Potresno djelovanje na konstrukcije i osnove proračuna i projektiranja potresno otpornih konstrukcija Izv.prof.dr.sc. Davor Grandić
Potresi i gibanje tla u potresu UZROCI POTRESA Potresima se nazivaju gibanja tla pruzročena iznenadnim pomacima unutar zemljine kore. Potrese uzrokuju različite prirodne pojave, kao što su tektonski procesi, vulkanske erupcije, iznenadnim slom i padanje materijala (na primjer u kraškim jamama). Od raznih teorija nastanka tektonskih potresa, danas je opće prihvaćena tektonska teorija ploča. Tvrda zemljina litosfera koja ima ukupnu debljinu 50 do 150 km razlomljena je na ploče. Ove ploče pomiču se kao kruta tijela na relativno mekoj astenosferi.
Potresi i gibanje tla u potresu UZROCI POTRESA Tektonske ploče i njihov godišnji pomak u mm
Potresi i gibanje tla u potresu UZROCI POTRESA Mehanizam pomaka tektonskih ploča na njihovim granicama
Potresi i gibanje tla u potresu UZROCI POTRESA Na oceanskim grebenima tektonske se ploče razmiču i na tom mjestu magma istječe na morsko dno i hladi se. Zbog razmicanja ploča na oceanskim grebenima one se na drugim mjestima sudaraju. Zbog toga dolazi do sudaranja ploča ili do podvlačenja (subdukcije) jedne ploče ispod druge. Na tim se mjestima kora vraća u astenosferu i nastaju oceanske brazde. U slučaju sudaranja ploča izdižu se planine. Zbog relativnih pomaka ploča u blizini njihovih granica dolazi do velikih tektonskih sila.
Potresi i gibanje tla u potresu UZROCI POTRESA U slučaju kad je iscrpljena čvrstoća materijala dolazi do naglih pomaka i nastanka potresa. U većini slučajeva rasjedi se formiraju u dubini litosfere i nisu vidljivi na površini.
Potresi i gibanje tla u potresu UZROCI POTRESA Međutim često su relativni pomaci u vertikalnom i horizontalnom smjeru vidljivi i na površini zemlje. Najpoznatiji je primjer 1300 km dugačak rasjed San Andreas u kaliforniji. Pomaci stjenskih masa na rasjedu može biti u vertikalnom ili horizontalnom smjeru (i kombinirani). Oblici pomaka na rasjedima
Potresi i gibanje tla u potresu UZROCI POTRESA Mjesto gdje počinje pucanje i odakle se počinju širiti seizmički valovi zove se žarište, fokus ili hipocentar potresa. Vertikalna projekcija hipocentra na površinu zemlje zove se epicentar potresa.
Potresi i gibanje tla u potresu UZROCI POTRESA Zemljopisni raspored potresa magnitude veće ili jednake od 4 u razdoblju od pet godina
Potresi i gibanje tla u potresu POTRESNI VALOVI Kinetička energija koja se generira pri raspucavanju stijenskih masa rasprostire se u okoliš u obliku prostornih valova. Po unutrašnjosti zemlje prostiru se prostorni valovi, dok se na površini zemlje javljaju površinski valovi. Prostorni valovi dijele se na P-valove, koje zovemo primarni ili uzdužni i na S-valove, koje zovemo sekundarnim, poprečnim ili posmičnim valovima. Kod P-valova čestice osciliraju u smjeru širenja valova, tj. Javlja se zgušćivanje i razrjeđivanje čestica. Kod S-valova čestice osciliraju okomito na smjerove širenja valova.
Potresi i gibanje tla u potresu POTRESNI VALOVI a) P - valovi - stezanje i rastezanje materijala u smjeru kretanja vala b) S - valovi - pomicanje materijala okomito na smjer kretanja vala
Potresi i gibanje tla u potresu POTRESNI VALOVI Površinski valovi ograničeni su na površinu zemlje. Dijelimo ih na R (Rayleigh) i L (Love) valove. Kod L-valova čestice na površini osciliraju u horizontalnoj ravnini okomitoj na smjer širenja valova. Kod R-valova javlja se eliptična oscilacija u ravnini okomitoj na površinu zemlje. Pojedini tipovi valova šire se različitim brzinama u različitim tipovima tla i medijima. Brzina širenja ovisi o gustoći i elastičnim svojstvima što je veća gustoća, brzina je veća.
Potresi i gibanje tla u potresu POTRESNI VALOVI
Potresi i gibanje tla u potresu POTRESNI VALOVI Najveći utjecaj na obične građevine imaju s-valovi, a zatim L i R-valovi, koji bočno pokreću tlo izazivajući većinu šteta na građevinama. Brzina S-valova je i najvažnije potresno svojstvo tla, što im je veća brzina širenja, tlo je s obzirom na potres, bolje. Potresni valovi generirani u hipocentru šire se kroz različite slojeve stijena i tla. Zbog toga se potresni valovi filtriraju i pojačavaju (ili slabe). Takvi filtrirani valovi koji promijenjeni dostižu površinu zemlje djeluju na vibracije zgrada i ostalih građevina.
Potresi i gibanje tla u potresu POTRESNI VALOVI Širenje potresnih valova od osnovne stijene do površine
Potresi i gibanje tla u potresu MAGNITUDA I INTENZITET Jačina potresa ovisi o količini energije koja se oslobodi u hipocentru. Mjera oslobođene energije je magnituda m, koju je definirao Richter 1935. Godine i zato se zove Richterova magnituda. Prema Richteru magnituda je jednaka logaritmu s bazom 10 najveće amplitude potresnih valova (u mikronima) zabilježene na standardnom instrumentu smještenom točno 100 km od epicentra. Za udaljenosti različite od 100 km izmjerene vrijednosti magnitude se preračunavaju.
Potresi i gibanje tla u potresu MAGNITUDA I INTENZITET Učinci potresa koji se mogu opažati na ljude, građevine i prirodu mjere se s pomoću različitih ljestvica intenziteta potresa. Postoji nekoliko ljestvica (skala) potresa, najpoznatije su: Mercalli-Cancani-Siebergova ljestvica (MCS) iz 1904. God. Modificirana Mercallijeva ljestvica (MM) koju je načinio Neumann 1931. God. Medvedev-Sponheuer-Karnikova (MSK) koja je do nedavno bila uporabi u Hrvatskoj Ove tri ljestvice vrlo su slične jer imaju 12 stupnjeva intenziteta potresa i zato što opisuju osjećaj ljudi, prirodu i ponašanje te oštećenja građevina za vrijeme potresa.
Potresi i gibanje tla u potresu MAGNITUDA I INTENZITET Intenzitet potresa i posljedice prema MSK-64 ljestvici
Potresi i gibanje tla u potresu MAGNITUDA I INTENZITET Neki od najvećih svjetskih potresa 20. stoljeća:
Potresi i gibanje tla u potresu SVOJSTVA GIBANJA TLA Iz perspektive projektiranja potresno otpornih građevina tri su najvažnija svojstva gibanja tla: Vršno ubrzanje tla Trajanje snažnog gibanja tla Frekventni sastav potresa Izmjerena vršna ubrzanja tla iznose <0,2g do 1,0g. Horizontalno ubrzanje tla od 1,0g mogu preživjeti samo rijetke građevine. Zbog dinamičkih svojstava konstrukcije koje nisu apsolutno krute mogu se ova ubrzanja u samoj građevini pojačati od dva do tri puta.
Potresi i gibanje tla u potresu SVOJSTVA GIBANJA TLA Ovo pojačanje ovisi o tome koliko je prevladavajuća frekvencija potresa bliska vlastitoj frekvenciji vibracija građevine. Sljedeće važno svojstvo potresa je slučajnost smjera djelovanja potresa - građevine stoga moraju biti otporne na potres u bilo kojem smjeru. Putanja krajnje točke vektora ubrzanja tla za vrijeme trajanja potresa:
Potresi i gibanje tla u potresu SVOJSTVA GIBANJA TLA N-S komponenta zapisa potresa Sylmar, California, 1994, - Northridge ubrzanje, brzina i pomak Napomena: ubrzanje je izmjereno akcelerografom, a brzina i pomak su izračunani iz ubrzanja
Potresi i gibanje tla u potresu VAŽNOST UVJETA TLA Lokalni uvjeti tla mogu bitno pojačati gibanje tla u usporedbi onome na osnovnoj stijeni. Primjer je potres u Mexico City-ju 1985., Kada je zbog debelog sloja mekog tla na kojemu je grad temeljen došlo do filtracije potresnih valova tako da je prevladavajući period potresa iznosio oko 2 sekunde. Došlo je do teškog oštećenja i rušenja visokih zgrada.
Potresi i gibanje tla u potresu SVOJSTVA GIBANJA TLA Porast ubrzanja i smanjenje frekvencije s povećanjem debljine naslaga mekog tla (Wellington, Novi Zeland)
Priroda potresnog djelovanja na građevine Potresno djelovanje ne djeluje izravno na konstrukciju u obliku sila kao neko drugo opterećenja, već neizravno, putem gibanja tla. Građevina se svojom tromošću (inercijom) suprotstavlja gibanju prouzročenom pomicanjem tla u potresu. Ovu pojavu simuliramo fiktivnim inercijskim silama koje djeluju u smjeru suprotnom od gibanja temeljnog tla koje su jednake umnošku mase i ubrzanja mase. Kod beskonačno krutih konstrukcija građevina ubrzanje mase jednako je ubrzanju tla. Kod konstrukcija koje nisu sasvim krute ovaj odnos je složeniji.
Priroda potresnog djelovanja na građevine Horizontalne inercijalne sile i gravitacijsko opterećenje
Priroda potresnog djelovanja na građevine Horizontalne inercijske sile unutar zgrade i njihovi pojednostavnjeni prikazi
Priroda potresnog djelovanja na građevine Usporedba između vanjskog vjetrovnog opterećenja i inercijskih sila zbog potresa
Čimbenici koji utječu na veličinu učinaka potresnog djelovanja Učinci potresnog djelovanja su odzivne veličine konstrukcija potresno djelovanje kao što su unutarnje sile, pomaci, itd. Najvažniji je čimbenik težina (masa) građevine Radi smanjenja potresne oštetljivosti građevina trebalo bi primjenjivati lakše materijale kao što su drvo i čelik. Gdje god je to moguće treba primijeniti lakše elemente konstrukcije. Međutim, u mnogim dijelovima svijeta najčešće su konstrukcije zbog ekonomskih razloga masivne (betonske ili zidane). Bez obzira na to, arhitekti i inženjeri bi trebali što više smanjiti masu konstrukcija, npr. izvedbom lakih pregradnih zidova od gips kartonskih ploča.
Čimbenici koji utječu na veličinu učinaka potresnog djelovanja Sljedeći je čimbenik osnovni period vibracija. Osnovni ili prvi period vibracija kod velikog broja zgrada ima dominantan učinak na veličinu potresnih inercijskih sila (u pravilu treba uzeti u obzir i utjecaj viših vlastitih oblika i perioda vibracija). Visoke fleksibilne zgrade imaju veće periode vibracija nego niske i krute zgrade (sljedeći slajd). Prigušenje su nekonzervativne sile koje se suprotstavljaju gibanju i smanjuju mehaničku energiju: Viskozno prigušenje HISTEREZNO PRIGUŠENJE (zbog neelastičnog ponašanja materijala pri izmjeničnom opterećenju) Potrošnja unesene potresne energije zbog trenja
Čimbenici koji utječu na veličinu učinaka potresnog djelovanja Usporedba osnovnih perioda zgrada, ovisno o njihovoj visini. Ove su vrijednosti aproksimacije: konstrukcijski sustav, materijal i geometrija također utječu na period
Čimbenici koji utječu na veličinu učinaka potresnog djelovanja Osnovni period vibracije i prigušenje konstrukcije nakon pobude impulsom sile
Čimbenici koji utječu na veličinu učinaka potresnog djelovanja Oblici prva tri vlastita oblika vibracija i prvi vlastiti oblik (ima osnovni period) s pripadajućim inercijskim silama
Čimbenici koji utječu na veličinu učinaka potresnog djelovanja: SPEKTAR ODZIVA Spektar odziva prikladan je i zoran način za prikaz ovisnosti odziva konstrukcije na potresno djelovanje o periodu vibracija i prigušenju konstrukcije. Na sljedećem slajdu šematski je prikazano ispitivanje na potresnoj platformi s modelima zgrada koje se složene od modela s najmanjim do najvećeg osnovnog perioda. Izmjerena najveća ubrzanja za modele s određenim periodom su ordinate spektra odziva. Spektri odziva se u praksi dobivaju proračunski rješavanjem Duhamelovih integrala za sustave s jednim stupnjem slobode (tako dobiveni spektri nisu glatke krivulje). Spektri odziva u normama (npr. u Eurokodu 8) su zaglađeni.
Čimbenici koji utječu na veličinu učinaka potresnog djelovanja: SPEKTAR ODZIVA Generiranje spektra odziva iz zapisa potresa s pomoću potresne platforme
Čimbenici koji utječu na veličinu učinaka potresnog djelovanja: SPEKTAR ODZIVA a) Spektar odziva za jedan zapis potresa b) Tipični elastični spektar odziva prema normama
Čimbenici koji utječu na veličinu učinaka potresnog djelovanja: DUKTILNOST Duktilnost je svojstvo materijala i konstrukcija da se plastično deformiraju prije sloma. Zahvaljujući svojstvu duktilnosti konstrukcija, konstrukcije je moguće dimenzionirati na znatno manje sile od onih koje bi se dobile proračunom ekvivalentne neduktilne konstrukcije za isto potresno djelovanje. Duktilnost omogućuje trošenje unesene potresne energije na plastično deformiranje konstrukcije (histerezno ponašanje).
Čimbenici koji utječu na veličinu učinaka potresnog djelovanja: DUKTILNOST Armiranobetonski konzolni stup izložen djelovanju horizontalne sile
Čimbenici koji utječu na veličinu učinaka potresnog djelovanja: NOSIVOST (otpornost) Konstrukcija treba biti sposobna preuzeti sile prouzročene potresnim djelovanjem (momente, osne i poprečne sile). Na sljedećem slajdu prikazana je konstrukcija zgrade u kojoj se horizontalno potresno djelovanje preuzima armiranobetonskim nosivim zidovima. Ovi zidovi prenose opterećenje od potresa i vertikalno gravitacijsko opterećenje na temelje. Zidovi se dimenzioniraju na momente savijanja, osnu i poprečnu silu prema pravilima danim u normama za betonske i potresno otporne konstrukcije (npr. Eurokod 2 i Eurokod 8). Momenti savijanja i poprečne sile koje rastu od vrha do dna ovih zidova preko temelja se prenose u tlo.
Čimbenici koji utječu na veličinu učinaka potresnog djelovanja: NOSIVOST (otpornost)
Čimbenici koji utječu na veličinu učinaka potresnog djelovanja: KRUTOST Krutost je gotovo jednako važno svojstvo konstrukcije i njezinih elemenata kao i otpornost. Kruće konstrukcije manje se deformiraju, ali zbog kraćih perioda vibracija potresi uzrokuju veće unutarnje sile u takvim konstrukcijama Konstrukcije male krutosti će se usprkos dostatnoj nosivosti prekomjerno deformirati i oštećivati nekonstrukcijske elemente (pregradne zidove, elemente pročelja, instalacije i sl.) Prekomjerno deformiranje može dovesti do nestabilnosti konstrukcija. Zbog tih razloga norme za projektiranje potresno otpornih konstrukcija ograničuju dopuštene pomaka konstrukcija u potresu.
Čimbenici koji utječu na veličinu učinaka potresnog djelovanja: KRUTOST Veliki katni relativni pomaci mogu dovesti do rušenja pregradnih zidova i ispunskog ziđa: Kombinacija otklona i težine zgrade povećava rizik od rušenja (nestabilnost, učinci 2. reda)
Čimbenici koji utječu na veličinu učinaka potresnog djelovanja: KRUTOST Konstrukcijski elementi preuzimaju sile uzrokovane potresom u omjeru njihove krutosti.
Čimbenici koji utječu na veličinu učinaka potresnog djelovanja: TORZIJA Rezultanta seizmičkih (inercijainih) sila djeluje u središtu masa (CM), ali se rotacija zgrade odvija oko središta krutosti (CK). Zbog toga nastaju torzijski momenti oko središta krutosti.
Proračunski učinci potresnog djelovanja Prema Eurokodu 8 određivanje učinaka potresnog djelovanja kao i drugih djelovanja (stalna i dio promjenljivih) uključenih u potresnu proračunsku situaciju mogu se odrediti na temelju linearno elastičnog proračuna konstrukcije. Upućuje se na ove dvije temeljne metode za linearno elastični proračun: " Proračunski postupak s bočnim silama " za zgrade koje zadovoljavaju uvjete pravilnosti po visini "modalni spektralni proračun odziva" koji se primjenjuje za sve vrste zgrada U nastavku će se objasniti prva metoda koja se može koristiti za mnoge zgrade koje zadovoljavaju kriterije pravilnosti po visini i kod kojih doprinos odzivu viših vlastitih oblika od 1. nije značajan.
Proračunski učinci potresnog djelovanja POTRESNA POPREČNA SILA U PODNOŽJU Prema toj metodi prvo se odredi potresna poprečna sila u podnožju zgrade F b : gdje je: F ( T ) λ = S m b d 1 (HRN EN 1998-1) S d (T 1 ) ordinata proračunskog spektra za period T1 T 1 m λ osnovni period vibracija zgrade za horizontalno poprečno gibanje u promatranome smjeru ukupna masa zgrade iznad temelja ili krutog podruma (m = W/g) korekcijski faktor koji je jednak: λ = 0,85 ako je T 1 2T C i zgrada ima više od dva kata, λ = 1,0 u svim ostalim slučajevima
Proračunski učinci potresnog djelovanja POTRESNA POPREČNA SILA U PODNOŽJU Elastični spektar odziva tipa 1 (EN 1998-1) ima kvalitativan oblik kao na slici: a g = γ I a gr je proračunsko ubrzanje tla tipa A, a gr je vršno ubrzanje ordinata proračunskog spektra za T B T 1 T C (S je faktor tipa tla): S d ( T ) 1 = a S g 2,5 q proračunski spektar dobiva se umanjenjem elastičnog koje se postiže uvođenjem faktora ponašanja q (konstrukcije se ponašaju neelastično, duktilno)
Proračunski učinci potresnog djelovanja KARTA POTRESNIH PODRUČJA ZA POVRATNI PERIOD 475 GODINA
Proračunski učinci potresnog djelovanja KARTA POTRESNIH PODRUČJA ZA POVRATNI PERIOD 95 GODINA
Proračunski učinci potresnog djelovanja RASPODJELA HORIZONTALNIH POTRESNIH SILA PO VISINI da bi se mogli proračunati učinci potresnog djelovanja u konstrukciji E d (presječne sile i pomaci) potrebno je ukupnu seizmičku silu F bd, određenu u oba glavna smjera, raspodijeliti po visini konstrukcije: F i = F b si mi s j m j gdje je: F i F b s i, s j m i, m j horizontalna sila koja djeluje na katu "i" potresna poprečna sila u podnožju zgrade (ili ukupna potresna poprečna sila) pomaci masa m i, m j u osnovnome obliku vibracija katne mase
Proračunski učinci potresnog djelovanja RASPODJELA HORIZONTALNIH POTRESNIH SILA PO VISINI Ako se umjesto katnih masa m i, m j uvrste težine w i, w j : si wi F i = Fb... gdje su w i, w j težine katnih masa m i, m j. s j w j Kada se osnovni oblik vibracija prikazuje približno s pomoću horizontalnih pomaka koji se linearno povećavaju po visini, rabi se jednadžba: F i = F b zi mi z j m j ili F i = F b zi wi z j w j... z i, z j visina masa m i, m j ili težina wi, wj iznad razine potresnoga djelovanja (gorni rub temelja ili krutog podruma).
Proračunski učinci potresnog djelovanja RASPODJELA HORIZONTALNIH POTRESNIH SILA PO VISINI Raspodjela ukupne potresne poprečne sile po visini zgrade: Još bi trebalo odrediti slučajne torzijske učinke i kombinaciju učinaka potresnih djelovanja iz dva okomita smjera, ali to prelazi opseg ovog predavanja.
Primjeri oštećenja i urušavanja zgrada u potresu Kotor, Crna Gora, 1979.
Primjeri oštećenja i urušavanja zgrada u potresu Budva, Crna Gora, 1979.
Primjeri oštećenja i urušavanja zgrada u potresu Kobe, Japan, 1995. meko prizemlje
Primjeri oštećenja i urušavanja zgrada u potresu Kobe, Japan, 1995. slom armiranobetonskog zida poprečnom silom
Primjeri oštećenja i urušavanja zgrada u potresu Kobe, Japan, 1995. slom armiranobetonskog stupa zbog nedovoljne duktilnosti preslabe spone
Primjeri oštećenja i urušavanja zgrada u potresu Kobe, Japan, 1995. meko prizemlje, detalj
Primjeri oštećenja i urušavanja zgrada u potresu Kobe, Japan, 1995. zgrada se prevrnula preko ceste
Primjeri oštećenja i urušavanja zgrada u potresu Kobe, Japan, 1995. posmični slom kratkog stupa
Primjeri oštećenja i urušavanja zgrada u potresu Kobe, Japan, 1995. slom armiranobetonskog zida
Primjeri oštećenja i urušavanja zgrada u potresu Kobe, Japan, 1995. ekscentrično smještena armiranobetonska jezgra za dizalo uzrokovala je torziju koja je srušila uglovne stupove
Primjeri oštećenja i urušavanja zgrada u potresu Northrige, Kalifornija, 1994. slom veznih greda povezanih ab zidova