ERDVINIO KRŪVIO RIBOTŲ SROVIŲ (EKRS) KINETIKOS TYRIMAS

Transcript

1 VILNIAUS UNIVERSITETAS Puslaiininkių fizikos mokomoji laboraorija Laboraorinis arbas Nr. 8 ERDVINIO KRŪVIO RIBOTŲ SROVIŲ (EKRS) KINETIKOS TYRIMAS

2 Turinys 1. Darbo ikslas.... Darbo užuoys Darbo eorija Ervinio krūvio susiarymas Ervinio krūvio riboų srovių (EKRS) kineika EKRS kineikos savybės Tyrimo meoika Darbo priemonės Tyrimo meoo eorija Darbo eiga ir uomenų analizė

3 1. Darbo ikslas Paikrini krūvininkų injekcijos bei reifo ėsningumus ielės varžos puslaiininkiuose, apskaičiuoi slinkies srovės ankį ir krūvininkų reifinį jurį.. Darbo užuoys 1. Susipažini su ervinio krūvio ribojimo reiškiniu ir krūvininkų injekcijos bei reifo ėsningumais ielės varžos puslaiininkiuose.. Susipažini su reifinio jurio maavimo meoika esan mažo krūvio reifui ir EKRS sąlygoms. 3. Eksperimeniškai nusayi slinkies srovės ankio verę. 4. Išmauoi krūvininkų reifinį jurį.

4 3. Darbo eorija 3.1. Ervinio krūvio susiarymas Jeigu į kieą kūną injekuojame krūvininkus, ai ėl viaus elekrinių jėgų jie išsilaksys arba prirauks priešingo ženklo krūvininkus ir suarys paiinos koncenracijos sriį, kuri gali išnyki ėl rekombinacijos arba išplisi ėl ifuzijos. Jeigu urime ervinį krūvį, ai jo išsisklaiymas arba neuralizavimas priešingu krūviu sukelia erpėje srovę, aprašomą nenurūksamumo lygimi: Žinome, ka j = σе, o ive iv j. (εε ielekrinė skvarba), uome gauname lygį: (1) Šios lygies spreninys:. () e / e, (3) kur. Tai reiškia, ka ervinis krūvis išsisklaio (sumažėja e karų) per charakeringą rukmę τ, vainamą Maksvelo relaksacijos rukme. Plaesne prasme τσ - pusiausvyros arp įvairių krūvių nusisovėjimo rukmė. Jos yis priklauso nuo mežiagos saviojo specifinio laižio ir gali kisi labai plačiose ribose, pvz.: σ = 1Ω -1 cm Ω -1 cm -1, τ = 1-1 s 1 s. Jeigu iriame procesus, aprašomus mažesnėmis už τσ rukmėmis - ai yra ervinio krovinio nusisovėjimo procesai, o jeigu iesnėmis už τσ - uome iriame paiinos koncenracijos sriies juėjimo ėsningumus, su kuriais paprasai susiuriame nagrinėami nepagrininių krūvininkų injekciją ir jų slinkį mažos varžos puslaiininkiuose. Dabar panagrinėsime procesus ielės varžos puslaiininkiuose,.y. be kurio ženklo krūvio injekcijos ir ervinio krūvio susiarymo bei išnykimo procesus. Dielės varžos puslaiininkiuose pagrininių ir nepagrininių krūvininkų sąvoka neuri prasmės. Ervinio krūvio ribojimo prasmę galima suprasi aip: prie vieno konako puslaiininkyje galima sukuri begalinį krūvininkų rezervuarą, ačiau srovės verę riboja elekrinio lauko inukuoo krūvio (Q = CU), kur C baninio alpa) išsisklaiymo sąlygoa srovė,.y. elekrinis laukas nesugeba priversi iesnį krūvininkų skaičių alyvaui srovėje. Krisale egali praėi juėi ik εεu/ (U įampa, asumas arp konakų) yžio krūvis, kaangi jis pilnai ekranuoja išorinį lauką, palikamas už savęs krūvininkų rezervuarą ir lauką lygų nuliui. 3

5 3.. Ervinio krūvio riboų srovių (EKRS) kineika Panagrinėkime procesus, vyksančius ielės varžos baninyje, kai į jį injekuojamas am ikras krūvininkų kiekis. Tarkime, ka laiko momenu = prie vieno iš konakų praea slinki krūvis Q. Pusiausviriniai krūvininkai nespėja neuralizuoi injekuoo krūvio,.y. h << τσ, kur τσ Maksvelo relaksacijos rukmė, h rukmė, per kurią krūvininkai pasiekų anrąjį konaką, jeigu juėų olygiai, μ juris, E elekrinio lauko sipris. Benra srovė šiuo aveju susiės iš laižio, ifuzijos ir slinkies srovių: ( x, E( x, j( ( x, E( x, D. (4) x Suinegravę, arp baninio konakų gauname: д D U j( ( x, E( x, x д (, (,. (5) Kaangi įampa nekina laiko ažvilgiu, slinkio meu krūvio ankis prie abiejų konakų lygus nuliui: ai gauname: (,, (,, h h, j( x, E( x, x. (6) Prisiminkime Puasono lygį: E ( x, x (iferencinė forma) (7) Pasinauoję (7) ir suinegravę (6) išraišką gauname: Q E(, E(, (inegralinė forma) (8) j( E (, E (,. (9) Gavome srovės ankio išraišką benru aveju. 4

6 Dabar panagrinėkime askirus įomesnius avejus. Jeigu Q<< εε U/,.y. injekuoas krūvis mažas, uome iš (8): E(, ~E(,,.y. slenkanis krūvis nepakeičia lauko pasiskirsymo baninyje. Tuome iš (9) ir (8) gauname: h h : : j( j( E, E(, E(, E(, QE Q h (1) 1) j( ~ U (Omo ėsnis). Mažo krūvio reifo ėsningumai(1 pav.,a): j( ~ Q. Šiuo aveju iš impulso ploo galėume apskaičiuoi injekuoo krūvio kiekį Q= j( h.(1 pav.) h = / με aiinka impulso ilgį. Galima nusayi reifinį jurį iš kreivės h = f(u -1 ) polinkio kampo. E(x, = U / - laukas baninyje nepriklauso nuo slenkančių krūvininkų. Dabar panagrinėkime priešingą avejį kai Q >>εεu /. Tuo aveju, laiko momenu =, egalės pajuėi ik krūvis Q = εεu /. Kaangi jis pilnai ekranuos išorinį lauką, urėsime ervinio krovinio ribojimo avejį. Pajuėjęs krūvis, paliks už savęs lauką E(,. Tuome, pasinauoami (4) ir (9) lygimis, galėsime išreikši srovę per anrąjį konaką (x = ) iki laiko momeno, kol jo nepasieks ben vienas krūvininkas ( < h): E, j( E,. (11) Suinegravę (9) ir (11) lygis nuo iki, asižvelgami į E(,) = U / = / μh, gauname: U 1 E(, ir (1) 1 h U 1 j(, 3 1 h kai < 1 (13) kur 1 krūvininkų slinkies baninyje rukmė EKRS režime. Maome, ka iki 1 srovės ankis iėja proporcingai įampos kvaraui. Trukmę 1 gauname inegruoami x = v per arpkonakinį asumą: 1 E,. 5

7 Priimami, ka laiku < <1 laukas prie priekinio frono lygus laukui prie kaoo, suinegravę gauname: iš čia U ln 1, 1 (14) h h 1 = h (1 e -1/ ) =,78 h. (15) Maome, ka rukmė 1, per kurią pirmieji krūvininkai pasiekia anrąjį konaką, rumpesnė už h (mažo krūvio slinkio aveju). Taip yra ėl o, ka as pas krūvis paiina lauko siprį prieš save. Kai > 1, srovė mažėja iki sacionarios verės, kurią galima gaui įsaan Puasono lygį (7) į laižio srovės formulę: j s x. E xex Ex (16) x Suinegravę abi puses nuo iki x, gauname: j s 1 x E x, (17) E j s s x x, Ex. j x 1/ (18) E x x U ai įsaę (18) išraišką ir suinegravę gauname: Kaangi, 1/ j s 3/ 3 U, (19) j s 9 U. () 3 8 Įsaę į (1) lygį reikšmes = ir = 1 =,78 h ir palyginę su js išraiška maome, ka j () =,44 js, j(1) = 1,1 js. (1) 6

8 3.3. EKRS kineikos savybės EKRS kineikos ypaumai pavaizuoi 1 pav. 1. Srovės sipris nepriklauso nuo injekuoo krūvio kiekio Q.. EKRS sąlygoa srovė j( ~ U, įskaian ir charakeringus aškus j(), j( ir js. 3. Srovės sipris pasiekia maksimumą ies 1=,78 h ir viršija augikliu 1,1 savo sacionarią verę. To priežasys yra šios: a) krūvininkai slinkami siprina lauką prieš save, b) kai krūvis Q = CU nuolsa nuo elekroo, paiėja sisemos alpa ir ėl o, ar jam nepasiekus priešingo elekroo, injekuojamas papilomas krūvis. Kai alis krūvininkų pasiekia anrąjį elekroą, jų skaičius ūryje sumažėja ir vėl prasiea injekcija. To pasėkoje srovė sumažėja iki verės, mažesnės už sacionarią ir pagaliau, kai nusisovi sacionarusis lauko pasiskirsymas, urime nusisovėjusią srovę. Maome, ka irami EKRS kineiką, galime iesiogiai sebėi slinkio srovę ir išmauoi jos yį jp =j() =,44 js,.y. nors anrojo konako ar nepasiekia nė vienas elekronas, jau galima sebėi įampos pokyį oscilografo ekrane. Išmaavus rukmę 1, galima surasi pagrininių krūvininkų reifinį jurį. c) Tarpinis avejis perurbuoa ervinio krūvio srovė (1 pav., c). Šiuo aveju injekuojamas krūvis Q < εεu/, nesugebanis pilnai ekranuoi išorinio lauko, ačiau iškreipianis jį siprinanis prieš save ir silpninanis po savęs. Dėl o priekiniame frone juanys krūvininkai pasieks anrąjį konaką greičiau negu užpakalinis fronas. Srovės kineikoje mayume kaip srovė praea olygiai mažėi po o, kai anrąjį konaką pasiekia pirmieji krūvininkai ( > 1). Ši rukmė šiuo konkrečiu aveju priklausys nuo injekuoo krūvio kiekio ir bus,78 h < < h J b Jp c a,78 1 /h 1 pav. Mažo krūvio (a), ervinio krūvio (b) ir ervinio krūvio perurbuoų (c) srovių kineika. 7

9 Jeigu urime ne gryną izoliaorių, o puslaiininkį, reikia įskaiyi prilipimo lygmenų įaką. Tegul prilipusio krūvio ankis Q1 ir Q Q - sacionariu aveju. Tegul Q. () Q Q 1 Jei prilipimas lėas, pakankamai ilgiems procesams galime užrašyi: / 1 e, 9 j ( (3) 8 Aruiniai skaičiuojan rumpiems procesams, galime gaui: j 9 / j 1 1 e. bepril. (4) 8 Norin įverini greią prilipimą, reikia skaičiuoi skaimeniniais meoais. Gaunami rezulaai, paroyi pav. J/Js τ = τ = 4 τ = 1 τ =,5 pav. Prilipimo lygmenų įaka srovei EKRS režime. 8

10 4. Tyrimo meoika 4.1. Darbo priemonės pav. EKRS kineikos yrimo įrenginiai 1. Trumpų impulsų generaorius (G1) šviesukui maiini. Ilgų impulsų generaorius (G) elekriniam laukui baninyje formuoi 3. Baninys su šviesuku, nuaikyu į vieną iš baninio paviršių Baninys Rap Oscilografas 4 pav. EKRS yrimo blokinė schema 9

11 4.. Tyrimo meoo eorija Baninyje ilgais įampos impulsais sukuriamas elekrinis laukas. Praėjus laiko momenui, baninys apšviečiamas p rukmės rumpais šviesos impulsais. Turi būi laikomasi šių sąlygų: τrc < < σ, kur τrc aparaūros laiko konsana. Tokiu aveju pusiausvirieji krūvininkai nepoliarizuos išorinio lauko, ir bus išlaikya lygybė E(, x) = U/. p << h galiojan šiai sąlygai bus laikoma, ka visi krūvininkai pajua uo pačiu meu. Eksperimene nauojamo bangos ilgio šviesos impulsai puslaiininkyje uri būi sipriai sugeriami; šiuo aveju krūvininkai bus generuojami ik aške x = (priekiniame paviršiuje), kas yra svarbu išorinį elekrinį lauką kurian arp priekinio ir galinio baninio paviršių. Rap << Rpusl; ai yra pasovaus lauko sąlyga EKRS ėsningumams sebėi ielės varžos Rpusl puslaiininkyje. U a U b j p c jmax j()=jp,78 h 5 pav. Įampos (a), sipriai sugeriamos šviesos (b) ir srovės (c) laiko iagramos. 1

12 Žinan srovės priklausomybę nuo įampos (lauką formuojančių impulsų ampliuės) ies skiringais apšvieos lygiais, nusaomas arbo režimas: j ~ U mažo krūvio reifo režimas, ar j ~ U EKRS. Mažo krūvio režime krūvininkų juris įverinamas iš slinkio rukmės h priklausomybės nuo elekrinio lauko siprio:, (5) U h kur baninio soris. Tuo arpu EKRS režime krūvininkai anrąjį konaką pasiekia greičiau per 1 =.78h rukmę: μ =.78 (6) 1 U EKRS režime krūvininkų jurį galima nusayi ir iš srovės priklausomybės nuo įampos (lauką formuojančių impulsų ampliuės) jmax = f (U) kvarainės alies: μ = 8U R 3 9R ap Sεε U, (7) kur UR įampa apkrovos varžoje Rap (mauojama oscilografu), S apšviesas ploas, εε ielekrinė skvarba. 11

13 4.3. Darbo eiga ir uomenų analizė 1. Įjungi generaorius G1 ( ВКЛ jungiklis) bei G ( СЕТЬ jungiklis), ir ik po o oscilografą. Generaoriaus G1 įampa yra keičiama ešinėje prieaiso pusėje esančia Aмпл rankenėle. Įampa yra lygi ciferblae roomai verei, paauginai iš ešinėje prieaiso pusėje nuspauso augiklio. G įampa yra keičiama kairiąja apaine rankenėle, uo arpu galimų įampų inervalas yra valomas kairiąja viršuine rankenėle. Pasarąją rankenėlę galima nusayi ik ies fiksuoomis paėimis (žyminčiomis įampų inervalą), paženklinomis juoais brūkšniais. Įmonuoo volmero skalė 3 aiinka 3 V; skalės augiklis nesikeičia nuo inervalo rankenėlės paėies.. Išmauoi įampos pokyį (ΔU) (6 pav.) nuo injekuoų krūvininkų ankio. Krūvininkų ankis yra keičiamas šviesuką maiinančio generaoriaus (G1) įampa Ug1 (inervale ( 6) V, kas ~5 V). Elekrinį lauką formuojančių impulsų generaoriaus (G) įampą nusayi UG V. Momeninis signalas yra sebimas kiekvieną šviesos impulsą paleižian rankiniu būu. Tai aliekama generaoriaus G1 kairėje pusėje esančiu anru myguku nuo viršaus (į ranką panašus simbolis). Šviesos impulsą reikia paleisi kiekvieną karą pakeius be kurį eksperimeno kinamąjį. Oscilografo ekrane nemaan signalo (po pakaroino šviesos impulso paleiimo) aliki šiuos veiksmus: o Paspausi TRIGGER MENU myguką, nusayi: Source Ex, Moe Normal o Išbanyi kias laiko/įampos skalių paalų veres Įampos/laiko inervalų maavimas oscilografe įjungiamas aip: paspaužiamas CURSOR meniu mygukas ir pasirenkamas norimas žymeklių ipas (Type: Off arba Volage arba Time). Žymeklių pozicija yra valoma CURSOR 1 bei CURSOR rankenėlėmis, esančiomis virš įampos skleisinių rankenėlių. U ΔU Δ 6 pav. Vaizas oscilografo ekrane 1

14 3. Įverini ΔU įsisoinimo ribą iš grafiko ln(δu) = ln(ug1). 4. Išmauoi įampos pokyį (ΔU) ir krūvininkų reifo rukmę ( (6 pav.) keičian elekrinio lauko siprį baninyje, kai G1 įampa yra lygi krūvio įsisoinimo (nusayai 3 užuoyje) arba maksimaliai galimai (6 V) įampai. Elekrinio lauko sipris yra keičiamas generaoriaus G impulsų įampa Ug V 3 V inervale (kas ~1 V). 1 lenelė. Maavimo rezulaų lenelės pavyzys UG, kai UG1 6V U U 5. Apskaičiuoi krūvininkų jurius pagal ΔU ir priklausomybes nuo Ug: 3 8U U, kur ε = 3, ε = 8,854x1-1 Fm -1, = 1 μm, R = 1 MΩ, S = 15 mm ; 9SR U μ Δ = G ΔU G Nubraižyi jurių μδu, μδ priklausomybes nuo elekrinio lauko siprio, išreiškiamo: 7. Įverini slinkies srovės ankį: U E G j = 9 8 εε μ U G 3 13