12.5 VYTYOVANIE OBLÚKOV
|
|
|
- ĒΜιχαήλ Πολίτης
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 .5 VYTYOVANIE OBLÚKOV Smeovým vkam doavných ínových staveb sú smeové dotnce, echodnce (kajné a medzahé) a kužncové obúk. Vo väšne íadov sú v stavebnej a dané dve smeové dotnce, medz ktoé je otebné vož kužncový obúk s kajným echodncam. Stedový uho sa uuje výotom aebo meaním. Poome kužncového obúka sa voí v závsost na ýchost doavného ostedku, ekonštukných ácach sa otmazuje. Najv vtujeme havné bod obúka. V žeeznnom stavtestve ch oznaujeme v smee stanena: ZP (zaatok echodnce), KP ZO (konec echodnce, zaatok obúka) KO ZP (konec obúka, zaatok echodnce), KP (konec echodnce), at. V cestnom stavtestve TP (sooný bod dotnce a echodnce), PK (echodnca, kužnca), KP (kužnca, echodnca), PT (echodnca, dotnca) at. Potebný oet odobných bodov sa vtuje v ánch zomkoch echodnce a kužncového obúka aebo vo zvoenom koku náastu stanena. Anatck voítané vtovace vk havných a odobných bodov echodníc a obúkov zostavujeme do tabuek a gafck znázoujeme vo vtovacom výkese. P anatckom ojektovaní ínových staveb jednou zo súastí ojektu sú vtovace vk havných a odobných bodov v ozsahu ojektovanej ínovej stavb..5. Uene stedového uha Stedový uho α môžeme u:. Pamm odmeaním vo vchoe dotníc (ob..3) g α = 00 τ (.4) Ob..3. Uene stedového uha. Rešením tojuhoníka, ke odmeame uh ϕ a ψ (ob..3) g τ = ϕ + ψ 00. (.5) 3. Pomocou ogónu voženého medz smeové dotnce (ob..4) ( g n ) 00 τ = ω. (.6) 4. Výotom zo smeníkov, ak na dotncach oznáme súadnce dvojíc bodov, aebo sú známe súadnce vchoov dotncového ogónu (ob..4) α = σ σ = σ V σ (.7) 34 V 3 VV 74
2 Ob..4. Uene stedového uha ogónom a z ozdeu smeníkov Ob..5. Uene stedového uha z odmeaných džok 5. Z odmeaných džok vchoe dotníc (ob. 4.5) oda ovníc α = acsn b a = actg b c. (.8).5. Uene oomeu kužncového obúka P ektfkác obúka uujeme stednú hodnotu oomeu kužncového obúka. Môžeme ju u z odmeaných vzoätí aebo anatck zo súadníc bodov, ktoé eža na obúku. Vzoäta f odmeame ozdž vnútonej han vonkajšeho koajncového ásu, ktoý ozdeíme na džk b (b = 0 m). Postu meana je oda ob..6. Poome uíme z ovnce: (b/) = f ( f), ktoú uavíme na tva b e. (.9) 8 f Ob..6. Meane vzoätí na obúku Údaj e edstavuje ozchod koaje (e = 435 mm). V aších výotoch sa oužíva emená hodnota z voítaných oomeov oda ovnce (.9). Na odkade meana vzoätí ozdž ceého obúka a obastí echodníc, sú vacované ôzne metód vjadena obúka (obúkovým súadncam), oda ktoých sa uskutouje vtovane a smeové oav žeeznných obúkov. Ab sa uaho a sesno meane vzoätí, vob sa 75
3 šecáne meace súav zaožené na otcko-mechanckých ncíoch. K najmodenejším ístojom tohto duhu atí unvezán otcký measký ístoj GLUNI fm Bethaut (ob..7), ktoý sa okem meana a vtovana vzoätí nad tetvou môže sôsob na meane vzdaeností bodov v os koaje od zasovacích znaek, vtýene susedných koají v smee nomá, nveácu a výškové vtovane koajncových ásov. Pístojom môžeme odmea vzoäte s esnosou mm. Ob..7. GLUNI ístoj na meane vzoätí na obúku Pe anatcké uene vekost oomeu obúka otebujeme ozna súadnce toch bodov vhodne ozožených na obúku. Súadnce stedu kužncového obúka S voítame na. ako eseník smetá úseek P P a P P 3, (ob..8): kde k ( + ) + k( + 3 ) ( k k ) 3 S =, (.0) k ( + 3 ) + k( + ) + kk ( 3) ( k k ) S =, k = a k 3 =. 3 Poome voítame zo súadníc stedu kužncového obúka a nektoého z bodov na obúku. Iným ešením je uene súadníc stedu kužncového obúka etínaním naed, ako to výva z ob
4 Ob..8. Výoet oomeu obúka zo súadníc Ak je kužncový obúk uený vac ako tom bodm, otom sa voítané súadnce S( S, S ),. Rovnce oáv majú t en a oome stávajú edbežným hodnotam ( ) S 0 S 0, 0 v( n, ) = C( n,3) ( 3, ) (n,), (.) kde C (n,3) = ( S0 ) / ( S0 )/, (.) d ( 3,) = d, (.3) d (n,) = 0, (.4) ( ) + ( ) =, e =,..., n. Vešme ovncu S 0 S 0 T T ( ) ( ) ( 3,) = C( 3, n ) C( n,3) C 3, n (n,) (.5) a k voítaným oavám d, d a d oítame edbežné hodnot S0, S0, 0. Poome kužncového obúka sa dá tež voíta, ak máme odmeaný jeden bod na obúku a oznáme anatck defnované sme dotníc. Vekos oomeu voítame teaným ostuom..5.3 Vtovane havných bodov kužncového obúka Ke vtujeme obúk bez kajných echodníc, oohu zaatku (ZO) a konca kužncového obúka (KO), uíme vtýením džk dotnce t od vchou V. ZOV = VKO = t = tg α. (.6) 77
5 V íade, že vcho dotníc je neístuný, uíme stedový uho α ešením tojuhoníka (ob..3) aebo ogónom (ob..4). Odmeame džku s, aebo ju voítame z ogónu voženého medz bod P a P. ZO a KO otom vtýme od bodov P a P oda voítaných údajov P ZO = t a, (.7) kde P ZO = t b, snϕ a = s a snτ snψ b = s. snτ Ob..9. Havné bod kužncového obúka (α < 00 g ) Poohu bodu v stede na kužncovom obúku SO môžeme vtý (ob..9):. Pavouhým súadncam z bodov ZO a KO α = ZOE = ZOE = sn, (.8) 78
6 α = ESO = SOE f = cos. (.9). Dotncou v bode SO α t ZOT = T SO = tg. (.30) 4 3. Vzdaenos od bodu V α z VSO ttg =. (.3) α cos Džku obúka voítame oda ovnce π a o = ZOKO = 00 g g. (.3) Rovnce (.8) až (.3) sú atné aj e obúk so stedovým uhom väším ako 00 g..5.4 Vtovane odobných bodov kužncového obúka Na odobné vtýene bodov kužncového obúka najastejše oužívame metódu avouhých súadníc a metódu semoánch súadníc. Ob..30. Vtovane odobných bodov kužncového obúka e = konšt Vtovane avouhým súadncam od dotnce Od ZO na dotnc vtujeme zaokúhené hodnot úseek a k nm na komc oadnce (ob..30). 79
7 =, (.33) aebo odobné bod vtujeme ovnako dhých obúkoch s (ob..3). Stedový uho, ktoý zodovedá džke s je g g s 400 ϕ = π s g = ρ. (.34) Pavouhé súadnce odobných bodov obúka voítame oda ovníc n = snϕ = sn ϕ = sn nϕ n = = ( cosϕ ), ( cosϕ ), = ( cosnϕ ), (.35) Ob..3. Vtovane odobných bodov kužncového obúka e s = konšt Vtovane odobných bodov kužncového obúka metódou semoánch súadníc Metóda je zaožená na ouke o obvodových uhoch: sme, ktoé vchádzajú z bodu na kužnc a zveajú medz sebou ovnaké uh, vtváajú na tejto kužnc ovnaké džk obúkov (ob..3). Pe zvoené s (na. e án zomok džk obúka) voítame δ δ g g = ρ (.36) s a džku tetv t = snδ. (.37) Z bodu ZO a smeu na bod V vtýme uho δ (es. 400 g - δ), v smee ktoého vo vzdaenost t vtýme bod P. aší bod vtýme v smee uha δ (es. 400 g δ) od osedne vtýeného bodu vo vzdaenost t, at. Obúk vtujeme zo zaatku obúka (ZO) a konca obúka (KO) o stkový bod, ktoý je naješe zvo v stede na obúku (SO). 80
8 Ob..3. Vtovane odobných bodov kužncového obúka metódou semoánch súadníc Vtovane odobných bodov kužncového obúka metódou semoánch súadníc o obvode Po vtýení bodu P edchádzajúcm ostuom, centujeme a hozontujeme teodot nad bodom P, zaceme na bod ZO, od ktoého vtýme uho δ + 00 g, v smee ktoého vo vzdaenost t je bod P. Podobne ostuujeme aej a z bodu P vtýme aše bod P 3, at. (ob..33). Ob..33. Vtovane odobných bodov obúka metódou semoánch súadníc o obvode 8
9 .5.5 Vtovane obúkov echodncam Pechodnce sú kvk, ktoé vkadáme medz ame úsek a kužncové obúk. Na ínových stavbách sa oužívajú ôzne kvk vo funkc echodnce. Pechodnce zasujú nuý echod z amej ast tas do kužncového obúka. Sojením dvoch amch úskov kužncovým obúkom, nastáva v dotkových bodoch amk a kužncového obúka okamžtá zmena kvost a edchádzajúce vozdá sú vstavené náhe vznknutej odstedvej se. Únok odstedvej s emnujeme evýšením koajncových ásov, es. enm skonom vozovk. Petože na konc ameho úseku nemá b ešte žadne evýšene a súasne na zaatku obúka má b už né evýšene, vkadáme medz am úsek a kužncový obúk kvku nazvanú echodnca s nasedujúcm vastnosam (ob..34): - kvos echodnce ostune naaste od ameho úseku, kde je kvos /, o kužncový obúk, kde je kvos /, - súasne nastáva ostuné zvšovane vonkajšeho koajncového ásu, es. vozovk od 0 v amom úseku o nú hodnotu evýšena v kužncovom obúku. Hodnota evýšena je funkcou navhovanej ýchost a oomeu obúka. Stúane z ameho úseku do nakonenej ast ebeha o vzostunc, ktoej skon v emete na dotncu vjadujeme omeom : n, kde n je eatívn sád vzostunce. Tva vzostuníc je am aebo zaobený. U nás sa v žeeznnom stavtestve oužívajú aabo 3 a 5 (Bossova echodnca), v zahaní kotoda, Höfeova echodnca a né. V cestnom stavtestve sa oužíva výhadne kotoda Výoet vtovacích vkov echodnce v tvae kubckej aabo Ob..34. Pechodnca a vzostunca 8
10 Džka echodnce na obúku s evýšením koajncových ásov sa ovná džke vzostunce (ob..34) n =, (.38) 000 kde n je koefcent, ktoý uuje skon (stmos) vzostunce. Nomán koefcent skonu vzostunce sa voí n = 0 V (V je ýchos v km h - ). V ojekne stesnených omeoch a v ekonomck odôvodnených íadoch je dovoené oda STN Geometcká ooha a usoadane koaje žeeznných dáh nománeho ozchodu ouž aj menše hodnot koefcentu n. Pe kubckú aabou sa oužíva ama vzostunca. Bossova echodnca má zaobený ebeh vzostunce. Ob..35. Zobazene smeových omeov a ebehu kvost echodnce Rovnca kubckej aabo má tva v tvae kubckej aabo 3 = γ, 6 (.39) kde γ =. Uho λ voítame z ovnce cos λ λ =acsn. Dosadením za do ovnce kubckej aabo voítame oadncu KP na konc echodnce (ob..35) KP = k = γ. (.40) 6 Odsadene kužncového obúka m je 83
11 m = KP ( cos λ) = γ ( cos λ) = tgλ ( cos λ). (.4) 6 3 Súadnce stedu echodnce sú: SP m =, SP = γ = KP. (.4) 48 8 Džku echodnce v os koaje voítame z enov ozvoja bnomckého adu = γ γ STN na výoet džk echodnce, es. jej astí, uvádza en vé dva en z bnomckého ozvoja. Odchýk ádové v mm od eaktnej džk sú echodncach s obúkm o maých oomeoch ( mn. ). (.43).5.5. Výoet vtovacích vkov echodnce v tvae aabo 5 Ob..36. Zobazene smeových omeov a ebehu kvost echodnce v tvae aabo 5 (Bossova echodnca) Rovnca echodnce v tvae aabo 5 (Bossova echodnca ob..36) má tva 4 5 = (.44) 84
12 Dosadením za do ovnce aabo 5 voítame oadncu KP na konc echodnce KP 3 = k = = = 0,5. (.45) Odsadene kužncového obúka je m = KP - ( - cos λ) 0,05 (.46) ke λ voítame z ovnce λ = actg. Súadnce stedu echodnce sú SP = - sn λ, SP = = = 0,05. (.47) Džku echodnce v os koaje voítame z enov ozvoja bnomckého adu 3 5 = (.48) 4 43,83 75, 0 + Ob..37. Zobazene smeových omeov a ebehu kvost echodnce v tvae aabo 5 na otsmených obúkoch 85
13 Výoet vtovacích vkov echodnce v tvae aabo 5 na otsmených obúkoch Rovnca echodnce v tvae aabo 5 na otsmených obúkoch (ob..37) má tva 3 5 = (.49) Dosadením za do ovnce aabo 5 voítame oadncu KP na konc echodnce KP = k = 0,5. Odsadene kužncového obúka je (.50) m = KP - ( - cos λ) 9 0,06, (.5) 730 ke λ voítame z ovnce λ = actg 0,65. Súadnca S je S = sn λ. (.5) Džku echodnce v os koaje voítame z enov ozvoja bnomckého adu 3 5 = (.53) 4,87 406, Výoet vtovacích vkov medzahej echodnce Na zoženom obúku sa ozde evýšena koajncových ásov vovnáva v ozsahu medzahej echodnce (ob..38). Džku medzahej echodnce voítame oda ovnce ( ) n =, 000 (.54) kde je evýšene koajncových ásov na obúku s oomeom a na obúku s oomeom, n = 0 V (oz ovncu (.38)). V žeeznnom stavtestve sa ako medzahá echodnca oužíva as kubckej aabo. Jej vtovace vk sa oítajú e náhadný oome, ktoý sa e > voíta z ovnce =. (.55) Poadncu v koncovom bode medzahej echodnce k a oadnce k, k kužncových obúkov k dotncam t, t voítame z ovníc = γ, k = ( cosλ ), k = ( cosλ ), (.56) 6 k 86
14 87 kde uh λ, λ a koefcent γ vjadujú ovnce sn, sn, sn cos. λ λ λ γ λ = = = = a (.57) Ob..38. Medzahá echodnca Odsadene kužncového obúka o menšom oomee od dotnce sa voíta z ovnce k k k m + =. (.58) Medzahá echodnca sa vtuje oadncam dotnce kužncového obúka s väším oomeom od bodu M na obdve stan. Poadnce e väší oome voítame z ovníc, η η + = + = Y Y, (.59) kde,, η a η voítame z ovníc b a k b k a + = = = + = = =,, 6, γ γ, (.60) ( ) ( ); cos, cos b a ϕ η ϕ η = = om acsn, acsn b a b a = = ϕ ϕ. (.6) Džka medzahej echodnce v os koaje 0 sa oíta z džok obúkov, voítaných z náhadných oomeov (e > ) 4, 4 m m + = = a obúkom odovedajúcm uhom λ a λ
15 m π m π 0 = λ + + λ. (.6) Výoet vtovacích vkov echodnce v tvae kotod Tva a džku kotod vjaduje (ob..39) ovnca A =, (.63) kde A je aamete kotod, je oome oskuanej kužnce v uvažovanom bode, zvajne sa voí na stku echodnce s kužncovým obúkom je džka echodnce. Džka echodnce sa odvodzuje Ob..39. Vtovace vk kotod - z íustného íastku odstedvého zýchena za jednotku asu jazde o echodnc, - z asu otebného na nuý echod z ameho úseku do obúka, - zo skonu vzostunce vonkajšej han vozovk zmene obojstanného eneho skonu v amom úseku na dostedvý skon v obúku, - z jazdno-schoogckých a estetckých ožadavek. Poda STN Pojektovane cest a danc má b vzah medz oomeom a džkou 88
16 echodnce 0, < <, es. oomeom a aametom kotod 0,33 < A <. ) Na vtýene echodnce v tvae kotod musíme voíta (ob..39): - uho dotnce v koncovom bode echodnce τ k, - avouhé súadnce kotod,, - odsadene kužncového obúka, - vtovace vk kotod: súadnce stedu kužncového obúka, džk nomá, subtangent a tetv. Vzah medz uhom τ k, džkou echodnce a oomeom vjadujú ovnce: τ g k g g A = ρ, = A τ / ρ,. k = (.64) A g τ / ρ k Pavouhé súadnce kotod voítame z ovníc = 40A 3 = 6A A A , + 440A 0... (.65) Rad (.65) ýche konvegujú, na aktcké oužte staí voíta ba vé dva en ovníc. Dosadením do ovnce (.65) voítame úseku PK a oadncu PK na konc echodnce. Odsadene kužncového obúka voítame z ovnce ( cosτ ) = PK. (.66) k Súadnce stedu kužncového obúka vjadujú ovnce S = snτ, = +. (.67) PK k S Džk kátkej dotnce t k, nomá z a subtangent s t = MN voítame z ovníc t PK PK k =, z =, st = PK cotgτ k. (.68) sn τ k cosτ k Vožene echodnce medz dotncu a kužncový obúk je možné ba vted, ak α > τ k. Ke α = τ k vznkne ebežný echodncový obúk, ktoý je vtvoený z dvoch echodníc. Rešene ne je možné, ke α < τ k. Vted bu zväšíme oome obúka, aebo zmenšíme džku echodnce Výoet džok dotníc s neovnakým vekosam kajných echodníc Poohu bodov ZP a KP na dotncach neovnako dhých echodncach voítame oda ob..40, omocou súadníc stedu obúka S S S = = sn λ, sn λ, S = k S = k + cosλ, + cosλ. (.68) ) V cestnom stavtestve sa oužíva oznaene R, L, A. 89
17 Voítame džk úseek u a u S S = = S S cosα + u cosα + u snα, u snα, u = = S S S cosα, snα S cosα. snα Vzdaenost t = ZPV a t = VKP otom budú: t = t S = S + u, + u. (.69) (.70) Ob..40. Obúk s neovnako dhým kajným echodncam.5.6 Vtýene havných bodov kužncového obúka s kajným echodncam v tvae aabo 3 a 5 Džku dotnce ovnako dhých echodncach a vzdaenos z (VSO ) voítame z ovníc t = ( + m) tg α, z = α cos ( + m). (.7) (.7) Pemet stedov echodnce na dotnc E a E vtýme od vchou V aebo od omocných bodov P a P, ak je bod V neístuný (ob..3). Vnesením úseek S a - S na obdve 90
18 stan od bodov E a E dostaneme bod echodníc ZP a KP ako aj bod ZO 0, es. KO 0, ktoé sú ätam komíc z bodov echodníc KP ZO a ZP KO. Na komce vtýené v bodoch ZO 0 a KO 0 vneseme hodnot oadníc KP, ím dostaneme oohu bodov na zaatku ZO a konc obúka KO. Na komce v bodoch E a E vtýme sted M a M echodníc vo vzdaenost SP. Ob..4. Vtovane kužncového obúka s echodncam v tvae aabo 3 Na komce vtýené v bodoch ZO 0 a KO 0 vneseme hodnot oadníc KP, ím dostaneme oohu bodov na zaatku ZO a konc obúka KO. Na komce vztýené v bodoch E a E vtýme sted echodníc vo vzdaenost SP. Poznámka: Džk komíc väše ako m vtujeme teodotom. Džk komíc v ntevae 0,4 m až m môžeme vtý oužtím Ptagoovho tojuhoníka, džk katše ako 0,4 m vtýme vzuáne (zakom). Vtovane odobných bodov echodnce Vtýene bodov ZP, M, ZO, es. KO, M, KP, savda nestaí na vtýene echodnce. aše odobné bod echodnce vtujeme v ánch zomkoch džk echodnce v závsost od vekost oomeu kužncového obúka, om b vzdaenost medz susedným bodm nema eko hodnot: 5 m e 300 m, 0 m e 300 m < 500 m, (.73) 5 m e > 500 m. 9
19 Ob..4. Vtovane odobných bodov echodnce Najvhodnejše vtovane odobných bodov echodnce je omocou semoánej metód. Postu vtovana je ovnaký ako kužncovom obúku (ob..3). Vtovace vk uh ϕ a džk t (-), medz susedným odobným bodm (ob.. 4) voítame omocou avouhých súadníc odobných bodov a ( ) ( ( ) ) ϕ = actg at( ), = ( ) +. (.74) Vtovane kužncového obúka z koncových bodov echodnce V bode dotku echodnce s kužncovým obúkom vtýme sme dotnce, od ktoej vtujeme odobné bod kužncového obúka. Sme dotnce uuje sojnca ZOT + 00 g. Dotncu vtýme esnejše na. od sojnce ZOZP omocou uha ω (ob..43), ktoý voítame oda ovnce ω = 00 g ϕ = 00 g + actg Na duhom bode dotku kužnce a echodnce bude uho ω KP λ. (.75) g g KP ω = 00 + ϕ = 00 actg + λ. (.76) Po vtýení smeu dotnce, odobné bod kužncového obúka vtujeme oda ka..4.4, ak stedový uho kužncového obúka bude α λ. Ob..43. Vtýene dotnce v koncovom bode echodnce 9
20 Ob..44. Vtovane obúka s echodncam v tvae kubckej aabo a amou vzostuncou 93
21 Píkad. : Obúk s echodncam v tvae kubckej aabo a s amou vzostuncou má vtovace vk: = 500 m, α = 36,390 g, V = 75 km h -, = 33 mm. Vtovace vk havných bodov obúka a vtovace vk na odobné vtýene obúka a echodnce sú na ob..44. Pesnos odobného vtýena na žeeznc Ktéom esnost vtýena odobných bodov sú kajné ozdžne a ene odchýk vo vzahu k havným bodom tas (ka..9). Neekoene týchto odchýok má zast oohovo vhovujúce vtýene tas. Vtýene aej musí zodoveda STN , kde je uená stavebná odchýka od ueného vzoäta a ozde dvoch susedných odchýok od stanoveného vzoäta na kužncovom obúku a na echodnc. Vzoäta meame na vonkajšom koajncovom áse nad stedom tetv o džke b. Na evádzku žeeznce je ozhodujúca tvaová sávnos vtýena ísušnej kvk. Zachovane edísanej kvost je závsé na vekost ench odchýok susedných toch vtýených odobných bodov. Stedná chba vzoäta m f je jedným hodnotacm ktéom tvaovej sávnost vtýena kvk. Hadkos vtýena kvk sa osudzuje oovnaním dvoch susedných odmeaných vzoätí s teoetckým hodnotam. Meou esnost vtýena je otom stedná chba ozdeu dvoch susedných vzoätí m f. Hodnot odchýok od ojektovaného vzoäta ( f) na kužncovom obúku a echodnc sú v S TN Výoet f a je uvedený v ka Vtýene kužncového obúka s echodncam v tvae kotod Ob..45. Vtovane kužncového obúka s echodncam v tvae kotod Džku dotnce t a vzdaenos z (VSO ) na kužncovom obúku s echodncou v tvae kotod (ob..45) voítame z ovníc 94
22 t = ( ) tg α S + +, (.77) z = α cos ( + ). (.78) Vo vzahu k vchou dotncového ogónu, vtýme na dotncach zaatok (TP, es. PT) a konec echodnce (PK, es. KP) omocou úseek t, PK, PK. Poohu bodov T a T vtýme dvakát od bodov TP, es. PT omocou úseek T = PK s t a od bodu PK 0, es. KP 0 omocou úsek s t. Sojnce bodov T a PK, es. T a KP vtváajú sooné dotnce e echodncu a kužncový obúk. Vtýene dotnce a vtovane odobných bodov kotod a kužncového obúka je odobné, ako sme to uved v edchádzajúcch astach. Píkad.: Obúk s echodncam v tvae kotod je uený aametam: = 300 m, A = 60, α = 44,030 g. Vtovace vk havných bodov obúka a vtovace vk na odobné vtýene obúka a echodnce sú na ob..46. Vovnane enej odchýk zstenej na stkovom bode. Únkom nevhnutných chýb vtovaní nebude stkový bod dentcký. Vtovaním z oboch smeov dostaneme bod P a P. Vzdaenos medz nm v smee obúka je ozdžna odchýka, vzdaenos v smee nomá je ena odchýka q (ob..47). Odchýk a q oovnáme s kajným odchýkam uvedeným v STN Ak ch neekaujú, odchýk neáne vovnáme oda otu bodov. Oav z enej odchýk vovnávame v smee nomá. Odchýka v ozdžnom smee sa savda nevovnáva. S S Ob..47. Odchýk o vtýení kužncového obúka.5.8 Podobné vtovane bodov echodnce kužncového obúka e smeovú oavu koaje V katoách.5.3 a.5.6 sme s ukáza ostu výotu vtovacích vkov a vtovana havných a odobných bodov kužncového obúka a echodnce. Vzdaenost vtýených bodov sú v odstuoch 5 až 30 m a v nektoých íadoch až 50 m. Táto hustota bodov neostauje na oožene koaje do ojektovaného stavu komenej ekonštukc žeeznného zvšku a eodckých oavách koaje zaožených na absoútnch ncíoch, ked sa koaj smeovacím a odbíjacím mechanzmam uavuje do ojektovaného tvau. Vted sa vžaduje hustota 95
23 Ob..46. Obúk s echodncam v tvae kotod 96
24 vtýených bodov vo vzdaenostach až 5 m v súade s kokom automatckej stojnej odbíjak. Vtýene bodov k takejto hustote edchádzajúcm metódam b neboo efektívne a an b sa nesna vžadovaná esnos. Uskutoníme ho vo vzahu k vtýeným odobným bodom kužncového obúka a echodnce, ktoé v ase takéhoto odobného vtovana sú už odsadené od os koaje na zasovacích znakách koaje. Bod zo zasovacích znaek emetneme do estou, kde sa má nachádza od os koaje odsadený koajncový ás na. e = 3,0 0,78 m =,8 m (ob..48). Vtýené bod stabzujeme osobtnou íchtkou ku koajncovému ásu. Medz susedným bodm vtváame dhú tetvu, na ktoej vo vžadovaných odstuoch voítame vzoäta f. Voítané vzoäta sa oovnajú s odmeaným vzoätam a zstené ozde edstavujú oav, ktoé je otebné nasad k estujúcej oohe os obúka aebo echodnce. Oav sa zasujú na stojne koajnce oda dohovou, na. kadná oava znamená osun os koaje naavo, záoná osun naavo v smee stanena. Ob..48. Podobné vtovane kužncového obúka Dhá tetva sa vtváa otck medz teodotom a ceovou znakou, ktoé sú scentované nad koncovým bodm P, P ; P, P 3 at. Meané hodnot vzoäta f odmeame meadekom vo vznaených mestach s. Odstu voíme v ovnakej hustote ebežne, na. od zaatku smeovej oav koaje. Neznamená to však, že v utých vzdaenostach sa nemôžu zmen. Ak na. ed bodom P (ob..48) bo úsek s, za bodom P je úsek s - s. Výoet vzoätí na echodnc V súadncovom sstéme echodnce voítame oadnce bodov P, ežacch na ovnako dhých odstuoch echodnce, o ktoých atí (ob..49). Výoet uskutoníme ostuným dosadzovaním hodnôt za do ovnce (.39). Vzoäta k súadncovo ueným bodom P, voítame ako džk komíc sustených na ísušnú tetvu. echodnce ( ) Vzoäta a stanena na tetve voítame tansfomácou súadníc bodov zo sstému XY do sstému X Y. Uho otáce α (ob..50) voítame z ovnce α = ac tg, (.78) 97
25 Ob..49. Dhá tetva na echodnc vzoäta a stanena voítame oda ovníc f s = snα cosα, = cosα + snα. (.79) Ob..50. Výoet vzoäta na echodnc Výoet vzoäta na kužncovom obúku Vzoäta nad dhou tetvou kužncového obúka voítame oda ovnce b b f =. (.80) Odvodene ovnce je zejmé oda ob..5. Vzoäta oítame do oovce a od oovce dhej tetv. P vtovaní úsekov s na obúku vchádzame z edokadu, že s. Vzoäta na stku ameho úseku a echodnce, echodnce a kužncového obúku, at., voítame tak, že v odstuoch s voítame súadnce bodov P na ísušných smeových úsekoch koaje. Vzoäta oítame ako na echodnc s oužtím ovníc (.78) a (.79). Ak vzoäta meame na vonkajšom koajncovom áse, eaktnom výote zväšíme hodnotu oomeu o oovcu ozchodu koaje. Pístojom GLUNI meame vzoäta v os koaje. 98
26 Ob..5. Výoet vzoäta na kužncovom obúku Ped odobným vtovaním oovnáme vzdaenost medz zasovacím znakam koaje. Ak je nesúad medz danou a odmeanou džkou, aebo ak je znaka oškodená, môžeme sa oj na ašu zasovacu znaku. Naznaený ostu odobného vtovana koaje o ísušnej íave a výotoch je vem ých a dá sa oda oteb ed každou oavou koaje bezostedne zoakova. Vchádza však zo závažnej ožadavk, že ooha zasovacích znaek zodovedá esnému odsadenu vtýených bodov echodnce a obúka, a esnos vtýena je v súade s STN Kontoa vtýena echodníc a obúkov Sávnos ooh koaje v echodnc a kužncovom obúku kontoujeme omocou vžadovaného vzoäta v stede tetv, ktoé oovnávame s odmeaným vzoätím. Povoené odchýk uvádza STN Závsa od najväšej ovoenej ýchost na tat a duhu stavebnej nnost na tat, es. vznaujú dovoené odchýk za evádzk na tat. Vžadované vzoäte na kužncovom obúku voítame úavou ovnce (.9), ke zanedbáme ozde vzoäta v os koaje a na vonkajšom koajncovom áse: f b (.8) 8 Na echodnc vekos vzoäta e zvoené b (b = 0, 6 aebo 4 m) voítame oda ovnce f = f, (.8) kde znamená vzdaenos, v ktoej sa mea vzoäte od zaatku echodnce, f je vekos vzoäta na ahom obúku o oomee. Po ukonení obnov aebo ekonštukc žeeznného zvšku, odchýka od ueného vzoäta nemá eko hodnotu 99
27 00 b b f = + [mm, m, km h -, m] (.83) V 00 a e V > 60 km h - 00 b f = [mm, m, km h - ]. V Okem toho ozde dvoch susedných odchýok od ueného vzoäta nesme tež eko f..6 VYTÝENIE NORMÁLY KU KRIVKE P vtovaní echodnce a obúka sa nám môže vsktnú úoha vtýena nomá k ísušnej kvke. Poda ožadavek na esnos, nomáu vtýme entagónom aebo teodotom. Ob..5. Vtýene nomá na echodnc Nomáu k echodnc v danom bode o súadnc vtýme ako komcu k dotnc t. Poda ob..5 nám sojnca P B edstavuje dotncu. Bod B vtýme od bodu P 0 vo vzdaenost /3. Na ob..53 sú né metód vtýena nomá..7 VÝŠKOVÉ VYTYOVANIE Ob..53 Vtýene nomá na kužncovom obúku Výšk, es. evýšena najastejše vtujeme nveaným ístojom, aebo teodotom. Použte toho-ktoého ístoja závsí od entost teénu, vžadovanej esnost a vzdaenost k vtovanému bodu. 300
Výpočet. grafický návrh
Výočet aaetov a afcký návh ostuu vtýčena odobných bodov echodníc a kužncových obúkov Píoha. Výočet aaetov a afcký návh ostuu vtýčena... Vtýčene kajnej echodnce č. Vstuné údaje: = 00 ; = 8 ; o = 8 S ohľado
Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,
1 1., BD 1 B 1 1 D 1, E F B 1 D 1. B = a, D = b, 1 = c. a, b, c : (1) 1 ; () BD 1 ; () F; D 1 F 1 (4) EF. : (1) B = D, D c b 1 E a B 1 1 = 1, B1 1 = B + B + 1, 1 = a + b + c. () BD 1 = BD + DD 1, BD =
1. písomná práca z matematiky Skupina A. 1. písomná práca z matematiky Skupina B
. písoá pác z tetik Skpi A. Zjedodšte výz : ) z 8 ) c). Doplňte, pltil ovosť : ) ). Vpočítjte : ) ) c). Vpočítjte : ) ( ) ) v v v c). Upvte výz ovete spávosť výsledk pe : 6. Zostojte tojholík ABC, k c
Ekvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Trigonometrijski oblik kompleksnog broja
Trgnmetrjsk blk kmpleksng brja Da se pdsetm: Kmpleksn brj je blka je realn de, je magnarn de kmpleksng brja, - je magnarna jednca, ( Dva kmpleksna brja su jednaka ak je Za brj _ je knjugvan kmpleksan brj.
Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α
Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ
Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu
7. KOMPLEKSNI BROJEVI 7. Opc pojmov Kompleksn brojev su sastavljen dva djela: Realnog djela (Re) magnarnog djela (Im) Promatrajmo broj a+ b = + 3 Realn do jednak je Re : Imagnarna jednca: = - l = (U elektrotehnc
transformacija j y i x x promatramo dva koordinatna sustava S i S sa zajedničkim ishodištem z z Homogene funkcije Ortogonalne transformacije
promatramo dva oordnatna sustava S S sa zaednčm shodštem z z y y x x blo o vetor možemo raspsat u baz, A = A x + Ay + Az = ( A ) + ( A ) + ( A ) (1) sto vred za ednčne vetore sustava S = ( ) + ( ) + (
6. Geometrické charakteristiky rovinných plôch
6. Geometické chaakteistik ovinných lôch Pi iešení kútenia a ohbu nosníkov sa stetávame s veličinami, ktoé chaakteizujú ovinné loch iečnch ezov, na ktoých všetujeme naätie. ú to statický moment a kvadatické
M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
ο ο 3 α. 3"* > ω > d καΐ 'Ενορία όλις ή Χώρί ^ 3 < KN < ^ < 13 > ο_ Μ ^~~ > > > > > Ο to X Η > ο_ ο Ο,2 Σχέδι Γλεγμα Ο Σ Ο Ζ < o w *< Χ χ Χ Χ < < < Ο
18 ρ * -sf. NO 1 D... 1: - ( ΰ ΐ - ι- *- 2 - UN _ ί=. r t ' \0 y «. _,2. "* co Ι». =; F S " 5 D 0 g H ', ( co* 5. «ΰ ' δ". o θ * * "ΰ 2 Ι o * "- 1 W co o -o1= to»g ι. *ΰ * Ε fc ΰ Ι.. L j to. Ι Q_ " 'T
Obvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
3 VLASTNOSTI RIEŠENÍ SCHRÖDINGEROVEJ ROVNICE
LASTNOSTI RIEŠENÍ SCHRÖDINGEROEJ RONICE. ÚOD tejto katole s všmneme oobnejše nektoé všeobecné vlastnost ešení asovej Schöngeovej ovnce e jenú astcu v slovom ol oísanom otencálnou enegou. Postune sa bueme
... 5 A.. RS-232C ( ) RS-232C ( ) RS-232C-LK & RS-232C-MK RS-232C-JK & RS-232C-KK
RS-3C WIWM050 014.1.9 P1 :8... 1... 014.0.1 1 A... 014.0. 1... RS-3C()...01.08.03 A.. RS-3C()...01.08.03 3... RS-3C()... 003.11.5 4... RS-3C ()... 00.10.01 5... RS-3C().008.07.16 5 A.. RS-3C().0 1.08.
!"!# ""$ %%"" %$" &" %" "!'! " #$!
" "" %%"" %" &" %" " " " % ((((( ((( ((((( " %%%% & ) * ((( "* ( + ) (((( (, (() (((((* ( - )((((( )((((((& + )(((((((((( +. ) ) /(((( +( ),(, ((((((( +, 0 )/ (((((+ ++, ((((() & "( %%%%%%%%%%%%%%%%%%%(
pismeni br.4 4.2: Izračunati yds, gdje je K luk parabole y 2 = 2 px od ishodišta to točke
Prakkm Maemaka III Prredo DJočć smen br : Raz Forero red nkc eroda dan ormom za < za < : Izračna ds gde e k araboe od shodša o očke M : Izračna koordnae ežsa homogenog ka ckode a sn a ; : Izračna I e [
Pismeni dio ispita iz Matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja u zavisnosti od parametra a:
Zenica, 70006 + y+ z+ 4= 0 y+ z : i ( q) : = = y + z 4 = 0 a) Napisati pavu p u kanonskom, a pavu q u paametaskom obliku b) Naći jednačinu avni koja polazi koz pavu p i okomita je na pavu q ate su pave
Matematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Το άτομο του Υδρογόνου
Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες
Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.
Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913
Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 ΠΡΑΞΗ ΚΑΤΑΘΕΣΗΣ ΟΡΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς δ ε κ α τ έ σ σ ε ρ ι ς ( 1 4 ) τ ο υ μ ή ν α Ο κ τ ω β ρ ί ο υ, η μ έ ρ α Τ ε τ ά ρ τ η, τ ο υ έ τ ο υ ς δ
Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Đường tròn : cung dây tiếp tuyến (V1) Đường tròn cung dây tiếp tuyến. Giải.
Đường tròn cung dây tiếp tuyến BÀI 1 : Cho tam giác ABC. Đường tròn có đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E, D. BD và CE cắt nhau tại H. chứng minh : 1. AH vuông góc BC (tại F thuộc BC). 2. FA.FH
HONDA. Έτος κατασκευής
Accord + Coupe IV 2.0 16V (CB3) F20A2-A3 81 110 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0 16V (CB3) F20A6 66 90 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0i 16V (CB3-CC9) F20A8 98 133 01/90-09/93 0802-9205M 237,40 2.0i 16V
Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:
Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet
DESKRIPTÍVNA GEOMETRIA
EKRIÍN GEERI meódy zobrzovni priesorových úvrov do roviny (premieni) mericé polohové vzťhy priesorových úvrov riešené v rovine bsh predmeu G Zobrzovcie meódy: olohové mericé úlohy: ongeov projeci Rezy
www.absolualarme.com met la disposition du public, via www.docalarme.com, de la documentation technique dont les rιfιrences, marques et logos, sont
w. ww lua so ab me lar m.co t me la sit po dis ion du c, bli pu via lar ca do w. ww me.co m, de la ion nta t do cu me on t ed hn iqu tec les en ce s, rι fιr ma rq ue se t lo go s, so nt la pr op riι tι
Hydromechanika II. Viskózna kvapalina Povrchové napätie Kapilárne javy. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre EF Dušan PUDIŠ (2013)
Hyomechanika II Viskózna kvaaina Povchové naäie Kaiáne javy Donkové maeiáy k enáškam z yziky I e E Dušan PUDIŠ (013 Lamináne vs. Tubuenné úenie Pi úení eánej kvaainy ôsobia mezi voma susenými vsvami i
Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:
Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet
MATEMATIKA. (zbierka úloh) Matematika. 2. ročník. PaedDr. K. Petergáčová
(Té) MATEMATIKA (ziek úloh) Vzelávi olsť Peet Ročník, tie Mtetik pá s infoáii Mtetik očník Tetiký elok Vpovl PeD K Petegáčová Dátu Moené vzelávnie pe veoostnú spoločnosť/pojekt je spolufinnovný zo zojov
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Rešenje: X C. Efektivne vrednosti struja kroz pojedine prijemnike su: I R R U I. Ekvivalentna struja se određuje kao: I
. Otnik tnsti = 00, kalem induktivnsti = mh i kndenzat kaacitivnsti = 00 nf vezani su aaleln, a između njihvih kajeva je usstavljen steidični nan efektivne vednsti = 8 V, kužne učestansti = 0 5 s i četne
Vektorové a skalárne polia
Vetorové a salárne pola Ω E e prestorová oblasť - otvorená alebo uavretá súvslá podmnožna bodov prestoru E určených arteánsm súradncam usporadaným trocam reálnch čísel X [ ] R. Nech e salárna unca torá
1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Veliine u mehanici. Rad, snaga i energija. Dinamika. Meunarodni sustav mjere (SI) 1. Skalari. 2. Vektori - poetak. 12. dio. 1. Skalari. 2.
Vele u ehc Rd, g eegj D. do. Sl. Veo 3. Tezo II. ed 4. Tezo IV. ed. Sl: 3 0 pod je jedc (ezo ulog ed). Veo: 3 3 pod je jedc (ezo pog ed) 3. Tezo dugog ed 3 9 pod je jedc 4. Tezoeog ed 3 4 8 pod je jedc
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς. 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η. 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν. 5. Π ρ ό τ α σ η. 6.
Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α 1. Ε ι σ α γ ω γ ή 2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν 5. Π ρ ό τ α σ η 6. Τ ο γ ρ α φ ε ί ο 1. Ε ι σ α γ ω
Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11.
Dijagrami:. Udužnih sia N Greda i konoa. Popre nih sia TZ 3. Momenata savijanja My. dio Prosta greda. Optere ena koncentriranom siom F I. Reaktivne sie:. M A = 0 R B F a = 0. M B = 0 R A F b = 0 3. F =
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) λ = 1 + t t. θ = t ε t. Continuum Mechanics. Chapter 1. Description of Motion dt t. Chapter 2. Deformation and Strain
Continm Mechanics. Official Fom Chapte. Desciption of Motion χ (,) t χ (,) t (,) t χ (,) t t Chapte. Defomation an Stain s S X E X e i ij j i ij j F X X U F J T T T U U i j Uk U k E ( F F ) ( J J J J)
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :
PRAVAC iješeni adaci od 8 Nađie aameaski i kanonski oblik jednadžbe aca koji olai očkama a) A ( ) B ( ) b) A ( ) B ( ) c) A ( ) B ( ) a) n a AB { } i ko A : j b) n a AB { 00 } ili { 00 } i ko A : j 0 0
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnčk fakultet unverzteta u Beogradu 6.maj 8. Odsek za Softversko nžnjerstvo Performanse računarskh sstema Drug kolokvjum Predmetn nastavnk: dr Jelca Protć (35) a) () Posmatra se segment od N uzastonh
Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
S ohadom na popis vektorov a matíc napr. v kap. 5.1, majú normálne rovnice tvar
6. STREDNÁ ELIPSA CHÝ Na rozdiel od kaitoly 4.4 uebnice itterer L.: Vyrovnávací oet kde ú araetre eliy trednej chyby odvodené alikáciou zákona hroadenia tredných chýb v tejto kaitole odvodíe araetre trednej
Για να εμφανιστούν σωστά οι χαρακτήρες της Γραμμικής Β, πρέπει να κάνετε download και install τα fonts της Linear B που υπάρχουν στο τμήμα Downloads.
Για να εμφανιστούν σωστά οι χαρακτήρες της Γραμμικής Β, πρέπει να κάνετε download και install τα fonts της Linear B που υπάρχουν στο τμήμα Downloads. Η μυκηναϊκή Γραμμική Β γραφή ονομάστηκε έτσι από τον
6. Mocniny a odmocniny
6 Moci odoci Číslo zýve oceec (leo zákld oci), s zýv ociteľ (leo epoet) Číslo s zýv -tá oci čísl Moci s piodzeý epoeto pe ľuovoľé eále číslo pe kždé piodzeé číslo je v ožie eálch čísel defiová -tá oci
Dinamika krutog tijela ( ) Gibanje krutog tijela. Gibanje krutog tijela. Pojmovi: C. Složeno gibanje. A. Translacijsko gibanje krutog tijela. 14.
Pojmo:. Vektor se F (transacja). oment se (rotacja) Dnamka krutog tjea. do. oment tromost masa. Rad krutog tjea A 5. Knetka energja k 6. oment kona gbanja 7. u momenta kone gbanja momenta se f ( ) Gbanje
!"#$ % &# &%#'()(! $ * +
,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + 6 7 57 : - - / :!", # $ % & :'!(), 5 ( -, * + :! ",, # $ %, ) #, '(#,!# $$,',#-, 4 "- /,#-," -$ '# &",,#- "-&)'#45)')6 5! 6 5 4 "- /,#-7 ",',8##! -#9,!"))
P t s st t t t t2 t s st t t rt t t tt s t t ä ör tt r t r 2ö r t ts t t t t t t st t t t s r s s s t är ä t t t 2ö r t ts rt t t 2 r äärä t r s Pr r
r s s s t t P t s st t t t t2 t s st t t rt t t tt s t t ä ör tt r t r 2ö r t ts t t t t t t st t t t s r s s s t är ä t t t 2ö r t ts rt t t 2 r äärä t r s Pr r t t s st ä r t str t st t tt2 t s s t st
ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΚΑΙ ΣΤΕΛΕΧΩΣΗ
ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΚΑΙ ΣΤΕΛΕΧΩΣΗ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΤΕΣΤ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΘΕΣΕΙΣ ΩΡΟΜΙΣΘΙΟΥ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΒΟΗΘΟΙ ΤΗΛΕΞΥΠΗΡΕΤΗΣΗΣ (ΑΡ. ΠΡΟΚΗΡΥΞΗΣ: 2/2017) (ΛΕΥΚΩΣΙΑ
5 Ι ^ο 3 X X X. go > 'α. ο. o f Ο > = S 3. > 3 w»a. *= < ^> ^ o,2 l g f ^ 2-3 ο. χ χ. > ω. m > ο ο ο - * * ^r 2 =>^ 3^ =5 b Ο? UJ. > ο ο.
728!. -θ-cr " -;. '. UW -,2 =*- Os Os rsi Tf co co Os r4 Ι. C Ι m. Ι? U Ι. Ι os ν ) ϋ. Q- o,2 l g f 2-2 CT= ν**? 1? «δ - * * 5 Ι -ΐ j s a* " 'g cn" w *" " 1 cog 'S=o " 1= 2 5 ν s/ O / 0Q Ε!θ Ρ h o."o.
1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ
Deformaije . Duljinska (normalna) deformaija. Kutna (posmina) deformaija γ 3. Obujamska deformaija Θ 3 Tenor deformaija tenor drugog reda ij γ γ γ γ γ γ 3 9 podataka+mjerna jedinia 4 Simetrinost tenora
Deformacije. Tenzor deformacija tenzor drugog reda. Simetrinost tenzora deformacija. 1. Duljinska deformacija ε. 1. Duljinska (normalna) deformacija ε
Deformae. Duljinska (normalna) deformaa. Kutna (posmina) deformaa. Obujamska deformaa Θ Tenor deformaa tenor drugog reda 9 podatakamjerna jedinia Simetrinost tenora deformaa 6 podataka 4. Duljinska deformaa
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.
ZSTORI ZSTORI SUNSET URTIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ŠIRIN (mm) VISIN (mm) Z PROZOR IM. (mm) TV25 40360 360 400 330x330 TV25 50450 450
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα
..., ISBN: :.!". # -. $, %, 1983 &"$ $ $. $, %, 1988 $ $. ## -. $, ', 1989 (( ). '. ') "!$!. $, %, 1991 $ 1. * $. $,.. +, 2001 $ 2. $. $,, 1992 # $!
!! " 007 : ISBN: # $! % :!" # - $ % 983 &"$ $ $ $ % 988 $ $ ## - $ ' 989 (( ) ' ') "!$! $ % 99 $ * $ $ + 00 $ $ $ 99!! " 007 -!" % $ 006 ---- $ 87 $ (( %( %(! $!$!" -!" $ $ %( * ( *!$ "!"!* "$!$ (!$! "
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Kinematika materijalne toke. 2. Prirodni koordinatni sustav. 1. Vektorski nain definiranja gibanja. Krivocrtno gibanje materijalne toke
Kioco gibje meijle oke Kiemik meijle oke. dio ) Zje kiocog gibj b) Bi i ubje Položj meijle oke u skom euku eme možemo defiii slijedee ie:. Vekoski i defiij gibj (). Piodi i defiij gibj s s (). Vekoski
http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=142&t=44444 ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 2014 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 4 ο ΘΕΜΑ Επιμέλεια : xr.
ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 14 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 4 ο ΘΕΜΑ Επιμέλεια : xr.tsif Σελίδα 1 Έλυσαν οι Δημήτρης Ιωάννου, Γιώργος Βισβίκης, Μπάμπης Στεργίου, Χρήστος Κάναβης, Γιώργης Καλαθάκης, Παναγιώτης Γκριμπαβιώτης,
Erkki Mäkinen ja Timo Poranen Algoritmit
rkki Mäkinen ja Timo Poranen Algoritmit TITOJNKÄSITTLYTITIDN LAITOS TAMPRN YLIOPISTO D 2008 6 TAMPR 2009 TAMPRN YLIOPISTO TITOJNKÄSITTLYTITIDN LAITOS JULKAISUSARJA D VRKKOJULKAISUT D 2008 6, TOUKOKUU 2009
Sheet H d-2 3D Pythagoras - Answers
1. 1.4cm 1.6cm 5cm 1cm. 5cm 1cm IGCSE Higher Sheet H7-1 4-08d-1 D Pythagoras - Answers. (i) 10.8cm (ii) 9.85cm 11.5cm 4. 7.81m 19.6m 19.0m 1. 90m 40m. 10cm 11.cm. 70.7m 4. 8.6km 5. 1600m 6. 85m 7. 6cm
Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
W τ R W j N H = 2 F obj b q N F aug F obj b q Ψ F aug Ψ ( ) ϱ t + + p = 0 = 0 Ω f = Γ Γ b ϱ = (, t) = (, t) Ω f Γ b ( ) ϱ t + + p = V max 4 3 2 1 0-1 -2-3 -4-4 -3-2 -1 0 1 2 3 4 x 4 x 1 V mn V max
(... )..!, ".. (! ) # - $ % % $ & % 2007
(! ), "! ( ) # $ % & % $ % 007 500 ' 67905:5394!33 : (! ) $, -, * +,'; ), -, *! ' - " #!, $ & % $ ( % %): /!, " ; - : - +', 007 5 ISBN 978-5-7596-0766-3 % % - $, $ &- % $ % %, * $ % - % % # $ $,, % % #-
Formulario Básico ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1) ( 1) ( 2) ( 2) λ = 1 + t t. θ = t ε t. Mecánica de Medios Continuos. Grado en Ingeniería Civil.
Mecánica e Meios Continos. Gao en Ingenieía Ciil. Fomlaio Básico Tema. Descipción el moimiento χ (,) t χ (,) t (,) t χ (,) t t t Tema. Defomación s S X E X e i ij j i ij j F X X U F J T T T U U i j Uk
ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ IV: ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ
Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ IV: ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ Ι. ΑΡΒΑΝΙΤΙ ΗΣ jarvan@physcs.auth.gr 2310 99 8213 ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΠΟΛΩΣΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE)
Zada~i za program 2 po predmetot МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Предметен наставник: Проф. д-р Методија Мирчевски Асистент: Виктор Илиев (rok za predavawe na programot - 07. i 08. maj 2010) (во термини
α Εφαρµογές στα τρίγωνα Από τις (1), (2) έχουµε ότι το ΕΗΖ είναι παραλληλόγραµµο. είναι Οµοίως στο τρίγωνο BM είναι ZE // M
Απαντήσεις 51 5. Εφαρµογές των παραλληλογράµµων α Εφαρµογές στα τρίγωνα α.1 Στο τρίγωνο AB Γ είναι Ε // (1) Επίσης Ζ, ΕΗ, άρα Ζ // ΕΗ () Από τις (1), () έχουµε ότι το ΕΗΖ είναι παραλληλόγραµµο. α. Στο
ttl ПОГОНСКИ СИСТЕМИ погони манипулатора са хидроцилиндрима, полужни погонски механизми, Погонски системи Једанаесто предавање
ПОГОНСКИ СИСТЕМИ Једанаесто предавање погони манипулатора са хидроцилиндрима, полужни погонски механизми, МАНИПУЛАТОРИ прости равански A O 2 Техника конструисања МАНИПУЛАТОРИ прости просторни V X 3 V могући
ITU-R P (2009/10)
ITU-R.45-4 (9/) % # GHz,!"# $$ # ITU-R.45-4.. (IR) (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC).ITU-R http://www.tu.t/itu-r/go/patets/e. (http://www.tu.t/publ/r-rec/e ) () ( ) BO BR BS BT F M RA S RS SA SF SM SNG TF V.ITU-R
ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s
P P P P ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s r t r 3 2 r r r 3 t r ér t r s s r t s r s r s ér t r r t t q s t s sã s s s ér t
Moguća i virtuelna pomjeranja
Dnamka sstema sa vezama Moguća vrtuelna pomjeranja f k ( r 1,..., r N, t) = 0 (k = 1, 2,..., K ) df k dt = r + t = 0 d r = r dt moguća pomjeranja zadovoljavaju uvjet: df k = d r + dt = 0. t δ r = δx +
Trigonometrijske nejednačine
Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja
! "# $ % $&'& () *+ (,-. / 0 1(,21(,*) (3 4 5 "$ 6, ::: ;"<$& = = 7 + > + 5 $?"# 46(A *( / A 6 ( 1,*1 B"',CD77E *+ *),*,*) F? $G'& 0/ (,.
! " #$%&'()' *('+$,&'-. /0 1$23(/%/4. 1$)('%%'($( )/,)$5)/6%6 7$85,-9$(- /0 :/986-$, ;2'$(2$ 1'$-/-$)('')5( /&5&-/ 5(< =(4'($$,'(4 1$%$2/996('25-'/(& ;/0->5,$ 1'$-/%'')$(($/3?$%9'&-/?$( 5(< @6%-'9$
Dinamika krutog tijela. 14. dio
Dnaka kutog tjela 14. do 1 Pojov: 1. Vekto sle F (tanslacja). Moent sle (otacja) 3. Moent toost asa 4. Rad kutog tjela A 5. Knetka enegja E k 6. Moent kolna gbanja 7. u oenta kolne gbanja oenta sle M (
ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα
zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.
zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410
MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector
s MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector... 2 1.... 4 2. -MICROMASTER VECTOR... 5 3. -MIDIMASTER VECTOR... 16 4.... 24 5.... 28 6.... 32 7.... 54 8.... 56 9.... 61 Siemens plc 1998 G85139-H1751-U553B 1.
Tretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Επίσημη Εφημερίδα της Ευρωπαϊκής Ένωσης L 222/5
18.8.2012 Επίσημη Εφημερίδα της Ευρωπαϊκής Ένωσης L 222/5 ΕΚΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ (ΕΕ) αριθ. 751/2012 ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ της 16ης Αυγούστου 2012 για τη διόρθωση του κανονισμού (ΕΚ) αριθ. 1235/2008 για τον καθορισμό
Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam
Polarzacja Proces asajaja polarzrae svjelos: a refleksja b raspršeje c dvolom d dkrozam Freselove jedadžbe Svjelos prelaz z opčkog sredsva deksa loma 1 u sredsvo deksa loma, dolaz do: refleksje (prema
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Chapter 1 Fundamentals in Elasticity
D. of o. NU Fs s ν ss L. Pof. H L ://s.s.. D. of o. NU. Po Dfo ν Ps s - Do o - M os - o oos : o o w Uows o: - ss - - Ds W ows s o qos o so s os. w ows o fo s o oos s os of o os. W w o s s ss: - ss - -
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ04.01 5 ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής Όπως συμβαίνει στη φύση έτσι και ο άνθρωπος θέλει να πετυχαίνει σπουδαία αποτελέσματα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό