Nenad Nešić IE 4/5 UKP AudVež3 Treća auditorna vežba iz Uravljanja valitetom roizvoda PLANOVI PRIJEMA (reorue za izradu 5. samostalnog zadata i rešeni isitni zadai). Jednostrui lanovi rijema za atributivne arateristie valiteta Planovi rijema redstavljaju sistem uzoraa, omoću ojih se testira hioteza o nivou valiteta eloune serije delova, a zatim se rihvata ili odbija serija, rema tome da li oseduje ili ne oseduje roisani nivo valiteta. IZVLAČENJE UZORKA (n) ISPITIVANJE UZORKA L Nivo valiteta određen je roentom defetnih delova u seriji: N veličina serije; n obim uzora; broj dozvoljenih defetnih delova u uzoru; broj defetnih delova u uzoru. PRIMANJE SERIJE > ODBIJANJE SERIJE Osnovni ojmovi lanova rijema: nivo valiteta; α rihvatljivi nivo valiteta definiše ga roizvođač; > α odbijajući nivo valiteta definiše ga ua; α rizi roizvođača verovatnoća odbijanja serije delova čiji je nivo valiteta α rizi odbaivanja istinite hioteze; rizi ua verovatnoća da će ua rihvatiti seriju delova rizi rihvatanja neistinite hioteze; α verovatnoća odbijanja serije; α f() verovatnoća rihvatanja serije; α oštrina lana rijema. rihvatanje odbijanje serije * n Postua za rešavanje isitnih zadataa iz oblasti lanova rijema za atributivne arateristie valiteta: L α α α Oerativna riva oštrina lana rijema Zadato je: određen broj serija, sa N delova u seriji; n,, α, ; Poasonova rasodela; retostavljeni ulazni nivo valiteta. Crtanje oerativne rive: ( ) L,n, ( n ) n! e Ova jednačina daje verovatnoću da se za različite ulazne nivoe valiteta u uzoru nađe defetnih delova. Ne roračunavamo ojedine tače u ovom dijagramu, već ih nalazimo iz tab.7, UKP M. Određujemo α i za definisane α i (interolaijom, na osnovu tab.7, UKP M). Crtamo rivu rosečnog izlaznog nivoa eloune isoručene serije: P i n Ova riva redstavlja realni nivo valiteta rihvaćenih serija, naon izvršenog L(,n, ) N isitivanja (ontrole). U rihvaćene serije ubrajamo: serije oje su rihvaćene sistemom uzoraa (serije dobrog valiteta) u njima je ostao određen broj defetnih delova, ao i one serije lošeg valiteta (odbijene sistemom uzoraa), nad ojim je izvršena storoentna ontrola i svi defetni delovi zamenjeni isravnim. Na raju je otrebno odrediti uuan broj serija rihvaćenih sistemom uzoraa za retostavljeni ulazni nivo valiteta i uuan broj defetnih delova u njima. / 7
Nenad Nešić IE 4/5 UKP AudVež3 Primer: (JANUAR, Grua, Zadata 3) Postava: Prijemnoj ontroli je isoručeno serija sa o delova delova. Prijemna ontrola se obavlja jednostruim lanom rijema, čiji su arametri: n 35, 4. Potrebno je da se odredi: a) Kriva oerativne arateristie, olazeći od Poasonovog rasoreda; b) Prihvatljivi i odbijajući nivo valiteta za definisane vrednosti rizia rve (4%) i. vrste (%); ) Kriva rosečnog izlaznog nivoa valiteta eloune isoručene serije; d) Uuan broj defetnih delova u svih isoručenih serija delova retostavljenog ulaznog valiteta od.. Rešenje: a) Kriva oerativne arateristie (slia.), olazeći od Poasonovog rasoreda, definisana je jednačinom: P ( ) 4 ( n ) ( 35 ) 35 n a L,n, e! e,! i ona se, na jednostavniji način, može nartati rovlačenjem roz tače dobijene omoću tabele., za različite vrednosti nivoa valiteta :.9.8.7.6.5.4.3.. Tabela.: Pomoćna tabela za rtanje L(,n,) L(,n,) n L(n,,).5.75.999. 3.5.75.5 5.5.398. 7..73.5 8.75.66.3.5..4 4...5 7.5..6....3.4.5.6 Slia.: Kriva oerativne arateristie (Poasonov rasored) / 7
Nenad Nešić IE 4/5 UKP AudVež3 b) Prihvatljivi i odbijajući nivo valiteta: Na osnovu rizia. i. vrste dobijamo odgovarajuće vrednosti verovatnoće Poasonovog rasoreda: α.4 (rizi. vrste) L (, n 35, 4) α.96,. (rizi. vrste) L (, n 35, 4)., a odatle, interolaijom, na osnovu UKP M, tab.7, dobijamo: rihvatljivi nivo valiteta:.53.53%, odn. odbijajući nivo valiteta:.9.9%. ) Kriva rosečnog izlaznog valiteta eloune isoručene serije rta se na osnovu ošte jednačine: P i n L N 35 (,n, ) L(,n, ).965 L(,n, ) uz orišćenje omoćne tabele., Tabela.: Pomoćna tabela za rtanje P i, i riazana je sliom.. Pi.8.7 L(n,,) L(n,,) P i.5.999.5.48..75.75.7.5.398.597.576..73.346.334.5.66.65.59.3..66.64.4..8.8.5..5.5.6 Masimalni (granični) rosečni izlazni nivo valiteta.6.5.4.3.....3.4.5.6 Slia.: Kriva rosečnog izlaznog nivoa valiteta 3 / 7
Nenad Nešić IE 4/5 UKP AudVež3 d) Uuan broj defetnih delova u svih isoručenih serija delova retostavljenog ulaznog valiteta. dobijamo u sledećih neolio oraa: Obraza za rosečni izlazni nivo valiteta u funiji od glasi: P i n L(,n, ), N oji, ada se u njega unesu odai iz ostave zadata i sa slie, dobija obli: 35 35 P i (.). L(.,35,4)..73. 334 Verovatnoća P a L(.,35,4).73 7.3% oazuje da će.73 7 serija biti rihvaćeno. Ostale 83 serije biće isitane metodom storoentne ontrole, ri čemu se defetni delovi zamenjuju dobrim roizvodima. U isorui od serija osle roesa ontrole i zamene defetnih delova isravnim delovima biće uuno P i.334.334 % defetnih delova. Pošto u 83 serije nema defetnih delova (storoentna ontrola), računam broj defetnih delova samo u K 7 serija, oje su rihvaćene sistemom uzoraa: N d K (N n) 7. ( 35) 38 delova. U rasi se javlja i sledeći slučaj (ča češće nego rethodno oisani), ada se unared oznati α,, α i, a treba odrediti elemente lana rijema. Tada se dobija sledeći sistem jednačina: ( ) ( n α ) n α L α,n, e α,! (,n, ) ( n ) n L e.! Ovaj sistem jednačina se rešava iterativnim ostuom (suesivnim ribližavanjem veličina n i ), ili omoću tablia u ojima su roračunati n i za različite vrednosti rizia i nivoa valiteta.. Na omenutom riniu su razvijeni i standardizovani brojni modeli lanova rijema (jednostruih, dvostruih i sevenijalnih), od ojih su najoznatiji: američi vojni standard: MIL-STD-5 D, Dodž-Romingov sistem lanova rijema, Filisov sistem lanova rijema, itd. REFERENCE: UKP M oglavlja 7.3. i 7.3., UKP M oglavlje VI, zadata.3.. Plan rijema za tolerisane numeriče arateristie sa neoznatom σ serije (5. sam. zadata) Zadati su: α rizi roizvođača; Test: rizi ua α rihvatljivi nivo valiteta; odbijajući nivo valiteta; U gornja granična mera tolerisane arateristie, L donja granična mera tolerisane arateristie. Ovde se ne analizira roenat defetnih delova u uzoru, odnosno, ne uzima se on ao riterijum rihvatanja, već statističe mere uzora. REFERENCE: UKP M oglavlja 7.4. i 7.4.4, UKP M oglavlje VI, zadata.3. Primer: Postava: Na automatu se izrađuje osovinia rijema. Poznati su: rizi roizvođača: α 4%, rizi ua: 6%, φ45. rihvatljivi nivo valiteta: 3%, odbijajući nivo valiteta: 5%. Potrebno je formirati odgovarajući lan rijema. [mm]. Za ontrolu date arateristie valiteta se oristi lan 4 / 7
Nenad Nešić IE 4/5 UKP AudVež3 Rešenje: Na osnovu zadatih odataa: α 4%.4, 6%.6, 3%.3, i 5%.5, a rema UKP M, tab.ii, str.38, dobijamo: α Ф - (.5 α).75, Ф - (.5 ).56, P Ф - (.5 ).88, i P Ф - (.5 ).65. Na taj način dobijamo otrebne odate za izračunavanje onstante rijema (normalnog odstuanja): + + α P P i broja elemenata u uzoru (obim uzora): α n α + P P.75.65 +.56.88.7584.75 +.56 + 57.9 58. Naomena: obim uzora zaoružujemo na rvi veći eo broj. Kriva oerativne arateristie P a f() se onstruiše na osnovu jednačina: h Pa gde je:.7584 h + +.695. n n 58 58 ( ) ( ) Proenat defetnih delova u seriji () za različite verovatnoće (P a ) izračunava se omoću tabele.: Tabela.. P a Pa h Pa h Pa.5 Ф( ).99 -.363 -.67.9.74.96 α -.757 -.7.88.3.7 -.544 -.364.7948.363.5...7584.393.3.544.364.7.45..86.89.6693.475.6.5548.8.653.494..363.67.5967.55 5 / 7
Nenad Nešić IE 4/5 UKP AudVež3 Na osnovu odataa iz tabele. onstruišemo rivu oerativne arateristie lana rijema, riazanu sliom...9.8.7.6 Pa.5.4.3.....3.4.5.6 Slia.: Kriva oerativne arateristie lana rijema.7584 i n58 Oblast rihvatanja serije određena je grafiima: x +.7584 s U 45 [mm] i x.7584 s L 44.9 [mm], gde su: U gornja (uer) granična mera tolerisane arateristie, L donja (lower) granična mera tolerisane arateristie, x aritmetiča sredina uzora (oena neoznate aritmetiče sredine serije), i s oena neoznate standardne devijaije serije. Oblast rihvatanja može se grafiči riazati, ao se njene jednačine redstave u obliu: odnosno: 45 x s.7584.7584 x 44.9 s.7584.7584 s 5.594.5687 x s.5687 x 5.5346 Grafii ovih uslova ili granie rihvatanja riazane su na slii., na ojoj se vidi da oba grafia imaju zajedniču oštu taču čije su oordinate: x ( L + U) ( 44.9 + 45) 44.95 mm i s.84 mm. 6 / 7
Nenad Nešić IE 4/5 UKP AudVež3 s (mm).3.5 s.569 xbar 5.535 Slia.: Oblast rihvatanja serije s 5.59.569 xbar..5. OBLAST PRIHVATANJA SERIJE.5 44.9 44.9 44.9 44.93 44.94 44.95 44.96 44.97 44.98 44.99 45 L U Xbar (mm) Data serija će biti rihvaćena samo ao odgovarajuća tača uzora (x bar,s) adne u oblast rihvatanja, oja se nalazi između grafia i asisne ose. U slučaju da ova tača adne izvan ove oblasti, serija se odbija. Douna grania oblasti rihvatanja, izvodi se uvođenjem treće definiione jednačine lana rijema tolerisanih numeričih arateristia sa neoznatom varijansom serije, oja glasi: U L s. max ( ) Najre određujemo veličinu oja odgovara verovatnoći P a.5, na sledeći način: + P a.5 Pa h. 7584.5 Ф( ).393. P a Veličinu.393 treba u neolio ombinaija odeliti na dva dela ( i ), ali tao da u svaoj ombinaiji bude: + i. Proračun dounsih odataa otrebnih za rtanje grafia oblasti rihvatanja serije dat je tabelom.. Tabela.. + [5]:[6] b [7] x -[8] +[8] a/[6] s [] [] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [] [].96.97.6.58 4.6 44.95 44.95.43..73.5.96.34 4.76.776.39 44.946 44.9539.39.9.33.36.876.484 4.36.43.57 44.9443 44.9557.36.5.343.58.83.74 4.43.599.8 44.94 44.958.7.3.363.74.798.94 4.538.76.4 44.9396 44.964...383 3.6.773.383 4.99.86.4 44.936 44.964.3 Naomena: a U L.; b (U L)/.5; (U + L)/ 44.95 Dounom grania oblasti rihvatanja serije u otunosti je definisan lan rijema date serije. 7 / 7