Zadatak 0 (Maija, ginazija) Koliki ad teba utošiti da e u paznini (vakuuu) penee naboj 0. 0-7 iz bekonačnoti u točku koja je c udaljena od povšine kugle polujea c? Na kugli je plošna (povšinka) gutoća naboja 0-5 /. (kontanta k za vakuu k = 9 0 9 N / ) Rješenje 0 = 0. 0-7, R = c = 0.0, = c = 0.0, σ = 0-5 /, k = 9 0 9 N /, W =? Povšinka (plošna) gutoća: u nabijeno vodiču av naboj e nalazi na povšini vodiča. Povšinka (plošna) gutoća je oje količine naboja i povšine vodiča (oplošja) S: σ =. S ko je izvo elektičnog polja točkata nožina naboja ili nabijena kugla, onda je potencijal u točki na udaljenoti od naboja, odnono edišta kugle, za vakuu jednak ϕ = k. Svaka točka elektičnog polja ia potencijal obzio na Zelju. Potencijal φ neke točke definia e ojeo ada W i naboja koji teba a Zelje doveti u tu točku: W ϕ = W = ϕ. R Iz foule za povšinku gutoću odedio naboj na kugli. S = 4 π oplošje kugle σ = = 4 π σ. σ = 4 π S Potencijal na udaljenoti R od kugle polujea iznoi: = 4 π σ 4 π σ ϕ = k. ϕ = k R R Rad koji teba utošiti da e u paznini (vakuuu) penee naboj iz bekonačnoti u točku potencijala φ iznoi: ( ) 4 0.0 0 5 π ϕ = k 4 π σ 7 9 N R W k 0. 0 9 0 = = = R 0.0 0.0 W = ϕ 4 =.3 0 J. Vježba 0 Koliki ad teba utošiti da e u paznini penee naboj 0.4 0-7 iz bekonačnoti u točku koja je c udaljena od povšine kugle polujea c? Na kugli je povšinka gutoća naboja 0-5 /. (kontanta k za vakuu k = 9 0 9 N / ).3 0-4 J.
Zadatak 0 (nte, ednja škola) Na naboj.0 0-7 u nekoj točki elektičnog polja djeluje ila 0.05 N. Kolika je jakot polja u toj točki? Rješenje 0 =.0 0-7, = 0.05 N, =? Onovno vojtvo elektičnog polja očituje e u njegovu djelovanju na naboj tanovito ilo. Kvalitativno to vojtvo opiuje veličina koja e naziva jakot polja. Jakot polja u nekoj točki polja jednaka je ojeu veličine ile koja djeluje na naboj ješten u poatanoj točki polja i veličine tog naboja: =. Jakot polja iznoi: 0.05 N N = = = 75 000. 7.0 0 Vježba 0 Na naboj 4.0 0-7 u nekoj točki elektičnog polja djeluje ila 0.03 N. Kolika je jakot polja u toj točki? 75000 N/. Zadatak 03 (Kunolav, ednja škola) Odedi jakot elektičnog polja i potencijal u točki koja je udaljena n od jezge atoa helija naboja e. Kolika je potencijalna enegija potona u toj točki? (naboj elektona e =.60 0-9, kontanta k za vakuu k = 9 0 9 N / ) Rješenje 03 = n = 0-9, = e =.60 0-9 = 3.04 0-9, (poton) = e =.60 0-9, k = 9 0 9 N /, =?, φ =?, p =? ko je izvo elektičnog polja točkata nožina naboja ještena u paznini, onda je jakot elektičnog polja u nekoj točki polja na udaljenoti od naboja dana (pea oulobovu zakonu) izazo = k. ko je izvo elektičnog polja točkata nožina naboja ili nabijena kugla, onda je potencijal u točki na udaljenoti od naboja, odnono edišta kugle, za vakuu jednak ϕ = k. Poznajeo li potencijale φ azličitih točaka elektičnog polja, ožeo naći veličine potencijalne enegije naboja ještenih u ti točkaa pea p = W = ϕ. Jakot elektičnog polja iznoi: 9 9 N 3.04 0 9 N = k = 9 0 =.8836 0. 9 ( 0 ) Potencijal u zadanoj točki iznoi: 9 9 N 3.04 0 N ϕ = k = 9 0 =.8836. 9 0 udući da poton ia iti naboj kao i elekton (ao upotnog pedznaka), potencijalna enegija potona u zadanoj točki iznoi:
ϕ = k 9 9 9 N 3.04 0 p = k =.60 0 9 0 = 9 p = W = 0 ϕ 9 = 4.695 0 J. Vježba 03 Odedi jakot elektičnog polja u točki koja je udaljena n od jezge atoa helija naboja e. (naboj elektona e =.60 0-9, kontanta k za vakuu k = 9 0 9 N / ).5488 0-9 J. Zadatak 04 (Kunolav, ednja škola) Na izolianoj etalnoj kugli polujea 5 c nalazi e naboj.66 0-6. Koliki je potencijal: a) u edištu kugle b) na povšini kugle c) u točki koja je udaljena od edišta kugle? (kontanta k za vakuu k = 9 0 9 N / ) Rješenje 04 = 5 c = 0.05, =.66 0-6, R =, k = 9 0 9 N /, φ =? ko je izvo elektičnog polja točkata nožina naboja ili nabijena kugla, onda je potencijal u točki na udaljenoti od naboja, odnono edišta kugle, za vakuu jednak Potencijal iznoi: a) u edištu kugle ϕ = k. 6 9 N.66 0 ϕ = k = 9 0 = 98800 V. 0.05 b) na povšini kugle 6 9 N.66 0 ϕ = k = 9 0 = 98800 V. 0.05 Potencijal u edištu kugle jednak je potencijalu na povšini kugle. c) u točki koja je udaljena za R od edišta kugle 6 9 N.66 0 4 ϕ = k = 9 0 = 4940 V =.494 0 V. R Vježba 04 Na izolianoj etalnoj kugli polujea 5 c nalazi e naboj.66 0-6. Koliki je potencijal u edištu kugle? (kontanta k za vakuu k = 9 0 9 N / ).3 0-4 J. Zadatak 05 (Doi, ginazija) Koliki ad oao utošiti da u elektično polju pejetio naboj 0-8 iz jedne točke polja u dugu ako je azlika potencijala izeđu tih točaka 900 V? Rješenje 05 = 0-8, φ φ = U = 900 V, W =? Rad što e utoši pi pijenou naboja iz točke potencijala φ u točku potencijala φ jednak je pojeni potencijalne enegije naboja, tj. azlika potencijala naziva e napon W = ( ϕ ϕ ) W = U. ϕ ϕ = U 3
Utošeni ad iznoi: 8 6 W = ( ϕ ϕ ) W = U = 0 900 V = 9 0 J. Vježba 05 Koliki ad oao utošiti da u elektično polju pejetio naboj 0-8 iz jedne točke polja u dugu ako je azlika potencijala izeđu tih točaka 500 V? 6 0-6 J. Zadatak 06 (Maija, ginazija) Dva naboja =.5 0-8 i = 3 0-7 nalaze e u zaku i udaljeni u eđuobno za = 60 c. Kolika je jakot elektičnog polja u edini izeđu njih? (kontanta k za vakuu k = 9 0 9 N / ) Rješenje 06 =.5 0-8, = 3 0-7, = 60 c = 0.6, k = 9 0 9 N /, =? ko je izvo elektičnog polja točkata nožina naboja ještena u paznini, onda je jakot elektičnog polja u nekoj točki polja na udaljenoti od naboja dana (pea oulobovu zakonu) izazo = k. =? U edini izeđu naboja jakot elektičnog polja: od pvog naboja iznoi od dugog naboja iznoi = k. = k. Jakot elektičnog polja u edini izeđu naboja jednaka je ezultanti jakoti elektičnih polja i : = = k k = k ( ) = N ( ) u je 9 N 7 8 = 9 0 3 0.5 0 = 8500 u pea. 0.6 4
Vježba 06 Dva naboja = 5 n i = 300 n nalaze e u zaku i udaljeni u eđuobno za = 600. Kolika je jakot elektičnog polja u edini izeđu njih? (kontanta k za vakuu k = 9 0 9 N / ) N 8500 u jeu pea. Zadatak 07 (Luka, ednja škola) Naboj iznoa 4 n dovodi e iz neizjenoti na pozitivno nabijen vodič. Pito e utoši ad J. Koliki je potencijal vodiča? Rješenje 07 = 4 n = 4 0-9, W = J, φ =? Onovno vojtvo elektičnog polja očituje e u njegovu djelovanju na naboj tanovito ilo. Kvalitativno to vojtvo opiuje veličina koja e naziva jakot polja. Jakot polja u nekoj točki polja jednaka je ojeu veličine ile koja djeluje na naboj ješten u poatanoj točki polja i veličine tog naboja: =. Potencijal vodiča iznoi: W J 8 ϕ = = = 5 0 V. 9 4 0 Vježba 07 Naboj iznoa 8 n dovodi e iz neizjenoti na pozitivno nabijen vodič. Pito e utoši ad 4 J. Koliki je potencijal vodiča? 5 0 8 V. Zadatak 08 (Luka, ednja škola) Izazite u elektonvoltia: a) enegiju elektona koji e giba bzino 0 3 / b) ednju enegiju tanlacijkog gibanja olekula pi 0 c) enegiju koju ia olekula dušika na viini 00 iznad povšine Zelje. (aa elektona = 9. 0-3 kg, oltzanova kontanta k =.38 0-3 J/K, atoka jedinica ae u =.66 0-7 kg, g = 9.8 / ) Rješenje 08 v = 0 3 /, t = 0 => T = 73 t => T = 73 K, = 9. 0-3 kg, k =.38 0-3 J/K, u =.66 0-7 kg, g = 9.8 /, h = 00, k =?, =?, gp =? Iz izaza W = U izvodi e još jedna jedinica za enegiju to je elektonvolt (ev). negiju ev dobije četica nabijena iti elektični naboje kao što ga ia elekton (.6 0-9 ) kad pođe elektični polje azlike potencijala V: 9 9 ev.6 0 = V =.6 0 J. Tijelo ae i bzine v ia kinetičku enegiju v. k = Pi odeđenoj tepeatui ednja kinetička enegija olekule vih plinova jednaka je. Ona ovii ao o tepeatui T plina. 5
3 = k T. Gavitacijka potencijalna enegija tijela na povšini Zelje jet enegija koju tijelo ia zbog voga položaja u odnou pea Zelji. Gavitacijka potencijalna enegija ovina je o položaju ili tanju tijela u gavitacijko polju. h je viina tijela iznad Zeljine povšine. gp = g h, Relativna atoka aa, nekog atoa, odnono olekule M, jet boj koji govoi koliko je puta aa atoa ili olekule veća od ae atoa izotopa. 6 Maa ae atoa izotopa ugljika jet atoka jedinica ae (znak: u). Izažena u kilogaia, ta aa iznoi 6 Pea toe aa olekule je a) negija elektona koji e giba bzino v iznoi: u =.66 0 7 kg. M = M u. 3 3 5 k = v = 9. 0 kg 0 = 4.555 0 J = 5 9 6 = 4.555 0 :.66 0 =.744 0 ev. b) Sednja enegija tanlacijkog gibanja olekula pi 0 iznoi: 3 3 3 J = k T.38 0 73 K 5.65 0 J = = = K 9 = 5.65 0 :. 66 0 = 0.03404 ev. c) negija koju ia olekula dušika na viini h iznad povšine Zelje iznoi: Najpije odedio elativnu olekulku au M. Ona je jednaka zboju elativnih atokih aa dva atoa dušika čija je vijednot naznačena u peiodno utavu eleenata. 7 M = 4.0 = 8.0. N Maa olekule dušika N iznoi: 4.0 7 6 = M u = 8.0.66 0 kg = 4.65 0 kg. 6 3 gp = 4.65 0 kg 9.8 00 = 4.56 0 J = 3 9 4 = 4.56 0 :.66 0 =.75 0 ev. Vježba 08 Izazite u elektonvoltia enegiju elektona koji e giba bzino 0 4 /. (aa elektona = 9. 0-3 kg).744 0-4 ev. Zadatak 09 (Zoan, ednja škola) Dvije upoedne etalne ploče, eđuobno udaljene.8 c, piključene u na napon.4 0 4 V. Taj napon poizvodi elektično polje koje ia je vetikalno pea dolje. Odedi naboj što ga ia kapljica ulja ae. 0-0 g koja iuje u elektično polju. (g = 9.8 / ) 6
Rješenje 09 d =.8 c =.8 0 -, U =.4 0 4 V, =. 0-0 g =. 0-3 kg, g = 9.8 /, =? Onovno vojtvo elektičnog polja očituje e u njegovu djelovanju na naboj tanovito ilo. Kvalitativno to vojtvo opiuje veličina koja e naziva jakot polja. Jakot polja u nekoj točki polja jednaka je ojeu veličine ile koja djeluje na naboj ješten u poatanoj točki polja i veličine tog naboja: = = U. U hoogenoe elektično polju jakoti za ad W pi pijenou naboja na udaljenoti d vijedi: W = d U d = U d = U / =. W = U d d Težina tijela jet ila kojo tijelo zbog Zeljina pivlačenja djeluje na hoizontalnu podlogu ili ovje. Za lučaj kad tijelo i podloga, odnono ovje, iuju ili e gibaju jednoliko po pavcu obzio na Zelju, težina tijela je veličino jednaka ili teže. G = g. Sila kojo polje djeluje na kapljicu oa iati je upotan od jea ile teže, a po veličini je jednaka ili teži. e udući da kapljica ulja iuje u elektično polju, elektična ila e oa po iznou biti jednaka težini tijela: d g g e = G = g = = G U - - - - - - - - - - - - - - d 3. 0 kg 9.8.8 0 g d 8 = = =.69 0. U 4.4 0 V Vježba 09 Dvije upoedne etalne ploče, eđuobno udaljene 3.6 c, piključene u na napon 4.8 0 4 V. Taj napon poizvodi elektično polje koje ia je vetikalno pea dolje. Odedi naboj što ga ia kapljica ulja ae. 0-0 g koja iuje u elektično polju. (g = 9.8 / ).69 0-8. Zadatak 0 (Mijana, ednja škola) lekton je potigao bzinu 0 6 / pošto je pešao put od jedne etalne nabijene ploče do duge. Razak izeđu ploča bio je 5.3. Kolika je bila jakot elektičnog polja u kojeu e gibao elekton? (naboj elektona e =.60 0-9, aa elektona = 9. 0-3 kg) Rješenje 0 v = 0 6 /, d = 5.3 = 5.3 0-3, = e =.60 0-9, = 9. 0-3 kg, =? U hoogenoe elektično polju jakoti za ad W pi pijenou naboja na udaljenoti d vijedi: W = d U d = U d = U / =. W = U d d Tijelo ae i bzine v ia kinetičku enegiju v. k = Jakot elektičnog polja u kojeu e giba elekton iznoi: 7
W =, k W = U W = v, W = U v = U U = U U d = = d d v v U / v = U = v = = = U U d d = = d d 3 6 9. 0 kg 0 V = = 536.48 9 3.60 0 5.3 0 Vježba 0 lekton je potigao bzinu 0 6 / pošto je pešao put od jedne etalne nabijene ploče do duge. Razak izeđu ploča bio je.. Kolika je bila jakot elektičnog polja u kojeu e gibao elekton? (naboj elektona e =.60 0-9, aa elektona = 9. 0-3 kg) 536.48 V/. Zadatak (Mijana, ednja škola) Koju bi bzinu potigla kuglica ae 5 g i naboja 5 µ kad bi e gibala jeta potencijala φ = 30000 V na jeto potencijala φ = 3000 V? Početna bzina kuglice je nula. Rješenje = 5 g = 5 0-3 kg, = 5 µ = 5 0-6, φ = 30000 V, φ = 3000 V, v =? Rad što e utoši pi pijenou naboja iz točke potencijala φ u točku potencijala φ jednak je pojeni potencijalne enegije naboja, tj. azlika potencijala naziva e napon W = ( ϕ ϕ ) W = U. ϕ ϕ = U Tijelo ae i bzine v ia kinetičku enegiju v. k = Računao bzinu v koju bi potigla kuglica ae i naboja kad bi e gibala jeta potencijala φ na jeto potencijala φ. lekton u polazu polje obavlja ad potiv ile polja. Taj je ad jednak pojeni kinetičke enegije elektona. Rad što e utoši pi gibanju kuglice ae i naboja iz točke potencijala φ u točku potencijala φ jednak je pojeni kinetičke enegije: W = k W = v v = U v = ( ϕ ϕ ) W = U W = U 8 ( ϕ ϕ ) ( ) / / v v = ϕ ϕ = ( ϕ ϕ 6 ) ( ) 5 0 30000 V 3000 V v = = = 7.348. 3 5 0 kg
Vježba Koju bi bzinu potigla kuglica ae 0 g i naboja 0 µ kad bi e gibala jeta potencijala φ = 30000 V na jeto potencijala φ = 3000 V? Početna bzina kuglice je nula. 7.348 /. Zadatak (Sanja, ednja škola) lekton e giba u elektično polju koje ga ubzava eđu točkaa azlike potencijala 600 V. Za koliko e povećala enegija elektona ako on na voje putu nije petpio nikakav gubitak enegije? (naboj elektona e =.60 0-9 ) Rješenje U = 600 V, = e =.60 0-9, W =? Rad što e utoši pi pijenou naboja iz točke potencijala φ u točku potencijala φ jednak je pojeni potencijalne enegije naboja, tj. azlika potencijala naziva e napon W = ( ϕ ϕ ) W = U. ϕ ϕ = U Povećanje enegije iznoi: 9 7 W = U =.60 0 600 V = 9.6 0 J. Vježba lekton e giba u elektično polju koje ga ubzava eđu točkaa azlike potencijala 300 V. Za koliko e povećala enegija elektona ako on na voje putu nije petpio nikakav gubitak enegije? (naboj elektona e =.60 0-9 ) 4.806 0-7 J Zadatak 3 (nte, ednja škola) U točki jakot elektičnog polja iznoi 36 V/, a u točki 9 V/. Kolika je jakot polja u točki koja leži na edini izeđu točaka i? Rješenje 3 = 36 V/, = 9 V/, =? ko je izvo elektičnog polja točkata nožina naboja ještena u paznini, onda je jakot elektičnog polja u nekoj točki polja na udaljenoti od naboja dana (pea oulobovu zakonu) izazo = k. Sa like vidi e: =. Jakot elektičnog polja u točki iznoi: Jakot elektičnog polja u točki iznoi: Jakot elektičnog polja u točki iznoi: = k = k.. 9
= k k. = Iz ojea jakoti elektičnih polja i nađeo vezu izeđu udaljenoti i : k k V 36 = = = 4 = /. V = = k k 9 Iz ojea jakoti elektičnih polja i (ože i ) dobije e jakot elektičnog polja u točki : k k = = = k k ( ) 4 4 4 = = = = 3 9 9 4 4 6 6 6 V V = 9 6. 9 = 9 = = 9 Vježba 3 U točki jakot elektičnog polja iznoi 3.6 V/, a u točki 0.9 V/. Kolika je jakot polja u točki koja leži na edini izeđu točaka i?.6 V/. Zadatak 4 (nte, ednja škola) Metalni talak i kuglicu nabijeo elektiziani štapo. Kuglica e otkloni iz položaja u položaj D, pi čeu je položaj točke D za c viši od točke. Razlika je potencijala φ φ D = 500 V. Kuglica ia au 0 g. Koliki je naboj kuglice? (g = 9.8 / ) Rješenje 4 h = c = 0.0, φ φ D = 500 V, = 0 g = 0-5 kg, g = 9.8 /, =? Rad što e utoši pi pijenou naboja iz točke potencijala φ u točku potencijala φ jednak je pojeni potencijalne enegije naboja, tj. azlika potencijala naziva e napon W = ( ϕ ϕ ) W = U. ϕ ϕ = U U polju ile teže tijelo ae ia gavitacijku potencijalnu enegiju g h, gp = gdje je g akceleacija lobodnog pada, a h vetikalna udaljenot tijela od jeta gdje bi pea dogovou tijelo ialo enegiju nula. udući da je ad što e utoši pi pijenou naboja iz točke potencijala φ u točku potencijala φ jednak je pojeni potencijalne enegije naboja, lijedi: 0
W = U W = U g h g h U = g h = = = W = gp W = g h U ϕ ϕ D 5 0 kg 9.8 0.0 9 = =.96 0. 500 V Vježba 4 Metalni talak i kuglicu nabijeo elektiziani štapo. Kuglica e otkloni iz položaja u položaj D, pi čeu je položaj točke D za c viši od točke. Razlika je potencijala φ φ D = 000 V. Kuglica ia au 0 g. Koliki je naboj kuglice? (g = 9.8 / ).96 0-9. Zadatak 5 (ey, ginazija) lekton uleti u hoogeno elektično polje u paznini i giba e u jeu elektičnih ilnica. Nakon koliko će veena bzina elektona biti jednaka nuli ako je jakot polja 90 N/, a početna bzina elektona.8 0 3 k/? (naboj elektona e =.60 0-9, aa elektona = 9. 0-3 kg) Rješenje 5 = 90 N/, v 0 =.8 0 3 k/ =.8 0 6 /, v = 0 /, = e =.60 0-9, = 9. 0-3 kg, t =? Onovno vojtvo elektičnog polja očituje e u njegovu djelovanju na naboj tanovito ilo. Kvalitativno to vojtvo opiuje veličina koja e naziva jakot polja. Jakot polja u nekoj točki polja jednaka je ojeu veličine ile koja djeluje na naboj ješten u poatanoj točki polja i veličine tog naboja: = =. Dugi Newtonov poučak: ko na tijelo djeluje talna ila u jeu njegova gibanja, tijelo ia akceleaciju koja je popocionalna ili, a obnuto popocionalna ai tijela te ia iti je kao i ila: a = = a. Jednoliko upoeno gibanje duž puta jet gibanje za koje vijedi izaz v = v a t, 0 gdje u v 0 i v početna bzina, odnono konačna bzina tijela koje e giba jednoliko upoeno akceleacijo a za vijee t. Tu elektična ila upoava elekton pa pea dugo Newtonovo poučku lijedi: = e a = a =. a = a = a = v 0 v ( v 0 v) t = t = = v 0 v v = v 0 a t a t = v 0 v t = a 3 6 9. 0 kg.8 0 0 7 = =.37 0. 9 N.60 0 90
Vježba 5 lekton uleti u hoogeno elektično polje u paznini i giba e u jeu elektičnih ilnica. Nakon koliko će veena bzina elektona biti jednaka nuli ako je jakot polja 80 N/, a početna bzina elektona 3.6 0 3 k/? (naboj elektona e =.60 0-9, aa elektona = 9. 0-3 kg).37 0-7. Zadatak 6 (Valentina, ednja škola) U hoogeno elektično polje jakoti 3000 V/ uleti okoito na ilnice polja elekton bzino 5 0 3 k/. a) Koliko će elekton kenuti od vojega početnog jea pošto u polju pijeđe put 8 c? b) Kakav oblik ia taza elektona? (naboj elektona e =.60 0-9, aa elektona = 9. 0-3 kg) Rješenje 6 = 3000 V/, v = 5 0 3 k/ = 5 0 6 /, = 8 c = 0.08, = e =.60 0-9, = 9. 0-3 kg, =?, Onovno vojtvo elektičnog polja očituje e u njegovu djelovanju na naboj tanovito ilo. Kvalitativno to vojtvo opiuje veličina koja e naziva jakot polja. Jakot polja u nekoj točki polja jednaka je ojeu veličine ile koja djeluje na naboj ješten u poatanoj točki polja i veličine tog naboja: = =. Dugi Newtonov poučak: ko na tijelo djeluje talna ila u jeu njegova gibanja, tijelo ia akceleaciju koja je popocionalna ili, a obnuto popocionalna ai tijela te ia iti je kao i ila: a = = a. Tijelo e loženo giba kad itodobno obavlja dva ili više gibanja. Pi takvo gibanju vijedi načelo neovinoti gibanja koje glai: Kad tijelo itodobno obavlja dva gibanja, giba e tako da e u vako tenutku nalazi u točki do koje bi tiglo kad bi obavilo ao jedno gibanje u odeđeno veenko azaku, a neovino o to gibanju itodobno i dugo gibanje u itoe veenko azaku. Hoizontalni hitac je gibanje što e atoji od jednolikoga gibanja u v0 hoizontalno jeu bzino v i lobodnog pada. Za lobodan pad vijedi izaz h d gdje je g akceleacija lobodnog pada. h h = g t, d d = v t 0 t = v 0 d h = g. h = g t v h = g t 0 a) Gibanje elektona u hoogeno elektično polju jet hoizontalni hitac koji e atoji od jednolikog gibanja bzino v u hoizontalno jeu i jednolikog ubzanog gibanja pea dolje akceleacijo a. Za vijee t = ( je put u hoizontalno jeu) elekton padne odnono otkloni e od v hoizontalnog jea za = a t
pa vijedi: t = v = a. v = a t Tu elektična ila e djeluje na elekton pa pea dugo Newtonovo poučku lijedi: - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = e a = a =. v Otklon elektona od hoizontalnog puta iznoi: t = v = a v = = v = a t 9 V.60 0 3000 0.08 = = 6.75 0. 3 9. 0 kg 6 5 0 b) Oblik taze elektona koji e giba u hoogeno elektično polju je paabola. y = y = a x jednadžba paabole, a koeficijent a a. = = a t x = t Vježba 6 U hoogeno elektično polje jakoti 3000 V/ uleti okoito na ilnice polja elekton bzino 0 4 k/. Koliko će elekton kenuti od vojega početnog jea pošto u polju pijeđe put 6 c? (naboj elektona e =.60 0-9, aa elektona = 9. 0-3 kg) 6.75 0 -. Zadatak 7 (Helena, ginazija) Za koliki će e kut otkloniti kuglica od taniola ae 0.4 g, obješena na vilenoj niti ako je tavio u hoizontalno hoogeno polje jakoti 0 5 N/? Naboj je kuglice 4.9 0-9. (g = 9.8 / ) Rješenje 7 = 0.4 g = 4 0-4 kg, = 0 5 N/, = 4.9 0-9, g = 9.8 /, α =? Onovno vojtvo elektičnog polja očituje e u njegovu djelovanju na naboj tanovito ilo. Kvalitativno to vojtvo opiuje veličina koja e naziva jakot polja. Jakot polja u nekoj točki polja jednaka je ojeu veličine ile koja djeluje na naboj ješten u poatanoj točki polja i veličine tog naboja: = =. 3
Težina tijela jet ila kojo tijelo zbog Zeljina pivlačenja djeluje na hoizontalnu podlogu ili ovje. Za lučaj kad tijelo i podloga, odnono ovje, iuju ili e gibaju jednoliko po pavcu obzio na Zelju, težina tijela je veličino jednaka ili teže. G = g. Uočio na lici pavokutan tokut kojeu u katete elektična ila i G težina kuglice. Sa like vidi e: G = g, = tg α = G 4 α tg α = α = tg = g g 5 N 9 0 4.9 0 0 = tg = 7 7 '4''. 4 4 0 kg 9.8 Vježba 7 Za koliki će e kut otkloniti kuglica od taniola ae 0.8 g, obješena na vilenoj niti ako je tavio u hoizontalno hoogeno polje jakoti 0 5 N/? Naboj je kuglice 9.8 0-9. (g = 9.8 / ) 7 7' 4''. Zadatak 8 (Hvoje, tehnička škola) luinijku kuglicu ae 9 g, naboja 0-7, tavio u ulje. Kolika je jakot elektičnog polja koje djeluje na kuglicu ako kuglica u ulju lebdi, a polje ia je vetikalno pea goe? (gutoća aluinija = 700 kg/ 3, gutoća ulja = 900 kg/ 3, g = 9.8 / ) Rješenje 8 = 9 g = 9 0-3 kg, = 0-7, = 700 kg/ 3, = 900 kg/ 3, g = 9.8 /, =? Onovno vojtvo elektičnog polja očituje e u njegovu djelovanju na naboj tanovito ilo. Kvalitativno to vojtvo opiuje veličina koja e naziva jakot polja. Jakot polja u nekoj točki polja jednaka je ojeu veličine ile koja djeluje na naboj ješten u poatanoj točki polja i veličine tog naboja: = =. Težina tijela jet ila kojo tijelo zbog Zeljina pivlačenja djeluje na hoizontalnu podlogu ili ovje. Za lučaj kad tijelo i podloga, odnono ovje, iuju ili e gibaju jednoliko po pavcu obzio na Zelju, težina tijela je veličino jednaka ili teže. G = g. Gutoću neke tvai definiao ojeo ae i obuja V tijela: G α - - - - - - -
=. V hiedov zakon kaže da je uzgon na tijelo uonjeno u tekućinu uz = t g V, gdje je t gutoća tekućine, V obuja uonjenog tijela, a g akceleacija ile teže. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - e uz G Odedio obuja (voluen) aluinijke kuglice gutoće : = V =. V Kuglica e nalazi u ulju gutoće, pa ila uzgona iznoi: uz = V g V = uz = g. udući da kuglica u ulju lebdi (iuje), težina kuglice G po iznou jednaka je zboju elektične ile e i ile uzgona uz : e = [ G = e u z ] G = g g = g uz = g g g g = g = = g = g kg kg 700 900 3 3 3 N = g = 9 0 kg 9.8 = 588 600. 7 kg 0 700 3 Vježba 8 luinijku kuglicu ae 8 g, naboja 0-7, tavio u ulje. Kolika je jakot elektičnog polja koje djeluje na kuglicu ako kuglica u ulju lebdi, a polje ia je vetikalno pea goe? (gutoća aluinija = 700 kg/ 3, g = 9.8 / ) 8900 N/. 5
Zadatak 9 (Vedan, ginazija) Kada u dva točkata naboja na udaljenoti eđuobno djeluju ilo. ko e vaki naboj udvotuči, na kolikoj tebaju biti udaljenoti da ila otane ita? Rješenje 9, q, q, = q, = q, x =? lektična ila izeđu dvaju točkatih naboja (oulobov zakon) dana je elacijo: = k, gdje u i naboji, njihova eđuobna udaljenot, k kontanta u vakuuu (a paktično i u zaku). lektična ila naboja q i q na udaljenoti iznoi: q q = k. lektična ila naboja i na udaljenoti x iznoi: udući da ile oaju biti ite, lijedi: = k. x q q q q q q = k = k k = k / x x k q q 4 = x = 4 / x =. x Dva točkata naboja tebaju biti na dvotuko većoj udaljenoti. Vježba 9 Kada u dva točkata naboja na udaljenoti eđuobno djeluju ilo. ko e vaki naboj utotuči, na kolikoj tebaju biti udaljenoti da ila otane ita? Dva točkata naboja tebaju biti na totuko većoj udaljenoti. Zadatak 0 (Ljiljana, ginazija) Dvije jednake kuglice noe naboje = i = 4. One e najpije dodinu, a poto azaknu na udaljenot 5 c. Kolika je kulonka ila nakon azicanja? (kontanta k za vakuu k = 9 0 9 N / ) Rješenje 0 = = 0-3, = 4 = 4 0-3, = 5 c = 0.5, k = 9 0 9 N /, =? lektična ila izeđu dvaju točkatih naboja (oulobov zakon) dana je elacijo: = k, gdje u i naboji, njihova eđuobna udaljenot, k kontanta u vakuuu (a paktično i u zaku). Nakon dodia kuglice će iati jednaku količinu naboja koja iznoi: 3 0 3 3 = 0 4 0 3 = = =.5 0. 3 4 0 = Kulonka ila nakon azicanja kuglica ia vijednot: 6
3 9 N.5 0 = k = k 9 0 34 000 N 34 kn. = = = 0.5 Vježba 0 Dvije jednake kuglice noe naboje = i = 7. One e najpije dodinu, a poto azaknu na udaljenot 50 c. Kolika je kulonka ila nakon azicanja? 34 kn. 7