Ra smanjiti za 20%, ako je

Σχετικά έγγραφα
Rješenje 141 Uočimo da je valna duljina čestice obrnuto razmjerna sa razlikom energijskih razina. h = E E n m h E E. m c

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

ρ = ρ V V = ρ m 3 Vježba 101 Koliki obujam ima komad pluta mase 2 kg? (gustoća pluta ρ = 250 kg/m 3 ) Rezultat: m 3.

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

( ) ( ) Zadatak 001 (Ines, hotelijerska škola) Ako je tg x = 4, izračunaj

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Zadatak 281 (Luka, strukovna škola)

Atomi i jezgre 1.1. Atomi i kvanti 1.2. Atomska jezgra λ = h p E = hf, E niži

2 2 c s Vježba 021 U sustavu koji miruje, π mezon od trenutka nastanka do trenutka raspada prijeñe put 150 m. Rezultat: 50 ns.

I. Zadatci višestrukoga izbora

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Operacije s matricama

Jednoliko pravocrtno gibanje duž puta s jest gibanje pri kojem vrijedi izraz

E 2? E = λ 1 = 10 µm = 10-5 m, λ 2 = 10 nm = 10-8 m,

( , 2. kolokvij)

MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

( x) ( ) ( ) ( x) ( ) ( x) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Periodičke izmjenične veličine

VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

1.4 Tangenta i normala

18. listopada listopada / 13

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

Elektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I

2. Ako je funkcija f(x) parna onda se Fourierov red funkcije f(x) reducira na Fourierov kosinusni red. f(x) cos

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Fizika 2. Auditorne vježbe - 7. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Računarstvo. Elekromagnetski valovi. 15. travnja 2009.

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

5. Rad, snaga, energija, Zakon očuvanja mehaničke energije, Zakon kinetičke energije

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

Vježba 081. ako zavojnicom teče struja jakosti 5 A? A. Rezultat: m

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

1 Promjena baze vektora

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

λ =. m = kg,

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Rad, energija i snaga

Kinetička energija: E

Fizika 2. Auditorne vježbe 11. Kvatna priroda svjetlosti, Planckova hipoteza, fotoefekt, Comptonov efekt. Ivica Sorić

ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :

konst. Električni otpor

gdje je Q naboj što ga primi kondenzator, C kapacitet kondenzatora.

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Zadatci s dosadašnjih državnih matura poredani po nastavnom programu (više-manje svi, izdanje proljeće 2017.)

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

6 Primjena trigonometrije u planimetriji

Elementi spektralne teorije matrica

7 Algebarske jednadžbe

2.7 Primjene odredenih integrala

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

α = 12, v 1 = 340 m/s, v 2 = m/s, β =? m sin12 = v sin v sin sin 72

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A

h = v t π m 6.28

Impuls i količina gibanja

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Rješenje 469. m = 200 g = 0.2 kg, v 0 = 5 m / s, h = 1.75 m, h 1 = 0.6 m, g = 9.81 m / s 2, E k =?

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

7. Titranje, prigušeno titranje, harmonijsko titranje

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

= = = vrijeme za koje tijelo doñe u točku B. g Vrijeme za koje tijelo prijeñe put od točke A do točke B jednako je razlici vremena t B i t A : m m

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

Rotacija krutog tijela

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

akceleraciju koja je proporcionalna sili, a obrnuto proporcionalna masi tijela te ima isti smjer kao i sila. F m

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

Ampèreova i Lorentzova sila zadatci za vježbu

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

4.1. OSNOVNE SILE U PRIRODI

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

( ) 2. σ =. Iz formule za površinsku gustoću odredimo naboj Q na kugli. 2 oplošje kugle = = =

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

λ λ ν =. Zadatak 021 (Zoki, elektrotehnička škola) Dva zvučna vala imaju intenzitete 10 i 600 mw/cm 2. Za koliko se decibela razlikuju ta dva zvuka?

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

2 k. Kad tijelo obavlja rad, mijenja mu se energija. Promjena energije tijela jednaka je utrošenom radu.

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

Elektricitet i magnetizam. 2. Magnetizam

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

Mašinsko učenje. Regresija.

Gauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ),

Mehanika II Sedmica 1

radni nerecenzirani materijal za predavanja

Zdaci iz trigonometrije trokuta Izračunaj ostale elemente trokuta pomoću zadanih:

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

Elektrodinamika

Transcript:

Zadaak 81 (Marija, gimnazija) akon koliko će e vremena akivno 1 g izoopa radija vrijeme polurapada og izoopa 1622 godine? Rješenje 81 m = 1 g, p = 2% =.2, 1/2 = 1622 god, =? 1 226 88 Ra manjii za 2%, ako je Zakon radioakivnog rapada kaže da je broj jezgri radioakivnog izoopa koji e rapadne u vremenu proporcionalan ukupnom broju : =. aj zakon može e piai u obliku = 2 1/2, gdje je broj nerapadnuih radioakivnih jezgri u renuku =, broj nerapadnuih jezgri nakon vremena, 1/2 vrijeme polurapada. akon vremena rapalo e 2% prvobinog broja aoma, j. 2 = p = =.2 =.8. 1 Uvršeno u zakon radioakivnog rapada dobije e vrijeme : 1/2 1/2 1 1/ logarimiramo 2 2 / 2 2 = = = jednadžbu 2 1/2 log 2 1/2 = / log = log log 2 = log 1/ 2.8 log log 1/2 1/2 log 2 log / 1/2 = = = log 2 log 2 log 2 1/ 2.8 log 1/2 log.8 1/2 1622 god log.8 = = = = 522 god. log 2 log 2 log 2 Vježba 81 226 akon koliko će e vremena akivno 1 g izoopa radija 88 Ra manjii za 4%, ako je vrijeme polurapada og izoopa 1622 godine? 1195 god. Zadaak 82 (Mirko, rednja škola) Prooni e ubrzavaju u cikloronu i udaraju u meu. Sruja proonkog nopa na mei je 1.6 µa. Koliko proona u jednoj ekundi udara u meu? (e = 1.6 1-19 C) Rješenje 82 I = 1.6 µa = 1.6 1-6 A, = 1, e = 1.6 1-19 C, =? Elekrična je ruja umjereno gibanje elekričnog naboja pod ujecajem elekričnog polja. Ako za vrijeme prejekom vodiča proñe elekrični naboj Q, ad je jako elekrične ruje Za alnu ruju vrijedi Q I =.

Q I =. Ukupni naboj bilo kojeg ijela (bilo poziivno, bilo negaivno nabijenog) jednak je cijelom broju pomnoženome elemenarnim nabojem e. Q = e. Kažemo da je naboj kvaniziran, j. aavljen od onovnih kvanaa elekriciea. Računamo broj proona. Q meoda 6 I = e e I 1.6 1 A 1 13 upiuc I I / 1. ije = = = = = e e 19 Q e 1.6 1 = C Vježba 82 Prooni e ubrzavaju u cikloronu i udaraju u meu. Sruja proonkog nopa na mei je 1.6 µa. Koliko proona u dvije ekunde udara u meu? (e = 1.6 1-19 C) 2 1 13. Zadaak 83 (Branka, gimnazija) Elekrone izbačene fooefekom iz plaine zauavlja poencijal od.8 V. Odredie duljinu vala vjeloi koja je uzrokovala fooefek. Izlazni rad za plainu je 5.3eV (h = 6.626 1-34 J, c = 3 1 8 m/, e = 1.6 1-19 C) Rješenje 83 U =.8 V, W = 5.3 ev = [5.3 1.6 1-19 J] = 8.48 1-19 J, h = 6.626 1-34 J, e = 1.6 1-19 C, =? Svaki kvan ili foon ima energiju: c E = h ν = h, gdje je h Planckova konana koja ima vrijedno h = 6.626 1-34 J, ν frekvencija vjeloi, c brzina vjeloi, valna duljina vjeloi. Kad fooni energije E = h ν f padnu na neku kovinu, oni uz odreñene uvjee izbijaju elekrone iz kovine. o je fooelekrični efek. Priom e energija foona E = h ν f uroši dijelom na izbijanje elekrona iz kovine, a dijelom a energija prelazi u kineičku energiju elekrona pa vrijedi: E = W + E, f k,max gdje je E k, max kineička energija izbijenog elekrona, a W izlazni rad. Formula e može i ovako napiai: E W e U, f = + gdje je U napon zauavljanja elekrona, a izraz e U jednak je radu elekričnog polja koji djeluje na zauavljanje elekrona. Računamo valnu duljinu vjeloi : 2

E = W + e U f c c h c c h = W + e U h = W + e U / = = E = h W e U W + e U f + 34 8 m 6.626 1 J 3 1 7 = = 2.4 1 m. 19 19 8.48 1 J + 1.6 1 C.8 V Vježba 83 Elekrone izbačene fooefekom iz plaine zauavlja poencijal od 1 V. Odredie duljinu vala vjeloi koja je uzrokovala fooefek. Izlazni rad za plainu je 5.3eV. (h = 6.626 1-34 J, c = 3 1 8 m/, e = 1.6 1-19 C) 1.97 1-7 m. Zadaak 84 (Goga, gimnazija) U cikloronu za proone frekvencija promjene napona na D elekrodama iznoi 15 1 6 Hz. Kolika je magneka indukcija porebna za inkroni rad ciklorona? (maa proona m = 1.6726 1-27 kg, naboj proona e = 1.62 1-19 C) Rješenje 84 ν = 15 1 6 Hz, m = 1.6726 1-27 kg, Q = e = 1.62 1-19 C, B =? Elekrički nabijene čeice pomoću kojih e izvode nuklearne reakcije ubrzavaju e u akceleraorima. ako primjerice u cikloronu je frekvencija promjene napona na D elekrodama dana formulom: B Q ν =. 2 π m Magneka indukcija B iznoi: 27 6 B Q B Q 2 π m 2 π m ν 2 π 1.6726 1 kg 15 1 Hz ν = ν = / B = = =.984. 2 π m 2 π m Q Q 19 1.62 1 C Vježba 84 U cikloronu za proone frekvencija promjene napona na D elekrodama iznoi 15 MHz. Kolika je magneka indukcija porebna za inkroni rad ciklorona? (maa proona m = 1.6726 1-27 kg, naboj proona e = 1.62 1-19 C).984. Zadaak 85 (Goga, gimnazija) Kolika je brzina deuerona mae 2.1 1.66 1-27 kg koji, izlijećući iz ciklorona, ima energiju 9.8 MeV? Rješenje 85 m = 2.1 1.66 1-27 kg, E k = 9.8 MeV = 9.8 1 6 ev = [9.8 1 6 1.6 1-19 ] = = 1.568 1-12 J, v =? ijelo mae m i brzine v ima kineičku energiju 1 2 E m v. k = 2 Brzina deuerona iznoi: 1 2 1 2 2 2 2 E 2 2 E 2 E E = m v E = m v / v = k v = k / v = k = k 2 k 2 m m m m 12 2 1.568 1 J 7 m v = = 3.7 1. 27 2.1 1.66 1 kg 3

Vježba 85 Kolika je brzina deuerona mae 3.3366 1-27 kg koji, izlijećući iz ciklorona ima energiju 9.8 1 6 ev? 3.7 1 7 m/. Zadaak 86 (Boky, gimnazija) Odredi vrijeme polurapada radioakivne vari koja ima konanu rapada = 3.8 1-3 -1. Rješenje 86 = 3.8 1-3 -1, 1/2 =? Vremenki inerval u kojem e rapadne polovica prvobinog broja aoma naziva e vrijeme polurapada 1/2. o znači da e za vrijeme 1/2 od aoma rapadne 1 2 aoma pa je 1.693 = ln 2 ili =, 1/2 1/2 gdje je konana rapada karakeriična za pojedini radioakivni elemen. Vrijeme polurapada iznoi: ln 2 ln 2 182.41 [ 182.41 : 6 ] 3 min. 1/2 = = 3 1 = = 3.8 1 Vježba 86 Odredi vrijeme polurapada radioakivne vari koja ima konanu rapada = 1.9 1-3 -1. 6.1 min. Zadaak 87 (Boky, gimnazija) Koliko će poo prvobine količine radioakivne vari oai nakon čeiri vremena polurapada? Rješenje 87 = 4 1/2, p =? Zakon radioakivnog rapada glai: = 2 1/2, gdje je broj aoma u vrijeme =, broj aoma koji e nakon vremena niu rapali, 1/2 vrijeme polurapada, j. vremenki inerval u kojem e rapadne polovica prvobinog broja aoma. Računamo pooak. 4 1/2 1/2 1/2 2 2 p = p = p = p = 2 1/2 p = 2 1/2 4 1/2 4 1 1 6.25 p 2 1/2 = p = 2 p = p = p =.625 p = p = 6.25 %. 4 2 16 1 Vježba 87 Koliko će poo prvobine količine radioakivne vari oai nakon oam vremena polurapada?.39 %. Zadaak 88 (Boky, gimnazija) Koji e dio prvobinog broja aoma neke radioakivne vari neće rapai nakon 1.5 vremena polurapada? 4

Rješenje 88 = 1.5 1/2, p =? Zakon radioakivnog rapada glai: = 2 1/2, gdje je broj aoma u vrijeme =, broj aoma koji e nakon vremena niu rapali, 1/2 vrijeme polurapada, j. vremenki inerval u kojem e rapadne polovica prvobinog broja aoma. Računamo pooak. 1.5 1/2 1/ 2 1/2 2 2 p = p = p = p = 2 1/2 p = 2 1/2 1.5 1/2 1.5 1 35.36 2 1/2 p = p = 2 p = p =.3536 p = p = 35.36 %. 1. 5 2 1 Vježba 88 Koji e dio prvobinog broja aoma neke radioakivne vari neće rapai nakon 2 vremena polurapada? 25 %. Zadaak 89 (Boky, gimnazija) Koliko e aoma radona rapadne za jedan dan iz milijuna aoma ako je vrijeme polurapada 3.82 dana? Rješenje 89 = 1 d, = 1 6, 1/2 = 3.82 d, =? Zakon radioakivnog rapada glai: = 2 1/2, gdje je broj aoma u vrijeme =, broj aoma koji e nakon vremena niu rapali, 1/2 vrijeme polurapada, j. vremenki inerval u kojem e rapadne polovica prvobinog broja aoma. Broj aoma koji e rapadne za jedan dan iznoi: 2 1/2 1 2 1/2 = = = = 1 d 6 3.82 d 5 = 1 1 2 = 165941.84 1.659 1. Vježba 89 Koliko e aoma radona rapadne za 3.82 dana iz milijuna aoma ako je vrijeme polurapada 3.82 dana? 5 1 5. Zadaak 9 (Dea, medicinka škola) Vrijeme polurapada neke aomke jezgre iznoi 8 minua. akon 32 minue od počenog broja jezgara rapadne e: 5

15 1 7 1 A) jezgara B) jezgara C) jezgara A) jezgara 16 16 8 4 Rješenje 9 1/2 = 8 min, = 32 min,, = =? Jezgra ili nukleu nekog elemena može e promijenii ponano (radioakivan rapad) ili umjenim puem (nuklearna reakcija). Prirodna je radioakivno pojava rapada jezgara nekih elemenaa zbog neabilnoi jezgara aoma ih elemenaa. Zakon radioakivnog rapada glai: = 2 1/2, gdje je broj aoma u vrijeme =, broj aoma koji e nakon vremena niu rapali, 1/2 vrijeme polurapada, j. vremenki inerval u kojem e rapadne polovica prvobinog broja aoma. Broj aoma koji e rapadne za vrijeme iznoi: 2 1/2 1 2 1/2 = = = = 32 min 8 min 4 1 1 1 1 16 1 1 2 ( 1 2 ) 1 1 2 4 16 1 16 = = = = = = = 16 15 15 = =. 16 16 Odgovor je pod A. Vježba 9 Vrijeme polurapada neke aomke jezgre iznoi 4 minua. akon 16 minua od počenog broja jezgara rapadne e: 15 1 7 1 A) jezgara B) jezgara C) jezgara A) jezgara 16 16 8 4 A. Zadaak 91 (Mirna, mauranica) De Broglieva valna duljina nekoga elekrona jednaka je valnoj duljini nekoga foona. Iz oga lijedi da je količina gibanja foona: A. manja nego količina gibanja elekrona B. veća nego količina gibanja elekrona C. jednaka količini gibanja elekrona. Rješenje 91 Valnu duljinu foona koji ima brzinu c možemo izrazii pomoću njegove količine gibanja p h h = p =. p Analogno ome je de Broglie eorijki došao do zaključka da vaka čeica koja e giba mora imai valna vojva. Čeici u gibanju odgovara valna duljina h h = p =, p gdje je valna duljina čeice, p količina gibanja čeice, h Planckova konana. Budući da elekron i foon imaju iu valnu duljinu, lijedi da imaju jednaku količinu gibanja. Odgovor je pod C. 6

Vježba 91 De Broglieva valna duljina nekoga proona jednaka je valnoj duljini nekoga foona. Iz oga lijedi da je količina gibanja foona: A. manja nego količina gibanja proona B. veća nego količina gibanja proona C. jednaka količini gibanja proona. C. Zadaak 92 (Branko, rednja škola) Kolika je energija foona frekvencije 1 14 Hz ikazana u džulima (J) i elekronvolima (ev)? (Planckova konana h = 6.626 1-34 J ) Rješenje 92 ν = 1 14 Hz, h = 6.626 1-34 J, E =? Svjelo frekvencije ν može e emiirai ili aporbirai amo u odreñenim količinama energije, akozvanim kvanima energije. Svaki kvan ili foon ima energiju E = h ν, gdje je h Planckova konana koja ima vrijedno h = 6.626 1-34 J, a ν frekvencija vjeloi. Elekronvol (ev) je jedinica za energiju. Energiju 1 ev dobije čeica nabijena iim elekričnim nabojem kao šo ga ima elekron (1.6 1-19 C) kad proñe elekričnim poljem razlike poencijala 1 V: 19 1 ev = 1.6 1 J. Energija foona iznoi: u džulima 34 14 1 2 E = h ν = 6.626 1 J 1 = 6.626 1 J. u elekronvolima 2 2 19 E = 6.626 1 J = 6.626 1 : 1.6 1 =.414 ev. Vježba 92 Kolika je energija foona frekvencije 1 5 GHz ikazana u elekronvolima (ev)? (Planckova konana h = 6.626 1-34 J ).414 ev. Zadaak 93 (Branko, rednja škola) Kolika je energija foona vidljive vjeloi valne duljine 6 nm ikazane u džulima (J) i elekronvolima (ev)? (Planckova konana h = 6.626 1-34 J, brzina vjeloi u vakuumu c = 3 1 8 m/) Rješenje 93 = 6 nm = 6 1-7 m, h = 6.626 1-34 J, c = 3 1 8 m/, E =? Svjelo frekvencije ν može e emiirai ili aporbirai amo u odreñenim količinama energije, akozvanim kvanima energije. Svaki kvan ili foon ima energiju E = h ν, gdje je h Planckova konana koja ima vrijedno h = 6.626 1-34 J, a ν frekvencija vjeloi. Elekronvol (ev) je jedinica za energiju. Energiju 1 ev dobije čeica nabijena iim elekričnim nabojem kao šo ga ima elekron (1.6 1-19 C) kad proñe elekričnim poljem razlike poencijala 1 V: 19 1 ev = 1.6 1 J. Svjelo e najbrže širi u vakuumu. Odno frekvencije vala vjeloi (ν), brzine širenja (c) i valne duljine () izražen je jednadžbom c = ν. 7

Energija foona iznoi: u džulima E = h ν E = h ν E = h ν meoda c c = ν c = ν /: ν = upiucije 8 m 3 1 c 34 19 6.626 1 E = h = J = 3.313 1 J. 7 6 1 m u elekronvolima 19 19 19 E = 3.313 1 J = 3.313 1 : 1.6 1 = 2.71 ev. Vježba 93 Kolika je energija foona vidljive vjeloi valne duljine.6 µm ikazane u elekronvolima (ev)? (Planckova konana h = 6.626 1-34 J, brzina vjeloi u vakuumu c = 3 1 8 m/) 2.71 ev. Zadaak 94 (Branko, rednja škola) Izračunaje količinu gibanja foona valne duljine 5 nm. (Planckova konana h = 6.626 1-34 J ) Rješenje 94 = 5 nm = 5 1-7 m, h = 6.626 1-34 J, m c =? Maa ijela m i energija E povezane u relacijom E = m c Ekvivalenno mae i energije pokazuje da e foon energije 2 c E = m c = h ponaša kao čeica mae h m = c kad bi e gibala brzinom c. Valnu duljinu foona koji ima brzinu c možemo izrazii pomoću njegove količine gibanja m c. h =. m c Količina gibanja foona iznoi: 34 h h m c h 6.626 1 J 27 m = = / m c = = = 1.325 1 kg. m c m c 7 5 1 m Vježba 94 Izračunaje količinu gibanja foona valne duljine.5 µm. (Planckova konana h = 6.626 1-34 J ) 27 m 1.325 1 kg. 2. 8

Zadaak 95 (Branko, rednja škola) Odredie koliko foona vidljive vjeloi valne duljine 5 nm emiira žarulja nage 1 W ijekom jedne ekunde. (Planckova konana h = 6.626 1-34 J, brzina vjeloi u vakuumu c = 3 1 8 m/) Rješenje 95 = 5 nm = 5 1-7 m, P = 1 W, = 1, h = 6.626 1-34 J, c = 3 1 8 m/, =? Svjelo frekvencije ν može e emiirai ili aporbirai amo u odreñenim količinama energije, akozvanim kvanima energije. Svaki kvan ili foon ima energiju E = h ν, gdje je h Planckova konana koja ima vrijedno h = 6.626 1-34 J, a ν frekvencija vjeloi. Svjelo e najbrže širi u vakuumu. Odno frekvencije vala vjeloi (ν), brzine širenja (c) i valne duljine () izražen je jednadžbom c = ν. Brzinu rada izražavamo nagom. Snaga P jednaka je omjeru rada W i vremena za koje je rad obavljen, j. W P =. Snaga je brzina obavljanja rada ili brzina prijenoa, odnono porošnje energije. E P =. Kad ijelo obavlja rad, mijenja mu e energija. Promjena energije ijela jednaka je urošenom radu. Budući da foona ima energiju E = h ν, broj foona iznoi: E = h ν c = ν c = ν /: meoda c = ν h ν h ν upiucije P = P = E P = c c ν = meoda h h c P = P = h ν upiucije P = 7 h c P 1 W 1 5 1 m 2 P = / = = = 2.515 1. h c h c 34 8 m 6.626 1 J 3 1 Vježba 95 Odredie koliko foona vidljive vjeloi valne duljine.5 µm emiira žarulja nage.1 kw ijekom jedne ekunde. (Planckova konana h = 6.626 1-34 J, brzina vjeloi u vakuumu c = 3 1 8 m/) 2 2.515 1. Zadaak 96 (Sany, gimnazija) Kolika je valna duljina čeice čija je količina gibanja 6.62 1-23 kg m/? (Planckova konana h = 6.626 1-34 J ) 9

Rješenje 96 p = 6.62 1-23 kg m/, h = 6.626 1-34 J, =? Količina gibanja p definira e kao umnožak mae ijela m i njegove brzine v. p = m v. L. de Broglie eorijki je došao do zaključka da vaka čeica koja e giba mora imai valna vojva. Čeici mae m u gibanju brzinom v odgovara valna duljina h h = =, m v p gdje je h Planckova konana koja ima vrijedno h = 6.626 1-34 J. Valna duljina čeice iznoi: 34 h 6.626 1 J 11 = = = 1 1 m =.1 nm. p 23 m 6.62 1 kg Vježba 96 Kolika je valna duljina čeice čija je količina gibanja 6.62 1-21 kg cm/? (Planckova konana h = 6.626 1-34 J ).1 nm. Zadaak 97 (Sany, gimnazija) Kolika je valna duljina proona koji e giba brzinom 3 1 5 m/? (Maa proona u mirovanju iznoi m = 1.6726 1-27 kg, Planckova konana h = 6.626 1-34 J ) Rješenje 97 v = 3 1 5 m/, m = 1.6726 1-27 kg, h = 6.626 1-34 J, =? Količina gibanja p definira e kao umnožak mae ijela m i njegove brzine v. p = m v. L. de Broglie eorijki je došao do zaključka da vaka čeica koja e giba mora imai valna vojva. Čeici mae m u gibanju brzinom v odgovara valna duljina h =, m v gdje je h Planckova konana koja ima vrijedno h = 6.626 1-34 J. Valna duljina proona iznoi: 34 h 6.626 1 J 12 = = = 1.32 1 m = 1.32 pm. m v 27 5 m 1.6726 1 kg 3 1 Vježba 97 Kolika je valna duljina proona koji e giba brzinom 3 1 2 km/? (Maa proona u mirovanju iznoi m = 1.6726 1-27 kg, Planckova konana h = 6.626 1-34 J ) 1.32 pm. Zadaak 98 (Sany, gimnazija) Kolikom e brzinom giba elekron čija je valna duljina.2 nm? (Maa elekrona u mirovanju iznoi m = 9.11 1-31 kg, Planckova konana h = 6.626 1-34 J ) Rješenje 98 =.2 nm = 2 1-1 m, m = 9.11 1-31 kg, h = 6.626 1-34 J, v =? Količina gibanja p definira e kao umnožak mae ijela m i njegove brzine v. p = m v. 1

L. de Broglie eorijki je došao do zaključka da vaka čeica koja e giba mora imai valna vojva. Čeici mae m u gibanju brzinom v odgovara valna duljina h =, m v gdje je h Planckova konana koja ima vrijedno h = 6.626 1-34 J. Brzina gibanja elekrona iznoi: h h 34 v 6.626 1 6 / v h J = = = = = 3.637 1 m. m v m v m 31 1 9.11 1 kg 2 1 m Vježba 98 Kolikom e brzinom giba elekron čija je valna duljina 2 pm? (Maa elekrona u mirovanju iznoi m = 9.11 1-31 kg, Planckova konana h = 6.626 1-34 J ) 3.637 1 6 m/. Zadaak 99 (Pera, gimnazija) Proon i elekron gibaju e u homogenome magnekome polju, okomio na magneke ilnice, jednakim brzinama. Svaka e čeica giba po vojoj kružnoj puanji. Koja e čeica giba po kružnici manjeg polumjera? (maa proona m p = 1.6726 1-27 kg, maa elekrona m e = 9.11 1-31 kg) Rješenje 99 v p = v e = v, m p = 1.6726 1-27 kg, m e = 9.11 1-31 kg, Q p = Q e = e, r p : r e =? Da bi e ijelo mae m gibalo po kružnici polumjera r porebno je da na nj djeluje cenripealna ila 2 v Fcp = m, r koja ima mjer prema redišu kružnice. Lorenzova ila Ako e u magnekom polju giba čeica naboja Q brzinom v, onda polje djeluje na nju ilom F = B Q v inα, gdje je α ku izmeñu mjera magnekog polja i mjera gibanja čeice. Ako je mjer gibanja čeice okomi na mjer ilnica magnekog polja, vrijedi: F = B Q v. Budući da Lorenzova ila koja djeluje na proone i elekrone u magnekom polju ima ulogu cenripealne ile, brzinu možemo naći iz odnoa 2 2 v v r B Q r Fcp = F m = B Q v m = B Q v / v =. r r m v m Iz uvjea zadaka dobije e: B e r p v = mp meoda B e rp B e re B e rp B e re 1 / B e r komparacije = = mp me mp me B e v = e m e r 27 p re rp re m r m r p p p p 1.6726 1 kg = = / = = m m m m r r m r 31 p e p e e e e e 9.11 1 kg rp rp = 1836 = 1836 / re rp = 1836 re. re re 11

Elekron e giba po kružnici manjeg polumjera. Vježba 99 Proon i elekron gibaju e u homogenome magnekome polju jednakim brzinama. Svaka e čeica giba po vojoj kružnoj puanji. Koja e čeica giba po kružnici većeg polumjera? (maa proona m p = 1.6726 1-27 kg, maa elekrona m e = 9.11 1-31 kg) Proon e giba po kružnici većeg polumjera. Zadaak 1 (Valenina, rednja škola) Ako je valna duljina elekrona 1 nm, kolika mu je brzina? (maa elekrona iznoi m = 9.11 1-31 kg, Planckova konana h = 6.626 1-34 J ) m m m m A) 82 B) 743 C) 727 332.6 D) 81256.4 Rješenje 1 = 1 nm = 1 1-9 m, m = 9.11 1-31 kg, h = 6.626 1-34 J, v =? Količina gibanja p definira e kao umnožak mae ijela m i njegove brzine v. p = m v. L. de Broglie eorijki je došao do zaključka da vaka čeica koja e giba mora imai valna vojva. Čeici mae m u gibanju brzinom v odgovara valna duljina h =, m v gdje je h Planckova konana koja ima vrijedno h = 6.626 1-34 J. Brzina gibanja elekrona iznoi: 34 h h v h 6.626 1 J m = = / v = = = 727 332.6. m v m v m 31 9 9.11 1 kg 1 1 m Odgovor je pod C. Vježba 1 Ako je valna duljina elekrona 2 nm, kolika mu je brzina? (maa elekrona iznoi m = 9.11 1-31 kg, Planckova konana h = 6.626 1-34 J ) m m m m A) 41 B) 3715 C) 363666.3 D) 46 28.2 C. 12