Igor Vujović DODATNE LABORATORIJSKE VJEŽBE ZA PEIT IZ OSNOVA ELEKTROTEHNIKE 1 VJEŽBA A: MJERENJE ELEKTRIČNE OTPORNOSTI VODLJIVIH MATERIJALA Kod vodljivih materijala postoje "slobodni" elektroni čak i na temperaturama bliskim apsolutnoj nuli. Koncentracija tih elektrona praktično ne ovisi o temperaturi, a približno je jednaka koncentraciji atoma u materijalu (reda veličine 10 28 m -3 ) jer svaki atom u metalu ima 1 do 3 valentna (potencijalno slobodna) elektrona. Bez prisustva vanjskog električnog polja slobodni elektroni se gibaju kaotično pa je ukupni naboj koji prođe kroz neku površinu metala jednak nuli. Slobodni elektroni se gibaju pravocrtno dok ne dođu dovoljno blizu nekog centra raspršenja (ion ili nepravilnost kristalne strukture) kada im se mijenja brzina i pravac gibanja. Pri djelovanju vanjskog električnog polja slobodni elektroni se počinju dodatno gibati u suprotnom smjeru ( ee = F, naboj elektrona je negativan!). Srednja driftna (posmačna) brzina slobodnih elektrona je: = µ E (1) v sr e µ = τ (2) gdje je µ mobilnost (pokretljivost) elektrona, a τ srednje vrijeme između dva sudara. m e Slika 1: Ovisnost električne otpornosti metala o temperaturi Gustoća električne struje u materijalu je:
J = nev sr (3) gdje je n koncentracija slobodnih elektrona. Uvrštavanjem jednadžbe 5.1 u 5.3 dobije se: J = neµ E (4) κ = ne µ (5) ρ = 1 (6) κ gdje je κ električna provodnost, a ρ električna otpornost materijala. Gustoća električne struje i jakost električnog polja povezani su Ohmovim zakonom u vektorskom obliku: J = κe (7) Mobilnost slobodnih elektrona u metalu je vrlo mala; reda veličine od 10-3 do 10-4 m 2 /Vs. Mala mobilnost posljedica je izraženog raspršenja elektrona u metalu. Električna otpornost ovisi o temperaturi, primjesama u metalu, mehaničkim naprezanjima i termičkoj obradi. Ovisnost električne otpornosti o temperaturi je prikazana na slici 1. Temperaturna ovisnost električne otpornosti izravno pokazuje raspršenje elektrona zbog termičkog gibanja. Rezidualni, odnosno ostatni otpor pri niskim temperaturama ukazuje na doprinos defekata rešetke, odnosno primjesa. Temperaturni koeficijent električne otpornosti je: α = 1 d ρ ρ dt (8) Pri niskim temperaturama α znatno ovisi o temperaturi, a pri višim (do točke topljenja) praktično je konstantna. Vrijednosti ρ (na 20 C) i α (od 0 C - 150 C) za neke metale su prikazane u tablici 5.1. Tablica 1: Električne otpornosti i temperaturni koeficijenti električne otpornosti nekoliko odabranih materijala Materijal ρ 20 C [Ωm] α 0-150 C [K - ] srebro Ag 1,50 x 10-8 0,0041 (tehnički) bakar Cu 1,72 x 10-8 0,00393 zlato Au 2,25 x 10-8 0,00395 aluminij Al 2,80 x 10-8 0,0040 mjed Zn,Cu 6 8 x 10-8 0,002 željezo Fe 9,7 x 10-8 0,00625 živa Hg 94 x 10-8 0,0088 konstantan 60%Cu, 40%Ni 49 x 10-8 0,000002 manganin 84%Cu,12%Mn,4%Ni 44 x 10-8 0,0000015 volfram W 5,51 x 10-8 0,0045
U području temperatura za koje je temperaturni koeficijent električne otpornosti konstantan vrijedi: [ 1 ] ρ = ρ + α ( ϑ ϑ ) (9) ϑ2 ϑ1 ϑ1 2 1 Za uzorke vrijedi: Slika 2: Mjerenje električne otpornosti uzoraka materijala R = ρ l V (10) S R = ρ l S (11) d Te relacije omogućavaju da se mjerenjem električnog otpora podesnom metodom, uz poznavanje dimenzija uzorka, odredi otpornost materijala. Za mjerenje malih iznosa električnog otpora prikladna je U-I metoda. Slika 3: Mjerenje električne otpornosti uzorka U-I metodom Za spoj sa slike vrijedi: U R = = ρ l I S
ρ= S U l I (12) Ako je uzorak materijala žica kružnog presjeka promjera d, duljine l= 1m, uz električnu struju I = 1A, vrijedi: d ρ = ( )2 π U 2 (13) Na laboratorijskim vježbama mjerit će se električna otpornost četiri žičana uzorka vodljivih materijala duljine 95 centimetara opisanom metodom. Tablica 2: Rezultati mjerenja na uzorcima materijal bakar aluminij mjed željezo d (m) l(m) 0,95 0,95 0,95 0,95 S (m2) 7,09x10-7 4,91x10-6 3,63x10-6 5,11x10-6 S / l(m) 7,46x10-7 5,17x10-6 3,82x10-6 5,38x10-6 I (A) 1 1 1 1 U (V) Slika 5: Mikrometarski vijak za mjerenje promjera uzoraka ρ (Ωm)
VJEŽBA B: MJERENJE ELEKTRIČNE OTPORNOSTI IZOLACIJSKIH MATERIJALA Kruti dielektrični materijal izložen je utjecaju vremenski nepromjenjivog električnog polja i prislonjen na materijal elektroda (priključenih na istosmjerni napon). Opravdano je očekivati da će izolator, koji sadrži "vezane" i "slobodne" električne naboje, i vanjsko električno polje međudjelovati. Slika 1: Uzorak dielektričnog materijala u nepromjenjivom električnom polju Pomak "vezanih" naboja trajat će dok se ne završi proces polarizacije (o tom procesu pogledati više u šestoj vježbi). Proces polarizacije opisuje se strujom dielektričnog pomaka I d čija je gustoća: D ( ε 0 ε r E) E J d = = = ε 0ε r (1) t t t uz ε r = konst. D je električni pomak (električna indukcija), a E je jakost električnog polja. Pored ovog procesa u razmatranom dielektričnom materijalu, zbog neke male ali konačne koncentracije "slobodnih" naboja (slobodni elektroni i šupljine, slobodni ioni, slobodne nabijene skupine molekula) postoji i kondukcijska (vodljiva) struja I c čija je gustoća J c. Vremenska ovisnost gustoće struje u dielektričnom materijalu, od trenutka uspostave električnog polja, predočena je na slici 2. Slika 2: Vremenska ovisnost gustoće struje u dielektričnom materijalu
Može se uočiti da u dielektričnom materijalu izloženom vremenski nepromjenjivom električnom polju, nakon završetka procesa polarizacije, postoji samo kondukcijska struja. Proces polarizacije za većinu dielektričnih materijala traje kraće od 10-12 s. Električni otpor uzorka dielektričnog materijala kroz koji teče samo kondukcijska struja je: R U I c = (2) gdje je U stalni napon između elektroda na uzorku dielektričnog materijala. Kod tekućih i krutih dielektričnih materijala kondukcijsku struju I c tvori površinska I cs i volumna I cv komponenta: Dijeljenjem gornjeg izraza s naponom U dobije se: Ic = Ics + Icv (3) I U I I = + (4) U U c cs cv Može se definirati volumni i površinski električni otpor uzorka dielektričnog materijala: R R v s U = (5) I cv U = (6) I cs te je, kombinirajući izraze (4), (5) i (6), otpor uzorka: 1 1 1 = + (7) R Rv Rs Razmatrani dielektrični materijal može se nadomjestiti paralelnim spojem električnih otpora R v R s. Za homogeni dielektrični materijal volumni i površinski otpor razmjerni su volumnoj i površinskoj električnoj otpornosti. Slika 3: Prikaz uzoraka pri mjerenju volumnog i površinskog otpora
R v = ρ l v (8) S R s = ρ l s (9) S ρ v = R S v l (10) ρ s = R S s l (11) Volumna električna otpornost krutih dielektričnih materijala ovisi o: temperaturi, vlazi, primjesama, jakosti električnog polja, itd. Na površinsku električnu otpornost krutih dielektričnih materijala utječe: vlažnost okoline, čistoća i poliranost površine, poroznost, polariziranost materijala, itd. Tablica 1: Približne vrijednosti volumne električne otpornosti nekih materijala Materijal ρ v [Ωm] kvarc (kremen) 10 17 (> 10 15 ) cerezin (vosak) 10 17 (> 10 13 ) mika (tinjac) 10 15 (> 10 11 ) parafin 10 15 (10 13 10 15 ) tvrda guma 10 15 (> 10 13 ) porculan 10 14 (10 9 10 11 ; >10 13 staklo 10 12 (10 10 10 14 ; > 10 6 >10 8 ) bakelit 10 9 (10 11 10 13 ) papir 10 9 10 13 drvo 10 5 10 12 destilirana voda 10 4 Mjerenje otpornosti dielektričnih materijala slično je mjerenju otpornosti vodljivih materijala (vježba 5) i vrši se mjerenjem otpora (U-I metodom za velike otpore, metodom usporedbe, metodom gubitka naboja, i sl.) i dimenzija uzorka. Za uzorke u obliku ploča podesne su kružne elektrode s prstenastom zaštitnom elektrodom. Slika 4: U-I metoda za mjerenje volumne otpornosti kružnim elektrodama
ρ v π d 2 4l 0 = Rv (12) d 0 = d + d 1 2 2 (13) Slika 5: U-I metoda za mjerenje površinske otpornosti kružnim elektrodama ρ s = Rs 2πd 0 d d 2 1 (14) Mjerenje otpornosti se obično vrši pri istosmjernim naponima od 100, 500 ili 1000 V. Umjesto voltmetra i ampermetra rabi se mjerač otpora izolacije. Vrijednosti s kojima će se raditi na laboratorijskim vježbama su: d 1 = 12,35 cm, d 2 = 12,50 cm, d 0 = 12,425 cm. Tablica 6.2: Rezultati mjerenja Materijal 2 l [mm] R v [MΩ] πd 0 4l [m] ρ v [Ωm] R s [MΩ] 2πd 0 d2 d1 staklo 2,0 6,0625 520,46 papir 0,2 60,625 520,46 ρ s [Ωm]
Slika 6.6: Instrument za izvođenje vježbe: 1 - multifunkcijski zaslon, 2 - dugme za testiranje, 3 - prekidač za podešavanje različitih operacija, 4 - neprekidni rad "TEST" dugmeta, 5 - zadržavanje izmjerene vrijednosti, 6 - utičnica za izravno mjerenje napona, 7 - mjerenje napona s uzemljenjem
VJEŽBA C: MJERENJE DIELEKTRIČNIH SVOJSTAVA MATERIJALA Međudjelovanje tvari i elektromagnetskog polja je s makroskopskog motrišta određeno svojstvima: električnom provodnošću κ (električnom otpornošću ρ), permitivnošću (dielektričnost) ε i permeabilnošću µ. Vrijednosti tih parametara praznog prostora (vakuuma) su realne konstante: ε 0 = 8,854 x 10-12 (1/36π) x 10-9 F m µ 0 = 4π x 10-7 H m κ = 0 S m Kod tvari ova svojstva nisu nepromjenjiva već ovise o: - jakosti elektromagnetskog polja; - frekvenciji; - temperaturi; - tlaku; - orjentaciji; - primjesama; - molekularnoj strukturi. Susreće se s pojmovima: linearno sredstvo, homogeno sredstvo, izotropno sredstvo i disperzivno sredstvo (čija svojstva ovise o frekvenciji). Dielektrični materijali su sposobni pohraniti energiju kad su u narinutom električnom polju. Ako se priključi istosmjerni izvor napona na pločasti kondenzator na njegovim oblogama bit će veća količina električnog naboja kad je između ploča dielektrični materijal nego kada je prazan prostor (vakuum). Kapacitet kondenzatora s dielektri-kom je veći: gdje su: C = q C U C = C0ε r (1) S = ε C = εε 0 r d 0 0 S d Slika 1: Kondenzator u izmjeničnom strujnom krugu; njegova nadomjesna shema
Ako se izvor izmjeničnog napona priključi na kondenzator rezultirajuću struju tvorit će struja nabijanja i struja gubitaka koje ovise o svojstvima dielektričnog materijala. I = I nabijanja + I gubitaka = U(jωC + G) = U(jωε r C 0 + G) (2) Neka je: G = ωε r C 0 (3) I = U(jωε r C 0 + ωε r C 0 ) = jωc 0 U(ε r - jε r ) = U(jωC 0 )ε r * (4) ε r * = (ε r - jε r ) (5) Realni dio permitivnosti ε r je mjera pohranjene energije vanjskog električnog polja. Imaginarni dio permitivnosti ε r je mjera gubitaka (dielektričnih i vodljivih) u materijalu izloženom vanjskom električnom polju. Obično je ε r znatno manje od ε r. Kad se kompleksna permitivnost prikaže u kompleksnoj ravnini onda rezultantni vektor tvori kut δ s realnom osi (kut gubitaka). Slika 2: Prikaz permitivnosti u kompleksnoj ravnini ε I r gubitaka tgδ = ε = I (6) r nabijanja tgδ = D = 1 (7) Q gdje su: D - faktor gubitaka; Q - faktor kvalitete. Snaga gubitaka u dielektriku razmatranog kondenzatora je uz tg δ << 1: r Pgubitaka ω 2 CU tg δ = ωε 2 rc U rc U ε ε = ωε 0 0 r 2 (8) Dielektrični materijali pokazuju nekoliko polarizacijskih mehanizama koji doprinose njihovoj ukupnoj permitivnosti: - polarizacija orjentiranjem (dipolna polarizacija); - ionska (atomska) polarizacija; - elektronska polarizacija. Raspodjela elektrona u molekuli nastaloj spajanjem atoma može uzrokovati neravnotežu
naboja tvoreći permanentni dipol. Pod djelovanjem vanjskog električnog polja permanentni dipoli se zakreću u pravcu polja što se naziva dipolnom polarizacijom ili polarizacijom orjentiranjem. Ionska (atomska) polarizacija nastaje kad se susjedni pozitivni i negativni ioni pomiču zbog djelovanja narinutog električnog polja. Elektronska polarizacija javlja se kod neutralnih atoma kad vanjsko električno polje pomiče putanju elektrona u odnosu na jezgru. Kvalitativna ovisnost realnog i imaginarnog dijela relativne dielektrične konstante o frekvenciji narinutog električnog polja prikazanba je na slici 3. Slika 3: Ovisnost relativne dielektrične konstante o frekvenciji električnog polja Svaki polarizacijski mehanizam ima karakterističnu rezonantnu frekvenciju ili relaksa-cijsku konstantu. Pri porastu frekvencije "sporiji" mehanizmi zamjenjuju se "bržim". Imaginarni dio relativne dielektrične konstante ε r povećava se pri svakoj promjeni realnog dijela ε r. Tablica 1: ε r i tgδ nekih materijala na različitim frekvencijama i na temperaturi 20 0 C Materijal ε r na frekvenciji [Hz] tgδ na frekvenciji [Hz] 50 10 6 10 10 50 10 6 10 10 bakelit 4,87 4,74 3,68 0,080 0,028 0,0410 mika 5,45 4,51 3,30 0,098 0,036 0,0400 plexiglas 3,45 2,76 2,50 0,064 0,014 0,0050 polyethylene 2,26 2,26 2,26 < 0,0002 0,0005 polystyrene 2,55 2,55 2,54 < 0,003 0,0003 styrofram 1,03 1,03 1,03 < 0,0002 0,0001 barijev titanat 1240 1140 150 0,056 0,010 0,60 teflon 2,10 2,10 2,10 < 0,005 0,0004 destilirana voda 81 78,2 50-0,040 0,200 staklo 4-7 0,001 papir 3 0,008 Za mjerenje relativne dielektrične konstante i tangensa kuta gubitaka rabe se sljedeći instrumenti: - RLC-metri;
- analizatori impedancije; - mrežni analizatori. RLC-metri su obično izmjenični mjerni mostovi za frekvencije približno od 5 Hz do 40 MHz (korišteni RLC-metar mjeri na frekvenciji od 1 khz). Elektrode su paralelne ploče od kojih je jedna kružnog oblika sa zaštitnom elektrodom. Slika 4: Prikaz razmještaja uzorka i elektroda Poznate su vrijednosti: - d1 = 1235, cm - d2 = 1250, cm d + d - d = = 12, 425cm 0 1 2 2 Zbog rubnih efekata uzima se srednja vrijednost promjera elektrode d 0 pa je površina: S d = π 2 0 4 (9) Mjeri se kapacitet pločastog kondenzatora s dielektrikom (C) od ispitivanog materijala. Kapacitet kondenzatora bez dielektrika određuje se prema relaciji: C 2 S d0 = ε = ε π l 4l 0 0 0 (10) Relativna dielektrična konstanta je: = ε r Tablica 2: Rezultati mjerenja C C 0 (11) πd 0 2 Materijal l [mm] 4l [m] C 0 [pf] C [pf] ε r polyethylen 0,15 80,834 715,7 staklo 2,0 6,0625 53,68 papir 0,2 60,625 536,8 D = tg δ
Slika 5: Izgled eksperimenta
VJEŽBA D: MJERENJE MAGNETSKIH SVOJSTAVA MATERIJALA Magnetska svojstva materijala mogu se objasniti međudjelovanjem vanjskog magnetskog polja i magnetskih momenata atoma ili molekula. Magnetski moment m je: m = IS (1) gdje je I struja (električni naboji u gibanju), a S je vektor površine strujne petlje. Kod svakog atoma razlikuju se tri magnetska momenta: - orbitalni magnetski moment elektrona; - magnetski moment spina elektrona; - magnetski moment spina jezgre. Slika 1: Strujna petlja Ukupni magnetski moment atoma ili molekule je zbroj, po pravilima kvantne mehanike, navedenih magnetskih momenata. Materijali se po magnetskim svojstvima mogu grupirati na: - dijamagnetske; - paramagnetske; - feromagnetske; - antiferomagnetske; - ferimagnetske. U primjenama su posebno značajni feromagnetski i ferimagnetski materijali. Kod dijamagnetskih materijala (Bi, Ag, Cu, Au, Ge, Si...) ukupni magnetski moment atoma je jednak nuli ako ne postoji vanjsko magnetsko polje. U narinutom magnetskom polju u atomima tih materijala inducira se magnetski moment. Za dijamagnetske materijale je karakteristično da im je relativna permeabilnost µ r malo manja od 1. Paramagnetski materijali (zrak, Al, krom klorid CrCl 3, paladij,..) imaju magnetske momente atoma (molekula) različite od nule i bez vanjskog magnetskog polja, ali su oni slučajno usmjereni. Djelovanjem vanjskog magnetskog polja ti magnetski momenti se zakreću u pravcu polja i materijal se magnetizira. Paramagnetski materijali imaju relativnu permeabilnost malo veću od 1. Među feromagnetskim materijalima najznačajniji su željezo Fe, kobalt Co, nikal Ni, gadolinij Gd, koji se nazivaju osnovnim feromagnetskim materijalima. Feromagnetska svojstva imaju i neki drugi elementi i njihove slitine. Scaki feromagnetski materijal karakterizira Curieva feromagnetska temperatura T cf. Na temperaturama ispod Curieve, po klasičnom pristupu (Weis, 1907), postoje domene u materijalu dimenzija 10 100 µm. Magnetski momenti atoma u jednoj domeni (10 15 i više atoma) zbog jakog međudjelovanja usmjereni su u jednom
pravcu (spontana magnetizacija). Bez vanjskog magnetskog polja magnetski momenti pojedinih domena proizvoljno su usmjereni pa je ukupna magnetiziranost materijala jednaka nuli. Između susjednih domena različito usmjerenih magnetskih momenata postoje prijelazni slojevi debljine oko 0,1 µm (Blochovi zidovi, stijenke). Porastom temperature zbog kretanja atoma oko ravnotežnog položaja slabi magnetiziranost domena. Može se smatrati da su na temperaturama bliskim T cf domene razorene, a na još nižim temperaturama feromagnetski materijal ima svojstva paramagnetskog. Kad se feromagnetski materijal na temperaturi nižoj od T cf izloži vanjskom magnetskom polju šire se domene kod kojih su magnetski momenti u pravcu polja sve dok granice domena ne iščeznu. Uzorak feromagnetskog materijala je pritom magnetiziran do zasićenja. Ovaj proces prikazuje krivulja magnetizacije. Slika 2: Krivulja magnetizacije i ovisnost permeabilnosti o jakosti magnetskog polja Vektor gustoće magnetskog toka B i vektor jakosti magnetskog polja H povezani su relacijom (konstitucijska ili tvorbena): B = H = µ µ H (2) µ 0 pa se iz krivulje magnetizacije može prikazati ovisnost permeabilnosti o jakosti magnetskog r
polja. Uočava se nelinearna ovisnost B (H ), a zbog ireverzibilnih procesa pri magnetizaciji postoji histerezna petlja. Slika 3: Petlja histereze Pri magnetiziranju feromagnetskog materijala javljaju se gubici: - zbog histereze, razmjerni su površini petlje histereze; - zbog vrtložnih struja, razmjerni su kvadratu frekvencije, debljini materijala i gustoći magnetskog toka. Ti se gubici iskazuju u W/kg materijala. Kod antiferomagnetskih materijala magnetski momenti susjednih atoma su paralelni i suprotnog smjera. Od ferimagnetskih materijala u elektrotehnici su najznačajniji feriti. To su smjese oksida metala. Kod ferita su magnetski momenti susjednih atoma paralelni i suprotnog smjera, ali su za razliku od antiferomagnetskih materijala različitih iznosa. Po električnoj provodnosti feriti spadaju u grupu poluvodiča. Stoga su gubici zbog vrtložnih struja kod ferita znatno manji nego kod feromagnetskih materijala pa se mogu koristiti na visokim frekvencijama. Po obliku histerezne petlje dijele se na meke i tvrde, a opisuju se uglavnom istim parametrima (Curieva temperatura, gustoća magnetskog toka zasićenja, koercitivna jakost magnetskog polja, početna i maksimalna relativna permeabilnost, itd.) kao i feromagnetski materijali. Kod ferita je gustoća magnetskog toka zasićenja znatno manja nego kod feromagnetskih materijala. Oblici od mekih ferita izrađuju se sljedećim postupkom: - mljevenje oksida odgovarajućih metala; - dodavanje plastifikatora (i drugih dodataka) feritnom prahu; - prešanje oblika pod tlakom 100 300 Mpa; - pečenje na temperaturi 1100 0 C 1400 0 C (zagrijavanje, pečenje, hlađenje). Permeabilnost je mjera međudjelovanja materijala i magnetskog polja. Omjer induktivnosti zavojnice sa i bez jezgre jednak je relativnoj permeabilnosti materijala jezgre: L µ r = (3) L 0 gdje je L induktivnost zavojnice s jezgrom, a L 0 induktivnost zavojnice bez jezgre.
Materijal Tablica 1: Svojstva nekih feromagnetskih materijala za transformatore relativna permeabilnost B s [T] H c [A/m] κ [S/m] početna µ ri maksimalna µ rm silicijevo željezo (4%Si, 96%Fe) 400 7000 2 40 0,16x10-7 hypersil (3,5%Si, 96,5%Fe) 78 permalloy (78%Ni, 0,6%Mn, 21,4%Fe) 1500 35000 2 16 0,2x10-7 9000 100000 1,07 4 0,12x10-7 supermalloy (79%Ni, 5%Mo, 100000 800000 0,7 0,16 4,0 0,15x10-7 16%Fe) Tablica 2: Svojstva nekih feromagnetskih materijala za stalne magnete Materijal koercitivna jakost magnetskog polja H c [A/m] remanentna gustoća magnetskog toka B r [T] ugljični čelik (1%Mn, 0,9%C, 98,1%Fe) 4000 1 alnico V (8%Al, 14%Ni, 24%Co, 3%Cu, 53%Fe) 44000 1,25 Ako se izvor sinusne struje priključi na zavojnicu rezultirajući pad napona zbroj je induciranog napona i pada napona zbog gubitaka. Gubici u zavojnici (omski u bakru i u materijalu jezgre) mogu se nadomjestiti otpornošću R u seriji s induktivitetom L. Slika 4: Nadomjesni prikaz gubitaka u zavojnici U = U ind + U gub = I (jωl + R) (4) L = L 0 µ r R = ωl 0 µ r (5)
U = I (jωl0)( µr - jµr ) = I (jωl0) µr* µr* = µr - jµr (6) Kompleksna permeabilnost sastoji se od realnog dijela koji predstavlja mjeru pohranjene energije magnetskog polja i imaginarnog dijela koji je mjera gubitaka. Tangens kuta gubitaka, tg δ, definira se kao i kod dielektrika: tgδ = µ r 1 =D= µ r Q (7) gdje je D faktor gubitaka, a Q faktor kvalitete. Q= ωl R (8) R = RCu + RFe (9) Tablica 3: Rezultati mjerenja Materijal za transformatore feritni L0 [mh] L [H] µri Slika 5: Izgled eksperimenta D
VJEŽBA E: RAZLIKOVANJE RAZLIČITIH VRSTA KABELA Žica je vodič s/bez izolacije. Kabel je izolirani vodič ili snop pojedinačno izoliranih vodiča u prepletenom ili paralelnom rasporedu. Optoelektronički kabel (svjetlovod) je snop zasebnih svjetlovodnih kabela. Tržište žica i kabela je 1990. bilo 10,1 milijardi USD, a 2000. je naraslo na 20 milijardi USD. Tu se vidi značaj i snaga ovog tržišta. Pri nabavci glavnu bi riječ trebali imati tehnolozi. Zastupljenost pojedinih vrsta u prodaji: - žica/ kabel za elektroniku 26%, - žica/ kabel za telekomunikacije 20%, - žica/ kabel za elektroenergetiku 18%, - optoelektronički kabeli 12%, - priključni i produžni mrežni kabeli 6%, - žica/ kabel za uredsku opremu 6%, - žica/ kabel za uređaje 5%, - žica/ kabel u zgradama 4%, - žica/ kabel za signalizaciju i upravljanje 3%. Žica/ kabel za elektroniku: - višežilni kabeli 37%, - koaksijalni kabeli 35%, - žica za ožičavanje 18%, - plosnati/trakasti kabeli 6%, - antenski vodovi 4%. Vrste žica/kabela: - žica za ožičenje, - žica za namotaje, - žica za omatanje, - višežilni oklopljeni/neoklopljeni kabel, - upleteni par oklopljenih/neoklopljenih žica, - višeparični oklopljeni/neoklopljeni kabel, - koaksijalni kabel, - plosnati/trakasti kabel, - složeni kabeli, - posebne vrste kabela (produžne žice termopara, mikrofonski kabel, kabeli za povišenu temperaturu,..). Koaksijalni kabel je značajan u primjeni. Sastoji se od: - središnjeg vodiča, - dielektrika (izolator), - oklopa i - plašta. Vrste kvarova kabela: - kratki spoj 34%, - otvoreni krug 23%, - luk ili iskrenje 4%, - prelomljenost 26%, - napuknuće izolacije 5%, - istrošenost 4%, - ostala mehanička oštećenja 4%.
Tehnolozi vrše odabir žica/kabela za njihove potrebe. Pri tome vode računa o raznim karakteristikama koje su im potrebne. Kod odabira i specificiranja žice/kabela vodi se računa o: - broju vodiča (stvarno potreban i pričuvni vodiči), - puni ili sukani vodič (savitljivost, ograničenja izolacija i dr.), - materijalu vodiča (bakar, pobakreni čelik, aluminij, srebro, neke bronce), - kapacitetu vođenja struje, - naponu (radni, ispitni, probojni). Za kapacitet vođenja struje značajno je znati: - površinu poprečnog presjeka (promjer) vodiča, - materijal vodiča, - broj vodiča u kabelu, - maksimalna temperatura vodiča, - način postavljanja, - temperatura i strujanje okolnog zraka. Jedan vodič u zraku na 30 C je tzv. struja A. TEMP. OKOLINE Tablica 1: Korekcijski faktor za temperature okoline iznad 30 C TEMPERATURA BAKRA 80 90 105 125 200 40 0,88 0,90 0,92 0,95 1 50 0,75 0,80 0,82 0,89 1 60 0,58 0,67 0,73 0,83 0,91 70 0,35 0,52 0,61 0,76 0,87 80 0 0,30 0,46 0,69 0,84 90 0 0 0,30 0,61 0,80 100 0 0 0 0,51 0,77 Kod projektiranja i postavljanja instalacija važno je znati: - dimenzije kabela (konektori, postavljanje), - duljina kabela (nužnost spajanja više kabela), - srednju zateznu čvrstoću, - radno temperaturno područje (min/maks temp. - izolacija), - okolišne uvjete, - savitljivost, - otpornost na trošenje (abraziju, habanje), - otpornost na gorenje (podupire gorenje, sporogoreći, samogasivi), - provjes (mlohavost)žusklađenost s normama, - boje i oznake (smeđa - visok potencijal, plava - neutralno, zelena/žuta - uzemljenje). Za koaksijalne i dr kabele za prijenos signala još: - frekvencijsko područje, - frekvencija (brzina prijenosa digitalnih podataka, visoka, niska, ), - impedancija, - atenuacija, - kapacitet po jedinici duljine, - brzina propagacije, - koeficijent strujnog vala, - najveća prenesena snaga, - oklapanje.
Svjetlovodni kabeli Prednosti svjetlovodnih kabela: - manje dimenzije i težina, - šire frekvencijsko područje, veće brzine prijenosa, - otpornost na EMI. Konstrukcija optičkog vlakna: jezgra, omotač s promjenjenim n, zaštitni plašt, dijelovi za ojačanje Vrste vlakana po indeksu loma: - graduirani indeks loma i - skokoviti indeks loma Vrste vlakana po broju modova: - višemodna (sa skokovitim i graduiranim indeksom loma) i - jednomodna (sa skokovitim indeksom loma). Materijali za svjetlovodna vlakna - plastična jezgra/plastični omotač, - silicijev dioksid/plastični omotač, - silicijev dioksid/silicijev dioksid. Odabir i specifiranje: - broj vlakana, - brzina prijenosa podataka, - atenuacija, - širina frekvencijskog područja, - numerička apertura, - promjer jezgre, - okolišni uvjeti, - radno temperaturno područje, - otpornost na trošenje, - otpornost na gorenje, - usklađenost s normama, - sekundarni dobavljači, - primjene, - najmanji radijus savijanja, - raspršenje. Tablica 2: Neke karakteristike optičkih vlakana Tip vlakna plastično staklo Materijal (jezgra/omota č) PMMA/F- PMMA složeno meko staklo Promjer (µm) 125-3000 12-100 Spekt ar (nm) 390-1200 380-2000 Gubici (db/km @nm) 400-2000 400-2000 Tip. frekv. podr.mh z km @nm NA 20 0,5 20 0,5-0,8 7 primjena kratke veze LAN
mekom plastikom presvučen SiO2 tvrdom plastikom presvučen SiO2 SiO2 skokoviti indeks SiO2/silikonst 50240i elastomer 2000 2500 6@850 20 SiO2/odgovar aijući materijal 503701000 2200 6@ 850 15 SiO2 / fluorirani SiO2 251801000 2300 6@ 850 25 Slika 1: Različiti kabeli 0,2 20,2 6 0,3 00,4 8 0,1 10,2 4 veze malih brzina, otporne na zračenje, laserski prijenos velike udaljenost i, LAN, laser