6 paskaita. Planas. Kitą savaitę (10 26 ir 28 d.) nebus paskaitos. Papildoma paskaita lapkritį. Garsinis kalbos pavidalas
|
|
- Σίλας Κοντολέων
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 6 paskaita. Planas Kitą savaitę (10 26 ir 28 d.) nebus paskaitos. Papildoma paskaita lapkritį Garsinis kalbos pavidalas 1. Atkarpos (frazės, žodžiai, skiemenys) 2. Smulkiausi vienetai (garsai) 3. Pagrindiniai garsų (balsių ir priebalsių) klasifikavimo aspektai 4. Tonas (priegaidė) 5. Garsų jungimo dėsningumai (skiemens struktūra, garsų sąveika: priebalsių asimiliacija, balsių harmonija) 6. Fonemos ir alofono sąvokos 7. Garsas, fonema, rašmuo (raidė); fonetinė transkripcija 2 Garsinis kalbos pavidalas Apčiuopiamas kalbos pavidalas yra sukuriamas ir suvokiamas mūsų kūno (arba: kalbai kūną suteikiame iš savo kūno; kalbą apčiuopiame savo kūnu) Vadinamieji kalbos padargai (plaučiai, balso stygos, burnos ir nosies ertmės, liežuvis, dantys ir kt.) pranešimams suteikia garso pavidalą paverčia jas oro virpesiais Klausos aparatas iš oro virpesių atkuria (padeda atkurti) siųstuosius pranešimus Garsinis kalbos pavidalas Svarbiausi garsinio kalbos pavidalo (kodo) aspektai 1.Siunčiamo kodo atkarpų skyrimas (segmentacija), tų atkarpų teikiama informacija 2.Kodo ženklų rinkinys (kokie garsai, jų ypatybės) Garsinė kalbos forma tarsi abiem pusėms (adresantui ir adresatui) žinomas apčiuopiamas kodas, leidžiantis oru siųsti pranešimus 3 3.Kodo ženklų jungimo taisyklės (kaip garsai jungiami) 4 1
2 Garsinis kalbos pavidalas Garsinio kalbos kodo atkarpų skyrimas 1.Frazė sakinys, ištartas tam tikra intonacija (reiškia predikaciją) 2.Žodis kirčio kontūru atskirtas garsų junginys (žymi objektus, ypatybes ir pan.) 3.Skiemuo mažiausias ritminis garsinio kalbos srauto vienetas (reikšmės neturi) 4.Garsas / fonema mažiausias garsinis kalbos sistemos vienetas, galintis skirti reikšmę Garsų atkarpos: frazės Frazės intonacija žymi ne tik jos ribas, bet ir kai kuriuos modalumo (~ nuosakos) atspalvius 1.Tvirtinamoji (konstatuojamoji): Jonas suvalgė auksinę žuvelę 2.Klausiamoji (informacijos prašymas): Jonas suvalgė auksinę žuvelę? 3.Skatinamoji (liepiamoji): Nevalgyk per daug auksinių žuvelių! Visi intonacijų tipai gali turėti dar tam tikrus emocinius atspalvius (ironijos, priekaišto, maldavimo, įsakymo ir pan.) 5 6 Garsų atkarpos: frazės Frazėje gali būti pabrėžiamas kuris nors žodis. Toks pabrėžimas vadinamas loginiu frazės kirčiu Jonas suvalgė auksinę žuvelę Jonas suvalgė auksinę žuvelę Jonas suvalgė auksinę žuvelę Garsų atkarpos (žodžiai) Žodžiai (kaip garsų atkarpos) žymimi kirčiais Kirtį, stipriau ištartą dalį, turi dauguma žodžių (pagal kirčius galime nuspėti žodžių kiekį), plg.: Petras pagavo auksinę žuvelę (4) Bet: (a) vienskiemeniai žodžiai linkę prisišlieti prie daugiaskiemenių arba susilieti su gretimais vienskiemeniais ir atskiro kirčio neturi (tai klitikai), plg. (klitikas ar): Ar_suvalgei žuvelę? (b) kartais žodžiai turi šalutinį kirtį (ypač sudurtiniai), plg.: keturiasdešimt, antropologija 7 8 2
3 Garsų atkarpos (skiemenys) Skiemuo mažiausias ritminis garsinio kalbos srauto vienetas 1.Šuo! 2.Bė-gam! 3.Kas-da-bar? 4.Tu-riu-pei-lį 5.Nie-ko-ne-iš-eis Skiemens struktūra (garsų jungimasis) Pagal funkciją skiemenyje kalbų garsus paprastai galima suskirstyti į dvi klases: balsius ir priebalsius 1.Skiemens branduolį (pagrindą, angl. nucleus) gali sudaryti balsiai (kiek balsių, tiek skiemenų) 2.Skiemens branduolio (pagrindo) negali sudaryti priebalsiai, jie tik jungiasi prie balsių 9 10 Skiemens struktūra Išimtys Yra kalbų, kur sklandieji priebalsiai (sonantai) irgi gali sudaryti skiemens branduolį, plg.: čekų zmrz-li-na ledai, kroatų prst pirštas Žinoma kalbų, kurių žodžiuose gali nebūti nei sonantų, nei balsių, plg. (Nuxálk (Bella Coola), Kanada, Britų Kolumbija; šioje kalboje yra ir balsių (a, i, u), ir įvairių priebalsių): [pʰs] shape, mold; forma [skʷʰpʰ] saliva; seilės [qʷʰtʰ] crooked; kreivas, kumpas, sulenktas [t sʰkʰtʰskʷʰt sʰ] he arrived; jis atvyko Skiemens struktūra Žymėkime priebalsius C (lot. consonans), o balsius V (lot. vocalis). Taip sąlygiškai galėsime pavaizduoti įvairaus sudėtingumo skiemenų struktūras Paprasčiausia skiemens struktūra (1-2 garsai): V, CV (liet. a-bu) Vidutiniškai sudėtinga struktūra (3 garsai): CCV ir CVC (liet. sti-pri, pal-tas) Trumpi filmai nuchalkų kalba (nuorodos kurso puslapyje) 11 Sudėtinga struktūra (> 3): (liet. springs CCCVCCC, angl. strengths CCCVCCCC) 12 3
4 Garsų rinkinys: balsiai Pagrindiniai balsių klasifikavimo aspektai (lietuvių kalba, žymėjimas supaprastintas; iš viso skiriama mažiausiai 10 vienetų) Artikuliacija 1. Eilė (horizontalusis liežuvio poslinkis; angl. backness) - užpakalinė eilė /u, o, a,... / - priešakinė eilė /e, ė, i,... / 2. Pakilimas (vertikalusis liežuvio poslinkis; angl. height) - aukštutinio pakilimo /u, i,.../ - vidutinio pakilimo /ė, o,.../ - žemutinio pakilimo /a, e,.../ Anglų kalbos balsių tarimo rentgenograma (vaizdo įrašas; Ladefoged, Vowels and Consonants, 2005, Chapter 12, p CD, Filologijos skaitykloje; balsis /e/ čia vidutinio pakilimo) 13 Garsų rinkinys: balsiai 3. Lūpų veikla (lūpos sudėtos apvaliai, atkištos į priekį; angl. (lip) roundedness) - lūpiniai /u, o,... / - nelūpiniai /a, e, ė, i,... / 4. Trukmė-įtemptumas (kalbos padargai neįtempti / įtempti; angl. tenseness) - trumpieji-neįtemptieji /a, e, u, i,.../ - ilgieji-įtemptieji /aː, eː, uː, iː/ Dar kiti galimi artikuliaciniai balsių požymiai: nosiškumas (nasality), fonacija (plg. normali kalba ir šnabždesys) ir kt. Neaptarėme: dvigarsių 14 Garsų rinkinys: priebalsiai Pagrindiniai priebalsių klasifikavimo aspektai (lietuvių kalba; iš viso skiriami mažiausiai 37 vienetai; NB: galim ir kitokios klasifikacijos) 1. Tarimo būdas (angl. manner of articulation) sprogstamieji (angl. plosive) /p, b, t, d, k, g,.../ pučiamieji (angl. fricative) /s, z, š, ž, x, h, f, v,.../ - afrikatos (angl. affricate) /ts, tš, dz, dž/ (gali būti laikomos ir sprogstamųjų ir pučiamųjų priebalsių junginiais) sklandieji /v, j, m, n, l, r,.../ (angl. sonorants; galima tolesnė smulkesnė klasifikacija) Garsų rinkinys: priebalsiai 2. Tarimo vieta (angl. place of articulation) abi lūpos (angl. bilabial) /p, b, m,.../ lūpos, dantys (angl. labio-dental) /v, f/ liežuvio priešakis, dantys (angl. dental) /t, d, s, z,.../, (alveolar) /š, ž/ liežuvio vidurinė dalis, gomurio vidurinė dalis (angl. palatal) /j, k, g,.../ liežuvio užpakalinė dalis, gomurio užpakalinė dalis (angl. velar) /k, g, x, h/
5 Garsų rinkinys: priebalsiai 3. Minkštumas (palatališkumas; angl. palatalisation) - minkštieji /b, p, s, z, j, m,.../ - kietieji /b, p, s, z, m,.../ 4. Balso stygų veikla (angl. phonation: voiced, voiceless) - veikia (skardieji) /b, d, g, z, ž, h, v, j, m,.../ - neveikia (duslieji) /p, t, k, s, š, x, f/ Priegaidė (tonas, angl. tone) Papildoma balsių ir sklandžiųjų priebalsių (sonantų) ir jų junginių ypatybė Dažniausiai apibūdinama kaip garso tono kitimas (pvz.: kritimas, kilimas ar kilimas-kritimas) arba tam tikras nekintamas jo aukštis Vaizdinė ir garsinė demonstracija (JAV anglų, vokiečių ir ispanų kalbų): Priebalsių konstravimas iš požymių: (sprogstamieji, pučiamieji ir nosiniai) Priegaidė (tonas, angl. tone) Kinų (mandarinų / dabartinės bendrinės): 4 tonai (šalia jų dar skiriamas ir neutralus balsio tarimas), žr. toliau Dabartinėje lietuvių kalboje visi aiškiausiai skiria (taria ir girdi) dvibalsių ir dvigarsių priegaides: várna : var nas láuk : laũk rečiau ilgųjų balsių: výras : vỹnas kóšė (veiksmas) : kõšė (valgis) šiẽnas : píenas Kinų (mandarinų) k. tonai _2.html Tas pats skiemuo ma, ištartas skirtingais tonais, žymi skirtingus žodžius: mama, kanapės, arklys / žirgas, barti Dar plg.: wěn (krintantis-kylantis tonas) bučiuoti wèn (krintantis tonas) klausti
6 Garsų jungimo dėsningumai: skiemuo Skiemens struktūroje garsai kalbose jungiami tam tikra tvarka Skiemens pagrindą sudaro balsis, todėl belieka nurodyti galimą priebalsių jungimosi tvarką Pažymėkime priebalsių klases taip (pagal vieną iš jų tipinių atstovų): S pučiamieji /s, z, š, ž, x, h, f,.../ T sprogstamieji /p, b, t, d, k, g,.../ R sklandieji /v, j, m, n, l, r,.../ Pavyzdžiui, priebalsiai lietuvių kalboje prie branduolio (balsio) gali jungtis tik taip (žinoma, kiekvienas iš narių gali būti praleistas, bet tvarka išliks): STR-V-RTS (spr-i-ngs) 21 Garsų jungimo dėsningumai: sąveika Priebalsių asimiliacija (supanašėjimas) balso stygų veikla, plg.: [dirps] /dirbs/ [sugdamas] /sukdamas/ tarimo vieta, plg.: [tvarščių] /tvarsčių/ (liežuvio priešakinis dantinis s virto liežuvio priešakiniu alveoliniu š) [usienis] (< [ussienis] < [ušsienis]) /užsienis/) (liežuvio priešakinis alveolinis ž suduslėjo (> š), po to įgavo dantinę artikuliaciją: š > s) 22 Garsų jungimo dėsningumai: sąveika Balsių harmonija (afikso balsiai keičiasi priklausomai nuo šaknies balsių, į juos tam tikru aspektu supanašėja) plg. turkų daugiskaitos postfiksą -ler/-lar: -ler po priešakinės eilės balsių, -lar po nepriešakinės eilės balsių: tren-ler traukiniai, bet banka-lar bankai Reikšmingi garso kodo požymiai Kalbos sraute pasitaiko įvairių garsų ir jų variantų. Kaip nustatyti, kas yra reikšminga kodo dalis, o kas pašaliniai triukšmai? Garsas laikomas reikšmingu (savarankišku) kalbos kodo nariu, jei pavyksta įrodyti, kad jis gali skirti reikšmę (žodžio ar jo formos). Tokie garsai vadinami fonemomis plg. suomių vidaus vietininko postfiksą -ssä / -ssa: -ssä po priešakinės eilės balsių, -ssa po nepriešakinės eilės balsių: talo-ssa namie, name, bet kylä-ssä kaime, venee-ssä valtyje
7 Reikšmingi garso kodo požymiai Liet. garsai: /k/ ir /g/ laikomi fonemomis, nes karas : garas /t/ ir /d/ t. p., nes tarė, darė /u / ir /u/ t. p., nes namų : namu Kita vetus, plg. suom. k., kur neskiriami duslieji ir skardieji priebalsiai (/b/ ir /g/ tik naujuose skoliniuose, /d/ tik priebalsių kaitose), rus. k., kur neskiriami ilgieji ir trumpieji balsiai (kitaip tariant, minėtieji garsų požymiai tose kalbose neatlieka skiriamosios funkcijos) Reikšmingi garso kodo požymiai Kaip matyti iš pavyzdžių, norint išsiaiškinti, ar tiriami garsai yra fonemos (reikšmingi garso kodo nariai), žiūrima, ar panašiomis sąlygomis (panašiuose žodžiuose, jų formose) jie gali skirti reikšmę Jei gali, tos sąlygos vadinamos kontrastine (opozicine) distribucija Dar plg.: liet. /p/ : /b/, nes kapo : kabo, /š/ : /s/, nes šakų : sakų ir t. t Reikšmingi garso kodo požymiai Tokiuose testuose naudojamos minimaliai (vienu) garsu besiskiriančios žodžių ar jų formų poros vadinamos minimaliosiomis poromis Jei pavyksta išsiaiškinti, kad tiriamas garsas būna vienoks vienomis aplinkybėmis, o kitoks kitomis, jis vadinamas fonemos variantu (alofonu), o tos aplinkybės papildomąja distribucija Panagrinėkime kelis pavyzdžius Reikšmingi garso kodo požymiai Liet. fonema /n/ turi du alofonus: - gomurinį [ŋ] / [_k,g] (pozicijoje prieš [k, g]) - dantinį [n] kitais atvejais - garsas [ŋ] lietuvių kalboje nėra fonema (reikšmingas garsinio kodo narys), nes negali skirti reikšmės Kitoje kalboje garsas [ŋ] gali turėti fonemos statusą (bus minimalių porų, kur skirsis reikšmė), plg. - anglų (a) sin /sin/ nuodėmė : (to) sing /siŋ/ dainuoti
8 Reikšmingi garso kodo požymiai Jei tiriamas garsas negali tam tikroje kalboje skirti reikšmės ir negalima nustatyti jo distribucijos, jis laikomas laisvuoju (fakultatyviniu) variantu Garso kodo santykis su raštu Garsinis kalbos pavidalas gali būti tam tikrais būdais išsaugomas Seniausia žinoma garsinio kalbos pavidalo išsaugojimo forma yra raštas, kuriame garsai žymimi tam tikrais ženklais (nepainioti su ideogramomis rodyklėmis ir pan. ženklais; hieroglifai irgi yra ideogramos) Liet. k. priebalsių ilgumas neskiria reikšmės (nebent kartais perteikia emocijas), plg.: labai (noriu) : llabai (noriu) ([l] ir [ll] laikomi laisvaisiais variantais, nes juos kode visada galima vartoti nevaržomai, laisvai, savo nuožiūra) Kitaip yra suomių kalboje: ilgieji ir trumpieji priebalsiai gali būti laikomi fonemomis (reikšminiais garsinio kodo nariais), nes gali skirti reikšmę, plg.: tuli ugnis : tulli muitas, muitinė Garso kodo santykis su raštu Raidės dažnai gali atspindėti fonemas (reikšminius elementus), bet ne visada jų kiekis sutampa, plg.: lie. galiu (5 raidės) /g//a//l //u/ (4 fonemos) lie. girdžiu (7 raidės) /g / /i/ /r / /ǯ / /u/ (5 fonemos) angl. thought (7 raidės) /θ/ /ɔː/ /t/ (3 fonemos) Garso kodo santykis su raštu Raidės dažnai gali atspindėti fonemas (reikšminius elementus), bet ne visada jų kiekis sutampa, plg.: lie. girdžiu (7 raidės) /g / /i/ /r / /ǯ / /u/ (5 f.) angl. thought (7 raidės) /θ/ /ɔː/ /t/ (3 f.) Fonemas įprasta rašyti tarp pasvirų skliaustų Fonemas įprasta rašyti tarp pasvirų skliaustų 31 Stengiantis tiksliai atspindėti tariamus garsus, gali būti naudojamasi ir fonetine transkripcija, kur žymimos ne fonemos, o garsai. Tokie užrašai pateikiami tarp laužtinių skliaustų, plg. lie.: /lángas/ (fonologinė transkripcija) [lá.ŋgas] (fonetinė transkripcija) 32 8
9 Garso kodo santykis su raštu Fonetinė transkripcija Tarptautinė: IPA (International Phonetic Alphabet) l Konkrečios kalbotyros tradicijos Palyginkite (žodis strėlė): tradicinė lietuvių kalbotyros: [s t r e le ] (kartais priebalsių minkštumas žymimas ir apostrofu, plg. anksčiau) IPA: [s t r eːl eː] 9
6 paskaita. Planas. Garsinis kalbos pavidalas. transkripcija. 1. Atkarpos (frazės, žodžiai, skiemenys) 2. Smulkiausi vienetai (garsai)
6 paskaita. Planas Garsinis kalbos pavidalas 1. Atkarpos (frazės, žodžiai, skiemenys) 2. Smulkiausi vienetai (garsai) 3. Pagrindiniai garsų (balsių ir priebalsių) klasifikavimo aspektai 4. Tonas (priegaidė)
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 4 dalis
Matematika 1 4 dalis Analizinės geometrijos elementai. Tiesės plokštumoje lygtis (bendroji, kryptinė,...). Taško atstumas nuo tiesės. Kampas tarp dviejų tiesių. Plokščiosios kreivės lygtis Plokščiosios
Διαβάστε περισσότεραI dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI ATSAKYMAI
008 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija Kiekvieno I dalies klausimo teisingas atsakymas vertinamas tašku. I dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI
Διαβάστε περισσότεραJONAS DUMČIUS TRUMPA ISTORINĖ GRAIKŲ KALBOS GRAMATIKA
JONAS DUMČIUS (1905 1986) TRUMPA ISTORINĖ GRAIKŲ KALBOS GRAMATIKA 1975 metais rotaprintu spausdintą vadovėlį surinko klasikinės filologijos III kurso studentai Lina Girdvainytė Aistė Šuliokaitė Kristina
Διαβάστε περισσότεραI.4. Laisvasis kūnų kritimas
I4 Laisvasis kūnų kitimas Laisvuoju kitimu vadinamas judėjimas, kuiuo judėtų kūnas veikiamas tik sunkio jėos, nepaisant oo pasipiešinimo Kūnui laisvai kintant iš nedidelio aukščio h (dau mažesnio už Žemės
Διαβάστε περισσότεραX galioja nelygyb f ( x1) f ( x2)
Monotonin s funkcijos Tegul turime funkciją f : A R, A R. Apibr žimas. Funkcija y = f ( x) vadinama monotoniškai did jančia (maž jančia) aib je X A, jei x1< x2 iš X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2) ( f
Διαβάστε περισσότεραSpalvos. Šviesa. Šviesos savybės. Grafika ir vizualizavimas. Spalvos. Grafika ir vizualizavimas, VDU, Spalvos 1
Spalvos Grafika ir vizualizavimas Spalvos Šviesa Spalvos Spalvų modeliai Gama koregavimas Šviesa Šviesos savybės Vandens bangos Vaizdas iš šono Vaizdas iš viršaus Vaizdas erdvėje Šviesos bangos Šviesa
Διαβάστε περισσότεραElektronų ir skylučių statistika puslaidininkiuose
lktroų ir skylučių statistika puslaidiikiuos Laisvų laidumo lktroų gracija, t.y. lktroų prėjimas į laidumo juostą, gali vykti kaip iš dooriių lygmų, taip ir iš valtiės juostos. Gracijos procsas visuomt
Διαβάστε περισσότεραAlgoritmai. Vytautas Kazakevičius
Algoritmai Vytautas Kazakevičius September 2, 27 2 Turinys Baigtiniai automatai 5. DBA.................................. 5.. Abėcėlė............................ 5..2 Automatai..........................
Διαβάστε περισσότεραDviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės
Dviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės Dalinės išvestinės Tarkime, kad dviejų kintamųjų funkcija (, )yra apibrėžta srityje, o taškas 0 ( 0, 0 )yra vidinis srities taškas. Jei fiksuosime argumento
Διαβάστε περισσότερα2 Χωρίς φυσικά να παραγνωρίζεται η σημασία των τοπικών
Κεφάλαιο 1 Φωνητική Άγγελος Λέγγερης 1.1. Εισαγωγή Η φωνητική είναι ο κλάδος της γλωσσολογίας που ασχολείται με τη μελέτη των ήχων που παράγει ο άνθρωπος, κάθε άνθρωπος ανεξαρτήτως της γλώσσας που ομιλεί,
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 3 dalis
Matematika 1 3 dalis Vektorių algebros elementai. Vektorių veiksmai. Vektorių skaliarinės, vektorinės ir mišriosios sandaugos ir jų savybės. Vektoriai Vektoriumi vadinama kryptinė atkarpa. Jei taškas A
Διαβάστε περισσότεραĮžanginių paskaitų medžiaga iš knygos
MATEMATINĖ LOGIKA Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos Aleksandras Krylovas. Diskrečioji matematika: vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams. Vilnius: Technika, 2009. 320 p. ISBN 978-9955-28-450-5 1 Teiginio
Διαβάστε περισσότεραMATEMATINĖ LOGIKA. Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos
MATEMATINĖ LOGIKA Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos Aleksandras Krylovas. Diskrečioji matematika: vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams. Vilnius: Technika, 2009. 320 p. ISBN 978-9955-28-450-5 Teiginio
Διαβάστε περισσότεραEUROPOS CENTRINIS BANKAS
2005 12 13 C 316/25 EUROPOS CENTRINIS BANKAS EUROPOS CENTRINIO BANKO NUOMONĖ 2005 m. gruodžio 1 d. dėl pasiūlymo dėl Tarybos reglamento, iš dalies keičiančio Reglamentą (EB) Nr. 974/98 dėl euro įvedimo
Διαβάστε περισσότερα1 Tada teigini Ne visi šie vaikinai yra studentai galima išreikšti formule. 2 Ta pati teigini galima užrašyti ir taip. 3 Formulė U&B C reiškia, kad
45 DISKREČIOJI MATEMATIKA. LOGIKA. PAVYZDŽIAI Raidėmis U, B ir C pažymėti teiginiai: U = Vitas yra studentas ; B = Skirmantas yra studentas ; C = Jonas yra studentas. 1 Tada teigini Ne visi šie vaikinai
Διαβάστε περισσότεραMatematinės analizės konspektai
Matematinės analizės konspektai (be įrodymų) Marius Gedminas pagal V. Mackevičiaus paskaitas 998 m. rudens semestras (I kursas) Realieji skaičiai Apibrėžimas. Uždarųjų intervalų seka [a n, b n ], n =,
Διαβάστε περισσότεραMatematinės analizės egzamino klausimai MIF 1 kursas, Bioinformatika, 1 semestras,
MIF kurss, Bioinformtik, semestrs, 29 6 Tolydžios tške ir intervle funkciju pibrėžimi Teorem Jei f C[, ], f() = A , ti egzistuoj toks c [, ], kd f(c) = 2 Konverguojnčios ir diverguojnčios eikutės
Διαβάστε περισσότεραVilniaus universitetas. Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS
Vilniaus universitetas Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS Vilnius 1992 T U R I N Y S 1. Vektorinė erdvė............................................. 3 2. Matricos rangas.............................................
Διαβάστε περισσότεραMatematinė logika. 1 skyrius Propozicinės formulės. žodį, Graikiškas žodis logos (λóγoς) reiškia
1 skyrius Matematinė logika Graikiškas žodis logos (λóγoς) reiškia mintį, žodį, protą, sąvoką. Logika arba formalioji logika nagrinėja teisingo mąstymo dėsnius ir formas, kai samprotavimų turinys nėra
Διαβάστε περισσότεραAPRAŠOMOJI STATISTIKA
STATISTIKA FILOLOGAMS 4 paskaita APRAŠOMOJI STATISTIKA Pagrindinės sąvokos Statistika keliareikšmė sąvoka. Skirtinos bent jau šios ryškios bei kartu skirtingos reikšmės: a) tokia duomenų apie valstybę,
Διαβάστε περισσότεραRotaciniai vožtuvai HRB 3, HRB 4
Techninis aprašymas Rotaciniai vožtuvai HRB 3, HRB 4 Aprašymas HRB rotacinius vožtuvus galima naudoti kartu su elektros pavaromis AMB 162 ir AMB 182. Savybės: Mažiausias pratekėjimas šioje klasėje Uniklalus
Διαβάστε περισσότερα2.5. KLASIKINĖS TOLYDŽIŲ FUNKCIJŲ TEOREMOS
.5. KLASIKINĖS TOLYDŽIŲ FUNKCIJŲ TEOREMOS 5.. Pirmoji Bolcao Koši teorema. Jei fucija f tolydi itervale [a;b], itervalo galuose įgyja priešigų želų reišmes, tai egzistuoja tos tašas cc, ( ab ; ), uriame
Διαβάστε περισσότεραPNEUMATIKA - vožtuvai
Mini vožtuvai - serija VME 1 - Tipas: 3/2, NC, NO, monostabilūs - Valdymas: Mechaninis ir rankinis - Nominalus debitas (kai 6 barai, Δp = 1 baras): 60 l/min. - Prijungimai: Kištukinės jungtys ø 4 žarnoms
Διαβάστε περισσότεραVilniaus universitetas Gamtos mokslų fakultetas Kartografijos centras. Giedrė Beconytė. Mokomoji knyga geomokslų specialybių studentams
Vilniaus universitetas Gamtos mokslų fakultetas Kartografijos centras Giedrė Beconytė DUOMENŲ BAZIŲ PROJEKTAVIMAS Mokomoji knyga geomokslų specialybių studentams Vilnius 2012 Aprobuota VU Gamtos mokslų
Διαβάστε περισσότεραSkalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató Automatická pračka Používateľská príručka
WMB 71032 PTM Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató utomatická pračka Používateľská príručka Dokumentu Nr 2820522945_LT / 06-07-12.(16:34) 1 Svarbūs
Διαβάστε περισσότεραStatistinė termodinamika. Boltzmann o pasiskirstymas
Statistinė termodinamika. Boltzmann o pasiskirstymas DNR molekulių vaizdas DNR struktūros pakitimai. Keičiantis DNR molekulės formai keistųsi ir visos sistemos entropija. Mielėse esančio DNR struktūros
Διαβάστε περισσότεραModalumo logikos S4 kai kurios išsprendžiamos klasės
VILNIAUS UNIVERSITETAS MATEMATIKOS IR INFORMATIKOS FAKULTETAS INFORMATIKOS KATEDRA Magistro baigiamasis darbas Modalumo logikos S4 kai kurios išsprendžiamos klasės Some Decidable Classes of Modal Logic
Διαβάστε περισσότεραTERMODINAMIKA. 1. Pagrindinės sąvokos ir apibrėžimai
TERMODINAMIKA 1. Pagrindinės sąvks ir apibrėžimai Įvadas Termdinamika (T) graikiškas ždisiš dviejų daliųterm (šiluma) + dinamika (jėga). Tai fundamentalus bendrsis inžinerijs mkslas apie energiją : js
Διαβάστε περισσότερα2015 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija. I dalis
PATVIRTINTA Ncionlinio egzminų centro direktorius 0 m. birželio d. įskymu Nr. (..)-V-7 0 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pgrindinė sesij I dlis Užd. Nr. 4 7
Διαβάστε περισσότεραTemos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas
Pirmasis uždavinys Temos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas Uždavinio formulavimas a) Žinoma n = 50 tiriamo
Διαβάστε περισσότεραVilniaus universitetas Matematikos ir informatikos fakultetas Informatikos katedra. Gintaras Skersys. Mokymo priemonė
Vilniaus universitetas Matematikos ir informatikos fakultetas Informatikos katedra Gintaras Skersys Klaidas taisančių kodų teorija Mokymo priemonė Vilnius 2005 I dalis Pagrindinės savokos 1 Įvadas Panagrinėkime
Διαβάστε περισσότεραVilius Stakėnas. Kodavimo teorija. Paskaitu. kursas
Vilius Stakėnas Kodavimo teorija Paskaitu kursas 2002 2 I vadas Informacija perduodama kanalais, kurie kartais iškraipo informacija Tarsime, kad tie iškraipymai yra atsitiktiniai, t y nėra nei sistemingi,
Διαβάστε περισσότεραRinktiniai informacijos saugos skyriai. 3. Kriptografija ir kriptografijos protokolai: Klasikinė kriptografija
Rinktiniai informacijos saugos skyriai 3. Kriptografija ir kriptografijos protokolai: Klasikinė kriptografija Paskaitos tikslai Šioje temoje nagrinėjami klausimai: Perstatų šifrai Keitinių šifrai Vienos
Διαβάστε περισσότεραSpecialieji analizės skyriai
Specialieji analizės skyriai. Trigonometrinės Furje eilutės Moksle ir technikoje dažnai susiduriame su periodiniais reiškiniais, apibūdinamais periodinėmis laiko funkcijomis: f(t). 2 Paprasčiausia periodinė
Διαβάστε περισσότεραRiebalų rūgščių biosintezė
Riebalų rūgščių biosintezė Riebalų rūgščių (RR) biosintezė Kepenys, pieno liaukos, riebalinis audinys pagrindiniai organai, kuriuose vyksta RR sintezė RR grandinė ilginama jungiant 2C atomus turinčius
Διαβάστε περισσότερα2008 m. matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija
008 M MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA 008 m matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija 7 uždavinių atsakymai I variantas Užd
Διαβάστε περισσότεραSu pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos
Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos Rimantas DEKSNYS, Robertas STANIULIS Elektros sistemų katedra Kauno technologijos universitetas
Διαβάστε περισσότεραKADETAS (VII ir VIII klasės)
ADETAS (VII ir VIII klasės) 1. E 10 000 Galima tikrinti atsakymus. adangi vidutinė kainasumažėjo, tai brangiausia papūga kainavo daugiau kaip 6000 litų. Vadinasi, parduotoji papūga kainavo daugiau kaip
Διαβάστε περισσότεραECL Comfort V AC ir 24 V AC
Techninis aprašymas 230 V AC ir 24 V AC Aprašymas ir pritaikymas Individualaus gyvenamojo namo šildymo sistemose, naudojant DLG sąsają, ECL Comfort 110 galima integruoti su Danfoss Link sprendimu. Valdiklio
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS RESPUBLIKOS SVEIKATOS APSAUGOS MINISTRAS Į S A K Y M A S
LIETUVOS RESPUBLIKOS SVEIKATOS APSAUGOS MINISTRAS Į S A K Y M A S DĖL LĖTINIO VIRUSINIO C HEPATITO DIAGNOSTIKOS IR AMBULATORINIO GYDYMO KOMPENSUOJAMAISIAIS VAISTAIS TVARKOS APRAŠO TVIRTINIMO 2012 m. spalio
Διαβάστε περισσότεραVILNIAUS UNIVERSITETAS MATEMATIKOS IR INFORMATIKOS FAKULTETAS PROGRAMŲ SISTEMŲ KATEDRA. Algoritmų teorija. Paskaitų konspektas
VILNIAUS UNIVERSITETAS MATEMATIKOS IR INFORMATIKOS FAKULTETAS PROGRAMŲ SISTEMŲ KATEDRA Algoritmų teorija Paskaitų konspektas Dėstytojas: lekt. dr. Adomas Birštunas Vilnius 2015 TURINYS 1. Algoritmo samprata...
Διαβάστε περισσότεραSTOGO ŠILUMINIŲ VARŽŲ IR ŠILUMOS PERDAVIMO KOEFICIENTO SKAIČIAVIMAS
STOGO ŠILUMINIŲ VAŽŲ I ŠILUMOS PEDAVIMO KOEFICIENTO SKAIČIAVIMAS ST 2.05.02:2008 2 priedas 1. Stogo suminė šiluminė varža s (m 2 K/W) apskaičiuojama pagal formulę [4.6]: s 1 2... n ( g q ); (2.1) čia:
Διαβάστε περισσότερα1 TIES ES IR PLOK TUMOS
G E O M E T R I J A Gediminas STEPANAUSKAS 1 TIES ES IR PLOK TUMOS 11 Plok²tumos ir ties es plok²tumoje normalin es lygtys 111 Vektorin e forma Plok²tumos α padetis koordina iu sistemos Oxyz atºvilgiu
Διαβάστε περισσότεραATSITIKTINIAI PROCESAI. Alfredas Račkauskas. (paskaitų konspektas 2014[1] )
ATSITIKTINIAI PROCESAI (paskaitų konspektas 2014[1] ) Alfredas Račkauskas Vilniaus universitetas Matematikos ir Informatikos fakultetas Ekonometrinės analizės katedra Vilnius, 2014 Iš dalies rėmė Projektas
Διαβάστε περισσότερα1. Klasifikavimo su mokytoju metodai
1. Klasifikavimo su mokytoju metodai Klasifikacijos uždavinys yra atpažinimo uždavinys, kurio esmė pagal pateiktus objekto (vaizdo, garso, asmens, proceso) skaitinius duomenis priskirti ji kokiai nors
Διαβάστε περισσότερα1 Įvadas Neišspręstos problemos Dalumas Dalyba su liekana Dalumo požymiai... 3
Skaičių teorija paskaitų konspektas Paulius Šarka, Jonas Šiurys 1 Įvadas 1 1.1 Neišspręstos problemos.............................. 1 2 Dalumas 2 2.1 Dalyba su liekana.................................
Διαβάστε περισσότεραSIGNALAI TELEKOMUNIKACIJŲ SISTEMOSE
VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra SIGNALAI TELEKOMUNIKACIJŲ SISTEMOSE Mokymo priemonė Parengė A. Poškus 4 Turinys. ĮVADAS..... Telekomunikaijų sistemos struktūrinė shema. Pagrindinės
Διαβάστε περισσότεραAIBĖS, FUNKCIJOS, LYGTYS
AIBĖS, FUNKCIJOS, LYGTYS Aibės sąvoka ir pavyzdžiai Atskirų objektų rinkiniai, grupės, sistemos, kompleksai matematikoje vadinami aibėmis. Šie atskiri objektai vadinami aibės elementais. Kai elementas
Διαβάστε περισσότεραdr. Juozas Gudzinskas, dr. Valdas Lukoševičius, habil. dr. Vytautas Martinaitis, dr. Edvardas Tuomas
dr. Juozas Gudzinskas, dr. Valdas Lukoševičius, habil. dr. Vytautas Martinaitis, dr. Edvardas Tuomas Šilumos vartotojo vadovas VILNIUS 2011 Visos teisės saugomos. Jokia šio leidinio dalis be leidėjo raštiško
Διαβάστε περισσότεραGairės audito institucijoms dėl audito atrankos metodų ir m. programavimo laikotarpiai
EGESIF_16-0014-00 017 01 0 EUROPOS KOMISIJA GENERALINIAI DIREKTORATAI Regioninės ir miestų politikos Užimtumo, socialinių reikalų ir lygių galimybių Jūrų reikalų Gairės audito institucijoms dėl audito
Διαβάστε περισσότεραELEMENTARIOJI TEORIJA
ELEMENTARIOJI TEORIJA Pirmosios kombinatorikos þinios siekia senàsias Rytø ðalis, kuriose mokëta suskaièiuoti këlinius bei derinius ir sudarinëti magiðkuosius kvadratus, ypaè populiarius viduramþiais.
Διαβάστε περισσότεραĮvadas į laboratorinius darbus
M A T E M A T I N Ė S T A T I S T I K A Įvadas į laboratorinius darbus Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2005 m. rugsėjo 26 d. Reziumė Laboratorinis darbas skirtas susipažinti su MS Excel priemonėmis
Διαβάστε περισσότεραIV. FUNKCIJOS RIBA. atvira. intervala. Apibrėžimas Sakysime, kad skaičius b yra funkcijos y = f(x) riba taške x 0, jei bet kokiam,
41 Funkcijos riba IV FUNKCIJOS RIBA Taško x X aplinka vadiname bet koki atvira intervala, kuriam priklauso taškas x Taško x 0, 2t ilgio aplinka žymėsime tokiu būdu: V t (x 0 ) = ([x 0 t, x 0 + t) Sakykime,
Διαβάστε περισσότεραStiklo pluošto laikikliai - gali būti sprendimas langams/durims tvirtinti šiltinimo sluoksnyje
Stiklo pluošto laikikliai - gali būti sprendimas langams/durims tvirtinti šiltinimo sluoksnyje Lango vieta angoje Reguliuojami stiklo pluošto laikikliai Sukurta mūsų, pagaminta mūsų Geram rezultatui
Διαβάστε περισσότεραIntegriniai diodai. Tokio integrinio diodo tiesiogin įtampa mažai priklauso nuo per jį tekančios srov s. ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009
1 Integriniai diodai Integrinių diodų pn sandūros sudaromos formuojant dvipolių integrinių grandynų tranzistorius. Dažniausiai integriniuose grandynuose kaip diodai naudojami tranzistoriniai dariniai.
Διαβάστε περισσότεραDISPERSINĖ, FAKTORINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖ Laboratorinis darbas Nr. 2
DISPERSINĖ, FAKTORINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖ Laboratorinis darbas Nr. 2 Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2010 m. vasario 23 d. Santrauka Antras laboratorinis darbas skirtas išmokti sudarinėti daugialypės
Διαβάστε περισσότεραAnalizės uždavinynas. Vytautas Kazakevičius m. lapkričio 1 d.
Analizės uždavinynas Vytautas Kazakevičius m. lapkričio d. ii Vienmatė analizė Faktorialai, binominiai koeficientai. Jei a R, n, k N {}, tai k! = 3 k, (k + )!! = 3 5 (k + ), (k)!! = 4 6 (k); a a(a ) (a
Διαβάστε περισσότεραDirbtiniai neuroniniai tinklai
Dirbtiniai neuroniniai tinklai Š. Raudžio paskaitų konspektas Marius Gedminas 2003 m. pavasaris (VU MIF informatikos magistrantūros studijų 2 semestras) Šis konspektas rinktas LATEXu Š. Raudžio paskaitų
Διαβάστε περισσότεραELEKTRINIS KIETŲJŲ KŪNŲ LAIDUMAS
II skyrius ELEKTRINIS KIETŲJŲ KŪNŲ LAIDUMAS 2.1. Kietųjų kūnų klasifikacija pagal laiduą Pagal gebėjią praleisti elektros srovę visos edžiagos gatoje yra skirstoos į tris pagridines klases: laidininkus,
Διαβάστε περισσότεραLaißkas moteriai alkoholikei
Laißkas moteriai alkoholikei Margaret Lee Runbeck / Autori teis s priklauso The Hearst Corporation Jeigu aß b çiau tavo kaimyn ir matyçiau, kaip tu narsiai ir beviltißkai kovoji su savo negalia, ir kreipçiausi
Διαβάστε περισσότεραBalniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis
Techninis aprašymas Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis Aprašymas Šie vožtuvai skirti naudoti su AMV(E) 335, AMV(E) 435 arba
Διαβάστε περισσότεραESI4500LAX EL ΠΛΥΝΤΉΡΙΟ ΠΙΆΤΩΝ ΟΔΗΓΊΕΣ ΧΡΉΣΗΣ 2 LT INDAPLOVĖ NAUDOJIMO INSTRUKCIJA 22 RO MAŞINĂ DE SPĂLAT VASE MANUAL DE UTILIZARE 41
ESI4500LAX EL ΠΛΥΝΤΉΡΙΟ ΠΙΆΤΩΝ ΟΔΗΓΊΕΣ ΧΡΉΣΗΣ 2 LT INDAPLOVĖ NAUDOJIMO INSTRUKCIJA 22 RO MAŞINĂ DE SPĂLAT VASE MANUAL DE UTILIZARE 41 2 ΠΕΡΙΕΧΌΜΕΝΑ 1. ΠΛΗΡΟΦΟΡΊΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΣΦΆΛΕΙΑ... 3 2. ΟΔΗΓΊΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ
Διαβάστε περισσότερα1. Individualios užduotys:
IV. PAPRASTOSIOS DIFERENCIALINĖS LYGTYS. Individualios užduots: - trumpa teorijos apžvalga, - pavzdžiai, - užduots savarankiškam darbui. Pirmosios eilės diferencialinių lgčių sprendimas.. psl. Antrosios
Διαβάστε περισσότεραΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.
Διαβάστε περισσότεραII dalis Teisingas atsakymas į kiekvieną II dalies klausimą vertinamas 1 tašku g/mol
PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 05 m. birželio 8 d. įsakymu Nr. (.3.)-V-73 05 M. CHEMIJOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA. Pagrindinė sesija I dalis Teisingas
Διαβάστε περισσότεραAKYTOJO BETONO BLOKELIŲ AEROC CLASSIC MŪRO KONSTRUKCIJOS TECHNINĖ SPECIFIKACIJA. Plotis, mm 99,149,199,249,299 Aukštis, mm 199
AKYTOJO BETONO BLOKELIŲ AEROC CLASSIC MŪRO KONSTRUKCIJOS TECHNINĖ SPECIFIKACIJA Statinio sienos bei pertvaros projektuojaos ūrinės iš piros kategorijos akytojo betono blokelių AEROC CLASSIC pagal standartą
Διαβάστε περισσότερα2 laboratorinis darbas. TIKIMYBINIAI MODELIAI
laboratorns darbas laboratorns darbas. TIKIMYBINIAI MODELIAI DARBO TIKSLAS - šstudjuot atstktnų dydžų r vektorų skrstnus, skrstno (passkrstymo) funkcją, tanko funkcją, skatnes charakterstkas r jų savybes.
Διαβάστε περισσότεραeksponentinės generuojančios funkcijos 9. Grafu
DISKREČIOJI MATEMATIKA (2 semestras) KOMBINATORIKOS IR GRAFU TEORIJOS PRADMENYS PROGRAMA I KOMBINATORIKA 1 Matematinės indukcijos ir Dirichlė principai 2 Dauginimo taisyklė,,skaičiuok dukart principas
Διαβάστε περισσότεραPRIEDAI. prie KOMISIJOS DELEGUOTOJO REGLAMENTO (ES) /...
EUROPOS KOMISIJA Briuselis, 2015 09 25 C(2015) 6478 final ANNEXES 1 to 7 PRIEDAI prie KOMISIJOS DELEGUOTOJO REGLAMENTO (ES) /... kuriuo Europos Parlamento ir Tarybos reglamentas (ES) Nr. 609/2013 papildomas
Διαβάστε περισσότεραFUNKCIJOS. veiksmu šioje erdvėje apibrėžkime dar viena. a = {a 1,..., a n } ir b = {b 1,... b n } skaliarine sandauga
VII DAUGELIO KINTAMU JU FUNKCIJOS 71 Bendrosios sa vokos Iki šiol mes nagrinėjome funkcijas, apibrėžtas realiu skaičiu aibėje Nagrinėsime funkcijas, kurios apibrėžtos vektorinėse erdvėse Tarkime, kad R
Διαβάστε περισσότεραMATAVIMO KLAIDOS IR JŲ ĮVERTINIMAS
MATAVIMO KLAIDOS IR JŲ ĮVERTINIMAS Matavimų rūšys Dirbant geodezinius darbus atliekami įvairūs matavimai. Galima matuoti: 1. Kampus. 2. Linijų ilgius. 3. Aukščius (reljefo, statinių). 4. Plotus. 5. Tūrius.
Διαβάστε περισσότεραKENGŪRA Klausimai po 3 taškus. 2. Dominyko lentynoje yra du meškiukai, mašinėlė ir du kamuoliai. Kuris paveikslėlis
Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministerija Kengūros konkurso organizavimo komitetas Matematikos ir informatikos institutas Leidykla TEV KENGŪRA 2010 Konkurso trukmė 50 minučiu Konkurso metu negalima
Διαβάστε περισσότεραPraeita paskaita. Grafika ir vizualizavimas Atkirtimai dvimatėje erdvėje. Praeita paskaita. 2D Transformacijos. Grafika ir vizualizavimas, VDU, 2010
Praeita paskaita Grafika ir vizualizavimas Atkirtimai dvimatėje erdvėje Atkarpos Tiesės lgtis = mx+ b kur m krpties koeficientas, o b aukštis, kuriame tiesė kerta ašį Susikirtimo taško apskaičiavimui sulginamos
Διαβάστε περισσότεραLeanShake. Pagrindinė nauda: ZINZINO
ZINZINO LeanShake Zinzino LeanShake yra skanus ir maistingas valgio pakaitalas, norint numesti svorio 1. Vartokite jį, jei norite sudeginti riebalų ir padidinti raumenų masę 3. O kartu subalansuokite organizmo
Διαβάστε περισσότεραSpecialieji analizės skyriai
Specialieji analizės skyriai. Specialieji analizės skyriai Kompleksinio kinamojo funkcijų teorija Furje eilutės ir Furje integralai Operacinis skaičiavimas Lauko teorijos elementai. 2 Kompleksinio kintamojo
Διαβάστε περισσότεραΟδηγίες Χρήσης naudojimo instrukcija Упутство за употребу navodila za uporabo
Οδηγίες Χρήσης naudojimo instrukcija Упутство за употребу navodila za uporabo Πλυντήριο πιάτων Indaplovė Машинa за прање посуђа Pomivalni stroj ESL 46010 2 electrolux Περιεχόμενα Electrolux. Thinking of
Διαβάστε περισσότερα! " # $ % & $ % & $ & # " ' $ ( $ ) * ) * +, -. / # $ $ ( $ " $ $ $ % $ $ ' ƒ " " ' %. " 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; ; < = : ; > : 0? @ 8? 4 A 1 4 B 3 C 8? D C B? E F 4 5 8 3 G @ H I@ A 1 4 D G 8 5 1 @ J C
Διαβάστε περισσότεραFRANKO IR HERCO BANDYMAS
VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra Atomo ir branduolio fizikos laboratorija Laboratorinis darbas Nr. FRANKO IR HERCO BANDYMAS Parengė A. Poškus 013-08-31 Turinys Darbo tikslas 1.
Διαβάστε περισσότερα1.4. Rungės ir Kuto metodas
.4. RUNGĖS IR KUTO METODAS.4. Rungės ir Kuto metodas.4.. Prediktoriaus-korektoriaus metodas Palyginkime išreikštinį ir simetrinį Eulerio metodus. Pirmojo iš jų pagrindinis privalumas tas, kad išreikštinio
Διαβάστε περισσότεραTurininga informatikos mokymosi medžiaga pradinukams ir vyresniems
Turininga informatikos mokymosi medžiaga pradinukams ir vyresniems Parašė Tim Bell, Ian H. Witten ir Mike Fellows Darbui klasėje pritaikė Robyn Adams ir Jane McKenzie Iliustravo Matt Powell 2015 m. atnaujino
Διαβάστε περισσότεραFDMGEO4: Antros eilės kreivės I
FDMGEO4: Antros eilės kreivės I Kęstutis Karčiauskas Matematikos ir Informatikos fakultetas 1 Koordinačių sistemos transformacija Antrosios eilės kreivių lgtis prastinsime keisdami (transformuodami) koordinačių
Διαβάστε περισσότεραEL ΠΛΥΝΤΉΡΙΟ ΠΙΆΤΩΝ LT INDAPLOVĖ SK UMÝVAČKA ΟΔΗΓΊΕΣ ΧΡΉΣΗΣ 2 NAUDOJIMO INSTRUKCIJA 22 NÁVOD NA POUŽÍVANIE 40
ESI4500LOX EL ΠΛΥΝΤΉΡΙΟ ΠΙΆΤΩΝ LT INDAPLOVĖ SK UMÝVAČKA ΟΔΗΓΊΕΣ ΧΡΉΣΗΣ 2 NAUDOJIMO INSTRUKCIJA 22 NÁVOD NA POUŽÍVANIE 40 2 ΠΕΡΙΕΧΌΜΕΝΑ 1. ΠΛΗΡΟΦΟΡΊΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΣΦΆΛΕΙΑ... 3 2. ΟΔΗΓΊΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΣΦΆΛΕΙΑ...
Διαβάστε περισσότεραAlice Munro slogutis
ŠIAURĖS ATĖNAI ISSN 1392-7760 2016 m. spalio 21 d. Nr. 20 (1252) Kaina 0,95 Eur Kuo susiję Wagneris, arijų religija ir meno religija Dalia Staponkutė: rankraščiai nedega, kai atsisako emigracijos į skaitmenis
Διαβάστε περισσότεραΤο άτομο του Υδρογόνου
Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες
Διαβάστε περισσότεραVIII. FRAKTALINĖ DIMENSIJA. 8.1 Fraktalinės dimensijos samprata. Ar baigtinis Norvegijos sienos ilgis?
VIII FRAKTALINĖ DIMENSIJA 81 Fraktalinės dimensijos samprata Ar baigtinis Norvegijos sienos ilgis? Tarkime, kad duota atkarpa, kurios ilgis lygus 1 Padalykime šia atkarpa n lygiu daliu Akivaizdu, kad kiekvienos
Διαβάστε περισσότεραPapildomo ugdymo mokykla Fizikos olimpas. Mechanika Dinamika 1. (Paskaitų konspektas) 2009 m. sausio d. Prof.
Papildoo ugdyo okykla izikos olipas Mechanika Dinaika (Paskaitų konspektas) 9. sausio -8 d. Prof. Edundas Kuokštis Vilnius Paskaita # Dinaika Jei kineatika nagrinėja tik kūnų judėjią, nesiaiškindaa tą
Διαβάστε περισσότεραBalniniai vožtuvai (PN 16) VRB 2 dviejų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai VRB 3 trijų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai
Techninis aprašymas alniniai vožtuvai (PN 16) VR 2 dviejų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai VR 3 trijų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai prašymas Savybės: Padidinto sandarumo ( bubble tight ) konstrukcija
Διαβάστε περισσότεραŠVIESOS SKLIDIMAS IZOTROPINĖSE TERPĖSE
ŠVIESOS SKLIDIMAS IZOTROPIĖSE TERPĖSE 43 2.7. SPIDULIUOTĖS IR KŪO SPALVOS Spinduliuotės ir kūno optiniam apibūdinimui naudojama spalvos sąvoka. Spalvos reiškinys yra nepaprastas. Kad suprasti spalvos esmę,
Διαβάστε περισσότεραTurinys: Nauda motinai 10 Stabdo kraujavimą po gimdymo 10 Apsauga nuo osteoporozės 10 Saugo nuo krūties vėžio 11 Tobulas kūdikio maistas 11
Turinys: Natūralaus maitinimo privalumai 5 Žindymo reikšmė kūno augimui 5 Žindymo reikšmė smegenų vystymuisi 6 Motinos pienas prieš alergijas 7 Visada kartu 8 Nauda motinai 10 Stabdo kraujavimą po gimdymo
Διαβάστε περισσότεραSummary of Product. Lithuania
Summary of Product Characteristics Lithuania I PRIEDAS PREPARATO CHARAKTERISTIKŲ SANTRAUKA 1 1. VAISTINIO PREPARATO PAVADINIMAS Diacomit 250 mg kietos kapsulės 2. KOKYBINĖ IR KIEKYBINĖ SUDĖTIS Kiekvienoje
Διαβάστε περισσότεραNauji dviejų vamzdžių sistemos balansavimo būdai
Techninis straipsnis. Hidraulinis sistemų balansavimas Nauji dviejų vamzdžių sistemos balansavimo būdai Kaip pasiekti puikų hidraulinį sistemų balansavimą šildymo sistemose naudojant Danfoss Dynamic Valve
Διαβάστε περισσότερα2009 m. matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija 1 6 uždavinių atsakymai
M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus -6- įsakymu Nr. (..)-V-8 m. matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO
Διαβάστε περισσότεραlt, Red. 4. GSA-AA tipo pervadiniai izoliatoriai Montavimo ir techninės priežiūros vadovas
2750 515-137 lt, Red. 4 GSA-AA tipo pervadiniai izoliatoriai Montavimo ir techninės priežiūros vadovas Originali instrukcija Šiame dokumente pateikta informacija yra bendrojo pobūdžio ir neapima visų galimų
Διαβάστε περισσότερα4.1 Skaliarinė sandauga erdvėje R n Tarkime, kad duota vektorinė erdvė R n. Priminsime, kad šios erdvės elementai yra vektoriai vektoriu
IV DEKARTO KOORDINAČIU SISTEMA VEKTORIAI 41 Skaliarinė sandauga erdvėje R n Tarkime, kad duota vektorinė erdvė R n Priminsime, kad šios erdvės elementai yra vektoriai α = (a 1,, a n ) Be mums jau žinomu
Διαβάστε περισσότεραLaboratorinis darbas Nr. 2
M A T E M A T I N Ė S T A T I S T I K A Laboratorinis darbas Nr. 2 Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2005 m. spalio 23 d. Reziumė Antras laboratorinis darbas skirtas išmokti generuoti tikimybinių skirstinių
Διαβάστε περισσότερα2 TEMOS SKAITINIAI. Z.Lydeka. Rinkos ekonomikos tapsmas: teoriniai svarstymai. Kaunas: VDU leidykla, 2001, p.27-33; 45-60; ;
2 TEMOS SKAITINIAI Z.Lydeka. Rinkos ekonomikos tapsmas: teoriniai svarstymai. Kaunas: VDU leidykla, 2001, p.27-33; 45-60; 112-117; 126-135. Mokslinėje literatūroje sutinkamus požiūrius į ekonominę sistemą,
Διαβάστε περισσότεραDiskrečioji matematika
VILNIAUS UNIVERSITETAS Gintaras Skersys Julius Andrikonis Diskrečioji matematika Pratybų medžiaga Versija: 28 m. sausio 22 d. Vilnius, 27 Turinys Turinys 2 Teiginiai. Loginės operacijos. Loginės formulės
Διαβάστε περισσότεραMATAVIMAI IR METROLOGIJOS PAGRINDAI
EUROPOS SĄJUNGA KURKIME ATEITĮ DRAUGE! VILNIAUS KOLEGIJA Europos Sąjungos struktūrinių fondų paramos projektas MOKYMO IR STUDIJŲ PROGRAMOS MECHANIKOS IR ELEKTRONIKOS SEKTORIAUS POREIKIAMS TENKINTI SUKŪRIMAS
Διαβάστε περισσότεραAtomų sąveikos molekulėje rūšys (joninis ir kovalentinis ryšys). Molekulė mažiausia medžiagos dalelė, turinti esmines medžiagos chemines savybes.
Atomų sąveikos molekulėje rūšys (joninis ir kovalentinis ryšys). Molekulė mažiausia medžiagos dalelė, turinti esmines medžiagos chemines savybes. Ji susideda iš vienodų arba skirtingų atomų. Molekulėje
Διαβάστε περισσότερα