Phillipsova krivulja i Okunov zakon. Uvod. Uvod Što nam pokazuje osnovni AS-AD model?

Σχετικά έγγραφα
Otvorenost na tržištu dobara i usluga i financijskim tržištima

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

ZI. NEODREðENI INTEGRALI

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

Otvorenost na tržištu dobara i usluga i financijskim tržištima

IZVODI ZADACI (I deo)

Sistem sučeljnih sila

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

1.4 Tangenta i normala

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

18. listopada listopada / 13

Periodičke izmjenične veličine

( ) ( ) Zadatak 001 (Ines, hotelijerska škola) Ako je tg x = 4, izračunaj

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Elementi spektralne teorije matrica

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam

( , 2. kolokvij)

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

MAKROEKONOMIJA. 13. siječnja 2007.

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zadaci II deo

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

10.1. Bit Error Rate Test

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

Παρασκευή 1 Νοεμβρίου 2013 Ασκηση 1. Λύση. Παρατήρηση. Ασκηση 2. Λύση.

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Teorijske osnove informatike 1

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Specijalna vrsta nepravih integrala jesu oni koji sadrze potencije ili geometrijski red u podintegralnoj funkciji.

IZVODI ZADACI (I deo)

2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1

Kaskadna kompenzacija SAU

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

numeričkih deskriptivnih mera.

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

Reverzibilni procesi

2.7 Primjene odredenih integrala

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.

5. Karakteristične funkcije

Modeliranje komponente trenda u vremenskoj seriji

Rešenja A/2 kolokvijuma iz predmeta MERNI SISTEMI U TELEKOMUNIKACIJAMA 10. januar 2006.

Uvod u diferencijalni račun

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

OBLAST DEFINISANOSTI FUNKCIJE (DOMEN) Pre nego što krenete sa proučavanjem ovog fajla, obavezno pogledajte fajl ELEMENTARNE FUNKCIJE, jer se na

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

POGON SA ASINHRONIM MOTOROM

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Transcript:

Phillipsova krivulja i Okunov zakon Uvod Šo nam pokazuj osnovni AS-AD modl? Dohodak s vraća na prirodnu razinu U srdnjm roku razina cijna j jdnaka očkivanoj Ako j razina cijna jdnaka očkivanoj, nma priiska na promjnu razin cijna inflacija jdnaka 0 Koliko j o ralno? Šo j o prirodna razina dohoka? Da li j ona konsanna? Uvod Prai podak za bilo koju zmlju i vidj ć da inflacija nij jdnaka 0, dakl razina cijna ima rnd rasa Yn j najlakš praii kao prosjčnu razinu dohoka u duljm vrmnskom razdoblju (npr. 10 god) Yn j promjnjiv sopa rasa Yn j zv. normalna sopa rasa 1

Uvod Posoji vza izmđu inflacij i nzaposlnosi Phillipsova krivulja (poglavlj 8) Posoji vza izmđu nzaposlnosi i gospodarskog rasa Okunov zakon (poglavlj 9) Ov dvij rlacij ć zamijnii AS krivulju iz poglavlja 7 Krnimo rdom Uvod Ciljvi prznacij: Objasnii Phillipsovu krivulju i Okunov zakon Objasnii agrganu poražnju (sa sopom rasa dohoka) Prikazai učinak promjn sop rasa novca na konomsku akivnos Objasnii posupak dzinflacij Phillipsova krivulja poglavlj 8 Izvodimo j iz AS rlacij: P P ( 1 μ )F( u,z ) Prposavka: F(u,z ) 1 αu z AS rlacija: P P ( 1 μ )( 1 αu+z ) Phillipsova krivulja: π π ( μ z ) α u Važno j konomski znai objasnii odnos izmđu ovih varijabli 2

Phillipsova krivulja poglavlj 8 π π ( μ z ) α u Uočimo: 1. Ngaivnu vzu izmđu inflacij i sop nzaposlnosi: U : u W (iz WS) P (iz PS) π (za dano P -1 ) Spirala nadnica i cijna 2. Poziivnu vzu izmđu očkivan i svarn inflacij (1 za 1): Sjimo s: P W P Ali u : P π, ali i P π (za dano P -1 ) Slijdi: π W π 3. Takođr poziivnu vzu izmđu zagrad i inflacij U : μ P π (za dano P -1 ) U : z W P π (za dano P -1 ) Phillipsova krivulja poglavlj 8 O čmu ovisi očkivana inflacija: Ako j: θ =0 0 : Izvorna Phillipsova krivulja π ( μ z ) α u θ =1 1 : Izmijnjna Phillipsova krivulja (Phillipsova krivulja uvćana za očkivanja pomak izvorn Phillipsov krivulj prma gor) π π ( μ z ) αu 1 1 Phillipsova krivulja poglavlj 8 Čso s Phillipsova krivulja iskazuj prko un: u=u n Y=Yn P=P π= π Iz π= π μ i Phillipsov krivulj slijdi: u n α Phillipsova krivulja: π π α(u u ) 1 n Šo kazuj α? Ako sopa nzaposlnosi poras za 1 posonih bodova iznad u n, ada ć s inflacija smanjii za α p. b. Sopa nzaposlnosi koja n ubrzava inflaciju, (ili NAIRU), j sopa nzaposlnosi porbna za održavanj sop inflacij konsannom o j u n. z 3

Phillipsova krivulja poglavlj 8 Odnos izmđu nzaposlnosi i inflacij mijnja s s razinom i rajanjm inflacij. Kad sopa inflacij posan visoka, inflacija posaj nsalnija. Zbog oga s oblik ugovora o nadnicama mijnja s razinom inflacij. Sv viš prvladava indksiranj nadnica, pravilo kojim s auomaski povćavaju nadnic kako s mijnja inflacija. Phillipsova krivulja poglavlj 8 Nka j udio ugovora koji su indksirani, a (1 ) udio onih koji o nisu. Za ugovora paš π, a 1 π (odnosno π -1 ) Ph. krivulja posaj: π [ λπ ( 1 λ ) π ] α( u u ) n α Nakon srđivanja: π π (u u ) 1 ( 1 λ ) n Zaključak: kada poras udio indksiranih ugovora o radu, isa promjna sop nzaposlnosi dovodi do vć promjn inflacij. Okunov zakon i agrgana poražnja poglavlj 9 Dosada: Y L(1 u ) 1 u Y N 1 g u u 1 g Y 1 L(1 u 1) 1 u 1 Prposavka: Radna snaga j konsanna Nma hnološkog naprka Sopa rasa Yn jdnaka j 0 Mđuim: Ras radn snag (cris paribus) povćava nzaposlnos Thnološki naprdak (cris paribus) povćava nzaposlnos 4

Okunov zakon i agrgana poražnja poglavlj 9 Da bi s smanjivala nzaposlnos Y mora rasi po sopi koja j vća od zbroja rasa radn snag i hnološkog naprka g Ta sopa j normalna sopa rasa (sopa rasa Yn) Dolazimo do slijdć jdnadžb (Okunov zakon): Vidimo (važno): u u 1 ( g g ) g g u g g u g g u 0 Okunov zakon i agrgana poražnja poglavlj 9 Okunov koficijn β j izmđu 0 i 1 iz dva razloga: 1. Prilagodba zaposlnosi u omjru manjm od 1:1 na odsupanja rasa dohoka od normalnog: ako j dohodak porasao za 1% n znači da ć sopa zaposlnosi porasi za 1 posoni bod (kako sugrira jdnadžba Y=N) vrk daju prdnos zadržavanju radnika prd njihovim opušanjm kada s domaći proizvod smanjuj (gomilanj rada). Nki radnici rbaju čak i kad poduzću n id (računovođ) 2. Kada zaposlnos ras, n popunjavaju s sva nova radna mjsa sa nzaposlnima. Okunov zakon i agrgana poražnja poglavlj 9 Ponovimo Phillipsovu krivulju: π π α( u u ) n Inflacija ovisi o očkivanoj inflaciji i o pomaku nzaposlnosi od prirodn sop nzaposlnosi. Kada j dobro aproksimiran s -1, ada: π π α(u u ) 1 n S obzirom na Phillipsovu krivulju, u un 1 u un 1 5

Okunov zakon i agrgana poražnja poglavlj 9 Rlacija agrgan poražnj, kako j navdna u poglavlju 7, uz dodaak vrmnskih indksa glasi: M Y Y, G, T P Zanmarujući promjn dohoka uzrokovan drugim promjnama osim promjnama količin ralnog novca, ada j: Y M γ P Okunov zakon i agrgana poražnja poglavlj 9 AD rlacija rminima sopa rasa domaćg proizvoda novca i razin cijna: g g m S obzirom na rlaciju agrgan poražnj: g g g 0 m g 0 m Uz danu inflaciju, kspanzivna monarna poliika vodi k visokom rasu domaćg proizvoda. Okunov zakon i agrgana poražnja poglavlj 9 Prposavi konsannu sopu rasa nominalnog novca: U srdnjm roku sopa nzaposlnosi mora bii konsanna: u u 1. Sopa rasa domaćg proizvoda jdnaka j normalnoj sopi: g g Iz gm gm i g g rlacija agrgan poražnj implicira da j inflacija konsanna i zadovoljava: g gm Ouda, izraz za inflaciju j jdnak: gm g S obzirom na gor navdnu jdnadžbu, u srdnjm roku, inflacija j jdnaka prilagođnom rasu nominalnog novca. Konsanna inflacija u=u n g m 6

Okunov zakon i agrgana poražnja poglavlj 9 Prposavimo srdnjoročnu ravnožu Za posizanj niž inflacij, sopa rasa nominalnog novca mora bii smanjna. Evo šo s događa (kraki rok): U rlaciji agrgan poražnj, g ( g ) g m m Tada, iz Okunovog zakona, g u Konačno, s obzirom na Phillipsovu rlaciju: u No ijkom vrmna, S obzirom na Phillipsovu rlaciju: u u n U rlaciji agrgan poražnj: g g g m Tada, iz Okunovog zakona, g g u Nakon smanjnja rasa nominalnog novca, nzaposlnos s prvo povćava, ali naposljku, počinj opadai i vraća na u n Okunov zakon i agrgana poražnja poglavlj 9 Inflacija i nzaposlnos u srdnjm roku U srdnjm roku, nzaposlnos j jdnaka prirodnoj sopi nzaposlnosi, a inflacija j jdnaka prilagođnom rasu nominalnog novca. Dzinflacija: primjr Prposavi β = 0,5, α = 1, g = 3%, u n = 6% i π = 18%. Prposavi da j u 0-oj godini u = 6 % i da srdišnja banka žli započi aninflacijski program u prvoj godini kako bi snizila inflaciju na 3%. Prposavi da j žljni smjr inflacij slijdći: Inflacija j na počku 18% u godini 0 (prij promjna u monarnoj poliici) i pada 3 posona boda godišnj dok n dosgn 3 %. Izradi ablicu za godin 0-8: izračunaj inflaciju, nzaposlnos, ras domaćg proizvoda i ras nominalnog novca za godin 0-8 i uvrsi ih u ablicu. 7

Rjšnj primjra u - u -1 = -0,5(g 3%) Okunov zakon π π -1 = - (u 6%) Phillipsova krivulja g = g m - π Agrgana poražnja PRIJE DEZINFLACIJA POSLIJE Godina 0 1 2 3 4 5 6 7 8 π 18 15 12 9 6 3 3 3 3 u 6 9 9 9 9 9 6 6 6 g 3-3 3 3 3 3 9 3 3 g m 21 12 15 12 9 6 12 6 6 Rjšnj primjra - grafički Objašnjnj rijčima u 1. godini porbno j jako smanjii sopu rasa novca (sa 21 na 12%), o ć smanjii sopu rasa dohoka na (-3%) i povćai sopu nzaposlnosi na 9%. To ć rzulirai smanjnjm inflacij za 3 p. b U 2. godini valja smanjii π za 3 p. b. šo j moguć ako j u= 9% i g 3%. Da bi g bio 3%, g m j 15% Da bi s od 3. do 5. godin inflacija smanjivala za 3 p.b, valja bii u= 9% i g 3%. Za o j dovoljno svak godin g m smanjii za 3 p. b. U 5. godini inflacija j na žljnoj razini i dalj ju održavamo. u n ć bii 6%. Za o j porban ras g m na 12% u 6 god. Šo ć omogućii ras g od 9%. U 7 i 8 godini porbno j g m = 6% šo omogućuj da g bud 3% i u = 6% i π= 3%. 8

rlacija i ovorna konomija Ovorna konomija n mijnja Okunov zakon i Phillipsovu krivulju Promjn su moguć samo u AD rlaciji jr j dohodak funkcija gzognih varijabli. U ržimu flksibilnog čaja j čaj promjnjiv (ndogn), pa j M/P gzogn, a u ržimu fiksnog čaja j čaj gzogn, a M/P s prilagođava (ndogn) Moguć su promjn u AD rlaciji s obzirom na čajni ržim rlacija i ovorna konomija Flksibilan čaj Sv j iso kao i u zavornoj konomiji: Okunov zakon: u u 1 ( g g ) Phillipsova krivulja: π π α(u u ) 1 n Agrgana poražnja: g gm Kakvi su srdnjoročni fki na u, π i g ako srdišnja banka održava isu sopu rasa novca? Idnično kao i u zavornoj konomiji: u = u n, g g, g g m rlacija i ovorna konomija Prposavimo srdnjoročnu ravnožu! Šo s dšava ako srdišnja banka povća sopu rasa novca i zadrži ju na oj razini? Krakoročni i srdnjoročni fki idnični kao i u zavornoj konomiji (slid 19 u j smanjna sopa rasa novca!): Nšo nam fali: učinci na nominalni dvizni čaj i nominalnu kamanu sopu (ovorna j konomija) poglavlj 14 9

rlacija i ovorna konomija Fiksan čaj Novac j sad ndogna varijabla, a čaj gzogna: Agrgana poražnja funkcija ralnog čaja: E P Y ( Y, G, T ) P Vrmnski j indks savljn kod nominalnog čaja jr fiksni čaj n podrazumijva nužno da j čaj npromjnjiv, ngo da su promjn znano rjđ ngo kod flksibilnog čaja. Mogli smo vrmnski indks kod nominalnog čaja i zanmarii. Zanmarimo li osal varijabl imamo: E P Y g g P E Zbog fiksnog čaja mogli smo i zanmarii sopu promjn nominalnog čaja. rlacija i ovorna konomija Okunov zakon: Phillipsova krivulja: Agrgana poražnja: u u 1 ( g g ) π π α(u u ) 1 n g g E Novac j ndogna varijabla, nma održavanja sop rasa novca konsannom! Kakva j srdnjoročna ravnoža? u = u n, g g Sopa inflacij j konsanna za danu inozmnu inflaciju i danu promjnu čaja (dvalvaciju ili rvalvaciju): g g E PAZITE: Tčaj JEST FIKSAN ali j osavljna mogućnos dvalvacij (rvalvacij) valu. Nmoj da vas ovo zbuni i odvuč na flksibilni čaj. Dana dvalvacija podrazumijva da s valua svak godin dvalvira za isi posoak. rlacija i ovorna konomija Izraz za inflaciju možmo još i dodano rducirai: Bz dvalvacij (g E =0) g g g E Bz dvalvacij (g E =0) i uz g 0 (Y=Yn): g g E Možmo praii učink na konomsku akivnos ako s održava konsanna dvalvacija pri sopi g E (uz prposavku da smo prij bili u srdnjoročnoj ravnoži) Isi fki kao i kod održavanja sop rasa novca isom: Kraki rok: g E g (dani,π,π) g > g u π Srdnji rok: π> g E g (dan π) srdnjoročna ravn.) Kakvi su srdnjoročni učinci ako s svak godin vrši dvalvacija valu od 10% 10

rlacija i ovorna konomija Srdnji rok: g g i u = u n unaoč fiksnom čaju Inflacija j, za dano π i na višoj, konsannoj razini g ge g Korkcija čaja nma rajan učinak na konomsku akivnos, ali ima na cijn (održavanj dvalvacij od 10% rzulira u srdnjm roku rasom inflacij za 10%) Šo j sa ralnim čajm? Vraća s na počak ( Za dano π i g 0 ) Ali šo j s njim ako normalna sopa nij jdnaka nuli? (iz AD rlacij: ras, cris paribus, po isoj sopi kao i dohodak) 11