ELEMENTE DE STATISTICA DESCRIPTIVA
|
|
- Τρύφαινα Σπανού
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ELEMENTE DE STATISTICA DESCRIPTIVA Cursul CERMI Facultatatea Costruct de Mas Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA
2 STATISTICA DESCRIPTIVA Populate, Caracterstca dscreta, cotua Prezetarea datelor: tabele (frecvete), grafce (hstograme), dcator statstc (de localzare, de mprastere) Costrurea s utlzarea hstograme Varable aleatoare, dscrete s cotue Fuct de repartte, fuct de probabltate Repartt dscrete clasce, bomala, hpergeometrca, Posso Aplcat CERMI Facultatatea Costruct de Mas Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA
3 Populaţe statstcã, colectvtate statstcã, lot. Mulţmea elemetelor luate î studu U elemet al populaţe statstce se umeşte utate statstcã sau dvd statstc. Populat: fte, fte Populat: omogee, eomogee Caracterstcã, sau varablã Propretatea comuã tuturor utãţlor statstce provete dtr-o populaţe omogeã Caracterstc: cattatve, caltatve Caracterstc: dscrete, cotue CERMI Facultatatea Costruct de Mas Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA
4 Aplcaţa. U lot de bucse cu dametrul de 0±0, produse pr sterzare repreztã o populaţe statstcă omogeã. Mulţmea bucselor produse de SC Sterom SA îtr-o luã repreztã o populaţe eomogeã; Datele epermetele provete d mãsurarea forţe de aşchere la rectfcare repreztã o populaţe statstcã omogeã. Datele epermetale provete d mãsurarea regmulu de aşchere (s,t,v) la rectfcare repreztã o populaţe eomogeã. Eemple de caracterstc - cattatve - eprmate pr valor umerce- dmesue, greutate - caltatve - eprmate pr atrbute ca bu - defect; satsfãcãtor - esatsfãcãtor etc. Caracterstcle cattatve pot f - dscrete - umerele care le repreztã aparţ mulţm umerelor îtreg sau raţoale (umãrul de pese defecte dtr-u lot) - cotue - dacã îtr-u terval se poate obţe orce valoare realã petru caracterstcã - abater dmesoale, forta, testate.. CERMI Facultatatea Costruct de Mas Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA
5 Cercetare: - completa; - selectva (esato) Valoarea umercã a ue caracterstc cattatve refertoare la o utate statstcã se umeşte valoare observatã. Totaltatea valorlor observate formeazã datele epermetale - TABELE -GRAFICE PREZENTAREA DATELOR EXTERIMENTALE - INDICATORI STATISTICI CERMI Facultatatea Costruct de Mas Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA
6 Softur petru prelucrarea datelor epermetale EXCEL STATGRAF GNUPLOT Q-DAS CERMI Facultatatea Costruct de Mas Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA
7 Etapele prelucrar datelor epermetale Caracterstc dscrete s/sau cotue Achzta datelor (tabelul datelor prmare) Sortare (crescatoare/descrescatoare) Deterarea ampltud A Determarea umarulu de clase Determarea marm tervalulu Determarea frecvetelor Tabelul frecvetelor Trasarea hstograme (repartta frecveta) Calculul dcatorlor statstc CERMI Facultatatea Costruct de Mas Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA
8 Etapele prelucrar datelor epermetale Caract. Dscrete. Achzta datelor Tabelul Datelor Prmare Sortare (crescatoare/descrescatoare) Tabelul Valorlor Ordoate CERMI Facultatatea Costruct de Mas Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA
9 Etapele prelucrar datelor epermetale Caract. Dscrete 3. Deterarea ampltud A A5 A X ma X m 4. Deterarea umarulu de clase m + 3,3 lg 4. Relaţa lu H.A.Sturges 4. Relaţa lu H.B.Ma ş A. Wald petru >00 m 5 4 ( ) petru >00 m CERMI Facultatatea Costruct de Mas Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA
10 Etapele prelucrar datelor epermetale Caract. dscrete 4. Deterarea umarulu de clase m + 3,3 lg 4. Relaţa lu H.A.Sturges 4. Relaţa lu H.B.Ma ş A. Wald petru >00 m 5 4 ( ) petru >00 m CERMI Facultatatea Costruct de Mas Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA
11 Etapele prelucrar datelor epermetale Caract. Dscrete 5. Determarea marm subtervalulu ua/m5/55 6. Calculul frecvetelor 6. Frecveta absoluta 6. Frecveta relatva 6.3 Frecveta cumulata A a f a m a A a F c A c d a F c d A d CERMI Facultatatea Costruct de Mas Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA
12 Etapele prelucrar datelor epermetale Caract. Dscrete 7. Tabelul frecvetelor Itervalul de grupare Frecveţa absolutã a relatvã f absolutã crescãtoare A c Frecveţa cumulatã relatvã crescãtoare F c absolutã descrescãtoare A d relatvã descrescãtoare F d (60-65] 6 0, 6 0, 50,00 (65-70] 0, 7 0, ,88 (70-75] 0 0, , ,66 (75-85] 9 0,8 46 0,9 3 0,6 (85-85] 4 0,08 50,00 4 0,08 Ampltude CERMI Facultatatea Costruct de Mas Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA
13 Dagramele repartţe Hstograme 0, 0 0, Polgoul frecvetelor Dagrama crculara % 8% % 0% 4% 4% 3% CERMI Facultatatea Costruct de Mas Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA
14 Dagramele repartţe Frecveta Hstograme a f a45, f90,4% < D < 8 6/ /545, CERMI Facultatatea Costruct de Mas Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA
15 Dagramele repartţe Frecveta Hstograme AC FC CERMI Facultatatea Costruct de Mas Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA
16 Idcator statstc Tedte: - de localzare -de împrãştere Meda artmetca Meda geometrca Meda armoca Meda patratca Idcator de localzare M [ ] CERMI Facultatatea Costruct de Mas Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA M [ ] a M... g M a M p
17 Medaa e [( + ) / ] M M e ( / ) + ( + ) Mod, Modala - Valoare cetrala valoarea de pe abscsa care are frecveta mama X X c c X X ma f + + X sup m CERMI Facultatatea Costruct de Mas Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA
18 Propretãţ ş observaţ refertoare la dcator statstc de localzare. Petru repartţ umodale smetrce, abaterea medae faţã de meda artmetcã este egalã cu o treme d abaterea modulu faţã de meda artmetcã: M o M e 3. Petru repartţ umodale smetrce, abaterea medae faţã de meda artmetcã este egalã cu o treme d abaterea modulu faţã de meda artmetcã; 3. Medle artmetcã ş pãtratcã sut flueţate de valorle mar ale sere; 4. Medaa u este flueţatã de valorle etreme; 5. Medle geometrcã ş armocã sut flueţate de valorle mc ş reduc d flueţa valorlor mar; 6. Itre ce patru dcator a mede estã relaţa: M a < M g < < M CERMI Facultatatea Costruct de Mas Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA p
19 Idcator de mprastere Dsperse [] D ( M [ ] ) ( M [ ]) a [] ( M [ ]) D f D C [ ] D [] ( M [ ]) Abaterea mede patratca ( M [ ]) [] D M [ ] Ampltudea W ma CERMI Facultatatea Costruct de Mas Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA m
20 Itervalul tercuartlc a Itervalul tercuartlc X m Q Q Q 3 X ma Coefcet de varate tercuartlc q Q Q 3 Q Q Q 3 M e Coefcet de varate C [ ] D sau C v v M [ ] s CERMI Facultatatea Costruct de Mas Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA
21 Propretãţ ş observaţ refertoare la dcator statstc de mprastere:. Suma algebrcã a abaterlor faţã de meda artmetcã este egalã cu zero. Notâd abaterea valor de ordul I î raport cu meda artmetcã: ε Meda artmetcã a abaterlor este: ε ε ( ) 0 [] D ( M [ ] ) CERMI Facultatatea Costruct de Mas Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA
22 Propretãţ ş observaţ refertoare la dcator statstc de mprastere:. Suma abaterlor pãtratce are valoarea mmã atuc câd sut calculate î raport cu meda artmetcã. Cosderâd suma abaterlor pãtratce î raport cu valoarea arbtrarã 0. [ ] ( 0 ) ( ) ( 0 ) [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + ( ) ( 0 ) ( ) + ( ) ( 0 ) > ( ) CERMI Facultatatea Costruct de Mas Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA 0 0 0
23 CERMI Facultatatea Costruct de Mas Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA MOMENTE Momete absolute de ordul la care valorle sut cosderate î raport cu orgea Momete cetrate de ordul (la care valorle sut eprmate î raport cu o valoare arbtrarã) m f a m m ) ( M δ δ f ) ( a ) ( M δ δ δ ) ( M f ) ( a ) ( M [] D ) ( M
24 CERMI Facultatatea Costruct de Mas Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA [] m m m m m m M m m m m M m m M M D Corecta mometelor - Corecta Shepard Cauza abaterlor: gruparea pe clase & uformtate clasa ϖ ϖ ϖ m m m m m + ω repreztã ampltudea tervalulu de grupare
25 Idcator petru asmetre ş aplatzare Coefcet de asmetre γ M M 3 3 / M 3 D [] 3 γ >0 γ 0 γ <0 Coefcet de aplatzare γ M M 4 3 M D 4 [] 3 γ <0 γ 0 γ >0 CERMI Facultatatea Costruct de Mas Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA
26 Tpur de fuct de repartte Repartte umodala Repartţe bomalã Repartţe atmodalã CERMI Facultatatea Costruct de Mas Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA
27 Varable aleatoare CERMI Facultatatea Costruct de Mas Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA
28 VARIABILE ALEATOARE Varabla aleatoare este acea mãrme care î cadrul uu epermet poate lua o valoare ecuoscutã aprorc. Petru u şr de mãsurãtor, varabla aleatoare este o oţue care-l caracterzeazã d douã pucte de vedere: - caracterzare d puct de vedere cattatv - varabla aleatoare e dã formaţ prvd valoarea umercã a mãrm mãsurate - caracterzare d put de vedere caltatv - varabla aleatoare e dã formaţ prvd frecveţa de aparţe a ue valor umerce îtr-u şr. CERMI Facultatatea Costruct de Mas Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA
29 VARIABILE ALEATOARE Varable aleatoare dscrete ( Z ) - umarul de pese defecte Varable aleatoare cotue ( Q, R ) - dmesuea uu semfabrcat,, 3,.. - srul valorlor masurate p, p, p 3,..p - probabltatea aparte valor X : p,, p,, p sau X : p, CERMI Facultatatea Costruct de Mas Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA
30 Aplcaţa. Se arucã u zar de 00 de or obţâdu-se petru cfra 0 aparţ, petru cfra 8 aparţ petru cfra 3 0 aparţ petru cfra 4 aparţ petru cfra 5 5 de aparţ petru cfra 6 5 aparţ. Probabltatea aparţe cfrelor,,...,6 este: 0 P() 00 P( 4 ) 00 Tabloul repartţe este 0,0P( ) 0,P( 5 ) P( 3 ) 0, ,5P(6 ) 0, X : 0,0 0,8 3 0,0 4 0, 5 0,5 6 0,5 CERMI Facultatatea Costruct de Mas Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA
31 Probabltatea Frecveta relatva 0,5 5% p f 0,0 0,8 0% 8% 0,5 0,0 0% 0, % 5% Fucte de repartte P ( X ) P( ) p p CERMI Facultatatea Costruct de Mas Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA
32 Probabltatea evemetulu X<., X X : p P(X<)? : 0,0,, p 0,8..., + p,... p + p p 3 0,0 0, 0,5 P(<X<5) P(X) + P(X3) + P(X4) 6 0,5 Evemete compatble s depedete P(<X<5) p + p3 + p4 Varabla aleatoare 4 5 CERMI Facultatatea Costruct de Mas Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA probabltate probabltate 0,8 0,6 0,4 0, 0, 0,8 0,6 0,4 0, varabla varabla
33 Fucte de probabltate F( ) P( X ) P( X ) P( p F( ) P( X ) ). Varable aleatoare cotue Fucte de repartte P(X<) se cteşte probabltatea ca X sã fe cel mult egal cu. F( ) P( X < ) f ( )d F' ( )d Fucta de probabltate f ( ) lm 0 F( + ) F( ) F' ( ) CERMI Facultatatea Costruct de Mas Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA
34 f() f() f()d F(), 0,8 0,6 0,4 0, 0 0,5 0,8 0 0, 0,88 0, Elemet de probabltate - asmptotã dreapta F()0; - asmptotã dreapta F(); - fucţe strct crescãtoare; petru < F( )<F( ) frecveta F( ) P( X < ) f ( )d 0 As Ttle CERMI Facultatatea Costruct de Mas Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA
35 3. Aparteeţa ue varable aleatoare la u terval dat Se cuoaste: fucta de repartte F(), f() Se cere: P(a X b). f() P(a X<b) - A - evemetul X<b; - B - evemetul X<a; -C -evemetul a X b. a b B ş C sut compatble AB U C P ( A ) P( BU C ) P( B ) + P( C ) CERMI Facultatatea Costruct de Mas Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA
36 P ( X < b ) P( X < a ) + P( a X < P ( a X b ) P( < b ) P( X < P( a X < b ) F( b ) F( a ) P( a X < b ) b f ( )d a Fuct de repartte f ( )d b ) a ) b a f ( )d Fuct de repartte dscrete - bomala (cu toarcere) - hpergeometrca (fara toarcere) - Posso Fuct de repartte cotue - ormala (Gauss - Laplace) - Studet - χ - Fscher CERMI Facultatatea Costruct de Mas Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA
37 CERMI Facultatatea Costruct de Mas Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA Repartta bomala Dtr- lot format d N bucat se etrag cosecutv fara a pue pesa etrasa la loc pese. - p coefcetul de rebut; probabltatea de-a etrage o pesa defecta - q coefcetul de pese bue; probabltatea de-a etrage o pesa bua Repartta bomala s se etrage o sgura pesa p q C p q C p q C p q C p q C p q 0 s se etrag doua pese p qp q 0 s se etrag pese
38 Fucta de repartte P( X ) P( ) C p q 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, 0 P() 0,749 p4% 0 0,0583 0, , ,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, 0 P() 0 p4% p0% p6% p8% Fucte de probabltate P( ) F( ) P( ) C 0 0 p q CERMI Facultatatea Costruct de Mas Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA
39 Idcator statstc Meda M[X], µ, X [ ] M X p 0 Mod M o ( p q ) < M o < ( p + p ) Dspersa D[X], σ, S D [ X ] p( p ) pq p q Abaterea stadard σ, s σ pq m M [ X ] pm D[ X ] Momete m, M M 3 pq( q p )M q p Asmetra γ γ pq 4 pq pq( 6 pq + 3pq ) 6 pq Ecesul γ γ CERMI Facultatatea Costruct de Mas pq Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA
40 Aplcata.3 Dtr-u lot de 400 de bucat, cu u coefcet de rebut de 5% se etrag cosecutv fara a pue pesa etrasa la loc 3 pese. Sa se costruasca varabla aleatoare a umarulu de pese defecte Sa se a decza de acceptare sau respgere a lotulu CERMI Facultatatea Costruct de Mas Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA
41 Repartta hpergeometrca Dtr-u lot format d bucat se etrag cosecutv pud pesa etrasa la loc m pese. - p coefcetul de rebut; probabltatea de-a etrage o pesa defecta - a umarul de pese defecte ap* - q coefcetul de pese bue; - b umarul de pese bue Fucte de probabltate P( X ) P( ) C ac C m b m Fucte de repartte P( X ) F( ) C m C 0 a m b CERMI Facultatatea Costruct de Mas Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA
42 Meda M[X], µ, X M [ X ] p mp Mod M o pm q + m + Daca >> m < pm + p + m + M o < + pm q < M < pm + q 0 m mpq m >> m D X D[ X ] Dspersa D[X], σ, S Daca [ ] mpq CERMI Facultatatea Costruct de Mas Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA
43 Aplcata.4 Dtr-u lot de 00 de bucat, cu u coefcet de rebut de 4% se etrag cosecutv pud de fecare data pesa etrasa la loc 3 pese. Sa se costruasca varabla aleatoare a umarulu de pese defecte Sa se a decza de acceptare sau respgere a lotulu CERMI Facultatatea Costruct de Mas Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA
44 4. Repartta Posso Fucte de probabltate - destate de aparte & meda apartlor petru p<0, s p>5 Fucte de repartte P( P( P( X X X ) P( ) ) P( ) e µ 0 ( λt)!! e λ t µ ( p ) p ) e µ! e µ 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, 0 P() 0,303 0,0758 0,0005 0,063 0,00 0, ,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, 0 P() u0, CERMI Facultatatea Costruct de Mas Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA u u u5
45 CERMI Facultatatea Costruct de Mas Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA Meda M[X], µ, X [ ] 0 e p X M µ µ µ µ Mod M o ) M o µ µ < < Dspersa D[X], σ, S [ ] µ X D Abaterea stadard σ, s µ σ Momete m, M µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ M M M 3 m m m Asmetra γ µ γ Ecesul γ µ γ
46 STATISTICA DESCRIPTIVA Populate, Caracterstca dscreta, cotua Prezetarea datelor: tabele (frecvete), grafce (hstograme), dcator statstc (de localzare, de mprastere) Costrurea s utlzarea hstograme Varable aleatoare, dscrete s cotue Fuct de repartte, fuct de probabltate Repartt dscrete clasce, bomala, hpergeometrca, Posso Aplcat CERMI Facultatatea Costruct de Mas Cof.dr.g. Marus Bulgaru STATISTICA DESCRIPTIVA
Statistica descriptivă. Şef de Lucrări Dr. Mădălina Văleanu
Statstca descrptvă Şef de Lucrăr Dr. Mădăla Văleau mvaleau@umfcluj.ro MĂSURI DE TENDINŢA CENTRALA Meda artmetca, Medaa, Modul, Meda geometrca, Meda armoca, Valoarea cetrala MĂSURI DE DE DISPERSIE Mm, Maxm,
Διαβάστε περισσότεραStatistica descriptivă (continuare) Şef de Lucrări Dr. Mădălina Văleanu
Statstca descrptvă (contnuare) Şef de Lucrăr Dr. Mădălna Văleanu mvaleanu@umfcluj.ro VARIABILE CANTITATIVE MĂSURI DE TENDINŢA CENTRALA Meda artmetca, Medana, Modul, Meda geometrca, Meda armonca, Valoarea
Διαβάστε περισσότεραSondajul statistic- II
08.04.011 odajul statstc- II EŞATIOAREA s EXTIDEREA REZULTATELOR www.amau.ase.ro al.sac-mau@cse.ase.ro Data : 13 aprle 011 Bblografe : ursa I,cap.VI,pag.6-70 11.Aprle.011 1 odajul aleator smplu- cu revere
Διαβάστε περισσότεραCursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate
Lector uv dr Crsta Nartea Cursul 7 Spaţ eucldee Produs scalar Procedeul de ortogoalzare Gram-Schmdt Baze ortoormate Produs scalar Spaţ eucldee Defţ Exemple Defţa Fe E u spaţu vectoral real Se umeşte produs
Διαβάστε περισσότεραT R A I A N. Numere complexe în formă algebrică z a. Fie z, z a bi, Se numeşte partea reală a numărului complex z :
Numere complexe î formă algebrcă a b Fe, a b, ab,,, Se umeşte partea reală a umărulu complex : Re a Se umeşte coefcetul părţ magare a umărulu complex : Se umeşte modulul umărulu complex : Im b, ş evdet
Διαβάστε περισσότεραProductia (buc) Nr. Salariaţi Total 30
Î vederea aalze productvtăţ obţute î cadrul ue colectvtăţ de salaraţ formată d 50 de persoae, s-a extras u eşato format d de salaraţ. Datele refertoare la producţa zle precedete sut prezetate î tabelul
Διαβάστε περισσότεραANALIZA STATISTICĂ A VARIABILITĂŢII (ÎMPRĂŞTIERII) VALORILOR INDIVIDUALE
4. ANALIZA STATISTICĂ A VARIABILITĂŢII (ÎMPRĂŞTIERII) VALORILOR INDIVIDUALE Feomeele de masă studate de statstcă se mafestă pr utăţle dvduale ale colectvtăţ cercetate care preztă o varabltate (împrăştere)
Διαβάστε περισσότεραElemente de teoria probabilitatilor
Elemete de teora probabltatlor CONCEPTE DE BAZA VARIABILE ALEATOARE DISCRETE DISTRIBUTII DISCRETE VARIABILE ALEATOARE CONTINUE DISTRIBUTII CONTINUE ALTE VARIABILE ALEATOARE Spatul esatoaelor, pucte esato,
Διαβάστε περισσότεραStatistica matematica
Statstca matematca probleme de dfcultate redusa ) Dtr-o popula e ormal repartzat cu dspersa ecuoscut se face o selec e de volum. Itervalul de îcredere petru meda m a popula e cu dspersa ecuoscut s s este
Διαβάστε περισσότεραTEMA 3 - METODE NUMERICE PENTRU DESCRIEREA DATELOR STATISTICE
TEMA 3 - METODE NUMERICE PENTRU DESCRIEREA DATELOR STATISTICE Obectve Cuoaşterea metodelor umerce de descrere a datelor statstce Aalza rcalelor metode umerce etru descrerea datelor cattatve egruate Aalza
Διαβάστε περισσότεραAnaliza univariata a datelor
Aalza uvarata a datelor Chestu orgazatorce Nota: Exame fal (mart, 13 ma): 70% Proect semar: 30% Suport curs: Cătou I. (coord.), Băla C., Dăeţu T., Orza Gh., Popescu I., Vegheş C., Vrâceau D. "Cercetăr
Διαβάστε περισσότεραCURS 10. Regresia liniară - aproximarea unei functii tabelate cu o functie analitica de gradul 1, prin metoda celor mai mici patrate
Y CURS 0 Regresa lară - aproxmarea ue fuct tabelate cu o fucte aaltca de gradul, pr metoda celor ma mc patrate 30 300 90 80 70 60 50 40 30 0 y = -78.545x + 33.4 R² = 0.983 0 0. 0.4 0.6 0.8. X Fe o fucţe:
Διαβάστε περισσότερα9. CIRCUITE ELECTRICE IN REGIM NESINUSOIDAL
9. CRCE ELECRCE N REGM NESNSODAL 9.. DESCOMPNEREA ARMONCA Ateror am studat regmul perodc susodal al retelelor electrce, adca regmul permaet stablt retele lare sub actuea uor t.e.m. susodale s de aceeas
Διαβάστε περισσότεραNoţiuni de verificare a ipotezelor statistice
Noţu de verfcare a potezelor statstce Verfcarea potezelor statstce este legată de compararea dfertelor poteze asupra ue populaţ statstce (ş u asupra uu eşato) cu datele obţute pr îcercăr expermetale Dacă
Διαβάστε περισσότεραEvaluare : 1. Continuitatea funcţiilor definite pe diferite spaţii metrice. 2. Răspunsuri la problemele finale.
Modulul 4 APLICAŢII CONTINUE Subecte :. Cotutatea fucţlor defte pe spaţ metrce.. Uform cotutatate. 3. Lmte. Dscotutăţ lmte parţale lmte terate petru fucţ de ma multe varable reale. Evaluare :. Cotutatea
Διαβάστε περισσότεραLUCRARE DE LABORATOR NR. 1 MASURARI IN INSTALATII TERMICE. PRELUCRAREA DATELOR EXPERIMENTALE CARACTERISTICILE METROLOGICE ALE APARATELOR DE MASURA
LUCRARE DE LABORATOR NR. MASURARI IN INSTALATII TERMICE. PRELUCRAREA DATELOR EXPERIMENTALE CARACTERISTICILE METROLOGICE ALE APARATELOR DE MASURA. OBIECTIVELE LUCRARII Isusrea uor otu refertoare la: - eror
Διαβάστε περισσότεραCurs 3. Biostatistica: trecere in revista a metodelor statistice clasice
Curs 3. Bostatstca: trecere revsta a metodelor statstce clasce Bblo: W.Ewes, G.R. Grat Statstcal methods boformatcs, Sprger, 005 Cap. -3, cap.5 Structura Teste de asocere (depedeță) Teste de cocordață
Διαβάστε περισσότερα3. INDICATORII STATISTICI
3. INDICATORII STATISTICI 3.. Necestatea folosr dcatorlor statstc. Idcator statstc prmar. Idcator statstc dervaţ Am văzut că obectul de studu al statstc îl costtue feomeele ş procesele de masă. Acestea
Διαβάστε περισσότεραStatisticǎ - curs 2. 1 Parametrii şi statistici ai tendinţei centrale 2. 2 Parametrii şi statistici ai dispersiei 5
Statisticǎ - curs Cupris Parametrii şi statistici ai tediţei cetrale Parametrii şi statistici ai dispersiei 5 3 Parametrii şi statistici factoriali ai variaţei 8 4 Parametrii şi statistici ale poziţiei
Διαβάστε περισσότεραSTATISTICĂ MARINELLA - SABINA TURDEAN LIGIA PRODAN
MARINELLA - SABINA TURDEAN LIGIA PRODAN STATISTICĂ STATISTICĂ CUPRINS Captolul NOŢIUNI INTRODUCTIVE... 5. Momete ale evoluţe statstc... 5. Obectul ş metoda statstc... 5.3 Noţu fudametale utlzate î statstcă...
Διαβάστε περισσότεραMETODE DE ESTIMARE A PARAMETRILOR UNEI REPARTIŢII. METODA VEROSIMILITĂŢII MAXIME. METODA MOMENTELOR.
Curs 6 OI ETOE E ETIARE A ARAETRILOR UNEI REARTIŢII. ETOA VEROIILITĂŢII AIE. ETOA OENTELOR.. Noţu troductve Î legătură cu evaluarea ş optzarea proceselor oraţoale apar ueroase problee de estare cu sut:
Διαβάστε περισσότεραELEMENTE DE TEORIA PROBABILITĂŢILOR
CAPITOLUL ELEMENTE DE TEORIA PROAILITĂŢILOR Câmp de evemete U feome îtâmplător se poate observa, de regulă, de ma multe or Faptul că este îtâmplător se mafestă pr aceea că u ştm date care este rezultatul
Διαβάστε περισσότεραVII. STATISTICĂ 7.1. INDICATORII TENDINŢEI CENTRALE Mărimile medii Media aritmetică
VII STATISTICĂ 7 INDICATORII TENDINŢEI CENTRALE 7 Mărmle med Meda velurlor dvduale ale ue varable (caracterstc) statstce este epresa stetzăr îtr-u sgur vel reprezetatv a tot ceea ce este eseţal, tpc ş
Διαβάστε περισσότεραCAPITOLUL 2 SERII FOURIER. discontinuitate de prima speţă al funcţiei f dacă limitele laterale f ( x 0 există şi sunt finite.
CAPITOLUL SERII FOURIER Ser trgoometrce Ser Fourer Fe fucţ f :[, Remtm că puctu [, ] se umeşte puct de b dscotutte de prm speţă fucţe f dcă mtee tere f ( ş f ( + estă ş sut fte y Defţ Fucţ f :[, se umeşte
Διαβάστε περισσότεραMETODE DE ANALIZĂ STATISTICĂ A LEGĂTURILOR DINTRE FENOMENE
METODE DE ANALIZĂ STATISTICĂ A 0. LEGĂTURILOR DINTRE FENOMENE Asura feomeelor de masă studate de statstcă acţoează u umăr de factor rcal ş secudar, eseţal ş eeseţal, sstematc ş îtâmlător, obectv ş subectv,
Διαβάστε περισσότεραCurs 3. Spaţii vectoriale
Lector uv dr Crsta Nartea Curs Spaţ vectorale Defţa Dacă este u îtreg, ş x, x,, x sut umere reale, x, x,, x este u vector -dmesoal Mulţmea acestor vector se otează cu U spaţu vectoral mplcă patru elemete:
Διαβάστε περισσότεραMinisterul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Miisterul Educaţiei Națioale Cetrul Naţioal de Evaluare şi Eamiare Eameul de bacalaureat aţioal 08 Proba E c) Matematică M_mate-ifo Clasa a XI-a Toate subiectele sut obligatorii Se acordă 0 pucte di oficiu
Διαβάστε περισσότεραSisteme cu partajare - continut. M / M /1 PS ( numar de utilizatori, 1 server, numar de pozitii pentru utilizatori)
Ssteme cu partajare - cotut Recaptulare: modelul smplu de trafc M / M / PS ( umar de utlzator, server, umar de pozt petru utlzator) M / M / PS ( umar de utlzator, servere, umar de pozt petru utlzator)
Διαβάστε περισσότεραOlimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1
Calea 13 Septembrie, r 09, Sector 5, 0507, București Tel: +40 (0)1 317 36 50 Fax: +40 (0)1 317 36 54 Olimpiada Naţioală de Matematică Etapa locală -00016 Clasa a IX-a M 1 Fie 1 abc,,, 6 şi ab c 1 Să se
Διαβάστε περισσότεραAnaliza bivariata a datelor
Aaliza bivariata a datelor Aaliza bivariata a datelor! Presupue masurarea gradului de asoiere a doua variabile sub aspetul: Diretiei (aturii) Itesitatii Semifiatiei statistie Variabilele omiale Tabele
Διαβάστε περισσότεραCOMBINATORICĂ. Mulţimile ordonate care se formează cu n elemente din n elemente date se numesc permutări. Pn Proprietăţi
OMBINATORIĂ Mulţimile ordoate care se formează cu elemete di elemete date se umesc permutări. P =! Proprietăţi 0! = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )! =!! =!! =! +... Submulţimile ordoate care se formează cu elemete
Διαβάστε περισσότεραCAPITOLUL 2. Definiţia Se numeşte diviziune a intervalului [a, b] orice submulţime x [a, b] astfel încât
Cp 2 INTEGRALA RIEMANN 9 CAPITOLUL 2 INTEGRALA RIEMANN 2 SUME DARBOUX CRITERIUL DE INTEGRABILITATE DARBOUX Defţ 2 Se umeşte dvzue tervlulu [, ] orce sumulţme,, K,, K, [, ] stfel îcât = { } = < < K< <
Διαβάστε περισσότεραCAPITOLUL 4 CERCETAREA STATISTICĂ PRIN SONDAJ
CAPITOLUL 4 CERCETAREA STATISTICĂ PRIN SONDAJ Coderaţ prelmare Î captolele precedete am dcutat depre pobltăţle de culegere a datelor pe baza metodelor de obervare totală au parţală, ca ş depre modaltăţle
Διαβάστε περισσότεραPentru această problemă se consideră funcţia Lagrange asociată:
etoda ultplcatorlor lu arae ceastă etodă de optzare elară elă restrcţle de tp ealtate cluzâdu-le îtr-o ouă fucţe oectv ş ărd sulta uărul de varale al prolee de optzare. e urătoarea proleă: < (7. Petru
Διαβάστε περισσότεραFormula lui Taylor Extremele funcţiilor de mai multe variabile Serii de numere cu termeni oarecare Serii cu termeni pozitivi. Criterii de convergenţă
Uverstatea Spru Haret Facultatea de Stte Jurdce, Ecoome s Admstratve, Craova Programul de lceta: Cotabltate ş Iformatcă de Gestue Dscpla Matematc Ecoomce Ttular dscplă Cof uv dr Laura Ugureau SUBIECTE
Διαβάστε περισσότεραINTRODUCERE. Obiectivele cursului
STATISTICĂ ECONOMICĂ INTRODUCERE Deschderea ş mobltatea metodelor statstce de vestgare a feomeelor ş roceselor, î coferă acestea u caracter geeral de cercetare a realtăţ. Acest fat stă la baza dfertelor
Διαβάστε περισσότεραPRELEGEREA IV STATISTICĂ MATEMATICĂ
PRELEGEREA IV STATISTICĂ MATEMATICĂ I. Indcator de măsură a împrăşter Dstrbuţa une varable nu poate f descrsă complet numa prn cunoaşterea mede, c este necesar să avem nformaţ ş despre gradul der împrăştere
Διαβάστε περισσότεραCercetarea prin sondajul II Note de curs prelegere master data 24 oct.2013
Cercetarea pr sodajul II ote de curs prelegere master data 4 oct.13 al.sac-mau www.amau.ase.ro http://www.ase.ro/ase/studet/de.asp?tem=fsere&id=88.oct.13 1 Dstrbuta ormala.oct.13 Dstrbuta ormala Cea ma
Διαβάστε περισσότεραTema 2. PRELUCRAREA REZULTATELOR EXPERIMENTALE
Tea. PRELUCRAREA REZULTATELOR EXPERIMENTALE. Eror de ăsură A ăsura o ăre X îseaă a copara acea ăre cu alta de aceeaş atură, [X], aleasă pr coveţe ca utate de ăsură. I ura aceste coparaţ se poate scre X=x[X]
Διαβάστε περισσότεραSondajul statistic -III
STATISTICA Sodajul statstc -III tema 9 sapt.3-7 aprle 1 al.sac-mau www.amau.ase.ro http://www.ase.ro/ase/studet/de.asp?tem=fsere&id=88 Dstrbuta ormala Dstrbuta ormala Cea ma mportata dstrbute cotua: umeroase
Διαβάστε περισσότεραProcese stocastice (2) Fie un proces stocastic de parametru continuu si avand spatiul starilor discret. =
Xt () Procese stocastce (2) Fe u proces stocastc de parametru cotuu s avad spatul starlor dscret. Cu spatul starlor S = {,,, N} sau S = {,, } Defta : Procesul X() t este u proces Markov daca: PXt { ( )
Διαβάστε περισσότεραProbabilități și Statistică 1.1. Metoda Monte-Carlo
Matematcă ș Iformatcă.. Metoda Mote-Carlo.. Metoda Mote Carlo. Aplcaţ. Precza metode. Termeul,,Metoda Mote Carlo este som cu termeul,,metoda epermetelor statstce. Aparţa aceste metode se raportează de
Διαβάστε περισσότερα2. Metoda celor mai mici pătrate
Metode Nuerce Curs. Metoda celor a c pătrate Fe f : [a, b] R o fucţe. Fe x, x,, x + pucte dstcte d tervalul [a, b] petru care se cuosc valorle fucţe y = f(x ) petru orce =,,. Aproxarea fucţe f prtr-u polo
Διαβάστε περισσότεραSisteme cu asteptare - continut. Modelul simplu de trafic
Ssteme cu asteptare - cotut Recaptulare: modelul smplu de trafc Dscpla cadrul cozlor de asteptate M / M / Modelul ( server, pozt de asteptare ) Aplcat modelarea trafculu de date la vel de pachete M / M
Διαβάστε περισσότεραUniversitatea din București, Facultatea de Chimie, Specializarea: Chimie Medicală/Farmaceutică
Uverstatea d Bucureșt, Facultatea de Chme, Specalzarea: Chme Medcală/Farmaceutcă Statstcă & Iformatcă TEME ș aplcaț Laborator (M. Vlada, 07 Laborator Tema. Calcule statstce, fucț matematce ș statstce facltăț
Διαβάστε περισσότεραTEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi
Διαβάστε περισσότεραPRELEVAREA SI PRELUCRAREA DATELOR DE MASURARE
Lucrarea r. PRELEVAREA SI PRELUCRAREA DATELOR DE MASURARE. GENERALITATI I electrotehcă ş electrocă terv umeroase mărm fzce ca: tesue, curet, rezsteţă, eerge, etc., care se caracterzează pr mărme ş pr aumte
Διαβάστε περισσότεραConcursul Naţional Al. Myller Ediţia a VI - a Iaşi, 2008
Cocursul Naţioal Al. Myller CLASA a VII-a Numerele reale disticte x, yz, au proprietatea că Să se arate că x+ y+ z = 0. 3 3 3 x x= y y= z z. a) Să se arate că, ditre cici umere aturale oarecare, se pot
Διαβάστε περισσότεραCu ajutorul noţiunii de corp se defineşte noţiunea de spaţiu vectorial (spaţiu liniar): Fie V o mulţime nevidă ( Ø) şi K,,
Cursul 1 Î cele ce urmează vom prezeta o ouă structură algebrcă, structura de spaţu vectoral (spaţu lar) utlzâd structurle algebrce cuoscute: mood, grup, el, corp. Petru îceput să reamtm oţuea de corp:
Διαβάστε περισσότεραProf. univ. dr. Constantin ANGHELACHE Prof. univ. dr. Gabriela-Victoria ANGHELACHE Lector univ. dr. Florin Paul Costel LILEA
Metode ş procedee de ajustare a datelor pe baza serlor croologce utlzate î aalza tedţe dezvoltăr dfertelor dome de actvtate socal-ecoomcă Prof. uv. dr. Costat ANGHELACHE Uverstatea Artfex/ASE - Bucureșt
Διαβάστε περισσότεραPlanul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Διαβάστε περισσότεραCurs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Διαβάστε περισσότεραECUATII NELINIARE PE R n. (2) sistemul (1) poate fi scris si sub forma ecuatiei vectoriale: ) D
ANALIZA NUMERICA ECUATII NELINIARE PE R (http://bavara.utclu.ro/~ccosm) ECUATII NELINIARE PE R. INTRODUCERE e D R D R : s sstemul: ( x x x ) ( x x x ) D () Daca se cosdera aplcata : D R astel ca: ( x x
Διαβάστε περισσότερα6. VARIABILE ALEATOARE
6. VARIABILE ALEATOARE 6.. Vrble letore. Reprtţ de probbltte. Fucţ de reprtţe O vrblă letore este o cttte măsurtă î legătură cu u expermet letor, de exemplu, umărul de produse cu defecţu î producţ zlcă
Διαβάστε περισσότεραdef def punctul ( x, y )0R 2 de coordonate x = b a
Cetrul de reutte rl-mhl Zhr CENTE E GEUTTE Î prtă este evoe să se luleze r plălor ple de ee vom det plăle ple u mulńm Ştm ă ms este o măsură ttăń de mtere dtr-u orp e ms repreztă o uńe m re soză eăre plă
Διαβάστε περισσότεραReferenţi ştiinţifici Conf.univ.dr.ing. Radu CENUŞĂ Prof.univ.dr.ing. Norocel Valeriu NICOLESCU
Referenţ ştnţfc Conf.unv.dr.ng. Radu CEUŞĂ Prof.unv.dr.ng. orocel Valeru ICOLESCU Descrerea CIP a Bblotec aţonale a Române HORODIC, SERGIU ADREI Elemente de bostatstcă foresteră / Sergu Horodnc. - Suceava:
Διαβάστε περισσότερα1. Modelul de regresie
. Modelul de regrese.. Câteva cosderete de ord geeral La fel ca ş î multe alte dome, î domeul ecoomc ş î partcular î cel al afacerlor se îtâlesc deseor stuaţ care presupu luarea uor decz, care ecestă progoze
Διαβάστε περισσότεραa) (3p) Sa se calculeze XY A. b) (4p) Sa se calculeze determinantul si rangul matricei A. c) (3p) Sa se calculeze A.
Bac Variata Proil: mate-izica, iormatica, metrologie Subiectul I (3 p) Se cosidera matricele: X =, Y = ( ) si A= a) (3p) Sa se calculeze XY A b) (4p) Sa se calculeze determiatul si ragul matricei A c)
Διαβάστε περισσότερα8.3. Estimarea parametrilor
8.3. Estmarea parametrlor Modelarea uu feome aleatoru real, precum trafcul ofert de o sursă formaţoală, ue reţele de comucaţ, îseamă detfcarea uu model probablstc, M, varablă aleatore sau proces aleatoru,
Διαβάστε περισσότεραaşteptării pot fi înţelese cu ajutorul noţiunilor de bază culese din acest volum. În multe cazuri hazardul, întâmplarea îşi pun amprenta pe
Cuprs Prefaţă... 5 I. ELEMENTE DE ALGEBRĂ LINIARĂ... 7 Matrc... 8 Matrc partculare... 9 Iversa ue matrc... Ssteme de ecuaţ lare... 5 Problema compatbltăţ sstemelor... 7 Problema determăr sstemelor... 8
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Διαβάστε περισσότερα2. Sisteme de ecuaţii neliniare
Ssteme de ecuaţ elare 9 Ssteme de ecuaţ elare Î acest catol abordăm roblema reolvăr umerce a sstemelor de ecuaţ alebrce elare Cosderăm următorul sstem de ecuaţ î care cel uţ ua d ucţle u este lară Sub
Διαβάστε περισσότεραProprietatile descriptorilor statistici pentru serii univariate
Revsta Ioratca Ecooca, r. (3) / 000 67 Proretatle descrtorlor statstc etru ser uvarate Pro.dr. Vergl VOINEAGU, co.dr. Tudorel ANDREI Catedra de Statstca s Prevzue Ecooca, A.S.E. Bucurest Studerea uu eoe
Διαβάστε περισσότεραAnaliza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Διαβάστε περισσότερα6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă
Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi
Διαβάστε περισσότεραClasificarea. Selectarea atributelor
Clascarea Algortm de clascare sut utlzaț la împărțrea ue populaț î p clase de dvz. Fecare dvd este caracterzat prtr-u asamblu de m varable cattatve ş/sau caltatve ş o varablă caltatvă detcâd clasa d care
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Διαβάστε περισσότεραBAZELE STATISTICII - Manual de studiu individual -
MARINELLA SABINA TURDEAN LIGIA PRODAN BAZELE STATISTICII - Maual de studu dvdual - MARINELLA SABINA TURDEAN LIGIA PRODAN BAZELE STATISTICII - Maual de studu dvdual - 3 Copyrght 0, Edtura Pro Uverstara
Διαβάστε περισσότεραTeoria aşteptării- laborator
Teora aşteptăr- laborator Model de aşteptare cu u sgur server. Î tmpul zle la u ATM (automat bacar care permte retragerea de umerar s alte trazacţ bacare electroce) avem î mede 4 de cleţ pe oră, adcă.4
Διαβάστε περισσότεραMETODE DE OPTIMIZARE. Lucrarea 8 1. SCOPUL LUCRĂRII 2. PREZENTAREA TEORETICĂ 2.1. METODA CELOR MAI MICI PĂTRATE 2.2. COEFICIENTUL DE CORELAŢIE
Lucrarea 8 METODE DE OPTIMIZARE. SCOPUL LUCRĂRII Prezetarea uor algort de optzare, pleetarea acestora îtr-u lbaj de vel îalt î partcular, C ş folosrea lor î rezolvarea uor problee de electrocă.. PREZENTAREA
Διαβάστε περισσότεραASPECTE CANTITATIVE ALE MANAGEMENTULUI CALITĂŢII PRODUSELOR ŞI SERVICIILOR DIN TURISM
6 Maagemetul caltăţ prouselor ş servclor î tursm Captolul ASPECTE CANTITATIVE ALE MANAGEMENTULUI CALITĂŢII PRODUSELOR ŞI SERVICIILOR DIN TURISM.. Preczare PRECIZĂM CĂ FIRMELE CITATE ÎN PREZENTUL MATERIAL
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Διαβάστε περισσότεραR R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Διαβάστε περισσότεραTEMA 10 TESTE DE CONCORDANŢĂ
TEMA 0 TESTE DE CONCORDANŢĂ Obiective Cuoaşterea coceptelor reritoare la testele de cocordaţă Aaliza pricipalelor teste de cocordaţă Aplicaţii rezolvate Aplicaţii propuse Cupris 0. Cocepte reritoare la
Διαβάστε περισσότεραProfesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA
DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)
Διαβάστε περισσότεραAmplificatoare. A v. Simbolul unui amplificator cu terminale distincte pentru porturile de intrare si de iesire
mplfcatare Smblul unu amplfcatr cu termnale dstncte pentru prturle de ntrare s de esre mplfcatr cu un termnal cmun (masa) pentru prturle de ntrare s de esre (CZU UZU) Cnectarea unu amplfcatr ntre sursa
Διαβάστε περισσότεραPROBLEME (toate problemele se pot rezolva cu ajutorul teoriei din sinteze)
Uverstte Spru Hret Fcultte de Stte Jurdce Ecoome s Admstrtve Crov Progrmul de lcet Cotbltte ş Iormtcă de Gestue Dscpl Mtemtc Aplcte î Ecoome tulr dscplă Co uv dr Lur Ugureu SUBIECE ote subectele se regsesc
Διαβάστε περισσότερα5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Διαβάστε περισσότεραNumere complexe. a numerelor complexe z b b arg z.
Numere complexe Numere complexe Forma algebrcă a numărulu complex este a b unde a ş b sunt numere reale Numărul a se numeşte partea reală a numărulu complex ş se scre a Re ar numărul b se numeşte partea
Διαβάστε περισσότεραPROBLEME CU PARTEA ÎNTREAGĂ ŞI
PROBLEME CU PARTEA ÎNTREAGĂ ŞI PARTEA FRACŢIONARĂ. Să se rezolve ecuaţia {x} {008 x} =.. Fie r R astfel ca r 9 ] 00 Determiaţi 00r]. r 0 ] r ]... r 9 ] = 546. 00 00 00 Cocurs AIME (SUA), 99. Câte ditre
Διαβάστε περισσότεραSEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a
Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii
Διαβάστε περισσότεραLaboraratorul 3. Aplicatii ale testelor Massey si
Laboraratorul 3. Aplcat ale testelor Massey s Bblografe: 1. G. Cucu, V. Crau, A. Stefanescu. Statstca matematca s cercetar operatonale, ed. Ddactca s pedagogca, Bucurest, 1974.. I. Văduva. Modele de smulare,
Διαβάστε περισσότεραIntegrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Διαβάστε περισσότεραCLASA a V-a CONCURSUL INTERJUDEŢEAN DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ MARIAN ŢARINĂ EDIŢIA A IV-A MAI I. Să se determine abcd cu proprietatea
EDIŢIA A IV-A 4 6 MAI 004 CLASA a V-a I. Să se determie abcd cu proprietatea abcd - abc - ab -a = 004 Gheorghe Loboţ II Comparaţi umerele A B ude A = 00 00 004 004 şi B = 00 004 004 00. Vasile Şerdea III.
Διαβάστε περισσότεραCAPITOLUL I. PRELIMINARII Elemente de teoria mulţimilor
CAPITOLUL I. PRELIMINARII.. Elemete de teora mulţmlor. Mulţm Pr mulţme vom îţelege o colecţe (set, asamblu) de obecte (elemetele mulţm), be determate ş cosderate ca o ettate. Se subâţelege fatul că elemetele
Διαβάστε περισσότεραCURS 2 METODE NUMERICE PENTRU SISTEME DE ECUAȚII NELINIARE. 0 Norma unui vector şi norma unei matrici. n n cu elemente scalare (reale, complexe).
CURS METODE NUMERICE PENTRU SISTEME DE ECUAȚII NEINIARE ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 0 Prelmar: Norma uu vector s orma ue
Διαβάστε περισσότεραSunt variabile aleatoare care iau o infinitate numărabilă de valori. Diagrama unei variabile aleatoare discrete are forma... f. ,... pn.
86 ECUAŢII 55 Vriile letore discrete Sut vriile letore cre iu o ifiitte umărilă de vlori Digrm uei vriile letore discrete re form f, p p p ude p = = Distriuţi Poisso Are digrm 0 e e e e!!! Se costtă că
Διαβάστε περισσότερα(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Διαβάστε περισσότεραCURS 2 METODE NUMERICE PENTRU SISTEME DE ECUAŢII NELINIARE
CURS METODE NUMERICE PENTRU SISTEME DE ECUAŢII NELINIARE ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 0 Prelmar: Norma uu vector s orma ue
Διαβάστε περισσότεραContinutul tematic al cursului
MATEMATICI FINANCIARE ŞI ACTUARIALE Obectvul prcpal al cursulu este de a asgura baza teoretcă de îtelegere ş fudaetare a aparatulu ateatc utlzat î cadrul uor dscple de specaltate. Cursul este structurat
Διαβάστε περισσότεραRĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Διαβάστε περισσότεραSub formă matriceală sistemul de restricţii poate fi scris ca:
Metoda gradetulu proectat (metoda Rose) Î cazul problemelor de optmzare covee ale căror restrcţ sut lare se poate folos metoda gradetulu proectat. Î prcpu, această metodă poate f folostă ş petru cazul
Διαβάστε περισσότεραwww.absolualarme.com met la disposition du public, via www.docalarme.com, de la documentation technique dont les rιfιrences, marques et logos, sont
w. ww lua so ab me lar m.co t me la sit po dis ion du c, bli pu via lar ca do w. ww me.co m, de la ion nta t do cu me on t ed hn iqu tec les en ce s, rι fιr ma rq ue se t lo go s, so nt la pr op riι tι
Διαβάστε περισσότεραDin această definiţie a probabilităţilor rezultă următoarele proprietăţi ale acestora:
FIABILIAE Î proectarea ş costrucţa dfertelor ecpamete este ecesară asgurarea sguraţe î fucţoare a acestora; această codţe a codus la utlzarea î proectare a aumtor coefceţ de sguraţă. Noţule de fabltate
Διαβάστε περισσότεραErori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Διαβάστε περισσότεραSEMNALE ALEATOARE Definirea semnalului aleator, a variabilei aleatoare, a funcţiei şi a densităţii de repartiţie
CAPIOLUL SEMNALE ALEAOARE Un proces sau semnal aleator, numt ş stochastc, este un proces care se desfăşoară în tmp ş este guvernat, cel puţn în parte, de leg probablstce. Importanţa teoretcă ş practcă
Διαβάστε περισσότεραMARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Διαβάστε περισσότεραSUBGRUPURI CLASICE. 1. SUBGRUPURI recapitulare
SUBGRUPURI CLASICE. SUBGRUPURI recapitulare Defiiţia. Fie (G, u rup şi H o parte evidă a sa. H este subrup al lui G dacă:. H este parte stabilă a lui G;. H îzestrată cu operaţia idusă este rup. Teorema.
Διαβάστε περισσότεραCONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii
Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1
Διαβάστε περισσότερα