Prema tome, kao sredstva koja uvrštavamo u portfolio pojavljuju se sredstvo 3, sa najvećim iznosom Sharpe-ovog indeksa, i sredstvo 2.

Transcript

1 Prmer 7. 1) Da su podac za r sredsva u peroda osmarana, R 1,518 R 3, 031 R3 3, 9533 r 1 1, 0383 r 0, 837 r 3 1, 48 r 1 r 0,1919 r 1 r 3 0, 698 r r 3 0, 1801 na osnovu dah sumranh vrednos odred očekvanu vrednos prnosa, varansu devacu svakog poednačnog sredsva kao korelace među nma.,518 3,031 3,9533 E ( R 1 ) 0,1801 E( R ) 0, 165 E ( R 3 ) 0, 84 1,0383 0,837 1,48 σ1 0,074 σ 0,0588 σ 3 0,10 σ 0,73 σ 0,46 σ 0,3194 ρ ρ ρ 1 0, ,0383 0,837 0,698 1,0383 1, ,1801 0,837 1,48 3 0,075 0,517 0,166 3 ) Izračunae očekvanu vrednos sope prnosa sandardnu devacu za porfolo ko čne dva sredsva sa navšm vrednosma Sharpe-ovog ndeksa, ako da učešće sredsva sa navšm ndeksom u prvo varan bude 0,7 a u drugo 0,4. Preosalo učešće se odnos na drugo sredsvo po velčn Sharpe-ovog ndeksa. Grafčk predsave sve r lne alokace kapala (CAL) odrede ržšnu lnu (CML) ako e R f 0,10. Na daom grafkonu predsave ačke (σ p, E(R p )) prehodno određenh varan porfola obasne da l se rad o angenconalnom porfolu? 0,1801 0,1 0,165 0,1 0,84 0,1 S 1 0,94 S 0, 4804 S 3 0, 571 0,73 0,46 0,3194 Prema ome, kao sredsva koa uvršavamo u porfolo poavluu se sredsvo 3, sa navećm znosom Sharpe-ovog ndeksa, sredsvo. 1. varana w 3 0,7 w 0,3 E(R p ) 0,7 0,84 + 0,3 0,165 0,66 σ p 0,7 0,10 + 0,7 0,3 0,3194 0,46 (-0,166) + 0,3 0,0588 0,0499 σ p 0,33. varana w 3 0,4 w 0,6 E(R p ) 0,4 0,84 + 0,6 0,165 0,49 σ p 0,4 0,10 + 0,4 0,6 0,3194 0,46 (-0,166) + 0,6 0,0588 0,0313 σ p 0,1769

2 P P1 CAL3 CAL 0. CAL Naveć nagb ma lna alokace kapala 3 (CAL3) pa za ovu lnu možemo reć da predsavla ržšnu lnu kapala (CML). Obe varane porfola se nalaze znad CML pa možemo reć da pokazuu bole karakerske od angenconalnh porfola, er za s rzk osvaruu već znos očekvanog prnosa. Svaka ačka porfola koa dodrue lnu CML nazva se angenconaln porfolo. Ukolko se dae ačke nađu spod lne CML možemo reć da se ne rad o angenconalnm porfolma. 3) Korseć se podacma o ržšnm sopama prnosa, R 3,1688 RM 0, 9455 R1 R 0, 7709 R R 0, 9646 R 3 R 1, 1009 odrede ednačnu karakersčne lne drugog sredsava (SCL )! Da l dolaz do ponšavana l svarana sredsava za nvesora? Da l sredsvo pra ržšna kreana u kom procenu? α 3,1688 3,1688 0,9455 α 0,0596 1,01 1 3,031 0,9646 Prema ome, paramear α pokazue da dolaz do ponšavana vrednos sredsava nvesora u znosu od 15,96% (0,1 + 0,0596) pod uslovom da ne dođe do promena na ržšu. S druge srane, paramear β pokazue da dao sredsvo pra ržšna kreana u procenu 1,01%, odnosno vrednos daog sredsva vše varrau od ržšnog proseka za,01%. 4) Predsave grafčk ržšnu lnu sredsava (SML) prkaže ačke (, E( )) β za R sredsva z prehodnog prmera, ako su 1 β 0, β 0, 903? Da l su daa sredsva precenena l pocenena? Odrede grafčk računsk poželnu sopu prnosa E ( R ~ ) za daa sredsva!

3 Ša će se des sa svarnm očekvanm vrednosma prnosa u narednm perodma? β E(R M )- R f E ( R ) E(R ) R3 SML ocekvan prnos R1 R rzsn rzk Za sredsvo 3 možemo reć da e preceneno, dok su preosala dva sredsva pocenena. U narednm perodma kod precenenh sredsava može se očekva poras ražne, šo uslovlava povećane nabavne cene ovh sredsava. Povećanem cene neo prhod ko se osvarue po osnovu ovh sredsava će se sman uslov pad očekvanh prnosa u narednm perodma pod uslovom da nema promene ržšnog rzka. S druge srane, pocenenm sredsvma će se mane rgova o će uslov smanene nabavne cene ovh sredsava. Prema ome, neo efek po osnovu nabavke ovh sredsava će se poveća uslov poras očekvanh prnosa u narednm perodma. Sve ovo se mora uze u obzr ako se ma u vdu dugoročno ulagane u određena sredsva na ržšu. 5) a) Na osnovu podaaka z ačke 1) odrede učešća u porfolu ko čne sredsvo 3 ako da dobemo mnmaln rzk dae kombnace ova dva sredsva. 0,10 ( 0,166) 0,46 0,3194 w 0,6157 σ (0, ,10 ( 0,166) 0,46 0,3194) ρσ σ w w 1 0,6157 0,3843 ( σ + σ ρ σ σ ) 3 E ( ) 0,6157 0, ,3843 0,84 0,418 R p

4 p p σ 0,6157 0, ,6157 0,3843 0,46 0,3194 ( 0,166) + 0,3843 0,10 0,0313 σ 0,1769 b) Da l se puem ovog porfola mogu pobolša performanse ulagana, poredeć h sa dobenm rezulama za Sharpe-ov ndeks kod ndvdualnh sredsava? 0,418 0,1 S p 0,8016 0,1769 Poređenem dobenog Sharpe-ovog ndeksa za dau porfolo kombnacu sa dobenm vrednosma ovog ndeksa za sva r ndvdualna sredsva možemo reć da se rad o većo vrednos od prehodno zračunah ndeksa. Prema ome, možemo zakluč da dolaz do pobolšana performans ulagana ako se nvesor odluč za ovu kombnacu sredsava pre nego l za ulagana u poednačna sredsva. 6) Za doben porfolo z prehodne ačke odrede karakersčnu lnu sredsava SCL(p) ako su poznae sledeće nformace R 3, 3856 R 1, 017 proumače dobena rešena 1 p p R M α 3,1688 3,3856 3,1688 0,9455 1,017 α 1 0,016 0,0068 3,1957 3,5097 1,0983 Možemo zakluč da dolaz do ponšavana vrednos sredsava za nvesora 10,68% (R f α) pod uslovom da nema promena na ržšu. Izabran porfolo pra ržšna kreana u som smeru u znosu od 109,83%, odnosno možemo reć da e da porfolo za 9,83% vše volalan od ržšnog proseka. 7) Odred da l e zabran porfolo pravlno vrednovan? β E(R M )- R f E ( R ) E(R ) Na osnovu CAPM formule dobl smo poželnu vrednos za dau porfolo kombnacu koa znos 0,387. Prema ome, možemo reć da se rad o precenenom ulaganu, er očekvana sopa prnosa prelaz poželnu sopu prnosa. 8) a)odrede vezu međuzavsnos (regreson model) daog porfola sope nflace ako su vam pozna sledeć podac, R p Sopa R p R p X X

5 nflace X Σ R p a + b X a b 1 n X Rp X X Rp X a 117,76 3,3856 b 117, ,456 7,846 a 1 16,5573 0,4479 b 36,9188 8,84 0,044 1 Ocenena vrednos paramera a pokazue hpoečku vrednos sope prnosa porfola u slučau da e sopa nflace ednaka nul. Paramear b pokazue sopu promene sope prnosa porfola pr ednoprocenno promen sope nflace. Prema ome, možemo reć da ako se sopa nflace promen za edan procena sopa prnosa porfola će se promen za 0,044 odnosno,44% u supronom smeru. b) Tesrae sasčku značanos dobenh parameara? e Y a Y + b Y X e ( ) 1,567 (0,4479 3,3856 0,044 7,846) 0,4197 e 0,4197 σ σ 0, n k S a σ

6 1016,456 S1 0, , ,9188 S 0,319 1 S S 0, , ,9188 0,0367 0,4479 0, ,43 0, ,319 0,0367 Za rzk greške 5% bro sepen slobode 1, ablčna vrednos znos (5%,1),179 Obe dobene vrednos su mane od ablčne vrednos, pa možemo zakluč da se prhvaa nula hpoeza o neznačanos ocenenh parameara. Prema ome, ovu ocenu reba uze uz dozu rezerve er oba paramera mau vsoka odsupana od prosečnh vrednos.