Rješenje 141 Uočimo da je valna duljina čestice obrnuto razmjerna sa razlikom energijskih razina. h = E E n m h E E. m c

Σχετικά έγγραφα
Ra smanjiti za 20%, ako je

E 2? E = λ 1 = 10 µm = 10-5 m, λ 2 = 10 nm = 10-8 m,

Atomi i jezgre 1.1. Atomi i kvanti 1.2. Atomska jezgra λ = h p E = hf, E niži

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Zadatci s dosadašnjih državnih matura poredani po nastavnom programu (više-manje svi, izdanje proljeće 2017.)

2 2 c s Vježba 021 U sustavu koji miruje, π mezon od trenutka nastanka do trenutka raspada prijeñe put 150 m. Rezultat: 50 ns.

Fizika 2. Auditorne vježbe 11. Kvatna priroda svjetlosti, Planckova hipoteza, fotoefekt, Comptonov efekt. Ivica Sorić

λ =. m = kg,

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

7 Algebarske jednadžbe

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

( x) ( ) ( ) ( x) ( ) ( x) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

( ) ( ) Zadatak 001 (Ines, hotelijerska škola) Ako je tg x = 4, izračunaj

Atomska jezgra. Atomska jezgra. Materija. Kristal. Atom. Elektron. Jezgra. Nukleon. Kvark. Stanica

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

( , 2. kolokvij)

1.4 Tangenta i normala

5. Rad, snaga, energija, Zakon očuvanja mehaničke energije, Zakon kinetičke energije

Rad, energija i snaga

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

To je ujedno 1/12 mase atoma ugljika koja je određena eksperimentom i koja iznosi kg. Dakle mase nukleona:

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

UVOD U KVANTNU TEORIJU

2.7 Primjene odredenih integrala

1 Promjena baze vektora

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

Fizika 2. Auditorne vježbe 12. Kvatna priroda svjetlosti. Ivica Sorić. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstava

6 Primjena trigonometrije u planimetriji

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Fizika 2. Auditorne vježbe - 7. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Računarstvo. Elekromagnetski valovi. 15. travnja 2009.

Rješenje 469. m = 200 g = 0.2 kg, v 0 = 5 m / s, h = 1.75 m, h 1 = 0.6 m, g = 9.81 m / s 2, E k =?

gdje je E k, max kinetička energija izbijenog elektrona, a W izlazni rad. Formula se može i ovako napisati: c

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Zadatak 281 (Luka, strukovna škola)

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

PITANJA IZ NUKLEARNE FIZIKE I RADIOAKTIVNOSTI

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

ρ = ρ V V = ρ m 3 Vježba 101 Koliki obujam ima komad pluta mase 2 kg? (gustoća pluta ρ = 250 kg/m 3 ) Rezultat: m 3.

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Kaskadna kompenzacija SAU

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

Operacije s matricama

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

RAD, SNAGA I ENERGIJA

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Zdaci iz trigonometrije trokuta Izračunaj ostale elemente trokuta pomoću zadanih:

Toplina Q koju predamo sustavu voda aluminijski lonac utroši se na njihovo zagrijavanje.budući da nema gubitaka topline, vrijedi.

α = 12, v 1 = 340 m/s, v 2 = m/s, β =? m sin12 = v sin v sin sin 72

t t , 2 v v v 3 m

Nacionalni centar za vanjsko vrednovanje obrazovanja FIZIKA. Ispitna knjižica 1 FIZ IK-1 D-S001

Teorijske osnove informatike 1

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

STATISTIKA S M E I M N I AR R 7 : METODE UZORKA

NUKLEARNA FIZIKA. Osnove fizike 4

18. listopada listopada / 13

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

λ λ ν =. Zadatak 021 (Zoki, elektrotehnička škola) Dva zvučna vala imaju intenzitete 10 i 600 mw/cm 2. Za koliko se decibela razlikuju ta dva zvuka?

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

6 Polinomi Funkcija p : R R zadana formulom

ELEKTRONSKA STRUKTURA ATOMA

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost


( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( x) ( ) dy df dg. =, ( x) e = e, ( ) ' x. Zadatak 001 (Marinela, gimnazija) Nađite derivaciju funkcije f(x) = a + b x. ( ) ( )

šupanijsko natjecanje iz zike 2017/2018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova)

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A

Elementi spektralne teorije matrica

numeričkih deskriptivnih mera.

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

= = = vrijeme za koje tijelo doñe u točku B. g Vrijeme za koje tijelo prijeñe put od točke A do točke B jednako je razlici vremena t B i t A : m m

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

2. Ako je funkcija f(x) parna onda se Fourierov red funkcije f(x) reducira na Fourierov kosinusni red. f(x) cos

F2_kolokvij_K2_zadaci izbor_rješenja lipanj, 2008

Spektar X-zraka. Atomska fizika

Transcript:

Zadatak 4 (Ivia, trukovna škola) Crtež prikazuje dio energijkih razina vodikova atoma. Koja od trjelia prikazuje emiiju fotona najkraće valne duljine? Zaokružite ipravan odgovor. A. a) B. b) C. ) D. d ) a) b) ) d) Rješenje 4 Uočimo da je valna duljina četie obrnuto razmjerna a razlikom energijkih razina. E E, / n h = E E n m h E E m n m > = n m = h h h =. En Em En Em Da bi e emitirao foton najkraće valne duljine razlika energijkih razina mora biti najveća. To prikazuje trjelia d). Odgovor je pod D. Vježba 4 Crtež prikazuje dio energijkih razina vodikova atoma. Koja od trjelia prikazuje emiiju fotona najveće valne duljine? Zaokružite ipravan odgovor. A. a) B. b) C. ) D. d ) a) b) ) d) Rezultat: A. Zadatak 4 (Ivia, trukovna škola) Kolika je valna duljina monokromatke vjetloti ev? (Plankova kontanta h = 6.66-34 J, brzina vjetloti u praznini = 3 8 m/) A. 358 nm B. 44 nm C. 6 nm D. 746 nm

Rješenje 4 E = ev = [.6-9 J ] = 3. -9 J, h = 6.66-34 J, = 3 8 m/, =? Elektronvolt (ev) je jedinia za energiju. Energiju ev dobije četia nabijena itim električnim nabojem kao što ga ima elektron (.6-9 C) kad proñe električnim poljem razlike potenijala V. 9 ev =.6 J. Svjetlot je dio elektromagnetkog pektra koji obuhvaća valne duljine od 4 nm do 8 nm. Ona može biti: polikromatka atoji e od više valnih duljina (npr. bijela vijetlot) monokromatka atoji e od amo jedne boje, odnono jedne valne duljine. Svjetlot valne duljine može e emitirati ili aporbirati amo u odreñenim količinama energije, takozvanim kvantima energije. Svaki kvant ili foton ima energiju: E = h, gdje je h Plankova kontanta koja ima vrijednot h = 6.66-34 J, brzina vjetloti u praznini koja ima vrijednot = 3 8 m/, valna duljina vjetloti. Valna duljina monokromatke vjetloti je: 34 8 m 6.66 J 3 h 9 E h E h / = = = = = 6 m = 6 nm. E E 9 3. J Odgovor je pod C. Vježba 4 Kolika je valna duljina monokromatke vjetloti. kev? (Plankova kontanta h = 6.66-34 J, brzina vjetloti u praznini = 3 8 m/) Rezultat: C. A. 358 nm B. 44 nm C. 6 nm D. 746 nm Zadatak 43 (Ivia, trukovna škola) Elektronki mikrokop radi pomoću elektrona kinetičke energije 4 kev. Kolika je valna duljina elektrona? (Plankova kontanta h = 6.66-34 J, maa elektrona m = 9. -3 kg) A. 358 nm B. 4.4 pm C. 6.4 pm D..746 pm Rješenje 43 E = 4 kev = [ 4.6-9 J ] = 6.4-5 J, h = 6.66-34 J, m = 9. -3 kg, =? Elektronvolt (ev) je jedinia za energiju. Energiju ev dobije četia nabijena itim električnim nabojem kao što ga ima elektron (.6-9 C) kad proñe električnim poljem razlike potenijala V. 9 ev =.6 J. Ako je četia opiana vojom kinetičkom energijom E k, izraz za valnu duljinu četie mae m, koja e giba brzinom v, glai: h =. m E k

Valna duljina elektrona iznoi: 34 h 6.66 J = = = 6.4 m = 6.4 pm. m E 3 5 k 9. kg 6.4 J Odgovor je pod C. Vježba 43 Elektronki mikrokop radi pomoću elektrona kinetičke energije.4 MeV. Kolika je valna duljina elektrona? (Plankova kontanta h = 6.66-34 J, maa elektrona m = 9. -3 kg) A. 358 nm B. 4.4 pm C. 6.4 pm D..746 pm Rezultat: C. Zadatak 44 (Ivia, trukovna škola) Kolika je valna duljina protona koji e giba brzinom 5 5 m/? (Plankova kontanta h = 6.66-34 J, maa protona m =.676-7 kg) A..8 pm B..79 pm C.. pm D..4 pm Rješenje 44 v = 5 5 m/, h = 6.66-34 J, m =.676-7 kg, =? Svakoj četii mae m i brzine v pridružuje e valna duljina, koja opiuje valne oobine četie. h =. m v Valna duljina protona je: 34 h 6.66 J 3 = = = 7.9 m =.79 m =.79 pm. m v 7 5 m.676 kg 5 Odgovor je pod B. Vježba 44 Kolika je valna duljina protona koji e giba brzinom 5 km/? (Plankova kontanta h = 6.66-34 J, maa protona m =.676-7 kg) Rezultat: B. A..8 pm B..79 pm C.. pm D..4 pm Zadatak 45 (Vena, trukovna škola) Fotoni energije 5 ev izbijaju elektrone iz nekog metala. ajveći izno kinetičke energije izbijenih elektrona je 3 ev. Koliki je izlazni rad metala? A. ev B. 3 ev C. 5 ev D. 8 ev Rješenje 45 E f = 5 ev, E k = 3 ev, W i =? Fotoelektrični učinak pojava je izbijanja elektrona pomoću vjetloti (elektromagnetkog zračenja) iz metala. Foton energije E f može izbiti elektron iz metala amo ako je energija fotona veća od energije veze W i (izlazni rad) elektrona u atomu. Višak energije predaje e elektronu kao kinetička energija E k. E = W i + E. f k 3

Izlazni rad metala je: Odgovor je pod A. E W i E W i E E 5 ev 3 ev ev. f = + k = f k = = Vježba 45 Fotoni energije 6 ev izbijaju elektrone iz nekog metala. ajveći izno kinetičke energije izbijenih elektrona je 4 ev. Koliki je izlazni rad metala? Rezultat: A. A. ev B. 3 ev C. 5 ev D. 8 ev Zadatak 46 (Vena, trukovna škola) Četie X i Y gibaju e brzinama itog iznoa. Četia Y ima veću de Broglievu valnu duljinu od četie X. Koja je od navednih tvrdnji točna? A. Y mora imati veći naboj nego X. B. Y mora imati manji naboj nego X. C. Y mora imati veću mau nego X. D. Y mora imati manju mau nego X. Rješenje 46 Svakoj četii mae m i brzine v pridružuje e valna duljina, koja opiuje valne oobine četie, dane jednadžbom: h =, m v gdje je h Plankova kontanta. Ti valovi materije nazivaju e de Broglievi valovi. Iz formule h = m v vidi e da je valna duljina obrnuto razmjerna a maom m, ako je brzina v talna. v. Ako je maa m manja, uz talnu brzinu v, valna duljina bit će veća. Budući da četie X i Y imaju brzine itog iznoa, a četia Y ima veću valnu duljinu od četie X, znači da Y mora imati manju mau nego X. Odgovor je pod D. Vježba 46 Četie X i Y gibaju e brzinama itog iznoa. Četia Y ima manju de Broglievu valnu duljinu od četie X. Koja je od navednih tvrdnji točna? A. Y mora imati veći naboj nego X. B. Y mora imati manji naboj nego X. C. Y mora imati veću mau nego X. D. Y mora imati manju mau nego X. Rezultat: C. Zadatak 47 (LP, trukovna škola) U mediinkoj dijagnotii koriti e ultrazvuk valne duljine.5 mm i brzine 5 m/. Kolika je frekvenija tog ultrazvuka? 5 A. 3. Hz 5 B. 7.5 Hz 6 C. 3. Hz 6 D. 7.5 Hz Rješenje 47 =.5 mm = 5-4 m, v = 5 m/, ν =? Prema valnoj ili undulatornoj teoriji vjetlot e širi u valovima za koje vrijedi jednadžba v = ν, gdje je v brzina širenja, duljina vala i ν frekvenija. Frekvenija ultrazvuka je: 4

m 5 v 6 6 v = ν v = ν / ν = = = 3. = 3. Hz. 4 5 m Odgovor je pod C. Vježba 47 U mediinkoj dijagnotii koriti e ultrazvuk valne duljine mm i brzine 3 m/. Kolika je frekvenija tog ultrazvuka? 5 5 6 6 A. 3. Hz B. 7.5 Hz C. 3. Hz D. 7.5 Hz Rezultat: C. Zadatak 48 (Valentina, maturantia) añi mau elektrona koji ima kinetičku energiju 3 MeV. (maa elektrona u mirovanju m = 9. -3 kg, brzina vjetloti u praznini = 3 8 m/) Rješenje 48 E k = 3 MeV = 3 6 ev = 3 6.6-9 J = 4.8-3 J, = 3 8 m/, m =? 5 m = 9. -3 kg, Elektronvolt (ev) je jedinia za energiju. Energiju ev dobije četia nabijena itim električnim nabojem kao što ga ima elektron (.6-9 C) kad proñe električnim poljem razlike potenijala V. 9 ev =.6 J. Ako tijelo u tanju mirovanja ima mau m, a kad e giba brzinom v mau m, onda je njegova kinetička energija E ( m m ). k = Maa elektrona koji e giba iznoi: E E ( m m ) E ( m m ) / m m k k = k = = E 3 k 4.8 J 3 3 m = + m = + 9. kg = 6.4 kg. 8 m 3 Vježba 48 añi mau elektrona koji ima kinetičku energiju 3 kev. (maa elektrona u mirovanju m = 9. -3 kg, brzina vjetloti u praznini = 3 8 m/) Rezultat: 3 6.4 kg. Zadatak 49 (Ivana, mediinka škola) Za koje je vrijednoti a i b moguća nuklearna reakija 4 4 b a X + He 8 Y + H? A. a = 7, b = 7 B. a = 8, b = 9 C. a = 8, b = 7 D. a = 7, b = 5 Rješenje 49 Onovne u atavne četie jezgre atoma proton i neutron. Broj protona u jezgri odlučan je za naboj jezgre, a time i za redni broj u periodnom utavu elemenata. Suma protona i neutrona u jezgri

odreñuje maeni broj jezgre i odlučna je za atomku mau jezgre. Elemente označujemo imbolom A X, Z gdje je X imbol kemijkog elementa, A maeni broj jezgre (ukupan broj nukleona: protona i neutrona), Z redni broj elementa u periodnom utavu elemenata (broj protona). A = Z + = A Z Simbolički zapii radioaktivnih rapada: α rapad A A 4 4 Z X Y + He Z rapad 6 broj neutrona. ( αčetia ) β A A X Y + e ( elektron ) rapad Z Z + β + A A X Y + e ( pozitron ) Z Z + Zakoni očuvanja: zbroj maenih brojeva prije nuklearne reakije mora biti jednak zbroju maenih brojeva nakon nuklearne rekaije zbroj protona u jezgri prije nuklearne reakije mora biti jednak zbroju protona u jezgri nakon nuklearne rekaije. Simboli za četie: neutron = n, proton = p, deuteron = jezgra od H 4 α četia = jezgra od He, elektron = e, pozitron = e. + Sada računamo. 4 4 b zakoni 4 + 4 = b + 8 = b + b = 7 a X + He Y + H. 8 očuvanja a + = 8 + a + = 9 a = 7 Odgovor je pod A. Vježba 49 Za koje je vrijednoti a i b moguća nuklearna reakija 4 4 b a X + He 9 Y + H? A. a = 7, b = 7 B. a = 8, b = 9 C. a = 8, b = 7 D. a = 7, b = 5 Rezultat: C. Zadatak 5 (Dado, rednja škola) Kolika je maa fotona elektromagnetkog zračenja frekvenije ν =.5 PHz? (Plankova kontanta h = 6.66-34 J, brzina vjetloti u praznini = 3 8 m/). 36 36 36 34 A. 4.5 kg B. 3. kg C. 3.7 kg D. 3.7 kg Rješenje 5 ν =.5 PHz =.5 5 Hz = 5 4 Hz, h = 6.66-34 J, = 3 8 m/, m =? Svjetlot frekvenije ν može e emitirati ili aporbirati amo u odreñenim količinama energije, takozvanim kvantima energije. Svaki kvant ili foton ima energiju (M. Plank) E = h ν, gdje je h Plankova kontanta koja ima vrijednot h = 6.66-34 J. Svezu izmeñu energije i mae daje jednadžba (A. Eintein)

E = m, gdje je brzina vjetloti. Ekvivalentnot mae i energije pokazuje da e foton energije E = m, E = h ν ponaša kao četia mae h ν m =. Uporabom Einteinove i Plankove jednadžbe za energiju dobije e maa fotona. Odgovor je pod C. E = m h ν m = h ν m = h ν / m = = E = h ν 34 4 6.66 J 5 36 = = 3.7 kg. 8 m 3 Vježba 5 Kolika je maa fotona elektromagnetkog zračenja frekvenije ν =.3 PHz? (Plankova kontanta h = 6.66-34 J, brzina vjetloti u praznini = 3 8 m/). 36 36 36 34 A..5 kg B.. kg C..8 kg D. 3. kg Rezultat: B. Zadatak 5 (Dado, rednja škola) Kolika energija odgovara mai elektrona u mirovanju? (maa elektrona u mirovanju m = 9. -3 kg, brzina vjetloti u praznini = 3 8 m/). 6 5 4 3 A. 8. J B. 8. J C. 8. J D. 8. J Rješenje 5 m = 9. -3 kg, = 3 8 m/, E =? uklearna energija olobaña e prilikom nuklearnih reakija. Javlja e pri ijepanju teških jezgara (fiija) ili pri pajanju lakih (fuzija). Svezu izmeñu energije i mae daje jednadžba (A. Eintein) gdje je brzina vjetloti. Iz Einteinove relaije za energiju dobije e: Odgovor je pod C. E = m E = m 3 8 m 4 E = m = 9. kg 3 = 8. J. m = m Vježba 5 Kolika energija odgovara mai protona u mirovanju? (maa protona u mirovanju m =.676-7 kg, brzina vjetloti u praznini = 3 8 m/). 3 A..5 J B..5 J C..5 J D..5 J Rezultat: A. 7,

Zadatak 5 (Fery, gimnazija) Monokromatki izvor nage W emitira zelenu vjetlot valne duljine 5 nm. Koliko fotona u ekundi izlazi iz izvora? (Plankova kontanta h = 6.66-34 J, brzina vjetloti u praznini = 3 8 m/). Rješenje 5 P = W, = 5 nm = 5-7 m, t =, h = 6.66-34 J, = 3 8 m/, n =? Svjetlot frekvenije ν može e emitirati ili aporbirati amo u odreñenim količinama energije, takozvanim kvantima energije. Svaki kvant ili foton ima energiju E = h ν E = h, gdje je h Plankova kontanta koja ima vrijednot h = 6.66-34 J, brzina vjetloti u vakuumu koja ima vrijednot = 3 8 m/, ν frekvenija vjetloti, a valna duljina. Brzinu rada izražavamo nagom. Snaga P jednaka je omjeru rada W i vremena t za koje je rad obavljen, tj. W P = W = P t. t Kad tijelo obavlja rad, mijenja mu e energija. Promjena energije tijela jednaka je utrošenom radu. Zakon očuvanja energije: Energija e ne može ni tvoriti ni uništiti, već amo pretvoriti iz jednog oblika u drugi. Ukupna energija zatvorenog (izoliranog) utava kontantna je bez obzira na to koji e proei zbivaju u tom utavu. Kad e u nekom proeu pojavi gubitak nekog oblika energije, mora e pojaviti i jednak prirat nekog drugog oblika energije. Ako je n broj fotona koji u ekundi izlazi iz izvora čija je naga P, tada zbog zakona očuvanja energije vrijedi: W P t P t n E = W n E = W / n = n = n = E E h h = 7 W 5 m = =.55. 34 8 m 6.66 J 3 Vježba 5 Monokromatki izvor nage W emitira zelenu vjetlot valne duljine.5 µm. Koliko fotona u ekundi izlazi iz izvora? (Plankova kontanta h = 6.66-34 J, brzina vjetloti u praznini = 3 8 m/). Rezultat:.55. Zadatak 53 (Tony, gimnazija) Koliko energije aporbira avršeno rno tijelo ako na njega upada fotona frekvenije 5 Hz? (Plankova kontanta h = 6.66-34 J ) A. ev 8 B..33 J 8 C..33 J 5 D. ev Rješenje 53 n =, ν = 5 Hz, h = 6.66-34 J, E =? Svjetlot frekvenije ν može e emitirati ili aporbirati amo u odreñenim količinama energije, takozvanim kvantima energije. Svaki kvant ili foton ima energiju E = h ν, gdje je h Plankova kontanta koja ima vrijednot h = 6.66-34 J, ν frekvenija vjetloti. Energija E koju aporbira avršeno rno tijelo ako na njega upada n fotona frekvenije ν iznoi: 8

34 5 8 E = n h ν = 6.66 J =.33 J. Odgovor je pod B. Vježba 53 Koliko energije aporbira avršeno rno tijelo ako na njega upada 6 fotona frekvenije 5 Hz? (Plankova kontanta h = 6.66-34 J ) Rezultat: C. 8 8 5 A. ev B..33 J C..33 J D. ev Zadatak 54 (Bojan, tehnička škola) Iz atoma radioaktivne tvari rapadne e u ekundi 5 atoma. Koliko je vrijeme polurapada? Rješenje 54 =, t =, = 5, T / =? Jezgra ili nukleu nekog elementa može e promijeniti pontano (radioaktivan rapad) ili umjetnim putem (nuklearna reakija). Prirodna je radioaktivnot pojava rapada jezgara nekih elemenata zbog netabilnoti jezgara atoma tih elemenata. Zakon radioaktivnog rapada glai: t T = /, gdje je broj atoma u vrijeme t =, broj atoma koji e nakon vremena t niu rapali, T / vrijeme polurapada, tj. vremenki interval u kojem e rapadne polovia prvobitnog broja atoma. akon vremena t broj nerapadnutih atoma iznoit će: =. Tada vrijeme polurapada T / ima vrijednot: t t t T / metoda T T = / / / komparaije = = = t t t T / logaritmiramo T / / log log T = log / jednadžbu = = t t T log log log log log / / t = = T / = = T / T / log log log log = = = 3865.97 = [ 3865.97 : 36 ] = 38.5 h = [ 38.5: 4 ] =.6 dana. 5 log log.99995 Vježba 54 Iz atoma radioaktivne tvari rapadne e u ekundi atoma. Koliko je vrijeme polurapada? Rezultat:.6 dana. 9

Zadatak 55 (Ana, gimnazija) Izračunaj valnu duljinu fotona emitiranog pri prijelazu elektrona iz treće u drugu kvantnu tazu u vodikovu atomu. (Rydbergova kontanta R =.97 7 m - ) Rješenje 55 m = 3, n =, R =.97 7 m -, =? Pri prijelazu elektrona iz m te u n tu tazu emitira (aporbira) e kvant energije. Balmerova formula za valne duljine linija vodikova pektra je = R, n m gdje u n i m prirodni brojevi (m > n), a R je Rydbergova kontanta 7 R =.97. m Pri prijelazu elektrona iz treće u drugu kvantnu tazu u vodikovu atomu valna duljina emitiranog fotona je: ( ) R m n m n n m = R R = = = n m n m n m R m n ( n m) ( 3) 7 = = = 6.56 m. 7 R ( m n ) (.97 3 m ) ( ) Vježba 55 Izračunaj valnu duljinu fotona emitiranog pri prijelazu elektrona iz druge u prvu kvantnu tazu u vodikovu atomu. (Rydbergova kontanta R =.97 7 m - ) Rezultat:. -7 m. Zadatak 56 (Ivana, mediinka škola) Koliko iznoi zračenje fotona u ekundi elektromagnetkog vala frekvenije 3 Hz? (Plankova kontanta h = 6.66-34 J ) Rješenje 56 n =, t =, ν = 3 Hz, h = 6.66-34 J, P =? Svaki kvant ili foton ima energiju: E = h ν, gdje je h Plankova kontanta koja ima vrijednot h = 6.66-34 J, ν frekvenija vjetloti. Promjena energije tijela jednaka je utrošenom radu. Brzinu rada izražavamo nagom. Snaga P jednaka je omjeru rada W i vremena t za koje je rad obavljen, tj. W P =. t Računamo nagu elektromagnetkog vala.

W = n E, E = h ν 34 W = n h ν 6.66 J 3 n h ν W W P = = =.99 W. P = P t t = t Vježba 56 Koliko iznoi zračenje fotona u dvije ekunde elektromagnetkog vala frekvenije 3 Hz? (Plankova kontanta h = 6.66-34 J ) Rezultat:.99 - W. Zadatak 57 (Filip, rednja škola) Izlazni rad za neku fototaniu je 6.4-9 J. Kolika je brzina elektrona koji izlete iz fototanie ako je obajana vjetlošću frekvenije 3 5 Hz? (Plankova kontanta h = 6.66-34 J, maa elektrona m = 9. -3 kg) Rješenje 57 W = 6.4-9 J, ν = 3 5 Hz, h = 6.66-34 J, m = 9. -3 kg, v =? Svaki kvant ili foton ima energiju: E = h ν, gdje je h Plankova kontanta koja ima vrijednot h = 6.66-34 J, ν frekvenija vjetloti. Kad fotoni energije E = h ν f padnu na neku kovinu, oni uz odreñene uvjete izbijaju elektrone iz kovine. To je fotoelektrični efekt. Pritom e energija fotona utroši dijelom na izbijanje elektrona iz kovine, a dijelom ta energija prelazi u kinetičku energiju elektrona pa vrijedi: E = W + f E k,max, gdje je E k, max kinetička energija izbijenog elektrona, a W izlazni rad. Formula e može i ovako napiati: h ν = m v + W. m v metal Svaki foton u vjetlonoj zrai energije h ν koji je aporbiran u kovinu predaje voju energiju jednom elektronu. Fotoelektrični efekt nataje kada je ta energija dovoljno velika da izbai elektron iz kovine. Brzina v izbačenog elektrona iznoi: h ν = m v + W m v + W = h ν m v = h ν W m v = h ν W / m ( h ν W ) ( h ν W ) ( h ν W ) v = v = / v = = m m m

34 5 9 6.66 J 3 6.4 J 6 m = =.7. 3 9. kg Vježba 57 Izlazni rad za neku fototaniu je.56-8 J. Kolika je brzina elektrona koji izlete iz fototanie ako je obajana vjetlošću frekvenije. 6 Hz? (Plankova kontanta h = 6.66-34 J, maa elektrona m = 9. -3 kg) Rezultat: 3.44 6 m/. Zadatak 58 (Moni, gimnazija) Helij neon laer emitira monokromatku vjetlot valne duljine 63.8 nm. Koliko fotona izlazi vake ekunde iz laera čija je naga nopa mw? (Plankova kontanta h = 6.66-34 J, brzina vjetloti u praznini = 3 8 m/) Rješenje 58 = 63.8 nm = 6.38-7 m, t =, P = mw = -3 W, h = 6.66-34 J, = 3 8 m/, n =? Prema valnoj (undulatornoj) teoriji vjetlot e širi u valovima za koje vrijedi jednadžba = ν, gdje je brzina vjetloti, duljina vala i ν frekvenija. Svjetlot frekvenije ν može e emitirati ili aporbirati amo u odreñenim količinama energije, takozvanim kvantima energije. Svaki kvant ili foton ima energiju E = h ν E = h, gdje je h Plankova kontanta koja ima vrijednot h = 6.66-34 J, ν frekvenija vjetloti, brzina vjetloti, valna duljina. Brzinu rada izražavamo nagom. Snaga P jednaka je omjeru rada W i vremena t za koje je rad obavljen, tj. W P = W = P t. t Kad tijelo obavlja rad, mijenja mu e energija. Promjena energije tijela jednaka je utrošenom radu. Zakon očuvanja energije: Energija e ne može ni tvoriti ni uništiti, već amo pretvoriti iz jednog oblika u drugi. Ukupna energija zatvorenog (izoliranog) utava kontantna je bez obzira na to koji e proei zbivaju u tom utavu. Kad e u nekom proeu pojavi gubitak nekog oblika energije, mora e pojaviti i jednak prirat nekog drugog oblika energije. Energija jednog fotona je E = h pa n fotona ima ukupnu energiju En = n E En = n h. Ako je n broj fotona koji u ekundi izlazi iz izvora čija je naga P, tada zbog zakona očuvanja energije vrijedi: P t En = W n h = P t n h = P t / n = = h h

3 7 W 6.38 m 5 = = 3.83. 34 8 m 6.66 J 3 Vježba 58 Helij neon laer emitira monokromatku vjetlot valne duljine 63.8 nm. Koliko fotona izlazi vake ekunde iz laera čija je naga nopa mw? (Plankova kontanta h = 6.66-34 J, brzina vjetloti u praznini = 3 8 m/) Rezultat: 6.367 5. Zadatak 59 (Ante, rednja škola) Izračunajte valnu duljinu elektrona koji e giba brzinom 6 m/. (maa elektrona m = 9. -3 kg, Plankova kontanta h = 6.66-34 J ) Rješenje 59 v = 6 m/, m = 9. -3 kg, h = 6.66-34 J, =? De Broglie je teorijki došao do zaključka da vaka četia koja e giba mora imati valna vojtva. Prema de Broglievoj relaiji valna duljina četie mae m koja e giba brzinom v je h =. m v Valna duljina iznoi: 34 h 6.66 J = = = 7.7 m. m v 3 6 m 9. kg Vježba 59 Izračunajte valnu duljinu elektrona koji e giba brzinom 3 km/. (maa elektrona m = 9. -3 kg, Plankova kontanta h = 6.66-34 J ) Rezultat: 7.7 - m. Zadatak 6 (Ante, rednja škola) Odredite valnu duljinu protona ubrzanih naponom V. (maa protona m =.676-7 kg, naboj protona e =.6-9 C, Plankova kontanta h = 6.66-34 J ) Rješenje 6 U = V, m =.676-7 kg, e =.6-9 C, h = 6.66-34 J, =? De Broglie je teorijki došao do zaključka da vaka četia koja e giba mora imati valna vojtva. Prema de Broglievoj relaiji valna duljina četie mae m i naboja e ubrzane naponom U je h =. m e U Valna duljina iznoi: 34 h 6.66 J = = =.86 m. m e U 7 9.676 kg.6 C V 3

Vježba 6 Odredite valnu duljinu protona ubrzanih naponom.kv. (maa protona m =.676-7 kg, naboj protona e =.6-9 C, Plankova kontanta h = 6.66-34 J ) Rezultat:.86 - m. 4