1. praktika Elikadura-iturria eta polimetroaren maneiua. Oinarrizko neurketak: erresistentzia, tentsioa eta korrontea.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1. praktika Elikadura-iturria eta polimetroaren maneiua. Oinarrizko neurketak: erresistentzia, tentsioa eta korrontea."

Transcript

1 eman ta zabal zazu Informatika Fakultatea, EHU Konputagailuen Arkitektura eta Teknologia Saila ktl'2001 KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA 1. zatia: Instrumentazioa (I) 1. praktika Elikadura-iturria eta polimetroaren maneiua. Oinarrizko neurketak: erresistentzia, tentsioa eta korrontea. HELBURUAK Tentsio-sorgailuaren eta polimetroaren maneiuan esperientzia lortzea, erresistentziak, intentsitateak eta tentsioak neurtuz. JARDUERAK 1. Tentsio-sorgailuaren erabilera. 2. Polimetroaren erabilera. 3. Erresistentzien identifikazioa, kolore-kodearen arabera, eta neurketak. 4. Tentsioen eta korronteen neurketa korronte zuzenean. ERABILI BEHARREKO MATERIALA (egiaztatu baduzuela material hori guztia) Elikadura-iturria (tentsio-sorgailua) Polimetroa (neurgailu digitala) Neurtzeko kableak (2, gorria eta beltza) Krokodiloak (2, gorria eta beltza) Punta bananadun kableak (2, gorria eta beltza) Muntaketa-txartela Konexio-kabletxoak 3 erresistentzia, balio nominalak: 220 Ω 4,7 KΩ 10 KΩ OHARRA: Praktikak egiten hasi baino lehen, komenigarria da praktikari dagokion dokumentazioa eskura izatea, edozein unetan irakurri ahal izateko. KTL'

2 1. TENTSIO-SORGAILUAREN ERABILERA Tentsio-sorgailuaren botoiak eta neurketa-eskalak modu egokian erabiliz, egin itzazu ondoko bi ariketatxoak. A Sortu 10 V-eko tentsioa tentsio-sorgailuaren irteeran; hartu kontuan neurgailu itsatsia. Marraztu orratzaren posizioa ondorengo kasuotan TENTSIOA 0 30V 0 INTENTSITATEA 3A TENTSIOA 0 30V 0 INTENTSITATEA 3A 3V 10V 30V 3A 1A 0.3A 0.1A _ + 3V 10V 30V 3A 1A 0.3A 0.1A _ + B Sortu 20 V-eko tentsioa tentsio-sorgailuaren irteeran; hartu kontuan neurgailu itsatsia. Marraztu orratzaren posizioa ondorengo kasuotan TENTSIOA 0 30V 0 INTENTSITATEA 3A TENTSIOA 0 30V 0 INTENTSITATEA 3A 3V 10V 30V 3A 1A 0.3A 0.1A _ + 3V 10V 30V 3A 1A 0.3A 0.1A _ + KTL'

3 2. POLIMETROAREN ERABILERA Polimetroaren ezaugarri nagusiak kontuan hartuz, egin itzazu ondoko ariketatxoak. Hartu kontuan erabiltzen ari zaren neurketa-eskala. Izan beti ahalik eta zehatzena neurketetan: gogora ezazu polimetro hori 3 digitu t erdikoa dela, hots, beti dela posible neurketa 3 digitu esangarriz ematea (eta zenbait kasutan lau). A Sortu 15 V-eko tentsioa tentsio-sorgailuaren irteeran eta neurtu haren benetako balioa polimetroa erabiliz. Zein teklak sakatu dituzue? Zer ikusten duzue polimetroaren erakusgailuan? Adierazi hori guztia ondorengo irudian. B Errepikatu aurrekoa 0,5 V-eko tentsioarekin. = Ώ A V MΏ KΏ ma V = Ώ A V MΏ KΏ ma V ~ ~ 15 V, korronte zuzenean 0,5 V, korronte zuzenean 3. ERRESISTENTZIEN IDENTIFIKAZIOA ETA NEURKETA A Dauzkazun 3 erresistentziak identifikatu behar dituzu, kolore-kodeak adierazitako balioaren bitartez: txikienetik handienera kolore-kodea balio nominala (Ω) tolerantzia % Ω tolerantzia-tartea (Ω) <minimoa maximoa> R1 R2 R3 KTL'

4 B Ondoren, 3 erresistentzien benetako balioak (3 digitu esangarriz) neurtu behar dira; egiaztatu balio nominalen tolerantzia-tartearen barruan daudela. Prozedura, erresistentzia bakoitzerako: erabil itzazu bi krokodiloak proba-puntetan sartuta erresistentziaren bi muturrak harrapatzeko aukera ezazu neurketa-eskala egoki bat, eta itxaron une bat neurketa egonkorra izan arte idatz ezazu balio hori ondorengo taulan Ω R balio nominalak neurria (Ω) diferentzia balio nominalarekin tolerantzia tartearen barruan? R1 = R2 = R3 = C Erresistentzia-elkarketen erresistentzia baliokidearen neurketa Bi erresistentzia-elkarketen erresistentzia baliokideak neurtu behar dituzue, erresistentzia baliokidea kalkulatzeko metodo teorikoak betetzen direla egiaztatzeko. Beraz, muntatu erresistentzia-elkarketak txartelean eta neurtu muturren arteko erresistentzia. Egiaztatu neurtutako balioak eta aurretik teorikoki kalkulatutakoak berdinak direla (adi egon! kalkuluetan erresistentzien balio nominalak eta neurtutako balioak erabili behar dituzue). Idatzi emaitzak ondorengo taulan. Muntatu behar dituzuen bi erresistentzia-elkarketak hauexek dira: 4,7 KΩ 220 Ω 4,7 KΩ 10 KΩ 220 Ω A B A B 10 KΩ R b R b 1. kasua 2. kasua Prozedura, erresistentzia-elkarketa bakoitzerako: muntatu elkarketa muntaketa-txartelean konektatu neurtzeko kableetako krokodiloak A eta B puntuetan neurtu erresistentzia baliokidea lehen bezala eta idatzi balioa ondorengo taulan egiaztatu balio teorikoaren hurbila dela. Bestela, zer edo zer gaizki egin duzu, kontuz! Rb teorikoa (balio nominalak erabiliz) Rb teorikoa (neurtutako balioak erabiliz) neurtutako Rb diferentzia (%-tan) (1. zutabekoarekin) 1. elkarketa 2. elkarketa KTL'

5 4. TENTSIOEN ETA KORRONTEEN NEURKETA KORRONTE ZUZENEAN Orain arte ikasi duzuna aplikatzeko, irudiko zirkuituetako erresistentzietan erortzen diren tentsioak eta bakoitzetik igarotzen den korrontea neurtu behar dituzu. Konpara itzazu neurtutako balioak kalkulatutakoekin. 220 Ω 220 Ω I1 I2 I3 20 V + _ 4,7 KΩ 10 V + _ 4,7 KΩ 10 KΩ 10 KΩ 1. zirkuitua 2. zirkuitua Prozedura, kasu bakoitzerako: doitu, neurgailu digitala erabiliz, tentsio-sorgailuaren irteera muntatu erresistentziak txartelean eta konektatu tentsio-sorgailuarekin neurtu tentsioak eta korronteak eta idatzi balioak ondorengo taulan egiaztatu balio teorikoen hurbilak direla. Bestela, zer edo zer gaizki dago, kontuz! 1. zirkuitua R = 220 Ω V (volt) I (ma) neurtuta teorikoa dif (%) neurtuta teorikoa dif (%) R = 4,7 KΩ R = 10 KΩ 2. zirkuitua R = 220 Ω V (volt) I (ma) neurtuta teorikoa dif (%) neurtuta teorikoa dif (%) R = 4,7 KΩ R = 10 KΩ KTL'

6 eman ta zabal zazu Informatika Fakultatea, EHU Konputagailuen Arkitektura eta Teknologia Saila ktl'2001 KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA 1. zatia: Instrumentazioa (II) 2. praktika Osziloskopioaren eta funtzio-sorgailuaren maneiua. HELBURUAK Bi kanaleko osziloskopio arrunt baten eta funtzio-sorgailu baten maneiuan esperientzia lortu nahi da, elektronikako laborategi batean ohikoak diren ekintzen bidez. JARDUERAK 1. Tentsio konstanteen neurketa eta ikustatzea osziloskopioan 2. Seinale periodikoen ikustatzea eta haien gaineko neurketak ERABILI BEHARREKO MATERIALA (egiaztatu baduzuela material hori guztia) Bi kanaleko osziloskopioa Polimetroa eta kableak 2 ardatzbereko kable Funtzio-sorgailua Tentsio-sorgailua 1. TENTSIO KONSTANTE BATEN NEURKETA OSZILOSKOPIOAREN BIDEZ Osziloskopioak sarrerako tentsioa adierazten du pantailan, grafikoki. Pantaila kalibratuta dagoenez, tentsioak neurtzeko erabil daiteke. Atal honetan balio ezaguneko tentsio konstante bat osziloskopiora eramango dugu, seinalea ikustarazteko eta bere balioa neurtzeko eta egiaztatzeko asmoz. A Prozedura eta adibide bat 1. Egiaztatu denbora-oinarria aktibatuta dagoenentz (EXT X teklak sakatu gabe egon behar du). 2. Kokatu sarrera-konmutadorea GND posizioan, eta jarri zero maila nahi duzun posizioan. Ondoren, kokatu konmutadorea DC posizioan. 3. Sortu 7 volteko tentsioa tentsio-sorgailua erabiliz; erabil ezazu polimetroa tentsio-balioa doitzeko. 4. Konektatu ardatzbereko kablearen mutur bateko bananak tentsio-sorgailuaren irteerekin (gorria = +, beltza = -) eta BNC izeneko muturra osziloskopioaren A kanaleko sarrerarekin (ikus ondorengo irudia). KTL'

7 7 V _ + BN A Banana 5. Tentsioa konektatu ondoren, pantailako marra horizontala bertikalki desplazatuko da. Desplazamendua txikiegia bada modu egokian neurtu ahal izateko, alda ezazu kanalaren eskala, dagokion botoia biratuz, desplazamendu bertikala nahikoa handia izan arte. 6. Neurtu tentsioaren balioa, pantailako desplazamendua (zenbat lauki edo cm) eta dagokion eskala (V/div-etan) biderkatuz. Voltmetroaren bidez neurtutako tentsioa Osziloskopioan neurtutako balioa eskala: desplazamendua (cm): tentsio-balioa: B Ariketa Aurrekoa finkatzeko, eta osziloskopioko eskalak ongi doituta daudela egiaztatzeko asmoz, hiru tentsio hauek neurtu behar dituzu osziloskopioan: 0,2 volt, 3 volt eta 20 volt. Sortu potentzial-diferentzia horiek tentsio-iturrian eta neurtu balioak doitasunez, polimetroa erabiliz. Ondoren, eraman tentsio-iturriko irteera osziloskopiora. Egokitu kasu bakoitzari osziloskopioko zero maila, neurketa doitasun handienaz egin ahal izateko. Marraztu itzazu kasu bakoitzean pantailan ikusten dena; adierazi beti non dagoen kokatuta zero maila eta osziloskopioaren bidez egindako tentsio-neurketa. Kalkulatu polimetroaren eta osziloskopioaren arteko diferentzia %-tan. GOGORATU: neurketak zehatzak izateko, eskala markatzen duen gurpil gaineko beste botoi txikiak, gorria, CAL markatutako posizioan egon behar du, dena ezkerrera biratuta "klik" egin arte. V = 0,2 volt V = 3 volt V = 20 volt Y eskala: S = Tentsioa: V = dif (%): Y eskala: S = Tentsioa: V = dif (%): Y eskala: S = Tentsioa: V = dif (%): KTL'

8 C AC-DC konmutadorea Konmutadore hori DC posizioan dagoenean sarrerako seinale osoa pantailaratzen da, baina AC posizioan kokatzen denean osziloskopioaren sarreran konektatuta dagoen seinalearen korronte zuzeneko osagaia deuseztatzen da. Hau oso interesgarria da seinale baten osagai aldakorra soilik ikusi nahi dugunean. Egiaztapena: Kokatu A kanalaren sarrera-konmutadorea AC posizioan. Zer gertatzen da pantailan? Zergatik? 2. SEINALE PERIODIKOEN IKUSTATZEA ETA HAIEN GAINEKO NEURKETAK Osziloskopioa erabiltzen da, batik bat, seinale periodikoak ikustarazteko eta haien gainean neurketak egiteko. Bigarren atal honetan funtzio-sorgailuak sortutako seinale periodikoak ikusi nahi ditugu, osziloskopioaren bitartez. A Seinale periodiko bat pantailan ikustea (A kanalean) Oro har, ondorengo urratsak eman behar dira: Sortu ikusi nahi den seinalea: 1. Konektatu funtzio-sorgailuaren 600 Ω-eko irteera osziloskopioaren A kanaleko sarrerarekin, ardatzbereko kableak erabiliz (ikus irudia). 2. Piztu funtzio-sorgailua, sakatu nahi den funtzio-tekla eta egokitu seinalearen anplitudea eta maiztasuna. Adibidez, f = 1 KHz-eko eta A = 3 volteko seinale sinusoidala funtzio-tekla = sinusoidala; eskala = 1-10 KHz; gurpila = 1 balioa; anplitudea = erdian (g.g.b.) OHARRA: funtzio-sorgailua ez dago kalibratuta; beraz, gurpilak markatzen duen balioa hurbilpen bat besterik ez da. 1 KHz - 10 KHz 1 f = 1 KHz BNC Bananak BNC A KTL'

9 Doitu osziloskopioa seinalea ondo ikus dadin: 1. Kanalaren zero maila posizio egokian badago, seinalea pantailan azalduko da (agian banda argitsu bat). Ez bada ezer ikusten, biratu posizio bertikalaren botoia zer edo zer azaldu arte. 2. Aukeratu ekortze-abiadura egoki bat ikusi nahi den seinalerako. Erabili horretarako denbora-oinarria kontrolatzen duen botoia. Normalean, pantailan seinalearen periodo bat edo bi ikustea da egokiena. Banda argitsu bat edo etengabe mugitzen den irudia besterik ez bada azaltzen, horrek adierazten du irudia sinkronizatu gabe dagoela. Seinalea sinkronizatzeko, sinkronizaziobotoia emekiro biratu behar da, irudia egonkorra izan arte. 3. Bukatzeko, azaltzen den seinalea bertikalki oso txikia edo oso handia baldin bada, Y ardatzeko eskala bertikala ere egokitu beharko da. Neurketak Osziloskopioaren pantaila kalibratuta dago, bai X ardatzean bai eta Y ardatzean ere. Ekortze-abiadurak, eskuineko gurpilak, X ardatzaren eskala markatzen du. Y ardatzaren eskala, A (edo B) kanaleko sarreraanplifikadoreak kontrolatzen du. Eskalak zuzenak izateko gaineko botoiek, gorriak, CAL markatutako posizioetan egon behar dute. Neurtu, beraz, pantailan agertzen den seinalearen periodoa eta anplitudea. T = F = A = Ikusten duzunez, seinalea ez da zehatz-mehatz 1 KHz-ekoa, lehen aipatu dugun moduan funtziosorgailua ez baitago kalibratuta. Beraz, egokitu funtzio-sorgailuak sortzen duen seinalea zehatz-mehatz 1 KHz-eko eta 3 volteko seinalea izan arte. B Ariketa Aurreko atalean azaldutako metodoa aplikatuz, ondoren adierazten diren seinaleak sortu eta pantailaratu behar dira. EGON ADI: eskatzen diren seinaleak ahalik eta doitasunik handienarekin pantailaratu behar dira; beraz, ez fidatu funtzio-sorgailuko botoiek esaten dutenaz, baizik eta pantailan ikusi eta neur dezakezunaz. Esaterako, 1 KHz-eko seinalea sortzeko, egokia da hasieran 1 KHz eskala aukeratzea uhinsorgailuan; baina pantailan azaldu ondoren, seinalea doitu behar da, benetan nahi dugun maiztasuna/periodoa lortu arte. Gauza bera egin behar da anplitudearekin. Ez ahaztu, osziloskopioaren pantaila kalibratuta dago eta neurketak egin daitezke. Bestaldetik, seinale periodikoari osagai zuzena gehitzeko, V dc, sorgailuaren atzealdean dagoen botoia biratu behar da (klik egin eta gero). Botoia ez dago kalibratua; beraz, osziloskopioa erabili behar da nahi dugun balioa zehatz-mehatz sortzeko. Marraztu eskatzen diren seinaleak pantailan DC moduan (ezinbestekoa da 0 maila non dagoen adieraztea) eta neurtu eskatzen diren parametroak. Marraztu gero, pantailan bertan beste kolore batean, nola geratuko den seinalea AC moduan. KTL'

10 (1) 2 KHz-eko seinale sinusoidala; Vpp = 5 V; VDC = 0 Y eskala: S = Ekortze-abiadura: Ve = Periodoa: T = Maiztasuna: f = VPP = Anplitudea: A = (2) 40 KHz-eko seinale karratua; A = 0,2 V; VDC = 0 V Y eskala: S = Ekortze-abiadura: Ve = Periodoa: T = Maiztasuna: f = VPP = Anplitudea: A = (3) 125 Hz-eko seinale triangeluarra; Vpp = 12 V; VDC = -2 V Y eskala: S = Ekortze-abiadura: Ve = Periodoa: T = Maiztasuna: f = VPP = Anplitudea: A = (4) 18 KHz-eko seinale sinusoidala; A = 2,3 V; VDC = 1,4 V Y eskala: S = Ekortze-abiadura: Ve = Periodoa: T = Maiztasuna: f = VPP = Anplitudea: A = KTL'

11 eman ta zabal zazu Informatika Fakultatea, EHU Konputagailuen Arkitektura eta Teknologia Saila ktl'2001 KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA 1. zatia: Zirkuitu Elektriko eta Elektronikoak (I) 3. praktika Zirkuitu elektrikoen analisia. Osagai lineal baten ezaugarri grafikoa. HELBURUAK Berriz ere, oinarrizko neurketak egitea eta, bidenabar, Kirchhoff-en legeak esperimentalki egiaztatzea. Horretarako, zirkuitu sinple baten korronte eta tentsioak neurtuko dira, lortzen diren emaitzak teorikoki kalkulatutakoekin alderatzeko. Bukaeran, osagai lineal baten ezaugarri grafikoa lortuko da, hala polimetroaren bidez nola osziloskopioaren pantailan. JARDUERAK 1. Egoera egonkorra korronte zuzenean: Kirchhoff-en legeak. 2. Osagai linealen ezaugarri grafikoa. ERABILI BEHARREKO MATERIALA (egiaztatu baduzuela material hori guztia) Tentsio-sorgailua Funtzio-sorgailua Bi kanaleko osziloskopioa Polimetroa eta kableak Muntaketa-plaka eta konexio-kabletxoak Ardatzbereko kableak 5 erresistentzia: R1 = 4,7 KΩ; R2 = 56 KΩ; R3 = 10 KΩ; R4 = 2,2 KΩ; R5 = 1 KΩ 1. KIRCHHOFF-EN LEGEEN EGIAZTAPENA KORRONTE ZUZENEAN A Korronte eta tentsioen neurketa Muntatu ondoko irudiko zirkuitua txartelean. Konektatu dagokion potentzial-diferentzia. Ondoren, neurtu erresistentzia guztietako tentsioak eta korronteak, polimetroa erabiliz. EZ AHAZTU: voltmetroa paraleloan eta amperemetroa seriean. Erabil ezazu beti doitasun handiena ematen duen eskala (3 1/2 digitu). KTL'

12 E = 10 V + Bete ezazu ondoko taula lortutako emaitzez. R 1 M _ R 2 R4 R 3 R1 = 4,7 KΩ R2 = 56 KΩ R3 = 10 KΩ R4 = 2,2 KΩ NEURKETAK V (volt) I (ma) TEORIKOAK (aurretik kalkulatuta) V (volt) I (ma) Diferentziak badaude neurtutako eta teorikoki kalkulatutako balioen artean, zein da, zure ustez, diferentzia horien arrazoi nagusia? B KKL Kirchhoff-en korronteen legearen egiaztapena Legearen arabera, korapilo batera heltzen diren korronteen baturak zero izan behar du. Egiaztatu hori M korapilora iristen diren korronteen bidez (oraintxe neurtu dituzunak) (kontuz zeinuekin!) I M korapilo = C KTL Kirchhoff-en tentsioen legearen egiaztapena Tentsioen legearen arabera, bi punturen arteko potentzial-diferentzia bi puntuok lotzen dituzten ibilbideen independentea dela egiaztatu behar da. Horretarako, 1. Neurtu V MN tentsioa zuzenean polimetroaren bitartez. 2. Lehen neurtutako balioak erabiliz, egiaztatu V MN potentzial-diferentzia bide horretan dauden osagaien potentzial-diferentzien batura dela. Hartu bi bide desberdin M-tik N-ra joateko; esateko, irudian markatutakoak. E = 10 V N (b1) + R 1 M R _ R 2 4 R 3 (b2) V MN (neurtua) V MN (b1) V MN (b2) Bukatzean, ez desmuntatu zirkuitua, hurrengo atalean ere erabiliko baita. KTL'

13 2. OSAGAI BATEN EZAUGARRI GRAFIKOA Zirkuitu bateko osagai baten V-ren eta I-ren arteko erlazioari, hots, V = V(I) kurbari, haren ezaugarri grafikoa esaten zaio. Bigarren atal honetan, osagai ezezagun baten ezaugarri grafikoa lortu behar duzu, bai puntuz puntu bai eta osziloskopioaren pantailan ere. Kurba hori puntuz puntu lortzeko hainbat (V, I) neurketak egin behar ditugu; beraz, nahikoa da aztertu nahi den elementua zirkuitu sinple batean muntatzea, osagai horretatik igarotzen den korrontea eta haren borneen arteko tentsioa neurtu ahal izateko, tentsio-sorgailuaren tentsio desberdinetarako. Horrela lorturiko puntuak grafikoki azalduz gero, elementuaren ezaugarri grafikoa lortuko dugu. Modu askotan egin badaiteke ere, ez ditugu V eta I zuzenean neurtuko, zeharkakoan baizik; hots, beste bi parametro neurtuko ditugu, eta bi parametro horietatik ondorioztatuko ditugu interesatzen zaizkigun V eta I balioak. Batetik, iturriko tentsioa neurtuko dugu (1), eta, ondoren, erresistentzia laguntzaile (V R5 ) ezagun baten borneen arteko potentzial-diferentzia (2), irudian ikusten den moduan. E + - Tentsio aldakorreko iturria (A) aztertzen ari den osagaia? I V V R5 =1 KΩ (1) (C) (B) V (2) voltmetroa V tentsioa eta I korrontea lortzeko, kalkulu sinple bat egin behar da: V = E V R5 eta I = I R5 = V R5 /R 5 A Ezaugarri grafikoa puntuz puntu Osagai ezezagun baten (V, I) ezaugarri grafikoa lortu behar duzu. Horretarako: Muntatu aurreko irudiko zirkuitua, R 5 = 1 KΩ izanik. Sortu tentsio-iturrian honako tentsio hauek: E = 1 V, 5 V, 10 V, 15 V eta 20 V; baita ere, -3 V eta -6 V. Kontuz! erabili polimetroa irteera-tentsioak doitzeko. Kasu bakoitzean, neurtu V R5 tentsioa ere. E eta V R5 balioen arabera, kalkula itzazu V eta I balioak. Idatzi emaitzak ondoko taulan. KTL'

14 Neurketak Ezaugarri grafikorako balioak E (volt) V R5 (volt) V (volt) I (ma) V = V(I) kurba, ezaugarri grafikoa, marraztu behar da orain. Erabili horretarako paper milimetratua. Aukeratu eskala egoki bat ardatzetarako, marrazkia ulergarria izan dadin; adibidez, Y ardatzean, 1 cm = 1 V eta X ardatzean 1 cm = 1 ma. Marraztu neurketetatik lortutako (V, I) puntu guztiak eta lotu puntuok, ahal den erarik zehatzenean, kurba baten bitartez. Lortutakoa kontuan hartuz, eman ekuazio bat kurba horretarako: V = V(I). Zure ustez, zer da osagai hori? Zer baliokoa? Osagaia: Balioa: KTL'

15 B Ezaugarri grafikoa osziloskopioan Lortu duzun ezaugarri grafikoa osziloskopioan ere ikus daiteke. Horretarako, osziloskopioaren bi ardatzak erabili behar ditugu; esaterako Y ardatza V-rako eta X ardatza I-rako. Jakina, pantailan kurba osoa ikustea interesatzen zaigu. Kurba hori lortzeko, ezin da puntu bakar bat marraztu, baizik eta "puntu guztiak", eta, gainera, irudia egonkorra izateko, behin eta berriro. Hori dela eta, tentsio finko bat ematen duen tentsio-sorgailua erabili beharrean, tentsio "aldakorrak" ematen duen funtzio-sorgailua erabiliko dugu, horren bidez seinale periodiko triangeluarra sortzeko. Seinale periodiko triangeluarrak tentsio-balio guztiak ematen digu, maximo eta minimo baten artean, noski. Gainera, balio horiek behin eta berriro errepikatzen dira, seinalearen maiztasunaren arabera. Ondorioz, osziloskopioaren pantailan irudia behin eta berriro marraztuko da; azkar egiten bada, irudi finko baten itxura hartuko du. Gogoratu: osziloskopioan tentsioak "ikusten" dira. Beraz, korronte bat (I) pantailaratzeko harekin proportzionala den tentsio bat erabili behar da. Jarraitu hurrengo pauso hauek: Doitu funtzio-sorgailua V pp = 10 V-eko seinale triangeluarra emateko. Erabili horretarako osziloskopioa. Ondoren, deskonekta ezazu erabili duzun zirkuitutik tentsio-iturria eta konektatu haren ordez funtzio-sorgailua; hots, -5 voltetik 5 voltera oszilatzen duen seinale triangeluarra. Eraman osziloskopioaren Y ardatzeko A kanalera osagaiko bi muturren arteko tentsioa, V (borne gorria A puntuan eta borne beltza B puntuan). Eraman X ardatzera R 5 erresistentziako tentsioa; hots, osagaitik igarotzen den I-rekin proportzionala den tentsioa. KONTUZ! osziloskopioaren sarrera guztiek tentsio-erreferentzia, 0a hain zuzen, bera erabiltzen dute. Beraz, ardatzbereko kableen bi banana beltzak puntu berean konektatu behar dira! Horretarako daukagun aukera bakarra hauxe da: erreferentzia-puntu gisa osagai ezezagunaren eta R 5 -en arteko puntu komuna erabiltzea. Beraz, X ardatzeko borne gorria C puntuan eta beltza B puntuan konektatu behar dira Sakatu EXT X tekla, kanpoko X seinalea erabili ahal izateko. Pantailan lortu nahi dugun ezaugarri grafikoa agertu beharko da, lehen puntuz puntu egin duguna. Marraztu pantailan agertzen dena, eta adierazi aldamenean zure ustez beharrezkoa den informazioa irudia modu egokian interpretatu ahal izateko. Agertzen al da pantailan espero zenuena? Ezezkoan, zer aldatu da puntuz puntu lortutako grafikoarekin konparatuta? Zergatik? KTL'

16 eman ta zabal zazu Informatika Fakultatea, EHU Konputagailuen Arkitektura eta Teknologia Saila ktl'2001 KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA 1. zatia: Zirkuitu Elektriko eta Elektronikoak (II) 4. praktika Egoera iragankorrak. Osagai ez-lineal baten ezaugarri grafikoa. HELBURUAK Saio honetan RC zirkuituen egoera iragankorrak aztertuko dira, osziloskopioaren bitartez. Halaber, analizatuko dugu maiztasunaren eragina RC zirkuituen erantzunaren gainean. Amaitzeko, osagai ezlineal baten ezaugarri grafikoa lortuko dugu, bai puntuz puntu bai eta osziloskopioaren pantailan ere. EGINKIZUNAK 1. Egoera iragankorrak RC zirkuituetan. 2. Osagai ez-lineal baten ezaugarri grafikoa. ERABILI BEHARREKO MATERIALA (egiaztatu baduzuela material hori guztia) Tentsio-sorgailua Funtzio-sorgailua Bi kanaleko osziloskopioa Polimetroa eta kableak Muntaketa-plaka eta konexio-kabletxoak Ardatzbereko kableak 2 kondentsadore: C 1 = 0,1 µf 2 erresistentzia: 1 K eta 10 K Diodo artezle bat PRAKTIKA HONETARAKO DOKUMENTAZIOA SORTU BEHARKO DUZU. HARTU PRAKTIKAN ZEHAR BEHAR DITUZUN NOTA GUZTIAK. HURRENGO SAIOA BAINO LEHEN ENTREGATU BEHARKO DUZU EGINDAKO LANARI BURUZKO TXOSTENA. TXOSTENA BALORATZEAN ZEHAZTASUNA, ARGITASUNA ETA EUSKARA EGOKIAREN ERABILERA HARTUKO DIRA KONTUAN. KTL'

17 1. EGOERA IRAGANKORRAK RC ZIRKUITUETAN Dakizunez, bi egoera bereizten dira RC zirkuitu baten irteeran sarrerako tentsio-maila konstante mantentzen denean: egoera iragankorra eta egoera egonkorra. Lehenengoa da gaurko saio honen helburua. Egoera iragankor hori osziloskopioaren pantailan azaldu nahi dugu. Horretarako, sarreran tentsio konstante bat jarri beharrean, funtzio-sorgailuarekin sortutako seinale errektangeluarra erabiliko dugu. Gainera, modu horretan aztertu ahal izango dugu, baita ere, sarrera-seinaleren maiztasunaren eragina RC zirkuituaren erantzunaren gainean. Hiru maiztasun erabiliko ditugu: 100 Hz, 1 KHz eta 10 KHz. 100 Hz-eko seinalearen kasua erabiliko da, baita ere, zirkuituaren denbora-konstantea neurtzeko. A Egoera iragankorra osziloskopioan 1. Doitu, osziloskopioa erabiliz, funtzio-sorgailuaren irteera bi ezaugarri hauek lortzeko: (a) V PP = 10 volt, eta (b) seinalea 0 V eta 10 V-en artean. ADI! seinaleari osagai zuzena gehitu beharko diozu 0 V 10 V-en artean oszila dadin. 2. Muntatu txartelean irudiko zirkuitua. S R1 = 10 KΩ I 10 V 0 V + - C1 = 0,1 µf 3. Aztertu nahi dugu nola eboluzionatzen duen kondentsadoreko tentsioak denboran zehar, egoera egonkorra lortu arte. Beraz, osziloskopioko X ardatzerako osziloskopioak berak sortzen duen seinalea, denbora simulatzen duena, interesatzen zaigu. Y ardatzera kondentsadorearen "erantzuna", haren muturreko tentsioa, konektatu behar da (irteera). Gainera, Y ardatzean bi kanal daudenez, irteeraz gain sarrera ere, funtzio-sorgailua, ikus daiteke. Bi seinaleak modu egokian ikusteko, mugi itzazu bi kanalen zero mailak bata bestearen gainean jartzeko (edo, nahi baduzu, erabili pantaila erdia seinale baterako eta beste erdia besterako). Konektatu A kanala zirkuituko sarrerarekin (S puntua) eta B kanala irteerarekin (I puntua). Ez ahaztu: erreferentzia bakarra behar dugu (kasu honetan bi seinaleen puntu komuna zein den oso garbi dago). 4. Doitu osziloskopioaren botoiak pantailan irudi egokiena lortzeko. Marraztu ikusten dena, ahalik eta modu zehatzenean, ondorengo pantailetan.erabili bi kolore desberdin bi seinaleak bereizteko. Adierazi non dagoen seinale bakoitzaren 0 maila. Erabili sarrerako seinalearentzat hiru maiztasun hauek: 100 Hz, 1 KHz eta 10 KHz. Izan zaitez zehatza: sarrera-seinalearen maiztasunek horiek berak izan behar dute, eta ez sorgailuak eman nahi dituenak. KTL'

18 (1) f = 100 Hz, Vpp = 10 volt Eskala bertikala S = Sarrera-seinalearen periodoa T = Ekortze-abiadura Ve = Aurreko irudian oinarrituta, oso erraza da egoera iragankorra definitzen duen parametro nagusia neurtzea, τ, denbora-konstantea hain zuzen. Definizioz, RC zirkuitu batean kondentsadorearen tentsioa (edo karga) 0tik bukaeran lortuko duen balioaren %63ra pasatzen da τ denbora-tartean. Gure adibide honetan, beraz, 0 voltetik 6,3 voltera pasa beharko du kondentsadoreak. Ez ahaztu X ardatzak denbora markatzen duela, denbora-oinarriaren eskalaren arabera (ekortzeabiadura). Beraz, neurtu osziloskopioan zirkuituaren denbora-parametroa. ADI: neurria ahal den zehatzena izan dadin, aukeratu osziloskopioan eskalarik egokiena, neurketa egitean pantailaren zati handiena erabili ahal izateko. Marraztu hurrengo irudian nola egiten duzun neurketa hori (nondik nora eta dagozkion eskalak). f = 100 Hz, Vpp = 10 volt Eskala bertikala S = Ekortze-abiadura Ve = DENBORA-KONSTANTEA neurtua τ = teorikoki kalkulatua τ = Errepikatu aurrekoa (denbora-parametroaren kalkula izan ezik), hurrengo bi kasuetan. KTL'

19 (2) f = 1 KHz, Vpp = 10 volt Eskala bertikala S = Sarrera-seinalearen periodoa T = Ekortze-abiadura Ve = (3) f = 10 KHz, Vpp = 10 volt Eskala bertikala S = Sarrera-seinalearen periodoa T = Ekortze-abiadura Ve = Zer ondorio ateratzen duzu irudi honetatik? zergatik? 2. DIODO BATEN EZAUGARRI GRAFIKOAREN LORPENA Aurreko saioan osagai lineal baten ezaugarri grafikoa lortu zenuen, erresistentzia batena hain zuzen ere. Gaurko saioan, aldiz, osagai ez-lineal baten, diodo baten, (I, V) ezaugarria lortu nahi da. Prozedura bera erabili beharko duzu. Lehendabizi, datuak hartu eta paperera pasa, eta, gero, osziloskopioaren pantailan erakutsi. A Ezaugarri grafikoa puntuz puntu Muntatu aurreko praktikan erabili zenuen zirkuitu bera, ezaugarri grafikoa lortzeko, baina diodoarekin. Orain ere bi tentsio neurtuko ditugu: E eta erresistentzia laguntzaileko (1 K) tentsioa, nondik aterako dituzun diodotik igarotzen den korrontea eta tentsioa. Horretarako, sortu tentsio-sorgailuan honako tentsio-balio hauek: 0,5, 0,7, 1, 2, 4, 6, 8 eta 10 volt; baita ere, -1, -2, -3, -4, -5, -6 eta -8 volt. Neurtu kasu bakoitzean (1) E eta (2) V R tentsioak. Neurtutako balioetan oinarrituta, kalkula itzazu diodoko V eta I. Idatzi emaitzak taulan. KTL'

20 Balioak ezaugarri Balioak ezaugarri Neurtutako balioak Neurtutako balioak grafikorako grafikorako E (volt) V R (volt) V (volt) I (ma) E (volt) V R (volt) V (volt) I (ma) Marraztu aurreko puntuak grafiko batean I = I(V) kurba lortzeko (X ardatzean tentsioa eta Y ardatzean korrontea). Aukera itzazu eskala egokiak ardatzetarako eta etiketatu irudia modu egokian. Lotu puntuok, ahal den erarik zehatzenean, kurba baten bitartez. Zure ustez, zer diodo-mota da hau? B Ezaugarri grafikoa osziloskopioan Orain, ezaugarri grafikoa osziloskopioan lortu behar duzu. Beraz, aurreko saioan egin zenuen bezala, kendu zirkuitutik tentsio-iturria eta konektatu haren ordez funtzio-sorgailua. Doitu haren irteera V pp = 10 V-eko seinale triangeluarra emateko. KONTUZ: seinale triangeluarra soila nahi dugu, osagai zuzenik gabekoa. Beraz, badaezpada ere, egiaztatu osagai zuzena gehitzen duen botoia 0an dagoela. KTL'

21 Ondoren, konektatu osziloskopioaren Y ardatzeko A kanala diodoaren bi muturren artean, V beraz, eta X ardatza R erresistentziarenetan (I-rekin proportzionala den tentsioa). EZ AHAZTU: osziloskopioaren erreferentziak, 0a hain zuzen ere, bakarra behar du izan. Beraz, ardatzbereko kableen bi banana beltzak puntu berean konektatu behar dira! Dudatan bazaude, begiratu nola egin zenuen aurreko saioan. Sakatu EXT X tekla, kanpoko X seinalea erabili ahal izateko. Marraztu pantailan agertzen dena, eta eman zure ustez beharrezkoa den informazio guztia irudia modu egokian interpretatu ahal izateko. Dena agertzen da paperean lortu duzun kurban bezala? Zergatik? KTL'

22 eman ta zabal zazu Informatika Fakultatea, EHU Konputagailuen Arkitektura eta Teknologia Saila ktl'2001 KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA 1. zatia: Zirkuitu Elektriko eta Elektronikoak (III) 5. praktika Diodoak: uhin erdiko eta uhin osoko artezketa. HELBURUAK Laborategi-saio honetan diodoaren portaera zirkuitu baten barnean analizatuko dugu, uhin erdiko zein uhin osoko artezketa hain zuzen ere. Bi diodo-mota erabiliko ditugu: diodo artezle arrunta eta led diodoa. EGINKIZUNAK 1. Uhin erdiko artezketa. Iragazketa. 2. Uhin osoko artezketa. Diodo-zubia. ERABILI BEHARREKO MATERIALA (egiaztatu baduzuela material hori guztia) Ohiko laborategi-instrumentazioa Kondentsadoreak: 0,1 µf eta 0,47 µf Erresistentziak: 10 KΩ, 1 KΩ Diodoak: diodo artezle bat (1N4007), 6 LED diodo 1. SEINALE ALTERNO BATEN ARTEZKETA ETA IRAGAZKETA Ondo dakizunez, diodo batek zuzeneko polarizazioan dagoenean bakarrik eroaten du; ondorioz, seinale alterno bat diodo bati ezarriz gero, diodoak deuseztatuko du bere irteeran seinalearen zati negatiboa, alde positiboa bakarrik utziz. Efektu honi seinale alternoaren artezketa deritzo. Sarrerako seinalearen batez besteko tentsioaren balioa 0 bazen ere, diodoaren irteeran kokatutako karga-erresistentzian lortzen denarena ez da 0 izango, diodoak seinalearen zati negatiboa kendu du eta. Horrela, korronte zuzeneko osagaidun seinalea lortuko da (printzipio honetan oinarritzen dira tentsio zuzeneko elikadura-iturriak). Lehenengo atal honetan seinale bat artezteko diodoaren gaitasuna analizatuko dugu; gainera, korronte zuzeneko osagaiaren maila nola igo eta seinalearen kirimiladura nola bigundu ere ikusiko dugu, irteeran kondentsadore bat konektatuz (seinalearen iragazketa). KTL'

23 A Uhin erdiko artezketa Lortu 100 Hz-eko eta 6 volteko (anplitudea) seinale sinusoidala funtzio-sorgailuan. Gogoratu osziloskopioa erabili behar dela seinalea ondo doitzeko. Behin seinalea lortuta, eraiki irudiko zirkuitua 1N4007 diodoa erabiliz, non 10 KΩ-eko erresistentzia zirkuiturako "karga" jakin bat den. + + _ Vs R = 10 KΏ - Eraman osziloskopioaren A kanalera erresistentziaren bi muturren arteko tentsioa, Vr, eta B kanalera sorgailuaren tentsioa, Vs. Beraz, sarrera eta irteera ikusiko ditugu batera. Bi aukera dituzu: bi seinaleak bata bestearen gainean jarri, eskala berean eta zero maila puntu berean jarrita, ala pantailaren erdia erabiltzea seinale bakoitzarentzat. Marraztu lortzen den emaitza (ez ahaztu eskalarik egokiena aukeratzen). Adieraz ezazu behar den informazio guztia irudia ondo interpretatu ahal izateko. Ez baduzu horrela egin, jarri bi seinaleak bata bestearen gainean pantailan eta aukera ezazu eskalarik egokiena seinaleak ondo ikusteko. Zergatik ez da ailegatzen irteera-seinalea sarreraseinaleren balio maximora? Zenbatekoa da desberdintasuna? Egin dugunari uhin erdiko artezketa esaten zaio. Seinale berri horren korronte zuzeneko osagaia 0aren desberdina dela egiaztatzeko, nahikoa da seinalea osziloskopioaren AC eta DC moduan alderatzea (Y ardatzeko etengailu txikia). Gogoratu: AC moduan korronte zuzeneko osagaia iragazten da eta, ondorioz, pantailan ikusten dena jaitsiko da, DC moduan ikusten denarekin konparatuta, seinalearen batez besteko balioa 0 izateko. Neurtu jaitsiera horren balioa. korronte zuzeneko osagaia = KTL'

24 B Seinale baten iragazketa Ondoren, kondentsadore bat konektatuko dugu, irteerarekin paraleloan, irudian agertzen den bezala. Zirkuituan edozein osagai gehitu edo kendu baino lehenago, egokia da sorgailua plakatik deskonektatzea edota itzaltzea. Sorgailuan seinale bera mantenduko dugu (6 V, 100 Hz). + _ + Vs - C R = 10 KΏ Beraz, R-ren eta C-ren borneen arteko potentzial-diferentzia bera izango da. Kondentsadoreak denbora behar duenez deskargatzeko, erresistentzian lortzen den seinaleak ez du denborarik izango 0ra jaisteko; ondorioz, seinale horren korronte zuzeneko osagaiaren maila igoko da. Ikustatu sarrera- eta irteera-seinalea bi kasu hauetan, iragazketa-kondentsadorearen balioa aldatuz: C1 = 0,1 µf, eta C2 = 0,47 µf. Eraman osziloskopioaren bi kanaletara Vs eta Vr tentsioak, aurreko kasuan egin duzun legez. Marraztu kasu bakoitzean lortzen diren emaitzak. Adierazi emaitzak ulertzeko behar diren parametro guztiak. C1 = 0,1 µf C2 = 0,47 µf Neurtu osziloskopioan ondoko balioak kasu bakoitzerako: Tentsioaren balio maximoa (volt) (1) (2) Tentsioaren balio minimoa (volt) Korronte zuzeneko osagaia (volt) KTL'

25 2. UHIN OSOKO ARTEZKETA: ZUBI-ARTEZGAILUA Uhin erdiko artezketa ikusi ondoren, ikus dezagun orain uhin osoko artezketa. Uhin osoko artezketa egiteko ohiko zirkuituari zubi-artezgailu esaten zaio. Hurrengo zirkuituan zubi bat muntatuko dugu, eta horretarako LED diodoak erabiliko ditugu. Artezketa-lanerako egokienak ez badira ere, diodo hauek korrontea pasatzean pizten direnez gero, korrontearen nondik norakoa ikusi ahal izango dugu, sarrerako uhinaren maiztasuna baxua bada. A Zubi-artezgailuaren portaera Eraiki eta aztertu ondoko zirkuitua. Erabil itzazu LED diodoak artezgailua osatzeko eta funtziosorgailua sarrera seinalea sortzeko. R erresistentzia zirkuituaren karga da. LED gorria V s + - LED berdea LED gorria LED berdea R = 1 KΏ Sor ezazu funtzio-sorgailuaz 1 Hz-eko maiztasuna eta anplituderik handiena dituen seinale sinusoidala. Ondoren, erantzun ondoko galderak. 1. Azal ezazu zer ikusten den zirkuituan. 2. Zer gertatzen da sarrera-seinalearen maiztasuna handitzen bada? 3. Zer maiztasunetaraino nabaritzen da LEDen dardara? KTL'

26 B Uhin osoko artezketa: korrontea karga-erresistentzian. Gehitu aurreko zirkuituan karga-erresistentziarekin seriez ondorengo irudikoa: LED gorria LED berdea R = 1 KΩ 4. Irteerako bi LEDak pizten dira? ezezkoan, zergatik? 5. Zer gertatzen zaie irteerako LED diodoei sarrera seinalearen maiztasuna 1 Hz-etik 50 Hzera aldatzean? 3. Zer esan dezakezu irteerako LEDen dardararen maiztasunari buruz? 6. Sor ezazu funtzio-sorgailuaz 3 Hz-eko seinalea. Zer gehitu behar diozu zirkuituari irteerako LEDen dardara desager dadin? Gehitu elementu hori; azal ezazu egindakoa eta arrazoitu zergatia. KTL'

27 eman ta zabal zazu Informatika Fakultatea, EHU Konputagailuen Arkitektura eta Teknologia Saila ktl'2001 KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA 1. zatia: Zirkuitu Elektriko eta Elektronikoak (IV) 6. praktika Tentsio konstanteko iturria. Transistore bipolar baten transferentzia-kurba: alderanzgailua. HELBURUAK Lehen parteko azken laborategi-saioak bi parte izango ditu. Lehenengoan tentsio konstanteko iturri bat eraikiko dugu. Bigarrenean transistore baten transferentzia-kurba lortuko da, bai paperean puntuz puntu bai eta osziloskopioaren pantailan ere. Portaera horretan oinarritzen dira alderanzgailu digital guztiak, zeinak zirkuitu digitalen oinarri diren. Zirkuitu digitalen analisia eta eraikuntza da laborategiko bigarren parteko helburua (beste 6 saio). JARDUERAK 1. Tentsio konstanteko iturriaren eraikuntza. 2. Alderanzgailuaren portaera estatikoa. ERABILI BEHARREKO MATERIALA (egiaztatu baduzuela material hori guztia) Ohiko laborategi-instrumentazioa Kondentsadoreak: 100 µf Diodoak: 2 diodo artezle 1N4007 eta 5,6 V-eko zener diodo bat Erresistentziak: 1 KΩ, 2,2 KΩ eta 22 KΩ Transformadorea 220 V AC/ 12 V AC Transistorea: C547 bipolarra 1. ELIKADURA ITURRIA: iragazketa eta erregulazioa Aurreko saioan egindako lanarekin bukatzeko, elikadura-iturri bat eraikiko dugu, adibidez irrati txikietan erabiltzen denaren antzekoa. Sare elektrikotik abiatuta, transformadore bat erabili behar duzu tentsio-maila jaisteko; ondoren diodo artezleek, 1N4007, uhin osoko artezketa egingo dute. Diodo-zubi bat egin beharrean, kasu honetan bi diodo besterik ez dituzu erabiliko, transformadorearen bi irteerei esker. Gero, kondentsadore batek seinale hori iragazten du, korronte zuzeneko osagai altuagoa lortzearren; azkenik, seinalean geratzen den kirimiladura ezabatzen da alderantziz polarizatutako Zener diodo baten bidez. Emaitza: zirkuituko irteeran, karga erresistentzian, tentsio "ia konstantea" izango da, 5,6 volten inguruan. KTL'

28 Uhin osoko artezketa ikusteko, eraiki ezazu ondoko zirkuitua. Erresistentzia zirkuituaren karga da. 6 V 50 Hz Vs Vr 220 V 50 Hz 2,2 KΩ 6 V 50 Hz Ondoren, eraman osziloskopiora Vs eta Vr seinaleak, artezketa-eragiketa ikusteko. Marraztu emaitzak ondoko pantailetan. Adierazi behar den informazioa irudia ondo interpretatu ahal izateko (ez ahaztu eskalarik egokiena aukeratzen). Tentsioa diodoen irteeran, Vr Iragazketa eta erregulazioa ikusteko, osatu tentsio-iturria irudian ikusten den moduan. Ondoren, eraman osziloskopiora honako seinale hauek: -- Tentsioa kondentsadorearen ondoren, iragazketa ikusteko, Vc -- Tentsioa Zener diodoaren ondoren, erregulazioa ikusteko, Vr Marraztu emaitzak ondoko pantailetan. Adierazi behar den informazioa irudia ondo interpretatu ahal izateko (ez ahaztu eskalarik egokiena aukeratzen). 1 KΩ 220 V 50 Hz 6 V 50 Hz 6 V 50 Hz Vs 100 µf Vz = 5,6 v Vr 2,2 KΩ KTL'

29 Tentsioa kondentsadorearen ondoren, Vc Tentsioa Zener diodoaren ondoren, Vr Behar den emaitza lortu ondoren, deskonektatu transformadorea sare elektrikotik, baina ez desmuntatu zirkuitua 2. ALDERANZGAILUAREN TRANSFERENTZIA-KURBA Bigarren atalaren helburua irudian agertzen den zirkuituaren portaera aztertzea eta transferentzia-kurba (Vo-Vi erlazioa) lortzea da. 5 V 2,2 KΩ Vi 22 KΩ Vo Ikusten duzunez, bi tentsio erabili behar dira: Vi, sarrera-tentsioa, eta 5 V-eko tentsio konstantea. Sarrera-tentsiorako tentsio-sorgailua erabiliko dugu; 5 volteko tentsio konstantea sortzeko, aldiz, eraiki berri duzun elikadura-zirkuitua erabiliko dugu. A Transferentzia-kurba puntuz puntu Transferentzia-kurba lortzeko, sarrera desberdinetarako transistoreak ematen dituen erantzunak neurtu behar ditugu. Beraz, KTL'

30 Eraiki ezazu irudiko zirkuitua C547 transistorea erabiliz. Tentsio-iturria sortzeko erabili duzun karga-erresistentziaren beheko muturra deskonektatu eta konektatu, harekin, alderanzgailuaren kolektorea (ikusi irudia). Gogoratu: zirkuitua eraikitzen duzun bitartean, ez izan konektatuta ez transformadorea ez eta tentsio-sorgailua ere. 1 KΩ 220 V 50 Hz 100 µf Vz = 5,6 V 2,2 KΩ + E Vi 22 KΩ Vo Ez ahaztu zein diren transistorearen terminalak (C = kolektorea, B = oinarria, E = igorlea): C B E C B E Zirkuitua egina, eman balio hauek tentsio-sorgailuaren E tentsioari: 0,2-0,4-0,6-0,7-0,8-0,9-1,0-1,1-1,2-1,3-2,0 volt eta neurtu kasu bakoitzean Vi, Vo eta V BE tentsioak. Erabil ezazu beti doitasunik handiena neurketak egiteko. Egindako neurketatan oinarrituta, kalkula ezazu V BC tentsioa eta erabaki zein funtzionamendu-zonatan dagoen transistorea. Bete ezazu ondoko taula. V i (V) V o (V) V BE (V) V BC (V) Funtzionamendu-zona 0,2 KTL'

31 Bukatzeko, marraztu (Vi, Vo) kurba, hots, transferentzia-kurba. B Transferentzia-kurba osziloskopioan Beste saioetan egin duzun bezala, lortu berri duzun transferentzia-kurba osziloskopioan ere lor daiteke. Horretarako Vo tentsioa Y ardatzera (A kanala, esaterako) eta Vi tentsioa X ardatzera eraman behar dira. Gogoratu: pantailan zerbait ikusi ahal izateko, irudia behin eta berriro errepikatu behar da. Horregatik, Vi-rako funtzio-sorgailutik sorturiko uhin triangeluarra erabiliko dugu. Beraz, sortu 0 voltetik 2 voltera (kontuz,. 0tik 2ra, ez 1etik 1era) doan uhin triangeluarra eta konektatu seinale hori tentsio-sorgailuaren ordez. Marraztu lortutako emaitza eta adierazi berau interpretatzeko beharrezkoak diren parametroak. KTL'

DERIBAZIO-ERREGELAK 1.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. ( ) ( )

DERIBAZIO-ERREGELAK 1.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. ( ) ( ) DERIBAZIO-ERREGELAK.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. Izan bitez D multzo irekian definituriko f funtzio erreala eta puntuan deribagarria dela esaten da baldin f ( f ( D puntua. f zatidurak

Διαβάστε περισσότερα

KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA

KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA eman ta zabal zazu Euskal Herriko Unibertsitatea Informatika Fakultatea Konputagailuen Arkitektura eta Teknologia saila KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA KTL'2000-2001 Oinarrizko dokumentazioa lehenengo

Διαβάστε περισσότερα

7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA. x i n i N i f i

7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA. x i n i N i f i 7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA 1. Osatu ondorengo maiztasun-taula: x i N i f i 1 4 0.08 2 4 3 16 0.16 4 7 0.14 5 5 28 6 38 7 7 45 0.14 8 2. Ondorengo banaketaren batezbesteko aritmetikoa 11.5 dela

Διαβάστε περισσότερα

1. jarduera. Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean?

1. jarduera. Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean? 1. jarduera Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean? 1. Hastapeneko intentsitatearen neurketa Egin dezagun muntaia bat, generadore bat, anperemetro bat eta lanpa bat seriean lotuz. 2. Erresistentzia

Διαβάστε περισσότερα

Oinarrizko Elektronika Laborategia I PRAKTIKAK

Oinarrizko Elektronika Laborategia I PRAKTIKAK Oinarrizko Elektronika Laborategia I PRAKTIKAK I. PRAKTIKA - Osziloskopioa I. Alternoko voltimetroa. Karga efektua. Helburuak Osziloskopioaren aginteen erabilpenean trebatzea. Neurgailuek zirkuituan eragiten

Διαβάστε περισσότερα

Polimetroa. Osziloskopioa. Elikatze-iturria. Behe-maiztasuneko sorgailua.

Polimetroa. Osziloskopioa. Elikatze-iturria. Behe-maiztasuneko sorgailua. Elektronika Analogikoa 1 ELEKTRONIKA- -LABORATEGIKO TRESNERIA SARRERA Elektronikako laborategian neurketa, baieztapen eta proba ugari eta desberdinak egin behar izaten dira, diseinatu eta muntatu diren

Διαβάστε περισσότερα

AURKIBIDEA I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7

AURKIBIDEA I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7 AURKIBIDEA Or. I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7 1.1. MAGNITUDEAK... 7 1.1.1. Karga elektrikoa (Q)... 7 1.1.2. Intentsitatea (I)... 7 1.1.3. Tentsioa ()... 8 1.1.4. Erresistentzia elektrikoa

Διαβάστε περισσότερα

1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu)

1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu) UNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK 2004ko EKAINA ELEKTROTEKNIA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD JUNIO 2004 ELECTROTECNIA 1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 1-A ARIKETA Zirkuitu elektriko

Διαβάστε περισσότερα

GAILU ETA ZIRKUITU ELEKTRONIKOAK. 2011/2015-eko AZTERKETEN BILDUMA (ENUNTZIATUAK ETA SOLUZIOAK)

GAILU ETA ZIRKUITU ELEKTRONIKOAK. 2011/2015-eko AZTERKETEN BILDUMA (ENUNTZIATUAK ETA SOLUZIOAK) GAILU ETA ZIRKUITU ELEKTRONIKOAK. 2011/2015-eko AZTERKETEN BILDUMA (ENUNTZIATUAK ETA SOLUZIOAK) Recart Barañano, Federico Pérez Manzano, Lourdes Uriarte del Río, Susana Gutiérrez Serrano, Rubén EUSKARAREN

Διαβάστε περισσότερα

= 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua.

= 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua. 1 ARIKETA Kalkulatu α : 4x+ 3y+ 10z = 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua. Aurki ezazu α planoak eta PH-k osatzen duten angelua. A'' A' 27 A''1 Ariketa hau plano-aldaketa baten bidez ebatzi

Διαβάστε περισσότερα

2. ELEKTRONIKA-LABORATEGIKO TEGIKO TRESNERIA 2.1 POLIMETROA Ω. 100 Ω. 10 Ω Analogikoa OINARRIZKO ELEKTRONIKA

2. ELEKTRONIKA-LABORATEGIKO TEGIKO TRESNERIA 2.1 POLIMETROA Ω. 100 Ω. 10 Ω Analogikoa OINARRIZKO ELEKTRONIKA 2. ELEKTRONIKA-LABORATEGIKO TEGIKO TRESNERIA Elektronikan adituak bere lana ondo burutzeko behar dituen tresnak honakoak dira:.- Polimetro analogikoa edo digitala..- Elikatze-iturria..- Behe-maiztasuneko

Διαβάστε περισσότερα

ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna

ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna Metika espazioan ANGELUAK 1. Bi zuzenen ateko angeluak. Paalelotasuna eta pependikulatasuna eta s bi zuzenek eatzen duten angelua, beaiek mugatzen duten planoan osatzen duten angeluik txikiena da. A(x

Διαβάστε περισσότερα

Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala

Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala eta limitearen teorema zentrala Josemari Sarasola Estatistika enpresara aplikatua Josemari Sarasola Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala 1 / 13 Estatistikan gehien erabiltzen den banakuntza

Διαβάστε περισσότερα

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa Elektroteknia: Ariketa ebatzien bilduma LANBDE EKMENA LANBDE EKMENA LANBDE EKMENA roiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak Hizkuntz koordinazioa Egilea(k): JAO AAGA, Oscar. Ondarroa-Lekeitio BH, Ondarroa

Διαβάστε περισσότερα

9. K a p itu lu a. Ekuazio d iferen tzial arrun tak

9. K a p itu lu a. Ekuazio d iferen tzial arrun tak 9. K a p itu lu a Ekuazio d iferen tzial arrun tak 27 28 9. K A P IT U L U A E K U A Z IO D IF E R E N T Z IA L A R R U N T A K UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 29 Oharra: iku rra rekin

Διαβάστε περισσότερα

KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA

KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA eman ta zabal zazu Euskal Herriko Unibertsitatea Informatika Fakultatea Konputagailuen rkitektura eta Teknologia saila KONPUTGILUEN TEKNOLOGIKO LBORTEGI KTL'000-00 Bigarren parteko dokumentazioa: Sistema

Διαβάστε περισσότερα

1.- Hiru puntutatik konmutaturiko lanpara: 2.- Motore baten bira noranzkoaren aldaketa konmutadore baten bitartez: 3.- Praktika diodoekin:

1.- Hiru puntutatik konmutaturiko lanpara: 2.- Motore baten bira noranzkoaren aldaketa konmutadore baten bitartez: 3.- Praktika diodoekin: 1.- Hiru puntutatik konmutaturiko lanpara: 2.- Motore baten bira noranzkoaren aldaketa konmutadore baten bitartez: 3.- Praktika diodoekin: 1 Tentsio gorakada edo pikoa errele batean: Ikertu behar dugu

Διαβάστε περισσότερα

OINARRIZKO ELEKTRONIKA LABORATEGIA I

OINARRIZKO ELEKTRONIKA LABORATEGIA I 23KO IRAILA Oharra: praktiketan eta laborategiko azterketan lorturiko notarekin batez bestekoa egin ahal izateko, idatzitako azterketan gutxienez 3 puntu lortu behar dira. Idatzitako azterketak guztira

Διαβάστε περισσότερα

1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra.

1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra. 1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra. 2. Higidura harmoniko sinplearen ekuazioa. Grafikoak. 3. Abiadura eta azelerazioa hhs-an. Grafikoak. 4. Malguki baten oszilazioa. Osziladore

Διαβάστε περισσότερα

ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK

ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK 1.- LEHEN DEFINIZIOAK Jatorri edo erpin berdina duten bi zuzenerdien artean gelditzen den plano zatiari, angelua planoan deitzen zaio. Zirkunferentziaren zentroan erpina duten

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori,

Διαβάστε περισσότερα

Laborategiko materiala

Laborategiko materiala Laborategiko materiala Zirkuitu elektronikoak muntatzeko, bikote bakoitzaren laborategiko postuan edo mahaian, besteak beste honako osagai hauek aurkituko ditugu: Mahaiak berak dituen osagaiak: - Etengailu

Διαβάστε περισσότερα

1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak

1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak 1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 12 Laburpena 1 Uhin-Partikula Dualtasuna 2 Trantsizio Atomikoak eta Espektroskopia Hidrogeno Atomoaren Espektroa Bohr-en Eredua 3 Argia: Partikula (Newton)

Διαβάστε περισσότερα

Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea.

Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea. Magnetismoa M1. MGNETISMO M1.1. Unitate magnetikoak Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M K I N Energia Mekanikoa Sorgailua Energia Elektrikoa Energia

Διαβάστε περισσότερα

1 Aljebra trukakorraren oinarriak

1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1.1. Eraztunak eta gorputzak Geometria aljebraikoa ikasten hasi aurretik, hainbat egitura aljebraiko ezagutu behar ditu irakurleak: espazio bektorialak, taldeak, gorputzak,

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 1. (2015/2016) 20 cm-ko tarteak bereizten ditu bi karga puntual q 1 eta q 2. Bi kargek sortzen duten eremu elektrikoa q 1 kargatik 5 cm-ra dagoen A puntuan deuseztatu

Διαβάστε περισσότερα

1. SARRERA. 2. OSZILOSKOPIO ANALOGIKOA 2.1 Funtzionamenduaren oinarriak

1. SARRERA. 2. OSZILOSKOPIO ANALOGIKOA 2.1 Funtzionamenduaren oinarriak 1. SARRERA Osziloskopioa, tentsio batek denborarekin duen aldaketa irudikatzeko tresna da. v(t) ADIBIDEZ Y Ardatza (adib.): 1 dibisio = 1 V X Ardatza (adib.): 1 dibisio = 1 ms t 4.1 Irudia. Osziloskopioaren

Διαβάστε περισσότερα

LAN PROPOSAMENA. Alarma bat eraiki beharko duzu, trantsistorizatuta dagoen instalazio bat eginez, errele bat eta LDR bat erabiliz.

LAN PROPOSAMENA. Alarma bat eraiki beharko duzu, trantsistorizatuta dagoen instalazio bat eginez, errele bat eta LDR bat erabiliz. - 1-1. JARDUERA. LAN PROPOSAMENA. 1 LAN PROPOSAMENA Alarma bat eraiki beharko duzu, trantsistorizatuta dagoen instalazio bat eginez, errele bat eta LDR bat erabiliz. BALDINTZAK 1.- Bai memoria (txostena),

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 95i 10 cm-ko aldea duen karratu baten lau erpinetako hirutan, 5 μc-eko karga bat dago. Kalkula itzazu: a) Eremuaren intentsitatea laugarren erpinean. 8,63.10

Διαβάστε περισσότερα

Zinematika 2: Higidura zirkular eta erlatiboa

Zinematika 2: Higidura zirkular eta erlatiboa Zinematika 2: Higidura zirkular eta erlatiboa Gaien Aurkibidea 1 Higidura zirkularra 1 1.1 Azelerazioaren osagai intrintsekoak higidura zirkularrean..... 3 1.2 Kasu partikularrak..........................

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: MATEMATIKAKO ARIKETAK. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori, datorren

Διαβάστε περισσότερα

INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK

INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK 1.-100 m 3 aire 33 Km/ordu-ko abiaduran mugitzen ari dira. Zenbateko energia zinetikoa dute? Datua: ρ airea = 1.225 Kg/m 3 2.-Zentral hidroelektriko batean ur Hm

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA TEORIA 1. (2012/2013) Argiaren errefrakzioa. Guztizko islapena. Zuntz optikoak. Azaldu errefrakzioaren fenomenoa, eta bere legeak eman. Guztizko islapen a azaldu eta definitu

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak

1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak 1 TELEKOMUNIKAZIOAK 1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak Telekomunikazio komertzialetan bi sistema nagusi bereiz ditzakegu: irratia eta telebista. Telekomunikazio-sistema horiek, oraingoz, noranzko bakarrekoak

Διαβάστε περισσότερα

Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra

Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra Gaien Aurkibidea 1 Definizioa 1 2 Solido zurrunaren zinematika: translazioa eta biraketa 3 2.1 Translazio hutsa...........................

Διαβάστε περισσότερα

Gailuen elektronika Azterketen bilduma ( )

Gailuen elektronika Azterketen bilduma ( ) Gailuen elektronika Azterketen bilduma (1999-2009) Federico Recart Barañano Susana Uriarte del Río Rubén Gutiérrez Serrano Iñigo Kortabarria Iparragirre Eneko Fernández Martín EUSKARA ETA ELEANIZTASUNEKO

Διαβάστε περισσότερα

1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA...

1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... Aurkibidea 1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... 1 1.1 Proiekzioa. Proiekzio motak... 3 1.2 Sistema diedrikoaren oinarriak... 5 1.3 Marrazketarako hitzarmenak. Notazioak... 10 1.4 Puntuaren, zuzenaren eta planoaren

Διαβάστε περισσότερα

Inekuazioak. Helburuak. 1. Ezezagun bateko lehen orria 74 mailako inekuazioak Definizioak Inekuazio baliokideak Ebazpena Inekuazio-sistemak

Inekuazioak. Helburuak. 1. Ezezagun bateko lehen orria 74 mailako inekuazioak Definizioak Inekuazio baliokideak Ebazpena Inekuazio-sistemak 5 Inekuazioak Helburuak Hamabostaldi honetan hauxe ikasiko duzu: Ezezagun bateko lehen eta bigarren mailako inekuazioak ebazten. Ezezagun bateko ekuaziosistemak ebazten. Modu grafikoan bi ezezaguneko lehen

Διαβάστε περισσότερα

UNITATE DIDAKTIKOA ELEKTRIZITATEA D.B.H JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. Helio atomoa ASKATASUNA BHI 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA

UNITATE DIDAKTIKOA ELEKTRIZITATEA D.B.H JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. Helio atomoa ASKATASUNA BHI 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA 1. JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. 1 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA Material guztiak atomo deitzen diegun partikula oso ttipiez osatzen dira. Atomoen erdigunea positiboki kargatua egon ohi da eta tinkoa

Διαβάστε περισσότερα

Aldagai Anitzeko Funtzioak

Aldagai Anitzeko Funtzioak Aldagai Anitzeko Funtzioak Bi aldagaiko funtzioak Funtzio hauen balioak bi aldagai independenteen menpekoak dira: 1. Adibidea: x eta y aldeetako laukizuzenaren azalera, S, honela kalkulatzen da: S = x

Διαβάστε περισσότερα

9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomiko

9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomiko 9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomikoak 1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 21 Laburpena 1 Espektroskopiaren Oinarriak 2 Hidrogeno Atomoa Espektroskopia Esperimentua

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK

Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK SINUA KOSINUA TANGENTEA ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK sin α + cos α = sin α cos α = tg α 0º, º ETA 60º-KO ANGELUEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK

Διαβάστε περισσότερα

Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35; 0,32; 0,32; 2,2 atm; 2,03 atm; 2.03 atm c) 1,86; 0,043

Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35; 0,32; 0,32; 2,2 atm; 2,03 atm; 2.03 atm c) 1,86; 0,043 KIMIKA OREKA KIMIKOA UZTAILA 2017 AP1 Emaitzak: a) 0,618; b) 0,029; 1,2 EKAINA 2017 AP1 Emaitzak:a) 0,165; 0,165; 1,17 mol b) 50 c) 8,89 atm UZTAILA 2016 BP1 Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35;

Διαβάστε περισσότερα

KANTEN ETIKA. Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat.

KANTEN ETIKA. Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat. EN ETIKA Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat. Kantek esan zuen bera baino lehenagoko etikak etika materialak zirela 1 etika materialak Etika haiei material esaten zaie,

Διαβάστε περισσότερα

5. GAIA Solido zurruna

5. GAIA Solido zurruna 5. GAIA Solido zurruna 5.1 IRUDIA Giroskopioaren prezesioa. 161 162 5 Solido zurruna Solido zurruna partikula-sistema errazenetakoa dugu. Definizioak (hau da, puntuen arteko distantziak konstanteak izateak)

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015

MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015 MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015 Mathieu Jarry iturria: Flickr CC-BY-NC-ND-2.0 https://www.flickr.com/photos/impactmatt/4581758027 Leire Legarreta Solaguren EHU-ko Zientzia eta Teknologia Fakultatea Matematika

Διαβάστε περισσότερα

7.1 Oreka egonkorra eta osziladore harmonikoa

7.1 Oreka egonkorra eta osziladore harmonikoa 7. GAIA Oszilazioak 7.1 IRUDIA Milurtekoaren zubia: Norman Foster-ek Londresen egin zuen zubi hau zabaldu bezain laster, ia bi urtez itxi behar izan zuten, egiten zituen oszilazio handiegiak zuzendu arte.

Διαβάστε περισσότερα

ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu

ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu I. ebazkizuna Ekoizpen-prozesu batean pieza bakoitza akastuna edo

Διαβάστε περισσότερα

Poisson prozesuak eta loturiko banaketak

Poisson prozesuak eta loturiko banaketak Gizapedia Poisson banaketa Poisson banaketak epe batean (minutu batean, ordu batean, egun batean) gertaera puntualen kopuru bat (matxura kopurua, istripu kopurua, igarotzen den ibilgailu kopurua, webgune

Διαβάστε περισσότερα

Atal honetan, laborategiko zirkuituetan oinarrizkoak diren osagai pasibo nagusiak analizatuko ditugu: erresistentziak, kondentsadoreak eta harilak.

Atal honetan, laborategiko zirkuituetan oinarrizkoak diren osagai pasibo nagusiak analizatuko ditugu: erresistentziak, kondentsadoreak eta harilak. 1. SARRERA Atal honetan, laborategiko zirkuituetan oinarrizkoak diren osagai pasibo nagusiak analizatuko ditugu: erresistentziak, kondentsadoreak eta harilak. Horien artean interesgarrienak diren erresistentziak

Διαβάστε περισσότερα

Ordenadore bidezko irudigintza

Ordenadore bidezko irudigintza Ordenadore bidezko irudigintza Joseba Makazaga 1 Donostiako Informatika Fakultateko irakaslea Konputazio Zientziak eta Adimen Artifiziala Saileko kidea Asier Lasa 2 Donostiako Informatika Fakultateko ikaslea

Διαβάστε περισσότερα

Hirukiak,1. Inskribatutako zirkunferentzia. Zirkunskribatutako zirkunferentzia. Aldekidea. Isoszelea. Marraztu 53mm-ko aldedun hiruki aldekidea

Hirukiak,1. Inskribatutako zirkunferentzia. Zirkunskribatutako zirkunferentzia. Aldekidea. Isoszelea. Marraztu 53mm-ko aldedun hiruki aldekidea Hirukiak, Poligonoa: elkar ebakitzen diren zuzenen bidez mugatutako planoaren zatia da. Hirukia: hiru aldeko poligonoa da. Hiruki baten zuzen bakoitza beste biren batuketa baino txiakiago da eta beste

Διαβάστε περισσότερα

15. EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREAK I: SAILKAPENA ETA MOSFETA

15. EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREAK I: SAILKAPENA ETA MOSFETA 15. EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREAK I: SAILKAPENA ETA MOSFETA KONTZEPTUA Eremu-efektuko transistorea (Field Effect Transistor, FET) zirkuitu analogiko eta digitaletan maiz erabiltzen den transistore mota

Διαβάστε περισσότερα

EREMU GRABITATORIOA ETA UNIBERTSOKO GRABITAZIOA

EREMU GRABITATORIOA ETA UNIBERTSOKO GRABITAZIOA AIXERROTA BHI EREMU GRABITATORIOA ETA UNIBERTSOKO GRABITAZIOA 2012 uztaila P1. Urtebete behar du Lurrak Eguzkiaren inguruko bira oso bat emateko, eta 149 milioi km ditu orbita horren batez besteko erradioak.

Διαβάστε περισσότερα

TEKNIKA ESPERIMENTALAK - I Fisikako laborategiko praktikak

TEKNIKA ESPERIMENTALAK - I Fisikako laborategiko praktikak TEKNIKA ESPERIMENTALAK - I Fisikako laborategiko praktikak Fisikako Gradua Ingeniaritza Elektronikoko Gradua Fisikan eta Ingeniaritza Elektronikoan Gradu Bikoitza 1. maila 2014/15 Ikasturtea Saila Universidad

Διαβάστε περισσότερα

EIB sistemaren oinarriak 1

EIB sistemaren oinarriak 1 EIB sistemaren oinarriak 1 1.1. Sarrera 1.2. Ezaugarri orokorrak 1.3. Transmisio teknologia 1.4. Elikatze-sistema 1.5. Datuen eta elikatzearen arteko isolamendua 5 Instalazio automatizatuak: EIB bus-sistema

Διαβάστε περισσότερα

Solido zurruna 2: dinamika eta estatika

Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Gaien Aurkibidea 1 Solido zurrunaren dinamikaren ekuazioak 1 1.1 Masa-zentroarekiko ekuazioak.................... 3 2 Solido zurrunaren biraketaren dinamika 4 2.1

Διαβάστε περισσότερα

(1)σ (2)σ (3)σ (a)σ n

(1)σ (2)σ (3)σ (a)σ n 5 Gaia 5 Determinanteak 1 51 Talde Simetrikoa Gogoratu, X = {1,, n} bada, X-tik X-rako aplikazio bijektiboen multzoa taldea dela konposizioarekiko Talde hau, n mailako talde simetrikoa deitzen da eta S

Διαβάστε περισσότερα

ARIKETAK (I) : KONPOSATU ORGANIKOEN LOTURAK [1 5. IKASGAIAK]

ARIKETAK (I) : KONPOSATU ORGANIKOEN LOTURAK [1 5. IKASGAIAK] Arikk-I (1-5 Ikasgaiak) 1 ARIKETAK (I) : KPSATU RGAIKE LTURAK [1 5. IKASGAIAK] 1.- 3 6 formula molekularreko 8 egitur-formula marraztu. 2.- Azido bentzoiko solidoararen disolbagarritasuna urn honako hau

Διαβάστε περισσότερα

EUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA

EUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA EUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA 1.1. Topologia.. 1.. Aldagai anitzeko funtzio errealak. Definizioa. Adierazpen grafikoa... 5 1.3. Limitea. 6 1.4. Jarraitutasuna.. 9 11 14.1. Lehen mailako

Διαβάστε περισσότερα

Hasi baino lehen. Zenbaki errealak. 2. Zenbaki errealekin kalkulatuz...orria 9 Hurbilketak Erroreen neurketa Notazio zientifikoa

Hasi baino lehen. Zenbaki errealak. 2. Zenbaki errealekin kalkulatuz...orria 9 Hurbilketak Erroreen neurketa Notazio zientifikoa 1 Zenbaki errealak Helburuak Hamabostaldi honetan hau ikasiko duzu: Zenbaki errealak arrazional eta irrazionaletan sailkatzen. Zenbaki hamartarrak emandako ordena bateraino hurbiltzen. Hurbilketa baten

Διαβάστε περισσότερα

Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 AGOITZ. Lan Proposamena

Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 AGOITZ. Lan Proposamena Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 1. AKTIBITATEA Lan Proposamena ARAZOA Zurezko oinarri baten gainean joko elektriko bat eraiki. Modu honetan jokoan asmatzen dugunean eta ukitzen dugunean

Διαβάστε περισσότερα

Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK

Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK GORAKORTASUNA ETA BEHERAKORTASUNA MAIMOAK ETA MINIMOAK

Διαβάστε περισσότερα

0.Gaia: Fisikarako sarrera. ARIKETAK

0.Gaia: Fisikarako sarrera. ARIKETAK 1. Zein da A gorputzaren gainean egin behar dugun indarraren balioa pausagunean dagoen B-gorputza eskuinalderantz 2 m desplazatzeko 4 s-tan. Kalkula itzazu 1 eta 2 soken tentsioak. (Iturria: IES Nicolas

Διαβάστε περισσότερα

ERREAKZIOAK. Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea

ERREAKZIOAK. Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea ERREAKZIAK Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea ADIZI ELEKTRZALEK ERREAKZIAK idrogeno halurozko adizioak Alkenoen hidratazioa

Διαβάστε περισσότερα

3. K a p itu lu a. Aldagai errealek o fu n tzio errealak

3. K a p itu lu a. Aldagai errealek o fu n tzio errealak 3 K a p itu lu a Aldagai errealek o fu n tzio errealak 13 14 3 K AP IT U L U A AL D AG AI E R R E AL E K O F U N T Z IO E R R E AL AK UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 31 FUNTZIOAK:

Διαβάστε περισσότερα

2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA

2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA 2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA 2.1. Asertzioak: egoera-multzoak adierazteko formulak. 2.2. Aurre-ondoetako espezifikazio formala. - 1 - 2.1. Asertzioak: egoera-multzoak adierazteko formulak. Programa baten

Διαβάστε περισσότερα

9.28 IRUDIA Espektro ikusgaiaren koloreak bilduz argi zuria berreskuratzen da.

9.28 IRUDIA Espektro ikusgaiaren koloreak bilduz argi zuria berreskuratzen da. 9.12 Uhin elektromagnetiko lauak 359 Izpi ultramoreak Gasen deskargek, oso objektu beroek eta Eguzkiak sortzen dituzte. Erreakzio kimikoak sor ditzakete eta filmen bidez detektatzen dira. Erabilgarriak

Διαβάστε περισσότερα

3. K a p itu lu a. Aldagai errealek o fu n tzio errealak

3. K a p itu lu a. Aldagai errealek o fu n tzio errealak 3. K a p itu lu a Aldagai errealek o fu n tzio errealak 49 50 3. K AP IT U L U A AL D AG AI E R R E AL E K O F U N T Z IO E R R E AL AK UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 3.1. ARAZOAREN

Διαβάστε περισσότερα

3. Ikasgaia. MOLEKULA ORGANIKOEN GEOMETRIA: ORBITALEN HIBRIDAZIOA ISOMERIA ESPAZIALA:

3. Ikasgaia. MOLEKULA ORGANIKOEN GEOMETRIA: ORBITALEN HIBRIDAZIOA ISOMERIA ESPAZIALA: 3. Ikasgaia. MLEKULA RGAIKE GEMETRIA: RBITALE IBRIDAZIA KARB DERIBATUE ISMERIA ESPAZIALA Vant off eta LeBel-en proposamena RBITAL ATMIKE IBRIDAZIA ibridaio tetragonala ibridaio digonala Beste hibridaioak

Διαβάστε περισσότερα

DBH3 MATEMATIKA ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1. Aixerrota BHI MATEMATIKA SAILA

DBH3 MATEMATIKA ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1. Aixerrota BHI MATEMATIKA SAILA DBH MATEMATIKA 009-010 ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1 ALJEBRA EKUAZIOAK ETA EKUAZIO SISTEMAK. EBAZPENAK 1. Ebazpena: ( ) ( x + 1) ( )( ) x x 1 x+ 1 x 1 + 6 x + x+ 1 x x x 1+ 6 6x 6x x x 1 x + 1 6x x

Διαβάστε περισσότερα

6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana

6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana 6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da: - Batezbestekoaren estimazioa biztanlerian kalkulatzeko. - Proba parametrikoak

Διαβάστε περισσότερα

Zenbaki errealak ZENBAKI ERREALAK HURBILKETAK ERROREAK HURBILKETETAN ZENBAKI ZENBAKI ARRAZIONALAK ORDENA- ERLAZIOAK IRRAZIONALAK

Zenbaki errealak ZENBAKI ERREALAK HURBILKETAK ERROREAK HURBILKETETAN ZENBAKI ZENBAKI ARRAZIONALAK ORDENA- ERLAZIOAK IRRAZIONALAK Zenbaki errealak ZENBAKI ERREALAK ZENBAKI ARRAZIONALAK ORDENA- ERLAZIOAK ZENBAKI IRRAZIONALAK HURBILKETAK LABURTZEA BIRIBILTZEA GEHIAGOZ ERROREAK HURBILKETETAN Lagun ezezaguna Mezua premiazkoa zirudien

Διαβάστε περισσότερα

4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK

4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK 4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK GAI HAU IKASTEAN GAITASUN HAUEK LORTU BEHARKO DITUZU:. Sistema ireki eta itxien artea bereiztea. 2. Masa balantze sinpleak egitea.. Taula estekiometrikoa

Διαβάστε περισσότερα

ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi

ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi I. ebazkizuna (2.25 puntu) Poisson, esponentziala, LTZ Zentral

Διαβάστε περισσότερα

1. INGENIARITZA INDUSTRIALA. INGENIARITZAREN OINARRI FISIKOAK 1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a

1. INGENIARITZA INDUSTRIALA. INGENIARITZAREN OINARRI FISIKOAK 1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a 1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a ATAL TEORIKOA: Azterketaren atal honek bost puntu balio du totalean. Hiru ariketak berdin balio dute. IRAUPENA: 75 MINUTU. EZ IDATZI ARIKETA BIREN ERANTZUNAK ORRI

Διαβάστε περισσότερα

LAUGARREN MULTZOA: EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREA

LAUGARREN MULTZOA: EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREA LAUGARREN MULZOA: EREMU EFEKUKO RANSSOREA 15. EREMU EFEKUKO RANSSOREAK : SALKAPENA EA MOSFEA 59 15.1 MOSFE transistorearen oinarria: MOS egitura 61 15.1.1 Metal-Oxido-Erdieroale egitura orekan 61 15.1.

Διαβάστε περισσότερα

3. KOADERNOA: Aldagai anitzeko funtzioak. Eugenio Mijangos

3. KOADERNOA: Aldagai anitzeko funtzioak. Eugenio Mijangos 3. KOADERNOA: Aldagai anitzeko funtzioak Eugenio Mijangos 3. KOADERNOA: ALDAGAI ANITZEKO FUNTZIOAK Eugenio Mijangos Matematika Aplikatua, Estatistika eta Ikerkuntza Operatiboa Saila Zientzia eta Teknologia

Διαβάστε περισσότερα

PROGRAMA LABURRA (gutxiengoa)

PROGRAMA LABURRA (gutxiengoa) PROGRAMA LABURRA gutiengoa Batilergo Zientiiko-Teknikoa MATEMATIKA I Ignacio Zuloaga BHI Eibar IGNACIO ZULOAGA B.I. EIBAR Gutiengo programa Zientiiko-Teknikoa. maila Ekuaio esponentialak Ariketa ebatiak:

Διαβάστε περισσότερα

I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa

I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa 1. ZENBAKI ERREALAK. ZENBAKI ERREALEN ADIERAZPENA ZENBAKIZKO ARDATZEKO PUNTUEN BIDEZ Matematikaren oinarrizko kontzeptuetariko bat zenbakia da. Zenbakiaren kontzeptua

Διαβάστε περισσότερα

Jose Miguel Campillo Robles. Ur-erlojuak

Jose Miguel Campillo Robles. Ur-erlojuak HIDRODINAMIKA Hidrodinamikako zenbait kontzeptu garrantzitsu Fluidoen garraioa Fluxua 3 Lerroak eta hodiak Jarraitasunaren ekuazioa 3 Momentuaren ekuazioa 4 Bernouilli-ren ekuazioa 4 Dedukzioa 4 Aplikazioak

Διαβάστε περισσότερα

Fisika. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula. Irakaslearen gidaliburua BATXILERGOA 2

Fisika. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula. Irakaslearen gidaliburua BATXILERGOA 2 Fisika BATXILEGOA Irakaslearen gidaliburua Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Obra honen edozein erreprodukzio modu, banaketa, komunikazio publiko edo aldaketa egiteko, nahitaezkoa da jabeen baimena,

Διαβάστε περισσότερα

2. GAIA Higidura erlatiboa

2. GAIA Higidura erlatiboa 2. GAIA Higidura erlatiboa 2.1 IRUDIA Foucault-en pendulua Pariseko Panteoian 1851n eta 2003an. 53 54 2 Higidura erlatiboa Bi erreferentzia-sistema inertzialen arteko erlazio zinematikoa 1.2.1 ataleko

Διαβάστε περισσότερα

EREMU NAGNETIKOA ETA INDUKZIO ELEKTROMAGNETIKOA

EREMU NAGNETIKOA ETA INDUKZIO ELEKTROMAGNETIKOA EREMU NAGNETIKOA ETA INDUKZIO ELEKTROMAGNETIKOA Datu orokorrak: Elektroiaren masa: 9,10 10-31 Kg, Protoiaren masa: 1,67 x 10-27 Kg Elektroiaren karga e = - 1,60 x 10-19 C µ ο = 4π 10-7 T m/ampere edo 4π

Διαβάστε περισσότερα

Proba parametrikoak. Josemari Sarasola. Gizapedia. Josemari Sarasola Proba parametrikoak 1 / 20

Proba parametrikoak. Josemari Sarasola. Gizapedia. Josemari Sarasola Proba parametrikoak 1 / 20 Josemari Sarasola Gizapedia Josemari Sarasola Proba parametrikoak 1 / 20 Zer den proba parametrikoa Proba parametrikoak hipotesi parametrikoak (hau da parametro batek hartzen duen balioari buruzkoak) frogatzen

Διαβάστε περισσότερα

Estatistika deskribatzailea Excel-en bidez

Estatistika deskribatzailea Excel-en bidez Estatistika deskribatzailea Excel-en bidez Marta Barandiaran Galdos Mª Isabel Orueta Coria EUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA Liburu honek UPV/EHUko Euskara Errektoreordetzaren dirulaguntza jaso

Διαβάστε περισσότερα

Zirkunferentzia eta zirkulua

Zirkunferentzia eta zirkulua 10 Zirkunferentzia eta zirkulua Helburuak Hamabostaldi honetan, hau ikasiko duzu: Zirkunferentzian eta zirkuluan agertzen diren elementuak identifikatzen. Puntu, zuzen eta zirkunferentzien posizio erlatiboak

Διαβάστε περισσότερα

Antzekotasuna ANTZEKOTASUNA ANTZEKOTASUN- ARRAZOIA TALESEN TEOREMA TRIANGELUEN ANTZEKOTASUN-IRIZPIDEAK BIGARREN IRIZPIDEA. a b c

Antzekotasuna ANTZEKOTASUNA ANTZEKOTASUN- ARRAZOIA TALESEN TEOREMA TRIANGELUEN ANTZEKOTASUN-IRIZPIDEAK BIGARREN IRIZPIDEA. a b c ntzekotasuna NTZEKOTSUN IRUI NTZEKOK NTZEKOTSUN- RRZOI NTZEKO IRUIK EGITE TLESEN TEOREM TRINGELUEN NTZEKOTSUN-IRIZPIEK LEHEN IRIZPIE $ = $' ; $ = $' IGRREN IRIZPIE a b c = = a' b' c' HIRUGRREN IRIZPIE

Διαβάστε περισσότερα

Oxidazio-erredukzio erreakzioak

Oxidazio-erredukzio erreakzioak Oxidazio-erredukzio erreakzioak Lan hau Creative Commons-en Nazioarteko 3.0 lizentziaren mendeko Azterketa-Ez komertzial-partekatu lizentziaren mende dago. Lizentzia horren kopia ikusteko, sartu http://creativecommons.org/licenses/by-ncsa/3.0/es/

Διαβάστε περισσότερα

ZENTRAL HIDROELEKTRIKO ITZULGARRIA TURBINA-PONPA TALDEAREKIN DISEINUA BILBOKO INDUSTRIA INGENIARITZA TEKNIKOKO UNIBERTSITATE ESKOLA

ZENTRAL HIDROELEKTRIKO ITZULGARRIA TURBINA-PONPA TALDEAREKIN DISEINUA BILBOKO INDUSTRIA INGENIARITZA TEKNIKOKO UNIBERTSITATE ESKOLA eman ta zabal zazu BILBOKO INDUSTRIA INGENIARITZA TEKNIKOKO UNIBERTSITATE ESKOLA INDUSTRIA ELEKTRONIKAREN ETA AUTOMATIKAREN INGENIARITZA GRADUA: GRADU AMAIERAKO LANA 2014 / 2015 ZENTRAL HIDROELEKTRIKO

Διαβάστε περισσότερα

Ekuazioak eta sistemak

Ekuazioak eta sistemak 4 Ekuazioak eta sistemak Helburuak Hamabostaldi honetan hauxe ikasiko duzu: Bigarren mailako ekuazio osoak eta osatugabeak ebazten. Ekuazio bikarratuak eta bigarren mailako batera murriztu daitezkeen beste

Διαβάστε περισσότερα

Antzekotasuna. Helburuak. Hasi baino lehen. 1.Antzekotasuna...orria 92 Antzeko figurak Talesen teorema Antzeko triangeluak

Antzekotasuna. Helburuak. Hasi baino lehen. 1.Antzekotasuna...orria 92 Antzeko figurak Talesen teorema Antzeko triangeluak 6 Antzekotasuna Helburuak Hamabostaldi honetan haue ikasiko duzu: Antzeko figurak ezagutzen eta marrazten. Triangeluen antzekotasunaren irizpideak aplikatzen. Katetoaren eta altueraren teoremak erakusten

Διαβάστε περισσότερα

Kojineteak. Eskuarki, forma zilindrikoa izaten dute; jasan ditzaketen kargen arabera, bi motatan bereiz daitezke:

Kojineteak. Eskuarki, forma zilindrikoa izaten dute; jasan ditzaketen kargen arabera, bi motatan bereiz daitezke: KOJINETEAK Kojineteak Marruskadura-kojineteak Eskuarki, "kojinete" bakarrik esaten zaie. Haien helburua da ardatzei eta transmisio-ardatzei eustea eta biratzen uztea. Horretarako, ardatzetan ahokatzen

Διαβάστε περισσότερα

Bilboko Ingeniarien Goi Eskolan ematen den ikasgaiaren apunteak.

Bilboko Ingeniarien Goi Eskolan ematen den ikasgaiaren apunteak. 2006-2007 kurtsoa Seinale eta Sistemak I Bilboko Ingeniarien Goi Eskolan ematen den ikasgaiaren apunteak. Joseba Imanol Madariaga Longarai 2000-2006 Apunte hauek kopiatu, banatu eta aldatu ditzakezu ohar

Διαβάστε περισσότερα

IMAN IRAUNKORREKO FLUXU AXIALEKO SORGAILU BATEN DISEINU, KALKULU ETA ERAIKUNTZA

IMAN IRAUNKORREKO FLUXU AXIALEKO SORGAILU BATEN DISEINU, KALKULU ETA ERAIKUNTZA eman ta zabal zazu BILBOKO INDUSTRIA INGENIARITZA TEKNIKOKO UNIBERTSITATE ESKOLA INGENIARITZA ELEKTRIKOKO GRADUA : GRADU AMAIERAKO LANA 2014 / 2015 IMAN IRAUNKORREKO FLUXU AXIALEKO SORGAILU BATEN DISEINU,

Διαβάστε περισσότερα

Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean

Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean Pablo Mínguez Elektrika eta Elektronika Saila Euskal Herriko Unibertsitatea/Zientzi Fakultatea 644 P.K., 48080 BILBAO Laburpena: Atomo baten

Διαβάστε περισσότερα

FISIKA ETA KIMIKA 4 DBH Higidurak

FISIKA ETA KIMIKA 4 DBH Higidurak 1 HASTEKO ESKEMA INTERNET Edukien eskema Erreferentzia-sistemak Posizioa Ibibidea eta lekualdaketa Higidura motak Abiadura Abiadura eta segurtasun tartea Batez besteko abiadura eta aldiuneko abiadura Higidura

Διαβάστε περισσότερα

MOTOR ASINKRONOAK TRIFASIKOAK Osaera Funtzionamendua Bornen kaxa: Konexio motak (Izar moduan edo triangelu moduan):...

MOTOR ASINKRONOAK TRIFASIKOAK Osaera Funtzionamendua Bornen kaxa: Konexio motak (Izar moduan edo triangelu moduan):... Makina Elektrikoak MAKINA ELEKTRIKOAK... 3 Motak:... 3 Henry-Faradayren legea... 3 ALTERNADOREA:... 6 DINAMOA:... 7 Ariketak generadoreak (2010eko selektibitatekoa):... 8 TRANSFORMADOREAK:... 9 Ikurrak...

Διαβάστε περισσότερα

4. GAIA Mekanismoen Sintesi Zinematikoa

4. GAIA Mekanismoen Sintesi Zinematikoa HELBURUAK: HELBURUAK: mekanismoaren mekanismoaren sintesiaren sintesiaren kontzeptua kontzeptuaeta eta motak motaklantzea. Hiru Hiru Dimentsio-Sintesi motak motakezagutzea eta eta mekanismo mekanismo erabilgarrienetan,

Διαβάστε περισσότερα

7. K a p itu lu a. Integ ra l a nizk o itza k

7. K a p itu lu a. Integ ra l a nizk o itza k 7. K a p itu lu a Integ ra l a nizk o itza k 61 62 7. K A P IT U L U A IN T E G R A L A N IZ K O IT Z A K UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 7.1. ARAZOAREN AURKEZPENA 63 7.1 A ra zo a

Διαβάστε περισσότερα