ELEKTROOTORNI POGONI Pogoni a A Statika Dinamički modeli doc. d Peta atić peo@etfbl.net
P R O G R A UVOD OSNOVNI ELEENTI EP IZBOR OTORA ZA EP POGONI SA JS OPŠTE UPRAVLJANJE, KOČENJE; STATIKA DINAIKA I REGULACIJA POGONI SA AŠINAA NAIZJENIČNE STRUJE (A) OPŠTE UPRAVLJANJE, KOČENJE; STATIKA DINAIKA REGULACIJA (VEKTORSKO UPRAVLJANJE)
POGON SA ASINHRONI OTORO Poučavaćemo amo pogone a tofaznim motoom. Najčešće koišćeni pogon. Ainhoni moto: - pota kontukcija; - jeftin; - efikaan.
ETALNI PRSTEN LAINIRANO JEZGRO BAKARNE ŠIPKE KAVEZNI ROTOR NAOTAJI LAINIRANO JEZGRO NAOTANI ROTOR
ROTOR ASINHRONOG OTORA NAJČEŠĆE IA ZAKOŠENE ŽLJEBOVE DA BI SE INIIZIRALE PULSACIJE OENTA
NAOTANI ROTOR KAVEZNI ROTOR SA BAKARNI ŠIPKAA I BOČNI PRSTENOVIA
POPREČNI PRESJEK ASINHRONOG OTORA
STATIKA POGONA Ekvivalentna šema motoa ( po fazi ). ' ' I I' U m E ' I m Rotoke veličine u vedene na tato!
Otale kaakteitične veličine: f S f f f ad.el./ ad.el./ - tatoka učetanot; - otoka učetanot; - kužna učetanot tatoa; - kužna učetanot otoa; ad.el./ - ugaona bzina; P - boj pai polova; m / P ad.meh./ ad/ - mehanička ugaona bzina; / / - klizanje.
BAZNE VRIJEDNOSTI U b = U nomeff ; I b = I nomeff ; b = f nom ; Z b = U b / I b ; P b = q U b I b = U b I b ; b = P b / ( b /P) ;
TOKOVI SNAGE P U Cu I I co - naga tatoa, naga uzeta iz izvoa; P - naga gubitaka u baku tatoa; P Fe E / m - naga gubitaka u gvožđu lim P Fe m P P o Cu P Pt / I - naga obtnog magnetnog polja; I P - naga gubitaka u baku otoa; o Po P Cu I Po - mehanička naga; - naga gubitaka na tenje i ventilaciju; P P P t - koina mehanička naga. P o P P Cu P Fe P P Cu Pt P Napomena: Snaga P t penoi e u opteećenje!
Elektomagnetni moment: m m e ω I P I P I P I P U PREDSTOJEĆOJ ANALIZI PRETPOSTAVIO DA JE E = cont.!!!! EHANIČKA KARAKTERISTIKA e = e () / / / e E P E P E I
Funkcija e () ima ektemum koji e može naći iz: d e d omenat u tački ektemuma naziva e "PREVALNI OENAT" ( p ), a odgovaajuće klizanje "PREVALNO KLIZANJE" ( p ). p ; p P E KLOSS - ova FORULA e p p p p p Važno: p p cont.!!!!!
STATIČKE KARAKTERISTIKE STRUJA m I I I a I j I E j E I / / /!!!!! za m Fe m P E j I
omenat, E=cont 6 5 m e () E() m e ( ) E( ) 4 G ASK kočnica = G 4 5 6.5.5.5.5
Stuje, E=cont. I () Re(I ()) Re(I ()) Im(I ()) Im(I ()) I m () I ( ) Re I ( ) Re I ( ) Im I ( ) Im I ( ) I m ( ) 5 5.5.5.5.5
RAZOTRIO REALAN SLUČAJ E cont; U = cont. Dve pedpotavke:. P Fe = m. (avim ealna pedpotavka) ' I' U I m
Sada e može napiati: / U I / / e U P p f p U P znaci: + - motoni ežim; - geneatoki ežim. Dijagami koji e dobijaju u iti kao u pedhodnom lučaju ( po obliku!!). pmot pgen
E cont; U =U nom = cont. m e () E() m e ( ) E( ) 4.5.5.5
E cont; U =U nom = cont. 6 I () Re(I ()) Re(I ()) Im(I ()) Im(I ()) I m () I ( ) Re I ( ) Re I ( ) Im I ( ) Im I ( ) I m ( ) 4 4 6.5.5.5
Kod velikih mašina je!!!!!!! Sada je: / / e U P p p U P Veoma lično kao kod E=cont. ože e izveti KLOSS - ova fomula. p p p e
E cont; U =U nom = cont. R = m e () E() m e ( ) E( ).5.5.5
E cont; U =U nom = cont. R = 6 4 I () Re(I ()) Re(I ()) Im(I ()) Im(I ()) I m () I ( ) Re I ( ) Re I ( ) Im I ( ) Im I ( ) I m ( ) 4 6.5.5.5
STRUJNO NAPAJANJE ASINHRONOG OTORA I a cont. Ovakav način napajanja puža nove mogućnoti kod napajanja iz invetoa. U analizi zanemaujemo gubitke u gvožđu ( P Fe = ). ' I = cont I' I m.
Stujni geneato? i* - Reguliani Naponki izvo u Z i
Važne elacije: m m I j j I Z Z Z I / / I I I e I f I P I P ; m I I I m m Z I Z I
Funkcija () ima ektemum koji e može naći iz: d e d Ektemne - pevalne vednoti u: p ; P p I Pomoću ovih pevalnih vednoti može e izveti odgovaajuća KLOSS-ova fomula. ehanička kaakteitika kod tujnog napajanja ima iti oblik kao i kod naponkog napajanja, ali e kaakteitične vednoti azlikuju. pnap. pnap. pt. pt. je je :
ZOO naponka kaakteitika tujna kaakteitika I = m e () m e ( ) m en () m en ( ) 4.5.5.5
.8.6.4 m e () m en () m e ( ) m en ( )...4.6.8.....
I =.8 I () Re(I ()) Re(I ()) Im(I ()) Im(I ()) I m () I ( ) Re I ( ) Re I ( ) Im I ( ) Im I ( ) I m ( ).6.4...4.6.8.5.5.5
STATIČKA KARAKTERISTIKA NAPONA ekv Z I U Uz uvažavanje činjenice >> λ ' može e napiati: j j j j Z ekv ; / / j Z ekv ekv ekv j Z j Z lim lim je:
Napon tatoa kod tujno napajanog ak m, I nominalno!.6.4. I = U () U ( ).8.6.4..5.5.5
UTICAJ KARAKTERISTIČNIH VELIČINA I PARAETARA NA KARAKTERISTIKE OTORA Pomataćemo amo one koji u značajni za podešavanje bzine! Napon tatoa naponko napajnje; Stuja tatoa tujno napajanje; Rotoka otponot (imetično uključenje); Statoka učetanot (naponko napajanje); Statoka učetanot (tujno napajanje); Pomena boja pai polova.
momenat Na onovu pethodnih jednačina: e e Napon tatoa U ; U ; U ; me( S).5 pol I p I pol p U U U p p me( S).5 me( S) U.75 x( S).5.9 y( S).5 U.5..4.6.8 bzina ( S)
tuja tatoa I( S) I ( S) I ( S) 8 6.4 4.8..6 U U U.75.5..4.6.8 bzina ( S) Pomene na kaakteitikama u važne zbog:. Slučajnih vaijacija napona u meži;. Puštanja motoa u ad pi niženom naponu;. Podešavanje bzine (oganičeni opeg, zavii od oblika mehaničke kaakteitike opteećenja).
momenat Pomoću izvedenih elacija: e e Stuja tatoa I i U U I ogu e dobiti dijagami: m e ( ) I m e ( ) m e ( ).5 x( ) y( ) I..4.6.8 bzina ( ) I.5
napon tatoa U ( ) U ( ) I U ( ) I I.5..4.6.8 bzina ( ) Ove kaakteitike u značajne zbog egulianih pogona gde e motoi napajaju iz STRUJNIH INVERTORA.
momenat Rotoka otponot (imetično uključenje) p p - bez obzia na napon napajanja! p p - važno! I I - važno!.5 R > R > R me( S) me( S) me( S).5.5.5..4.6.8 ( S) bzina
Polazeći od Klo ove jednačine može e dobiti: p p gdje je: cont. / p p p Ne teba zaboaviti da potoji i dugo ješenje: p p Očigledno je da i ada važi odno: p p
tuja Uticaj otokog otpoa na tuju tatoa pikazan je na lici: I( S) I ( S) I ( S) 8 7 6 5 4 R R R..4.6.8 bzina ( S) Pimena ovih oobina:. Puštanje u ad velikih motoa a oganičenom tujom.. Katkotajno podešavanje bzine (gubici!).
U najpotijem lučaju, E = cont. Statoka učetanot (naponko napajanje) p p P E / cont. Ako je: E / cont. cont. p
momenat Odgovaajuća familija kivih data je na lici:.5 me( ) me[.8.8 (.8) ] me[.6.6 (.6) ] me[.4.4 (.4) ] me4[.. (.) ].5.5 f =, f =,4 f =,6 f 4 =,8 f 5 =.5 Polazeći od izaza za moment u ovom lučaju: e..4.6.8 E P bzina ože e zaklučiti da je za e = cont. = cont.!!! Vidi na lici!!! Ovaj lučaj odgovaa i lučaju a U / = cont. za =.
momenat U ealnijem lučaju: U = cont. ( ). p PU p Ako bi e u ovom lučaju obezbijedilo U / = cont. dobijaju e kaakteitike pikazane na lici: f f U, me( ) me[.8.8 (.8) ] me[.6.6 (.6) ] me[.4.4 (.4) ] me4[.. (.) ] f f f f 4 f 5 =..4.6.8 bzina
momenat Povoljniji oblik mehaničkih kaakteitika dobija e odtupanjem od V/f zakona upavljanja (U /f = cont.) i uvođenjem naponke kompenzacije U = f ( ). Zavinot napon od učetanoti odeđuje e po azličitim kiteijumima. U pomatanom lučaju kada e želi odžati kontantan pevalni momenat pi vim učetanotima manjim od nominalne ova zavinot je: f N: - nomalizovano U k ehaničke kaakteitike uz pimenjenu kompenzaciju u:.5 p me( u ) me[ u.8 (.8) ] me[ u.6 (.6) ] me[ u.4 (.4) ] me4[ u4. (.) ].5.5 f =,,4,6,8..4.6.8 bzina
Razmotimo ada i lučaj analize ada ainhonog motoa u kome e moa uzeti u obzi uticaj gane magnećenja (P Fe ). Potavljajući odgovaajuće jednačine po dugom Cichof- ovom zakonu može e potaviti izaz za tuju otoa: N: j j j j U U I,, omenat motoa e ada može odediti: N: e U I U,,,,
Rešavanjem jednačine: e U,, po za azličito dobija e p = p ( ). Ova zavinot nije funkcija napona tatoa!!! e U,, U,, p e n n pn Rešavanjem jednačine: po U dobija e zavinot U = f ( ) koja će obezbediti iti pevalni moment pi vim učetanotima, kao i pi nominalnoj učetanoti i naponu.
[.j.] [.j.] Obe objašnjene zavinoti pikazane u na lici:.8.8 u.6.4 p u.6.4 U....4.6.8..4.6.8 učetanot [.j.] učetanot [.j.]
Na ledećoj lici pikazani u dijagami pevalnog momenta u funkciji učetanoti, kada e odžava U / f = cont. (nekompenzovan lučaj) i kada e uvažava izvedena zavinot U = f ( f ) (kompenzovan lučaj). m p m pk.5.5.5 p - kompenzovano p - nekompenzovano..4.6.8 učetanot [.j.]
napon Na lici u pikazane zavinoti napona od tuje izačunate za ti azličita pitupa poačunu..8 u u k.6.4 cont. (zaićenje) =cont.. =..4.6.8 učetanot [.j.]
Kod učetanoti većih od nominalne napon ORA da bude U = U nom = cont. što e naavno odažava na manjenje pevalnog momenta! U
momenat e( ) e[.8.8 (.8) ].5 Familija kaakteitika za f >f nom f = f nom e[.6.6 (.6) ] e[.4.4 (.4) ] e4[.. (.) ] e5[. (.) ] e6[.4 (.4) ] e7[.6 (.6) ] e8[.8 (.8) ] e9[ ( ) ].5.5.5 f < f nom f > f nom..4.6.8..4.6.8 bzina
Statoka učetanot (tujno napajanje) Na onovu anije izvedenih elacija može e zaključiti: p p f f f I cont. p p Odgovaajući dijagami pikazani u na lici.
momenat [.j.] m i m i m i.8 m i.8 m i.6 m i.6 m i.4 m i.4 m i. m i..5.5.5 f =,,4,6,8 I = I =..4.6.8 bzina [.j.] Goe pokazane kaakteitike pokazuju pogodnoti ovog načina napajanja u pogledu podešavanja bzine. Nedotatak je činjenica da je povoljnija (bolji tepen ikoišćenja i manja valovitot i buka kod neinunog napajanja) adna tačka na delu kaakteitike gde je ad pogona tatički netabilan. Ovaj poblem e ešava odgovaajućim upavljačkim itemom.
Pomjena boja pai polova Ideja vlo jednotavna: m P P Realizacija mnogo loženija. oto moa da ima: mogućnot pevezivanja namotaja u cilju otvaivanja azličitog boja pai polova (i na tatou i na otou!!!), ili dva ili više zaebnih namotaja a azličitim bojem pai polova. Na ovaj način mogu e otvaiti dvije, ti ili četii bzine.
Za dobijanje dvije bzine obično e koiti pevezivanje itog namotaja, a za više od dvije bzine kombinacija pevezivanja i nezavinih namotaja. P = 8 P = 4 S N S N S N S N S N N S S N N S A A A A 4 A A A A 4 Za obje bzine e mogu potpuno ikoititi oba navojna dela, t.j. a gledišta ikoišćenja namotaja, za oba lučaja e može dozvoliti ita tuja. Pogodnim vezivanjem e može otvaiti ili kontantni momenat, ili kontantna naga. Najčešće veze tatoa jeu zvijezda, tougao i dvotuka zvijezda.
Kod pevezivanja u cilju pomjene boja pai polova obično e mijenja i pega: pega zvezda P = C pega tougao P = C C 6C 5 9 8 6 7 6 4 I N 6C 6C 5 7 8 4 C U 6C C 5 9 8 6 4 8 7 I N 7 5 6 4 6C C U C C C 6C C C C meža meža 6C 6C 6C 6C 6C 6C
pega dvotuka zvijezda P = 6 6C C 6 8 I N I N 5 9 C 7 4 8 U C 6 4 5 7 6C 6C C C C meža 6C 6C 6C
Ako pođemo od izaza: P ul U Piz f meh I f co kp ul P. pime: za P Υ pega ZVEZDA; za P ΥΥ pega DVOSTRUKA ZVEZDA. Ako je P Υ = P ΥΥ ima e : P P ul Υ ul ΥΥ Ako je co Υ co ΥΥ ima e : U I N coy U I N co YΥ UI N co ; UI N Y co YΥ Υ ; kp ul Υ ΥΥ P Υ kp ul ΥΥ P ΥΥ Υ ΥΥ k PΥ k P ΥΥ UI UI N N coy co YΥ PΥ PΥ Vezivanjem namotaja na ovaj način dobija e kontantan momenat.
4 m m m 5 4.7..5.67.8.8.67.5
. pime: za P ΥΥ pega DVOSTRUKA ZVIJEZDA; za P Δ pega TROUGAO. Ako je P Δ = P ΥΥ i co Δ co ΥΥ ima e : P P P ul Δ ul ΥΥ ul Δ UI N U I P ul ΥΥ co ; N Δ co YΥ Δ kp ul Δ P UI Δ N co YΥ,46 UI N co YΥ ; ΥΥ kp ul ΥΥ P ΥΥ Δ ΥΥ k k PΔ UI N coδ P,46 UI co ΥΥ N YΥ P P Δ Δ Vezivanjem namotaja na ovaj način dobija e kontantna naga. Pvoj pezi a manjom bzinom odgovaa veći pevalni momenat. Pimena: Alatne mašine, dvobzinki liftovi, pumpe, elevatoi.
.5.5.5.5.5.5 6 5 4 m m P iz =cont
Potoje ti načina kočenja: KOČENJE ASINHRONOG OTORA. Rekupeativno;. Potivtujno na dva načina;. Dinamičko ili kočenje jednomjeenom tujom.
. REKUPERATIVNO Pokazano je da ainhoni moto adi kao ainhoni geneato (azvija negativan momenat) kada je bzina obtanja veća od inhone bzine ( > ), odnono kada je klizanje negativno ( < ). U ežimu ainhonog geneatoa mehanička enegija koja e petvaa u elektičnu pedaje ( vaća ) e izvou napajanja, ako ovaj može da pimi. U opiani ežim kočenja može e u pincipu doći na dva načina: a) Ako e bzina motoa poveća iznad inhone. Tipičan pime u kolica a ainhonim pogonom na nizbdici. b) Ako e inhona bzina manji ipod tenutne bzine. Pimjeei u manjene učetanoti napajanja, ili povećanje boja polova. Za ealizaciju ovog kočenja nije potebna dodatna opema. PRIJENA: Kočenje kod pogona a potencijalnom piodom opteećenja i u tacionanom i u pelaznom ežimu; Kočenje adi manjenja bzine kod egulianih pogona.
bzina [.j.] Na lici u pikazane i u I-kvadantu (motonom) i u II-kvadantu (geneatokom) dve kaakteitike motoa a inhonim bzinama i. Pikazano je i geometijko mjeto tačaka na tatičkim kaakteitikama kada e inhona bzina pomeni a na. Pvo e adna tačka iz tacionanog tanja, tačka (A), pemešta u (B) na novoj kaakteitici, zatim peko tačke paznog hoda, do novog tacionanog tanja a manjom bzinom, tačka (C). Geneatoko kočenje e ima na dijelu kaakteitike od (B) do inhone bzine..5 m e < m m.5 B C A.5.75.75.5 momenat [.j.] me( ) me[.8.8 (.8) ]
bzina [.j.]. PROTIVSTRUJNO KOČENJE Pvi način. Ovo kočenje moguće je pimijeniti amo kod motoa a namotanim otoom. Otvauje e uključivanjem velikog dodatog otpoa u kolo otoa. Na ovaj način: Pogon e može zautaviti ako e dobije e < m za lučaj eaktivne piode opteećenje, tačka (D) na lici. Pogon e može eveiati do novog tacionanog tanja u lučaju potencijalne piode opteećenja, tačka (E) na lici. U oba lučaja kočenje otpočinje pelakom iz tacionanog tanja, tačka (A) u tačku (C)..5 C A D R.5 E R +R d.5 m m.5.5.5.5 momenat [.j.]
bzina [.j.] Dugi način: Ovaj ežim otvauje e pomjenom mjea obtanja obnog magnetnog polja, izmenom edoleda faza na tatou. Na lici je pikazan pime potivtujnog kočenja pomenom edoleda faza kod motoa a katko pojenim otoom koji pokeće potencijalno opteećenje. Kočenje otpočinje ukštanjem dve faze na tatou, uled čega e adna tačka pemešta iz (A) u (B). Od tačke (B) do (C) imamo potivtujno kočenje. Ubzanje pogona a upotnim meom obtanja počinje od tačke (C) i taje do negativne inhone bzine, tačka (D). Od tačke (D) do (E) ima e ekupeativno kočenje. U tački (E) natupa novo tacionano tanje u ežimu ekupeativnog kočenja..5.5 B m ko m m A C.5.5 D E.5.75.75.5 momenat [.j.]
oa e naglaiti da je za veme potivtujnog kočenja (B do C) tuja motoa jako velika, veća od polazne!!! Kod motoa a namotanim otoom ovaj način kočenja je povoljniji, je: pvo, može e dobiti veći kočioni momenat; dugo, tuja motoa e može oganičiti. Na lici je pikazan pethodni pime a pogonom u kome je moto a namotanim otoom. VAŽNA NAPOENA: Kod potivtujnog kočenja moto uzima enegiju iz izvoa (meže), ova enegija i enegija kočenja petvaaju e u toplotu u motou i dodatom otpou otoa, ako ovaj potoji.
bzina [.j.] - Kočenje otpočinje ukštanjem dve faze na tatou i itovemenim uključenjem velikog otpoa u kolo otoa, pelazi e iz tačke (A) u tačku (B). Kočioni momenat koji e ada dobija je znatno veći nego u lučaju bez dodavanja otpoa. Takođe, dodati otpo oganičava tuju i omogućava da e veliki deo enegije kočenja diipia (petvaa u toplotu) izvan motoa. Potivtujno kočenje e ima između tačaka (B) i (C). Od (C) do (D) imamo ubzavanje a upotnim meom obtanja. U tački (D) iključen je dodati otpo, povećava e moment motoa, a time i koeficijent ubzanja. Od tačke (E) do tačke (F) imamo dalje ubzavanje pogona, pvo u motonom ežimu do inhone bzine, a zatim u ekupeativnom ežimu. Stacionano tanje u tački (F) je u ekupeativnom ežimu..5.5 B R d >> R d = m m A C.5 E R d = D F.5.5.75.75.5 momenat [.j.]
. DINAIČKO KOČENJE (KOČENJE JEDNOSJERNO STRUJO) PRINCIP RADA: Koz namotaje tatoa poputi e jednomjena tuja uljed čega e u motou obazuje jedno nepoketno magnetno polje. Ako e oto obće u njemu će e indukovati elektomotona ila, odnono upotaviti tuja koja će a nepoketnim poljem obazovati momenat koji e upottavlja obtanju, kočioni momenat. ašina adi kao inhoni geneato, pi čemu je indukto tato, indukt oto, a potošač omki otpo u kolu otoa. Odgovaajuće analitičke elacije za opiani ežim mogu e dobiti ako e pođe od izaza za tuju otoa koji je dat na tani 5. Pošto je učetanot napajanja tatoa ada = dobija e izaz: N: j U / I j Relativna bzina otoa je:
Analitički izaz za mehaničku kaakteitiku motoa je: N: / U I e ože e pokazati da potoji ješenje jednačine: e Odnono, da momenat motoa pi bzini: p ima ektemum: e U
Napon U je efektivna fazna vednot napona napajanja tatoa, ali kako je = tenutne vednoti napona po fazama u: u u u a b c U U U co co U U / 4 U / co PRAKTIČNO ovo bi značilo da e na fazu (a) tatoa moa doveti jednomeni napon U, a + kajem na ulazu, a - kajem na izlazu faznog namotaja, dok e na faze (b) i (c) moa doveti jednomeni napon U /, a + kajem na izlazima, a - kajem na ulazima ovih faznih namotaja. Realizacija ovakvog tofaznog jedomjenog napajanja bila bi vlo ložena, a time i nepaktična, je bi moali da apolažemo a dva azličita jednomjena izvoa i moali bi nam biti dotupni vi kajevi tatokih namotaja.
U + U V X W U / U / + + Y Z
Iti kočioni efekat može e potići i jednotavnim piključivanjem odgovaajućeg jednomjenog napona (U dc ) na dva lako dotupna kaja tatoa. Vednot napona U dc koja će dati iti kočioni momenat kao i kod tofaznog jedomenog napajanja odeđuje e iz jednakih magnetopobudnih ila tatoa, a zaviiće od pege tatoa. U dc U dc U dc U dc U dc
Ako je tato pegnut u zvijezdu: -agnetopobudna ila kod tofaznog jedomjenog napajanja je: F U N co4 co U N -agnetopobudna ila koja e ima kada e jednomjeni napon U dc dovede na dva ulazna kaja tatokog namotaja je (ZVIJEZDA!): F dc N U dc F dc
Iz ulova jednakoti: Dobija e: F F dc U dc U e U dc U cilju poboljšanja efikanoti kočenja mogu e koititi i neke duge šeme pezanja namotaja tatoa. Na lici u pikazane mehaničke kaakteitike motoa u ežimu dinamičkog kočenja, pi čemu je:
bzina [.j.] I R j I R j.8.6 R.4. I j R I j.5.5.5 momenat [.j.] Očigledno je da e u cilju dobijanja pogodnih kaakteitika moaju kombinovati podešavanje pomoću jednomenog napona, odnono tuje i dodatim otpoom otoa (ako je oto namotan).
Napomena: Izvedeni poačun ne uvažava zaićenje motoa, uled koga e vednot induktivnoti može značajno da menja. Uvažavanje ovoga efekta bitno bi komlikovalo poačune, ali e to zaićenje nekada u paki moa uzimati u obzi. Pime: Da bi kod motoa od kw makimalni momenat pi dinamičkom kočenju bio jednak pevalnom momentu na piodnoj mehaničkoj kaakteitici, jednomena tuja kojom e napaja tato moa biti koo dva puta veća od nominalne tuje.
DINAIKA POGONA SA ASINHRONI OTORO
TROFAZNI ASINHRONI OTOR ( SIETRIČAN ) b b c a a b b a c c a b b a c c a c
Naponka jednačina: u u abc abc R i R i abc abc t t abc abc abc abc L abc T L L i L i abc U pethodnim jednačinama koiti e: T f f f f abc? a? b? c?
atice induktivnoti:.5.5.5.5.5.5.5.5.5.5.5.5 L L Ako uvedemo menu: može e napiati: co co co co co co co co co L L
Svođenje otokih veličina na tato ( potupak vođenja je objašnjen u delu "agnetno pegnuta i kola "). abc N / N iabc u abc N / N uabc N / N abc abc Bez dokaza (!), ali na onovu analogije ( = (N /N )L ). N / N L Sada e može napiati: L N L N co co co co co co co co co
Polazeći od izvedene elacije ( = (N /N ) ) može e napiati: = (N /N ) Ako e uzme: L '= (N /N ) L dobija e: L.5.5.5.5.5.5 gde je: λ '= (N /N ) λ
Pole vođenja "otoa na tato" jednačina za fluk i naponka jednačina u: abc abc abc abc i i L L L L T abc abc abc abc i i u u L R L L L R p p p p T Pi čemu važi elacija: R '= (N /N ) R t p - opeato
JEDNAČINA OENTA Na onovu elacija izvedenih u pedavanju "El. meh. konvezija enegije" može e napiati izaz za el. enegiju koja e petvaa u meh. abc abc abc abc abc abc e i I i i i i I i W L L L T T T ehanička naga motoa može e izaziti peko elektomagnetnog momenta i bzine obtanja: m e e t m W t m - tvani mehanički položaj otoa. P m - položaj otoa izažen u el.ad/. t m P W t e e
Elektomagnetni momenat motoa je: We me P P T i abc L i abc m e P i a i.5i.5i.5i i.5i i.5i.5i i a in i i i i i i i i i co a b b c c b c a a c b a b c c a b c Dobijeni izaz je veoma komplikovan i paktično neupotebljiv!!
qd TRASFORACIJA U cilju upošćenja uvodi e REFERENTNI qd - item koji otia zajedno a obtnim magnetnim poljem motoa, tzv. inhoni efeentni item oa. Pelazak iz ealnog abc - itema u qdo - item vši e pomoću matice tanfomacije K. Tanfomacije na tatou: b q q q a c d d d
T fabc fa fb fc T f f f f qdo f qdo q K f abc d o K co in.5 co in co in.5.5 - K co co co in in in t d t, d
, Gde je: - tenutni položaj efeentnog itema, - tenutni položaj otoa motoa, - bzina efeentnog itema, - bzina motoa, - inhona bzina. Kada je = =cot. i () =. t d t
Šta e potiže tanfomacijama? Na pime kod imetičnog tofaznog itema koji ima kontantnu učetanot: f f b c f a f f f max max max co t co t co t pole tanfomacije e dobija: f f q d f f max max co in cont. cont. f o cont. f max f q f d Umeto tofaznog naizmeničnog itema dobijamo jednotavan item od dve " jednomene " veličine.
Tanfomacije na otou: a q a d - tenutni položaj otoa u odnou na efeentni item. t T f abc f a f b f c T f f f f qdo t dt f qdo K f abc q d o
K co in.5 co in co in.5.5 - K co co co in in in
Šta e potiže ovom tanfomacijom: Kada je = =cot., () = i = =, za imetičan otoki item f b f c f a f f f max max max co co co t t t pole tanfomacije dobija e: f q f d f max f max co in f o
REFERENTNI qd - item koji je vezan za tato, tzv. tacionani efeentni item oa. Pelazak iz ealnog abc - itema u qdo - item vši e pomoću matice tanfomacije K. Tanfomacije na tatou: b a = q c d
T fabc fa fb fc T f f f f qdo f qdo q K f abc d o K co in.5 co in co in.5.5 - K co co co in in in t d t, d
Kada je =, () = i,, t d.5.5.5.5.5 K.5.5.5 in in in co co co K.5.5 - K
Šta e potiže tanfomacijama? Na pime kod imetičnog tofaznog itema koji ima kontantnu učetanot: f f b c f a f f f max max max co t co t co t pole tanfomacije e dobija: f f q d f f f f max max o max co t cont. in t f q f d Umeto tofaznog naizmeničnog itema dobijamo dvofazni item.
Tanfomacije na otou: a q a d - tenutni položaj otoa u odnou na efeentni item. T f abc f a f b f c T f f f f qdo qdo t dt f f q K abc d o
.5.5.5 in in in co co co K in co in co in co - K
Šta e potiže ovom tanfomacijom: co co co max max max c b a t f f t f f t f f pole tanfomacije dobija e: in co max max d q f t f f t f f o Kada je = i = =, za imetičan otoki item Umeto tofaznog naizmeničnog itema dobijamo dvofazni item.
TRANSFORACIJE NAPONSKIH JEDNAČINA ASINHRONOG OTORA Pvi kaakteitičan lučaj: u abc Ri abc nožeći ovu jednačinu a dene tane a K dobija e: u qdo K u abc K Ri abc K R K iqd o
Kod imetičnih itema je: K R K K I K I R Pema tome dobija e: u qd Ri o qdo Dugi kaakteitičan lučaj: u abc p abc Pole množenja a K dobija e: qdo K u abc K p u K qd o K p K qdo K K pqd o
ako je =. t, ledi: co in co in co in p K W K K p Konačno je: o o p qd q d qd u
Da bi bilo janije, pedhodna jednačina e može azbiti na: o o p p p u u u d q d q d q Pimenićemo izvedene elacije na naponke jednačine ainhonog motoa: qd qd qd qd qd qd qd qd i i u u o o o o o o o o W W R R O - kvadatna () nula matica.
TRANSFORACIJE JEDNAČINA FLUKSA ASINHRONOG OTORA qd qd qd qd i i o o o o K L K K L K K L K K L K K L K VAŽNO!!!
K L K K L K K L K Kod imetičnih tofaznih itema je f o = (!!)
U tom lučaju naponka jednačina ainhonog motoa je: d q d q d q d q d q d q p i i i i u u u u p p p a jednačina za flukeve je: d q d q d q d q i i i i
U nekim lučajevima je pogodno uveti ledeće mene: = b - " fluk po ekundi " Wb - ; X? = b L? - eaktana ; X m = b - eaktana magnećenja ; p' = p/ b = d()/d( b t) - ovaj novi opeato nema dimenziju.
Sada je naponka jednačina: d q d q b b b b d q d q d q d q i i i i u u u u p / / p p / / p a jednačina fluka: d q d q m m m m d q d q i i i i X X X X X X X X Gde je: m m X X X X X X
Ekvi šema po q-oi: EKVIVALENTNE ŠEE OTORA d ' ( - ) ' d ' i q i' q u q u' q
Ekvi šema po d-oi: q ' ( - ) ' q ' i d i' d u d u' d
JEDNAČINE OENTA Ako e pođe od izvedene jednačine: qd qd e i i P m o T o K L K mogu e dobiti ledeći izazi: q d d q b e q d d q e q d d q e q d d q e i i P m i i P m i i P m i i i i P m itd. e i P m
NORALIZACIJA Potebno je na već poznate bazne vednoti dodati: b U U I qdb qdb qdb P U b I max fazno max fazno / U qdb U I qdb je imaju itu dimenziju!! I b b Važno je napomenuti da je ada i veme nomalizovano je e ima odnono: p Sve otalo je kao što je već pokazano!! b t bt
Pole nomalizacije naponka jednačina e može napiati u obliku pogodnom za modelovanje. N: d q d q d q d q d q d q d q d q i i i i u u u u p Jednačina za flukeve može e napiati i u obliku: d q d q m m m m d q d q X X X X X X X X D i i i i gde je: m X X X D
Elektomagnetni momenat motoa: m e X m i q i d i d i q Na ličan način e nomalizuju i otali izazi za momenat. Nomalizovana Njutnova jednačina je: T p m m b e m m gde je: T m J Pm b / b oa e zapaziti da je u jednačini bzina obtanja [ad.el./], a ne mehanička ugaona bzina m [ad.meh].
STACIONARNO STANJE Pomatajmo pedhodan item jednačina u tacionanom tanju p'. Definišio fazoe pomenljivih u abc itemu peko odgovaajućih pomenljivih iz qd itema. + F d Im F q F a q + Re - d U kladu a gonjom likom može e napiati: F a F q jf d
Naponke jednačine u tacionanom tanju u: N: q q m d d d d m q q q m q d d d m d q q I X I X I U I X I X I U I X I X I U I X I X I U Napon u a fazi tatoa: a a m a d q a I I X j I X j ju U U Napon u a fazi otoa: a a m a d q a I I X j I X j ju U U
Uvedimo menu:, klizanje U a / / j X I j X I I a m a a I I q ji d Ekvivalentna šema je: N: j X ' / j X' U a I a j X m I a U a /
Slika : Stat motoa u paznom hodu f = f n =5Hz, =4 m e ' q ' d
Slika : Stat motoa u paznom hodu i opteećenje opteećenje m e ' q ' d
momenat [.j.] Slika : ehanička kaakteitika Stat u paznom hodu bzina [.j.]
Slika 4: ehanička kaakteitika m e m m Stat pod opteećenjem
Slika 5: Stat motoa u paznom hodu m e i d i q
Slika 6: Stat motoa u paznom hodu i a m e
Slika 7: Pazan hod - opteećenje opteećenje 8% i q m e i d
Slika 8: Pazan hod - opteećenje i a i' a opteećenje 8%