IMAN IRAUNKORREKO FLUXU AXIALEKO SORGAILU BATEN DISEINU, KALKULU ETA ERAIKUNTZA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "IMAN IRAUNKORREKO FLUXU AXIALEKO SORGAILU BATEN DISEINU, KALKULU ETA ERAIKUNTZA"

Transcript

1 eman ta zabal zazu BILBOKO INDUSTRIA INGENIARITZA TEKNIKOKO UNIBERTSITATE ESKOLA INGENIARITZA ELEKTRIKOKO GRADUA : GRADU AMAIERAKO LANA 2014 / 2015 IMAN IRAUNKORREKO FLUXU AXIALEKO SORGAILU BATEN DISEINU, KALKULU ETA ERAIKUNTZA IKASLEAREN DATUAK IZENA: JOSEBA ABIZENAK: LLANO HERNAIZ ZUZENDARIAREN DATUAK IZEN ABIZENAK: ZALOA AGINAKO ARRI JOSEBA SAINZ DE MURIETA MANGADO SAILA: INGENIARITZA ELEKTRIKOA SISTEMEN INGENIARITZA ETA AUTOMATIKA SIN.: SIN.: DATA: DATA:

2 GRADU AMAIERAKO LANA INGENIARITZA ELEKTRIKOKO GRADUAN IMAN IRAUNKORREKO FLUXU AXIALEKO SORGAILU BATEN DISEINU, KALKULU ETA ERAIKUNTZA Egilea: Joseba Llano Hernaiz Euskal Herrian, 2015eko irailaren 2an Zuzendariak: Zaloa Aginako Arri eta Joseba Sainz de Murieta Mangado

3 Gaien Aurkibidea 1 PROIEKTUAREN HELBURUA PROIEKTUAREN IRISMENA PROIEKTUAREN DESKRIBAPENA HAIZEAREN EZAUGARRIAK HAIZEAREN POTENTZIALA SAVONIUS TURBINA TURBINAREN PARAMETROAK SORGAILU ELEKTRIKOA Iman iraunkorreko sorgailua (PMG) HARTUTAKO ERABAKIA KALKULUAK HAIZEAREN DATUAK BEHARREZKO POTENTZIA TURBINAREN DIMENTSIOEN ESTIMAZIOA TURBINAREN ABIADURA POLO KOPURUA ETA MAIZTASUNA IMANAK HARILA KOPURUA BEHARREZKO POTENTZIALA INTENTSITATE MAXIMOA HARI EROALEA HARILAK ESTATOREA INDUZITUTAKO INDAR ELEKTROERAGILEA ETA IRTEERAKO POTENTZIALA (n konet ) SORGAILUAREN AZKEN DIMENTSIOAK PROTOTIPOAREN MUNTAIA SAIAKUNTZA PLANOAK I

4 1 PROIEKTUAREN HELBURUA Lan hau, e-betez izeneko egitasmo zabalago baten parte da, eta konkretuki e-betez eolikoa. Egitasmo horrek, dispositibo elektroniko txikiak kargatzeko sistema eoliko baten atal guztiak diseinatzea eta eraikitzea du helburu nagusia: haize turbina, sorgailu elektrikoa, artezketa-erregulazio sistema, eta energiaren fluxua bistaratzeko sistema. Lan honen helburu nagusia, aurreko egitasmoaren barruan kokatuta, haizearen energia erabiliz dispositibo elektroniko txikiak kargatzeko potentzia baxuko sorgailu elektriko baten diseinu, kalkulu eta eraikitzea da. Hasierako beharretatik abiatuta, eta proiektua kokatuta egongo den tokiko haizearen abiadura eta turbinaren dimentsio zehatzak kontuan hartuz, sorgailu elektrikoa eraikitzeko posibilitate ezberdinak ikertu eta aukerarik egokiena hautatzea. Sistemaren diseinua haize abiadura txikian elektrizitatea sortzeko ahalmena duen sorgailura bideratuko da, era horretan transmisio mekanikoa ekidinez. Aurrekoaren ondoren, diseinuan egindako kalkuluetatik abiatuta, prototipo funtzionala eraikiko da: eraikitzeko irtenbide desberdinak aztertu, material egokienak aukeratuz eta prozesu konstruktibo egokiena jorratuz. Bukatzeko, laborategian saiakuntza probak egingo ditugu teorian lortutako datuak eta errealitateko datuen arteko kontrastea egin ahal izateko. Lanaren jarduera, ikerkuntza-eraikuntza binomioan kokatuta egongo da. Prozesu teknologikoaren fase desberdinei jarraituz, hasierako arazoaren planteamendutik abiatzen da, ondoren informazio iturri ezberdinak erabiliz ikerkuntza lana burutu. Jarraian, balizko irtenbide guztiak aztertu ondoren, bat hautatu eta honen diseinua egin. Bukatzeko prototipoa eraiki eta honen ebaluazioa eginez ondorioak atera. Beste helburu espezifiko batzuk ere baditu lan honek: Energia eredua eta energia elektrikoaren ekoizpenaren inguruko ikerketa lana egitea, potentzia baxuko sistemetan zentratuz batez ere (mikroeolikoa). Open Source filosofiaren barruan lan egitea: ezagutza irekia elkarkidetzan. Sorgailu elektrikoen eraikuntzan ikertu, dauden aukera ezberdinak aztertuz. Une honetan aerosorgailuen eraikuntzan DIY filosofiaren barruan dauden aukerak aztertu, teknologia maila baxuko irtenbideei erreparatuz. Energia berriztagarrien aldeko kontzientziazio eta sentsibilizazio lana egitea, energia elektrikoa sortzea teknologikoki sinplea izatearen ideia zabalduz eta elektrizitatea sortzea guztion eskura egon daitekeela, eskala txikiko auto-produkzioaren ideia zabalduz. Proiektuari izaera pedagogiko (didaktikoa) ematea, geletan energia eolikoaren ikasketetan erabili ahal izateko. 2 PROIEKTUAREN IRISMENA Hasiera batetik, lan honen izaera iman iraunkorreko aerosorgailuaren ikerketa eta azterketa teoriko zein praktikoa egitea izan da, bukaeran prototipoa eraikiz. Beraz, ez da bilatu ohiko aerosorgailu komertzial baten diseinuaren proiektu osoa egitea. Honegatik hain zuzen ere, dokumentu honek, egindako lanaren proiektuaren txosten teknikoa izateko borondatea duen arren, ez du betetzen ohiko proiektu teknikoen araudi osoa, txostenaren formatuari dagokionean batez ere. Bilboko IITUE 2015/09/04 1

5 Lan honetan ez dira jorratuko indar-pareen kalkulu edo analisi mekanikorik. Zati hori, e-betez eolikoa taldeko beste partaide batzuk egingo dute. Sorgailuaren erregulazio sistema ere ez da ikertuko lan honetan. 3 PROIEKTUAREN DESKRIBAPENA Proiektu honek fase desberdinak ditu: Energia eolikoaren inguruko ikerketa burutu: hasieran haizearen propietateak zeintzuk diren aztertu eta haizearen potentziala kalkulatzeko formulak zehaztu dira. Ondoren, proiektuaren kokapenaren araberako haize baldintzak aztertu dira, honetarako dauden datu meteorologikoak baloratu dira eta haizearen potentzialaren aurreikuspen bat egin da, bere konexio abiadura eta abiadura nominala zehaztuz. Turbinaren dimentsioen aurreikuspena: beharrezko potentzia elektrikoaren arabera, eta haizeak daraman energia jakinda, Savonius turbinaren dimentsioen aurreikuspen bat egin da. Dispositibo elektroniko txikiak kargatzeko sistemek dituzten beharrak aztertu dira, eta sistemaren potentzia baterako diseinatu da Sorgailu elektrikoen inguruko ikerketa egin da ondoren, energia elektrikoa sortzeko dauden aukera ezberdinak aztertu dira. Azkenik, hartutako irtenbidea iman iraunkorreko sorgailua egitea izan da, eta honen justifikazioa azaldu da. Iman iraunkorreko sorgailuen osagai elektriko eta magnetikoak aztertu dira, eta ondoren, parametro guztien kalkuluak egin: abiadura nominala, polo kopurua, maiztasuna, harila kopurua eta dimentsioak, iman kopurua eta dimentsioak, hari eroalea, tentsio eta intentsitate kalkuluak. Jarraian, pieza ezberdinak diseinatu eta eraiki egin dira, kalkuluetan lortutako dimentsioen arabera. Bukatzeko, prototipoaren eraikuntza eta muntaia egin da. Prototipoa eraikita, zenbait doiketa egin ondoren, laborategiko saiakuntzak eta kalkulu teorikoekin konparaketa egin da. Bukatzeko, aurrera eramandako prozesu guzti honen ondorioak eta aurrera begirako lan ildoak landu dira. 4 HAIZEAREN EZAUGARRIAK 4.1 HAIZEAREN POTENTZIALA Haizearen potentzia eskuragarria, harrigarria badirudi ere, froga daiteke C p (potentzia-koefizientea)-k ezin duela 0,59 balioa gainditu. Beste hitz batzuetan, gehienez haize-energiaren % 59 beregana dezake, energia mekaniko moduan, turbina ideal batek. Goi muga horri Betz-en muga deritzo. Haize-sorgailu batek haize-energiatik lor dezakeen energia zinetikoa mugatuta dago. Izan ere, haizea, haize-sorgailua zeharkatu ondoren, ezin daiteke zero abiadurarekin atera eta, aldentzean, hurbiltzean zuen energiaren parte bat berekin darama. Albert Betz zientzialari Bilboko IITUE 2015/09/04 2

6 alemaniarrak haize-sorgailu batek haizetik lor dezakeen energia maximoa energia zinetiko guztiaren 16/27 (% 59) dela frogatu zuen. Errotorearen diametroa (D) kontuan hartuta, haize-sorgailu baten bidez lor daitekeen haize-potentzia maximoa horrela kalkulatzen da: P = 0, 29.D 2.V 3 (0.1) P = Aire masaren potentzia (W) D = Turbinaren diametroa (m) ρ = Airearen dentsitatea (Kg/m 3 ), normalean 1,255 Kg/cm v = Airearen abiadura (m/s) 4.2 SAVONIUS TURBINA Turbina hauek fabrikazio prozesu sinplea eta kostu baxua dute, aldiz, oinarrizko diseinuak ez dira oso eraginkorrak. Oinarrizko diseinuen kasuan errendimendua %15 inguruan kokatzen da. Normalean potentzia txikia behar den kasuetarako erabiltzen dira, abio indar-pare handia behar du martxan jartzeko. Turbulentziekin ere portaera hobeago erakusten du eta berez frenatzen da, edo ez du abiadura handiegirik hartzen. Bere formagatik duen arazo nagusia besoetako batean jasotzen duen haizearen kontrako indarra da. Besoen kokapenaren ondorioz, biraketa mugimenduan oszilazio agertzen zaio, eta honek bere errendimendua asko mugatzen du eta ez dio uzten abiadura muga tarte handiagotan lan egiten. Errotorea martxan dagoenean beti dago beso bat haizearen norabide eta norantzaren kontra kokatzen dena eta beste besoa alde. Honek herrestatze indarra sortzen du beso bakoitzean kontrako norabidean. Savonius klasikoak duen errendimendua hobetzeko asmoz, diseinu garapen ezberdinak egin dira. Era honetan, ardatz berean desfasatutako savonius errotore sistema ezberdinak konbinatzen direnean errendimendua hobetzen da, biratze indar-parea egonkorragoa ematen duelako. 4.3 TURBINAREN PARAMETROAK Turbinen arteko konparaketa zehatzago egin ahal izateko parametro batzuk definitu behar dira lehendabizi: abiadura espezifikoa (λ) eta potentzia koefizientea, (Cp) Cp potentzia-koefizientea: Dimentsiorik gabeko zenbakia da, eta zera adierazten du haizeak turbinari eskaintzen dion energia guztiaren zein frakzio (hainbesteko bateko) eskuratzeko gai den turbina. Turbinaren eraginkortasunaren adierazle bat da, hortaz. Betz zientzilariak demostratu zuen bezala, harrigarria badirudi ere, froga daiteke Cp-k ezin duela 0,59 balioa gainditu. Beste hitz batzuetan, gehienez haize-energiaren % 59 beregana dezake, energia mekaniko moduan, turbina ideal batek. Goi muga horri Betzen muga deritzo. λ abiadura espezifikoa (TSR), haizearen abiadura eta besoetako puntetan dagoen abiadura periferikoa arteko erlazioa da. Errotorearen abiadurari erreparatzen badiogu: Makina motelak : abiadura espezifikoa (TSR) 2 baino txikiagoa denean. Makina azkarrak: abiadura espezifikoa (TSR) 4 baino handiagoa denean. Bilboko IITUE 2015/09/04 3

7 Honek zera adierazten du besoetako periferiak duen abiadura TSR aldiz handiagoa dela haizearen abiadurarekin konparatuta. Turbina desberdinen C p et TSR parametroak konparatzen baditugu, aerosorgailuen eraginkortasuna taula batean aztertu dezakegu. 5 SORGAILU ELEKTRIKOA Sorgailua makina elektriko birakaria da, eta bi osagai nagusi ditu: zirkuitu magnetikoa eta zirkuitu elektrikoa. Haren funtzionamenduaren funtsa indukzio elektromagnetikoa da: eroale batek eremu magnetiko bat zeharkatzen duenean edo eroalearen inguruko fluxu magnetikoaren intentsitatea aldatzen denean, eroalean indar elektroeragile bat induzitzen da, hau da, eroalearen muturren artean potentzial-diferentzia bat agertzen da. Sorgailuan ekoizten den energia elektrikoa kanpoko zirkuitu batera ateratzen da, zuzenean erabili edo metatu ahal izateko. 5.1 Iman iraunkorreko sorgailua (PMG) Iman iraunkorreko sorgailua, sorgailu sinkrono bat da, normalean errotorean dagoen kitzikapen harilkatuaren ordez, iman iraunkorren sistema jartzen da, honek kitzikapen eremu magnetiko iraunkorra ematen duelarik. Bere funtzionamenduak alde handia dauka ohiko sorgailu sinkrono baten funtzionamenduarekin alderatuz. Ohiko sorgailu sinkrono batean irteerako tentsioa kitzikapen tentsioaren bidez kontrolatzen da, aldiz iman iraunkorren sorgailuetan kitzikapen eremua konstantea da, beraz, karga konektatzen zaionen sorgailuaren irteerako tentsioa jaitsi egiten da, eta ezin erregulatu. Normalean tentsio jaitsierak garrantzirik ez duenean edo irteeran erregulazio sistema elektronikoa duten kasuetan erabiltzen da. Elektronikak tentsio tarte aldakora, tentsio konstantea bihur dezake. Irteerako tentsioa iman, harilkatu eta biraketa abiaduraren menpe dago. Sorgailu hauen alde onak: Oso sinpleak dira, bere fabrikazio prozesua eta muntaia merkeagoa da iman iraunkorra erabilita. Eskuilak erabiltzen ez dutenez ez dute mantenurik behar. Mekanikoki sendoagoak dira, kitzikapen sistemarik ez dutelako. Kitzikapena kenduta, energiaren %20a aurreztu daiteke Erabiltzen diren imanak ferromagnetikoak edo neodimiozkoak izan daitezke, azken hauek ahalmen magnetiko handiagoa dutenez gehiago erabiltzen ari dira azken urteetan. Kasu batzutan, eta estatoreko harilkatuetan burdinezko nukleoak erabiltzen badira, eremu magnetikoen ondorioz indar-parea errotorean sortzen da eta horrek aerosorgailuari abiadura txikitan martxan jartzea oztopatzen dio. Sorgailu hauek sortzen duten tentsioa ia sinusoidala da, imanak daramatzan errotoreari ematen zaion irtenbide konstruktiboa eta iman kopuruari esker. Irteerako seinalearen maila armonikoa moldatu daiteke iman kopurua eta kokapenaren bitartez. Iman iraunkorreko sorgailu batean imanak mugitzen dira harilkatuen aurretik, normalean mugimendu birakarian, eta biratze abiadura batean. Biraketa ardatzaren arabera, bi motatako sorgailuak daude: Bilboko IITUE 2015/09/04 4

8 Fluxu erradialekoa: biraketa ardatza imanen eremu magnetikoaren fluxuarekiko perpendikularra bada. Imanak bere ardatzaren inguruan biraka dagoen zilindro baten alboko aldean jartzen dira, ukitzaile. Imanen eremu magnetikoaren fluxua biraketa ardatzarekiko perpendikularra da, beraz, erradioaren norabidean doaz. Fluxu axialekoa: biraketa ardatza imanen eremu magnetikoaren fluxuarekiko paraleloa bada. Imanak, diskoren zentrotik pasatzen den ardatz baten inguruan biratzen duen burdinezko disko baten gainean kokatzen dira, itsatsita. Imanek N espira dituen harila multzo baten aurretik biratzen dute. Estatoreko harilen konexioaren arabera tentsioa monofasikoa edo fase anitzekoa izango da. Beraz sorgailu hauetan imanen eremu magnetikoaren fluxua biraketa ardatzarekiko paraleloak dira, axiala. Eraikuntza prozesuari erreparatzen badiogu, askoz konplexuagoak dira erradialak, nahiz eta funtzionamenduan eraginkorragoak izan. Honegatik, gure kasuan fluxu axialeko sorgailua eraikitzea erabaki da. 6 HARTUTAKO ERABAKIA Lehenago ikusi denez, iman iraunkorreko sorgailuek abantailak dituzte indukzio-sorgailuekin konparatuta: eraikuntza prozesua sinpleagoa da, material eta teknika ere ez dira konplexuak, iman iraunkorrekoek eraginkortasun handiagoa dute eta tamaina (pisua) txikiagoa. Horregatik, lan honetan iman iraunkorreko sorgailua egitea erabaki da. Eta iman iraunkorrekoen artean, fluxu erradiala eta axialekoak daude. Fluxu erradialeko sorgailuen kasuan eraikuntza prozesua askoz zailagoa suertatzen da, besteekin konparatuta. Beraz azkenik F. axialekoa egitea erabaki da. Iman iraunkorreko fluxu axialeko sorgailuen onurak honakoak dira: Biraketa abiadura baxua (polo eta harila kopuruaren arabera laneko abiadura egokitu daiteke). Iman iraunkorrak direnez, ez da kitzikapen sistema sortu behar. Sorgailu tradizionalak baino pisu txikiagoa dauka, beraz, potentzia/pisua erlazio handia dauka, errendimendu maila berdinerako. Eraikuntza prozesu eta erabilitako material sinpleak erabiltzen ditu, oso egokia DIY filosofiaren arabera egiteko. Potentzia egokitu daiteke harila eta imanen disko kopurua egokituz. Gure kasuan, fluxu axialeko sorgailuen tipologia guztien artean, errotore bikoitzekoa aukeratu da: imanak dituen bi burdinezko errotore, eta harilak finko dauden estatorea erdian dela. Bi errotoreak ardatz bati lotuta daude eta elkarrekin biratzen dute (0.1. irudia). Bi errotoreko konfigurazio honek abantaila dauka estatorean sortzen den indarra handiagoa delako, gainera, topologia honek dispertsioko induktantzia minimizatzen du. Haurrekoaz gain, artekarik gabeko estatorea erabiltzerakoan, artekako indar-parea bera eta honek sortutako dardara desagertzea lortzen da. Beste aldetik harilek burdinezko nukleorik erabiltzen ez dutenez histeresi eta Foucault-en korronteen galerak murrizten ditu. Iman iraunkorrek burdinezko errotoreen gainazaleren gainean kokatuta daude, harilaren aldean, kopuru berean. Aurrez aurreko imanek kontrako polaritatean orientatuta daude. Era honetan fluxua iman baten ipar polotik bestearen hegora pasatzen da estatoreko harilak zeharkatuz, ardatza biraka ari den bitartean. Bilboko IITUE 2015/09/04 5

9 Irudia 0.1: Iman iraunkorreko fluxu axialeko sorgailu baten zatiak. Azkenik, harilen bornetan tentsio elektrikoa induzitzen da, eta harilen konexioaren arabera tentsio balio ezberdinak lortuko dira. 7 KALKULUAK 7.1 HAIZEAREN DATUAK Gure kasuan kontuan hartzen bada gure kokapeneko parametroak, erabiliko ditugun haziaren abiadura datuak hauek izango dira v konet = 4 m/s = Haizearen abiadura honetan sorgailuak zehaztutako boltajea ematen hasiko da (v cut-in ). v nom = 10 m/s = Haizearen abiadura honetan sorgailuak potentzia maximoa emango du ( v nom ). 7.2 BEHARREZKO POTENTZIA Proiektu honetarako finkatuko ditugun tentsio eta potentziak honako hauek dira, artezketa eta erregulazio sistemaren ondoren: Bateriaren tentsioa = V konet = 6 VDC Bateriaren tentsioa = V konet = 6 VDC P nom = 15 W 7.3 TURBINAREN DIMENTSIOEN ESTIMAZIOA Savonius diseinu klasiko baten kasuan Diametroa= 0,3 m Bilboko IITUE 2015/09/04 6

10 Altuera= 0,52 m Azalera= 0,156 m TURBINAREN ABIADURA Bi abiadura desberdinduko ditugu: n konet = konektatzeko abiadura, sorgailua zehaztutako boltajea ematen hasiko da = 178,254 rpm n nom = abiadura nominala, sorgailuak bere potentzia maximoa emango du = 381,972 rpm 7.5 POLO KOPURUA ETA MAIZTASUNA p =12 polo, 6 polo-parea 7.6 IMANAK Modeloa: Q N Materiala: NdFeB Dimentsioak : 20 x 20 x 05 mm Gradua: N42 Br = Gauss Iman kopurua= 12 x 2=24 Imanen arteko desfasea errotorean= 360/12 = 30 o 7.7 HARILA KOPURUA Haril kopurua= 18 Harilen arteko desfasea errotorean= 360/18 = 20 o Fase bereko harilen arteko desfasea=360/(12/2) = 60 o 7.8 BEHARREZKO POTENTZIALA V bat = 6 VDC, baterian beharko den tentsioa, artezketa eta erregulazio sistemaren ondoren. V rectif = 1,4 V, sistema elektronikoan ematen den tentsio-galtzea. V linea-rms = 7,4 V, aerosorgailuaren borneetan beharko den tentsioaren balio efikaza, hau lineako tentsioa izango litzateke sistema trifasikoan. V fase-rms = 4,27 V, Bilboko IITUE 2015/09/04 7

11 7.9 INTENTSITATE MAXIMOA I linea-nom = I fase-nom = 0,87 A 7.10 HARI EROALEA D = 0.5 mm Sekzioa= mm 2 Gradua= 1 Kanpoko diametroa =0,534 mm (isolatzailearekin) Intentsitate maximoa= 1,178 A Erresistentzia= 0,08706 Ω /m Pisua = 1,7455 Kg/Km 7.11 HARILAK Haril kopurua = 18 Espira kopurua= 200 Hariaren D = 0,5mm Hariaren S = 0,196 mm 2 Hariaren D (isolamenduarekin)= 0,534mm Hariaren S (isolamenduarekin)= mm 2 Betetze faktorea = 0,75 Harilaren zeharkako sekzio = S h Harilaren sekzioa=59,72 mm 2 = 8 mm x 7,47 mm Harilaren tamaina= 34,93mm x 34,93mm =35 x 35 mm Harilaren lodiera= 8 mm 7.12 ESTATOREA Errotoreko diskoen lodiera = 3mm Errotoreko diskoen arteko distantzia=20 mm Imanen gainazalen arteko distantzia = 13 mm Bilboko IITUE 2015/09/04 8

12 7.13 INDUZITUTAKO INDAR ELEKTROERAGILEA ETA IRTEERAKO POTENTZIALA (n konet ) ε espira = 0, V ε harila = 3, 22 V ε fasea = 9, 67 V ε linea = 16, 75 V Ikusten denez, 200 espirako konfigurazioarekin lortutako tentsioak altuagoak dira teorian behar direnak baino (V linea-konet =7,4 V eta V linea-nom =15,86 V), baino kontuan hartu behar da balio kalkulu guztiak sorgailua kargarik gabe dagoenean eginda daudela, hutsean hain zuzen ere. Karga bati konektatuta dagoenean balio hauek murriztu egingo direla indar kontra elektroeragilearen ondorioz. Bilboko IITUE 2015/09/04 9

13 Bilboko IITUE 2015/09/04 10

14 8 SORGAILUAREN AZKEN DIMENTSIOAK BALIOA Polo / Iman Kopurua errotoreko 12 Imanaren Luzera A (mm) 20 mm Imanaren Zabalera B (mm) 20 mm Imanaren Lodiera L (mm) 5 mm Imanaren Br (T) 1, 32 T Iman-harilaren erdigunera dist. (mm) 7 mm Indukzioa harilean Bx (T) 0,400 T Fase kopurua 3 Harila kopurua faseko 6 Harila kopurua guztira 18 Espira kopurua harileko 200 Hari eroalearen sekzioa (Cu) 0,5 mm Harilaren Luzera 35 mm Harilaren Zabalera 35 mm Harilaren Lodiera 8 mm Hariaren Sekzioa S 59,7 mm2 Harilaren besoaren zabalera 7,5 mm Korronte dentsitate maximoa 6 (A/mm2) Eroalearen luzera harileko (b.b.) 109,861 mm Erresistentzia harileko 1,91 Ω Erresistentzia faseko 2,87 Ω Estatorearen kanpoko diametroa 136 mm Estatorearen barne diametroa 99 mm Estatorearen Lodiera 8 mm Errotorearen kanpo diametroa 126,5 mm Errotorearen barne diametroa 106,5 mm Errotorearen lodiera 3-1,5 mm Diskoen arteko distantzia 20 mm Imanen arteko distantzia 13 mm Burdintartekoa (Iman-harila) 2,5 mm Harilean induzitutako IEE (n cut-in ) 3,22 V Harilean induzitutako IEE (n nom ) 6,91 V Vfase-nom 9,67 V Vlinea-nom 16,75 V Taula 0.1: Sorgailuaren azken dimentsioak Bilboko IITUE 2015/09/04 11

15 Irudia 0.2: Disko eta estatorearen kokapena 9 PROTOTIPOAREN MUNTAIA Muntaiaren prozesua honako pausuak izan ditu Imanak itsatsi Harilak estatorean kokatu Harilen konexioa egin Borneak konektatu Errotoreak eta estatorea ardatzean sartu Euskarrian finkatu Azken doikuntzak egin. Bilboko IITUE 2015/09/04 12

16 Fluxu axialeko iman iraunkorreko sorgailu baten diseinua. (a) (b) Irudia 0.3: Harilkatzeko makina (a) (b) Irudia 0.4: Errotoreko diskoa imanekin Bilboko IITUE 2015/09/04 13

17 (a) (b) Irudia 0.5: Estatorearen diseinua eta eraikitakoaren argazkia (a) (b) Irudia 0.6: Ardatza eta errodamenduak. Bilboko IITUE 2015/09/04 14

18 Fluxu axialeko iman iraunkorreko sorgailu baten diseinua. (a) (b) Irudia 0.7: Euskarria ziri harilkatuen bitartez (a) (b) Irudia 0.8: Muntaia II Bilboko IITUE 2015/09/04 15

19 (a) (b) Irudia 0.9: Muntaia II 10 SAIAKUNTZA Prototipoa bukatua eta doituta egon denean, laborategian saiakuntza proba sinplea egin da. Honen bitartez, teorikoki egindako kalkuluak eta ondoren, sorgailua martxa errealean lortzen diren balioak antzekoak diren edo ez konprobatu nahi da. Lortzen diren emaitzekin analisia egin ondoren, ondorioak atera daitezke diseinua hobetzeko edo kalkuluetan izandako akatsak zuzentzeko. Saiakuntza proba egiteko, sorgailua laborategiko motore batekin lotu da ardatz finko baten bitartez. Motorearen parametroak kontrolatu daitezke kontsola batetik, era honetan abiadura poliki igotzen da eta sorgailuan emandako tentsio balioak jasotzen dira. Proba sorgailuari karga konektatu gabe eginda daude hutsean. Sorgailuari karga konektatuz gero, beste balio batzuk agertuko ziren. Irteerako tentsioa polimetroa eta osziloskopioaren bitartez neurtzen dira. Jasotako balioak ondorengo 0.2. taulan agertzen dira. osziloskopioaren bitartez konprobatzen da irteerako seinalearen forma ia sinusoidala dela. Beste alde batetik, sorgailuaren parametroak finkatuta, abiadura desberdinetan induzitzen den iee bitartez, sorgailuaren irteerako tentsioaren balio teorikoak kalkula ditzakegu. Horretarako ε indar elektroeragilea kalkulatzeko erabiltzen de formulan, abiadura balio ezberdinak txertatuz da eta beste parametroak konstante mantentzen direla. Lortzen diren balio teorikoak honako hauek izan dira (0.3. taula) Grafiko batean kokatzen baditugu balio hauek konparaketa egiteko ikus dezakegu kalkulu teorikoan lortutako balioak eta neurtutako balio errealak oso antzekoak direla. Ondoko grafikoan ikus daiteke alde txikia dagoela. Bilboko IITUE 2015/09/04 16

20 Taula 0.2: Irteerako tentsioaren balio errealak Irteerako tentsioa V fase (V) abiadura n (rpm) Irteerako tentsioa V linea (V) 46 2,4 4, , , ,5 11, ,1 14, , ,2 23,2 Taula 0.3: Irteerako tentsioaren balio teorikoak Irteerako Irteerako abiadura tentsioa tentsioa n (rpm) V fase (V) V linea (V) 46 2,5 4,3 74 4,0 7,0 96 5,2 9, ,7 11, ,4 14, ,6 18, ,5 23,3 Irudia 0.10: Balio teoriko eta errealen arteko konparaketa Bilboko IITUE 2015/09/04 17

21 11 PLANOAK Bilboko IITUE 2015/09/04 18

22 7, ,5 126,5 Joseba Llano Zaloa Aginako 4 x 6 Pasante D ( 1 : 0,75 ) 8 R2 D C C F F ( 1 : 0,75 ) 12 zulo R0,5 C-C ( 1 : 2 ) 3 PERSPEKTIBA ( 1 : 3 ) K K ( 1 : 1 ) 1,5 Marraztua: Gainbegiratua: Data Izena eman ta zabal zazu EUSKAL HERRIKO UNIBERTSITATEA BILBOKO INDUSTRIA INGENIARITZA TEKNIKORAKO UNIBERTSITATE ESKOLA Eskala 1:2 Datu Kartografikoak ERROTOREKO DISKOA IMAN IRAUNKORREKO FLUXU AXIALEKO AEROSORGAILU BATEN DISEINUA Plano Zkia. : 1 Plano Kop. : ,5 90 R30

23 Joseba Llano Zaloa Aginako H H J R160 J ( 1 : 1 ) H-H ( 1 : 2 ) K Marraztua: Gainbegiratua: Eskala 1:2 Datu Kartografikoak K ( 1 : 1 ) PERSPEKTIBA ( 1 : 2,5 ) Data Izena eman ta zabal zazu EUSKAL HERRIKO UNIBERTSITATEA BILBOKO INDUSTRIA INGENIARITZA TEKNIKORAKO UNIBERTSITATE ESKOLA PLASTIKOZKO ESTATOREA IMAN IRAUNKORREKO FLUXU AXIALEKO AEROSORGAILU BATEN DISEINUA Plano Zkia. : 3 Plano Kop. : zulo sakont: 9mm 4 x 8 pasante 9 R8 R3 20 1, arteka sakont: 2mm 2 2 1,73 64,2

7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA. x i n i N i f i

7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA. x i n i N i f i 7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA 1. Osatu ondorengo maiztasun-taula: x i N i f i 1 4 0.08 2 4 3 16 0.16 4 7 0.14 5 5 28 6 38 7 7 45 0.14 8 2. Ondorengo banaketaren batezbesteko aritmetikoa 11.5 dela

Διαβάστε περισσότερα

DERIBAZIO-ERREGELAK 1.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. ( ) ( )

DERIBAZIO-ERREGELAK 1.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. ( ) ( ) DERIBAZIO-ERREGELAK.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. Izan bitez D multzo irekian definituriko f funtzio erreala eta puntuan deribagarria dela esaten da baldin f ( f ( D puntua. f zatidurak

Διαβάστε περισσότερα

= 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua.

= 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua. 1 ARIKETA Kalkulatu α : 4x+ 3y+ 10z = 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua. Aurki ezazu α planoak eta PH-k osatzen duten angelua. A'' A' 27 A''1 Ariketa hau plano-aldaketa baten bidez ebatzi

Διαβάστε περισσότερα

9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomiko

9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomiko 9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomikoak 1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 21 Laburpena 1 Espektroskopiaren Oinarriak 2 Hidrogeno Atomoa Espektroskopia Esperimentua

Διαβάστε περισσότερα

ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna

ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna Metika espazioan ANGELUAK 1. Bi zuzenen ateko angeluak. Paalelotasuna eta pependikulatasuna eta s bi zuzenek eatzen duten angelua, beaiek mugatzen duten planoan osatzen duten angeluik txikiena da. A(x

Διαβάστε περισσότερα

Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea.

Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea. Magnetismoa M1. MGNETISMO M1.1. Unitate magnetikoak Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M K I N Energia Mekanikoa Sorgailua Energia Elektrikoa Energia

Διαβάστε περισσότερα

INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK

INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK 1.-100 m 3 aire 33 Km/ordu-ko abiaduran mugitzen ari dira. Zenbateko energia zinetikoa dute? Datua: ρ airea = 1.225 Kg/m 3 2.-Zentral hidroelektriko batean ur Hm

Διαβάστε περισσότερα

1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu)

1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu) UNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK 2004ko EKAINA ELEKTROTEKNIA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD JUNIO 2004 ELECTROTECNIA 1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 1-A ARIKETA Zirkuitu elektriko

Διαβάστε περισσότερα

Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala

Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala eta limitearen teorema zentrala Josemari Sarasola Estatistika enpresara aplikatua Josemari Sarasola Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala 1 / 13 Estatistikan gehien erabiltzen den banakuntza

Διαβάστε περισσότερα

Magnetismoa. Ferromagnetikoak... 7 Paramagnetikoak... 7 Diamagnetikoak Elektroimana... 8 Unitate magnetikoak... 9

Magnetismoa. Ferromagnetikoak... 7 Paramagnetikoak... 7 Diamagnetikoak Elektroimana... 8 Unitate magnetikoak... 9 Magnetismoa manak eta imanen teoriak... 2 manaren definizioa:... 2 manen arteko interakzioak (elkarrekintzak)... 4 manen teoria molekularra... 4 man artifizialak... 6 Material ferromagnetikoak, paramagnetikoak

Διαβάστε περισσότερα

1. jarduera. Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean?

1. jarduera. Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean? 1. jarduera Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean? 1. Hastapeneko intentsitatearen neurketa Egin dezagun muntaia bat, generadore bat, anperemetro bat eta lanpa bat seriean lotuz. 2. Erresistentzia

Διαβάστε περισσότερα

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa ELEKTROTEKNIA Makina elektriko estatikoak eta birakariak LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA Proiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak LANBIDE HEZIKETAKO ZUZENDARITZA DIRECCION DE FORMACION

Διαβάστε περισσότερα

UNITATE DIDAKTIKOA ELEKTRIZITATEA D.B.H JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. Helio atomoa ASKATASUNA BHI 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA

UNITATE DIDAKTIKOA ELEKTRIZITATEA D.B.H JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. Helio atomoa ASKATASUNA BHI 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA 1. JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. 1 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA Material guztiak atomo deitzen diegun partikula oso ttipiez osatzen dira. Atomoen erdigunea positiboki kargatua egon ohi da eta tinkoa

Διαβάστε περισσότερα

MOTOR ASINKRONOAK TRIFASIKOAK Osaera Funtzionamendua Bornen kaxa: Konexio motak (Izar moduan edo triangelu moduan):...

MOTOR ASINKRONOAK TRIFASIKOAK Osaera Funtzionamendua Bornen kaxa: Konexio motak (Izar moduan edo triangelu moduan):... Makina Elektrikoak MAKINA ELEKTRIKOAK... 3 Motak:... 3 Henry-Faradayren legea... 3 ALTERNADOREA:... 6 DINAMOA:... 7 Ariketak generadoreak (2010eko selektibitatekoa):... 8 TRANSFORMADOREAK:... 9 Ikurrak...

Διαβάστε περισσότερα

Solido zurruna 2: dinamika eta estatika

Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Gaien Aurkibidea 1 Solido zurrunaren dinamikaren ekuazioak 1 1.1 Masa-zentroarekiko ekuazioak.................... 3 2 Solido zurrunaren biraketaren dinamika 4 2.1

Διαβάστε περισσότερα

EREMU NAGNETIKOA ETA INDUKZIO ELEKTROMAGNETIKOA

EREMU NAGNETIKOA ETA INDUKZIO ELEKTROMAGNETIKOA EREMU NAGNETIKOA ETA INDUKZIO ELEKTROMAGNETIKOA Datu orokorrak: Elektroiaren masa: 9,10 10-31 Kg, Protoiaren masa: 1,67 x 10-27 Kg Elektroiaren karga e = - 1,60 x 10-19 C µ ο = 4π 10-7 T m/ampere edo 4π

Διαβάστε περισσότερα

1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra.

1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra. 1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra. 2. Higidura harmoniko sinplearen ekuazioa. Grafikoak. 3. Abiadura eta azelerazioa hhs-an. Grafikoak. 4. Malguki baten oszilazioa. Osziladore

Διαβάστε περισσότερα

Hirukiak,1. Inskribatutako zirkunferentzia. Zirkunskribatutako zirkunferentzia. Aldekidea. Isoszelea. Marraztu 53mm-ko aldedun hiruki aldekidea

Hirukiak,1. Inskribatutako zirkunferentzia. Zirkunskribatutako zirkunferentzia. Aldekidea. Isoszelea. Marraztu 53mm-ko aldedun hiruki aldekidea Hirukiak, Poligonoa: elkar ebakitzen diren zuzenen bidez mugatutako planoaren zatia da. Hirukia: hiru aldeko poligonoa da. Hiruki baten zuzen bakoitza beste biren batuketa baino txiakiago da eta beste

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 1. (2015/2016) 20 cm-ko tarteak bereizten ditu bi karga puntual q 1 eta q 2. Bi kargek sortzen duten eremu elektrikoa q 1 kargatik 5 cm-ra dagoen A puntuan deuseztatu

Διαβάστε περισσότερα

1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak

1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak 1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 12 Laburpena 1 Uhin-Partikula Dualtasuna 2 Trantsizio Atomikoak eta Espektroskopia Hidrogeno Atomoaren Espektroa Bohr-en Eredua 3 Argia: Partikula (Newton)

Διαβάστε περισσότερα

Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra

Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra Gaien Aurkibidea 1 Definizioa 1 2 Solido zurrunaren zinematika: translazioa eta biraketa 3 2.1 Translazio hutsa...........................

Διαβάστε περισσότερα

Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 AGOITZ. Lan Proposamena

Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 AGOITZ. Lan Proposamena Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 1. AKTIBITATEA Lan Proposamena ARAZOA Zurezko oinarri baten gainean joko elektriko bat eraiki. Modu honetan jokoan asmatzen dugunean eta ukitzen dugunean

Διαβάστε περισσότερα

ZENTRAL HIDROELEKTRIKO ITZULGARRIA TURBINA-PONPA TALDEAREKIN DISEINUA BILBOKO INDUSTRIA INGENIARITZA TEKNIKOKO UNIBERTSITATE ESKOLA

ZENTRAL HIDROELEKTRIKO ITZULGARRIA TURBINA-PONPA TALDEAREKIN DISEINUA BILBOKO INDUSTRIA INGENIARITZA TEKNIKOKO UNIBERTSITATE ESKOLA eman ta zabal zazu BILBOKO INDUSTRIA INGENIARITZA TEKNIKOKO UNIBERTSITATE ESKOLA INDUSTRIA ELEKTRONIKAREN ETA AUTOMATIKAREN INGENIARITZA GRADUA: GRADU AMAIERAKO LANA 2014 / 2015 ZENTRAL HIDROELEKTRIKO

Διαβάστε περισσότερα

EREDU ATOMIKOAK.- ZENBAKI KUANTIKOAK.- KONFIGURAZIO ELEKTRONIKOA EREDU ATOMIKOAK

EREDU ATOMIKOAK.- ZENBAKI KUANTIKOAK.- KONFIGURAZIO ELEKTRONIKOA EREDU ATOMIKOAK EREDU ATOMIKOAK Historian zehar, atomoari buruzko eredu desberdinak sortu dira. Teknologia hobetzen duen neurrian datu gehiago lortzen ziren atomoaren izaera ezagutzeko, Beraz, beharrezkoa da aztertzea,

Διαβάστε περισσότερα

AURKIBIDEA I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7

AURKIBIDEA I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7 AURKIBIDEA Or. I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7 1.1. MAGNITUDEAK... 7 1.1.1. Karga elektrikoa (Q)... 7 1.1.2. Intentsitatea (I)... 7 1.1.3. Tentsioa ()... 8 1.1.4. Erresistentzia elektrikoa

Διαβάστε περισσότερα

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa Elektroteknia: Ariketa ebatzien bilduma LANBDE EKMENA LANBDE EKMENA LANBDE EKMENA roiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak Hizkuntz koordinazioa Egilea(k): JAO AAGA, Oscar. Ondarroa-Lekeitio BH, Ondarroa

Διαβάστε περισσότερα

1.- Hiru puntutatik konmutaturiko lanpara: 2.- Motore baten bira noranzkoaren aldaketa konmutadore baten bitartez: 3.- Praktika diodoekin:

1.- Hiru puntutatik konmutaturiko lanpara: 2.- Motore baten bira noranzkoaren aldaketa konmutadore baten bitartez: 3.- Praktika diodoekin: 1.- Hiru puntutatik konmutaturiko lanpara: 2.- Motore baten bira noranzkoaren aldaketa konmutadore baten bitartez: 3.- Praktika diodoekin: 1 Tentsio gorakada edo pikoa errele batean: Ikertu behar dugu

Διαβάστε περισσότερα

FISIKA ETA KIMIKA 4 DBH Lana eta energia

FISIKA ETA KIMIKA 4 DBH Lana eta energia 5 HASTEKO ESKEMA INTERNET Edukien eskema Energia Energia motak Energiaren propietateak Energia iturriak Energia iturrien sailkapena Erregai fosilen ustiapena Energia nuklearraren ustiapena Lana Zer da

Διαβάστε περισσότερα

1. Oinarrizko kontzeptuak

1. Oinarrizko kontzeptuak 1. Oinarrizko kontzeptuak Sarrera Ingeniaritza Termikoa deritzen ikasketetan hasi berri den edozein ikaslerentzat, funtsezkoa suertatzen da lehenik eta behin, seguru aski sarritan entzun edota erabili

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 95i 10 cm-ko aldea duen karratu baten lau erpinetako hirutan, 5 μc-eko karga bat dago. Kalkula itzazu: a) Eremuaren intentsitatea laugarren erpinean. 8,63.10

Διαβάστε περισσότερα

6. Errodamenduak 1.1. DESKRIBAPENA ETA SAILKAPENAK

6. Errodamenduak 1.1. DESKRIBAPENA ETA SAILKAPENAK 2005 V. IOL 6. Errodamenduak 1.1. ESKRIPEN ET SILKPENK Errodamenduak biziki ikertu eta garatu ziren autoak, abiadura handiko motorrak eta produkzio automatikorako makineria agertu zirenean. Horren ondorioz,

Διαβάστε περισσότερα

Jose Miguel Campillo Robles. Ur-erlojuak

Jose Miguel Campillo Robles. Ur-erlojuak HIDRODINAMIKA Hidrodinamikako zenbait kontzeptu garrantzitsu Fluidoen garraioa Fluxua 3 Lerroak eta hodiak Jarraitasunaren ekuazioa 3 Momentuaren ekuazioa 4 Bernouilli-ren ekuazioa 4 Dedukzioa 4 Aplikazioak

Διαβάστε περισσότερα

5. GAIA Solido zurruna

5. GAIA Solido zurruna 5. GAIA Solido zurruna 5.1 IRUDIA Giroskopioaren prezesioa. 161 162 5 Solido zurruna Solido zurruna partikula-sistema errazenetakoa dugu. Definizioak (hau da, puntuen arteko distantziak konstanteak izateak)

Διαβάστε περισσότερα

Atal honetan, laborategiko zirkuituetan oinarrizkoak diren osagai pasibo nagusiak analizatuko ditugu: erresistentziak, kondentsadoreak eta harilak.

Atal honetan, laborategiko zirkuituetan oinarrizkoak diren osagai pasibo nagusiak analizatuko ditugu: erresistentziak, kondentsadoreak eta harilak. 1. SARRERA Atal honetan, laborategiko zirkuituetan oinarrizkoak diren osagai pasibo nagusiak analizatuko ditugu: erresistentziak, kondentsadoreak eta harilak. Horien artean interesgarrienak diren erresistentziak

Διαβάστε περισσότερα

1. praktika Elikadura-iturria eta polimetroaren maneiua. Oinarrizko neurketak: erresistentzia, tentsioa eta korrontea.

1. praktika Elikadura-iturria eta polimetroaren maneiua. Oinarrizko neurketak: erresistentzia, tentsioa eta korrontea. eman ta zabal zazu Informatika Fakultatea, EHU Konputagailuen Arkitektura eta Teknologia Saila ktl'2001 KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA 1. zatia: Instrumentazioa (I) 1. praktika Elikadura-iturria

Διαβάστε περισσότερα

Elementu baten ezaugarriak mantentzen dituen partikularik txikiena da atomoa.

Elementu baten ezaugarriak mantentzen dituen partikularik txikiena da atomoa. Atomoa 1 1.1. MATERIAREN EGITURA Elektrizitatea eta elektronika ulertzeko gorputzen egitura ezagutu behar da; hau da, gorputz bakun guztiak hainbat partikula txikik osatzen dituztela kontuan hartu behar

Διαβάστε περισσότερα

Elementu honek elektrizitatea sortzen du, hau da, bi punturen artean potentzial-diferentzia mantentzen du.

Elementu honek elektrizitatea sortzen du, hau da, bi punturen artean potentzial-diferentzia mantentzen du. Korronte zuzena 1 1.1. ZIRKUITU ELEKTRIKOA Instalazio elektrikoetan, elektroiak sorgailuaren borne batetik irten eta beste bornera joaten dira. Beraz, elektroiek desplazatzeko egiten duten bidea da zirkuitu

Διαβάστε περισσότερα

Kojineteak. Eskuarki, forma zilindrikoa izaten dute; jasan ditzaketen kargen arabera, bi motatan bereiz daitezke:

Kojineteak. Eskuarki, forma zilindrikoa izaten dute; jasan ditzaketen kargen arabera, bi motatan bereiz daitezke: KOJINETEAK Kojineteak Marruskadura-kojineteak Eskuarki, "kojinete" bakarrik esaten zaie. Haien helburua da ardatzei eta transmisio-ardatzei eustea eta biratzen uztea. Horretarako, ardatzetan ahokatzen

Διαβάστε περισσότερα

Polimetroa. Osziloskopioa. Elikatze-iturria. Behe-maiztasuneko sorgailua.

Polimetroa. Osziloskopioa. Elikatze-iturria. Behe-maiztasuneko sorgailua. Elektronika Analogikoa 1 ELEKTRONIKA- -LABORATEGIKO TRESNERIA SARRERA Elektronikako laborategian neurketa, baieztapen eta proba ugari eta desberdinak egin behar izaten dira, diseinatu eta muntatu diren

Διαβάστε περισσότερα

Oinarrizko Elektronika Laborategia I PRAKTIKAK

Oinarrizko Elektronika Laborategia I PRAKTIKAK Oinarrizko Elektronika Laborategia I PRAKTIKAK I. PRAKTIKA - Osziloskopioa I. Alternoko voltimetroa. Karga efektua. Helburuak Osziloskopioaren aginteen erabilpenean trebatzea. Neurgailuek zirkuituan eragiten

Διαβάστε περισσότερα

ERREAKZIOAK. Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea

ERREAKZIOAK. Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea ERREAKZIAK Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea ADIZI ELEKTRZALEK ERREAKZIAK idrogeno halurozko adizioak Alkenoen hidratazioa

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak

1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak 1 TELEKOMUNIKAZIOAK 1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak Telekomunikazio komertzialetan bi sistema nagusi bereiz ditzakegu: irratia eta telebista. Telekomunikazio-sistema horiek, oraingoz, noranzko bakarrekoak

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA TEORIA 1. (2012/2013) Argiaren errefrakzioa. Guztizko islapena. Zuntz optikoak. Azaldu errefrakzioaren fenomenoa, eta bere legeak eman. Guztizko islapen a azaldu eta definitu

Διαβάστε περισσότερα

ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu

ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu I. ebazkizuna Ekoizpen-prozesu batean pieza bakoitza akastuna edo

Διαβάστε περισσότερα

1. INGENIARITZA INDUSTRIALA. INGENIARITZAREN OINARRI FISIKOAK 1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a

1. INGENIARITZA INDUSTRIALA. INGENIARITZAREN OINARRI FISIKOAK 1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a 1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a ATAL TEORIKOA: Azterketaren atal honek bost puntu balio du totalean. Hiru ariketak berdin balio dute. IRAUPENA: 75 MINUTU. EZ IDATZI ARIKETA BIREN ERANTZUNAK ORRI

Διαβάστε περισσότερα

EREMU GRABITATORIOA ETA UNIBERTSOKO GRABITAZIOA

EREMU GRABITATORIOA ETA UNIBERTSOKO GRABITAZIOA AIXERROTA BHI EREMU GRABITATORIOA ETA UNIBERTSOKO GRABITAZIOA 2012 uztaila P1. Urtebete behar du Lurrak Eguzkiaren inguruko bira oso bat emateko, eta 149 milioi km ditu orbita horren batez besteko erradioak.

Διαβάστε περισσότερα

Energia-metaketa: erredox orekatik baterietara

Energia-metaketa: erredox orekatik baterietara Energia-metaketa: erredox orekatik baterietara Paula Serras Verónica Palomares ISBN: 978-84-9082-038-4 EUSKARAREN ARLOKO ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA Liburu honek UPV/EHUko Euskararen Arloko Errektoreordetzaren

Διαβάστε περισσότερα

9.28 IRUDIA Espektro ikusgaiaren koloreak bilduz argi zuria berreskuratzen da.

9.28 IRUDIA Espektro ikusgaiaren koloreak bilduz argi zuria berreskuratzen da. 9.12 Uhin elektromagnetiko lauak 359 Izpi ultramoreak Gasen deskargek, oso objektu beroek eta Eguzkiak sortzen dituzte. Erreakzio kimikoak sor ditzakete eta filmen bidez detektatzen dira. Erabilgarriak

Διαβάστε περισσότερα

4. Hipotesiak eta kontraste probak.

4. Hipotesiak eta kontraste probak. 1 4. Hipotesiak eta kontraste probak. GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da ikerketa baten: - Helburua adierazteko. - Hipotesia adierazteko - Hipotesi nulua adierazteko - Hipotesi nulu estatistikoa

Διαβάστε περισσότερα

Proba parametrikoak. Josemari Sarasola. Gizapedia. Josemari Sarasola Proba parametrikoak 1 / 20

Proba parametrikoak. Josemari Sarasola. Gizapedia. Josemari Sarasola Proba parametrikoak 1 / 20 Josemari Sarasola Gizapedia Josemari Sarasola Proba parametrikoak 1 / 20 Zer den proba parametrikoa Proba parametrikoak hipotesi parametrikoak (hau da parametro batek hartzen duen balioari buruzkoak) frogatzen

Διαβάστε περισσότερα

KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA

KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA eman ta zabal zazu Euskal Herriko Unibertsitatea Informatika Fakultatea Konputagailuen rkitektura eta Teknologia saila KONPUTGILUEN TEKNOLOGIKO LBORTEGI KTL'000-00 Bigarren parteko dokumentazioa: Sistema

Διαβάστε περισσότερα

Zirkunferentzia eta zirkulua

Zirkunferentzia eta zirkulua 10 Zirkunferentzia eta zirkulua Helburuak Hamabostaldi honetan, hau ikasiko duzu: Zirkunferentzian eta zirkuluan agertzen diren elementuak identifikatzen. Puntu, zuzen eta zirkunferentzien posizio erlatiboak

Διαβάστε περισσότερα

Zinematika 2: Higidura zirkular eta erlatiboa

Zinematika 2: Higidura zirkular eta erlatiboa Zinematika 2: Higidura zirkular eta erlatiboa Gaien Aurkibidea 1 Higidura zirkularra 1 1.1 Azelerazioaren osagai intrintsekoak higidura zirkularrean..... 3 1.2 Kasu partikularrak..........................

Διαβάστε περισσότερα

Poisson prozesuak eta loturiko banaketak

Poisson prozesuak eta loturiko banaketak Gizapedia Poisson banaketa Poisson banaketak epe batean (minutu batean, ordu batean, egun batean) gertaera puntualen kopuru bat (matxura kopurua, istripu kopurua, igarotzen den ibilgailu kopurua, webgune

Διαβάστε περισσότερα

Inekuazioak. Helburuak. 1. Ezezagun bateko lehen orria 74 mailako inekuazioak Definizioak Inekuazio baliokideak Ebazpena Inekuazio-sistemak

Inekuazioak. Helburuak. 1. Ezezagun bateko lehen orria 74 mailako inekuazioak Definizioak Inekuazio baliokideak Ebazpena Inekuazio-sistemak 5 Inekuazioak Helburuak Hamabostaldi honetan hauxe ikasiko duzu: Ezezagun bateko lehen eta bigarren mailako inekuazioak ebazten. Ezezagun bateko ekuaziosistemak ebazten. Modu grafikoan bi ezezaguneko lehen

Διαβάστε περισσότερα

1. Ur-ponpa batek 200 W-eko potentzia badu, kalkulatu zenbat ZP dira [0,27 ZP]

1. Ur-ponpa batek 200 W-eko potentzia badu, kalkulatu zenbat ZP dira [0,27 ZP] Ariketak Liburukoak (78-79 or): 1,2,3,4,7,8,9,10,11 Osagarriak 1. Ur-ponpa batek 200 W-eko potentzia badu, kalkulatu zenbat ZP dira [0,27 ZP] 2. Gorputz bat altxatzeko behar izan den energia 1,3 kwh-koa

Διαβάστε περισσότερα

Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean

Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean Pablo Mínguez Elektrika eta Elektronika Saila Euskal Herriko Unibertsitatea/Zientzi Fakultatea 644 P.K., 48080 BILBAO Laburpena: Atomo baten

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori,

Διαβάστε περισσότερα

DBH3 MATEMATIKA ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1. Aixerrota BHI MATEMATIKA SAILA

DBH3 MATEMATIKA ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1. Aixerrota BHI MATEMATIKA SAILA DBH MATEMATIKA 009-010 ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1 ALJEBRA EKUAZIOAK ETA EKUAZIO SISTEMAK. EBAZPENAK 1. Ebazpena: ( ) ( x + 1) ( )( ) x x 1 x+ 1 x 1 + 6 x + x+ 1 x x x 1+ 6 6x 6x x x 1 x + 1 6x x

Διαβάστε περισσότερα

Fisika. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula. Irakaslearen gidaliburua BATXILERGOA 2

Fisika. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula. Irakaslearen gidaliburua BATXILERGOA 2 Fisika BATXILEGOA Irakaslearen gidaliburua Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Obra honen edozein erreprodukzio modu, banaketa, komunikazio publiko edo aldaketa egiteko, nahitaezkoa da jabeen baimena,

Διαβάστε περισσότερα

ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi

ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi I. ebazkizuna (2.25 puntu) Poisson, esponentziala, LTZ Zentral

Διαβάστε περισσότερα

6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana

6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana 6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da: - Batezbestekoaren estimazioa biztanlerian kalkulatzeko. - Proba parametrikoak

Διαβάστε περισσότερα

3. Ikasgaia. MOLEKULA ORGANIKOEN GEOMETRIA: ORBITALEN HIBRIDAZIOA ISOMERIA ESPAZIALA:

3. Ikasgaia. MOLEKULA ORGANIKOEN GEOMETRIA: ORBITALEN HIBRIDAZIOA ISOMERIA ESPAZIALA: 3. Ikasgaia. MLEKULA RGAIKE GEMETRIA: RBITALE IBRIDAZIA KARB DERIBATUE ISMERIA ESPAZIALA Vant off eta LeBel-en proposamena RBITAL ATMIKE IBRIDAZIA ibridaio tetragonala ibridaio digonala Beste hibridaioak

Διαβάστε περισσότερα

2. ELEKTRONIKA-LABORATEGIKO TEGIKO TRESNERIA 2.1 POLIMETROA Ω. 100 Ω. 10 Ω Analogikoa OINARRIZKO ELEKTRONIKA

2. ELEKTRONIKA-LABORATEGIKO TEGIKO TRESNERIA 2.1 POLIMETROA Ω. 100 Ω. 10 Ω Analogikoa OINARRIZKO ELEKTRONIKA 2. ELEKTRONIKA-LABORATEGIKO TEGIKO TRESNERIA Elektronikan adituak bere lana ondo burutzeko behar dituen tresnak honakoak dira:.- Polimetro analogikoa edo digitala..- Elikatze-iturria..- Behe-maiztasuneko

Διαβάστε περισσότερα

ENERGIA EOLIKOA. UEU. 2008ko Uztailak 11

ENERGIA EOLIKOA. UEU. 2008ko Uztailak 11 ENERGIA EOLIKOA UEU. 2008ko Uztailak 11 Sarrera - Definizioa - Erabilerak Teknologia - Aerosorgailuak AURKIBIDEA Abantailak eta desabantailak Energia eolikoa munduan Euskal Herria - Energetikoak - Ingurumenerako

Διαβάστε περισσότερα

ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK

ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK 1.- LEHEN DEFINIZIOAK Jatorri edo erpin berdina duten bi zuzenerdien artean gelditzen den plano zatiari, angelua planoan deitzen zaio. Zirkunferentziaren zentroan erpina duten

Διαβάστε περισσότερα

1 Aljebra trukakorraren oinarriak

1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1.1. Eraztunak eta gorputzak Geometria aljebraikoa ikasten hasi aurretik, hainbat egitura aljebraiko ezagutu behar ditu irakurleak: espazio bektorialak, taldeak, gorputzak,

Διαβάστε περισσότερα

Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK

Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK GORAKORTASUNA ETA BEHERAKORTASUNA MAIMOAK ETA MINIMOAK

Διαβάστε περισσότερα

3. KOADERNOA: Aldagai anitzeko funtzioak. Eugenio Mijangos

3. KOADERNOA: Aldagai anitzeko funtzioak. Eugenio Mijangos 3. KOADERNOA: Aldagai anitzeko funtzioak Eugenio Mijangos 3. KOADERNOA: ALDAGAI ANITZEKO FUNTZIOAK Eugenio Mijangos Matematika Aplikatua, Estatistika eta Ikerkuntza Operatiboa Saila Zientzia eta Teknologia

Διαβάστε περισσότερα

15. EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREAK I: SAILKAPENA ETA MOSFETA

15. EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREAK I: SAILKAPENA ETA MOSFETA 15. EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREAK I: SAILKAPENA ETA MOSFETA KONTZEPTUA Eremu-efektuko transistorea (Field Effect Transistor, FET) zirkuitu analogiko eta digitaletan maiz erabiltzen den transistore mota

Διαβάστε περισσότερα

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa Analisia eta Kontrola Materialak eta entsegu fisikoak LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA Proiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak Hizkuntz koordinazioa Egilea(k): HOSTEINS UNZUETA, Ana Zuzenketak:

Διαβάστε περισσότερα

9. K a p itu lu a. Ekuazio d iferen tzial arrun tak

9. K a p itu lu a. Ekuazio d iferen tzial arrun tak 9. K a p itu lu a Ekuazio d iferen tzial arrun tak 27 28 9. K A P IT U L U A E K U A Z IO D IF E R E N T Z IA L A R R U N T A K UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 29 Oharra: iku rra rekin

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015

MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015 MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015 Mathieu Jarry iturria: Flickr CC-BY-NC-ND-2.0 https://www.flickr.com/photos/impactmatt/4581758027 Leire Legarreta Solaguren EHU-ko Zientzia eta Teknologia Fakultatea Matematika

Διαβάστε περισσότερα

0.Gaia: Fisikarako sarrera. ARIKETAK

0.Gaia: Fisikarako sarrera. ARIKETAK 1. Zein da A gorputzaren gainean egin behar dugun indarraren balioa pausagunean dagoen B-gorputza eskuinalderantz 2 m desplazatzeko 4 s-tan. Kalkula itzazu 1 eta 2 soken tentsioak. (Iturria: IES Nicolas

Διαβάστε περισσότερα

TEKNIKA ESPERIMENTALAK - I Fisikako laborategiko praktikak

TEKNIKA ESPERIMENTALAK - I Fisikako laborategiko praktikak TEKNIKA ESPERIMENTALAK - I Fisikako laborategiko praktikak Fisikako Gradua Ingeniaritza Elektronikoko Gradua Fisikan eta Ingeniaritza Elektronikoan Gradu Bikoitza 1. maila 2014/15 Ikasturtea Saila Universidad

Διαβάστε περισσότερα

EIB sistemaren oinarriak 1

EIB sistemaren oinarriak 1 EIB sistemaren oinarriak 1 1.1. Sarrera 1.2. Ezaugarri orokorrak 1.3. Transmisio teknologia 1.4. Elikatze-sistema 1.5. Datuen eta elikatzearen arteko isolamendua 5 Instalazio automatizatuak: EIB bus-sistema

Διαβάστε περισσότερα

MAKINAK DISEINATZEA I -57-

MAKINAK DISEINATZEA I -57- INGENIERITZA MEKANIKOA, ENERGETIKOA ETA MATERIALEN AILA 005 V. BADIOLA 4. KARGA ALDAKORRAK Osagaiak nekea jasaten du txandakako kargak eusten dituenean: trenbidearen gurpila, leherketa-motorraren biela.

Διαβάστε περισσότερα

LOTURA KIMIKOA :LOTURA KOBALENTEA

LOTURA KIMIKOA :LOTURA KOBALENTEA Lotura kobalenteetan ez-metalen atomoen arteko elektroiak konpartitu egiten dira. Atomo bat beste batengana hurbiltzen denean erakarpen-indar berriak sortzen dira elektroiak eta bere inguruko beste atomo

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK

Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK SINUA KOSINUA TANGENTEA ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK sin α + cos α = sin α cos α = tg α 0º, º ETA 60º-KO ANGELUEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK

Διαβάστε περισσότερα

2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK

2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK 2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK Gaur egun, dispositibo elektroniko gehienak erdieroale izeneko materialez fabrikatzen dira eta horien ezaugarri elektrikoak dispositiboen funtzionamenduaren oinarriak dira.

Διαβάστε περισσότερα

I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa

I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa 1. ZENBAKI ERREALAK. ZENBAKI ERREALEN ADIERAZPENA ZENBAKIZKO ARDATZEKO PUNTUEN BIDEZ Matematikaren oinarrizko kontzeptuetariko bat zenbakia da. Zenbakiaren kontzeptua

Διαβάστε περισσότερα

GAILU ETA ZIRKUITU ELEKTRONIKOAK. 2011/2015-eko AZTERKETEN BILDUMA (ENUNTZIATUAK ETA SOLUZIOAK)

GAILU ETA ZIRKUITU ELEKTRONIKOAK. 2011/2015-eko AZTERKETEN BILDUMA (ENUNTZIATUAK ETA SOLUZIOAK) GAILU ETA ZIRKUITU ELEKTRONIKOAK. 2011/2015-eko AZTERKETEN BILDUMA (ENUNTZIATUAK ETA SOLUZIOAK) Recart Barañano, Federico Pérez Manzano, Lourdes Uriarte del Río, Susana Gutiérrez Serrano, Rubén EUSKARAREN

Διαβάστε περισσότερα

2. GAIA Higidura erlatiboa

2. GAIA Higidura erlatiboa 2. GAIA Higidura erlatiboa 2.1 IRUDIA Foucault-en pendulua Pariseko Panteoian 1851n eta 2003an. 53 54 2 Higidura erlatiboa Bi erreferentzia-sistema inertzialen arteko erlazio zinematikoa 1.2.1 ataleko

Διαβάστε περισσότερα

Ingurumen Kutsaduraren Tratamendua

Ingurumen Kutsaduraren Tratamendua Ingurumen Kutsaduraren Tratamendua Laborategiko praktiken gidoiak Hiri-antolamenduko Plan Orokorraren (HAPO) aurretiko Txosten Teknikoa Irene Sierra García Itziar Barinaga-Rementeria Oihana García Peio

Διαβάστε περισσότερα

Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35; 0,32; 0,32; 2,2 atm; 2,03 atm; 2.03 atm c) 1,86; 0,043

Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35; 0,32; 0,32; 2,2 atm; 2,03 atm; 2.03 atm c) 1,86; 0,043 KIMIKA OREKA KIMIKOA UZTAILA 2017 AP1 Emaitzak: a) 0,618; b) 0,029; 1,2 EKAINA 2017 AP1 Emaitzak:a) 0,165; 0,165; 1,17 mol b) 50 c) 8,89 atm UZTAILA 2016 BP1 Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35;

Διαβάστε περισσότερα

Oinarrizko mekanika:

Oinarrizko mekanika: OINARRIZKO MEKANIKA 5.fh11 /5/08 09:36 P gina C M Y CM MY CY CMY K 5 Lanbide Heziketarako Materialak Oinarrizko mekanika: mugimenduen transmisioa, makina arruntak eta mekanismoak Gloria Agirrebeitia Orue

Διαβάστε περισσότερα

7.1 Oreka egonkorra eta osziladore harmonikoa

7.1 Oreka egonkorra eta osziladore harmonikoa 7. GAIA Oszilazioak 7.1 IRUDIA Milurtekoaren zubia: Norman Foster-ek Londresen egin zuen zubi hau zabaldu bezain laster, ia bi urtez itxi behar izan zuten, egiten zituen oszilazio handiegiak zuzendu arte.

Διαβάστε περισσότερα

Materialen elastikotasun eta erresistentzia

Materialen elastikotasun eta erresistentzia Materialen elastikotasun eta erresistentzia Juan Luis Osa Amilibia EUSKARA ETA ELEANIZTASUNEKO ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA Liburu honek UPV/EHUko Euskara eta Eleaniztasuneko Errektoreordetzaren

Διαβάστε περισσότερα

Hasi baino lehen. Zenbaki errealak. 2. Zenbaki errealekin kalkulatuz...orria 9 Hurbilketak Erroreen neurketa Notazio zientifikoa

Hasi baino lehen. Zenbaki errealak. 2. Zenbaki errealekin kalkulatuz...orria 9 Hurbilketak Erroreen neurketa Notazio zientifikoa 1 Zenbaki errealak Helburuak Hamabostaldi honetan hau ikasiko duzu: Zenbaki errealak arrazional eta irrazionaletan sailkatzen. Zenbaki hamartarrak emandako ordena bateraino hurbiltzen. Hurbilketa baten

Διαβάστε περισσότερα

(1)σ (2)σ (3)σ (a)σ n

(1)σ (2)σ (3)σ (a)σ n 5 Gaia 5 Determinanteak 1 51 Talde Simetrikoa Gogoratu, X = {1,, n} bada, X-tik X-rako aplikazio bijektiboen multzoa taldea dela konposizioarekiko Talde hau, n mailako talde simetrikoa deitzen da eta S

Διαβάστε περισσότερα

4. GAIA Mekanismoen Sintesi Zinematikoa

4. GAIA Mekanismoen Sintesi Zinematikoa HELBURUAK: HELBURUAK: mekanismoaren mekanismoaren sintesiaren sintesiaren kontzeptua kontzeptuaeta eta motak motaklantzea. Hiru Hiru Dimentsio-Sintesi motak motakezagutzea eta eta mekanismo mekanismo erabilgarrienetan,

Διαβάστε περισσότερα

KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA

KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA eman ta zabal zazu Euskal Herriko Unibertsitatea Informatika Fakultatea Konputagailuen Arkitektura eta Teknologia saila KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA KTL'2000-2001 Oinarrizko dokumentazioa lehenengo

Διαβάστε περισσότερα

1. MATERIALEN EZAUGARRIAK

1. MATERIALEN EZAUGARRIAK 1. MATERIALEN EZAUGARRIAK Materialek dituzten ezaugarri kimiko, fisiko eta mekanikoek oso eragin handia dute edozein soldadura-lanetan. Hori guztia, hainbat prozesu erabiliz, metal desberdinen soldadura

Διαβάστε περισσότερα

1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA...

1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... Aurkibidea 1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... 1 1.1 Proiekzioa. Proiekzio motak... 3 1.2 Sistema diedrikoaren oinarriak... 5 1.3 Marrazketarako hitzarmenak. Notazioak... 10 1.4 Puntuaren, zuzenaren eta planoaren

Διαβάστε περισσότερα

KANTEN ETIKA. Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat.

KANTEN ETIKA. Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat. EN ETIKA Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat. Kantek esan zuen bera baino lehenagoko etikak etika materialak zirela 1 etika materialak Etika haiei material esaten zaie,

Διαβάστε περισσότερα

Unibertsitaera sartzeko hautaprobak 1995.eko Ekaina

Unibertsitaera sartzeko hautaprobak 1995.eko Ekaina Unibertsitaera sartzeko hautaprobak 1995.eko Ekaina FISIKA Aukera itzazu probletna-niuítzo bar eta bi gaidera A MULTZOA (3p) 1.- 1.000 kg-tako suziri bat orbitaan jarri da Lurreko gaínazaletik 800 km-tara

Διαβάστε περισσότερα

I. ebazkizuna (1.75 puntu)

I. ebazkizuna (1.75 puntu) ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2017ko uztailaren 7a, 15:00 Iraupena: Ordu t erdi. 1.75: 1.5: 1.25: 1.5: 2: I. ebazkizuna (1.75 puntu) Bi finantza-inbertsio hauek dituzu

Διαβάστε περισσότερα

2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA

2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA 2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA 2.1. Asertzioak: egoera-multzoak adierazteko formulak. 2.2. Aurre-ondoetako espezifikazio formala. - 1 - 2.1. Asertzioak: egoera-multzoak adierazteko formulak. Programa baten

Διαβάστε περισσότερα

4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK

4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK 4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK GAI HAU IKASTEAN GAITASUN HAUEK LORTU BEHARKO DITUZU:. Sistema ireki eta itxien artea bereiztea. 2. Masa balantze sinpleak egitea.. Taula estekiometrikoa

Διαβάστε περισσότερα

Diamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira:

Diamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira: 1 Diamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira: T= 2,000 C eta P= 50,000 a 100,000 atmosfera baldintza hauek bakarrik ematen dira sakonera 160 Km-koa denean eta beharrezkoak dira miloika eta

Διαβάστε περισσότερα