IV godina 2005/06 J.Brnjas-Kraljević siječanj 2006

Σχετικά έγγραφα
Slika 2. Valna duljina i amplituda vala

Fizika 2. Fizikalna optika 2008/09

Val je gibanje poremećaja nekog medija

Obrada signala

Podsjetnik za državnu maturu iz fizike značenje formula

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

Fizika 2. Dr. sc. Damir Lelas. Predavanje 2 Matematičko i fizikalno njihalo. Fazorski prikaz titranja i zbrajanje titranja. Uvod u mehaničke valove.

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

Što je svjetlost? Svjetlost je elektromagnetski val

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

( , 2. kolokvij)

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

V A L O V I. * pregled osnovnih pojmova *

UVOD U KVANTNU TEORIJU

1.4 Tangenta i normala

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

7. Titranje, prigušeno titranje, harmonijsko titranje

(12.j.) 11. Dva paralelna vodiča nalaze se u vakuumu. Kroz njih prolaze struje I1 i I2, kako je prikazano na crteţu.

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

Mehanika je temeljna i najstarija grana fizike koja proučava zakone gibanja i meñudjelovanja tijela. kinematika, dinamika i statika

Lorentzova sila sila kojom magnetsko polje djeluje na česticu naboja q koja se u njemu giba brzinom v

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

Elektron u magnetskom polju

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

5. PARCIJALNE DERIVACIJE

Računarska grafika. Rasterizacija linije

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

Slika 2.1. Širenje zvuka u obliku vala

18. listopada listopada / 13

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava

Dvoatomna linearna rešetka

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr

7 Algebarske jednadžbe

Fizika 2. Auditorne vježbe 11. Kvatna priroda svjetlosti, Planckova hipoteza, fotoefekt, Comptonov efekt. Ivica Sorić

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Periodičke izmjenične veličine

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

HIDRODINAMIKA JEDNADŽBA KONTINUITETA I BERNOULLIJEVA JEDNADŽBA JEDNADŽBA KONTINUITETA. s1 =

FIZIKA. Rezultati državne mature 2010.

numeričkih deskriptivnih mera.

konst. Električni otpor

Bušotinska karotaža. Preddiplomski studij Naftnog rudarstva IV semestar

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Digitalna mamografija

Repetitorij-Dinamika. F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j. Zakon očuvanja energije (ZOE):

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

5. Karakteristične funkcije

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Rad, energija i snaga

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

Primjena ultrazvuka u medicini

Fizika 2 Fizikalna optika

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

UVOD U ELEKTROAKUSTIKU. Literatura. Što je elektroakustika? zvuk je nastao prije svjetla. Što elektroakustika proučava? ELEKTROAKUSTIKA (SELK19)

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A

Pitanja iz izmjenične struje i titranja

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

ULTRAZVUK U MEDICINI. Vera Gal. ultrazvuk - vera gal 1

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

Fizikalna optika SVJETLOST. -interferencija -difrakcija -polarizacija

Teorijske osnove informatike 1

Kaskadna kompenzacija SAU

Gauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ),

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Valovi. Poglavlje 1. Zadatak 1.1 Uz koje uvjete za konstantu a, funkcija u(x, t) = x 2 + 4axt 4a 2 t 2 zadovoljava valnu jednadžbu: 2 u.

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

Difrakcija rentgenskog zračenja

radni nerecenzirani materijal za predavanja

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Gravitacija. Gravitacija. Newtonov zakon gravitacije. Odredivanje gravitacijske konstante. Keplerovi zakoni. Gravitacijsko polje. Troma i teška masa

Interferencija svjetlosti

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

I. Zadatci višestrukoga izbora

Masa, Centar mase & Moment tromosti

Transcript:

V godina 005/06 J.Brnjas-Kraljević siječanj 006

Zvučni valovi zvučni val prijenos prijenos mehaničke energije kroz prostor - titranjem čestica elastičnog sredstva čujni zvuk - područje frekvencija 0 Hz do 0 khz infrazvuk - područje frekvencija < 0 Hz rezonancija unutrašnjih organa ultrazvuk - područje frekvencija > 0 khz - rezonancija molekula

Narav zvučnoga vala prijenos mehaničke energije titranja izvor tijelo koje titra u elastičnom sredstvu energija titranja prenosi se kroz prostor brzinom v λ λν T valna duljina frekvencija longitudinalni val - čestice titraju u smjeru širenja vala transverzalni val - čestice titraju okomito na smjer širenja vala za postojanje zvučnog-mehaničkog vala nužno je elastično sredstvo

način prijenosa energije longitudinalni val - promjene lokalne gustoće čestica i tlaka harmonijski val - izvor harmonijski oscilator neharmonijski val - izvor neharmonijski oscilator

Dvodimenzionalni prikaz vala čestica titra u smjeru širenja vala u prostoru nastaju -zgušnjenja i razrjeđenja čestica povećana i smanjena gustoća područja povećanog i smanjenog tlaka

povećani tlak smanjeni tlak atmosferski tlak titranje molekula zraka koje prenose zvuk smjer širenja poremećaja zvučni val prenose čestice sredstva titrajući u smjeru širenja vala energija se troši na savladavanje trenja zagrijavanje ovisi o odnosu frekvencije vala i vlastite frekvencije titranja čestica sredstva

Jednadžba harmonijskog vala x mjena elongacije u prostoru i vremenu u točki M titranje kasni t za titranjem izvora ( - t' ) Asinω t r t' v ω t' r x A sinω t - A sin v pomak u fazi π x A sin( ω t kr ) k koliki je kut za taj interval vremena t T π λ - valni broj r λ

Akustički tlak u prostoru se mijenja akustički tlak: pa a0 p sin( ωt kr 10 5 Pa pa 10Pa ) intenzitet harmonijskog vala : E St E 1 mω A u dijagnostici 10 100 mw/cm

ntenzitet zvučnog vala 1 ω A ρ v zvučni otpor sredstva osobine izvora pa0 Z intenzitet kuglastog vala opada s r planarni val bolji izbor 1 r r 1 1 r 1 r

Ultrazvučni val frekvencija > 0 khz u medicini 1-0 MHz izvor: piezoelektrični kristal kristal u električnom polju titra frekvencijom promjenljivog polja E E 0 sin ωt t d d 0 sin ωt izvor ako je potaknut na titranje na stranama kristala induciran je promjenljiv napon F F 0 sin ωt t U U 0 sin ωt detektor debljina određena frekvencijom vala rezonantne pojave

Piezokristal emiter i detektor vod za signal zvučni izolator pozadina piezo-kristal sloj podešavanja debljina kristala je λ / postignuta rezonancija maksimalni intenzitet zvučnog vala sloj podešavanja debljina λ /4 maksimalan prijenos energije u tkivo usklađivanje impedancija Z sloj Z k xz t dodatni gel sloj uklanja zračne mjehuriće pulsne metode energija vala prenosi se pulsevima Puls dobro definirana količina energije oštrina granica pulsa osigurana slojem pozadina jako apsorbira impedancija jednaka impedanciji kristala- nema refleksije zvučni izolator sprječava širenje zvuka u drugim smjerovima usmjereni planarni val

SPL prostorna duljina pulsa nλ PD - trajanje pulsa n/ν PRF frekvencija repeticije frekvencija/mhz SPL /mm PD /µs,5 5,0 1,8 0,9 1, 0,6 1 W/cm 7,5 0,6 0,4 10,0 0,45 0,3 <> 0,3 W/cm duljina pulsa je do 3 λ zvučni snop nije prostorno homogen u energiji postoji raspodjela SPL se mijenja u tkivu veća apsorpcija viših frekvencija smanjuje moć razlučivanja s dubinom PRF - -3 khz mora biti dovoljno da prihvati sve jeke v/d D - dubina oslikavanja određuju rezoluciju metode

Aksialna i lateralna rezolucija rezolucija određena figuracijom zvučnog polja mijenja se s dubinom u tkivu rezolucija ograničena s λ za 3,5 MHz 0,86 mm aksialna resolucija udaljenost dviju ravnina okomito na snop oko λ lateralna rezolucija udaljenost dvije paralelne ravnine ovisi o širini snopa - oko 10 λ bolja rezolucija na kraćoj udaljenosti lošija reolucija dublje prodiranje viša frekvencija dulja Fresnelova zona bolja rezolucija jača apsorpcija! Z f a /λ

Transmisija ovisi o odnosu zvučnih otpora R A 0 1, 48x10 1, 48x10 6 6 430 0, 9994 + 430 6 r 6 0 1, 48x10 1, 48x10 430 430 + 0, 9988 zrak α υ α r Z 1 ρ 1 Z ρ T A 0 6 x1, 48x10 x430 6 1, 48x10 + 430 0, 0046 voda α t 6 4x1, 48x10 x430 6 ( 1, 48x10 + 430 ) t 0 0, 001

Refleksija i transmisija zakon refleksije: reflektirani kut upadni kut sin α 1 sinα zakon loma: v1 v koeficijenti refleksije i transmisije: r + t 1 r r ( ) Z1 Z ( Z + ) 0 1 Z za Z 1 Z maksimalna transmisija za Z 1 >> Z ili Z 1 << Z maksimalna refleksija t t 0 4Z ( Z + Z ) 1 1 Z

Raspršenje na krvnim zrncima σ s 4π k 9 4 a 6 Ge G G + 1 3 3η e 3η η + η e udarni presjek raspršenja na čestici << od λ dimenzija krvnog zrnca oko 5 µm m < λ (1-0( MHz) oko 1500 µm G e 34.1x10-1 cm dyne -1 ; η e 1.09 gcm -3 a za plazmu G40.9x10-1 cm dyne -1 ; η 1.01 gcm -3 σ s 1,1 X 10-1 cm

Brzina i akustička impedancija brzina/ms -1 impedancija/kgm - s apsorpcijski 1 MHz /dbcm -1 voda 1484 1,48 x 10-6 0,00009 zrak 343 0,0004 0,159 krv 1550 1,61 x 10-6 0,003 miokard 1550 1,6 x 10-6 0,040 mast 1450 1,38 x 10-6 0,0069 jetra 1570 1,65 x 10-6 0,016 bubreg 1560 1,6 x 10-6 0,0104 kost 3360 6,0 x 10-6 0,1496

Nivo intenziteta ne treba apsolutni intenzitet - odnos prema referentnom intenzitetu β 10log 0 jedinica decibel (db) 0 10-1 Wm - 0 db je smanjenje intenziteta 100 puta

Atenuacija zračenja u tvari - - 1 k 1 x 0 1 -dk dx d x k dx k 0 e kx d x 0 0 dx

Apsorpcija zvučnoga vala interakcijom zvučnog vala i tvari smanjuje se amplituda titranja: A A e αx 0 budući da je A to je : poludebljina apsorpcije x 1/ je određena s (x 1/ ) 0 / (x 1/ αx manja poludebljina - bolji apsorber 0 e x / 1 ln α

deja ultrazvučne dijagnostike energija UZ vala u biološkom tkivu gubi se zbog apsorpcije i raspršenja dio zbog refleksije na granici dva tkiva UZ slike nastaju tim reflektiranim zrakama od ravnih površina raspršenja zbog malih nehomogenosti u tkivu donose informacije mogu se detektirati promjene u elastičnim osobinama tkiva (posljedica bolesti) elastičnost tkiva vezivo tkivo veliki zvučni otpor krvna zrnca veliki otpor jasno vidljiva loše transparentni - recimo solidni tumori akustička sjena - jednostavna dijagnoza

Dopplerov efekt posljedica gibanja izvora ili detektora zvuka je prividna promjena frekvencije detektiranog zvuka da se efekt može uočiti mora brzina gibanja objekta biti manja od brzine zvučnog vala približavanje izvoru viša frekvencija vz + v f p fi vz udaljavanje od izvora niža frekvencija vz v f p fi vz istodobno približavanje v p vi f f0 v z p p

Ultrazvučna dijagnostika refleksija vala na granici dva različita sredstva snimaju se intenziteti povratnih valova u ovisnosti o vremenu povratka slika je raspored granica okomitih na upadni val pomicanje sonde - više paralelnih presjeka- istodobna uporaba više sondi snima cijelo tkivo

A, B i M prikaz A prikaz - intenzitet reflektiranog detektiranog vala prikazan je amplitudom B prikaz - intenzitet je prikazan sjajnošću točke; val većeg intenziteta je sjajnija točka na ekranu M prikaz - rabi se za crtanje pomičnih granica- posebno srca - kombinacija prostorne slike jeke i vremenski ovisnog grafičkog prikaza

intenzitet odbijenog vala ovisi o intenzitet odbijenog vala ovisi o Nastanak slike razlici impedancija A mplitudni prikaz veća razlika jače odbijanje vremenski razmak prispjelih signala proporcionalan udaljenosti ploha odbijanja u B-prikazu veći intenzitet sjajnija točka slabije razlučivanje siva skala bimodalni prikaz svaki pixel broj- jačina refleksije t jača veći broj dubina pixla utječe na kontrast slike B prikaz t

Dvodimenzionalne slike presjeci koje snimamo su ravnine okomite na val bilježimo B-modom prikaz: siva skala-ovisi o intenzitetu jeke granice različitih tkiva su bijele B-slika dubina ovisi o parametrima emitera slika ima toliko linija koliko je emiterskih jedinica u sondi - frame slika se obnavlja frame brzina ako je velika slika je u stvarnom vremenu

Real time istodobno snimanje s više nezavisnih snopova svaki širine 1-4 λ ovisno o mjernoj frekvenciji valna fronta jednake dimenzije u Fresnelovoj zoni površini transduktora duljina linija snimanja je dubina slike linearni transduktor- paralelne linije snimanja, velika apertura, nije za srce; sekvencionalno okidanje apertura veličina trensduktora ili broja sinhronih elemenata fazni snop - snima određeni sektor, gustoća linija se smanjuje s udaljenosti kompliciraniji prikaz, ali manji prozor frekvencije -10 MHz dubina slike osnovno određena atenuacijom

Mjerenje protjecanja

CW Doppler kontinuirano obasijavanje bilježi se promjena frekvencije reflektiranog vala gibanje određeno kao čujni signal Pulsni Doppler pulsni izvor omogućuje dubinu s koje dolazi pojedini pomak ograničenje frekventne analize na jeku u određenim vremenskim intervalima poslije odašiljanja pulsa gating ograničenje maksimalna dubina i maksimalni pomak određeni PRF