Κεφάλαιο 1ο 55 Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις με (Σ) αν είναι σωστές ή με (Λ) αν είναι λανθασμένες:

Transcript

1 Κεφάλιο ο Ερωτήσεις Κτόησης Ν χρκτηρίσετε τις πρκάτω προτάσεις με (Σ) είι σωστές ή με (Λ) είι λθσμέες: ) Γι κάθε ριθμό ισχύει β) Γι κάθε ριθμό ισχύει 4 γ) Οι ριθμοί (-) 6 κι - 6 είι τίθετοι δ) Οι ριθμοί 6 6 κι είι τίστροφοι ε) Γι κάθε ριθμό ισχύει () 9 στ) Ο ριθμός - (-) είι θετικός ζ) Ο ριθμός - - είι θετικός. Το σύολο τω κέριω ριθμώ είι το σύολο που περιέχει τους φυσικούς ριθμούς κι τους ρητικούς ριθμούς, που προκύπτου πό τους φυσικούς με τη προσθήκη του συμβόλου «-». Ρητός λέγετι κάθε ριθμός που έχει ή μπορεί πάρει τη μορφή κλάσμτος, μ, όπου μ, κέριοι ριθμοί κι 0. Άρρητος λέγετι κάθε ριθμός που δε είι ρητός. ) Γι κάθε ριθμό δε ισχύει Αλλά έχουμε: β) Γι κάθε ριθμό ισχύει 4 Άρ σωστό εφόσο υτός είι κι ο ορισμός της δύμης Λ Σ Εκπιδευτικός Οργισμός

2 6 Κεφάλιο ο γ) Οι ριθμοί (-) 6 κι - 6 είι τίθετοι Πράγμτι έχουμε: (-) είι τίθετοι κι - 6. Σ Άρ είι ότως τίθετοι. δ) Οι ριθμοί 6 6 κι είι τίστροφοι Σ Πράγμτι έχουμε: εώ Ότως είι τίστροφοι. ε) Γι κάθε ριθμό ισχύει () 9 Πράγμτι, εφρμόζουμε τη ιδιότητ τω δυάμεω ( β) β Σ στ) Έχουμε: ( ) 9 Ο ριθμός - (-) δε είι θετικός. Η πρότση είι λάθος διότι: -(-) -( + ) - Άρ είι ρητικός Λ ζ) Ο ριθμός - - δε είι θετικός. Λ Η πρότση είι λάθος επειδή έχουμε: Ο ριθμός θ ήτ θετικός η δύμη με το πρόσημο ήτ μέσ σε πρέθεση. Εκπιδευτικός Οργισμός

3 Κεφάλιο ο 7 Ν συμπληρώσετε τις ισότητες: ) (-) 6 β) - 9 γ) -4-6 δ) -... ε) -... στ) ζ) -... η) ( ) Γι συμπληρώσουμε με το κτάλληλο σύμβολο () ή ( ) θ υπολογίσουμε πρώτ τις δυάμεις κι έπειτ θ μπορούμε συγκρίουμε. ) (-) 6 Υπολογίζουμε τη δύμη -() 6-6 Εφρμόζουμε τη ιδιότητ ( μ ) μ. Εδώ εοείτι μέσ στη - πρέθεση το. Άρ είι - β) - 9 Υπολογίζουμε τη δύμη - Κάουμε τη δύμη θετική Ιδιότητ Άρ είι 9 9 γ) -4-6 Υπολογίζουμε τη δύμη -4 Το δε εξρτάτι πό το εκθέτη. Εκπιδευτικός Οργισμός

4 8 Κεφάλιο ο -6 Άρ είι -6-6 δ) -... Υπολογίζουμε τη δύμη - Κάουμε το εκθέτη θετικό - Εφρμόζουμε τη ιδιότητ β β ε) Υπολογίζουμε τη δύμη Άρ είι - Κάουμε το εκθέτη θετικό Ιδιότητ - - Άρ είι 0 στ)...0 Υπολογίζουμε τη δύμη 0 Οποιδήποτε δύμη υψωμέη στη μηδεική δίει ποτέλεσμ. Εκπιδευτικός Οργισμός

5 Κεφάλιο ο 9 Άρ είι 0 ζ) -... Υπολογίζουμε τη δύμη - Εφρμόζουμε τη ιδιότητ β β Κάουμε τις πράξεις - - η) ( ) Προσοχή Άρ είι - Δε ισχύει η ιδιότητ όπως στο πολλπλσισμό που είι: ( β) β Εδώ έχουμε πρόσθεση. Είι λάθος μπερδεύουμε υτές τις έοιες. Υπολογίζουμε τη δύμη ( ) 7+ Κάουμε τις πράξεις μέσ στις πρεθέσεις 9-8 Θ κάουμε τις πράξεις κι στο άλλο μέρος 7 + Εκτελούμε τις δυάμεις Κάουμε τις πράξεις Άρ είι 8 Εκπιδευτικός Οργισμός

6 60 Κεφάλιο ο Ν επιλέξετε τη σωστή πάτηση: i) Η τιμή της πράστσης - είι: ) 4-9 β) 9-4 γ) 9 4 δ) 4 9 ii) Η τιμή της πράστσης 0 ( ) - ) - β) -6 γ) δ) iii) Η τιμή της πράστσης + είι: ) β) 7 γ) 6 δ) 6 Γι επιλέξουμε τη σωστή πάτηση πρώτ πρέπει σε κθεμί πό τις πρστάσεις υπολογίσουμε τις δυάμεις κι έπειτ θ βρούμε τη σωστή πάτηση. i) Υπολογίζουμε τις δυάμεις - Κάουμε το εκθέτη θετικό Εφρμόζουμε τη Ιδιότητ β β Κάουμε τις πράξεις 9 4 Άρ η σωστή πάτηση είι το γ) 9 4 ii) Υπολογίζουμε τη δύμη Εκπιδευτικός Οργισμός

7 Κεφάλιο ο 6 0 ( ) Κάουμε τη δύμη στη μηδεική Κάουμε τις πράξεις Άρ η σωστή πάτηση είι το δ) iii) Υπολογίζουμε τη πράστση: + Εκτελούμε τις δυάμεις 8+9 Κάουμε τις πράξεις 7 Άρ η σωστή πάτηση είι το β) 7 Άρ έχουμε: i) Η τιμή της πράστσης - είι: ) 4-9 β) 9-4 γ) 9 4 δ) 4 9 ii) Η τιμή της πράστσης 0 (-) ) - β) -6 γ) δ) iii) Η τιμή της πράστσης + είι: ) β) 7 γ) 6 δ) 6 Ν συμπληρώσετε το πίκ τιστοιχίζοτς σε κάθε πράστση της στήλης Α, το ποτέλεσμά της πό τη στήλη Β. Στήλη Α Στήλη Β. 4. ( 4 ) β. ( - ) γ. (-) - 4. δ. ( 4 : ) Εκπιδευτικός Οργισμός

8 6 Κεφάλιο ο β γ δ Γι συμπληρώσουμε το πίκ δηλδή γι τιστοιχίσουμε σε κάθε πράστση της στήλης Α το ποτέλεσμ της πό τη στήλη Β. Πρέπει, υπολογίσουμε τη τιμή τω πρστάσεω στη Α στήλη ώστε το ποτέλεσμ γι τη κθεμιά φίετι στη στήλη Β. ) Υπολογίζουμε τη δύμη 4 ( ) - Πολλπλσιάζουμε τις δυάμεις ( μ ) μ -4 Κάουμε τις πράξεις β) Υπολογίζουμε τις δυάμεις - 0 ( ) ( μ ) μ -0 0 μ μ Κάουμε τις πράξεις 0 Κάουμε τις πράξεις γ) Υπολογίζουμε τη δύμη (-) - - Κάουμε τις πράξεις - Εκπιδευτικός Οργισμός

9 Κεφάλιο ο δ) Υπολογίζουμε τη πράστση μ μ: : : 4 ( ) 4- Κάουμε τις πράξεις μ μ+ + Κάουμε τις πράξεις Οπότε έχουμε: β γ δ 6 4 Εκπιδευτικός Οργισμός