Aldehido eta Zetonak(II). Enolatoak eta Karbonilodun α,β-asegabeak

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Aldehido eta Zetonak(II). Enolatoak eta Karbonilodun α,β-asegabeak"

Transcript

1 Aldehido eta Zetonak(II). Enolatoak eta Karbonilodun α,β-asegabeak

2 Konposatu Karbonilikoen α Hidrogenoen Azidotasuna: Enolatoak Karboniloarekiko α hidrogenoak ohi baino azidoagoak dira Sortzen den anioia erresonantziaz egonkortua dago 2

3 3

4 Enolato anioia protonatu daiteke karbonoan edo oxigenoan Egitura zeto-enolikoak modu itzulkorrean osatzen dira 4

5 Tautomero Zeto-Enolikoak Isomero konstituzionalak dira, bat bestean bihur daitezkenak katalizatzaile azido edo basikoren aurrean Gehienetan egitura zetonikoa nagusitzen da, C= lotura egonkorragoa delako C=C baino 5

6 Konposatu β-dikarboniloetan egitura enolikoa nagusitzen da Egonkortzearen arrazoia bikoitza da: π sistemaren konjokazioa eta barneko hidrogeno-lotura 6

7 Enol eta Enolatoen Erreakzioak Errazemizazioa ptikoki aktiboa den aldehido edo zetona baten α-karbono estereogenikoa errazemizatu daiteke katalisi azido edo basikopean Enol edo enolato egituretan α-karbonoa ezin da estereogenikoa izan 7

8 Basez edo azidoz katalizatutako errazemizazioaren mekanismoa 8

9 Zetonen Halogenazioa Zetonak α-posizioan halogena daitezke X 2 rekin azido edo base baten laguntzaz Baseak lagundutako halogenazioa enolatoaren bidez ematen da 9

10 Azidoak lagundutako halogenazioa enolaren bidez ematen da 10

11 Haloformoaren Erreakzioa Metil zetonek X 2 rekin erreakzionatzean, base baten laguntzaz, metilo taldearen halogenazio anikoitza ematen da» Insert mechanism page

12 Metil zetonek X 2 -rekin erreakzionatzean ur-disoluzio basikoan karboxilato anioia gehi haloformoa (CX 3 H) ematen dute Trihalometil taldea talde aterakor on samarra da, hiru halogenoek karga negatiboa egonkortzen dutelako 12

13 Erreakzio Aldolikoa: Enolato Anioia Aldehido eta Zetonei Adizionatzen Zaienean Azetaldehidoa dimerizatu egiten da giro tenperaturan sodio hidroxidoaren ur-disoluzio diluituan Produktoari ALDL deitzen zaio, bide batez ALDehidoa eta alkohla delako 13

14 Erreakziobidea enolato anioiaren bitartez doa 14

15 Aldolen Dehidratazioa Aldola berotzen bada dehidratazioa eman daiteke, konposatu karbonilodun α,β-asegabea sortuz Dehidratazioa bultzatzen duena C=C eta C= ren arteko konjokazioa da Batzuetan, erreakzio aldolikoan ezinezkoa da aldola isolatzea, azkarregi dehidratatzen delako konposatu karbonilodun α,βasegaberaino 15

16 Adibideak Sintesian Erreakzio aldolikoren bidez bi egitura txikiagoak lotzen dira C-C lotura berri bat emanez 16

17 Zetona gehinek ezin dute erreakzio aldolikoa eman, oreka hasierako zetonaruntz lerrotua dagoelako Azetonaren kasuan, sortzen den aldola nahastetik kentzen duen teknika bat erabiliz, dagokion aldola isolatu daiteke etekin onean Erreakzio Aldolikoa Itzulkorra da Aldol produktoak retro-aldol erreakzioa eman dezakete base sendo baten laguntzaz 17

18 Kondentsazio Aldolikoa Azidoen Laguntzaz Baldintza azidoetan dehidratazio produktua lortzen da gehinetan 18

19 Erreakzio Cross-Aldolikoa Bi aldehido desberdinen arteko erreakzio aldolikoa balio gutxikoa da produktu nahaste bat eman ohi duelako 19

20 Erreakzio Cross-Aldoliko Erabiligarriak Aldehidoetako batek α-hidrogenorik ez duenean erreakzio crossaldolikoa erabilgarria izan daiteke α-hidrogenorik ez duen konposatu karboniloduna basez tratatzen da, eta α- hidrogenoduna piskanaka gehitzen zaio Sarritan dehidratazioa ematen da, berezeki sistema oso konjokatua osatzen denean 20

21 Claisen-Schmidt Erreakzioa Erreakzio cross-aldolikoaren partaideetako bat zetona denean Zetonaren autokondentsazio produktua ez da lortzen, oreka zetonaruntz lerrotzen delako 21

22 22

23 Nitroalkano eta Karbonilodunen arteko Kondentsazioa Nitroalkanoen α-hidrogenoak ere zerbait azidoak dira (pka ~ 10), base konjokatuaren erresonantziazko egonkortzeagatik Anioiak (nitronatoak) erreakzio aldolikoaren antzekoa eman dezake aldehido edo zetona batekin Nitro taldea aminara erraz erreduzitu daiteke ondoren 23

24 Aldehido aromatikoak autokondentsazioa eman dezakete, zianuro ioiak katalisaturik. Erreakzio-produktua, α-hidroxizetona edo bentzoina bat da. 2 H NC (Kat.) H Bentzoina Erreakziobidea: H H CN C CN H C CN H H H NC CN 24

25 Kondentsazio Aldolikoa Zikloen Eraketan Konposatu dikarbonilodunen arteko erreakzioetan zikloak sor daitezke, nagusiki 5 eta 6 atomokoak ndorengo erreakzioan, eraso nukleozalea aldehidoaren karbonoan ematen da nagusiki, bera delako elektronikoki eta esterikoki erreaktiboena 25

26 Litio Enolatoak Base oso sendo baten laguntzaz, adibidez litio diisopropilamida (LDA), enolatoaren osatzea aixa gertatzen da Base ahulak (sodio hidroxidoa) enolatotik zertxobait sortzeko gai dira 26

27 Enolato Anioien Eraketa Erregioselektiboa Zetona disimetrikoa bada bi enolato desberdin sor daitezke Enolato termodinamikoa (hau da, egonkorrena) lotura bikoitzean ordezkapen maila haundiena duena da Base ahulek enolato termodinamikoa ematen dute nagusiki, enolatoen arteko oreka bat ezartzen delako Enolato zinetikoa (azkarren sortzen dena) gehinetan lotura bikoitzean ordezkapen mailarik bajuena duena da Enolato zinetikoa lortzeko modua base sendoak eta eragozpen esteriko haundikoak erabiltzea da, adibidez LDA 27

28 Enolato Litikoak: Zuzendutako Erreakzio Aldolikoak Erreakzio cross-aldolikoetan aurrez zetonaren enolato litikoa eratzen da LDA bezelako base baten laguntzaz, eta ondoren aldehidoa gehitzen da nahastera mantso 28

29 Zetona disimetrikoa denean nola moldatu aldol nagusi bat lortzeko 29

30 Zetonen Alkilazioa Litio Enolatoen bidez Enolatoak alkilatu daitezke alkil halogenuro 1º-ekin tratatzean S N 2 prozesu baten bidez Zetona disimetrikoak gutxien ordezkatua dagoen karbonoan alkilatuak izango dira LDA, eta beraz enolato zinetikoa, erabiliz 30

31 Alkilazio-erreakzioaren emaitza ulertzeko, bertan sortutako enolatoen proportzioa aztertu behar da. Proportzio hau basearen indarra, eragozpen esterikoa, disolbatzailearen polartasuna eta erreakzio-tenperaturaren funtzioa da. Baseak : Disolb. R X : NaNH 2, NaH, LiH, Ph 3 CK, K t Bu, (Me 2 CH) 2 NLi Et 2, MeCH 2 CH 2 Me (DME), THF, C 6 H 6 R Cl, R Br, R I, R Tos, R 2 S 4 1) Ph 3 C K 2) H 3 C-I 14 % 46% 31% 9 % Ph 3 C K MeCH 2 CH 2 Me 70% 30% 31

32 Enaminen Prestakuntza eta Erreakzioak (Stork) Amina 2º-k eta aldehido edo zetona baten artean (14-G ikusia) Sarritan amina ziklikoak erabiltzen dira Azidoek katalizatzen dute eraketa, bertan ura askatuz 32

33 Enaminek ere, enolatoek bezala, karbono nukleozalea daukate Enaminen nitrogenoa ere nukleozalea da 33

34 Enaminen erreakzioak: azilazioa, alkilazioa eta Michael-en adizioak Artekari iminikoa hidrolizatu egiten da ura gehitzean C-Azilazioz β-dizetonak lor daitezke Produktu N-azilatuak ere sor daitezke, ezegonkorrak, eta azilatzaile bezela jokatzen dutenak 34

35 Enaminen alkilazioan ere N-alkilaziotik zerbait gerta daiteke Berotuz, ordea, produktu N-alkilatua produktu C-alkilatuan bihur daiteke 35

36 α-selenazioa: Konposatu Karbonilodun α,β- Asegabeen Sintesia Litio enolatoak selenatuak izan daitezke bentzenosulfenil bromuroarekin 36

37 Selenuroa oxidatu daiteke selenoxidora eta honek bat-batean konposatu α,β-asegabea eman eliminazio baten bidez 37

38 Aldehido eta Zetona α,β-asegabeen Adizioak Aldehido zein zetona α,β-asegabeek bi motako adizio erreakzioak eman ditzakete: (1,2) adizio arrunta edo (1,4) adizio konjokatua 38

39 Metodo asko dago konposatu hauek prestatzeko: alkenoen lorbideak eta konposatu karbonilodunen lorbideak. 1) WITTIG-en erreakzioa: ikus (22.11 eta 32.17) atalak. Br 1) Ph 3 P H 2) K t Bu 2) xidazio aliliko apala: ikus (19.10) atala. A bitamina H Mn 2 Retinala H 39

40 3) Konposatu β,γ-ezaseen isomerizazio azidoa edo basikoa:. H edo H β,γ H! α,β 4) CLAISEN-SCHMIDT-en kondentsazioa (34.9) atala. H H 3 C H! 1,4-Difenilbutenona (Kalkona) 40

41 Konposatu α,β-ezaseen erreaktibitatea hiru motatakoa izan daiteke: 1,2- (karboniloa), 3,4- (alkenoa) eta 1,4- (karbonilo konjokatua): 4 1 1,2-Erreaktibitatea: N H 3 2 H 2 N-H, H 3,4-Erreaktibitatea: Br Br Br 41

42 Konposatu α,β-ezaseen 1,4-adizioa (konjokatua) beraien ezaugarri kimiko garrantzitsuena da (ikus 31.3 atala). Sistema hauek duten polarizazioari esker, nukleozaleak β-karbonoan (C 4) sartzen dira eta elektrozaleak oxigenoan ( 1). Gainera, elektrozalea protoia denean, erreakzioan sortutako enola isomerizatu egiten da zeto formara. Nukleozale ez-karbonatuak erabiltzen direnean, urrats guztiak itzulgarriak dira.! + Adibideak:! Nu E 3 Zianuroen adizio konjokatua: erreakzio hau ingurune basikoan katalizatzen da. Nu E (E=H) Nu Na C N Na CN H CN 42

43 Nukleozale sendoenek (Grignard erreaktiboak, adibidez) 1,2- adizioa ematen dute nagusiki, nukleozale ahulagoek (zianuroa, aminak) 1,4-adizioa nahiago izaten dute 43

44 44

45 rganokuprikoek Adizio Konjokatua ematen dute nagusiki 45

46 Michael-en Adizioak Enolatek karbonilodun α,β-asegabeekin adizio konjokatua ematen dute nagusiki (Michael-en erreakzioa) 46

47 Robinson-en erreakzioa: seiko eraztun berri bat sortzen da Lehenengo Michael-en adizioa ematen da eta gero kondentsazio aldoliko intramolekular bat 47

Aldehidoak eta Zetonak (I)

Aldehidoak eta Zetonak (I) Aldehidoak eta Zetonak (I) Nomenklatura Aldehidoak izendatzeko dagokion alkanoari O atzizkia aldatzen zaio AL atzizkiaz Aldehido funtzio-taldeko karbonoa (beti 1) ez dago zenbatu beharrik Ohizko izen batzuk

Διαβάστε περισσότερα

ERREAKZIOAK. Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea

ERREAKZIOAK. Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea ERREAKZIAK Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea ADIZI ELEKTRZALEK ERREAKZIAK idrogeno halurozko adizioak Alkenoen hidratazioa

Διαβάστε περισσότερα

Amina primarioak izendatzerakoan alkonaren O atzizkia kendu eta AMINA eransten da" Izenda daitezke baita ere alkil amina bezela"

Amina primarioak izendatzerakoan alkonaren O atzizkia kendu eta AMINA eransten da Izenda daitezke baita ere alkil amina bezela Aminak t Nomenklatura Amina primarioak izendatzerakoan alkonaren O atzizkia kendu eta AMINA eransten da Izenda daitezke baita ere alkil amina bezela Amina sekundario eta tertziarioetan erradikal organikoari

Διαβάστε περισσότερα

5. Ikasgaia. ALKOHOLAK

5. Ikasgaia. ALKOHOLAK 5. Ikasgaia. ALKLAK EGITUA ETA EZAUGAIAK Egitura, adibide adierazgarriak eta propietate fisikoak Propietate espektroskopikoak ALKLEN LBIDE INDUSTIALA ALKLEN SINTESIA Alkenoen hidratazioa (oximerkuriazioa/desmerkuriazioa)

Διαβάστε περισσότερα

Kimika Organikoa EUSKARA ETA ELEANIZTASUNEKO ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA

Kimika Organikoa EUSKARA ETA ELEANIZTASUNEKO ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA ISBN: 978-84-9860-672-0 Kimika rganikoa Eneritz Anakabe eta Sonia Arrasate EUSKAA ETA ELEANIZTASUNEK EEKTEDETZAEN SAE AGITALPENA Liburu honek UPV/EUko Euskara eta Eleaniztasuneko Errektoreordetzaren dirulaguntza

Διαβάστε περισσότερα

Bentzeno eta konposatu aromatikoen ordezkapen elektrozalea

Bentzeno eta konposatu aromatikoen ordezkapen elektrozalea Bentzeno eta konposatu aromatikoen ordezkapen elektrozalea Ordezkapen Elektrozale Aromatikoa Areno (Ar-H) hidrokarburu aromatikoen izen orokorra da Aril taldea (Ar) arenoak hidrogenoa galdu ondoren sortzen

Διαβάστε περισσότερα

15 Ikasgaia. ALKANOAK ETA ZIKLOALKANOAK

15 Ikasgaia. ALKANOAK ETA ZIKLOALKANOAK 15 kasgaia. ALKANAK ETA ZKLALKANAK 15.1. ALKANAK: EGTUA ALKANEN EZAUGA FSKAK Egitura eta nomenklatura Propietate fisikoak ALKANEN LBDEAK Lorbide industrialak Laborategi-sintesiak ALKANEN EEAKZAK rdezkapen

Διαβάστε περισσότερα

ALKENOAK (I) EGITURA ETA SINTESIA

ALKENOAK (I) EGITURA ETA SINTESIA ALKENOAK (I) EGITURA ETA SINTESIA SARRERA Karbono-karbono lotura bikoitza agertzen duten konposatuak dira alkenoak. Olefina ere deitzen zaiete, izen hori olefiant-ik dator eta olioa ekoizten duen gasa

Διαβάστε περισσότερα

= 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua.

= 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua. 1 ARIKETA Kalkulatu α : 4x+ 3y+ 10z = 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua. Aurki ezazu α planoak eta PH-k osatzen duten angelua. A'' A' 27 A''1 Ariketa hau plano-aldaketa baten bidez ebatzi

Διαβάστε περισσότερα

7. Gaia: Alkenoak 1.- Alkenoen ezaugarriak 2.- Alkenoen erreaktibitatea.

7. Gaia: Alkenoak 1.- Alkenoen ezaugarriak 2.- Alkenoen erreaktibitatea. 7. Gaia: Alkenoak 1.- Alkenoen ezaugarriak 1.1.- Funtzio-taldearen ezaugarriak 1.1.1.- Alkenoen egonkortasun erlatiboa. 1.2.- Alkenoen ezaugarri fisikoak. 2.- Alkenoen erreaktibitatea. 2.1.- idrogenazio

Διαβάστε περισσότερα

Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35; 0,32; 0,32; 2,2 atm; 2,03 atm; 2.03 atm c) 1,86; 0,043

Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35; 0,32; 0,32; 2,2 atm; 2,03 atm; 2.03 atm c) 1,86; 0,043 KIMIKA OREKA KIMIKOA UZTAILA 2017 AP1 Emaitzak: a) 0,618; b) 0,029; 1,2 EKAINA 2017 AP1 Emaitzak:a) 0,165; 0,165; 1,17 mol b) 50 c) 8,89 atm UZTAILA 2016 BP1 Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35;

Διαβάστε περισσότερα

DERIBAZIO-ERREGELAK 1.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. ( ) ( )

DERIBAZIO-ERREGELAK 1.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. ( ) ( ) DERIBAZIO-ERREGELAK.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. Izan bitez D multzo irekian definituriko f funtzio erreala eta puntuan deribagarria dela esaten da baldin f ( f ( D puntua. f zatidurak

Διαβάστε περισσότερα

ARIKETAK (7) : ALKENOAK ETA ALKINOAK [ IKASGAIAK]

ARIKETAK (7) : ALKENOAK ETA ALKINOAK [ IKASGAIAK] 2. Partzialeko ariketak 1 ARIKETAK (7) : ALKEAK ETA ALKIAK [22-25. IKASGAIAK] 1.- ndorengo konposatuen IUPAC izenak eman: b ) 3 C 3 C 2 C e) f) g) 2 C 2.- ndorengo erreakzioa kontutan harturik: C3 Marraztu

Διαβάστε περισσότερα

1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak

1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak 1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 12 Laburpena 1 Uhin-Partikula Dualtasuna 2 Trantsizio Atomikoak eta Espektroskopia Hidrogeno Atomoaren Espektroa Bohr-en Eredua 3 Argia: Partikula (Newton)

Διαβάστε περισσότερα

ARIKETAK (I) : KONPOSATU ORGANIKOEN LOTURAK [1 5. IKASGAIAK]

ARIKETAK (I) : KONPOSATU ORGANIKOEN LOTURAK [1 5. IKASGAIAK] Arikk-I (1-5 Ikasgaiak) 1 ARIKETAK (I) : KPSATU RGAIKE LTURAK [1 5. IKASGAIAK] 1.- 3 6 formula molekularreko 8 egitur-formula marraztu. 2.- Azido bentzoiko solidoararen disolbagarritasuna urn honako hau

Διαβάστε περισσότερα

3. Ikasgaia. MOLEKULA ORGANIKOEN GEOMETRIA: ORBITALEN HIBRIDAZIOA ISOMERIA ESPAZIALA:

3. Ikasgaia. MOLEKULA ORGANIKOEN GEOMETRIA: ORBITALEN HIBRIDAZIOA ISOMERIA ESPAZIALA: 3. Ikasgaia. MLEKULA RGAIKE GEMETRIA: RBITALE IBRIDAZIA KARB DERIBATUE ISMERIA ESPAZIALA Vant off eta LeBel-en proposamena RBITAL ATMIKE IBRIDAZIA ibridaio tetragonala ibridaio digonala Beste hibridaioak

Διαβάστε περισσότερα

2011 Kimikako Euskal Olinpiada

2011 Kimikako Euskal Olinpiada 2011 Kimikako Euskal Olinpiada ARAUAK (Arretaz irakurri): Zuzena den erantzunaren inguruan zirkunferentzia bat egin. Ordu bete eta erdiko denbora epean ahalik eta erantzun zuzen gehien eman behar dituzu

Διαβάστε περισσότερα

Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala

Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala eta limitearen teorema zentrala Josemari Sarasola Estatistika enpresara aplikatua Josemari Sarasola Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala 1 / 13 Estatistikan gehien erabiltzen den banakuntza

Διαβάστε περισσότερα

2011ko UZTAILA KIMIKA

2011ko UZTAILA KIMIKA A AUKERA 2ko UZTAILA KIMIKA P.. 8 g hidrogeno eta 522.8 g iodo (biak gasegoeran eta molekula gisa) berotzen ditugunean, orekan 279 g hidrogeno ioduro (gasegoeran) sortzen dira 55 ºCan (arinki exotermikoa

Διαβάστε περισσότερα

Diamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira:

Diamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira: 1 Diamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira: T= 2,000 C eta P= 50,000 a 100,000 atmosfera baldintza hauek bakarrik ematen dira sakonera 160 Km-koa denean eta beharrezkoak dira miloika eta

Διαβάστε περισσότερα

(5,3-x)/1 (7,94-x)/1 2x/1. Orekan 9,52 mol HI dago; 2x, hain zuzen ere. Hortik x askatuko dugu, x = 9,52/2 = 4,76 mol

(5,3-x)/1 (7,94-x)/1 2x/1. Orekan 9,52 mol HI dago; 2x, hain zuzen ere. Hortik x askatuko dugu, x = 9,52/2 = 4,76 mol KIMIKA 007 Ekaina A-1.- Litro bateko gas-nahasketa bat, hasiera batean 7,94 mol hidrogenok eta 5,30 mol iodok osatzen dutena, 445 C-an berotzen da eta 9,5 mol Hl osatzen dira orekan, erreakzio honen arabera:

Διαβάστε περισσότερα

ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna

ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna Metika espazioan ANGELUAK 1. Bi zuzenen ateko angeluak. Paalelotasuna eta pependikulatasuna eta s bi zuzenek eatzen duten angelua, beaiek mugatzen duten planoan osatzen duten angeluik txikiena da. A(x

Διαβάστε περισσότερα

7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA. x i n i N i f i

7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA. x i n i N i f i 7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA 1. Osatu ondorengo maiztasun-taula: x i N i f i 1 4 0.08 2 4 3 16 0.16 4 7 0.14 5 5 28 6 38 7 7 45 0.14 8 2. Ondorengo banaketaren batezbesteko aritmetikoa 11.5 dela

Διαβάστε περισσότερα

Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma)

Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma) Termodinamika Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma) Erreakzio kimikoetako transformazio energetikoak. Espontaneotasuna 1. Energia eta erreakzio kimikoa. Prozesu exotermikoak

Διαβάστε περισσότερα

2011ko EKAINA KIMIKA

2011ko EKAINA KIMIKA 2011ko EKAINA KIMIKA A AUKERA P.1. Hauek dira, hurrenez hurren, kaltzio karbonatoaren, kaltzio oxidoaren eta karbono dioxidoaren formazioberoak: 289; 152 eta 94 kcal mol 1. Arrazoituz, erantzun iezaiezu

Διαβάστε περισσότερα

OREKA KIMIKOA GAIEN ZERRENDA

OREKA KIMIKOA GAIEN ZERRENDA GAIEN ZERRENDA Nola lortzen da oreka kimikoa? Oreka konstantearen formulazioa Kc eta Kp-ren arteko erlazioa Disoziazio-gradua Frakzio molarrak eta presio partzialak Oreka kimikoaren noranzkoa Le Chatelier-en

Διαβάστε περισσότερα

Hirukiak,1. Inskribatutako zirkunferentzia. Zirkunskribatutako zirkunferentzia. Aldekidea. Isoszelea. Marraztu 53mm-ko aldedun hiruki aldekidea

Hirukiak,1. Inskribatutako zirkunferentzia. Zirkunskribatutako zirkunferentzia. Aldekidea. Isoszelea. Marraztu 53mm-ko aldedun hiruki aldekidea Hirukiak, Poligonoa: elkar ebakitzen diren zuzenen bidez mugatutako planoaren zatia da. Hirukia: hiru aldeko poligonoa da. Hiruki baten zuzen bakoitza beste biren batuketa baino txiakiago da eta beste

Διαβάστε περισσότερα

9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomiko

9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomiko 9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomikoak 1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 21 Laburpena 1 Espektroskopiaren Oinarriak 2 Hidrogeno Atomoa Espektroskopia Esperimentua

Διαβάστε περισσότερα

ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK

ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK 1.- LEHEN DEFINIZIOAK Jatorri edo erpin berdina duten bi zuzenerdien artean gelditzen den plano zatiari, angelua planoan deitzen zaio. Zirkunferentziaren zentroan erpina duten

Διαβάστε περισσότερα

Oxidazio-erredukzio erreakzioak

Oxidazio-erredukzio erreakzioak Oxidazio-erredukzio erreakzioak Lan hau Creative Commons-en Nazioarteko 3.0 lizentziaren mendeko Azterketa-Ez komertzial-partekatu lizentziaren mende dago. Lizentzia horren kopia ikusteko, sartu http://creativecommons.org/licenses/by-ncsa/3.0/es/

Διαβάστε περισσότερα

Solido zurruna 2: dinamika eta estatika

Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Gaien Aurkibidea 1 Solido zurrunaren dinamikaren ekuazioak 1 1.1 Masa-zentroarekiko ekuazioak.................... 3 2 Solido zurrunaren biraketaren dinamika 4 2.1

Διαβάστε περισσότερα

1 Aljebra trukakorraren oinarriak

1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1.1. Eraztunak eta gorputzak Geometria aljebraikoa ikasten hasi aurretik, hainbat egitura aljebraiko ezagutu behar ditu irakurleak: espazio bektorialak, taldeak, gorputzak,

Διαβάστε περισσότερα

KIMIKA 2002-Uztaila. H o = 2 H o f O 2 + H o f N 2-2 H o f NO 2. (*O 2 eta N 2 -renak nuluak dira) Datuak ordezkatuz, -67,78 kj = H o f NO 2

KIMIKA 2002-Uztaila. H o = 2 H o f O 2 + H o f N 2-2 H o f NO 2. (*O 2 eta N 2 -renak nuluak dira) Datuak ordezkatuz, -67,78 kj = H o f NO 2 KIMIKA 2002-Uztaila Al- ndoko ekuazio termokimikoak emanda ( 25 C-tan eta 1 atm-tan): 2 N 2 (g) N 2 (g) 2 2 (g) H= -67,78 kj 2 N (g) 2 (g) 2 N 2 (g) H = -112,92 kj o determinatu ondoko hauen formazio-entalpia

Διαβάστε περισσότερα

ARIKETAK (1) : KONPOSATU ORGANIKOEN EGITURA KIMIKOA [1 3. IKASGAIAK]

ARIKETAK (1) : KONPOSATU ORGANIKOEN EGITURA KIMIKOA [1 3. IKASGAIAK] 1. Partzialeko ariketak 1 ARIKETAK (1) : KNPSATU RGANIKEN EGITURA KIMIKA [1 3. IKASGAIAK] 1.- ndorengo konposatuak kontutan hartuta, adierazi: Markatutako atomoen hibridazioa. Zein lotura diren kobalenteak,

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015

MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015 MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015 Mathieu Jarry iturria: Flickr CC-BY-NC-ND-2.0 https://www.flickr.com/photos/impactmatt/4581758027 Leire Legarreta Solaguren EHU-ko Zientzia eta Teknologia Fakultatea Matematika

Διαβάστε περισσότερα

9. K a p itu lu a. Ekuazio d iferen tzial arrun tak

9. K a p itu lu a. Ekuazio d iferen tzial arrun tak 9. K a p itu lu a Ekuazio d iferen tzial arrun tak 27 28 9. K A P IT U L U A E K U A Z IO D IF E R E N T Z IA L A R R U N T A K UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 29 Oharra: iku rra rekin

Διαβάστε περισσότερα

Aldagai Anitzeko Funtzioak

Aldagai Anitzeko Funtzioak Aldagai Anitzeko Funtzioak Bi aldagaiko funtzioak Funtzio hauen balioak bi aldagai independenteen menpekoak dira: 1. Adibidea: x eta y aldeetako laukizuzenaren azalera, S, honela kalkulatzen da: S = x

Διαβάστε περισσότερα

Energia-metaketa: erredox orekatik baterietara

Energia-metaketa: erredox orekatik baterietara Energia-metaketa: erredox orekatik baterietara Paula Serras Verónica Palomares ISBN: 978-84-9082-038-4 EUSKARAREN ARLOKO ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA Liburu honek UPV/EHUko Euskararen Arloko Errektoreordetzaren

Διαβάστε περισσότερα

KIMIKA 2003 Ekaina. ritxientziacopyleft

KIMIKA 2003 Ekaina. ritxientziacopyleft 5 KIMIKA 3 Ekaina A1 Ozpin komertzial baten botilaren etiketan adierazten da aziditatea %5koa dela, hau da, ozpin hori pisuehunekobeste horretan azido azetikoa dela. Baieztapen hori zuzena den ala ez egiaztatzeko,

Διαβάστε περισσότερα

2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK

2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK 2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK Gaur egun, dispositibo elektroniko gehienak erdieroale izeneko materialez fabrikatzen dira eta horien ezaugarri elektrikoak dispositiboen funtzionamenduaren oinarriak dira.

Διαβάστε περισσότερα

Konposatu Organikoak

Konposatu Organikoak 6. Ikasgaia. HIDRKARBURE MEKLATURA ETA FRMULAZIA ERRADIKALAK ETA FUTZI-TALDEAK Konposatu organikoen sailkapena Kate karbonoduna eta funtzio-taldeak Segida homologoak I.U.P.A.C. MEKLATURA-SISTEMA Izen arruntak,

Διαβάστε περισσότερα

4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK

4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK 4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK GAI HAU IKASTEAN GAITASUN HAUEK LORTU BEHARKO DITUZU:. Sistema ireki eta itxien artea bereiztea. 2. Masa balantze sinpleak egitea.. Taula estekiometrikoa

Διαβάστε περισσότερα

Biologia BATXILERGOA 2. Teoriek eta eskolek, mikrobioek eta globuluek, elkar jaten dute, eta borroka horri esker egiten du aurrera biziak.

Biologia BATXILERGOA 2. Teoriek eta eskolek, mikrobioek eta globuluek, elkar jaten dute, eta borroka horri esker egiten du aurrera biziak. Biologia BATXILERGA 2 Teoriek eta eskolek, mikrobioek eta globuluek, elkar jaten dute, eta borroka horri esker egiten du aurrera biziak. M. PRUST (1871-1922) 6. argitalpena Eusko Jaurlaritzako ezkuntza,

Διαβάστε περισσότερα

LOTURA KIMIKOA :LOTURA KOBALENTEA

LOTURA KIMIKOA :LOTURA KOBALENTEA Lotura kobalenteetan ez-metalen atomoen arteko elektroiak konpartitu egiten dira. Atomo bat beste batengana hurbiltzen denean erakarpen-indar berriak sortzen dira elektroiak eta bere inguruko beste atomo

Διαβάστε περισσότερα

Elementu baten ezaugarriak mantentzen dituen partikularik txikiena da atomoa.

Elementu baten ezaugarriak mantentzen dituen partikularik txikiena da atomoa. Atomoa 1 1.1. MATERIAREN EGITURA Elektrizitatea eta elektronika ulertzeko gorputzen egitura ezagutu behar da; hau da, gorputz bakun guztiak hainbat partikula txikik osatzen dituztela kontuan hartu behar

Διαβάστε περισσότερα

Erreaktibo organolitikoak sintesi asimetrikoan, aminen aminoalkoholen eta pirroloisokinolonen sintesia

Erreaktibo organolitikoak sintesi asimetrikoan, aminen aminoalkoholen eta pirroloisokinolonen sintesia Jakintza-arloa: Kimika Erreaktibo organolitikoak sintesi asimetrikoan, aminen aminoalkoholen eta pirroloisokinolonen sintesia Egilea: SIA ARRASATE GIL Urtea: 2003 Zuzendariak: Unibertsitatea: ESTER LETE

Διαβάστε περισσότερα

Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean

Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean Pablo Mínguez Elektrika eta Elektronika Saila Euskal Herriko Unibertsitatea/Zientzi Fakultatea 644 P.K., 48080 BILBAO Laburpena: Atomo baten

Διαβάστε περισσότερα

Poisson prozesuak eta loturiko banaketak

Poisson prozesuak eta loturiko banaketak Gizapedia Poisson banaketa Poisson banaketak epe batean (minutu batean, ordu batean, egun batean) gertaera puntualen kopuru bat (matxura kopurua, istripu kopurua, igarotzen den ibilgailu kopurua, webgune

Διαβάστε περισσότερα

9.28 IRUDIA Espektro ikusgaiaren koloreak bilduz argi zuria berreskuratzen da.

9.28 IRUDIA Espektro ikusgaiaren koloreak bilduz argi zuria berreskuratzen da. 9.12 Uhin elektromagnetiko lauak 359 Izpi ultramoreak Gasen deskargek, oso objektu beroek eta Eguzkiak sortzen dituzte. Erreakzio kimikoak sor ditzakete eta filmen bidez detektatzen dira. Erabilgarriak

Διαβάστε περισσότερα

Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea.

Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea. Magnetismoa M1. MGNETISMO M1.1. Unitate magnetikoak Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M K I N Energia Mekanikoa Sorgailua Energia Elektrikoa Energia

Διαβάστε περισσότερα

Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra

Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra Gaien Aurkibidea 1 Definizioa 1 2 Solido zurrunaren zinematika: translazioa eta biraketa 3 2.1 Translazio hutsa...........................

Διαβάστε περισσότερα

C, H, O, N, (S, P, Cl, Br...)

C, H, O, N, (S, P, Cl, Br...) 1. Ikasgaia. KIMIKA RGAIKA SARRERA KIMIKA RGAIKA ZER DA ETA ZERTARAK BALI DU? Kimika rganikoaren definizioa Zer du karbonoak Taula Periodikoko beste elementu kimikoek ez dutena? Zertarako balio du Kimika

Διαβάστε περισσότερα

1. MATERIALEN EZAUGARRIAK

1. MATERIALEN EZAUGARRIAK 1. MATERIALEN EZAUGARRIAK Materialek dituzten ezaugarri kimiko, fisiko eta mekanikoek oso eragin handia dute edozein soldadura-lanetan. Hori guztia, hainbat prozesu erabiliz, metal desberdinen soldadura

Διαβάστε περισσότερα

Mikel Lizeaga 1 XII/12/06

Mikel Lizeaga 1 XII/12/06 0. Sarrera 1. X izpiak eta erradiazioa 2. Nukleoaren osaketa. Isotopoak 3. Nukleoaren egonkortasuna. Naturako oinarrizko interakzioak 4. Masa-defektua eta lotura-energia 5. Erradioaktibitatea 6. Zergatik

Διαβάστε περισσότερα

KIMIKA-2001 uztaila. c) Badakigu 7 litro gastatzen dituela 100 km-tan; beraz,

KIMIKA-2001 uztaila. c) Badakigu 7 litro gastatzen dituela 100 km-tan; beraz, KIMIKA-2001 uztaila Al Auto bat daukagu, zazpi litro gasolina C 8 H 18 (l) 100 km-ko gastatzen dituena. a) gasolinaren errekuntz erreakzioa, doituta, idatz ezazu. b) gasolinaren errekuntz entalpiaren balioa

Διαβάστε περισσότερα

KANTEN ETIKA. Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat.

KANTEN ETIKA. Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat. EN ETIKA Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat. Kantek esan zuen bera baino lehenagoko etikak etika materialak zirela 1 etika materialak Etika haiei material esaten zaie,

Διαβάστε περισσότερα

1.- KIMIKA ORGANIKOA SARRERA. 1.- Kimika organikoa Bilakaera historikoa eta definizioa Kimika organikoaren garrantzia

1.- KIMIKA ORGANIKOA SARRERA. 1.- Kimika organikoa Bilakaera historikoa eta definizioa Kimika organikoaren garrantzia SAEA 1.- Kimika organikoa. 1.1.- Bilakaera historikoa eta definizioa 1.2.- Kimika organikoaren garrantzia 1.- KIMIKA GANIKA 1.1.- Bilakaera historikoa eta definizioa. Konposatu organikoak antzinatik ezagutzen

Διαβάστε περισσότερα

Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 AGOITZ. Lan Proposamena

Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 AGOITZ. Lan Proposamena Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 1. AKTIBITATEA Lan Proposamena ARAZOA Zurezko oinarri baten gainean joko elektriko bat eraiki. Modu honetan jokoan asmatzen dugunean eta ukitzen dugunean

Διαβάστε περισσότερα

FISIKA ETA KIMIKA 4 DBH Higidurak

FISIKA ETA KIMIKA 4 DBH Higidurak 1 HASTEKO ESKEMA INTERNET Edukien eskema Erreferentzia-sistemak Posizioa Ibibidea eta lekualdaketa Higidura motak Abiadura Abiadura eta segurtasun tartea Batez besteko abiadura eta aldiuneko abiadura Higidura

Διαβάστε περισσότερα

KIMIKA EZORGANIKOAREN NOMENKLATURA

KIMIKA EZORGANIKOAREN NOMENKLATURA KIMIKA EZORGANIKOAREN NOMENKLATURA http://www.rsc.org/periodictable/ http://www.alonsoformula.com/ezorganikoa/tabla_periodica.htm SUSTANTZIA SINPLEAK A) HIDRUROAK ETA HIDROGENOAREN KONPOSATUAK BITARRAK

Διαβάστε περισσότερα

INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK

INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK 1.-100 m 3 aire 33 Km/ordu-ko abiaduran mugitzen ari dira. Zenbateko energia zinetikoa dute? Datua: ρ airea = 1.225 Kg/m 3 2.-Zentral hidroelektriko batean ur Hm

Διαβάστε περισσότερα

Ezaugarriak: Gaitasunak: Ikasgaia: KIMIKA ORGANIKOAREN OINARRIAK,

Ezaugarriak: Gaitasunak: Ikasgaia: KIMIKA ORGANIKOAREN OINARRIAK, Ikasgaia: KIMIKA GANIKAEN INAIAK, Urte Akademikoa: 2008-09 Titulazioa: Licenciatura en Química, Ingeniero Químico. Irakaslea: Jose Luis Vicario, (Kimika rganikoa II Saila) Ezaugarriak: Ikasgai honetan

Διαβάστε περισσότερα

Hasi baino lehen. Zenbaki errealak. 2. Zenbaki errealekin kalkulatuz...orria 9 Hurbilketak Erroreen neurketa Notazio zientifikoa

Hasi baino lehen. Zenbaki errealak. 2. Zenbaki errealekin kalkulatuz...orria 9 Hurbilketak Erroreen neurketa Notazio zientifikoa 1 Zenbaki errealak Helburuak Hamabostaldi honetan hau ikasiko duzu: Zenbaki errealak arrazional eta irrazionaletan sailkatzen. Zenbaki hamartarrak emandako ordena bateraino hurbiltzen. Hurbilketa baten

Διαβάστε περισσότερα

Inekuazioak. Helburuak. 1. Ezezagun bateko lehen orria 74 mailako inekuazioak Definizioak Inekuazio baliokideak Ebazpena Inekuazio-sistemak

Inekuazioak. Helburuak. 1. Ezezagun bateko lehen orria 74 mailako inekuazioak Definizioak Inekuazio baliokideak Ebazpena Inekuazio-sistemak 5 Inekuazioak Helburuak Hamabostaldi honetan hauxe ikasiko duzu: Ezezagun bateko lehen eta bigarren mailako inekuazioak ebazten. Ezezagun bateko ekuaziosistemak ebazten. Modu grafikoan bi ezezaguneko lehen

Διαβάστε περισσότερα

7.1 Oreka egonkorra eta osziladore harmonikoa

7.1 Oreka egonkorra eta osziladore harmonikoa 7. GAIA Oszilazioak 7.1 IRUDIA Milurtekoaren zubia: Norman Foster-ek Londresen egin zuen zubi hau zabaldu bezain laster, ia bi urtez itxi behar izan zuten, egiten zituen oszilazio handiegiak zuzendu arte.

Διαβάστε περισσότερα

(1)σ (2)σ (3)σ (a)σ n

(1)σ (2)σ (3)σ (a)σ n 5 Gaia 5 Determinanteak 1 51 Talde Simetrikoa Gogoratu, X = {1,, n} bada, X-tik X-rako aplikazio bijektiboen multzoa taldea dela konposizioarekiko Talde hau, n mailako talde simetrikoa deitzen da eta S

Διαβάστε περισσότερα

1. Oinarrizko kontzeptuak

1. Oinarrizko kontzeptuak 1. Oinarrizko kontzeptuak Sarrera Ingeniaritza Termikoa deritzen ikasketetan hasi berri den edozein ikaslerentzat, funtsezkoa suertatzen da lehenik eta behin, seguru aski sarritan entzun edota erabili

Διαβάστε περισσότερα

Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK

Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK GORAKORTASUNA ETA BEHERAKORTASUNA MAIMOAK ETA MINIMOAK

Διαβάστε περισσότερα

Antzekotasuna ANTZEKOTASUNA ANTZEKOTASUN- ARRAZOIA TALESEN TEOREMA TRIANGELUEN ANTZEKOTASUN-IRIZPIDEAK BIGARREN IRIZPIDEA. a b c

Antzekotasuna ANTZEKOTASUNA ANTZEKOTASUN- ARRAZOIA TALESEN TEOREMA TRIANGELUEN ANTZEKOTASUN-IRIZPIDEAK BIGARREN IRIZPIDEA. a b c ntzekotasuna NTZEKOTSUN IRUI NTZEKOK NTZEKOTSUN- RRZOI NTZEKO IRUIK EGITE TLESEN TEOREM TRINGELUEN NTZEKOTSUN-IRIZPIEK LEHEN IRIZPIE $ = $' ; $ = $' IGRREN IRIZPIE a b c = = a' b' c' HIRUGRREN IRIZPIE

Διαβάστε περισσότερα

KIMIKA UZTAILA. Ebazpena

KIMIKA UZTAILA. Ebazpena KIMIKA 009- UZTAILA A1.- Hauspeatze-ontzi batean kobre (II) sulfatoaren ur-disoluzio urdin bat dugu, eta haren barruan zink-xafla bat sartzen dugu. Kontuan hartuta 5 C-an erredukzio-- potentzialak E O

Διαβάστε περισσότερα

4. Hipotesiak eta kontraste probak.

4. Hipotesiak eta kontraste probak. 1 4. Hipotesiak eta kontraste probak. GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da ikerketa baten: - Helburua adierazteko. - Hipotesia adierazteko - Hipotesi nulua adierazteko - Hipotesi nulu estatistikoa

Διαβάστε περισσότερα

EUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA

EUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA EUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA 1.1. Topologia.. 1.. Aldagai anitzeko funtzio errealak. Definizioa. Adierazpen grafikoa... 5 1.3. Limitea. 6 1.4. Jarraitutasuna.. 9 11 14.1. Lehen mailako

Διαβάστε περισσότερα

DNAren nanoteknologia eta materia aktiboaren auto-antolakuntza. DNA nanotechnology and self-assembly of active matter

DNAren nanoteknologia eta materia aktiboaren auto-antolakuntza. DNA nanotechnology and self-assembly of active matter Ekaia, 2019, 35, 9-19 https://doi.org/10.1387/ekaia.19679 ekaia ZIENTZIA eta TEKNOLOGIA ALDIZKARIA ISSN 0214-9001 eissn 2444-3255 DNAren nanoteknologia eta materia aktiboaren auto-antolakuntza DNA nanotechnology

Διαβάστε περισσότερα

1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu)

1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu) UNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK 2004ko EKAINA ELEKTROTEKNIA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD JUNIO 2004 ELECTROTECNIA 1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 1-A ARIKETA Zirkuitu elektriko

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 1. (2015/2016) 20 cm-ko tarteak bereizten ditu bi karga puntual q 1 eta q 2. Bi kargek sortzen duten eremu elektrikoa q 1 kargatik 5 cm-ra dagoen A puntuan deuseztatu

Διαβάστε περισσότερα

Zenbait fenolen eutsitako mintz likidoen zeharreko garraioaren azterketa

Zenbait fenolen eutsitako mintz likidoen zeharreko garraioaren azterketa Jakintza-arloa: Kimika Zenbait fenolen eutsitako mintz likidoen zeharreko garraioaren azterketa Egilea: GORKA ARANA MOMOITIO Urtea: 1996 Zuzendaria: Unibertsitatea: NESTOR ETXEBARRIA LOIZATE UPV-EHU ISBN:

Διαβάστε περισσότερα

1. Ur-ponpa batek 200 W-eko potentzia badu, kalkulatu zenbat ZP dira [0,27 ZP]

1. Ur-ponpa batek 200 W-eko potentzia badu, kalkulatu zenbat ZP dira [0,27 ZP] Ariketak Liburukoak (78-79 or): 1,2,3,4,7,8,9,10,11 Osagarriak 1. Ur-ponpa batek 200 W-eko potentzia badu, kalkulatu zenbat ZP dira [0,27 ZP] 2. Gorputz bat altxatzeko behar izan den energia 1,3 kwh-koa

Διαβάστε περισσότερα

UNITATE DIDAKTIKOA ELEKTRIZITATEA D.B.H JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. Helio atomoa ASKATASUNA BHI 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA

UNITATE DIDAKTIKOA ELEKTRIZITATEA D.B.H JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. Helio atomoa ASKATASUNA BHI 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA 1. JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. 1 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA Material guztiak atomo deitzen diegun partikula oso ttipiez osatzen dira. Atomoen erdigunea positiboki kargatua egon ohi da eta tinkoa

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak

1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak 1 TELEKOMUNIKAZIOAK 1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak Telekomunikazio komertzialetan bi sistema nagusi bereiz ditzakegu: irratia eta telebista. Telekomunikazio-sistema horiek, oraingoz, noranzko bakarrekoak

Διαβάστε περισσότερα

15. EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREAK I: SAILKAPENA ETA MOSFETA

15. EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREAK I: SAILKAPENA ETA MOSFETA 15. EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREAK I: SAILKAPENA ETA MOSFETA KONTZEPTUA Eremu-efektuko transistorea (Field Effect Transistor, FET) zirkuitu analogiko eta digitaletan maiz erabiltzen den transistore mota

Διαβάστε περισσότερα

4. GAIA Indar zentralak

4. GAIA Indar zentralak 4. GAIA Indar zentralak 4.1 IRUDIA Planeten higiduraren ezaugarri batzuen simulazio mekanikoa zientzia-museoan. 121 122 4 Indar zentralak Aarteko garrantzia izan dute fisikaren historian indar zentralek:

Διαβάστε περισσότερα

LANBIDE HEZIKETARAKO Materialak ANALISI KIMIKO ETA TRESNA BIDEZKOA

LANBIDE HEZIKETARAKO Materialak ANALISI KIMIKO ETA TRESNA BIDEZKOA 5 LANBIDE HEZIKETARAKO Materialak ANALISI KIMIKO ETA TRESNA BIDEZKOA Euskara Zerbitzua Ikasmaterialak Toribio Etxebarria Lanbide Heziketarako Materialak 5 Analisi Kimiko eta Tresna Bidezkoa Edurne Iturraspe

Διαβάστε περισσότερα

Material plastikoak eta ingurugiroa: polimero biodegradakorrak*

Material plastikoak eta ingurugiroa: polimero biodegradakorrak* Material plastikoak eta ingurugiroa: polimero biodegradakorrak* Jose Ramón Sarasua Euskal Herriko Unibertsitatea Meatz eta Metalurgi Ingeniaritza eta Materialen Zientziaren Saila Bilboko Ingeniaritza Goi

Διαβάστε περισσότερα

2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA

2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA 2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA 2.1. Asertzioak: egoera-multzoak adierazteko formulak. 2.2. Aurre-ondoetako espezifikazio formala. - 1 - 2.1. Asertzioak: egoera-multzoak adierazteko formulak. Programa baten

Διαβάστε περισσότερα

1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra.

1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra. 1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra. 2. Higidura harmoniko sinplearen ekuazioa. Grafikoak. 3. Abiadura eta azelerazioa hhs-an. Grafikoak. 4. Malguki baten oszilazioa. Osziladore

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 95i 10 cm-ko aldea duen karratu baten lau erpinetako hirutan, 5 μc-eko karga bat dago. Kalkula itzazu: a) Eremuaren intentsitatea laugarren erpinean. 8,63.10

Διαβάστε περισσότερα

Jose Miguel Campillo Robles. Ur-erlojuak

Jose Miguel Campillo Robles. Ur-erlojuak HIDRODINAMIKA Hidrodinamikako zenbait kontzeptu garrantzitsu Fluidoen garraioa Fluxua 3 Lerroak eta hodiak Jarraitasunaren ekuazioa 3 Momentuaren ekuazioa 4 Bernouilli-ren ekuazioa 4 Dedukzioa 4 Aplikazioak

Διαβάστε περισσότερα

EIB sistemaren oinarriak 1

EIB sistemaren oinarriak 1 EIB sistemaren oinarriak 1 1.1. Sarrera 1.2. Ezaugarri orokorrak 1.3. Transmisio teknologia 1.4. Elikatze-sistema 1.5. Datuen eta elikatzearen arteko isolamendua 5 Instalazio automatizatuak: EIB bus-sistema

Διαβάστε περισσότερα

3. K a p itu lu a. Aldagai errealek o fu n tzio errealak

3. K a p itu lu a. Aldagai errealek o fu n tzio errealak 3. K a p itu lu a Aldagai errealek o fu n tzio errealak 49 50 3. K AP IT U L U A AL D AG AI E R R E AL E K O F U N T Z IO E R R E AL AK UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 3.1. ARAZOAREN

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Teoria ekonomikoa, mikroekonomia eta makroekonomia

1.2. Teoria ekonomikoa, mikroekonomia eta makroekonomia 1. MAKROEKONOMIA: KONTZEPTUAK ETA TRESNAK. 1.1. Sarrera Lehenengo atal honetan, geroago erabili behar ditugun oinarrizko kontzeptu batzuk gainbegiratuko ditugu, gauzak nola eta zergatik egiten ditugun

Διαβάστε περισσότερα

BIZIDUNEN OSAERA ETA EGITURA

BIZIDUNEN OSAERA ETA EGITURA BIZIDUNEN OSAERA ETA EGITURA 1 1.1. EREDU ATOMIKO KLASIKOAK 1.2. SISTEMA PERIODIKOA 1.3. LOTURA KIMIKOA 1.3.1. LOTURA IONIKOA 1.3.2. LOTURA KOBALENTEA 1.4. LOTUREN POLARITATEA 1.5. MOLEKULEN ARTEKO INDARRAK

Διαβάστε περισσότερα

UNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK ATOMOAREN EGITURA ETA SISTEMA PERIODIKOA. LOTURA KIMIKOA

UNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK ATOMOAREN EGITURA ETA SISTEMA PERIODIKOA. LOTURA KIMIKOA UNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK ATOMOAREN EGITURA ETA SISTEMA PERIODIKOA. LOTURA KIMIKOA 1. (98 Ekaina) Demagun Cl - eta K + ioiak. a) Beraien konfigurazio elektronikoak idatz itzazu, eta elektroi

Διαβάστε περισσότερα

Zenbaki errealak ZENBAKI ERREALAK HURBILKETAK ERROREAK HURBILKETETAN ZENBAKI ZENBAKI ARRAZIONALAK ORDENA- ERLAZIOAK IRRAZIONALAK

Zenbaki errealak ZENBAKI ERREALAK HURBILKETAK ERROREAK HURBILKETETAN ZENBAKI ZENBAKI ARRAZIONALAK ORDENA- ERLAZIOAK IRRAZIONALAK Zenbaki errealak ZENBAKI ERREALAK ZENBAKI ARRAZIONALAK ORDENA- ERLAZIOAK ZENBAKI IRRAZIONALAK HURBILKETAK LABURTZEA BIRIBILTZEA GEHIAGOZ ERROREAK HURBILKETETAN Lagun ezezaguna Mezua premiazkoa zirudien

Διαβάστε περισσότερα

Proba parametrikoak. Josemari Sarasola. Gizapedia. Josemari Sarasola Proba parametrikoak 1 / 20

Proba parametrikoak. Josemari Sarasola. Gizapedia. Josemari Sarasola Proba parametrikoak 1 / 20 Josemari Sarasola Gizapedia Josemari Sarasola Proba parametrikoak 1 / 20 Zer den proba parametrikoa Proba parametrikoak hipotesi parametrikoak (hau da parametro batek hartzen duen balioari buruzkoak) frogatzen

Διαβάστε περισσότερα

Ordenadore bidezko irudigintza

Ordenadore bidezko irudigintza Ordenadore bidezko irudigintza Joseba Makazaga 1 Donostiako Informatika Fakultateko irakaslea Konputazio Zientziak eta Adimen Artifiziala Saileko kidea Asier Lasa 2 Donostiako Informatika Fakultateko ikaslea

Διαβάστε περισσότερα

MODULUA ARIKETAK PROBA BALIABIDEAK ETA PROGRAMAZIOA ERANTZUNAK ERANTZUNAK

MODULUA ARIKETAK PROBA BALIABIDEAK ETA PROGRAMAZIOA ERANTZUNAK ERANTZUNAK UNIBERTSITATERAKO SARBIDE PROBA 25 URTETIK GORAKOENTZAT FASE ESPEZIFIKOA KIMIKA MODULUA ARIKETAK ERANTZUNAK PROBA BALIABIDEAK ETA PROGRAMAZIOA ERANTZUNAK Modulua KIMIKA Gutxi gorabeherako iraupena: 90

Διαβάστε περισσότερα

ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi

ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi I. ebazkizuna (2.25 puntu) Poisson, esponentziala, LTZ Zentral

Διαβάστε περισσότερα

Ekuazioak eta sistemak

Ekuazioak eta sistemak 4 Ekuazioak eta sistemak Helburuak Hamabostaldi honetan hauxe ikasiko duzu: Bigarren mailako ekuazio osoak eta osatugabeak ebazten. Ekuazio bikarratuak eta bigarren mailako batera murriztu daitezkeen beste

Διαβάστε περισσότερα

Atal honetan, laborategiko zirkuituetan oinarrizkoak diren osagai pasibo nagusiak analizatuko ditugu: erresistentziak, kondentsadoreak eta harilak.

Atal honetan, laborategiko zirkuituetan oinarrizkoak diren osagai pasibo nagusiak analizatuko ditugu: erresistentziak, kondentsadoreak eta harilak. 1. SARRERA Atal honetan, laborategiko zirkuituetan oinarrizkoak diren osagai pasibo nagusiak analizatuko ditugu: erresistentziak, kondentsadoreak eta harilak. Horien artean interesgarrienak diren erresistentziak

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK

Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK SINUA KOSINUA TANGENTEA ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK sin α + cos α = sin α cos α = tg α 0º, º ETA 60º-KO ANGELUEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK

Διαβάστε περισσότερα