DNAren nanoteknologia eta materia aktiboaren auto-antolakuntza. DNA nanotechnology and self-assembly of active matter
|
|
- Πύθιος Θεοδοσίου
- 4 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Ekaia, 2019, 35, ekaia ZIENTZIA eta TEKNOLOGIA ALDIZKARIA ISSN eissn DNAren nanoteknologia eta materia aktiboaren auto-antolakuntza DNA nanotechnology and self-assembly of active matter Ibon Santiago* Department of Physics, University of Oxford, Oxford, Erresuma Batua Laburpena: DNA material bikaina da nano-egiturak eraikitzeko. Garrantzi genetikoaz gaindi, azido nukleikoak nano-teknologiarako eraikuntza material programagarriak dira. «DNA Origami» eta «DNA bricks» (adreiluak) DNA nano-teknologiaren bidez sorturiko adibide nagusiak dira. DNA molekula itsaskorra ere bada, eta base-parekatzeari esker nano-partikulen arteko interakzioa kontrola daiteke, adibidez «DNA nano-loreak» sortuz. Lan honek DNA nano-teknologiaren teknika desberdinak aurkeztu eta materia aktiboarekin lotzen ditu. Materia aktiboa erregaia kontsumituz orekatik kanpo mantentzen diren material mugikorrak dira. Hemen, DNA bidez auto-antolatutako nano-egiturak aurkezten ditugu, nano-motor katalitikoen laguntzarekin higitzen direnak. Ikerketa hau nano-eskalako garraio kontrolatua lortzeko aurrerapausoa da. Hitz gakoak: biofisika, DNAren nanoteknologia, materia bigunaren fisika, materia aktiboa. Abstract: DNA is an extraordinary material with which to build nanostructures. Going beyond its genetic importance, nucleic acids can act as programmable building blocks for nanostructures, such as DNA Origami and DNA bricks. DNA is also a molecular glue between nanoparticles, which help form DNA nanoflowers, thanks to the specific pairing between strands. This work presents different DNA nanotechnology techniques and combines them with active matter. Active matter are materials that are kept out-ofthermodynamic equilibrium and self-propel in the presence of a fuel. Here we present DNA self-assembled nanostructures that can self-propel assisted by catalytic nanomotors. This research is a step forward towards controllable transport at the nanoscale. Keywords: biophysics, DNA nanotechnology, soft matter physics and active matter. * Harremanetan jartzeko / Corresponding author: Ibon Santiago. Department of Physics, University of Oxford, Clarendon Laboratory, Parks Road, Oxford OX13PU, United Kingdom. ibon.santiago@physics.ox.ac.uk Nola aipatu / How to cite: Santiago, Ibon (2019). «DNAren nanoteknologia eta materia aktiboaren auto-antolakuntza»; Ekaia, 35, 2019, ( Jasoa: 7 ekaina, 2018; Onartua: 21 abendua, ISSN eissn / 2019 UPV/EHU Obra hau Creative Commons Atribución 4.0 Internacional-en lizentziapean dago 9
2 Ibon Santiago 1. Sarrera Materia biziduna inspirazio-iturria izan da zientzialari, ingeniari eta artista askorentzat. DNA biomolekularen kasua adierazgarria da, helize bikoitza testuinguru biologikoetatik kanpo ere egunero erabiltzen dugun sinboloa baita. Rosalind Franklinen 1952ko X izpien difrakzio bidezko DNAren lehen irudiek iraultza ekarri zuten biologia molekularrean, Watson eta Crickek proposaturiko helize bikoitzaren modeloarekin batera. Gaur egun, DNAren garrantzi biologikoa ondo ezagutzen dugu, molekula honek gordetzen baitu proteinak sortzeko beharrezkoa den informazio genetikoa. Horrez gain, DNA nukleotidoz osaturiko polimeroa ere bada eta informazio espaziala garraiatzen du baseen sekuentzian (T timinarekin parekatzen da A adenina, eta G guanina, C zitosinarekin). Base-parekatzeari esker, osagarriak diren bi kate (adibidez, ATTA eta TAAT) batzen dira eta helize bikoitza sortu. LEGO jokoan bezala, osagarriak diren piezekin egitura konplexuak eraiki daitezke. Azken hamarkadan, DNAren berezitasun honek «arkitektura molekularrari» ateak ireki dizkio, eta nanoteknologiaren munduan erreminta paregabea bihurtu da materiaren antolakuntza espaziala kontrolatzeko. Giza ile baten diametroa baino ehun mila aldiz txikiagoa da nanometroa. Tamaina honetan bereizmen atomikoko nanomaterialak sortzea oso zaila da, eta normalean tresna oso garestiak behar dira. Aldiz, DNAren molekulen auto-antolaketa gaitasunari esker, base-sekuentzia batean programatu dezakegu 3D-ko edozein egitura. DNAren bidezko nanoegituren eraikuntzari DNA nanoteknologia deritzo. Beharrezkoa da DNA nano-egiturak higikorrak izatea testuinguru biologikoan erabilgarri izateko. Biologia eta fisika uztartzen dituen arlo berria da materia aktiboaren fisika, zeinak aztertzen dituen energia kimikoa higidura bihurtzen duten materialak [1]. Lan honetako emaitzek lehenengo aldiz lotzen dituzte DNAren nanoteknologiaren erremintak eta materiak aktiboa, mugitzeko gai diren nano-egituren auto-antolaketa ikertuz. 2. DNA origamia: lego molekularra urtean, DNA eraikuntza-material gisa erabiltzea bururatu zitzaion lehenengo aldiz Nadrian Seeman kristalografoari [2]. Harrezkero, hainbat DNA nano-egitura sortu dira, besteak beste DNA kuboa eta Oxford Unibertsitateko DNA tetraedroa [3]. Gaur egun, DNAren nanoteknologia arloan nagusiki erabiltzen diren bi teknika aipa ditzakegu: DNA Origamia eta DNA adreiluak (1. irudia). 10 Ekaia, 2019, 35, 9-19
3 DNAren nanoteknologia eta materia aktiboaren auto-antolakuntza 1. irudia. a) DNA Origamia: DNA kate luze bat (aldamioa) eta osagarriak kate txikiagoak (grapak) batzen dira. Berotze- eta epeltze-prozesu kontrolatu baten ondoren, aldez aurretik diseinaturiko egiturak sortzen dira. Eskuineko irudian bi dimentsioko lehen DNA Origamia (izarra eta irribarrea) [4]. b) Egileak sortutako 3Dko Origamia, indar atomizkoko mikroskopioz behatuta. c) DNA adreilu teknikaren bidez DNAzko gainazalak sortzen dira, kristalizazio-prozesu batean bezala. d) irudian mikroskopio elektronikoz behaturiko 2 mikrometroko DNA gainazal auto-antolatuak aurkezten dira 10 nmko tarteko lerroekin. e) irudian egitura berberak azaltzen dira, fluoreszentziazko mikroskopioz behaturik. Japoniarrek egitura ederrak sortzen dituzte papera tolestuz, Origami deitzen den antzinako tradizio artistikoari jarraituz. Era berean, DNA kate luze bat (aldamioa edo «scaffold» deiturikoa) bere osagarriak diren kateekin (grapa edo «staple» deiturikoak) parekatzen da, DNA Origami egitura sortuz (1a irudia). Paul Rothemundek, Caltech-eko unibertsitatean, 2D DNA Origamia sortu zuen [4]; gaur egun, ordea, 3D-ko edozein nano-egitura sor daiteke teknika honen bidez (1b Irudia). Paperezko Origamiarekin bezala, arau jakin batzuk bete behar dira: besteak beste, baseparekatze arauak (A-T eta G-C) eta helize bikoitzaren kurbadura finkoa. DNAren ezaugarri fisiko-kimikoek ezarritako muga hauek kontuan har- 11
4 Ibon Santiago tzeko, cadnano ( izeneko softwarea erabiltzea komeni da. Nano-egituren diseinua errazten da software libre honekin, 3D egitura DNA sekuentzietara itzultzen baitu. Behin DNA grapen sekuentziak lorturik, hauek soluzioan nahasten dira, lehenik berotuz eta hozketa-prozesu kontrolatu bati jarraituz (tenplaketa). DNA hoztu ahala, grapek aldamioa diseinaturiko nano-egiturara moldatzen dute. Diseinaturiko helburuzko egitura termodinamikoki egonkorrena da. Proteinen tolesduraren kasuan bezala, Origamiaren tolesdura prozesua kooperatiboa da, hau da, lehenik parekatzen diren grapak gainerakoen parekatzea errazten dute. Azkenean, indar atomikozko mikroskopioarekin (AFM), edo mikroskopio elektronikoarekin (TEM), behatzean, 1. irudikoa bezalako 200 nm inguruko Origami egituren irudiak lortzen dira. DNA brick edo adreilu-metodoa erabil daiteke Origamia baino egitura handiagoak sortzeko. Kristalizazio-prozesu batean bezala, DNA bere osagarriak diren beste DNA kateekin lotzen da «kristal nukleoak» sortuz, eta hauek hazten dira hainbat mikrometrotako luzera duten gainazalak lortu arte. DNAz egindako egiturak hain dira txikiak, ezen mikroskopio elektronikoak erabili behar baititugu. Lan honetan lorturiko hainbat mikrometrotako DNA gainazal ageri da 1d Irudian. Fluoreszentea den DNA erabiltzean, mikroskopio arrunt batekin ere beha daitezke egiturak (1f irudia). 3. DNA molekula itsaskor programagarria Demagun nanopartikula jakin bat beste batekin lotu nahi dugula. Posible ote da DNAren base-parekatze propietateak erabiliz bi partikulak lotzea? Horretarako, beharrezkoa da partikula horien gainazalean DNA kateak kokatzea, betiere base-parekatze osagarritasuna betez. Hau posible izanda ere, partikulen arteko interakzioa isotropoa litzateke, norabide guztiek aukera bera baitute. Partikulen «balentzia», hau da, loturaren norabidea eta kopurua kontrolatzea erronka konplexua da nanozientzian. 12 Ekaia, 2019, 35, 9-19
5 DNAren nanoteknologia eta materia aktiboaren auto-antolakuntza 2. irudia. a) Nanolore baten osagaiak eta eraikuntza-prozesua. DNA aldamioak eta grapek, erdialdean hutsunea duen Origamia sortzen dute. Urrezko nanopartikula, DNA katez «jantzia» dago. Guztia nahastuz, berotu eta epelduz, nanolorea (DNA Origami+ nanopartikula egitura) auto-antolatzen da. b) Nanolore biren arteko direkziozko lotura programatzeko, lorearen «petaloen» sekuentzia aldatu beharra dago. A eta B nanoloreak elkarren osagarriak dira. c) Bi petalozko nanoloreak kate lineal bat osatzen dute. d) 90 graduz banandutako petaloekin simetria karratuzko nanoloreen sare bat sortzen da. e) Simetria hexagonalezko nanoloreen sarea. Irudi guztiak mikroskopio elektronikoarekin egin dira. f) Mikrometro bateko Janus mikromotorra erdiesfera batean DNA base-parekatze bidez txikiagoa den partikulei lotua. 13
6 Ibon Santiago Nano-lore Origami egiturarekin (2. irudia) galdera honi erantzuna eman diezaiokegu [5]. Origami honek 30 nm-ko hutsunea du erdialdean, eta hau DNA osagarriz estalita dagoen urrezko nanopartikula batek betetzen du. Horrez gain, Nano-loreak petalo programagarriak ditu, horien kopurua eta kokapena nahieran alda daitezkeelako. DNA Origamiaren egitura egonkorra grapen sekuentzian programaturik dago. Horrela, petaloen kopurua eta kokapena Origamiaren diseinutik petaloei dagozkien grapak gehituz edo kenduz programa ditzakegu. Petalo osagarriak dituzten A eta B nano-loreak elkartu egiten dira (2b irudia) eta kate linealak sortzen dituzte (2c irudia). Era berean, petaloen kokapenak aldatuz, simetria ezberdineko sareak osa daitezke, besteak beste karratu simetria (2d irudia) eta simetria hexagonala (2e irudia). DNA molekula itsaskorra mikropartikulekin ere erabili daiteke. Mikropartikula bati txikiagoak diren partikula osagarriak itsatsi zaizkio DNAz estalitako esferaerdian (2f irudia). Teknika honen bidez bi partikulen arteko interakzioa eta horien kokapena zehazki kontrola daitezke. 4. Nano-motor katalitikoak Naturak trikimailu asko erabiltzen ditu energia kimikoa higidura bihurtzeko. Mikro- eta nano-eskalan, Reynolds zenbaki baxuko inguruetan, inertzia indarren garrantzia txikia da, eta horregatik denboran itzulkorrak diren mugimenduek ez dute partikula higiarazten (honi Bieiraren Teorema deritzo). Bakterio batek, adibidez, flageloa erabiltzen du mugimendu asimetrikoak burutzeko eta horrela bere burua higiarazteko. Partikula sintetiko batek, ordea, inguruan duen erregai kimikoa higidura bihur dezan, 3a irudikoa bezalako Janus 1 geometria asimetrikoa izan behar du. Horrela, erregai kimikoa partikularen zati batean soilik kontsumitzen da eta partikula bultzatzen du suziri bat balitz bezala. Fenomeno honi difusioforesia deritzo, eta erregaiaren eta partikularen gainazalaren arteko interakzioari esker sortzen da. Zehazki, partikularen inguruan presio gradiente bat sortzen da, erreakzio kimikoaren produktuaren kontzentrazio gradiente batek eraginda. Mikromotorrekin erabili diren estrategiak (3b Irudia) nano-motorrekin ere balio dute, azken hauetan asimetria lortzea zailagoa den arren. Bi nano-motor katalitiko mota dago: alde batetik, nano-motor bimetalikoa (3c irudia) [6,7] eta, bestetik, nano-motor entzimatikoa [8] (3d irudia). Nano-motor hauen higidura behatzea nahiko zaila da, eta horregatik, difusio- 1 Bi aurpegiko jainko erromatarra da Janus. Pierre de Gennes zientzialariak erabili zuen izen hau lehenengo aldiz, partikula asimetrikoak izendatzeko. 14 Ekaia, 2019, 35, 9-19
7 DNAren nanoteknologia eta materia aktiboaren auto-antolakuntza koe fi zien tea neurtzen da esperimentu guztietan 2. Difusio-koefizientearen aldaketak ematen digu nano-motorren aktibitatearen berri. Erregaiaren presentzian (kasu honetan, hidrogeno peroxidoa), bai nano-motor metalikoak, baita entzimatikoak ere, arinago mugitzen dira erregairik gabe baino. 3. irudia. a) Janus (Jainko erromatarra) mikromotorrak, esferaren erdia platinoz estalita dute, eta, beraz, katalitikoki aktiboak dira esferaerdi batean soilik. Mikromotorra hidrogeno peroxidoan murgiltzean, nanosuziriak bezala mugitzen dira, platinoak H 2 O 2 -ren deskonposizioa katalizatzen baitu, hau ura eta oxigeno bihurtuz. Oxigeno-kontzentrazio lokalizatua handitzean, partikula higiarazten da. Mikroskopio elektronikoarekin behatutako Janus motorrak azaltzen dira. b) Lehenbiziko mikromotor bimetalikoa, alde bat urrez eginda eta bestea platinoz [9]. Peroxidoan murgiltzean erredox erreakzio bat gertatzen da (pila batean bezala) eta elektroien garraioak, isurkari fluxu bat sortzen du nanomotorrari abiadura emanez. c) Nanomotor bimetaliko asimetrikoa. Alde katalitikoa urrezko 15 nm ko nanopartikula batean platinozko gatz bat erabiliz hazi da. %50 bizkorrago higitzen da nanomotor H 2 O 2 ren presentzian [7]. d) Nanomotor biologikoa. Katalasa entzimak H 2 O 2 erregaia ura eta oxigeno bihurtzean bere difusio-koefizientea handitzen da, hau arinago mugituz. 2 Difusioa-partikulen higidura itzulezina da, ur molekulen kolisioak eraginda. Nanomotorren kasuan, difusio arruntari, propultsio-abiadura gehitu behar zaio. 15
8 Ibon Santiago 5. Nano-motorrak, zama molekularra garraiatzeko Katalasa entzimak (3d Irudia) hidrogeno peroxidoa deskonposatzen du, eta badakigu nano-motorra dela [8,10]. Entzimetan behaturiko difusio-koefizientearen hazkuntza ikuspegi teorikotik ondo ulertzen ez den fenomenoa da [6]. Entzima DNArekin lotzea posible da bioelkartze-prozesu baten bidez. Horrela, nanomotorrak zama molekular bat izan dezake atxikita eta hura garraiatu. Entzimari lotutako DNAren kate osagarria Origami egitura batean jartzean, 4b irudikoa bezalako Origami/entzima egitura hibrido autoantolatua sortzen da. Nahi den tokian koka daiteke zama; kasu honetan, nanomotorra Origamiaren ertzean kokaturik dago, DNA kate osagarriak hor jarri direlako. 4. irudia. a) DNA fluoreszentez biokonjugaturiko katalasa-entzima. b) Monolito itxurako DNA Origamia entzimaren DNA kate osagarria ertz batean duelarik. Indar atomikozko mikroskopioz (AFM) katalasa entzima Origamiaren ertzean kokatuta dagoela beha daiteke. c) Nano-motorren difusioaren neurketa egiteko fluoreszentziazko mikroskopio konfokalaren azalpen grafikoa. d) DNAz bioelkarturiko katalasa nanomotor entzimatikoaren difusio-koefizientea handitzen da (50% hazkuntza) hidrogeno peroxido kontzentrazioa handitu ahala, nano-motorren ezau garria. 16 Ekaia, 2019, 35, 9-19
9 DNAren nanoteknologia eta materia aktiboaren auto-antolakuntza Garrantzitsua da egitura hibrido hauek fluoreszenteak izatea; horrela, 4c irudian ageri den mikroskopioarekin hauen nano-motorren aktibitatea neur daiteke. Fluoreszentziako korrelazio-espektroskopiarekin, femtolitro inguruko bolumen txiki batean sartzen diren nano-motorren difusio koefizientea neur daiteke, fluoreszentzia seinalearen fluktuazioak aztertuz. 4d irudian DNA garraiatzen duen katalasa nano-motorraren neurketa azaltzen da. Gero eta erregai gehiago orduan eta difusio-koefiziente handiagoa azaltzen du nano-motorrak. Emaitza honek frogatzen du nanomotor entzimatikoak zama molekularrak garraiatzeko erabil daitezkeela. 6. DNA uhinak: ingurune aktiboa informazioa garraiatzeko DNA nanoeraikuntza-materiala izateaz gain, ingurune aktibo eta dinamikoak ere sor ditzake. Polimerasa eta nickasa entzimekin nahastuz, DNA kate batek bere burua bikoiztu dezake. Honi erreakzio autokatalitikoa deritzo eta DNA kate baten kontzentrazioaren hazkuntza oso azkarra (esponentziala) dakar. Erreakzio berezi hau kanal batean zehar hedatzen uzten badugu, baldintza batzuen pean, abiadura konstantez hedatzen den uhin kimikoa sortuko da (5 irudia). hemen azaltzen diren ikerketen helburu nagusia DNA uhinen kontrol espaziala hobetzea izan da. DNA uhin bat zertarako, ordea? Sistema honen biobateragarritasuna eta progamagarritasuna oso erakargarriak dira. Uhinen abiadura difusio-koefizientearen eta erreakzio katalitikoaren zinetikaren menpe dago, Fisher-Kolmogorov erreak zio-di fu sioz ko ekuazioari jarraituz (5 a Irudian ekuazio honen soluzio numerikoa azaltzen da). Sistema honekin, DNA uhinetan gordetako informazioa abiadura konstante eta kontrolagarri batean garraiatzea posible litzateke. 5. irudia. DNA uhina a) DNA uhinaren hedapena v abiadura konstantez. DNArik gabeko gunera heltzean, DNA kontzentrazioa bikoiztu egiten da eta esponentzialki hazten, uhina aurrerantz hedatuz. b) DNA uhinaren kimografoa, hedaturiko distantzia eta denbora aurkeztuz. c) Fluoreszentziazko mikroskopioaz behatutako DNA uhinaren hedapena, mikrofluido kanal batean. 17
10 Ibon Santiago 7. Ondorioak Lan honetan aurkezturiko ikerketen emaitzak DNAren nanoteknologiaren erremintak hobetu ditu eta materia aktiboaren arloan barneratu lehenengo aldiz. Alde batetik, lan honetan DNA eraikuntza-material gisa aurkeztu dugu, mikro- eta nano-partikulen arteko interakzioa kontrolatzeko. Nano-loreekin, DNA Origami eta nano-partikulez osaturiko egitura hibridoak sortu ditugu. Bestetik, nano-motorrak zama molekularrak garraiatzeko gai direla frogatu dugu, masa desberdineko DNA molekulak nano-motor entzimatikoei lotuz. Nano-motor katalitikoen garapena eta materiaren auto-antolakuntza erronka teknologiko eta zientifikoa da. Helburu horiek lortzeko aurrerapausoak eman ditu lan honek, DNAren nanoteknologiarekin. 8. Esker onak Proiektu honek Erresuma Batuko Engineering and Physical Sciences Research Council-en (EPSRC) (EP/G037930/1) eta Eusko Jaurlaritzako Hezkuntza sailaren laguntza jaso du. 9. Bibliografia [1] Marchetti, M. C., Joanny, J. F., Ramaswamy, S., Liverpool, T. B., Prost, J., Rao, M., Si m h a, R. A «Hydrodynamics of soft active matter». Rev. Mod. Phys.,85, [2] Seeman, N. C «Nucleic acid junctions and lattices». Journal of theoretical biology,99, [3] Bath, J., Turberfield, A. J «DNA nanomachines». Nature Nanotechnology,2, [4] Rothemund, P. W. K «Folding DNA to create nanoscale shapes and patterns.». Nature,440, [5] Schreiber, R., Santiago, I., Ardavan, A., Turberfield, A. J. 1K.a. «Ordering Gold Nanoparticles with DNA Origami Nanoflowers». ACS Nano, 10, [6] Santiago, I «Nanoscale active matter matters: Challenges and opportunities for self-propelled nanomotors». Nano Today, 19, [7] Santiago, I., Jiang, L., Foord, J., Turberfield, A. J «Self-propulsion of catalytic nanomotors synthesised by seeded growth of asymmetric platinum-gold nanoparticles». Chem. Commun. 54, [8] Jiang, L., Santiago, I., Foord, J «Observation of nanoimpact events of catalase on diamond ultramicroelectrodes by direct electron transfer». Chem. Commun., 53, Ekaia, 2019, 35, 9-19
11 DNAren nanoteknologia eta materia aktiboaren auto-antolakuntza [9] Paxton, W. F., Kistler, K. C., Olmeda, C. C., Sen, A., St Angelo, S. K., Cao, Y., Mallouk, T. E., La m m e r t, P. E., Crespi, V. H «Catalytic nanomotors: autonomous movement of striped nanorods». Journal of the American Chemical Society,126, [10] Riedel, C., Gabizon, R., Wilson, C. A. M., Hamadani, K., Tsekouras, K., Marqusee, S., Presse, S., Bustamante, C «The heat released during catalytic turnover enhances the diffusion of an enzyme». Nature, 517,
DERIBAZIO-ERREGELAK 1.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. ( ) ( )
DERIBAZIO-ERREGELAK.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. Izan bitez D multzo irekian definituriko f funtzio erreala eta puntuan deribagarria dela esaten da baldin f ( f ( D puntua. f zatidurak
Διαβάστε περισσότεραBanaketa normala eta limitearen teorema zentrala
eta limitearen teorema zentrala Josemari Sarasola Estatistika enpresara aplikatua Josemari Sarasola Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala 1 / 13 Estatistikan gehien erabiltzen den banakuntza
Διαβάστε περισσότερα1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak
1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 12 Laburpena 1 Uhin-Partikula Dualtasuna 2 Trantsizio Atomikoak eta Espektroskopia Hidrogeno Atomoaren Espektroa Bohr-en Eredua 3 Argia: Partikula (Newton)
Διαβάστε περισσότερα7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA. x i n i N i f i
7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA 1. Osatu ondorengo maiztasun-taula: x i N i f i 1 4 0.08 2 4 3 16 0.16 4 7 0.14 5 5 28 6 38 7 7 45 0.14 8 2. Ondorengo banaketaren batezbesteko aritmetikoa 11.5 dela
Διαβάστε περισσότεραERREAKZIOAK. Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea
ERREAKZIAK Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea ADIZI ELEKTRZALEK ERREAKZIAK idrogeno halurozko adizioak Alkenoen hidratazioa
Διαβάστε περισσότεραANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna
Metika espazioan ANGELUAK 1. Bi zuzenen ateko angeluak. Paalelotasuna eta pependikulatasuna eta s bi zuzenek eatzen duten angelua, beaiek mugatzen duten planoan osatzen duten angeluik txikiena da. A(x
Διαβάστε περισσότερα9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomiko
9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomikoak 1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 21 Laburpena 1 Espektroskopiaren Oinarriak 2 Hidrogeno Atomoa Espektroskopia Esperimentua
Διαβάστε περισσότερα3. Ikasgaia. MOLEKULA ORGANIKOEN GEOMETRIA: ORBITALEN HIBRIDAZIOA ISOMERIA ESPAZIALA:
3. Ikasgaia. MLEKULA RGAIKE GEMETRIA: RBITALE IBRIDAZIA KARB DERIBATUE ISMERIA ESPAZIALA Vant off eta LeBel-en proposamena RBITAL ATMIKE IBRIDAZIA ibridaio tetragonala ibridaio digonala Beste hibridaioak
Διαβάστε περισσότεραSolido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra
Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra Gaien Aurkibidea 1 Definizioa 1 2 Solido zurrunaren zinematika: translazioa eta biraketa 3 2.1 Translazio hutsa...........................
Διαβάστε περισσότερα= 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua.
1 ARIKETA Kalkulatu α : 4x+ 3y+ 10z = 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua. Aurki ezazu α planoak eta PH-k osatzen duten angelua. A'' A' 27 A''1 Ariketa hau plano-aldaketa baten bidez ebatzi
Διαβάστε περισσότεραSolido zurruna 2: dinamika eta estatika
Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Gaien Aurkibidea 1 Solido zurrunaren dinamikaren ekuazioak 1 1.1 Masa-zentroarekiko ekuazioak.................... 3 2 Solido zurrunaren biraketaren dinamika 4 2.1
Διαβάστε περισσότεραHirukiak,1. Inskribatutako zirkunferentzia. Zirkunskribatutako zirkunferentzia. Aldekidea. Isoszelea. Marraztu 53mm-ko aldedun hiruki aldekidea
Hirukiak, Poligonoa: elkar ebakitzen diren zuzenen bidez mugatutako planoaren zatia da. Hirukia: hiru aldeko poligonoa da. Hiruki baten zuzen bakoitza beste biren batuketa baino txiakiago da eta beste
Διαβάστε περισσότερα(1)σ (2)σ (3)σ (a)σ n
5 Gaia 5 Determinanteak 1 51 Talde Simetrikoa Gogoratu, X = {1,, n} bada, X-tik X-rako aplikazio bijektiboen multzoa taldea dela konposizioarekiko Talde hau, n mailako talde simetrikoa deitzen da eta S
Διαβάστε περισσότερα9.28 IRUDIA Espektro ikusgaiaren koloreak bilduz argi zuria berreskuratzen da.
9.12 Uhin elektromagnetiko lauak 359 Izpi ultramoreak Gasen deskargek, oso objektu beroek eta Eguzkiak sortzen dituzte. Erreakzio kimikoak sor ditzakete eta filmen bidez detektatzen dira. Erabilgarriak
Διαβάστε περισσότεραPoisson prozesuak eta loturiko banaketak
Gizapedia Poisson banaketa Poisson banaketak epe batean (minutu batean, ordu batean, egun batean) gertaera puntualen kopuru bat (matxura kopurua, istripu kopurua, igarotzen den ibilgailu kopurua, webgune
Διαβάστε περισσότεραLOTURA KIMIKOA :LOTURA KOBALENTEA
Lotura kobalenteetan ez-metalen atomoen arteko elektroiak konpartitu egiten dira. Atomo bat beste batengana hurbiltzen denean erakarpen-indar berriak sortzen dira elektroiak eta bere inguruko beste atomo
Διαβάστε περισσότεραHidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean
Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean Pablo Mínguez Elektrika eta Elektronika Saila Euskal Herriko Unibertsitatea/Zientzi Fakultatea 644 P.K., 48080 BILBAO Laburpena: Atomo baten
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015
MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015 Mathieu Jarry iturria: Flickr CC-BY-NC-ND-2.0 https://www.flickr.com/photos/impactmatt/4581758027 Leire Legarreta Solaguren EHU-ko Zientzia eta Teknologia Fakultatea Matematika
Διαβάστε περισσότεραOREKA KIMIKOA GAIEN ZERRENDA
GAIEN ZERRENDA Nola lortzen da oreka kimikoa? Oreka konstantearen formulazioa Kc eta Kp-ren arteko erlazioa Disoziazio-gradua Frakzio molarrak eta presio partzialak Oreka kimikoaren noranzkoa Le Chatelier-en
Διαβάστε περισσότεραOxidazio-erredukzio erreakzioak
Oxidazio-erredukzio erreakzioak Lan hau Creative Commons-en Nazioarteko 3.0 lizentziaren mendeko Azterketa-Ez komertzial-partekatu lizentziaren mende dago. Lizentzia horren kopia ikusteko, sartu http://creativecommons.org/licenses/by-ncsa/3.0/es/
Διαβάστε περισσότεραSELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA
SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 1. (2015/2016) 20 cm-ko tarteak bereizten ditu bi karga puntual q 1 eta q 2. Bi kargek sortzen duten eremu elektrikoa q 1 kargatik 5 cm-ra dagoen A puntuan deuseztatu
Διαβάστε περισσότεραEmaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35; 0,32; 0,32; 2,2 atm; 2,03 atm; 2.03 atm c) 1,86; 0,043
KIMIKA OREKA KIMIKOA UZTAILA 2017 AP1 Emaitzak: a) 0,618; b) 0,029; 1,2 EKAINA 2017 AP1 Emaitzak:a) 0,165; 0,165; 1,17 mol b) 50 c) 8,89 atm UZTAILA 2016 BP1 Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35;
Διαβάστε περισσότεραSELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA
SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA TEORIA 1. (2012/2013) Argiaren errefrakzioa. Guztizko islapena. Zuntz optikoak. Azaldu errefrakzioaren fenomenoa, eta bere legeak eman. Guztizko islapen a azaldu eta definitu
Διαβάστε περισσότερα1 Aljebra trukakorraren oinarriak
1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1.1. Eraztunak eta gorputzak Geometria aljebraikoa ikasten hasi aurretik, hainbat egitura aljebraiko ezagutu behar ditu irakurleak: espazio bektorialak, taldeak, gorputzak,
Διαβάστε περισσότεραMakina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea.
Magnetismoa M1. MGNETISMO M1.1. Unitate magnetikoak Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M K I N Energia Mekanikoa Sorgailua Energia Elektrikoa Energia
Διαβάστε περισσότερα3. KOADERNOA: Aldagai anitzeko funtzioak. Eugenio Mijangos
3. KOADERNOA: Aldagai anitzeko funtzioak Eugenio Mijangos 3. KOADERNOA: ALDAGAI ANITZEKO FUNTZIOAK Eugenio Mijangos Matematika Aplikatua, Estatistika eta Ikerkuntza Operatiboa Saila Zientzia eta Teknologia
Διαβάστε περισσότεραAntzekotasuna ANTZEKOTASUNA ANTZEKOTASUN- ARRAZOIA TALESEN TEOREMA TRIANGELUEN ANTZEKOTASUN-IRIZPIDEAK BIGARREN IRIZPIDEA. a b c
ntzekotasuna NTZEKOTSUN IRUI NTZEKOK NTZEKOTSUN- RRZOI NTZEKO IRUIK EGITE TLESEN TEOREM TRINGELUEN NTZEKOTSUN-IRIZPIEK LEHEN IRIZPIE $ = $' ; $ = $' IGRREN IRIZPIE a b c = = a' b' c' HIRUGRREN IRIZPIE
Διαβάστε περισσότερα2011 Kimikako Euskal Olinpiada
2011 Kimikako Euskal Olinpiada ARAUAK (Arretaz irakurri): Zuzena den erantzunaren inguruan zirkunferentzia bat egin. Ordu bete eta erdiko denbora epean ahalik eta erantzun zuzen gehien eman behar dituzu
Διαβάστε περισσότερα1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak
1 TELEKOMUNIKAZIOAK 1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak Telekomunikazio komertzialetan bi sistema nagusi bereiz ditzakegu: irratia eta telebista. Telekomunikazio-sistema horiek, oraingoz, noranzko bakarrekoak
Διαβάστε περισσότεραAldagai Anitzeko Funtzioak
Aldagai Anitzeko Funtzioak Bi aldagaiko funtzioak Funtzio hauen balioak bi aldagai independenteen menpekoak dira: 1. Adibidea: x eta y aldeetako laukizuzenaren azalera, S, honela kalkulatzen da: S = x
Διαβάστε περισσότερα1. Oinarrizko kontzeptuak
1. Oinarrizko kontzeptuak Sarrera Ingeniaritza Termikoa deritzen ikasketetan hasi berri den edozein ikaslerentzat, funtsezkoa suertatzen da lehenik eta behin, seguru aski sarritan entzun edota erabili
Διαβάστε περισσότεραJose Miguel Campillo Robles. Ur-erlojuak
HIDRODINAMIKA Hidrodinamikako zenbait kontzeptu garrantzitsu Fluidoen garraioa Fluxua 3 Lerroak eta hodiak Jarraitasunaren ekuazioa 3 Momentuaren ekuazioa 4 Bernouilli-ren ekuazioa 4 Dedukzioa 4 Aplikazioak
Διαβάστε περισσότερα1. jarduera. Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean?
1. jarduera Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean? 1. Hastapeneko intentsitatearen neurketa Egin dezagun muntaia bat, generadore bat, anperemetro bat eta lanpa bat seriean lotuz. 2. Erresistentzia
Διαβάστε περισσότεραEnergia-metaketa: erredox orekatik baterietara
Energia-metaketa: erredox orekatik baterietara Paula Serras Verónica Palomares ISBN: 978-84-9082-038-4 EUSKARAREN ARLOKO ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA Liburu honek UPV/EHUko Euskararen Arloko Errektoreordetzaren
Διαβάστε περισσότερα2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK
2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK Gaur egun, dispositibo elektroniko gehienak erdieroale izeneko materialez fabrikatzen dira eta horien ezaugarri elektrikoak dispositiboen funtzionamenduaren oinarriak dira.
Διαβάστε περισσότεραARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK
ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK 1.- LEHEN DEFINIZIOAK Jatorri edo erpin berdina duten bi zuzenerdien artean gelditzen den plano zatiari, angelua planoan deitzen zaio. Zirkunferentziaren zentroan erpina duten
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:
MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori,
Διαβάστε περισσότεραEREMU GRABITATORIOA ETA UNIBERTSOKO GRABITAZIOA
AIXERROTA BHI EREMU GRABITATORIOA ETA UNIBERTSOKO GRABITAZIOA 2012 uztaila P1. Urtebete behar du Lurrak Eguzkiaren inguruko bira oso bat emateko, eta 149 milioi km ditu orbita horren batez besteko erradioak.
Διαβάστε περισσότερα1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra.
1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra. 2. Higidura harmoniko sinplearen ekuazioa. Grafikoak. 3. Abiadura eta azelerazioa hhs-an. Grafikoak. 4. Malguki baten oszilazioa. Osziladore
Διαβάστε περισσότερα9. K a p itu lu a. Ekuazio d iferen tzial arrun tak
9. K a p itu lu a Ekuazio d iferen tzial arrun tak 27 28 9. K A P IT U L U A E K U A Z IO D IF E R E N T Z IA L A R R U N T A K UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 29 Oharra: iku rra rekin
Διαβάστε περισσότεραARIKETAK (I) : KONPOSATU ORGANIKOEN LOTURAK [1 5. IKASGAIAK]
Arikk-I (1-5 Ikasgaiak) 1 ARIKETAK (I) : KPSATU RGAIKE LTURAK [1 5. IKASGAIAK] 1.- 3 6 formula molekularreko 8 egitur-formula marraztu. 2.- Azido bentzoiko solidoararen disolbagarritasuna urn honako hau
Διαβάστε περισσότερα1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak
1.- SARRERA 1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak Aire konprimitua pertsonak ezagutzen duen energia-era zaharrenetarikoa da. Seguru dakigunez, KTESIBIOS grekoak duela 2.000 urte edo gehiago katapulta
Διαβάστε περισσότεραMikel Lizeaga 1 XII/12/06
0. Sarrera 1. X izpiak eta erradiazioa 2. Nukleoaren osaketa. Isotopoak 3. Nukleoaren egonkortasuna. Naturako oinarrizko interakzioak 4. Masa-defektua eta lotura-energia 5. Erradioaktibitatea 6. Zergatik
Διαβάστε περισσότεραOrdenadore bidezko irudigintza
Ordenadore bidezko irudigintza Joseba Makazaga 1 Donostiako Informatika Fakultateko irakaslea Konputazio Zientziak eta Adimen Artifiziala Saileko kidea Asier Lasa 2 Donostiako Informatika Fakultateko ikaslea
Διαβάστε περισσότεραESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi
ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi I. ebazkizuna (2.25 puntu) Poisson, esponentziala, LTZ Zentral
Διαβάστε περισσότερα5. GAIA Solido zurruna
5. GAIA Solido zurruna 5.1 IRUDIA Giroskopioaren prezesioa. 161 162 5 Solido zurruna Solido zurruna partikula-sistema errazenetakoa dugu. Definizioak (hau da, puntuen arteko distantziak konstanteak izateak)
Διαβάστε περισσότεραEREDU ATOMIKOAK.- ZENBAKI KUANTIKOAK.- KONFIGURAZIO ELEKTRONIKOA EREDU ATOMIKOAK
EREDU ATOMIKOAK Historian zehar, atomoari buruzko eredu desberdinak sortu dira. Teknologia hobetzen duen neurrian datu gehiago lortzen ziren atomoaren izaera ezagutzeko, Beraz, beharrezkoa da aztertzea,
Διαβάστε περισσότεραMaterial plastikoak eta ingurugiroa: polimero biodegradakorrak*
Material plastikoak eta ingurugiroa: polimero biodegradakorrak* Jose Ramón Sarasua Euskal Herriko Unibertsitatea Meatz eta Metalurgi Ingeniaritza eta Materialen Zientziaren Saila Bilboko Ingeniaritza Goi
Διαβάστε περισσότεραZinematika 2: Higidura zirkular eta erlatiboa
Zinematika 2: Higidura zirkular eta erlatiboa Gaien Aurkibidea 1 Higidura zirkularra 1 1.1 Azelerazioaren osagai intrintsekoak higidura zirkularrean..... 3 1.2 Kasu partikularrak..........................
Διαβάστε περισσότεραESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu
ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu I. ebazkizuna Ekoizpen-prozesu batean pieza bakoitza akastuna edo
Διαβάστε περισσότεραFisika BATXILERGOA 2. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula
Fisika BATXILERGOA 2 Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Obra honen edozein erreprodukzio modu, banaketa, komunikazio publiko edo aldaketa egiteko, nahitaezkoa da jabeen baimena, legeak aurrez ikusitako
Διαβάστε περισσότεραFISIKA ETA KIMIKA 4 DBH Higidurak
1 HASTEKO ESKEMA INTERNET Edukien eskema Erreferentzia-sistemak Posizioa Ibibidea eta lekualdaketa Higidura motak Abiadura Abiadura eta segurtasun tartea Batez besteko abiadura eta aldiuneko abiadura Higidura
Διαβάστε περισσότεραKANTEN ETIKA. Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat.
EN ETIKA Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat. Kantek esan zuen bera baino lehenagoko etikak etika materialak zirela 1 etika materialak Etika haiei material esaten zaie,
Διαβάστε περισσότεραUhin guztien iturburua, argiarena, soinuarena, edo dena delakoarena bibratzen duen zerbait da.
1. Sarrera.. Uhin elastikoak 3. Uhin-higidura 4. Uhin-higiduraren ekuazioa 5. Energia eta intentsitatea uhin-higiduran 6. Uhinen arteko interferentziak. Gainezarmen printzipioa 7. Uhin geldikorrak 8. Huyghens-Fresnelen
Διαβάστε περισσότεραTrigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK
Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK SINUA KOSINUA TANGENTEA ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK sin α + cos α = sin α cos α = tg α 0º, º ETA 60º-KO ANGELUEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK
Διαβάστε περισσότεραInekuazioak. Helburuak. 1. Ezezagun bateko lehen orria 74 mailako inekuazioak Definizioak Inekuazio baliokideak Ebazpena Inekuazio-sistemak
5 Inekuazioak Helburuak Hamabostaldi honetan hauxe ikasiko duzu: Ezezagun bateko lehen eta bigarren mailako inekuazioak ebazten. Ezezagun bateko ekuaziosistemak ebazten. Modu grafikoan bi ezezaguneko lehen
Διαβάστε περισσότεραZirkunferentzia eta zirkulua
10 Zirkunferentzia eta zirkulua Helburuak Hamabostaldi honetan, hau ikasiko duzu: Zirkunferentzian eta zirkuluan agertzen diren elementuak identifikatzen. Puntu, zuzen eta zirkunferentzien posizio erlatiboak
Διαβάστε περισσότεραAURKIBIDEA I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7
AURKIBIDEA Or. I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7 1.1. MAGNITUDEAK... 7 1.1.1. Karga elektrikoa (Q)... 7 1.1.2. Intentsitatea (I)... 7 1.1.3. Tentsioa ()... 8 1.1.4. Erresistentzia elektrikoa
Διαβάστε περισσότεραBIZIDUNEN OSAERA ETA EGITURA
BIZIDUNEN OSAERA ETA EGITURA 1 1.1. EREDU ATOMIKO KLASIKOAK 1.2. SISTEMA PERIODIKOA 1.3. LOTURA KIMIKOA 1.3.1. LOTURA IONIKOA 1.3.2. LOTURA KOBALENTEA 1.4. LOTUREN POLARITATEA 1.5. MOLEKULEN ARTEKO INDARRAK
Διαβάστε περισσότεραFK1 irakaslearen gida-liburua (dok1afk1gidalehenzatia)
FK1 irakaslearen gida-liburua (dok1afk1gidalehenzatia) 1.- Proiektuaren zergatia eta ezaugarri orokorrak Indarrean dagoen curriculumean zehazturiko Batxilergoko zientzietako jakintzagaiei dagozkien lanmaterialak
Διαβάστε περισσότερα4.GAIA. ESPAZIO BEKTORIALAK
4.GAIA. ESPAZIO BEKTORIALAK. Defiizioa. Propietateak 3. Azpiespazio bektorialak 4. Kobiazio liealak 5. Depedetzia eta idepedetzia lieala 6. Oiarria eta dimetsioa 7. Oiarri-aldaketa 8. Azpiespazio bektoriale
Διαβάστε περισσότεραMagnetismoa. Ferromagnetikoak... 7 Paramagnetikoak... 7 Diamagnetikoak Elektroimana... 8 Unitate magnetikoak... 9
Magnetismoa manak eta imanen teoriak... 2 manaren definizioa:... 2 manen arteko interakzioak (elkarrekintzak)... 4 manen teoria molekularra... 4 man artifizialak... 6 Material ferromagnetikoak, paramagnetikoak
Διαβάστε περισσότεραIrrati-teleskopioak. NASAk Robledoko Astrobiologia Zentroan (INTA-CSIC) duen irrati-teleskopioa erabiliz egindako proiektu akademikoa.
Irrati-teleskopioak Laburpena Unitate honetan, irrati-teleskopioen berri emango diegu ikasleei; irrati-teleskopioak teleskopio optikoekin alderatuko ditugu, nola ibiltzen diren azalduko dugu eta haien
Διαβάστε περισσότεραHasi baino lehen. Zenbaki errealak. 2. Zenbaki errealekin kalkulatuz...orria 9 Hurbilketak Erroreen neurketa Notazio zientifikoa
1 Zenbaki errealak Helburuak Hamabostaldi honetan hau ikasiko duzu: Zenbaki errealak arrazional eta irrazionaletan sailkatzen. Zenbaki hamartarrak emandako ordena bateraino hurbiltzen. Hurbilketa baten
Διαβάστε περισσότεραDiamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira:
1 Diamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira: T= 2,000 C eta P= 50,000 a 100,000 atmosfera baldintza hauek bakarrik ematen dira sakonera 160 Km-koa denean eta beharrezkoak dira miloika eta
Διαβάστε περισσότεραAldehido eta Zetonak(II). Enolatoak eta Karbonilodun α,β-asegabeak
Aldehido eta Zetonak(II). Enolatoak eta Karbonilodun α,β-asegabeak Konposatu Karbonilikoen α Hidrogenoen Azidotasuna: Enolatoak Karboniloarekiko α hidrogenoak ohi baino azidoagoak dira Sortzen den anioia
Διαβάστε περισσότερα10. GAIA Ingurune jarraituak
10. GAIA Ingurune jarraituak 10.1 IRUDIA Gainazal-tentsioaren ondorio ikusgarria. 417 418 10 Ingurune jarraituak Ingurune jarraituen oinarrizko kontzeptuak aztertuko dira gai honetan: elastikotasuna hasteko,
Διαβάστε περισσότεραINDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK
INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK 1.-100 m 3 aire 33 Km/ordu-ko abiaduran mugitzen ari dira. Zenbateko energia zinetikoa dute? Datua: ρ airea = 1.225 Kg/m 3 2.-Zentral hidroelektriko batean ur Hm
Διαβάστε περισσότερα1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA...
Aurkibidea 1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... 1 1.1 Proiekzioa. Proiekzio motak... 3 1.2 Sistema diedrikoaren oinarriak... 5 1.3 Marrazketarako hitzarmenak. Notazioak... 10 1.4 Puntuaren, zuzenaren eta planoaren
Διαβάστε περισσότεραFuntzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK
Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK GORAKORTASUNA ETA BEHERAKORTASUNA MAIMOAK ETA MINIMOAK
Διαβάστε περισσότεραLANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa
Analisia eta Kontrola Materialak eta entsegu fisikoak LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA Proiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak Hizkuntz koordinazioa Egilea(k): HOSTEINS UNZUETA, Ana Zuzenketak:
Διαβάστε περισσότεραElektroi eta gainazaleko modu elektromagnetikoen arteko akoploa, erorketa eta transmisioko mikroskopia elektronikoan
Jakintza-arloa: Fisika Elektroi eta gainazaleko modu elektromagnetikoen arteko akoploa, erorketa eta transmisioko mikroskopia elektronikoan Egilea: JAVIER AIZPURUA IRAZABAL Urtea: 1998 Zuzendariak: Unibertsitatea:
Διαβάστε περισσότερα1. MATERIALEN EZAUGARRIAK
1. MATERIALEN EZAUGARRIAK Materialek dituzten ezaugarri kimiko, fisiko eta mekanikoek oso eragin handia dute edozein soldadura-lanetan. Hori guztia, hainbat prozesu erabiliz, metal desberdinen soldadura
Διαβάστε περισσότεραZenbait fenolen eutsitako mintz likidoen zeharreko garraioaren azterketa
Jakintza-arloa: Kimika Zenbait fenolen eutsitako mintz likidoen zeharreko garraioaren azterketa Egilea: GORKA ARANA MOMOITIO Urtea: 1996 Zuzendaria: Unibertsitatea: NESTOR ETXEBARRIA LOIZATE UPV-EHU ISBN:
Διαβάστε περισσότερα2. GAIA Higidura erlatiboa
2. GAIA Higidura erlatiboa 2.1 IRUDIA Foucault-en pendulua Pariseko Panteoian 1851n eta 2003an. 53 54 2 Higidura erlatiboa Bi erreferentzia-sistema inertzialen arteko erlazio zinematikoa 1.2.1 ataleko
Διαβάστε περισσότεραAgoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 AGOITZ. Lan Proposamena
Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 1. AKTIBITATEA Lan Proposamena ARAZOA Zurezko oinarri baten gainean joko elektriko bat eraiki. Modu honetan jokoan asmatzen dugunean eta ukitzen dugunean
Διαβάστε περισσότεραDBH3 MATEMATIKA ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1. Aixerrota BHI MATEMATIKA SAILA
DBH MATEMATIKA 009-010 ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1 ALJEBRA EKUAZIOAK ETA EKUAZIO SISTEMAK. EBAZPENAK 1. Ebazpena: ( ) ( x + 1) ( )( ) x x 1 x+ 1 x 1 + 6 x + x+ 1 x x x 1+ 6 6x 6x x x 1 x + 1 6x x
Διαβάστε περισσότεραGaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma)
Termodinamika Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma) Erreakzio kimikoetako transformazio energetikoak. Espontaneotasuna 1. Energia eta erreakzio kimikoa. Prozesu exotermikoak
Διαβάστε περισσότεραProba parametrikoak. Josemari Sarasola. Gizapedia. Josemari Sarasola Proba parametrikoak 1 / 20
Josemari Sarasola Gizapedia Josemari Sarasola Proba parametrikoak 1 / 20 Zer den proba parametrikoa Proba parametrikoak hipotesi parametrikoak (hau da parametro batek hartzen duen balioari buruzkoak) frogatzen
Διαβάστε περισσότεραHASI ESKEMA INTERNET HASTEKO ESKEMA INTERNET
7 HASTEKO ESKEMA INTERNET Edukien eskema Uhin-higidura Soinua Higidura bibrakorra Soinu ekoizpena Uhin -higidura Uhin motak Uhin bat karakterizatzen duten magnitudeak Uhinen intentsitate eta energia Argia
Διαβάστε περισσότεραC, H, O, N, (S, P, Cl, Br...)
1. Ikasgaia. KIMIKA RGAIKA SARRERA KIMIKA RGAIKA ZER DA ETA ZERTARAK BALI DU? Kimika rganikoaren definizioa Zer du karbonoak Taula Periodikoko beste elementu kimikoek ez dutena? Zertarako balio du Kimika
Διαβάστε περισσότεραEkuazioak eta sistemak
4 Ekuazioak eta sistemak Helburuak Hamabostaldi honetan hauxe ikasiko duzu: Bigarren mailako ekuazio osoak eta osatugabeak ebazten. Ekuazio bikarratuak eta bigarren mailako batera murriztu daitezkeen beste
Διαβάστε περισσότεραKONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA
eman ta zabal zazu Euskal Herriko Unibertsitatea Informatika Fakultatea Konputagailuen rkitektura eta Teknologia saila KONPUTGILUEN TEKNOLOGIKO LBORTEGI KTL'000-00 Bigarren parteko dokumentazioa: Sistema
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:
MATEMATIKAKO ARIKETAK. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori, datorren
Διαβάστε περισσότερα4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK
4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK GAI HAU IKASTEAN GAITASUN HAUEK LORTU BEHARKO DITUZU:. Sistema ireki eta itxien artea bereiztea. 2. Masa balantze sinpleak egitea.. Taula estekiometrikoa
Διαβάστε περισσότεραGIZA GIZARTE ZIENTZIEI APLIKATUTAKO MATEMATIKA I BINOMIALA ETA NORMALA 1
BINOMIALA ETA NORMALA 1 PROBABILITATEA Maiztasu erlatiboa: fr i = f i haditze bada, maiztasuak egokortzera joko dira, p zebaki batera hurbilduz. Probabilitatea p zebakia da. Probabilitateak maiztasue idealizazioak
Διαβάστε περισσότεραAntzekotasuna. Helburuak. Hasi baino lehen. 1.Antzekotasuna...orria 92 Antzeko figurak Talesen teorema Antzeko triangeluak
6 Antzekotasuna Helburuak Hamabostaldi honetan haue ikasiko duzu: Antzeko figurak ezagutzen eta marrazten. Triangeluen antzekotasunaren irizpideak aplikatzen. Katetoaren eta altueraren teoremak erakusten
Διαβάστε περισσότεραElementu baten ezaugarriak mantentzen dituen partikularik txikiena da atomoa.
Atomoa 1 1.1. MATERIAREN EGITURA Elektrizitatea eta elektronika ulertzeko gorputzen egitura ezagutu behar da; hau da, gorputz bakun guztiak hainbat partikula txikik osatzen dituztela kontuan hartu behar
Διαβάστε περισσότεραPolimeroetan oinarritutako fabrikazio gehigarria eta 3D inprimaketa: etorkizuneko teknologia gaur egungo gizartean
Ekaia, ale berezia 2019, 101-119 https://doi.org/10.1387/ekaia.19729 ekaia ZIENTZIA eta TEKNOLOGIA ALDIZKARIA ISSN 0214-9001 eissn 2444-3255 Polimeroetan oinarritutako fabrikazio gehigarria eta 3D inprimaketa:
Διαβάστε περισσότεραekaia Soinua, zarata, musika: argi al daude mugak? Sound, noise, music: are the boundaries clear? Marta Urdanpilleta Landaribar*
Ekaia, 2019, 35, 277-290 https://doi.org/10.1387/ekaia.20041 ekaia ZIENTZIA eta TEKNOLOGIA ALDIZKARIA ISSN 0214-9001 eissn 2444-3255 Soinua, zarata, musika: argi al daude mugak? Sound, noise, music: are
Διαβάστε περισσότερα0.Gaia: Fisikarako sarrera. ARIKETAK
1. Zein da A gorputzaren gainean egin behar dugun indarraren balioa pausagunean dagoen B-gorputza eskuinalderantz 2 m desplazatzeko 4 s-tan. Kalkula itzazu 1 eta 2 soken tentsioak. (Iturria: IES Nicolas
Διαβάστε περισσότερα2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA
2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA 2.1. Asertzioak: egoera-multzoak adierazteko formulak. 2.2. Aurre-ondoetako espezifikazio formala. - 1 - 2.1. Asertzioak: egoera-multzoak adierazteko formulak. Programa baten
Διαβάστε περισσότερα7.1 Oreka egonkorra eta osziladore harmonikoa
7. GAIA Oszilazioak 7.1 IRUDIA Milurtekoaren zubia: Norman Foster-ek Londresen egin zuen zubi hau zabaldu bezain laster, ia bi urtez itxi behar izan zuten, egiten zituen oszilazio handiegiak zuzendu arte.
Διαβάστε περισσότεραUNITATE DIDAKTIKOA ELEKTRIZITATEA D.B.H JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. Helio atomoa ASKATASUNA BHI 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA
1. JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. 1 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA Material guztiak atomo deitzen diegun partikula oso ttipiez osatzen dira. Atomoen erdigunea positiboki kargatua egon ohi da eta tinkoa
Διαβάστε περισσότεραMaterialen elastikotasun eta erresistentzia
Materialen elastikotasun eta erresistentzia Juan Luis Osa Amilibia EUSKARA ETA ELEANIZTASUNEKO ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA Liburu honek UPV/EHUko Euskara eta Eleaniztasuneko Errektoreordetzaren
Διαβάστε περισσότεραBatxilergorako materialak. Logika sinbolikoa. Peru Urrutia Bilbao ISBN: Salneurria: 14 E
Batxilergorako materialak Logika sinbolikoa Peru Urrutia Bilbao ISBN: 9788445729267 9 788445 729267 Salneurria: 4 E Euskara Zerbitzua Ikasmaterialak Gabirel Jauregi Bilduma Batxilergorako materialak Logika
Διαβάστε περισσότεραEremu-teorietako objetu hedatuen ezaugarri bitxiak
Jakintza-arloa: Fisika Eremu-teorietako objetu hedatuen ezaugarri bitxiak Egilea: JON URRESTILLA URIZABAL Urtea: 2003 Zuzendaria: Unibertsitatea: ANA ACHUCARRO JIMÉNEZ UPV/EHU ISBN: 978-84-8438-139-6 Hitzaurrea
Διαβάστε περισσότερα6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana
6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da: - Batezbestekoaren estimazioa biztanlerian kalkulatzeko. - Proba parametrikoak
Διαβάστε περισσότεραJakintza-arloa: Kimika
Jakintza-arloa: Kimika Diodo-laser bidezko espektroskopia infragorria espantsio supertsonikoan: bentzenoaren eta C6H5X (X=F, C1, NH2) deribatu monoordezkatuen bibrazioerrotazioko espektroak Egilea: ARAITZ
Διαβάστε περισσότερα1. INGENIARITZA INDUSTRIALA. INGENIARITZAREN OINARRI FISIKOAK 1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a
1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a ATAL TEORIKOA: Azterketaren atal honek bost puntu balio du totalean. Hiru ariketak berdin balio dute. IRAUPENA: 75 MINUTU. EZ IDATZI ARIKETA BIREN ERANTZUNAK ORRI
Διαβάστε περισσότερα