UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije, i sve vrste deformacija Vozilo se kreće translatorno pravolinijski po idealno ravnoj podlozi Dejstvo svih sila i momenata je simetrično u odnosu na središnju uzdužnu ravan vozila Vozilo se posmatra u jednoj ravni uzdužnoj Sile na pojedinim točkovima svode se na osovine
SNAGA Kako se u mehanici definiše snaga? Koja je jedinica za snagu? Kako se praktično izračunava snaga za translatorno i za obrtno kretanje? Koja je razlika između pojmova sila i snaga? Kolika je snaga potrebna da bi se teret od 100 kg podizao vertikalno naviše brzinom od 1m/s? Šta nam govori podatak da je maksimalna snaga nekog motora npr. 80 kw? Da li taj motor tokom čitavog svog rada stalno odaje 80 kw?
SNAGA P = de / dt = da / dt = F (ds / dt) = F v, ili P = de / dt = da / dt = M (dϕ / dt) = M ω P = F v P = M ω F i v / M i ω PARAMETRI SNAGE Šta se dešava sa snagom motora pri njenom prenošenju na pogonski točak, a šta sa njenim parametrima?
SNAGA P = M ω u osnovnim jedinicama U praksi se obično uzima: P [kw] ω n [min -1 ] Veza: ω = 2π n/60 P = M n M n / 9554
SNAGA P = F v u osnovnim jedinicama U praksi se obično uzima: P [kw] v [km/h] P = F v F v / 3600
Prenos snage / momenta na pogonski točak TRANSMISIJA P MOT, M MOT, n MOT i TR, η TR P T, M T, n T Transmisija transformacija M i n pri prenosu od motora do točka (i TR ) energetski gubici (η TR < 1)
Prenos snage / momenta na pogonski točak TRANSMISIJA P MOT, M MOT, n MOT i TR, η TR P T = η TR P MOT P T, M T, n T ( P T = v = M T ω T P MOT = M MOT ω MOT ) M T ω T = η TR M MOT ω MOT M T n T = η TR M MOT n MOT n n MOT T = itr M T = M MOT i TR η TR
TANGENCIJALNA REAKCIJA PODLOGE -PODSETNIK- SLOBODAN TOČAK ω POGONSKI TOČAK M T F X G T ω G T M r D T F O A r D R X F X r D R X = M r D T e r D G T R X R Z R Z e R X = F f = f G T e R X = -F f
OPŠTA JEDNAČINA UZDUŽNE DINAMIKE BILANS SILA Reakcija na pogonskoj osovini (točku) je: R X,POG = F f,pog Nepogonska osovina: R X,NEP = F f,nep F f,pog R X,POG h T F L,Z x F W G P F fp l P F N T F α G F L,P z l l Z F fz F PV G Z
OPŠTA JEDNAČINA UZDUŽNE DINAMIKE BILANS SILA Posmatramo samo pojave u pravcu kretanja (x-osa). Prema Drugom Njutnovom zakonu je: m UK a = R X -F f,nep -F W -F α -F PV F f,pog m UK = δ m redukcija rotacionih masa na translatorno ubrzanje F W FfP G cosα T F α F fz F PV
OPŠTA JEDNAČINA UZDUŽNE DINAMIKE BILANS SILA Posmatramo samo pojave u pravcu kretanja (x-osa). Prema Drugom Njutnovom zakonu je: m UK a = -F f,pog -F f,nep -F W -F α -F PV F f F f,pog + F f,nep = f G POG + f G NEP = f G cosα = F f ukupna sila otpora kotrljanja za vozilo F W FfP G cosα T F α F fz F PV
OPŠTA JEDNAČINA UZDUŽNE DINAMIKE BILANS SILA δ m a = F IN Dalamberov princip ΣF i = 0 -F IN -F f -F W -F α -F PV = 0 = F f + F W + F α + F IN + F PV F W T F α FfP F IN F fz F PV
SILE U VERTIKALNOM PRAVCU STATIKA VOZILA z osa: F N = G P + G Z + F L,P + F L,Z (+ F PV,Z ) Za uzdužnu dinamiku je od interesa kada je neophodno poznavanje osovinskih opterećenja (prijanjanje analiza vučnih i kočnih performansi vozila) h T F L,Z F L,P z G P l P F N G F PV,Z l Z G Z
BILANS SILA = F f + F W + F α + F IN + F PV h T F L,P F W T F α, F IN F L,Z z x G P F fp l P F N G l l Z F fz F PV G Z
BILANS SILA POTREBNA I RASPOLOŽIVA SILA NA TOČKU Potrebna sila: sila koju je potrebno realizovati da bi se savladali otpori kretanja POTR = F f + F W + F α + F IN + F PV Raspoloživa sila: sila koja može da se ostvari za date karakteristike pogonskog motora i transmisije RASP = i TR η TR M MOT / r D USLOV ZA MOGUĆNOST NOST KRETANJA: F RASP O F POTR O
BILANS SILA POTREBNA I RASPOLOŽIVA SILA NA TOČKU Napomena: Raspoloživa sila može biti ograničena i raspoloživim prijanjanjem (uslovima kontakta) između pogonskih točkova i podloge RASP = ϕ MAX G ϕ ϕ MAX maksimalna vrednost koeficijenta prijanjanja G ϕ - vertikalno opterećenje pogonske osovine DETALJNIJE U POGLAVLJU O KLIZANJU I PRIJANJANJU
BILANS SNAGA Obično se koristi za izračunavanje maksimalne brzine u nekim posmatranim uslovima v=v MAX = const, F IN = 0 Ako se eliminiše i uticaj priključnog vozila F PV = 0 = F f + F W + F α v P T = P f + P W + P α P POTR T = P f + P W + P α P RASP T = η TR P mot POTREBNA SNAGA NA POGONSKOM TOČKU RASPOLOŽIVA SNAGA NA POGONSKOM TOČKU
BILANS SNAGA P f = F f v P W = F W v P α = F α v P [kw] v [km/h] P f = F f v / 3600 P W = F W v / 3600 P α = F α v / 3600
REŠAVANJE PROBLEMA UZDUŽNE DINAMIKE PRIMENA BILANSA SILA / SNAGA = F f +F W + F α + F IN + F PV M MOT i r TR D η TR = f(v) G cosα + 0,0473 c W A v 2 + G sinα + G g δ a+ F PV RASP POTR