VJEŽBE - ELEKTROTEHNIKA Marko Periša, dipl. ing. UVODNO PREDAVANJE ELEKTROSTATIKA I
KOLEGIJ NOSITELJI KOLEGIJA: Dr.sc. Sadko Mandžuka Dr.sc. Edouard Ivanjko Dr.sc. Niko Jelušić Asistent Marko Periša, dipl.ing. KONZULTACIJE: PONEDJELJAK 10:00 12:00 BORONGAJ SOBA 09 SRIJEDA 10:00 12:00 BORONGAJ SOBA 09 E-mail: perisam@fpz.hr http://elektrotehnika.fpz.hr
SUSTAV BODOVANJA Izvedba i način polaganja ispita Tijekom akademske godine ocjenjuje se uključenost studenta u nastavi na slijedeći način: Prisutnost i aktivnost na predavanjima i vježbama - 5 bodova (Minimalna prisutnost 60% Izrada zadaća i dr.) Kontrolna provjera znanja - 2x10=20 bodova (pismeno) Seminarski rad 15 bodova Uvjet za potpis i mogućnost pristupanju pismenom dijelu ispita je minimalno 20 bodova. Preostalih 60 bodova moguće je skupiti polaganjem dva kolokvija i/ili polaganjem ispita. Student koji položi oba kolokvija, sukladno iskazanom uspjehu, dobiva srednju ocjenu kao završnu u indeks. Iznimka je ocjena izvrstan (5) koja se ostvaruje jedino uz konačnu usmenu provjeru. Osim toga, student koji želi slijedeću višuocjenumožeseprijavitiza usmeni dio ispita. Student koji nije prošao neki od kolokvija pristupa pismenom dijelu ispita gdje mu se svaki od prethodno položenih kolokvija prizna kao odgovor na pismenom dijelu djeuispita (ovo o vrijedi samo za prvo pismeno ps opolaganje ispita). Na usmenom dijelu ispita dobiva se konačna ocjena.
UVODNE VJEŽBE Sustavi jedinica Međunarodni sustav mjernih jedinica SI Dimenzijske jednadžbe izjednačavanje jednadžbi OSNOVNE JEDINICE SI Fizikalna veličina Znak veličine SI jedinica Znak jedinice VRIJEME t SEKUNDA s DULJINA l METAR m MASA m KILOGRAM kg EL. STRUJA I AMPER A TERMODINAMIČKA TEMPERATURA T KELVIN K SVJETLOSNA JAKOST Iv KANDELA cd MNOŽINA (KOLIČINA) TVARI n MOL mol Slika 1. Međunarodni sustav mjernih jedinica SI
SUSTAVI JEDINICA Slika 2. Izvedene jedinice SI s posebnim nazivom i oznakom
SUSTAVI JEDINICA
ELEKTROSTATIKA DEFINICIJE: ELEKTRIČNI NABOJ COULOMBOV ZAKON ELEKTRIČNO POLJE GAUSSOV ZAKON POTENCIJAL ELEKTROSTATIČKOG POLJA
ELEKTRIČNI NABOJ ELEKTRIČNI NABOJI: POZITIVNI - PROTONI NEGATIVNI - ELEKTRONI NEUTRALNI NEUTRONI OZNAKA NABOJA Q [As=C (Coulomb) ] ELEMENTARNI NABOJ e=1.6-19 C Coulombova sila (Coulombov zakon) -gdje je k konstanta proporcionalnosti i ovisi o mediju -za zrak (izmjereno) k 0 9 10 9 Vm/As - ε 0 dielektrična konstanta vakuma
ELEKTRIČNI NABOJ Ako na naboj djeluje više naboja Q 1,Q 2,Q 3, tada je ukupna sila jednaka vektorskom zbroju sila kojima djeluje svaki od naboja Q 1, Q n na Q. -Q 3 +Q 2 +Q 0 +Q 1 n F rez F 30 F rez F i i 1 F 10 F 20
COULOMBOV ZAKON, JAKOST EL. POLJA, POTENCIJAL ZADACI 1. Dva točkasta naboja istog predznaka nalaze se u zraku na udaljenosti r jedan od drugoga. Odrediti iznos, smjer i orijentaciju djelovanja sile između naboja. Q 1 =65 [ C], Q 2 =10[nC]ir=7[cm].Obavezno nacrtati sliku.(f=1,20n) 2. Pozitivni točkasti naboj Q 1 i negativni točkasti naboj Q 2 nalaze se od pozitivnog točkastog naboja Q 0 na udaljenosti r 1 = r 2. Njihov međusobni položaj prikazan je na slici. Odredite iznos rezultantne sile na naboj Q 0 te skicirajte vektorski dijagram sila za taj naboj, odredite jakost el. polja u toj točki, Q = -6 = - 2 10-6 1 10 [C], Q 2 [C], Q 0 = 10-6 [C], r 1 = r 2 = 5 [cm]. (F10=3,6N, F20=7,2N,Frez=8,04N) 3. Tri mala tijela, električnih naboja Q 1 = + 6 10-11 [C] i Q 3 = +10-11 [C], naboj Q 2 koji je nepoznatog predznaka zauzimaju u vakuumu položaj kao što je prikazano na slici. Odredite položaj tako da se sva tijela pod djelovanjem Coulombovih sila nalaze u mirovanju, udaljenost r 13 = 7cm. (x=0,05m) +Q 1 Q 2 +Q 3 r 13
COULOMBOV ZAKON - ZADACI 4. Tri jedinična naboja Q A =Q C =e i Q B =-e su raspoređena u vrhove jednakostraničnogtrokuta. t k t Odredidi silu natočkasti ti naboj C. F F A A QA Q 2 4πεr C 2. 3 10 24 24 F B 2.3 10 19 19 16. 10 16. 10 12 4π 8854. 10 0. 01 N N 2 F F F F B 2. 3 10 2.3 10 cos 60 24 24 F A cos 60 0. 5 2. 3 10 N 24 0. 5
COULOMBOV ZAKON, JAKOST EL. POLJA, POTENCIJAL ZADACI 5. Na udaljenosti 10cm od točkastog naboja Q1=10µC nalazi se točka A kako je prikazano na slici. Potrebno je izračunati potencijal φ A, te jakost električnog polja točkastog naboja u toj točki.(φ=900000v,e=9000000v/m ) A 6. Dva točkasta naboja Q 1 =1µC, Q 2 =9µC međusobno su udaljeni d=12cm: Gdje treba staviti negativan naboj Q 3 da bi električna sila na njega iščezla?(a=0,03m) 0 03m) Kolika je jakost polja u toj točci, ako je Q 3 =12µC? (E=0) Koliki je električni potencijal u toj točci?(φ=1198,4kv) a d-a Q1 Q3 Q2 d
COULOMBOV ZAKON, JAKOST EL. POLJA, POTENCIJAL ZADACI 1. U točkama na kružnici polumjera 100 m nalaze (prema skici) pozitivni naboji iznosa Q 1 = Q 2 = 1mC, Q 3 = Q 4 =2 mc. Kolika je potencijalna energija pozitivnog naboja Q 0 = 1 mc koji se nalazi u središtu kružnice. (φ1= φ2=90000v, φ3= φ4=180000v,wp=540j)
RAD U EL. POLJU, PLOČASTI KONDENZATOR, SPAJANJE KON. ZADACI 2. Ekvipotencijalne plohe u presjeku su dane slikom. Koliki je izvršen rad ako je negativan naboj od 1μC prijeđe put iz točke A u točku D. (W=-5μJ) 3. Pločasti kondenzator ima površinu ploča S=400cm 2, razmak ploča d=0,08mm, a kapacitet C=0,01 10-6 F.. Potrebno je odrediti relativnu dielektričnu konstantu εr papira koji je upotrijebljen kao S=400cm 2 d=0,08mm C=0,01µF εr=? dielektrikum? 2,25
RAD U EL. POLJU, PLOČASTI KONDENZATOR, SPAJANJE KON. ZADACI 4. Kondenzator je načinjen od ravnih ploča u obliku kvadrata stranica a= 10 cm, koje se nalaze na međusobnom razmaku d= 10 mm, i u zraku. Kondenzator se nabije do napona od 100 V, i odspoji od izvora. Kondenzator se potopi u ulje do polovice na način kako je prikazano na slici (relativna permitivnost ulja iznosi ε r =2,5, dok je permitivnost u vakuumu ε 84 10-12 0 =8.84 F/m). Odredite ukupni kapacitet za ovaj spoj. (Cuk=1.54 10-11 F) d 0 a r
RAD U EL. POLJU, PLOČASTI KONDENZATOR, SPAJANJE KON. ZADACI 1. Dva točkasta t električna naboja q 1 = +50 nc i q 2 = -50 nc nalaze se na udaljenosti a=1 m u zraku. Koliki je rad potreban uložiti za pomicanje točkastog električnog naboja q 3 = -150 nc po putanji AB, a koliko je po putanji BC. (Wab=0J,Wbc=1,97 10 Wb -5 J) B C a a/2 a/2 + - q 1 A q 2
RAD U EL. POLJU, PLOČASTI KONDENZATOR, SPAJANJE KON. ZADACI 2. Dvije paralelne metalne ploče, svaka površine S=100 cm 2, čine pločasti kondenzator. Razmak između ploča je d=10mm.ploče se nabiju nabojem +Q i-q tako da se spoje na izvor napona U= 100V,azatim odspoje od izvora. Koliko će iznositi napon na pločama i kapacitet kondenzatora ako se između ploča, paralelno s njima umetne: ploča dielektrika (ε r =3); metalna ploča debljine a= 3mm d1=3mm, d2=4mm Cuk=8,86 10-12 F
RAD U EL. POLJU, PLOČASTI KONDENZATOR, SPAJANJE KON. ZADACI 3. Kondenzator sa ravnim pločama kapacitivnosti C= 100 pf, naelektriziran iran je vezivanjem na električni izvor, napona U= 100 V (sl. a). Što će se desiti kada se ploča ovog kondenzatora pomakne u stranu za x=a/2 (sl. b), a izvor se prethodno od spoji. (U=200V) ++++++++++++++ ------------------------- +++++++ ------------- a a/2 a) b)
RAD U EL. POLJU, PLOČASTI KONDENZATOR, SPAJANJE KON. ZADACI 1. Odredite kapacitet C AB koji nadomješta spoj sa slike ako su: C 1 =10µF, C 2 =10µF, C 3 =30µF, C 4 =15µF. (Cab=42µF) C1 C2 A C4 C3 B C3 2. Na slici i je dan spoj kondenzatora C 2 3 1 =1 10-6 F, C2=2 10-6 F, C3=3 10-6 F, U=110V Odredite: Koliki će naboj poteći kada se uključi sklopka P? Energiju pohranjenu u svakom kondenzatoru (Q=165µC, W1=1,512mJ, W2=3,025mJ, W3=4,53mJ)
RAD U EL. POLJU, PLOČASTI KONDENZATOR, SPAJANJE KON. ZADACI 3. Kombinacija nenabijenih kondenzatora sa slike priključena je na izvor napona U=120V. Odredite napone na C 3 i C 5 ako kapaciteti iznose C 1 =20μF, C 2 =C 5 =40μF, C 3 =60μFiC 4 =16μF. (U3=16V, U5=40V)
RAD U EL. POLJU, PLOČASTI KONDENZATOR, SPAJANJE KON. ZADACI 4. Kondenzatori su spojeni prema slici, i priključeni na izvor napona U=12 V. a) Izračunaj nadomjesni kapacitet čitavog spoja kondenzatora. b) Kolika je trajna struja kroz kapacitet C 3. Kapaciteti su C 1 =C 2 =C 3 =C 4 =10 pf, C 5 =C 6 =20pF (C=2 10-12 F, I=0)