RAQUNARSKI UPRAVLjAQKI SISTEMI

Transcript

1 RAQUNARSKI URALjAQKI SISTEMI Zoran B. Rbar October 8, 03

2 URALjANjE TEHNIQKIH SISTEMA Upravljanje tehnqkh sstema. Ruqno automatsko upravljanje Za pravlan rad svh tehnqkh sstema neophodno je da se njma upravlja. Xta je u stvar upravljanje? Svakome je to jasno kada se kaжe da vozaq upravlja automoblom l plot upravlja avonom. Naravno da b se razumeo rad upravljaqkh sstema a samm tm raqunarskh upravljaqkh sstema neophodno je da se na jednom reprezentatvnom prmeru objasn pojam upravljanja. Jasan jednostavan prmer je jedan protoqn rezervoar sa vodom. U Q u Dovod vode H Q Odvod vode Slka : rotoqn rezervoar kao tehnqk sstem kojm se upravlja. On se sastoj z otvorenog rezervoara dovodnog ventla odvodnog ventla. retpostavmo da je uspostavljeno staconarno stanje pa je ulazn protok Q u jednak zlaznom protoku Q pr određenoj vsn nvoa vode H. Sada moжe da se pxe: pr, Q u = Q H = const. ostavmo seb zadatak da u rezervoaru podesmo nov nvo H koj je nж od nvoa H. Ovo moжe da se postgne delovanjem na ventl tako xto se on prtvor za određenu vrednost. Novo stanje je predstavljeno na slc. Kako se vd novo staconarno stanje je uspostavljeno na novom nжem nvou H. Ovo je postgnuto prtvaranjem vretena ventla. Ovo prtvaranje ventla nazvamo upravljaqkom velqnom dok je rezervoar uprav-

3 URALjANjE TEHNIQKIH SISTEMA 3 U Q u Dovod vode H H Q Odvod vode Slka : rotoqn rezervoar kao tehnqk sstem kojm se upravlja, novo staconarno stanje ljan tehnqk sstem. Znaq ako treba da se promen vsna nvoa vode na neku unapred zadatu vrednost to moжe da se postgne pomeranjem vretena ventla xto se u naqelu nazva upravljanje (upravljaqka velqna) a tehnqk sstem je upravljan. Kako se vd u ovome sluqaju se od tehnqkog sstema ne zahtevaju neke zuzetne karakterstke. Međutm sam rezervoar sa vodom nema tako jednostavno ponaxanje ako se uzmu u obzr malo realnj uslov rada. ostavlja se slede e ptanje: ako mamo rezervoar sa slke da l e to staconarno stanje da ostane za naredno dovoljno velko vreme? Naravno da to nje sluqaj. One velqne koje utqu da to tako ne ostane su date na slc 3. rvo emo da razmotrmo utcaj promene prtska dovodne vode na nvo vode H. Name ovaj prtsak je oznaqen sa u. On moжe da se menja u određenm grancama po sluqajnom zakonu. Name ako prtsak u poraste to povlaq da poraste ulazn protok Q u a samm tm nvo H. Naravno ako prtsak u opadne opax e nvo H. Nadalje ako je rezervoar otvoren pojava kxe moжe da utqe takođe na pove anje nvoa H. Konaqno ako protok Q predstavlja potroxnju vode od nekog sstema koj se snabdeva vodom z rezervoara on moжe da bude promenljv. Name ako se protok Q pove a to e za rezultat mat smanjenje nvoa vode H. Kako se vd sve ove velqne maju tendencju da promene vsnu nvoa vode H tj. tendencju da poremete rad tehnqkog sstema pa se nazvaju poreme ajne velqne. Sve velqne koje su razmatrane napred se obeleжavaju na poseban naqn to: u = Z -poreme ajna velqna promene ulaznog prtska Q = Z, poreme ajna velqna promene potroxnje vode, Q k = Z 3, poreme ajna velqna dotoka vode usled kxe.

4 URALjANjE TEHNIQKIH SISTEMA 4 Kxa u rtsak vode Qu Dovod vode U H Q otrox a vode Slka 3: rotoqn rezervoar kao tehnqk sstem sa poreme ajma elqna koja nam je od nteresa da se odrжava na unapred zadatoj vrednost se nazva zlazna velqna X = H. U Kxa Q = Z k 3 u = Z rtsak vode Qu Dovod vode DH H= X ML Q = Z otrox a vode Slka 4: rotoqn rezervoar kao tehnqk sstem sa poreme ajma upravljanjem Naravno poxto se poreme ajne velqne menjaju po unapred nepoznatom zakonu tj. sluqajno a maju drektnog utcaja na vsnu nvoa to se postavlja

5 URALjANjE TEHNIQKIH SISTEMA 5 ptanje kako da odrжavamo nvo u unapred zadatm grancama? Naravno to se qn pomeranjem vretena ventla. omeranje vretena ventla u ovome sluqaju kao u prvom sluqaju se nazva upravljanje l upravljaqka velqna obeleжava se sa U. romenom upravljanja mogu da se kompenzuju dejstva poreme ajnh velqna. Rezervoar sa vodom kao tehnqk sstem ma poseban nazv u automatskom upravljanju nazva se objekt. Naravno da se pomeranja ventla ne dexavaju sama od sebe. Name pretpostavmo da qovek-operater deluje svojom rukom drektno na vreteno ventla u zavsnost kolka je vsna nvoa H koja moжe da se oqtava na mernoj letv M L. Tada se upravljanje nazva ruqno upravljanje. Jasno je da ovakvo upravljanje zskuje stalnu paжnju rukovaoca tj. qoveka xto moжe da bude zamorno. r tome usled zamora mogu e su pojave grexk. Da b se ovo zbeglo b e dat prmer stog rezervoara gde se upravljanje realzuje bez neposrednog uqex a qoveka. Ovo je jedan jednostavan sstem predstavljen rad lakxeg razumevanja. U u = Z rtsak vode Kxa Q = Z X k 3 Qu Dovod vode H= X H= X ¼ ML Q = Z otrox a vode Slka 5: rotoqn rezervoar upravljan uređajem bez uqex a qoveka. retpostavmo da je stvarn nvo porastao na vrednost H = X dok je жeljen nvo obeleжen sa H = X ж. Sstem je tako konstrusan da nema znaqaja zaxto se promeno stvarn nvo da l zbog porasta ulaznog prtska u = Z l zbog smanjenja potroxnje vode Q = Z l zbog prsustva kxe Q = Z 3. Nvo vode se mer pomo u plovka (obeleжen жutom bojom). oxto je nvo porastao plovak se pomero navxe. Kako je plovak preko vertkalne poluge povezan sa horzontalnom obrtnom polugom njegovo pomeranje rezultuje prtvatanju vretena ulaznog ventla. Ova akcja smanjuje ulazn protok vode Q u xto e na kraju da dovede nvo na unapred zadatu vrednost. Navedena stuacja je predstavljena na slc 5. Slqna analza moжe da se naprav kada je stvarn nvo H = X nж od жeljenog unapred zadatog nvoa H = X ж. Ovo je predstavljeno na slc 6.

6 URALjANjE TEHNIQKIH SISTEMA 6 Sada poxto je stvarn nvo nж od жeljenog plovak de na dole pa zaokre e rotaconu polugu u suprotnom smeru a ona otvara ventl. Otvaranjem ventla pove ava se protok Q u a samm tm e se nvo vratt na жeljenu vrednost. Jasno se vd da ovaj sstem rad bez neposrednog uqex a qoveka pa se ovakvo upravljanje nazva automatskm. Kxa Q = Z k 3 U u = Z rtsak vode Qu Dovod vode X H= X ¼ H= X ML Q = Z otrox a vode Slka 6: rotoqn rezervoar upravljan uređajem bez uqex a qoveka-stvarn nvo nж od жeljenog. U ovome sluqaju plovak, vertkalna poluga rotacona poluga predstavljaju upravljaqk sstem.. remensk neprekdn vremensk dskretn sstem analogn dgtaln sstem rethodn prmer sstema automatskog upravljanja nvoa vode u otvorenom protoqnom rezervoaru moжe da bude od korst za objaxnjenje rada vremensk kontnualnh sstema automatskog upravljanja. Na slc 7 je predstavljen jednostavan naqn kako mogu da se zabeleжe promene nvoa vode u rezervoaru tokom vremena. Za polugu koja je spojena sa plovkom postavljena je jedna psaljka. Kako plovak usled promene nvoa de gore-dole tako se psaljka pomera goredole. Sa druge strane psaljka je prslonjena na pokretn papr. On se kre e jednolkom brznom na desno. Na taj naqn na papru ostaje crvena krva lnja koja pokazuje promene nvoa vode tokom vremena. Ovakav zaps se nazva vremensk djagram nvoa vode u rezervoaru l vremenska promena zlazne velqne X. Ona je korsna kao zaps za određvanje kvalteta rada sstema automatskog upravljanja o qemu e bt req kasnje. Međutm nas e sada nteresovat grafk promene nvoa vode u rezervoaru z drugog razloga. Da b jasno mogle da se vde navedene promene onaj papr je razvjen uvelqan sa obeleжenm osama xto je predstavljeno na slc 8. d se da za svak prozvoljn trenutak vremena sa apscsne ose moжe da

7 URALjANjE TEHNIQKIH SISTEMA 7 U saªka okretn papr X Smer kreta a papra H= X ML Slka 7: rotoqn rezervoar zapsvanje promene nvoa vode. se oqta vrednost nvoa vode na ordnatnoj os. Na prmer ako se uoqe tr prozvoljna trenutka vremena t, t t 3 za njh je mogu e da se odrede prpadaju e vsne nvoa vode H, H H 3. Naravno da ovo moжe da se ponavlja za blo koje trenutke sa vremenske ose prpadaju e vsne nvoa vode. Nvo vode H [ m] H H 3 romene nvoa vode u vremenu H t t t 3 reme t [s] Slka 8: romene nvoa vode u vremenu. Svaka fzqka velqna koja se zmer pomo u nekog mernog uređaja se jox nazva sgnal. U naxem sluqaju to je sgnal o stvarnoj vrednost nvoa vode bez obzra da l se on mer pomo u letve l pomo u plovka.

8 URALjANjE TEHNIQKIH SISTEMA 8 Za sgnal qja je vremenska promena predstavljena na slc 8 kaжemo da je vremensk neprekdan sgnal. Tehnqk sstem kao sstem automatskog upravljanja koj maju sve vremensk neprekdne sgnale se nazvaju vremensk neprekdn sstem. Jox jedna karakterstka sgnala sa slke 8 nam je od nteresa. Ako pogledamo stvarnu promenu vsne nvoa vode na naxem protoqnom rezervoaru crvenu lnju na grafku onda moжemo da kaжemo da se zabeleжene promene menjaju analogno. Znaq karakter stvarne promene vsne nvoa je oquvan na grafku koj reprezentuje njegovu vremensku promenu. Takv sgnal se nazvaju analogn sgnal. Sstem koj maju sve analogne sgnale nazvaju se analogn sstem. Konaqno moжemo da kaжemo da je sstem protoqnog rezervoara jedan vremensk neprekdan analogn sstem. Dalja objaxnjenja emo vezat takođe za protoqn rezervoar samo xto emo merenje nvoa vode malo da unapredmo. Kxa u rtsak vode U w= const Meh Qu Dovod vode Odabraq H Q Detaª Membrana otrox a vode Slka 9: neumatsko merenje nvoa vode. Strogo mehanqk upravljaqk sstem su prlqno nefleksbln. Zato se uvode komponente upravljaqk sstem koj rade korste gas pod prtskom. To su pneumatsk upravljaqk sstem prpadaju e komponente. Na slc 9 je predstavljen jedan pneumatsk sstem za merenje nvoa vode. On se sastoj z membranskog senzora, meha uređaja za psanje. Membransk senzorsk element je potopljen u vodu pa na membranu koja je sa donje strane deluje hdrostatqk prtsak. Xto je nvo vode vx to je hdrostatqk prtsak ve. Membransk senzorsk element je sstemom cev povezan sa mehom na drugom kraju. Ceo ovaj sklop je napunjen gasom pod prtskom koj je oznaqen zelenom bojom. Kada nvo vode poraste, poraste hdrostatqk prtsak. On deluje na membranu deformxe je tako da njen centar de navxe. Samm tm gas u sstemu pove ava prtsak. Ovaj povxen prtsak

9 URALjANjE TEHNIQKIH SISTEMA 9 deluje na meh koj se steжe pomera psaljku u desno. Na taj naqn se na papru dobja krva zavsnost promene nvoa od vremena sta kao na slc 8. Međutm ovde postoj jox jedan element koj je oznaqen kao odabraq. Жut kruжn deo u njemu rotra konstantnom ugaonom brznom pa se u jednom momentu provodn kanal nađe u horzontalnom poloжaju (slka) a u slede em momentu se provodn kanal nađe u vertkalnom poloжaju (vd detalj). Kada je provodn kanal u horzontalnom poloжaju membransk senzor meh su povezan kratko. Međutm kada je provodn kanal postavljen vertkalno tada je veza zmeđu membranskog senzora meha preknuta. Xto znaq da meh dobja nformacju o vsn nvoa samo u određenm trenucma. Kako sada zgleda sgnal koj spsuje psaq? Nvo vode H [ m] romene nvoa vode u vremenu T o T o T o reme t [ s] T o T 3T o o Slka 0: romena nvoa vode-vremensk dskretn sgnal. Jasno je da sgnal o stvarnoj vrednost nvoa moжe da se oqta samo u određenm trenutcma vremena to T o, T o,3t o... eroda odabranja T o = π ω zavs od ugaone brzne rotranja жutog dska. oxto je ω = const to je T o = const. Znaq da se oqtavanje vsne nvoa vrx u jednakm vremenskm ntervalma. Xta se dexava sa sgnalom zmeđu trenutaka odabranja? Za sada je vrednost sgnala na tm mestma jednaka nul. Jasno je da ovaj sgnal nos manje nformacja o vsn nvoa nego vremensk kontnualn analogn. Međutm kasnje e bt objaxnjeno koje pogodnost mamo ako korstmo vremensk dskretan sgnal. Međutm glavna prmena ovakvh sgnala je vezana za raqunarske ssteme automatskog upravljanja. oznato je da raqunarsk sstem rade razluquju samo dva stanja to stanje logqke (ma sgnala) stanje logqke 0 (nema sgnala). Kako onda raqunar moжe da dobje nformacju o stvarnoj vrednost nvoa? ostoje posebn delov raqunara koj vrxe pretvaranje analognh vremensk kontnualnh sgnala u dgtalne vremensk dskretne sgnale on se

10 URALjANjE TEHNIQKIH SISTEMA 0 Nvo vode H [ m] T o T o T o reme t [ s] T T 3T 4T 5T o o o o o Dgtaln podatak A/D konverzja A/D konverzja A/D konverzja A/D konverzja A/D konverzja A/D konverzja Slka : Dskretno dgtaln sgnal nvoa vode u rezervoaru. nazvaju A/D konverter l pretvaraq. U nultom momentu se oqta vsna pulsa (znos npr 56 cm). Ona dolaz do A/D konvertera koj ovu vrednost pretvara u dgtalnu vrednost koja se upsuje u memorjsku lokacju kao dgtaln podatak odnosno broj 56. Zatm do slede eg oqtavanja raqunar ne uzma podatke. U prvoj perod odabranja T o oqta se vsna pulsa (znos npr. 50 cm). Sada ova vrednost dolaz do A/D konvertera koj ovu vrednost pretvara u dgtalnu vrednost koja se upsuje u memorjsku lokacju kao dgtaln podatak odnosno broj 50. Jasno je međutm da raqunar rad sa elektrqnm sgnalma u kasnjem zlaganju e bt req o meraqma nvoa koj maju elektrqne zlaze. Sada je mogu e napravt sstem automatskog upravljanja nvoa vode u otvorenom protoqnom rezervoaru koj korst raqunar.

11 RSTE URALjAQKIH SISTEMA REMA NAQINU REALIZACIJE U EM Kxa Q = Z k 3 u = Z rtsak vode Qu Dovod vode ot. + roc. A/D D/A - X H= X ¼ H= X ML Q = Z otrox a vode Slka : Raqunarsk sstem automatskog upravljanja nvoa vode u protoqnom rezervoaru. Merenje stvarne vrednost nvoa vode u otvorenom rezervoaru se realzuje pomo u plovka kao u prethodnom prmeru. omeranje plovka se dovod do potencometra (ot.). On promene pomeranja klzaqa pretvara u promenu elektrqne velqne (npr. napona). romene napona se vode do modula za A/D konverzju gde raqunar dobja nformacju kao dskretno dgtaln podatak. Na osnovu ovoga podatka upsane жeljene vrednost nvoa procesor (roc.) zraqunava vrednost upravljanja kao dskretno dgtaln podatak (brojqana vrednost). Sada se tako dobjen dskretno dgtaln podatak ponovo pretvara u analogn elektrqn naponsk sgnal u D/A konvertoru. Ovako dobjen upravljaqk sgnal se vod do elektromotornog ventla. Ovaj elektromotorn ventl pove ava l smanjuje protok vode korguje vsnu nvoa vode. Naravno naqn rada ovako datog raqunarskog sstema automatskog upravljanja nje oqgledan kao xto je sluqaj sa mehanqkm pneumatskm. rste upravljaqkh sstema prema naqnu realzacje Upravljaqk sstem su se menjal tokom vremena u zavsnost od razvoja tehlogje. rv upravljaqk sstem koj su bl napravljen su bl zrađen od mehanqkh komponent. Tu spadaju razne poluge, toqkov, zupqahanc, uжad td. Da b mogl lakxe da pratmo razvoj upravljaqkh sstema njhovu realzacju uze emo jedan jednostavan prmer koj se odnos na sstem za koqenje kod automobla. Na slede oj slc e bt dat jedan mehanqk sstem za koqenje. Koqon dobox je povezan sa toqkom automobla moжe da se okre e. Sv

12 RSTE URALjAQKIH SISTEMA REMA NAQINU REALIZACIJE Dobox Qelqno u¼e. Obloge Koq e e Slka 3: Mehanqk sstem koqenja kod automobla. ostal delov na slc ne rotraju sa toqkom. Kada ho emo da zakoqmo automobl prtskamo pedalu koqnce. oxto je za nju zakaqeno qelqno uжe ono se pokre e na levo. Sada pogledajmo unutraxnjost toqka. Qelqno uжe je povezano sa zakoxenm delom koj se takođe pomera na levo. oxto on nema stu xrnu na poqetku na kraju to pr svom pomeranju na levo prbja obloge koqnca ka doboxu tada automobl koq. Kako se vd sv element upravljaqkog sstema su mehanqk element pa ga zato zovemo mehanqk upravljaqk sstem. Nedostatak ovoga sstema je taj da se snhronzuje sla koqenja tako da sva qetr toqka koqe jednakom slom. Ovo je texko da se urad zato xto se spojna qelqna uжad tokom vremena nejednako steжu. Kod mehanqkh upravljaqkh sstema sve nformacje se prenose mehanqkm elementma tako xto se pretvaraju u slu odnosno pomeranje. Na slc 4 je predstavljen hdraulqk sstem za koqenje kod automobla. On se sastoj od glavnog clndra, sa klpom klpnjaqom koja je povezana sa pedalom za koqenje hdraulqkog cevovoda dvostrukog koqnog klpa sa clndrom koj se nalaz u toqku. Kada se prtsne pedala za koqenje klp sabja oprugu koja se nalaz u clndru prtska ulje koje se nalaz u sstemu. oxto se prtsak u teqnostma prenos u svm pravcma podjednako onda se menja prtsak u hdraulqkom cevovodu pa samm tm u hdraulqnom clndru koj se nalaz u toqku. Kako raste prtsak tako se klpov razmqu gore dole prbjaju obloge ka doboxu. Na taj naqn se prenos sgnal od pedale do koqonh obloga automobl koq. Ovaj sstem je daleko pogodnj za rad zato xto je sla koqenja na svm toqkovma sta. Zatm hdrulqn cevovod ne mora da de pravom lnjom ve moжe da krvuda onako kako je najpogodnje na vozlu. Međutm ovde postoj jedan

13 RSTE URALjAQKIH SISTEMA REMA NAQINU REALIZACIJE 3 Hdraulqk cevovod Dobox Obloge Koq e e Klp Klpov Clndar Slka 4: Hdraulqk sstem koqenja kod automobla. problem. Name ako ulje z blo koga razloga scur z sstema (pucanje cev) koqenje je onemogu eno. Sama konstrukcja hdraulqkh komponent je data na uve anm slkama. Kod ovoga sstema sgnal se prenose preko promene prtska protoka ulja. Zato se ov sstem nazvaju hdraulqk. Upravljaqk sstem kod koga su komponente od kojh je saqnjen hdraulqke se nazva hdraulqk upravljaqk sstem. Slede sstem za koqenje se prmenjuje uglavnom na teretnm vozlma autobusma. Zbog upoznavanja sa vrstama upravljaqkh sstema je kao prmer lustratvan. U ovome sluqaju je neophodan zvor energje koj e da obezbed rad sstema. Kako se vd sa slke 5 na vozlu postoj kompresor vazduha. On snabdeva vazduhom pod prtskom sve potroxaqe na vozlu. rednost prtska se kre e od 5 do 7 bar. Za pedalu koqnce je povezan jedan pneumatsk razvodnk. Kada pedala nje prtsnuta tada u cevovodu koj vod ka toqkovma vlada atmosfersk prtsak. Na toqku se nalaz jedan membransk pneumatsk motor koj moжe da prtsne obloge ka doboxu. oxto je prtsak u motoru atmosfersk to opruga prvlaq obloge ka sredn nema koqenja (gornja slka). Kada se prtsne pedala koqnce pneumatsk razvodnk dovod vazduh pod prtskom do pneumatskog membranskog motora koj pomera obloge ka doboxu. Sada dolaz do koqenja vozla. Sstem koj korste vazduh

14 RSTE URALjAQKIH SISTEMA REMA NAQINU REALIZACIJE 4 Kompresor Dobox Obloge Koq e e Slka 5: neumatsk sstem koqenja kod vozla. pod prtskom da b prenel sgnal se nazvaju pneumatsk sstem. Ako je nek upravljaqk sstem sastavljen od pneumatskh komponent tada se on nazva pneumatsk upravljaqk sstem. Kao poslednj sstem e bt pokazan jedan koj jox nje naxao prmenu al koj e se sgurno uskoro pojavt u xrokoj upotreb. On je predstavljen na slc 6. Kao zvrxn element koj prtska obloge ka doboxu je dat elektromagnetn lnearn motor. On se sastoj z dva kalema (crveno) dve kotve (жuto) koje se naslanjaju na obloge koqnca. Kalemov dobjaju strujn sgnal od elektronskog pojaqavaqa koj je sve boje. omeranje pedale za koqenje se detektuje pomo u elektrqnog potencometra (zeleno). Xto vxe prtskamo pedalu vxe se sabja opruga (braon) pa se tako pomera klzaq po tras potencometra. Na ovaj naqn se pove ava elektrqn napon na ulazu u pojaqavaq. Kao rezultat toga on pojaqava struju u kalemovma koj se nalaze na toqku. Ovo pojaqavanje struje razmqe kotve koje svojm delovanjem prbjaju obloge ka doboxu vozlo koq. Kako je napred reqeno ov sstem jox nsu naxl prmenu u masovnoj prozvodnj zbog problema pouzdanost. Name komponente koje se nalaze u toqku rade u vrlo texkm uslovma. Zaprljanost je velka, kada se voz po vlaжnom putu voda prska po samm komponentama konaqno poxto se pr procesu koqenja raspa velka kolqna toplote to pomenute komponente rade na vsokm na nskm temperaturama. Međutm velka pogodnost je u tome da postoj zvor energje (svako vozlo ma alternator) xto je ceo sstem fleksblan. rovodnc koj vode od pojaqavaqa do toqkova mogu da se vode po vozlu najpogodnjm

15 3 DIJAGRAM SISTEMA, OBJEKT, URALjAQKI SISTEM 5 Dobox otencometar ojaqavaq Obloge Koq e e Slka 6: Elaktrqn sstem koqenja kod vozla. putevma. Ovaj sstem naravno sadrж samo neophodne komponente da b se razumeo njegov rad. Kod elektrqnh komponent sgnal se prenos pomo u elektrqne struje l napona. Sstem koj sadrжe elektrqne komponente se nazvaju elektrqn sstem. Upravljaqk sstem koj sadrжe elektrqne komponente su elektrqn upravljaqk sstem. Međutm u praks su vrlo retk sluqajev upotrebe samo jedne vrste komponent u sstemma upravljanja. Tako ako upravljaqk sstem sadrж hdraulqke elektrqne komponente on se nazva hdroelektrqn upravljaqk sstem. Slqno pneumoelektrqn upravljaqk sstem sadrжe elektrqne pneumatske komponente. Naravno je da je mogu e da upravljaqk sstem maju tr vxe vrsta komponent al se tada ne korst nek poseban nazv za njh. 3 Djagram sstema, objekt, upravljaqk sstem U ovom predmetu e bt razmatrane mogu nost za realzacju upravljaqkh sstema. rvo je neophodno da se razmotre sve faze projektovanja sstema automatskog upravljanja u celn. Ceo postupak e bt jasnj ako uzmemo jedan prmer sa kojm ema se mogu e susrest u praks.. faza: Defnsanje objekta automatskog upravljanja. Na slc je data smbolqko funkconalna xema parne turbne kao objekta automatskog upravljanja. odena para dolaz z kotla prolaz kroz upravljaqk ventl. rtsak vodene pare ne mora da bude konstantan. Ona zatm de ka parnoj turbn koja se okre e koja je spojena sa elektrqnm generatorom. Elektrqn generator je povezan na elektrqnu

16 3 DIJAGRAM SISTEMA, OBJEKT, URALjAQKI SISTEM 6 mreжu. Optere enje generatora defnxe potroxnja struje u mreж koa je promenljva. U Upravªaqk ventl odena para = Z arna turbna Generator X=W I = Z M Matematqko modelra e objekta XI= F( Z, Z,U) Slka 7: arna turbna kao objekt automatskog upravljanja. faza: Određvanje projektnog zadatka. U ovom sluqaju poxto frekvencja u mreж treba da bude konstantna treba da znos 50 Hz to ugaona brzna vratla turbne Ω treba da bude konstantna. Međutm poxto je nemogu e spunt da ugaona brzna turbne u svakom momentu bude takva da je frekvencja struje 50 Hz to se daju neke grance u kojma je prhvatljvo da se kre frekvencja. Neka to u ovom sluqaju bude ±0.5Hz. ostoje dve velqne koje mogu da utqu na ugaonu brznu turbne to prtsak pare optere enje mreжe U. Name porast prtska pare pove ava aktvn moment parne turbne te na taj naqn ubrzava turbnu obrnuto. oxto se ta velqna menja menja na sluqajan naqn poxto te promene nastaju van posmatranog dela postrojenja to e on za nas bt poreme ajna velqna koju obeleжavamo sa Z. Druga velqna je optere enje mreжe odnosno elektrqna snaga M koju mreжa zahteva. Ako se zahtev mreжe pove aju to nemnovno dovod do pove anja momenta optere enja smanjvanja ugaone brzne. I ov zahtev nastaju van posmatranog dela sstema pa e se ova velqna smatrat za poreme ajnu velqnu b e obeleжena sa Z. Naravno da poreme ajne velqne ne mogu

17 3 DIJAGRAM SISTEMA, OBJEKT, URALjAQKI SISTEM 7 da se menjaju prozvoljno nego treba da se daju opsez za dozvoljena odstupanja sth. Na prmer ako je nomnalna vrednost prtska pare = 75bar onda se dozvoljava odstupanje od ±0bar a nomnalna vrednost snage M = 600MW sa dozvoljenm odstupanjem ±0M W. omeranjem upravljaqkog ventla mogu se kompenzovat sv poreme aj ako su u dopustvm grancama pa tu velqnu smatramo upravljaqkom velqnom U. Sada je mogu e napravt djagram objekta kako je to dato na slc. = Z = Z M U O X=W I Slka 8: Djagram parne turbne kao objekta automatskog upravljanja 3. faza: Izrada matematqkog modela objekta. Na osnovu znanja steqenh z mehanke, termodnamke mehanke fluda prav se matematqk model dovoljne taqnost za kasnj rad tako da ga u ovom sluqaju predstavljamo jednostavnom opxtom jednaqnom: X I = F(U,Z,Z ) d se da je potrebno na zavsnost zmeđu zlazne velqne X I upravljaqke U kao poreme ajnh velqna Z Z. Ovaom fazom se bav deo automatskog upravljanja pod nazvom Dnamka objekata procesa. 4. faza: Izrada zakona upravljanja l upravljaqkog algortma. Na osnovu poznavanja matematqkog modela objekta, projektnog zadatka defnsanh dnamqkh karakterstka sstema automatskog upravljanja prstupa se sntez upravljanja. kao rezultat dobja se na prmer jednostavan zakon upravljanja u form: U = G(X I ) u sluqaju da se usvoj koncept zatvorenog sstema sa ndrektnom kompenzacjom poreme aja. Ova faza se obrađuje u delu automatskog upravljanja pod nazvom Snteza upravljaqkh sstema. 5. faza: Izbor komponent projektovanje upravljaqkog sstema.

18 4 ELEMENTI URALjAQKIH KOMONENTI 8 Upravªaqk sstem 6 3 U 5 4 odena para = Z Generator X=W I Z M = arna turbna Objekt Slka 9: Funkconalna xema sstema automatskog upravljanja ugaone brzne parne turbne. Naosnovu zakona upravljanja dobjenog u prethodnoj faz vrx se zbor komponent kao naqn njhovog povezvanja tako da ceo sstem automatskog upravljanja zadovoljava unapred zadate karakterstke. Ovaj deo emo obradt u ovom predmetu tj. Upravljaqkm sstemma. 6. faza: Realzacja sstema puxtanje u rad. Na osnovu prethodnh faza braju se fzqk sve komponente upravljaqkog sstema, ugrađuju se a zatm se ceo sstem puxta u rad. 4 Element upravljaqkh komponent Kako je ve reqeno podela upravljaqkh komponent se vrx prema radnom medjumu, pa se one dele na: pneumatske hdraulqke elektrqne

19 4 ELEMENTI URALjAQKIH KOMONENTI 9 neumatske komponente za radn medjum maju najqex e vazduh pod prtskom. oxto je vazduh stxljv flud za modelranje komponent se korste jednaqne z gasne dnamke. Hdraulqke komponente za radn medjum maju najqex e ulje pod prtskom. Za njhovo modelranje korste se jednaqne z mehanke fluda za dnamku teqnost. Elektrqne komponente korste elektrqnu struju za svoj pogon. za njhovo mordelranje korste se zakon z elektrotehnke. Svaka od ovh komponent ma svoje prednost mane koje emo upoznat u ovom kursu pa emo mo da zvrxmo pravlan zbor pr projektovanju. U clju korx enja dobrh osobna svake od njh realzuju se kombnovane komponente pa mamo: pneumoelektrqne l elektropneumatske, hdroelektrqne l elektrohdraulqke hdropneumatske komponente. Kao xto m sam nazv kaжe pneumoelektrqne komponente su kombnacja pneumatskh elektrqnh elemenata dok su hdroelektrqne kombnacja hdraulqnh elektrqnh elemenata. Hdropneumatske komponente su kombnacja hdraulqnh pneumatskh komponent. Svaka od upravljaqkh komponent je napravljena od prostjh delova koj se nazvaju element. U ovome kursu emo detaljno razmotrt pneumatske hdraulqke elemente dok se elektrqn detaljnje obrađuju u Elektrotehnc pa e ovde bt samo pomenut. 4. neumatsk element Osnovna podela pneumatskh elemenata je na: pneumatske otpore pretvaraqe promene prtska gasa u slu. 4.. neumatsk otpor neumatsk otpor su element koj sluжe za ogranqavanje protoka gasa. Nek od pneumatskh otpora predstavljen su na slc 4. Kod otpora pod a) v) strujanje se odvja u turbulentnom reжmu dok se kod otpora pod b) strujanje odvja u lamnarnom reжmu. Obqno kod otpora koj maju L << d strujanje se odvja u lamnarnom reжmu a kod onh kod kojh je L >> d strujanje se odvja u lamnarnom reжmu. Specjalna vrsta turbulentnh otpora je mlaznca koja je predstavljena na slc 5. Njene vce su zaobljenje pa unos manje poreme aja kada se postav u struju vazduha. Na slc 5 b) je takođe predstavljena venturjeva mlaznca. Lev deo je st kao mlaznca osm xto na desnoj stran ma pblago proxrenje koje se nazva dfuzor. enturjeva mlaznca ma

20 4 ELEMENTI URALjAQKIH KOMONENTI 0 d d M M M d L L a) L<< d b) L>> d v) L Slka 0: neumatsk otpor M d M d a) b) Slka : Mlaznca venturjeva mlaznca veoma mal utcaj na struju fluda pa se korst u osetljvm mernm nstrumentma. Sv ov pneumatsk otpor maju zajednqko to da m je protoqna povrxna konstantna određena velqnom preqnka otpora d. ostoj grupa otpora koj maju promenljvu protoqnu povrxnu on su predstavljen na slc 6. Ov pneumack otpor se nazvaju ventlma. Mogu bt sferqn (slka 6 a)) tpa mlaznce sa zaslonom (slka 6 b)). Znaq kod ovh otpora u toku rada moжe da se menja protoqna povrxna a samm tm masen protok Ṁ kroz njh. 4.. Masen protok kroz pneumatske otpore roraqun masenog protoka kroz pneumatske otpore daje osnovnu karakterstku stog. Sam proraqun korst jednaqne osnovna znanja z gasne dnamke. Ovde e bt data samo konaqna jednaqna sa svm velqnama koje ulaze u njen sasatav. Na slc 7 je dat jedan prolaz koj karakterxe velqna protoqne povrxne A gde je brzna strujanja fluda U. Strujanje u prolazu je turbulentno. Korx enjem metoda z gasne dnamke moжe da se dobje zraz za zraqunavanje masenog protoka kao:

21 4 ELEMENTI URALjAQKIH KOMONENTI a) b) Slka : romenljv pneumatsk otpor. U A Slka 3: Strujanje fluda kroz prolaz. [ Ṁ = αa κ ( RT (κ ) α = ϕλ ) κ ( ] )κ+ κ, () κ = c p c v gde su: Ṁ - protok mase gasa - [ kg ] s A - geometrjsk presek prolaza - [m ] R - gasna konstanta - [ J kgk ] - totaln prtsak u preseku A - [a] - strujn prtsak u preseku A - [a] λ - koefcjent kontrakcje mlaza - [ ] ϕ - koefcjent brzne - [ ] T - totalna temperatura u preseku A - [K]. Za stxljve flude protok fluda nje mogu e da se pove ava prozvoljno pr prozvoljnm promenama prtska. Name kada se dostgne lokalna brzna zvuka dolaz do zaguxenja otpora protok ne moжe da se pove ava ako se smanjuje prtsak. Ovaj protok se nazva krtqn protok obeleжava sa Ṁkr.

22 4 ELEMENTI URALjAQKIH KOMONENTI GAS [ κ [-] R J Kg K ] K [ K s m ] ( )kr AZDUH,4 87 0,0404 0,583 AZOT,4 97 0,0397 0,583 ODONIK, ,006 0,583 KISEONIK,4 60 0,044 0,583 HELIJUM, ,059 0,484 METAN,3 50 0,09 0,5458 ARGON, ,050 0,484 [-] Tabela : ( ) kr = Ṁ kr = αa ( ) κ κ, () κ+ κ RT ( )κ+ κ. (3) κ+ oznato je da se pr krtqnom odnosu prtsaka flud kre e lokalnom brznom zvuka: U kr = κrt, (4) gde je: T - strujna temperatura u preseku A u [K]. Jednaqna () je nelnearna dosta sloжena za korx enje pa se za njeжerske proraqune korste tablce. U tom smslu moraju da se zvrxe neke zmene u oblku same jednaqne. Zato se uvode slede e velqne: N = Ṁ Ṁ kr = K = κ R ( ) κ κ ( )κ+ κ ( )κ+ κ κ+, (5) ( ) ( κ+ κ ). (6) κ+ Korsne konstante za razne vrste gasova mogu da se nađu u slrde oj tabel: Korste velqne N K jednaqna se moжe dovest na oblk: Ṁ = αka N. (7) T elqna N zavs od vrste gasa od odnosa prtsaka data je u tabel (veжbe). Jasno je da je za odnos ( / ) kr vrednost velqne N =. Znaq za strujanja koja se odvjaju brznom zvuka ve om, jednaqna za zraqunavanje protoka mase gasa dobja oblk: Ṁ kr = αka T. (8)

23 4 ELEMENTI URALjAQKIH KOMONENTI 3 elqna K zavs od vrste gasa data je u tabel. r proraqunu brzne strujanja potrebno je uvest Mahov broj. On je po defncj dat sa: ( )κ+ T κ Ma = C, (9) T κ+ gde je: C = ( / )N koefcjent dat u tabel (veжbe). Naravno prevazlaжenje potexko a oko zraqunavanja pojednh velqna z ovh relatvno komplkovanh jednaqna je mogu e prmenom cfarskh raqunara xto u mnogome moжe da olakxa rad na projektovanju pneumoelektrqnh upravljaqkh sstema. Međutm korx enje tabele u velkoj mer je od pomo kada se vrxe prelmnarn proraqun kao proraqun jednostavnjh komponent. Kada se posmatraju lamnarn otpor dobjaju se drugaqje jednaqne zato xto fenomen koj dovode do ogranqenja protoka nsu st. Lamnarn otpor se jox nazvaju kaplare. Ona je predstavljena na slc 8. x d y L Slka 4: Kaplara. Za kruжn popreqn presek jednaqna za zraqunavanje masenog protoka zgleda: Ṁ = C µ0t 0 µ T (0d)4 L ( ). (0) π C = Rµ 0 T 0 gde su: Ṁ - protok mase gasa - [kg/s] T 0 - standardna temperatura (88 K) - [K] T - lokalna temperatura - [K] µ - koefcjent dnamqke vskoznost - [a s] µ 0 - koefcjent dnamqke vskoznost na standardnoj temperatur- [a s] - prtsak na ulazu u kaplaru - [a] - prtsak na zlazu z kaplare - [a]

24 4 ELEMENTI URALjAQKIH KOMONENTI 4 L - duжna kaplare - [m] oxto se koefcjent dnamqke vskoznost dosta menja sa temperaturom to ova zavsnost moжe da se predstav kao: µ 0 T 0 µ T = ( T +C T 0 +C )( T0 T )5. () lako se zamenjuje u jednaqnu (0). Konstanta C zavs od vrste gasa b e data na veжbama Merenje velqna koje ulaze u sastav jednaqna protoka Svak nжenjersk proraqun je neophodno da moжe da se prover ekspermentalno. ostavlja se ptanje kako moжe da se odred protok na osnovu merenja velqna koje ulaze u sastav jednaqne za masen protok. Ako se strktno drжmo oznaka z jednaqne () to neb blo jednostavno. Međutm uz određena upraox enja to je praktqno zvodljvo. T A Smer struja a gasa Slka 5: Merenje pada prtska na otporu. Kako se to vd sa slke 9 od opreme su potrebna dva manometra eventualno jedan termometar. Name pomo u manometara se mere strujn prtsc spred otpora za otpora. Za taqnje proraqune treba da se mer strujna temperatura spred otpora T Lnearzovane jednaqne masenog protoka I jednaqna (7) za zraqunavanje masenog protoka za otpore koj rade u turbulentnom reжmu jednaqna () za zraqunavanje masenog protoka u lamnarnom reжnu su nelnearne. Za obavljanje dnamqkh proraquna je korsno mat njhove lnearzovane jednaqne. Lnearzacja se obavlja prmenom Tejlorovog reda oko neke nomnalne taqke. Naravno ove jednaqne su prblжne najbolje aproksmraju one nelnarne u blzn nomnalne taqke. osle lnearzacje jednaqna (7) zgleda: ṁ = (+K ) p p K + a Ṁ N N N A N t T N. () Odstupanja svh velqna se mogu defnsat kao: ṁ = Ṁ ṀN, a = A A N, p = N, p = N t = T T N, gde su:

25 4 ELEMENTI URALjAQKIH KOMONENTI 5 Ṁ N - nomnaln protok mase gasa kroz otpor - [ ] kg s A N - nomnalna geometrjska povrxna otpora - [m ] N - nomnaln prtsak spred otpora - [a] N - nomnaln prtsak za otpora - [a] T N - nomnalna temperatura fluda - [K] Ṁ - odstupanje protoka mase gasa kroz otpor - [ ] kg s a - odstupanje geometrjske povrxne otpora - [m ] p - odstupanje prtska spred otpora - [a] p - odstupanje prtska za otpora - [a] t - odstupanje temperature fluda - [K] osle lnearzacje jednaqna () zgleda: T N +C T N +C ṁ J N p J N p 3 gde je konstanta: T 5 N J = (0d)4 L T 5 N 4..5 Redna veza pneumatskh otpora + + T N C Ṁ N t. (3) T N T 5 0 T 0 +C C. (4) Redna veza pneumatskh otpora je najqex e prmenjvana veza u pneumatskm koponentama. Na slc 0 je predstavljena ta veza sa svm velqnama potrebnm za proraqun. A A 3 M M 3 3 Slka 6: Redna veza dva otpora. oxto se posmatra ponaxanje veze otpora u staconarnom stanju tada su protoc mase Ṁ Ṁ3 jednak tojest: Ṁ = Ṁ3. (5).retpostavka: Strujanje gasa kroz oba otpora odvja se u turbulentnom reжmu. Uzmaju u obzr.retpostavku a s obzrom na jednaqnu 8 sled: α K A N T = α K A 3 N 3 T. (6)

26 4 ELEMENTI URALjAQKIH KOMONENTI 6.retpostavka: Temperature T T su prblжno jednake tj T T. Uzmaju u obzr.retpostavku jednaqna 6 moжe da se uprost: N = C = α A 3 α A N 3. (7) Jasno je da je jednaqna (7) nelnearna pa njeno rexenje u zatvorenoj form nje uvek mogu e. Rexavanje ove jednaqne e bt obrađeno na veжbama romenljv pneumatsk otpor - ventl entl su pneumatsk otpor kod kojh je mogu e menjat protoqnu povrxnu u toku rada sstema. ostoj velk broj razlqth konstrukcja ventla a ovde e bt pomenut samo on koj se najvxe prmenjuju. Kod ventla je mogu e razlkovat slede e osnovne elemente, slka :. vreteno,. pequrku 3. sedxte. reteno equrka Sedxte Slka 7: entl. oqe e se sa analzom geometrjsk pravlnh pequrk ventla pa e se ka komplkovanjm oblcma. Konqn ventl je takav ventl koj ma pequrku u oblku konusa slka. Ugao konusa je oznaqen sa θ, hod pequrke je oznaqen sa X a preqnk sedxta je oznaqen sa d. otrebno je odredt zakon promene protoqne povrxne A od promene pomeranja vretena ventla X. Geometrjsk protoqna povrxna je omotaq zarubljene kupe kako je predstavljeno na slc 8. Na osnovu geometrjskh relacja jednostavno se dobja zakon promene protoqne povrxne: gde su: A - protoqna povrxna - [m ] X - hod pequrke ventla - [m] d - preqnk sedxta ventla - [m] θ - polovna ugla konusa - [ ] A = πxsn(θ)(d Xsn(θ)cos(θ)), (8)

27 4 ELEMENTI URALjAQKIH KOMONENTI 7 Q X L A d d Q Slka 8: Konqn ventl. Lnearzovana jednaqna promene protoqne povrxne zgleda: a = A X x, (9) N gde su: a = A A N - odstupanje protoqne povrxne - [m ] x = X X N - odstupanje hoda pequrke - [m] Qlan A X N se nazva gradjent povrxne jednak je: A X = πdsn(θ)( X N sn(θ)). (0) N d Sferqn ventl je ventl qja je pequrka sfera (vd slku 3 (a)). D X R -r a R X L a A r r d a) b) v) Slka 9: Sferqn ventl. Slqno kao kod konqnog ventla ovde je protoqna povrxna omotaq zarubljene kupe slka 9 (v). Iz geometrjskh relacja moжe se do do zraza za zakon promene protoqne povrxne:

28 4 ELEMENTI URALjAQKIH KOMONENTI 8 A = πr (R+L) R R+L { R+L = (X + R r ) +r R > r R+L = X +r R < r. () Kada se jednaqna preured dobjaju se dosta komplkovan zraz za zakon promene protoqne povrxne: A = πd 4 A = πd 4 X d + D d 4 X d + D d ( X ) + D d d ( X ) + d + D d + D d D d. () Lnearzovana jednaqna ma st oblk kao jednaqna konqnog ventla (9) samo xto je gradjent povrxne: [ A X = πd ζ ζ ++ ( ) ] D d ζ = X ( d + D ) d N (ζ +) 3 D d ζ = X. (3) D d d 4..7 retvaraq promene prtska u slu Ovde e bt obrađen slede pretvaraq promene prtska u slu: mehov, membrane clndr. Mehov su element koj se uglavnom prmenjuju u mernm uređajma. Izrađuju se od nerđaju eg qelka, bronze alumnjuma. Ima h razlqth preqnka od 8 mm do 00 mm. Debljna zda materjala od kojh su mehov zrađen se kre e od 0, mm do 0,3 mm. Na slc 30 je predstavljen jedan meh sa svm vaжnjm geometrjskm karakterstkama. Mehov se ponaxaju slqno oprugama pa se stoga defnxe njhova krutost : K M = µ p Eh gde su: K M - krutost meha - [N/m] n A 0 αa +α A + B 0h R u

29 4 ELEMENTI URALjAQKIH KOMONENTI 9 F H r O Obqno atmosfersk prtsak r h a R u R s Slka 30: Meh. µ p - oasonov broj E - modul elastqnost materjala h - debljna zda materjala - [m] n - broj radnh nabora meha Koefcjent A 0, A, A B 0 zavse od odnosa R s /R u r/r u. Efektvna povrxna A ef je povrxna na osnovu koje se zraqunava aktvna sla meha moжe da se zraquna prema, A ef = nπ(r s R u)+r uπ. Sada je mogu e napsat jednaqnu ravnoteжe sla u staconarnom stanju kao: A ef ( 0 ) K M (H H 0 ) F 0 = 0. gde su: - prtsak unutra meha - [a] 0 - prtsak zvan meha - [a] H - pozcja gornje baze meha - [m] H 0 - pozcja gornje baze meha u nenapregnutom poloжaju - [m] F 0 - spoljaxnja sla - [N]. Korx enjem mehova se zbegavaju problem sa zaptvanjem pa su u xrokoj upotreb u NEUMOAUTOMATICI. aжno je napomenut da maju zuzetno lnearnu statqku karakterstku posebno u poređenju sa membranama. Membrane su takođe element koj su vrlo xroko prmenjen kod mernh uređaja to ne samo kod pneumatskh komponent. rema vrst materjala od kojh su zrađene dele se na dve osnovne grupe:

30 4 ELEMENTI URALjAQKIH KOMONENTI 30 -metalne membrane -elastqne membrane. Metalne membrane se zrađuju uglavnom od nerđaju h qelka bronze. Na slc 3 (a) je predstavljena ravna membrana dok je na slc 3 (b) predstavljena talasasta membrana s cljem pove anja efektvne povrxne. R R h h Slka 3: Ravne talasaste metalne membrane. omeranje centra ravne membrane za male vrednost mogu e je odredt : δ = 3( µ p) R 4 6 Eh 3( ), gde su µ p E oasonov broj modul elastqnost materjala od koga su zrađene membrane. Za talasaste membrane pomeranje centra se određuje z nelnearne jednaqne: δ h +bδ3 h = R4 3 Eh 4( ). Metalne membrane maju velku krutost pa je kod njh neto aktvna sla veoma mala. Elastqne membrane se zrađuju od gume sa platnenom armaturom, od teflona, od neoprena drugh vextaqkh materjala. Ove membrane se odlkuju dobrom elastqnox u odsusvom hsterezsa u okvru temperaturskog opsega od 50 o C do C. Na slc 3 (a) je predstavljena ravna elastqna membrana. Kod navedene membrane se prblжno /3 aktvne sle trox na savladavanje elastqnh sla a samo /3 moжe da pokre e neko spoljaxnje optere enje. Stoga se za mala pomeranja centra moжe psat zraz za neto aktvnu slu: F A = π D ( ). Za sluqaj membrane sa ukru enm centrom slka 3 (b) aktvna sla se raquna prema [?], F A = +Θ+Θ 3 πd 4 ( ),

31 4 ELEMENTI URALjAQKIH KOMONENTI 3 D D D d d Slka 3: Elastqne membrane. gde je Θ = d/d. Za ve a pomeranja prethodne jednaqne ne vaжe pa se zato mora uvest popravn faktor. Name statqka karakterstka za ovakve membrane je zrazto nelnearna. Na slc 3 (v) je prkazana membrana sa ukru enm centrom jednm жlebom xto joj omogu uje ve e hodove. Kod ovakvh membrana geometrjska povrxna se znaqajno menja sa hodom, pa se zato u zraz za aktvnu slu dodaju razlqt popravn faktor. neumatsk clndr predstavljaju jox jednu grupu elemenata za pretvaranje promene vrednost prtska gasa u promenu vrednost sle l pomeranja. oxto se radn prtsc vazduha u ndustrj kre u oko 0 bar z bezbednosnh razloga (opasnost od eksplozje) to ov clndr nsu mnogo masvn, al zato ostvaruju manje sle u poređenju sa hdraulqkm. Materjal od kojh se on zrađuju su obqno qelk alumnjum. Xematsk prkaz sa svm vaжnjm delovma dat je na slc 33. neumatsk clndar se sastoj z klpa sa zaptvkama 5 klpnjaqe sa zaptvkama 6, poklopaca 3, clndrqne cev 4 prkljuqaka 7 8. d M 7 5 D 8 M F 6 3 L 3 X Slka 33: neumatsk clndar. U sluqaju clndra sa slke 33 aktvna povrxna je A = π 4 (D d ) tako da se lako dobja aktvna sla kako sled:

32 4 ELEMENTI URALjAQKIH KOMONENTI 3 F a = π 4 (D d )( ). oxto se u ovom poglavlju prouqavaju statqke karakterstke b e data jednaqna ravnoteжe sla u staconarnom stanju: π 4 (D d )( ) = F zap +F, gde su: F zap - statqka sla suvog trenja u zaptvkama - [N] F - sla optere enja klpnjaqe - [N] - ulazn prtsak gasa - [a] - zlazn prtsak gasa - [a] D - preqnk klpa - [m] d - preqnk klpnjaqe - [m] Statqka sla suvog trenja zavs od toga kolko su zaptvke prbjene uz clndar kao od toga da l se podmazuju povrxne u relatvnom kretanju. F zap C z X Slka 34: Karakterstka slu suvog trenja. neumatsk clndr se prozvode u puno razlqth dmenzja kao standardn element. Njhov preqnc se kre u od 0 do 00 mm a hodov do 000 mm. Ov element maju dosta povrxna koje zahtevaju veoma fnu maxnsku obradu (unutraxnjost clndrqne cev klpnjaqa) pa m je cena znatno vxa od dosad navedenh pretvaraqa promene vrednost prtska u promenu vrednost sle l pomeranja. Takođe se pojavljuje problem curenja gasa kada se stroxe zaptvke. Međutm bez premca su u ostvarvanju velkh translatornh pomeranja bez kakvog mehanqkog pretvaraqa. Na slc 35 su date smbolqke xeme razlqth tpova clndara.

33 4 ELEMENTI URALjAQKIH KOMONENTI 33 Jednostranog dejstva Jednostranog dejstva sa povratnm hodom pomo²u opruge Dvostranog dejstva Dvostranog dejstva sa prolaznom klp aqom Slka 35: Tpov pneumatskh clndara. 4. Hdraulqk element Hdraulqk element kao radn medjum maju hdraulqmo ulje koje smatramo praktqno nestxljvom materjom pa su jednaqne koje h opsuju dosta jednostavnje. Osnovn hdraulqk element je hdraulqn otpor l hdraulqka prguxnca. 4.. Hdraulqk otpor Hdraulqk otpor se predstavljaju veoma slqno pneumatskm otporma kako je to predstavljeno na slc 36. Strujna lnja 3 d A 0 A Slka 36: Hdraulqka prguxnca. Strujne lnje fluda koj protqe kroz prguxncu su prkazane cr-

34 4 ELEMENTI URALjAQKIH KOMONENTI 34 venm lnjama. One se pre ulaska u najuж geometrjsk deo polako povjaju. ovrxna popreqnog preseka je tu geometrjska povrxna: A 0 = d π (4) 4 Međutm ako se nadalje prat oblk strujne lnje nz struju vd se da on dalje povja ka os cevovoda tako da su dve strujne lnje međusobno najblжe u preseku. Ova pojava se nazva kontrakcja mlaza. Name velqna popreqnog preseka mlaza u najuжem preseku moжe da se predstav kao: A = C c A 0 (5) Korste bernuljevu jednaqnu za preseke dobja se jednaqna za zraqunavanje zapremnskog protoka fluda kroz prguxncu: C v A Q = ( A A ) ρ ( ) (6) gde su: Q - zapremnsk protok teqnost kroz prguxncu - [ m3] s - strujn prtsak u preseku - [a] - strujn prtsak u preseku - [a] A - povrxna popreqnog preseka cevovoda u preseku - [m ] A - povrxna popreqnog preseka mlaza u najuжem preseku - [m ] ρ - gustna fluda - [ Kg ] m 3 C v - koefcjent brzne - [ ] U proraqun nsmo uzel sle trenja pa se kroz koefcjent C v to qn. Name brzna strujanja u cevovodu je nexto manja od proraqunske pa se preko koefcjenta brzne to uzma u obzr. On se dobja ekspermentalnm putem. Kombnuju jednaqne (5) (6) dobja se: C v C c A 0 Q = C c ( A A ) ρ ( ) (7) Jednaqna (7) moжe kompaktnje da se napxe u oblku: sa koefcjentom praжnjenja: Q = C d A 0 ρ ( ) (8) C d = C v C c (9) C c ( A A ) U praks je obqno popreqn presek A dosta ve od popreqnog preseka A pa moжe da se pxe: ( A ) 0 (30) A

35 5 OJAQAAQI 35 pa sled: C d = C v C c (3) 5 ojaqavaq ojaqavaq ulaze u sastav svake upravljaqke komponente blo da je elektrqna, hdraulqka, pneumatska l kombnovana. Stoga emo ovde predstavt po jedan od svake vrste. 5. neumatsk pojaqavaq neumatsk pojaqavaq su uređaj koj ulaze u sastav gotovo svake pneumoelektrqne komponente, pa moraju detaljno da se prouqe da b se sagledao njhov prncp rada kao matematqk model. Membransk pneumatsk pojaqavaq je najxre u prmen u pneumoelektrqnm komponentama. Na slc 37 predstavljen je jedan membransk pojaqavaq frme Taylor. u X 6 = = const N A v A M = = const 3 a = Slka 37: neumatsk pojaqavaq. ojaqavaq se sastoj z dve membrane, ve e povrxne A v koja je obeleжena brojem manje povrxne A m koja je obeleжena brojem 3. Ukru enje obe membrane je obeleжeno brojem ono moжe da se pomera ulevo udesno. equrka ventla je obeleжena brojem 4 dok je konstantna prguxnca obeleжena brojem 6 a opruga brojem 5. Ku xte pojaqavaqa je obeleжeno brojem 7. Ovo b bl sv element btn za funkconalnost komponente. Slede e fzqke velqne sa slke 37 su, u - ulazn prtsak u pojaqavaq - [a], = - zlazn prtsak z pojaqavaqa - [a], = N - napojn prtsak - [a], 3 = a - atmosfersk prtsak - [a],