1 15 PRORAČU ČVRSTOĆE DIJELOVA STATORA 15.1 Čvrstoća kućišta turbine Kućište parne turbine je u biti školjka s rebrima za ojačanje, brtvama za horizontalne i vertikalne spojeve te s cijevnim priključcima. U početnom stanju projekta definiraju se naprezanja u kućištu turbine po približnim metodama, u kojima se kućište usvaja kao osnosimetrična ljuska sa spojevima, prirubnicama i cijevnim priključcima. Pozabavimo se sada jednom od tih približnih metoda. Kućište ćemo podijeliti u prstenaste elemente koji su ograničeni dvjema ravninama okomitim na os rotora. Tlak unutar toga elementa se usvaja kao konstantan. Moramo izračunati debljinu stjenke elementa uzimajući u obzir ravnotežu na svakom od tih elemenata kućišta. Uz pretpostavku da su tangencijalna naprezanja σ t u kućištu jednaka dopuštenim naprezanjima [σ], dobivamo jednadžbu za debljinu stjenke δ w : δ = p d w ( 15.1 ) [ σ] gdje je p manometarski tlak u izdvojenom elementu, a d je unutarnji promjer. Za kućišta s debelom stjenkom, s omjerom d ex /d većim od 1., jednadžba (15.1) daje reduciranu vrijednost debljine stjenke. U tom je slučaju preporučljivo da se koristi točnija metoda koja uzima u obzir složenija stanja naprezanja u materijalu kućišta. Nakon što smo izračunali debljinu stjenke δ w za različite elemente kućišta, odabiremo debljinu krajnjih zidova, otprilike jednaku debljini susjedne cilindrične stjenke. 15. Stanje naprezanja u prirubnicama horizontalnoga spoja kućišta Prirubnički spoj se izračunava pod istim pretpostavkama kao one koje smo usvojili za određivanje debljine stjenke kućišta. Izdvojimo element kućišta, čija je dužina duž osi rotora jednaka razmaku osi dva susjedna vijka za pritezanje prirubnice kućišta. Za taj izdvojeni element pretpostavljamo da je opterećen iznutra konstantnim manometarskim tlakom p. Shema spoja na prirubnici i dijagram sila prikazani su na slici 15.1. Djelovanje ljuske kućišta na prirubnicu zamijenjeno je koncentriranom silom Q koja djeluje na udaljenosti δ w / od unutarnje površine stjenke kućišta. Za dodirni tlak na površini horizontalnoga spoja pretpostavljamo da se mijenja po linearnoj zakonitosti. Najveći tlak djeluje na vanjskom rubu prirubnice, kada je tlak na mjestu dodira jednak nuli, u točki O ravnine podjele kućišta. Rezultirajući dodirni tlak označiti ćemo s p M. Položaj točke O ovisi o sili koja djeluje na prirubnici nakon pritezanja elastičnog vijka. Spoj prirubnica treba osigurati potpuno brtvljenje horizontalnoga spoja. To znači da točka O ne smije biti smještena unutar provrta vijka, jer bi drugačije para sebi pronašla put van kućišta, kroz provrt elastičnog vijka. Točku O praktički ne možemo pomaknuti u desno od točke djelovanja sile Q jer bi to iziskivalo pretjerano veliku silu pritezanja.
Slika 15.1 Dijagram opterećenja za spoj prirubnica na kućištu turbine Pretpostavimo da je b < c i da je b > D/. Potrebno je naći silu pritezanja vijka kako bi osigurali dovoljno brtvljenje na prirubničkom spoju. Iz uvjeta ravnoteže slijedi: = + ( 15. ) M Q Momenti sila obzirom na točku presjeka osi vijka s horizontalnom ravninom podjele trebaju biti jednaki nuli, što nam daje novu jednadžbu ravnoteže: ( a b) + Q c M a = 0 ( 15. ) U ovoj se jednadžbi podrazumijeva da, s linearnom razdiobom dodirnog tlaka, rezultirajuća sila M djeluje na udaljenosti (a + b)/ od vanjskog ruba prirubnice. Zajedničko rješenje jednadžbi (15.) i (15.) daje nam: = Q c 1 + a b ( 15.4 ) Kako smo ranije već rekli, b ne može biti manje od D/ i nikada ne smije biti veće od c. Prema tome, treba odabrati silu pritezanja vijka tako da bude unutar sljedećih granica: Q c c 1 + < < Q 1+ ( 15.5 ) a D a c Silu Q možemo očito izračunati kao: p d l Q = ( 15.6 ) gdje je l razmak među vijcima. Analiza jednadžbi (15.4) i (15.6) može pokazati da je potrebna sila pritezanja vijka manja, ako su razmak vijaka l, širina prirubnice i razmak od unutarnje stjenke kućišta do osi vijka manji. Razmak među vijcima se obično uzima kao l = (1.5-1.7)D. Već smo zaključili da udaljenost do osi vijka c+ δ w ne može biti manja od:
( 0 40) c+ δ D + w Ova relacija je dovoljna za izračunavanje sile pritezanja vijaka. Ova sila ne ostaje konstantna za vrijeme rada turbine. Pod djelovanjem visokih temperatura, materijal vijaka može početi puzati i sila pritezanja može popustiti s vremenom. Treba biti jasno da početna sila pritezanja 0 mora biti veća od one koja je dobivena bez da u obzir uzmemo puzanje materijala vijka. Korištenjem zakona o vremenskoj promjeni naprezanja u vijku, dobivenog po hipotezi puzanja materijala, veza između početne sile pritezanja 0 i sile na kraju navedenog vremena za rad turbine je: n [ ( n ) E ] Ω 1 1 n 0 = 1 1 1 σ ( 15.7 ) gdje je σ naprezanje u vijku pri sili pritezanja, E je modul elastičnosti materijala vijka, Ω je vremenska funkcija koja definira tijek krivulje puzanja u materijalu vijka i n je konstanta koja definira utjecaj naprezanja na oblik krivulje puzanja. Vrijednosti za Ω i n ovise o temperaturi i dobivaju se provođenjem ispitivanja puzanja za određeni materijal. Jednadžba (15.7) može odrediti sile pritezanja vijaka pri montaži turbine, ako nam je poznato vrijeme rada turbine ili vrijeme do ponovnog pritezanja vijaka. 15. Čvrstoća dijafragmi Svaka polovica dijafragme sastoji se iz dvije polukružne ploče (polu-prsteni) koje su uzajamno spojene lopaticama (slika 15.). Pri radu turbine, dijafragme su opterećene razlikom tlaka : p= p 0 p 1 gdje je p 0 tlak ispred stupnja turbine, a p 1 tlak iza kaskade lopatica statora. Čvrstoća dijafragme se određuje po približnim jednadžbama koje određuju ekvivalentna naprezanja i deformacije dijafragme. Ove su jednadžbe različite za zavarene dijafragme i za one lijevane. Za dijafragme iz sivog lijeva s ulivenim lopaticama: H σ eq = k1 ( 15.8 ) J gdje je σ eq ekvivalentno naprezanje u tijelu dijafragme, k 1 je faktor koji ovisi o omjeru unutarnjeg i vanjskog promjera dijafragme d/d, J je uvjetni moment inercije obzirom na os a-a i H je debljina ploče dijafragme. Ako je moment inercije tijela dijafragme J b manji od momenta inercije vanjskoga prstena (rim), J r, tada imamo: J = J b + J r ( 15.9 ) Momenti inercije J b i J r određeni su obzirom na os a-a. Ako imamo J b > J r, tada je:
4 Slika 15. Dijafragma parne turbine J = J b ( 15.10 ) Otkloni dijafragme δ d su najveći na unutarnjem obodu promjera d. Oni se mogu uzeti kao suma otklona na lopaticama δ bl i otklona samoga tijela dijafragme δ b : δ = δ + δ ( 15.11 ) d b gdje su: bl 5 δ b = k ( 15.1 ) E J ( d d) 0. d H av av δ bl = ( 15.1 ) Ebl Jbl zn U ovim jednadžbama k je faktor ovisan o omjeru d/d, E bl i J bl su modul elastičnosti materijala lopatice i moment inercije lopatice obzirom na os a-a, z n je broj lopatica statora,a E je modul elastičnosti za materijal dijafragme. Slične jednadžbe za zavarene dijafragme su: σ eq = 0.1k ( 15.14 ) H 4 δ d = k4 ( 15.15 ) E H gdje faktori k i k 4 ovise o omjeru promjera d/d, a faktor k 4 dodatno ovisi i o omjeru debljine i vanjskoga promjera dijafragme H/D. Za sve dijafragme, bilo da su lijevane ili zavarene, najveće naprezanje u lopaticama statora zbog progiba dijafragme možemo izračunati po sljedećoj jednadžbi: ( d d) d H σ ( 15.16 ) av av bl = 1. znwx
5 gdje je W x moment otpora lopatice obzirom na os a-a. Da bi spriječili dodirni kontakt u turbini, maksimalni otklon dijafragme ne smije biti veći od 1/ aksijalne zračnosti između dijafragme i kućišta turbine. 15.4 Materijali za izradu glavnih dijelova parnih i plinskih turbina Uvjeti za rad dijelova turbine se mogu opisati temperaturom od 0 do 550 o C za parne turbine i do 750 o C ili više kod plinskih turbina, visokim mehaničkim naprezanjima, utjecajem korozije u putu strujanja fluida te erozijom lopatica i drugih dijelova. Glavni dijelovi turbine su izrađeni iz raznih čelika, sivog lijeva, odabranih legura i neželjeznih materijala. Dijelovi turbine izrađeni iz sivoga lijeva mogu raditi na temperaturama do 50-00 o C. Ti se dijelovi izrađuju lijevanjem. Sivi lijev (za temperature do 50 o C) i modificrani sivi lijev s dodatkom ferosilikona ili aluminij-ferosilikona (za temperature do 00 o C) se najviše koriste u proizvodnji turbina. Legure sivog lijeva pogodne za visoka naprezanja s manjim dodatkom magnezija se koriste kao ležajne šalice, vodilice ili brtveni prsteni. Većina dijelova turbine su izrađeni iz ugljičnih ili legiranih čelika. Legure na bazi nikla koriste se u proizvodnji plinskih turbina koji rade na visokim temperaturama. Kvalitetni ugljični čelici pogodni su za rad na temperaturama do 400-450 o C. Kućišta turbina, jarmovi dijafragmi i kućišta ležaja su lijevani iz ugljičnih čelika. Legirani čelici se koriste za izradu lopatica turbina, rotora, diskova i drugih dijelova koji rade na povišenim temperaturama. Čelici za izradu dijelova turbine se obično dijele u tri grupe. Čelici prve grupe namijenjeni su za rad na temperaturama do 500-600 o C Oni obuhvaćaju ugljične čelike, nisko i srednje legirane čelike uglavnom perlitne strukture, a za više temperature martenzitni čelici. Perlitni čelici se lakše obrađuju, posjeduju visoka elastična i plastična svojstva, a njihove se karakteristike mogu poboljšati termičkom obradom. Oni imaju niski koeficijent termičke dilatacije i visoku toplinsku vodljivost, što ima omogućuje da pri zadanom termičkom opterećenju i visokim gradijentima temperature rade s nižim termičkim naprezanjima. Primjeri perlitnih čelika su Cr-Ni-Mo i Cr-W-Mo-V čelici za izradu rotora turbina koji mogu raditi na temperaturama do 500 o C. Dodavanjem d0.5-1% molibdena u vatrostalne čelike jako se smanjuje puzanje materijala, dok se dodavanjem kroma naglo povećava otpornost na koroziju i otpornost na stvaranje naslaga. Za visoke temperature (550-600 o C), uobičajena je primjena modificiranih nehrđajućih čelika s martenzitnom strukturom s visokim sadržajem kroma (do 1%) i dodacima molibdena, volframa, vanadija, niobija ili titana. Oni imaju višu otpornost na djelovanje plamena (vatrootpornost) i otpornost na stvaranje naslaga u usporedbi s perlitnim čelicima. Materijali druge grupe koriste se za rad na temperaturama 650-700 o C. Oni obuhvaćaju austenitne čelike koji imaju visoku otpornost na stvaranje naslaga i na puzanje te visoku otpornost na toplinu. Ovi su materijali manje osjetljivi na pregrijavanje i pogodniji su za zavarivanje od perlitnih čelika. S druge strane, ovi čelici imaju brojne nedostatke zbog kojih njihovo korištenje svodimo na krajnje potrebe. Umjesto njih radije koristimo perlitne ili martenzitne čelike. U nedostatke austenitnih čelika spada i njihova teška obradivost, nemoguće ih je termički otvrdnuti i imaju visoki koeficijent termičke dilatacije i značajno manju toplinsku vodljivost (za 50-75%) od one za perlitne čelike. Pored svega, austenitni čelici su nekoliko puta skuplji zbog visoke koncentracije skupih legirajućih elemenata (nikla, molibdena, volframa i drugih). Neki zavarljivi austenitni čelici koriste se za izradu zavarenih rotora turbina, lopatica i drugih dijelova izloženih termičkim naprezanjima. Austenitni čelik legiran niklom i kromom (Ni-Cr), s dodatkom volframa i titana koristi se za izradu lopatica turbine i dijelova za njihovo pričvršćivanje za rad na temperaturama do 650 o C.
6 Materijali treće grupe se koriste za izradu dijelova turbine koji rade na temperaturama iznad 650-700 o C. Grupa uključuje legure temeljene na niklu, kobaltu i kromu s dodatkom različitih legirajućih elemenata i s niskim sadržajem željeza. Većina popularnih legura među njima su legure na bazi nikla s visokim sadržajem kroma (do 15-16%). Ove se legure najviše koriste za izradu lopatica plinskih turbina. U novije se vrijeme ispituju nove legure na bazi titana s gustoćom od 4500 kg/m za izradu lopatica rotora na zadnjim stupnjevima niskotlačnih parnih turbina. Mehaničke karakteristike legura titana su sljedeće: granica elastičnosti je σ y = 710-750 MPa, krajnja čvrstoća na savijanje je σ b = 780-860 MPa, a relativno produljenje je δ = 1-14%. Ova relativno laka legura omogućuje značajno povećanje dopuštene duljine rotorskih lopatica na zadnjim stupnjevima, čime se povećava ispušna površina i maksimalna snaga turbina.