Zadatak 0 (Mario, ginazija) Razlika tlakova izeđu širokog i uskog dijela cijevi iznosi 9.8 0 4 Pa. Presjek šireg dijela cijevi je 0 d, a užeg 5 d. Koliko litara vode rotječe cjevovodo u sekundi? (gustoća vode = 000 / ) Rješenje 0 = 9.8 0 4 Pa, = 0 d = 0., = 5 d = 0.05, = 000 /, I =? = 000 d, d = l. Količinu tekućine I koja rođe u jedinici vreena s neki resjeko cijevi ovršine zoveo jakost struje. Ona iznosi I = v, gdje je v brzina rotjecanja. Gibanje fluida je stacionarno ako kroz bilo koji orečni resjek cijevi za jednaki vreenski interval rođe jednaki voluen fluida. Tada vrijedi jednadžba kontinuiteta v = v, gdje je v brzina fluida kroz resjek, v brzina fluida kroz resjek. Za stacionarni tok idealne tekućine u horizontalnoj cijevi vrijedi zakon u obliku Bernoullijeve jednadžbe. Ona kaže da je zbroj statičkog i dinaičkog tlaka stalan. + v = + v. Budući da je tok stacionaran, ora biti: I = I v = v v = v v = v / 0. v = v v = v v = v. 0.05 Iz Bernoullijeve jednadžbe slijedi: + v = + v = v v v v ( ) ( 4 ) = v v = = v v = v v = v = v ( ) v = v = / v = ( ) ( ) / v = v =. ada računao koliko litara vode rotječe cjevovodo u sekundi. 4 9.8 0 Pa d l I = v I = = 0. = 0.809 = 809 = 809. s s s 000
ježba 0 Razlika tlakova izeđu širokog i uskog dijela cijevi iznosi 9.8 0 4 Pa. Presjek šireg dijela cijevi je 0., a užeg 500 c. Koliko litara vode rotječe cjevovodo u sekundi? (gustoća vode = 000 / ) l Rezultat: 809. s Zadatak 0 (lado, srednja škola) Balerina stoji na vrhu etalne obloge na alcu jedne noge ovršine c. Koliko uta je ovaj tlak veći od tlaka kada bi stajala na obje noge čija je ovršina stoala 60 c? Rješenje 0, = c = 0-4, = 60 c =.6 0 -,? = Akceleracija kojo tijela adaju na Zelju naziva se akceleracijo slobodnog ada. Prea drugo Newtonovo oučku G = g, gdje je G sila teža, asa tijela i g akceleracija slobodnog ada koja je za sva tijela na istoe jestu na Zelji jednaka. Težina tijela jest sila kojo tijelo zbog Zeljina rivlačenja djeluje na horizontalnu odlogu ili ovjes. Za slučaj kad tijelo i odloga, odnosno ovjes, iruju ili se gibaju jednoliko o ravcu s obziro na Zelju, težina tijela je veličino jednaka sili teže. Tlak je količnik sile F što jednoliko rasoređena djeluje okoito na neku ovršinu i te ovršine: F =. F G G = = odijelio [ ] F = G F G jednadžbe = G = = G.6 0 = = = = = 80. G 4 0 ježba 0 Balerina stoji na vrhu etalne obloge na alcu jedne noge ovršine 00. Koliko uta je ovaj tlak veći od tlaka kada bi stajala na obje noge čija je ovršina stoala.6 d? Rezultat: 80 uta.
Zadatak 0 (lado, srednja škola) Metalni nosač ase 500 oslonjen je okoito na odlogu. Izračunajte koliki tlak na odlogu stvara ovaj nosač ako u je orečni resjek x 0 c. (ubrzanje slobodnog ada g = 9.8 / s ) Rješenje 0 = 500, = x 0 c = 0. 0.0 = 0.0, g = 9.8 / s, =? Akceleracija kojo tijela adaju na Zelju naziva se akceleracijo slobodnog ada. Prea drugo Newtonovo oučku G = g, gdje je G sila teža, asa tijela i g akceleracija slobodnog ada koja je za sva tijela na istoe jestu na Zelji jednaka. Težina tijela jest sila kojo tijelo zbog Zeljina rivlačenja djeluje na horizontalnu odlogu ili ovjes. Za slučaj kad tijelo i odloga, odnosno ovjes, iruju ili se gibaju jednoliko o ravcu s obziro na Zelju, težina tijela je veličino jednaka sili teže. Tlak je količnik sile F što jednoliko rasoređena djeluje okoito na neku ovršinu i te ovršine: F = G F =. 500 9.8 G g = = = s = 408 750 Pa = 408.75 kpa. 0.0 F = ježba 0 Metalni nosač ase 0.5 t oslonjen je okoito na odlogu. Izračunajte koliki tlak na odlogu stvara ovaj nosač ako u je orečni resjek x 0 c. (ubrzanje slobodnog ada g = 9.8 / s ) Rezultat: 408.75 kpa. Zadatak 04 (lado, srednja škola) Koliki tlak stvara čovjek ase 76 na ovršini 0.048? (ubrzanje slobodnog ada g = 9.8 / s ) Rješenje 04 = 76, = 0.048, g = 9.8 / s, =? Akceleracija kojo tijela adaju na Zelju naziva se akceleracijo slobodnog ada. Prea drugo Newtonovo oučku G = g, gdje je G sila teža, asa tijela i g akceleracija slobodnog ada koja je za sva tijela na istoe jestu na Zelji jednaka. Težina tijela jest sila kojo tijelo zbog Zeljina rivlačenja djeluje na horizontalnu odlogu ili ovjes. Za slučaj kad tijelo i odloga, odnosno ovjes, iruju ili se gibaju jednoliko o ravcu s obziro na Zelju, težina tijela je veličino jednaka sili teže. Tlak je količnik sile F što jednoliko rasoređena djeluje okoito na neku ovršinu i te ovršine: F = G F =. 76 9.8 G g 4 = = = s =.55 0 Pa. 0.048 F = ježba 04 Koliki tlak stvara čovjek ase 76 na ovršini 4.8 d? (ubrzanje slobodnog ada g = 9.8 / s ) Rezultat: 4.55 0 Pa.
Zadatak 05 (Ivana, edicinska škola) Parafinska loča debljine 0 c luta na vodi. Do koje dubine loča uranja ako je gustoća arafina 800 /? (gustoća vode = 000 / ) A. c B. 6 c C. 8 c D. 9 c Rješenje 05 d = 0 c = 0., = 800 /, = 000 /, h =? Akceleracija kojo tijela adaju na Zelju naziva se akceleracijo slobodnog ada. Prea drugo Newtonovo oučku G = g, gdje je G sila teža, asa tijela i g akceleracija slobodnog ada koja je za sva tijela na istoe jestu na Zelji jednaka. Težina tijela jest sila kojo tijelo zbog Zeljina rivlačenja djeluje na horizontalnu odlogu ili ovjes. Za slučaj kad tijelo i odloga, odnosno ovjes, iruju ili se gibaju jednoliko o ravcu s obziro na Zelju, težina tijela je veličino jednaka sili teže. Gustoću neke tvari ožeo naći iz ojera (kvocijenta) ase tijela i njegova obuja (voluena): = =. Budući da tlak u tekućini ovisi o dubini, na tijelo uronjeno u tekućinu djeluje tekućina odozdo većo silo nego odozgo, tj. na tijelo djeluje uzgon. Uzgon je sila usjerena rea ovršini tekućine, a iznos te sile jednak je težini tekućine koju je tijelo istisnulo svoji obujo. Za uzgon vrijedi Arhiedov zakon: = t g, gdje je t gustoća tekućine, g ubrzanje sile teže, obuja uronjenog dijela tijela. Tijelo uronjeno u tekućinu ostaje lakše za iznos težine tekućine koju je istisnulo svoji obujo. Težina tijela uronjenog u fluid anja je za silu uzgona od težine tijela u vakuuu. Priza je geoetrijsko tijelo oeđeno dvaa sukladni oligonia (nogokutia) i aralelograia. Osnovke (baze) rize su oligoni, a aralelograi čine obočje. Ako je osnovka ravilan oligon i ako je riza usravna, ona je ravilna. Priza kojoj je obočni brid okoit na osnovku zove se usravna. Duljina visine rize jednaka je udaljenosti izeđu ravnina u kojia leže osnovke. Obuja (voluen) rize s bazo (osnovko) loštine i visino v iznosi: = v. Ako loča lebdi u vodi, uzgon je jednak težini. = G g = g g = g g h = d g 800 0. d g h = d g / h = = = 0.08 = 8 c. g 000 Odgovor je od C. d h 4
ježba 05 Parafinska loča debljine d luta na vodi. Do koje dubine loča uranja ako je gustoća arafina 800 /? (gustoća vode = 000 / ) Rezultat: C. A. c B. 6 c C. 8 c D. 9 c Zadatak 06 (Lidija, srednja škola) aljkasta osuda visine H = ia kružni otvor olujera r = 0.0 na visini h = 0.5 od dna osude. Kolika sila djeluje na če stavljen u kružni otvor ako je osuda do vrha naunjena vodo? (gustoća vode = 000 /, ubrzanje slobodnog ada g = 9.8 / s ) Rješenje 06 H =, r = 0.0, h = 0.5, = 000 /, g = 9.8 / s, F =? Ploština kruga olujera r iznosi: = r π. Tlak je količnik sile F što jednoliko rasoređena djeluje okoito na neku ovršinu i te ovršine: F = F =. Hidrostatski tlak u tekućini nastaje zbog njezine težine. Djeluje na sve strane jednako, a ovisi o visini stuca h tekućine iznad jesta na kojeu jerio tlak i o gustoći tekućine, = g h. Tlak ovećava se linearno s dubino tekućine, a ovisi još o gustoći tekućine. Jednak je na svi jestia na istoj dubini i djeluje jednako u svi sjerovia. Budući da je sila kojo voda djeluje na če jednaka unošku tlaka vodenog stuca na razini čea (H h) i loštini otvora, slijedi: = g H h = r π F = g ( H h) r π = F = = 000 9.8 ( 0.5 ) ( 0.0 ) π = 8.49 N. s H H - h h ježba 06 aljkasta osuda visine H = ia kružni otvor olujera r = c na visini h = 5 d od dna osude. Kolika sila djeluje na če stavljen u kružni otvor ako je osuda do vrha naunjena vodo? (gustoća vode = 000 /, ubrzanje slobodnog ada g = 9.8 / s ) Rezultat: 8.49 N. 5
Zadatak 07 (Darko, srednja škola) Brod ia asu 6000 t. Za koliko se sanji količina brodo istisnute vode kad rijeđe iz rijeke u ore? (gustoća riječne vode = 000 /, gustoća orske vode = 00 / ) Rješenje 07 = 6000 t =.6 0 7, = 000 /, = 00 /, =? Akceleracija kojo tijela adaju na Zelju naziva se akceleracijo slobodnog ada. Prea drugo Newtonovo oučku G = g, gdje je G sila teža, asa tijela i g akceleracija slobodnog ada koja je za sva tijela na istoe jestu na Zelji jednaka. Težina tijela jest sila kojo tijelo zbog Zeljina rivlačenja djeluje na horizontalnu odlogu ili ovjes. Za slučaj kad tijelo i odloga, odnosno ovjes, iruju ili se gibaju jednoliko o ravcu s obziro na Zelju, težina tijela je veličino jednaka sili teže. Budući da tlak u tekućini ovisi o dubini, na tijelo uronjeno u tekućinu djeluje tekućina odozdo većo silo nego odozgo, tj. na tijelo djeluje uzgon. Uzgon je sila usjerena rea ovršini tekućine, a iznos te sile jednak je težini tekućine koju je tijelo istisnulo svoji obujo. Za uzgon vrijedi Arhiedov zakon: = t g, gdje je t gustoća tekućine, g ubrzanje sile teže, obuja uronjenog dijela tijela. Tijelo uronjeno u tekućinu ostaje lakše za iznos težine tekućine koju je istisnulo svoji obujo. Težina tijela uronjenog u fluid anja je za silu uzgona od težine tijela u vakuuu. Gaz je dubina do koje je uronjeno lovilo (tru broda). Brod će iati različite gazove s obziro na različite gustoće tekućina. U oru, gdje je gustoća vode veća, iat će anji gaz. U rijeci, gdje je gustoća vode anja, iat će veći gaz. gaz gaz rijeka ore Prijelazo iz rijeke u ore sanji se gaz a je anja količina brodo istisnute vode. Neka su i uronjeni volueni broda u riječnoj i orskoj vodi. Da bi brod lovio njegova težina ora biti jednaka sili uzgona. rijedi: g = g / F uz = G g = g g F uz = G g = g g = g / g 6
=. = Računao količinu istisnute vode. = = = = = 00 000 7 =.6 0 = 466. 000 00 ježba 07 Brod ia asu 000 t. Za koliko se sanji količina brodo istisnute vode kad rijeđe iz rijeke u ore? (gustoća riječne vode = 000 /, gustoća orske vode = 00 / ) Rezultat: 9. Zadatak 08 (Martin, tehnička škola) Prazan eteorološki balon ia asu 450 g. Kad je isunjen vodiko gustoće 0.0 / na ovršini Zelje ia voluen 500 d. Gustoća zraka u okolini balona je.0 /. Kad balon otustio on će se gibati uvis očetno akceleracijo: A. 0.4 g B. 0. g C. 0.7 g D. 6.5 g (g je akceleracija slobodnog ada) Rješenje 08 = 450 g = 0.45, = 0.0 /, = 500 d = 0.5, =.0 /, g, a =? Akceleracija kojo tijela adaju na Zelju naziva se akceleracijo slobodnog ada. Prea drugo Newtonovo oučku G = g, gdje je G sila teža, asa tijela i g akceleracija slobodnog ada koja je za sva tijela na istoe jestu na Zelji jednaka. Težina tijela jest sila kojo tijelo zbog Zeljina rivlačenja djeluje na horizontalnu odlogu ili ovjes. Za slučaj kad tijelo i odloga, odnosno ovjes, iruju ili se gibaju jednoliko o ravcu s obziro na Zelju, težina tijela je veličino jednaka sili teže. Budući da tlak u tekućini ovisi o dubini, na tijelo uronjeno u tekućinu djeluje tekućina odozdo većo silo nego odozgo, tj. na tijelo djeluje uzgon. Uzgon je sila usjerena rea ovršini tekućine, a iznos te sile jednak je težini tekućine koju je tijelo istisnulo svoji obujo. Za uzgon vrijedi Arhiedov zakon: = t g, gdje je t gustoća tekućine, g ubrzanje sile teže, obuja uronjenog dijela tijela. Tijelo uronjeno u tekućinu ostaje lakše za iznos težine tekućine koju je istisnulo svoji obujo. Težina tijela uronjenog u fluid anja je za silu uzgona od težine tijela u vakuuu. Gustoću neke tvari ožeo naći iz ojera (kvocijenta) ase tijela i njegova obuja (voluena): = =. Drugi Newtonov oučak: Ako na tijelo djeluje stalna sila u sjeru njegova gibanja, tijelo ia akceleraciju koja je roorcionalna sili, a obrnuto roorcionalna asi tijela te ia isti sjer kao i sila. 7
F a = F = a. Rezultantna sila F koja balon ase naunjen lino ase odiže uvis jednaka je razlici sile uzgona zraka na balon i težine balona i lina. F = G + a = g + g 8 g + g ( + ) a = g ( + ) g / a = + + ( ) g + g = a = = +.0 g 0.5 0.45 0.0 0.5 + g = = 0. g. 0.45 + 0.0 0.5 Odgovor je od B. ježba 08 Prazan eteorološki balon ia asu 0.45. Kad je isunjen vodiko gustoće 0.0 / na ovršini Zelje ia voluen 500 d. Gustoća zraka u okolini balona je.0 /. Kad balon otustio on će se gibati uvis očetno akceleracijo: A. 0.4 g B. 0. g C. 0.7 g D. 6.5 g (g je akceleracija slobodnog ada) Rezultat: B. Zadatak 09 (Tonka, ginazija) Električni grijač od 00 W nalazi se u cijevi kojo rotječe voda rotoko od.5 c / s. Kolika će biti teeratura vode na izlazu iz cijevi ako je ulazna teeratura vode 8 C, a secifični tolinski kaacitet vode 486 J / ( K)? Zanearite gubitke toline u okolinu. (gustoća vode = 000 / ) A. 0.4 C B..5 C C..6 C D. 4.8 C Rješenje 09 P = 00 W, q =.5 c / s =.5 0-6 / s, t = 8 C, c = 486 J / ( K), = 000 /, t =? Gustoću neke tvari ožeo naći iz ojera (kvocijenta) ase tijela i njegova obuja (voluena): = =. Jakost toka ili voluni rotok fluida određuje se izrazo: q = = v = q t, t gdje je voluen koji je rotekao ovršino resjeka u vreenu t, srednjo brzino v. Tolina Q je onaj dio unutarnje energije tijela koji relazi s jednog tijela na drugo zbog razlike teeratura tih tijela. Tolina koju neko tijelo zagrijavanje rii odnosno hlađenje izgubi jednaka je Q = c t Q = c ( t t ), gdje je asa tijela, c secifični tolinski kaacitet, a t rojena teerature. Tolina Q ože biti ozitivna ili negativna:
Q > 0 ( ozitivna ), ako tolinu dovodio sustavu Q < ( ativ ) ako tolinu odvodi 0 neg na, o od sustava. Električna energija kojo izvor oskrbljuje strujni krug i koja se retvara u druge oblike energije u neko trošilu za vrijee t jednaka je E = P t, gdje je P snaga kojo se u trošilu električna energija retvara u druge oblike energije, t vrijee. Budući da nea gubitaka energije, tolina Q koju ria voda od grijača jednaka je električnoj energiji E koju grijač uzia iz električne reže. = ( ) = [ = ] [ = q t ] Q W c t t P t c t t = P t q t c t t = P t P P q t c t t = P t / t q t c t = t = t q c + = q c Odgovor je od D. 00 W = 8 C + = 4.8 C. 6 J 000.5 0 486 s K ježba 09 Električni grijač od 0. kw nalazi se u cijevi kojo rotječe voda rotoko od.5 c / s. Kolika će biti teeratura vode na izlazu iz cijevi ako je ulazna teeratura vode 8 C, a secifični tolinski kaacitet vode 486 J / ( K)? Zanearite gubitke toline u okolinu. (gustoća vode = 000 / ) A. 0.4 C B..5 C C..6 C D. 4.8 C Rezultat: D. Zadatak 0 (Kristina, ginazija) visine h = iznad razine vode usti se slobodno adati kuglica od aterijala gustoće 90 /. Uzgon u zraku i sile otora u zraku i vodi zanearite. Gustoća vode je 000 /, a za akceleraciju sile teže uzite vrijednost g 0 / s. a) Kolika je akceleracija kuglice u vodi? b) Na kojoj dubini h će se kuglica zaustaviti? c) Koliko ukuno vreena ada kuglica dok se ne zaustavi u vodi na dubini h? Rješenje 0 h =, = 90 /, v = 000 /, g 0 / s. a =?, h =?, t =? Drugi Newtonov oučak: Ako na tijelo djeluje stalna sila u sjeru njegova gibanja, tijelo ia akceleraciju koja je roorcionalna sili, a obrnuto roorcionalna asi tijela te ia isti sjer kao i sila: F a = F = a. Gustoću neke tvari ožeo naći iz ojera (kvocijenta) ase tijela i njegova obuja (voluena): = =. Akceleracija kojo tijela adaju na Zelju naziva se akceleracijo slobodnog ada. Prea drugo Newtonovo oučku G = g, 9
gdje je G sila teža, asa tijela i g akceleracija slobodnog ada koja je za sva tijela na istoe jestu na Zelji jednaka. Težina tijela jest sila kojo tijelo zbog Zeljina rivlačenja djeluje na horizontalnu odlogu ili ovjes. Za slučaj kad tijelo i odloga, odnosno ovjes, iruju ili se gibaju jednoliko o ravcu s obziro na Zelju, težina tijela je veličino jednaka sili teže. Budući da tlak u tekućini ovisi o dubini, na tijelo uronjeno u tekućinu djeluje tekućina odozdo većo silo nego odozgo, tj. na tijelo djeluje uzgon. Uzgon je sila usjerena rea ovršini tekućine, a iznos te sile jednak je težini tekućine koju je tijelo istisnulo svoji obujo. Za uzgon vrijedi Arhiedov zakon: = t g, gdje je t gustoća tekućine, g ubrzanje sile teže, obuja uronjenog dijela tijela. Tijelo uronjeno u tekućinu ostaje lakše za iznos težine tekućine koju je istisnulo svoji obujo. Težina tijela uronjenog u fluid anja je za silu uzgona od težine tijela u vakuuu. Potencijalna energija je energija eđudjelovanja tijela. Ona ovisi o eđusobno oložaju tijela ili o eđusobno oložaju dijelova tijela. U olju sile teže tijelo ase ia gravitacijsku otencijalnu energiju E g h, g = gdje je g akceleracija slobodnog ada, a h vertikalna udaljenost tijela od jesta gdje bi rea dogovoru tijelo ialo energiju nula. Tijelo obavlja rad W ako djeluje neko silo F na utu s na drugo tijelo. Ako sila djeluje u sjeru gibanja tijela, vrijedi W = F s. Kad tijelo obavlja rad, ijenja u se energija. Projena energije tijela jednaka je utrošeno radu. lobodni ad je jednoliko ubrzano ravocrtno gibanje sa očetno brzino v 0 = 0 /s i konstantno akceleracijo a = g = 9.8 /s. Za slobodni ad vrijede izrazi: h h = g t t =, g gdje je h visina ada. Jednoliko ubrzano gibanje duž uta s jest gibanje za koje vrijede izrazi: s s = a t t =, a gdje je s ut za tijelo ošto se okrenulo iz irovanja i gibalo jednoliko ubrzano akceleracijo a za vrijee t. Ista forula vrijedi i kod jednoliko usorenog gibanja. a) Rezultantna sila F koja u vodi djeluje na kuglicu da je zaustavi jednaka je razlici sile uzgona F uz i težine kuglice G. voluen kuglice F = G a = v g g = v a g g a g a g v = v = = / 000 v a = g 0 = = 0.8696 0.9. s 90 s s b) Rezultantna sila F koja u vodi djeluje na kuglicu da je zaustavi na dubini h jednaka je razlici sile uzgona F uz i težine kuglice G. 0
voluen kuglice F = G a = v g g = F = g g F g v v. = Rad W koji je rito obavljen o iznosu je jednak gravitacijskoj otencijalnoj energiji koju kuglica ia na visini h iznad vode. v W = Eg F h = g h g h = g h v h g h / = g h h = = g v v = =.5. 000 90 c) Ukuno vrijee t adanja kuglice jednako je zbroju vreena t slobodnog ada u zraku sa visine h i vreena t jednoliko usorenog gibanja akceleracijo a u vodi na utu h. h h.5 t = t + t t = + = + = 5.50 s. g a 0 0.9 s s h h ježba 0 visine h = 00 c iznad razine vode usti se slobodno adati kuglica od aterijala gustoće 90 /. Uzgon u zraku i sile otora u zraku i vodi zanearite. Gustoća vode je 000 /, a za akceleraciju sile teže uzite vrijednost g 0 / s. a) Kolika je akceleracija kuglice u vodi? b) Na kojoj dubini h će se kuglica zaustaviti? c) Koliko ukuno vreena ada kuglica dok se ne zaustavi u vodi na dubini h? Rezultat: 0.9 / s,.5, 5.50 s.
Zadatak (Tina, ginazija) Izračunajte uzgon na lotu rojera 5 c koja je otuno uronjena u vodu: (gustoća vode v = 000 /, ubrzanje slobodnog ada g = 9.8 / s ) Rješenje r = 5 c => r =.5 c = 0.5, v = 000 /, g = 9.8 / s, F uz =? Budući da tlak u tekućini ovisi o dubini, na tijelo uronjeno u tekućinu djeluje tekućina odozdo većo silo nego odozgo, tj. na tijelo djeluje uzgon. Uzgon je sila usjerena rea ovršini tekućine, a iznos te sile jednak je težini tekućine koju je tijelo istisnulo svoji obujo. Za uzgon vrijedi Arhiedov zakon: = t g, gdje je t gustoća tekućine, g ubrzanje sile teže, obuja uronjenog dijela tijela. Tijelo uronjeno u tekućinu ostaje lakše za iznos težine tekućine koju je istisnulo svoji obujo. Težina tijela uronjenog u fluid anja je za silu uzgona od težine tijela u vakuuu. Obuja kugle Obuja (voluen) kugle olujera r iznosi: 4 = r π. Budući da je lota otuno uronjena u vodu, sila uzgona iznosi: F g 4 4 uz = v = r π F uz = v g r π = 4 = 000 9.8 ( 0.5 ) π = 80.6 N. s ježba Izračunajte uzgon na lotu rojera 50 koja je otuno uronjena u vodu: (gustoća vode v = 000 /, ubrzanje slobodnog ada g = 9.8 / s ) Rezultat: 80.6 N. Zadatak (Tina, ginazija) Hoogeni kvadar gustoće 65 / luta na orskoj vodi. Koliki se dio voluena kvadra nalazi od vodo, ako je gustoća orske vode 05 /? Rješenje k = 65 /, v = 05 /,, =? Budući da tlak u tekućini ovisi o dubini, na tijelo uronjeno u tekućinu djeluje tekućina odozdo većo silo nego odozgo, tj. na tijelo djeluje uzgon. Uzgon je sila usjerena rea ovršini tekućine, a iznos te sile jednak je težini tekućine koju je tijelo istisnulo svoji obujo. Za uzgon vrijedi Arhiedov zakon: = t g, gdje je t gustoća tekućine, g ubrzanje sile teže, obuja uronjenog dijela tijela. Tijelo uronjeno u tekućinu ostaje lakše za iznos težine tekućine koju je istisnulo svoji obujo. Težina tijela uronjenog u fluid anja je za silu uzgona od težine tijela u vakuuu. Akceleracija kojo tijela adaju na Zelju naziva se akceleracijo slobodnog ada. Prea drugo Newtonovo oučku G = g, gdje je G sila teža, asa tijela i g akceleracija slobodnog ada koja je za sva tijela na istoe jestu na Zelji jednaka. Težina tijela jest sila kojo tijelo zbog Zeljina rivlačenja djeluje na horizontalnu odlogu ili ovjes. Za slučaj kad tijelo i odloga, odnosno ovjes, iruju ili se gibaju
jednoliko o ravcu s obziro na Zelju, težina tijela je veličino jednaka sili teže. Gustoću neke tvari ožeo naći iz ojera (kvocijenta) ase tijela i njegova obuja (voluena): = =. d h Hoogeni kvadar luta na orskoj vodi jer je sila uzgona o iznosu jednaka težini kvadra. = G v g = g = k v g = k g 65 / k v g = k g = = = 0.60 = 6%. v g v 05 ježba Hoogeni kvadar gustoće 600 / luta na orskoj vodi. Koliki se dio voluena kvadra nalazi od vodo, ako je gustoća orske vode 05 /? Rezultat: 58.5%. Zadatak (Paula, ginazija) Koliki je rad utrošen na svladavanje trenja ri renošenju 5 c vode u horizontalnoj cijevi od jesta na kojeu je tlak 4 0 4 Pa do jesta s tlako 0 4 Pa? Rješenje = 5 c =.5 0-5, = 4 0 4 Pa, = 0 4 Pa, W =? Rad što ga obavi razlika tlakova ri gibanju tekućine ase, obuja, utroši se na rojenu kinetičke energije. ježba W =. ( ) 4 4 5 W = = 4 0 Pa 0 Pa.5 0 = 0.5 J. Koliki je rad utrošen na svladavanje trenja ri renošenju 5 c vode u horizontalnoj cijevi od jesta na kojeu je tlak 5 0 4 Pa do jesta s tlako 0 4 Pa? Rezultat: 0.5 J. Zadatak 4 (Paula, ginazija) Na svladavanje trenja ri reještanju 0.05 d vode u horizontalnoj cijevi od jesta na kojeu je tlak 4 0 4 Pa do nekoga drugog jesta utrošen je rad 0.5 J. Koliki je tlak na toe drugoe jestu? Rješenje 4 = 0.05 d = 5 0-5, = 4 0 4 Pa, W = 0.5 J, =?
Rad što ga obavi razlika tlakova ri gibanju tekućine ase, obuja, utroši se na rojenu kinetičke energije. W =. W W W = W = / = = = 4 0.5 J 4 = 4 0 Pa = 0000 Pa = 0 Pa. 5 5 0 ježba 4 Na svladavanje trenja ri reještanju 0. d vode u horizontalnoj cijevi od jesta na kojeu je tlak 4 0 4 Pa do nekoga drugog jesta utrošen je rad J. Koliki je tlak na toe drugoe jestu? Rezultat: 0 4 Pa. Zadatak 5 (Miroslav, ginazija) Kolika je brzina istjecanja 0 - zraka koji se nalazi od tlako.44 0 5 Pa u rostor naunjen zrako ri tlaku 0.96 0 5 Pa? (gustoća zraka =.9 / ) Rješenje 5 v =? = 0 -, =.44 0 5 Pa, = 0.96 0 5 Pa, =.9 /, Tijelo ase i brzine v ia kinetičku energiju E v. k = Kad tijelo obavlja rad, ijenja u se energija. Projena energije tijela jednaka je utrošeno radu. Gustoću neke tvari ožeo naći iz ojera (količnika) ase tijela i njegova obuja (voluena): = =. Rad što ga obavi razlika tlakova ri gibanju tekućine ase, obuja, utroši se na rojenu kinetičke energije. W =. W = ( ) W ( ) = W = E ( ) v k [ ] = = W v = E = v ( ) = ( ) v v = ( ) ( ) v = ( ) / v = v = / 5 5 ( ) (.44 0 Pa 0.96 0 Pa) v = = = 7.48..9 s 4
ježba 5 Kolika je brzina istjecanja 0 - zraka koji se nalazi od tlako.44 0 5 Pa u rostor naunjen zrako ri tlaku 0.96 0 5 Pa? (gustoća zraka =.9 / ) Rezultat: 0 4 Pa. Zadatak 6 (Zlatko, srednja škola) Brzina vode ože se odrediti uranjanje u tok cijevi rea slici. Kolika je ta brzina ako se voda izdigla 4 c? (ubrzanje slobodnog ada g = 9.8 / s ) Rješenje 6 h = 4 c = 0.04, g = 9.8 / s, v = 0 voda u cijevi iruje, = = atosferski tlak, v =? Bernoullijeva jednadžba Neka fluid gustoće teče kroz cijev različitog resjeka nagnutu rea horizontali. Presjek je na visini h iznad neke referentne razine (nr. zelje) gdje je tlak i brzina fluida v. Presjek je na visini h iznad referentne razine gdje je tlak i brzina fluida v. Bernoullijeva jednadžba glasi: + g h + v = + g h + v. v v h h v = 0 h v Uorabo Bernoullijeve jednadžbe dobije se: = = + g h + v = + g h + v v = 0 5
+ g h + 0 v = + g h + + g h + v = + g h + 0 g h + v = g h ( h ) v = g h g h v = g h h h = h v = g h v = g h / v = g h v = g h / v = g h = 9.8 0.04 = 0.89. s s ježba 6 Brzina vode ože se odrediti uranjanje u tok cijevi rea slici. Kolika je ta brzina ako se voda izdigla 40? (ubrzanje slobodnog ada g = 9.8 / s ) Rezultat: 0.89 / s. Zadatak 7 (Rita, ginazija) Koad stakla ase 0.4 teži u vodi 0.8 N. Odredite gustoću stakla ako je gustoća vode 000 /, a akceleracija sile teže 9.8 / s. A. 000 B. 000 C. 48 D. 400 Rješenje 7 = 0.4, G = 0.8 N, v = 000 /, g = 9.8 / s, s =? Akceleracija kojo tijela adaju na Zelju naziva se akceleracijo slobodnog ada. Prea drugo Newtonovu oučku G = g, gdje je G sila teža, asa tijela i g akceleracija slobodnog ada koja je za sva tijela na istoe jestu na Zelji jednaka. Težina tijela jest sila kojo tijelo zbog Zeljina rivlačenja djeluje na horizontalnu odlogu ili ovjes. Za slučaj kad tijelo i odloga, odnosno ovjes, iruju ili se gibaju jednoliko o ravcu s obziro na Zelju, težina tijela je veličino jednaka sili teže. Gustoću neke tvari ožeo naći iz ojera (kvocijenta) ase tijela i njegova obuja (voluena): = =. Budući da tlak u tekućini ovisi o dubini, na tijelo uronjeno u tekućinu djeluje tekućina odozdo većo silo nego odozgo, tj. na tijelo djeluje uzgon. Uzgon je sila usjerena rea ovršini tekućine, a iznos te sile jednak je težini tekućine koju je tijelo istisnulo svoji obujo. Za uzgon vrijedi Arhiedov zakon: = t g, gdje je t gustoća tekućine, g ubrzanje sile teže, obuja uronjenog dijela tijela. Tijelo uronjeno u tekućinu ostaje lakše za iznos težine tekućine koju je istisnulo svoji obujo. Težina tijela uronjenog u fluid anja je za silu uzgona od težine tijela u vakuuu. Budući da je težina stakla G na zraku uanjena za silu uzgona F uz jednaka težini stakla G u vodi, vrijedi jednadžba: G = G g v g = G g v g = G g G = v g s s 6
000 9.8 0.4 g / s v g G = v g s = = s = s g G g G 0.4 9.8 0.8 N s = 48.75 48. Odgovor je od C. ježba 7 Koad stakla ase 0.8 teži u vodi.64 N. Odredite gustoću stakla ako je gustoća vode 000 /, a akceleracija sile teže 9.8 / s. A. 000 B. 000 C. 48 D. 400 Rezultat: C. Zadatak 8 (Rita, ginazija) Konzerva voluena 00 c i ase 0 g liva na vodi. Koliku najveću asu olova ožeo staviti u konzervu da ona ne otone? (gustoća vode = 000 / ) Rješenje 8 = 00 c =. 0 -, = 0 g = 0., = 000 /, =? Akceleracija kojo tijela adaju na Zelju naziva se akceleracijo slobodnog ada. Prea drugo Newtonovu oučku G = g, gdje je G sila teža, asa tijela i g akceleracija slobodnog ada koja je za sva tijela na istoe jestu na Zelji jednaka. Težina tijela jest sila kojo tijelo zbog Zeljina rivlačenja djeluje na horizontalnu odlogu ili ovjes. Za slučaj kad tijelo i odloga, odnosno ovjes, iruju ili se gibaju jednoliko o ravcu s obziro na Zelju, težina tijela je veličino jednaka sili teže. Budući da tlak u tekućini ovisi o dubini, na tijelo uronjeno u tekućinu djeluje tekućina odozdo većo silo nego odozgo, tj. na tijelo djeluje uzgon. Uzgon je sila usjerena rea ovršini tekućine, a iznos te sile jednak je težini tekućine koju je tijelo istisnulo svoji obujo. Za uzgon vrijedi Arhiedov zakon: = t g, gdje je t gustoća tekućine, g ubrzanje sile teže, obuja uronjenog dijela tijela. Tijelo uronjeno u tekućinu ostaje lakše za iznos težine tekućine koju je istisnulo svoji obujo. Težina tijela uronjenog u fluid anja je za silu uzgona od težine tijela u vakuuu. Ako u konzervu, ase i voluena, stavio olova ase tada ukuna (zbroj) težina konzerve G i težina olova G ora biti jednaka o iznosu sili uzgona F uz vode na konzervu. G + G = g + g = g g + g = g /: g + = = = 000. 0 0. =.07. 7
ježba 8 Konzerva voluena. d i ase dag liva na vodi. Koliku najveću asu olova ožeo staviti u konzervu da ona ne otone? (gustoća vode = 000 / ) Rezultat:.07. Zadatak 9 (Antun, srednja škola) Gustoća leda rea gustoći orske vode odnosi se kao 9 : 0. Kako se odnosi uronjeni dio ledene sante u oru rea dijelu koji viri iznad orske ovršine? Rješenje 9 l 9,? = v 0 = Gustoću neke tvari ožeo naći iz ojera (količnika) ase tijela i njegova obuja (voluena): = =. Akceleracija kojo tijela adaju na Zelju naziva se akceleracijo slobodnog ada. Prea drugo Newtonovu oučku G = g, gdje je G sila teža, asa tijela i g akceleracija slobodnog ada koja je za sva tijela na istoe jestu na Zelji jednaka. Težina tijela jest sila kojo tijelo zbog Zeljina rivlačenja djeluje na horizontalnu odlogu ili ovjes. Za slučaj kad tijelo i odloga, odnosno ovjes, iruju ili se gibaju jednoliko o ravcu s obziro na Zelju, težina tijela je veličino jednaka sili teže. Budući da tlak u tekućini ovisi o dubini, na tijelo uronjeno u tekućinu djeluje tekućina odozdo većo silo nego odozgo, tj. na tijelo djeluje uzgon. Uzgon je sila usjerena rea ovršini tekućine, a iznos te sile jednak je težini tekućine koju je tijelo istisnulo svoji obujo. Za uzgon vrijedi Arhiedov zakon: = t g, gdje je t gustoća tekućine, g ubrzanje sile teže, obuja uronjenog dijela tijela. Tijelo uronjeno u tekućinu ostaje lakše za iznos težine tekućine koju je istisnulo svoji obujo. Težina tijela uronjenog u fluid anja je za silu uzgona od težine tijela u vakuuu. = + 8
Neka je uronjeni dio sante leda. Da bi santa leda, voluena, livala težina leda ora biti jednaka uzgonu (težini istisnute orske vode). G = = G v g = g v g = g l v v g = l + g g = l + g / 9 v g + 9 9 = l = = 0 0 / 0 + + v + + 0 = 9 + 0 = 9 + 9 0 9 = 9 = 9 9 = 9 / = 9 = : = 9 :. ježba 9 Gustoća leda rea gustoći orske vode odnosi se kao 8 : 0. Kako se odnosi uronjeni dio ledene sante u oru rea dijelu koji viri iznad orske ovršine? Rezultat: 9 :. Zadatak 0 (Una, ginazija) Šulja kugla unutarnjeg olujera 8 c i vanjskog olujera 9 c liva na tekućini tako da joj je olovica voluena u tekućini. Gustoća tekućine je 800 /. Odredite gustoću aterijala od kojeg je naravljena kugla i njezinu asu. Rješenje 0 r = 8 c = 0.08, R = 9 c = 0.09, = 800 /, =? gustoća kugle, =? Gustoću neke tvari ožeo naći iz ojera (količnika) ase tijela i njegova obuja (voluena): = =. Akceleracija kojo tijela adaju na Zelju naziva se akceleracijo slobodnog ada. Prea drugo Newtonovu oučku G = g, gdje je G sila teža, asa tijela i g akceleracija slobodnog ada koja je za sva tijela na istoe jestu na Zelji jednaka. Težina tijela jest sila kojo tijelo zbog Zeljina rivlačenja djeluje na horizontalnu odlogu ili ovjes. Za slučaj kad tijelo i odloga, odnosno ovjes, iruju ili se gibaju jednoliko o ravcu s obziro na Zelju, težina tijela je veličino jednaka sili teže. Budući da tlak u tekućini ovisi o dubini, na tijelo uronjeno u tekućinu djeluje tekućina odozdo većo silo nego odozgo, tj. na tijelo djeluje uzgon. Uzgon je sila usjerena rea ovršini tekućine, a iznos te sile jednak je težini tekućine koju je tijelo istisnulo svoji obujo. Za uzgon vrijedi Arhiedov zakon: = t g, gdje je t gustoća tekućine, g ubrzanje sile teže, obuja uronjenog dijela tijela. Tijelo uronjeno u tekućinu ostaje lakše za iznos težine tekućine koju je istisnulo svoji obujo. Težina tijela uronjenog u fluid anja je za silu uzgona od težine tijela u vakuuu. Obuja kugle Obuja (voluen) kugle olujera r iznosi: 4 = r π. Šulja kugla naravljena od aterijala gustoće ia asu.
4 4 4 = =. R π r π = π R r Budući da šulja kugla liva, iznos sile teže G koja djeluje na kuglu jednak je iznosu sile uzgona F uz koja djeluje na olovicu vanjskog voluena kugle uronjene u tekućinu. Masa šulje kugle iznosi: 4 G = g = g = π R r ( R r ) g g 4 4 π R r g = g R π 4 4 π = R π / 4 π ( 0.09 ) ( 0.08 ) ( R r ) R 800 ( 0.09 ) = = = 4.78. R r ( ) = 4 4.78 4 0.09 0.08 π R r = π =.. g R r ježba 0 Šulja kugla unutarnjeg olujera 80 i vanjskog olujera 90 liva na tekućini tako da joj je olovica voluena u tekućini. Gustoća tekućine je 800 /. Odredite gustoću aterijala od kojeg je naravljena kugla. Rezultat: 4.78. 0