. ZUČASTI RENOSNICI.. CILINDRIČNI ZUČANICI SA RAVIM ZUBIMA (CZZ) Zadatak... (Skica CZZ) otrebno je skicirati cilindrični cilindrični zupčanik sa pravim zupcima, obeležiti njegove dimenzije i navesti podatke koji se unose u posebnu tablicu na radioničkom crtežu zupčanika. ovog zadatka je isto kao i zadatka..., sa tom razlikom što kod cilindričnih zupčanika sa pravim zupcima ne postoji nagib bočne linije (odnosno važi: β = 0º) pa podatke vezane za ovaj ugao treba izostaviti. 36
Zadatak... (Analiza opterećenja CZZ) Izvršiti analizu opterećenja para CZZ za slučaj dat na slici.. Odrediti opterećenja vratila. Analiza opterećenja para CZZ za dati slučaj izvršena je na slici.., a prenošenje sila i obrtnih momenata na vratila prikazano je na slici.. A-B H Slika.. C-D H V V Slika.. 37
Zadatak..3. (Analiza opterećenja CZZ) Izvršiti analizu opterećenja para CZZ za slučaj dat na slici.3. Odrediti opterećenja vratila. Analiza opterećenja para CZZ za dati slučaj izvršena je na slici.3., a prenošenje sila i obrtnih momenata na vratila prikazano je na slici.4. Slika.3. Slika.4. 38
Zadatak..4. (Određivanje modula CZZ) Izračunati modul zupčanog para (CZZ) ako su poznati sledeći podaci: ozubljenje je spoljašnje, sa prenosnim odnosom: i = 3 (slika.5.) snaga na zupčaniku = 5 kw broj obrtaja zupčanika n = 70 min - broj zubaca zupčanika z = 0 koeficijent pomeranja profila x = x = 0 ugao dodirnice t 0 materijal zupčanika Č530 N dopušteni napon na savijanje df 46 m Slika.5. Modul zupčanika se proračunava prema dva kriterijuma:. s obzirom na čvrstoću (savijanje) u korenu zupca i. s obzirom na dodirni pritisak bokova zubaca. Usvaja se veća vrednost od ove dve, a zatim se od te veće usvoji prva veća standardna vrednost za modul, po mogućnosti I stepena prioriteta.. roračun modula s obzirom na čvrstoću u korenu zupca Obrazac za proračun modula s obzirom na čvrstoću u korenu zupca kod CZZ glasi: 0,637 d m 3 df z Faktor oblika zupca 0,58 (rilog.3.) Faktor udara d,5 (ravnomerni udari) Faktor dužine zupca 0(rilog.6.) Ugaona brzina n 70 74,35s 30 30 Faktor sprezanja,8 0,8 0,8 0,78 0,885,, 0 a 33 - parcijalni stepeni sprezanja (rilog.5.) z = 0 = 0,78 i z 3 0 60 z m 3 0,885 0,63750000,58,5 3,850 m,85mm 6 460 0074,35,33 39
. roračun modula s obzirom na dodirni pritisak bokova zubaca Obrazac za proračun modula s obzirom na dodirni pritisak bokova zubaca kod CZZ glasi: 6, i d m 3 i Kd z Napomena: znak - odnosi se na unutrašnje ozubljenje Koeficijent izdržljivosti na pritisak (rilog..) N K 5,57 mm Stepen sigurnosti,,8 usvojeno Dozvoljeni napon na pritisak K 5,57 N 6 N Kd 3,094 3,0940,8 mm m 6,5000 3,5 3 m 3 3,040 m 3,04 mm 6 33,0940 00 74,35 Od ovako dobijene dve vrednosti za modul (m =.85 mm i m = 3.04 mm) usvaja se prva veća standardna, a to je: m = 3,5 mm (II stepen prioriteta - rilog..). Napomena : ovde je konstruktor mogao da ide i na varijantu manje sigurnosti pa da usvoji manji modul m = 3 mm koji je I stepena prioriteta, a mogao bi da ide i na sigurniju varijantu sa m = 4 mm, takođe I stepen prioriteta. Napomena : kod zupčanika izrađenih od čelika za poboljšanje (ovaj slučaj), obično je merodavan proračun modula s obzirom na dodirni pritisak bokova zubaca pošto oni imaju veliku čvrstoću, ali im površima nije otvrdnuta. Obrnuto: kod zupčanika izrađenih od čelika za cementaciju, obično je merodavan proračun modula s obzirom na čvrstoću u korenu zupca pošto oni imaju otvrdnutu površinu. Zadatak..5. (Geometrijske mere CZZ) Za podatke iz predhodnog zadatka proračunati geometrijske mere zupčastog para CZZ. renosni odnos i = 3 Broj zubaca velikog zupčanika z i z 3 0 60 Standardni profil n 0,u n,c n 0. JUS M.C.06 Standardni modul m n = 3,5 mm JUS M.C.05 Modul m = m n = 3.5 mm Ugao nagiba bočne linije (ugao nagiba boka zubaca na podeonom krugu) = 0 o Ugao nagiba profila u čeonom preseku ( = 0 o kod CZZ) o n 0 Širina zupčanika b m 03,5 70mm 40
rečnici podeonih krugova m z 3,5 0 70mm do do m z 3,5 60 0mm Osno rastojanje, m z z coso 3,5 0 60 a 40mm cos Ovo osno rastojanje se može uvećati kako bi se izbeglo podsecanje, m 3.5 a a 40 4,75mm a = 4 mm - usvojeno Ugao dodirnice za usvojeno osno rastojanje m z z 3,5 0 60 arccos coso arccos cos0, 6 a 4 Zbir koeficijenata pomeranja profila inv inv o 0,00373 0,049 x x z z 0 60 0, 6 tg 4 o,6 inv tg tg,6 0,00373 80 0 inv o tg o o tg0 0,049 80 Kako je x x 0,5 x 0, 5, a x x x 0, 5, pa je konačno: x = 0,5 x = 0, rečnici kinematskih krugova a 4 d 7mm i 3 d i d 3 7 3mm Napomena: u slučaju da su koeficijenti pomeranja profila x + x = 0, tada su prečnici kinematskih krugova jednaki prečnicima podeonih krugova, odnosno d = d o i d = d o. rečnici osnovnih krugova d d cos 70 cos0 65,7848mm b o o db do coso 0 cos0 97,33545mm rečnici podnožnih krugova d m, x 70 3,5, 0,5 df o df do m rečnici temenih krugova d a d c m d k k a d f f 65, mm, x 0 3,5, 0, 0,3 mm c n m n 4 0,3 0, 3,5 80,3 mm 465, 0, 3,5 7,5 mm Određivanje vrednosti tg x i tg x tg tg x x tg tg o o x x 4 z z cos x x 4 z z cos o o 0,5 0,5 4 0 0 tg 0 0,4985 cos 0 0, 0, 4 60 60 tg 0 0,374 cos 0 4
Merni brojevi zubaca za mali i veliki zupčanik z x tg t z w tg x inv t 0, 5 0 0,5 tg0 z w 0,4985 0,049 0,5 3, 3 z w 46 z x tg t z w tg x inv t 0, 5 60 0, tg0 z w 0,374 0,049 0,5 7, 33 z w 7 Mere preko zubaca za mali i veliki zupčanik W mn cos n z w 0,5 z inv o x tg o 3,5 cos0 3 0,5 0 0,049 0,5 tg0 8,009 mm z w 0,5 z inv o x o 7 0,5 60 0,049 0, tg0 70,34mm W W mn cos n tg W 3,5 cos0 Stepen sprezanja profila p d k d b d k d m cos o b a sin 80,3 65,778 7,5 97,335 4sin,6 p,95,3 3,5 cos0 Stepen sprezanja bočnih linija (ne postoji kod CZZ, već se javlja kod CZKZ) q 0 Ukupni stepen spreuanja (stepen sprezanja bokova),95 0,95,3 p q Zadatak..6. (Određivanje sila na CZZ) Za podatke iz prethodnog zadatka izračunati vrednosti sila na zupčanicima. Obrtni momenti na zupčanicima 5000 Mo 67,5Nm 6750Nmm 74,35 M o 4900 97,74 Nm 97740Nmm 4,87 =, = 5000 0,98 = 4900 W, = 0,98 - koeficijent iskorišćenja zupčastog para CZZ (najčešće) n 36,6 4,87s 30 30 n 70 n 36,6 min i 3 4
Obimne sile M o 6750 Ft 895N d 7 M o 97740 Ft 857N d 3 Za proračun se usvaja Ft Ft 895N Ugao dodirnice =,6 o (Napomena: ukoliko je x + x = 0, kod CZZ važi: = o = n = 0 o ) Radijalne sile F tg 895 tg,6 770N Fr t Fr Ft tg 857 tg,6 755N Za proračun se usvaja F 770N Fr r Težine zupčanika Težina zupčanika se može zanemariti. Težina zupčanika se ne može zanemariti, a određuje se preko mase zupčanika koja se dobija kao proizvod gustine čelika i zapremine zupčanika : kg čel 7850 (rilog..) 3 m D 0, 3 Vz h 0,07 0,00445m 4 4 m V 7850 0,00445 9,03kg z čel G g m z z z 9,89,0387N 43
.. CILINDRIČNI ZUČANICI SA KOSIM ZUBIMA (CZKZ) Zadatak... (Skica CZKZ) otrebno je skicirati cilindrični zupčanik sa kosim zupcima, obeležiti njegove dimenzije i navesti podatke koji se unose u posebnu tablicu na radioničkom crtežu zupčanika. Osnovne mere CZKZ prikazane su na slici.6. Slika.6. Oznake sa slike.8. su: d k - prečnik temenog kruga d o - prečnik podeonog kruga d f - prečnik podnožnog kruga β - ugao nagiba bočne linije (kod CZZ β = 0º, odnosno nagib ne postoji) b - širina zupčanika Na sam radionički crtež CZKZ unose se veličime: d k, d o, d f, b. U posebnu tablicu na radioničkom crtežu zupčanika, unose se sledeći podaci:. Tip zupčanika (cilindrični evolventni sa pravim ili sa kosim zubima). Broj zubaca z 3. Standardni modul m n 4. Modul m (kod CZZ, m = m n) 5. Standardni profil (prema JUS M.C.06 ili prema datoj skici) 6. Ugao nagiba standardnog profila α n 7. Ugao nagiba profila osnovne zupčaste letve α o 8. Ugao nagiba bočne linije β (kod CZZ ovaj podatak ne postoji, pošto je β = 0 o ) 9. omeranje profila osnovne zupčaste zupčaste letve x m 0. Smer zavojnica bočnih linija zubaca (desni ili levi). Mera preko zubaca W (sa tolerancijom). Broj pozicije spregnutog zupčanika 3. Broj zubaca spregnutog zupčanika z 4. Osno rastojanje a ( sa tolerancijom) 5. Ugao dodirnice α 6. Kružni zazor (j min, j max) 7. odaci o načinu kontrole 8. odaci o termičkoj obradi i kontroli termičke obrade. 44
Zadatak... (Analiza opterećenja CZKZ) Izvršiti analizu opterećenja para CZKZ za slučaj dat na slici.7. Odrediti opterećenja vratila. Analiza opterećenja para CZZ za dati slučaj izvršena je na slici.7., a prenošenje sila i obrtnih momenata na vratila prikazano je na slici.8. Slika.7. Slika.8. 45
Zadatak..3. (Analiza opterećenja CZKZ) Izvršiti analizu opterećenja para CZKZ za slučaj dat na slici.9. Odrediti opterećenja vratila. Analiza opterećenja para CZZ za dati slučaj izvršena je na slici.9., a prenošenje sila i obrtnih momenata na vratila prikazano je na slici.0. H Slika.9. Slika.0. 46
Zadatak..4. (Određivanje sila na CZKZ) Dati obrasce za izračunavanje vrednosti sila na CZKZ. Obrtni momenti na zupčanicima M o M o ili M o M o, i,, =,, = 0,97 - koeficijent iskorišćenja zupčastog para CZKZ (najčešće) Obimne sile M o Ft d F t M d o gde su: d, d - prečnici kinematskih krugova. Obimna sila na gonjenom zupčaniku je teoretski manja od obimne sile na pogonskom zupčaniku zbog smanjenja snage usled stepena iskorišćenja zupčastog para. Za proraćun se usvaja da su obimne sile jednake i da imaju vrednost veće sile odnosno: Ft Ft. Radijalne sile F tg Fr t Fr Ft tg gde je: - ugao dodirnice Napomena: kod CZKZ za Aksijalne sile F tg Fa t Fa Ft x x 0 o tgn, gde je: o arc tg, n = 0 o. cos tg gde je: β - ugao nagiba boka zubaca na podeonom krugu Za CZKZ važi: Ft Ft, Fr Fr, Fa Fa. ri tome se zbog sigurnosti radi sa većim vrednostima, a to su: F t, F r i F a. 47
.3. KONIČNI ZUČANICI SA RAVIM ZUCIMA Zadatak.3.. (Skica KZZ) otrebno je skicirati konični zupčanik sa pravim zupcima promenljive visine, obeležiti njegove osnovne dimenzije i navesti podatke koji se unose u posebnu tablicu na radionočkom crtežu zupčanika. Osnovne mere koničnih zupčanika sa pravim zupcima prikazane su na slici.. Slika.. Oznake sa slike.. su: d ae prečnik spoljašnjeg temenog kruga d e prečnik spoljašnjeg podeonog (kinematskog) kruga dfe prečnik spoljašnjeg podnožnog kruga d m prečnik srednjeg podeonog (kinematskog) kruga dai prečnik unutrašnjeg temenog kruga Re spoljašnje konusno rastojanje b širina zupčanika t E rastojanje spoljašnjeg temenog kruga od naslona t B rastojanje prosečne tačke osa od naslona K - odstojanje spoljašnjeg temenog kruga (rastojanje između presečne tačke osa i spoljašnjeg temenog kruga, K t B t E ). Veličina K je važna dimenzija koja se koristi prilikom nameštanja radnog predmeta na mašinu za obradu zubaca. 48
ugao kinematskog konusa a ugao temenog konusa f ugao podnožnog konusa a ugao glave zupca f ugao noge zupca hae visina glave zupca u spoljašnjem preseku hfe visina noge zupca u spoljašnjem preseku h visina zupca u spoljašnjem preseku e Na sam radionočki crtež koničnih zupčanika sa pravim zupcima unose se veličine f, b, t E (sa tolerancijom), t b (sa tolerancijom). d ae, e d, d,, U posebnu tablicu na radioničkom crtežu zupčanika, unose se sledeći podaci. Tip zupčanika konični sa pravim zupcima, sistema Gleason (najčešće). Broj zubaca Z 3. Modul m e (kod koničnih zupčanika sa pravim zupcima merodavan je modul u spoljašnjem čeonom preseku m e m ) 4. Ugao nagiba osnovnog profila t 5. Visina zupca na spoljašnjem preseku h e 6. Visina glave zubca na spoljašnjem preseku h ae 7. Ugao vrha alata 8. Tetivna debljina zupca S t (sa tolerancijom) 9. Tetivna visina zupca h t 0. Kružni zazor j. Broj pozicije spregnutog zupčanika. Broj zubaca spregnutog zupčanika 3. Osni ugao (sa tolerancijom) m 49
Zadatak.3.. (Analiza opterećenja KZZ) Izvršiti analizu opterećenja para KZZ za slučaj dat na slici.. Odrediti opterećenja vratila. Analiza opterećenja para KZZ za dati slučaj izvršena je na slici.., a prenošenje sila i obrtnih momenata na vratila prikazano je na slici.3. Mo Slika.. Slika.3. 50
Zadatak.3.3. (Analiza opterećenja KZZ) Izvršiti analizu opterećenja para KZZ za slučaj dat na slici.4. Odrediti opterećenja vratila. Analiza opterećenja para KZZ za dati slučaj izvršena je na slici.4., a prenošenje sila i obrtnih momenata na vratila prikazano je na slici.5. Slika.4. Slika.5. 5
Zadatak.3.4. (Određivanje sila na KZZ) Dati obrasce za izračunavanje vrednosti sila na KZZ. Obrtni momenti na zupčanicima M o M o ili M o M o, i,, =,, = 0,96 - koeficijent iskorišćenja zupčastog para KZZ (najčešće) Obinme sile na zupčanicima M o Ft d m M o Ft d m gde su: d m, d m - srednji prečnici kinematskih konusa. Obimna sila na gonjenom zupčaniku je teoretski manja od obimne sile na pogonskom zupčaniku zbog smanjenja snage usled stepena iskorišćenja zupčastog para. Za proračun se usvaja da su obimne sile jednake i da imaju vrednost veće sile odnosno: Ft Ft. Radijalne sile F F tg r t o cos Fr Ft tg o cos gde su: o - ugao nagiba profila u čeonom preseku ( o = n = 0 o za KZZ, pošto je m = 0 - ugao nagiba boka zubaca na srednjem prečniku kinematskog konusa),, - uglovi kinematskih konusa. Aksijalne sile F F tg sin a t Fa Ft tg o sin U slučaju da je osni ugao F F F r r a F a o 90 (najčešće, skoro uvek), važi: 5
.4. CILINDRIČNI UŽNI AROVI (C) Zadatak.4.. (Skica C) otrebno je skicirati cilindrični pužni par (puž i pužni točak), obeležiti osnovne dimenzije i navesti podatke koji se upisuju u posebnu tablicu na radioničkom crtežu puža i pužnog točka. Osnovne mere cilindričnog pužnog para (puža i pužnog točka) date su na slici.6. Slika.6. Oznake sa slike.6. su: da prečnik temenog kruga puža d prečnik podeonog kruga puža d m prečnik srednjeg kruga puža d f prečnik podnožnog kruga puža de prečnik cilindrižnog dela temene površine pužnog točka d a prečnik temenog kruga pužnog točka d m prečnik srednjeg kruga pužnog točka d prečnik podeonog kruga pužnog točka df prečnik podnožnog kruga pužnog točka b dužina puža b aktivna širina pužnog točka B širina venca pužnog točka r poluprečnik kruga temenog torusa pužnog točka K 53
ha visina glave zupca puža h visina noge zupca puža f xm pomeranje profila pužnog para, gde je x koeficijent pomeranja profila, a m modul. Za pozitivno pomeranje profila (češći slučaj) važi da je d d m, odnosno d d m x m. Vrednosti koeficijenata pomeranja profila najčešće su x = (0 ) m ugao zavojnice na srednjem cilindru puža ugao dodirnice aksijalni korak puža z hod zavojnice puža n ugao nagiba osnovnog profila n 0 n korak profila u normalnom preseku ugaona brzina puža ugaona brzina pužnog točka a osno rastojanje Na sam radionoički crtež puža unose se veličine: d a,d,d f, b. Na sam radionički crtež pužnog točka unose se veličine: d,d,d,d,b,r. U posebnu tablicu na radionočkom crtežu puža, unose se sledeći podaci:. Tip puža (ZA, ZN, ZI ili ZH). Treba napomenuti da puževi tipa ZN nisu predviđeni standardom.. Broj zubaca z 3. Modul m (modul puža u aksijalnom preseku- glavnoj ravni). ova vrednost se bira iz reda standardnog modula. 4. Standardni profil (prema JUS M.C.08 ili DIN 3975) 5. omeranje profila xm 6. rečnik srednjeg kruga puža d m 7. Ugao zavojnice na srednjem cilindru puža m 8. Hod zavojnice puža z 9. Smer zavojnice puža: desni ili levi (desni puž ima nagib zubaca \, a levi ) 0. Broj pozicije pužnog točka. Broj zubaca pužnog točka z. Osni ugao 3. Osno rastojanje a U posebnu tablicu na radioničkom crtežu pužnog točka, unose se sledeći podaci:. Tip puža. Broj zubaca z 3. Modul m 4. Standardni profil 5. omeranje profila xm 6. rečnik srednjeg kruga pužnog točka d m 7. Ugao zavojnice na srednjem cilindru puža m 8. Hod zavojnice puža z 9. Smer zavojnice puža: desni ili levi 0. Broj pozicije puža. Broj zubaca pužnog točka z. Osni ugao 3. Osno rastojanje a e a f K 54
Zadatak.4.3. (Analiza opterećenja C) Izvršiti analizu opterećenja C za slučaj dat na slici.7. Odrediti opterećenja vratila. Analiza opterećenja C za dati slučaj izvršena je na slici.7., a prenošenje sila i obrtnih momenata na vratila prikazano je na slici.8. Mo Slika.7. Slika.8. 55
Zadatak.4.4. (Analiza opterećenja C) Izvršiti analizu opterećenja C za slučaj dat na slici.9. Odrediti opterećenja vratila. Analiza opterećenja C za dati slučaj izvršena je na slici.9., a prenošenje sila i obrtnih momenata na vratila prikazano je na slici.0. Slika.9. Slika.0. 56
Zadatak.4.4. (Određivanje sila na C) Dati obrasce za izračunavanje vrednosti sila na C. Obrtni momenti na pužu i pužnom točku M o M o ili M o M o z i z z = z Stepen iskorišćenja pužnog para određuje se po formuli tg m z tg( m ) gde su: m ugao zavojnice na srednjem cilindru puža - ugao trenja: arc tgz z - koeficijent trenja projektovanog pužnog para Obimne sile M o Ft d m M o Ft d m Radijalne sile tg n F r Ft sin m n - ugao nagiba profila u normalnom preseku ( n = 0 o ) Fr Fr Aksijalne sile Ft Fa tg( ) m Fa Ft tg( m ) Kod pužnih prenosnika važi: F F a t Fa Ft Ovo se može uočiti u zadacima sa analizom opterećenja C. Kod pužnih parova često se dešava da pužni točak ima velike dimenzije. Tada se njegova težina ne može zanemariti u proračunu vratila pužnog točka. Težina se određuje kao proizvod G = mg, gde je: m [kg] - masa pužnog točka, a g [m/s ] - ubrzanje zemljine težine. Masa pužnog točka se određuje preko prozvoda gustine materijala pužnog točka i zapremine pužnog točka. ostoje razna konstruktivna izvođenja pužnog točka, a sve u cilju smanjenja mase pužnog točka i uštede materijala. 57