ODREĐIVANJE POLOŽAJA NA ZEMLJI

ODREĐIVANJE POLOŽAJA NA ZEMLJI

KOORDINATNI SUSTAVI Matematički instrument koji omogućuje određivanje položaja u prostoru temelji se na pojmu koordinatnog sustava Koordinate (lat. co- zajedno i ordinatus uređeni, definirani) su brojevi čijim se zadavanjem definira položaj točke na pravcu, u ravnini, na plohi ili u prostoru

Astronomske i geografske koordinate (širina i dužina) prve su ušle u sustavnu upotrebu Njima se određuje položaj točke na nebeskoj sferi i na plohi Zemljine kugle

Geografski koordinatni sustav Geografski koordinatni sustav na sferi Geografski koordinatni sustav na rotacijskom elipsoidu

Geografske koordinate na sferi Izvor : Lapaine, M. 2000.Zbornik II. Hrv. Geografskog kongresa Kružnica na sferi koja je jednako udaljena od polova naziva se ekvator ili polutnik (dijeli sferu na dvije polutke) Polovi su točke s koordinatama: (0,0,R) Sjeverni pol (0,0,-R) Južni pol (središte sfere je u ishodištu pravokutnog Kartezijeva sustava Oxyz Točke koje ne sudjeluju u dnevnom okretanju Zemlje i projekcija su nebeskih polova na Zemljinu sferu Mogu se odrediti po zvijezdama polarnicama koje su im stalno u zenitu (sjev. nebeski pol se nalazi u blizini zvijezde Polaris (1 0 02 ) Os Zemljine sfere pravac koji prolazi polovima Ekvatorska ravnina ravnina u kojoj se nalazi ekvator

Geografska širina Kut koji zatvara normala (ujedno i radius vektor) točke M na Zemljinoj sferi s ekvatorskom ravninom Geografska širina se označava grčkim slovom φ Paralela ili usporednica je kružnica na kojoj sve točke imaju istu geografsku širinu Paralela ima beskonačno mnogo Geografska se širina mjeri u intervalu -90 0 φ 90 0 Tako je pohranjena u računalu, dok je mi navodimo npr.: 30 0 45 23 N ili 45 0 36 08 S U GIS računalnim programima geografska širina (a i dužina) često su izražene decimalnim brojevima npr. -30,4567 0 ili 30,4567 0 N (točnost 11,12 m) -30,457 0 ili 30,457 0 N (točnost 111,2 m)

Određivanje geografske širine Pomoću visine polarne zvijezde

Pomoću kulminacije cirkumpolarne zvijezde h h1 2

Pomoću kulminacije Sunca Za vrijeme ravnodnevica S. kulminira u zenitu nad ekvatorom geografska širina se može tada izračunati lako φ = 90 0 h Drugih dana u godini S. kulminira u zenitu nad paralelama sj. i juž. od ekvatora taj kut se naziva deklinacija ( ) i označen je u astronomskim godišnjacima (efemeride) Tada se GŠ izračunava: φ = 90 h ± δ

Za vrijeme ravnodnevica deklinacija iznosi 0 0, za ljetnog solsticija 23 0 27, a za zimskog solsticija 23 0 27 Na temelju broja dana između ravnodnevice i solsticija i kuta koji Sunce prijeđe u tom vremenu možemo izračunati deklinaciju za svaki dan (približno) Sunce u jednom danu prijeđe 15,6 odnosno 15 36 Na temelju dobivene deklinacije i izmjerenog kuta Sunčeve kulminacije možemo izračunati geografsku širinu na kojoj se nalazimo

Određivanje geografske širine Astrolab Kvadrant, kasnije zamijenjen sekstantom

Geografska dužina Polukružnice koje na Zemljinoj sferi spajaju S i J pol nazivaju se meridijanima ili podnevnicima Jedan od njih jest početni ili nulti meridijan Geografska dužina se označava slovom λ Geog. dužina točke M na Zemljinoj sferi je kut između meridijana koji prolazi točkom M i početnog meridijana Sve točke koje leže na istom meridijanu imaju istu GD GD se mjeri u intervalu -180 0 λ 180 0

Geografske koordinate na rotacijskom elipsoidu Točke s koordinatama: 0,0,b Sjeverni pol 0,0,-b Južni pol Kružnica na elipsoidu jednako udaljena od polova naziva se ekvator i dijeli elipsoid na dvije polutke Pravac koji prolazi polovima naziva se os rotacijskog elipsoida, a ravnina u kojoj se nalazi ekvator ekvatorskom ravninom Kut koji zatvara normala (ali ne i radijus vektor) točke M na elipsoidu s ekvatorskom ravninom naziva se geografskom širinom Sve točke koje imaju istu geografsku širinu leže na kružnici koja se naziva paralelom ili usporednicom

Poluelipse na elipsoidu koje spajaju S i J pol nazivaju se meridijanima Geografske koordinate na rotacijskom elipsoidu nazivaju se još geodetskim koordinatama

Problem početnog meridijana Problem početnog meridijana bio prisutan više od 2 tisućljeća Istovremeno više meridijana bilo u upotrebi Od 1884.g. uvodi se Greenwich kao početni meridijan Prvi meridijan uopće ucrtao je na svoju kartu Dikearh iz Messine (-4.st.) kroz otok Rodos (paralela- dijafragma) začetak GKM

Eratostenova karta Ekumene (-3.st.) 7 meridijana (Rim, Kartaga, Aleksandrija...) i 7 paralela (Asuan, Babilon...) Središnje značenje imao je aleksandrijski meridijan Hiparh (-2.st.) kritizira E. mrežu, u pravilnoj koordinatnoj mreži prednost daje aleksandrijskom meridijanu Marin iz Tira (-1.st.) kao početni uzima meridijan koji prolazi preko Kanarskih otoka

Klaudije Ptolemej (2.st.) meridijan najzapadnijeg otočića Hierro (Ferro) Srednji vijek Jeruzalem, Rim rijetko drugi poč. meridijani Španjolski kartografi uzimaju meridijan koji je arbitražom pape postao demarkacijska linija između španjolskih i portugalskih interesnih sfera (15.st.) Mercator u 16.st. kao početni uzima meridijan koji prolazi otokom Fuerteventura u Kanarskom otočju, te meridijan koji prolazi otočićem Korve (Azori) Od tih se meridijana određivala GD samo u jednom pravcu od Z prema I Francuski kralj Luj XIII oživljava tradiciju Ptolomeja Hierro (Ferro) Tijekom 18. st. počinju se isticati nacionalni početni meridijani Francuzi prelaze na pariški početni meridijan (naše stare TK) Englezi Greenwich, Rusi Pulkovo (Sankt Petersburg) 19.st. heterogenost u pogledu početnih meridijana

Npr. Greenwich København Quito Tirana Atena Madrid 15 0 E 2 0 25 20 E 85 0 30 10 E 4 0 46 W 8 0 42 59 W 11 0 18 45 E Ruski astronom Struve predlaže: Neutralni meridijan (30 0 zapadno od Greenwicha) Greenwich Antipod Greenwichu (180 0 )

Sustavi početnih meridijana na našim kartama T Pretvaranje vrijednosti početnih meridijana 2 1 1,2 T

7 0 32 W po Greenwichu Pariz - 7 0 32 + 2 0 20 14 = 9 0 52 14 W Hierro (Ferro) - 17 0 39 46-7 0 32 = 10 0 07 46 E Monte Mario - 12 0 27 09 + 7 0 32 = 19 0 59 09 W

Određivanje geografske dužine Određivanje geografske dužine neke točke na Zemlji temelji se, u osnovi, na mjerenju razlike u vremenu Poznato je da se Z. jednom okrene oko svoje osi u 24 sata Svaka točka na Z. u tom razdoblju opiše 360 0 24 h = 360 0 1 h = 15 0 4 m = 1 0 1 m = 15 4 s = 1 1 s = 15 Pomoću razlika između lokalnih(mjesnih) vremena (određeno kulminacijom Sunca) dvaju točaka na Z. Možemo odrediti razliku u g.d. Znamo li geografsku dužinu točke A i njezino mjesno vrijeme te mjesno vrijeme točke B možemo odrediti i geografsku dužinu točke B Npr. U točki A koja se nalazi na 30 0 W je 13 h. Na kojoj se geografskoj dužini nalazi točka B u kojoj je istodobno 20 h? Odgovor: na 75 0 E

Harrisonov kronometar 1707. velika pomorska tragedija (potonula 4 od 5 brodova kraljevske mornarice 2000 poginulih otočje Scilly) 1714. raspisana nagrada od 20 000 funti za dovoljno točan način određivanja λ (točnost od 1 povećati na točnost od 30 ) 1764. testiranje na brodu na relaciji Portsmouth-Jamaica Kronometar br. 4 je za 150 dana plovidbe napravio grešku od samo 54 sekunde

Mjesno i pojasno vrijeme Mjesno vrijeme vrijeme koje je određeno prema kulminaciji Sunca Od davnina ljudi se ravnaju prema mjesnom vremenu Nacionalno vrijeme Svjetsko vrijeme Pojasno vrijeme kompromis između mjesnog i svjetskog vremena Pojasno vrijeme je mjesno vrijeme središnjeg meridijana pojasa Odstupanje mjesnog od pojasnog vremena max. 30 minuta

Mjesno i pojasno vrijeme

Vremenske zone (pojasevi)

Hvala na pozornosti!