STATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I Doc. Ing. Daniela Kuchárová, PhD.

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "STATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I Doc. Ing. Daniela Kuchárová, PhD."

Σαναχάριβος Μακρής
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 25 KONŠTRUKCIE NAMÁHANÉ POHYBLIVÝM ZAŤAŽENÍM VPLYVOVÉ ČIARY 25. DEFINÍCIA VPLYVOVEJ ČIARY Pohyivé zťženie je smosttnou ktegóriou zťženi, ktoré s vyskytuje hvne pri doprvných stvách ko sú mosty, ávky, nosníky žerivových dráh pod. Zváštnosťou tohto zťženi je, že veľkosť sí ich vzájomná vzdienosť je stá (náprvové tky vozidie), e pri pohye sústvy (utomoi, vk, žeriv...) s mení pooh remien n nosníku ko ceku. Toto vpýv n zmenu veľkosti vnútorných sí v kždom priereze prút. Pri riešení vpyvových čir udeme povžovť pohyivé zťženie z kvázisttické, tzn. neudeme vyšetrovť jeho dynmické účinky n konštrukciu. Pri výpočte pohyivého zťženi n nosníkoch riešime oyčjne dve zákdné úohy: ) Výpočet sttických veičín (rekcií vnútorných sí) n konštrukcii pri ľuovoľnej poohe zťženi 2) Určenie njnepriznivejšej poohy pre zistenie etrémnych veľkostí dnej sttickej veičiny N pohľd kompikovná úoh s zjednoduší, keď využijeme princíp úmernosti princíp superpozície. Princíp superpozície nám umožní vyšetrovť účinok kždej siy smosttne výsedný účinok ude rovný súčtu diečích účinkov. Princíp úmernosti, podľ ktorého účinok siy s veľkosťou F = k. s rovná k-násoku účinku jednotkovej pohyivej siy, nám umožní riešiť vpyvovú čiru od jednotkovej siy. Úoh s zredukuje n nýzu účinku jednej jednotkovej pohyivej siy. Zmenu ľuovoľnej sttickej veičiny v závisosti od poohy jednotkovej pohyivej siy nzývme vpyvovou čirou. Definíci: Vpyvová čir S sttickej veičiny S (R, V, M, N) v pevne zvoenom priereze je čir, ktorej súrdnice znázorňujú zmenu veičiny S v závisosti n poohe jednotkovej sústredenej (osmeej) siy. Or. F = F 2= F i= F n= 2 i n s S =., S 2 =. 2,... S i =. i, Vpyvová čir s určuje pre kždú sttickú veičinu kždý prierez zvášť. N jej určenie môžeme použiť dve metódy: Sttická metód zožená n sttických podmienkch rovnováhy Kinemtická metód - zožená n princípe virtuánych prác Vpyvové čiry sttických veičín n stticky určitých konštrukciách sú ineárne funkcie.

2 25.2 URČENIE VEĽKOSTI STATICKEJ VELIČINY PO MOCOU VPLYVOVEJ ČIARY Or. F F F F 2 2 e ϕ - vyriešená v.č. s Ak poznáme funkciu vpyvovej čiry sttickej veičiny S, ktorú oznčujeme S, tk veľkosť sttickej veičiny S od sústredenej siy F určíme ko súčin veľkosti siy pordnice (veľkosti funkcie S ) v mieste pôsoisk siy (k si pôsoí smerom ndo, je kdná). Účinok sústvy sí určíme ko súčet súčinov veľkostí sí prísušných vpyvových pordníc. = S = F. + F Fi. i Fn. n Fi. i Účinok spojitého rovnomerného zťženi n úseku - určíme ko súčin intenzity spojitého rovnomerného zťženi pochy vymedzenej vpyvovou čirou S n úseku -. Or. Všeoec. spoj zťženi možno rozdeiť n sústvu q() dq=q().d d () s mých eem. sí dq pôsoicich v strede úseku d. Veľkosť siy dq = q().d tá vyvoá v priereze sttic. veičinu ds = q(). d.() Cekový účinok spoj. zťženi S = ( ) q( ) d S = q. d = q d = q. A Pre q = konšt: ( ) ( ) Pre ineárny úsek vpyv. čiry možno použiť j vzťh S = q.. ( ) { ( ) + = q.. + = Q. Q Q Q Q q Účinok M riešime ko účinok dvojice sí, kde si voím F eo p. Pozor si nhor je záporná.( ). Q 2

3 25.3 VPLYVOVÉ ČIARY STATICKÝCH VELIČÍN NA STATICKY URČITÝCH NOSNÍKOCH STATICKÉ RIEŠENIE Ľuovoľnú zožku rekcií eo vnútorných sí v určitom priereze určíme z podmienok rovnováhy j pre pohyivú siu F =. Sttické veičiny, ktoré vyjdrujeme (M, V, N, Ri), sú funkciou poohy prierezu e j funkciou premennej poohy siy F = n konštrukcii. Vpyvovú funkciu S pre zvoený prierez vyjdrujeme vždy v určitých chrkteristických intervoch, v ktorých s pohyuje si F. Vpyvová čir je vstne grfické zorzenie tejto vpyvovej funkcie Prostý nosník p F = A B A B M. Vpyvové čiry rekcií A : M = 0 A. F( p) = 0 F( p) A = k F k F... p = 0 : A = F... p = : A = 0 B : M = 0 = B. F. p = 0 F. p B = k F B k F... p = 0 : B = 0 F... p = : B = A p p = Vpyvová čir ohyového momentu v priereze M : FK M = B. M =. FK M = A. =. M A B V - Vpyvová čir priečnej siy v priereze V : FK V = + A V = A FK V = B = V B 3

4 Konzo F= M p Av Si v úseku M : M F( p) ( p) M Si v úseku = k F = = k F v ode, p = 0 M = k F v ode, p = = 0 M M = 0 M + V V : F... F... V = +F V = 0 V = +, M M : M F( p) ( p) V : M V = + F V = p 0 M = = = p = 0 = + = M Pozor F= V + V = F V = 0 V = V 4

5 Nosník s previsými koncmi F= 2 A B Vpyvové čiry rekcií A B Vpyvové čiry vnútorných sí: ) V priereze medzi podpermi riešenie ko n prostom nosníku, vpyvové čiry s n previsé konce ineárne predĺži. M. - V ) V priereze n previsom konci - riešenie ko n konzoe 2 M2 + V Neprimo zťžený nosník Pri neprimom zťžení s účinky n hvnú konštrukciu prenášjú neprimo, prostredníctvom medziľhej konštrukcie priečnikov (kyvné prúty). Hvná nosná konštrukci je zťžená en v miestch uoženi podružných nosníkov n hvnú konštrukciu. Pri riešení vpyvových čir sttických veičín S s tento prenos zťženi prejvuje tk, že vpyvová čir riešenej sttickej veičiny S je pri neprimom zťžení vždy omená čir vpísná do vpyvovej čiry pre primo zťženú konštrukciu. V miestch uoženi 5

6 podružných nosníkov mjú oidve vpyvové čiry spoočné pordnice. V úsekoch medzi nimi je funkci vpyvovej čiry vždy ineárn. Postup riešeni:. vpyvovú čiru S zostrojíme ko pre primo zťženú konštrukciu 2. n vyriešenú vpyvovú čiru premietneme uzové ody pordnice v nich ineárne pospájme F= A B 2 A B M. V Priehrdové konštrukcie U priehrdových konštrukcií riešime vpyvové čiry rekcií osových sí v jednotivých prútoch. Pretože n priehrdových konštrukciách s môže zťženie pohyovť po hornom eo donom páse, udeme rozišovť vpyvové čiry S pre zťženie siou F= horného eo doného pásu. Pri riešení priehrdových konštrukcií dodržujeme predpokd, že zťženie pôsoí n konštrukciu v uzoch, čo musíme zohľdniť j pri riešení vpyvových čir. Dodržujeme zásdy ko pri riešení účinkov neprimeho zťženi. Pri riešení vpyvových čir osových sí sttickým spôsoom využívme priesečnú uzovú metódu eo ich komináciu. Apikáciou podmienok rovnováhy n vyrtý uzo eo 6

7 prereznú konštrukciu vyjdríme osovú siu prút, ktorej vpyvovú čiru riešime. Pre rôzne poohy (intervy) zťžovcej siy F = zostvíme vpyvovú funkciu vykresíme vpyvovú čiru. Výhodné je využívnie nosníkovej nógie princípu superpozície, kde si vpyvovú funkciu osovej siy vyjdríme pomocou známych funkcií M V n fiktívnom nosníku pridruženom k priehrdovej konštrukcii. Uzová metód Priesečná metód 7

8 8

9 25.4 VPLYVOVÉ ČIARY STATICKÝCH VELIČÍN NA STATICKY URČITÝCH NOSNÍKOCH KINEMATICKÉ RIEŠENIE Kinemtická metód riešeni vnútorných sí je zožená n princípe virtuánych prác (PVP). Tento postup riešeni možno využiť j pri riešení vpyvových čir S sttických veičín to tk, že pikujeme PVP n rovnovážnu sústvu s jedným stupňom voľnosti zťženú uvoľnenou sttickou veičinou S siou F = pôsoicou vo zvoenej poohe p n konštrukcii. N zákde PVP musí yť súčet súčet virtuánych prác pri ľuovoľnom virtuánom premiestnení, ktoré je v súde s väzmi sústvy, rovný nue. δl = 0 δp δl = S. δs + F. δp = 0 S = -F. δs kde δp je virtuáne posunutie v mieste smere siy F δs je virtuáne posunutie v mieste smere uvoľnenej sttickej veičiny S Ak udeíme sústve s jedným stupňom voľnosti virtuáne premiestnenie (virtuány impuz) δs=-, pričom F =, dostneme vzťh S = δp S Ptí ted: Vpyvová čir S sttickej veičiny S v ľuovoľnom priereze konštrukcie je totožná s čirou pretvoreni (ohyovou čirou) sústvy s jedným stupňom voľnosti od jednotkového virtuáneho impuzu δs= - udeeného v mieste smere uvoľnenej sttickej veičiny S (proti jej kdnému zmysu). Postup riešeni:. n konštrukcii uvoľníme väzu hľdnej sttickej veičiny, y sústv získ o voľnosti účinok uvoľnenej väzy nhrdíme ztiľ neznámou sttickou veičinou, y sme neporušii podmienky rovnováhy. Uvoľnenie väzy závisí od toho, vpyvovú čiru ktorej sttickej veičiny chceme určiť. 2. zistíme, n koľko tuhých dosák s po uvoľnení väzy konštrukci rozpd, dosky očísujeme vyhľdáme všetky soútne retívne stredy otáčni 3. do konštrukcie vnesieme pretvárny impuz s veľkosťou, proti zmysu kdnej sttickej veičiny, v jej mieste smere 4. vykresíme tvr pretvorenej konštrukcie ohyovú čiru. Ohyová čir je hľdná vpyvová čir dnej sttickej veičiny. 9

10 25.4. Prostý nosník STATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I Konzo 0

11 Nosník s previsými koncmi Gererov nosník

12 Priehrdové konštrukcie STATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I 2

Σχετικά έγγραφα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v