Zadac sa prethodh prjemh spta z matematke a Beogradskom uverztetu Artmetčk geometrjsk z. Artmetčk z. 00. FF Zbr prvh dvadeset člaova artmetčkog za čj je prv čla, a razlka A) 0 B) C) D) 880 E) 878. 000. RGF Treć čla artmetčkog za je 0, a devet 9. Zbr prvh 0 člaova A) 95 B) 5 C) 0 D) 50. 009. FON U artmetčkom zu a, a, a,... jedaaest čla je četr puta već od trećeg, a dvaaest čla je za već od četvrtog. Sto prv čla ovog za A) B) C) 5 D) E). 006. FON Zbr drugog desetog člaa opadajuće artmetčke progresje je 8, a prozvod th člaova je. Zbr prvh petaest člaova te progresje A) 5.5 B) 75 C) 5 D) 90 E) 5 5. 00. TMF Brojev a, a,..., a,... obrazuju artmetčk z u kojem je a + a7 = 6, a : a6 = : 7. Broj početh člaova tog za, čj zbr zos 575, jedak A) B) 7 C) 6 D) 8 E) 5 6. 005. FF Brojev, x, x, x, x, su uzastop člaov artmetčkog za, oda A) x = 5 B) x = C) x = D) x = E) x = 9 7. 006. FF Između brojeva 0 treba umetut brojeva tako da o če artmetčk z čj je zbr člaova od broja 0 do broja, uključujuć ta dva broja jedak 0. Oda A) = 5 B) = C) = 0 D) = 8 E) = 6 8. 00. FF Između brojeva 9 umetuto je devetaest brojeva x, x,..., x9 tako da, x, x 9,..., x9, budu uzastop člaov artmetčkog za, Umetut broj x 9 A) B) C) 7 D) E) 9. 00. ETF, MF, FF, FH Ako je zbr prva tr člaa artmetčke progresje, a zbr prvh šest člaova 8, oda je zbr prvh deset člaova: A) 90 B) 5 C) 60 D) 0 E) 0. 006. FF
Zbr prvh petaest člaova artmetčkog za je jedak 60, a zbr prvh šezdeset člaova za je jedak 5. Zbr prvh četrdeset člaova za A) 0 B) 0 C) 60 D) 65 E) 5. 000. SF Zbr prva četr člaa artmetčke progresje je za 8 maj od dvostrukog zbra prva tr člaa te ste progresje. Ako je pet čla te progresje, oda je je četvrt čla A) 0 B) 0 C) D) 5 E) 7. 00. GF Zbr prvh pet člaova artmetčkog za jedak je, a sledećh pet jedak je. Trdeset čla ovog z jedak A) 5 B) 8 C) 7 D) E). 00. FON Nz brojeva a, a,..., a00 je artmetčk z. Zbr posledjh pedeset člaova tog za jedak je dvostrukom zbru prvh pedeset člaova. Ako je a = 5, oda je čla a00 jedak: A) 50 B) 5 C) 5 D) 9 E) 8. 008. FON Zbr brojeva a, a,..., a00 je artmetčk z sa razlkom d. Zbr posledjh 50 člaova tog za jedak je trostrukom zbru prvh 50 člaova. Ako je a =, oda A) d = B) d = 6 C) d = 5 D) d = E) d = 5. 000. FON Brojev a, a, a,..., a 0 obrazuju artmetčku progresju. Ako je zbr svh člaova sa eparm deksma jedak 80, a zbr svh člaova saparm deksma jedak 55, oda je zbr sredja dva člaa jedak: A) B) C) 65 D) 66 E) 67 6. 000. TMF Četr broja če rastuć artmetčk z. Njhov zbr je 6, a zbr jhovh kvadrata 8. Zbr jhovh kubova A) 70 B) 96 C) 50 D) 505 E) 5 7. 00. FF Ako je zbr prvh člaova artmetčkog za +, deset čla za A) 6 B) C) 95 D) 86 E) 59 8. 00. FF Rešeje jedače + 5 + 8 +... + x = 6 A) B) 6 C) 9 D) E) 5 9. 00. MF Zbr prvog sedmog čala artmetčke progresje jedak je 7. Zbr trećeg petog člaa te progresje A) B) C) 5 D) 7 E) 9 0. 000. MF Dat je z a =, a =, a = 6, a =, a5 = 8,..., takav da razlke jhovh uzastoph člaova obrazuju artmetčk z. Tada A) 0000 < a500 < 5000 B) 5000 < a500 < 50000 C) 50000 < a500 < 55000 D) 55000 < a500 < 60000 E) 60000 < a500 < 65000
. Geometrjsk z. 005.ETF FF FH U geometrjskoj progresj kolčk je, a zbr prvh sedam člaova je jedak 65. Tada sedm čla zos: A) 0 B) 5 C) 55 D) 5 E) 0. 000. RGF Ako je zbr prvh jedaaest člaova geometrjske progresje S = 6, a kolčk q =, a A) 7 B) 5 C) D). 005. MF Ako su 75, a, b, c, d 0, uzastop člaov geometrjskog za, oda je b + c jedako: A), B) 7,88 C) D) 5 E) 8 prv čla. 007. ETF U geometrjskoj progresj je a + a5 = 5, a + a6 = 0. Za koju vredost je zbr prvh člaova te progresje S = 069? A) = B) = 6 C) = 8 D) = 0 E) = 5. 00. GF Zbr prvog četvrtog člaa rastuće geometrjske progresje je 5, a zbr jeog drugog trećeg člaa jedak je 0. Pet čla te progresje jedak A) 6 B) 5 C) 5 D) 8 E) 9 6. 00. MF U geometrjskom zu zbr prvog petog člaa je 5, a zbr drugog šestog člaa je 0. Ako je zbr prvh člaova 069, oda je jedako: A) 8 B) 9 C) 0 D) E) 7. 00. MaF Zbr prva tr člaa rastuće geometrjske progresje je 95. Ako je treć čla te progresje već od prvog člaa za 0, tada je drug čla jedak: A) 5 B) 5 C) D) E) 5 8. 007. FON U rastućoj geometrjskoj progresj zbr prva tr člaa je 5, a prozvod prvog trećeg člaa je. Zbr prva dva člaa te progresje A) B) 6 C) 6 D) 8 E) 58 9. 005. FON Brojev a, a,..., a0če geometrjsk z. Ako je zbr prvh pet člaova tog za puta maj od zbra aredh pet člaova ako je zbr prvog šestog člaa jedak, oda je zbr svh deset člaova tog za jedak: A) 0 B) 0 C) 0 D) 0 E) 00 0. 00. MaF 7 Zbr tr broja je, a zbr jhovh recpročh vredos je. Ako t brojev obrazuju rastuću geometrjsku progresju, oda je jhov prozvod: A) 6 B) 6 C) 6 D) 6 E) 6. 00. FON
Nz brojeva a, a,..., a00 je geometrjsk. Zbr svh člaova za je pet puta već od zbra svh člaova tog za sa parm deskma. Kolčk tog za A) B) C) D) E) 6 8. 006. SF Ako su prva dva člaa geometrjskog za (progresje), oda je treć čla: A) B) 8 C) 6 D) 6 E) a. Beskoač geometrjsk z. 006. FF Beskoač zbr + +... 9 7 8 A) B) C) D) E). 008. MF Ako je zbr svh člaova beskoačog geometrjskog za a + a + a +... jedak 8, oda broj a prpada tervalu: A) [ 0, ) B) [, ) C) [, ) D) [, ) E) [, + ) 5. 00. FF Zbr geometrjskog reda ( x) A) x = 6 B) x = 7 C) x + + x + +... zos 9 za: + x x > D) x = E) x = 8 6. 00. TMF 0 + Vredost zbra + z + z +... + z, gde je z = A) + B) C) D) + E) 7. 00. FF π Ako je x =, zbr geometrjskog reda + cos x + cos x + cos x +... A) ( ) 8. 00. FF + B) ( ) Beskobač zbr log x + log x + log x +... je za: C) D) E) 8 8 8 A) x = B) x = 8 C) 9. 009. ETF x = D) x = E) x = Zbr člaova beskoače geometrjske progresje je, a zbr kubova jeh člaova je 08. je zbr kvadrata jeh člaova jedak: Tada A) 9 B) 9 C) D) E) 7 8
. Artmetčk geometrjsk z 0. 00. SF 57 Drug, četvrt osm čla ekostatog artmetčkog za su stovremeo prva tr člaa ekog geometrjskog za. Kolčk tog geometrjskog za A) 6 B) C) D) E) 5. 00. GF 00 Prv treć sedm čla artmetčke progresje če prva tr člaa geometrjske progresje. Četvrt čla geometjske progresje je u artmetčkoj progresj: A) 5. čla B). čla C) 0. čla D). čla E) 7. čla. 00. TMF 978 U artmetčkom zu, sa razlčtm člaovma, prv, pet jedaaest čla obrazuju geometrjsk z. Ako je prv čla, odredt deset čla artmetčkog za. A) 8 B) 50 C) 5 D) 5 E) 7. 00. SF 95 Prv člaov geometrjske progresje strogo rastuće artmetčke progresje jedak su. Treć člaov th progresja takođe su jedak. Ako je drug čla artmetčke progresje za već od drugog člaa geometrjske progresje, oda je zbr jhovh četvrth člaova jedak: A) 6 B) 9 C) 6 D) 7 E) 80. 006. MF Neka su brojev a, a, a, a uzastop člaov rastućeg artmetčkog za, a b, b, b, b uzastop člaov geometrjskog za. Ako je a = b =, a = b b a =, oda je b a jedako: A) B) C) D) E) 5 5. 006. ETF Zbr prva tr člaa rastućeg geometrjskog za je 9. Ako tm člaovma dodamo redom 5, 7 dobjamo tr broja koja obrazuju artmetčk z. Sedm čla datog geometrjskog za A) 567 B) 70 C) 50 D) 5706 E) 506 6. 009. MF Brojev a, b, c su uzastop člaov rastućeg artmetčkog za, a brojev a, b, c + su uzastop člaov geometrjskog za. Ako je a + b + c = 8, oda je a + b + c jedako: A) 09 B) 6 C) 6 D) E) 0 7. 00. ETF FF FH 9 Brojev, 6, su člaov: A) opadajuće artmetčke progresje B) rastuće artmetčke progresje 9 a = +, =,,... C) geometrjske progresje D) z sa opštm člaom ( ) + 6,,... E) Nza sa opštm člaom a = ( = ) 5