINUTIM TOKOVIMA to su ceste na kojima je prometni tok zaustavljan prometnom regulacijom, npr. semaforskom signalizacijom. Većina gradskih prometnica ulazi u ovu kategoriju.
44 RAZINA USLUŽNOSTI ZA GRADSKE PROMETNICE SA NEPREKINUTIM TOKOM GRADSKA AUTOCESTA
45 RAZINA USLUŽNOSTI ZA GRADSKE PROMETNICE SA NEPREKINUTIM TOKOM BRZA GRADSKA CESTA
46 RAZINA USLUŽNOSTI ZA GRADSKE PROMETNICE SA PREKINUTIM TOKOM definirati prostorni položaj i rang prometnice, funkcionalnu klasifikaciju definirati oblikovne elemente prometnice, poprečni presjek izvršiti podjelu na dionice odsječke između raskrižja sa sličnim prometno-tehničkim karakteristikama odrediti vrijeme vožnje između raskrižja i srednju brzinu u slobodnom toku izračunati vremenske gubitke u raskrižju izrada profila brzina po odsječcima i izračun srednje brzine na dionici određivanje propusne moći i razine uslužnosti
47 RAZINA USLUŽNOSTI ZA GRADSKE PROMETNICE SA PREKINUTIM TOKOM RAZINA USLUŽNOSTI Gradska avenija Vsr (km/h) Gradska ulica Vsr (km/h) Ulica Vsr (km/h)
48
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
BETONSKE KONSTRUKCIJE 2
BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava
Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
konst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu
16. UVOD U STATISTIKU Statistika je nauka o sakupljanju i analizi sakupljenih podatka u cilju donosenja zakljucaka o mogucem toku ili obliku neizvjesnosti koja se obradjuje. Frekventna distribucija - je
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
STATISTIKA S M E I M N I AR R 7 : METODE UZORKA
Fakultet za menadžment u turizmu i ugotiteljtvu, Opatija Sveučilišni preddiplomki tudij Polovna ekonomija u turizmu i ugotiteljtvu Noitelj kolegija: Prof. dr. c. Suzana Marković Aitentica: Jelena Komšić
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Tablica 1. Pretvaranje pojedinih vrsta vozila u uvjetne autojedinice. Laka ter. vozila 3,0 1,75 2,8 1,75 Srednja ter. vozila Teška ter.
Tablica 1. Pretvaranje pojedinih vrsta vozila u uvjetne autojedinice VRSTA VOZILA Putnički automobili Gradske ulice Uvjetne autojedinice za... Izvangradske Obilaznice ceste Prometne signale 1,0 1,0 1,0
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Aritmetička sredina Medijan Mod. Harmonijska sredina
MJERE CENTRALNE TENDENCIJE Aritmetička sredina Medijan Mod Geometrijska sredina Harmonijska sredina MJERA CENTRALNE TENDENCIJE ili središnja vrijednost jest brojčana vrijednost koja reprezentira skupinu
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)
2.2 Srednje vrijednosti aritmetička sredina, medijan, mod Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 1 2.2.1 Aritmetička sredina X je numerička varijabla. Aritmetička sredina od (1) je broj:
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel. Zdenko Novak 1. UVOD
10.2012-13. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak TEHNIČKA SREDSTVA U CESTOVNOM PROMETU 1. UVOD 1 Literatura: [1] Novak, Z.: Predavanja Tehnička sredstva u cestovnom prometu, Web stranice Veleučilišta
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKKULTET ZAVRŠNI RAD
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKKULTET ZAVRŠNI RAD SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKKULTET ZAVRŠNI RAD TEMA: IZRAČUN UNUTRAŠNJIH SILA I PLANOVA
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Prostorni spojeni sistemi
Prostorni spojeni sistemi K. F. (poopćeni) pomaci i stupnjevi slobode tijela u prostoru: 1. pomak po pravcu (translacija): dva kuta kojima je odreden orijentirani pravac (os) i orijentirana duljina pomaka
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnčk fakultet unverzteta u Beogradu 6.maj 8. Odsek za Softversko nžnjerstvo Performanse računarskh sstema Drug kolokvjum Predmetn nastavnk: dr Jelca Protć (35) a) () Posmatra se segment od N uzastonh
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
SMJERNICE ZA PROJEKTIRANJE KRUŽNIH RASKRIŽJA SA SPIRALNIM TOKOM KRUŽNOG KOLNIKA NA DRŽAVNIM CESTAMA
GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U RIJECI SMJERNICE ZA PROJEKTIRANJE KRUŽNIH RASKRIŽJA SA SPIRALNIM TOKOM KRUŽNOG KOLNIKA NA DRŽAVNIM CESTAMA Naručitelj: HRVATSKE CESTE d.o.o. Zagreb Rijeka, rujan 2014.
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
2. Ako je funkcija f(x) parna onda se Fourierov red funkcije f(x) reducira na Fourierov kosinusni red. f(x) cos
. KOLOKVIJ PRIMIJENJENA MATEMATIKA FOURIEROVE TRANSFORMACIJE 1. Za periodičnu funkciju f(x) s periodom p=l Fourierov red je gdje su a,a n, b n Fourierovi koeficijenti od f(x) gdje su a =, a n =, b n =..
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.
Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA
OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Mašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
, 81, 5?J,. 1o~",mlt. [ BO'?o~ ~Iel7L1 povr.sil?lj pt"en:nt7 cf~ ~ <;). So. r~ ~ I~ + 2 JA = (;82,67'11:/'+2-[ 4'33.10'+ 7M.
J r_jl v. el7l1 povr.sl?lj pt"en:nt7 cf \ L.sj,,;, ocredz' 3 Q),sof'stvene f1?(j'me")7e?j1erc!je b) po{o!.aj 'i1m/' ce/y11ra.[,p! (j'j,a 1lerc!/e
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
3 Populacija i uzorak
3 Populacija i uzorak 1 3.1 Slučajni uzorak X varijabla/stat. obilježje koje izučavamo Cilj statističke analize na osnovi uzorka izvesti odredene zaključke o (populacijskoj) razdiobi od X 2 Primjer 3.1.
PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Mehanika je temeljna i najstarija grana fizike koja proučava zakone gibanja i meñudjelovanja tijela. kinematika, dinamika i statika
1. Kinematika Mehanika je temeljna i najstarija grana fizike koja proučava zakone gibanja i meñudjelovanja tijela. kinematika, dinamika i statika Kinematika (grč. kinein = gibati) je dio mehanike koji
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.
VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Vektorska analiza doc. dr. Edin Berberović.
Vektorska analiza doc. dr. Edin Berberović eberberovic@mf.unze.ba Vektorska analiza Vektorska algebra (ponavljanje) Vektorske funkcije (funkcije sa vektorima) Jednostavna analiza (diferenciranje) Učenje
Obrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Repetitorij-Dinamika. F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j. Zakon očuvanja energije (ZOE):
Repetitorij-Dinamika Dinamika materijalne točke Sila: F p = m a = lim t 0 t = d p dt m a = i F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j i p ix = j p jx te i p iy = j p jy u 2D sustavu Zakon očuvanja
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD Osijek, 15. rujna 2015. Dragana Zekić SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
SUSTAV PROMETNA MREŽA
SUSTAV PROMETNA MREŽA Pojam prometne mreže Prometna mreža je prostorno distribuiran sustav na kojemu se odvijaju prometnotransportni procesi Temeljna funkcija mreže je omogućiti sigurno, učinkovito, ekološki
APROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Dijagonalizacija operatora
Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite
DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg