Επιδράσεις της θερινής βόσκησης αιγών και προβάτων στη φυτοποικιλότητα και στη σύνθεση ενός αραιού πρινώνα της ημιορεινής ζώνης

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Επιδράσεις της θερινής βόσκησης αιγών και προβάτων στη φυτοποικιλότητα και στη σύνθεση ενός αραιού πρινώνα της ημιορεινής ζώνης"

Transcript

1 Επιδράσεις της θερινής βόσκησης ιγών κι προβάτων στη φυτοποικιλότητ κι στη σύνθεση ενός ριού πρινών της ημιορεινής ζώνης Α. Κορκά 1, Κ.Τσιουβάρς 1, Ζ. Κούκουρ 2 κι Δ. Χουβρδάς 2 Α.Π.Θ., Τμήμ Δσολογίς κι Φυσικού Περιβάλλοντος, 1 Εργστήριο Δσικών Βοσκοτόπων (236), 2 Εργστήριο Λιβδικής Οικολογίς (286), Θεσσλονίκη. Περίληψη Τ θμνολίβδ κλύπτουν στη χώρ μς 3,15 εκτ. εκτ. κι συμβάλλουν σημντικά στη διτροφή των κτηνοτροφικών κι θηρμτικών ζώων. Ιδιίτερη οικονομική σημσί έχουν τ θμνολίβδ με κυρίρχο είδος το πουρνάρι (Quercus coccifer L.) που ποκλούντι κι πρινώνες. Αυτοί πρέχουν πράσινη κι κλής, σχετικά, ποιότητς τροφή σ όλη σχεδόν τη διάρκει του έτους κι ντέχουν σε περιτροπική βόσκηση κτά την οποί μπορεί ν φιρεθεί μέχρι το 70% της πργωγής τους χωρίς ν ζημιωθεί η ευρωστί τους. Σκοπός της προύσς εργσίς ήτν η διερεύνηση της επίπτωσης της μέτρις έντσης βόσκησης ιγών, προβάτων κι μίξης υτών κτά τη θερινή περίοδο στη φυτοποικιλότητ κι στη σύνθεση των ριών πρινώνων. Η έρευν πργμτοποιήθηκε στο Πειρμτικό Κέντρο του ΙΔΕΘ, στη Χρυσοπηγή Σερρών. Η πειρμτική επιφάνει χωρίστηκε με περίφρξη σε έξι ίσ τμήμτ έκτσης 3,5 εκτ. το κθέν. Οι χειρισμοί που εφρμόστηκν ήτν βόσκηση: ) με ίγες β) με πρόβτ κι γ) με τη μίξη ιγών κι προβάτων. Οι μετρήσεις των πρμέτρων βλάστησης που πργμτοποιούντν στ τέλη Μΐου, επνλήφθηκν γι τρί έτη (1997, 1998, 1999). Ο ριθμός των ζώων σε κάθε τμήμ (βοσκοφόρτωση) ντιστοιχούσε στη βοσκοϊκνότητ του συγκεκριμένου τμήμτος. Οι πράμετροι που μετρήθηκν ήτν ο ριθμός των ειδών των φυτών, ο ριθμός των τόμων κάθε είδους, πό τ οποί υπολογίστηκε ο δείκτης ποικιλότητς του Shnnon-Wiener (H), κθώς κι η σύνθεση της βλάστησης. Η φυτοποικιλότητ ν κι δεν μετβλήθηκε σημντικά μέσ στ έτη, κθώς κι μετξύ των ειδών ζώων, προυσίσε τάση ύξησης στους χειρισμούς βόσκησης κτά τη διάρκει των ετών κι ιδιίτερ σε υτούς των ιγών κι της μικτής βόσκησης, ενώ ντίθετ στο χειρισμό των προβάτων πρέμεινε σχεδόν στθερή. Λέξεις κλειδιά: θμνολίβδο, μίξη ζώων, δείκτης Shnnon-Wiener. Εισγωγή Απρίτητ στοιχεί γι την εφρμογή κνονικής χρήσης στ φυσικά λιβάδι είνι η γνώση της εποχής βόσκησης, του είδους κι του ριθμού των βοσκόντων ζώων κι της ομοιόμορφης κτνομής της βόσκησης (Νάστης κι Τσιουβάρς 2009). Η επιλογή του κτάλληλου είδους ζώου ή ζώων που θ βοσκήσουν προϋποθέτει τη γνώση της σύνθεσης της βλάστησης του λιβδιού, τις προτιμήσεις των ζώων ως προς τ είδη των φυτών κι τη γνώση της συμπεριφοράς τους κτά τη βόσκηση. Στη χώρ μς με το Μεσογεικό κλίμ, οι πρινώνες διδρμτίζουν έν πολύ σημντικό ρόλο κθώς προσφέρουν τροφή όλη τη διάρκει του έτους, ιδιίτερ σε κρίσιμες περιόδους όπως το κλοκίρι, που η ποώδης βλάστηση είνι ξηρή κι μικρής θρεπτικής ξίς ή το χειμών που η ποώδης βλάστηση δεν επρκεί γι την κάλυψη των διτροφικών νγκών των ζώων. Η ιγοτροφί πρωτίστως, λλά κι η προβτοτροφί εξρτώντι, πό τη βοσκήσιμη ύλη των πρινώνων (Ppchristou et l. 2005) ιδιίτερ κτά τη διάρκει του κλοκιριού. Η τυτόχρονη ορθολογική βόσκηση ιγών κι προβάτων σε πρινώνες προϋποθέτει κλή γνώση της λληλεπίδρσης τόσο μετξύ των ζώων όσο κι μετξύ υτών κι της βλάστησης, γι βελτιστοποίηση της ξιοποίησης των οικοσυστημάτων υτών. ΛΙΒΑΔΙΑ ΚΤΗΝΟΤΡΟΦΙΑ: ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ 111

2 Ένς σημντικός δείκτης της στθερότητς των φυσικών οικοσυστημάτων είνι η βιοποικιλότητ (Mgurrn 1988). Η βόσκηση είνι μι πό τις κυριότερες νθρωπογενείς επιδράσεις η οποί συχνά ευνοεί την ποικιλότητ της βλάστησης (Tsiouvrs et l. 1998). Αυτό συμβίνει γιτί έχει έμμεση επίδρση στον περιορισμό του ντγωνισμού των κυρίρχων ειδών. Η πουσί βόσκησης, ντίθετ, μπορεί ν συμβάλει στη μείωση της φυτοποικιλότητς λόγω του υξημένου ντγωνισμού που νπτύσσετι μετξύ των φυτών κι στη συγκέντρωση μεγάλης ποσότητς ξηρής ουσίς στο έδφος (Montlvo et l. 1993). Σε ορισμένες περιπτώσεις όμως, όπως σε υπερβοσκημέν ποολίβδ (Tsiouvrs et l. 1998), η πουσί βόσκησης μπορεί ν οδηγήσει σε ύξηση της ποικιλότητς. Δεν είνι τεκμηριωμένο εάν η κνονική χρήση σε ριούς ομδοπγείς πρινώνες(κάλυψη < 40%) υξάνει ή μειώνει τη φυτοποικιλότητ. Επίσης, δεν υπάρχουν νφορές σχετικά με τη διφορετική επίπτωση της βόσκησης ιγών ή πρόβτων ή μίξης υτών στη φυτοποικιλότητά τους. Σκοπός της προύσς έρευνς ήτν η μελέτη της επίδρσης της μέτρις έντσης βόσκησης ιγών, προβάτων κι μίξης υτών, στη φυτοποικιλότητ κι στη σύνθεση ριών πρινώνων κτά τη διάρκει του κλοκιριού. Μέθοδοι κι υλικά Η έρευν πργμτοποιήθηκε στο Πειρμτικό Κέντρο του Ιδρύμτος Δσικών Ερευνών Θεσσλονίκης, «ΔΗΜΗΤΡΑ-ΕΛΓΟ» στη Χρυσοπηγή, 13 χιλιόμετρ Β.Α. πό την πόλη των Σερρών, με υψόμετρο 650μ. περίπου. Το μέσο ετήσιο ύψος βροχής νερχότν σε 561χλστ. κι η μέση ετήσι θερμοκρσί έρος 13,5 C, ενώ σύμφων με τον τύπο Emberger (1942), το κλίμ χρκτηρίζετι ως ύφυγρο μεσογεικό βιοκλίμ, με δριμύ χειμών. Η βλάστηση της περιοχής νήκει στην πρμεσογεική ζώνη βλάστησης ή ζώνη της χνοώδους δρυός (Quercetli pubescentis). Το πείρμ εγκτστάθηκε σε μί επιφάνει έκτσης 21 εκτ., με πολυσχιδές νάγλυφο κι ποικιλί εκθέσεων. Στην πειρμτική επιφάνει κυριρχούσε το πουρνάρι (Quercus coccifer L.), ενώ υπήρχν διάσπρτ άτομ χνοώδους δρυός (Quercus pubescens Willd), γύρου (Crpinus orientlis Miller) κι φράξου (Frxinus ornus L.) σε θμνώδη μορφή, στ δε μικρά ή μεγάλ διάκεν υπήρχν είδη λδνιάς (Cistus sp.) κι ποικιλί ειδών ποώδους βλάστησης. Η πειρμτική επιφάνει χωρίστηκε σε έξι ίσ τμήμτ, τ οποί περιφράχτηκν με συρμάτινο πλέγμ. Κάθε τμήμ είχε έκτση ίση με 3,5 εκτ. Οι χειρισμοί οι οποίοι εφρμόστηκν ήτν βόσκηση: ) με ίγες, β) με πρόβτ κι γ) με μίξη ιγών κι προβάτων. Όλοι οι χειρισμοί επνλήφθηκν δύο φορές. Οι μετρήσεις των πρμέτρων βλάστησης επνλήφθηκν γι τρί έτη (1997, 1998, 1999) κι πργμτοποιούντν κάθε φορά στ τέλη Μΐου. Η ένρξη της βόσκησης γινότν ρχές Ιουνίου, μετά την ολοκλήρωση των μετρήσεων της βλάστησης. Η διάρκει βόσκησης ήτν τέσσερις μήνες. Τ μεγέθη των πρμέτρων βλάστησης, τ οποί μετρήθηκν το Μάιο 1997, θεωρήθηκν ως μεγέθη νφοράς κι χρησιμοποιήθηκν ως βάση σύγκρισης με τις μετρήσεις των επόμενων δύο ετών (1998 κι 1999), κτά τ οποί έτη η βλάστηση είχε ήδη δεχθεί την επίδρση της βόσκησης του προηγούμενου κλοκιριού (1997 κι 1998). Σε κάθε πειρμτικό τμήμ τοποθετήθηκε ο ριθμός ζώων που ντιστοιχούσε στη βοσκοϊκνότητ του συγκεκριμένου τμήμτος, η οποί υπολογίστηκε το Μάϊο κάθε έτους (Κορκά 2008). Συνολικά στ δύο πειρμτικά τμήμτ του χειρισμού των ιγών τοποθετήθηκν 14 ίγες κτά μέσο όρο γι κάθε έτος, στ δύο πειρμτικά τμήμτ του χειρισμού των προβάτων τοποθετήθηκν 13 πρόβτ κτά μέσο όρο κι στ δύο πειρμτικά τμήμτ της μίξης ζώων τοποθετήθηκν 8 ίγες κι 8 πρόβτ κτά μέσο όρο. Σε κάθε τμήμ εγκτστάθηκν τέσσερις τομές βλάστησης μήκους 25μ. η κάθε μί. Στις τομές υτές μετρήθηκε η κάλυψη της βλάστησης με τη μέθοδο της γρμμής κι του σημείου (Cook nd Stubbendieck 1986) κι υπολογίστηκε η σύνθεσή της. Γι τον υπολογισμό της φυτοποικιλότητς σε κάθε τομή κι σε τυχί σημεί, τοποθετήθηκν δύο μετλλικά πλίσι, διστάσεων 50Χ50 εκ., στθερά κι γι τ τρί χρόνι της έρευνς (Κορκά 2008). Μέσ σε κάθε πλίσιο μετρήθηκε ο ριθμός των ειδών των φυτών (species richness) κι ο 112 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΙΒΑΔΟΠΟΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ

3 ριθμός των τόμων κάθε είδους (bundnce). Συνολικά γι κάθε χειρισμό λμβάνοντν δεκέξι πλίσι κάθε χρόνο. Από τ στοιχεί υτά υπολογίστηκε ο δείκτης ποικιλότητς του Shnnon-Wiener (H) (Cook nd Stubbendieck 1986). Το σχέδιο του πειράμτος ήτν το πλήρως τυχιοποιημένο (Completely Rndomized design) (Steel nd Torrie 1980). Οι πράγοντες που εξετάστηκν ήτν: 1) ο χειρισμός βόσκησης ιγών, 2) ο χειρισμός βόσκησης προβάτων κι 3) ο χειρισμός μικτής βόσκησης ιγών κι προβάτων. Οι τρεις χειρισμοί βόσκησης επνλήφθηκν επί δύο έτη (1997, 1998). Η σττιστική νάλυση των δεδομένων του δείκτη ποικιλότητς έγινε με το πρόγρμμ SPSS 11.0, με τη μέθοδο της νάλυσης πρλλκτικότητς (ANOVA) κι η σύγκριση των μέσων όρων έγινε με το κριτήριο της Ελάχιστης Σημντικής Διφοράς (LSD) σε επίπεδο σημντικότητς P<0,05 (Steel nd Torrie 1980). Αποτελέσμτ κι συζήτηση Κτά το πρώτο έτος των μετρήσεων (1997) δεν υπήρχε σημντική διφορά (Ρ>0,05) στο δείκτη ποικιλότητς της βλάστησης στις επιφάνειες του πρινών που ορίστηκν ν βοσκηθούν πό τις τρεις κτηγορίες ζώων (Εικόν 1). Ο πρινώνς υτός είχε βοσκηθεί πό ίγες επί τρί έτη ( ) κι στη συνέχει πρέμεινε βόσκητος μέχρι τον Ιούνιο του Η φυτοποικιλότητ προυσίσε τάση ύξησης κτά το 1998 σε σχέση με το 1997 στους χειρισμούς βόσκησης ιγών κι μίξης, ενώ δεν πρτηρήθηκε μετβολή στο χειρισμό προβάτων, χωρίς όμως ν υπάρξουν σημντικές διφορές (Ρ>0,05) μετξύ τους (Εικόν 1). Η μέτρι βόσκηση που εφρμόστηκε το κλοκίρι του 1997 φίνετι ότι δε μετέβλε σημντικά την ποικιλότητ του Σε υτό πιθνόν ν συνέβλε κι το χμηλό ύψος βροχοπτώσεων κτά το 1998 (Κορκά 2008), γεγονός που ευνόησε τη συμμετοχή στη σύνθεση της βλάστησης τόσο του πουρνριού όσο κι των άλλων θάμνων κι φρυγάνων (Πίνκς 1), τ οποί ντγωνίστηκν επιτυχώς τ ποώδη φυτά στη διάρκει υτού του ξηρού έτους. Εικόν 1. Δείκτης ποικιλότητς (Η) της βλάστησης στους χειρισμούς βόσκησης κτά τη διάρκει των τριών ετών του πειράμτος. Στήλες του ίδιου έτους που συνοδεύοντι πό το ίδιο γράμμ δε διφέρουν σημντικά (Ρ>0,05). Οι τιμές του δείκτη ποικιλότητς ήτν υψηλότερες το 1999 σε σύγκριση με υτές των δύο προηγούμενων ετών, χωρίς ν υπάρχουν σημντικές διφορές (Ρ>0,05) μετξύ των ΛΙΒΑΔΙΑ ΚΤΗΝΟΤΡΟΦΙΑ: ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ 113

4 χειρισμών. Ίσως, η επίδρση δύο ετών βόσκησης (1997 κι 1998), μετά πό τρί έτη προστσίς της πειρμτικής επιφάνεις (1995 έως κι Μάϊο 1997), ν συνέβλε στην ύξηση της ποικιλότητς κτά το Σε πρόμοι συμπεράσμτ κτέληξν κι οι Nveh nd Whittker (1979), που υποστηρίζουν ότι μη διτργμένες φυτοκοινότητες εμφνίζουν χμηλή ποικιλότητ κι ετερογένει, ενώ οι βοσκημένες τείνουν ν έχουν υψηλή ποικιλότητ. Ιδιίτερ γι τ Μεσογεικά λιβάδι, οι Θεοδωρίδης κι Κούκουρ (2006) σημειώνουν ότι, μέτρι έντση βόσκησης υξάνει τη χλωριδική ποικιλότητ, γεγονός που συμβδίζει με την μέτρι έντση βόσκησης της προύσς έρευνς κι την τάση ύξησης της ποικιλότητς πό το 1997 προς το Στην υξημένη ποικιλότητ του 1999 ίσως ν συνέβλε κι η υξημένη βροχόπτωση κτά το διάστημ πό Σεπτέμβριο 1998 έως κι Μάϊο 1999, σε σχέση με την ντίστοιχη του (Κορκά 2008), η οποί, ως μί πράμετρος του κλίμτος, μζί με τη βόσκηση κι τη φωτιά, ποτελούν τους κύριους πράγοντες γι τη διμόρφωση της δομής των φυτοκοινοτήτων σε ημίξηρ ποολίβδ (Noy- Meir 1995). Ένς κόμη πράγοντς που συνέβλε στην ύξηση της ποικιλότητς, πιθνόν ν είνι η κτά 23,9% κι 56,7% ντίστοιχ μείωση της ξηρής ουσίς το 1999 σε σύγκριση με το 1997 κι 1998 σε όλους τους χειρισμούς βόσκησης (Κορκά 2008). Η μείωση της ξηρής ουσίς δρ ευνοϊκά στην εγκτάστση άλλων ειδών στο λιβάδι κι επομένως στην ύξηση της φυτοποικιλότητς (Montlvo et l. 1993). Εικόν 2. Δείκτης ποικιλότητς (Η) της βλάστησης στ τρί έτη του πειράμτος γι κάθε χειρισμό βόσκησης. Στήλες του ίδιου έτους που συνοδεύοντι πό το ίδιο γράμμ δε διφέρουν σημντικά (Ρ>0,05). Η επίδρση του είδους του βόσκοντος ζώου στη φυτοποικιλότητ δεν ήτν σημντική (Ρ>0,05) σε κνέν πό τ έτη του πειράμτος (Εικόν 2). Πρόλ υτά, ο δείκτης ποικιλότητς στο χειρισμό βόσκησης ιγών υξήθηκε κτά 33,8% κι στο χειρισμό βόσκησης προβάτων κτά 5,4% πό το 1997 έως το 1999 ενώ στο χειρισμό μικτής βόσκησης κτά 15,4% γι το χρονικό διάστημ πό το 1997 έως το 1999 (Εικόν 2). Από τ ποτελέσμτ υτά προκύπτει ότι, με τη μέτρι έντση βόσκησης με ίγες κι δευτερευόντως με μίξη ιγών κι προβάτων, υπήρξε τάση ύξησης στη φυτοποικιλότητ σε ριό πρινών τουλάχιστον μετά πό δύο έτη βόσκησης. Αντίθετ, η βόσκηση με πρόβτ διτήρησε σχεδόν στθερή τη φυτοποικιλότητ στον πρινών. Ίσως η διάρκει των δύο ετών βόσκησης ν μην είνι επρκής γι ν εμφνιστούν σημντικές διφοροποιήσεις κι ν 114 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΙΒΑΔΟΠΟΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ

5 εξχθούν μόνιμ συμπεράσμτ. Πιθνόν η χρήση μιγούς βόσκησης προβάτων σε ριό πρινών με χμηλή φυτοποικιλότητ, ν μην ενδείκνυτι γι την ύξηση της ποικιλότητς, λόγω κυρίως της προτίμησης των προβάτων στ ποώδη φυτά κι της πιθνής μείωσης υτών στη συμμετοχή των ειδών του πρινών. Από τη σύνθεση της βλάστησης του πρινών (Πίνκς 1), εάν συγκριθεί το θετικό ποσοστό ύξησης (+141,3%) της συμμετοχής ορισμένων κτηγοριών βλάστησης με το ποσοστό μείωσης (-167,2%) άλλων κτηγοριών βλάστησης στο χειρισμό βόσκησης προβάτων, διπιστώνετι ρνητικό ισοζύγιο (-25,9%), γεγονός που προφνώς είνι ποτέλεσμ της επίδρσης της βόσκησης των προβάτων στη βλάστηση. Πίνκς 1. Σύνθεση της βλάστησης (%) στους χειρισμούς ιγών, προβάτων κι μικτής βόσκησης κτά τ έτη 1997, 1998 κι 1999 (Κορκά 2008). Κτηγορίες Αίγες Πρόβ. Μίξη φυτών Ετήσι γρωστώδη 2,3 3,4 3,6 9,3 10,4 7,6 9,6 5,9 9 Πολυετή γρωστώδη 9 10,4 7,8 16,4 11,4 8,2 7,2 6,1 7,3 Ετήσι ψυχνθή 16,3 11,4 28,6 14,3 9,7 27, ,8 29,6 Πολυετή ψυχνθή 11,4 0,1 0,1 9,4 0,1 0,1 10,4 0 0 Πλτύφυλλες πόες 18 20,7 27,2 11,6 16,8 17,3 14,2 17,5 20,1 Θάμνοι κι φρύγν , ,6 39,5 46,6 58,7 34 Σύνολο Αντίθετ, στη σύνθεση των χειρισμών βόσκησης ιγών κι μικτής βόσκησης πρτηρείτι θετικό ισοζύγιο (+47,0% κι +56,3% ντίστοιχ). Είνι τεκμηριωμένο ότι η δικύμνση της βροχής κι της θερμοκρσίς είνι οι πράγοντες που επηρεάζουν σε μεγλύτερο βθμό την ποικιλότητ των ποωδών φυτών στο χώρο κι στο χρόνο (Orteg nd Fernntez Ales 1988). Από την προύσ έρευν όμως, προκύπτουν ενδείξεις ότι υπάρχει συνέργει του είδους βόσκοντος ζώου στη μετβολή της φυτοποικιλότητς. Συμπεράσμτ Η μέτρις έντσης θερινή βόσκηση σε ριά θμνολίβδ πουρνριού με ίγες, προβάτ κι μίξη υτών είχε τάση ύξησης της φυτοποικιλότητς κτά τη διάρκει των τριών ετών. Η βόσκηση ιγών κι δευτερευόντως η βόσκηση με μίξη ιγών κι προβάτων προυσίσν την υψηλότερη τάση ύξησης της φυτοποικιλότητς σε σχέση με τη βόσκηση των προβάτων σε ριό θμνολίβδο πουρνριού στη διάρκει των τριών ετών. Βιβλιογρφί Cook, W.C. nd J. Stubbendieck Rnge reserch: Bsic Problems nd Techniques. Soc. Rnge Mnge. Denver, Colordo, 317 p. Emberger, L Un project d une clssifiction des climtes du point de vue phytogeogrphique. Bul. Soc. D. Historie Nuturelle de Toulouse, 77: Mgurrn, A.E Ecologicl diversity nd its mesurement. Groom Helm Limited, Austrli, 175p. Montlvo, J., M.A. Csdo, C. Lvssor nd F.D. Pined Species diversity ptterns in Mediterrnen grsslnds. J. of Veget. Sci., 4: Nveh, Z. nd R.H. Whittker Mesurements nd reltionships of plnt species diversity in Mediterrnen shrublnds nd woodlnds. Ecologicl Diversity in Theory nd Prctice, pp Noy-Meir, I Interctive effects of fire nd grzing on structure nd diversity of Mediterrnen grsslnds. J. of Veget. Sci., Vol. 6, No 5, pp ΛΙΒΑΔΙΑ ΚΤΗΝΟΤΡΟΦΙΑ: ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ 115

6 Orteg, F. nd Fernntez Ales R Trends in floristic chnges in time in Mediterrnen nnul grsslnds in South-Western Spin. In: Di Cstri, F. Floret, C.H. Rmbl, F. nd Ry J. (Eds). Time scles Lnd Wter Stress. Proc. 5th Int conf. on Mediterrnen Ecosystem. pp , Pris. Ppchristou, T.G., L.E. Dzib nd F. D. Provenz Forging ecology of gots nd sheep on wooded rngelnds. Smll Ruminnt Res., 59: Steel, R.G.D. nd J.H. Torrie Principles nd procedures of sttistics. 2nd ed. Mc Grw Hill Book Compny. INC New York, 481 p. Tsiouvrs, C.N., Z. Koukour, P. Pltis nd A. Ainlis Yerly chnges in vegettion of semi-rid grsslnd under vrious stocking rtes nd grzing systems. In: V.P. Ppnstsis nd D. Peter (Eds), Ecologicl bsis of livestock grzing in Mediterrnen ecosystems. Proc. Int. Workshop, E.G.F., Thessloniki, pp Θεοδωρίδης, Ι. κι Ζ. Κούκουρ Μκροχρόνιες επιδράσεις της βόσκησης στην ποικιλότητ των υπλπικών λιβδιών. Πρκτικά 5ου Πνελ. Λιβδ. Συνεδ. Λιβδοπονί Ξηροθερμικών Περιοχών Χνιά, Ε.Λ.Ε. σελ Κορκά Α Πργωγικότητ, δομή κι βιοποικιλότητ θμνολίβδων πουρνριού (Quercus coccifer L.) υπό συνδυσμένη ή χωριστή βόσκηση γιδιών κι προβάτων. Διδκτορική διτριβή. Σχολή Δσολογίς κι Φ.Π. του Α.Π.Θ., σελ 134. Νάστης, Α.Σ. κι Κ.Ν. Τσιουβάρς Διχείριση κι Βελτίωση Λιβδιών.University Studio Press. Θεσσλονίκη, σελ.140. Sheep nd got summer grzing impct on plnt species composition nd diversity of n open Kermes ok shrublnd. A. Kork 1, K. Tsiouvrs 1, Z. Koukour 2 nd D. Chouvrds 2. Aristotle University of Thessloniki, 1 Lbortory of Rnge Science (P.O.Box 236) 2 Lbortory of Rnge Ecology (P.O. Box 286), GR-54124, Thessloniki, Greece Abstrct Shrublnds occupy n re of 3,1 million hectres in Greece nd contribute substntilly to feeding of grzing nimls. One of the economiclly importnt evergreen shrublnds is tht of kermes ok (Quercus coccifer L). Kermes ok shrublnds provide green nd of reltively high qulity folige to grzing nimls lmost ll yer-round. They re minly grzed by gots nd secondly by sheep. The objective of the study ws to evlute the impct of 1) got, 2) sheep nd 3) mixed moderte summer grzing on species composition nd plnt diversity of n open kermes ok shrublnd. The reserch ws conducted in Chrysopigi, Serres, north Greece, t 650m ltitude nd subhumid climte. The experimentl re of 21 h open kermes ok shrublnd ws divided into six 3,5 h ech, equl size plots. A completely rndomized design ws pplied for the three tretments: 1) got grzing, 2) sheep grzing nd 3) mixed sheep nd got grzing. All tretments were repeted twice. Vegettion prmeters were mesured t the end of My for three consecutive yers (1997, 1998 nd 1999). Mesurements of 1997 were considered s reference dt. The number of grzing nimls ws equl to grzing cpcity of every plot. Plnt species composition ws mesured using the line point method. Species richness nd species bundnce were mesured in 0,5x 0,5 m qudrtes. Then, plnt diversity ws clculted using the Shnnon-Wiener (H) diversity index. Species composition for ll grzing tretments vried through the yers ccording to precipittion s fluctution nd to grzing tretment. Plnt diversity incresed but not significntly, by 33,8% for gots, 5,4% for sheep nd 15,4% for the mixed tretment through the yers ( ). Key words: Quercus coccifer L., herbivore mixture, Shnnon-Wiener index. 116 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΙΒΑΔΟΠΟΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ

Επίδραση των αβιοτικών παραγόντων στην ποικιλότητα των ποολίβαδων

Επίδραση των αβιοτικών παραγόντων στην ποικιλότητα των ποολίβαδων Επίδρση των βιοτικών πργόντων στην ποικιλότητ των ποολίβδων Ι. Πππάς κι Ζ. Κούκουρ Εργστήριο Δσικών Βοσκοτόπων (236), Σχολή Δσολογίς κι Φυσικού Περιβάλλοντος, Αριστοτέλειο Πνεπιστήμιο Θεσσλονίκης, 541

Διαβάστε περισσότερα

Το απόθεμα των σπόρων στο έδαφος σε λιβαδικά οικοσυστήματα του όρους Ψηλορείτη Κρήτης

Το απόθεμα των σπόρων στο έδαφος σε λιβαδικά οικοσυστήματα του όρους Ψηλορείτη Κρήτης Το απόθεμα των σπόρων στο έδαφος σε λιβαδικά οικοσυστήματα του όρους Ψηλορείτη Κρήτης Το απόθεμα των σπόρων στο έδαφος σε λιβαδικά οικοσυστήματα του όρους Ψηλορείτη Κρήτης Γ. Καζάκης 1 και Β. Π. Παπαναστάσης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Ι ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ

ΜΕΡΟΣ Ι ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ ΜΕΡΟΣ Ι ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ Κεφάλιο 2 ΤΟ ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ SOOW-SWAN Εισγωγή Η νάλυση της θεωρίς της οικονομικής μεγέθυνσης θ ξεκινήσει νλύοντς το πιο πλό δυνμικό υπόδειγμ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ, ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΩΝ ΨΥΧΑΝΘΩΝ ΣΕ ΠΟΟΛΙΒΑΔΑ ΞΗΡΟΘΕΡΜΙΚΩΝ ΠΕΡΙΟΧΩΝ. Διδακτορική Διατριβή. Θεοδώρας Μέρου.

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ, ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΩΝ ΨΥΧΑΝΘΩΝ ΣΕ ΠΟΟΛΙΒΑΔΑ ΞΗΡΟΘΕΡΜΙΚΩΝ ΠΕΡΙΟΧΩΝ. Διδακτορική Διατριβή. Θεοδώρας Μέρου. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΑΣΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΛΙΒΑΔΙΚΗΣ ΟΙΚΟΛΟΓΙΑΣ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΠΑΠΑΝΑΣΤΑΣΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ ΣΙΛΑΝΙΟΥ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΚΚΕΝΩΣΕΙΣ ΕΝΑΠΟΘΕΣΗΣ ΠΥΡΙΤΙΟΥ. Γ. Αλεξίου, Α. Καλαμπούνιας, Ε. Αμανατίδης, Δ. Ματαράς

ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ ΣΙΛΑΝΙΟΥ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΚΚΕΝΩΣΕΙΣ ΕΝΑΠΟΘΕΣΗΣ ΠΥΡΙΤΙΟΥ. Γ. Αλεξίου, Α. Καλαμπούνιας, Ε. Αμανατίδης, Δ. Ματαράς ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ ΣΙΛΑΝΙΟΥ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΚΚΕΝΩΣΕΙΣ ΕΝΑΠΟΘΕΣΗΣ ΠΥΡΙΤΙΟΥ Γ. Αλεξίου, Α. Κλμπούνις, Ε. Αμντίδης, Δ. Μτράς Εργστήριο Τεχνολογίς Πλάσμτος, Τμήμ Χημικών Μηχνικών, Πνεπιστήμιο Πτρών ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ικανότητα εγκατάστασης αγρωστωδών και ψυχανθών ειδών σε διαφορετικούς οικότοπους

Ικανότητα εγκατάστασης αγρωστωδών και ψυχανθών ειδών σε διαφορετικούς οικότοπους Ικνότητ εγκτάστσης γρωστωδών κι ψυχνθών ειδών σε διφορετικούς οικότοπους Ι. Πππάς 1, Η. Κρμίρης 1, Γ. Στεργιοπούλου 1, Μ. Κίτσος 2, Ζ. Κούκουρ 1 1 Εργστήριο Δσικών Βοσκοτόπων (236), Σχολή Δσολογίς κι Φυσικού

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ SET14: ΤΟΜΕΑΚΗ ΣΥΝΘΕΣΗ ΑΠΑΣΧΟΛΗΣΗΣ

ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ SET14: ΤΟΜΕΑΚΗ ΣΥΝΘΕΣΗ ΑΠΑΣΧΟΛΗΣΗΣ ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ ΟΡΙΣΜΟΣ - ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑ Ο δείκτης κτγράφει τη σύνθεση της πσχόλησης νά περιφέρει κι ειδικότερ την ποσοστιί κτνομή κτά τομέ πργωγής (πρωτογενής, δευτερογενής, τριτογενής) κθώς

Διαβάστε περισσότερα

Μακροχρόνιες επιδράσεις της βόσκησης στην ποικιλότητα των υπαλπικών λιβαδιών

Μακροχρόνιες επιδράσεις της βόσκησης στην ποικιλότητα των υπαλπικών λιβαδιών Μακροχρόνιες επιδράσεις της βόσκησης στην ποικιλότητα των υπαλπικών λιβαδιών Ι. Θεοδωρίδης και Ζ. Κούκουρα Εργαστήριο Δασικών Βοσκοτόπων (236), Τομέας Λιβαδοπονίας και Άγριας Πανίδας- Ιχθυοπονίας Γλυκέων

Διαβάστε περισσότερα

Παραγωγικότητα πέντε ξηρικών τεχνητών λειμώνων και της αυτοφυούς βλάστησης στο Λιθοχώρι Ευρυτανίας *

Παραγωγικότητα πέντε ξηρικών τεχνητών λειμώνων και της αυτοφυούς βλάστησης στο Λιθοχώρι Ευρυτανίας * Πργωγικότητ πέντε ξηρικών τεχνητών λειμώνων κι της υτοφυούς λάστησης στο Λιθοχώρι Ευρυτνίς Πργωγικότητ πέντε ξηρικών τεχνητών λειμώνων κι της υτοφυούς λάστησης στο Λιθοχώρι Ευρυτνίς * Ρ. Θνόπουλος Διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Πολυώνυμα. 1 η Μορφή Ασκήσεων: Ασκήσεις στις βασικές έννοιες του πολυωνύμου. 1. Ποιες από τις παρακάτω παραστάσεις είναι πολυώνυμα του x i.

2.1 Πολυώνυμα. 1 η Μορφή Ασκήσεων: Ασκήσεις στις βασικές έννοιες του πολυωνύμου. 1. Ποιες από τις παρακάτω παραστάσεις είναι πολυώνυμα του x i. . Πολυώνυμ η Μορφή Ασκήσεων: Ασκήσεις στις βσικές έννοιες του πολυωνύμου. Ποιες πό τις πρκάτω πρστάσεις είνι πολυώνυμ του i. ii. iii. iv. v. vi. 5 Σύμφων με τον ορισμό πολυώνυμ του είνι οι πρστάσεις i,

Διαβάστε περισσότερα

Θερμιδική αξία της βοσκήσιμης ύλης

Θερμιδική αξία της βοσκήσιμης ύλης Θερμιδική ξί της οσκήσιμης ύλης Δ. Ράπτη, Μ. Ππδημητρίου κι Ι. Ισπικούδης Εργστήριο Λιδικής Οικολογίς (286), Σχολή Δσολογίς κι Φυσικού Περιάλλοντος, Αριστοτέλειο Πνεπιστήμιο Θεσσλονίκης, 54124 Θεσσλονίκη,

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ. Τ Μ Η Μ Α ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ κ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΘΕΜΑ

Τ.Ε.Ι. ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ. Τ Μ Η Μ Α ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ κ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΘΕΜΑ Τ.Ε.Ι. ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ Σ χ ο λ ή Διο ίκ η σ η ς κ Ο ικ ο ν ο μ ί ς Τ Μ Η Μ Α ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ κ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΑΠΟΨΕΩΝ ΧΡΗΣΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΩΝ ΙΑΤΡΕΙΩΝ ΤΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ Θέρµνση Ψύξη ΚλιµτισµόςΙΙ Ψυχροµετρί Εργστήριο Αιολικής Ενέργεις Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κτσπρκάκης Ξηρόςκιυγρός τµοσφιρικόςέρς Ξηρόςκιυγρόςτµοσφιρικός έρς Ξηρός τµοσφιρικός έρς: ο πλλγµένος πό τους

Διαβάστε περισσότερα

Q T Q T. pdv. παραγόµενο έργο κατά την εκτόνωση αερίου: Μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας αέρα χωρίς µεταβολή όγκου και παραγωγή έργου.

Q T Q T. pdv. παραγόµενο έργο κατά την εκτόνωση αερίου: Μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας αέρα χωρίς µεταβολή όγκου και παραγωγή έργου. Ο 1 ος ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΤΗΝ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ-1 σχετίζει τη µετβολή της θερµοκρσίς ενός ερίου µετηµετφορά ενέργεις µετξύ του ερίου κι του περιβάλλοντός του κι το πργόµενο/ποδιδόµενο έργο Q U W Q * *

Διαβάστε περισσότερα

ν = 2, από τους οποίους όμως γνωρίζουμε μόνο 5, αυτούς που προκύπτουν για

ν = 2, από τους οποίους όμως γνωρίζουμε μόνο 5, αυτούς που προκύπτουν για 165 4.5 ΠΡΩΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Εισγωγή Δύο πό τ σημντικότερ ποτελέσμτ σχετικά με τους πρώτους ριθμούς ήτν γνωστά ήδη πό την ρχιότητ. Το γεγονός ότι κάθε κέριος νλύετι με μονδικό τρόπο ως γινόμενο πρώτων εμφνίζετι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΠΙΝΑΚΕΣ 1Δ-2Δ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΠΙΝΑΚΕΣ 1Δ-2Δ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΠΙΝΑΚΕΣ 1Δ-2Δ Άσκηση 1 Μί ετιρεί πσχολεί 30 υπλλήλους. Οι μηνιίες ποδοχές κάθε υπλλήλου κυμίνοντι πό 0 έως κι 3.000. Α. Ν γράψετε λγόριθμο που γι κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες, στήριξη από ICT.:

Οδηγίες, στήριξη από ICT.: Τίτλος: Ώσμωση Θέμτ: Όσμωση, γρμμομόρι, συλλογή δεδομένων κι γρφική πράστση. Διάρκει: 120λεπτά Ηλικί: 14-16 Διφοροποίηση: Διφορετικά επίπεδ βοήθεις κι διφορετικές δρστηριότητες. Οδηγίες, στήριξη πό ICT.:

Διαβάστε περισσότερα

Άτομα μεταβλητή Χ μεταβλητή Y... Ν XN YN

Άτομα μεταβλητή Χ μεταβλητή Y... Ν XN YN Ν6_(6)_Σττιστική στη Φυσική Αγωγή 08_Πλινδρόμηση κι συσχέτιση Γούργουλης Βσίλειος Κθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ. Σε ορισμένες περιπτώσεις πιτείτι η νίχνευση της σχέσης μετξύ δύο ποσοτικών μετβλητών

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας

Εργαστήριο Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας Εργστήριο Φυσικής Τμήμτος Πληροφορικής κι Τεχνολογίς Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λμίς Ηλεκτρικό φορτίο Εισγωγή στην έννοι του Ηλεκτρικού Φορτίου Κάθε σώμ περιέχει στην φυσική του κτάστση ένν πάρ πολύ μεγάλο ριθμό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΕΙΣΟ ΗΜΑΤΟΣ

ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΕΙΣΟ ΗΜΑΤΟΣ ΠΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΚΕ ΟΝΙΣ ΤΜΗΜ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΘΗΗΤΗΣ ΚΩΣΤΣ ΕΛΕΝΤΖΣ ΣΧΕΤΙΚ ΜΕ ΤΙΣ ΚΜΠΥΛΕΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΙ Τ ΠΟΤΕΛΕΣΜΤ ΥΠΟΚΤΣΤΣΗΣ ΚΙ ΕΙΣΟ ΗΜΤΟΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ η: Συνρτήσεις ζήτησης κτά arshall Υπόθεση: Το χρηµτικό

Διαβάστε περισσότερα

«Βιοδοκιμές αποτελεσματικότητας ουσιών φυτικής προέλευσης επί του δορυφόρου της πατάτας Leptinotarsa decemlineata (Say) (Coleoptera: Chrysomelidae)»

«Βιοδοκιμές αποτελεσματικότητας ουσιών φυτικής προέλευσης επί του δορυφόρου της πατάτας Leptinotarsa decemlineata (Say) (Coleoptera: Chrysomelidae)» ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΥΠΟΔΟΜΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Εργαστήριο Γεωργικής Ζωολογίας & Εντομολογίας Αθήνα 2015 «Βιοδοκιμές αποτελεσματικότητας

Διαβάστε περισσότερα

δίνει την πυκνότητα νετρονίων ανά μονάδα ενέργειας. Αναφέρεται συνήθως στη βιβλιογραφία απλά ως «πυκνότητα νετρονίων» ενώ η

δίνει την πυκνότητα νετρονίων ανά μονάδα ενέργειας. Αναφέρεται συνήθως στη βιβλιογραφία απλά ως «πυκνότητα νετρονίων» ενώ η ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Π2.2 Γι ν δούμε με ποιο τρόπο ο τύπος των τεσσάρων συντελεστών προκύπτει πό την (2.2.1) χρειάζετι πρώτ τ γενικεύσουμε τις έννοιες της πυκνότητς κι της ροής νετρονίων. ε κάθε θέση r της κρδιάς

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας

Εργαστήριο Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας Εργστήριο Φυσικής Τμήμτος Πληροφορικής κι Τεχνολογίς Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λμίς Νόμοι Νεύτων - Δυνάμεις Εισγωγή στην έννοι της Δύνμης Γι ν λύσουμε το πρόβλημ του πως θ κινηθεί έν σώμ ότν ξέρουμε το περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

1. Υποκατάσταση συντελεστών στην παραγωγή

1. Υποκατάσταση συντελεστών στην παραγωγή Ε9 ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΥΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ.Υποκτάστση συντελεστών στην πργωγή 2.Ομογενείς συνρτήσεις πργωγής 3.Ελστικότητ υποκτάστσης συντελεστών 4.Στθερή ελστικότητ υποκτάστσης 5.Πργωγή στθερής ελστικότητς υποκτάστσης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 11 Διαγράμματα Φάσεων

Κεφάλαιο 11 Διαγράμματα Φάσεων Κεφάλιο 11 Διγράμμτ Φάσεων Συχνά, σε πολλές διεργσίες, νμιγνύουμε δύο ή κι περισσότερ διφορετικά υλικά, κι πρέπει ν πντήσουμε στο ερώτημ: ποιά θ είνι η φύση του υλικού που θ προκύψει πό υτή την νάμιξη:

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση της βόσκησης στη θερμιδική αξία της βοσκήσιμης ύλης ξυλωδών ειδών σε ένα

Επίδραση της βόσκησης στη θερμιδική αξία της βοσκήσιμης ύλης ξυλωδών ειδών σε ένα Επίδρση της όσκησης στη θερμιδική ξί της οσκήσιμης ύλης ξυλωδών ειδών σε έν δσολιδικό σύστημ Επίδρση της όσκησης στη θερμιδική ξί της οσκήσιμης ύλης ξυλωδών ειδών σε έν δσολιδικό σύστημ Α.Β. Αϊνλής Διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ συγκέντρωση Μόλυνση ονομάζετι η είσοδος ενός πθογόνου μικροίου στον οργνισμό. Χρονικά, προηγείτι η είσοδος του μικροίου κι κολουθεί η ενεργοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδος Ελαχίστων Τετραγώνων & Φωτογραµµετρία

Μέθοδος Ελαχίστων Τετραγώνων & Φωτογραµµετρία ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονόµων κι Τοπογράφων Μηχ. Τοµές Τοπογρφίς Μέθοδος Ελχίστων Τετργώνων & Φωτογρµµετρί Φωτογρµµετρική Οπισθοτοµί Υποδειγµτικά λυµένη άσκηση εδοµέν Ν συvτχθεί πρόγρµµ Η/Υ

Διαβάστε περισσότερα

«Ανάλυση χρονολογικών σειρών»

«Ανάλυση χρονολογικών σειρών» Διτμημτικό Πρόγρμμ Μετπτυχικών Σπουδών των Τμημάτων Μθημτικών κι Μηχνικών Η/Υ & Πληροφορικής «Μθημτικά των Υπολογιστών κι των Αποφάσεων». (Κτεύθυνση: Σττιστική Θεωρί Αποφάσεων κι Εφρμογές). Διπλωμτική

Διαβάστε περισσότερα

Μακροχρόνιες επιδράσεις της βόσκησης στη βιοποικιλότητα των λιβαδιών

Μακροχρόνιες επιδράσεις της βόσκησης στη βιοποικιλότητα των λιβαδιών Μακροχρόνιες επιδράσεις της βόσκησης στη βιοποικιλότητα των λιβαδιών Μακροχρόνιες επιδράσεις της βόσκησης στη βιοποικιλότητα των λιβαδιών Ζ. Κούκουρα και Μ. Καρατάσιου Τομέας Λιβαδοπονίας και Άγριας Πανίδας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: «Αίτημα συνάντησης για το Πράσινο Ταμείο και την ολοκλήρωση του πολεοδομικού σχεδιασμού για τους Δήμους»

ΘΕΜΑ: «Αίτημα συνάντησης για το Πράσινο Ταμείο και την ολοκλήρωση του πολεοδομικού σχεδιασμού για τους Δήμους» ΑΘΗΝΑ 30/01/2017 Αριθμ. Πρωτ.: 341 ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΝΩΣΗ ΔΗΜΩΝ ΕΛΛΑΔΑΣ κ. Γεώργιο Στθάκη Υπουργό Περιβάλλοντος κι Ενέργεις ΘΕΜΑ: «Αίτημ συνάντησης γι το Πράσινο Τμείο κι την ολοκλήρωση του πολεοδομικού σχεδισμού

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Μελέτη. «ιερεύνηση πρακτικών εφαρµογών µετάδοσης θερµότητας από ενεργειακή σκοπιά» Εισηγητής: Κτενιαδάκης Μιχ. Επιµέλεια: Στρατάκη Ανθούλα

Πτυχιακή Μελέτη. «ιερεύνηση πρακτικών εφαρµογών µετάδοσης θερµότητας από ενεργειακή σκοπιά» Εισηγητής: Κτενιαδάκης Μιχ. Επιµέλεια: Στρατάκη Ανθούλα P TS TS P Τεχνολογικό Εκπιδευτικό Ίδρυµ Κρήτης Πρόγρµµ Σπουδών Επιλογής ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Πτυχική Μελέτη «ιερεύνηση πρκτικών εφρµογών µετάδοσης θερµότητς πό ενεργεική σκοπιά» Εισηγητής:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ ΙI ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΑ ΕΝ ΟΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ

ΜΕΡΟΣ ΙI ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΑ ΕΝ ΟΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ ΜΕΡΟΣ ΙI ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΑ ΕΝ ΟΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ Κεφάλιο 7 ΑΝΘΡΩΠΙΝΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εισγωγή Στ επόµεν Κεφάλι η νάλυση θ επικεντρωθεί στην κτηγορί υποδειγµάτων που ποκλούντι υποδείγµτ ενδογενούς οικονοµικής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Ι ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ

ΜΕΡΟΣ Ι ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ ΜΕΡΟΣ Ι ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ Κεφάλιο 2 ΤΟ ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑ SOOW-SWAN Εισγωγή Η νάλυση της θεωρίς της οικονοµικής µεγέθυνσης θ ξεκινήσει εξετάζοντς το πιο πλό δυνµικό υπόδειγµ

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίμηση του βαθμού αποκατάστασης της βλάστησης μετά από πυρκαγιά σε θαμνώνες αείφυλλων πλατύφυλλων σε σχέση με το στάδιο δευτερογενούς διαδοχής

Εκτίμηση του βαθμού αποκατάστασης της βλάστησης μετά από πυρκαγιά σε θαμνώνες αείφυλλων πλατύφυλλων σε σχέση με το στάδιο δευτερογενούς διαδοχής Εκτίμηση του βαθμού αποκατάστασης της βλάστησης μετά από πυρκαγιά σε θαμνώνες αείφυλλων πλατύφυλλων σε σχέση με το στάδιο δευτερογενούς διαδοχής Ζ. Κούκουρα, Κ. Κυρκόπουλος, Ι.Α. Παππάς και Στ. Πανέρης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΑΟΘ Γ Λ-ΘΕΡΙΝΑ 28/12/2017

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΑΟΘ Γ Λ-ΘΕΡΙΝΑ 28/12/2017 ΔΙΑΓΩΝΙΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥ 2017-2018 ΑΠΑΝΤΗΕΙ ΔΙΑΓΩΝΙΜΑΤΟ ΑΟΘ Γ Λ-ΘΕΡΙΝΑ 28/12/2017 ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑ Α Α1. ) ωστό β) ωστό γ) Λάθος δ)ωστό ε) Λάθος Α2. γ Α3. δ ΟΜΑΔΑ ΔΕΥΤΕΡΗ ΘΕΜΑ Β Β1. Το εισόδημ των κτνλωτών.

Διαβάστε περισσότερα

4. ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΚΟΣΤΟΣ ΧΥΤΑ

4. ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΚΟΣΤΟΣ ΧΥΤΑ 4. ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΚΟΣΤΟΣ ΧΥΤΑ 4.1 Χωρητικότητ Ο σχεδισμός ενός ΧΥΤΑ πιτεί την επιλογ διφόρων γεωμετρικών (π.χ., ύψος, κλίση πρνών, σχμ βάσεως) κι λειτουργικών πρμέτρων (π.χ., ύψος στρώσεων, πάχος κλύψεων,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ. Τίτλος Διπλωματικής Εργασίας

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ. Τίτλος Διπλωματικής Εργασίας ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Τίτλος Διπλωμτικής Εργσίς «Οικονομοτεχνική ξιολόγηση της ενεργεικής νβάθμισης συμβτικών κτιρίων, με την εφρμογή

Διαβάστε περισσότερα

Ιόνιο Πανεπιστήμιο - Τμήμα Πληροφορικής. Μαθηματικός Λογισμός. Ενότητα: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ- ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ.

Ιόνιο Πανεπιστήμιο - Τμήμα Πληροφορικής. Μαθηματικός Λογισμός. Ενότητα: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ- ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ. Ιόνιο Πνεπιστήμιο - Τμήμ Πληροορικής Μθημτικός Λογισμός Ενότητ: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ- ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ Πνγιώτης Βλάμος Αδειες Χρήσης Το πρόν εκπιδευτικό υλικό υπόκειτι σε άδειες χρήσης Cativ Commo

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΣΧΕ ΙΟ ΞΕΝΟΚΡΑΤΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΤΟΥ ΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΙΝ ΥΝΟΥ. ρ. Στυλιανός Γ. Λόζιος

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΣΧΕ ΙΟ ΞΕΝΟΚΡΑΤΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΤΟΥ ΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΙΝ ΥΝΟΥ. ρ. Στυλιανός Γ. Λόζιος ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΣΧΕ ΙΟ ΞΕΝΟΚΡΑΤΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΤΟΥ ΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ρ. Στυλινός Γ. Λόζιος Επ. Κθηγητής του Τµήµτος Γεωλογίς του Εθνικού & Κποδιστρικού Πνεπιστηµίου Αθηνών Το εφρµοσµέν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΑΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΙ ΗΜΟΣΙΕΣ ΑΠΑΝΕΣ

ΚΡΑΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΙ ΗΜΟΣΙΕΣ ΑΠΑΝΕΣ Κεφάλιο 9 ΚΡΑΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΙ ΗΜΟΣΙΕΣ ΑΠΑΝΕΣ Εισγωγή Στην νζήτηση γι τους προσδιοριστικούς πράγοντες της οικονοµικής µεγέθυνσης, στ υποδείγµτ µε εξωτερικές οικονοµίες δόθηκε ιδιίτερο βάρος στις τέλειες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΟΤΗΤΑ, ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΒΙΟΠΟΙΚΙΛΟΤΗΤΑ ΘΑΜΝΟΛΙΒΑΔΩΝ ΠΟΥΡΝΑΡΙΟΥ (QUERCUS COCCIFERA L.) ΥΠΟ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΗ Η ΧΩΡΙΣΤΗ ΒΟΣΚΗΣΗ ΓΙΔΙΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΒΑΤΩΝ

ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΟΤΗΤΑ, ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΒΙΟΠΟΙΚΙΛΟΤΗΤΑ ΘΑΜΝΟΛΙΒΑΔΩΝ ΠΟΥΡΝΑΡΙΟΥ (QUERCUS COCCIFERA L.) ΥΠΟ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΗ Η ΧΩΡΙΣΤΗ ΒΟΣΚΗΣΗ ΓΙΔΙΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΒΑΤΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΑΣΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΛΙΒΑΔΟΠΟΝΙΑΣ, ΑΓΡΙΑΣ ΠΑΝΙΔΑΣ ΚΑΙ ΙΧΘΥΟΠΟΝΙΑΣ ΓΛΥΚΕΩΝ ΥΔΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΑΣΙΚΩΝ ΒΟΣΚΟΤΟΠΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΟΤΗΤΑ, ΔΟΜΗ ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Block Design Interaction

Block Design Interaction ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Block Desgn Interacton Κι κ Σχεδισμός ΚΑΤΣΟΥΓΚΡΑΚΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Αγρονομικά χαρακτηριστικά καλλιεργούμενων ποικιλιών και ειδών λειμωνίων αγρωστωδών σε συνθήκες αγρού (πρώτος παραγωγικός χρόνος) και εργαστηρίου

Αγρονομικά χαρακτηριστικά καλλιεργούμενων ποικιλιών και ειδών λειμωνίων αγρωστωδών σε συνθήκες αγρού (πρώτος παραγωγικός χρόνος) και εργαστηρίου Αγρονομικά χρκτηριστικά κλλιεργούμενων ποικιλιών κι ειδών λειμωνίων γρωστωδών σε συνθήκες γρού (πρώτος πργωγικός χρόνος) κι εργστηρίου Αγρονομικά χρκτηριστικά κλλιεργούμενων ποικιλιών κι ειδών λειμωνίων

Διαβάστε περισσότερα

W W Q Q W + W + Q = = = = 1 α C.O.P. C.O.P. = + + = + C.O.P = = = 1 α C.O. H2 H2 C1 C2 C C C C Ψ1

W W Q Q W + W + Q = = = = 1 α C.O.P. C.O.P. = + + = + C.O.P = = = 1 α C.O. H2 H2 C1 C2 C C C C Ψ1 Αντλίες θερµότητς έρος-νερού υψηλών θερµοκρσιών δυο κυκλωµάτων συµπίεσης (σύστηµ cascade). (Από τον Νικόλο Γ. Τσίτσο. Νυπηγό Μηχνολόγο Ε.Μ.Π. Κθηγητ στην Ακδηµί Εµπορικού Νυτικού Ασπροπύργου) εν νκλύψµε

Διαβάστε περισσότερα

ΡΑΔΙΕΝΕΡΓΕΣ ΥΛΕΣ ΚΛΑΣΗ 7

ΡΑΔΙΕΝΕΡΓΕΣ ΥΛΕΣ ΚΛΑΣΗ 7 ΧΟΗ ΕΠΑΓΓΕΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΗ ΜΕΤΑΦΟΡΕΩΝ ΕΚOMEE (ΑDR) ΘΕΑΙΑ & ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΑΔΟ ΓΡΑΦΕΙΑ & ΑΙΘΟΥΕ ΔΙΔΑΚΑΙΑ: ΚΟΥΤΑΡΕΙΑ 12 ΜΕΙΑOΝΟ (ΑΠΕΝΑΝΤΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΠΕΙΡΑΙΩ) Τ.Κ.: 38333 ΒΟΟ ΤΗ.: 24210 34944 / 6977 280182

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Εξετάσεων Φεβρουαρίου 2011:

Θέματα Εξετάσεων Φεβρουαρίου 2011: ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ: ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ Θέμτ Εξετάσεων Φεβρουρίου : ΘΕΜΑ μονάδες Πρέπει με κυβικές b-splnes ν πρεμβάλετε, κτά σειρά, τ εξής σημεί:,,,,,,,8, 7, κι,. Ας είνι

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλιο 5: Θεωρήμτ κυκλωμάτων Οι διφάνειες κολουθούν το ιλίο του Κων/νου Ππδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177 5 Θεωρήμτ κυκλωμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλειο Πνεπιστήµιο Θεσσλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµ Πολιτικών Μηχνικών Μετπτυχικό πρόγρµµ σπουδών «Αντισεισµικός Σχεδισµός Τεχνικών Έργων» Μάθηµ: «Αντισεισµικός Σχεδισµός Θεµελιώσεων, Αντιστηρίξεων

Διαβάστε περισσότερα

Ευθύγραμμες Κινήσεις (Συμπυκνωμένα)

Ευθύγραμμες Κινήσεις (Συμπυκνωμένα) Εθύγρμμες Κινήσεις (Σμπκνωμέν) Χρήση Λελεδάκης Κωστής ( koleygr@gmailcom ) Οι σημειώσεις πεθύνοντι σε κάποιον πο θέλει ν μάθει ή ν θμηθεί τ βσικά στοιχεί των εθύγρμμων κινήσεων (χωρίς πργώγος κι ολοκληρώμτ)

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Πηγή: KEE

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Πηγή: KEE 1. Ν ρεθεί η εξίσωση του κύκλου σε κθεµιά πό τις πρκάτω περιπτώσεις: ) έχει κέντρο την ρχή των ξόνων κι κτίν ) έχει κέντρο το σηµείο (3, - 1) κι κτίν 5 γ) έχει κέντρο το σηµείο (-, 1) κι διέρχετι πό το

Διαβάστε περισσότερα

Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ

Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ Ε π ι μ έ λ ε ι Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ Κεφάλιο ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ο Ρ Ι Σ Μ Ο Σ Τι ονομάζετι ορισμένο ολοκλήρωμ μις συνεχούς συνάρτησης f: [, ] πό το έως κι το κι πώς συμολίζετι ; Αν F είνι πράγουσ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΑΓ ΓΔ

ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΑΓ ΓΔ ΠΥΘΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜ Στο διπλνό ορθοώνιο τρίωνο, έχουμε φέρει πλά το ύψος που κτλήει στην υποτείνουσ. Είνι προφνές ότι, με υτό τον τρόπο, το μεάλο ορθοώνιο τρίωνο χωρίστηκε σε δύο μικρότερ ορθοώνι, τ κι. Σε

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις θεωρίας βασισμένες στο βιβλίο των μαθηματικών της Γ τάξης

Ερωτήσεις θεωρίας βασισμένες στο βιβλίο των μαθηματικών της Γ τάξης Ερωτήσεις θεωρίς βσισμένες στο βιβλίο των μθημτικών της Γ τάξης 1ο ΕΠΑΛ ΣΑΛΑΜΙΝΑΣ 27 Απριλίου 29 2 Μθημτικά Γ Τάξης 1. Τι είνι πληθυσμός, άτομο κι μέγεθος ενός πληθυσμού; Πληθυσμός ονομάζετι το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Εισγωγή Στο προηγούµενο Κεφάλιο νλύσµε το φινόµενο της µετφοράς µάζς κι θερµότητς πό το κυρίως ρεύµ στην εξωτερική επιφάνει του κτλυτικού κόκκου, ή

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες επεμβατικές και μη επεμβατικές τεχνικές laser και άλλων πηγών ενέργειας για την αποκατάσταση ουλών και της φυσικής γήρανσης του δέρματος

Σύγχρονες επεμβατικές και μη επεμβατικές τεχνικές laser και άλλων πηγών ενέργειας για την αποκατάσταση ουλών και της φυσικής γήρανσης του δέρματος 224 ΟΜΙΛΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΕΡΜΑΤΟΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ Τόμος 6, (4):224-234, 2009 Ελληνική Ετιρεί Δερμτοχειρουργικής 43 η Ετήσι Συνάντηση της Ελληνικής Ετιρείς Δερμτοχειρουργικής Laser κι άλλες πηγές ενέργεις στη Δερμτολογί

Διαβάστε περισσότερα

Παραγωγή, σύνθεση και συχνότητα λιβαδικών φυτών ποολίβαδου σε δύο χειρισμούς βόσκησης

Παραγωγή, σύνθεση και συχνότητα λιβαδικών φυτών ποολίβαδου σε δύο χειρισμούς βόσκησης Παραγωγή, σύνθεση και συχνότητα λιβαδικών φυτών ποολίβαδου σε δύο χειρισμούς βόσκησης Παραγωγή, σύνθεση και συχνότητα λιβαδικών φυτών ποολίβαδου σε δύο χειρισμούς βόσκησης Χ.Ε. Τζιάλλα ΕΘ.Ι.ΑΓ.Ε., Σταθμός

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΚΑΙ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΚΑΙ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ Πρδείγµτ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΚΑΙ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ συνολική επιφάνει κτιρίου ~ επιφάνει που κλύπτετι πό πράθυρ πλιότητ κτιρίου ~ πώλει θερµικής ενέργεις κτνάλωση ηλεκτρικής ενέργεις κτοικίς ~ κτνάλωση νερού ~ µέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος Α - Kεφάλαιο 7ο - Θετικοί και Αρνητικοί Αριθμοί Α.7.8. Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη φυσικό

Μέρος Α - Kεφάλαιο 7ο - Θετικοί και Αρνητικοί Αριθμοί Α.7.8. Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη φυσικό Μέρος Α - Kεφάλιο 7ο - Θετικοί κι Αρνητικοί Αριθμοί - 37 - Α.7.8. Δυνάμεις ρητών ριθμών με εκθέτη φυσικό ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ Ένς υπολογιστής μολύνθηκε πό κάποιο ιό, ο οποίος είχε την ιδιότητ ν κτστρέφει τ ηλεκτρονικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθμό κθεμιάς πό τις πρκάτω ημιτελείς προτάσεις Α1 έως Α5 κι δίπλ το γράμμ που

Διαβάστε περισσότερα

EI.3 ΠΛΕΟΝΑΣΜΑΤΑ 1.Αξία κατανάλωσης 2.Πλεόνασμα καταναλωτή 3.Κόστος προμηθευτή 4.Πλεόνασμα προμηθευτή 3.Συνολικό πλεόνασμα

EI.3 ΠΛΕΟΝΑΣΜΑΤΑ 1.Αξία κατανάλωσης 2.Πλεόνασμα καταναλωτή 3.Κόστος προμηθευτή 4.Πλεόνασμα προμηθευτή 3.Συνολικό πλεόνασμα EI.3 ΛΕΟΝΑΣΜΑΤΑ.Αξί κτνάλωσης.λεόνσμ κτνλωτή 3.Κόστος προμηθευτή 4.λεόνσμ προμηθευτή 3.Συνολικό πλεόνσμ. ργμτική ξί (Χρησιμότητ) της κτνάλωσης Η ντίστροφη συνάρτηση ζήτησης: = () έχει κτρχήν την γνωστή

Διαβάστε περισσότερα

EIII.7 ΜΕΓΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΡΔΟΥΣ Ι

EIII.7 ΜΕΓΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΡΔΟΥΣ Ι EIII.7 ΜΕΓΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΡΔΟΥΣ Ι.Κέρδος ντγωνιστικής πργωγής.κερδοφορί 3.Προσφορά προιόντος.κέρδος μονοπωλίου 5.Κέρδος με συντελεστή πργωγής.ζήτηση γθών στην κτνάλωση 7.Μέγιστο κέρδος. Κέρδος ντγωνιστικής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 19 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 4

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 19 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 4 ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 19 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 4 ΘΕΜΑ A Ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθμό κθεμιάς πό τις πρκάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Δημογραφική μελέτη πληθυσμών ετησίων ψυχανθών ειδών (Fabaceae) και ικανότητα προσαρμογής τους σε λιβάδια της χαμηλής ζώνης

Δημογραφική μελέτη πληθυσμών ετησίων ψυχανθών ειδών (Fabaceae) και ικανότητα προσαρμογής τους σε λιβάδια της χαμηλής ζώνης Δημογραφική μελέτη πληθυσμών ετησίων ψυχανθών ειδών (Fcee) και ικανότητα προσαρμογής τους σε λιβάδια της χαμηλής ζώνης Ι. Παππάς, Ζ. Κούκουρα, Π. Σκλάβου Εργαστήριο Δασικών Βοσκοτόπων (236), Σχολή Δασολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΟ 1 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΟ 1 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΟ Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Μονώ νυμ - Πολυώ νυμ Λέμε λγερική πράστση κάθε πράστση που περιέχει μετλητές. π.χ., +, 5, ( + ), +. Λέμε ριθμητική τιμή ( ή πλά τιμή )

Διαβάστε περισσότερα

Βιολογία Προσανατολισμού ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΑ ΓΟΝΙΔΙΑ

Βιολογία Προσανατολισμού ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΑ ΓΟΝΙΔΙΑ ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝ ΓΟΝΙΔΙ Σημείωση: Τ συνδεδεμέν γονίδι νφέροντι στο ιλίο σε έγχρωμο πράθεμ στη σελίδ 80 του σχολικού ιλίου κι άσει του Φ.Ε.Κ. που νφέρει την εξετστέ ύλη, τ έγχρωμ πρθέμτ είνι εκτός εξετστές ύλης.

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρήματα, Προτάσεις, Εφαρμογές

Θεωρήματα, Προτάσεις, Εφαρμογές Θεωρήμτ, Προτάσεις, Εφρμογές Μιγδικοί Ιδιότητες συζυγών: Αν z i κι z γ δi είνι δυο μιγδικοί ριθμοί, τότε: Μέτρο: z z z z z z z z 3 z z z z 4 z z z z Αν z, z είνι μιγδικοί ριθμοί, τότε z z z z z z z z 3

Διαβάστε περισσότερα

ENA ΣΧΗΜΑ ΜΕ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΥΣΕΣ ΠΡΟΕΚΤΑΣΕΙΣ. Κόσυβας Γιώργος. 1ο Πειραματικό Γυμνάσιο Αθηνών

ENA ΣΧΗΜΑ ΜΕ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΥΣΕΣ ΠΡΟΕΚΤΑΣΕΙΣ. Κόσυβας Γιώργος. 1ο Πειραματικό Γυμνάσιο Αθηνών Σ ENA ΣΧΗΜ ΜΕ ΕΝΙΦΕΡΟΥΣΕΣ ΠΡΟΕΚΤΣΕΙΣ Κόσυβς ιώργος ο Πειρμτικό υμνάσιο θηνών ε υτή την εργσί προυσιάζοντι ορισμένες ξιοσημείωτες πρτηρήσεις πάνω σε έν πλούσιο σχήμ, το οποίο επιτρέπει ποικίλες προσεγγίσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. (Μονάδες 7) α) Να παραγοντοποιήσετε την παράσταση 5x 3 20x. (Μονάδες 3) β) Να λύσετε την εξίσωση 7x 3 = 2(10x + x 3 ) (Μονάδες 6,5)

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. (Μονάδες 7) α) Να παραγοντοποιήσετε την παράσταση 5x 3 20x. (Μονάδες 3) β) Να λύσετε την εξίσωση 7x 3 = 2(10x + x 3 ) (Μονάδες 6,5) θ) (5 + ) + 5 = (...).(...) ι) + (5 ) 5 = (...).(...) (Μονάδες 7) Θέμ ο ) Ν πργοντοποιήσετε την πράστση 5 0 (Μονάδες ) β) Ν λύσετε την εξίσωση 7 = (0 + ) (Μονάδες,5) Θέμ ο Ν πργοντοποιήσετε τις πρστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

2. ** Να βρείτε την εξίσωση του κύκλου που διέρχεται από το σηµείο (1, 0) και εφάπτεται στις ευθείες 3x + y + 6 = 0 και 3x + y - 12 = 0.

2. ** Να βρείτε την εξίσωση του κύκλου που διέρχεται από το σηµείο (1, 0) και εφάπτεται στις ευθείες 3x + y + 6 = 0 και 3x + y - 12 = 0. Ερωτήσεις νάπτυξης 1. ** Ν ρεθεί η εξίσωση του κύκλου σε κθεµιά πό τις πρκάτω περιπτώσεις: ) έχει κέντρο την ρχή των ξόνων κι κτίν ) έχει κέντρο το σηµείο (3, - 1) κι κτίν 5 γ) έχει κέντρο το σηµείο (-,

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 2005. Κυριακή 10-4-2005

ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 2005. Κυριακή 10-4-2005 ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 2005 ΚΛΑ ΟΣ ΠΕ 70 ΑΣΚΑΛΩΝ EΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ «Γνωστικό Αντικείµενο» Κυρική 10-4-2005 Α.

Διαβάστε περισσότερα

1) Υπόδειγµα Εντολέα - Εντολοδόχου, η περίπτωση του Ηθικού Κινδύνου.

1) Υπόδειγµα Εντολέα - Εντολοδόχου, η περίπτωση του Ηθικού Κινδύνου. ) Υπόδειγµ Εντολέ - Εντολοδόχου, η περίπτωση του Ηθικού Κινδύνου. Έστω ότι ο εντολοδόχος ελέγχει µί επιχείρηση της οποίς ιδιοκτήτες είνι διάφοροι µέτοχοι (ο εντολές). Στην γενική περίπτωση, ο εντολοδόχος

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΘΗΜ / ΤΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙ: 15/0/015 ΘΕΜ 1 ο Οδηγί: Ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθμό κθεμιάς πό τις πρκάτω ερωτήσεις 1-4 κι δίπλ το γράμμ που ντιστοιχεί στη σωστή πάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

39th International Physics Olympiad - Hanoi - Vietnam Theoretical Problem No. 1. Λύση

39th International Physics Olympiad - Hanoi - Vietnam Theoretical Problem No. 1. Λύση 39th International Physics Olympiad - Hanoi - Vietnam - 8 11 Υπολογισμός της πόστσης TG Λύση 3 3 3 Ο όγκος του νερού στην κοιλότητ είνι V = 1cm = 1 m Το μήκος του πυθμέν της κοιλότητς είνι d = L atan 6

Διαβάστε περισσότερα

2.1 ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΡΙΖΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ

2.1 ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΡΙΖΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΜΕΡΟΣ Α. ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΡΙΖΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ 7. ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΡΙΖΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΟΡΙΣΜΟΣ Ονομάζουμε τετργωνική ρίζ ενός θετικού ριθμού τον θετικό ριθμό (ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΣ: ) που ότν υψωθεί στο τετράγωνο μς δίνει

Διαβάστε περισσότερα

Λιβάδια - Θαµνότοποι

Λιβάδια - Θαµνότοποι ΟΓ ΟΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Λιβάδια - Θαµνότοποι ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ Ερωτήσεις της µορφής σωστό-λάθος Σηµειώστε αν είναι σωστή ή λάθος καθεµιά από τις παρακάτω προτάσεις περιβάλλοντας µε ένα κύκλο το αντίστοιχο

Διαβάστε περισσότερα

Σχήµα 1. ιατάξεις πρισµάτων που προσοµοιώνουν τη λειτουργία των φακών. (α) Συγκλίνων. (β) Αποκλίνων

Σχήµα 1. ιατάξεις πρισµάτων που προσοµοιώνουν τη λειτουργία των φακών. (α) Συγκλίνων. (β) Αποκλίνων Ο3 Γενικά περί φκών. Γενικά Φκός ονοµάζετι κάθε οµογενές, ισότροπο κι διφνές οπτικό µέσο που διµορφώνετι πό δυο σφιρικές επιφάνειες (ή πό µι σφιρική κι µι επίπεδη). Βσική () () Σχήµ. ιτάξεις πρισµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Οι Νέες Τεχνολογίες ως Εργαλείο κατανόησης βασικών εννοιών στο Γυµνάσιο

Οι Νέες Τεχνολογίες ως Εργαλείο κατανόησης βασικών εννοιών στο Γυµνάσιο Οι Νέες Τεχνολογίες ως Εργλείο κτνόησης σικών εννοιών στο Γυµνάσιο ΗΜΗΤΡΙΟΣ ΚΟΝΤΟΓΕΩΡΓΟΣ Μθηµτικός-Υπεύθυνος του Μθηµτικού Εργστηρίου του Λυκείου Ελληνικού kontod@yahoo.gr ΚΩΝ/ΝΟΣ ΜΑΡΑΓΚΟΣ Μθηµτικός -Κθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ- ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ÑÏÌÂÏÓ

ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ- ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ÑÏÌÂÏÓ ΘΕΜ 1ο ΘΕΜΤ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ- ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - 000 Στις ερωτήσεις 1-4 ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθµό της ερώτησης κι δίπλ το γράµµ που ντιστοιχεί στη σωστή πάντηση. 1. Ένς νεµιστήρς

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι οστεοπόρωση;

Τι είναι οστεοπόρωση; Άσκηση µε Βάρη κι Οστό Ηλίς Σµήλιος, Ph.D. ηµοκρίτειο Πνε ιστήµιο Θράκης Τµήµ Ε ιστήµης Φυσικής Αγωγής & Αθλητισµού Λειτουργίες του οστού Στηρίζει κι προσττεύει τ όργν (µυελό οστών, εγκέφλο, νωτιίο µυελό)

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση 1 ΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΣΤΑ ΤΡΙΓΩΝΑ

Παρουσίαση 1 ΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΣΤΑ ΤΡΙΓΩΝΑ Προυσίση ΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΣΤΑ ΤΡΙΓΩΝΑ Προυσίση. Μετρικές σχέσεις στ τρίγων Α Μετρικές σχέσεις σε ορθογώνιο τρίγωνο Α Προβολή σηµείου σε ευθεί Ορθή προβολή Α ονοµάζετι το ίχνος της κάθετης που φέρνουµε

Διαβάστε περισσότερα

Οι ΤΠΕ ως παιδαγωγική εμπειρία μέσα από τα βιώματα των παιδιών: Εμπειρίες και προκλήσεις για το ψηφιακό χάσμα

Οι ΤΠΕ ως παιδαγωγική εμπειρία μέσα από τα βιώματα των παιδιών: Εμπειρίες και προκλήσεις για το ψηφιακό χάσμα Οι ΤΠΕ ως πιδγωγική εμπειρί μέσ πό τ βιώμτ των πιδιών: Εμπειρίες κι προκλήσεις γι το ψηφικό χάσμ Στύρου Χριστίν Ευρωπϊκό Πνεπιστήμιο Κύπρου & Βρυωνίδης Μάριος Ευρωπϊκό Πνεπιστήμιο Κύπρου Περίληψη H προύσ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. α) του αριθμού των αγοριών προς τον αριθμό των κοριτσιών:... β) του αριθμού των κοριτσιών προς τον αριθμό των αγοριών:...

ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. α) του αριθμού των αγοριών προς τον αριθμό των κοριτσιών:... β) του αριθμού των κοριτσιών προς τον αριθμό των αγοριών:... ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ Μι νθοδέσμη έχει 5 λευκά κι 15 κόκκιν γρύφλλ. Τι μπορούμε ν πρτηρήσουμε; ότι τ κόκκιν είνι κτά δέκ περισσότερ πό τ λευκά, λλά κι ότι τ κόκκιν γρύφλλ είνι τρεις φορές περισσότερ πό τ λευκά Η μέτρηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. Δύο μηχνικά κύμτ ίδις συχνότητς διδίδοντι σε ελστική χορδή. Αν λ 1 κι λ 2 τ μήκη κύμτος υτών των κυμάτων ισχύει: ) λ 1 λ 2 γ) λ 1 =λ 2 Δικιολογήστε την πάντησή

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία και Πολιτική της. Οικονομικής Μεγέθυνσης. Πανεπιστημιακές Παραδόσεις. Θεόδωρος Παλυβός

Θεωρία και Πολιτική της. Οικονομικής Μεγέθυνσης. Πανεπιστημιακές Παραδόσεις. Θεόδωρος Παλυβός Πνεπιστήμιο Μκεδονίς Τμήμ Οικονομικών Επιστημών Θερί κι Πολιτική της Οικονομικής Μεγέθυνσης Πνεπιστημικές Πρδόσεις Θεόδρος Πλυβός Ενότητ Εισγγή στη Γενική Ισορροπί κι την Οικονομική της Ευημερίς Mare-Esrt-Léon

Διαβάστε περισσότερα

3.3 Άριστο Επίπεδο Αποθεµάτων

3.3 Άριστο Επίπεδο Αποθεµάτων 3.3 Άριστο Επίπεδο Αποθεµάτων - ο λογισµός της επιχείρησης εκτείνετι σε δύο χρονικές περιόδους. - έχει την δυντότητ ν δηµιουργήσει ποθέµτ την πρώτη περίοδο τ οποί θ πουλήσει την δεύτερη. - Η πόφση πργωγής

Διαβάστε περισσότερα

Α5. Με καρυότυπο μπορεί να διαγνωστεί α. η β-θαλασσαιμία β. ο αλφισμός γ. το σύνδρομο Down δ. η οικογενής υπερχοληστερολαιμία.

Α5. Με καρυότυπο μπορεί να διαγνωστεί α. η β-θαλασσαιμία β. ο αλφισμός γ. το σύνδρομο Down δ. η οικογενής υπερχοληστερολαιμία. Α Π Α Ν Τ Η Σ Ε Ι Σ Θ Ε Μ Α Τ Ω Ν Π Α Ν Ε Λ Λ Α Δ Ι Κ Ω Ν Ε Ξ Ε Τ Α Σ Ε Ω Ν 2 0 1 5 ΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 22/05/2015 ΘΕΜΑ Α Ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθμό κθεμίς πό τις πρκάτω ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΥΟ ΤΥΧΑΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ

ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΥΟ ΤΥΧΑΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΥΟ ΤΥΧΑΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ Στην προηγούµενη ενότητ συζητήσµε µετσχηµτισµούς της µορφής Y g( µίς τυχίς µετβλητής Όµως σε έν πολυµετβλητό φινόµενο ενδέχετι ν θέλουµε ν µετσχηµτίσουµε τις ρχικές

Διαβάστε περισσότερα

Σταυρινού Γιώργος. Δεκέμβριος 2007. ΕΠΟΠΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Βασίλειος Χατζής

Σταυρινού Γιώργος. Δεκέμβριος 2007. ΕΠΟΠΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Βασίλειος Χατζής ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΔΙΑΚΥΒΕΡΝΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΑΔΙΚΤΥΑΚΗ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΗ ΣΥΛΛΟΓΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ, ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

που έχει αρχή την αρχική θέση του κινητού και τέλος την τελική θέση.

που έχει αρχή την αρχική θέση του κινητού και τέλος την τελική θέση. . Εθύγρµµη κίνηση - - ο ΓΕΛ Πετρούπολης. Χρονική στιγμή t κι χρονική διάρκει Δt Χρονική στιγμή t είνι η μέτρηση το χρόνο κι δείχνει πότε σμβίνει έν γεγονός. Χρονική διάρκει Δt είνι η διφορά δύο χρονικών

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσική Κτεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµ ο κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. (Βάλτε σε κύκλο το γράµµ µε τη σωστή πάντηση) Αν υξήσουµε την πόστση µετξύ δύο ετερόσηµων σηµεικών ηλεκτρικών φορτίων,. η δυνµική

Διαβάστε περισσότερα

Η θεωρία στα μαθηματικά της

Η θεωρία στα μαθηματικά της Η θεωρί στ μθημτικά της Γ γυμνσίου ΕΡΩΤΗΣΕΙΙΣ ΘΕΩΡΙΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ((ΑΛΓΕΒΡΑ)) ο ΚΕΦΑΛΑΙΙΟ 1 Αλγγεεριικέέςς Πρσττάσεειιςς Α. 1. 1 1. Τι ονομάζετε δύνμη ν με άση τον πργμτικό κι εκθέτη το φυσικό

Διαβάστε περισσότερα

Α) Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. Αν η επίδραση του αέρα είναι αμελητέα τότε το βάρος Β του σώματος θα έχει μέτρο: F α) F β) 3F γ) 3

Α) Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. Αν η επίδραση του αέρα είναι αμελητέα τότε το βάρος Β του σώματος θα έχει μέτρο: F α) F β) 3F γ) 3 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο ΘΕΜΑ 376/Β. Σε έν σώμ μάζς m που ρχικά ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο σκούμε κτκόρυφη στθερή δύνμη μέτρου F, οπότε το σώμ κινείτι κτκόρυφ προς τ πάνω με

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρήματα και προτάσεις

Θεωρήματα και προτάσεις Σελίδ 1 πό 10 Περίληψη Μερικά συμπεράσμτ πάνω στ θεωρήμτ μέσης τιμής του διφορικού κι ολοκληρωτικού λογισμού Μπάμπης Στεργίου Σεπτέμβριος 009 Το πρκάτω άρθρο γράφηκε με φορμή τ όσ νφέροντι στις δύο σημντικές

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΓΟΡΑ ΕΛΑΙΟΛΑ ΟΥ ΣΤΗΝ Ν. ΚΟΡΕΑ

Η ΑΓΟΡΑ ΕΛΑΙΟΛΑ ΟΥ ΣΤΗΝ Ν. ΚΟΡΕΑ Η ΑΓΟΡΑ ΕΛΑΙΟΛΑ ΟΥ ΣΤΗΝ Ν. ΚΟΡΕΑ Γρφείο Οικονοµικών & Εµπορικών Υποθέσεων Πρεσβείς της Ελλάδος στη Σεούλ Rm 25, Jang Kyo Bldg,, Jang Kyo-dong, Chung-ku Seoul, Korea 00-77 Tel. +82-2-754-822 Fax +82-2-754-823

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Φορολογική μεταχείριση των μερισμάτων που λαμβάνουν νομικά πρόσωπα από την κοινοπραξία στην οποία συμμετέχουν.

ΘΕΜΑ: Φορολογική μεταχείριση των μερισμάτων που λαμβάνουν νομικά πρόσωπα από την κοινοπραξία στην οποία συμμετέχουν. ΑΔΑ: 6ΩΗΩΗ 5ΓΡ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήν, 15 Ιουνίου 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΕΣΟΔΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΑΜΕΣΗΣ ΦΟΡΟΛΟΓΙΑΣ ΤΜΗΜΑ: Β Τχ.

Διαβάστε περισσότερα

ρ3ρ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιμέλεια: Τομέας Μαθηματικών της Ώθησης

ρ3ρ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιμέλεια: Τομέας Μαθηματικών της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 5 ρρ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιμέλει: Τομές Μθημτικών της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 5 ευτέρ, 5 Μ ου 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΜΑ Α A. Έστω μι συνάρτηση, η οποί είνι ορισμένη σε έν κλειστό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ. Από το πρακτικό της αριθμ.15-11 ης Συνεδρίασης της Οικονομικής Επιτροπής Δήμου Λεβαδέων Αριθμός απόφασης : 142.

ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ. Από το πρακτικό της αριθμ.15-11 ης Συνεδρίασης της Οικονομικής Επιτροπής Δήμου Λεβαδέων Αριθμός απόφασης : 142. ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ Λιβδειά 24 04-2015 Αριθ Πρωτ: 10259 ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ Από το πρκτικό της ριθμ15-11 ης Συνεδρίσης της Οικονομικής Επιτροπής Δήμου Λεβδέων Αριθμός πόφσης : 142 Περίληψη Εκθεση ποτελεσμάτων εκτέλεσης προϋπολογισμού

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόµενες Ασκήσεις στα Στοιχεία δύο Ακροδεκτών

Προτεινόµενες Ασκήσεις στα Στοιχεία δύο Ακροδεκτών Προτεινόµενες Ασκήσεις στ Στοιχεί δύο Ακροδεκτών πό το βιβλίο «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωµάτων», Ν. Μάργρη Πρόβληµ. Σ' έν πηνίο µε υτεπγωγή =5H το ρεύµ έχει τη µορφή του Σχ.. Σχεδιάστε την τάση στ άκρ του

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2015

ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2015 ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 05 ΘΕΜΑ Α. Γι μι συνεχή συνάρτηση f ν γράψετε τις τρείς κτηγορίες σημείων, τ οποί εινι πιθνές θέσεις τοπικών κροτάτων. (6 Μονάδες). Ν χρκτηρίσετε τις προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα