STACIONARAN IZOTERMSKI CEVNI REAKTOR SA JEDNOM REAKCIJOM

Σχετικά έγγραφα
ULAZ - IZLAZ + GENERISANJE = AKUMULACIJA U SISTEMU (3.1)

ELEMENTI TEORIJE SKALARNIH I VEKTORSKIH POLJA

SLOŽENO KRETANJE TAČKE

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

Pismeni dio ispita iz Matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja u zavisnosti od parametra a:

σ (otvorena cijev). (34)

MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

Ako je koeficijent korelacije blizak 1, ne mora značiti da su X i Y međusobno zavisne, već da postoji treća promenljiva Z od koje zavise X i Y.

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

Elementi spektralne teorije matrica

IZVODI ZADACI (I deo)

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

transformacija j y i x x promatramo dva koordinatna sustava S i S sa zajedničkim ishodištem z z Homogene funkcije Ortogonalne transformacije

Reverzibilni procesi

Kaskadna kompenzacija SAU

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

Rešenje: X C. Efektivne vrednosti struja kroz pojedine prijemnike su: I R R U I. Ekvivalentna struja se određuje kao: I

Signali i sustavi AUDITORNE VJEŽBE 10. Jednadžbe diferencija, primjer

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KOPOLIMERIZACIJA. UGRADNJA VIŠE RAZLIČITIH MONOMERA u istu makromolekulu Je li stupnjevita polimerizacija tipa A 2. kopolimerizacija?

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZVODJENJE OPŠTEG MATERIJALNOG I ENERGETSKOG BILANSA HOMOGENOG OTVORENOG SISTEMA. Ukupan protok toplote i komponente kroz neku površ

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

Operacije s matricama

RAVAN. Ravan je osnovni pojam u geometriji i kao takav se ne definiše. Ravan je određena tačkom i normalnim vektorom.

5. Karakteristične funkcije

KRIVOLINIJSKO KRETANJE TAČKE U RAVNI OPISANO U PRAVOUGLOM DEKARTOVOM KOORDINATNOM SISTEMU. JEDNAČINE KRETANJA. LINIJA PUTANJE. PUTANJA.

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Teorijske osnove informatike 1

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

Kinetička energija: E

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

ČETVOROUGAO. β 1. β B. Četvorougao je konveksan ako duž koja spaja bilo koje dve tačke unutrašnje oblasti ostaje unutar četvorougla.

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK

Sistem sučeljnih sila

VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

Diferencijabilnost funkcije više promenljivih

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

1.1 Određivanje položaja i trajektorije materijalne tačke 1 KINEMATIKA

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

IZVODI ZADACI (I deo)

Poglavlje 7. Blok dijagrami diskretnih sistema

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

VALJAK. Valjak je geometrijsko telo ograničeno sa dva kruga u paralelnim ravnima i delom cilindrične površi čije su

Računarska grafika. Rasterizacija linije

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

Predavanja i vježbe 2

pismeni br.4 4.2: Izračunati yds, gdje je K luk parabole y 2 = 2 px od ishodišta to točke

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

VEKTOR MOMENTA SILE ZA TAČKU. Vektor momenta sile, koja dejstvuje na neku tačku tela, za. proizvoljno izabranu tačku.

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

navedene uslove naziva se stacionarnim v r B tokom fluida. Deo fluida ograničen dvema A B

Trigonometrijske nejednačine

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

TEHNIČKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U RIJECI Zavod za elektroenergetiku. Prijelazne pojave. Osnove elektrotehnike II: Prijelazne pojave

numeričkih deskriptivnih mera.

Transcript:

STIONN IZOTEMSKI EVNI EKTO S JENOM EKIJOM U opštem slučau, bilans omponente ima stutuu: t + + t as + t ad.. t onv. dif. dif. ea. (7.74) gde su poedini dopinosi dati ednačinama (7.64a,b), (7.65)-(7.67). Kao što edn. (7.64a,b) poazuu, da bi dopinos onvecii u bilansno ednačini bio definisan, neophodno e poznavati vetoso pole bzina stuana eacionog fluida (7.6), a ono se dobia ešavanem bilansa oličine etana (7.6) u spegu sa ednačinom ontinuiteta (7.5). To ešene se može dobiti u analitičom obliu za sluča laminanog stuana Nutnovsog fluida što će biti pedmet poglavla (7.8.). U slučau tubulentnog stuana ne postoi analitičo ešene bilansa oličine etana i ao aposimacia, za intenzitet (vemensi sedne) bzine stuana oisti se izaz: n w( z, ) a( z) (7.75) n - esponent, oi se odeđue espeimentalno - unutašni polupečni eatose cevi a(z) - popocionalno sedno bzini stuana fluida oz cev (7.6) Kada intenzitet tubulencie t. e-bo aste (e ) esponent n se neoganičeno povećava (n ) što ao ezultat ima da se adialni pofil bzina pibližava avnom pofilu (Sl.7.6) w( z, ) w ( z) s F( z) S - laminano stuane n - tubulentno stuane n > - vlo velii e - boevi, n >> Sl. 7.6 adialni bzinsi pofil u eatoso cevi Kao što e u naslovu naglašeno, biće azmatani izotemsi modeli, t. petpostavla se da e tempeatuno pole unifomno. Petpostavićemo da se u eatou odigava edna hemisa eacia, pa e dopinos eacie edna:

t ν (, T ) (7.76) eac. Uopštavane na sluča simultanih eacia e ednostavno i sastoi se edino u zameni izaza (7.76), uopšteniim izazom (7.67) za dopinos eacie. Sluča laminanog stuana eacionog fluida o za početa petpostavimo da e fluid nestišliv (ρ const), bzinso pole ima obli: w w ( ) e w( ) e z z z Pošto e w w ϕ (cilindični oodinatni sistem), ostae Navie-Štosova ednačina za hoizontalan pavac z oa za stacionaan sluča i ρ const glasi: ili dwz dp d dw { { z wz ρ ρfz + µ d d 44 4 w z u cilind. ood. dp d µ d dw (7.77) d Pošto e desna stana funcia samo oodinate, a p e funcia samo od z, sledi dp const. (p e lineana funcia od z ) o na levo stani ne bi bila onstanta nego nea funcia od z, iz ednačine bi sledilo da w zavisi i od z, što, u sladu sa petpostavom o onstantno gustini, nie tačno. Tao imamo dale: dw d dp d + dp + µ µ - integaciona onstanta dw d Integacia : dp + µ w ( dp ) 4µ + ln +

Integacione onstante i odeđuemo iz ganičnih uslova za dif. ednačinu dugog eda (7.77) osa cevi, : dw d zid cevi, : w (7.77a) (7.77b) Uslov (7.77a) sledi iz činenice da e bzina u osi cevi masimalna i opada pema zidu, da bi na zidu bila ednaa nuli (7.77b).Pimenom uslova (7.77a,b) za i dobiamo ; 4µ dp pa onačno dobiamo w(): dp w( ) 4µ o potažimo sednu bzinu w s (7.6a) w s 4 dp dp w d ( ) µ 4 8µ dale dp 4µ w s pa se, onačno, za bzinu laminanog stuana može pisati : w( ) ws (7.78) Konačno, može se dobieni paabolični pofil (7.78) uopštiti za sluča pomenlive gustine: F( z) w( z, ) ws ( z) (7.79) S Kao posledica adialnih pomena bzine eacionog fluida, fomia se i adialni pofil oncentacia omponenata, t. oncentacie omponenata se ne menau samo duž eatoa, već i adialno: (z,)

4 Sl. 7.7 adialni pofil bzina eacione smeše i oncentacie omponenata elići fluida oi se eću osom cevi imau naveću bzinu pa su naaće veme izloženi destvu eacie, do su delići fluida uz zid cevi naspoii pa e veme nihovog boava u eatou naduže. ezultat e masimalna oncentacia eatanta i istovemeno minimalna oncentacia poduta u osi cevi, na bilo om astoanu, z od ulaza u eato Smenom dobiene funcie za intenzitet bzine w(z,) (7.79) u edn (7.64a) dobiamo dopinos onvecie: t w z S F z onv. ( ) ( ) i smenom u (7.74) zaedno sa izazima za dopinose podužne i popečne difuzie (7.65), (7.66) i dopinos eacie (7.76) dobiamo matematiči model izotemsog eatoa u fomi sistema pacialnih difeencialnih ednačina dugog eda: c N T z F S z,...,, ), ( ) (,, + ν + + (7.8) Model zahteva po dva ganična uslova za oodinate pavce i z. Uslov u centu cevi ( ) sledi iz simetie adialnog pofila oncentacia, a za zid ( ) iz nulte vednosti adialnog difuzionog flusa na zidu cevi (Sl.7.7) :, :, z z ) (7.8 ) (7.8 b a Uslovi po z su, anie disutovani, envecovi uslovi:

z, : F Ulazni zap. poto eacionog fluida, z, : F S z z F S F F( ) (, ), z z (7.8c) (7.8d) Model (7.8) zahteva i funciu F(z) ou dae ednačina ontinuiteta (7.6) F( z) F ρ ρ( z) ρ - gustina eacione smeše na ulazu u eato i ednačina stana: ρ ρ( T, p, ) ešavanem difeencialnih ednačina (7.8) - u opštem slučau numeiči, dobiau se oncentacisa pola (z,),,...,n c. Od inteesa su oncentacie omponenata na izlazu iz eatoa, i one se dobiau usednavanem po : ( ) (, ) ds (, ) d S S (7.8) Sluča avnog bzinsog pofila w( z, ) w ( z) F( z) / S s u izotemsom eatou nema adialnih omponenti oncentacisih gadienata, e su vemena izloženosti eacii svih delića fluida, bez obzia na poziciu u odnosu na osu cevi ( oodinata) ednaa. ugim ečima, zbog intenzivne tubulencie, oncentacie su unifomne u adialnom pavcu. Tao se bilansne edn. (7.74) svode na: + + t t t onv. as. dif. eac. odnosno na sistem običnih difeencialnih ednačina dugog eda:, F ρ F( z) ρ( T, p, ) sa ganičnim uslovima: d d( F) + ν S (, T ),,..., N c (7.8) (7.8a) 5

F F z : (), S S z : d d (7.8b) (7.8c) isusia uticaa podužne difuzie a bi smo poednostavili disusiu, posmataćemo eaciu poduti oa nie paćena pomenom gustine tao da se model (7.8) svodi na ednu difeencialnu ednačinu, za eatant: d w F/S const w d (, T ) ou ćemo pevesti u bezdimenzioni obli smenama: z ξ, Imamo: d d dξ d dξ d d dξ d d d d d dξ d dξ dξ dξ dξ što dae d w d + T (, ) dξ dξ gde e bzina eacie na ulazu u eato (,T). Množenem posledne dif. ednačine sa (-/w ) dobiamo bezdimenzioni model u obliu: Pe d d a I + (7.8) dξ dξ Pe - Peleov (Peclet) difuzioni iteium Pe w (7.84) 6

a I - ameleov (amöhle) pvi iteium, a I w (7.85) Naon smene, ganični uslovi (7.8b,c) postau: ξ : d dξ Pe () (7.8a) ξ : d dξ (7.8b) Peleov iteium (7.84) se, s obziom na: Pe w može intepetiati ao odnos uticaa ili intenziteta onvecie i podužne difuzie. Kada e Pe dovolno velii, dopinos podužne difuzie se može zanemaiti u odnosu na dopinos onvecie, t. pvi član u difeencialno ednačini (7.8) se može zanemaiti i ona pelazi u difeencialnu ednačinu pvog eda: d dξ a I Obnuto, mani Peleovi boevi (velio ) uazue na značaan utica podužnog mešana fluida i u ganičnom slučau Pe ( ) imamo potpuno unifoman oncentacisi pofil t. eato sa idealnim mešanem. evni eato sa idealnim potisivanem o su Peleovi boevi (7.84) za poedine omponente veći od nee ganične vednosti (oa se pepoučue u liteatui): Pe w > Pe, * može se zanemaiti utica podužne difuzie u eatou sa avnim bzinsim pofilom. Pošto nema uzdužnog mešana fluida, taav ežim stuana se naziva lipni to ili idealno potisivane. Komponentni bilans (7.74) se svodi na: t + t onv. ea. 7

odnosno S d( F) ν (, T),,..., N c (7.86) z : eacia nie paćena pomenom gustine eacionog fluida Kada e ρ const, u sladu sa totalnim mateialnim bilansom (ednačina ontinuiteta) za eatose cevi onstantnog pečnia (S const), imamo: w const pa (7.86) dobia obli: d w z : ν (, T),,..., N c Pošto su, u odsustvu podužne difuzie (mešana) pomene oncentacia poedinih omponenata povezane islučivo stehiometisim odnosima, dovolno e ešavati ednu dif. ednačinu, za lučni eatant: w d ν (, T ) z ; (7.87) gde važi anie izvedena veza između oncentacie nelučne omponente ( ) i oncentacie lučne omponente (eatant) : ν,..., ( ), N c + (4.57) ν o uvedemo novu nezavisnu pomenlivu, oa ima dimenziu vemena i pedstavla veme u tou oga e fluidni delić na pozicii z bio izložen eacii : θ z w ( s) ednačina (7.87) dobia obli identičan modelu šažnog eatoa (4.59): d dθ ν (,, T ), () (7.88) ale, pi isto tempeatui i sastavu napone smeše, pomena sastava sa vemenom u šažnom eatou, ao eacia nie paćena pomenom gustine eacione smeše, identična 8

e pomeni sastava u cevnom eatou sa idealnim potisivanem sa pomenlivom θ z/w. To e logično, e θ pedstavla veme neophodno da, ećući se bzinom w, elementi fluida peđu od ulaza u eato put z, a to e upavo veme u tou oga su izloženi eacii. o e eatosa cev dužine olični /w pedstavla anie definisano ontatno veme: V S τ ( s) (7.89) F S w w S - povšina popečnog pesea cevi Peo stepena onvezie eatanta, omponentni bilans (7.88) glasi: d ν ( ), () (7.88a) dθ odale se integaciom dobia potebno ontatno veme da bi se u eatou postigla zadata onvezia eatanta : τ τ d dθ ν ( ) (7.88b) PIME 7. U Pimeu 4.4 (4.5) smo izačunali da će se u potočnom eatou sa idealnim mešanem zapemine V 6 m postići onvezia eatanta u eacii: m + B poduti. 5 s mol od 8.5%, ao se eatanti uvode u molsom odnosu :B :4,. mol/m a poto napone smeše e F.5 - m /s (τ 4 s). Kou zapeminu teba da ima cevni eato sa idealnim potisivanem da bi pi istim uslovima postigao isti stepen onvezie ao u opisanom eatou sa idealnim mešanem? ( ) 4( ) ( )( ) Iz (7.88b) za τ dobiamo identičnu vednost ono ou smo za taženo veme eacie u šažnom etou dobili u pimeu 4.5 τ 4 ( ) ln + 5s ( ) i mane e od ontatnog vemena u eatou sa idealnim mešanem (4 s).tažena zapemina e: V τ F 8. m 9

PIME 7. Potebno e poizvesti supstancu B, onvetuući 9% supstance eaciom: B +.5 + polazeći od napone smeše, oa sadži samo eatant, u oncentacii.5lbmol ft. Kapacitet eatoa teba da bude lbmol h. Uslovi izvođena eacie su T 45, p Pa. Na dato tempeatui, paameti i imau vednosti: a. ( lbmol ft ) h 6. ft lbmol gustine eacione smeše u tou eacie,.5. Zanemauući pomenu a) Upoediti potebne zapemine šažnog eatoa, potočnog eatoa sa idealnim mešanem i cevnog eatoa sa idealnim potisivanem, ao e poznato da neativno veme šažnog eatoa iznosi 6% negovog ativnog vemena. b) Nactati stepen onvezie eatanta i oncentaciu poizvoda B u funcii od zapemine cevnog eatoa. (ešene u Mathcad-u) eacia paćena pomenom gustine eacione smeše U ovom slučau, pogodnie e omponentni bilans lučnog eatanta izaziti peo negovog stepena onvezie, : ( 7. 64a) d( F) dn t S S onv. gde e n (mol/s) molsi poto lučnog eatanta. Pošto e, pema definicii stepena onvezie: Imamo n n ( ) ( mol / s) n - ulazni poto eatanta (mol/s) t t n d F d w d S S onv. ν (, T ) ν (,, T ) eac. pa bilansna ednačina glasi: d w ( ν,, T ), () (7.9)

w F /S - bzina na ulazu u eato ili peo nezavisno pomenlive: θ z w d ν ( dθ,, T ), () (7.9a) Poeđenem sa edn. (4.6) za šažni eato, zalučuemo da u slučau ρ const ne postoi više podudanost modela šažnog i eatoa sa idealnim potisivanem.teba pimetiti da pomenliva θ nema više značene vemena izloženosti eacii. Za zapeminsi poto duž eatoa, iz (4.66) se izvodi: F F v ( Kv ) (7.9) v + K y v ν ν (7.9a) v, v - molse zapemine eacionog fluida na pozicii z i na ulazu u eato y - molsi udeo eatanta na ulazu ν Σν - pomena boa molova u tou eacie Imaući u vidu da e: n F n - omponentni poto (mol/s) za u funcii od dobiamo anie izvedenu ednačinu: ν + ν v ( + Kv ) v K v - dato ednačinom (7.9a) (4.68) Konačno, ao za pomenu gustine, važi lineana elacia: ρ ρ + K v (4.69) što e tačno za idealan gas, ada e oeficient K v dat ednačinom (7.9a), elacia (4.68) se poednostavluei za izotemso izobasi poces (T T, p p ) glasi:

ν + ν + K v,,..., N c (4.7) K v e zapeminsi oeficient oi se u opštem slučau odeđue espeimentalno, na bazi edn (4.7), a u slučau idealnog gasa, ačuna se iz ednačine (7.9a) Za idealan gas, u slučau da se pitisa i tempeatua menanu duž eatoa, edn. (4.7) teba dopuniti: ν + ν T p,,.., N K v T p + c (4.7a) Integaciom dif. ednačine (7.9) ili (7.9a), za uslovno ontatno veme u cevnom eatou sa idealnim potisivanem dobiamo : τ w ν d (,, T ) (4.7) PIME 7. (7.) Za podate iz Pimea 4.9 odediti stepen onvezie eatanta u eatou sa idealnim potisivanem. Iz (4.68) za u funcii od dobiamo: pa e: ( ) + K v + K v za K v smo iz podataa u pimeu 4.9 dobili: K v -.8. Tao za τ imamo: τ + Kv d d K d v + d ln( ) d ln( ) (smena t ) [ ] τ ln( ) + K ln( ) v

τ ( + K ) ln( ) K v v Naon smene bonih vednosti:. 769 ln( ). 8 + 6.,.78 o upoedimo ova ezultat sa onim dobienim u pimeu (4.9b) vidimo da oni nisu ednai već da se u cevnom eatou dobia nešto veći stepen onvezie nego u šažnom (.65) Vežba : Ponoviti pethodnu analizu, ao bi, uz sve ostale podate iste, eacia iz pethodnog pimea bila eda.5. (Poći od Mathcad doumenta fomianog pi ešavanu Pimea 4.) Vežba : Ponoviti poačun u Pimeu 7. uzimaući u obzi da se gustina eacione smeše mena sa stepenom onvezie eatanta ao: ρ ρ +. PIME 7.4 (Fogle,64s) U cevnom eatou sa idealnim potisivanem se odigava atalizovana eacia: 4 O+ + O 4 na nomalnom pitisu i tempeatui 57K. Poto napone smeše, oa sadži % i 8%O na standadnim uslovima (7K, atm) e ft h. Potebno e izačunati zapeminu eatoa neophodnu za postizane 9% od avnotežne onvezie O. Bzina eacie e definisana iednačinom: dp O dt e E T p n O p n n O 4 4 p n K p n n.5, E 6.84 cal mol,.769 atm.5 h ln K 56 T + 46 T 6.4 ln T +.557T.987 +.65 Sluča više eacia Oganičićemo se na sluča onstantne gustine. Bilansna ednačina za eato sa idealnim potisivanem u ome se odigava N nezavisnih eacia, lao se dobia iz ednačine za sluča edne eacie (7.87) uopštavanem izaza za dopinos eacia: d w + N ν (, T), () (,..., N ) (7.9) c PIME 7.5 (7.) Za elementane eacie: S + s 5 m mol s ( ) ( )

odediti izlazne oncentacie supstanci iz potočnog eatoa, (a) sa idealnim mešanem i (b) sa idealnim potisivanem za podate: τ 4 s, mol/m, S, ρ const. o odabeemo, ao lučne, omponente i, pvo ćemo odediti stepene napedovana eacia ε i ε iz ednačina za pomene nihovih oličina: n n ε ε ε ε n, ε. 5( n + n) Zatim zamenuemo dobiene izaze za ε i ε u ednačine za pomene boa molova ostalih omponenata: n ε 5. ( n + n ) n S n S Konačno, pošto e ρ const, analogne elacie važe za pomene oncentacia pa e: ( ) ( ) S S Taođe zapažamo: odnosno n + n + n + n S + + S+ () () a) eato sa idealnim mešanem Komponentni bilansi za lučne omponente: τ () τ + Naon seđivana ednačine (): τ + ( + τ) 4 + 4. Pozitivan oen:.554 mol/m Iz (4): τ.4 mol/m Iz (): S.66 mol/m (4) b) eato sa idealnim potisivanem 4

Za lučne omponente, bilansi (7.9) glase: w d (5) w d + (6) z ;, (6a) Možemo da integišemo dif. ednačinu (5) uz poč. uslove (6a): w d + w d + + ( + ) + d ln ln( + ) ln + + w ( + ) τ ln ln + ( + ) Poslednu ednačinu ešimo po : ( + )ep( τ).765 mol/m možemo da dobiemo integaciom dif. ednačine (6) naon smene dobiene funcie (z): w d + ( + )ep( z / w) Jednostavnie ešene e da dobiemo u funcii od, eliminišući nezavisnu pomenlivu z: d Iz (5): ( + ) w Iz (6): d w 5

d d d / d / + d d + + ln.5 mol/m + Iz (): S.85 mol/m Zanimlivo e upoediti ezultate za dva tipa eatoa. Očigledno se znatno veći stepen onvezie postiže u eatou sa idealnim potisivanem (.765 <.554) ali e u eatou sa idealnim mešanem znatno veći facioni pinos poizvoda : Y 5.. 84 za eato sa id. mesanem za eato sa id. potisivanem Naavno, Y S Y e veće u eatou sa idealnim potisivanem, pa ao e želeni poizvod, eato sa idealnim mešanem dae znatno veću seletivnost. PIME 7.6 (awlings, 4.5,5s) U eatou za piolizu benzola se odigavau elementane eacie: 6 6 6 sa bzinama : 6 + 4 + 8 4 + ( dobiane difenila - zelena eacia) ( ( dobiane tifenil a - ne zelena eacia) ( T B B K, K, B - benzol, - difenil, T - tifenil, - vodoni Uslovi izvođena eacia su : T K, p atm, a odgovaauće vednosti onstanti bzina eacia i avnotežnih onstanti: 5 5 7 / mol h K,. 4 / mol h K,.48 Napona smeša e čist benzol i nen poto e 6 mol/h Nactati diagam zapemina eatoa, V - stepen onvezie benzola i diagame V - molsi udeo omponente u smeši. Vežba Izačunati zapeminu cevnog eatoa za postizane onvezie benzola od 5%. Pi oo zapemini eatoa seletivnost ima naveću vednost (guba pocena). 6

ZI. (Fogle E 4-4) Potebno e izačunati zapeminu cevnog eatoa sa idealnm potisivanem za poizvodnu miliona funti (libi) godišne etilena dehihidogenizaciom etana : 6 4 +, ( K).7s, E 8cal mol aao 6 se u eatou onvetue 8%etana. adni uslovi su T K, p 6atm (eš..8m ).( Često se u pasi oisti više eatoa vezanih na ed. Uzmimo sluča edne hem. eacie.nea e polazna oncentacia lučnog eatanta, t. negova oncentacia na ulazu u pvi od niza eatoa ednaa. Napona smeša u nei eato, izuzimaući pvi u nizu, e izlazna smeša iz pethodnog eatoa i nea e oncentacia lučnog eatanta u to stui, ul. Bilans učnog eatanta za posmatani eato će biti, za potočni eato sa idealnim mešanem:, ul + ν( τ,, T ) ili, ul ( ν,, T ) τ cevni eato sa idealnim potisivanem: d ν ( ), (), ul dθ ili τ w ν, ul d (,, T) gde su: - izlazna oncentacia eatanta i izlazni uupni stepen onvezie,, ačunat u odnosu na polaznu oličinu eatanta n F postignuti stepen onvezie u pethodnim eatoima, ačunat,ul na polaznu oncentaciu n F, ul, ul gustine eacione smeše: ( ) u odnosu. Napime, ao nema pomene U sistemu od dva eatoa vezana na ed: eato idealnog mešana () i cevni eato () ealizue se elementana povatna eacia, oa nie paćena pomenom gustine : B 6.5 s,. s,,,,,,, Poto napoa e F.4 m s, a sastav:.8mol m,. mol m 7

Zapemine eatoa su (eš..97 mol/h)..5m, V. m. Izačunati poizvodnost po B (mol/h). V. Potebno e upoediti sledeća ti sistema (a - c): (a) (b) ealizaciu elementane eacie u tečno fazi: + B S.s ( m mol + eato sa idealnim mešanem ima zapeminu m V m. Kapacitet sistema e n. 4 mol s. Sastav napone smeše (mol/m ):, B 5. U paalelno vezi (a), zapeminsi potoci F i F oz ednu i dugu ganu se biau tao da izlazne stue iz oba eatoa imau identičan sastav. Izačunati poizvodnosti po podutu za sve ti onfiguacie: (eš: a :.8 mol s, b :.85 mol s, c :. 89 mol s ) ) (c) za V, a sa idealnim potisivanem 4. idodealilacia mezitilena (,,5-timetilbenzen) adi dobiana m-silola: 9 + 8 + 4 M.5 ( M mezitilen, e paćena neželenom eaciom u oo se iz silola dobia toluol 8.5 + +, ( X silol) 7 8 4 X - vodoni) Poces se izvodi u izotemsom cevnom eatou na 5 i pitisu 5atm. Vednosti.5 onstanti bzina ( ( ft lbmol) h ): 55.,. 6 Komponentni ulazni poto vodonia e n lbmol h, a molsi sastav napone smeše : 66.6%,.%M. Potebno e nactati izlazne omponentne potoe u funcii od zapemine eatoa u intevalu V ft i odediti zapeminu eatoa za ou se dobia masimalna poizvodnost silola.(eš:.6 m ) 8