Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje DIPLOMSKI RAD. Tomislav Mikulčić. Zagreb, 2009.

Transcript

1 Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i broogranje DIPLOSKI RAD Tomislav ikulčić Zagreb, 9.

2 Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i broogranje DIPLOSKI RAD entor Branimir Pavić Tomislav ikulčić Zagreb, 9.

3 Izjavljujem a sam ra raio samostalno koristeći znanje stečeno tijekom stuija i naveenu literaturu. Zahvaljujem se mentoru prof. r. sc. Branimiru Paviću na pruženoj prilici kao i na pomoći i savjetima koje mi je avao tijekom izrae ovog raa. Zagreb, 7. svibanj 9. goine ikulčić Tomislav

4 SADRŽAJ I Sažetak II Popis slika... III Popis korištenih oznaka... ZUPČANICI Osnove Vrste i oblici Osnovne veličine i pojmovi ko čelnika Trenje, iskoristivost, prijenosi Onosi sila ko čelnika... Oblik i izveba čelnika... aterijali za izrau zupčanika.... Toplinska obraa zupčanika..7. Pomazivanje zupčanika... OSOVINE I VRATILA.... Funkcija, oblikovanje..... Čvrstoća... omenti savijanja i uvijanja, momenti inercije i momenti otpora..... Približni proračuna na torziju i savijanje Čvrstoća oblika. 8.. aterijali za osovine i vratila VALJNI LEŽAJEVI..... Konstrukcija i karakteristike... Pravila ugranje, mogućnost opterećenja... Pomazivanje valjnih ležajeva.... Pomazivanje mašću... Pomazivanje uljem.. KUĆIŠTA ZUPČANIH PRIJENOSNIKA.. Uloga kućišta.. Izveba kućišta.. PRORAČUN TROSTUPNJEVANOG REDUKTORA.. Proračun i izbor zupčanika Raspojela prijenosnog omjera na pojeine stupnjeve prijenosa... Proračun imenzija zupčanika I stupnja, zupčanog para z z..... Proračun imenzija zupčanika II stupnja, zupčanog para z z.... Proračun imenzija zupčanika III stupnja, zupčanog para z z.. Proračun vratila Orijentacijske vrijenosti težina zupčanika Dimenzioniranje ulaznog vratila V sa zupčanikom z 9... Dimenzioniranje međuvratila V sa zupčanicima z i z Dimenzioniranje međuvratila V sa zupčanicima z i z Dimenzioniranje izlaznog vratila V sa zupčanikom z.... ZAKLJUČAK 7. POPIS CRTEŽA LITERATURA 8

5 I Sažetak Konstruktivno rješenje samog reuktora, sklopova i posklopova istog, te oblikovanje svih pojeinačnih ijelova utvrđuje se na temelju postavljenih zahtjeva. Najvažniji zahtjev je funkcionalnost. Nakon funkcionalnosti slijee mogućnost izrae i obrae, tj. sam reuktor mora se oblikovati tehnološki ispravno. Osim funkcionalnosti i tehnološki ispravnog konstruktivnog oblikovanja samog reuktora, te svih njegovih ijelova, moraju biti zaovoljeni i ekonomski zahtjevi, te čitav niz rugih manje ili više značajnih faktora. Ako se uzmu u obzir svi ovi zahtjevi može se zaključiti a reuktor kao finalni proizvo mora biti funkcionalan, tehnološki izveiv i što je moguće jeftiniji u samoj izrai te naknanom oržavanju tijekom eksploatacije. Ulazne veličine, onosno postavljeni zahtjevi koji se najčešće efiniraju ko proračuna reuktora: Ulazna ili izlazna snaga: P [W] Okretni moment: [Nm] Prijenosni onos: i Broj okretaja ulaznog ili izlaznog vratila: n [min - ] Sam proračun i izveba reuktora zahtijeva o konstruktora obro poznavanje problematike iz elemenata strojeva. Izvana reuktor izglea relativno jenostavno, ali ako se zaviri u unutrašnjost ona to i nije baš tako. Ispo poklopca krije se niz strojnih ijelova, kao što su zupčanici, vratila, ležajevi, klinovi, pera, uskočnici, matice, vijci, brtve i sl. Sami zupčanici mogu biti različitih vrsta i imenzija, izrađeni o različitih materijala, toplinski obrađeni, izrađeni u jenom komau sa vratilom ili naknano uklinjeni na vratilo, ovisno o zahtjevima koji su postavljeni na zaanu konstrukciju (reuktor). ože se zaključiti a konstruktivno oblikovanje reuktora traži sveobuhvatna znanja konstruktora iz elemenata strojeva, te uebu niza kataloga i tablica prilikom proračuna strojnih ijelova, kao i oabir stanarnih, a sve u cilju optimizacije i minimalizacije proračunatih i oblikovanih veličina. Na temelju gore naveenih razloga i problema s kojima se susrećemo tijekom konstruiranja i proračunavanja strojnih ijelova, u prva četiri poglavlja ana su neka osnovna saznanja, karakteristike i veličine elemenata koji zajeno međusobno povezani u funkcionalnu cjelinu čine reuktor kao sklop i završni proizvo.

6 II Popis slika Slika.. Karakteristične veličine čelnika s ravnim zupcima Slika.. Prijenos sila zupčanog para Slika.. Shema trostupnjevanog prijenosnika čelnicima Slika.. Sile na čelniku s kosim zupcima Slika.. Oblikovanje malih (pogonskih) zupčanika Slika.. Primjeri osovina i vratila Slika.. omenti savijanja u opasnim presjecima osovina i vratila Slika.. omenti savijanja ako sile jeluju u različitim ravninama Slika.. Tok okretnih momenata na vratilu Slika.. Valjni ležajevi za različite smjerove opterećenja Slika.. Oblici valjnih tijela Slika.. Kavezi valjnih ležajeva Slika.. Pomazivanje valjnih ležajeva uljem Slika.. Sile na vratilu V u horizontalnoj i vertikalnoj ravnini Slika.. Proračunska shema vratila V Slika.. Proračunska shema ležajnih mjesta A i B Slika.. Sile na vratilu V u horizontalnoj i vertikalnoj ravnini Slika.. Proračunska shema vratila V Slika.. Proračunska shema ležajnih mjesta A i B Slika.7. Sile na vratilu V u horizontalnoj i vertikalnoj ravnini Slika.8. Proračunska shema vratila V Slika.9. Proračunska shema ležajnih mjesta A i B Slika.. Sile na vratilu V u horizontalnoj i vertikalnoj ravnini Slika.. Proračunska shema vratila V Slika.. Proračunska shema ležajnih mjesta A i B

7 III Popis korištenih oznaka A m Površina a mm NULTI i V-NULTI razmak osi a w mm V-razmak osi vratila b mm Širina zupčanika c mm Potrebna tjemena zračnost c(,,) m, ISO preporuka c,m mm Diobeni promjer zupčanika a mm Tjemeni promjer zupčanika b mm Osnovni (temeljni) promjer zupčanika f mm Ponožni promjer zupčanika w mm Promjer pogonske (kinematske) kružnice zahvata F r N Raijalna sila na iobenoj kružnici F rw N Raijalna sila na pogonskoj (kinematskoj) kružnici F t N Obona sila na iobenoj kružnici F tw N Obona sila na pogonskoj (kinematskoj) kružnici h f mm Ponožna visina zuba h f,m,m (visina glave alata) h a mm Visina glave zuba h a m i - Prijenosni omjer K A - Pogonski faktor (faktor uara) K Fα - Faktor raspojele opterećenja pri proračunu opteretivosti korijena K Hα - Faktor raspojele opterećenja pri proračunu opteretivosti bokova m mm oul m p / π (mm n ) Nm oment savijanja sile n s - Brzina vrtnje p mm Korak p m π P W Prenosiva snaga Q v m /h Količina rashlane voe Q u m /h Količina rashlanog ulja q L - Korekcijski faktor raspojele sile r mm Polumjer

8 S F - faktor sigurnosti protiv loma u korijenu zuba S H - faktor sigurnosti protiv ljuštenja bokova zuba (pitting) T Nm oment vrtnje (okretni moment) t K Temperatura u - Omjer ozubljenja uz /z v - Pomak profila v x m v m/s Obona brzina na iobenoj kružnici v w m/s Obona brzina na zahvatnoj (kinematskoj) kružnici x - Faktor pomaka profila Y F - Faktor oblika za proračun opterećenja korijena zuba Y s - Faktor zareznog jelovanja ko proračuna naprezanja korijena zuba z - Broj zubi zupčanika z g - Teoretski granični broj zubi z g 7 z ' g - Granični broj zubi za praktične svrhe z ' g Z H - Faktor oblika boka za proračun na oirni pritisak (opterećenje boka) Z - Faktor utjecaja materijala za proračun opterećenja bokova Z ε - Faktor utjecaja stupnja prekrivanja za proračun opterećenja bokova α Zahvatni kut (normirani α ) α kj/m hk Koeficijent prijelaza topline α w Pogonski zahvatni kut V-parova β Kut nagiba boka zuba na iobenoj kružnici β w Kut nagiba boka zuba na kinematskoj kružnici ε α - Stupanj prekrivanja (sprezanja) profila ε β - Stupanj prekrivanja bočne linije Ф kj/h Proizveena toplina λ - Faktor širine zuba λb/m λ kj/mhk Koeficijent toplinske voljivosti F N/mm Naprezanje na savijanje u korijenu zuba Flim N/mm Dinamička čvrstoća ko naprezanja na savijanje korijena zuba FP N/mm Praktično ozvoljena vrijenost naprezanja u korijenu zuba

9 H N/mm Hertz-ov (kontaktni) pritisak u kinematskom polu C Hlim N/mm Dinamička čvrstoća kontaktnog pritiska HP N/mm Praktično ozvoljena vrijenost kontaktnog pritiska

10 . ZUPČANICI.. Osnove... Vrste i oblici Zupčanici su strojni elementi koji prenose okretno gibanje s jenog vratila na rugo s pomoću tzv. veze oblikom, koju u ovom slučaju čini zahvat zubaca. Prema tome, zupčanim prijenosnicima nije eban posebni prijenosni element kao ko remenskih (remen) ili lančanih prijenosnika (lanac). Ako se u sprezi nalaze va ili više zupčanika govori se o prijenosniku. Razlikujemo nekoliko vrsta prijenosnika. Postoje prijenosnici sa stalnim prijenosnim omjerom, prijenosnici sa promjenjivim prijenosnim omjerom (mjenjači brzina ko automobila ili alatnih strojeva), te razjelni prijenosnici za istoobni pogon više vratila (vretenaste bušilice). Prema međusobnom položaju osi vratila zupčanici mogu imati slijeeće oblike:. Čelnici, ko usporenih vratila.. Ozubnice, kao beskonačno veliki čelnici za promjenu okretnog gibanja u pravocrtno.. Stožnici, ko vratila kojima se osi sijeku.. Vijčani zupčanici, ko mimosmjernih vratila.. Puževi i pužna kola, ko mimosmjernih vratila (najčešće po pravim kutem). Prema toku uzužnih linija bokova razlikuju se po DIN 98:. Čelnici s ravnim, stupnjevitim, kosim, strelastim i lučnim zupcima.. Stožnici s ravnim, kosim, zakrivljenim evolventnim i zakrivljenim lučnim zupcima.... Osnovne veličine i pojmovi ko čelnika Ko va zupčanika u zahvatu oir se ostvaruje po kinematskim kružnicama. Ako su zupčanici izrađeni kao nulti par taa je promjer kinematske kružnice jenak promjeru iobene kružnice. Prijenosni omjer je onos brzine vrtnje n ili kutne brzine ω malog zupčanika, prema brzini vrtnje n ili kutnoj brzini ω velikog zupčanika. n i n ω ω. Diobeni promjer, moul, korak -opseg iobene kružnice: O z p π -korak (lučni razmak o zupca o zupca mjeren na iobenoj kružnici) p π m -moul zupčanika (io iobenog promjera koji se može shvatiti kao korak promjera) p m π z -broj zubaca z -promjer iobene kružnice z m 7

11 Dva zupčanika u zahvatu imaju jenaki moul i korak. ouli su stanarizirani u. rea, pri čemu se aje prenost prvom reu veličina.. Promjer tjemene kružnice a + h a. Promjer ponožne kružnice f h f. Promjer temeljne kružnice b cosα. Nulti razmak osi m a r + r ( z + z). Granični broj zubaca -teorijski granični broj zubaca zg / sin α -praktički granični broj zubaca ' z g z g 7. Visina zupca -visina zupca (h) sastoji se o tjemene visine zupca (h a ) i ponožne visine (h f ) h h a + h f -ponožna visina mora biti nešto veća kako se ne bi oirivale tjemene i ponožne kružnice 8. Tjemena zračnost -to je zračnost između ponožne i temeljne kružnice, a nalazi se u granicama između,,m (ISO preporuka c, m ). Iz toga slijei a je ponožna visina zupca h f, m 9. Debljina zupca (s) -mjeri se na iobenoj kružnici. Ako su ebljine zubaca zupčanog para jenake, moraju teorijski i širine uzubina biti jenake ebljini zubaca. Zbog proizvonje i pravilne funkcije mora između onih bokova preko kojih se prenosi gibanje postojati bočna zračnost j. s < p / Slika.. Karakteristične veličine čelnika s ravnim zupcima 8

12 Promjer iobene kružnice a Promjer tjemene kružnice f Promjer ponožne kružnice b Promjer temeljne kružnice h Ukupna visina zupca h a Tjemena visina zupca h f Ponožna visina zupca h g Zajenička visina zupca zupčanog para p Korak p e Korak zahvata p e p cosα s Debljina zupca e Širina uzubine α Stanarni kut zahvatne linije α (kut nagiba profila osnovne ozubnice) τ Diobeni korak b Širina zupca.. Trenje, iskoristivost, prijenosi Pogonski zupčanik tlači na bok gonjenog zupčanika silom F bt. Sila F bt jeluje u kinematskom polu C i okomita je na tangentu točke oira u smjeru zajeničke normale. Na bokovima se uslije jelovanja sile F bt javlja sila trenja koja jeluje u smjeru tangente u točki oira C i iznosi F bt μ. Oveena snaga zupčanika iznosi P T ω. Da bi se omogućilo ovođenje ove snage ebno je zupčaniku ovesti veću pogonsku snagu P T ω. Veća snaga na zupčaniku ebna je a bi se svlaala sila trenja, tj. jean io oveene snage se nepovratno gubi na svlaavanje sile trenja. Slika.. Prijenos sila zupčanog para Onos oveene snage P i oveene snage P označava se kao iskoristivost: P T ω T η. P T ω T i U poručju zahvata zubaca iskoristivost koleba. Zato se u proračun uvoi srenja vrijenost. Prema iskustvenim poacima iskoristivost zubaca, uključivo i iskoristivost ležaja vratila iznosi: 9

13 -ko neobrađenih sirovih zubaca η ko fino obrađenih i pomazanih bokova η.9 -ko vrlo brižljivo obrađenih bokova postojanja tekućeg trenja η. 98 Ko velikih prijenosnih omjera veliki zupčanik bi bio veoma velik, ako bi se railo o jenom paru zupčanika (jenostupnjevani reuktor). Zbog toga se veliki prijenosni omjeri ijele na veći broj stupnjeva (višestupnjevani reuktor). Time se smanjuje iskoristivost prijenosnika. Iz funkcionalnih razloga prijenosni onos ne mora biti bezuvjetno cijeli broj, bira se tako a umjesto, npr. z, z bue z, z. Na taj način ne olazi stalno isti zub zupčanika u zahvat sa istim zubom zupčanika. Različitost zahvata uzrokuje ravnomjernije trošenje zubi zupčanika i. Slika.. pokazuje prijenosnik s više stupnjeva prijenosa. Obzirom a se u svakom stupnju javljaju gubici trenja, ukupna iskoristivost je niža o iskoristivosti pojeinog stupnja. -ukupna iskoristivost: η η η... η g I II n Slika.. Shema trostupnjevanog prijenosnika čelnicima -ebna pogonska snaga: P n P ηg P n ( P ).oveena snaga prijenosnika Ukupni prijenosni omjer prijenosnika s više stupnjeva prijenosa jenak je umnošku pojeinačnih prijenosnih omjera: i i i... i g I II n Pomoću ukupnog prijenosnog omjera izračunava se ebni pogonski moment: Tn T ; pri čemu je sa T n označen gonjeni moment i η g g.. Onosi sila ko čelnika Pri proračunu zupčanika obično je poznata nazivna snaga P, brzina vrtnje n, onosno kutna brzina ω, a time i veličina okretnog momenta T; P T [Nm] ω Nazivna snaga P može se izraziti preko obone sile; P Ft v T ω [W]

14 Djelovanje sila koje jeluju na zub zupčanika, objasnit ćemo na V-čelniku s kosim zubima. Na osnovi toga mogu se lako razumjeti i onosi sila na nultim-čelnicima s ravnim i kosim zupcima, te na V-čelnicima. Sile koje se javljaju na zupčanicima opterećuju vratila, ležajeve, a preko njih i cijelu konstrukciju prijenosnika. Sila F bn jeluje s pogonskog zupčanika na gonjeni zupčanik okomito na uzužnu liniju boka po normalnim kutom zahvata α nw ; tan αnw tanαtw cos β Sila F bn rastavlja se na normalnu obonu komponentu F wn i poprečnu komponentu F wr. U tlocrtu se sila F wn rastavlja na obonu F wt i uzužnu komponentu F wa. Sile koje preuzimaju vratila i ležajevi; -obonu silu T KI P KI P KI Fwt Fw KI rtw ω rtw vw -uzužnu silu F wa Fwt tan βw Fwt tan β -poprečnu silu F tanα wr F wt tw Slika.. Sile na čelniku s kosim zupcima Uzužna sila F wa nastoji zupčanik omaknuti o promatrača, a zupčanik primaknuti promatraču. Ako bi zupčanik bio pogonski, bilo bi suprotno. Da uzužna sila ne bi bila prevelika, mora se kut nagiba boka kretati u granicama β8. Ko zupčanika sa strelastim i lučnim zubima nema uzužne sile, jer se ona poništava suprotnim nagibima boka.

15 Ko NULTIH čelnika s kosim zupcima uvrštavamo umjesto α nw α n, a za α tw α t. Ko V-čelnika s ravnim zupcima α nw α w, a β. ko NULTIH čelnika sa x x je α nw α, a β... Oblik i izveba čelnika Pri izboru materijala za izrau zupčanika vrlo važan faktor prestavlja ekonomičnost. Pogonski faktor, vijek trajanja, brzina vrtnje i snaga, osnova su za izbor materijala. Oređenu ulogu ima težina zupčanika i raspoloživi ugrabeni prostor. Za manje obone brzine o v[m/s], mogu se primjenjivati lijevani zupčanici o sivog, temper i čeličnog lijeva. Takvi se zupčanici primjenjuju ko otvorenih prijenosnika, gje je pomazivanje otežano, a prašina i nečistoća nerijetko prisutna (ručne izalice, poljoprivreni strojevi, mješalice it.). Na visoko turažne prijenosnike postavljaju se veći zahtjevi: Visoka otpornost na trošenje (ug vijek trajanja) Ravnomjeran, tihi ra Visoka inamička izržljivost zubaca Za takve zahtjeve olaze u obzir zupčanici s obrađenim, onosno prešanim zupcima. ali zupčanik izrađuje se obično o materijala boljih mehaničkih svojstava u onosu na veliki zupčanik. Zubi malog zupčanika zbog veće brzine vrtnje ulaze češće u zahvat u onosu na zube velikog zupčanika, pa su zbog toga i jače opterećeni. Visoku otpornost na trošenje obivaju zupčanici izrađeni o čelika površinskim poboljšavanjem ili kaljenjem. Jezgra zupca mora ostati žilava rai elastičnog preuzimanja uarnog opterećenja. Posebno tiho i jenoliko rae zupčanici kojima su bokovi nakon toplinske obrae fino ili najfinije brušeni (brušeni, lepani, polirani). Nezakaljeni zupčanci mogu se strojno brijati. Brzorotirajući prijenosnici zahtijevaju obro pomazivanje, jer bi u protivnom ošlo o ubrzanog trošenja i prekomjernog zagrijavanja što bi u konačnosti uzrokovalo zaribavanje zubi. Ako mali zupčanik ima malen iobeni promjer u onosu na vratilo, zupčanik i vratilo se izrađuju kao jean io (slika.a). Slika.. Oblikovanje malih (pogonskih) zupčanika a)mali zupčanik i vratilo iz jenog ijela; b)mali zupčanik zavaren na vratilo; c)mali zupčanik naklinjen na vratilo pomoću pera Koji put se prije izrae ozubljenja vijenac zavaruje na vratilo (slika.b). U tom slučaju opseg ebne obrae skianjem čestica je manji, pa izraa može biti jeftinija. ali (pogonski) zupčanici većih imenzija pričvršćuju se na vratilo s pomoću pera (slika.c). ko velikih okretnih momenata zupčanik se pričvršćuje na klinasto ili poligono vratilo. Zbog zareznog

16 jelovanja utora za pero, razmak između tjemene kružnice o na utora za pero treba iznositi najmanje m (visine četiri moula). Kako bi se smanjila masa zupčanika u rotaciji, io materijala ko većih čelnika ostranjuje se tokarenjem ili bušenjem rupa po obou. Veliki zupčanici su u pravili lijevani, te shono tome i oblikovani a im je masa što je moguće manja, a naknana strojna obraa što kraća i jeftinija... aterijali za izrau zupčanika Izbor materijala za zupčanike ovisi o svojstvima koja zupčanik mora imati, a to su: opteretivost, obraivost, cijena, tražena kvaliteta, uvjeti pogona (razina buke) it. ovisno o otpornosti na trošenje može se ati ovaj slije materijala za izrau zupčanika: Prešane umjetne smole Sivi lijev Noularni lijev Temper lijev Čelični lijev Konstruktivni čelici Čelici za poboljšavanje Čelici za cementiranje. Prešane umjetne smole jeluju prigušujuće, a otporne su prema voi, kiselinama, mnogim kemikalijama i prema kolebanjima temperature. Ako otpor prema koroziji nije svojstvo koje treba biti mjeroavno za izbor materijala, valja zupčanike o prešanih umjetnih smola sparivati s glatko obrađenim zupčanicima o metala.. Sivi lijev koristi se za niske obone brzine (v m/s), niska opterećenja, te manje važne prijenosnike. Tvra kora obivena lijevanjem otporna je na trošenje i koroziju, posebno ko pogona koji rae na otvorenom. Rai lamelarnog oblika grafita inamička svojstva sivog lijeva su niska (zarezno jelovanje). eđutim, sivi lijev ima i svoja obra svojstva kao što su velika prigušna sposobnost, obro se lijeva, obra antifrikcijska svojstva, obra antikorozivna svojstva i relativno niska cijena.. Noularni (sferoini) lijev ima strukturu sličnu sivom lijevu, samo što je ugljik izlučen u obliku kuglica. Ovaj lijev ima obra eformacijska svojstva.. Temper lijev se obiva žarenjem oljevaka o lijevanog željeza u kojem je cijeli ugljik izlučen u obliku željeznog karbia onosno perlita. Žarenjem u pijesku raspaa se željezni karbi, a ugljik se pretvara u temper-ugljen. Na taj način obiva se materijal visoke čvrstoće, ali i prilično elastičan u onosu na sivi lijev. Temper lijev uebljava se za zupčanike osjetljive na zaribavanje.. Čelični lijev obiva se u S ili električnim pećima. Teško se lijeva. Slabo ispunjava kalup, pa stjenke moraju biti ovoljno ebele. Oljevak treba naknano toplinski obraiti (normalizirati). Zupčanici o čeličnog lijeva zaovoljavajuće čistoće i sastava mogu se naknano toplinski obraiti (cementirati, poboljšati, površinski kaliti, nitrirati).. Konstruktivni čelici (poboljšani, cementirani, kaljeni) imaju visoku otpornost na trošenje. Jezgra zupca mora ostati žilava rai elastičnog preuzimanja uarnog opterećenja. Zubi zupčanika

17 se mogu jako fino obraiti što pogouje tihom i mirnom rau. Potrebno je obro i obilato pomazivanje kako ne bi ošlo o ubrzanog trošenja i zaribavanja... Toplinska obraa zupčanika Cilj je toplinske obrae zupčanika: Da se povećanjem čvrstoće i povoljnijom superpozicijom naprezanja u korijenu zuba postigne bolja opteretivost. Da se postigne bolja opteretivost bokova i veća otpornost na trošenje izazvano trenjem. Da se postigne obra obraivost. Kovani i valjani čelik ima često grubu strukturu, a rai nejenolikog hlađenja i različitu tvroću, pa je rai poboljšanja obraivosti ebna ogovarajuća toplinska obraa. Ko zupčanika se primjenjuju: Toplinske obrae čiji se utjecaj više ili manje ravnomjerno proteže na cijeli presjek (normalizacija, meko žarenje, žarenje rai uklanjanja preostalih napetosti, žarenje rai postizanja kuglaste perlitne strukture, žarenje s reguliranim hlađenjem, poboljšavanje). Toplinske obrae čiji se utjecaj proteže samo na površinu zupčanika (površinske toplinske obrae: cementiranje, karbonitriranje, nitriranje u solnoj kupelji ili plinu, sulfiriziranje, inukciono kaljenje, plameno kaljenje)..7. Pomazivanje zupčanika Cilj pomazivanja je smanjenje trenja bokova zubi, a time njihovo trošenje i zagrijavanje. Na to znatno utječe količina i izbor srestva za pomazivanje. Ko prijenosnika u trajnom pogonu temperatura srestva za pomazivanje (ulja) ne bi trebala prijeći 8 C. Više temperature negativno utječu na svojstva maziva i vijek trajanja maziva. Osim toga temperatura ulja ne smije štetno jelovati na rugim mjestima u prijenosniku, kao što su ležajevi, brtve, spojke i r. Postoje tri načina pomazivanja prijenosnika: Ručno pomazivanje - ko malih obonih brzina, - nanošenje masti na zube zupčanika, - mazivo uopće ne ovoi toplinu. Pomazivanje uranjanjem - zubi većeg zupčanika uronjeni su u ulje, - ubina uranjanja zupčanika je o m o m. Centralno pomazivanje - brizganje ulja pomoću pumpe u širokom mlazu u poručje zahvata, - rai boljeg ovođenja topline brizganje može biti i nakon zahvata, - primjena za velike obone brzine (brzohone prijenosnike).

18 . OSOVINE I VRATILA.. Funkcija, oblikovanje Osovine su strojni elementi koji nose na sebi mirujuće ili rotirajuće strojne ijelove kao što su remenice, zupčanici, rotori i sl. Opterećene su samo na savijanje i ne prenose okretni moment. One mogu mirovati, tako a se na njima smješteni strojni ijelovi okreću, ili rotiraju zajeno sa strojnim ijelovima pričvršćenima na njima. Vratila su strojni elementi istovremeno opterećeni na savijanje i uvijanje. Na sebi nose strojne ijelove kao i osovine, ali se ti strojni ijelovi stalno okreću te uvijek prenose okretni moment. Osovine i vratila s centričnim uzužnim provrtom nazivaju se šuplje osovine, onosno šuplja vratila. Rukavcima nazivamo one ijelove osovina i vratila kojima se oslanjaju na ležajeve. Kratke osovine nazivaju se svornjaci. Za prijenos snage između pokretnih pogonskih i ranih agregata uebljavaju se i savitljiva vratila (za pogon brojila, mjerila brzine vožnje i vrtnje ko osobnih vozila, bušilica i rugih alata). Sastoje se o višeslojne žičane jezgre (čelično uže) koja se voi u savitljivoj metalnoj cijevi. Slika.. Primjeri osovina i vratila a)nepokretna puna osovina; b)okretna puna osovina; c)puno vratilo; )šuplje vratilo; Ravne osovine i vratila o promjera mm obično se izrađuju o okruglog čelika tokarenjem, ljuštenjem ili hlanim valjanjem. Deblja ili višestruko stupnjevana vratila izrađuju se kovanjem i skianjem čestica (tokarenjem). Rukavci i prijelazi s jenog promjera na rugi se prema zahtjevima fino tokare, bruse, poliraju valjanjem, tiskanjem ili lepanjem. Najopterećeniji se površinski kale (jezgra mora ostati žilava) i najfinije obrađuju.

19 .. Čvrstoća... omenti savijanja i uvijanja, momenti inercije i momenti otpora Osovine i vratila treba smatrati nosačima na va oslonca, s pojeinačnim silama F. Na mjestima ležaja javljaju se reakcije F A i F B. Na slici.. označeni su opasni presjeci grafički i s pomoću brojeva. Opasnim presjecima treba smatrati sve presjeke na mjestima promjene promjera, na mjestima utora, žlijebova i sl., a ko ravnih (glatkih) osovina i vratila na mjestu najvećeg momenta savijanja. Sile F proizlaze iz sile koja se javlja na zupcu, vlačne sile ramena, težine ijelova koje nosi i sl. Slika.. omenti savijanja u opasnim presjecima osovina i vratila a)primjer s jenom silom; b)primjer s vije sile; Slika.. omenti savijanja ako sile jeluju u različitim ravninama

20 Ako sila F ne jeluje u jenoj ravnini, pojeine sile rastavljaju se u horizontalne i vertikalne komponente F x i F y tako a se stvore vije ravnine sila. omenti savijanja x i y u tim međusobno okomitim ravninama zbrajaju se geometrijski (slika..) na pojeinim presjecima u rezultirajući moment savijanja. Slika.. Tok okretnih momenata na vratilu Buući a vratila uvijek prenose okretni moment, opterećena su na torziju (uvijane) i savijanje (fleksiju). Okretni moment ne prolazi obično cijelom uljinom vratila. Dovoi se preko pogonskog strojnog ijela (npr. remenice), a ovoi preko rugih strojnih ijelova (npr. zupčanika) slika.. Za proračunavanje naprezanja na savijanje i torziju ebno je poznavati momente otpora presjeka W protiv savijanja i W t protiv torzije.... Približni proračuna na torziju i savijanje Preporučljivo je a se za torzijski opterećeni io vratila najmanji ebni promjer orei unaprije prema iskustvenim vrijenostima opuštenih naprezanja. Iz uvjeta a je τ t T / W t τ op, obiva se za vratila sa W t, eban najmanji promjer min T, τ top min [mm] -najmanji opušteni promjer vratila u poručju opterećenom okretnim momentom, T [Nmm] -pogonski okretni moment, τ [N/mm ] -opušteno torzijsko naprezanje za zaani materijal vratila. top Ako su projektom oređene imenzije osovine ili vratila, preporučljivo je a se prije nego što se računski provjeri čvrstoća oblika, izvrši približna kontrola na savojnu čvrstoću prema iskustveno opustivim naprezanjima. U pojeinim opasnim presjecima iznosi: f W 7

21 f [N/mm ] -naprezanje na savijanje u opasnom presjeku, [Nmm] -moment savijanja u opasnom presjeku W [mm ] -moment otpora opasnog presjeka... Čvrstoća oblika U opasnom presjeku vratila mogu nastati naprezanja o opterećenja na savijanje, vlak, tlak i torziju. Pri istoobnom opterećenju na savijanje i uvijanje zamišljamo a ona izazivaju samo normalna naprezanja, nazvana ekvivalentno ili reucirano naprezanje. Time je opterećenje vratila sveeno na opterećenje na savijanje. Prema hipotezi o najvećem eformacijskom rau pri promjeni oblika ekvivalentno naprezanje iznosi: + α τ ekv g ( ) t ekv [N/mm ] -ekvivalentno (reucirano) naprezanje, -gornje naprezanje promjenjivog opterećenja. To g [N/mm ] nastaje u presjeku; τ t + g f, [N/mm ] -torzijsko naprezanje, α -onos koji pokazuje način naprezanja na savijanje i uvijanje. iznosi: je najveće normalno naprezanje koje Čvrstoća oblika kao inamička izržljivost oređenog presjeka osovine ili vratila DN bp k sr β g [N/mm ] -čvrstoća oblika oređenog presjeka, [N/mm ] -inamička izmjenično promjenjiva izržljivost materijala, DN b P -faktor kvalitete površine, β -faktor zareznog jelovanja k sr g R -onos naprezanja DN -faktor za granicu čvrstoće oblika k, ko ijelova s opterećenjem na savijanje, k, ko ijelova bez opterećenja na savijanje. Postoje i ruge metoe za proračun naprezanja, kao što prema kojoj je reucirani moment jenak: je energetska teorija (HH) ( ) re +,7 α T ; α,7τ tdi [Nmm] -moment savijanja (fleksije) promatranog presjeka, T [Nmm] -moment uvijanja (torzije) koji opterećuje promatrani presjek. 8

22 .. aterijali za osovine i vratila Ko izbora materijala trebao obratiti pažnju na vrstu opterećenja, veličinu opterećenja, smjer opterećenja, te niz rugih parametara koji su postavljeni na zaanu konstrukciju. Ko nisko opterećenih osovina i vratila olaze u obzir konstrukcijski čelici koji su znatno jeftiniji o legiranih čelika. Ako konstrukcija ozvoljava uvijek se aje prenost konstrukcijskim čelicima ne samo zbog njihove cijene, već i zbog same obrae koja je aleko jeftinija. Obraa ko legiranih i visokokvalitetnih materijala je skuplja jer su takova vratila osjetljiva na zarezno jelovanje, pa stoga i obraa mora biti pažljivija i finija što uz početnu nabavnu cijenu sirovine i cijenu obrae znatno poskupljuje finalni proizvo. Ko vratila koja su izložena agresivnim meijima kao što su morska voa (pumpe za morsku vou), ili ko vratila koja se koriste u prehrambenoj ili meicinskoj inustriji koriste se legirani čelici. Ko takovih materijala postoji jako velika osjetljivost na zarezno jelovanje, te uz veće opušteno naprezanje za izbor može biti mjeroavna i otpornost na koroziju. Vrste materijala i njihova primjena u pojeinim konstrukcijama: za osovine i vratila opće namjene primjenjuju se konstrukcijski čelici St (Č ), St (Č ), te za visokonapregnute St (Č ), St 7 (Č 7). za osovine i vratila ko većih konstrukcijskih zahtjeva olaze u obzir C (Č ), n (Č ), Cr (Č ), Cr (Č ) i sl. za osovine i vratila motornih vozila primjenjuju se visokokvalitetni čelici kao što su: ncr (Č ), ncr (Č ), 8 CrNi 8 (Č ) i sl. 9

23 . VALJNI LEŽAJEVI.. Konstrukcija i karakteristike Valjni ležajevi mogu biti kuglični, valjkasti ili igličasti ležajevi. Između čeličnih prstenova ili ploča gibaju se valjna tijela s trenjem kotrljanja, a njihov koeficijent trenja je za o % niži u onosu prema kliznim ležajevima. Zbog toga se valjni ležajevi manje zagrijavaju i rae s manjim gubicima energije. Naalje rae s manjim zračnostima što aje točnije gibanje (važno za alatne i električne strojeve). Zauzimaju mali prostor, nije nužan nazor, trebaju malu količinu maziva i ne trebaju uhoavanje (omah po ugranji mogu raiti po punim opterećenjem). Njihova internacionalna stanarizacija jamči njihovu izmjenjivost. Kao neostatak treba navesti veću osjetljivost na uarna opterećenja, te bučniji ra u onosu na klizne ležajeve. Općenito su skuplji o kliznih ležajeva, te zahtijevaju a se provrt u kućištu i rukavci izrađuju u uskim granicama tolerancija. ontaža i emontaža jenoijelnih valjnih ležajeva teža je nego ijeljenih kliznih ležajeva. Prema smjeru jelovanja sila razlikujemo poprečne (raijalne) ležajeve, uzužne (aksijalne) ležajeve i utorne kuglične poprečne (raijalno-aksijalne) ležajeve. Vii sliku.. Ko raijalnih ležajeva valjna tijela se gibaju između prstenova, ok ko aksijalnih između va koluta. Slika.. Valjni ležajevi za različite smjerove opterećenja a) raijalni ležaj; b) aksijalni ležaj; c) raijalno-aksijalni ležaj Slika.. Oblici valjnih tijela a) kugla; b) valjak; c) stožac, ) bačvica; e) igla

24 Valjni ležajevi sastoje se o prstenova ili ploča, valjnih tijela, koja mogu biti kuglastog, cilinričnog, stožastog ili bačvastog oblika (slika..), te kaveza. Funkcija kaveza je a spriječi međusobni oir valjnih tijela (slika..). Slika.. Kavezi valjnih ležajeva a) limeni kavez za kugle; b) masivni kavez za valjčiće; Raijalni ležajevi imaju unutarnji i vanjski prsten između kojih se kotrljaju valjna tijela. Prstenovi, ploče i valjna tijela izrađeni su o posebnog čelika legiranog kromom. Valjna tijela i valjne staze su kaljeni, brušeni i polirani. Za izrau kaveza se najčešće uebljava čelični lim, a rjeđe mje, laki metali ili umjetne mase... Pravila ugranje, mogućnost opterećenja Za učvršćivanje osovina i vratila u uzužnom smjeru, najčešće se previđa čvrsti ležaj. Zbog tolerancija i toplinskog rastezanja nisu moguća va čvrsta ležaja, jer bi se valjna tijela previše tlačila na bokove valjnih staza, te bi u kratkom vremenu zbog prekomjernog zagrijavanja i opterećenja ošlo o uništenja ležaja. Zbog toga prilikom konstruiranja treba ostaviti mogućnost aksijalnog pomaka (ilatacije). Čvrsti ležaj može primiti raijalne i aksijalne sile ok sloboni ležaj prima samo raijalne sile, te omogućava aksijalno pomicanje. Ko čvrsto ležaja učvršćuje se unutarnji i vanjski prsten, a ko slobonog samo jean prsten. Ko cilinrično valjkastih ležajeva tipa N i NU i igličastih ležajeva prsteni su međusobno uzužno pokretljivi. Zato se, kao ko slobonih ležaja, pričvršćuju oba prsten. Ako je za osovinu ili vratilo opuštena mala uzužna zračnost, mogu se ugraiti i va slobona ležaja. Njihova uzužna zračnost ograničava se pomoću graničnika u kućištu. Uzužna zračnost može se ukloniti i pomoću opruga koje jeluju na ležajeve nekom stalnom silom. Prstenovi se učvršćuju u oba uzužna smjera ojačanjima, stupnjevanjem, uskočnicima, poklopcima, maticama i sl. Ležajevi manjih imenzija ugrađuju se u hlanom stanju prešanjem, ok se ležajevi većih imenzija prethono zagrijavaju u uljnoj kupki na 8 C, te se tek ona prešaju... Pomazivanje valjnih ležajeva... Pomazivanje mašću Zbog jenostavnog brtvljenja i laganog naknanog pomazivanja valjni ležajevi pomazuju se pretežno mastima. Ovisno o broju okretaja, opterećenju ležaja, načinu pokretanja i samoj konstrukciji ležaja postoje meke, normalne i tvre masti. Postoje i masti za povišene temperature koje unatoč povišenoj temperaturi još uvijek obro prianjaju za stjenke ležaja, te ostvaruju kvalitetno pomazivanje. Danas je tren a se primjenjuju ležajevi sa for-life

25 pomazivanjem. To znači jenokratno pomazivanje, najčešće tijekom proizvonje, za cijeli vijek trajanja ležaja. Za to su ebne masti valjno stabilne i otporne na starenje (masti na bazi litija). Zatvoreni valjni ležajevi s obostranim brtvenim pločicama pune se s mašću samo o %. To je obično ovoljno za cijeli vijek trajanja ležaja.... Pomazivanje uljem Za minimalno pomazivanje, koje uglavnom zaovoljava, rabe se pretežno mali pumpni agregati koji istoobno opskrbljuju mnoga mjesta i svakom ležaju prema veličini i brzini vrtnje opremaju kroz provrte oređenu količinu ulja za pomazivanje. Pomazivanje uljnom maglom primjenjuje se za brzohone ležajeve. Komprimirani zrak ovoi se usisnom cijevi kojoj je onji kraj uronjen u uljnu kupku. Zračna struja potlakom iže i vuče za sobom male kapljice ulja, koje se miješaju sa zrakom. Zrak zasićen uljem ovoi se o ležaja s pomoću cijevnih voova koji su usmjereni na valjna tijela. Pomazivanje uljnom maglom ima prenost, jer zračna struja ujeno i hlai ležaj, a svojim pretlakom sprečava ulazak prašine i nečistoća. Pomazivanje uranjanjem je jenostavno i sigurno pomazivanje. Pri svakom okretu valjna tijela se navlaže uljem. Donje valjno tijelo smije biti uronjeno u ulje samo o polovine. Kaa bi razina ulja bila prevelika ošlo bi o pjenjenja ulja i povišenja temperature, a time i pogoršanja svojstava i smanjenja vijeka trajanja ulja. U prijenosnicima, za pomazivanje valjnih ležajeva, obično zaovoljava rasprskano ulje o strane zupčanika. Potrebno je kontrolirati olazi li zaista rasprskano ulje putem kanala i utora na kućištu o valjnih ležajeva. Slika.. Pomazivanje valjnih ležajeva uljem a) pomazivanje uranjanjem; b) optočno pomazivanje;

26 . KUĆIŠTA ZUPČANIH PRIJENOSNIKA.. Uloga kućišta Uloga kućišta je: preuzimanje reakcija momenata i sila koji nastaju uslije zahvata zubi zupčanih parova, osiguranje položaja osovina, vratila i zupčanika u svim režimima raa, zaštita unutarnjih ijelova prijenosnika o okolnih utjecaja i obrnuto, zaržavanje maziva unutar prijenosnika, ovođenje topline prigušivanje vibracija nastalih o strane zupčanika, vratila, ležajeva i sl. Konstruktivno se o kućišta zahtijeva: jenostavna montaža, emontaža i remont (zamjena i oržavanje pojeinih ijelova), mogućnost kontrole srestva za pomazivanje i njegove izmjene, zaštita okoline o eventualnog loma nekog o ijelova unutar kućišta, jenostavna i pouzana izraa, te siguran ra... Izveba kućišta Kućišta prema tehnologiji izrae možemo poijeliti na: Zavarena kućišta: koristimo ih ko manjih serija i za pojeinačnu proizvonju, Lijevana kućišta: koristimo ih ko većih serija (već izna komaa u seriji mogu biti ekonomski isplativa). aterijali za izrau kućišta: Legure lakih metala koriste se ko letjelica i manjih prijenosnika. Imaju veću toplinsku ilataciju i manji moul elastičnosti što zahtijeva eblje stjenke kućišta. Čelični lijev i sivi lijev najčešće su korišteni materijali ko lijevanih izvebi kućišta. Konstrukcijski čelici koriste se ko kućišta u zavarenoj izvebi. Bitno je a su im svojstva i kemijski sastav pogoni za zavarivanje. Prema smještaju razjelne ravnine kućišta ijelimo na: Kućišta bez razjelne ravnine (kućišta iz jenog komaa). Postoje veliki otvori sa strane koji služe za montažu ležajeva i vratila (aksijalna montaža). Nakon montaže zatvaraju se poklopcima. Prenost je velika krutost i postojanost imenzija, pogotovo postojanost oblika ležajnih mjesta. Neostatak je otežana montaža i izraa. Ko planetarnih prijenosnika postoje i rješenja sa raijalnom razjelnom ravninom. Kućišta s horizontalnom razjelnom ravninom (kućišta iz va ijela). Pogona su za veće prijenosnike, gje se montaža vrši pomoću izalice. Ko ove izvebe razjelna ravnina mora biti posebno kvalitetno i točno obrađena, kao i ležajna mjesta, koja se obavezno obrađuju u sklopu.

27 . PRORAČUN TROSTUPNJEVANOG REDUKTORA.. Proračun i izbor zupčanika Trostupnjevani reuktor Zupčani par z z su čelnici s kosim zubima Zupčani par z z, z z su čelnici s ravnim zubima S, S elastične spojke s gumenim ulošcima Zaane veličine: P U P KW ulazna snaga n 7 min - ulazni broj okretaja, ukupni prijenosni onos reuktora i uk Pretpostavljeni gubici: Gubici ozubljenja P gz,% Gubici u valjnim ležajevima po uležištenom vratilu P gl % Gubici u brtvama te uslije bućkanja ulja za pomazivanje P gbb % o % Gubici elastičnih spojki P gs,% Za zupčani par z z s kosim zubima pretpostavljaju se slijeeće veličine: Kut zahvata (normirani) α n Kut nagiba boka zuba (preporuka: β 8 oabrano β aterijal zupčanika z ; Č... Raspojela prijenosnog omjera na pojeine stupnjeve prijenosa Ukupni prijenosni omjer reuktora n n n n i uk i i i n n n n i, zaano uk n n Za zatvorene jeinice prijenosnika prijenosni onosi se stupnjevaju prema geometrijskom reu R / (q,) i i uk V i V iuk i V,,, Prijenosni onos I stupnja: i q i,,,87 i, 8 V Prijenosni onos II stupnja: i iv,, i,

28 Prijenosni onos III stupnja: iv, i, 79 i, 7 g, Ukupni prijenosni onos: i uk i i i,87,,79, i uk,... Proračun imenzija zupčanika I stupnja, zupčanog para z z Zupčani par z z (čelnici s kosim zubima) PU P KW ulazna snaga n 7 min - ulazni broj okretaja i,8 prijenosni onos I stupnja materijal zupčanika z je Č kut zahvata (normalni) α n kut nagiba boka zuba β P U Gubici ulazne snage o zupčanika z (gubici se sastoje o gubitaka na spojci S, gubitaka uležištenja, te gubitaka pomazivanja i brtvljenja) P guk P + gs P gl P gbb P guk, + +,% η,99 P, guk + + η η η η S L BB + P guk,% η 99, Snaga na zupčaniku z P η P η P,99 8,8 KW P 8 8 KW U P U, Okretni moment na zupčaniku z P P 8, 8 T 7, Nm ω π n π 7 Nazivni moment (ulazni, na spojci S ) PU PU TU 779, Nm ω π n π 7 T 7, Nm T U 779, Nm

29 Orijentacijsko oređivanje moula zupčanog para z z obzirom na snagu ko uključivanja elektromotora Oabir moula za zupčanik z (materijal zupčanika Č ) vrši se obzirom na opterećenje korijena zuba T max cosβ m n YF Yε Yβ K F z λ α K Fβ FP mn Normalni moul T max T naz K A K V aksimalni okretni moment β Kut nagiba boka zuba (oabrano) λ Onos širine zuba ([] Tablica 97.., str. 97.) z 8 Broj zubi pogonskog zupčanika (oabrano) F lim FP N/mm Dopušteno naprezanje korijena zuba S F Dinamička čvrstoća ko naprezanja na savijanje korijena F lim N/mm zuba ([] Tablica 9.., str. 8., 9.) Faktor sigurnosti protiv loma u korijenu zuba S F (S F, o,7(); oabrano S F ) Y F, Faktor oblika (orijentacijski) Faktor stupnja prekrivanja (orijentacijski) Faktor utjecaja nagiba boka zuba (orijentacijski) K Fα Faktor raspojele opterećenja (orijentacijski) K Faktor raspojele opterećenja po užini zuba (orijentacijski) Y ε Y β Fβ K A, Pogonski faktor ([] Tablica., str. 8.) K V Faktor unutrašnjih inamičkih sila (orijentacijski) T max T K K 7,, Nm naz A V, P T naz T 7, Nm ω 877, 8 cos 8 m n, m n, mm Oabrana je stanarna vrijenost moula I razrea m mm n

30 Proračun imenzija zupčanika I stupnja prijenosa Broj zubi zupčanika z, z z 8 z i z, 88,9 Oabrano: z Stvarni prijenosni onos I stupnja prijenosa z i I,7 z 8 ostupanje prijenosnog onosa: (ozvoljeno ostupanje ± % ) i, 7 I % %,89% i zaovoljava, 8 i I,7 Diobeni promjeri zupčanika mn z 8 9, 7 mm cosβ cos mn z, 7 mm cosβ cos Broj zubi fiktivnih zupčanika z z 8 9,97 n cos β cos z z n,9 cos β cos 9,7 mm 7, mm zn z n Širina zupčanika b b m λ mm b b mm n Razmak osi vratila (NULTI) + 97, + 7, a, 7 mm Oabran je stanarni osni razmak a w mm, II rea prioriteta ([] Tablica 87., str. 87.) KOREKCIJA ZUPČANIKA z, z (svođenje na stanarni osni razmak) a w mm Čelni kut zahvatne crte tanαn tan tanα, 78 α cosβ cos, 7 α,7 t t t Kut na giba boka na temeljnoj kružnici tanβb tanβ cosαt tan cos, 7, β, 7 b β,7 b Pogonski kut zahvatne crte a 7, cos α cos αt cos, 7, 9 α a, α, tw tw tw w 7

31 Zbroj faktor pomaka profila evαtw evαt x + x z + z tanα x + x ( ) ( 8 + ),7 n,87, tan x + x 7, Raspojela sume ukupnog pomaka profila x +x na veliki i mali zupčanik ([] Dijagram 7.., str. 7.,7.) x, x, x, x, Promjeri kinematskih kružnica cos αt cos, 7 w 97, 9,79 mm cos αtw cos, cos αt cos, 7 w 7,,8 mm cos α cos, tw Tjemeni promjeri + m + x m 97, + +,7 mm a n n, a + mn + x mn 7, + +,,97 mm Ponožni promjeri; c, m n f mn c + x mn 97,, +, f 8, 7 mm f mn c + x m f,897 mm 7,, +, n w 9,79 mm w, 8 mm a,7 mm,97 mm a f 8, 7 mm f, 897 mm Čeoni moul mn mt, 7 mm m t, 7 mm cosβ cos Postojeća tjemena zračnost a + f, 7 +, 897 c aw, mm c, mm Najmanja opustiva (ebna) tjemena zračnost cmin, mn,, mm < c, mm Zaovoljava (nije ebno skraćenje glave) Promjeri temeljnih kružnica cosα 97, cos 7 87, 9 mm b t, r b,9 mm cosα 7, cos 7 98,9 mm b t, r b 9, mm b 87, 9 mm b 98, 9 mm 8

32 Stupanj prekrivanja ε + ε ε α ε ε ε a ε a b r r π m cosα t a t b r r π mt cosα aw sinαtw π m cosα t, 8, 9,9 π 7, cos, 7 7, 99 9, π 7, cos, 7 sin, π 7, cos, 7 a t t ε α, 9 + 7, 78 7, 9, 7,78 7,9 ε α, Stupanj prekrivanja bočne linije b sinβ sin ε β, 8 ε, 8 π m π β n Ukupni stupanj prekrivanja ε ε + ε, + 8,, ε, uk α β uk Kontrola naprezanja na savijanje korijena zuba zupčanika z, z F Y Y Y K twmax F F ε β Fα b mn F Y Y Y K twmax F F ε β Fα b mn FP FP aksimalna obona sila na kinematskom cilinru Tmax 877,8 F tw max 87 N Ftwmax 87 N 9,79 w Faktor oblika ([] Dijagram.., str..) Y F f ( z ;x ; β) f ( z 8;x, ; β ), 7 Y F f ( z ;x ; β) f ( z ;x, ; β ), Y F,7 Y F, Faktor učešća opterećenja Y,, ε, ε Y ε α Faktor utjecaja kuta nagiba boka β Y, 87 Y, 87 β β Pomoćni faktor ([] Dijagram 9.., str. 8., 9.) Ftw max ql f ; mn; kvalitete; q, 8 b L 9

33 ql f q L,8 Ftw max,7mm; mn mm; kvaliteta 7; b 87 87, Faktor raspojele opterećenja pri proračunu opteretivosti korijena Ako je q L, 8 >, taa vrijei εα K q ε, 8,, Fα L α K F α, Naprezanje u korijenu zuba zupčanika z 87 F,7,,87,, N/mm F, N/mm Dopušteno naprezanje u korijenu zuba za zupčanik z -materijal zupčanika z je Č ([] Tablica 9.., str. 8., 9.) F lim N/mm S F, 7 F lim FP, N/mm S 7, F FP, N/mm Kontrola naprezanja u korijenu zuba F FP, N/mm < FP N/mm Zaovoljava F, Kontrola naprezanja u onosu na ozvoljeni oirni pritisak H Z Z H Z ε u + F u b twmax w K Hα HP Faktor materijala za čelik/čelik ([] Tablica 79.., str. 79.) 9 N / mm 9 Z Z N / mm Faktor oblika ([] Dijagram 8.., str. 8.) x + x x + x Z f ; f, 8; H β β 7 z + z z + z Z H, 7 Faktor utjecaja stupnja prekrivanja Z ε ε α cosβ b ako je ε β > Z ε cos, 7, 8, Z ε,8

34 Prijenosni omjer ozubljenja z u, 7 u, 7 z 8 Faktor raspojele opterećenja pri proračunu opteretivosti bokova K H ( ql, ) (, 8, ), Z α + + ε, 8 K H α, Naprezanje u onosu na oirni pritisak, H 9,7,8,,7 9,79 9, H N/mm 9, N/mm H Dopušteno kontaktno naprezanje za zupčanik z -materijal zupčanika z je Č ([] Tablica 9.., str. 8., 9.) H lim N/mm S H, H lim HP N/mm S H, Kontrola naprezanja na oirni pritisak H HP 9, N/mm < HP N/mm Zaovoljava H HP N/mm Izbor materijala zupčanika z 87 F,,,87, 8 N/mm H H 9, N/mm -oabran je materijal zupčanika z ientičan kao i z -materijal zupčanika z je Č ([] Tablica 9.., str. 8., 9.) F lim N/mm H lim N/mm S F, 7 S H, F 8 N/mm <, N/mm FP FP Zaovoljava H H 9, N/mm < HP HP N/mm Zaovoljava 8 F N/mm

35 Izbor graničnih ostupanja razmaka osi vratila -kvaliteta obrae zupčanika je 7 -razmak osi vratila a mm Aa, g, ±μm a a ± A a, g, ±,mm -kvaliteta obrae zupčanika je 7, a kvaliteta razmaka osi vratila je ([] Tablica.., str..) Nazivna mjera preko nekoliko zubi, za kontrolu graničnih ostupanja W, W[mm] -nazivna mjera preko nekoliko zubi z W [-] -mjerni broj zubi nazivne mjere z W f ( z, x) ([] Dijagram 98.., str. 98.) -za zupčanik z zw z W f ( z 8, x, ) W m cosα [ π ( zw,) + z evα + x tanα ] W cos [ π (,) + 8,9 +, tan ] W, mm W, mm -za zupčanik z zw z W f ( z, x,) W m cosα [ π ( zw,) + z evα + x tanα ] W cos [ π (,) +,9 +, tan ] W 77, mm W 77, mm Izbor kružne zračnosti -orijentacijska vrijenost kružne zračnosti za zupčanike bez posebnih zahtjeva iznosi za m n mm ([] Dijagram., str..) jmax μm j μm min Granična ostupanja ebljine zubi uz oabranu kružnu zračnost ( AW, + AW, ) ( jmax cosα n Aa, g sinα nw ) ( AW, + AW, ) ( cos sin,8 ) ( A A ) 9 μm cos β cos,77 W, + W, ( AW, g + AW, g ) ( jmin cosαn Aa, sinαnw ) ( AW, g + AW, g ) cos ( ) ( A A ) μm cos βb ( sin,8 ) cos,77 W, g + W, g b

36 sinαn sin cos β b,999 βb,77 sinαt sin,7 β b,77 tan αnw tanαtw cos β tan, cos,8 α nw,8 α nw,8 -za m mm; n 9, 7 mm;, 7 mm i kvalitetu zupčanika 7 oabrano je ([] Tablica., str..) AW, g 8 μm (f) AW, g μm (e) AW, μm (e) AW, 8 μm () " Izbor ozvoljenih ostupanja T i, -za m n mm; 9, 7 mm;, 7 mm i kvalitetu zupčanika 7 oabrano je ([] Tablica.., str..) T " i 89 μm μm " T i " " ( + ) tan ( 89 + ) tan, 8 jmin T i T i α nw 8 μm jmin 8 μm Kontrola j min ( A + A ) W, g W, g + Aa cosα cos β n b ( 8 ), tanα jmin + ( ) tan,8 cos cos,77 j 8 μm > 8 μm Zaovoljava j min max ( A + A ) W, W, + Aa cosα cos β n b ( 8), g tanα jmax + tan,8 cos cos,77 j 7 μm > 8 μm Zaovoljava max nw nw j j min max 8 μm 7 μm Oznake zupčanika Zupčanik z Zupčanik z S 7fe HRN.C. S 7e HRN.C.

37 ... Proračun imenzija zupčanika II stupnja, zupčanog para z z Zupčani par z z (čelnici s kosim zubima) Zupčani par z z (čelnici s ravnim zubima) P U P KW ulazna snaga n 7 min - ulazni broj okretaja i, 8 prijenosni onos I stupnja i, prijenosni onos II stupnja materijal zupčanika z je Č kut zahvata α Gubici ulazne snage P U o zupčanika z (gubici se sastoje o gubitaka na spojci S, gubitaka uležištenja, gubitaka ozubljenja I stupnja, te gubitaka pomazivanja i brtvljenja) P P guk guk P gs + P gl + P gbb, + + +, % + P η, 89 P + guk + η η η η η η η S L BB Z L gz BB + P η gl BB + P gbb + P gbb P guk % η,89 Snaga na zupčaniku z P η P η PU,89,9 KW P,9KW P U Okretni moment na zupčaniku z P P,9 T 99, Nm ω π n π, T 99, Nm n 7 n, min - i,8 Orijentacijsko oređivanje moula zupčanog para z z obzirom na opteretivost korijena zuba (kaljeni zubi) Oabir moula za zupčanik z (materijal zupčanika Č ) zubi cementirani i kaljeni kvalitete 8 m Tmax z λ FP Y F Y K ε Fα K Fβ m oul zupčanog para z z T max T K A K V aksimalni okretni moment na zupčaniku z λ Onos širine zuba ([] Tablica 97.., str. 97.)

38 z Broj zubi zupčanika z (oabrano) F lim FP N/mm Dopušteno naprezanje korijena zuba zupčanika z SF Dinamička čvrstoća ko naprezanja na savijanje korijena F lim N/mm zuba ([] Tablica 9.., str. 8., 9.) S F Faktor sigurnosti protiv loma u korijenu zuba (S F, o,7(); oabrano S F ) Y F, Faktor oblika (orijentacijski) Yε K Fα Faktor stupnja prekrivanja (orijentacijski) Faktor raspojele opterećenja (orijentacijski) K Faktor raspojele opterećenja po užini zuba (orijentacijski) Fβ K A, Pogonski faktor ([] Tablica., str. 8.) K V Faktor unutrašnjih inamičkih sila (orijentacijski) T T K A K 99,, 79 Nm max V m 79, m,8 mm Oabrana je stanarna vrijenost moula I razrea m mm Proračun imenzija zupčanika II stupnja prijenosa Broj zubi zupčanika z, z z z i z, 7,8 Oabrano: z 9 Stvarni prijenosni onos II stupnja prijenosa z 9 i II,79 z ostupanje prijenosnog onosa: (ozvoljeno ostupanje ± % ),79 i II % % +,7% i, zaovoljava i II,79 Diobeni promjeri zupčanika z m 8 mm z m 9 mm 8 mm mm Širina zupčanika b b m λ mm b b mm

39 Razmak osi vratila (NULTI) a 9 mm Oabran je stanarni osni razmak a w mm, I rea prioriteta ([] Tablica 87., str. 87.) KOREKCIJA ZUPČANIKA z, z (svođenje na stanarni osni razmak) a w mm Pogonski kut zahvatne crte a 9 cosα w cosα cos, 9 α w, α, a w w Zbroj faktor pomaka profila evα w evα x + x z + z tanα x + x,9 ( ) ( + 9),879, 9 tan x + x,9 Raspojela sume ukupnog pomaka profila x +x na veliki i mali zupčanik ([] Dijagram 7.., str. 7.,7.) x, x, 7 x, x,7 Promjeri kinematskih kružnica cosα cos w 8 cosα w cos, cosα cos w cosα cos, w 9,9 mm, mm Tjemeni promjeri a + m + x m 8 + +,, mm a + m + x m + +,7 9, mm Ponožni promjeri; c, m f m c + x m 8, +, f 8, mm f m c + x m, +, 7 f, mm w 9,9 mm w, mm a, mm a 9, mm f 8, mm f, mm Postojeća tjemena zračnost a + f, +, c a,8 c, 8 w mm mm Najmanja opustiva (ebna) tjemena zračnost c min, m,,7 mm < c, 8 mm Zaovoljava (nije ebno skraćenje glave)

40 Promjeri temeljnih kružnica b cosα 8cos 9,78 mm r b,89 mm b cosα cos,9 mm r 7,79 mm b Stupanj prekrivanja ε + ε ε ε α ε a ra rb 77,,89 π m cosα π cos ra rb, 7,79 ε π m cosα π cos aw sinα w sin, ε a 8,8 π m cosα π cos ε α,99 + 7,8 8,8,9,99 7,8 b 9,78 mm b,9 mm,9 ε α Kontrola naprezanja na savijanje korijena zuba zupčanika z, z F twmax F YF Yε KF α b m F tw max F YF Yε KF α b m FP FP aksimalna obona sila na kinematskom cilinru Tmax 79 F tw max 799 N Ftwmax 799 N 9,9 w Faktor oblika ([] Dijagram.., str..) f ( z x ; β ) f ( z ; x,; β ), Y F ; Y F f ( z; x; β ) f ( z 9; x,7; β ), Y F, Y, F Faktor učešća opterećenja Y ε,7 Y, 7 ε,9 ε α Pomoćni faktor ([] Dijagram 9.., str. 8., 9.) Ftwmax ql f ; m; kvalitete; b Ftw ql f mm; m mm; kvaliteta 8; b,7 q L max q L,7 7

41 Faktor raspojele opterećenja pri proračunu opteretivosti korijena Ako je q,7 <, 7 taa vrijei K Fα L ε α K Fα Naprezanje u korijenu zuba zupčanika z 799 F,,7, N/mm F, N/mm Dopušteno naprezanje u korijenu zuba za zupčanik z -materijal zupčanika z je Č ([] Tablica 9.., str. 8., 9.) N/mm S F lim F,7 F lim FP 7, N/mm S,7 F FP 7, N/mm Kontrola naprezanja u korijenu zuba F FP F, N/mm < FP 7, N/mm Zaovoljava Kontrola naprezanja u onosu na ozvoljeni oirni pritisak H Z Z H Z ε u + F u b twmax w K Hα HP Faktor materijala za čelik/čelik ([] Tablica 79.., str. 79.) 9 N / mm 9 Z Z N / mm Faktor oblika ([] Dijagram 8.., str. 8.) x + x x + x Z H f ; β f,; β,9 Z, 9 z + z z + z H Faktor utjecaja stupnja prekrivanja εα Zε ako je ε α >,9 Z ε,89 Z ε,89 Prijenosni omjer ozubljenja z 9 u,79 u, 79 z 8

42 Faktor raspojele opterećenja pri proračunu opteretivosti bokova K, α + ql +,7, Zε,89 ( ) ( ), H K Hα, Naprezanje u onosu na oirni pritisak, H 9,9,89,,79 9,9 H 97, N/mm 97, N/mm H Dopušteno kontaktno naprezanje za zupčanik z -materijal zupčanika z je Č ([] Tablica 9.., str. 8., 9.) N/mm H lim S H, H lim HP,8 N/mm S, H HP,8 N/mm Kontrola naprezanja na oirni pritisak H HP H 97, N/mm < HP, 8 N/mm Zaovoljava Izbor materijala zupčanika z 799 F,,7, N/mm H H 97, N/mm -oabran je materijal zupčanika z različit o z -materijal zupčanika z je Č ([] Tablica 9.., str. 8., 9.) F lim N/mm H lim N/mm S F,7 S H, F, N/mm <, FP N/mm Zaovoljava 97, N/mm N/mm Zaovoljava H H < HP, F N/mm Izbor graničnih ostupanja razmaka osi vratila -kvaliteta obrae zupčanika je 8 -razmak osi vratila a mm Aa, g, ± μm a a ± A a, g, ±,mm -kvaliteta obrae zupčanika je 8, a kvaliteta razmaka osi vratila je ([] Tablica.., str..) 9

43 Nazivna mjera preko nekoliko zubi, za kontrolu graničnih ostupanja W, W[mm] -nazivna mjera preko nekoliko zubi z W [-] -mjerni broj zubi nazivne mjere z W f ( z, x) ([] Dijagram 98.., str. 98.) -za zupčanik z zw z W f ( z, x, ) W m cosα [ π ( zw,) + z evα + x tanα ] W cos [ π (,) +,9 +, tan ] W, mm W,mm -za zupčanik z zw z W f ( z 9, x,7) W m cosα [ π ( zw,) + z evα + x tanα] W cos [ π (,) + 9,9 +, 7 tan ] W,9mm W,9mm Izbor kružne zračnosti -orijentacijska vrijenost kružne zračnosti za zupčanike bez posebnih zahtjeva iznosi za m mm ([] Dijagram., str..) 8μm jmax j min 7 μm Granična ostupanja ebljine zubi uz oabranu kružnu zračnost ( AW, + AW, ) jmax cosα Aa, g ( AW, + AW, ) 8 cos ( A W A ) μm sinα sin,, + W, ( AW, g + AW, g ) jmin cosα Aa, sin ( AW, g + AW, g ) 7 cos ( ) ( A W A ) 97 μm sin,, g + W, g -za m mm; 8 mm; mm i kvalitetu zupčanika 8 oabrano je ([] Tablica., str..) A W, g 8μm (f) AW, g μm (f) μm (e) A 8 μm (e) A W, W, α w w Izbor ozvoljenih ostupanja T " i, -za m mm; 8 mm; m m i kvalitetu zupčanika 8 oabrano je ([] Tablica.., str..)

44 " Ti " T i μm 8μm " " ( + ) tan ( + 8) tan, j T i T i α w μm j min μm min Kontrola j j min min j min j j max max j max ( A + A ) W, g cosα W, g ( 8 ) + A a, tanα w ( ) tan, + cos μm > μm Zaovoljava ( A + A ) W, cosα W, ( 8) + A a, g tanα w + tan, cos μm > μm Zaovoljava j min μm jmax μm Oznake zupčanika Zupčanik z Zupčanik z S 8fe HRN.C. S 8fe HRN.C.... Proračun imenzija zupčanika III stupnja, zupčanog para z z Zupčani par zz (čelnici s kosim zubima) Zupčani par zz (čelnici s ravnim zubima) Zupčani par z z (čelnici s ravnim zubima) PU P KW ulazna snaga n 7 in - m ulazni broj okretaja i,8 prijenosni onos I stupnja i, prijenosni onos II stupnja,7 prijenosni onos III stupnja i materijal zupčanika z je Č kut zahvata α Gubici ulazne snage P U o zupčanika z (gubici se sastoje o gubitaka na spojci S, gubitaka uležištenja, gubitaka ozubljenja I i II stupnja, te gubitaka pomazivanja i brtvljenja) P P guk guk PgS + PgL + PgBB + PgZ + PgL + PgBB + PgBB + PgZ + PgBB + PgL, + + +, , + + +,% + P gbb P guk,%

45 η, 8 P + guk + η η η η η η η S L BB Z L BB η BB η Z η BB η L η BB η,8 Snaga na zupčaniku z P η P η PU,8, KW P, KW P U Okretni moment na zupčaniku z P P, T 7,9 Nm ω π n π 7,97 T 7,9 Nm n 7 n 7,97 min - i i,8, Orijentacijsko oređivanje moula zupčanog para z z obzirom na opteretivost korijena zuba (kaljeni zubi) Oabir moula za zupčanik z (materijal zupčanika Č ) zubi cementirani i kaljeni kvalitete 8 oul zupčanog para z z m Tmax YF Yε KFα KFβ z λ FP m T max T K A K V aksimalni okretni moment na zupčaniku z λ Onos širine zuba ([] Tablica 97.., str. 97.) z Broj zubi zupčanika z (oabrano) F lim FP N/mm SF Dopušteno naprezanje korijena zuba zupčanika z Dinamička čvrstoća ko naprezanja na savijanje korijena F lim N/mm zuba ([] Tablica 9.., str. 8., 9.) S F Faktor sigurnosti protiv loma u korijenu zuba (S F, o,7(); oabrano S F ) Y F, Faktor oblika (orijentacijski) Yε K Fα Faktor stupnja prekrivanja (orijentacijski) Faktor raspojele opterećenja (orijentacijski) K Faktor raspojele opterećenja po užini zuba (orijentacijski) Fβ K A, Pogonski faktor ([] Tablica., str. 8.) K V Faktor unutrašnjih inamičkih sila (orijentacijski) T T K A K 7,9,, Nm max V

46 , m m 9, mm, Oabrana je stanarna vrijenost moula I razrea m mm Proračun imenzija zupčanika III stupnja prijenosa Broj zubi zupčanika z, z z z i z,7 8,79 Oabrano: z 89 Stvarni prijenosni onos III stupnja prijenosa z 89 i III,87 z ostupanje prijenosnog onosa: (ozvoljeno ostupanje ± % ),87 i III % % +,7% i,7 zaovoljava i III,87 Diobeni promjeri zupčanika z m mm z m mm mm 89 mm Širina zupčanika b b m λ mm (Oabrano b b mm) b b mm Razmak osi vratila (NULTI) a mm Oabran je stanarni osni razmak a w mm, III rea prioriteta ([] Tablica 87., str. 87.) KOREKCIJA ZUPČANIKA z, z (svođenje na stanarni osni razmak) Obzirom a je NULTI razmak osi vratila jenak stanarnom osnom razmaku a aw mm, a broj zubi z je veći o graničnog broja zubi, neće se vršiti pomak profila, već će se zupčanici z z izraiti kao NULTI par. a w mm Pogonski kut zahvatne crte α w α (NULTI par) α w Zbroj faktor pomaka profila x x + x x (nema pomaka profila, NULTI par) x x

47 Promjeri kinematskih kružnica w mm mm w w 89 mm 89 mm w Tjemeni promjeri a + m + mm a + m mm Ponožni promjeri; c, m f m c, f mm f m c 89, 8 mm f a f f mm 9mm a mm 8mm Postojeća tjemena zračnost a c a f, mm c, mm Najmanja opustiva (ebna) tjemena zračnost c min, m,, mm < c, mm Zaovoljava (nije ebno skraćenje glave) Promjeri temeljnih kružnica b cosα cos,9 mm r b 8, mm b cosα 89cos 8, mm r 8, mm b Stupanj prekrivanja ε + ε ε ε α ε a ra rb 8, π m cosα π cos,8 ra rb 8, ε,7 π m cosα π cos a sinα sin ε a,88 π m cosα π cos ε α,8 +,7,88,7 b,9 mm b 8, mm,7 ε α

48 Kontrola naprezanja na savijanje korijena zuba zupčanika z, z Ftw max Ftw max YF Yε K α FP F YF Yε KF α FP b m b m F F aksimalna obona sila na kinematskom cilinru Tmax, F tw max 788 N Ftwmax 788 N w Faktor oblika ([] Dijagram.., str..) f ( z x ; β ) f ( z ; x ; β ), 7 Y F ; Y F f ( z; x; β ) f ( z 89; x ; β ), Y F,7 Y F, Faktor učešća opterećenja Y ε,8 Y, 8 ε,7 ε α Pomoćni faktor ([] Dijagram 9.., str. 8., 9.) Ftw max ql f ; m; kvalitete; b Ftw ql f mm; m mm; kvaliteta 8; b, q L 89 max q L, Faktor raspojele opterećenja pri proračunu opteretivosti korijena Ako je q, <, 8 taa vrijei K Fα L ε α K Fα Naprezanje u korijenu zuba zupčanika z 788 F,7,8 78,87 N/mm F 78, 87 N/mm Dopušteno naprezanje u korijenu zuba za zupčanik z -materijal zupčanika z je Č ([] Tablica 9.., str. 8., 9.) N/mm S F lim F,7 F lim FP 9, N/mm S,7 F FP 9, N/mm Kontrola naprezanja u korijenu zuba F FP F 78,87 N/mm < FP 9, N/mm Zaovoljava

49 Kontrola naprezanja u onosu na ozvoljeni oirni pritisak H Z Z H Z ε u + F u b tw max w K Hα HP Faktor materijala za čelik/čelik ([] Tablica 79.., str. 79.) 9 N / mm 9 Z Z N / mm Faktor oblika ([] Dijagram 8.., str. 8.) x + x x + x Z H f ; β f ; β, Z, z + z z + z H Faktor utjecaja stupnja prekrivanja εα Zε ako je ε α >,7 Z ε,87 Z ε,87 Prijenosni omjer ozubljenja z 89 u,89 u, 89 z Faktor raspojele opterećenja pri proračunu opteretivosti bokova K (,) + (,,),, H α + ql K Hα Zε,87 Naprezanje u onosu na oirni pritisak, H 9,,87,,89 H N/mm N/mm H Dopušteno kontaktno naprezanje za zupčanik z -materijal zupčanika z je Č ([] Tablica 9.., str. 8., 9.) N/mm S H lim H, H lim HP,8 N/mm S, H HP,8 N/mm Kontrola naprezanja na oirni pritisak H HP N/mm < HP, 8N/mm Zaovoljava H

50 Izbor materijala zupčanika z 788 F,,8 N/mm H H N/mm -oabran je materijal zupčanika z različit o z -materijal zupčanika z je Č ([] Tablica 9.., str. 8., 9.) F lim N/mm N/mm H lim S F,7 S, H N/mm < FP 7, N/mm Zaovoljava F N/mm < HP, 8 N/mm Zaovoljava H H F N/mm Izbor graničnih ostupanja razmaka osi vratila -kvaliteta obrae zupčanika je 8 -razmak osi vratila a mm Aa, g, ± μm a a ± A a, g, ±,mm -kvaliteta obrae zupčanika je 8, a kvaliteta razmaka osi vratila je ([] Tablica.., str..) Nazivna mjera preko nekoliko zubi, za kontrolu graničnih ostupanja W, W[mm] -nazivna mjera preko nekoliko zubi z W [-] -mjerni broj zubi nazivne mjere z W f ( z, x) ([] Dijagram 98.., str. 98.) -za zupčanik z z W f ( z, x ) W mcosα π zw, + z evα + x W cos π, + 9 [ ( ) tanα] [ ( ), ], mm W -za zupčanik z f ( z 89, x ) m cosα [ π ( z,) + z evα + x tanα] cos [ π (,) + 89, 9] z W W W W W,8 mm z W W, mm z W W,8 mm Izbor kružne zračnosti -orijentacijska vrijenost kružne zračnosti za zupčanike bez posebnih zahtjeva iznosi za m mm ([] Dijagram., str..) 7

51 jmax j min μm 7 μm Granična ostupanja ebljine zubi uz oabranu kružnu zračnost ( AW, + AW, ) jmax cosα Aa, g ( AW, + AW, ) cos ( A A ) μm sinα sin W, + W, ( AW, g + AW, g ) jmin cosα Aa, sin ( AW, g + AW, g ) 7 cos ( ) ( A A ) 9 μm sin W, g + W, g -za m mm; mm; 89 mm i kvalitetu zupčanika 8 oabrano je ([] Tablica., str..) AW, g μm (f) AW, g 8μm (f) AW, μm (e) AW, μm (e) " Izbor ozvoljenih ostupanja T i, w α w -za m mm; mm; 89 mm i kvalitetu zupčanika 8 oabrano je ([] Tablica.., str..) " Ti 9 μm " Ti μm " " j ( T i + T i ) tanαw ( 9 + ) tan 9 μm jmin 9 μm min Kontrola j min ( A + A ) W, g cosα W, g ( 8) + A a, tanα jmin + ( ) tan cos j μm > 9 μm Zaovoljava j min max ( A + A ) W, cosα W, ( ) + A a, g w tanα jmax + tan cos j 9μm > 9 μm Zaovoljava max w j j min max μm 9μm 8

52 Oznake zupčanika Zupčanik z Zupčanik z S 8fe HRN.C. S 8fe HRN.C... Proračun vratila Trostepeni reuktor z z (čelnici s kosim zubima) α n β z z, z z (čelnici s ravnim zubima) α -ukupni broj vratila je Zaane veličine: P U P KW ulazna snaga n 7 min - ulazni broj okretaja, ukupni prijenosni onos reuktora i uk... Orijentacijske vrijenosti težina zupčanika -rai jenostavnosti proračuna smatra se a su zupčanici u obliku punoga valjka Težina zupčanika z 9,7 mm b mm ρ 78 kg/m π,97 π m ρ V ρ b 78, G z m g,9,8, N, kg m, kg G, N z Težina zupčanika z,7 mm b b mm ρ 78 kg/m π,7 π m ρ V ρ b 78, 7, kg m g 7,9,8 78, N G z m 7, kg G 78, z N 9

53 Težina zupčanika z 8 mm b mm ρ 78 kg/m π,8 π m ρ V ρ b 78,,9 kg m g,9 9,8 8, N G z m,9 kg G 8, N z Težina zupčanika z mm b b mm ρ 78 kg/m π, π m ρ V ρ b 78, m g, 9,8, N G z, kg m G z, kg, N T ežina zupčanika z mm b mm ρ 78 kg/m π, π m ρ V ρ b 78, m g,8 9,8 N G z,8kg m,8kg G N z T ežina zupčanika z 89 mm b b mm ρ 78 kg/m π,89 m ρ V ρ b 78 m g 78,8 9,8 7 N π, G z 78,8 kg m G 78,8 kg 7N z... Dimenzioniranje ulaznog vratila V sa zupčanikom Z Izbor spojke S -izbor spojke S vrši se na osnovu maksimalnog ulaznog momenta koji se može pojaviti na spojci

54 PU PU TU max K A K A, 9,8 Nm ω π n π 7 -za taj prijenos okretnog momenta ogovara najbliža vrijenost o Nm za spojku sa GD 7,Nm i težine G S N, tip spojke ES ([] Tablica., str. 7.) T U 9,8 Nm max -težina ijela spojke koji opterećuje vratilo V G, G, N G N S S -maksimalna obona sila na kinematskoj kružnici Tmax 877,8 F t Ft max Ftw max 87 N Ft 87 N 9,79 w -maksimalna raijalna sila na kinematskoj kružnici F F F tanα 87 tan, 78 N F 78 N r rmax tmax tw -maksimalna aksijalna sila na kinematskoj kružnici F F F tan β 87 tan 9 N F 9N a amax tmax S r a Slika.. Sile na vratilu V u horizontalnoj i vertikalnoj ravnini Reakcije R AH i R BH u horizontalnoj ravnini Σ BH F R r AH RAH R ( l l ) + Fa rw RAH l Fr ( l l ) + Fa rw 78(,,) + 9,9 l, 9 N F R 78 9 N BH r AH R AH RBH 9 N N

55 Reakcije R AV i R BV u vertikalnoj ravnini Σ BV ( Ft z ) ( l l ) RAV l GS ( ( F G ) ( l l ) G ( l R AV RAV R G l + l S ) t z S + ls ) l ( 87,) (,,) (, +,) 8 N, F G G F 87, 8 N BV t z S AV R AV R BV 8 N N Rezultante reakcija u osloncima A i B R R A RAH + RAV B RBH + RBV N 7 N RA 7 N R 7 N B Proračun imenzija vratila V izvršit će se prema sumi reakcija oslonaca valjnih ležajeva R A, tj. na strani ulaznog okretnog momenta. Promjeri pojeinih stupnjeva vratila proračunom na savijanje i uvijanje -orijentacijske vrijenosti ozvoljenih naprezanja ako se uzme u obzir materijal, obraa i koncentracija naprezanja -materijal vratila je Č (oabrano) -faktor sigurnosti je u granicama o o 8 N/mm τ tdi N/mm op 7 7 N/mm oabrano: op 7 N/mm opτ tdi 7 N/mm oabrano: opτ tdi N/mm ([] Tablica 8., str. 7.) omenti savijanja u pojeinim presjecima (,9) (,, 9, ( ls + l ) + RA (, +,) + 7, ( ls + l ) + RA (, +,) + 7, ( ls + l ) + RA (, +,) + 7, ( ls + l ) + RA (, +,) + 7, ( ls + l ) + RA (, +,7) + 7, 7 ( ls + l ) + RA (, +,) + 7, ( l 7 ) 7 (,, 7) ( l ) 7 (,, 7) 8 G S ls ) Nm, Nm GS l 8Nm 8 Nm GS l 7 Nm 7 Nm GS l 8 Nm 8 Nm GS l 9 Nm 9 Nm GS l 9 Nm 9 Nm GS l 88 Nm 88Nm 7 RB l Nm 7 Nm RB l Nm 8 Nm 8 8 8

56 Reucirani moment u pojeinim presjecima Slika.. Proračunska shema vratila V -jenosmjerno torzijsko opterećenje -okretni moment koji opterećuje vratilo V TV TU K A ηs ηl 779,,,97,99 9, Nm TV 9, Nm -faktor čvrstoće za materijal Č ([] Tablica 8., str. 7.) 8 α,7 α, 7,7τ,7 tdi -presjeci,,,,,, (vii: Slika..) opterećeni su istovremeno savojno (fleksijski) i uvojno (torzijski) +,7 α T, +,7,7 9, Nm 7 ( ) ( ) 7 re ( T ) 8 +,7 (,7 9,) re ( T ) 7 +,7 (,7 9,) 7 re 7 ( T ) 8 +,7 (,7 9,) re ( T ) 9 +,7(,7 9,) 7 re 7 ( T ) 9 +,7(,7 9,) 99 re 99 ( T ) 88 +,7 (,79,) re re V re +,7 α V Nm re +,7 α V Nm re +,7 α V Nm re +,7 α V Nm re +,7 α V Nm re +,7 α V Nm Nm -presjeci 7,8 (vii: Slika..) opterećeni su samo savojno (fleksijski) re 7 7 Nm re 7 Nm re Nm re8 8 Nm Nm Nm Nm Nm Nm Nm

57 Promjeri vratila re 7,7,7 op 7 re,7,7 op 7 re,7,7 op 7 7 re,7,7 op 7 re,7,7 op 7 7 re 99,7,7 op 7 re,7,7 op 7 re 7,7,7 7 op 7 re8,7,7 op 8 7 8,78 mm, 78 mm,8 mm, 8 mm 7, mm 7, mm,mm, mm, mm, mm 7, mm 7, mm 7, mm 7, mm,8 mm 7, 8mm,9mm 8, 9 mm -a bi zupčanik bio izrađen neovisno o vratilu (naprešan na vratilo) mora biti ispunjen uvjet a je vr 9, 7 mm <, 8 mm Ne zaovoljava -zupčanik mora biti izrađen zajeno sa vratilom, pri čemu se mora poštivati uvjet a je, vr 9, 7 mm >, 8, mm Zaovoljava Opaska: ako se vratilo i zupčanik izrađuju iz jenog komaa taa se vratilo proračunava prema inamičkoj izržljivosti materijala zupčanika. Novi prethoni izbor promjera vratila -materijal vratila V (zupčanika z ) je Č ([] Tablica 8., str. 7.) N/mm τ tdi N/mm τ 8 N/mm tdn

58 op 8 N/mm oabrano: op 8N/mm opτ N/mm oabrano: opτ N/mm tdi tdi -faktor čvrstoće za materijal Č α,7,7 τ,7 tdi α,7 ( T ), +,7(,7 9,) 79 +,7 α Nm 79 Nm re V ( T ) 8 +,7(,7 9,) +,7 α Nm Nm re V ( T ) 7 +,7(,7 9,) 7 +,7 α Nm 7 Nm re V ( ) 8 +,7 (,7 9,) +,7 α T Nm Nm re V ( T ) (,7 9,) 7 +,7 α 9 +,7 Nm re 7 Nm re V ( T ) 9 +,7 (,7 9,) re re +,7 α V Nm ( T ) 88 +,7 (,7 9,) 7 re 7 +,7 α Nm re V re 7 7 Nm re 7 Nm re Nm re8 8 Nm Novi promjeri vratila na presjecima o 8 (materijal Č ) re 79,7,7 op 8 re,7,7 op 8 re,7,7 op 7 8 re,7,7 op 8 re,7,7 op 77 8 re,7,7 op 8 re 7,7,7 op 8 re 7,7,7 7 op 8 re re re re Nm Nm,97 mm, 97 mm,8 mm, 8 mm, mm, mm,mm, mm, mm, mm,9 mm, 9 mm 7,9 mm 7, 9 mm 9,7 mm 7 9, 7 mm

59 re8,7,7 op Oabrano (vii: Slika..) mm mm 7 mm 7mm 9,7 mm (promjer iobene kružnice zupčanika z ) 7 mm 7 mm,7 mm 8, 7 mm -kontrolni proračun promjera na uvijanje u presjeku utora za pero ko zaanog istosmjernog opterećenja. T 9,,7 V,7, mm opτ tdi -povećanje promjera vratila rai utora za pero (HRN.C.) -za promjere vratila 8mm oabrano je pero b x h x 8 mm (t+,mm) -oabrano mm>,+,8,mm Zaovoljava Izbor i proračun valjnih ležajeva vratila V LEŽAJ OSLONCA A -ležajno mjesto A je slobono, te kao takvo može preuzeti samo opterećenje raijalnim silama -za ležajno mjesto A oabran je ležaj s valjcima Fr RA 7 N Raijalna sila mm Promjer rukavca lh 8 sati Vrijeme trajanja ležaja ([] Tablica., str. 8.) - n 7min Broj okretaja ležaja (broj okretaja vratila V ) C/P,9 ([] Dijagram vijeka ležaja, str. 9.) -ekvivalentno inamičko opterećenje ležaja P R 7 N A -inamička moć nošenja C C P 7,9 7 N C 7 N P

60 -prema inamičkoj opterećenosti ležaja i promjeru rukavca mm oabran je prstenasti cilinričnovaljč ani jenoreni ležaj oznake NU (imenzija /D x B/ x ) s nazivnim prijelaznim raijusom zaobljenja r, mm i inamičkom nosivošću; CN > C 7N Zaovoljava C 8N (statička nosivost ležaja) LEŽAJ OSLONCA B -ležajno mjesto B je čvrsto, te kao takvo može preuzeti opterećenje raijalnim i aksijalnim silama -za ležajno mjesto B oabran je voreni samouesivi bačvasti ležaj F r R B 7 N Raijalna sila F a F a 9 N Aksijalna sila 7 mm Promjer rukavca l h 8 sati Vrijeme trajanja ležaja ([] Tablica., str. 8.) n 7mi n Broj okretaja ležaja (broj okretaja vratila V ) C/P,9 ([] Dijagram vijeka ležaja, str. 9.) -oabire se voreni samouesivi bačvasti ležaj oznake CC (imenzija /D x B/ x ) s nazivnim prijelaznim raijusom zaobljenja r mm i nosivošću; C99N (inamička nosivost) C 7N (statička nosivost ležaja) -ekvivalentno opterećenje ležaja P Fr + Y Fa kaa je Fa / Fr e P, 7 F r + Y Fa kaa je F a / F r > e F 9 a,9 > e,7 pa slijei a je Fr 7 P,7 7 +,7 9 8 N C C P 8,9 9 N < C 99 N Zaovoljava P LEŽAJ OSLONCA A LEŽAJ OSLONCA B -prstenasti cilinričnovaljčani jenoreni ležaj -voreni samouesivi bačvasti ležaj oznake NU oznake CC /D x B/ x r, mm /D x B/ x r mm CN C99N C 8N C 7N 7

61 Konstruktivne užine rukavaca oslonaca A i B i ukupna užina vratila L Slika.. Proračunska shema ležajnih mjesta A i B OSLONAC A -širina ležaja oznake NU, B -širina uskočnika za promjer mm (HRN.C.), s h -širina ruba na kraju vratila n mm -ukupna užina rukavca 8 mm OSLONAC B -širina ležaja oznake CC, B -širina sigurnosnog lima B ([] Str..) G, mm -širina matice za 7 mm ( x; oznake K ; ([] Str..)) B -oatak-oabrano c,7 mm -ukupna užina rukavca l 8 mm l A B -ukupna užina vratila BA BB L l + l A + lb mm L 8 mm + oatak za spojku (iz konstrukcije) L 8 mm Nazivna mjera i tolerancija o naslona ležaja o vanjskog utora za uskočnik na osloncu A N B + S + mm N mm 8

62 + -širina utora za uskočnik za promjer mm (HRN.C.), m H, -oabrana tolerancija nazivne mjere -obivena zračnost između uskočnika i ležaja -minimalna zračnost: Z min -maksimalna zračnost: Z,, 9,,8 mm max 88 Kontrolni proračun vratila V u pojeinim presjecima obzirom na koncentraciju naprezanja (zarezno jelovanje) -materijal vratila Č N/mm N/mm τ tdi Presjek S-S N Z max +,,Z min 8 mm -provjerava se zarezno jelovanje utora za pero na promjeru mm, na ualjenosti ls mm o oslonca A. -opterećenje vratila na tom ijelu je jenosmjerno torzijsko (samo uvijanje) PU PU TVS K A ηs K η,,97 9, A S Nm ω π n π 7 TVS 9, Nm -naprezanje na uvijanje TVS 9, τ,n/mm ts 7 τ ts 7, N/mm W p -polarni moment otpora materijala W p * ( ) π π mm t mm * -stvarni koeficijent sigurnosti τ tdi b b,8,88 S S, > τ β 7,,8 ts kt S, Zaovoljava S, > S S -faktor veličine ([] Dijagram., str..) b f ( ) f ( mm), 8 -faktor kvalitete površine N ([] Dijagram., str..) b f R R, R, f R N / mm, R,8μm, R μm ( ) ( ), 88 m, a max m a max -faktor zareznog jelovanja ko uvijanja ([] Tablica., str. 8.) β,8 kt 9

63 Presjek - -prijelaz s promjera na (zaobljenje ρ mm) ( β ) +,7 ( α TVS β ) (,) (,,) 9, 7 re kt G S ls T VS 9, Nm,7 α Nm -faktor zareznog jelovanja ko savijanja ([] Dijagram., str..) β + c ( β ) D mm; mm; ρ mm; ρ / /, ; D / /, -prem a ρ /, i Rm N/mm slijei; β,8 -prema D /, slijei; c, +, (, 8 ), β -faktor zareznog jelovanja ko uvijanja ([] Dijagram., str..) β kt + c ( βkt ) +,8 (, ),, -za ρ /, i R N/mm slijei; β, m kt, -za D /, slijei; c, 8 Nm re 79 Nm ( 9,7,) +,7(,7 9,,) 79 re -stvarni koeficijent sigurnosti b b S S re re 79 re 88,98N/mm re 88, 98 N/mm W 89 W π π 89 mm -faktor veličine ([] Dijagram., str..) b f ( ) f ( mm), 8 -faktor kvalitete površine N ([] Dijagram., str..) b f Rm, Ra, Rmax, f Rm N / mm, Ra,μm, Rmax,μm,8,9 S,9 > S, Zaovoljava 88,98 ( ) ( ), 9 S, 9 > S

64 Presjek A-A -osje valjnog ležaja ( ),7( α ) rea A β + TVS β kt A GS ls,, Nm T VS 9, Nm,7 α -faktor zareznog jelovanja ko savijanja ([] Str. 8.) β -faktor zareznog jelovanja ko uvijanja ([] Str. 8.) β,,7 β, ( ) (, ) +,7 (,79,,) 7 kt Nm re 7Nm rea -stvarni koeficijent sigurnosti b b S A S rea rea 7 rea,9 N/mm rea, 9 N/mm WA π π W mm A -faktor veličine ([] Dijagram., str..) b f ( ) f ( mm), 8 -faktor kvalitete površine N ([] Dijagram., str..) b f ( Rm, Ra, Rmax, ) f ( Rm N / mm, Ra,μm, Rmax,μm), 9,8,9 S A,8 > S, Zaovoljava S A, 8 > S,9 Presjek - -prijelaz s promjera na (naslon ležaja, zaobljenje ρ mm) ( β ) +, ( α TV βkt ) ( ls +,) + R, (, +,) + 7, re 7 GS T V 9, Nm,7 α A, Nm -faktor zareznog jelovanja ko savijanja ([] Dijagram., str..)

65 ( ) + β c β D 7 mm; mm; ρ mm; ρ / /, 8 ; D / 7 /, 7 -prema ρ /, 8 i Rm N/mm slijei; β, -prema D /,7 slijei; c, 7 β +,7,, 8 ( ) -faktor zareznog jelovanja ko uvijanja ([] Dijagram., str..) β kt + c ( βkt ) +,9 (,8 ), 7, -za ρ /, 8 i Rm N/mm slijei; β kt, 8, -za D /,7 slijei; c, 9 (,,8),7 (,7 9,,7) 9 + Nm re 9 Nm re -stvarni koeficijent sigurnosti b b S S re 9 re re W,N/mm, N/mm π W π mm -faktor veličine ([] Dijagram., str..) b f f mm, ( ) ( ) 8 -faktor kvalitete površine N ([] Dijagram., str..) b f ( Rm, Ra, Rmax,) f ( Rm N / mm, Ra,μm, Rmax,μm), 9,8,9 S,87 > S, Zaovoljava S, 87 > S, Presjek - -ne kontrolira se jer je 7mm -nema zareznog jelovanja (vratilo je kontinuiranog presjeka) Presjek - -ne kontrolira se jer na vratilu V nema zupčanika na presjeku -, te shono tome nema ni zareznog jelovanja. Presjek - -prijelaz s promjera na (zaobljenj e ρ mm) ( β ) +, 7 ( α T β ) re V kt re

66 ( ) GS ls +,7 + RA,7 (, +,7) + 7, 7 99 Nm T V 9, Nm,7 α -faktor zareznog jelovanja ko savijanja ([] Dijagram., str..) β + c ( β ) D 7mm; 7 mm; ρ mm; ρ / / 7, ; D / 7/ 7, -prema ρ /, i Rm N/mm slijei; β, -prema D /, slijei; c β -faktor zareznog jelovanja ko uvijanja ([] Dijagram., str..) β kt + c ( βkt, ) -za ρ /, i N/mm slijei; β, 8 Rm kt, -za D /, slijei; c Nm re 78 Nm ( 99 ) +,7 (,7 9, ) 78 re -stvarni koeficijent sigurnosti b b S S re 78 re re,7n/mm re, 7N/mm W 7 π π 7 W 7 mm -faktor veličine ([] Dijagram., str..) ( ) f ( 7mm), 78 b f -faktor kvalitete površine N7 ([] Dijagram., str..) b f ( Rm, Ra, Rmax, ) f ( Rm N / mm, Ra, μm, Rmax μm), 88,78,88 S, > S, Zaovoljava S, > S 7,7 Presjek - -prijelaz s promjera na f (zaobljenje ρ mm) ( β ) +, ( α T β ) re 7 V kt GS ( ls +,7) + RA,7 (, +,7) + 7, 7 9 Nm

67 T V 9, Nm,7 α -faktor zareznog jelovanja ko savijanja ([] Dijagram., str..) β + c ( β ) D f 8,7mm; 7 mm; ρ mm; ρ / ; D / 8,7 / 7, -prema ρ / i Rm N/mm slijei; β, 8 -prema D /, slijei; c, β +,(,8 ), -faktor zareznog jelovanja ko uvijanja ([] Dijagram., str..) β kt + c ( βkt ) +,7 ( ), 7, -za ρ / i R N/mm slijei; β m -za D /, slijei; c, 7 ( 9,) +,7(,7 9,,7) Nm re Nm re -stvarni koeficijent sigurnosti b b S S re re re 89,9 N/mm re 89, 9 N/mm W 89 π π 7 W 89 mm -faktor veličine ([] Dijagram., str..) b f f mm), 8 ( ) ( 7 kt -faktor kvalitete površine N7 ([] Dijagram., str..) b f Rm, Ra, Rmax, f Rm N / mm, Ra,μm, Rmax μm,8,88 S, > S, Zaovolj 89,9 Presjek - ( ) ( ), 88 -sreina zupčanika z (vratilo i zupčanik iz jenog komaa) ( ) +, ( α T ) re β 7 V GS ( ls + l ) + RA l, +, + 7, T V 9, Nm,7 α ( ), S, > S ava β kt 88Nm

68 -faktor zareznog jelovanja ko savijanja ([] Dijagram., str..) β + c ( β ) D f 8, 7 mm; f 8, 7 mm; ρ mm; ρ / ; D / -prema ρ / i Rm N/mm slijei; β, 8 -prema D / slijei; c β -faktor zareznog jelovanja ko uvi janja ([] Dijagram., str..) β + c β, kt kt ( ) -za ρ / i Rm N/mm slijei; β kt, -za D / slijei; c Nm re 7 Nm ( 88 ) +,7 (,7 9, ) 7 re -stvarni koeficijent sigurnosti b b S S re 7 re re, 9 N/mm re, 9 N/mm W 8 π f π 8,7 W 8 mm -faktor veličine ([] Dijagram., str..) b f ( f ) f ( f 8,7mm), 78 -faktor kvalitete površine N8 ([] Dijagram., str..) b f Rm, Ra, Rmax, f Rm N / mm, R a,μm, Rmax μm,78,8 S,7 > S, Zaovoljava,9 ( ) ( ), 8 > S Presjek 7-7 -prijelaz s promjera f na (zaobljenje ρ mm) -vratilo je opterećeno samo na savijanje re 7 7 R B ( l l7 ) 7(,, 7) Nm -faktor zareznog jelovanja ko savijanja ([] Dijagram., str..) β + c ( β ) D 8, 7 mm; f 7 mm; ρ mm; ρ / ; D / 8,7 / 7, -prema ρ / i Rm N/mm slijei; β, 8 -prema D /, slije i; c, S, 7

69 β ( ) +,,8, -stvarni koeficijent sigurnosti b b S7 S β f 7 7 f 7, N/ mm W7 89 f 7, N/mm π π 7 W 89 mm 7 -faktor veličine ([] Dijagram., str..) b f f mm), 8 ( ) ( 7 -faktor kvalitete površine N7 ([] Dijagram., str..) b f ( Rm, Ra, Rmax, ) f ( Rm N / mm, Ra,μm, Rmax μm), 88,8,88 S7,9 > S, Zaovoljava S 7, 9 > S,, Presjek 7'-7' -prijelaz s promjera na (zaobljenj e ρ mm) -vratilo je opterećeno samo na savijanje ' ' ( l 7) 7 (,, 7) 7 Nm re 7 7 R B -faktor zareznog jelovanja ko savijanja ([] Dijagram., str..) β + c ( β ) D 7mm; 7 mm; ρ mm; ρ / / 7, ; D / 7/ 7, -prema ρ /, i Rm N/mm slijei; β, -prema D /, slijei; c β -stvarni koeficijent sigurnosti N b b ' fd S7 S ' β f 7 ' ' ' W7 7 ' π π 7 7 f 8, N/mm ' f 7 8, N/mm W 7 mm -faktor veličine ([] Dijagram., str..) b f f mm), 78 ( ) ( 7

70 -faktor kvalitete površine N7 ([] Dijagram., str..) b f R, R, R, f R N / mm,μm, R μm ( ) ( ), 88 m a max m, R a max ',78,88 S 7,7 > S, Zaovoljava 8, S, 7 ' 7 > S Presjek 8-8 -p rijelaz s promjera na 7 (naslon ležaja, zaobljenje ρ mm) -vratilo je opterećeno samo na savijanje R, 7, 7 Nm re8 8 B -faktor zareznog jelovanja ko savijanja ([] Dijagram., str..) β + c ( β ) D 7 mm; 7 mm; ρ mm; ρ / /, 8 ; D / 7 /,7 -prema ρ /, 8 i Rm N/mm slijei; β, -prema D /,7 slijei; c, 7 +,7,,8 β ( ) -stvarni koeficijent sigurnosti b b S8 S β f f 8,78 N/mm f 8, 78 N/mm W 8 π 7 π W mm 8 -faktor veličine ([] Dijagram., str..) b f f mm),8 ( ) ( 7 7 -faktor kvalitete površine N ([] Dijagram., str..) b f R R, R, f R N / mm, R,μm, R,μm ( ) ( ), 9 m, a max m a max,8,9 S 7,9 > S, 8,8,78 Zaovoljava S 7, 9 > S 8... Dimenzioniranje međuvratila V sa zupčanicima z i z Sile na vratilu V -gubici ulazne snage P U o vratila V P + + guk P P gl P + P gs gbb gz P, + + +, 8% guk P guk 8% 7

71 η,9 P 8 η, guk -snaga na zupčaniku z P η P,9 7, KW 7, KW U -okretni moment na zupčaniku z P P 7, T, 7 Nm ω π n π, T, 7 Nm n 7 n,min - i,8 -maksimalni okretni moment na zupčaniku z (uključen faktor uara) T T K,7, Nm Nm max A -maksimalna obona sila na kinematskoj kružnici zupčanika z i z T F t Ft max Ftw max max 887 N Ft 887 N w,8 T max 7 F t Ft max Ftwmax 799 N Ft 799 N,99 w P T max -maksimalna raijalna sila na kinematskoj kružnici zupčanika z i z Fr Fr max Ft max tanαtw 887 tan, 77 N F r 77 N F F F tanα 799 tan, 8N F 8N r rmax tmax w -maksimalna aksijalna sila na kinematskoj kružnici zupčanika z i z F F F tan β 887 tan N F N a a max t max F a (zupčani par z i z je s ravnim zubima) F a -težine zupčanika z i z G z 78, N G z 8, N r a Reakcije R A R BH u horizontalnoj ravnini H i Σ BH( Fr l l ) Fa rw Fr ( l l ) + RAH l Fr ( l l ) + Fa rw Fr ( l l ) RAH l 8,, +,8 77 RAH, R F R F ( ) (, ) BH r AH r N 98 N RAH 98N R N BH 8

72 Slika.. Sile na vratilu V u horizontalnoj i vertikalnoj ravnini Reakcije R AV i R BV u vertikalnoj ravnini Σ BV ( Ft + Gz ) ( l l ) + ( Ft + Gz ) ( l l ) RAV ( F + G ) ( l l ) + ( F + G ) ( l l ) t z t z l RAV l ,,, , RAV, R F + G + F + G R ( ) ( ) ( ) (,,) BV t z t z R , , 8 9 N BV Rezultante reakcija u osloncima A i B AV 8 N RAV R BV 8 N 9N R R A RAH + RAV B RBH + RBV N 9 N R A 99 N R 9 N B Proračun imenzija vratila V izvršit će se prema sumi reakcija oslonaca valjnih ležajeva R A i R B, te momenta uvijanja koji nastaje prijenosom momenta vrtnje o zupčanika z preko vratila na zupčanik z. Promjeri pojeinih stupnjeva vratila proračun om na savijanje i uvijanje -orijentacijske vrijenosti ozvoljenih naprezanja ako se uzme u obzir materijal, obraa i koncentracija naprezanja -materijal vratila je Č 7 (oabrano) -faktor sigurnosti je u granicama o o 9

73 N/mm τ tdi N/mm op 8 8 N/mm oabrano: op 8 N/mm opτ tdi N/mm oabrano: opτ tdi N/mm ([ ] Tablica 8., str. 7.) omenti s avijanja u pojeinim presjecima RA l 99, 9Nm 9 Nm RA l 99, 8 77 Nm 77 Nm RA l 99, 8 Nm 8 Nm Nm 78 Nm H V H RAH l Fr ( l l ) H 98, 8(,,) 9 Nm V RAV l ( Ft + Gz ) ( l l ) V 8, ( ,) (,,) 7Nm 7 8 N H + V + m Nm H RAH l Fr ( l l ) H 98,7 8(,7,) 7 Nm V RAV l ( Ft + Gz ) ( l l ) V 8,7 ( ,) (,7,) 8Nm Slika.. Proračunska shema vratila V 7